International Journal of Engineering Research and Development

e-ISSN: 2278-067X, p-ISSN: 2278-800X,

Volume 7, Issue 5 (May 2013), PP.50-66

1

Sobre la ley de lo inverso del cubo

y los monopolos magnéticos

(Experimento fundador)

André Michaud

Click here for English version

Cliquer ici pour version française

Hier anklicken für die Deutsche Fassung

Resumen:-

1) Puede ser demostrado experimentalmente que la interacción entre los campos magnéticos para los

cuales ambos polos coinciden geométricamente obedecen a la ley de atracción y repulsión invierte del

cubo de la distancia (ley de interacción de los campos alejados), los cuales prueban que las partículas

electromagnéticas elementales al comportamiento casi-puntual tal el electrón deben obedecer por

similitud a la misma ley de interacción, ya que sus propios dos polos magnéticos no tienen otra

elección que de coincidir por estructura, ya que su comportamiento está casi-puntual.

2) A su vez, y contrariamente a los dipolos eléctricos entre los que ambos aspectos (dos cargas

opuestas) pueden ser separados en el espacio y observados por separado, puede ser demostrado

también que ambos aspectos de un dipolo magnético cuyo polos coinciden pueden ser separados

solamente en el tiempo; característica que pone en evidencia el hecho de que las partículas

electromagnéticas elementales colisionables al comportamiento casi-puntual son incapaces de

interactuar de otro modo que como si fueran monopolos magnéticos en cualquier momento dado.

3) La inversión cíclica de polaridad asociada al aspecto magnético de estas partículas elementales, tales

el electrón, el quark arriba y el quark abajo y de sus fotones-portadores da una nueva y muy interesante

explicación a la razón para la cual los electrones no pueden estrellarse sobre los núcleos de los átomos

a pesar de sus atracción eléctrica mutua, demostrando que la interacción magnética entre núcleo y

escolta electrónica puede volverse sólo repulsiva cuando el electrón se acerca más cerca que la

distancia logra por mediación de su orbital en reposo.

Palabras claves:- monopolos magnéticos, interacción magnética, átomo de Bohr,

átomo de hidrógeno aislado, imanes circulares, modela los 3-espacios.

Este artículo fue publicado formalmente en 2013 en el International Journal of

Engineering Research and Development:

Michaud, A. (2013) On The Magnetostatic Inverse Cube Law and Magnetic

Monopoles. International Journal of Engineering Research and Development e-

ISSN: 2278-067X, p-ISSN: 2278-800X, Volume 7, Issue 5 (June 2013), PP.50-66

http://www.ijerd.com/paper/vol7-issue5/H0705050066.pdf

NOTA:

Este experimento realizado en 1998 fue la base para el desarrollo de la geometría

tresespacial del espacio conforme a las ecuaciones de Maxwell, que se presentó en julio de

2000 en el Congreso-2000 de la Universidad Estatal de San Petersburgo y que finalmente

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

2

condujo al desarrollo completo de la mecánica electromagnética de las partículas elementales

a nivel subatómico:

Michaud A (2000). On an Expanded Maxwellian Geometry of Space. Proceedings

of Congress-2000 – Fundamental Problems of Natural Sciences and

Engineering, Volume 1, St Petersburg, Russia 2000, pp. 291-310.

El experimento de 1998, realizado en repulsión, fue confirmado en atracción en 2019

por Emmanouil Markoulakis en otro experimento con imanes similares:

Markoulakis E. et al. (2019) Measurement of Direct with no curl axial flux B field

of N-S interacting poles of two magnets decay relation with distance at the

near field. Or else why electrostatic forces are near field magnetic

dipole forces? Research Gate Preprint, 2019,

DOI: 10.13140/RG.2.2.12814.41285/2, https://tinyurl.com/y5zatjh7

Estos dos experimentos dieron lugar a otro proyecto de investigación, dirigido por

Emmanouil Markoulakis y Rajan Lyer, sobre la energía magnética que impregna el universo:

Markoulakis, E., Lyer, R., Michaud, A., Antonidakis, E. (2019) Why

electromagnetic waves propagation in vacuum space is inferring that space is

actually a medium matter?. DOI: 10.13140/RG.2.2.24556.21128/3 :

https://www.researchgate.net/publication/332653156_Why_electromagnetic_

waves_propagation_in_vacuum_space_is_inferring_that_space_is_actually_a

_medium_matter.

La relación magnética inversa del cubo entre electrones establecida por similitud con el

experimento realizado originalmente en 1998 con imanes macroscópicos similarmente

magnetizados, cuyo relato se publicó formalmente en 2013, se comprobó físicamente entre

electrones reales forzados a interactuar en orientación magnética de espín paralelo mutuo en

un experimento realizado por Kotler et al. cuyo relato se publicó un año después, en 2014:

Kotler S, Akerman N, Navon N, Glickman Y, Ozeri R (2014) Measurement of the

magnetic interaction between two bound electrons of two separate ions.

Nature magazine. doi:10.1038/nature13403. Macmillan Publishers Ltd. Vol.

510, pp. 376-380.

https://www.nature.com/articles/nature13403.epdf?referrer_access_token=yoC

6RXrPyxwvQviChYrG0tRgN0jAjWel9jnR3ZoTv0PdPJ4geER1fKVR1YXH8

GThqECstdb6e48mZm0qQo2OMX_XYURkzBSUZCrxM8VipvnG8FofxB39

P4lc-1UIKEO1

Este comportamiento de los campos magnéticos en interacción cuyos dos polos

coinciden geométricamente dentro de cada campo confirma sin lugar a dudas, tal y como se

analiza en la sección F (ver más adelante), que la energía magnética ligada a un electrón con

comportamiento cuasi-puntual representado por su campo B sólo puede estar orientada y

distribuida en el tiempo, lo que implica por estructura que el campo E vinculado al dipolo

eléctrico correspondiente sólo puede orientarse y distribuirse en el espacio para seguir siendo

coherente con el hecho conocido de que estos dos campos vinculados actúan

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

3

perpendicularmente entre sí, ya que la dimensión temporal es por estructura perpendicular al

espacio, y que lógicamente deben inducirse mutuamente de forma cíclica transversalmente a

la dirección vectorial del movimiento de la energía oscilante, tal y como supuso originalmente

Maxwell para la energía electromagnética libre en movimiento en el vacío, tal y como se

analiza en el siguiente trabajo publicado en 2018:

Michaud, A. (2020) Electromagnetism according to Maxwell's Initial

Interpretation. Journal of Modern Physics, 11, 16-80.

https://doi.org/10.4236/jmp.2020.111003.

https://www.scirp.org/pdf/jmp_2020010915471797.pdf

Por último, como se analiza en la sección X (ver más adelante), la interacción magnética

entre los núcleos atómicos y los escoltas de los electrones solo puede ser estructuralmente

repulsiva, lo que explica que los electrones no se estrellen contra los núcleos atómicos a pesar

de su energía cinética relacionada con la fuerza de Coulomb inducida adiabáticamente, que

solo puede estar orientada vectorialmente hacia estos núcleos, como se analiza en este artículo

publicado en 2018:

Michaud, A. (2018) The Hydrogen Atom Fundamental Resonance States.

Journal of Modern Physics, 9, 1052-1110. doi: 10.4236/jmp.2018.95067.

https://www.scirp.org/pdf/JMP_2018042716061246.pdf

La secuencia completa de artículos publicados formalmente que explican todos los

aspectos de la mecánica electromagnética de las partículas elementales a nivel subatómico

está disponible en el siguiente recurso:

INDEX – Mecánica electromagnética

Aquí está la traducción al español del artículo de 2013:

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

4

I. COINCIDENCIA GEOMÉTRICA POR ESTRUCTURA DE LOS POLOS MAGNÉTICOS DE LAS

PARTÍCULAS LOCALIZADAS

Por definición, las partículas elementales localizadas son aquellas a las que los experimentos extensivos de colisiones mutuas demostraron fuera de todo duda como comportándose como si fueran puntuales en el momento de estas colisiones. El conjunto de estas partículas es muy limitado. Son el electrón, el positrón, el quark arriba el quark abajo y finalmente el fotón electromagnético, así como ambas partículas inestables muon y tau y sus antipartículas, que se convierten en electrones como última etapa de sus procesos de degradación (en positrones para sus antipartículas). Todas estas partículas estando electromagnéticas de naturaleza y por estructura, ambos polos de sus campos magnéticos no tienen otra opción que de coincidir físicamente, ya que sus comportamientos están casi-puntual.

Numerosos son los que consideran la ley de interacción inversa del cubo entre los campos magnéticos como que es un postulado o incluso como no se aplican en absoluto. Examinaremos aquí un experimento muy simple que demuestra a nuestro nivel macroscópico que esta ley de interacción magnética inversa del cubo no es de ninguna manera un postulado, sino una interacción que existe físicamente entre los campos magnéticos entre los que ambos polos coinciden geométricamente, en lugar de la ley de interacción inversa del cuadrado que erróneamente es a menudo presumida y asociada con la interacción magnética en textos de introducción a la física.

Curiosamente, aunque tuvimos a nuestra disposición desde hace siglos experimentos fáciles que hay que reproducir en laboratorio que permiten confirmar experimentalmente la ley de la inversa del cuadrado de la distancia para las interacciones electrostáticas (la ley de Coulomb), ningún rastro puede estar encontrado de un experimento que permite confirmar experimentalmente la ley de la inversa del cubo de la distancia para la interacción magnética entre campos magnéticos cuyos polos coinciden.

Considerando que la ley invariable de la inversa del cubo de la distancia que caracteriza la interacción magnética entre partículas elementales al comportamiento puntual es igualmente fundamental como la ley invariable de la inversa del cuadrado de la distancia de la interacción electrostática entre estas mismas partículas, parecía apropiado de elaborar este tipo de experimento para confirmar al nivel macroscópico y de manera irrefutable la realidad física de esta ley fundamental.

Es por otra parte indisociable de la hipótesis de de Broglie que concierne a la estructura interna dinámica posible del fotón localizado ([2], Sección X), que está al principio del desarrollo de la geometría aumentada del espacio descrita en las referencias [2, 6].

II. COINCIDENCIA GEOMÉTRICA POR ESTRUCTURA DE LOS POLOS MAGNÉTICOS DE LOS

IMANES CIRCULARES DE ALTAVOCES

Es interesante observar que existe al nivel macroscópico un tipo de imanes que posee la misma geometría magnética que la que obligatoriamente debe tener las partículas elementales al comportamiento puntual. Son de hecho imanes muy comunes y su uso particular está la razón para la cual son magnetizados de esa manera.

Se trata de finos imanes de altavoz con forma de rosquilla que se magnetizan siempre en paralelo al espesor para que la bobina del altavoz se desplace con facilidad buscando permanentemente mantener una perfecta alineación axial. Esto significa que los polos norte y sur de su campo magnético macroscópico asociado tienen que comportarse precisamente como si coincidieran físicamente en el centro geométrico del imán y, en consecuencia,

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

5

obedecer a la ley de interacción de los campos lejanos, lo que será corroborado por los datos recogidos.

