sidang terbuka -...

SIDANG TERBUKASuci Astutik

9/14/20131

PublikasiJurnal InternasionalAstutik S., Iriawan,N., Nair, G., Suhartono, dan Sutikno. (2013).

Bayesian State-Space Modeling for Spatio-Temporal RainfallDisaggregation, International Journal of Applied Mathematics and Statistics(IJAMAS), 37 (7) : 26-37. (Terindeks SCOPUS)

Seminar Internasional

9/14/20132

SANDWICH-LIKE PROGRAM di School ofMathematics and Statistics, UNIVERSITY OFWESTERN AUSTRALIA PERTH,18 Oktober – 30 Desember 2011

PENGEMBANGAN METODE DISAGGREGASI CURAHHUJAN LOKASI-WAKTU DENGAN MODEL STATE-

SPACE PENDEKATAN BAYESIAN

Oleh:

3

Prof. Drs. Nur Iriawan, M.IKomp., Ph.D.Dr. Suhartono, S.Si., M.Sc.

Dr. Sutikno, S.Si., M.Si.

Suci AstutikNRP. 1309301003

Oleh:

Promotor/Co-Promotor

OUTLINE

DISAGREGASI Lokasi-Waktu Multivariate Disaggregation of Rainfall

(MuDRain) Kombinasi Model STATE-SPACE dan

Transformasi ADJUSTING

9/14/20134

DISAGREGASI Lokasi-Waktu Multivariate Disaggregation of Rainfall

(MuDRain) Kombinasi Model STATE-SPACE dan

Transformasi ADJUSTING

Latar Belakang

Pemodelan Prediksi BanjirInput data curah

hujan skala wakturendah (per-jam)

9/14/20135

simulasi hujanaliran melalui

model hidrologiterdistribusi

spasial

Hidrograf

Input data curahhujan skala wakturendah (per-jam)

Masalah:Kebanyakan data curah hujandalam skala waktu tinggi(harian).

- DAS Sampean: ada 3 dari sekitar200 stasiun hujan yang memilikidata per-jam

Metode Disagregasi State-Space Bayesian

Data lokasi-waktu

Skala tinggi(Harian)

Pemodelan:State-space

Bersifatintermittent dantidak simetris

Bayesian melaluiMarkov Chain Monte Carlo

atau MCMC danGibbs Sampler

Melibatkan banyakparameter dan data

bernilai nol

1

Tran

sfor

mas

i

9/14/2013

6

Skala rendah(Per-jam)

DISAGGREGASI

Bayesian melaluiMarkov Chain Monte Carlo

atau MCMC danGibbs Sampler

Permasalahan:Keterbatasan ketersediaandata lokasi-waktu skalarendah

Adjusting Procedure:Propotional

2

Lokasi dgn data curah hujan harian

Lokasi dgn data curah hujan per-jam

Tran

sfor

mas

i

Disagregasi lokasi-waktu

Waktu

Awal

Waktu

Awal

Sub Periode

Lokasi-

... ... ... ...

Skala WaktuTinggi

Skala WaktuRendah

Vektor data skala rendah ke- l

Variabel skala waktu tinggi ke- pada lokasiVektor data skala rendah padaperiode ke-t

dan

Lokasi-2

Lokasi-1

Waktu

Awal

...1 2

...

1 2

Sub Periode

Periode

Periode

Periode

Sub Periode

9/14/20137

Waktu

Awal

Waktu

Awal

Sub Periode

Lokasi-

... ... ... ...

Skala WaktuTinggi

Skala WaktuRendah

Vektor data skala rendah ke- l

Variabel skala waktu tinggi ke- pada lokasiVektor data skala rendah padaperiode ke-t

dan

Lokasi-2

Lokasi-1

Waktu

Awal

...1 2

...

