Sistema de Torque Vectoring basado en Tecnicas de ControlInteligente para vehıculos electricos con motores en rueda

Alberto Parra a, Asier Zubizarreta b, Joshue Perez a.

a Tecnalia Research & Innovation, Industry and Transport Division, Spainb Dept. of Automatic Control and System Engineering, University of the Basque Country (UPV/EHU)

Faculty of Engineering of Bilbao, Spain

Resumen

La electrificacion en el transporte es actualmenteuna prioridad tanto para los fabricantes como paralos organismos publicos. El desarrollo de vehıculoselectricos es un aspecto clave en esta estrate-gia, existiendo una necesidad de seguir investi-gando en el aumento de la eficiencia y el com-portamiento dinamico de estos vehıculos. A talfin, el desarrollo de sistemas de ayuda a la con-duccion (ADAS) adaptados a las topologıas mul-timotor que ofrecen los vehıcuylos electricos esfundamental. En este trabajo se propone un sis-tema de Torque Vectoring basado en tecnicas in-teligentes que combina un estimador neuro bor-roso para las fuerzas verticales en los neumaticosy un controlador borroso para el control del mo-mento de rotacion del vehıculo. El algoritmopropuesto es comparado con controladores tradi-cionales a traves de un simulador de dinamica ve-hicular de alta fidelidad. Los resultados demues-tran que el controlador es capaz de mejorar el com-portamiento dinamico del vehıculo y aumentar un10% su eficiencia.

Palabras clave: Torque Vectoring, DinamicaVehicular, Vehıculo Electrico .

1 Introduccion

En los ultimos anos el desarrollo de los vehıculoselectricos ha crecido enormemente para dar re-spuesta a los problemas energeticos y medioambi-entales [1] [8], convirtiendose en una de las princi-pales areas de investigacion dentro de la industriade la automocion.

Uno de los pilares sobre los que se sustenta lamovilidad electrica es la reduccion de emisiones.En este aspecto, los vehıculos con motores tradi-cionales de combustion interna (ICE) se estan en-contrando cada vez con mas dificultades debidoa las exigentes regulaciones de emisiones que seestan estableciendo.

Por otro lado, los sistemas de traccion electricosofrecen mas ventajas, ademas de la reduccion enemision de gases contaminantes y de la mejora de

la eficiencia, como son una respuesta suave y pre-cisa, que a su vez significa una mayor controlabil-idad [25]. De igual modo, es posible implementarvarias topologıas de sistema de traccion, desde ununico motor electrico junto a un sistema de trans-mision acoplado a un diferencial mecanico, hastala topologıa llamada ”motor en rueda”, que con-siste en el montaje de pequenos motores electricosen las ruedas, de alta velocidad y bajo par, acopla-dos a un sistema de transmision. De este modo,los grados de libertad sobre los que se puede ac-tuar en el vehıculo aumentan, posibilitando imple-mentar algoritmos de control avanzado de par quemejoren el comportamiento dinamico del vehıculo[10]-[13].

Entre estos algoritmos, uno de los mas impor-tantes y que mejores resultados ofrece es el lla-mado ”Torque Vectoring”. Este sistema trata demejorar el comportamiento dinamico del vehıculoa traves de un optimo reparto de par en las ruedasmotrices. Para este proposito, tres distintas es-trategias pueden llevarse a cabo [22]. La primerade ellas esta basada en una optima distribucionde par en las ruedas motrices [6]; la segunda deellas se basa en utilizar un sistema que controleel angulo roll (en torno al eje longitudinal delvehıculo) del vehıculo para variar la carga verticalen los neumaticos [25] [14]; mientras que la ter-cera opcion esta basada en incorporar un sistemade direccion en ambos ejes del vehıculo. Este tra-bajo se centrara en la primera de las opciones alhaberse seleccionado un vehıculo con traccion enlas cuatro ruedas como caso de estudio.

