Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

VI1 Generacioacuten de la CA trifaacutesica VI2 Configuracioacuten Y-D VI3 Cargas equilibradas VI4 Cargas desequilibradas VI5 Potencias VI6 Factor de potencia Cuestiones

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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VI1 GENERACIOacuteN DE CA TRIFAacuteSICA

Se define la corriente alterna polifaacutesica como un conjunto de corrientes monofaacutesicas ideacutenticas en amplitud y frecuencia pero desfasadas entre siacute una fraccioacuten entera de vuelta Asiacute podemos hablar de corriente bifaacutesicas (2 fases) trifaacutesicas (3 fases) tetrafaacutesicas (4 fases) y asiacute sucesivamente seguacuten el nuacutemero de fases Cada una de las corrientes se transporta por un conductor independiente El desfase que existe entre estas corrientes viene dado por

radnn

πφ

sdot==

23600

donde φ es el desfase y n el nuacutemero de fases

En la praacutectica se utiliza soacutelo corriente alterna trifaacutesica para aplicaciones industriales o de gran potencia y monofaacutesica para aplicaciones domeacutesticas o de pequentildea potencia Ejercicio 1 iquestQueacute desfase tiene una corriente alterna trifaacutesica iquesty una

hexafaacutesica

La corriente alterna trifaacutesica se genera mediante un alternador compuesto por un conjunto de 3 bobinados formando un aacutengulo de 120ordm entre siacute y girando solidarios Al girar cada bobinado genera una corriente alterna monofaacutesica todas ellas de igual amplitud y frecuencia pero con un desfase igual al aacutengulo que forman Estaraacute compuesta por tres conductores de liacutenea o con tensioacuten y opcionalmente un conductor de neutro

( )twsenfemfemR sdotsdot= max

( )0max 120+sdotsdot= twsenfemfemS

( )0max 240+sdotsdot= twsenfemfemT

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Ejercicio 2 Dibuja la representacioacuten vectorial y senoidal del siguiente sistema

trifaacutesico de tensiones VR=230∟0ordmV VS=230∟120ordmV VT=230∟240ordmV

Calcula la suma de las tres tensiones

En todo sistema polifaacutesico diferenciamos las siguientes tensiones y corrientes - Tensioacuten compuesta o de liacutenea (VL) Es la tensioacuten entre dos conductores de liacutenea - Tensioacuten simple o de fase (VF) Es la tensioacuten entre un conductor de liacutenea y el neutro - Intensidad de liacutenea (IL) Es la intensidad que circula por los conductores de liacutenea - Intensidad de fase (IF) Es la intensidad que circula por los bobinados del alternador o por cada una de las fases del receptor En resumen llamamos de fase al interior del generadorreceptor y de liacutenea al exterior Por defecto siempre que hablemos de tensiones o corrientes de un sistema trifaacutesico nos es referiremos a las de liacutenea Las ventajas que reporta la utilizacioacuten de corriente trifaacutesica frente a la monofaacutesica son - con un solo alternador creamos tres tensiones en vez de una - para transportar tres tensiones monofaacutesicas necesitamos 6 conductores frente a los 3 de la corriente trifaacutesica Se ahorra en conductor y se reducen las perdidas de transporte - la posibilidad de disponer de dos tensiones una maacutes elevada o de liacutenea y otra maacutes reducida o de fase - sencillez de fabricacioacuten de algunas maacutequinas como los motores trifaacutesicos asiacute como mayor rendimiento de estas maacutequinas frente a las monofaacutesicas

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EJERCICIOS VI1 Generacioacuten de CA trifaacutesica

Alumno Grupo

1- Dibuja la curva y el vector de la fem de cada generador (aacutengulo en grados)

φ Fem generador R Fem generador S Fem generador T Suma instantaacutenea

0ordm

30ordm 60ordm

90ordm 120ordm

150ordm 180ordm 210ordm

240ordm 270ordm

300ordm

330ordm

360ordm

2-Calcula la suma vectorial de las tres tensiones del ejercicio anterior 3- Calcula el desfase (en grados y en radianes) entre las tensiones de un sistema bifaacutesico iquestY de un sistema pentafaacutesico (5 fases)

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VI2 CONFIGURACIOacuteN ESTRELLA-

TRIAacuteNGULO

Un alternador trifaacutesico estaacute compuesto por tres bobinados independientes que generan tensioacuten alterna cada uno con sus dos terminales De coacutemo conectemos estos terminales entre siacute obtendremos las siguientes configuraciones Conexioacuten independiente Con esta configuracioacuten utilizamos cada par de terminales como si de un generador monofaacutesico se tratara Esta configuracioacuten NUNCA se utiliza porque requiere de dos conductores para transportar la corriente de cada fase Se necesitariacutean seis conductores

Conexioacuten en estrella (Y) En esta configuracioacuten unimos todos los bornes negativos de cada generador y todos a su vez a tierra en un punto comuacuten llamado punto neutro De esta unioacuten comuacuten a potencial cero podemos sacar el conductor de neutro si fuera necesario Se necesitan 3 conductores activos (RST oacute L1L2L3) y un conductor de

neutro (N)

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Conexioacuten en triaacutengulo (D) En esta configuracioacuten unimos cada terminal negativo con el positivo del siguiente generador y de cada una de las uniones sacamos los conductores activos No hay punto neutro ni conductor de neutro

Veamos ahora coacutemo se relacionan las tensiones e intensidades de fase y de liacutenea entre ellas La tensioacuten de fase (VF) es la que hay entre el borne positivo y negativo del generador y la intensidad de fase (IF) es la que circula por su interior Son las tensiones e intensidades internas dentro del alternador La tensioacuten de liacutenea (VL) es la que hay entre dos conductores activos y la intensidad de liacutenea (IL) es la que circula por los conductores activos Son las tensiones e intensidades externas del alternador Asiacute en estrella la intensidad de fase es la misma que la de liacutenea y en triaacutengulo la tensioacuten de fase es la misma que la de liacutenea Ejercicio 1 Si las tensiones de fase en estrella son VRN=2300ordm V VSN=230120ordm V y

VTN=230240ordm V Calcula la tensioacuten de liacutenea VRS VST y VTR Dibuja los vectores de

las seis tensiones iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las tensiones de liacutenea que

las de fase

Ejercicio 2 Si las corrientes de liacutenea en triaacutengulo son IR=100ordm A IS=10120ordm A e

IT=10240ordm A Calcula la corriente de fase de cada generador IRS IST e ITR Dibuja

los vectores de las seis intensidades iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las

intensidades de liacutenea que las de fase

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Ejercicio 3 Determina la forma de conexioacuten de cada configuracioacuten (estrella o

triaacutengulo)

Ejercicio 4 Determina queacute estaacuten midiendo los aparatos de medida (tensioacuten o

intensidad de fase o de liacutenea) VF VL IF IL

Resumiendo en un alternador trifaacutesico se cumple las siguientes relaciones entre moacutedulos TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

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EJERCICIOS VI2 Configuracioacuten estrella-triaacutengulo Alumno Grupo

