SUPERSIMMETRIA

Una scoperta degli anni ‘70: la Supersimmetria

•  La nascita della supersimmetria può essere fatta risalire agli anni 1970-1971 quando, indipendentemente, André Neveu (Francese) e John Schwarz (Americano) da una parte, e Pierre Ramond (Franco-Americano) dall’altra, introducono un modello di supercorda fermionico basato su algebre che contengono sia commutatori che anticommutatori

•  L’algebra vera e propria di supersimmetria in quattro dimensioni spazio temporali viene scoperta nel 1971 dai russi Gol’fand e Likhtman, ma rimane abbastanza sconosciuta in occidente dove viene riscoperta da Bruno Zumino (Italo-Americano) e Julius Wess (Tedesco) che ne trovano anche (e questa é la cosa più importante) la prima realizzazione in un modello di teoria dei campi

•  Una realizzazione, ma non lineare, dell’algebra di supersimmetria viene trovata, negli stessi anni, anche dai russi Volkhov e Akhulov.

•  Le teorie di campo supersimmetriche quantistiche vengono sviluppate negli anni 1974-1975, nei quali la nozione tecnica (molto utile, ma non indispensabile) di superspazio viene introdotta da Abdus Salam e Joh Strathdee

Nel 1976 é la volta della gravità •  Nel 1976 Daniel Freedman (Americano), Sergio Ferrara (Italiano) e

Peter van Nieuwenhuizen (Olandese) riescono a rendere supersimmetrica la teoria della gravità (la Relatività Generale di Einstein) introducendo un nuovo campo di spin 3/2 che corrisponde ad un’ipotetica nuova particella denominata gravitino.

•  E’ nata la teoria della Supergravità •  Per questa scoperta teorica Freedman, Ferrara e van Nieuwenhuizen

saranno insigniti della medaglia Dirac 1994 •  La teoria introdotta da Freedman, Ferrara e van Nieuwenhuizen é

riderivata in una formulazione leggermente differente anche da Stanley Deser e Bruno Zumino qualche settimana dopo il lavoro dei primi tre autori.

•  Negli anni 1976-1980 la teoria della Supergravità è sviluppata con assiduità da ricercatori, italiani, olandesi, belgi, francesi, inglesi tedeschi ed anche americani

Dal 1980 al 1984............. •  in questo periodo si scopre che la dimensione spazio-temporale

massima in cui si può formulare la SUPERGRAVITA’ é D=11 •  Vi é un’intensa ricerca sulla supergravità in D=11 che oggi é

nuovamente di grande attualità sotto il nuovo nome datole dal fisico americano Edward Witten di M-theory ovvero teoria del mistero (alternativamente delle membrane)

•  Nel biennio 1982-1984 si coltiva la speranza di ottenere l’unificazione di tutte le interazioni usando la Supergravità D=11 .

•  Si riutilizzano, in un contesto supersimmetrico, idee sviluppate 60 anni prima da Kaluza e Klein circa l’origine del campo elettromagnetico dalle simmetrie dello spazio-tempo nelle dimensioni eccedenti le quattro visibili.

•  Questo programma di ricerca conduce ad una ricca messe di risultati molto interessanti, ma vi sono serie difficoltà a trovare modelli realistici. Vi sono tre problemi in particolare: 1) La costante cosmologica troppo grande, 2) le rappresentazioni sbagliate per i fermioni, 3) la non chiralità delle interazioni di gauge

Ottobre 1984

•  In questa data John Schwarz (americano) e Michel Green (inglese), in seguito insigniti per questo di molti premi ed anche della medaglia Dirac, dimostrano che la teoria supersimmetrica della corda in 10 dimensioni spazio temporali è consistente quantisticamente perché si cancellano le anomalie.

•  E’ nata TOE, the theory of everything, cioé la supercorda. E’ supersimmetrica e vive in dieci dimensioni.

•  La teoria delle corde era nata molti anni prima (nel 1968) con un lavoro di Gabriele Veneziano (seguito da lavori dello stesso Veneziano con Fubini e poi da molti altri). Si era sviluppata come teoria degli adroni e non delle interazioni gravitazionali. Era stata reinterpretata successivamente in questo senso da Scherck , Schwarz ed altri. La corda supersimmetrica nello spazio tempo era stata ottenuta nel 1977 da F. Gliozzi (italiano), Joel Scherk (francese) e David Olive (inglese).

La Supersimmetria e` la teoria piu` accreditata fra le estensioni del MS La formulazione a bassa energia e` in grado di: •  Risolvere il problema della gerarchia delle masse •  Unificare le forze •  Introdurre la gravita` •  Spiega la materia oscura

SUSY alla scala Λsusy : Fermion ⇔ Bosone

Nuova simmetria

Supersimmetria

GMSBin TeV 1000100

MSSMin GeV 1011

−≈Λ

≈Λ

susy

susy

• Stabilizzazione della massa dell’higgs

!