Los algoritmos de reparto de par han sido de-sarrollados tradicionalmente utilizando distintastecnicas de control. Desde las mas tradicionales,como los basados en un controlador tipo PID[6], hasta sistemas mas sofisticados, como los queestan basados en algoritmos de control predic-tivo basado en modelo (MPC) [23] o en controldeslizante de segundo orden (SOSMC) [10]. Estosultimos proporcionan mejores resultados, aunquesu coste computacional es mayor que el de los al-goritmos basados en controladores PID. Por otrolado, tambien las tecnicas de control inteligentehan tratado de solventar la problematica que pre-

Actas de las XXXIX Jornadas de Automática, Badajoz, 5-7 de Septiembre de 2018

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senta este sistema. Entre las distintas tecnicas decontrol inteligente, las mas utilizadas han sido lasbasadas en Redes Neuronales [11] y en Logica Di-fusa [13], demostrando un buen rendimiento conun bajo coste computacional, lo que ha convertidoa este tipo de algoritmos en una alternativa a teneren cuenta para el diseno de sistemas de ”TorqueVectoring”.

En cualquier caso, con el fin de generar una cor-recta distribucion del par en las ruedas motrices,es crucial conocer las fuerzas de interaccion en-tre las ruedas y el asfalto [20]. Sin embargo, lamedicion directa de estas variables es una tareacomplicada, y por lo tanto, se hace necesario laimplementacion de estimadores. No obstante, estaproblematica no es siempre considerada en los tra-bajos hallados en la literatura, donde la mayorıade ellos cuentan con estimadores perfectos, lo cualno supone un escenario real.

Entre las soluciones propuestas para la estimacionde las fuerzas en los neumaticos, la mas comunse basa en estimadores basados en el modelo delneumatico, ya sea lineal [14], el modelo de Dugoffs,o en modelos semiempıricos como el de Pacejcka[18]. La mayor desventaja de estas soluciones esque dependen de un modelo y por lo tanto estansujetos a incertidumbres en este. Es mas, muchosde los estimadores se basan en el uso de variablesque son difıcilmente medibles, lo que dificulta suimplementabilidad [20].

Con el objetivo de solventar estos problemas,este trabajo presenta un sistema de Torque Vec-toring compuesto en primer lugar por un esti-mador neuro-borroso de las fuerzas verticales delos neumaticos basado exclusivamente en variablesmedibles, y en segundo lugar, por un controladorborroso que controla el momento sobre el eje ver-tical del vehıculo (Yaw Moment). El sistemapropuesto no solo es capaz de mejorar el com-portamiento dinamico del vehıculo, sino tambiende mejorar su eficiencia gracias a la optima dis-tribucion de par que se obtiene de la combinacionde los dos subsistemas mencionados. Con el fin deevaluar su eficiencia, el sistema propuesto sera val-idado en el simulador de alta fidelidad Dynacar,usando un vehıculo de clase E y comparando losresultados con los de otros controladores de la lit-eratura.

El resto del artıculo esta dividido de la siguientemanera. En la seccion 2 se detalla el algoritmopropuesto. En la seccion 3 se explica el entorno desimulacion. En la seccion 4 se explican los resul-tados obtenidos en las simulaciones. Finalmenteen la seccion 5 se presentan las conclusiones prin-cipales.

2 Sistema de Torque VectoringInteligente

En esta seccion se detalla el sistema de TorqueVectoring Inteligente desarrollado. Su propositoprincipal es distribuir el par motor entre las difer-entes ruedas motrices, con el objetivo de mejo-rar el comportamiento dinamico y la estabilidaddel vehıculo. Se puede dividir en 5 subsistemas(Figura 1): La distribucion de par lateral se ll-eva a cabo utilizando el Controlador difuso demomento de Yaw, cuya referencia se calcula us-ando un Generador de Referencia de Yaw Rate; elreparto de par longitudinal es proporcionado porun algoritmo que tiene en cuenta la distribucionde pesos a traves de la estimacion de las fuerzasverticales en los neumaticos calculada por el es-timador neuro-borroso desarrollado. Finalmenteambas distribuciones de par, lateral y longitudi-nal, son procesadas para generar la distribucionde par final.

2.1 Generador de referencia de Yaw Rate

Como ya se ha mencionado recientemente, el sis-tema de Torque Vectoring desarrollado propor-ciona una distribucion de par lateral y otra longi-tudinal. La primera de ellas esta basada en el con-trol del momento de yaw del vehıculo, por lo tanto,es necesario contar con una referencia apropiadade yaw rate para un buen funcionamiento.