Otro punto de interés es que los polos magnéticos de tales imanes, además de coincidir entre ellos, coinciden también con el centro geométrico del imán que los producen.

Los resultados del experimento original fueron mencionados en 1999 en un otro contexto ([15], p.47), y el procedimiento detallado luego fue publicado en 2000 ([6], Apéndice A), y ahora es reproducido en este artículo separado.

Antes de describir el experimento, hay que sin embargo poner en perspectivas algunas particularidades de los campos magnéticos.

III. ESPINES RELATIVOS PARALELOS Y ANTIPARALELOS

Una inversión relativa de polaridad entre dos tales imanes (colocándolos para que se atraigan mutuamente, lo que corresponde al espín antiparalelo), corresponde a una inversión esférica de 180

o de ambos campos uno respecto al otro en el espacio-Z magnetostático, lo que

se asemeja de muy cerca de la manera en la que dos electrones se encuentran cuando uno está en la fase de expansión de su presencia "campo/energía magnético" mientras que el otro está en la fase de regresión de su propia presencia "campo/energía magnético" ([16], Sección XVII).

Lo que no es sin recordar las observaciones de Heitler y London en 1927 que conciernen a los estados paralelos y antiparalelos de orientación relativa del espín de los electrones para explicar el enlace covalente ([5], p. 264), y la distribución natural de los electrones en pares sobre los orbitales electrónicos ([3], p. 219), según lo que "si los espines de 2 electrones son de la misma dirección, la energía de intercambio corresponde a una repulsión entre los átomos, pero si al contrario los espines son de direcciones contrarias, la energía de intercambio corresponde a una atracción que para una distancia muy pequeña de ambos átomos, se anula y se hace una repulsión si los átomos se acercan todavía ", así como la distribución natural de los electrones por pares sobre los orbitales de los átomos en el marco del principio de exclusión de Pauli ([3], p. 219), según el cual para que dos electrones puedan ocupar el mismo orbital, deben tener espines opuestos.

El espín paralelo por su parte se produce cuando ambos campos se encuentran en el mismo momento en sus fases de expansión o regresión.

Para construir una imagen mental de lo que representa los espines paralelos y antiparalelos al nivel fundamental, digamos que metafóricamente hablando, el espín paralelo se comporta como dos globos de fiesta que serían hinchados y desinflados simultáneamente de manera cíclica (veremos por qué más lejos). Ocuparán pues dos veces el volumen de un sólo globo hinchado al máximo.

Alternativamente, el espín antiparalelo por otra parte se comporta como dos globos de fiesta que serían hinchados y desinflados alternativamente. Podrán pues ocupar sólo el volumen máximo de un sólo globo hinchado al máximo, revelando que la energía magnética de dos electrones asociados en espín antiparalelo no puede ocupar un volumen más grande en el espacio-Z magnetostático que el volumen máximo de la energía magnética de un sólo electrón.

IV. INTERACCIÓN INVERSA DEL CUBO VS INTERACCIÓN INVERSA DEL CUADRADO

Entonces, refiriéndonos a las conclusiones de Heitler y London respecto al lazo covalente, parecería que la sola posibilidad para que dos electrones puedan tan paradójicamente atraerse cuando están a distancia muy corta uno del otro a pesar de su

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

6

repulsión electrostática mutua (que obedece a ley de la inversa del cuadrado), sería para que una otra fuerza sería simultáneamente en acción localmente, pero que obedecería a una ley exponencial de orden superior a la ley de la inversa del cuadrado, para poder superarla cuando las partículas son muy próximas una de la otra. Veremos más lejos que la ley de la inversa del cubo que vamos pronto a verificar perfectamente responde a este criterio.

V. LOCALIZACIÓN VERSUS DESLOCALIZACIÓN

Pero ya que una "orientación relativa" de los electrones entre ellos obligatoriamente implica una localización, lo que estaría contrario a la filosofía de la interpretación de Copenhague según la cual los electrones son deslocalizados (paquetes de ondas, principio de incertidumbre) cuando están en movimiento o cuando están en estados de resonancia estables en el átomo, de la sola manera que la función de onda puede representarlos matemáticamente, poca información está disponible respecto a la correspondencia del espín versus la orientación magnética en las obras de referencia corrientemente popular de física, cuya la inmensa mayoría si no todos han sido escritos con la filosofía de la escuela de la interpretación de Copenhague en el fondo.

Es por esta razón, hay tantos físicos hablan del "espín" como que es "solamente un número cuántico" propio de la Mecánica Cuántica, lo que tiende a disociarlo indebidamente del aspecto magnético de los electrones:

m

e

S

μ

z

B = Momento magnético de Bohr, de donde m

eSμ z

B

Aunque en la MC el espín es asociado con el momento magnético de las partículas cargadas parece estar considerado por la inmensa mayoría como un simple momento angular (Sz = ½ħ) prácticamente simplemente mecánico, sin recordatorio específico que se trata del aspecto magnético de la partícula.

Es por eso que, para rodear esta incompatibilidad aparente entre la interpretación de Copenhague y la realidad experimental, la asociación física paralela y antiparalela del aspecto magnético de los electrones es generalmente tratada por separado, típicamente solamente en textos que discuten de las propiedades de los materiales magnéticos, y con muy poca referencia a la Mecánica Cuántica. Un ejemplo muy bueno de tal texto es el capítulo sobre las propiedades de los materiales magnéticos de la obra de referencia central "CRC Handbook of Chemistry and Physics", ([4], p. 12-117) que responde a todas las preguntas respecto a la naturaleza magnética física del espín de los electrones.

Sin embargo, vimos a la Sección 3.5 que es completamente posible reconciliar los campos magnéticos localizados de los electrones con la Mecánica Cuántica cuando las restricciones apropiadas son aplicadas sobre el criterio de normalización de la función de onda.

VI. LOS EFECTOS DE EINSTEIN-DE HAAS Y BARNETT

Obsérvese también desgraciadamente, salvo en los países de lengua alemana donde ciertos efectos magnéticos son el objeto de proyectos experimentales frecuentes al nivel universitario, la ausencia casi total de información en las obras de referencia, incluso las más avanzadas, respecto a la relación experimentalmente verificada entre la orientación paralela forzada del espín de los electrones no asociados en pares en las capas electrónicas de los átomos y el momento angular resultante observado al nivel macroscópico en experimentos hechos con materiales ferromagnéticos, a razón más fuerte los nombres mismos de estos efectos.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

7

Se trata del efecto Einstein-de Haas y del efecto recíproco Barnett. Dado que ninguna explicación mecánica coherente con la interpretación de Copenhague del MC jamás ha sido encontrada para explicar el magnetismo macroscópico al nivel atómico ([11], p. 655), podemos sólo lamentar la negligencia tan extendida de una información tan fundamental.

La única mención breve de estos dos efectos importantes que conozco en una obra formal popular proviene de un manual que pertenece a una serie escrita por Lev Landau et al., premio Nobel y miembro de la Academia de las Ciencias del antiguo URSS ([12], p. 129 (p. 195 en la edición original rusa)). Estos dos efectos son analizados en la referencia [13].

VII. LA LOCALIZACIÓN DE LOS PARES PARALELOS Y ANTIPARALELOS DE ELECTRONES

Debido a que las partículas elementales colisionables que constituyen los nucleones (quarks arriba y abajo al comportamiento casi-puntual) así como sus fotones-portadores poderosos poseen también un espín, ya que son también de naturaleza electromagnética, parece razonable de pensar que el equilibrio electromagnético que se establece entre partículas del núcleo y los electrones de las capas electrónicas tendría un papel que hay que jugar en la orientación magnética relativa de estos últimos de solamente dos maneras posibles sobre sus capas respectivas.

Cuando un electrón aislado es capturado y estabilizado electromagnéticamente sobre una capa, cualquiera que sea la orientación magnética que las partículas del núcleo y de los electrones ya presentes sobre otras capas lo habrán forzado por adoptar, el sólo modo para que un otro electrón de completar esta capa es que se alinea de manera antiparalela al primero para poder asociarse con él, si no, será rechazado. Esto corresponde a una cuantificación física del espín ya que solamente dos orientaciones relativas físicamente son posibles.

Figura 1: Intersección de las curvas inversas del cuadrado y del cubo.

Por supuesto, la pregunta siguiente inmediatamente viene a la mente, a saber si dos electrones libres pueden asociarse de esa manera. La realidad experimental nos revela sin embargo que la respuesta es que no.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

8

La razón podría ser que ya que la repulsión electrostática obedece a la ley de la inversa del cuadrado de la distancia y qué la interacción magnética obedece a una ley inversa de una orden más elevada, dos electrones deben ser tan próximos uno del otro para que la interacción magnética domine, que tal situación puede en realidad producirse sólo cuando uno de los electrones físicamente es cautivo en un átomo y es por consiguiente incapaz de escapar del encuentro cuando el otro electrón lo acerca con bastante energía y de bastante cerca para alcanzar el punto donde la fuerza de atracción magnética inversa del cubo de la distancia comienza a dominar y hace la captura posible.

VIII. CONFIGURACIÓN DE LOS POLOS EN LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES

El interés en utilizar imanes circulares para proceder al experimento que sigue reside pues en el hecho de que permite verificar a nuestra escala, directamente sobre la mesa de laboratorio, el comportamiento de la sola configuración discreta posible de campos magnéticos que pueda existir al nivel de las partículas fundamentales físicamente colisionables al comportamiento casi-puntual.

Presumiremos aquí que no mediremos la ley de la interacción entre los imanes mismos, sino más bien entre los campos magnéticos producidos por estos imanes, cuya densidad de energía estática disminuye esféricamente por estructura a partir del centro.

Técnicamente, en el caso de imanes permanentes, decimos que cada uno de ellos produce un campo "magnetostático" porque este campo es estable y no cambia de intensidad con el tiempo. Es estable porque es producido por una configuración particularmente estable de ciertos electrones que no son asociados en pares en los átomos del material, y que son encarcelados por el equilibrio electromagnético local en una orientación forzada mutuamente paralela de sus espines, que fuerza los campos de los electrones implicados y de sus fotones-portadores a sumarse uno al otros en número suficiente para hacerse un campo magnético detectable al nivel macroscópico.

Esto significa que estos campos macroscópicos no aparecen sólo cuando se acercan los imanes uno del otro, pero que son por naturaleza siempre presentes, ya que los electrones que son la fuente poseen una orientación estable que durará tanto tiempo como el equilibrio electromagnético local no será modificado.

