soutenance laurence bianchini dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de...
DESCRIPTION
Voici un pdf non travaillé de ma soutenance de thèse. Je m'excuse pour les déformations des équations et les animations qui se chevauchent. Je n'ai pas trouver le temps de régler cela.TRANSCRIPT
Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par
transfert de spin
Laurence Bianchini
Ins%tut d’Electronique Fondamentale, Orsay, France
Joo-‐Von Kim Claude Chappert -‐ Directeur de thèse Thibaut Devolder
1
Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par
transfert de spin
2
De la résonnance magnétique
à l’oscillateur à transfert de spin
en passant par la nonlinéarité.
Résonateur, Amortissement
3
Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason…
t
Oscillations de la position
Fréquence ω0
t
Amortissement: frottements, perte d’énergie …
Amortissement de l’oscillation Ae-t/т
т temps de relaxation
Oscillateur
4
Référence du temps: système solaire, quartz, horloge atomique …
- Stabilité de l’oscillation - Pas d’amortissement
Résonateur, amortissement +Element actif ! source d’énergie, forçage…
compense les pertes d’énergie
t
remonter l’horloge
20( ) 0effV V V Vα ω+ + =&& &
Oscillations entretenues
5
αeff=0 : Condition de seuil compensation des pertes d’énergie
Trajectoire stable
fréquence naturelle : ω0
fluctuations soumises à une force de rappel
Résonateur en dessous du seuil
αeff=0
seuil Oscillateur au-delà du seuil
αeff = amortissement – énergie de l’élement actif
6
W.H. Rippard et al., PRL (2004) nanocontact
Oscillateur à tranfert de spin
- Forte dépendance de F avec H - Forte dépendance de F avec I
- Fréquence ~ GHz - Largeur de raie faible 1 MHz < Δω < 200 MHz
D~40 nm H
I
Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin =Applications
Braganca et al., Nanotechnology, 21(23) :235202, 2010.
2 exemples: - Oscillateur local à fréquence modulable
- Capteur de champ miniature
7
f1 f2
f1 f2 - Résolution f,Δf - Agilité
Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin = les défis
8
f1 f2
- dépendence en H de F - forme de la raie ? - origine de la largeur de
raie ?
Résolution en fréquence Agilité
temps de stabilisation d’un état à l’autre
f1
f2
τ ?
Impact de la nonlinéarité de la fréquence en courant
I. Les oscillateurs II. L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III. Montage expérimental -‐ Echan%llons IV. Etude des modes Dépendence de F V. Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue
Stabilité, Agilité, Nonlinéarité VI. Conclusion et perspec%ves
f1
f2
Oscillateur
10
Element actif ! source d’énergie, forçage, résistance négative …
Amplitude, Fréquence
t
Θ
Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason…
Amortissement: frottements, perte d’énergie …
Element actif => Le transfert de spin
J. Slonczewski and L. Berger (1996)
11
Transport électrique est polarisé en spin dans les matériaux ferromagnétiques
Θ P
M
Θ P
M
-‐Δm
e-‐
Transfert de moment angulaire => Manipulation de l’aimantation
Couche libre Polariseur
[ ]0
I M M PMσ
⎡ ⎤× ×⎣ ⎦
Oscillateur à transfert de spin
Transfert de spin
précession
amor%ssement Heff
M
Transfert de spin = amortissement -> oscillations entretenues
12
effdM H Mdt
γ ⎡ ⎤= ×⎣ ⎦
2 effs
A M M HM
⎡ ⎤− × ×⎣ ⎦
M position généralisée de l’aimantation
