solucionario 2010 i semana 03

8/20/2019 Solucionario 2010 I Semana 03

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-IUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICACENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad VerbalSEMANA 3 A

NIVELES DE COMPRENSIÓN LECTORA

Todo texto puede ser abordado, ordenadamente, a partir de los niveles quecomporta. Cada nivel de comprensión remite a las diversas posibilidades y maneras quetodo texto presenta en el propósito de ser aprehendido. Estos niveles van desde lo mássimple y evidente hasta lo más complejo y encubierto, es decir, desde un nivel superficialhasta un nivel profundo.

Metodológicamente, nuestra inmersión en el sentido supone avanzar,progresivamente, desde la comprensión literal hasta la comprensión trascendente.

Primer nivel: Pregunta por un término o de paráfrasis

El primer nivel se refiere al significado preciso de una palabra o frase. Asimismo, incide enla paráfrasis, entendida como una traducción simple.

Segundo Nivel: Pregunta por la jerarquía

El segundo nivel apunta a la jerarquía textual: el tema central, la idea principal y elresumen.

Tercer nivel. Pregunta por inferencia

El tercer nivel se refiere a lo que se halla implícito en el texto y se obtiene por unmecanismo cognitivo llamado inferencia.

Cuarto nivel. Pregunta por incompatibilidad

En el cuarto nivel nuestra lógica explora la coherencia textual sobre la base de determinarun enunciado incompatible con el contenido del texto. La incompatibilidad se define comola negación de un contenido del texto y admite grados: hay incompatibilidad con la ideaprincipal y hay incompatibilidad con ideas secundarias.

Quinto nivel. Pregunta por extrapolación

El quinto nivel nos remite a lo metatextual, esto es, implica una lectura trascendente. Noslleva a preguntarnos que ocurriría si algo planteado en el texto variara (extrapolación). Porejemplo, ¿qué acaecería si las causas que rigen un hecho fueran aplicadas en uncontexto diferente?

Habilidad Verbal – Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I


ACTIVIDAD

Lea el siguiente texto y conteste las preguntas ordenadas por niveles decomprensión.

TEXTOConsiderado como un problema para la crítica (en principio el de su fijación textual),

el drama Ollantay motivó, con respecto a su origen, tres posiciones.La primera, llamada incaísta, que hoy ya nadie defiende, se desarrolló a lo largo del

siglo XIX por historiadores como Clemente Markham y Sebastián Barranca. Esta posiciónpostula el origen prehispánico del drama y se sostiene, básicamente, en los argumentospresentados por Juan Sebastián Barranca. Estos son los siguientes: En Ollantay loscantos, los harawis que refieren un universo exclusivamente natural, incluidos en lospasajes intermedios, se siguen cantando en los sectores más incontaminados del mundoandino. La lengua en que está escrita la obra muestra un estadio de desarrollo aún

incipiente, propio de la época incaica, sin las huellas de la evangelización. En el dramahay voces que se corresponden con la época prehispánica. El lenguaje de la corteempleado en los parlamentos es genuinamente incaico. La conformación de las escenasno se corresponde con las disposiciones del drama de los siglos XVI o XVII, ni tampoco laintroducción de los coros.

La segunda posición postula el origen colonial del texto. Sus argumentos pueden serresumidos de esta forma: El gracioso, el que hace de Piqui Chaqui en la obra, se inscribeen la tradición hispana de personajes de ese tipo. El sentimiento de la honra, expuesto enla obra, es un tema hispano. La mención de ciertos símbolos como la guadaña de lamuerte o de ciertas referencias caracterizadoras de la belleza femenina propias delrenacimiento, son de origen occidental. El drama como tal no existía en el mundoprehispánico, a lo más, y de acuerdo con Garcilaso, se postula la existencia decoreografías o bailes que enmarcaban ciertas ceremonias oficiales.

En esta posición colonialista, destaca, sin embargo, el argumento de Middendorf,quien distingue con claridad la leyenda del general Ollanta (claramente incaica), deldrama inspirado en esa leyenda (de origen colonial). La postulación de un autor mestizose confirma sobre la base del tratamiento de las situaciones dramáticas que incorporanelementos netamente occidentales como la alusión a animales ajenos al mundo quechuao de una sensibilidad e idiosincrasia que no son puramente indígenas. Sumemos a estoselementos la influencia de El cantar de los cantares en algunos pasajes como en el quese canta en harawis y se instala una dimensión asociada al campo y a la naturaleza.

La tercera posición, conocida como la posición neutra o intermedia, identificaelementos tanto incas como españoles y en realidad no se diferencia mucho de lacolonialista en la medida en que le reconoce elementos tanto andinos como occidentales.En principio, esta posición reconoce que el núcleo del drama es de estricto origenprehispánico y que fue escrito (o finalmente registrado a través de la letra) durante laColonia. Curiosamente, es José de la Riva Agüero quien ha articulado este punto de vistasosteniendo que no es el sentimiento de honra (castizo) el que se debate en el drama,sino el deseo de venganza (deseo que podría justificarse en un autor mestizo en uncontexto de dominación colonial). Además, sostiene que el comportamiento de CusiCoyllur se instala en la dimensión de una auténtica sumisión de caracteres femeninosindígenas; que la experiencia del amor se puede leer en la sensibilidad de la poesía

quechua y que la representación de la naturaleza incluye elementos del mundo andino.De otro lado, Riva Agüero destaca, en su libro El Perú histórico y artístico , elementoscastizos en el drama: “el empleo de metros distintos y series de asonancia pareados o


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monorrimas, como los cantares de gesta europeos”. Esta posición se diferencia de lacolonialista en la medida en que sí reconoce elementos estructurales y estilísticosquechuas en el drama junto con los hispanos y mestizos; los colonialistas sólo lereconocerían el núcleo argumental quechua, después del cual se habría dado unaprofunda operación de reescritura absolutamente hispana.

PRIMER NIVEL1. En el texto, el adverbio CURIOSAMENTE connota

A) rigidez. B) paradoja. C) asombro.D) socarronería. E) ficción.

Solución:Es curioso que un autor tan hispanista se aleje de la posición hispana.

Clave: C

2. El sentido contextual de CORRESPONDE es

A) responde. B) vincula. C) acerca.D) contesta. E) amerita.

Solución:Correspondencia es vinculación, relación, nexo.

Clave: B

3. En el texto, el término INCONTAMINADO significa

A) libre de toda polución ambiental. B) distanciado del saber ancestral.C) ajeno a todo trueque comercial. D) inscrito en una visión divina.E) exento de todo influjo hispano.

Solución:En la posición de Barranca, sectores incontaminados hacen referencia a pobladoresalejados del influjo de la cultura occidental (presumiblemente, monolingüesquechuas).

Clave: E

SEGUNDO NIVEL4. El texto expone, fundamentalmente,

A) los argumentos de Sebastián Barranca sobre el origen incaísta del Ollantay .B) la importancia del dramaOllantay en el contexto de la literatura colonial.C) un debate sobre la autoría del drama Ollantay, a partir de un análisis textual.D) las tres posiciones de la crítica sobre la génesis textual del drama Ollantay .E) el carácter histórico del drama Ollantay y su filiación con el mundo andino.

Solución:

El texto presenta la posición incaísta, la colonialista y la neutra o intermedia.Clave: D


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5. Determine cuál es la mejor síntesis de la posición incaísta.

A) Los argumentos presentados por Clemente Markham postulan centralmente quelos cantos incluidos en el texto se siguen cantando aún en el mundo andino.

B) La lengua en que está escrita la obra muestra un estadio de desarrollo aún

incipiente, propio de la época incaica, sin las huellas de la futura evangelización.C) Fue defendida en el siglo XIX y arguye que el mundo referido en elOllantay esnatural, no hay en el texto huellas de la evangelización y el lenguaje es incaico.

D) La conformación de las escenas del Ollantay no se corresponde con lasdisposiciones estéticas del drama occidental de los siglos XVI o XVII.

E) En el Ollantay hay voces que se corresponden con la época prehispánica y ellenguaje de la corte empleado en los parlamentos es genuinamente incaico.

Solución:La respuesta C contiene de manera sintética los argumentos presentados porSebastián Barranca y aluden al lenguaje, al carácter natural de los elementosrepresentados, entre otros. Clave: C

TERCER NIVEL

6. Con respecto a la postulación de la autoría mestiza del Ollantay, se puede inferir queeste autor

A) consideraba que el quechua era una lengua inferior.B) estaba en contra de las situaciones dramáticas.C) soslaya todos los elementos del mundo andino.D) carece de los recursos propios del teatro español.E) fue un buen lector de las sagradas escrituras.

Solución:Si el Ollantay , desde la posición colonialista, advierte la influencia deEl cantar de loscantares puede deducirse que aquel autor leyó la Biblia.

Clave: E

7. Con respecto a la posición incaísta sobre el origen del Ollantay , se puede deducirque

A) llegó a su máximo esplendor en los primeros años del siglo XX.B) fue defendida por historiadores que desconocían la lengua quechua.C) tenía como principal argumento el rol dramático de Piqui Chaqui.D) consideraba que el idioma de los incas carecía de escritura.E) se puede sustentar en la ausencia de valores del cristianismo.

Solución:El mundo referido es “exclusivamente natural” y el lenguaje empleado no muestrainfluencia de la evangelización.

Clave: E


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CUARTO NIVEL

8. Es incompatible, con respecto a la posición neutra o intermedia, sostener que

A) José de la Riva Agüero fue uno de sus más importantes propulsores.

