PROMETNI TOK

1. PARAMETRI PROMETNOG TOKA

2. ODNOSI MEĐU PARAMETRIMA (VELIČINAMA) PROMETNOG TOKA

3. ISTRAŽIVANJE PARAMETARA PJEŠAČKOG TOKA - PRIMJER IZ PRAKSE

TOKOVI NA MREŽI

Car Traffic Irrigation Channels data networks

Blood circulation Supply chains Gas pipelines

Prometni tok, vodeni tok, tok podataka, krvotok, naftovodi, plinovodi..

PROMETNI TOK

Prometni tok je istodobno kretanje više prometnih entiteta (automobila, vlakova, pješaka..) na prometnoj infrastrukturi (cesti, željezničkoj pruzi, pješačkim stazama..) prema određenim zakonitostima.

Teorija prometnog toka je znanstvena disciplina koja se bavi proučavanjem uvjeta kretanja prometnih entiteta, u prometnim tokovima, na prometnoj mreži.

PROMETNI TOK

Pješački tok

Tok motornih vozila

Vrste prometnih tokova 1) prema kontinuitetu - neprekinuti prometni tok (uninterrupted) nema fiksnih elemenata izvana koji bi prouzročili prekid toka, prekid mogu prouzročiti unutarnja stanja u toku (autoceste, ceste ograničenim pristupom) - prekinuti prometni tok (interrupted) – prekid prouzročen izvana (npr. gradske ulice sa semaforima, stop signalima)

2) prema sastavu - homogeni - vozila istog tipa i veličine ili pješaci istog spola i starosti (praktično ne postoji) - nehomogeni – sastavljen od različitih entiteta (realni tok)

3) prema stanju toka tijekom vremena

- stacionarni – brzina, putanje i protoci ostaju isti tijekom vremena - nestacionarni (stvarni tok, akceleracija, deakceleracija)

METODOLOŠKE ETAPE PROUČAVANJA PROMETNOG TOKA

Interes za proučavanje postoji više od 70 godina (Greenshield 1934)

Metode opažanja (nisu objašnjavane zakonitosti)

Analitičke metode (raščlanjivanje pojmova i njihova veza po principu kauzaliteta, složeni sustavi se ne objašnjavaju s dovoljno realizma)

Sustavske metode (pojave se promatraju kao sustav koji je u neposrednoj interakciji s okolinom pri čemu se cjelina ne može raščlaniti na elemente a da se ne izgubi osnovna značajka cjeline)

OSNOVNI PARAMETRI PROMETNOG TOKA

Makroskopski parametri (1 - 3) Mikroskopski parametri (5 – 6)

(1) protok, q [voz/h], [pj/h]

(2) gustoća prometnog toka, k [voz/km], [pj/m2]

(3) brzina prometnog toka, v [km/h], [m/s]

(4) vrijeme putovanja vozila u toku, t [h]

(5) vremenski i prostorni interval slijeđenja vozila u toku, ht [s/voz] i hp

[m/voz]

(6) Prostorne i vremenske praznine između vozila (gap-ovi), g [m/voz] i [s/voz]

NAČIN MJERENJA PARAMETARA

L

•Rt korespondira s mjerenjem u jednoj fiksnoj lokaciji dx tijekom određenog vremenskog perioda Tmp (npr. putem induktivne petlje)

•Rs korespondira s mjerenjem u jednom vremenskom trenutku dt, na određenoj duljini ceste (npr. aero snimka)

•Rt,s korespondira s mjerenjem prostora (npr. video kamera)

OSNOVNI PARAMETRI PROMETNOG TOKA

1. Makroskopski parametri

Protok (volumen, intenzitet, struja, rata toka, fluks)

Prosječna brzina (prostorna i vremenska)

Prosječna gustoća (koncentracija)

PROTOK, RATA TOKA

Pojam protok koristi se u proučavanju fenomena prometa, prijenosa topline, dinamike fluida., elektromagnetizma, ... Osnovna jednadžba temelji se na jednadžbi protoka fluida

U specijalnom slučaju, gdje je tok okomit na površinu (θ = 0), protok

iznosi:

PROTOK

PROTOK je količina (broj) prometnih entiteta (vozila/pješaka/) koji protječu kroz jedinicu površine/prolaze kroz zadani presjek prometnice u jedinici vremena (najčešće jednog sata).

