stair pressurization
TRANSCRIPT
Stair Pressurization from The Design of Smoke Management Systems by Klote and Milke NOTES
Spread sheet in English Units Stair/Building Construction UBC "Loose" This table should only be used for
Stair/Exterior Construction UBC "Very Loose" buildings that are large enough where
overall building pressure will not change
Flow area of Stair significantly with supply fan activation.
Length of Stair/Building Interface LSB 54.67 ft. The lowest expected exterior temperature
Length of Stair/Exterior Interface LSO 12 ft. should be used for a conservative design.
Average Height between Floors h 16 ft. This table assumes all air surrounding the
Number of Floors N 6 stair is at exterior ambient temperature, as
Area of Stair/Exterior Wall per Floor ASO=LSB x h = 192 ft2
an additional conservative measure.
Area of Stair/Building Wall per Floor ASB=LSB x h = 874.72 ft2
Exterior Wall Leakage A/Aw A/AEW 0.001 "very loose" From UBC 905
Wall Tightness A/Aw A/AW 0.00035 "loose"
Door Leakage ALEAK 0.169 7' x 3' dimensions .08" top and side gaps
& .25" bottom gap
Flow Area from Stair to Building (A/AW x ASB)+ALEAK 0.475152 floor by floor
Flow Area from Stair to Exterior A/AEW x ASO 0.192 floor by floor
Outside Temperature Tout 0 C, converted to R= 459.67
Stairwell Temperature Tbuild 70 C, converted to R= 529.67
Temperature Factor b 0.002196544 in. H2O/ft Ks=7.64
D PSBt 0.05 + (b x N x h) 0.260868202 in. H2O Used to calculate pressure change
D PSBb UBC Minimum Requirement 0.05 in. H2O between top and bottom of stair shaft
Density of Stairwell Air r 0.075 lb/ft3
Check for maximum pressure at
door.
Flow from Stairwell 4019 CFM Kq=475
Adding the required 2,500 CFM for the
Safety Relief Vent yeilds = 6519 CFM supply fan requirement
buildout TTKs
11
DD
DD
SBbSBt
SBbSBttotal
PP
PPANKqQ
23
23
r
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 20 40 60 80 100 120
Su
pp
ly (
CF
M)
Outside Temperature (F)
Required Stair Supply
Required Supply
Tout Lsb Lso StoryHeight # Floors Aso Asb EW tight
0 459.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
1 460.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
2 461.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
3 462.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
4 463.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
5 464.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
6 465.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
7 466.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
8 467.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
9 468.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
10 469.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
11 470.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
12 471.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
13 472.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
14 473.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
15 474.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
16 475.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
17 476.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
18 477.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
19 478.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
20 479.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
21 480.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
22 481.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
23 482.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
24 483.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
25 484.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
26 485.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
27 486.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
28 487.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
29 488.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
30 489.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
31 490.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
32 491.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
33 492.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
34 493.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
35 494.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
36 495.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
37 496.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
38 497.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
39 498.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
40 499.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
41 500.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
42 501.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
43 502.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
44 503.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
45 504.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
46 505.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
47 506.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
48 507.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
49 508.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
50 509.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
51 510.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
52 511.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
53 512.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
54 513.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
55 514.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
56 515.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
57 516.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
58 517.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
59 518.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
60 519.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
61 520.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
62 521.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
63 522.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
64 523.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
65 524.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
66 525.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
67 526.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
68 527.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
69 528.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
71 530.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
72 531.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
73 532.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
74 533.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
75 534.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
76 535.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
77 536.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
78 537.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
79 538.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
80 539.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
81 540.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
82 541.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
83 542.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
84 543.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
85 544.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
86 545.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
87 546.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
88 547.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
89 548.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
90 549.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
91 550.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
92 551.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
93 552.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
94 553.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
95 554.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
96 555.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
97 556.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
98 557.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
99 558.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
100 559.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
101 560.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
102 561.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
103 562.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
104 563.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
105 564.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
106 565.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
107 566.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
108 567.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
109 568.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
110 569.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
111 570.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
112 571.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
113 572.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
114 573.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
115 574.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
116 575.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
117 576.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
118 577.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
119 578.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
120 579.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
121 580.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
122 581.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
123 582.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
124 583.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
125 584.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
126 585.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
127 586.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
128 587.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
129 588.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
