soal statistik 8 analisis data proporsi dan uji chi square (1)

5/14/2018 Soal Statistik 8 Analisis Data Proporsi Dan Uji Chi Square (1) - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/soal-statistik-8-analisis-data-proporsi-dan-uji-chi-square-1

1. (11.5) in a study of hypertension and taste acuity , one variable of interest was smoking

status. Of the 7 persons in the hypertensive group, 4 were smokers. The control group of 21

normotensive persins include 7 smokers. Is there a difference in the proportion of smokers

in the two groups at the 0.05 level of significance ?

Ho : P=

Tidak ada perbedaan proporsi perokok pada kelompok

hipertensi dengan proporsi perokok pada kelompok tensi

normal

Ha : p Ada perbedaan proporsi perokok pada kelompok

hipertensi dengan proporsi perokok pada kelompok tensi

= 0.05

UjiStatistik : Z ( Uji Dua Sisi)

Kel 1 : N1=7 ; X1=4 P1 = 4/7 = 0.6

Kel 2 : N2=21 ; X2=7 P2 = 7/21 = 0.3

Di cari :

P= =

= 0.39

q = 1- 0.39 = 0.61

SE =

SE = = 0.2

Z=

=

= 1.5

Z = 1,5 P= 0,4332

Pv = 0,5 – 0,4332 = 0,0668

Uji 2 Sisi

2x0.0668 = 0.1336 0.1336>0.05

Pv > α

KeputusanUji:

Ho gagalditolak

Kesimpulan :

Tidak ada perbedaan proporsi perokok pada kelompok hipertensi dengan proporsi perokok pada kelompok tensi



2. (11.9) of 186 participant in a program to control heart disease, it was discovered that 102

had education beyond secondary school. Does this indicated that the program is attracting

amore highly educated group of people than would be expected , given that 25% of the U.S

population has education beyond secondary school? Use

: 0.01

Uji Hipotesis perbandingan satu proporsi

Ho : tidak ada perbedaan proporsi penderita penyakit jantung

antara kelompok yang mendapatkan pendidikan dan populasi

Ho : Ada perbedaan proporsi penderita penyakit jantung antara

kelompok yang mendapatkan pendidikan dan populasi

= 0.01

UjiStatistik : Z ( Uji satu Sisi)

25% ; =0.25

P=x/n 102/186= 0.548Di cari :

Z= =

Z= =

= 9.386

Pv=0.5-0.4990 = 0.0001

0.0001<0.01

Pv < α

KeputusanUji:Ho ditolak

Kesimpulan :ada perbedaan proporsi penderita penyakit jantung antara

kelompok yang mendapatkan pendidikan dan populasi

3. (11.11) in a dental study of a tie between infant occlusion and feeding methods , there were

27 breast-fed and 60 bottle-fed infants. It was noted that 7 of the breast-fed babies and 26

of the bottle-fed babies developed a related open-bite gum pad in the first 4 months of life.

Would tou conclude that the bottle-fed group showed a higher proportion of the open-bite

gum pad problem? Use : 0.05

Ho : Tidak ada perbedaan proporsi antara pertumbuhan gusi anak

menyusui dengan ASI dan proporsi anak menyusui dengan botol.



Ha : Ada perbedaan proporsi antara pertumbuhan gusi anak

menyusui dengan ASI dan proporsi anak menyusui dengan botol

= 0.05

UjiStatistik : Z ( Uji satu Sisi)

Kel 1 : N1=27 ; X1=7 P1 = 7/27 = 0.259

Kel 2 : N2=60 ; X2=26 P2 = 26/60 = 0.433

Di cari :

P= =

= 0.379

q = 1- 0.379 = 0.621

SE =

SE =

= 0.1124

Z=

=

= -1.548

Z = 1,54 P= 0,4382

Pv = 0,5 – 0,4382 = 0.06

Uji 1 sisi

0.06>0.05

Pv > α

KeputusanUji:

Ho gagalditolak

Kesimpulan :Tidak ada perbedaan yang signifikan antara proporsi

pertumbuhan gusi anak menyusui dengan ASI dan proporsi

anak menyusui dengan botol

4. (11.14)Public health ifficials found that, in a random sample of 100 men in a small

community, 13 were infected with AIDS.

a. Obtain an estimate of the proportion of mn infected with AIDS in that community

b. Calculated the 95% CI for , the true proportion of men infected with AIDS

Estimasi proporsi populasi

N=100



X=13

CI= 95%Z ½ alfa = 1.96

UjiStatistik : Z

P= 13/100=0.13

q= 1-0.13 =0.87

Di cari :

SE = =

= 0,03

π = p + X1/2α x SE

= 0,13 + 1,96 x 0,03

= {0,07 ; 0,19}…CI 95%

Kesimpulan :Saya yakin di polulasi proporsi pada masyarakat yang

menderita AIDS berada pada 0.07 sampai 0.19

5. (11.15) A random check of drives on a busy highway revealed that 60 out of 100 male

drivers and 70 out of 100 female drivers were wearing their seat belts.

a. Obtain estimates of the proportion of male and female drivers who wear seat belts

b. Constructs a 99 % CI for , the true difference in wearing seta belts between

males and female s

c. Is the observed difference between males and females significant at the = 0.01

level ?

Estimasi perbedaan dua proporsi

Kel 1 : N1=100 ; X1=60 P1 = 60/100 = 0.6Kel 2 : N2=100 X2=70 P2 = 70/100=0.7

CI 99% = 0.99/2 = 0.495 z ½ alfa= 2.58

Di cari :

P’ = X1 + X2 = 60 + 70 = 130 = 0,65

N1 + N2 100 + 100 200

q’ = 1-0.65 = 0.35

SE =

= √

= 0,067



(π1-π2) = (p1-p2) + Z1/2α x SE

= (0,6-0,7) + 2,58 x 0,067

= {-0,274 ; 0,074)…CI 99%

Kesimpulan :Saya yakin di populasi proporsi laki-laki dan perempuan

yang tidak menggunakan sabuk pengaman berada pada

interval -0,274 sampai 0,074

B. Uji Hipotesis

Ho : tidak ada perbedaan proporsi laki-laki dan perempuan yang

tidak menggunakan sabuk pengamanHa : ada perbedaan proporsi laki-laki dan perempuan yang tidak

menggunakan sabuk pengaman

UjiStatistik : Z

- α = 0,01

P’ = X1 + X2 = 60 + 70 = 130 = 0,65

N1 + N2 100 + 100 200

q’ = 1-0.65 = 0.35

SE =

= √

= 0,067

Uji Z

Z = P1-P2

SE

= 0,6-0.7 = -1.492

0.067

Z = 1.492 p= 0.4319

Pv = 0,5 – 0,4319 = 0.068

Uji 2 sisi 2X0.=0.1362

Alfa = 0.01

Pv=0.136

Pv > α Ho gagal ditolak

Kesimpulan :tidak ada perbedaan proporsi laki-laki dan perempuan yang tidak



menggunakan sabuk pengaman

6. (11.16) A survey of 100 women and 100 men indicated that 49 of the women and 35 of the

men said they were trying to lose weight.a. Estimate the difference in the proportion desiring to lose weight between men and

women

b. Perform a test of significance to determine whether this difference is significant at

the = 0.05 level

c. Calculated a 95 % CI for

d. Do the results from (b) and (c) support or contradict each other ? why?