"mH

2= #B

2$2

"mH

2= %# f$

2

Supersimmetria: motivazione Viene risolto il problema della divergenza ultravioletta della massa dell’ Higgs (problema della “naturalezza”: abnorme ‘fine-tuning’ necessario nella teoria ordinaria per mantenere finita la massa dello scalare (Higgs), “proteggendola” dai loop corrections:

Divergenze quadratiche con Λ

+ + J=1 J=1/2 J=0

Le cancellazioni sono esatte se tutte le particelle sono degeneri in massa ed hanno le stesse costanti di accoppiamento. Massa Higgs dell’ ordine o inferiore a 1 TeV (predetto dal MS) richiede che la supersimmetria sia rotta su questa scala (ossia le masse delle Superparticelle si differenzino a questa scala: |mB

2–mF2| < 1 TeV2 )

Particelle Supersimmetriche

9

Rottura spontanea di simmetria in SUSY I possibili modelli supersimmetrici si differenziano soprattutto per la modalita’ attraverso la quale avviene la rottura spontanea di simmetria. Cio’ avviene attraverso interazioni che possono essere: - Gravity mediated: i termini di lagrangiana di ‘susy breaking’ contengono superpotenziali con il gravitone ( e.g. “mSUGRA”) - Gauge mediated: il superpotenziale e’ costruito da campi ordinari di gauge - altri scenari anomali/esotici: “ASMB” La spettroscopia e il numero di parametri risultante dipende dalla scelta del modello

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Rottura spontanea di simmetria in SUSY

Esempi di spettri in differenti scenari di Susy Breaking

“MSSM” Termini di rottura vengono introdotti nella Langragiana del Modello SUSY: la supersimmetria viene rotta spontaneamente da campi che interagiscono con le particelle che conosciamo attraverso interazioni gravitazionali (mSugra) (un settore “nascosto” alle nostre energie)

Il “Minimum Supersymmetric Standard Model” (MSSM) e’ l’ estensione minimale del modello Standard, quella cioe’ che prevede il minimo spettro di particelle compatibile con l’esistenza della supersimmetria e un numero ridotto di parametri

Accoppiamento degli Higgs con fermioni Termine di massa per I bosoni di Higgs

Costanti di accoppiamento U(1), SU(2), SU(3)

Termini di massa per I bosoni di gauge (W,Z,g)

Termini di massa per gli scalari (sfermioni e Higgs carichi) Contributo al mescolamento di sfermioni destrorsi e sinistrorsi

Contributo al potenziale dell’higgs

Nuovo numero quantico moltiplicativo:

Se R e’ conservata (scenario classico): -la “lightest supersimmetric particle” (LSP) e’ stabile e neutra -NLSP -> LSP + particelle del MS

χ• In MSSM :

• In GMSB: gravitino LSP: lightest neutralino

G~

R-parity Rp= + 1 SM particles

- 1 SUSY particles

Una particella SUSY-LSP stabile sarebbe un perfetto candidato per giustificare la presenza di una tale quantità di materia oscura nell’universo

• 0.03% atomi pesanti •  0.5 % neutrini •  4.5% barioni •  25% materia oscura •  70% energia oscura (costante cosmologica)

Le misure più recenti indicano una composizione della materia dell’universo

• Le trasformazioni supersimmetriche trasformano uno stato bosonico in uno stato fermionico e viceversa

• MSSM (Modello Standard Supersimmetrico Minimale) - Conservazione di R-parità: - Contenuto di particelle minimo - Gruppo di simmetria di gauge dello SM - 5 parametri

FermioneBosone

BosoneFermione

=

=

Q

Q

( ) sLBR 2)(31 +−−=• Particelle SM: R=1

• Particelle SUSY: R=-1 • Particelle SUSY prodotte solo in coppie • La particella SUSY più leggera è stabile • La LSP sfugge dal rivelatore

SUGRA MSSM con R-parità

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Settore di Higgs: dallo SM al MSSM Nel Minimal SuperSymmetric Model vi sono due doppietti di Higgs (e’ il minimo numero necessario per dare massa sia ai fermioni che agli s-fermioni)

Modello Standard MSSM

•  1 doppietto di Higgs (v) •  1 stato finale H •  1 parametro MH •  correzioni radiative divergenti quadraticamente

•  2 doppietti di Higgs (v1 ,v2) •  5 stati finali h H A H+ , H- CP-pari CP-dispari (α) carichi •  2 parametri necessari Mh tanβ=v2/v1 •  correzioni radiative finite ma dipendono da mtop, msusys At Ab µ

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“Constrained” MSSM Nella versione “constrained” (CMSSM), si ipotizza che alla scala di Plank vi sia un unico parametro di massa universale per tutti i gauigini, m1/2 , ed un’ unica massa universale per gli scalari, m0. L’intero spettro di bassa energia (ossia quello osservabile sperimentalmente) delle particelle supersimmetriche dipende da questi parametri e dalle costanti di accoppiamento, ed e’ calcolabile in funzione di questi parametri di input Regioni .

