silabo estadistica basica 2016.pdf
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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓNFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE ADMINISTRACIóN
Nº 4 - 04072581
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SÍLABO
ESTADISTICA BASICA
I. DATOS GENERALES
1.1 ÁREA:
1.2 CÓDIGO: 14205
1.3 PREREQUISITO: NINGUNO
1.4 SECCIÓN: B
1.5 CRÉDITOS: 4
1.6 EXTENSIÓN HORARIA: HT: 3 HP: 2 TH: 5
1.7 SEMESTRE ACADÉMICO: 3
1.8 DURACIÓN: Desde: 04 de Abril del 2016 Hasta: 05 de Agosto del 2016
1.9 DOCENTE: CARDENAS SINCHE, José Antonio
e-mail: [email protected]
II. SUMILLA
La asignatura Estadística Basica es de naturaleza teórico – práctica. Pertenece al grupo de conocimientosbásicos, cuyo propósito es facilitar al estudiante las bases teóricas y fundamentales de la estadística que el futuroadministrador de empresas debe conocer y usar como instrumento de análisis y toma de decisiones enperspectiva de introducirse a analizar modelos económicos sociales y solucionar problemas inherentes a suquehacer profesional; la asignatura abarca los siguientes unidades: Recopilación, organización y presentación de
datos. Medidas de posición, dispersión y asimetría. Teoría de probabilidad, variable aleatoria y distribucionesde probabilidad. Distribuciones muestrales.
III. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
3.1 COMPETENCIAS
Recolecta, organiza, presenta y analiza datos; además que podrá utilizar la metodología estadística para realizartrabajos de investigación y toma de decisiones frente a problemas de incertidumbre que se presentan en suespecialidad. Manifestando confianza y perseverancia en su aprendizaje.
3.2 CAPACIDADES
Emplea correctamente definiciones estadísticas básicas y presentación adecuada de los datos para su mejor
comprensión. Analiza un conjunto de datos y/o gráficos, para resumirlos e interpretarlos.
Aplica y analiza adecuadamente los conceptos de probabilidad de eventos o sucesos, para facilitar la toma de
decisiones bajo condiciones de incertidumbre.Estima los valores representativos de una población, partiendo de los datos de una muestra, bajo condiciones de
probabilidad.
IV. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES
UNIDAD 1: RECOPILACIÓN, ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS.Capacidad: Emplea correctamente definiciones estadísticas básicas y presentación adecuada de los datos parasu mejor comprensión.
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CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Semana Sesión Conceptual Procedimental ActitudinalIndicadores
de Logro
Instrumentos
de Evaluación
1 1
Explicar elcontenido delcurso • Definirla Estadística •Explicar loscampos deacción de laEstadística •Explicar las
ventajas de laestadística •Explicar losconceptos de:
Población,muestra,individuo.
Tener una visióncompleta de laEstadística.
Valora laimportancia de laEstadística parael estudio ysolución deproblemas de suespecialidad.
Identifica elobjetivo de laEstadística.
Intervencionespersonales. -Preguntas
1 2
Explicar lascircunstanciasque requieren larecolección dedatos. •Identificar lasfuentes de datosapropiadas. •Explicar las
variablesdiscretas ycontinuas
Establecer latécnica másadecuada derecolección dedatos. •Identificar lanaturaleza de las
variables
Valora laimportancia de lafuente deinformación paraasegurar unmejor resultadodel estudio arealizar.
Escoge lamaneraadecuada delapresentaciónde datos.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
2 3
Subrayar laimportancia depresentar losdatos en tablas.• Explicar losconceptos declase, intervalode clase yfrecuencia. •Ejemplificar conejercicios
Construir unatabla defrecuencias. •
Analiza los datos
Valora laimportancia depresentar losdatos en una tablade frecuencia,como medio parafacilitar lacomprensión delcomportamientode los datos.
Presenta losdatos entablas,gráficos ydiagramas.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
2 4
Explicar la
importancia depresentar losdatos enhistogramas. •Utilizar los datosde la tabla defrecuencias paraconstruir unhistograma. •Dibujar elpolígono defrecuencias ycurva defrecuencias. •Ejemplificar conejercicios.