Pod pojmom protok vozila podrazumijeva se broj vozila koja prođu kroz promatrani presjek prometnice u jedinici vremena u jednom smjeru za jednosmjerne prometnice ili u oba smjera za dvosmjerne prometnice

Protok kod pješačkog toka iskazuje se brojem pješaka na putu širine jedan metar u 1 sekundi, 1 minuti ili 1 satu pa se često naziva i tok po jedinici širine (flow rate per unit with).

PROTOK

Najčešće oznake za protok su „φ, q, v“

q = N/T [voz/h]

minm

pjili

h

vozvkq fundamentalna jednadžba

gdje je: q – protok N - broj vozila T – vrijeme k – gustoća v - brzina

Umjesto izraza protok u literaturi se često koriste izrazi rata toka, volumen,

intenzitet, struja, flux (flow rate/throughput, volume, intensity, current, flux)

VOLUMEN, RATA TOKA

VOLUMEN je ukupan broj prometnih entiteta (vozila/pješaka) koji prolaze kroz zadani presijek ili odsječak prometnice za vrijeme određenog vremenskog intervala

Volumen se iskazuje po godinama, po danu, po satu ili u manjoj jedinici vremena od jednog sata.

RATA TOKA predstavlja broj prometnih entiteta (vozila/pješaka/) koji prolaze kroz zadani presjek ili odsječak prometnice u vremenskom intervalu manjem od jednog sata (najčešće 15 minuta), iskazan kao ekvivalent satne rate.

OBJAŠNJENJE RAZLIKE IZMEĐU VOLUMENA I SATNE RATE TOKA

Obavljena su brojanja vozila u četiri uzastopna 15 minutna perioda. Utvrđeni broj vozila (volumen) po vremenskim intervalima iznosi: 1000, 1200, 1100 i 1000. Ukupan volumen tijekom jednog sata iznosi 4300 vozila. Volumen varira tijekom svakih 15 minuta. Maksimalan tok (volumen) tijekom 15 minuta iznosi 1200 vozila.

Najveća rata toka (Peak flow rates) izračunata na temelju maksimalnog volumena iznosi 4800 voz/h (1200 voz/0.25 h ili 1200 voz × 60/15).

Primjećujemo da 4800 vozila neće proći u jednom satu jer je izbrojeno da u sat vremena prođe 4300 vozila. Iako je broj vozila tijekom punog sata manji od kapaciteta, za vrijeme 15 minutnog perioda kapacitet može biti prekoračen.

Pretpostavimo propusnu moć (kapacitet) ceste 4500 vozila. Stvarni broj vozila tijekom jednog sata (protok) iznosi 4300 vozila što je manje od kapaciteta prometnice. Iako je stvarni protok vozila manji od kapaciteta prometnice, kapacitet će biti prekoračen tijekom 15 minutnog vremenskog perioda u kojem vozila dolaze po stopi (u rati toka) od 4800 voz/h odnosno kad volumen iznosi 1200 voz/15 min.

KAPACITET /PROPUSNA MOĆ/

Definicija kapaciteta prema HCM-u:“maksimalno satno opterećenje,

izraženo u vozilima ili osobama, koje može u određenom vremenskom razdoblju proći određenim presjekom traka ili ceste u prevladavajućim uvjetima odvijanja prometnog toka”

Promet (teška vozila, autobusi, osobna vozila) Prometnica (geometrijske karakteristike određene vrste prometnice kao što su broj i namjena trakova, širina trakova i udaljenost bočnih smetnji, horizontalni tok i uzdužni nagibi) Kontrola (način vođenja isprekidanih prometnih tokova; semafori, znak sporedne ceste, stop znak…)

Što je odnos q/c?