Para el calculo del yaw rate deseado, es necesariocontar con un modelo. En este caso se ha utilizadoel comunmente conocido modelo de bicicleta [26].Este modelo proporciona un buen equilibrio entreprecision y eficiencia computacional. Con el obje-tivo de incrementar esta eficiencia, se han asumidolas siguientes simplificaciones adicionales: se con-sidera que el centro de gravedad se encuentra aaltura nula, la variacion de las fuerzas verticalesen los neumaticos no se tendran en cuenta, sola-mente se consideran angulos de deslizamiento lat-eral pequenos y los coeficientes de rigidez de losneumaticos se consideran constantes (zona linealde los neumaticos).

Se debe mencionar que este modelo de reducidacomplejidad es utilizado exclusivamente para laejecucion del controlador en tiempo real. Ademas,algunas de las simplificaciones mencionadas sonrazonables para vehıculos de calle, ya que estos nosuelen ser llevados hasta su lımite.

De esta forma, la ecuacion de yaw rate de referen-cia es la siguiente [17]

˙ψref =V

L+ mL

(b

CαF− a

CαR

)V 2

δ (1)

859

Fuzzy YawMoment

Controller

Torque Vectoring System

Motor Torques

Commands

SteeringAcc Pedal

Brake Pedal

Longitudinal Torque

DistributionAlgorithm

Yaw RateReference

Lateral Torque

Distribution

Motor TorquesCalculation

Yaw RateReferenceGenerator

VehicleDynamics Vertical Tire

ForcesEstimation

FIS

LongitudinalTorque

Distribution

Vertical Tire

Forces

Figura 1: Systema de Torque Vectoring Propuesto

donde m es la masa total del vehıculo en el centrode gravedad del mismo, a y b son las distanciasal centro de gravedad del eje delantero y traserorespectivamente, L es la distancia entre ejes, δ esel angulo de giro de las ruedas delanteras, CαF yCαR son los coeficientes de rigidez lateral de lasruedas delanteras y traseras respectivamente, y Ves la velocidad el vehıculo.

Por razones de seguridad, es necesario limitar estareferencia. En este caso, el lımite se ha establecidode la siguiente manera [6].

∣∣∣ψref,max∣∣∣ =∣∣∣ayV

∣∣∣ (2)

donde ay es la aceleracion lateral del vehıculo.

2.2 Controlador difuso del momento deYaw

El controlador difuso de momento de yaw pro-porciona la distribucion lateral (τlat) de par delvehıculo. Por lo tanto, considerando el yaw ratedel vehıculo y el angulo de deslizamiento lat-eral, este sistema calcula el porcentaje de par aaplicar a cada lado del vehıculo. De esta forma,si τlat=0 todo el par sera aplicado al lado derechodel vehıculo, y si τlat=1 todo el par sera aplicadopor las ruedas del lado izquierdo. Este subsistemaesta basado en Logica Difusa, que es una extensionde la Logica Booleana de Lofti A. Zadeh en 1965[26].

Esta tecnica habilita la abstraccion del modelo yde formulacion matematica pudiendo traducir elconocimiento del disenador en reglas, sin renun-

ciar a un considerable nivel de capacidad de ajustefino del controlador.

Para poder calcular el porcentaje de par a aplicara cada lado del vehıculo, el controlador necesitatres entradas: el error de yaw rate, su derivada yel error de angulo de deslizamiento lateral. Las dosprimeras entradas son calculadas considerandola referencia detallada en la subseccion anterior,mientras que el error del angulo de deslizamientolateral se calcula considerando que su referencia escero, para ası reducir su valor real y ası conseguiruna conduccion mas neutra.

El valor actual de esta variable es calculado de lasiguiente forma [6]:

β = arctan(VyVx

) (3)

donde, Vy y Vx son las velocidades en los ejeslocales longitudinal (x) y lateral (y).

A continuacion, en las Tablas 1 - 4 se muestranlas distintas reglas implementadas, junto con susrespectivos acronimos.