Construir unHistograma •Establecer lacurva dedistribución defrecuencias. •Interpreta yanaliza los datos
Aprecia el uso delhistograma y lacurva dedistribución defrecuencias comomedios parafacilitar lacomprensión delcomportamientode los datos.
Presenta losdatos entablas,gráficos ydiagramas.
Intervencionespersonales. oPreguntas
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3 5
Utilizar los datosde la tabla de
frecuencias paraconstruir ungráfico defrecuenciasacumuladas. •Ejemplificar conejercicios.
Construir unaojiva. •Interpreta yanaliza los datos.
Aprecia el uso delgráfico defrecuenciasacumuladas comomedios parafacilitar lacomprensión delcomportamientode los datosacumulados.
Determina laforma dedistribuciónde los datos
oIntervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
3 6
Exponer losdatos endiagramas. •Explicar: oDiagramas detallos y hojas o
Diagramas depuntos oDiagrama dePareto oDiagrama debarras oDiagramascirculares oGráficas delíneas o Gráficasde corridas •Ejemplificar conejercicios
Construirdiagramas yrepresentaciónen gráficas, deun conjunto dedatos. •Interpreta yanaliza los datos
Valora losdiagramas ygráficos comomedios pararepresentar la
variación de unfenómeno.
Determina laforma dedistribuciónde los dato
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
4 7Práctica PrimeraUnidad
Aplica todos losconocimientosadquiridos paradar solución a losproblemasplanteados.
Valora la
importancia demedir sucapacidad con lasolución de laevaluaciónplanteada.
Aprueba lapráctica connotaconsiderable.
• Prácticacalificada.
4 8Examen PrimeraUnidad
Aplica todos losconocimientosadquiridos paradar solución a losproblemasplanteados.
Valora laimportancia demedir sucapacidad con lasolución de laevaluaciónplanteada.
Aprueba elexamen connotaconsiderable.
• Examenprimeraunidad.
Lectura: Lectura 1 Actividad: Actividad 1
UNIDAD 2: MEDIDAS DE POSICIÓN, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA Capacidad: Analiza un conjunto de datos y/o gráficos, para resumirlos e interpretarlos.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Semana Sesión Conceptual Procedimental ActitudinalIndicadores de
LogroInstrumentosde Evaluación
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Explicar losconceptos de. oMediaaritmética oMediaponderada •Criteriomatemáticosatisfecho porla media. •Explicar elprocedimientopara obtener lamediaaritmética ymedia
ponderada. •Ejemplificar conejercicios.
Obtener la media y mediaponderada •
Analiza y efectúalasinterpretacionesde los valoresobtenidos.
Valora lautilidad de lamedia y mediaponderadacomo valor deposicióncentral,representativode un conjuntode datos.
Determina los valoresrepresentativosde un conjuntode datos:medidas deposición,dispersión yasimetría.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
5 10
Explicar losconceptos de. oMediana oModa • Explicarelprocedimientopara obtener lamediana y lamoda. • Criteriomatemáticosatisfecho por
la mediana. •Ejemplificar conejercicios.
Obtener lamediana y lamoda. • Analiza yefectúa lasinterpretacionesde los valoresobtenidos.
Valora lautilidad de lamediana ymoda como
valor deposicióncentral,representativode un conjunto
de datos.
Determina los valoresrepresentativosde un conjuntode datos:medidas deposición,dispersión y
asimetría.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
6 11
Explicar lasmedidas deposición nocentral: oCuartiles oDeciles oPercentiles •Ejemplificar conejercicios
Obtenercuártiles, deciles
y percentiles • Analiza y efectúalasinterpretacionesde los valoresobtenidos.
Valora lautilidad de lasmedidas deposición nocentral, comorepresentativode ladistribución deun conjunto dedatos.
Determina laforma de ladistribución delos datos,relacionando lamedia y lamediana..