Odnos toka i kapaciteta ukazuje koliki dio kapaciteta je iskorišten sadašnjim ili planiranim opterećenjem – koristi se kao mjera dostatnosti postojećeg ili planiranog kapaciteta

Odnos q/c (stupanj zasićenja) iznad 1,0 ukazuje da kapacitet ceste neće zadovoljiti prometnu potražnju

KAPACITET /PROPUSNA MOĆ/ CESTE

Kapacitet se definira za različite prevladavajuće uvjete (razinu usluge) i predstavlja fiksnu, brojčanu vrijednost

Za definiranje kapaciteta sve metodologije koriste koncept idealnog kapaciteta

Stvarni kapacitet (za određenu razinu usluge) dobije se smanjenjem vrijednosti idealnog kapaciteta

C = Ci*f1*f2*f3*....*fi

gdje je:

C – kapacitet za određenu razinu usluge odnosno prevladavajuće uvjete

Ci – idealni kapacitet

fi - faktori prilagodbe kapaciteta za prevladavajuće uvjete

KAPACITET /PROPUSNA MOĆ/ CESTE

Za višetračne ceste s razdvojenim kolnicima vrijednost idealnog kapaciteta jednog traka iznosi od 2200 (1900) do 2400 voz/h ovisno o vrsti ceste (brza cesta ili autocesta) i brzini slobodnog toka

Za dvotračne dvosmjerne ceste idelani kapacitet dvotračne ceste je 3200

voz/sat u oba smjera Za prilaze semaforiziranim raskrižjima idelani kapacitet iznosi 1900

osobnih vozila u jednom traku po satu zelenog svjetla Obično se za svaku razinu usluge definira i maksimalni protok q (voz/sat)

ili stupanj zasićenosti q/C. Ako je q/C veće od 1 razina usluge je F odnosno došlo je do potpunog

zastoja i stvaranja kolona.

KAPACITET /PROPUSNA MOĆ/

Kapacitet pješačke prometnice Ravne površine: 4000 do 5000 pj/m∙h – EU, USA protoci 5000 do 6000 pj/m∙h – Bliski istok (veći “k”) Stubišta: silazak 4000 pj/m∙h, penjanje 3000 pj/m∙h (manje“v”) Posljedice prekoračenja kapaciteta: gužve, repovi, zastoji.

Q

minQ

maxQ

RC

t

minmax QQR

Qnekvaliteta

(čekanje i dr.)

Koliko broj automobil, vlakova, pješaka.. može proći kroz poprečni presjek

prometnice u sat vremena? Koliko zrakoplova može sletjeti u sat vremena?

VARIJACIJE VOLUMENA PROMETNOG TOKA

Volumen prometnog toka varira u vremenu i prostoru (godišnji, mjesečni, dnevni, satni, subsatni)

Vremenska neravnomjernosti prometnog toka ima izuzetan značaj pri definiranju projektnih elemenata i donošenju odluka o opravdanosti izgradnje prometnica

Značaj varijacije prometnog toka važan je za mjere koje se poduzimaju u reguliranju i upravljanju prometa na mreži.

VARIJACIJE VOLUMENA PROMETNOG TOKA

Za iskazivanje protoka ili volumena u praksi se koriste: PGDP (engl. AADT): (prosječni godišnji dnevni promet, voz/dan)-ukupan godišnji protok podijeljen sa 365 PDP (engl. ADT): (prosječni dnevni promet, voz/24h) - protok izmjeren u periodu većem od jednog dana, a manjem od godine dana, npr. 6 mjeseci, u određenoj sezoni, u mjesec dana, u tjednu podijeljen s brojem dana

VARIJACIJE VOLUMENA PROMETNOG TOKA

Dnevni promet DP (DT)(voz/24h) - volumen tijekom jednog dana

Satni promet (HT) ) (voz/h) - volumen tijekom jednog sata

Volumen vršnog sata (PHT) voz/h- najveći broj vozila koji prolazi presjekom ceste u uzastopnih 60 min