1 2

Sub Periode

Periode

Periode

Periode

Sub Periode

Transformasi coupling

TransformasiCoupling

“Proses real” Proses bangkitan

Skala wakturendah

Langkah 2 :dibangkitkan denganMAR(1)

Langkah 4 (Output)

9/14/20138


Konsisten

Kon

sist

en

Langkah 1 (Input) :diukur atau dibangkitkandari model skala waktutinggi

Langkah 2 :dibangkitkan denganMAR(1)

Skala waktutinggi

Langkah 3 :dibentuk dengan aggregasi

Ref : Koutsoyiannis, dkk. (2003)

Transformasi coupling


KonsistenK

onsi

sten

“Proses real” Proses bangkitan

Skala wakturendah

Langkah 2 :dibangkitkandengan MAR(1)

Langkah 4 (Output)

9/14/20139


KonsistenK

onsi

sten

Langkah 1 (Input) :diukur ataudibangkitkan darimodel skala waktutinggi

Langkah 2 :dibangkitkandengan MAR(1)

Skala waktutinggi

Langkah 3 :dibentuk denganaggregasi

Ref : Koutsoyiannis, dkk. (2003)

Pendekatan Bayesian

Likelihood Prior

PosteriorKelebihan: Mengatasi adanya data

hilang Mengatasi struktur model

hirarkhi kompleks Mengatasi jumlah

parameter yang banyak Sampel kecil

9/14/201310

PosteriorKelebihan: Mengatasi adanya data

hilang Mengatasi struktur model

hirarkhi kompleks Mengatasi jumlah

parameter yang banyak Sampel kecilπ

Dengan:= vektor parameter

= vektor observasi

Posterior fungsi likelihood x prior

Roadmap Penelitian

Simplified Multivariate AutoregressiveMAR (1) + procedure adjusting menjadi

software MuDRain(Koutsyoyianis dkk., 2001, 2003)

State-space Bayesian(Shaddick dan Wakerfield, 2002,Makhnin dan McAllister, 2009;

Sigrist dkk., 2011)

Implementasi MuDRain padadata curah hujan di DAS

Sampean (Astutik dkk., 2011)

9/14/201311

Model State-space Bayesian + prosedur adjusting

Implementasi MuDRain padadata curah hujan di DAS

Sampean (Astutik dkk., 2011)

Pembandingan Model State-space Bayesian dengandan tanpa prosedur adjusting

Pembandingan Kombinasi Model State-spaceBayesian dan prosedur adjusting dengan MuDRain

Perangkat lunak metode disagregasi

Hyetos MuDRain

DiagregasiWaktu Diagregasi Lokasi-Waktu

Spesifikasikomputertertentu

9/14/201312

WinBUGS

DiagregasiWaktu Diagregasi Lokasi-Waktu

Tdk terbataspada spesifikasikomputertertentuMenu DoodleOpen source freeware

Bayesian

Pemilihan DAS Sampean Bondowoso

Mewakili kondisi banjir di Pulau Jawa bagianutara, antara lain DAS Ciliwung, DAS Lampir.

Lereng pegunungan yang terus bersambungandengan areal landai di wilayah pantai.

Ada sekitar 200 stasiun hujan di DASSampean Bondowoso, namun hanya 3diantaranya yang menyediakan data curahhujan skala waktu rendah

9/14/201313

Mewakili kondisi banjir di Pulau Jawa bagianutara, antara lain DAS Ciliwung, DAS Lampir.

Lereng pegunungan yang terus bersambungandengan areal landai di wilayah pantai.

Ada sekitar 200 stasiun hujan di DASSampean Bondowoso, namun hanya 3diantaranya yang menyediakan data curahhujan skala waktu rendah

Tujuan Penelitian

•Mengembangkan metode diagregasi lokasi-waktu pada model state-space pendekatanBayesian.

•Mengembangkan algoritma dan programkomputasi diagregasi lokasi-waktu denganmodel state-space pendekatan Bayesian denganprogramWinBUGS

•Mengimplementasikan metode disagregasi padadata curah hujan di DAS Sampean Bondowoso

9/14/201314

•Mengembangkan metode diagregasi lokasi-waktu pada model state-space pendekatanBayesian.

•Mengembangkan algoritma dan programkomputasi diagregasi lokasi-waktu denganmodel state-space pendekatan Bayesian denganprogramWinBUGS

•Mengimplementasikan metode disagregasi padadata curah hujan di DAS Sampean Bondowoso

Manfaat Penelitian:- Pengembangan teori statistika

* Mengkombinasikan model state-space Bayesian dengan proseduradjusting pada model disaggregasi

- Efisiensi waktu dan biaya* Disaggregasi sebagai alternatif memperoleh data skala

waktu rendah sebagaimana fungsi alat pengukur curah hujanotomatis dengan cepat dan murah.