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
6 12
Explicar losmedidas dedispersión: oRango o Rangomodificado •Explicar elprocedimientopara obtenerlos.• Ejemplificarcon ejercicios.
• Obtener elrango y el rangomodificado. •
Analiza y efectúalasinterpretacionesde los valoresobtenidos.
Valora lautilidad de lasmedidas derango y rangosmodificados,comorepresentativode la
variabilidad deun conjunto dedatos.
Determina laforma de ladistribución delos datos,relacionando lamedia y lamediana..
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
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Explicar lamedida de
dispersión: oDesviaciónmedia absoluta• Explicar elprocedimientopara obtenerlo.• Ejemplificarcon ejercicios.
Obtener la
desviación mediaabsoluta. • Analiza y efectúalasinterpretacionesdel valorobtenidos.
Valora lautilidad de lasmedidas dedesviaciónmedia absoluta,comorepresentativode la
variabilidad deun conjunto dedatos.
Determina los valoresrepresentativosde un conjuntode datos:medidas deposición,dispersión yasimetría.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
7 14
Explicar losmedidas dedispersión: o
Varianza oDesviación
estándar •Explicar elprocedimientopara obtenerlos.• Criteriosmatemáticosasociados con la
varianza ydesviaciónestándar. • Usode la desviaciónestándar en ladescripción dedatos. •
Ejemplificar conejercicios.
• Obtener la varianza y ladesviaciónestándar. •
Analiza y efectúalasinterpretacionesde los valoresobtenidos.
Valora lautilidad de lasmedidas de
varianza ydesviaciónestándar, comorepresentativode la
variabilidad deun conjunto dedatos.
Determina laforma de ladistribución delos datos,relacionando lamedia y lamediana..
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
8 15PracticaSegundaUnidad
Aplica todos losconocimientosadquiridos paradar solución a losproblemasplanteados
Valora laimportancia demedir sucapacidad conla solución de laevaluaciónplanteada.
Aprueba elexamen connotaconsiderable
Resolución deEjercicios
8 16ExamenSegunda
Unidad
Aplica todos losconocimientosadquiridos paradar solución a los
problemasplanteados
Valora laimportancia demedir sucapacidad con
la solución de laevaluaciónplanteada.
Aprueba elexamen connota
considerable
Resolución deEjercicios
Lectura: Lectura 2 Actividad: Actividad 2
UNIDAD 3: TEORÍA DE PROBABILIDAD, VARIABLE ALEATORIA Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADCapacidad: Aplica y analiza adecuadamente los conceptos de probabilidad de eventos o sucesos, para facilitarla toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal
Indicadores
de Logro
Instrumentos
deEvaluación
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9 17
Definir elconcepto deprobabilidad ycalcular valoresde probabilidad,bajo tresenfoques: oClásico oFrecuenciasrelativas oSubjetivo •Expresar laprobabilidad. •Ejemplificar conejercicios.
Obtener laprobabilidad deocurrencia deun suceso o unevento.
Valora elconcepto deprobabilidad,para pronosticarcomportamientosfuturos de unevento.
Analiza lainformacióncon la quecuenta,proyectándosehacia elfuturo,tomando encuenta elfactor deprobabilidad.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
9 18
Definir los
conceptos deeventosmutuamenteexcluyentes y noexcluyentes. •Explicar lasreglas de laadición deprobabilidades. •Exponer losdiagramas de
Venn •Ejemplificar conejercicios.
Determinar laprobabilidad deque ocurra unevento u otro, oambos, en unasolaobservación.
Valora laimportancia dedeterminar laprobabilidad deocurrencia de loseventos.
Analiza lainformacióncon la quecuenta,proyectándosehacia elfuturo,tomando encuenta elfactor deprobabilidad.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
10 19
Definir losconceptos: oEventosindependientes oEventosdependientes oProbabilidadcondicional •Explicar lasreglas de lamultiplicación deprobabilidades. •Explicar losdiagramas deárbol. • Explicarel teorema deBayes. •Ejemplificar conejercicios.