B) sólo reconoce elementos hispanos y mestizos en el drama Ollantay .C) se fundamenta en la identificación de elementos estilísticos hispanos.D) reconoce que la escritura del drama se realizó durante la Colonia.E) acepta que el núcleo argumental del Ollantay es de origen quechua.

Solución:La posición neutra reconoce elementos estructurales y estilísticos quechuas en eldrama junto con los hispanos y mestizos; los colonialistas sólo le reconocerían elnúcleo argumental quechua, después del cual se habría operado una profundaoperación de reescritura absolutamente hispana.

Clave: B

9. Con respecto a la posición colonialista sobre el Ollantay , resulta incompatiblesostener que

A) el gracioso o bufón era una presencia habitual en el teatro hispano.B) el sentimiento de la honra es un tema de la tradición hispana.C) el teatro dramático era un práctica corriente durante el incario.D) en la época prehispánica se bailaba en ciertas ceremonias oficiales.E) la obra presenta símbolos de carácter netamente occidental.

Solución:El drama como tal no existía en el mundo prehispánico, a lo más, y de acuerdo conGarcilaso, se postula la existencia de coreografías o bailes que enmarcaban ciertasceremonias oficiales.

Clave: C

QUINTO NIVEL

10. Si la posición intermedia no reconociera que el núcleo del drama Ollantay es deestricto origen prehispánico, entonces

A) la experiencia del amor referida en el drama podría ser de origen preinca.B) discreparía radicalmente de la posición defendida por los colonialistas.C) debería postular que los personajes del drama son de origen incaico.D) no podría sostener que la sumisión de Cusi Coyllur es netamente indígena.E) no tendría ninguna contradicción con la posición de Sebastián Barranca.

Solución:Un aspecto de la autenticidad inca del drama recae en el carácter de los personajes.De modo que si no se reconociera el origen prehispánico, no podría sostenerse quela sumisión de Cusi Coyllur es indígena.

Clave: D


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11. Si se demostrara que el drama como tal existía en el mundo prehispánico,entonces

A) no podría sostenerse la existencia de coreografías o bailes en el imperio incaico.B) sería imposible reconocer que el núcleo argumental del Ollantay es prehispánico.

C) la posición colonialista perdería uno de los más importantes argumentos a su favor.D) la posición que defienden los historiadores incaístas perdería toda su vigencia.E) la tesis defendida por Sebastián Barranca perdería toda su fortaleza y valor.

Solución:La posición colonialista parte del hecho de que los incas no conocían el génerodramático como tal. Por ello le atribuye el origen colonial de su escritura.

Clave: C

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) La organización política de los incas contemplaba un Consejo Imperial constituidopor cuatro Apocunas, cada uno de los cuales representaba a un suyo. II) Los cuatrosuyos conformaban el territorio dominado por los incas: el Chinchaysuyo, elCollasuyo, el Antisuyo y el Contisuyo. III) En su organización política, los incascontrolaban a las provincias a través de sus gobernadores conocidos como lostucricut. IV) En la organización política incaica, los Quipucamayoc llevaban lascuentas del Imperio y controlaban la distribución de los productos. V) El visitador quevigilaba el cumplimiento de las leyes se llamaba tucuyricuy y también era parte de laorganización política del estado inca.

A) II B) IV C) III D) V E) I

Solución:Se elimina la II por impertinencia. El tema es el de las autoridades del Imperio Inca.

Clave: A

2. I) La educación puede ser definida como un proceso que vincula a las personasmediante un conjunto de conocimientos. II) La educación es un proceso de

intercambio de experiencias y conocimientos entre los seres humanos bajo unsistema organizado y planificado. III) La educación puede entenderse como unmecanismo y un proceso que garantizan la reproducción del sistema social. IV) Laeducación puede concebirse como el campo en el que se debaten postuladosfilosóficos, organizativos y morales. V) La educación puede definirse como elespacio en el que se sistematizan los descubrimientos, aportes y cambios que laciencia va logrando a través de los siglos.

A) IV B) I C) II D) V E) III

Solución:

Se elimina la primera por redundancia. La I está incluida en la II. Clave: B


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3. I) El derecho de autor es un mecanismo legal que protege las creaciones literarias.II) El derecho de autor protege la creación de obras como cuentos, novelas opoemas, pero también obras de índole científica. III) El derecho de autor es unmecanismo jurídico que reconoce los derechos morales y patrimoniales de loscreadores. IV) El derecho de autor combate la piratería en todas sus formas y se

sustenta en una axiología plausible. V) Los derechos de autor reconocidos por lalegislación consideran que el promotor del libro debe abonar una cantidad alcreador.

A) II B) III C) IV D) I E) V

Solución:Se elimina la I por redundancia con la II.

Clave: D

4. I) Sentirse excesivamente irritado, porque las cosas no resultaron como uno quería,es síntoma de estrés. II) Impacientarse demasiado por la espera en una cola es otrosíntoma de estrés. III) Sentir que la gente es egoísta o insensible a nuestrasdemandas puede considerarse, también, síntoma de estrés. IV) Poner palabras en laboca de otra persona para apurar las cosas, es síntoma de estrés. V) Los síntomasdel estrés se pueden notar en la vida cotidiana.

A) IV B) III C) II D) I E) V

Solución:Se elimina la V por redundancia con todas las demás.

Clave: E5. I) Una tarjeta de débito puede servir para retirar efectivo de un cajero automático a

cualquier hora del día. II) Una tarjeta de débito puede ser utilizada para realizardiversas operaciones bancarias. III) Con una tarjeta de débito se pueden consultarsaldos y movimientos entre las diversas cuentas de un banco. IV) Es posible realizarcon una tarjeta de débito transferencias de dinero desde el Perú al extranjero.V) Una tarjeta de débito nos permite consultar, además, el estado de nuestrosvalores en custodia a cargo del banco.

A) II B) III C) I D) IV E) V

Solución:Se elimina la II por redundancia con la I.

Clave: A

SERIES VERBALES

1. Marca la alternativa conformada por tres sinónimos.

A) Vigor, robustez, orgullo. B) Sepulcro, tumba, cementerio.C) Contienda, brega, pelea. D) Logro, ganancia, crédito.E) Enteco, flaco, hambriento.


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4. Incuria (____________________________)5. Inerme (____________________________)6. Pusilánime (____________________________)7. Dislate (____________________________)8. Prelación (____________________________)9. Disoluto (____________________________)

10. Inepcia (____________________________)11. Impasible (____________________________)12. Inopinado (____________________________)13. Mendaz (____________________________)14. Sindéresis (____________________________)15. Remolón (____________________________)

SEMANA 3 B

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1

El cuento no constituye una variedad menor dentro de los géneros literarios. Es unaforma por sí misma, a menudo reconocida como superior a la novela o a cualquier tipo denarración extensa.

Los criterios que guían la elaboración del cuento moderno están íntimamentevinculados a la perspectiva literaria del romanticismo, cuyos propósitos apuntaban atransformar el efecto poético en una experiencia análoga a la que suscita una obramusical (por su duración limitada) o una creación plástica (por la naturaleza simultánea dela percepción). Por ello, para que un cuento tuviese un valor artístico debía tener más bienuna extensión restringida y una armoniosa estructura formal que permitieran provocar enel lector u oyente una emoción unitaria y articulada. Según tal hipótesis, esto resultabaimposible en una novela o en un poema extenso, pues su lectura o audición quedabafragmentada y, por lo tanto, la impresión que se recogía era acumulativa y no unitaria.

El vocablo “poesía” está vinculado con la moderna noción de lírica: una pieza breve,con un caudal de musicalidad e imágenes, capaz de engendrar una respuesta afectivaunitaria. Esta idea ronda las especulaciones teóricas de buen número de creadoresrománticos, especialmente en Alemania e Inglaterra, países en donde la restauración delidealismo filosófico produjo una teoría poética de acento formalista que influyó en laconcepción del cuento moderno.

Todo este caudal de ideas fue recogido por Edgar Allan Poe y fue él quien lasconvirtió en un principio normativo, vigente hasta hoy con respecto a la escritura de uncuento.

1. El texto gira en torno

A) a la narrativa contemporánea y a la influencia literaria de Edgar Allan Poe.B) a la influencia del romanticismo respecto del carácter unitario del cuento.C) al efecto poético como mecanismo fundamental de la creación literaria.D) al idealismo filosófico y a su influencia en el campo de la narrativa corta.E) a las revolucionarias ideas de Edgar Allan Poe sobre el cuento moderno.


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Solución:El texto trata sobre el carácter del cuento moderno configurado desde la perspectivadel romanticismo.

Clave: B

2. En el texto la palabra ESPECULACIONES puede ser reemplazada por

A) estereotipos. B) nociones. C) argumentos.D) pruebas. E) reflexiones.

Solución:Especular es reflexionar con hondura, teorizar.

Clave: E

3. Se colige que la brevedad del cuento tiene como objetivo

A) hacer un símil con los poemas extensos.B) articular narración y filosofía en un todo.C) dar cauce a una emoción imperecedera.D) garantizar el impacto estético sincrónico.E) posibilitar una creación literaria edificante.

Solución:El cuento logra un impacto estético por su duración limitada.

Clave: D

4. Es incompatible con respecto al Edgar Allan Poe sostener que

A) recoge las reflexiones de los románticos sobre la narración.B) su propuesta sobre el arte del cuento sigue vigente hasta hoy.C) fue un difusor de los principios del romanticismo literario.D) reflexionó sobre el carácter de la narración de ficción.E) cuestionó todos los principios del idealismo filosófico.