1- Sea un alternador trifaacutesico cuyas tensiones de fase son 12790ordm 127210ordm y 127-30ordm V Calcula (moacutedulo y aacutengulo) y dibuja las tensiones de liacutenea si estaacute conectado en estrella 2- Sea una configuracioacuten en estrella si la tensioacuten simple es de 125V y la intensidad simple es de 2A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 3- Sea una configuracioacuten en triaacutengulo si la tensioacuten simple es de 110V y la intensidad simple es de 3A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 4- La tensioacuten de liacutenea de un alternador trifaacutesico conectado en estrella es de 400V Calcula la nueva tensioacuten de liacutenea se conectamos el mismo alternador en triaacutengulo 5- Completa la siguiente tabla FASE LIacuteNEA

Triaacutengulo Estrella

Tensioacuten 230 V

Intensidad 4 A

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VI3 CARGAS EQUILIBRADAS

Un alternador trifaacutesico genera tres corrientes alternas Eacutestas corrientes se transportan mediante una red eleacutectrica compuesta por 3 conductores de fase y un conductor de neutro opcional Podremos utilizar estas corrientes acoplaacutendoles unos receptores ya sea de forma independiente cada fase o bien utilizando las tres fases al mismo tiempo Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases decimos que el receptor estaacute equilibrado Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase decimos que el receptor estaacute desequilibrado Veamos ahora coacutemo responde la red ante cargas equilibradas Cargas equilibradas en estrella Como la carga aplicada a cada fase es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm Asiacute la suma vectorial de las corrientes tambieacuten da cero por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro Ejercicio 1 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada fase y

neutro un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada

receptor y la corriente que circula por el neutro Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Cargas equilibradas en triaacutengulo Como la carga aplicada a cada receptor es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm En este caso la corriente que circula por la red (RST) seraacute radic3 veces la consumida por las fases Ejercicio 2 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada 2 fases

un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada receptor

y la que circula por los conductores de liacutenea Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

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EJERCICIOS VI3 Cargas equilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada fase (I1 I2 I3) y la del neutro (In)

2- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 380V50Hz calcula la intensidad de cada una de las fases

3- Conectamos un horno de induccioacuten trifaacutesico de impedancia 580Ω a una red trifaacutesica de 400V50Hz Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella iquestY en triaacutengulo 4- Los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 660V50Hz calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

radnn

πφ

sdot==

23600

RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

( )

23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

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VI1 GENERACIOacuteN DE CA TRIFAacuteSICA

Se define la corriente alterna polifaacutesica como un conjunto de corrientes monofaacutesicas ideacutenticas en amplitud y frecuencia pero desfasadas entre siacute una fraccioacuten entera de vuelta Asiacute podemos hablar de corriente bifaacutesicas (2 fases) trifaacutesicas (3 fases) tetrafaacutesicas (4 fases) y asiacute sucesivamente seguacuten el nuacutemero de fases Cada una de las corrientes se transporta por un conductor independiente El desfase que existe entre estas corrientes viene dado por

radnn

πφ

sdot==

23600

donde φ es el desfase y n el nuacutemero de fases

En la praacutectica se utiliza soacutelo corriente alterna trifaacutesica para aplicaciones industriales o de gran potencia y monofaacutesica para aplicaciones domeacutesticas o de pequentildea potencia Ejercicio 1 iquestQueacute desfase tiene una corriente alterna trifaacutesica iquesty una

hexafaacutesica

La corriente alterna trifaacutesica se genera mediante un alternador compuesto por un conjunto de 3 bobinados formando un aacutengulo de 120ordm entre siacute y girando solidarios Al girar cada bobinado genera una corriente alterna monofaacutesica todas ellas de igual amplitud y frecuencia pero con un desfase igual al aacutengulo que forman Estaraacute compuesta por tres conductores de liacutenea o con tensioacuten y opcionalmente un conductor de neutro

( )twsenfemfemR sdotsdot= max

( )0max 120+sdotsdot= twsenfemfemS

( )0max 240+sdotsdot= twsenfemfemT

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Ejercicio 2 Dibuja la representacioacuten vectorial y senoidal del siguiente sistema

trifaacutesico de tensiones VR=230∟0ordmV VS=230∟120ordmV VT=230∟240ordmV

Calcula la suma de las tres tensiones

En todo sistema polifaacutesico diferenciamos las siguientes tensiones y corrientes - Tensioacuten compuesta o de liacutenea (VL) Es la tensioacuten entre dos conductores de liacutenea - Tensioacuten simple o de fase (VF) Es la tensioacuten entre un conductor de liacutenea y el neutro - Intensidad de liacutenea (IL) Es la intensidad que circula por los conductores de liacutenea - Intensidad de fase (IF) Es la intensidad que circula por los bobinados del alternador o por cada una de las fases del receptor En resumen llamamos de fase al interior del generadorreceptor y de liacutenea al exterior Por defecto siempre que hablemos de tensiones o corrientes de un sistema trifaacutesico nos es referiremos a las de liacutenea Las ventajas que reporta la utilizacioacuten de corriente trifaacutesica frente a la monofaacutesica son - con un solo alternador creamos tres tensiones en vez de una - para transportar tres tensiones monofaacutesicas necesitamos 6 conductores frente a los 3 de la corriente trifaacutesica Se ahorra en conductor y se reducen las perdidas de transporte - la posibilidad de disponer de dos tensiones una maacutes elevada o de liacutenea y otra maacutes reducida o de fase - sencillez de fabricacioacuten de algunas maacutequinas como los motores trifaacutesicos asiacute como mayor rendimiento de estas maacutequinas frente a las monofaacutesicas

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EJERCICIOS VI1 Generacioacuten de CA trifaacutesica

Alumno Grupo

1- Dibuja la curva y el vector de la fem de cada generador (aacutengulo en grados)

φ Fem generador R Fem generador S Fem generador T Suma instantaacutenea

0ordm

30ordm 60ordm

90ordm 120ordm

150ordm 180ordm 210ordm

240ordm 270ordm

300ordm

330ordm

360ordm

2-Calcula la suma vectorial de las tres tensiones del ejercicio anterior 3- Calcula el desfase (en grados y en radianes) entre las tensiones de un sistema bifaacutesico iquestY de un sistema pentafaacutesico (5 fases)

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VI2 CONFIGURACIOacuteN ESTRELLA-

TRIAacuteNGULO

Un alternador trifaacutesico estaacute compuesto por tres bobinados independientes que generan tensioacuten alterna cada uno con sus dos terminales De coacutemo conectemos estos terminales entre siacute obtendremos las siguientes configuraciones Conexioacuten independiente Con esta configuracioacuten utilizamos cada par de terminales como si de un generador monofaacutesico se tratara Esta configuracioacuten NUNCA se utiliza porque requiere de dos conductores para transportar la corriente de cada fase Se necesitariacutean seis conductores

Conexioacuten en estrella (Y) En esta configuracioacuten unimos todos los bornes negativos de cada generador y todos a su vez a tierra en un punto comuacuten llamado punto neutro De esta unioacuten comuacuten a potencial cero podemos sacar el conductor de neutro si fuera necesario Se necesitan 3 conductores activos (RST oacute L1L2L3) y un conductor de

neutro (N)