- Sebagai input simulasi model hidrologi* input hidrograf banjir dalam satuan jam

9/14/201315

- Pengembangan teori statistika* Mengkombinasikan model state-space Bayesian dengan prosedur

adjusting pada model disaggregasi

- Efisiensi waktu dan biaya* Disaggregasi sebagai alternatif memperoleh data skala

waktu rendah sebagaimana fungsi alat pengukur curah hujanotomatis dengan cepat dan murah.

- Sebagai input simulasi model hidrologi* input hidrograf banjir dalam satuan jam

Orisinalitas Penelitian

Model State-space Bayesian:- Makhnin dan McAllister (2009);

Sigrist dkk. (2011)-Shaddick dan Wakefield (2001)

Prosedur Adjusting:-Koutsoyiannis dan Manetas(1996)-Koutsoyiannis dan Onof (2001)

9/14/201316

Prosedur Adjusting:-Koutsoyiannis dan Manetas(1996)-Koutsoyiannis dan Onof (2001)

Orisinalitas:Disaggregasi lokasi-waktu:Kombinasi Model State-spacePendekatan Bayesian dantansformasi adjusting

Kontribusi utama penelitian Mengembangkan teori disaggregasi curah hujan

lokasi-waktu dengan State-Space Bayesian

Melibatkan informasi lokasi sebagai fungsi spasialjarak untuk menentukan keeratan hubungan antarlokasi

Mengembangkan algoritma disaggregasi curah hujanlokasi-waktu dengan State-Space Bayesian dalamsuatu program WinBUGS

Menghasilkan data curah hujan sintetik dalam selangCredible

9/14/201317

Mengembangkan teori disaggregasi curah hujanlokasi-waktu dengan State-Space Bayesian

Melibatkan informasi lokasi sebagai fungsi spasialjarak untuk menentukan keeratan hubungan antarlokasi

Mengembangkan algoritma disaggregasi curah hujanlokasi-waktu dengan State-Space Bayesian dalamsuatu program WinBUGS

Menghasilkan data curah hujan sintetik dalam selangCredible

DAS Sampean Bondowoso

01020304050

117

334

551

768

986

110

3312

0513

7715

4917

2118

9320

65

Cur

ah H

ujan

(mm

)

Jam

01020304050

117

334

551

768

986

110

3312

0513

7715

4917

2118

9320

65

Cur

ahH

ujan

(mm

)

Jam

9/14/201318

01020304050

118

737

355

974

593

111

1713

0314

8916

7518

6120

47Cur

ahH

ujan

(mm

)

Jam

Plot interval konfidensi 95% curah hujanper-jam berdasarkan bulan dan tahun

9/14/201319

Plot interval konfidensi 95% curah hujanper-jam berdasarkan jam dan bulan

9/14/201320

Plot interval konfidensi 95% curah hujanharian berdasarkan bulan dan tahun

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

25

20

15

10

5

0

Cura

hhu

jan

(mm

)

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

25

20

15

10

5

0

Cura

hhu

jan

(mm

)

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

30

25

20

15

10

5

0

Cura

hhu

jan

(mm

)

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

35

30

25

20

15

10

5

0

Cura

hhu

jan

(mm

)

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

30

25

20

15

10

5

0

Cura

hhu

jan

(mm

)

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

20

15

10

5

0

Cura

hhu

jan

(mm

)

(a)Tlogo (b) Sentral (c) Maesan

9/14/201321

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

35

30

25

20

15

10

5

0

Cura

hhu

jan

(mm

)

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

30

25

20

15

10

5

0

Cura

hhu

jan

(mm

)

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

20

15

10

5

0

Cura

hhu

jan

(mm

)

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

17.5

15.0

12.5

10.0

7.5

5.0

2.5

0.0

Cura

hhu

jan

(mm

)

BulanTahun

121110987654321212121212121212121212121

25

20

15

10

5

0

Cura

hhu

jan

(mm

)(d) Ancar (e) Kejayan (f) Pakisan

(g) MaskuningWetan (h) Sukokerto

Distribusi proporsi hujan per-jamdi 3 stasiun hujan

9/14/201322

Distribusi curah hujan per-jamdi 3 stasiun hujan

Bulan Pakisan Sentral MaesanJanuari Lognormal Gamma WeibullPebruari Lognormal Logistic WeibullMaret Lognormal Gamma LogLogisticApril Lognormal Chi-Square WeibullMei Lognormal Weibull LognormalJuni Lognormal Gamma Gamma