Solución:Poe recoge el caudal de ideas estéticas en torno al cuento generado por elromanticismo, a partir del respeto de éstos al idealismo filosófico.

Clave: E

5. Si la concepción del cuento moderno no hubiese experimentado la influencia delromanticismo,

A) el cuento moderno seguiría siendo de una extensión muy corta.B) los argumentos de los cuentos serían de índole fantástica.C) la brevedad no sería considerada un valor formal relevante.D) Edgar Allan Poe seguiría siendo el gestor del cuento moderno.E) la música y plástica serían disciplinas sin valor alguno.

Solución:

La extensión restringida y la emoción unitaria son valores destacados por losrománticos en el afán de acercar la literatura a la música y a la plástica.Clave: C


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TEXTO 2¿Para qué sirve la narración? ¿Cuáles son los usos que le damos? ¿Es verdad que

los seres humanos narramos naturalmente para organizar nuestra experiencia en unmarco comprensible?

Una de las funciones de la narración es hacer de lo inusual, oscuro o complejo algocomprensible. Nos ayuda a reconocernos en significados que solo ella puede hacer másclaros. La narración constituye un procedimiento cognitivo gracias al cual accedemos a lapercepción de una imagen (entre varias posibles) de nosotros mismos; por ello esimportante en nuestras vidas, porque nos permite comprender una serie deacontecimientos que comprometen a personajes, ideas y espacios que nos conciernen.Más aun, construimos nuestra pasajera identidad a través de la narración y laactualizamos cada vez que nos leemos en un texto, cualquiera sea la naturaleza de éste.Gracias a la lectura de narraciones, sabemos que no somos siempre los mismos, queestamos condenados a descubrir, todo el tiempo, nuevos aspectos de nuestro ser.

Jerome Bruner, uno de los psicólogos cognitivos más importantes de los últimosdecenios, sostiene en su libro Actos de significado que la narración comporta una serie de

características que la confirman como uno de los dispositivos esenciales para construirun conocimiento articulado de nuestra experiencia. Descontando su naturalezasecuencial, obvia y natural, Bruner incide en la capacidad de la narración para hacerinteligible cualquier alteración con respecto al patrón cultural canónico y explotar elcarácter dramático de lo narrado. De suerte que la narración nos da un tipo deconocimiento que, sin ella, sería inaccesible. Un conocimiento que brota del orden, de lacomposición, de la convivencia y confrontación de los acontecimientos que controlamos através de las palabras inscritas en un texto. Así, la narración se constituye en un poderosoesquema de la mente con el cual edificamos un saber sobre el mundo en el que nosotrossomos centrales.

1. Determine la idea central del texto.

A) La narración nos permite acceder a un tipo de conocimiento que sólo se da en laacción de narrar.

B) El orden y la composición son elementos esenciales que nos permiten acceder aun conocimiento a través de la narración.

C) La narración es un procedimiento cognitivo que nos permite configurarcoherentemente nuestra experiencia.

D) La narración comporta una serie de características; la principal, entre todas ellas,es la secuencialidad.

E) Los seres humanos narramos espontáneamente y de esa forma organizamosnuestra experiencia cotidiana.

Solución:En el texto se destaca que la narración nos permite conocer el mundo de formacoherente.

Clave: C

2. En el texto la palabra DISPOSITIVOS puede ser reemplazada por

A) arreglos. B) pasajes. C) caminos.D) alternativas. E) medios.

Solución:Dispositivos como medios, instrumentos.Clave: E


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3. Del texto se puede deducir que la narración es útil para

A) consolidar una creencia puntual e inamovible.B) hacer oscura y vaga una noción muy diáfana.C) respetar a pie juntillas los patrones canónicos.D) erigir una cosmovisión con potencial explicatorio.E) conformar una terapia contra todas las afecciones.

Solución:La narración nos permite “edificar un saber sobre el mundo en el que somoscentrales”.

Clave: D

4. Es incompatible con el texto sostener que

A) el valor fundamental de la narración es estético, no cognitivo.B) construimos nuestra pasajera identidad a través de la narración.C) la narración como procedimiento es un esquema de la mente.D) a través de la narración construimos un saber sobre el mundo.E) actualizamos nuestra identidad cada vez que leemos en un texto.

Solución:El texto pone de relieve el valor cognitivo de la narración.

Clave: A

5. Si la narración se redujera a su secuencialidad natural,

A) sería considera como un ordenador de nuestra vida cotidiana.B) las versiones que conocemos sobre el mundo serían verdaderas.C) nuestra identidad de seres humanos sería más versátil y compleja.D) alcanzaríamos la absoluta claridad sobre nuestro ser más íntimo.E) sería desestimada como un esencial procedimiento de la mente.

Solución:No nos permitiría conocer nada del mundo debido a que nuestra percepción delmundo depende de un orden coherente.

Clave: E

TEXTO 3

“Mecer” es un peruanismo que quiere decir mantener largo tiempo a una persona enla indefinición y en el engaño, pero no de una manera cruda, sino amable y hastaafectuosa, adormeciéndola, sumiéndola en una vaga confusión, dorándole la píldora,contándole un cuento, mareándola y aturdiéndola de tal manera que se crea que sí,aunque sea no, de manera que por cansancio termine por abandonar y desistir de lo quereclama o pretende conseguir. La víctima, si ha sido “mecida” con talento, pese a darsecuenta en un momento dado de que le han metido el dedo a la boca, no se enoja, terminapor resignarse a su derrota y queda hasta contenta, reconociendo y admirando incluso elbuen trabajo que han hecho con ella. “Mecer” es un quehacer difícil, que requiere talentohistriónico, parla suasoria, gracia, desfachatez, simpatía y solo una pizca de cinismo.

Detrás del “meceo” hay, por supuesto, informalidad y una tabla de valorestrastocada. Pero también una filosofía frívola, que considera la vida como una


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representación en la que la verdad y la mentira son relativas y canjeables, en función, node la correspondencia entre lo que se dice y lo que se hace, sino de la capacidad depersuasión del que “mece” frente a quien es “mecido”. En última instancia, la vida, paraesta manera de actuar y esta moral, es teatro puro. El resultado práctico de vivir“meciendo” o siendo “mecido” es que todo se demora, anda mal, nada funciona y reinapor doquier la confusión y la frustración. Pero esa es una consideración mezquina del

arte de “mecer”. La generosa y artística es que, gracias al “meceo”, la vida es puradiversión, farsa y juego.Si los peruanos invirtieran toda la fantasía y la destreza que ponen en “mecerse”

unos a otros, en hacer bien las cosas y cumplir sus compromisos, ese sería el país másdesarrollado del mundo. ¡Pero qué aburrido!

1. Medularmente, el texto constituye

A) un análisis lingüístico del vocablo “mecer”.B) una reflexión en torno al peruanismo “mecer”.C) un estudio sociológico en torno a las estafas.D) una investigación sobre el arte de engañar.E) una apología al empleo del término “mecer”.

Solución:El autor realiza una reflexión amplia no necesariamente fustigadora o alabadora delarte de mecer.

Clave: B

2. El sentido contextual de MEZQUINA es

A) pétrea. B) pobre. C) hipócrita. D) inverosímil. E) ilusoria.

Solución:La consideración mezquina del arte de mecer está relacionada con la confusión y elengaño; no obstante, una consideración más rica, generosa y artística es que,gracias al meceo, la vida es pura diversión, farsa y juego.

Clave: B

3. Se puede inferir del texto que la expresión DORAR LA PÍLDORA alude a una formade

A) embaucamiento. B) adorno. C) dilucidación.D) censura. E) apología.

Solución:La expresión “dorándole la píldora” alude a contar un cuento de tal manera que secrea que es verdad, aunque sea no lo sea; vale decir engañar encubriendo lo real.

Clave: A4. Resulta incompatible con el texto afirmar que “mecer” implica

A) una labor sencilla de persuasión. B) la tergiversación de los valores.C) la teatralización del accionar. D) trastocar la noción de verdad.E) versatilidad en la argumentación.

Solución:

“Mecer” es un quehacer difícil, que requiere talento histriónico, parla suasoria,gracia, desfachatez, simpatía y solo una pizca de cinismo.Clave: A


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5. Si un sujeto quisiera engañar a alguien de manera burda,

A) la persona afectada nunca se daría cuenta.B) los valores aceptados incluirían la sinceridad.C) se aplicaría elegantemente el histrionismo.

D) sería un caso paradigmático por su efectividad.E) estaría fuera de lo que se denomina “mecer”.

Solución:“Mecer” es un peruanismo que quiere decir mantener largo tiempo a una persona enla indefinición y en el engaño, pero no de una manera cruda, sino amable y hastaafectuosa.

Clave: E


1. I) Debe procederse con la máxima cautela al momento de cambiar monedaextranjera. II) Comprobar la autenticidad de los billetes, para evitar la recepción debilletes falsos, es recomendable al momento de cambiar moneda extranjera. III)Cerciorarse de que las calculadoras con las que se realiza el cálculo no esténmanipuladas es, también, recomendable cuando se cambia moneda extranjera. IV)Estar acompañados de alguien de confianza para evitar los asaltos, es importante alcambiar moneda extranjera. V) Recibir primero el dinero y entregar después elequivalente, es recomendable para evitar una estafa al momento de cambiarmoneda extranjera.

A) II B) V C) III D) I E) IV

Solución:Se elimina la I por redundancia con todas las demás oraciones.