Los electrones de la capa exterior de los átomos, es decir los electrones de valencia, no tienen ningún papel aquí. Estos electrones son principalmente implicados en los lazos de los átomos en moléculas por alineación antiparalela de los espines de pares de electrones de valencia (un electrón de valencia que es contribuido por cada átomo implicado), lo que hace los campos magnéticos de los electrones de cada uno de estos pares incapaces de asociarse magnéticamente con otros electrones. El campo magnético estable de los imanes es pues causado por la alineación paralela forzada de los espines de ciertos electrones no asociados en pares en las capas electrónicas internas de los átomos.

La naturaleza aparentemente no diferenciada de la energía cinética cuantificada, este tipo de "material fundamental", cuya partículas elementales están constituidas es tal que los campos individuales de los electrones no asociados en pares, que se ven forzados a alinear sus espines paralelos simplemente parecen juntarse y sumarse unos a otros y actuar como si constituían un sólo componente más grande, un poco metafóricamente como gotas de agua van a unirse para formar una charca en la cual se vuelve imposible distinguir las gotas individuales.

En el caso de los campos magnéticos de nuestros imanes sin embargo, una cantidad del campo global igual a la abastecida por cada electrón sigue siendo con toda evidencia íntimamente anclada en cada uno de los electrones participantes, porque si un imán se reduce

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

9

a polvo y qué cada uno de las partículas de polvo son separados, experimentalmente ha sido observado que cada uno de los granos es ahora un imán más débil en proporción a su tamaño en relación con el imán original. Es decir, cada electrón recupera sus bolas y al campo global se sustituye tantos campos más pequeños que hay granos de polvo del imán original.

Cuando un imán es calentado, los electrones alineados magnéticamente en espines paralelos forzados de las capas electrónicas interiores de los átomos se encargan de una energía que inducirá una vibración local de estos electrones, una vibración que afectará la alineación de los espines de estos electrones, lo que progresivamente modificará su configuración paralela hasta el punto donde el campo magnético dejará de ser perceptible al nivel macroscópico .

Cuando el imán luego es enfriado, el campo macroscópico reaparecerá, en la medida en que el calor no habrá alterado la configuración molecular que lo permitía, es decir si los espines de los electrones de las capas interiores que sostenían el campo macroscópico inicial encuentran de nuevo su alineación de espines paralelos. En otras palabras, cuando manipulamos un imán, directamente manipulamos a nuestra escala un campo magnético enorme que es el mismo material del que los electrones son hechos.

IX. CONFIRMACIÓN EXPERIMENTAL DE LA LEY MAGNETOSTÁTICA DE LA INVERSA DEL

CUBO

Pasemos ahora a la descripción del experimento en sí. Dado que el control de un experimento de este tipo es muy difícil cuando los imanes se atraen, todas las observaciones se realizaron con los imanes colocados en posición de repulsión mutua, es decir, en un estado de los espines paralelos de todos los electrones que soportan el campo de un imán alineados en orientación magnética paralela con respecto a los espines de todos los electrones que soportan el campo del otro imán.

La disposición física del aparato siguiente fuerza los imanes que permanecen tan perfectamente alineados y lo más paralelo posible, lo que permite visualizar mentalmente ambos campos magnéticos como si fueran dos "objetos" esféricos invisibles perfectamente elásticos, que ocuparían volúmenes en el espacio que se extenderían por supuesto más allá del cuerpo físico de cada imán delgado.

Se logrará el límite experimental máximo de proximidad cuando el volumen físico de los imanes impide reducirse más antes la distancia centro a centro de los campos.

A. Descripción del aparato

Examinamos ahora el aparato que fue utilizado:

Figura 2: Dispositivo para un experimento de confirmación de la ley de la inversa del cubo

de la interacción magnética.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

10

A y B: Imanes de cerámica circulares de altavoces dimensiones: diámetro exterior 7.1 cm;

diámetro interior 3.1 cm; espesor 0.84 cm; magnetizados paralelamente al espesor.

Manufacturado por Arnold Engineering Co.. Número de pieza 29375.

C y D: Balsas de espuma de poliestireno de 22 cm x 15 cm. Que deben flotar sobre un

espesor de agua suficiente para que las masas N y O puedan colgar libremente sin

tocar el fondo del recipiente utilizado.

E y F: Tubos de guía montados perpendicularmente en el interior del orificio central de cada

imán. El tubo E es fijado sobre el imán A y el tubo F es fijado sobre el imán B.

G: Varilla de guía de 30 cm colocada de manera que se deslice libremente dentro de

ambos tubos de guías E y F. Esta varilla garantía que ambos imanes permanecerán tan

perfectamente alineados y paralelos como posible durante el experimento.

H y K: Hilos sólidos de 30 cm de longitud que retienen las masas N y O que tiran los imanes

uno hacia el otro. Un trozo del hilo H sólidamente es fijado entre el tubo F y el imán

B y desliza libremente entre la varilla de guía G y el interior del tubo de guía E. El

otro trozo cuelga libremente fuera del borde izquierdo de la balsa C pasando sobre la

polea L.

Del mismo modo, un trozo del hilo K sólidamente es fijado entre el tubo E y el imán

A y desliza libremente entre la varilla de guía G y el interior del tubo de guía F. El

otro trozo cuelga libremente por fuera del borde derecho de la balsa D pasando sobre

la polea M.

L y M: Poleas ligeras en rotación libre.

N y O: Pares de masas iguales cuya suma constituye la masa total que es anotada en la

columna P del Cuadro 1.

Tantos de pares diferentes de masas iguales que se pueden ser utilizados para obtener

tantas medidas que el experimentador lo deseará.

B. Procedimiento

Tras la colocación de cada par de masas, todo el ensamblaje flotante delicadamente es agitado mientras que las balsas son reequilibradas horizontalmente colocando masas secundarias sobre sus rincones para quitar todo estrés entre la varilla de guía y el interior de los tubos de guías.

Cuando el ensamblaje ha sido estabilizado y cuando la varilla de guía desliza tan libremente como posible dentro de los tubos de guías, una regla es utilizada para medir las distancias entre los imanes a 3 puntos situados a 90

o unos de otros sobre la circunferencia

exterior de los imanes: de ambos lados, y también sobre la parte superior de los imanes.

La distancia entre los imanes al punto más bajo, que está situado bajo el nivel de agua, se calcula por triangulación con la ayuda de las 3 medidas ya obtenidas. Para tener en cuenta el hecho de que el punto más intenso de cada campo se sitúa en el centro geométrico de cada imán, el espesor de un imán es añadido a las cuatro medidas para garantizar que las medidas exactamente corresponden a las distancias centro a centro entre los campos. Las distancias inscritas en la columna r del Cuadro 1 son las distancias medias calculadas a partir de las cuatro medidas obtenidas.

C. Datos experimentales recogidos

La razón para la cual solamente 8 lecturas han sido anotadas en el curso de esto experimento es vinculada a la dificultad de hacer lecturas con masas más pequeñas que .05 kg y más grandes que .65 kg con el aparato utilizado.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

11

Las masas más pequeñas que .05 kg eran demasiado ligeras respecto a la fricción inherente al sistema, que no permitían, hasta con las agitaciones más delicadas y los reequilibrados de las balsas, para estabilizar una distancia bastante constante para la masa considerada. Una masa de .05 kg era la masa más pequeña que permitía obtener tal distancia de manera relativamente constante para una secuencia de 10 medidas.

Todas las medidas anotadas entre .05 y .65 kg son una media de 10 medidas con cada masa. Para las masas superiores a .65 kg, las lecturas se volvían inciertas debido a una torsión de los cruces polea-balsa que se volvían perceptible con estas masas.

Cuadro 1: Datos recogidos en el curso del experimento.

D. Análisis de los datos

En este cuadro, la primera columna contiene la masa (la presión ejercitada) en kg (P) necesaria para mantener los imanes a la distancia (r) en metros (centro a centro del espesor de cada imán) que aparece en la tercera columna. En la cuarta columna se encuentra una relación inversa del cubo entre la presión y la distancia que puede ser representada por la fórmula genérica siguiente:

P = 1/r3

Esta formulación relacional tiende a ocultar sin embargo el hecho muy importante que el producto de la presión por el cubo de la distancia es una constante en este caso. En el caso presente, esta constante está un número que permite calcular la distancia a la cual los campos magnéticos de los imanes se estabilizan para contrabalancear una presión aplicada con arreglo a la ley de la inversa del cubo de la distancia, una constante que podría posiblemente ser nombrada constante de equilibrio magnetostático.

La relación verdadera se vuelve entonces mucho más clara si la fórmula es reorganizada de la manera siguiente:

P x r3 = constante de equilibrio magnetostático

La cuarta columna del Cuadro 1 contiene pues los resultados de la aplicación de esta última fórmula a los datos brutos contenidos en las columnas 1 y 3. La observación mostrará que a pesar de fluctuaciones importantes debidas a los medios rudimentarios disponibles para proceder al experimento, y hasta con tan poco que 8 lecturas significativas, se puede

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

12

comprobar que los valores obtenidos fluctúan claramente alrededor de un nivel aproximadamente constante.

Para comparación con la ley de la inversa del cuadrado que es a menudo considerada aplicarse para la interacción entre los imanes, la quinta columna del Cuadro 1 contiene los números obtenidos si aplicamos la fórmula P x r

2. Debería ser evidente que estos números

tiendan a aumentar a medida que la distancia disminuye entre los imanes contrariamente a los números de la cuarta columna. La demostración es hecha claramente pues que la ley de la inversa del cuadrado no se aplica a los imanes utilizados y por extensión no puede tampoco aplicarse a la interacción magnética de las partículas elementales al comportamiento puntual.

Si consideramos de nuevo la ecuación derivada de los datos experimentales (P x r3 =

constante de equilibrio magnetostático), observamos que las dimensiones implicadas son

kgm3, e ignorando ambos valores más extremos medidos (línea 1 y línea 4), el Cuadro 1

permite establecer un valor medio de primera aproximación de esta constante para nuestros

dos imanes, es decir P x d3 = 5.4076545E-5 kgm

3. Esta constante permite ahora evaluar

fácilmente la presión que hay que aplicar para toda distancia y viceversa que se quiere considerar entre nuestros dos imanes. La ecuación F=Pg de la segunda columna permite luego calcular la fuerza correspondiente, y finalmente, la ecuación E=Fd dará la energía correspondiente en julios.

Otro indicio que una relación cúbica es implicada viene del análisis de las líneas 1 y 5. Observamos que la distancia de la línea 5 es la mitad de la de la línea 1, y que la masa utilizada debió ser 8 veces la utilizada para obtener el valor de la línea 1 ( en lugar de 4 veces, lo que correspondería a la ley de la inversa del cuadrado), lo que es consistente con una fuerza que aumenta con la inversa del cubo de la distancia (columna 4), y no con una fuerza que aumenta con la inversa del cuadrado de la distancia (columna 5).

Por consiguiente, la ecuación genérica de primer chorro siguiente, que implica una relación esférica entre 2 "esferas magnéticas", para decirlo así, parece apropiada para representar la interacción que acabamos de verificar entre ambos imanes.