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Conexioacuten en triaacutengulo (D) En esta configuracioacuten unimos cada terminal negativo con el positivo del siguiente generador y de cada una de las uniones sacamos los conductores activos No hay punto neutro ni conductor de neutro

Veamos ahora coacutemo se relacionan las tensiones e intensidades de fase y de liacutenea entre ellas La tensioacuten de fase (VF) es la que hay entre el borne positivo y negativo del generador y la intensidad de fase (IF) es la que circula por su interior Son las tensiones e intensidades internas dentro del alternador La tensioacuten de liacutenea (VL) es la que hay entre dos conductores activos y la intensidad de liacutenea (IL) es la que circula por los conductores activos Son las tensiones e intensidades externas del alternador Asiacute en estrella la intensidad de fase es la misma que la de liacutenea y en triaacutengulo la tensioacuten de fase es la misma que la de liacutenea Ejercicio 1 Si las tensiones de fase en estrella son VRN=2300ordm V VSN=230120ordm V y

VTN=230240ordm V Calcula la tensioacuten de liacutenea VRS VST y VTR Dibuja los vectores de

las seis tensiones iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las tensiones de liacutenea que

las de fase

Ejercicio 2 Si las corrientes de liacutenea en triaacutengulo son IR=100ordm A IS=10120ordm A e

IT=10240ordm A Calcula la corriente de fase de cada generador IRS IST e ITR Dibuja

los vectores de las seis intensidades iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las

intensidades de liacutenea que las de fase

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Ejercicio 3 Determina la forma de conexioacuten de cada configuracioacuten (estrella o

triaacutengulo)

Ejercicio 4 Determina queacute estaacuten midiendo los aparatos de medida (tensioacuten o

intensidad de fase o de liacutenea) VF VL IF IL

Resumiendo en un alternador trifaacutesico se cumple las siguientes relaciones entre moacutedulos TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

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EJERCICIOS VI2 Configuracioacuten estrella-triaacutengulo Alumno Grupo

1- Sea un alternador trifaacutesico cuyas tensiones de fase son 12790ordm 127210ordm y 127-30ordm V Calcula (moacutedulo y aacutengulo) y dibuja las tensiones de liacutenea si estaacute conectado en estrella 2- Sea una configuracioacuten en estrella si la tensioacuten simple es de 125V y la intensidad simple es de 2A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 3- Sea una configuracioacuten en triaacutengulo si la tensioacuten simple es de 110V y la intensidad simple es de 3A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 4- La tensioacuten de liacutenea de un alternador trifaacutesico conectado en estrella es de 400V Calcula la nueva tensioacuten de liacutenea se conectamos el mismo alternador en triaacutengulo 5- Completa la siguiente tabla FASE LIacuteNEA

Triaacutengulo Estrella

Tensioacuten 230 V

Intensidad 4 A

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VI3 CARGAS EQUILIBRADAS

Un alternador trifaacutesico genera tres corrientes alternas Eacutestas corrientes se transportan mediante una red eleacutectrica compuesta por 3 conductores de fase y un conductor de neutro opcional Podremos utilizar estas corrientes acoplaacutendoles unos receptores ya sea de forma independiente cada fase o bien utilizando las tres fases al mismo tiempo Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases decimos que el receptor estaacute equilibrado Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase decimos que el receptor estaacute desequilibrado Veamos ahora coacutemo responde la red ante cargas equilibradas Cargas equilibradas en estrella Como la carga aplicada a cada fase es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm Asiacute la suma vectorial de las corrientes tambieacuten da cero por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro Ejercicio 1 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada fase y

neutro un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada

receptor y la corriente que circula por el neutro Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Cargas equilibradas en triaacutengulo Como la carga aplicada a cada receptor es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm En este caso la corriente que circula por la red (RST) seraacute radic3 veces la consumida por las fases Ejercicio 2 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada 2 fases

un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada receptor

y la que circula por los conductores de liacutenea Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI3 Cargas equilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada fase (I1 I2 I3) y la del neutro (In)

2- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 380V50Hz calcula la intensidad de cada una de las fases

3- Conectamos un horno de induccioacuten trifaacutesico de impedancia 580Ω a una red trifaacutesica de 400V50Hz Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella iquestY en triaacutengulo 4- Los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 660V50Hz calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

radnn

πφ

sdot==

23600

RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

( )

23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

3

Ejercicio 2 Dibuja la representacioacuten vectorial y senoidal del siguiente sistema

trifaacutesico de tensiones VR=230∟0ordmV VS=230∟120ordmV VT=230∟240ordmV

Calcula la suma de las tres tensiones

En todo sistema polifaacutesico diferenciamos las siguientes tensiones y corrientes - Tensioacuten compuesta o de liacutenea (VL) Es la tensioacuten entre dos conductores de liacutenea - Tensioacuten simple o de fase (VF) Es la tensioacuten entre un conductor de liacutenea y el neutro - Intensidad de liacutenea (IL) Es la intensidad que circula por los conductores de liacutenea - Intensidad de fase (IF) Es la intensidad que circula por los bobinados del alternador o por cada una de las fases del receptor En resumen llamamos de fase al interior del generadorreceptor y de liacutenea al exterior Por defecto siempre que hablemos de tensiones o corrientes de un sistema trifaacutesico nos es referiremos a las de liacutenea Las ventajas que reporta la utilizacioacuten de corriente trifaacutesica frente a la monofaacutesica son - con un solo alternador creamos tres tensiones en vez de una - para transportar tres tensiones monofaacutesicas necesitamos 6 conductores frente a los 3 de la corriente trifaacutesica Se ahorra en conductor y se reducen las perdidas de transporte - la posibilidad de disponer de dos tensiones una maacutes elevada o de liacutenea y otra maacutes reducida o de fase - sencillez de fabricacioacuten de algunas maacutequinas como los motores trifaacutesicos asiacute como mayor rendimiento de estas maacutequinas frente a las monofaacutesicas

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EJERCICIOS VI1 Generacioacuten de CA trifaacutesica

Alumno Grupo

1- Dibuja la curva y el vector de la fem de cada generador (aacutengulo en grados)

φ Fem generador R Fem generador S Fem generador T Suma instantaacutenea

0ordm

30ordm 60ordm

90ordm 120ordm

150ordm 180ordm 210ordm

240ordm 270ordm

300ordm

330ordm

360ordm

2-Calcula la suma vectorial de las tres tensiones del ejercicio anterior 3- Calcula el desfase (en grados y en radianes) entre las tensiones de un sistema bifaacutesico iquestY de un sistema pentafaacutesico (5 fases)

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5

VI2 CONFIGURACIOacuteN ESTRELLA-

TRIAacuteNGULO

Un alternador trifaacutesico estaacute compuesto por tres bobinados independientes que generan tensioacuten alterna cada uno con sus dos terminales De coacutemo conectemos estos terminales entre siacute obtendremos las siguientes configuraciones Conexioacuten independiente Con esta configuracioacuten utilizamos cada par de terminales como si de un generador monofaacutesico se tratara Esta configuracioacuten NUNCA se utiliza porque requiere de dos conductores para transportar la corriente de cada fase Se necesitariacutean seis conductores