Clave: D

2. I) Limitar el tiempo que los niños pasan “navegando” en Internet debe ser una normaen el hogar. II) Los niños deben saber que al “navegar” por Internet no deben utilizarinformación personal de los padres o de la familia. III) Evitar que los niños conozcanel número de la tarjeta de crédito de los padres o cualquier otra información personalque sirva para efectuar operaciones financieras, es importante si los niños “navegan”por Internet. IV) Es importante enseñarles a los niños cibernautas que nunca debenir a conocer personalmente a alguien a quien contactaron en línea y que esoasegura su integridad personal. V) Recordarle a los niños que “navegan” por Internetque no todo lo que ven en la pantalla es real o verdadero es, también, sumamenteimportante.

A) V B) IV C) II D) I E) III

Solución:Se elimina la II porque está incluida en la III oración.

Clave: C


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3. I) William Shakespeare nació en 1564 en Stratford-on Avon en el condado deWarwick, Inglaterra y murió en su pueblo natal en abril de 1616. II) WilliamShakespeare fue el tercero de ocho hijos y se casó con Ana Hataway, con la quetuvo tres hijos. III) William Shakespeare viajó muy joven a Londres donde realizódiversas actividades para ganarse la vida y allí se inició como actor dramático.IV) William Shakespeare fue uno de los propietarios del Teatro del Globo donde

representaron algunas de sus obras. V) William Shakespeare perteneció a unafamilia numerosa y desde joven sintió vocación por el teatro.

A) IV B) II C) V D) II E) I

Solución:La V está incluida en las oraciones II y III.

Clave: C

4. I) Las primeras ruedas conocidas aparecieron en Mesopotamia, entre los ríos Tigrisy Éufrates. II) Las ruedas más primitivas fueron tablones cortados en forma degrandes discos, unidos por piezas transversales de madera. III) Las ruedas prístinascomenzaron a usarse en el año 3,500 a. C para construir piezas de alfarería y luegopara elevar agua de los ríos con fines de irrigación. IV) Las ruedas antiguas seemplearon también en rudimentarios medios de transporte, especie de carretas quetrasladaban sacos de cebada. V) La rueda, posteriormente, se perfeccionó cuandose transformó en una pieza de hierro que giraba en torno a un eje engrasado.

A) I B) III C) II D) IV E) V

Solución:Criterio de impertinencia. El tema es la rueda primitiva.

Clave: E

5. I) La hiena es un animal carnívoro y su forma de vida supone gregarismo. II) Lahiena es un animal de cuerpo robusto que habita en las praderas y sabanas de África, al sur del desierto del Sahara y de Asia. III) La hiena vive en grupos, cadauno integrado por diez hembras, alrededor de veinte cachorros y un númeroimpreciso de machos. IV) La hiena tiene hábitos nocturnos y su alimentaciónconsiste e animales muertos, aunque también caza en compañía de otros individuosde su especie. V) La hiena tiene dientes muy fuertes, capaces de masticar loshuesos más duros dejados por otros animales.

A) I B) III C) II D) IV E) V

Solución:Se elimina la I por redundancia. La I está en la IV.

Clave: A

SERIES VERBALES

1. ¿Cuál de los siguientes términos no pertenece a la serie verbal?

A) Bondadoso. B) Benemérito. C) Benigno.D) Bueno. E) Benévolo.


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Solución:Los términos refieren una condición moral de benignidad. ‘Benemérito’ es digno degalardón.

Clave: B

2. Infringir, quebrantar, desobedecer, A) superar. B) infligir. C) desacatar.D) abrogar. E) rescindir.

Solución:Serie de sinónimos que se completa con desacatar, violar, quebrar.

Clave: C

3. Desenfrenado, frenético, exaltado,

A) recluido. B) desacertado. C) insólito.D) molesto. E) desaforado.

Solución:La serie se completa con desaforado, desbocado, que no tiene control de sí mismo.

Clave: E

4. Flébil, venturoso; imprudente, cauteloso; cicatero, dadivoso;

A) torvo, apacible. B) frágil, enteco. C) austero, silente.D) acicalado, adornado. E) liberto, emancipado.

Solución:Serie analógica de antónimos.

Clave: A

SEMANA 3 C

TEXTO 1

Cuando quedó claro el éxito de la expedición de Eddington de 1919 para medir lapredicción de Einstein relativa a la desviación que sufre la luz de las estrellas por la accióndel Sol, el físico holandés Hendrik Lorentz envió a Einstein un telegrama para darle labuena noticia. Cuando se difundió el mensaje sobre la confirmación de la relatividadgeneral comunicada en dicho telegrama, un estudiante preguntó a Einstein qué habríapensado si el experimento de Eddington no hubiera hallado la desviación predicha de laluz de las estrellas. Einstein respondió: “Entonces lo habría lamentado por el querido Lord,ya que la teoría es correcta”. Por supuesto, si los experimentos realmente no hubieranconfirmado las predicciones de Einstein, la teoría de éste no sería correcta y la relatividadgeneral no se hubiera convertido en un pilar de la física moderna. Sin embargo, lo queEinstein quería decir era que la relatividad general describe la gravedad con unaelegancia interna tan profunda, con unas ideas tan sencillas y poderosas, que resultabadifícil imaginar que la naturaleza pudiera soslayarla. La relatividad general, según el puntode vista de Einstein, era demasiado hermosa para ser errónea.

No obstante, los juicios estéticos no sirven como árbitros en la esfera científica. En


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última instancia, las teorías se juzgan por cómo les va cuando son confrontadas por loshechos experimentales duros y fríos. Desde luego, esta última afirmación supone unacalificación inmensamente importante. Mientras una teoría se construye, su incompletoestado de desarrollo impide con frecuencia la valoración. Con todo, los físicos han deoptar y han de formular juicios sobre la línea de la investigación a la que conviene llevarsu teoría incompleta. Algunas de estas decisiones vienen dictadas por la coherencia

lógica interna; por cierto, exigimos que cualquier teoría sensata evite los absurdos lógicos.Otras decisiones están guiadas por una percepción de las implicaciones experimentalesde la teoría. Y, ciertamente, se da el caso de que algunas decisiones tomadas por losfísicos teóricos se basan en un sentido estético, un sentido de cuáles son las teorías quetienen una elegancia y una belleza en sus estructuras y están en correspondencia con elorden en el mundo que percibimos. Por supuesto, nada garantiza que esta estrategiaconduzca a la verdad. Sin embargo, especialmente cuando entramos en una era en laque nuestras teorías describen dominios del universo que son cada vez más difíciles decomprobar experimentalmente, los físicos confían en su criterio estético para ayudarse aevitar callejones sin salida en los que en otro caso podrían caer: la ciencia está a labúsqueda de simetrías. Hasta ahora, este planteamiento ha proporcionado una guíapoderosa y llena de perspectivas promisorias.

1. Medularmente, el texto dilucida

A) la naturaleza científica de la expedición británica de Eddington de 1919.B) los postulados fundamentales de la relatividad general de Albert Einstein.C) los criterios fundamentales para llevar a cabo la evaluación de las teorías.D) la afinidad profunda que hay entre el dominio de la ciencia y el del arte.E) la relevancia del criterio estético en el desarrollo de las teorías científicas.

Solución:La anécdota de Einstein sirve como entrada al tema central del texto: la estética enla consideración de las teorías científicas.

Clave: E

2. En el texto, el término PODEROSA significa

A) pugnaz. B) fértil. C) imperante.D) vehemente. E) ecuménica.

Solución:

Cuando se habla de una guía poderosa, se usa el sentido de fértil, que ayuda adesarrollar la imaginación científica.Clave: B

3. Según el criterio de Einstein, en la ciencia debe primar

A) la integridad. B) la legalidad. C) el experimento.D) la belleza. E) la medición.

Solución:La respuesta de Einstein al estudiante pone de relieve lo siguiente: una teoría bellano puede ser falsa.

Clave: D


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4. En virtud de la información brindada en el texto, la expedición de Eddington es uncaso de

A) descubrimiento. B) verosimilitud. C) corroboración.D) imaginación. E) refutación.

Solución:La expedición de Eddington confirma la predicción de Einstein y, en tal sentido, esuna corroboración de la relatividad general.

Clave: C

5. Cabe inferir del texto que el significado de SIMETRÍA tiene un engarce íntimo con

A) invariancia. B) temporalidad. C) heterogeneidad.D) velocidad. E) instantaneidad.

Solución:La simetría se asocia con el orden, con la regularidad, esto es, con la invariancia.

Clave: A

6. Resulta incompatible con el pensamiento del autor sostener que

A) la expedición de Eddington confirmó la relatividad general einsteiniana.B) una teoría muy elegante es necesariamente una teoría verdadera.C) los científicos están guiados por la búsqueda de simetrías cósmicas.D) los criterios estéticos son importantes en las teorías científicas.E) la coherencia lógica interna debe ser respetada en la esfera de la ciencia.

Solución:

Aunque el autor pondera el factor de la elegancia en la ciencia, sostieneenfáticamente que el juicio de la experiencia es crucial.Clave: B

7. Se deduce del texto que Albert Einstein

A) pensaba que la relatividad general era una teoría simétrica.B) ansiaba conocer los resultados de la expedición de Eddington.C) formuló la relatividad general después del año de 1919.D) se asombró mucho por los resultados de la expedición de 1919.E) estaba en contra del criterio de la coherencia en la ciencia.

Solución:Cuando Einstein se refería a la belleza de la relatividad general, presuponía lassimetrías profundas que había develado.

Clave: ATEXTO 2

En Europa, incluida Francia (con la comunidad musulmana más numerosa), rara vezse topa uno con mujeres ataviadas con un velo negro que las cubre de los pies a lacabeza dejando apenas una rejilla abierta para la visión. Al verlas entre la multitud comoespectros venidos de otros mundos, no puede uno dejar de preguntarse qué las impulsa avestir una burka para andar por la calles.