3

2

m?

d4π

3MGE (0)

donde Mm representa simbólicamente la intensidad magnética de cada imán, sea el

momento magnético de cada imán, habitualmente simbolizado por .

G? por su parte, representa una constante magnética quién debería con toda evidencia

ser (o), y finalmente 4πd3/3 que es la ecuación estándar para establecer el volumen de una

esfera representa la interacción esférica a una distancia d, es decir la interacción con arreglo de la inversa del cubo de la distancia.

E. Comparación imanes de altavoces vs barras imantadas

Un análisis dimensional de esta ecuación genérica revelará que tal como es, proporciona solamente una energía en julios, lo que confirma que además de la relación inversa del cubo, debemos dividirla por una distancia centro en centro entre ambas esferas magnéticas para obtener verdaderamente una "fuerza" en julios por metro (j/m), es decir en Newtons. De todas estas consideraciones, podemos ahora escribir la ecuación final que permite calcular la fuerza entre nuestros dos imanes circulares a toda distancia d el uno del otro.

4

2

0

d4π

μ3μF (1)

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

13

Comparamos ahora esta ecuación (9.4) final nacida del análisis de los datos recogidos con la ecuación estándar para calcular la fuerza entre dos barras imantadas de fuerzas igualas que son acercadas paralelamente una a la otra, cuyos polos están evidentemente a una distancia l (letra l minúscula) uno del otro dentro de cada barra, y cuya distancia entre las barras (d) debe ser más grande que l ([11], p 93), lo que es evidente para nuestros imanes circulares, ya que en sus casos, los polos norte y sur de cada uno de los imanes coinciden geométricamente y donde la distancia l es igual a cero por estructura:

4

2

0

d2π

μ3μF lo que es la misma cosa que

4

2

0

4

2

0

d4π

μ3μ

d4π

μ3μF (1a)

¡ Observamos inmediatamente que la fuerza calculable para barras imantadas es doble de la que obtuvimos experimentalmente para nuestros imanes circulares!

Un punto de interés muy particular a propósito de esta "ecuación estándar" (1a) reconocida para las barras imantadas es que no es explicado en ninguna parte cómo puede ser derivada de alguna teoría clásica que sea, contrariamente a la ecuación de Coulomb, que puede fácilmente ser derivada de la primera ecuación de Maxwell.

Esto sugiere que la ecuación (1a), disponible en obras de referencia estándares para la electrodinámica ([11], p. 93), simplemente ha sido extrapolada a partir de experimentos semejantes a la presente, y ha sido citada porque su conformidad con la observación experimental es indiscutible, hasta si es imposible derivarla de la Teoría electromagnética de Maxwell.

¡ Por consiguiente, a pesar del hecho de que esta ecuación es mencionada en la obra de referencia de Halliday y Resnick, se revela ser todavía totalmente empírica y no ser sostenida por ninguna teoría clásica!

F. Prueba de la inversión cíclica de la polaridad magnética cuando los polos norte y sur

coinciden

Recordamos que dos barras imantadas implican 2 pares de polos, cada par que es separada dentro de cada barra por una distancia l, en interacción separada constante con los 2 polos de la otra barra, mientras que los imanes circulares de nuestro experimento, implicando también 2 pares de polos, comportándose como si cada par dentro de cada imán circular coincida con el centro geométrico del imán, lo que significa que la distancia medible l en este último caso es igual a cero dentro de cada imán circular.

Esta diferencia pone en evidencia un punto muy importante, porque aunque si encontrábamos una manera de reducir progresivamente hacia cero esta distancia l entre los polos dentro de una barra imantada, se podrían esperar lógicamente que la fuerza calculada en un experimento que implique dos tales barras continúe siendo doble, ya que los 4 polos serían todavía teóricamente sensatos ser presentes simultáneamente según el electromagnetismo clásico, mientras que nuestro experimento confirme un comportamiento diferente en el caso de los imanes circulares, cuyos polos norte y sur se comportan justamente como si coincidan (longitud l = 0).

Este comportamiento precisamente confirma que en el caso de los imanes circulares de altavoces, dentro de los cuales los polos norte y sur coinciden geométricamente por estructura, los polos norte y sur dentro de tales imanes circulares se comportan como si no estuvieran presentes simultáneamente pero actúen alternativamente, uno a la vez en cada imán.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

14

Esto puede explicarse sólo por una oscilación cíclica de la energía "magnética" implicada, entre un estado de expansión esférica hasta un estado de "presencia" máxima, seguido por un estado de regresión esférica hasta cero "presencia" (obligatorio si un único de ambos polos de cada imán físicamente está presente en todo momento dado) a una frecuencia que depende evidentemente de la energía de la partícula que la produce, presumiblemente la de la energía portadora inducida al orbital al cual pertenece el electrón no asociado en un par que contribuye al campo.

Si transponemos este comportamiento dipolar alternativo al nivel de las partículas electromagnéticas elementales, que obedecen a la misma regla por similitud, siendo dado sus comportamiento puntual, este hallazgo confirma también que el aspecto magnético de las partículas electromagnéticas elementales al comportamiento casi-puntual es monopolar por estructura en cualquier momento dado y que es solamente el ritmo de alternación expansión-regresión a alta frecuencia en los imanes donde los polos no coinciden que procura que los campos magnéticos medidos parecen estáticamente bipolares al nivel macroscópico como dentro de las barras imantadas y se comportan a en este último caso según las reglas de los campos proximales.

Lo que pasa a la energía que sostiene el campo magnético del imán que parece desaparecer mientras que su "presencia" retrocede hacia cero al fin de la fase de regresión esférica y dónde se va, considerando que esta energía se supone incompresible, es explicado en la referencia [7].

En esta geometría más extendida del espacio [2], la respuesta es simple. Momentáneamente trasladase en el espacio electrostático para los fotones ([2], Sección XXII), y en el espacio normal para las partículas masivas ([16], Sección XVII) en forma de dos cantidades que se desplazan en direcciones opuestas en estos espacios hasta que toda la energía magnética hubiera sido trasladada, para empezar de nuevo entonces a trasladar en el espacio magnetostático, iniciando así el ciclo próximo.

En otras palabras, contrariamente a los monopolos eléctricos elementales (cargas puntuales de signos opuestos como el electrón y el positrón) que pueden ser observados por separado en el espacio, los polos magnéticos elementales pueden ser separados solamente en el tiempo. Paradójicamente, esto significa que en cualquier momento dado, imanes de altavoces circulares interactúan como si fueran polos magnéticos separados, exactamente como los polos de las partículas electromagnéticas elementales.

G. Los campos magnéticos relativos de los imanes circulares

Está bien establecido [13] que una presión de 1 kg ha sido definida como correspondiendo a una fuerza de 9.80665 Newtons aplicada contra el suelo al nivel medio del mar sobre la Tierra, que es la fuerza requerida para contrabalancear la aceleración gravitacional de 1g a este nivel medio del mar. Esto nos permite calcular la fuerza que corresponde a cada masa utilizada durante nuestro experimento (la segunda columna del Cuadro 1).

El momento magnético de un imán () siendo definido en julios por Tesla (J/T) como el magnetón de Bohr, la ecuación (1) ahora nos permite calcular el momento magnético de

cada uno de nuestros imanes circulares, que presumimos idénticos. Aislando en la ecuación (1) y utilizando los valores de las columnas F y r de la línea 1 del Cuadro 1, obtenemos el valor aproximado siguiente:

J/T112.78452843μ

0.4903325.1)(4π

3μ

Fr4πμ

0

4

0

4

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

15

Presumiendo que el material magnético del imán es constituido de átomos todos los cuales tienen el mismo momento magnético dipolar local, el momento magnético dipolar de cada imán sería constituido de la suma de estos momentos magnéticos dipolares locales.

Presumiendo además que solamente un electrón por átomo contribuiría al campo, entonces sería la suma de los momentos magnéticos dipolares de la energía portadora de estos electrones, una energía que depende del nivel de energía del orbital al cual pertenece.

Algunos cálculos con distancias e intensidades magnéticas arbitrarias mostrarán que el aumento de la fuerza efectivamente obedece numéricamente a la ley de la inversa del cubo y que para cada división por 2 de la distancia, la fuerza será multiplicada por 8 como nuestro experimento lo revela. Recordamos que postulamos que estos imanes eran los sitios de anclaje físico de 2 campos magnéticos esféricos que se extienden más allá de los límites físicos de los imanes.

Ahora que conocemos el momento magnético dipolar de nuestros imanes, somos finalmente capaces de calcular la intensidad de los campos magnéticos de nuestros imanes experimentales a toda distancia de sus centros geométricos, a lo largo del eje normal a sus superficies. Establecimos con la ecuación ([7], ecuación (35)) una relación clara que implica solamente el momento magnético (µ), la energía correspondiente (E) y el campo magnético correspondiente (B):

B2

Eμ de la cual podemos aislar

μ2

EB (2)

A partir de la ecuación (1), podemos establecer fácilmente la ecuación de la energía correspondiendo a este momento dipolar:

3

2

0

4

2

0

d4π

μ3μ

d4π

μ3μdFdE

Si sustituimos esta definición de E en la ecuación (2):

3

0

3

2

0

dπ8

μ3μ

dπ4μ2

μ3μ

μ2

EB (3)

Utilizando de nuevo el valor de r de la línea 1 del Cuadro 1, obtenemos la intensidad del campo magnético en Tesla cuando los imanes son a 10 cm uno del otro:

T3E91.91767927(.1)π8

μ3μ

dπ8

μ3μ3

0

3

0 B

Si utilizamos ahora el valor de r de la línea 5 del Cuadro 1, sea 5 cm uno del otro:

T40.01534143(.05)π8

μ3μ

dπ8

μ3μ3

0

3

0 B

Lo que es exactamente 8 veces la intensidad del campo que acabamos de calcular para una distancia de 10 cm. Finalmente estamos en posición para establecer la intensidad máxima del campo magnético de los imanes cuando están en contacto físico. El espesor de un imán siendo de 0,84 cm, la distancia centro a centro de ambos campos asociados será pues de 0,84 cm, es decir 8,4 E-3 m.

T 43.235475483),4E(8π8

μ3μ

dπ8

μ3μ3

0

3

0

B

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

16

X. LA INTERACCIÓN MAGNÉTICA ELECTRÓN-NUCLEÓN PREDOMINANTEMENTE

REPULSIVA

H. Equilibrio entre dos fuerzas opuestas

Las partículas elementales colisionables poseyendo a la vez un aspecto eléctrico (que obedece a la ley de la inversa del cuadrado de la distancia en relación a las cargas de otras partículas electromagnéticas al comportamiento casi-puntual) y un aspecto magnético (que obedece a la ley de la inversa del cubo de la distancia en relación al aspecto magnético de las mismas otras partículas) tal como descrito en este modelo, puede ser afirmado con fuerza que los estados de equilibrio de las capas electrónicas de los átomos obligatoriamente implican ambos tipos de interacción.