Termini di rottura soffice di SUSY: parametri univerali M1/2 -> Mi µ tanβ

<H2> 0

<H1> 0 Higgsino mass

Gaugino masses

M1:M2:M3=α1:α2:α3

m0

Sfermion mass @ GUT scale

A

Trilineare

•  Se SUSY esiste alla scala elettrodebole allora dovra‘ essere accessibile a LHC •  Squarks e Gluinos sono prodotti in interazioni forti (sezioni d’urto grandi) Decadimenti in cascata fino a LSP

⇒ combination of Jets, Leptons, ET

miss

1. Step: Cercare deviazioni dal Modello Standard Example: Multijet + ET

miss signature 2. Step: Stabilire la SUSY mass scale con variabili inclusive, es. Massa

effettiva 3. Step: Determinazione parametri del modello Strategia: selezionare particolare catene di decadimento e usare la

cinematica per determinare le combinazioni di massa

Strategia di ricerca a LHC

“Constrained” MSSM

Le sezioni d’urto dei processi di produzione di s-particles (e quindi le capacita’ di scoperta , “Physics reach”, per una data luminosita’ integrata per una macchina ad una certa energia) vengono riportate nel piano (m0, m1/2)

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Produzione di particelle SUSY ai collisionatori

Corso SM, Dottorato, XX ciclo

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Decadimenti di particelle SUSY ai collisionatori

SUSY a collider e+e-

...~~ee...~~ee...~~ee

...ee...ee

00

→→

→→

→→

→→

→→

+

+

+

+

−++

qq-

-

-

ji-

-

νν

χχ

χχ

Coppie di chargini neutralini sleptoni sneutrini squark

Non è stato trovato niente fino a √s=208 GeV !

( )( )( )( )( ) 2

2

2

21

201

GeV/c 8050~GeV/c 9080~

GeV/c 90~GeV/c 100

GeV/c 50

−>

−>

>

>

>+

qmm

mmm

ν

χ

χ

Limiti di massa

Evento Candidato

!

e+e- "# +#$ " #1

0#10µ%qq

M(miss)=148 GeV/c2

P(μ)=8.5 GeV/c M(hadr)=16 GeV/c2

ECM=196 GeV

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Squarks e Gluinos

m ~ 1 TeV σ ∼ 1 pb → 104 eventi prodottti a bassa L g~ ,~q

Squarks e gluini prodotti attraverso strong processes → grande sezioni d’urto

La produzione dipende dalla massa di squark e sgluino

Decadimenti di squark e gluini

I decadimenti a cascata molto complessi La topologia principale è: energia mancante trasversa + Jets ad alto PT

χ01

Z

q χ0

2 q~

χ01

Z

q χ0

2

q~

Decadimenti di squark e sgluini

3 possibili produzioni

Ricerca di squark e gluini a LHC •  Prodotti in interazioni forti sezioni d’urto grandi e paragonabili ai quelle QCD

•  Se la R-parity e’ conservata : jets (molti da b quark e tau), leptoni isolati e non isolati, e ET

miss da e neutrini - Almeno 2 jet acoplanari e grande Etmiss -fino a 4 jet (gluino) ET > 100, 50, 50, 50 GeV, ET

miss > 100 GeV •  Definizione: ( massa effettiva) Max massa effettiva = m_squark (o m_gluino)

LHC reach per masse di Squark- and Gluino :

1 fb-1 ⇒ M ~ 1500 GeV 10 fb-1 ⇒ M ~ 1900 GeV 100 fb-1 ⇒ M ~ 2500 GeV TeV-scale SUSY subito accessibile!