9/14/201323

Juni Lognormal Gamma GammaJuli Gamma Lognormal -Agustus Uniform Gamma WeibullSeptember Weibull - -Oktober Lognormal Lognormal WeibullNopember Lognormal Logistic LogLogisticDesember Lognormal LogLogistic Weibull

Keterangan : - : jumlah data tidak cukup untuk membentukdistribusi

Plot interval konfidensi 95% curah hujanharian berdasarkan lokasi

9/14/201324

Model state-space pendekatanBayesian

Tahap pertama: Model data observasi

Error pengukuran

9/14/201325

Curah hujan lokasi-waktupada waktu ke-l, lokasi-s,

Error pengukuran

Pengaruh lokasiPengaruh waktu

2~ (0, )sl vv N

Model state-space pendekatanBayesian (lanjutan)

Tahap kedua (a) Model spasial (lokasi)

matriks kovarians berukurannxn dengan elemen:

Varians antarlokasi

9/14/201326

matriks kovarians berukurannxn dengan elemen:Vektor

berukuran nx1Variabel lokasi diasumsikanberasal dari distribusi normalmultivariat

Varians antarlokasi

jarak antaralokasi s dan s*

kekuatankorelasi antarlokasi


Tahap kedua (b) Model waktu:

Error, 2(0 )~ ,l N

9/14/201327

Error,

Kebergantungan waktu ke-l ,

2(0 )~ ,l N

Kebergantungan waktu ke-(l-1) ,


Distribusi Posterior:

Estimasi parameter model dengan algoritma Markov ChainMonte Carlo (MCMC) yang bekerja berdasarkan padadistribusi full conditional (bersyarat penuh) dari distribusiposterior

9/14/201328

Distribusi Posterior:

Estimasi parameter model dengan algoritma Markov ChainMonte Carlo (MCMC) yang bekerja berdasarkan padadistribusi full conditional (bersyarat penuh) dari distribusiposterior

Transformasi adjusting

Koutsoyiannis dan Onof (2001) :

variabel skala waktu rendahsebelum transformasi adjustingpada periode-t subperiode-l dilokasi-s

variabel skala waktutinggi observasi padaperiode-t di lokasi-s

9/14/201329

variabel skala waktu tinggiobservasi pada periode-tdi lokasi-s

( 1) 1

ˆk

s sl t

l t k

Y Z

ˆs

t

s stsl lY

Z

ZY

variabel skala wakturendah setelahtransformasi adjusting padaperiode-t subperiode-l dilokasi-s

Struktur kombinasi model state-space pendekatanBayesian dan transformasi adjusting

Transformasi adjusting

9/14/201330

Pembangkitan data sintetik

Estimasi parameter model

Input Data

Identifikasi Data

Pemodelan data skalalevel rendah

Model state-space

Mulai

Pembangkitan datalokasi-waktu

Data bangkitan

Disagregasi denganprosedur adjusting

Sub programpembangkitan

data

1

Diagram Alir Disagregasi Lokasi-Waktu

9/14/201331

Pemodelan data skalalevel rendah

Apakah modelsesuai?

Estimasi parametermodel

Tidak

Ya

Bayesian (GibbsSampler dan

MCMC)

Model state-space

Data sintetik (output)level rendah

Disagregasi denganprosedur adjusting

Apakah kesalahanminimum?

Selesai

Tidak

Ya

Sub programpembangkitan

data

Sub programproseduradjusting

1

Hasil disagregasi dengan MuDRain

Stasiun Hujan

Beberapa statistik curah hujan per-jam di masing-masing stasiun hujan pada bulanJanuari

Data Rata-rataStandardeviasi

Minimum MaksimumKoef.

Kemen-cengan

Sentral Observ. 0,4764 1,9788 0 17 5,5Sintetik 0,4764 1,9741 0 17 5,51

Pakisan Observ. - - - - -Sintetik 0,3132 0,9607 0 11,3 4,74

9/14/201332

Sintetik 0,3132 0,9607 0 11,3 4,74Kejayan Observ. - - - - -

Sintetik 0,334 0,8735 0 8,8 4,17Ancar Observ. - - - - -

Sintetik 0,4839 1,4112 0 19,3 5,41Mask. Wetan Observ. - - - - -

Sintetik 0,2272 0,863 0 10,2 6,18Sukokerto Observ. - - - - -

Sintetik 0,3864 1,3351 0 32,7 12,23Maesan Observ. 0,432 2,2179 0 33,9 8,12

Sintetik 0,432 1,3063 0 16,6 5.75

Karakteristik data curah hujan harianobservasi dan sintetik dengan MuDRain

Stasiun hujan

Beberapa statistik curah hujan harian di masing-masing stasiun hujanpada bulan Januari

DataRata-rata

Standardeviasi

Min MaksKoef.