• Determinar laprobabilidad deocurrenciaconjunta de doso más eventos. •Construir undiagrama deárbol. •Determinar laocurrencia de laprobabilidadcondicional de
que ocurra unevento, dado laocurrencia deotro.
Valora laimportancia dedeterminar laprobabilidad deocurrenciaconjunta de loseventos.
Aplica losconceptos deprobabilidadpara la tomade decisiones.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
10 20
Definir una variable aleatoria.• Describir una
variable aleatoriadiscreta. •Definición yaplicaciones deuna distribución
binomial. • Usartablas •Ejemplificar conejercicios.
Determinar laprobabilidad deobtener unnúmeroestablecido deéxitos en unnúmero
determinado deensayos uobservaciones.
Valora laimportancia deutilizar ladistribuciónbinomial, en latoma dedecisiones
Aplica losconceptos deprobabilidadpara la tomade decisiones.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
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• Definición yaplicaciones deuna distribuciónHipergeométrica.• Definición yaplicaciones deuna distribuciónPoisson. • Usartablas •Ejemplificar con
ejercicios.
• Determinar laprobabilidad deobtener unnúmeroestablecido deéxitos en unnúmerodeterminado deensayos uobservaciones,cuando elmuestreo serealiza sinremplazo •Determinar laprobabilidad de
ocurrencia deun númeroestablecido deeventos cuandoéstos ocurren enun periodo detiempo.
Valora laimportancia deutilizar lastécnicasexpuestas en latoma dedecisiones
Aplica losconceptos deprobabilidadpara la tomade decisiones.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
11 22
Casos y ejerciciosde determinaciónde probabilidadesde ocurrencia deeventos.
Aplica losconocimientos yhabilidadesadquiridos en laresolución delos problemasplanteados
Aprecia lautilidad de lastécnicasenseñadas en la
Administraciónde Negocios.
Aplica losconceptos deprobabilidadpara la tomade decisiones.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
12 23Practica TerceraUnidad
Aplica todos losconocimientosadquiridos paradar solución alos problemasplanteados
Valora laimportancia demedir sucapacidad con lasolución de laevaluaciónplanteada.
Aprueba elexamen connotaconsiderable
Resolución deEjercicios
12 24Examen TerceraUnidad
Aplica todos losconocimientosadquiridos paradar solución alos problemasplanteados
Valora laimportancia demedir sucapacidad con lasolución de laevaluación
planteada.
Aprueba elexamen connotaconsiderable
Resolución deEjercicios
Lectura: Lectura 3 Actividad: Actividad 3
UNIDAD 4: DISTRIBUCIONES MUESTRALES
Capacidad: Estimar los valores representativos de una población, partiendo de los datos de una muestra, bajocondiciones de probabilidad.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
Semana Sesión Conceptual Procedimental ActitudinalIndicadores de
LogroInstrumentosde Evaluación
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Explicar elconcepto decurva deprobabilidadpara variablesaleatoriascontinuas. •Explicar lascaracterísticasde unadistribuciónnormal deprobabilidad ysus aplicaciones.• Uso de la tablapara convertir a
la escala normalz. • Exponer elprocedimientopara encontrarla probabilidadentre dospuntos. •Ejemplificar conejercicios.
Determinar laprobabilidad deocurrencia entredos valores deuna variablecontinua.
Valora laimportancia deutilizar lastécnicasexpuestas en latoma dedecisiones.
Aplica losconceptos deprobabilidadpara la toma dedecisiones.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
13 26
Explicar lascaracterísticasde unadistribuciónexponencial de
probabilidad ysus aplicaciones.• Uso de latabla. • Exponerel procedimientopara encontrarla probabilidadde ocurrencia. •Ejemplificar conejercicios.
Determinar la
probabilidad deocurrencia deque un eventoocurra en unintervalo detiempoestablecido.
Valora la
importancia deutilizar lastécnicasexpuestas en latoma dedecisiones.