La hipótesis puede entonces ser puesta para explicar la estabilidad del orbital de mínima acción del átomo de hidrógeno, que si el electrón se acerca del protón más próximo que este orbital de de mínima acción, la interacción magnética entre el protón y el electrón podría, por razones que permanecen a ser identificadas, volverse principalmente repulsiva hasta el punto de dominar la atracción electrostática y rechazar el electrón, mientras que si el electrón se aleja más lejos que el orbital de mínima acción, la atracción electrostática domine de nuevo devolviendo el electrón hacia el orbital de mínima acción de tal modo que el electrón se estabiliza en los alrededores de una distancia media de equilibrio, que sería por supuesto el radio bien conocido de Bohr, dentro de la extensión estadística prevista por la Mecánica Cuántica.

Va sin decir que tal distancia de equilibrio electromagnético puede existir sólo si la interacción magnética entre el núcleo y el electrón se vuelve repulsiva de manera predominante (jamás atractiva de manera predominante) cada vez que el electrón se acerca más cerca al núcleo que la media conocida del orbital de mínima acción.

¡ En este sentido, la estructura expansión-regresión esférica dinámica del comportamiento magnético de todas las partículas electromagnéticas elementales asociada con la frecuencia de la energía de su masa, así como la de su energía portadora electromagnética asociada, nos ofrece una sorpresa maravillosa! ¡ Vamos a ver ahora que la media de interacción entre los campos magnéticos de los núcleos y de sus escoltas electrónicas puede sólo volverse repulsiva de manera preponderante cada vez que un

electrón viene más cerca del núcleo que la distancia media de su orbital de mínima acción, lo que obligatoriamente fuerza los electrones a estabilizarse axialmente a distancias de equilibrio medias específicas de los núcleos!

Dos diferentes enfoques pueden ser considerados en contexto, dependiendo de la manera con la cual escogemos considerar la extensión de la interacción magnética en el espacio con arreglo a lo inverso del cubo de la distancia. En ambos casos sin embargo, la misma razón se explicaría por qué los electrones pueden sólo ser rechazados por un núcleo de átomo.

La primera es el enfoque tradicional puramente matemático fundado sobre la premisa que esta interacción actuaría hasta el infinito como la interacción electrostática.

El segundo, más natural al nivel físico en el modelo presente, es fundado sobre la premisa que esta interacción no se extendería más allá de la extensión física máxima de la esfera de energía de una partícula en el espacio magnetostático, es decir una esfera de energía cuya extensión en el espacio magnetostático depende de su amplitud transversal función de la frecuencia de la partícula, tal como analizado a la referencia ([2], Sección K), que implica que ninguna interacción magnética se produciría entre dos partículas a menos que sus esferas de energía magnética en expansión-contracción constante físicamente entren en contacto una con la otra.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

17

Pero, ya que ambos enfoques explican la repulsión magnética permanente entre núcleo y escolta electrónica por la misma razón, desarrollaremos la demostración a partir de la primera posibilidad, que es más simple elaborar.

I. Las partículas elementales que constituyen el átomo de hidrógeno

Hagamos ahora el inventario de los componentes electromagnéticos diversos implicados en el átomo de hidrógeno aislado. Para el electrón, se trata de dos cantidades electromagnéticas distintas, sea el electrón propia con la energía de su masa en reposo de 0.5109989 MeV, y su fotón-portador no liberable de 27.2 eV.

Dado que una aproximación de primer nivel será suficiente para explicar la mecánica de equilibrio, procederemos teniendo en cuenta solamente del campo magnético del electrón, ya que el de su fotón-portador es relativamente insignificante.

En cuanto al protón, la situación es mucho más compleja, y un poco inesperada. Mientras que las energías contenidas en las masas en reposo del quark arriba y del quark abajo respectivamente están de 1.1497475 MeV para cada uno de ambos quarks arriba y de 4.5989902 MeV ([6], Sección 17.10), la energía adiabática no liberable de cada uno de sus tres fotones-portadores está de 310.457837 MeV tal como determinado la referencia ([6], Sección 17.12), lo que representa cerca de 300 veces más energía que la de la masa en reposo de las partículas que transportan. Esto significa que son los campos magnéticos de los 3 fotones-portadores de los quarks que interactuarán más fuertemente con el electrón, mientras que los de la energía de las masas en reposo de los quarks propias son insignificantes en términos de su interacción con el electrón sobre su orbital!

Esta menor contribución de los quarks de valencia arriba y abajo al espín del protón ha sido demostrada de hecho en 1995 a la instalación SLAC, lo que es coherente con esta conclusión del modelo presente que los quarks de valencia son mucho menos enérgicos que sus fotones-portadores.

A la luz, una vez más, del hecho de que una primera aproximación es suficiente para la demostración, utilizaremos los parámetros bien conocidos del modelo de Bohr para estudiar el comportamiento del electrón en un átomo de hidrógeno aislado, en el cual el movimiento del electrón no sería inhibido por el equilibrio electromagnético local; donde electrones efectivamente podrían desplazarse a la velocidad permitida por la energía de su fotón-portador, sea 2,187,691.252 m/s (clásico), lo que le permitiría recorrer la distancia de ro x 2 π = 3.32491846E-10 m a cada órbita (ro siendo el radio de Bohr).

J. Correlacionando las frecuencias de los componentes del átomo de hidrógeno

Determinamos ahora el número de veces que la energía de la masa en reposo del electrón oscilará magnéticamente de cero presencia hasta presencia máxima y de nuevo volverá a cero presencia, durante una órbita metafórica completa alrededor del protón en este átomo de hidrógeno aislado. La distancia precisa entre el núcleo y la media de distancia de esta órbita metafórica de mínima acción es muy bien conocida y es igual a ao=5.291772083E-11 m, sea el radio de Bohr, lo que da una longitud orbital completa de 2πao = 3.32491846E-10 m.

La velocidad relativista traslacional del electrón sobre una tal órbita siendo 2187647.56821 m/s, el tiempo requerido para completar una órbita será 1.51986E-16 s. Dado que la frecuencia de la energía de la masa en reposo del electrón es 1.235589976E20 Hz, esta energía completará 18 779.23781 ciclos durante una órbita completa.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

18

Figura 3: Representación de las frecuencias conflictivas de los campos magnéticos del átomo

de hidrógeno.

Por otra parte, como estará establecido en el Capítulo 14, la energía adiabática no liberable de cada fotón-portador de los quarks arriba y abajo del protón es de 310.457837 MeV, lo que da en julios 4.974082389E-11 j, correspondiendo a una frecuencia de 7.506837869E22 Hz. Para cada órbita del electrón, la energía de cada fotón-portador de los quarks completará 11 409 342.2 ciclos. Esto significa que durante cada ciclo completo de presencia magnética de la energía de la masa del electrón, la energía de cada fotón-portador de los quarks completará 607.5508878 ciclos.

Examinamos ahora la Figura 3, que ilustra un segmento arbitrario correspondiendo a 6 de los 18779.23781 ciclos de presencia que la energía magnética del electrón completará durante una órbita, con un segmento aislado más antes, representando una instancia de la presencia magnética del electrón.

K. Repulsión magnética debida a las diferencias de frecuencias

La secuencia superior de la Figura 3 representa los desplazamientos axiales del electrón alrededor de su distancia media del núcleo, correspondiendo a la extensión estadística corregida y limitada de la Mecánica Cuántica para el orbital fundamental del átomo de hidrógeno, para representar correctamente la realidad física (ver Figura 4). La secuencia central representa la variación de intensidad de la "presencia magnética" de la energía de la masa en reposo del electrón durante cada uno de sus ciclos. La secuencia de bajo representa las 607.5508878 variaciones de intensidad de la presencia magnética de la energía de los fotones-portadores de los quarks del núcleo, que se producen durante cada ciclo de la presencia magnética del electrón. Obviamente, las intensidades (y el número de ciclos por segundo para el protón) no son representadas a la escala, ya que la energía del fotón-portador de cada quark corresponde a cerca de 600 veces la del electrón, y ya que dos de los fotones-portadores en el protón están siempre en alineación de espín paralelo por estructura en relación al tercero.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

19

Recordémonos que en el modelo de los 3-espacios, la presencia de la energía de las partículas electromagnéticas elementales en el espacio magnetostático varía durante cada ciclo de cero hasta un máximo (un período durante el cual es repulsiva) para disminuir luego a cero (período durante el cual es atractiva). Cuestión sencillez, vamos a ignorar aquí la deriva magnética de la energía no liberable de los fotones-portadores de los quarks inherente al hecho de que son presumidos desplazarse sobre órbitas cerradas (ver Sección T más bajo para la deriva magnética de los componentes del protón y el artículo [14] para la deriva magnética asociada con el electrón).

Examinando el segmento aislado de la Figura 3, podemos fácilmente visualizar que al principio de la fase de expansión de la presencia magnética de la energía oscilante del electrón, que posee una inercia muy débil respecto a la del núcleo, el electrón será rechazado según la ley de la inversa del cubo de la interacción magnética hasta una cierta distancia debido a la intensidad de la presencia magnética del núcleo en aumento hacia su máximo durante la primera parte del primero de los 607 ciclos de este último, que se manifiesta en oposición (es decir en alineación paralela de espines) a la presencia magnética de la energía del electrón, que es también en su fase de aumento, pero a un ritmo mucho más lento.

Es fácil también comprender que cuando la presencia magnética del primer ciclo de la energía del núcleo comience a disminuir hacia cero después de haber alcanzado su máximo, que se convierte en alineación anti-paralela de espines respecto a la presencia magnética siempre en crecimiento del electrón, y habrá ahora atracción magnética entre el electrón y el núcleo durante toda la duración de la presencia magnética en disminución del núcleo con arreglo a la ley de la inversa del cubo, que se añada entonces a la atracción electrostática.

Aquí es dónde el enigma va a resolverse, porque, dado que la fuerza magnética obedece a la misma ley de interacción inversa del cubo función de la distancia en atracción y en repulsión, y que el electrón se encuentra ahora más lejos del protón que al principio de la fase precedente de crecimiento de la presencia magnética del protón, esta fuerza actuará entonces sobre el electrón más débilmente con arreglo a esta relación inversa del cubo en el momento preciso cuando la alineación relativa de los espines se invierte para volverse anti-paralela, cruzando pues de repulsiva a atractiva, que cuando el electrón se encontraba al principio de la fase repulsiva, cuando se encontraba más próximo del núcleo.

Habrá por consiguiente una "imposibilidad física" para que el electrón sea devuelto completamente a la distancia a la cual se encontraba al principio de la fase precedente de aumento de la presencia magnética de la energía del núcleo, porque la duración de la fase atractiva de cada ciclo es por estructura la misma que la fase repulsiva.