Θ P M
e-‐
Equation Landau-Lifshitz-Slonczewski (LLGS)
P
13
Oscillateur nonlinéaire
oscillateur linéaire Θ<<1
oscillateur nonlinéaire Θ>>1
Θ
pendule
t
c(t) c*(t)
ω0=constante t
c(t) c*(t)
ω≠ω*
20 0θ ω θ+ =&& 2 ( )sin 0cθ ω θ+ =&&
équation dont les paramètres dépendent de l’amplitude d’oscillation c(t)
amplitude d’oscillation
14
Nonlinéarité de la fréquence
Forte nonlinéarité de F avec I = forte dépendence de F avec I
Transfert de spin
le transfert de spin ouvre l’angle de la trajectoire
f1
f2
20 cω ω ν= +
coefficient de nonlinéarité ν c = amplitude d’oscillation
2 2 2( ) ( ) ( , ) ( )ndc i c c c c I c c f tdt
ω + −+ +Γ −Γ =
15
Ondes de spin
Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin
Transfert de spin Amor%s-‐ sement
Précession Slavin, Kabos IEEE Trans. Mag. 41 (2005)
[ ]0 0
Geff
dM M M IH M M M Pdt M t M
α γ σγ
×∂⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= × − + × ×⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎢ ⎥∂⎣ ⎦
c : Amplitude complexe de l’onde de spin p=|c|² Φ=Arg(c)
Distribution du transfert de moment angulaire sur tous les spins
ondes de spin
Hypothèse: 1 mode excité
2 2 2( ) ( ) ( , ) ( )ndc i c c c c I c c f tdt
ω + −+ +Γ −Γ =
16
Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin
Transfert de spin Amor%s-‐ sement
Précession
( )( ) ( ) i tc t A t e φ−=
2 2( ) ( , )c I c+ −Γ =Γcondition de seuil 0seuilI
σΓ
=
2 20( )c cω ω ν= +
Φ(t)
A(t)
2 2 2( ) ( ) ( , ) ( )ndc i c c c c I c c f tdt
ω + −+ +Γ −Γ =
17
Modèle stochastique de l’ONTS
bruit blanc gaussien fluctuations thermiques
Transfert de spin Amor%s-‐ sement
Précession
distribution gaussienne des évènements aléatoires
nombre de coups
amplitude
Densité spectrale constante
Transformée de Fourier
fréquence
I. Les oscillateurs II. L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III. Montage expérimental -‐ Echan%llons IV. Etude des modes V. Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue VI. Conclusion et perspec%ves
19
Mesures électriques de dynamique d’aimantation par TMR
Magnétorésistance tunnel R =F(Θ(M,P))
Couche libre
Couche de polarisation: Antiferromagnétique synthétique AFS
Barrière tunnel
~100x200 nm²
Sven Cornelissen, IMEC M
P I
CoFeB 2
CoFeB 3 MgO
-200 0 2001000
2000
dV/d
I (Ω
)
Hfacile (mT)
RP
RAP
20
Spectres et mesures temporelles
0 5 10 15 20 25
0
10
20
30
40
50
60
(nV2
/Hz)
Freq (GHz)
I>Ith Analyseur de spectre 50 Ohm 100 MHz-27GHz
R(t) =F(Θ)
Spectre de puissance Oscilloscope mono-coup 50 Ohm Δt=17 ps
-0.9
0.0
0.9
t (ns)
Rspectre de puissance = TF (V(τ) V*(0))
M
P V CoFeB 2
CoFeB 3
t
Θ(t) TMR
θ
M
P
I. Les oscillateurs II. L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III. Montage expérimental -‐ Echan%llons IV. Etude des modes V. Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue VI. Conclusion et perspec%ves
22
Modes d’excitation
M
P V CoFeB 2
CoFeB 3 Couche libre
An%ferromagné%que synthé%que AFS
CoFeB 2
2 sous-‐systèmes couplage RKKY an%ferromagné%que mode acous%que
mode op%que
23
Modes uniformes de la couche libre
Equation de Kittel [ ]k eff kH H M H Hω ⎡ ⎤∝ + + +⎣ ⎦
état P état AP
24
Modes d’excitation de l’AFS
An%ferromagné%que synthé%que AFS CoFeB 2
mode acous%que
mode op%que
Etudes des modes propres
25
Courbures de f=g(H) => identification des modes
mode acous%que