En Francia están decididos a condenar la burka a la oscuridad de los desvanes.Después de seis meses de deliberaciones, la comisión parlamentaria (presidida por el


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comunista Gerin y el conservador Raoult) encargada de estudiar una posible regulacióndel uso de la burka, entregó sus conclusiones y recomendaciones: “El uso del velointegral es un desafío contra la República. Es inaceptable”, dice el informe. A sabiendasde que una prohibición total de la prenda podría rebotar en la Asamblea francesa o sercuestionada por la Corte Europea de Derechos Humanos, los diputados optaron porsugerir la proscripción en las instancias gubernamentales, hospitales, colegios y

transporte público.Según una encuesta, dos tercios de los franceses estarían a favor del destierrocompleto de la burka. Las razones esgrimidas van desde la seguridad, pasan por losderechos de las mujeres, hasta llegar a la intolerancia hacia el Islam. Nicolás Sarkozy y supartido, la Unión por un Movimiento Popular (UMP), son fervientes enemigos del atuendo;si no fuera por los tribunales franceses y la resistencia de un sector de los socialistas,habrían apostado a su prohibición completa. “Quiero afirmarlo solemnemente, la burka noes bienvenida en el territorio de la República francesa. No podemos aceptar en nuestropaís a mujeres prisioneras detrás de una reja, separadas de toda vida social, privadas detoda identidad. No es la idea que la República francesa tiene de la dignidad de la mujer”,dijo el presidente Sarkozy ante las cámaras legislativas el año pasado.

1. En síntesis, el texto desarrolla

A) la polémica suscitada en Francia en torno a la burka usada por algunas mujeresmusulmanas.

B) la intolerancia religiosa que se expande peligrosamente en países europeos comoFrancia.

C) las características de una vestimenta ancestral de una cultura vinculada al credoislámico.

D) el poco respeto que tienen los musulmanes a la dignidad y los derechos de lasmujeres.

E) la oposición de importantes políticos franceses a la privación de la identidad delas musulmanas.

Solución:El texto se refiere a la polémica originada en Francia sobre el uso que hacen lasmujeres musulmanas del velo integral o burka.

Clave: A

2. Los términos PROSCRIBIR y ESGRIMIR se pueden reemplazar, respectivamente,por

A) desterrar y emplear. B) expulsar y enmendar. C) prohibir y argüir.D) oponer y utilizar. E) deportar y manejar.

Solución:Se hace referencia a la proscripción (prohibición) de la burka en ambientesgubernamentales; y las razones esgrimidas (argumentos) empleados para defenderesa posición.

Clave: C

3. Resulta incorrecto señalar que, en torno a la burka, se abordan temas relacionadoscon

A) los derechos humanos. B) los aspectos estéticos. C) la seguridad pública.D) la intolerancia religiosa. E) los valores culturales.


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Solución:Ningún argumento reseñado en el texto hace referencia a una cuestión estética o demoda.

Clave: C

4. Se infiere que los que defienden el uso de la burka se sustentan, probablemente, en A) el derecho a la defensa de las tradiciones.B) la prohibición de los atuendos integrales.C) el riesgo de eliminar los derechos humanos.D) el posible conflicto bélico con musulmanes.E) la lucha entre el poder ejecutivo y el legislativo.

Solución:La discusión gira en torno al uso de la burka en Francia. La burka es una vestimentatradicional en el mundo islámico.

Clave: A5. Si el poder judicial y los políticos socialistas franceses consideraran que la burka es

ignominiosa,

A) se prohibiría el uso del velo integral en los países árabes.B) la comunidad internacional descalificaría a los socialistas.C) habría consenso en proponer la total prohibición de la burka.D) el presidente francés Nicolás Sarkozy no apoyaría la medida.E) se fomentaría un clima de tolerancia religiosa en Francia.

Solución:Si no fuera por los tribunales franceses y la resistencia de un sector de lossocialistas, habrían apostado por su prohibición completa.

Clave: C

TEXTO 3

Dicen los países ricos que le van a perdonar la deuda a Haití. Camille Chalmers,economista haitiano, dice: “La cancelación de la deuda es un buen comienzo, perotenemos que hablar sobre reparaciones e indemnizaciones por las devastadorasconsecuencias de la deuda”. Y argumenta, además, que Haití es acreedor por tresrazones: “La esclavitud, la dictadura y el cambio climático”. Estos reclamos no sonfantasiosos ni retóricos, son históricos.

Cuando los haitianos ganaron su independencia en 1804 tuvieron todo el derecho dereclamar reparaciones; en cambio, Francia estaba convencida de que habían sido loshaitianos quienes habían robado la propiedad de los dueños de esclavos. Por ello, en1825, barcos de guerra en la costa haitiana amenazaron con volver a esclavizar la antiguacolonia. El rey Carlos X vino con la intención de recolectar 90 millones de francos en oro(diez veces la renta anual de Haití en ese momento). Sin capacidad militar para negarse,la joven nación fue amarrada a una deuda que tardaría 122 años en saldarse.

Desde 1957 hasta 1986, Haití estuvo gobernado por el régimen dictatorial de

Duvalier. El caso contra él se expuso en varios tribunales que rastrearon los fondos, y unaCorte de Miami dictaminó que el gobernante había malversado más de 504 millones dedólares de fondos públicos. Los haitianos, por supuesto, aún siguen esperando la


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restitución de ese dinero. Sin embargo, el FMI y el Banco Mundial pretenden cobrar eldinero que les prestaron a los Duvalier y que estos aprovecharon para sí y no para elpaís.

Por último, las naciones ricas han fallado en resolver la crisis climática que causaron,y tienen una deuda con los países en desarrollo que padecen sus efectos de maneradesproporcionada. Haití, que enfrenta tormentas cada vez más devastadoras, tiene un

argumento irrefutable: su contribución al cambio climático ha sido insignificante, lasemisiones de carbono de Haití representan el 1% de las emisiones de los EE.UU. Estosargumentos, en un universo regido por la justicia, tendrían valor.

1. Medularmente, el autor del texto argumenta

A) en torno al cambio climático con efectos colaterales.B) retóricamente por la justicia en Haití y en el mundo.C) a favor de considerar que Haití merece una reparación.D) para alabar la buena caridad de las naciones más ricas.E) para explicar la extrema pobreza de todos los haitianos.

Solución:Para el autor del texto, la deuda haitiana no es tal. Todo el texto gira en torno a lafundamentación de ese punto de vista.

Clave: C

2. Señale el enunciado que mejor sintetiza lo expresado en el texto.

A) La deuda haitiana ha sido condonada por las naciones ricas que han sidoconmovidas por su extrema pobreza.

B) Haití es un país que ha sufrido las consecuencias de la esclavitud y la dictadura,pero que ahora tiene oportunidades.

C) Haití no es un país deudor, sino un país al que le deben mucho por la esclavitud,la dictadura y el cambio climático.

D) La población haitiana sufre los embates de la naturaleza a causa del cambioclimático producido por otros países.

E) El régimen cleptocrático de Duvalier endeudó a la nación haitiana con fuertessumas de dinero que no se han condonado.

Solución:Esta alternativa contiene los tres principales argumentos empleados por el autor del

texto para señalar que Haití no es un deudor sino un acreedor. Clave: C3. En el texto, el término ACREEDOR se opone al de

A) demandado. B) deudor. C) culpable.D) pobre. E) esclavo.

Solución:En el texto, refiriéndose a la condonación de la deuda de Haití, el antónimo deacreedor es deudor.

Clave: B


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4. En última instancia, se puede inferir que el autor del texto manifiesta una actitud

A) incrédula sobre la eficacia de los argumentos esgrimidos.B) de asombro ante las deudas asumidas por los haitianos.C) irónica frente a lo señalado por el economista Chalmers.D) sardónica frente a la deuda que tendrían los países ricos.

E) alarmista frente a las consecuencias del cambio climático.Solución:En un universo donde primara la justicia estos argumentos serían válidos; encambio, dada la situación actual, los argumentos no serán escuchados.

Clave: A

5. Si los habitantes de Burkina Faso exigieran una reparación económica por losdesastres causados por el cambio climático, dicho reclamo

A) sería calificado como improcedente por organismos científicos.B) sería denegado por provenir de un gobierno anticonstitucional.C) no podría ser catalogado como justo por parte del autor del texto.D) merecería la piedad mundial por tratarse de un país atrasado.E) se ajustaría al principio que rige la argumentación del texto.

Solución:Ese país africano estaría en la misma condición que Haití; por ello, se aplicaría elmismo principio implícito: “el que contamina, paga los daños”.

Clave: E


1. I) La adopción es una institución del derecho de familia cuyas condiciones yprocedimientos varían en función del sistema jurídico de cada país. II) La adopciónpuede definirse como el acto en virtud del cual un individuo o una pareja pasan aadquirir las facultades y obligaciones de los padres naturales. III) La adopción partedel interés de asegurar el futuro bienestar de los niños cuyos padres han muerto ocuya situación les impide hacerse cargo de sus hijos. IV) La adopción es unmecanismo que asegura el futuro de niños en ausencia de los padres. V) Laadopción incluye un riguroso control que somete a los aspirantes a estrictas pruebas

sicológicas que permiten conocer a los futuros padres adoptivos. A) V B) III C) II D) I E) IV

Solución:Se elimina la IV. La IV oración está incluida en la III.