2.3 Estimador neuro-borroso de fuerzasverticales en los neumaticos

El comportamiento dinamico de un vehıculo de-pende en gran medida de las fuerzas en losneumaticos. Sin embargo, su estimacion es una delas tareas mas complicadas dentro de la dinamicavehicular. Y, ademas, su medicion no siempre esposible debido a la dificultad que entrana.

En esta seccion, se propone un novedoso estimador

860

Tabla 1: Membership Functions Names.Nombres Descripcion

NVL NEGATIVE VERY LARGENL NEGATIVE LARGENM NEGATIVE MEDIUMNS NEGATIVE SMALLZE ZEROPS POSITIVE SMALLPM POSITIVE MEDIUMPL POSITIVE LARGE

PVL POSITIVE VERY LARGE

Tabla 2: Reglas para valores negativos de error dela derivada del yaw rate

e(ψ) < 0 e(ψ)

e(β)

NL NS ZE PS PLNL ZE NS NM NL NVLNS ZE ZE NS NM NLZE ZE ZE ZE NS NLPS PM PS ZE ZE NSPL PL PM PS ZE ZE

Tabla 3: Reglas para valores nulos de error de laderivada del yaw rate

e(ψ) = 0 e(ψ)

e(β)

NL NS ZE PS PLNL ZE NS NM NL NVLNS PS ZE NS NM NLZE PM PS ZE NS NMPS PL PM PS ZE NSPL PVL PL PM ZE ZE

Tabla 4: Reglas para valores positivos de error dela derivada del yaw rate

e(ψ) > 0 e(ψ)

e(β)

NL NS ZE PS PLNL ZE ZE NS NS NMNS PS ZE ZE NS NSZE PM PS ZE ZE ZEPS PL PM PS ZE ZEPL PVL PL PM PS ZE

neuro-borroso para las fuerzas verticales en losneumaticos, que se basa unicamente en la uti-lizacion de variables medibles, como el giro delvolante o las velocidades/aceleraciones lineales,que pueden ser medidas usando IMUs o GPS.

Los datos utilizados para el entrenamiento del es-timador han sido obtenidos a traves de una simu-lacion de una vuelta completa al circuito de Nur-burgring (tiempo de simulacion 800s y un periodode muestreo de 50ms). Esta simulacion ha sido re-alizada en el simulador de dinamica vehicular de

alta fidelidad Dynacar.

2.4 Algoritmo de distribucionlongitudinal de par

El algoritmo de reparto de par longitudinal prop-uesto calcula el porcentaje de par (τlong) que debeproporcionar cada eje del vehıculo considerandolas fuerzas verticales en cada uno de ellos a travesdel estimador recientemente detallado. De estaforma, si τlong=0 todo el par sera proporcionadopor el eje trasero, y si τlong=1, todo el par lo pro-porcionaran las ruedas del eje delantero. Ası, esposible que las ruedas con mayor agarre propor-cionen un mayor porcentaje de par. Para ello, seha desarrollado un algoritmo basado en la maximacarga que puede soportar un eje. De tal forma que,

τlong =fwheelsfmax

(4)

donde fwheels es la combinacion de la fuerzavertical de ambas ruedas de cada eje, dada porel estimador desarrollado, y fmax es la maximafuerza vertical que puede ser aplicada en un eje(considerando que toda la masa del vehıculo estaactuando en uno de los ejes). Para este estudio,este valor serıa de 20208 N.

2.5 Calculo de los pares motor

Este subsistema calcula el par exacto que se le co-mandara al motor de cada rueda τij , basado enel par requerido por el piloto a traves del aceler-ador τ , y la distribucion de par longitudinal τlongy lateral τlat.

τfl = τ τlong τlatτfr = τ τlong (1 − τlat)τrl = τ (1 − τlong) τlatτrr = τ (1 − τlong) (1 − τlat)

(5)

3 Entorno de Validacion

En esta seccion se explicara el entorno de sim-ulacion utilizado para la validacion del sistemapropuesto. La Figura 2 muestra el esquema gen-eral del concepto de control implementado. Sepueden identificar tres bloques principales. Enprimer lugar, esta el bloque que proporciona loscomandos del piloto, los cuales son generados porun algoritmo de conductor automatizado que tratade simular el comportamiento de un piloto real,garantizando que cada prueba se realiza en lasmismas condiciones y eliminando el factor hu-mano. Posteriormente, tenemos el sistema de

861

Torque Vectoring propuesto. Y, finalmente, se en-cuentra el modelo de vehıculo, encargado de simu-lar la dinamica del mismo, utilizando el simuladorde dinamica vehicular Dynacar [7].