Faktor vršnog sata/Peak-hour factor (PHF)

PHF = Hourly volume (60 min)

4 Peak rate of flow (within the hour)

Satni volumen = 4300 v/h

PHF = V/4 V15 = 4300/4 ×1200 = 0.9

vrijeme Volumen (voz)

HV - satni vol. 4300

DIZAJN SATNI VOLUMEN (DHV)

Dizajn satni volumen/design hourlu volume/ - budući satni volumen (u oba smjera) korišten za dizajn ceste

DHV = K x AADT

100

Koji sat uzeti kao mjerodavan za dizajn? Prosječan satni volumen – neodgovarajući

Maksimalni vršni sat – neekonomičan

Satni volumen korišten za dizajn ne bi se smio često prekoračivati

Obično koristimo 30ti najveći satni volumen u godini (može se prekoračiti 29 puta u godini)

Tipičan 30ti satni volumen je jednak: 15% AADT u ruralnim područjima

8-12% u urbanim sredinama

Npr. AADT is 3500 voz/dan. Naći 30th najveći satni volumen u god (dizajn satni volumen)

K = 8 to 12% urbano, DHV = K x AADT = 12 x 3500/100 = 420 voz/dan

100

KONCENTRACIJA

Pojam koncentracija u početku se koristio kao sinonim za gustoću (Gerlough and Huber)

Koncentracija je širi termin koji obuhvaća prostornu koncentraciju (gustoću) i vremensku koncentraciju (occupancy ili zauzeće)

gustoćazauzimanje kapaciteta

Koncentracija

mjerena kao

voz/kmi

sTt

i

pj/m2

L L

L

k = =

GUSTOĆA

U cestovnom je prometu koncentracija ili gustoća određena kao broj vozila po kilometru duljine cestovnog traka, tj. vrijedi:

[voz/km] gdje je:

-gustoća (koncentracija) - broj vozila, - jedinična duljina [km]

Za višetračne ceste gustoća je suma parcijalnih gustoća na svakom traku (ne suma prosjeka parcijalnih gustoća za svaki trak)

Gustoća pješačkog toka definira se trenutnim brojem pješaka u odnosu na površinu koju zauzimaju (površinom po broju pješaka, tlocrtnom površinom pješaka po površini puta)

ba

N

2m

pj

S

N

Maksimalna gustoća na cesti varira oko 100 vozila po kilometru voznog traka.

Max. gustoća iznosi 7-8 pj/m2 (iznimno 12pj/m2)

k N L

GUSTOĆA

br. vozila/duljina

gustoća

Autocesta s protokom od 1000 vozila/h i prosječnom brzinom od 50 km/h ima gustoću od k voz/km

OCCUPANCY (ZAUZEĆE)

Vremenska koncentracija ili zauzeće (occupancy) puta jednim vozilom mjereno s detektorom računa se kao: Zauzimanje prometnog traka ili općenito "kanala" kojim prolaze prometni entiteti (vozila, pješaci, paketi, itd.) može se odrediti prema izrazu

ti - označava trajanje vremena prisutnosti i-tog vozila iznad detektora

T

t

k

N

i

i

Zρ

KAKO RADI INDUKTIVNA PETLJA

SCOOT

Prostorno vremenski dijagram:

protok i gustoća

PROTOK GUSTOĆA

vrijeme

pozicija

minm

pjili

h

voz

T

Nq

2m

pj

P

Nili

km

voz

L

Nk

UPAMTI!