mode op%que
mode de la couche libre
Détermination des couches excitées
26 -200 -100 0 100 200
0
5
10
15
20
25
F (G
Hz)
µ0 Hfacile (mT)
F
2F
-200 -100 0 100 2000
5
10
15
20
25
F (G
Hz)
µ0 Hfacile (mT)
0
15 A FT
A
FT
A: Mode acous%que de l’AFS
F: Oscilla%on de la couche libre
• S. Cornelissen, L. Bianchini et al., PRB 81 (2010)
Modes entretenus par le transfert de spin
27 • S. Cornelissen, L. Bianchini et al., EPL 87 (2009) • T. Devolder, L. Bianchini et al., JAP 106 (2009)
- Seuil en courant/tension - Ic = Γ0/σ
oscillations de l’AFS
Modes thermiquement ac%vés
Oscilla%ons entretenues par le transfert de spin
9 10 11 121
10
100
282mV 291mV 320mV
DSP
(nV²
/Hz)
F (GHz)
Seuil d’oscillations
28
oscillations de l’AFS Oscillations entretenues par le transfert de spin
-240 -260 -280 -300 -3200.0
0.5
1.0
1.5
2.0
ΔFA (G
Hz)
V (mV)
Min 23.3 MHzVc = -290 mV
σ = 28.2 GHz.V-1
Γ0 = 8.2 GHz
Modes thermiquement activés
0 Vω σΔ = Γ −
9 10 11 121
10
100
282mV 291mV 320mV
DSP
(nV²
/Hz)
F (GHz)
I. Les oscillateurs II. L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III. Montage expérimental -‐ Echan%llons IV. Etude des modes V. Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue
-‐> mode acous%que de l’AFS VI. Conclusion et perspec%ves
Bruits affectant les oscillateurs
30
ε(t) : fluctuations d’amplitude Ф(t) : fluctuations de phase
[ ] [ ]0 0( ) 1 ( ) sin ( ) ( )sin ( )V t V t t t A t tε ω φ= + + = Φ
Bruit d’amplitude Bruit de phase Pas de bruit
ε(t) Ф(t)
Bruit d’amplitude
-0.9
0.0
0.9
t (µs)
V (m
V)
Bruit de phase
ε(t) Ф(t)
Transformée de Hilbert
31
[ ] [ ]0 0( ) 1 ( ) sin ( )V t V t t tε ω φ= + +
( )( ) ( ) i tav t A t e Φ=
Transformée de Hilbert (TH): projection sur un ensemble de cosinus et sinus
signal analytique [ ]( ) ( ) ( )av t V t iTH V t= +
A sin ωt TH
A cos ωt V(t)
V(t)
TH[V(t)]
TH[V(t)]
ε(t)
Ф(t)
Seuil d’oscillations
32
Modes thermiquement excités
Oscillations entretenues par le transfert de spin
-240 -260 -280 -300 -3200.0
0.5
1.0
1.5
2.0
ΔFA (G
Hz)
V (mV)
Min 23.3 MHzVc = -290 mV
σ = 28.2 GHz.V-1
Γ0 = 8.2 GHz
Distribution du bruit d’amplitude
33
ε(t) : fluctuations d’amplitude = enveloppe du signal
Bruit gaussien
40 60-0.02
0.00
0.02
V(m
V)
t(ns)
ne dépend pas de V
[ ]0 1 ( )V tε+
V0 ε(t)
V0
distribution de ε(t)
ε(t)
Temps de restoration de ε(t)
34
Fonction d’autocorrélation de ε(t)
Temps de restoration -> diminue à forte tension
log ( ) (0)ε τ ε
τp
Temps de restoration - Agilité
35
Temps de restoration -> Agilité du capteur de champ f1
f2
τp long τp court
τp
τp long 500 précessions
τp court 50 précessions
Bruit de fréquence
36
Transformée de Fourier glissante
Bruit gaussien
- Fréquence centrale dépend de V - Largeur de la distribution ?
f0 df
D. Houssameddine, U. Ebels et al., PRL 102, 257202 (2009)
-0.02
0.00
0.02
V(m
V)
t(ns)
TF 69 ns
Nature du bruit de fréquence
37
Variance de Allan
Bruit blanc de fréquence
-0.9
0.0
0.9
t (µs)
V (m
V)
Nos données: - Bruit blanc de fréquence ! - indépendant de V
-> implique marche aléatoire de la phase
0 20 40
-7
0
7
t (ns)
Φ(t)
0 20 40
-7
0
7
t (ns)
Φ(t)
0 20 40
-7
0
7
t (ns)
Φ(t)
1E-9 1E-8 1E-71E-4
1E-3
σ y
τ
( )nf t
Variance de phase
38
Marche aléatoire de la phase
0 20 40
-7
0
7
t (ns)
Φ(t) 22 2φ φ φΔ = −Variance de phase :
Marche aléatoire de la phase
0 20 400
7
14
21