Obtiene los valoresrepresentativosde una muestra.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
14 27
Explicar losconceptos: oDistribucionesmuestrales. oDistribuciónmuestral de lamedia. o Valoresperado oError estándar
Estimar el valoresperado y elerror estándarde unadistribuciónmuestral de lamedia.
Aprecia las ventajas entiempo y costo,al estimar losparámetros deuna poblaciónen base a
valores demuestras.
Obtiene los
valoresrepresentativosde una muestra.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
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14 28
Explica elmuestreo depoblaciones condistribuciónnormal. •Cálculo de zpara ladistribuciónmuestral de lamedia. •Determinacióndeprobabilidadespara la mediamuestral.
Determina yanaliza lasprobabilidadesen relación conlos posibles
valores de lamedia muestral.
Valora las ventajas alestimar losparámetros deuna poblacióncondistribuciónnormal en basea valores demuestras.
Estima elcomportamientode la población.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
15 29
Explica el
muestreo depoblaciones sindistribuciónnormal. •Teorema dellímite. • Cálculode z para ladistribuciónmuestral de lamedia. •Determinacióndeprobabilidadespara la media
muestral.
Determina yanaliza lasprobabilidadesen relación conlos posibles
valores de lamedia muestral.
Valora las ventajas alestimar losparámetros deuna poblacióncondistribución nonormal en basea valores demuestras.
Estima elcomportamientode la población.
Intervencionespersonales. oPreguntas oResolución deejercicios.
15 30
Presentación detrabajos deaplicación finalo Exposiciones
Prepara yexpone en formagrupal
Argumenta confluidez sutrabajo deinvestigación,respetando laopinión de losdemás..
Aprueba elexamen con notaconsiderable
Resolución deEjercicios
16 31 Practica CuartaUnidad
Aplica todos losconocimientos
adquiridos paradar solución alos problemasplanteados
losconocimientosadquiridos paradar solución alos problemas
planteados Valora laimportancia demedir sucapacidad conla solución dela evaluaciónplanteada.
Aprueba elexamen con notaconsiderable
Resolución deEjercicios
16 32Examen CuartaUnidad
Aplica todos losconocimientosadquiridos paradar solución alos problemas
planteados
Valora laimportancia demedir sucapacidad conla solución dela evaluación
planteada.
Aprueba elexamen con notaconsiderable
Resolución deEjercicios
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17 33 EXAMEN DE APLAZADOS
Aplica todos losconocimientos
adquiridos paradar solución alos problemasplanteados
Valora laimportancia demedir sucapacidad conla solución dela evaluaciónplanteada.
Aprueba elexamen con notaconsiderable
Resolución deEjercicios
Lectura: Llectura 4 Actividad: Actividad 4
V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Exposiciones. El profesor desarrollará las clases con exposición dialogada y demostraciones en clase de losmétodos de solución de problemas, motivando al grupo, al diálogo y el intercambio de información sobre lostemas tratados. Las clases serán interactivas.
Ejercicios. Los alumnos desarrollaran ejercicios que le permitirán reforzar su aprendizaje, con la orientación delprofesor.
Prácticas dirigidas: El objetivo es la consecución de equipos de trabajo y la participación activa de cada alumnoen los diálogos interpersonales.
Casos: Los alumnos presentaran soluciones a problemas reales, aplicando los conceptos aprendidos en clase.Exponiendo su trabajo en grupos.
VI. MEDIOS Y MATERIALES
• Pizarra acrílica y plumones de colores.• Equipo multimedia• Diapositivas Power Point• Textos y separatas del curso• Lecturas seleccionadas.• Direcciones electrónicas.