La misma situación se reproducirá para cada uno de los 606 ciclos siguientes de presencia magnética de la energía de los fotones-portadores del núcleo. El resultado puede ser sólo un movimiento progresivo de alejamiento del electrón en relación al núcleo, constituido por movimientos muy precisos de ida y venga axiales hasta que la intensidad de la presencia magnética de la energía del electrón se vuelva demasiado débil y momentáneamente se reduzca a cero, un momento durante el cual toda interacción magnética habrá desaparecido, y que el electrón recaerá en caída libre hacia el protón, obedeciendo ahora a la sola fuerza siempre en acción, sea la fuerza electrostática función de la ley de la inversa del cuadrado permanentemente activa, hasta que la intensidad de la presencia magnética de la energía del electrón se vuelva de nuevo suficiente al principio de la fase siguiente de aumento de su ciclo magnético, para que su interacción magnética repulsiva predomine de nuevo cuando el electrón se encuentra más próximo del protón que la media de la distancia del orbital fundamental.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

20

L. Limitación de la extensión estadística de la función de onda

Este proceso de variación cíclica de la distancia de equilibrio electromagnético entre el núcleo y el electrón puede sólo forzar el electrón que hay que mover axialmente para ocupar progresivamente todas las posiciones posibles de la distribución estadística cubierta para la función de onda de la Mecánica Cuántica, pero con la restricción que la amplitud cuántica de la integral de caminos debe ser obligatoriamente limitada sólo al conjunto de posiciones permitidas por la inercia del electrón mientras que está sometido a estas aceleraciones y desaceleraciones axiales constantes, siendo mantenido de manera estable a la distancia media del núcleo correspondiendo al estado de resonancia del estado fundamental del átomo de hidrógeno por el efecto de oposición de la atracción electrostática permanente y de la interacción magnética "predominantemente repulsiva" que acaba de ser analizada.

Considerando un electrón permanentemente localizado, tal movimiento axial que zigzaguea de la trayectoria parece ser el único movimiento mecánico posible en relación con el estado en reposo del átomo de hidrógeno y de otros átomos ligeros ionizados hasta el punto de conservar sólo un único electrón acompañante. Este movimiento es aparentemente hecho más errático todavía en este estado vinculado a la acción permanente del movimiento de Zitterbewegung descrito a la referencia ([6], Subsecciones 10.8.11 y 10.8.12), debida a la interacción entre el campo magnético del electrón y el de su fotón-portador.

En resumen, la extensión probabilista de las posiciones posibles del electrón en movimiento en el orbital de mínima acción de un átomo de hidrógeno aislado es tradicionalmente representada por la forma siguiente de la ecuación de onda:

1dxdydzψ

2

que es una forma que representa una extensión probabilista que alcanza teóricamente el infinito. Pero para dar cuenta verdaderamente de las limitaciones impuestas por la inercia del electrón durante las aceleraciones y las desaceleraciones a las cuales está sometido, está ecuación debería adoptar la forma siguiente para reflejar la realidad más de cerca:

1dxdydzψ

2d

d

donde "d" representa la distancia más grande en relación a la distancia media de equilibrio que este factor limitativo impone al electrón localizado en movimiento, "-d" se refiere al radio "r" y "+d" se refiere al radio "R".

Figura 4: Extensión estadística máxima de las posiciones posibles del electrón en el orbital

de mínima acción de un átomo de hidrógeno aislado.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

21

En el límite, cuando no se aplica ninguna fuerza externa, este rango estadístico debería tender idealmente a limitarse a una banda axial bidimensional que rodea el núcleo, con el conjunto de posiciones más probables concentradas radialmente alrededor del radio medio del orbital, que corresponde al radio de Bohr.

La estructura orbital en anillo predicha por este análisis (Figura 4) se reconoce fácilmente sobre proyecciones registradas durante un experimento efectuado por Stodolna et al. en 2013, que muestra anillos claramente separados correspondiendo a la orbital de mínima acción del electrón y a los orbitales metaestables más alejadas sobre los cuales el electrón presuntamente salta de manera repetitiva durante esto experimento con un átomo de hidrógeno aislado. Este artículo, titulado Hydrogen Atoms under Magnification: Direct Observation of the Nodal Structure of Stark States" es referido como referencia [17].

Pero por supuesto, dado las interacciones con la materia cercana, en la realidad física, esta banda se extenderá probablemente en última instancia hasta un volumen tridimensional limitado por las superficies de dos esferas concéntricas cuyos radios internos y externos respectivamente son r y R. Es pues dentro este volumen exclusivamente que la condición de normalización debe aplicarse, todas las demás posiciones en el espacio convirtiéndose físicamente imposibles, a menos que más energía sea proporcionada al electrón.

M. Fin del dominio del principio de incertidumbre de Heisenberg

Debe ser notado aquí que las proyecciones registradas durante los experimentos de Aneta Stodolna et al. [17] implican decenas de millares de órbitas del electrón alrededor del núcleo inmovilizado, y que entonces es lógico que estas proyecciones se registren bajo una forma que da la impresión (desde nuestra perspectiva macroscópica) de una "nube probabilista" dentro de los límites r y R en la Figura 4.

Pero a pesar de esta complejidad aparente del movimiento localizado, no parece iluso de pensar que un desarrollo matemático apropiado basado sobre la mecánica de este modelo permitiría un día de calcular con gran precisión todas las localizaciones futuras físicamente posibles del electrón en la distribución estadística de la Mecánica Cuántica a partir de un punto del orbital arbitrariamente escogido como punto de partida, dentro de un volumen determinado, que considera la velocidad asintótica de la luz como límite absoluto de velocidad para el electrón localizado en relación con su inercia, poniendo fin así al dominio incondicional del Principio de incertidumbre de Heisenberg.

XI. EL EQUILIBRIO ELECTROMAGNÉTICO GENERAL ELECTRONES-NÚCLEOS

Las preguntas que se ponen ahora son: ¿ Cómo las esferas magnéticas diversas en oscilación en un átomo de hidrógeno estable interactúan, mientras que cada una de ellas invierta su espín a una frecuencia que la es propia? y ¿ cómo la suma de estas interacciones puede explicar todos los estados estables y metaestables de equilibrio del átomo implicando la atracción electrostática versus la interacción magnética predominantemente repulsiva cuando los electrones se acercan del núcleo más próximo que el orbital de mínima acción, tal como acabamos de analizarlo?

Mucha más investigación, experimentación y cálculos serán requeridos para clarificar completamente la cuestión. Pero podemos definitivamente poner en perspectiva la lista completa de los elementos que deben ser tomados en consideración.

El primero de estos elementos, considerando el átomo de hidrógeno, es que el ratio de la distancia entre el orbital media de mínima acción del electrón y el protón versus el diámetro del protón es de diez mil a uno. ¡ Para tener una idea del orden de magnitud, si el protón estado aumentado para alcanzar el volumen del Sol, y todas dimensiones del átomo de

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

22

hidrógeno que serían aumentadas en relación, entonces el electrón estaría en órbita 30 veces más lejos que la órbita de la Tierra, sea tan lejos como Neptuno! Vista de Neptuno, el Sol parecería casi-puntual sin diámetro aparente, se convirtió solamente en la estrella la más brillante del universo. ¡ Prácticamente, un tal átomo sería tan grande como el Sistema solar entero!

La interacción magnética entre el electrón y el protón obedece pues por estructura a la ley de los campos alejados debido al ángulo de paralaje muy débil que presenta el diámetro del protón como considerado del orbital de mínima acción, lo que significa que su relación magnética obedecerá a las relaciones de los campos puntuales alejados (ecuación (1)) que establecimos anteriormente:

4

2

0

d4π

μ3μF

Determinamos también claramente que la resultante de la interacción magnética entre el electrón y los componentes diversos que constituyen el protón pueden sólo ser repulsiva de manera preponderante a grados diversos, poca importa la orientación relativa de sus espines, y que si esta interacción magnética preponderantemente repulsiva debe contrabalancear muy exactamente la fuerza de atracción electrostática, será exactamente igual y opuesta a la fuerza atractiva calculada con la ecuación de Coulomb a la órbita de mínima acción de Bohr. Podemos pues plantear que la ecuación (1) y la ecuación de Coulomb a la órbita de Bohr proporcionan al misma intensidad de fuerza a esta distancia del núcleo:

N8E98.23872175r

ek

d4π

μ3μF

2

o

2

4

2

0 (4)

Ya que es bien conocido por comprobación experimental que el momento magnético del electrón en el orbital de mínima acción y el del núcleo del átomo de hidrógeno no son iguales, el término µ

2 de la ecuación (4) debe pues ser reemplazado por una representación

que refleja esta diferencia. La ecuación (4) se hace pues:

N8E98.23872175d4π

)μ(μ3μF

4

210 (5)

Y si aislamos este producto, conociendo los valores de todos los demás términos de la ecuación, ya que d = r0 por definición en la ecuación (4), podemos obtener un valor numérico para este producto:

22

0

4

21 /TJ48E62.153491213μ

dF4πμμ (6)

Lo que tiene que hacer ahora es clarificar a partir de la teoría los valores respectivos de µ1 y µ2 para que correspondan a los valores obtenidos experimentalmente.

N. El momento magnético compuesto del electrón (µ1)

En un artículo precedente [14], clarificamos cómo el valor medido experimentalmente del momento magnético del electrón (µe) puede ser calculado a partir de la teoría.

En resumen, su valor teórico clásico es calculado a partir de la ecuación del momento giromagnético mencionado en la Sección V:

J/T 24-E9.27400899m4π

ehμ

o

B (7)

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

23

La referencia [14] clarifica también por qué este valor, conocido bajo el nombre de "magnetón de Bohr", puede aplicarse sólo a un electrón que se desplaza en línea recta con la misma energía que posee un electrón sobre el orbital de mínima acción de un átomo de hidrógeno.

Medidas experimentales mostraron de manera concluyente que el valor efectivo del momento magnético del electrón sobre el orbital de mínima acción del átomo de hidrógeno era más elevado que el magneton de Bohr. Este valor medido ha sido establecido a 9.28476362E-24 J/T con un margen relativo de incertidumbre evaluada a ± 4.0E-10.

La razón de esta diferencia, no explicada por las teorías clásicas corriente se hace a la luz del hecho puesto en evidencia al Capítulo 8 que en la geometría de los 3-espacios, el electrón sobre el orbital de mínima acción del átomo de hidrógeno podría moverse en traslación, si puede hacerle, sólo sobre una órbita cerrada alrededor del núcleo, una órbita que puede ser reducida a una elipse y últimamente a un círculo para las necesidades del cálculo, un movimiento orbital cerrado que puede ser mantenido sólo si el campo magnético de su fotón-portador lo permite volviéndose más intenso que para un movimiento en línea recta con la misma energía, con un factor que puede estar establecido teóricamente a 1.001161386535 [14].