t (ns)
ΔΦ²(t)
- ΔΦ(t) linéaire - pente:
coefficient de diffusion D
( ) /2 2 20( ) 2 1 (1 )pt
pt t e τφ ω ν ν τ −⎡ ⎤Δ = Δ + − −⎣ ⎦
Variance théorique des ONTS VS Tiberkevich, AN Slavin, JV Kim PRB 78 (2008)
11.0 11.20
200
400
PSD
F0 10 20 30
0
5
10
15
ΔΦ²
t (ns)
Largeur de raie linéaire élargissement homogène Élargissement
inhomogène
39
t<<tp t>>tp
ΔΦ²(t) linéaire ΔΦ²(t) nonlinéaire
Nonlinéarité -> Spectre non-lorentzien
11.0 11.20
200
400 -350mV 324 mT
DSP
(nV²/H
z)
F (GHz)R. Kubo Theory of line-‐shape
40
Nonlinéarité-> élargissement inhomogène
variance ΔΦ²(t) linéaire en t Lorentzienne
Gaussienne variance ΔΦ²(t) en t²
0 20 400
7
14
21
t (ns)
ΔΦ²(t)
0 2 4 60
2
��²
t (ns)
41
Variance de phase expérimentale
( ) /2 2 20( ) 2 1 (1 )pt
pt t e τφ ω ν ν τ −⎡ ⎤Δ = Δ + − −⎣ ⎦
bruit coloré bruit blanc
t>>tp t<<tp
0 10 20 300
5
10
15
0 50
2
-350 mV -310 mV
ΔΦ
2 (t)
t (ns)
-350 mV -310 mV
ΔΦ2 (t)
t (ns)
-280 -300 -32010.5
11.0
Freq
(GH
z)V (mV)
42
Nonlinéarité et largeur de raie linéaire
0
1
2
310 320 330 340 350
30
60
(b)
ν
(a)
Δω
0 (MHz)
V (mV)
ν – constant - proche de 1 - faible nonlinéarité
Δω0 – décroît avec une tension croissante - valeurs similaires à Δω (analyseur spectre) - faible nonlinéarité
0 2Bk Tc
ωΔ ∝
I. Les oscillateurs II. L’oscillateur nonlinéaire à transfert de spin III. Montage expérimental -‐ Echan%llons IV. Etude des modes V. Etude temporelle d’une oscilla%on entretenue VI. Conclusion et perspec%ves
Conclusion
44
• Identification des modes - Modes des différentes couches - Seuil d’oscillation marqué - Impact du transfert de spin à Compréhension des comportements des modes
• Etude temporelle d’une oscillation entretenue - Etude du bruit - Coefficient de nonlinéarité - Temps de restoration àAnalyse intrinsèque de la raie spectrale (nonlinéarité)
Certains comportements encore pas compris…
Une physique sous-jacente différente
45
-200 -100 0 100 2000
5
10
15
20
F (G
Hz)
µ0Hfacile (mT)
F
2F
F F
F2
F3
2F
AFS
Echantillon Hitachi
- Forte intensité - Comportement du transfert de
spin
Une physique sous-jacente différente
46
Echantillon IMEC
Impact de la fabrication et de la qualité des couches sur la physique impliquée
-0.5 0.0 0.50
1
2
3
-1 0 10.3
0.4
0.5
V (V)Δ
F (G
Hz)
ΔF
(GH
z)
I (mA)
Echantillon Hitachi
47
Remerciements
Sven Cornelissen, IMEC (échantillons) Paul Lesage (Variance de Allan) NST Claude, Joo-Von, Thibaut Annerose, Capucine, Dafiné, Djaafar, Jacques-Olivier, Jean-Marie, Minh, Na, Nicolas, Pierrick, Ruben, Sébastien, Sanghwan, Sumanta, Sylvain, Weisheng, Yahya … Les nombreux membres de l’IEF Les enseignants de l’IFIPS, Cédric Koeniguer Les membres du jury Ma famille, mes amis et Guillaume L’audience…
-240 -260 -280 -300 -3200.0
0.5
1.0
1.5
2.0
ΔFA (G
Hz)
V (mV)
Min 23.3 MHzVc = -290 mV
σ = 28.2 GHz.V-1
Γ0 = 8.2 GHz
-240 -260 -280 -300 -320
0
200
400
600
P A
(nV2 /H
z)
V (mV)
-240 -260 -280 -300 -3209.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
F A (G
Hz)
V (mV)(c)
(a)
(d)
-240 -260 -280 -300 -320-0.10.00.10.20.30.40.50.60.7
1/P A
(nV-2
.Hz)
V (mV)(b)
Modes entretenus par le transfer de spin
48
Perspectives
49
- Plusieurs modes ? - Levée de dégénérescence à basse température ?
8.4 8.7 9.00
1
2
PSD
(nV2 /H
z)
F (GHz)
20K 150K
I=1.25mA100 balayages
Intérêt de telles études à basse température