SIMPLE THIN[G]by king-concrete

01SIMPLE THIN[G]by king-concrete

03_Design & Konzept

05_Formfindung

07_Ausführung

09_Analyse & Berechnung

11_Bewehrungskonzept

13_Details

15_Schalungskonzept

17_Materialien

18_Dokumentation Vormodelle Ergonomiestudie Belastungsstudie Probekörper [gespachtelt & gegossen] Oberflächentests Beton mischen

21_Ergonomie & Belastung

22_Testobjekt

23_King Concrete

24_Sponsoren

Inhalt

Anhang

02SIMPLE THIN[G]by king-concrete

0° 30° 60° 90° 120° 150° 180°

Ansichten

Design

03SIMPLE THIN[G]by king-concrete

Konzept

„SIMPLE THIN[G]“ basiert auf dem Gedan-ken, dass ein Möbel aus Beton mit heutigen Fertigungs- und Fügetechniken vor allem eins sein muss: So dünn wie möglich.Ein solches Möbel muss zudem ohne Hilfs-konstruktionen auskommen und möglichst schlicht aussehen. Eine der klassischen Herausforderungen für einen Architekten der sich in den Bereich des Möbeldesigns begibt, ist das Design eines Sitzmöbels. Also warum nicht ein Sitzmöbel aus einem so dünnen Beton bauen, dass niemand glaubt, eine Person könne von diesem Möbel getragen werden? Die Form entsprang dabei einer einfachen Idee: Wenn die Geometrie tragwerkstech-nisch günstig gewählt ist, dann erlaubt sie einen geringen Querschnitt. Hierfür bietet sich vor allem eine gekrümmte Geometrie an, die eine gewisse Eigensteifigkeit besitzt. Wenn die Form, die Kontur des Möbels dann noch einfach zu erfassen ist, dann ist das Möbel ein „SIMPLE THIN[G]“.

04SIMPLE THIN[G]by king-concrete

Formfindung

Formentwicklung

Skizzen zur Formfindung

05SIMPLE THIN[G]by king-concrete

Formfindung

Ausgehend von der Schale als sinnvolle Trag-werksgeometrie entstand eine Vielzahl von Skizzen, die erste, räumliche Ideen hervor-brachten. Eine mehrfach gekrümmte Schale, die aus einer dieser Skizzen hervorging schien vielversprechend zu sein um den Ansprüchen der simplen Struktur, der statisch sinnvollen Form und der Ausformu-lierung einer Sitzfläche mit Rücken- und Armlehnen zu entsprechen. Ein erstes handgefertigtes Modell aus Model-liermasse legte dann den Grundstein für Gruppendiskussionen über die genauere räumliche Ausformung. Grundsätzliche Para-meter wie Sitzhöhe, ergonomisch geformte Rückenlehne und ungefähre Proportionen der Gesamtform wurden abgestimmt und das Sitzmöbel anschließend von allen Grup-penmitgliedern parallel digital modelliert. Die einzelnen Ergebnisse wurden im Anschluss verglichen, Vor- und Nachteile herausgear-beitet. Das beste Ergebnis wurde daraufhin optimiert und die Form in einem Gipsplott vom digitalen zum analogen Modell zurück-geführt. Das Ergebnis brachte die Notwen-digkeit der Verlagerung des Schwerpunkts an den Tag. Ein eins zu eins Modell der Sitzschale aus Styropor wurde zudem angefertigt und erlaubte, über das direkte Testen der Sitzer-gonomie, die Optimierung dieser. Die stati-schen Eigenschaften wurden digital simuliert und analysiert und die Ergebnisse auf das Design übertragen. Schlussendlich entstand nach einem ausgiebigen Optimierungspro-zess ein Sitzmöbeldesign, dass geschwun-gen und leicht wirkt. Die ergonomisch geformte Sitzschale ist in der Seitenansicht exakt ablesbar und fügt sich nahtlos in die geschwungene Silhouette des Möbels ein. Trotzdem ist die Geometrie für das Auge nicht komplex, sie ist elegant, sie ist simpel, sie ist ein „SIMPLE THIN[G]“.

06

Bemessung des Sessels

Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.

Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor

zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.

Bemessungswerte für die Einwirkungen

Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.

Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².

Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.

Bemessungswerte für die Tragwiderstände

Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.

Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.

mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]

Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³

Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m

Querschnittsfläche eines Rowings:

Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²

Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.

Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:

Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein

Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.

Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:

k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen

Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.

Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung

Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:

mit

Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²

Nachweise

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 5 Rowings pro cm²

=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

Querkraft:

σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.

2. Berechnung

Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.

Berechnungen mit Ansys:

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)

Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²

Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.

Nachweis:

σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 2 Rowings pro cm²

=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²

SIMPLE THIN[G]by king-concrete

106c

m

65cm

61cm

44cm

1cm

79cm

43cm

51cm

65cm

4cm

94cm

106cm

40cm

Ausführungszeichnungen1:10

Grundriss Ansichtvorne

Ansichtlinks

07

Bemessung des Sessels

Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.

Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor

zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.

Bemessungswerte für die Einwirkungen

Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.

Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².

Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.

Bemessungswerte für die Tragwiderstände

Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.

Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.

mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]

Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³

Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m

Querschnittsfläche eines Rowings:

Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²

Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.

Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:

Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein

Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.

Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:

k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen

Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.

Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung

Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:

mit

Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²

Nachweise

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 5 Rowings pro cm²

=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

Querkraft:

σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.

2. Berechnung

Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.

Berechnungen mit Ansys:

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)

Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²

Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.

Nachweis:

σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 2 Rowings pro cm²

=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²

SIMPLE THIN[G]by king-concrete

0,6cm30cm

3,5cm

51,4

cm

94cm

2,3

cm

62cm

4cm

62cm

20cm

2cm

43cm

72cm

A

A

B B

Ausführungszeichnungen1:10

SchnittA - A

SchnittB - B

08

Bemessung des Sessels

Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.

Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor

zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.

Bemessungswerte für die Einwirkungen

Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.

Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².

Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.

Bemessungswerte für die Tragwiderstände

Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.

Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.

mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]

Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³

Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m

Querschnittsfläche eines Rowings:

Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²

Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.

Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:

Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein

Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.

Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:

k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen

Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.

Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung

Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:

mit

Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²

Nachweise

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 5 Rowings pro cm²

=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

Querkraft:

σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.

2. Berechnung

Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.

Berechnungen mit Ansys:

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)

Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²

Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.

Nachweis:

σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 2 Rowings pro cm²

=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²

SIMPLE THIN[G]by king-concrete

Bemessung des Sessels

Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.

Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor

zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.

Bemessungswerte für die Einwirkungen

Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.

Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².

γC ' = 1

1,1−f ck

500

= 1

1,1− 106,0500

= 1,13� 1,0

Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.

Bemessungswerte für die Tragwiderstände

Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.

Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.

mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]

Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³

Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m

Querschnittsfläche eines Rowings:

Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²

Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.

Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:

Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein

Ft= At⋅f fil⋅k 1⋅k0,α⋅k 2

At=1,6g /m

1,77g /cm³= 0,9cm² /m= 0,9mm²

Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.

Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:

k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen

Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.

Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung

Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:

mit

Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²

Nachweise

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 5 Rowings pro cm²

=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

Querkraft:

σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.

2. Berechnung

Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.

Berechnungen mit Ansys:

k 0,α= 1− α90

= 1− 4590

= 0,5

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)

Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²

Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.

Nachweis:

σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 2 Rowings pro cm²

=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²

09SIMPLE THIN[G]by king-concrete

Bemessung des Sessels

Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.

Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor

zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.

Bemessungswerte für die Einwirkungen

Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.

Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².

Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.

Bemessungswerte für die Tragwiderstände

Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.

Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.

mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]

Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³

Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m

Querschnittsfläche eines Rowings:

Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²

Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.

Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:

Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein

Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.

Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:

k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen

Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.

Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung

Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:

mit

Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²

Nachweise

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 5 Rowings pro cm²

=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

Querkraft:

σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.

2. Berechnung

Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.

Berechnungen mit Ansys:

Ft= At⋅f fil⋅k 1⋅k 0,α⋅k 2= 0,9mm²⋅3950N /mm²⋅0,5⋅0,74= 1315,4N

V Rd , ct= 0,177⋅β⋅ηl⋅κ⋅(100⋅ρl⋅σtex

f yk⋅f cm)⋅b⋅d

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)

Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²

Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.

Nachweis:

σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 2 Rowings pro cm²

=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²

V Rd , ct= 0,177⋅1,0⋅1,0⋅2,0⋅(100⋅0,02⋅3950

500⋅108)

1/ 3

⋅10⋅30= 1269,1N

10SIMPLE THIN[G]by king-concrete

vordere Bewehrungslage

hintere Bewehrungslage

Bemessung des Sessels

Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.

Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor

zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.

Bemessungswerte für die Einwirkungen

Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.

Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².

Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.

Bemessungswerte für die Tragwiderstände

Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.

Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.

mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]

Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³

Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m

Querschnittsfläche eines Rowings:

Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²

Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.

Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:

Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein

Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.

Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:

k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen

Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.

Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung

Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:

mit

Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²

Nachweise

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 5 Rowings pro cm²

=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

Querkraft:

σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.

2. Berechnung

Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.

Berechnungen mit Ansys:

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)

Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²

Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.

Nachweis:

σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 2 Rowings pro cm²

=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²

Bewehrungs-Schnittmuster[Parametrische Herangehensweise]

11SIMPLE THIN[G]by king-concrete

Bemessung des Sessels

Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.

Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor

zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.

Bemessungswerte für die Einwirkungen

Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.

Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².

Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.

Bemessungswerte für die Tragwiderstände

Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.

Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.

mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]

Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³

Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m

Querschnittsfläche eines Rowings:

Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²

Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.

Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:

Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein

Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.

Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:

k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen

Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.

Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung

Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:

mit

Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²

Nachweise

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 5 Rowings pro cm²

=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

Querkraft:

σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.

2. Berechnung

Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.

Berechnungen mit Ansys:

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)

Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²

Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.

Nachweis:

σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 2 Rowings pro cm²

=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²

Detail_1

Detail_2

Bewehrungslage[qualitativ]

Bewehrungskonzept1:5

12SIMPLE THIN[G]by king-concrete

Bemessung des Sessels

Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.

Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor

zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.

Bemessungswerte für die Einwirkungen

Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.

Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².

Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.

Bemessungswerte für die Tragwiderstände

Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.

Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.

mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]

Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³

Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m

Querschnittsfläche eines Rowings:

Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²

Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.

Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:

Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein

Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.

Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:

k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen

Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.

Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung

Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:

mit

Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²

Nachweise

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 5 Rowings pro cm²

=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

Querkraft:

σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.

2. Berechnung

Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.

Berechnungen mit Ansys:

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)

Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²

Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.

Nachweis:

σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 2 Rowings pro cm²

=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²

Bewehrung2D-FlächengewirkeKohlefaser

Detail_1Kniebereich

13SIMPLE THIN[G]by king-concrete

Bemessung des Sessels

Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.

Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor

zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.

Bemessungswerte für die Einwirkungen

Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.

Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².

Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.

Bemessungswerte für die Tragwiderstände

Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.

Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.

mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]

Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³

Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m

Querschnittsfläche eines Rowings:

Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²

Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.

Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:

Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein

Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.

Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:

k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen

Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.

Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung

Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:

mit

Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²

Nachweise

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 5 Rowings pro cm²

=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

Querkraft:

σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.

2. Berechnung

Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.

Berechnungen mit Ansys:

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)

Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²

Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.

Nachweis:

σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 2 Rowings pro cm²

=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²

Detail_2Armlehne

Bewehrung2D-FlächengewirkeKohlefaser

14SIMPLE THIN[G]by king-concrete

Bemessung des Sessels

Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.

Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor

zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.

Bemessungswerte für die Einwirkungen

Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.

Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².

Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.

Bemessungswerte für die Tragwiderstände

Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.

Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.

mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]

Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³

Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m

Querschnittsfläche eines Rowings:

Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²

Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.

Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:

Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein

Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.

Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:

k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen

Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.

Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung

Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:

mit

Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²

Nachweise

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 5 Rowings pro cm²

=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax

Querkraft:

σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.

2. Berechnung

Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.

Berechnungen mit Ansys:

Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)

Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²

Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.

Nachweis:

σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²

=> Nachweis erfüllt

Zugspannung:

FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

=> Nachweis nicht erfüllt

Benötigt werden 2 Rowings pro cm²

=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax

Aufmaß der Bewehrung

Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²

Schalungskonzept

Einzelteile aus Obomodulan[Fräsfertig]

Schalungskonzept in Schichten[Fräsbar mit 3-Achs-Fräse]

Gesamte Schalung[verbunden]

Seite zum Spachteln

Rückseite

Obomodulan Platten

Schalungselemente

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Schalungskonzept

Randstück aus Gummi

Betoniertes Möbel

Unterkonstruktion [Holz]Schalungsteil 2 aus ObomodulanSchalungsteil 1 aus Obomodulan

Hilfselement [Styrodur]