La referencia [14] permite identificar claramente el fenómeno de deriva magnética como la causa natural de esta diferencia, un fenómeno que debe ser asociado con todo movimiento de traslación circular cerrado, y que es muy bien comprendido en el medio de los aceleradores a alta energía. La deriva magnética es un aumento de densidad del campo magnético del fotón-portador de una partícula asociado con una disminución correspondiente de la densidad del campo eléctrico asociado, proporcional al radio de giro de la órbita cerrada implicada.

La manera en la que este valor medido es reconciliado con el magneton teórico de Bohr consiste en multiplicar este último valor por un factor ad hoc nombrado el factor g del electrón, cuya definición sobrepasa el marco de esta exposición, pero cuyo valor, teóricamente ajustado a 2 para otro necesidades, es precisado más antes para forzar la obtención del momento magnético medido experimentalmente al valor de g/2 =1.001159653 para corresponder exactamente a la relación del valor medido en comparación al magneton de Bohr. Pues:

J/T 24-E 9.28476362m4π

eh

2

gμ

o

e (8)

Pero aunque podemos verificar que el momento magnético medido de la energía portadora del electrón (µe) es suficiente para dar cuenta de un posible movimiento de traslación circular del electrón al radio de giro de la órbita de mínima acción, hay que también tener en cuenta el campo magnético intrínseco de la masa en reposo del electrón mismo para dar cuenta plenamente de la intensidad de la repulsión entre el electrón en órbita y el núcleo central, ya que la energía cautiva de la masa en reposo del electrón es mucho más grande que la energía portadora adiabáticamente inducida a la órbita de Bohr, esta última que corresponde muy exactamente al así llamado momento magnético del electrón (µe).

Pero antes de poder calcular el campo magnético de la masa del electrón en reposo, que corresponde al otro componente del momento magnético compuesto del electrón en movimiento a la órbita de Bohr µ1, debemos en primer lugar establecer el valor del momento magnético del protón, que será igual por definición a µ2 en la ecuación (4), ya que a la distancia relativa entre el electrón y el núcleo en la perspectiva de los campos alejados ya mencionada, el núcleo del átomo de hidrógeno puede, y debe ser tratado como si fuera puntual.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

24

O. El momento magnético del núcleo del átomo de hidrógeno (µ2)

Históricamente, el valor del momento magnético del protón del átomo de hidrógeno es estimado teóricamente de manera semejante a la utilizada para calcular el magneton de Bohr (ecuación (7)), reemplazando la masa del electrón por la del protón. Pues:

J/T 27E5.05078317m4π

ehμ

p

N (9)

Este valor es nombrado el momento magnético nuclear (µN). Pero, exactamente como el momento magnético medido del electrón, el medido para el protón se revela más elevado que este valor calculado, y considerablemente esta vez, de un factor ad hoc nombrado el factor g del protón, que tiene para valor 2.792775597.

Las primeras medidas del momento magnético del protón fueron efectuadas por Estermann, Frish y Stern en 1932. Un experimento de confirmación, implicando también a Estermann y Stern, fue efectuada en 1937 y cuyo artículo es puesto en referencia [1] para los lectores interesados a explorar más antes este experimento.

Pues, tradicionalmente obtenemos el valor medido efectivo del momento magnético del protón (µp) multiplicando el momento magnético nuclear (µN) por este factor g ad hoc del protón, y ya que µ2 es igual por definición a µp en la ecuación (4), podemos plantear:

µ2 = µp = µN x 2.792775597 = 1.410606633E-26 J/T (10)

Que es el valor efectivo del momento magnético del núcleo del átomo de hidrógeno. Este momento magnético del protón sin embargo puede ser sólo la resultante de las interacciones magnéticas combinadas entre los 2 quarks arriba, del quark abajo, y de los tres fotones-portadores que juntos constituyen la estructura colisionable del protón. Discutiremos sobre este conjunto más lejos.

P. El momento magnético de la masa en reposo del electrón en órbita (µe)

Reformulamos ahora la ecuación (6) para tener en cuenta el hecho de que µ1 es un valor compuesto constituido del así llamado momento magnético del electrón (µe), que sabemos ahora ser el momento magnético de la energía portadora del electrón, más el momento magnético verdadero de la masa en reposo del electrón que simbolizaremos ahora por (µE):

22

0

4

2Ee /TJ48E62.153491213μ

dF4πμμμ (11)

Aislando µE, obtenemos el valor efectivo del momento magnético de la masa en reposo del electrón, ya que los dos otros momentos magnéticos implicados son los valores medidos efectivos de ambos otros componentes implicados, es decir el de la energía portadora del electrón a la órbita de Bohr, y el del protón central que es el núcleo del átomo de hidrógeno:

22

e

20

4

E /TJ164E1.52682996μμ3μ

dF4πμ (12)

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

25

Q. El campo magnético del electrón en órbita (Be)

En la referencia [7], vimos que el campo magnético de una partícula elemental puede ser calculado dividiendo la mitad de la energía de su masa en reposo por su momento magnético, pues:

T 8268.107920164E1.526829962

14E8.18710414

2μ

E

E

eB (13)

lo que permite ahora calcular la densidad correspondiente de la energía:

3

0

2

0

2

B J/mE1032.860088222μ

8268.107920

2μU eB

(14)

Ya que esta densidad es una medida de energía en comparación al volumen correspondiente, podemos pues ahora determinar el volumen real dentro el cual la energía magnética de la masa en reposo del electrón oscilará a la frecuencia de esta energía:

3

B

m24-7E2.86253551E102.86008823

14-E8.18710414

U

EV (15)

Ya que este volumen es esférico por estructura, calculamos el radio de este volumen:

m96E8.808205224π

V3r 3 (16)

lo que sostiene claramente la idea de que el campo magnético de la masa en reposo del electrón en órbita de mínima acción interactúa con el del núcleo del átomo de hidrógeno, lo que se encuentra en una distancia ligeramente más corta, sea la distancia media de 5.291772083E-11 m (el radio de Bohr).

Otro punto de interés mayor, el radio máximo del campo magnético de la masa en reposo del electrón que acabamos de calcular (ecuación (16)) se revela ser casi igual a la amplitud de la energía portadora de 4.359743805E-18 julios del electrón que es inducida a la órbita de Bohr:

m9E47.25163278E2π

hc=A

B

(17)

Esto completa el sobrevuelo de los factores requeridos para describir eventualmente completamente y matemáticamente el estado de repulsión magnético entre el núcleo y el electrón del átomo de hidrógeno, que contrabalancea muy exactamente su atracción electrostática que contrarresta exactamente su atracción a una distancia media que corresponde muy exactamente al radio medio de la órbita de mínima acción (radio de Bohr).

XII. EL MOMENTO MAGNÉTICO COMPUESTO DEL PROTÓN

Como mencionado anteriormente, el momento magnético del protón tal como medido (ecuación (10)), sea:

µp = 1.410606633E-26 J/T,

sólo puede ser la resultante combinada de las interacciones entre ambos quarks arriba, el único quark abajo y los 3 fotones-portadores que constituyen la estructura colisionable del protón.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

26

Acabamos de ver cómo calcular correctamente todos los aspectos de la repulsión magnética entre el electrón y el protón en el átomo de hidrógeno, que explica por qué es imposible para el electrón de estrellarse sobre el núcleo a pesar de la atracción electrostática. Queda ahora analizar el equilibrio correspondiente eléctrico versus magnético entre los componentes internos del protón mismo.

R. Densidad de energía efectiva de los componentes del protón

El problema en este respecto es el de la dificultad de la determinación de la densidad de energía específica que debe ser asignada a los campos magnéticos de cada uno de estos seis componentes. Como clarificado en la referencia [7], sería muy fácil calcular las densidades de energía límites absolutas de las partículas elementales diversas que constituyen el protón. Estas densidades absolutas sin embargo serían aplicables solamente si la energía de cada una de las partículas sea reagrupada de manera estática en la esfera más pequeña y posible, lo que no puede posiblemente ser el caso en realidad para la energía en constante oscilación de cada una de las partículas.

Para el campo magnético de la masa en reposo del electrón por ejemplo, acabamos de ver (ecuación (13)) que el campo magnético relativo de la masa en reposo del electrón a la distancia media entre el núcleo y la órbita de mínima acción es 268.1079208 T, correspondiendo a una densidad de energía (ecuación (14)) de 2.860088223E10 j/m

3, aunque

sus límites absoluta respectivas serían:

T1E138.28900022λα

ecπμB

2

C

3

0 y 3

0

2

J/m5E332.733785542μ

BU

Recordamos aquí que estos límites absolutos corresponden a la densidad máxima de una esfera teórica en la cual toda la energía del electrón sería concentrada de manera isotrópica y estática.

Obviamente, la energía magnética en oscilación del electrón real no se distribuye de esa manera en el espacio, pero más bien dentro de una esfera dentro de la cual la densidad de energía sería máxima en el centro del espacio ocupado por el electrón, y disminuirá de densidad relativa alejándose de este centro, hasta una distancia radial máxima a ser confirmada y que correspondería al radio del volumen realmente ocupado por la energía oscilante del electrón.

La densidad obtenida con la ecuación (14) simplemente sería pues la densidad de la energía magnética del electrón hasta el punto de equilibrio entre el núcleo y el electrón, un punto que se encuentra por supuesto entre el orbital de mínima acción y el núcleo.

S. Los momentos magnéticos de los componentes del protón

Lo que podríamos hacer como primera aproximación de los momentos magnéticos de los componentes internos del protón sería tomar como referencia la densidad de energía media que puede ser asociada con el momento magnético medido del protón (µp = 1.410606633E-26 j/T). Para hacerlo, debemos calcular la energía magnética total que debe ser asociada con este momento magnético.

Ya que todos los componentes del protón pueden ser considerados como que serían en movimiento de traslación sobre órbitas cerradas, sus momentos magnéticos individuales serán más intensos por definición que si las mismas partículas se desplazaban en línea recta, dado la deriva ineludible de la energía portadora de estas partículas hacia el espacio magnetostático con arreglo a sus radios respectivos de giro, tal como clarificado en la referencia [14].

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

27

Establecemos primero un cuadro (Cuadro II) de las energías de las partículas colisionables constituyendo el protón así como las de sus fotones-portadores asociados tal como analizado en la referencia ([6], Capitulo 17).

Sabiendo que la frecuencia tiene f = E/h y que la longitud de onda tiene = c/f, ya que

la amplitud A = /2, podemos pues escribir:

E2π

hcA

Tableau II: Amplitudes absolutas de oscilación de la energía que constituye las partículas

colisionables que constituyen la estructura interna del protón.

Eventualmente, las amplitudes integradas absolutas diversas de las partículas que constituyen el protón deberían permitir calcular la extensión física de las esferas de energía magnética de los componentes del nucleón dentro del espacio magnetostático.