Clave: E

2. I) Las empresas multinacionales son compañías de gran envergadura, cuyasinversiones se realizan en varios países. II) Las multinacionales son grandesempresas que cuentan con plantas productivas en los países en que realizan sus

inversiones y proporcionan trabajo a los nativos de los países. III) Lasmultinacionales han desarrollado la producción de bienes y servicios, y sucomercialización se da a nivel internacional. IV) Las empresas multinacionales


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aprovechan las ventajas comparativas que les ofrecen los países en los que tieneninversiones para la producción de determinados productos. V) Las multinacionalesson una consecuencia de la disminución de las barreras arancelarias quedificultaban el comercio entre naciones.

A) IV B) III C) I D) V E) II

Solución:Se elimina la I por redundancia. La I está contenida en la oración II.

Clave: C

3. I) Cyrano de Bergerac es un drama heroico en cinco actos y en verso, escrito por elpoeta y dramaturgo Edmond Rostand. II) Cyrano de Bergerac fue estrenado el 27 dediciembre de 1897 en el teatro de la “Porte Saint-Martin”. III. Cyrano de Bergerac(1619-1655), escritor francés, participó en el sitio de Arrás (1640) y, gravementeherido, abandonó la vida militar. IV) Cyrano de Bergerac supuso para su autor elmayor triunfo literario confirmado por el público, que lo mantuvo en escena más dedos años seguidos. V) Cyrano de Bergerac también tuvo el reconocimiento oficial,pues le valió a su autor la concesión de la Légion d’honneur, tan solo seis díasdespués de su puesta en escena.

A) III B) I C) IV D) V E) II

Solución:Se elimina la oración III por impertinencia. El tema es la obra teatral y no elpersonaje histórico.

Clave: A

SERIES VERBALES

1. ESCÉPTICO, INCRÉDULO; DOGMÁTICO, CRÍTICO; PERSPICAZ, ASTUTO;

A) diligente, negligente. B) sobrio, elegante.C) decrépito, viejo. D) pertinaz, grosero.E) parsimonioso, lento.

Solución:La relación analógica es de sinonimia, antonimia, sinonimia y antonimia.Clave: A

2. ESTRELLA, CONSTELACIÓN; ARCHIPIELAGO, ISLA; PEZ, CARDUMEN;

A) recua, mula. B) felino, gato. C) manada, caza.D) perro, jauría. E) tubérculo, hortaliza.

Solución:La relación analógica es parte-todo; todo-parte; parte-todo y todo-parte.

Clave: A


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3. ESTÉTICA, BELLEZA; MICOLOGÍA, HONGO; EPISTEMOLOGÍA, CIENCIA;

A) moral, ética. B) alimento, bromatología.C) radiología, tumor. D) herpetología, reptil.E) axiología, fenómeno.

Solución:La relación analógica es disciplina filosófica – objeto de estudio; disciplina científica – objeto de estudio; disciplina filosófica – objeto de estudio y disciplina científica –objeto de estudio.

Clave: D

4. Señale el vocablo que no pertenece a la serie verbal.

A) Tímido. B) Medroso. C) Pávido.D) Timorato. E) Temerario.

Solución:El campo semántico es el pavor. ‘Temerario’ es el imprudente, que acometeacciones sin temor y de manera irresponsable.

Clave: E


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Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico MatemáticaSOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE Nº 3

1.Solución:

- Si Andrés está en 2º piso, entonces el médico y el abogado ocupan el primer piso(absurdo), luego Andrés ocupa el 3 er piso y es ingeniero.

- El médico ocupa el 2º piso.- Beto es médico, como el 1er piso lo ocupa el abogado, luego Beto ocupa el 2º piso

Clave: A

2.


Fanny

Hijo de Mary Hijo de Gloria

Gloria Clara

Hijo de Clara Hijo de Fanny

Mary

Solución: A 23 Se tiene:31+37=68

Clave: C

E(41 B(29)

D 37 M 47

C(31)

3.

Solución:

1Antonio 2Alberto 3Flavio 4Carlos 5Dante 6Erick

Clave:D

4.

Solución:

Clave: B


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I5.

Solución:

1) Distribución en la mesa:

Juana

Leticia

Irene

María

Lucia

Cecilia

2) Verdadero: solo II.

Clave: C

6.

Solución:

Sabemos: D = d.q + r y 0 < r < 391M = 391q + 7q M = 398q ⇒

Además: 0 < 7q < 391 ⇒ 0 < q < 55,8…⇒ q = 1; 2; … ; 55

∴ M puede tomar 55 valores Clave: D

7.

Solución:

Sabemos: D = d q + r d (*)D = d (q+1) - r e

Dato: r d r e =377=29.13Tomando: r d = 29 y r e =13 se tiene D= 42q + 29 =42(23) + 29 = 995

Clave: C



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Solución:

)(ExcesoporDiv

defectoporDiv

c R d c R c Rd D R dc D

−−

Dando valores53,2,1 = D d R c

luego11 D d R c

Clave: A

9.Solución:

n : # de reses

4 n – 6 30 y 5 n + 6 ≥ 50 ⇒ 8,…≤ ≤ n ≤ 9 n = 9 Clave: C ⇒

10.

Solución:n : # de polosn – 35 ≥ 1 +

2

n y n – 35+3 – 18 < 23 ⇒ 72 ≤ n < 73 ⇒ n = 72 Clave: B

11.

Solución:

Sea x = número de personas del colegio

3x < 24 entonces x < 8 y 4x > 24 entonces x > 66 < x < 8x=7 Clave: A

12. .


Solución:

Radio R = 3 cm.

Perímetro = 8( 36

π × ) = 4π


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Solución:

16

α

α

A

B C

D

12

12

R

r

En la figura:Perímetro = 10π + 6 2 π + (R + r)π , pero R + r = 14Perímetro = 24π + 6 2 π = 6π (4 + 2 )

14.

Solución:Los lados de los cuadriláteros que se obtienen miden

40 2 404040

2 0 2

1 0 2

5 2

20 2 20

10 2 10

5 2 Perímetro=20√2

Clave: B



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Habilidad Lógico MatemáticaSOLUCINARIO DE LA EVALUACIÓN DE CLASE Nº 3

1.Solución:

P1 P2 Jabalina Natación P5 Puntaje THuancaíno 5 5 5 4 5 24Cuzqueño 2 4 4 1 4 15Limeño 3 3 1 3 3 13Tacneño 4 2 2 2 (4to) 2 12 Arequipeño 1 1 3 5 1 11

Clave: D

2.

Solución:1. Lugares que ocuparon:

1ro.: 42do: 13ro.: 64to.: 35to.: 56to.: 2

2. La moto 3 se encuentra a dos lugares del 1.Clave: D

3.

Solución:1) Distribución en los pisos:

1º piso: Franco2º piso: Enzo3º piso: David4º piso: Carlos5º piso: Bernardo6º piso: Andrés

2) El quinto piso: Bernardo.Clave: A

4.



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Solución:Sea L la longitud del camino

1º) 2 31325 60

L < → 51756

L <

2º) 60 35425 60

L− > → 717412

L >

Clave: B

Entonces de aquí: Suma de cifras =13175 L =


8.Solución:

PERIMETRO= 6(4π )=24π Clave: E

9.

Solución:Se debe retirar tres mayólicas, los de la región interior

Clave:C


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Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO

AritméticaSEMANA Nº 03

SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE Nº 03

1. Sean { }0x4x /xM =N { }5x2x /xP =N

[ ]}3x4x1x~ /xT 2 −Z

hallar [ ] )TP()PM(H ∩

A) { B) { C)}5,0 4,2,1 { }3,2,1 D) { }6,4,1 E) { } 6,3,1

Solución:

M = { 0,5,6,7, . . . }P = { 0, 1, 2, 5}T =∅ ⇒ H = [ { 0,5 }Δ ∅ ] = { 0,5 }

Rpta.: A

2. Determine el valor de verdad de cada proposición en el orden que aparecen.

Sean M y T conjuntos no nulos.i) Si M′ ⊂ T ′ entonces M ∪ (M∩ T) = M∪ Tii) Si T⊂ M ′ entonces (M – T) ∪ T = Miii) Si M⊂ (T M) entonces M)TM()TM( =

A) VFV B) FFV C) VVV D) FVF E) FVV

Solución:i) T⊂ M→ M∪ ( M∩ T ) = M∪ T (V)ii) (M – T)∪ T = M∪ T (F)

Miii) M⊂ ( T – M ) (F)

Luego la información es (V)

Rpta.: A



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I3. Dados los conjuntos

M ={ x Z / – 2 < x 2 v x es primo} y { }Zx1x /UxT , halle])')'TM((n −P

A) 16 B) 32 C) 64 D) 128 E) 256Solución:

M = { 3, 4, 9}

T = { }2,9,4,3,2,1´T32,

51 =

⎭⎩

⇒ M – T´ =∅ ⇒ ( M – T´) = U⇒ n [ ] 2562´)´TM(P 8 = Rpta.: E

5. Si { } ,2)T(n8)L(nyMx /xL = halle el menor valor de [ ])TM(n −P A) 2 B) 4 C) 16 D) 32 E) 64

Solución: TM

21

#(M) = 3⇒ Min [n(P (M – T ) ) ] = 21 = 2



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I9. En una encuesta a 150 personas sobre la preferencia por dos marcas de

bebidas, se obtuvo la siguiente información: 80 prefieren la bebida M; a 70personas les gusta la bebida T y 20 personas no les gusta ninguno de los dos.¿Cuántas personas prefieren solo una bebida?