130 589.67 54.67 12 16 6 192 874.72 0.001
SB tight DoorLeak Tamb SB Leak SE Leak b Psbt Psbb density
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.002197 0.260868 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.00216 0.257405 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.002125 0.253956 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.002089 0.250522 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.002053 0.247103 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.002018 0.243699 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001982 0.24031 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001947 0.236935 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001912 0.233574 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001877 0.230228 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001843 0.226896 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001808 0.223578 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001774 0.220274 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001739 0.216984 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001705 0.213709 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001671 0.210446 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001637 0.207198 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001604 0.203963 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.00157 0.200742 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001537 0.197534 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001504 0.19434 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.00147 0.191159 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001437 0.187991 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001405 0.184836 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001372 0.181695 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001339 0.178566 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001307 0.17545 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001274 0.172347 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001242 0.169257 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.00121 0.166179 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001178 0.163114 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001146 0.160061 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001115 0.157021 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001083 0.153993 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001052 0.150978 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.001021 0.147974 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000989 0.144983 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000958 0.142004 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000927 0.139036 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000897 0.136081 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000866 0.133138 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000835 0.130206 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000805 0.127286 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000775 0.124377 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000745 0.12148 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000715 0.118595 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000685 0.115721 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000655 0.112858 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000625 0.110007 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000595 0.107167 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000566 0.104338 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000537 0.10152 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000507 0.098713 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000478 0.095917 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000449 0.093132 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.00042 0.090357 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000392 0.087594 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000363 0.084841 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000334 0.082099 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000306 0.079367 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000278 0.076646 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000249 0.073935 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000221 0.071235 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000193 0.068545 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000165 0.065865 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.000137 0.063196 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 0.00011 0.060537 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 8.22E-05 0.057888 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 5.47E-05 0.055248 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 2.73E-05 0.052619 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -2.7E-05 0.047391 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -5.4E-05 0.044791 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -8.1E-05 0.042201 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00011 0.039621 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00013 0.037051 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00016 0.03449 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00019 0.031939 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00021 0.029397 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00024 0.026864 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00027 0.024342 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00029 0.021828 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00032 0.019324 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00035 0.016828 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00037 0.014342 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.0004 0.011866 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00042 0.009398 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00045 0.006939 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00047 0.004489 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.0005 0.002049 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00052 -0.00038 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00055 -0.00281 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00058 -0.00522 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.0006 -0.00763 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00063 -0.01002 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00065 -0.01241 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00067 -0.01479 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.0007 -0.01716 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00072 -0.01952 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00075 -0.02188 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00077 -0.02422 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.0008 -0.02656 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00082 -0.02889 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00085 -0.03121 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00087 -0.03352 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00089 -0.03583 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00092 -0.03812 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00094 -0.04041 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00097 -0.04269 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00099 -0.04496 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00101 -0.04723 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00104 -0.04949 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00106 -0.05173 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00108 -0.05397 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00111 -0.05621 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00113 -0.05843 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00115 -0.06065 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00118 -0.06286 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.0012 -0.06506 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00122 -0.06725 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00124 -0.06944 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00127 -0.07162 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00129 -0.07379 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00131 -0.07595 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00133 -0.07811 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00136 -0.08026 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00138 -0.0824 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.0014 -0.08454 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00142 -0.08666 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00145 -0.08878 0.05 0.075
0.00035 0.169 529.67 0.475152 0.192 -0.00147 -0.0909 0.05 0.075
CFM
6518.805
6497.385
6475.935
6454.454
6432.94
6411.392
6389.809
6368.189
6346.532
6324.835
6303.098
6281.318
6259.495
6237.627
6215.712
6193.749
6171.736
6149.671
6127.553
6105.38
6083.15
6060.861
6038.512
6016.1
5993.622
5971.078
5948.465
5925.781
5903.023
5880.188
5857.275
5834.281
5811.203
5788.039
5764.785
5741.438
5717.996
5694.456
5670.813
5647.065
5623.207
5599.237
5575.149
5550.941
5526.608
5502.145
5477.547
5452.811
5427.929
5402.898
5377.712
5352.364
5326.847
5301.157
5275.285
5249.224
5222.965
5196.502
5169.824
5142.923
5115.787
5088.407
5060.77
5032.865
5004.677
4976.192
4947.394
4918.266
4888.79
4858.945
4798.057
4766.963
4735.394
4703.319
4670.698
4637.488
4603.64
4569.097
4533.793
4497.65
4460.574
4422.453
4383.146
4342.476
4300.209
4256.023
4209.45
4159.727
4105.372
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!