Unterkonstruktion [Holz]

Unterkonstruktion [Holz]

Hilfselement [Styrodur] Unterkonstruktion [Holz]

Unterkosntruktion [Holz]

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Materialien

Beton

Zement, Wasser, Zusatzmittel ( Flussmittel, Entlüfter, Mittel zur Reduzierung von Trocknungsschwinden), Pigmente (schwarz)

Bewehrung

2D-Flächengewirke aus Kohlefasern

SchalungObomodulan-Platten aus Polyurethan (10cm x 50cm x 150cm)Die Platten werden in Einzelteilen gefräst, dann in geometrisch sinnvollen Gruppen verklebt und diese dann wiederum miteinander verschraubt.

Oberflächenbehandlung / Trennmittel

Die Obomodulan-Platten werden, nachdem sie zusammengesetzt wurden, mit unterschiedlichen Körnungen geschliffen und gesäubert. Danach wird als Trennmittel Wachs oder Öl aufgetragen.

Fugendichtung

Offene Fugen werden mit Silikon abgedichtet. Ansonsten erfolgt die Dichtung der Fugen über die Klebe- und Schraubverbindungen zwischen den Schalungsplatten.

Unterkonstruktion

Unterkonstruktion aus Holz zur Gewährleistung der Stabilität und zur Positionierung der Schalung für das Betonieren.

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Vormodelle

Ergonomiestudie

Belastungsstudie

AnhangDokumentation

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AnhangDokumentation

Belastungsstudie

Probekörper [Schalung aus Obomodulan]

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Oberflächentests

Beton mischen

AnhangDokumentation

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20

10 cm

Extrudiertes Probestück

Parallel zum Entwurfsprozess wird ein Belastungstest, mit horizontaler Last auf die Sitzfläche und vertikaler Last auf die Rückenlehne, durchgeführt. Hierfür wird ein Probestück genommen, welches sich aus der mittigen Schnittlinie des Stuhls ergibt. Um die Anfertigung der Schalung zu vereinfachen, wird die Schnittlinie um 10 cm extrudiert. Eine textile Bewehrung ist im Probestück eingelegt. Mehrere Betonmischungen werden überprüft. Das Probestück wird im Massstab 1 zu 1 angefertigt.

Mit diesem Belastungstest, soll das Verhalten des Stuhls bei Belastung überprüft werden, um weitere Änderungen am Design mit mehr Feingefühl zu bestimmen.Mittiger Schnitt durch Stuhl

Vertikale Belastung

Horizontale Belastung

Eingespanntes Probestück

Belastung des ProbestückesM 1:1

Belastungsstudie

AnhangErgonomiestudie

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AnhangTestobjekt

Schalungselemente und Produkt

Zusammensetzung der Elemente

Prototyp_Betonschale

Als Versuch werden zwei Schalungselemente aus Obomodulan-Platten gefräst. Die Rohlinge haben jeweils eine Größe von 50 x 40 x 10 cm und können passgenau aufeinander angebracht werden. Zwischen den Platten gibt es einen

Hohlraum, welcher die Form des herzustellenden Betonschale beschreibt.

Die Dicke der Betonschale beträgt durchgehend etwa 7 mm. Die Form ist doppelt asphärisch gekrümmt und soll dadurch eine gute statische Wirkung erzielen.

Der erste Schritt der Fertigung ist das Anbringen einen dünnen Betonschicht von etwa 3mm auf die eingeschnittene Form im unteren Schalungselement. Durch das Laminieren ist eine glatte Oberseite der Schale gewährleistet. Als

nächstes ist die textile Carbonbewehrung einzulegen.

Das zweite Schalungselement wird nun von oben auf das untere Schalungselement angebracht und fest justiert. Vorher sollten Einbohrungen an geeigneter Stelle gemacht werden, damit der flüssige Beton eingegossen werden kann. Am

besten an den höchsten zwei Punkten, um ein Abfliessen des Betons herzustellen.

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1982 1987 1988 1987 1980

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concrete specialistsurface tests

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Anhangking-concreteAnhangking-concrete

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Weisszement, Grauzement und Zusatzstoffe

Mörtel

Fräsbares Schalungsmaterial aus Polyurethan

Bewehrung aus Textilfasern

Übernahme von Fräskosten

Übernahme von Prototypingkosten

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AnhangSponsoren

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