Kemen-cengan

Sentral Observ. 11,43 19,95 0 88 2,38Sintetik 11,43 19,95 0 88 2,38

Pakisan Observ. 7,52 14,48 0 74 3,09

9/14/201333

Pakisan Observ. 7,52 14,48 0 74 3,09Sintetik 7,52 14,48 0 74 3,09

Kejayan Observ. 8,02 13,35 0 53 1,97Sintetik 8,02 13,35 0 53 1,97

Ancar Observ. 11,61 23,24 0 86 2,16Sintetik 11,61 23,24 0 86 2,16

Mask. Wetan Observ. 5,45 8,67 0 40 1,86Sintetik 5,45 8,67 0 40 1,86

Sukokerto Observ. 9,27 13,9 0 58 1,7Sintetik 9,27 13,9 0 58 1,7

Maesan Observ. 10,37 18,63 0 90,4 2,4Sintetik 10,37 18,63 0 90,4 2,4

Perbedaan data curah hujan per-jam observasidan sintetik di stasiun hujan Maesan

1341119210438947455964472981491

20

10

0

-10

-20

Waktu (Jam ke-)

Perb

edaa

nob

serv

asid

enga

nsi

ntet

ik(m

m)

9/14/201334

1341119210438947455964472981491

20

10

0

-10

-20

Waktu (Jam ke-)

Perb

edaa

nob

serv

asid

enga

nsi

ntet

ik(m

m)

Model state-space Bayesian pada data curah hujandi stasiun hujan di DAS Sampean Bondowoso

Model:

Prior:

9/14/201335

Kekonvergenan diperiksa menggunakan plot histori MCMC dalamWinBUGS, yang dijalankan sebanyak 10000 iterasi dengan burn-in 500iterasi.

Hasil estimasi model state-space Bayesian dantransformasi adjusting pada data curah hujandi stasiun hujan di DAS Sampean Bondowoso

Proses estimasi danpembangkitan data dijalankanmenggunakan komputer denganprocessor: Intel(R) Core (TM) 2Duo CPU T5250 1.50 GHz,RAM 2.50 GB, System type :32-bit Operating System.Waktuyang diperlukan untukkomputasi M1 sebesar 507detik, sedangkan untuk M2sebesar 264 detik.

Node Rata-rataStandardeviasi

MC error 2,5% Median 97,5% Mulai Sampel

Phi1 0,05853 0,032 0,0008205 0,007339 0,05794 0,112 501 9500Tau.m 131,4 107,5 3,774 10,58 103,2 417,8 501 9500

phi1

iteration1 2500 5000 7500 10000

0.0

0.05

0.1

0.15

9/14/201336

Proses estimasi danpembangkitan data dijalankanmenggunakan komputer denganprocessor: Intel(R) Core (TM) 2Duo CPU T5250 1.50 GHz,RAM 2.50 GB, System type :32-bit Operating System.Waktuyang diperlukan untukkomputasi M1 sebesar 507detik, sedangkan untuk M2sebesar 264 detik.

phi1

iteration1 2500 5000 7500 10000

0.0

0.05

0.1

0.15

tau.m

iteration1 2500 5000 7500 10000

0.0

500.0

1.00E+3

(a) Phi1

(b) Tau

Pembandingan antara model tanpaadjusting (M1) dan dengan adjusting (M2)

Node Rata-rataStandardeviasi

MC error 2,5% Median 97,5% Mulai Sampel

MAE(M1) 0,01921 0,009073 0,0009083 0,00907 0,01671 0,04771 501 9500

MAE(M2) 0,01767 0,007559 0,0007.553 0,008396 0,01561 0,04072 501 9500

484032241680

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

Curah hujan (mm)

Frek

uens

i

HistoriM1M2

9/14/201337

484032241680

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

Curah hujan (mm)

Frek

uens

i

HistoriM1M2

Plot pembandingan antara model tanpa adjusting (M1)dan dengan adjusting (M2) di Stasiun Hujan Tlogo

1341119210438947455964472981491

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

Waktu (per-jam)