Conexioacuten en estrella (Y) En esta configuracioacuten unimos todos los bornes negativos de cada generador y todos a su vez a tierra en un punto comuacuten llamado punto neutro De esta unioacuten comuacuten a potencial cero podemos sacar el conductor de neutro si fuera necesario Se necesitan 3 conductores activos (RST oacute L1L2L3) y un conductor de

neutro (N)

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

6

Conexioacuten en triaacutengulo (D) En esta configuracioacuten unimos cada terminal negativo con el positivo del siguiente generador y de cada una de las uniones sacamos los conductores activos No hay punto neutro ni conductor de neutro

Veamos ahora coacutemo se relacionan las tensiones e intensidades de fase y de liacutenea entre ellas La tensioacuten de fase (VF) es la que hay entre el borne positivo y negativo del generador y la intensidad de fase (IF) es la que circula por su interior Son las tensiones e intensidades internas dentro del alternador La tensioacuten de liacutenea (VL) es la que hay entre dos conductores activos y la intensidad de liacutenea (IL) es la que circula por los conductores activos Son las tensiones e intensidades externas del alternador Asiacute en estrella la intensidad de fase es la misma que la de liacutenea y en triaacutengulo la tensioacuten de fase es la misma que la de liacutenea Ejercicio 1 Si las tensiones de fase en estrella son VRN=2300ordm V VSN=230120ordm V y

VTN=230240ordm V Calcula la tensioacuten de liacutenea VRS VST y VTR Dibuja los vectores de

las seis tensiones iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las tensiones de liacutenea que

las de fase

Ejercicio 2 Si las corrientes de liacutenea en triaacutengulo son IR=100ordm A IS=10120ordm A e

IT=10240ordm A Calcula la corriente de fase de cada generador IRS IST e ITR Dibuja

los vectores de las seis intensidades iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las

intensidades de liacutenea que las de fase

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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Ejercicio 3 Determina la forma de conexioacuten de cada configuracioacuten (estrella o

triaacutengulo)

Ejercicio 4 Determina queacute estaacuten midiendo los aparatos de medida (tensioacuten o

intensidad de fase o de liacutenea) VF VL IF IL

Resumiendo en un alternador trifaacutesico se cumple las siguientes relaciones entre moacutedulos TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

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EJERCICIOS VI2 Configuracioacuten estrella-triaacutengulo Alumno Grupo

1- Sea un alternador trifaacutesico cuyas tensiones de fase son 12790ordm 127210ordm y 127-30ordm V Calcula (moacutedulo y aacutengulo) y dibuja las tensiones de liacutenea si estaacute conectado en estrella 2- Sea una configuracioacuten en estrella si la tensioacuten simple es de 125V y la intensidad simple es de 2A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 3- Sea una configuracioacuten en triaacutengulo si la tensioacuten simple es de 110V y la intensidad simple es de 3A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 4- La tensioacuten de liacutenea de un alternador trifaacutesico conectado en estrella es de 400V Calcula la nueva tensioacuten de liacutenea se conectamos el mismo alternador en triaacutengulo 5- Completa la siguiente tabla FASE LIacuteNEA

Triaacutengulo Estrella

Tensioacuten 230 V

Intensidad 4 A

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VI3 CARGAS EQUILIBRADAS

Un alternador trifaacutesico genera tres corrientes alternas Eacutestas corrientes se transportan mediante una red eleacutectrica compuesta por 3 conductores de fase y un conductor de neutro opcional Podremos utilizar estas corrientes acoplaacutendoles unos receptores ya sea de forma independiente cada fase o bien utilizando las tres fases al mismo tiempo Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases decimos que el receptor estaacute equilibrado Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase decimos que el receptor estaacute desequilibrado Veamos ahora coacutemo responde la red ante cargas equilibradas Cargas equilibradas en estrella Como la carga aplicada a cada fase es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm Asiacute la suma vectorial de las corrientes tambieacuten da cero por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro Ejercicio 1 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada fase y

neutro un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada

receptor y la corriente que circula por el neutro Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Cargas equilibradas en triaacutengulo Como la carga aplicada a cada receptor es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm En este caso la corriente que circula por la red (RST) seraacute radic3 veces la consumida por las fases Ejercicio 2 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada 2 fases

un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada receptor

y la que circula por los conductores de liacutenea Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

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EJERCICIOS VI3 Cargas equilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada fase (I1 I2 I3) y la del neutro (In)

2- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 380V50Hz calcula la intensidad de cada una de las fases

3- Conectamos un horno de induccioacuten trifaacutesico de impedancia 580Ω a una red trifaacutesica de 400V50Hz Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella iquestY en triaacutengulo 4- Los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 660V50Hz calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

radnn

πφ

sdot==

23600

RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

( )

23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

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EJERCICIOS VI1 Generacioacuten de CA trifaacutesica

Alumno Grupo

1- Dibuja la curva y el vector de la fem de cada generador (aacutengulo en grados)

φ Fem generador R Fem generador S Fem generador T Suma instantaacutenea

0ordm

30ordm 60ordm

90ordm 120ordm

150ordm 180ordm 210ordm

240ordm 270ordm

300ordm

330ordm

360ordm

2-Calcula la suma vectorial de las tres tensiones del ejercicio anterior 3- Calcula el desfase (en grados y en radianes) entre las tensiones de un sistema bifaacutesico iquestY de un sistema pentafaacutesico (5 fases)

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VI2 CONFIGURACIOacuteN ESTRELLA-

TRIAacuteNGULO

Un alternador trifaacutesico estaacute compuesto por tres bobinados independientes que generan tensioacuten alterna cada uno con sus dos terminales De coacutemo conectemos estos terminales entre siacute obtendremos las siguientes configuraciones Conexioacuten independiente Con esta configuracioacuten utilizamos cada par de terminales como si de un generador monofaacutesico se tratara Esta configuracioacuten NUNCA se utiliza porque requiere de dos conductores para transportar la corriente de cada fase Se necesitariacutean seis conductores

Conexioacuten en estrella (Y) En esta configuracioacuten unimos todos los bornes negativos de cada generador y todos a su vez a tierra en un punto comuacuten llamado punto neutro De esta unioacuten comuacuten a potencial cero podemos sacar el conductor de neutro si fuera necesario Se necesitan 3 conductores activos (RST oacute L1L2L3) y un conductor de

neutro (N)

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

6

Conexioacuten en triaacutengulo (D) En esta configuracioacuten unimos cada terminal negativo con el positivo del siguiente generador y de cada una de las uniones sacamos los conductores activos No hay punto neutro ni conductor de neutro

Veamos ahora coacutemo se relacionan las tensiones e intensidades de fase y de liacutenea entre ellas La tensioacuten de fase (VF) es la que hay entre el borne positivo y negativo del generador y la intensidad de fase (IF) es la que circula por su interior Son las tensiones e intensidades internas dentro del alternador La tensioacuten de liacutenea (VL) es la que hay entre dos conductores activos y la intensidad de liacutenea (IL) es la que circula por los conductores activos Son las tensiones e intensidades externas del alternador Asiacute en estrella la intensidad de fase es la misma que la de liacutenea y en triaacutengulo la tensioacuten de fase es la misma que la de liacutenea Ejercicio 1 Si las tensiones de fase en estrella son VRN=2300ordm V VSN=230120ordm V y