BRZINA PROMETNOG TOKA

Srednja vremenska brzina (trenutna brzina u

određenoj točki izmjerena radarom u trenutku (dt)

(aritmetička sredina)

Srednja prostorna brzina - utvrđuje se preko

srednjeg vremena potrebnog da vozilo pređe

neku udaljenost (harmonijska sredina)

Veza između srednje prostorne i vremenske

brzine [Wardrop]

gdje je varijanca:

Primjer: A B

tvn

j

jvN 1

1 =

SvN

j

jtN

L

1

1=

Sv = N

j

jtN

L

1

1= 4,8 km/h

tv = 5.0 km/h

(v= 4 km/h ili t = 1/2 h)

2 km (v= 6 km/h ili t = 1/3 h)

SREDNJA VREMENSKA I PROSTORNA BRZINA

v1 v2

v3

v1 v2

v3

Srednja vremenska brzina Srednja prostorna brzina

vt vi

vt

vi vi

BRZINA PROMETNOG TOKA

Prosječna brzina vožnje (average running speed) - duljina pređenog puta podjeljena s prosječnim vremenom vožnje svih vozila (bez vremena stajanja vozila)

Prosječna brzina putovanja (average travel speed) - duljina pređenog puta podjeljena s prosječnim vremenom vožnje svih vozila, uključujući i vremena stajanja vozila.

Brzina slobodnog toka (free-flow speed) – brzina vožnje u uvjetima neometanog toka (mala gustoća odnosno volumen prometa), kad vozači voze željenom brzinom

Prosječna brzina putovanja

Gdje je: s – prosječna brzina putovanje (km/h) L – duljina odsječka/segmenta ceste (km) ti – vrijeme vožnje i-tog vozila kroz segment ceste (h) n – broj opserviranih vremena i

- prosječno vrijeme vožnje kroz odsječak L (h)

Prosječna brzina putovanja identična srednjoj prostornoj brzini

RAČUNANJE BRZINE PREKO INDUKTIVNE PETLJE

VRIJEME VOŽNJE

potrebno vrijeme da se pređe put između dvije točke (najvažniji

parametar iz perspektive korisnika - kad će stići na cilj?)

Napredni sustavi informiranja korisnika:

Pre trip, on trip, end trip

Traffic Message Channel – TMC

Variable message signs (VMS)

Dynamic route information panels – DRIPs

Dinamičko vrijeme vožnje je suma svih trenutnih brzina u svim točkama

uzduž rute:

Budući da to nije moguće (lokacija senzora) za izračun koristimo jednadžbu:

L

L

PRE TRIP INFORMACIJE

OSNOVNI PARAMETRI (VELIČINE) PROMETNOG TOKA

2. Mikroskopski parametri

Interval slijeđenja vozila (headway)

a) Vremenski interval slijeđenja vozila (time headway)

b) Prostorni interval slijeđenja vozila (space headway, spacing)

Prostorni razmak /prznina, rupa/ između vozila (gap)

a) time gap

b) space gap ili clearance

Duljina puta pokrivena kod v =120 km/h

Duljina puta prekrivena pri v =60 km/h

u istom vremenskom intervalu

MIKROSKOPSKI PARAMETRI

INTERVALI SLIJEĐENJA (Headway)

Vremenski interval slijeđenja vozila (time headway) je vremenski razmak u sekundama između istih točaka dva uzastopna vozila (najisturenijih točaka dva pješaka ili vozila – npr. prednji branik.

headway: h =1/Q

Prostorni interval slijeđenja vozila (space headway, spacing) je prostorni razmak u metrima između istih točaka dva uzastopna vozila (npr. najisturenijih prednji branik) ili pješaka.

spacing:

mvhss = 1/k

sv

sh

INTERVALI SLIJEĐENJA I PRZNINE /RUPE/ IZMEĐU VOZILA

(grafička ilustracija)

MIKROSKOPSKI PARAMETRI

INTERVALI SLIJEĐENJA (Headway)

time headway

Mjeri se pomoću štoperice, senzora, petlji

space headway

Mjeri se pomoću aero snimki

sv

sh

s

VREMENSKI I PROSTORNI RAZMAK /PRZNINA, RUPA/ IZMEĐU VOZILA (GAP)