No-lepton

example: mSUGRA m0 = 100 GeV, m1/2 = 300 GeV tan β = 10, A0 = 0, µ > 0

ttbar+jets Z (→νν)+jets W+jets QCD jets All backgrounds SUSY signal (SU3) SM

SUSY

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Fenomenologia varia –  gluinos/squarks decadono in

jet di alto impulso trasverso –  Catene di decadimento –  Emissione di jets –  Leptoni da chargini /neutralini –  LSP stabile e neutro: grande

energia trasversa mancante

Utilizziamo golden channel di scoperta con segnature “multi-Jets + n-leptons + ET

miss”

Strategia di ricerca a LHC

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Fondi ai segnali di SUSY

Missing ET Eventi con un leptone + getti ATLAS-CONF-2011-090

Ricerca di squark e gluini Eventi con getti e nessun leptone ATLAS-CONF-2011-086

SUSY

Energia trasversa mancante, ETmiss

SM - W µν: Spettro di energia trasversa mancante. Nessun segno di deviazione da processi noti

ATLAS-CONF-2011-098

Limiti di esclusione al 95% CL nel piano delle masse sbottom-gluino

Altri limiti di esclusione per SUSY Se elevato mixing di squark right e left-handed -> alta sezione d’urto per getti da quark pesanti. b-getti, no leptoni e alta ET mancante

Limite superiore al 95% CL sulle sezioni d’urto in pb per masse del gluino > 200 GeV

ATLAS-CONF-2011-098

Mass scale [TeV]-110 1 10

SUSY

µ=0.01) : high-mass e312!=0.01, ,311!RPV (

klm " ijmHypercolour scalar gluons : 4 jets,

Stable massive particles : R-hadrons

Stable massive particles : R-hadrons

Stable massive particles : R-hadrons

#$GMSB : stable

,missTE + %%GMSB (GGM) + Simpl. model :

,missTE) : 1-lep + j’s + ±&$q q'g~Simpl. mod. (

,missTE + SF

) : 2-lep OS01&$Pheno-MSSM (light

,missTE) : 2-lep SS + 01&$Pheno-MSSM (light

,missTE) : 1-lep + b-jets + j’s + 01&$tt'g~Simpl. mod. (

,missTE) : 0-lep + b-jets + j’s + 01&$Simpl. mod. (light

,missTE) : 0-lep + j’s + 01&$Simpl. mod. (light

,missTE) : 0-lep + j’s + 01&$Simpl. mod. (light

,missTE) : 0-lep + j’s + 01&$Simpl. mod. (light

,missTEMSUGRA/CMSSM : multijets +

,missTEMSUGRA/CMSSM : 1-lep + j’s +

,missTEMSUGRA/CMSSM : 0-lep + j’s +

mass#($

440 GeV (2011) [Preliminary]-1=0.87 fbL

3 GeV)± 140 " sgm < 100 GeV, sgmsgluon mass (excl: 185 GeV

(2010) [Preliminary]-1=34 pbL

masst~309 GeV (2010) [arXiv:1103.1984]-1=34 pbL

massb~294 GeV (2010) [arXiv:1103.1984]-1=34 pbL

massg~562 GeV (2010) [arXiv:1103.1984]-1=34 pbL

mass#$136 GeV

(2010) [arXiv:1106.4495]-1=37 pbL

(bino) > 50 GeV)m mass (for g~776 GeV (2011) [Preliminary]-1=1.07 fbL

> 1/2))0

&$(m) - g~(m)0

&$(m) - ±&$(m) < 600 GeV, g~(m mass (for 0

&$200 GeV

(2011) [Preliminary]-1=1.04 fbL

massq~558 GeV (2010) [arXiv:1103.6208]-1=35 pbL

massq~690 GeV (2010) [arXiv:1103.6214]-1=35 pbL

) < 80 GeV)01&$(m mass (for g~540 GeV (2011) [Preliminary]-1=1.03 fbL

) < 600 GeV)b~(m mass (for g~720 GeV (2011) [ATLAS-CONF-2011-098]-1=0.83 fbL

massg~800 GeV (2011) [Preliminary]-1=1.04 fbL

massq~850 GeV (2011) [Preliminary]-1=1.04 fbL

massg~ = q~1.075 TeV (2011) [Preliminary]-1=1.04 fbL

))g~(m) = 2q~(m mass (for g~680 GeV (2011) [Preliminary]-1=1.34 fbL

massg~ = q~875 GeV (2011) [Preliminary]-1=1.04 fbL

massg~ = q~980 GeV (2011) [Preliminary]-1=1.04 fbL

Only a selection of the available results leading to mass limits shown*

-1 = (0.034 - 1.34) fbLdt) = 7 TeVs

ATLASPreliminary

ATLAS Searches* - 95% CL Lower Limits (Status: SUSY 2011)

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  ≥ 2 high pt b jets

  ≥ 2 high pt isolated leptons

(leptons = e,µ)

  missing Et

g~ pp →

b~02χ

~

±

SM bkg: tt, Z+jet, W+jet, ZZ, WW, ZW, QCD jets

Ricostruzione di squarks e gluinos:

p

p

g~

b~

b

b

±

01~χ

02~χ

±~

bb~→

±→ 01~χ

Strategia di ricerca a LHC: decadimenti in cascata