VII. SISTEMA DE EVALUACIÓN
La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El alumno que acumulé el 30% de inasistenciasqueda inhabilitado para rendir los examenes por unidad, será desaprobado en la asignatura sin derecho pararendir un examen de aplazados. El sistema de evaluación comprende:
A. Evaluación Conceptual (EC) 35% Examen por unidad.
B. Evaluación Procedimental (EP) 35% Practicas por Undad
C. Evaluación Acitudinal (EA) 30% Promedio Tarea Académica(PTA)
El promedio de tarea académica es el resultado de las evaluaciones permanentes tomadas en clase, así como delas prácticas calificadas programadas. Se considerará los siguientes aspectos:
1. Intervenciones orales
2. Asistencia y puntualidad3. Prácticas calificadas4. Trabajos individuales5. Trabajos grupales
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6. Control de lectura7. Trabajo integrador
El Promedio por Unidad se obtendrá de la siguiente ecuación:
EC = 35% ; EP = 35% : EA = 30%
Nota por Unidad = EC + EP + EA
Nota Final = NIU +NIIU+NIIIU+NIVU
Para acogerse al examen de aplazados, el alumno debe haber alcanzado en la asignatura el puntaje igual o menorque 10,4 puntos como promedio final. El examen aplazados, consiste en la evaluación teórica y práctica deconocimientos de todo el curso. El examen será tomado previa presentación del recibo por examen de aplazados.
La tabla de Calificación para los trabajos y exposiciones que presenten los alumnos tendrá la siguiente escala: A
= 20; B =17; C = 14; D = 11; E = 08; F = 05. Las cuales servirá para formar las notas de la Evaluación Acitudinal.
VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN
MARK L. BERNSON. DAVID. M. LEVINE.: Estadística Básica en Administración. PRENTICE HALL1.HISPANOAMERICANA S.A. (2004).
YA-LUN CHOU: Análisis Estadístico. Editorial Interamericana S.A. de C.V. (2003).2.GEORGE C. CANAVOS: Probabilidad y Estadística (Aplicaciones y Métodos). M.C. GRAW HILL (2004).3.TARO YAMANE: Estadística. Harla (2005).4.WILLIAMS J. STEVENSON: Estadística para Administración y Economía. Harla (2003).5.
ALLEN L. WEBSTER: Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. Irwin - M.C. Graw - Hill (2005).6.
LIND/MARCHAL/WATHEN. “Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía”. 13ª Edición. Editorial7.Mc GRAWHILL/ INTERAMERICANA EDITORES. S.A. de C.V. México 2008.
ANDERSON / SWEENEY/ WILLIAMS. “Estadística para Administración y Economía”. 8 va edición.8.Internacional Thomson Editores S.A. México: 2004.850 p.MASON/ LIND/ MARCHALL.“Estadística para la Administración y Economía”.11ª Edición. Editorial:9.
Alfaomega Grupo Editor S.A. México: 2004. 848 p.PERÉZ LÓPEZ, César. “Técnica de análisis de datos con SPSS 20 + CD”. 1ª Edición. Editorial PEARSON.10.México 2009. 712 p.BARRENO, Emma (2000) Estadística aplicada a la Empresa. Perú: San Marcos11.CHOU, Ya Lun (1999) Análisis Estadísticos. México: Mc Graw Hill12.DEGROT, Morris (1998) Probabilidad y Estadística .México: ADDISON.13.KAZMIER Leonard (1998) Estadística aplicada a la Administración y la Economía México: Mc Graw Hill14.
KENNET Ron (2000) Estadística Industrial Moderna. México: Thomson para Administradores. México:15.Prentice AmericanaLINAS, Humberto (2006) Estadística y Distribución de Probabilidades. Colombia: Uninorte16.LINAS, Humberto (2006) Estadística Inferencial. Colombia: Uninorte17.MILLER, Irwin; Freund John y Johnson Richard (1997) Probabilidad y Estadística para18.Ingenieros. México:Prentice Hispanoamericana.MOYA, Rufino y Saravia Gregorio (2000) Probabilidad e Inferencia Estadística. Lima: San Marcos19.PARRA, Isabel (2003) Estadística Empresarial con Microsoft Excel. México: Thomson20.PEREZ, César (2007) Estadística aplicada través de Excel. España: Pearson21.
Cerro de Pasco, 09 de Abril del 2016.
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CARDENAS SINCHE, José AntonioDOCENTE
CONDOR CAPCHA, EdgarDIRECTOR
V° B° Comisión de Sílabo
Cierre del Sílabo 09 de Abril del 2016.