VTN=230240ordm V Calcula la tensioacuten de liacutenea VRS VST y VTR Dibuja los vectores de

las seis tensiones iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las tensiones de liacutenea que

las de fase

Ejercicio 2 Si las corrientes de liacutenea en triaacutengulo son IR=100ordm A IS=10120ordm A e

IT=10240ordm A Calcula la corriente de fase de cada generador IRS IST e ITR Dibuja

los vectores de las seis intensidades iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las

intensidades de liacutenea que las de fase

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

7

Ejercicio 3 Determina la forma de conexioacuten de cada configuracioacuten (estrella o

triaacutengulo)

Ejercicio 4 Determina queacute estaacuten midiendo los aparatos de medida (tensioacuten o

intensidad de fase o de liacutenea) VF VL IF IL

Resumiendo en un alternador trifaacutesico se cumple las siguientes relaciones entre moacutedulos TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI2 Configuracioacuten estrella-triaacutengulo Alumno Grupo

1- Sea un alternador trifaacutesico cuyas tensiones de fase son 12790ordm 127210ordm y 127-30ordm V Calcula (moacutedulo y aacutengulo) y dibuja las tensiones de liacutenea si estaacute conectado en estrella 2- Sea una configuracioacuten en estrella si la tensioacuten simple es de 125V y la intensidad simple es de 2A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 3- Sea una configuracioacuten en triaacutengulo si la tensioacuten simple es de 110V y la intensidad simple es de 3A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 4- La tensioacuten de liacutenea de un alternador trifaacutesico conectado en estrella es de 400V Calcula la nueva tensioacuten de liacutenea se conectamos el mismo alternador en triaacutengulo 5- Completa la siguiente tabla FASE LIacuteNEA

Triaacutengulo Estrella

Tensioacuten 230 V

Intensidad 4 A

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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VI3 CARGAS EQUILIBRADAS

Un alternador trifaacutesico genera tres corrientes alternas Eacutestas corrientes se transportan mediante una red eleacutectrica compuesta por 3 conductores de fase y un conductor de neutro opcional Podremos utilizar estas corrientes acoplaacutendoles unos receptores ya sea de forma independiente cada fase o bien utilizando las tres fases al mismo tiempo Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases decimos que el receptor estaacute equilibrado Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase decimos que el receptor estaacute desequilibrado Veamos ahora coacutemo responde la red ante cargas equilibradas Cargas equilibradas en estrella Como la carga aplicada a cada fase es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm Asiacute la suma vectorial de las corrientes tambieacuten da cero por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro Ejercicio 1 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada fase y

neutro un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada

receptor y la corriente que circula por el neutro Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Cargas equilibradas en triaacutengulo Como la carga aplicada a cada receptor es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm En este caso la corriente que circula por la red (RST) seraacute radic3 veces la consumida por las fases Ejercicio 2 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada 2 fases

un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada receptor

y la que circula por los conductores de liacutenea Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI3 Cargas equilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada fase (I1 I2 I3) y la del neutro (In)

2- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 380V50Hz calcula la intensidad de cada una de las fases

3- Conectamos un horno de induccioacuten trifaacutesico de impedancia 580Ω a una red trifaacutesica de 400V50Hz Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella iquestY en triaacutengulo 4- Los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 660V50Hz calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

radnn

πφ

sdot==

23600

RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

( )

23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

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VI2 CONFIGURACIOacuteN ESTRELLA-

TRIAacuteNGULO

Un alternador trifaacutesico estaacute compuesto por tres bobinados independientes que generan tensioacuten alterna cada uno con sus dos terminales De coacutemo conectemos estos terminales entre siacute obtendremos las siguientes configuraciones Conexioacuten independiente Con esta configuracioacuten utilizamos cada par de terminales como si de un generador monofaacutesico se tratara Esta configuracioacuten NUNCA se utiliza porque requiere de dos conductores para transportar la corriente de cada fase Se necesitariacutean seis conductores

Conexioacuten en estrella (Y) En esta configuracioacuten unimos todos los bornes negativos de cada generador y todos a su vez a tierra en un punto comuacuten llamado punto neutro De esta unioacuten comuacuten a potencial cero podemos sacar el conductor de neutro si fuera necesario Se necesitan 3 conductores activos (RST oacute L1L2L3) y un conductor de

neutro (N)

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6

Conexioacuten en triaacutengulo (D) En esta configuracioacuten unimos cada terminal negativo con el positivo del siguiente generador y de cada una de las uniones sacamos los conductores activos No hay punto neutro ni conductor de neutro

Veamos ahora coacutemo se relacionan las tensiones e intensidades de fase y de liacutenea entre ellas La tensioacuten de fase (VF) es la que hay entre el borne positivo y negativo del generador y la intensidad de fase (IF) es la que circula por su interior Son las tensiones e intensidades internas dentro del alternador La tensioacuten de liacutenea (VL) es la que hay entre dos conductores activos y la intensidad de liacutenea (IL) es la que circula por los conductores activos Son las tensiones e intensidades externas del alternador Asiacute en estrella la intensidad de fase es la misma que la de liacutenea y en triaacutengulo la tensioacuten de fase es la misma que la de liacutenea Ejercicio 1 Si las tensiones de fase en estrella son VRN=2300ordm V VSN=230120ordm V y

VTN=230240ordm V Calcula la tensioacuten de liacutenea VRS VST y VTR Dibuja los vectores de

las seis tensiones iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las tensiones de liacutenea que

las de fase

Ejercicio 2 Si las corrientes de liacutenea en triaacutengulo son IR=100ordm A IS=10120ordm A e

IT=10240ordm A Calcula la corriente de fase de cada generador IRS IST e ITR Dibuja

los vectores de las seis intensidades iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las

intensidades de liacutenea que las de fase

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Ejercicio 3 Determina la forma de conexioacuten de cada configuracioacuten (estrella o

triaacutengulo)

Ejercicio 4 Determina queacute estaacuten midiendo los aparatos de medida (tensioacuten o

intensidad de fase o de liacutenea) VF VL IF IL

Resumiendo en un alternador trifaacutesico se cumple las siguientes relaciones entre moacutedulos TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

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EJERCICIOS VI2 Configuracioacuten estrella-triaacutengulo Alumno Grupo

1- Sea un alternador trifaacutesico cuyas tensiones de fase son 12790ordm 127210ordm y 127-30ordm V Calcula (moacutedulo y aacutengulo) y dibuja las tensiones de liacutenea si estaacute conectado en estrella 2- Sea una configuracioacuten en estrella si la tensioacuten simple es de 125V y la intensidad simple es de 2A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 3- Sea una configuracioacuten en triaacutengulo si la tensioacuten simple es de 110V y la intensidad simple es de 3A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 4- La tensioacuten de liacutenea de un alternador trifaacutesico conectado en estrella es de 400V Calcula la nueva tensioacuten de liacutenea se conectamos el mismo alternador en triaacutengulo 5- Completa la siguiente tabla FASE LIacuteNEA