Ho : tidak ada perbedaan proporsi antara keinginan untuk

menurunkan berat badan pada laki-laki dan wanita

Ha : ada perbedaan proporsi antara keinginan untuk menurunkan

berat badan pada laki-laki dan wanita

UjiStatistik : Z

- α = 0,05

- P’ = X1 + X2 = 49 + 35 = 84 = 0,42

N1 + N2 100+100 200

SE =

= (

) = 0,07

Uji Z

Z = P1-P2

SE

= 0,49 – 0,35 = 2

0,07

Z = 2 = 0,4772

Pv = 0,5 – 0,4772 = 0.0228

Uji 2 sisi 2X0.0228=0.0456

Alfa = 0.05

Pv=0.0456

Pv < α Ho ditolak

Kesimpulan :Ada perbedaan yang signifikan antara proporsi keinginan untuk



menurunkan berat badan pada laki-laki dan wanita

B)

P1 = 49/100 = 0.49

P2 = 35/100 = 0.35

CI 95% = 1.96

P’ = X1 + X2 = 49 + 35 = 84 = 0,42

N1 + N2 100+100 200

SE =

= (

) = 0,07

(π1-π2) = (p1-p2) + Z1/2α x SE

= (0,49-0.35) + 1.96 x 0.07

= {0.14 0.14)…CI 95%

= {0.28 ; 0)…CI 95%

Kesimpulan :Saya yakin di populasi proporsi antara keinginan untuk menurunkan

berat badan pada laki-laki dan wanita berada pada 0.28 sampai 0

7. (11.18) a fitness survey found that 35 out of 100 women and 25 out of 100 men did not

exercise. Is this likely to be a real difference, or can it be explained by chance?

Construct a 95% CI for the difference , and state your conclusion.

Ho : tidak ada perbedaan proporsi pada laki-laki yang tidak

melakukan olahraga dengan proporsi pada wanita yang tidak

melakukan olahraga

Ha : Ada perbedaan proporsi pada laki-laki yang tidak melakukan

olahraga dengan proporsi pada wanita yang tidak melakukan

olahraga

UjiStatistik : Z

Uji 2 sisi



α = 0,05

P’ = X1 + X2 = 35 + 25 = 60 = 0,3

N1 + N2 100 +100 200

SE =

=

= 0,065

Uji Z

Z = P1-P2

SE

= 0,35 – 0,25 = 1,53

0,065

Z = 1,53 = 0,4370

Pv = 0,5 – 0,4370 = 0.063

Uji 2 sisi

Pv 2X0.063 = 0.126

0.126>0.05

Pv > α Ho gagal ditolak

Kesimpulan :

tidak ada perbedaan proporsi pada laki-laki yang tidak melakukan

olahraga dengan proporsi pada wanita yang tidak melakukan

olahraga

B)

P1 = 35/100 = 0.35

P2 = 25/100 = 0.25

CI 95% = 1.96

P’ = X1 + X2 = 35 + 25 = 60 = 0,3

N1 + N2 100 +100 200

SE =

=

= 0,065

(π1-π2) = (p1-p2) + Z1/2α x SE

= (0.35-0.25) + 1.96 x 0.065

= {0.1

0.1274)…CI 95%

= {-0.0274 ; 0.2274)…CI 95%



Kesimpulan :

Saya yakin di populasi proporsi pada laki-laki yang tidak melakukan

olahraga dengan proporsi pada wanita yang tidak melakukanolahraga berada pada -0.0274 sampai 0.2274

8. (11.19) A random sample of 100 industrial workers found that 13 of them were exposed to

toxic chemicals routinely on their job. Prepare a report that will provide management with

information regarding the magnitude of this problem. What statistic or statistics would you

include in your report ?

Uji Estimasi

X = 13

N = 100

CI = 95%

SE = =

= 0,03

π = p + X1/2α x SE

= 0,13 + 1,96 x 0,03

= {0,07 ; 0,19}…CI 95%

Kesimpulan :

Saya yakin pada pekerja industri yang terkena bahan kimia beracun

secara rutin saat bekerja berada pada 0.07 sampai 0.19

soal statistik 8 analisis data proporsi dan uji chi square (1)

Documents