A) 90 B) 100 C) 110 D) 115 E) 120

Solución:

20

60 20 50

M(80) T(70)

U(150)

110

Rpta.: D

10. Fueron encuestadas 1500 personas sobre la preferencia de 3 marcas devehículos: M, N y P obteniendo la siguiente información

usan lamarca

porcentaje

M N P M y N N y P M y P M, N y P

40% 55% 35% 12% 19% 15% 7% ¿cuántas personas no usan ninguna de esas marcas?

A) 1 20 B) 135 C) 1 40 D) 1 50 E) 1 60Solución:

135

300 75 465

M NU(1500)

P

105

120

120 180

Rpta.: B

11. En una reunión hay 100 personas. Se sabe que:- El número de personas con anteojos es 32.- Los varones casados que no usan anteojos son 24.

Si las mujeres solteras con anteojos son 15. ¿Cuántos hombres solteros sinanteojos hay como máximo?

A) 16 B) 41 C) 27 D) 36 E) 44



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-ISolución:

H M

A(32)

VA(68)x =44máx

15

24

1 7

Rpta.:12. De un grupo de 180 asistentes a una reunión se sabe que

- El número de cantantes que no son ciegos, son tantos como los varonesmudos pero no ciegos.

- Las personas que son cantantes pero no ciegas representan el doble de laspersonas ciegas y cantantes a la vez.

- El número de varones ciegos que no son cantantes es el triple de laspersonas que son cantantes.

Si hay 100 mujeres ciegas o mudas que no son cantantes y 10 personas queno son cantantes ni ciegas ni mudas, hallar el número de personas que soloson cantantes.

A) 5 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

Solución:

CA

2x

U(180)

100

Ci MU

x9x 2x

10

H

M

14x + 110 = 180⇒ 14x = 70⇒ x = 5

Luego 2x = 10

Rpta.: B



37/129



AritméticaEVALUACIÓN Nº 03

1. ¿Cuántas de las siguientes afirmaciones son verdaderasI. [(M T)∩ W = T ( M∪ W ) II. (M – T) T′ =III. (M – T′) ∩ T = IV. (M′ ∩ T )∪ T = M

A) 0 B) 1 C) 2 D)3 E) 4

Solución:

I) FII) VIII) FIV) F

Rpta.: B

2. Dados los conjuntos M y T no nulos. ¿Cuáles de las siguientes afirmacionesson verdaderas?I. T = ( MΔ M′ ) Δ (MΔ T)II. T M = MΔ (M∪ T)III. M∩ T = (M∪ T) – (MΔ T)

A) II y III B) todas C) I y III D) sólo I E) sólo III

Solución:

I) FII) VIII) V

Rpta.: A

3. Sea { } [ ] 5)L(n,128)M(PnSi.x,Tx /xM = y 6)TL(n = ,

hallar ])T()L(n PP ∩ A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

Solución:

1

T 3L 5

23

n(M) = 7⇒ 2n(T) – 1 = 7⇒ n(T) = 3∴ n[ P(L ∩ T] = 2² = 4

Rpta.: B



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I4. Sean M, T y W conjuntos tales que

[ ] ,20)WN(Mn,64))MXT(P(n x = halle el máximo valor de n(W – M)

A) 19 B) 21 C) 28 D) 48 E) 26

Solución:


n(M) . n(T) = 6⇒ n(T) = 6

1 1 19

M W

n(M) . n(N∪W) = 20

1⇒ n(N∪ W) = 20 ⇒ n(W)max = 20∧ N =∅

Rpta.:

5. Dados los conjuntos { } { }8x2par esx /xW7,6,4M ≤Z cuántas de las siguientes afirmaciones son verdaderas.;5x0 /xT


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7. Si =PM y M⊂ N

Simplificar: [ ] [ ]} )PM(N)PM(N)PM( −

A) M B) N C) P D) M∪ P E)

Solución:

[ ] [ ]}{ }

φ∩

∩

MMUMNU

MNM(NM(

Rpta.: E

8. De los 200 adultos que asistieron a un baile formal se sabe que:- 120 personas no fuman.- 60 personas no bailan.- El número de personas que bailan y fuman es el triple del número de

personas que no bailan ni fuman. ¿Cuántos varones bailan y fuman en esemomento?

A) 30 B) 20 C) 12 D) 17 E) 15

Solución:B VB

H

M30

Rpta.: A

9. En una reunión de 100 personas se observó lo siguiente: de las mujeres, 25tenían celular, 30 no tienen celular y 35 no tienen reloj. Si 15 hombres no tienencelular o reloj. ¿Cuántas personas tienen celular o reloj como máximo?

A) 66 B) 72 C) 81 D) 68 E) 75

Solución:

15

25 0 20M

R10

H

Max = 75

Rpta.: E10. De 100 alumnos que rindieron exámenes de los cursos M, N, P y Q, seobservó que



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I- los que aprobaron M desaprobaron N, P y Q.- hay 30 alumnos que aprobaron los cursos N, P y Q a la vez.- los que aprobaron sólo 1 curso es el doble de los que no aprobaron ninguno

de estos cursos.Si 15 no aprobaron ninguno de los cursos mencionados y el resto aprobó porlo menos un curso, ¿cuántos aprobaron solo dos cursos?

A) 41 B) 49 C) 47 D) 35 E) 25

Solución:

q Z

M P

U(100)

Q

30

W

P r

X

M

15

x + y + z + w = 30 ⇒ x + y + z + w + p + q + r + 45 = 100

30⇒ p + q + r = 25

Rpta.: E



41/129



10 142 8 8 4 6 12- -

PM

+

10 142 8 8 4 6 12- +

M P∩M P∪

Á Ál l g gee b b r r a a EJERCICIOS DE CLASE 03

1. Si , hallar el valor de10z3y2x24zyx222

− zxyyxzxyzM − .

A) – 5 B) – 3 C) – 1 D) 1 E) 5

Solución:

5M321231132M

3z;2y;1x03z2y1x

09z6z4y4y1x2x10z6y4x24zyx

222

222

222

−−

==

=−

Clave: A

2. Si [ ],12,4Py14,106,2M = hallar la suma de los elementos enteros de.PMΔ

A) 14 B) 40 C) 43 D) 54 E) 56

Solución:

[ ]

][ ]

56S131098763S

PMdeenteroselementoslosdeSuma:S14,1210,64,2PM)iii

12,106,4PM)ii14,2PM)i

PMPMPM12,4P,14,106,2M

=

Δ∪

∪

=∩

=

Clave: E


42/129


3. Si ∈5xP 2 R }94x3 / < , { ∈x2T R / }214xx3 < y ,

hallar el valor de ab.

]b,a[TP =

A) 20 B) – 32 C) – 24 D) –16 E) 18

Solución:

}

[ ]

[ ]

[ ]

3244118ab

44b,118ab,aTP

44,118TP

118,44,5TP)iii

11

8,T

114,x12x

114x

34x1x

411

214x1

4xx3

214

x3x /x2T)ii

44,5P445x549x05x7

94x3 /5xP)i22

2

−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−

−

<

<⎭⎩

<

−≤

<

R

R

Clave: B

4. Si { } { }]10,4[x]6,4[xxN,]8,0[x5,5xxM ∈ /R /R y{ } .'PNMhallar ,]8,0[x]2,5[xxP ∩ /R

A) ,0 5 ,∞ ∪ ⎡ ∞⎣ B) 0,5 C) 0,5⎣

D) 0,5 10,∪ ∞⎣ E) ],0 5 ,∞ ∪ ⎡ ∞⎣



43/129


Solución :

8-5 8 8 0 5- +

M

10-4 8 8 4 6- +N

8-5 8 8 0 2- +

P

[ ]}[

[ ] [ ]}[ ]

[ ] [ }[ ] [ ]

]

[ ][ }[

[ [ ∞

=

∞∞

∈

∈

∈

−∈

=∈

,50,'PNM

5,0PNM)iv

,05,P,05,x

8,0x,25,x8,0x2,5x

8,0x12,5x /xP)iii

10;4N10,4x6,4x /xN)ii

5;0M18,0x5,5x /xM)i

R

R

R

5 10-5 8 8 -4 0- +

PN

M

Clave: A

5. Si quetalmdevaloresdeconjuntoelhallar ,cbaym,c,b,a ≠ R m

abccacbba > .

A) ∞,8 B) ]7,0 C) ∞,7 D) ]8,0 E) 8,0



44/129


Solución:

∈Rm,0cba

]8;0m

8abc

cacbbaac2caac2

ca

cba8cacbbabc2cbbc2

cb

ab2baab

2

ba

222

∈

>⇒

>

>

Clave: D

6. Si 3x1x = , hallar el valor de xx1xM 5

6

=.

A)76 B)

79 C)

718 D)

731 E)

727

Solución:

718M

x7xx18M

1xx1xM

xx1xM)iii

x181x

18x1x27

x133x

27x1

x1x3x27

x1

x3x3x3

x1x)ii

x71x

7x1x

9x12x3

x1x3

x1x)i

2

3

4

6

5

6

36

33

33

33

333

3

24

22

222

2

=

=

=

=

=

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

=

=

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

Clave: C



45/129


7. Si , hallar el intervalo al cual pertenece]6,2[x∈1x7x2

−− .

A) B) C)]1,5[ − ]4,3[− 3,1[ D) 1,3[− E) ]1,3[−

Solución:

[ ]

[ ]1,31x

7x2

11x7x231

1x5231

1x55

51x

5111x

15151x16x26;2x)ii

1x52

1x7x2)i

−−

−⇒

≤−−≤

−−

≤−−

−−−

Clave: E

8. Si 8,5[3

5x2∈⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

− , hallar el intervalo al cual pertenece

2x1x

.