T. Cálculo de la deriva magnética de los componentes del protón

Debe tenerse en cuenta sin embargo del hecho de que la extensión del volumen de espacio ocupado por cada una de estas esferas magnéticas es directamente influenciada por un factor de deriva magnética. Ya sabemos por evidencia experimental (([6], Capitulo 17) que este factor de deriva magnética es 4/3 para el quark arriba y 5/3 para el quark abajo.

La deriva magnética de los 3 quarks a sus radios de giro respectivos implica que sus campos magnéticos implican una cantidad de energía correspondiendo a la de partículas de energía más grande que la de estos quarks, pero que se desplazarían en línea recta. Calculamos pues en primero la energía total aumentada que estos quarks tendrían si se convirtieran en estas partículas hipotéticas que se desplacen en línea recta.

J13E12.456131243

4E=arriba)(quark

aumentada Energíau

(18)

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

28

J12E41.228065633

5E=abajo)(quark

aumentada Energíad

(19)

En cuanto a los tres fotones portadores que se desplazan en un círculo en el espacio normal, con el método definido en la referencia [14], es relativamente fácil de calcular este factor de deriva en relación con su radio de giro, este último siendo 1.252776701E-15 m, sea el radio conocido del protón en el espacio normal.

Considerando que los 3 quarks forman una estructura rígida en rotación alrededor del eje del espacio normal tiene una velocidad determinada por la energía de 3 fotones-portadores, podemos añadir juntos la energía de los 3 quarks notados al Cuadro II, y tratar estas tres cantidades como una como si se trataba de una sola partícula que sería acelerada por la energía de los 3 fotones:

E = 2Eu + Ed = 1.105259067E-12 J (20)

Del mismo modo, podemos añadir la energía de los 3 fotones-portadores (ver Cuadro II) y tratarla como si se trate de una sola cantidad:

K = 3Ec-p = 1.492224717 E-10 J (21)

Utilizando la ecuación (12) en la referencia [14], calculamos ahora el factor de deriva magnética de la energía de los 3 fotones-portadores con los valores conseguidos de las ecuaciones (20) y (21) para E y K:

50.15913798

K2E2π

K4EK

μ

δμnéticaderiva_mag

2

B

(22)

lo que significa que la energía total de 3 fotones que tienen el mismo campo magnético que estos fotones-portadores (desplazándose en círculo) pero que se desplazarían en línea recta correspondería a la energía total de los 3 fotones-portadores multiplicada por 1.159137985, pues:

J10E21.7296943551.15913798Kportador-Photón

aumentada Energía

(23)

Lo que hace la energía aumentada total correspondiente a los campos magnéticos aumentados por deriva magnética de los 6 componentes del protón igual a la suma de las cantidades obtenidas a las ecuaciones (18), (19) y (23), pues:

E = 1.74443114E-10 J (24)

que es un número el 16 % más elevado que la energía efectiva contenida en la masa en reposo del protón. Pero recordamos que este aumento aparente es hipotético y que corresponde solamente la energía total de una partícula hipotética que se desplaza en línea recta, pero tiene el mismo momento magnético que los momentos magnéticos aumentados las 6 partículas del protón que se desplazan sobre órbitas cerradas.

En realidad, esto significa solamente que mientras que la energía asociada con los momentos magnéticos de los componentes del protón es aumentada el 16 % debido a la deriva magnética forzada por su movimiento orbital circular, su energía asociada con su campo eléctrico es disminuida del 16 %, lo que hace que la energía total del protón permanece por supuesto al valor bien conocido asociado con la masa en reposo del protón. Pero para las necesidades del cálculo, es simplemente más cómodo de trabajar con la energía total aumentada ya que la mitad de esta energía aumentada exactamente corresponde a la energía efectiva que constituye el momento magnético real del protón.

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

29

Ahora, a partir de este número conseguido de la ecuación (23) y del momento magnético medido del protón (µp = 1.410606633E-26 j/T) podemos calcular el campo magnético real del protón:

T 4E156.18326576263E1.410606632

10E1.74443114

2μ

EB

p

p

(25)

que a su vez permite calcular la densidad magnética media del protón:

3

0

2

0

2

p

p J/mE3731.521233802μ

4E156.18326576

2μ

BU (26)

Por supuesto, este valor es una aproximación del primer nivel de la densidad de energía del protón, que por definición, puede ser sólo una media de las densidades individuales de los 6 componentes del protón (3 quarks más sus 3 fotones-portadores).

XIII. CONCLUSIONES

1) El experimento fácil que hay que reproducir descrito a la Sección IX basado sobre las consideraciones expuestas anteriormente prueba fuera de toda duda la relación inversa del cubo de la distancia entre los campos magnéticos de imanes cuyos polos nortes y sur coinciden físicamente, probando por el mismo hecho que la misma ley de interacción inversa del cubo se aplica también por similitud a las partículas electromagnéticas elementales colisionables al comportamiento casi-puntual, tales el electrón, el positrón, el quark arriba y el quark abajo.

2) Estos experimentos prueban también, comparando la ecuación (1) construida a partir de los datos recogidos durante el experimento, y la ecuación (1a) estándar utilizada para calcular la interacción entre barras imantadas, que los imanes utilizados para el experimento se comportan como monopolos magnéticos, ya que la comparación revela que la fuerza de sus interacciones equivale solamente a la mitad de la de las barras imantadas; revelando así que con estos imanes circulares solamente 2 polos son simultáneamente presentes cuando l=0, contrariamente a la presencia simultánea confirmada por 4 polos cuando l> 0 dentro de las barras magnéticas.

El hecho de que solamente dos polos están en interacción simultánea durante este experimento, acoplado con el hecho de que estos imanes pueden también estar colocados en orientación paralela (repulsión) y antiparalelo (atracción) prueba también que los 4 polos existen en estos imanes, lo que puede ser explicado sólo por el hecho de que pueden estar presentes solamente alternativamente en cada imán (un polo a la vez de manera cíclica), lo que es coherente con el modelo de estructura dinámica electromagnética interna de las partículas según el modelo de de Broglie descrito en las referencias [2] y [16].

3) Finalmente, la razón para la cual los electrones no se estrellan sobre los núcleos en los átomos a pesar de su atracción eléctrica permanente es explicada por la predominancia permanente e inevitable de una interacción magnética predominantemente repulsiva entre los aspectos magnéticos de los núcleos y los de sus escoltas, revelando la existencia de distancias de equilibrio electromagnético de mínima acción estables determinadas por la interacción entre la atracción eléctrica y la repulsión magnética correspondiendo a los diversos orbitales electrónicos en los átomos.

XIV. BIBLIOGRAPHÍA

[1] Estermann, I. Simpson, O.C. and Stern, O. (1937) The Magnetic Moment of the

Proton. Phys. Rev. 52, 535-545 (1937).

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

30

[2] Michaud, A. (2013) The Expanded Maxwellian Space Geometry and the Photon

Fundamental LC Equation. International Journal of Engineering Research and

Development e-ISSN: 2278-067X, p-ISSN: 2278-800X, Volume 6, Issue 8 (April

2013), PP. 31-45.

http://ijerd.com/paper/vol6-issue8/G06083145.pdf.

[3] Atkins, P.W. & Friedman, R.S. (1997) Molecular Quantum Mechanics, Third Edition,

Oxford University Press, 1997.

[4] Lide, D.R. Editor-in-chief. (2003) CRC Handbook of Chemistry and Physics. 84th

Edition 2003-2004, CRC Press, New York. 2003.

[5] De Broglie, L. (1937-1973-1993) La physique nouvelle et les quanta, Flammarion,

France 1937, Second Edition 1993, with new 1973 preface by L. de Broglie.

[6] Michaud, A. (2004) Expanded Maxwellian Geometry of Space. 4th Edition, 2004,

SRP Books.

https://www.smashwords.com/books/view/163704).

[7] Michaud, A. (2007) Field Equations for Localized Individual Photons and

Relativistic Field Equations for Localized Moving Massive Particles, International

IFNA-ANS Journal, No. 2 (28), Vol. 13, 2007, p. 123-140, Kazan State University,

Kazan, Russia.

http://www.gsjournal.net/Science-Journals/Essays/View/2257.

[8] Marmet, P. (2003) Fundamental Nature of Relativistic Mass and Magnetic Fields,

International IFNA-ANS Journal, No. 3 (19), Vol. 9, 2003, Kazan University, Kazan,

Russia.

http://www.newtonphysics.on.ca/magnetic/index.html

[9] Humphries Jr., S. (1986) Principles of Charged Particle Acceleration, John Wiley &

Sons, 1986.

[10] Michaud, A. (2013) Unifying All Classical Force Equations. International Journal of

Engineering Research and Development, e-ISSN: 2278-067X, p-ISSN: 2278-800X,

www.ijerd.com. Volume 6, Issue 6 (March 2013), PP. 27-34.

http://www.ijerd.com/paper/vol6-issue6/F06062734.pdf

[11] Resnick, R. & Halliday, D. (1967) Physics. John Wyley & Sons, New York, 1967.

[12] Landau, L.D., Lifshitz, E.M. and Pitaevskii, L.P. (1984) Electrodynamics of

Continuous Media, 2nd Edition, Buterworth-Heinemann.

[13] Michaud, A. (2013) On the Einstein-de Haas and Barnett Effects, International

Journal of Engineering Research and Development. e-ISSN: 2278-067X, p-ISSN:

2278-800X, www.ijerd.com Volume 6, Issue 12 (May 2013), PP. 07-11.

http://ijerd.com/paper/vol6-issue12/B06120711.pdf.

[14] Michaud, A. (2013) On the Electron Magnetic Moment anomaly, International Journal

of Engineering Research and Development. e-ISSN: 2278-067X, p-ISSN: 2278-800X,

www.ijerd.com. Volume 7, Issue 3 (May 2013), PP. 21-25.

http://ijerd.com/paper/vol7-issue3/E0703021025.pdf.

[15] Michaud, A. (1999) Theory of Discrete Attractors, Canada, SRP Books, 1999.

https://www.smashwords.com/books/view/159189

La ley de lo inverso del cubo y los monopolos magnéticos

31

[16] Michaud, A. (2013) The Mechanics of Electron-Positron Pair Creation in the 3-

Spaces Model. International Journal of Engineering Research and Development, e-

ISSN: 2278-067X, p-ISSN: 2278-800X, www.ijerd.com Volume 6, Issue 10 (April

2013), PP. 36-49.

http://ijerd.com/paper/vol6-issue10/F06103649.pdf.

[17] Stodolna A.S., Rouzée, A. et al. (2013) Hydrogen Atoms under Magnification: Direct

Observation of the Nodal Structure of Stark States. Physical Review Letters. Volume

110, Issue 21, e213001, (2013).

http://prl.aps.org/abstract/PRL/v110/i21/e213001.

Autres articles du même auteur

http://www.gsjournal.net/Science-Journals/Essays/View/2268