Este simulador de vehıculos ha sido validado atraves de exigentes pruebas con vehıculos reales [3]- [5] y puede ser utilizado como entorno de sim-ulacion en entornos ”Model in the loop” (MiL).para evaluar el funcionamiento de distintos sis-temas de control para automocion.

El modelo fısico de este simulador es un modelomulticuerpo y ha sido desarrollado en codigo Cpara posteriormente poder integrarlo en Simulink.Se trata de un modelo que se ejecuta en tiemporeal, con un paso de tiempo de 1ms. Para el mod-elo de neumatico se ha utilizado el comunmenteconocido modelo de Pacejcka [18], el cual es ampli-amente utilizado en la industria de la automocion.

La Tabla 5 muestra las principales caracterısticasdel vehıculo seleccionado.

Tabla 5: Caracterısticas principales del vehıculo.Masa [kg] 1830Ix [kgm2] 928.1Iy [kgm2] 2788.5Iz [kgm2] 3234.0

Batalla [m] 3.05Ancho Vıa Delantera [m] 1.6Ancho Vıa Trasera [m] 1.6

4 Resultados

En esta seccion se ha evaluado el funcionamientodel sistema de Torque Vectoring propuesto, com-parandolo con un algoritmo de TV basado en PID[6].

Para poder evaluar la habilidad para mejorar elcomportamiento dinamico del vehıculo del sistemade TV desarrollado se ha escogido una maniobraexigente desde el punto de vista de la dinamicavehicular, como es el llamado Skid-Pad [9] (Figura3). En las Figuras 5 - 9 se muestran los resultadosde tres experimentos: cuando el sistema de TorqueVectoring no esta activo, el basado en PID y elpropuesto en este trabajo.

Se puede apreciar como el vehıculo no es capaz deseguir la trayectoria deseada cuando no estan acti-vados los sistemas de TV, debido al subviraje queesta sufriendo, mientras que cuando este sistemase activa, ya sea el propuesto en este trabajo comoel presente en la literatura, el vehıculo es capaz derealizar la prueba correctamente.

Este comportamiento subvirador circulando a la

velocidad crıtica de 47km/h puede apreciarse aunmas en las figuras 5 y 6, las cuales muestran eldeslizamiento longitudinal (slip ratio) y el angulode deslizamiento lateral (slip angle) de las ruedasdelanteras. Estas muestran como, para el casoen el que el TV esta desactivado, las ruedas de-lanteras no pueden transmitir toda la fuerza quese requiere por el piloto, lo que se traduce en val-ores altos de slip ratio y slip angle. Sin embargo,cuando ambos sitemas de TV son activados estosvalores son reducidos en un 19% y en 23◦, lo quese traduce en una mayor fuerza de traccion en losneumaticos. Esto implica una mayor velocidad enesta prueba , como se puede apreciar en la figura7. Ademas, al eliminar el subviraje es posible al-canzar valores mayores de aceleracion lateral y deyaw rate sin comprometer la estabilidad, como semuestra en las figuras 8 y 9.

Finalmente, tambien se ha realizado un analisisdel impacto que este sistema tiene en el consumoenergetico del vehıculo en esta prueba. Comose puede apreciar en la tabla 6, el sistema deTV propuesto, no solo permite mejorar el com-portamiento, como ya ha sido demostrado, sinoque ademas es capaz de aumentar la eficiencia delvehıculo en un 10%. Esto se debe a la optima dis-tribucion de par resultante de la combinacion delestimador de fuerzas verticales y del controladordel momento de Yaw, la cual permite destinar unmayor porcentaje de par a las ruedas con mayortraccion.

