Barais & Vergnaud, 1990. Students’ Conceptions in Physics and Mathematics: biases and helps. In: Caverni, J.P.; Fabre, J.M.; Gonzales,

M. (Eds.) (1990). Cognitive Biases. North Holland: Elsevier Science Publishers. pp. 69-84

Os modos de pensamento desenvolvidos para resolver problemas do cotidiano são analisados de dois pontos de vista:1) Fontes de erros sistemáticos nas soluções de problemas;2) Possíveis fatores de construção de conhecimento.

• Lacunas de modos de pensamento no acesso aos esquemas

• Possibilidade de links entre conhecimentos prévios e concepções dos professores

Os autoresdiscutem osmeios possíveispara promover odesenvolvimentodo conhecimento.

CONSIDERAÇÕES INICIAIS DOS AUTORES

• O aumento da necessidade de educação no campo das ciências levou ao aumento da pesquisa na área da educação;

• Nesse contexto situam-se os estudos que lidam com as “concepções” dos estudantes;

• Tais pesquisas são, via de regra, conduzidas em conjunto com o estudo da transferência de conhecimentos;

• Caracteriza-se as diferenças entre o pensamento dos estudantes e dos professores;

• As concepções dos estudantes são categorizadas como “equivocadas” ou “ingênuas”;

Um conjunto de símbolos

linguísticos e não linguísticos que

representam estes invariantes e

são usados para indicá-los, para

comunicar sobre eles e discuti-los

e, portanto, para representar

situações e procedimentos.

O conjunto de invariantes

operacionais

(propriedades, relações, o

bjetos, teoremas em

ação, etc.) que são

progressivamente

aprendidos pelos

alunos, de uma forma

hierárquica;

Um conjunto de situações

que tornam o conceito

significativo em diversos

momentos;

Situações1 Invariantes2 Representações3

Os conceitos podem ser formados em três níveis

As situações são responsáveis pelo significado concedido ao conceito e a boa escolha é fundamental.

Exemplo: se for utilizado exclusivamente, as situações “mosaicos” para ensinar os alunos a calcular área pode contribuir para reforçar a concepção inicial e altamente persistente de que a multiplicação é a interação da adição e, ao fazê-lo, pode prolongar a visão unidimensional da área

A IMPORTÂNCIA DE CONHECERMOS OS INVARIANTES OPERATÓRIOS

Mas, o que são invariantes operatórios?

Os invariantes operatórios são os conhecimentos contidos nos esquemas cognitivos.

CONCEITO

SITUAÇÃO

É vivendo a situação que utilizamos e

compreendemos o conceito

REPRESENTAÇÃO

Linguagem e representação

simbólica orientam o raciocínio na resolução

do problema

SIGNIFICADO

É identificado pelos invariantes

operatórios: teorema-em-ação; conceito-em-

ação; argumento

Para a compreensão de um conceito novo, precisamos: da SITUAÇÃO, que desencadeia os conhecimentos prévios contidos nos INVARIATES OPERATÓRIOS e de uma REPRESENTAÇÃO

para orientar o raciocínio a partir da linguagem e da representação simbólica.

CONCEPÇÕES DOS ESTUDANTES VISTAS COMO ETAPAS COGNITIVAS

Dois processos parecem ser fundamentais para a aprendizagem: ANALOGIA e DISCRIMINAÇÃO

Até que ponto as concepções iniciais dos alunos podem ser utilizadas para o progresso conceitual?

As concepções dos estudantes tornam-

se um viés à aprendizagem e estes necessitam deixá-las de lado para construir o conhecimento.

Não compatíveis

As concepções dos estudantes são

consideradas como “precursoras” dos conceitos a serem

adquiridos e auxiliam na construção.

Compatíveis

Em relação à compatibilidade entre as concepções dos estudantes e os conceitos introduzidos pelo professor, podemos destacar duas situações:

EXEMPLOS DE SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM VIÉS E AUXÍLIO

O fato de os alunos já terem descoberto que a adição de 6 a 3 é a mesma coisa que a adição de 3 a

6 (o que equivale à aplicação do princípio da comutatividade da

adição) pode ser considerado como precursor útil da apresentação da

adição como comutativa. Mais destes precursores podem ser

encontrados do que as existências de erros apresentados até o momento, que nos levam a

acreditar que a nossa meta é a busca deles.

Uma das mais sérias dificuldades em ensinar álgebra

na escola secundária são os números negativos. Em particular, uma solução

negativa para uma equação tem praticamente nenhum

significado para os alunos. E, uma vez que a noção de

número está associada com a noção de medida

(quantidade, magnitude), a solução pode somente ser

positiva. Isso cria um viés ao aprendizado.

Quando a atividade dos alunos não é suficientemente orientada, eles conseguem fazer a sua solução para o problema compatível com suas representações iniciais; este é o

seu meio de evitar situações contraditórias.

CONCLUSÕES DOS AUTORES

• Os concepções prévias dos alunos podem introduzir viés ou auxiliar no acesso aos processos de pensamento de disciplinas específicas;

• Uma abordagem psicológica não é suficiente. É preciso recorrer aos conceitos, modelos, tipos de raciocínio e sistemas simbólicos desenvolvidos nas disciplinas (abordagem epistemológica);

• Ao descobrir quais os invariantes previamente definidos, poderemos determinar os obstáculos cognitivos que cada tema precisa superar para que haja aprendizagem;

• Conhecer os vieses não é suficiente. É necessário conhecer como os estudantes conseguem o controle e superam os vieses para a construção de conceitos;

• Em alguns casos, as concepções iniciais são precursoras dos novos conhecimentos;

• Em outros casos, os novos conceitos só podem ser construídos se as concepções iniciais são abandonadas;

• No último caso a intervenção do professor é mais importante (aponta insuficiências e desenvolve métodos de controle de processos de pensamento);

• Nas áreas estudadas (física e matemática) a mudança conceitual leva tempo.