A) ⎥⎦

⎤

527,

72 B) ⎢

⎣

⎡

89,

2527 C) ⎥

⎦

⎤

89,

2527 D) ⎢

⎣

⎡

2327,

89 E) ⎥

⎦

⎤

2523,

87

Solución:

[

89

2x1x

2527

181

2x111

252

81

2x1

252

252

2x1

8182x

225

10x229

20x229

155x22453

5x28

83

5x258;53

5x2)ii

2x11

2x12x

2x1x)i

≤

<

−

−

−<

<−

≤⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

−

−=

Clave: C



46/129


9. Si y n, m son el menor y el mayor valor de5x2 ≤1x31x2

− respectivamente,

hallar el valor de m − n.

A)145 B)

149 C)

143 D)

1411 E)

1413

Solución:

143

14111nm14

11n,1m

12x31x2

14111

2x31x2

4233

155

32

1x335

32

425

32

155

1x335

425

151

1x331

421421x3315

141x3515x365x2)ii1x33

532

1x31x2)i

=

=

≤− ≤

− ≤

−−

≤−

≤−−

Clave: C



47/129


10. Si x > y a b , determinar el intervalo de variación de0 0>b3xa3x

.

A)ba,1 B)

ba3,1 C) 1,

ab D) 3a ,

b ∞ E) ∞

ba

Solución:

ba,1

b3xa3x

ba

b3xa3x

b3b3a31

b3xb3a31

b3b3a3

b3xb3a30b3a3pero

b31

b3x1b3b3x0x

b3xb3a31

b3xa3xSi)ii

1b3xa3xb3xa3x

b3a30ba,0x)i

∈⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

∴

<

⇒ −

−< −

⇒

<

−

>

⇒

>

Clave: A



48/129

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-IEJERCICIOS EVALUACIÓN

1. Sean ,481xxTy

51x

41 /

x1M 2

⎭⎩≤

⎭⎩− /RR hallar T − M.

A) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−29,4 B) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡− 5,29 C) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡− 4,29 D) ]5,

29− E) φ

Solución:

-5

TR

8 8 -4- +9

2- 92

[

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

⎭⎩≤

−

−

⎭⎩−

29

,4MT)iii

29,

29T

481x /xT)ii

4,5M

4x15

51x

41

51x

41 /

x1M)i

2R

R

Clave: A2. Dados ] [ .7,3J,,52,I =∞ Si { }JxIx /xM ∈R , hallar el

menor elemento entero de M.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Solución:

]

{ }{ }

] } [] [

7,2M7,3x5,2x

7,3x,52,xJxIx /xM

JxIx /xM,7,3J

,52,I

=∈

∈

∈

∈

∞

RR

El menor valor entero de de M es 3 Clave: B



49/129


3. Si ]b,aNMyM45,6N,5

41x2 /xM =⎥

⎦

⎤−⎭⎩

≤R , hallar el valor

de ab4 − .

A) 4 B) 3 C) 5 D) 2 E) 6

Solución:

]

445

4214ab4)iv

421,

45

45,

47

421,

47NMb,aNM)iii

4

5,4

7N

421,

47

45,6N

M45,6N)ii

421

,47

M

421x

47

415x

412

541x2 /xM)i

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

⎥⎦

⎤=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

⎥

⎦

⎤⎢

⎣

⎡−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥⎦

⎤−

∩⎥⎦

⎤−

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

−

≤

⎭⎩≤R

Clave: A

4. Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones

i) 29 24 19 14> − .

ii)41

1xxn2

n≤

, Rx y n par.∈Z

iii) Si 1 8 1,113 x⎛ ⎞ ∈⎟⎝ ⎠

entonces 144,169x2∈ .

A) VFV B) FFV C) VVF D) FVV E) FFF



50/129


Solución:

V

144x16912x

43

23

8x

323

332

x8

3211

x8

311

144,169x11,1

x8

31Si)iii

F21

1xx

1xx

21

x21x01x2x01x41

1xxentoncespar esnyx)ii

F456406

4562241940621429

241914292419142914192429)i

2

2

n2

n

n2

n

nn2nn22n

n2

n

272

<

<

∈⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

≤

≥

≤

>

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

R

Clave: B

5. Si⎪

⎪⎬⎫

⎪

⎪⎨⎧

∈= 4,2x /x

4xM2

R , hallar la suma de los elementos enteros de M.

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 9

Solución:

x4x

x4x)i

4,2x /x

4xM

2

2

−

⎪

⎪⎬⎫

⎪

⎪⎨⎧

∈= R



51/129


321MdeelementoslosdeSuma

3,0x

4x

3x4x0

1x42

4x2

1x

42

2x41

21

x1

414x2)ii

2

=

∈⇒

<⎪⎩

⎪⎨

⎧

−

<⇒

−

<

Clave: B

6. Si tal que,dcbayk,d,c,b,a ≠ R kabcd

dcba 4 > , hallar el mayor

valor entero de k.

A) 64 B) 255 C) 80 D) 65 E) 256

Solución:

2564abcd

dcba

abcd4dcbaabcd4

dcbaMGMAyk,0dcba

4

44

>⇒

>

> R

,

El mayor valor entero de k es 256

Clave: E

7. Si3 3a b a b

k k ⎞ ≤⎟

3 ⎝ ⎠

, a, b ∈ R+, hallar el valor de k.

A) 4 B) 8 C) 3 D) 2 E) 9



52/129


Solución:

2kk

bak

bapero,2

ba2

ba

2ba

2ba

8ba

2ba

8baba4bbaab3ababa3

baab3ba3baabbabaabbabaababbaba 0bab2a0bab,a

333333

333333

333

333333

3333

2222

222

=

≤⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛ ≤⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛ ⇒

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ≥⇒≥⇒

÷

≥

R

Clave: D

8. Si hallar el valor de b – a.,]b,a[x12xy]15,0[x ∈

A) 72 B) 90 C) 45 D) 81 E) 36

Solución:

[ ]

[ ] [ ] 814536ab

b,a36,45xx1236xx1245

45x12x368136x12x0816x096x615x015,0x

2

2

22

2

==

≤≤

≤

Clave: D



53/129



GeometríaSOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE N° 03


D

A B

QPβ+

ββ

β2+

1

2

2+β

C

1. En la figura, los rayos AP, CB y PQ son bisectrices de los ángulos BAC, ACD y

BPD respectivamente. Si 1 // 2 , hallar mBPQ.

DC

A B

QP

1

2

A) 55°

B) 35°

C) 60°

D) 40°

E) 45°

Resolución:

1) Dato: 1 // 2 (Teorema) mAPC = α + β.→ 2) Dato: 1 // 2

los ángulos conjugados internos→ son suplementarios

2α + 2β = 180°→ → α + β = 90°

3) Teorema: mDPB = mAPC

4) Dato: PQ bisectriz de BPD

mBPQ =→ o452

=β+α

CLAVE: E


54/129


2. En la figura, 1 // 2. Hallar θ.

A) 15°

2

12

4

B) 20°

C) 25°

D) 10°

E) 18°

Resolución:

1) Dato: 1 // 2

24

A B

CD

1

2

(Teorema): mACD = mBAC = 45°→

2) Dato: 1 // 2

(Teorema):→

45º2θ4θθ +=+ → 15ºθ =

CLAVE: A

3. En la figura, 1 // 2. Si mABC = 22° y mCDE = 32°, hallar x.

A

B

C

D

x

E

1

2

A) 48°

B) 64°

C) 54°

D) 42°

E) 52°



55/129


Resolución:

A

B

C

D

x

E

M

N

Q

1

2

1) Dato: 1 // 2

(Teorema): mBCD = 22° + 32° = 54°→

2) BCD y MQN son ángulosde lados perpendiculares

→ (Teorema): x = mBCD = 54°

CLAVE: C 4. En la figura, 1 // 2. Si a + b = 220°, hallar x.

A) 100°

x

a

b

1

2

B) 120°

C) 140°

D) 160°

E) 170°

Resolución:

1) Dato: a + b = 220°

2) Dato: 1 // 2 (Teorema): mABC = 180° – a + 180° – b = 360° – (a + b) = 140°→ 3) ABC y MEN son ángulos de lados perpendiculares → 140° + mMEN = 180°

→ mMEN = 40°4) Como 1 // 2 → (Teorema):

mPEQ = 180° – 2α + 180° – 2β = 360° – 2(α + β)

40° = 360° – 2 (α + β) → α + β = 160°



56/129


5) Como 1 // 2 (Teorema): x = α + β = 160°→

x

a

b

A

B

C

EM

N

P

Q

180-2

180-2

1

2

CLAVE: D5. En la figura, 1 // 2 y α + β + θ + φ = 100°. Hallar x.

A) 30°

x

θ

1

2

B) 40°

C) 50°

D) 60°

E) 70°

Resolución:

1) Dato: 1 // 2 (Teorema): x = α + γ → 2) De la figura, los ángulos conjugados son suplementarios

→ 3 // 4 x = β + θ → 3) Dato: α + β + θ + γ = 100° De 1) y 2): x + x = 100° x = 50°→ →

x

θθ

1

2

3

4

CLAVE: C



57/129

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I6. En el exterior de un triángulo isósceles ABC (AB = BC), se ubica el punto Q relativo

a BC. Si BQ = 4 m, CQ = 2 m, mBQC > 90° y las longitudes de los lados deltriángulo BQC son enteros, hallar el máximo valor entero de AQ.

A) 10 m B) 12 m C)

solucionario 2010 i semana 03

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