Tabla 6: Comparativa consumo Energıa MecanicaEnergıa mec. [kWh]

TV OFF 0.4219PID TV 0.2091

Intelligent TV 0.1895

5 Conclusiones

El diseno de sistemas de ayuda a la conduccionque permitan no solo mejorar el comportamientodinamico, sino tambien la eficiencia del vehıculoes un tema crucial en el desarrollo de los vehıculoselectricos con sistemas de traccion de varios mo-tores. En este trabajo se ha presentado un sis-tema de Torque Vectoring compuesto por un es-timador neuro-borroso de las fuerzas verticales enlos neumaticos y por un controlador borroso parael momento de yaw del vehıculo. De esta forma elsistema propuesto es capaz de considerar tanto ladistribucion de lateral de par, como la longitudi-nal.

Para la validacion del sistema propuesto se ha re-alizado una maniobra muy exigente en el simu-

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Torque Vectoring System

VehicleDriver Commands

Motor TorquesCommands

Vehicle Dynamics

SteeringAcc Pedal

Brake Pedal

Figura 2: Entorno de validacion]

Figura 3: Prueba Skid Pad [9]

-20 0 20 40 60 80X (m)

-40

-20

0

20

40

Y (

m)

TV OFFPID TVIntelligent TVReference

Figura 4: Trayectoria Skid Pad

0 5 10 15 20 25 30Time (s)

0

0.2

0.4

Slip

Ratio

(pu) TV OFF (FL)

PID TV (FL)Intelligent TV (FL)

0 5 10 15 20 25 30Time (s)

0

0.2

0.4

Slip

Ratio

(pu)

TV OFF (FR)PID TV (FR)Intelligent TV (FR)

Figura 5: Slip Ratio de las ruedas

lador de alta fidelidad Dynacar. Los resultadoshan mostrado como el sistema propuesto no solo es

0 5 10 15 20 25 30Time (s)

-40

-20

0

20

Slip

Angle

(deg)

TV OFF (FL)PID TV (FL)Intelligent TV (FL)

0 5 10 15 20 25 30Time (s)

-20

0

20

40

Slip

Angle

(deg)

TV OFF (FR)PID TV (FR)Intelligent TV (FR)

Figura 6: Slip Angle de las ruedas

0 5 10 15 20 25 30Time (s)

45

46

47

48

49

50

Speed (

km/h

)

TV OFFPID TVIntelligent TV

Figura 7: Velocidad del vehıculo

0 5 10 15 20 25 30Time (s)

-2

-1

0

1

2

3

Late

ral A

ccele

ratio

n (

g)

TV OFFPID TVIntelligent TV

Figura 8: Aceleracion lateral del vehıculo

capaz de mejorar el comportamiento dinamico delvehıculo, reduciendo el subviraje y aumentando laestabilidad, sino que tambien permite mejorar laeficiencia del vehıculo en un 10%.

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0 5 10 15 20 25Time (s)

-1

0

1Y

aw R

ate

TV OFFPID TVIntelligent TVReference

Figura 9: Seguimiento del Yaw Rate

English summary

TORQUE VECTORING SYSTEMBASED ON INTELLIGENT CON-TROL TECHNICHES FOR ELEC-TRIC VEHICLES WITH PER-WHEEL MOTORS

Abstract

Transport electrification is currently a pri-ority for authorities, manufacturers andresearch centers around the world. The de-velopment of electric vehicles and the im-provement of their functionalities are a keyelement in this strategy. As a result, thereis a need for further research in emissionreduction, efficiency improvement or dy-namic handling approaches.

In order to achieve these objectives, thedevelopment of suitable Advanced Driver-Assistance Systems (ADAS) is required.Although traditional control techniqueshave been widely used for ADAS imple-mentation, the complexity of electric multi-motor powertrains make intelligent controlapproaches appropriate for these cases.

In this work, a novel intelligent TorqueVectoring (TV) system, composed by aneuro fuzzy vertical tire forces estimatorand a fuzzy yaw moment controller, is pro-posed which allows to enhance the dynamicbehaviour of electric multi-motor vehicles.The proposed approach is compared withtraditional strategies using the high fidelityvehicle dynamics simulator Dynacar. Re-sults show that proposed intelligent TorqueVectoring system is able to improve thehandling and increase the efficiency of thevehicle by 10%.

Keywords: Torque Vectoring, VehicleDynamics, Electric Vehicle.

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