Triaacutengulo Estrella

Tensioacuten 230 V

Intensidad 4 A

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VI3 CARGAS EQUILIBRADAS

Un alternador trifaacutesico genera tres corrientes alternas Eacutestas corrientes se transportan mediante una red eleacutectrica compuesta por 3 conductores de fase y un conductor de neutro opcional Podremos utilizar estas corrientes acoplaacutendoles unos receptores ya sea de forma independiente cada fase o bien utilizando las tres fases al mismo tiempo Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases decimos que el receptor estaacute equilibrado Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase decimos que el receptor estaacute desequilibrado Veamos ahora coacutemo responde la red ante cargas equilibradas Cargas equilibradas en estrella Como la carga aplicada a cada fase es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm Asiacute la suma vectorial de las corrientes tambieacuten da cero por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro Ejercicio 1 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada fase y

neutro un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada

receptor y la corriente que circula por el neutro Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Cargas equilibradas en triaacutengulo Como la carga aplicada a cada receptor es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm En este caso la corriente que circula por la red (RST) seraacute radic3 veces la consumida por las fases Ejercicio 2 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada 2 fases

un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada receptor

y la que circula por los conductores de liacutenea Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

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EJERCICIOS VI3 Cargas equilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada fase (I1 I2 I3) y la del neutro (In)

2- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 380V50Hz calcula la intensidad de cada una de las fases

3- Conectamos un horno de induccioacuten trifaacutesico de impedancia 580Ω a una red trifaacutesica de 400V50Hz Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella iquestY en triaacutengulo 4- Los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 660V50Hz calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

radnn

πφ

sdot==

23600

RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

( )

23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

6

Conexioacuten en triaacutengulo (D) En esta configuracioacuten unimos cada terminal negativo con el positivo del siguiente generador y de cada una de las uniones sacamos los conductores activos No hay punto neutro ni conductor de neutro

Veamos ahora coacutemo se relacionan las tensiones e intensidades de fase y de liacutenea entre ellas La tensioacuten de fase (VF) es la que hay entre el borne positivo y negativo del generador y la intensidad de fase (IF) es la que circula por su interior Son las tensiones e intensidades internas dentro del alternador La tensioacuten de liacutenea (VL) es la que hay entre dos conductores activos y la intensidad de liacutenea (IL) es la que circula por los conductores activos Son las tensiones e intensidades externas del alternador Asiacute en estrella la intensidad de fase es la misma que la de liacutenea y en triaacutengulo la tensioacuten de fase es la misma que la de liacutenea Ejercicio 1 Si las tensiones de fase en estrella son VRN=2300ordm V VSN=230120ordm V y

VTN=230240ordm V Calcula la tensioacuten de liacutenea VRS VST y VTR Dibuja los vectores de

las seis tensiones iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las tensiones de liacutenea que

las de fase

Ejercicio 2 Si las corrientes de liacutenea en triaacutengulo son IR=100ordm A IS=10120ordm A e

IT=10240ordm A Calcula la corriente de fase de cada generador IRS IST e ITR Dibuja

los vectores de las seis intensidades iquestCuaacutento mayor es el moacutedulo de las

intensidades de liacutenea que las de fase

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

7

Ejercicio 3 Determina la forma de conexioacuten de cada configuracioacuten (estrella o

triaacutengulo)

Ejercicio 4 Determina queacute estaacuten midiendo los aparatos de medida (tensioacuten o

intensidad de fase o de liacutenea) VF VL IF IL

Resumiendo en un alternador trifaacutesico se cumple las siguientes relaciones entre moacutedulos TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

8

EJERCICIOS VI2 Configuracioacuten estrella-triaacutengulo Alumno Grupo

1- Sea un alternador trifaacutesico cuyas tensiones de fase son 12790ordm 127210ordm y 127-30ordm V Calcula (moacutedulo y aacutengulo) y dibuja las tensiones de liacutenea si estaacute conectado en estrella 2- Sea una configuracioacuten en estrella si la tensioacuten simple es de 125V y la intensidad simple es de 2A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 3- Sea una configuracioacuten en triaacutengulo si la tensioacuten simple es de 110V y la intensidad simple es de 3A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 4- La tensioacuten de liacutenea de un alternador trifaacutesico conectado en estrella es de 400V Calcula la nueva tensioacuten de liacutenea se conectamos el mismo alternador en triaacutengulo 5- Completa la siguiente tabla FASE LIacuteNEA

Triaacutengulo Estrella

Tensioacuten 230 V

Intensidad 4 A

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

9

VI3 CARGAS EQUILIBRADAS

Un alternador trifaacutesico genera tres corrientes alternas Eacutestas corrientes se transportan mediante una red eleacutectrica compuesta por 3 conductores de fase y un conductor de neutro opcional Podremos utilizar estas corrientes acoplaacutendoles unos receptores ya sea de forma independiente cada fase o bien utilizando las tres fases al mismo tiempo Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases decimos que el receptor estaacute equilibrado Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase decimos que el receptor estaacute desequilibrado Veamos ahora coacutemo responde la red ante cargas equilibradas Cargas equilibradas en estrella Como la carga aplicada a cada fase es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm Asiacute la suma vectorial de las corrientes tambieacuten da cero por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro Ejercicio 1 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada fase y

neutro un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada

receptor y la corriente que circula por el neutro Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Cargas equilibradas en triaacutengulo Como la carga aplicada a cada receptor es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm En este caso la corriente que circula por la red (RST) seraacute radic3 veces la consumida por las fases Ejercicio 2 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada 2 fases

un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada receptor

y la que circula por los conductores de liacutenea Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI3 Cargas equilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada fase (I1 I2 I3) y la del neutro (In)

2- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 380V50Hz calcula la intensidad de cada una de las fases

3- Conectamos un horno de induccioacuten trifaacutesico de impedancia 580Ω a una red trifaacutesica de 400V50Hz Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella iquestY en triaacutengulo 4- Los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 660V50Hz calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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radnn

πφ

sdot==

23600

RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

( )

23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

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Ejercicio 3 Determina la forma de conexioacuten de cada configuracioacuten (estrella o

triaacutengulo)

Ejercicio 4 Determina queacute estaacuten midiendo los aparatos de medida (tensioacuten o

intensidad de fase o de liacutenea) VF VL IF IL

Resumiendo en un alternador trifaacutesico se cumple las siguientes relaciones entre moacutedulos TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

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EJERCICIOS VI2 Configuracioacuten estrella-triaacutengulo Alumno Grupo

1- Sea un alternador trifaacutesico cuyas tensiones de fase son 12790ordm 127210ordm y 127-30ordm V Calcula (moacutedulo y aacutengulo) y dibuja las tensiones de liacutenea si estaacute conectado en estrella 2- Sea una configuracioacuten en estrella si la tensioacuten simple es de 125V y la intensidad simple es de 2A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 3- Sea una configuracioacuten en triaacutengulo si la tensioacuten simple es de 110V y la intensidad simple es de 3A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 4- La tensioacuten de liacutenea de un alternador trifaacutesico conectado en estrella es de 400V Calcula la nueva tensioacuten de liacutenea se conectamos el mismo alternador en triaacutengulo 5- Completa la siguiente tabla FASE LIacuteNEA