GAP – je vremenski razmak/praznina (time gap) ili prostorni razmak / praznina (space gap ili clearance) između dva uzastopna vozila (pješaka) koja prolaze kroz jednu točku mjereno od zadnje najisturenije točke/ branika/prvog vozila (pješaka) i prednje najisturenije točke/branika/ uzastopnog vozila.

c

Prikaz mikroskopskih parametara (headway & gap) u

“s-t” dijagramu

vremenski gap

put

vrijeme

t1 t2

vozila A i B u trenutku t2

čelo vozila A

kraj vozila A

točka promatranja

ht – vremenski headway

hs prostorni headway

pro

sto

rni g

ap

occupancy

vremenski gap

Pro

sto

rni g

ap

Duljina vozila

VEZA IZMEĐU MAKROSKOPSKIH I MIKROSKOPSKIH PARAMETARA PROMETNOG TOKA

ODNOS PROSTORNOG RAZMAKA (SPACE HEADWAY, SPACING) I GUSTOĆE

ODNOS PROTOKA I VREMENSKOG RAZMAKA (TIME HEADWAY)

L

pozicija

vrijeme

Vremenski headway

Prostorni headway

UPAMTI !

ZAPAMTI!

količina prometa ili protok je recipročna

vrijednost vremenskom headway (vremenskom

intervalu slijeđenja) vozila ht,

srednja prostorna brzina prometnoga toka vs je

recipročna vrijednost vremena putovanja T ili tp;

gustoća prometnoga toka je recipročna

vrijednost prostornog razmaka (headway) između

vozila hs.

T

NQ vkq

L

Nk

ZAPAMTITI!

q = k *vs, vs = 1/t, q = k/t

k = q * t, t = 1/vs, k = q/vs

vs = q/k, vs = q * hs

ht = 1/q (s/voz) = 1 / (vvoz/h) (3600)

hs = 1/k (m/voz) = 1 / (voz/m) (1000)

ht = hs/v

ht = hs*t

hs = ht *vs

t = k/q

q = protok (flow)

k = gustoća (density)

vs = srednja prostorna

brzina (space mean

speed)

ht = srednji vremenski

headway (average time

headway)

hs = srednji prostorni

headway (average space

headway)

t = srednje vrijeme

putovanja (avg. travel

time for unit distance)

Razina uslužnosti (LOS)

Razina uslužnosti predstavlja razinu operativnih uvjeta odnosno niz karakteristika koje opisuju uvjete vožnje koji se pojavljuju na određenom potezu ceste (brzina, vrijeme putovanja, prekidi, sigurnost, udobnost vožnje, cijenu koštanja i dr.

RU A (najbolja) RU F (najlošija - zagušenje)

A Slobodan tok

B Prihvatljivi slobodan tok

C Stabilan tok

D Približava se nestabilnom toku

E Nestabilan tok

F Prisilan tok

Primjeri razine uslužnosti

RU C or D

RU B

RU A

RU E or F

Razina

usluge

Gustoća (pc/mi/ln)

A 0 - 11.0

B 11.1 - 18.0

C 18.1 – 26.0

D 26.1 – 35.0

E 35.1 – 45.0

F > 45.0

RAZINA USLUŽNOSTI (LOS) vs KVALITETA USLUŽNOSTI (QOS)

Razina usluge (općenito) predstavlja kvalitativnu mjeru odvijanja prometnih tokova u prevladavajućim uvjetima prometa i prometnice, a obuhvaća slijedeće faktore: brzinu i vrijeme prolaza, prekide prometa, slobodu kretanja, sigurnost vožnje, udobnost vožnje, cijenu koštanja. Kvalitetu usluge možemo promatrati sa stajališta vozača, putnika, davatelja usluge (operatera), društva itd. U nekim od navedenih slučajeva (npr. ocjenjivanje usluge od strane građana) često upotrebljavamo izraz kvaliteta usluge (QoS)

II. DIO

ODNOSI MEĐU PARAMETRIMA (VELIČINAMA)

