PAGE 5Statistica II Seminarul 6

2 DE AJUSTARE APROFUNDAREA ANALIZEI

2 DE COMPARARE (INDEPENDEN / ASOCIERE)1. 2 DE AJUSTARE APROFUNDAREA ANALIZEIExemplu: Distribuia sinuciderilor n funcie de anotimpVaribile: V.D. nr. sinuciderilor. V.I. anotimpul

Exemple comparaiifoft2 calculat2 tabelConcluzia (=0,05)

1,2,3,450,9476,23,0537,81Respingem H0

1, (2,3,4)50, 257153, 154138,2313,84Respingem H0

(1,2), (3,4)144,163153,1541,0613,84Conservm H0

1,250, 9472,7213,4413,84Respingem H0

1,350, 6256,561,2913,84Conservm H0

1,450, 10175,7616,5613,84Respingem H0

2,394, 6278,786,5613,84Respingem H0

2,494, 10197,980,1813,84Conservm H0

3,462, 10181,828,8613,84Respingem H0

Verificm dac exist diferene la nivel global:

foftfo - ft(fo - ft)2(fo - ft)2

ft

1iarna5076-266768,89

2primavara9477172893,75

3vara6277-152252,92

4toamna10177245767,48

N=30723,05

ft = N / K, cu rest!!Verificm dac exist diferene la niveluri specifice ale modalitilor variabilei (comparaii cte 2 sau grupri de categorii):

foftfo - ft(fo - ft)2(fo - ft)2

ft

1,2iarn.+prim.144153-9810,53

3,4vara+toam.1631549810,53

1,06

1iarna50153-1031060969,34

2,3,4p+v+t2571541031060968,89

138,23

1iarna5072-224846,72

2primavara9472224846,72

14413,44

1iarna50566360,64

3vara6256-6360,64

1121,29

1iarna5075256258,33

4toamna10176-256258,22

15116,56

2primavara9478-162563,28

3vara6278162563,28

1566,56

2primavara9497390,09

4toamna10198-390,09

1950,18

3vara6281193614,46

4toamna10182-193614,40

1638,86

2 DE INDEPENDEN/ASOCIEREStudiaz legtura dintre 2 variabile calitative cu cte minim 3 modaliti.

Exemplu: legtura dintre nivelul venitului i aspiraia de studiu.

Tabelul de contingen cu frecvene observate Venit

Aspiratie

mic

mediu

mare

Total

Liceu

5023982

Colegiu

20301565

Facultate

7355698

Total

77

88

80

245

Distribuii marginale

H0: nu exist o asociere ntre cele dou variabile (nivelul de aspiraie i venitul familiei)

H1: exist o asociere ntre cele dou variabile

Calculm frecvenele teoretice:

Venit

Aspiratie

mic

mediu

mare

Total

Liceu

a=25,77

d=29,45

g=26,78

82

Colegiu

b=20,43

e=23,35

h=21,22

65

Facultate

c=30,80

f=35,20

i=32,00

98

Total

77

88

80

245

Formula general: ft=

a=; b= etc.

Verificm dac exist o legtur semnificativ ntre nivelul venitului i nivelul aspiraiei prin testul 2:

foftfo - ft(fo - ft)2(fo - ft)2

ft

L_mic50,00

25,77

24,23

587,09

22,78

L_mediu23,00

29,45

-6,45

41,60

1,41

L_mare9,00

26,78

-17,78

316,13

11,80

C_mic20,00

20,43

-0,43

0,18

0,01

C_mediu30,00

23,35

6,65

44,22

1,89

C_mare15,00

21,22

-6,22

38,69

1,82

F_mic7,00

30,80

-23,80

566,44

18,39

F_mediu35,00

35,20

-0,20

0,04

0,00

F_mare56,00

32,00

24,00

576,00

18,00

76,12

= (L 1)*(C 1)= (3 1)* (3 1) = 4

2 = 76,12 > 9,48 (la =0,05)

Respingem H0, deci cele dou variabile sunt asociate semnificativ

VenitAspiratie

mic

mediu

mare

Liceu

24.23

-6.45

-17.78

Colegiu

-0.43

6.65

-6.22

Facultate

-23.8

-0.2

24

Efectund scderea ntre valorile observate i cele teoretice/ateptate, obinem atracia (valori pozitive) i respingerea (valori negative) ntre modalitile celor dou variabile. Observm o atracie ntre:

venitul mic i nivelul de aspiraie liceu;

venitul mediu i nivelul de aspiraie colegiu i

venitul mare i nivelul de aspiraie facultate,restul modalitilor respingndu-se.

VenitAspiratie

mic

mediu

mare

Liceu

0.30

0.08

0.22

Colegiu

0.01

0.10

0.10

Facultate

0.24

0.00

0.24

Calculnd frecvenele relative pe linie, obinem procentajele subiecilor care au o atracie sau o respingere a modalitilor variabilelor. Astfel observm cele mai mari procentaje la subiecii cu:

venitul mic i nivelul de aspiraie liceu (atracie);

venitul mic i nivelul de aspiraie facultate (respingere) i

venitul mare i nivelul de aspiraie facultate (atracie).

EXERCIII 2:

1. n structura populaiei exist 80% fete si 20% biei. 60% sunt persoane pn la 23 de ani (inclusiv), iar 40% sunt persoane cu vrste de peste 24 de ani (inclusiv). Trebuie s efectum o cercetare n care au importan variabilele sex i vrst. Nu putem investiga dect 300 de subieci.

Cerina 1:

Calculai efectivele teoretice din eantion corespunztoare structurii populaiei de referin.

Derulnd cercetarea propriu-zis, obinem urmtoare le efective practice (observate):

34 biei 23 ani,

26 biei > 23 ani.

145 fete 23 ani,

95 fete > 23 ani.

Cerina 2:

Verificai prin testul 2 dac exist sau nu diferene semnificative ntre efectivele teoretice i practice la un prag de ncredere de 99%.

2. ntr-un studiu ne intereseaz influena variabilelor gen i mediu de provenien.Efective observate

Efective teoretice

Mediu

GenUrbanRural

M2535

F1426

Mediu

GenUrbanRural

M2940

F1120

a. Verificai dac exist diferene semnificative la nivel global ntre efectivele observate i cele teoretice (p=0,05).b. Aprofundai analiza i verificai dac exist diferene n funcie de gen (indiferent de mediul de provenien).c. Aprofundai analiza i verificai dac exist diferene n funcie de mediul de provenien (indiferent de gen).

3. ntr-un studiu ne intereseaz asocierea dintre variabilele nota la statistic i succesul pe plan profesional dup terminarea facultii.

Frecvene observate

NotSuccesmicmediemareTotal

Mic1253547

Mediu338525

Mare442975

Total

a. Realizai tabelul de contingen cu frecvene teoretice;

b. Verificai asocierea prin testul 2 de asociere la un p=0,01. c. Calculai atraciile i respingerile ntre cele dou variabile._1111157126.unknown

_1111157227.unknown

_1111157051.unknown