Perb

edaa

nti

nggi

huja

n(m

m)

60544842363024181261

10

8

6

4

2

0

Waktu (harian)

Stan

dar

devi

asic

urah

huja

n(m

m)

ObservasiM1

(a)Tinggi Curah Hujan Per-jam (b) Standar deviasi Curah Hujan Harian

9/14/201338

60544842363024181261

5

4

3

2

1

0

Waktu (harian)

Koef

isie

nke

men

ceng

ancu

rah

huja

n(m

m)

ObservasiM1M2

(a)Tinggi Curah Hujan Per-jam (b) Standar deviasi Curah Hujan Harian

(c) Koef. Kemencengan Curah Hujan Harian

Pembandingan antara data curah hujan observasi dansintetik (hasil disagregasi kombinasi model state-spaceBayesian dan transformasi adjusting)

Stasiunhujan

Beberapa statistik curah hujan per-jam pada bulan Januari

Data Rata-rataStandardeviasi

Min MaksKoefisienkemencengan

Tlogo Observ. 0,3847 2,3223 0,00 50,00 11,73Sintetik 0,3847 1,5447 0,00 35,56 13,07

Sentral Observ. 0,4764 1,9788 0,00 17,00 5,50Sintetik 0,4749 2,1862 0,00 31,96 7,80

Sukokerto Observ. - - - - -

9/14/201339

Sukokerto Observ. - - - - -Sintetik 0,3864 1,4690 0,00 38,43 15,91

Maesan Observ. 0,4320 2,2179 0,00 33,90 8,12Sintetik 0,4220 2,1535 0,00 25,68 8,04

60544842363024181261

60

50

40

30

20

10

0

Waktu (harian)

Cura

hhu

jan

(mm

)

ObservasiSintetik

60544842363024181261

4

3

2

1

0

Waktu (harian)

Rat

a-ra

tacu

rah

huja

n(m

m)

SintetikObservasi

(a) Sukokokerto (b) Maesan

Pembandingan antara data curah hujan sintetikhasil MuDRain dan kombinasi model state-spaceBayesian dengan transformasi adjusting

Ukuran keakuratan MuDRainKombinasi state-space Bayesian dan

transformasi adjusting

MSE 0,01129 0,002934

50403020100

50

40

30

20

10

0

Curah hujan per-jam observasi (mm)

Cura

hhu

jan

per-

jam

sint

etik

(mm

)

50403020100

50

40

30

20

10

0


Cura

hhu

jan

per-

jam

sint

etik

(mm

)

9/14/201340

50403020100

50

40

30

20

10

0


Cura

hhu

jan

per-

jam

sint

etik

(mm

)

50403020100

50

40

30

20

10

0


Cura

hhu

jan

per-

jam

sint

etik

(mm

)

(a)Tlogo (b) Sentral

Prediksi 24 jam ke depan kombinasi modelstate-space Bayesian dan transformasi adjusting

24222018161412108642

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Jam

Cura

hhu

jan

(mm

)

CI 2.5% insampelCI 97.5% insampelCI 2.5% 24 jam pertamaCI 97.5% 24 jam pertama

242322212019181716151413121110987654321

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Jam

Cura

hhu

jan

(mm

)


9/14/201341

24222018161412108642

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Jam

Cura

hhu

jan

(mm

)


242322212019181716151413121110987654321

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Jam

Cura

hhu

jan

(mm

)


(a) Tlogo (b) Sentral

Kesimpulan1. Kombinasi model state-space pendekatan Bayesian dan

transformasi adjusting dapat mendisagregasi data skala waktuharian menjadi skala waktu per-jam pada data lokasi-waktu yangbersifat intermittent (sebagian besar data bernilai nol) dan tidaksimetris.

2. Algoritma kombinasi ini telah disusun dalam program WinBUGS.dan telah diimplementasikan pada data simulasi dan data riil.

3. Perilaku data curah hujan sintetik per-jam yang dihasilkan darimetode disagregasi lokasi-waktu kombinasi model state-spacependekatan Bayesian dan transformasi adjusting mendekati poladata curah hujan observasi.

4. Kombinasi model state-space pendekatan Bayesian dantransformasi adjusting yang telah dikembangkan, masih valid untukprediksi disagregasi data curah hujan sampai 17 jam ke depan(Tlogo) dan 12 jam ke depan (Sentral) .