Triaacutengulo Estrella

Tensioacuten 230 V

Intensidad 4 A

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9

VI3 CARGAS EQUILIBRADAS

Un alternador trifaacutesico genera tres corrientes alternas Eacutestas corrientes se transportan mediante una red eleacutectrica compuesta por 3 conductores de fase y un conductor de neutro opcional Podremos utilizar estas corrientes acoplaacutendoles unos receptores ya sea de forma independiente cada fase o bien utilizando las tres fases al mismo tiempo Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases decimos que el receptor estaacute equilibrado Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase decimos que el receptor estaacute desequilibrado Veamos ahora coacutemo responde la red ante cargas equilibradas Cargas equilibradas en estrella Como la carga aplicada a cada fase es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm Asiacute la suma vectorial de las corrientes tambieacuten da cero por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro Ejercicio 1 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada fase y

neutro un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada

receptor y la corriente que circula por el neutro Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Cargas equilibradas en triaacutengulo Como la carga aplicada a cada receptor es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm En este caso la corriente que circula por la red (RST) seraacute radic3 veces la consumida por las fases Ejercicio 2 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada 2 fases

un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada receptor

y la que circula por los conductores de liacutenea Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

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EJERCICIOS VI3 Cargas equilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada fase (I1 I2 I3) y la del neutro (In)

2- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 380V50Hz calcula la intensidad de cada una de las fases

3- Conectamos un horno de induccioacuten trifaacutesico de impedancia 580Ω a una red trifaacutesica de 400V50Hz Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella iquestY en triaacutengulo 4- Los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 660V50Hz calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

radnn

πφ

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RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

( )

23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

8

EJERCICIOS VI2 Configuracioacuten estrella-triaacutengulo Alumno Grupo

1- Sea un alternador trifaacutesico cuyas tensiones de fase son 12790ordm 127210ordm y 127-30ordm V Calcula (moacutedulo y aacutengulo) y dibuja las tensiones de liacutenea si estaacute conectado en estrella 2- Sea una configuracioacuten en estrella si la tensioacuten simple es de 125V y la intensidad simple es de 2A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 3- Sea una configuracioacuten en triaacutengulo si la tensioacuten simple es de 110V y la intensidad simple es de 3A calcula la intensidad y la tensioacuten compuesta 4- La tensioacuten de liacutenea de un alternador trifaacutesico conectado en estrella es de 400V Calcula la nueva tensioacuten de liacutenea se conectamos el mismo alternador en triaacutengulo 5- Completa la siguiente tabla FASE LIacuteNEA

Triaacutengulo Estrella

Tensioacuten 230 V

Intensidad 4 A

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

9

VI3 CARGAS EQUILIBRADAS

Un alternador trifaacutesico genera tres corrientes alternas Eacutestas corrientes se transportan mediante una red eleacutectrica compuesta por 3 conductores de fase y un conductor de neutro opcional Podremos utilizar estas corrientes acoplaacutendoles unos receptores ya sea de forma independiente cada fase o bien utilizando las tres fases al mismo tiempo Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases decimos que el receptor estaacute equilibrado Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase decimos que el receptor estaacute desequilibrado Veamos ahora coacutemo responde la red ante cargas equilibradas Cargas equilibradas en estrella Como la carga aplicada a cada fase es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm Asiacute la suma vectorial de las corrientes tambieacuten da cero por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro Ejercicio 1 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada fase y

neutro un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada

receptor y la corriente que circula por el neutro Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Cargas equilibradas en triaacutengulo Como la carga aplicada a cada receptor es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm En este caso la corriente que circula por la red (RST) seraacute radic3 veces la consumida por las fases Ejercicio 2 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada 2 fases

un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada receptor

y la que circula por los conductores de liacutenea Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI3 Cargas equilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada fase (I1 I2 I3) y la del neutro (In)

2- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 380V50Hz calcula la intensidad de cada una de las fases

3- Conectamos un horno de induccioacuten trifaacutesico de impedancia 580Ω a una red trifaacutesica de 400V50Hz Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella iquestY en triaacutengulo 4- Los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 660V50Hz calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

radnn

πφ

sdot==

23600

RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

( )

23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

9

VI3 CARGAS EQUILIBRADAS

Un alternador trifaacutesico genera tres corrientes alternas Eacutestas corrientes se transportan mediante una red eleacutectrica compuesta por 3 conductores de fase y un conductor de neutro opcional Podremos utilizar estas corrientes acoplaacutendoles unos receptores ya sea de forma independiente cada fase o bien utilizando las tres fases al mismo tiempo Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases decimos que el receptor estaacute equilibrado Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase decimos que el receptor estaacute desequilibrado Veamos ahora coacutemo responde la red ante cargas equilibradas Cargas equilibradas en estrella Como la carga aplicada a cada fase es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm Asiacute la suma vectorial de las corrientes tambieacuten da cero por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro Ejercicio 1 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada fase y

neutro un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada

receptor y la corriente que circula por el neutro Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

Cargas equilibradas en triaacutengulo Como la carga aplicada a cada receptor es la misma las corrientes de fase del receptor seraacuten iguales en moacutedulo y tambieacuten formaraacuten un triaacutengulo equilibrado estando desfasadas cada uno 120ordm En este caso la corriente que circula por la red (RST) seraacute radic3 veces la consumida por las fases Ejercicio 2 A una red eleacutectrica de 220V50Hz le acoplamos entre cada 2 fases

un bobinado de 25mH y 5Ω Calcula la intensidad que consume cada receptor

y la que circula por los conductores de liacutenea Nota considera que la fase R

estaacute desfasada 0ordm

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EJERCICIOS VI3 Cargas equilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada fase (I1 I2 I3) y la del neutro (In)

2- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 380V50Hz calcula la intensidad de cada una de las fases

3- Conectamos un horno de induccioacuten trifaacutesico de impedancia 580Ω a una red trifaacutesica de 400V50Hz Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella iquestY en triaacutengulo 4- Los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 660V50Hz calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

radnn

πφ

sdot==

23600

RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

( )

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LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

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EJERCICIOS VI3 Cargas equilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada fase (I1 I2 I3) y la del neutro (In)

2- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 380V50Hz calcula la intensidad de cada una de las fases

3- Conectamos un horno de induccioacuten trifaacutesico de impedancia 580Ω a una red trifaacutesica de 400V50Hz Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella iquestY en triaacutengulo 4- Los siguientes receptores conectados a una red trifaacutesica de 660V50Hz calcula la lectura de los siguientes instrumentos de medida

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

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sdot==

23600

RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

( )