PROMETNOG TOKA

ODNOSI KOJI VLADAJU MEĐU OSNOVNIM PARAMETRIMA

PROMETNOG TOKA

a) Tok motornih vozila b) Pješački tok

ODNOS BRZINA-GUSTOĆA (REALAN PRIKAZ)

vf

brz

ina

(km

/h)

gustoća (voz/km)

PREGLED IZUČAVANJA PROMETNOG TOKA

GREENSHIELDOV MODEL (1934)

formula za brzinu

formula za gustoću:

protok:

kvqminm

pj

sm

pjfundamentalna jednadžba

brzina

gustoća

vf – brzina slobodnog toka

vf /2 - kritična brzina (vc)

kj /2- kritična gustoća (kc)

kj - gustoća zagušenja

ODNOS PROTOK-GUSTOĆA (REALAN PRIKAZ)

gustoća voz/km

pro

tok

voz/

h

1 c

c

1 1

FUNDAMENTALNI DIJAGRAM (OBLIK TROKUTA)

c

c

Stabilan

tok

Nestabilan

tok

Fundamentalni dijagram ovisnosti osnovnih parametara

prometnog toka u idealiziranim uvjetima

φ = q = protok

kopt= kc= kritična gustoća

vs.opt= vc= kritična brzina

kmax= kj = gustoća zagušenja

vs.max= vf = slobodna brzina

(dr. sc. Bošnjak, dr. sc. Badanjak:

Osnove prometnog inženjerstva)

ZAPAMTITI!

PRISJETI SE!

qmax - najveći protok = propusna moć ceste

vf - slobodna brzina - brzina pri uvjetima slobodnoga toka

vc - kritična brzina - brzina pri kojoj je protok najveći

(q = qm)

kj - gustoća zagušenja - gustoća pri kojoj su sva vozila stala (v = 0)

kc - kritična gustoća - gustoća pri kojoj je protok

najveći (q = qmax).

MJERENJE PARAMETARA

PROCESSING

AUTOMATSKO CENTRALNO VOĐENJE/UPRAVLJANJE

INTEGRIRANI SUSTAV UPRAVLJANJA

PRIMJERI AGREGIRANIH PODATAKA

TEORIJSKA PROPUSNA MOĆ – IZRAČUN NA BAZI Z.P.

BRZINA I ZAUSTAVNI PUT

Brzina [km/h] Put reagiranja [m] Put kočenja [m] Zaustavni put [m]

20 5,60 2,60 8,20

30 8,30 5,80 14,10

50 13,80 16,10 30,00

70 19,40 31,50 50,90

100 27,80 64,30 92,10

120 33,30 92,60 125,90

TEORIJSKA PROPUSNA MOĆ

Brzina [km/h]

Nakon 1 sata promatranja prvo

vozilo je udaljeno od mjesta mjerenja:

Zaustavni put + duljina vozila

[m]

Propusna moć [vozila/h]

20 20000 13 1538

30 30000 19 1579

50 50000 35 1429

70 70000 56 1250

100 100000 97 1031

120 120000 131 916

b

vt

vS

26,36,3 2

2

Put reagiranja Put kočenja

Gdje je:

S – zaustavni put [m]

v – brzina vozila [km/h]

t – vrijeme reakcije = 1s

b – usporenje: normalno kočenje 3,00 m/s2, prisilno kočenje 6,00 m/s2

Održavanje razmaka između vozila (praktični primjer)

Pretpostavke:

Lv = 6,1 m/voz

gs=2,23 m/voz

hs = 8,33 m/voz

Gustoća

Protok (ako se pretpostavi

da je u uvjetima

najvećeg protoka)

kc = 60 voz./km

Kritična brzina vc=qc/kc u točki C vc = 2400/60 = 40 km/h

Kritična gustoća u točki C

PRAKTIČAN PRIMJER

- primjena naučenog!

2

j

c

kk

HVALA NA PAŽNJI