9/14/201342

1. Kombinasi model state-space pendekatan Bayesian dantransformasi adjusting dapat mendisagregasi data skala waktuharian menjadi skala waktu per-jam pada data lokasi-waktu yangbersifat intermittent (sebagian besar data bernilai nol) dan tidaksimetris.

2. Algoritma kombinasi ini telah disusun dalam program WinBUGS.dan telah diimplementasikan pada data simulasi dan data riil.

3. Perilaku data curah hujan sintetik per-jam yang dihasilkan darimetode disagregasi lokasi-waktu kombinasi model state-spacependekatan Bayesian dan transformasi adjusting mendekati poladata curah hujan observasi.

4. Kombinasi model state-space pendekatan Bayesian dantransformasi adjusting yang telah dikembangkan, masih valid untukprediksi disagregasi data curah hujan sampai 17 jam ke depan(Tlogo) dan 12 jam ke depan (Sentral) .

Saran1. Perlu dikembangkan metode disagregasi curah hujan lokasi-waktu

yang melibatkan distribusi prior lain, antara lain, mixture dari duaatau lebih distribusi.

2. Penentuan prior juga bisa dilakukan dengan memisahkan databernilai nol dan tidak bernilai nol untuk mengatasi data yangbersifat intermittent dan tidak simetris.

3. Perlu diperluas untuk disaggregasi karakteristik lain pada datahujan antara lain, distribusi jumlah kejadian hujan, distribusi lamahujan, distribusi waktu antar hujan, dan lain-lain.

4. Perlu dikembangkan metode disaggregasi lokasi-waktu yangmelibatkan variabel prediktor bergantung waktu, lokasi, ataulokasi dan waktu.

9/14/201343

1. Perlu dikembangkan metode disagregasi curah hujan lokasi-waktuyang melibatkan distribusi prior lain, antara lain, mixture dari duaatau lebih distribusi.

2. Penentuan prior juga bisa dilakukan dengan memisahkan databernilai nol dan tidak bernilai nol untuk mengatasi data yangbersifat intermittent dan tidak simetris.

3. Perlu diperluas untuk disaggregasi karakteristik lain pada datahujan antara lain, distribusi jumlah kejadian hujan, distribusi lamahujan, distribusi waktu antar hujan, dan lain-lain.

4. Perlu dikembangkan metode disaggregasi lokasi-waktu yangmelibatkan variabel prediktor bergantung waktu, lokasi, ataulokasi dan waktu.

PENGEMBANGAN METODE DISAGGREGASI CURAHHUJAN LOKASI-WAKTU DENGAN MODEL STATE-

SPACE PENDEKATAN BAYESIAN

9/14/201344

9/14/201345

Korelasi curah hujan harianStasiun hujan

Stasiun hujan

Tlogo Sentral Maesan Ancar Kejayan PakisanMask.Wetan Sukokerto

Tlogo 1,000 0,550 0,689 0,566 0,498 0,445 0,653 0,596

(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)

Sentral 0,550 1,000 0,578 0,628 0,543 0,355 0,598 0,457

(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)

Maesan 0,689 0,578 1,000 0,523 0,432 0,343 0,662 0,597

(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)

9/14/201346

(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)

Ancar 0,566 0,628 0,523 1,000 0,642 0,390 0,612 0,506

(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)

Kejayan 0,498 0,543 0,432 0,642 1,000 0,545 0,476 0,620

(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)

Pakisan 0,445 0,355 0,343 0,390 0,545 1,000 0,596 0,482

(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)

Mask. Wetan 0,653 0,598 0,662 0,612 0,476 0,596 1,000 0,647

(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)

Sukokerto 0,596 0,457 0,597 0,506 0,620 0,482 0,647 1,000

(0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000)

•Keterangan: Angka yang di dalam kurung menunjukkan nilai P

Karakteristik data curah hujandi stasiun hujan Tlogo

9/14/201347

9/14/201348

Zona Musim (ZOM) Jawa Timur

9/14/201349

Metodologi (lanjutan)

9/14/201350

Hasil disagregasi dengan Kombinasi modelstate-space Bayesian dan transformasi adjustingpada data simulasi (kasus 1)

9/14/201351


9/14/201352


9/14/201353

Pembandingan data observasidan sintetik untuk 3 kasus

9/14/201354

Pembandingan data observasidan sintetik untuk 3 kasus (lanjutan)

9/14/201355

sidang terbuka -...

Documents