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minussdot=

ϕϕ

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VI4 CARGAS DESEQUILIBRADAS

Decimos que una carga trifaacutesica estaacute desequilibrada cuando las impedancias que acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en moacutedulo como en aacutengulo) Veamos con detalle cada configuracioacuten Configuracioacuten en estrella Al diferir la impedancia las intensidades de cada fase seraacuten diferentes entre siacute y por tanto su suma vectorial no se anula por lo que el conductor de neutro siacute que es necesario Sino conectamos conductor de neutro la tensioacuten aplicada a cada fase aumentariacutea peligrosamente pudiendo dantildear los equipos Esta es la configuracioacuten utilizada cuando queremos conectar receptores monofaacutesicos a una red trifaacutesica Ejercicio 1 Sea un receptor trifaacutesico conectado en estrella con neutro a una

red de 220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω

inductivos y 50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada de cada liacutenea y

del neutro

Configuracioacuten en triaacutengulo En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada fase del receptor y posteriormente obtenemos la intensidad de cada liacutenea restando vectorialmente En triaacutengulo no se puede conectar conductor de neutro Ademaacutes las tensiones de fase corresponden con las de liacutenea a pesar de que las cargas estaacuten muy desequilibradas Ejercicio 2 Sea un receptor trifaacutesico conectado en triangulo a una red de

220V50Hz cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos 50Ω inductivos y

50Ω capacitivos Calcula la intensidad de cada fase y de cada liacutenea

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

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RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

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ϕϕ

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EJERCICIOS VI4 Cargas desequilibradas Alumno Grupo

1- Calcula la intensidad de cada liacutenea y la del neutro

2- En un edificio de viviendas la corriente consumida por cada una de las fases es de 26A 22A y 45A Obteacuten la intensidad que circula por el conductor de neutro suponiendo que las cargas sean puramente resistivas 3-Conectamos en triaacutengulo a una red de 400V50Hz tres receptores de 5Ω 10Ω y 15Ω resistivos Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las liacuteneas

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

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VI5 POTENCIAS

La potencia que consume un receptor trifaacutesico es igual a la suma de la potencia que consume cada una de las fases Esta afirmacioacuten sirve tanto para potencias activas reactivas como aparente Si los receptores estaacuten equilibrados tendremos

ϕcos3 sdotsdotsdot= FF IVP ϕsenIVQ FF sdotsdotsdot= 3 FF IVS sdotsdot= 3

Y sustituyendo FL II sdot= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV sdot= 3 en triangulo queda

ϕcos3 sdotsdotsdot= LL IVP ϕsenIVQ LL sdotsdotsdot= 3 LL IVS sdotsdot= 3 Tal como vimos en las potencias monofaacutesicas las resistencias soacutelo consumen potencia activa y las bobinas y condensadores soacutelo consumen potencia reactiva Asiacute podemos tambieacuten expresar las potencias como

RIP F sdotsdot=23 XIQ F sdotsdot=

23 ZIS F sdotsdot=23

Ejercicio 1 Un receptor trifaacutesico conectado a una red de 230V50Hz consume

6A por cada liacutenea Calcula la potencia activa reactiva y aparente consumida

por el receptor si su factor de potencia es de 09

Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos meacutetodos - Meacutetodo del doble vatiacutemetro (soacutelo cargas equilibradas) 21 WWP += 21 WWQ minus= - Meacutetodo del triple vatiacutemetro 321 WWWP ++=

- Meacutetodo del vatiacutemetro para la reactiva 13 WQ sdot=

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

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minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

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RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

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LVw

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minussdot=

ϕϕ

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EJERCICIOS VI5 Potencia activa reactiva y aparente Alumno Grupo

1- Calcula la potencia activa reactiva y aparente del siguiente motor

2- Un horno de induccioacuten con factor de potencia 07 consume 25A al conectarlo a una red de 400V50Hz Calcula la PQ y S del receptor 3- Un motor trifaacutesico pone en su placa de caracteriacutesticas 3KW400Vcosφ=08 Calcula la intensidad consumida 4- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas incandescentes de 60W230V cada una conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo puro 5- Calcula la potencia consumida por tres laacutemparas incandescentes de 580Ω cada una si estaacuten conectadas a una red de 400V50Hz a) en estrella b) en triaacutengulo

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

( )23

LVw

tgtgPC

sdotsdot

minussdot=

ϕϕ

donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

Electrotecnia Tema 6 Corriente alterna trifaacutesica

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

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23600

RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL sdot=sdot=sdotsdotsdot= 3 XIQ F sdotsdot=23

223 QPIVS LL +=sdotsdot= ZIS F sdotsdot=23

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6- Sea un receptor trifaacutesico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de 15Ω y 003H respectivamente conectadas en estrella a una red de 400V50Hz Calcula la PQS y FP 7- Calcula la PQS y FP del receptor del problema anterior conectado en triaacutengulo 8- Dibuja el triaacutengulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6

problema 5

problema 6 9- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 09 cuando estaacute conectado en triaacutengulo a una red de 400V50Hz iquestQueacute potencia consumiraacute si lo conectamos en estrella 10- Las medidas obtenidas por los tres vatiacutemetros seguacuten el meacutetodo del triple vatiacutemetro son 604W 597W y 1231W Calcula la potencia activa total consumida y determina si la carga estaacute equilibrada o desequilibrada

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

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donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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FORMULARIO TEMA 6 CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA

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RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

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VI6 FACTOR DE POTENCIA

Tal y como vimos en corriente alterna monofaacutesica la potencia reactiva es muy perjudicial para la compantildeiacutea distribuidora de la electricidad y para evitarla tenemos que acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) Cuando las cargas estaacuten equilibradas lo maacutes frecuente es colocar una bateriacutea con 3 condensadores iguales acoplados en triaacutengulo que conectaremos al conectar las cargas inductivas

La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de cosφ a cosφacute se calcula como

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donde w es la pulsacioacuten P es la potencia activa y VL es la tensioacuten compuesta Ejercicio 1 Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que

deben conectarse en paralelo y en triaacutengulo en una instalacioacuten de 5000W y

FP=075 para mejorar este factor de potencia hasta 095 sabiendo que la red

es de 380V50Hz

Calcula la intensidad consumida antes y despueacutes de mejorar el factor

de potencia

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EJERCICIOS VI6 Factor de potencia Alumno Grupo

1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

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1- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de 07 a 09 de un motor trifaacutesico con una potencia de 25KW conectado a una red de 400V50Hz 2- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior antes y despueacutes de conectar la bateriacutea de condensadores

3- iquestQueacute corriente consumiraacute una instalacioacuten antes y despueacutes de acoplarle una bateriacutea de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalacioacuten de 10KW de 08 a 1 si la red es de 400V50Hz

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

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CUESTIONES TEMA 6 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFAacuteSICA Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Generacioacuten y caracteriacutesticas de la CA trifaacutesica Tensiones e intensidades de fase y de liacutenea Representacioacuten vectorial Ventajas frente a la CA monofaacutesica 2- Configuracioacuten estrella y triaacutengulo Tensiones y corrientes Potencias Mejora del factor de potencia 3- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triaacutengulo Intensidades y tensiones de neutro y de liacutenea Ejemplos de aplicacioacuten

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RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

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RECEPTORES EQUILIBRADOS TRIAacuteNGULO VL=VF IL=radic3IF ESTRELLA VL=radic3VF IL=IF

ϕϕ coscos3 sdot=sdotsdotsdot= SIVP LL RIP F sdotsdot=23

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