tập 93 – 05

HOGNGHE

I

AND TECHNOLOGY

TU NHIIN . KV THUAT

EE TEEHNOLOEY

a0 ctno DUC vA DAo rAoDAI HQC THAI NGUYEN

T+p ehi KHOA HQC vn C6NG NGHEJournal of Science and Technology

- tdng bi6n tAp:- Ph6 tdng bi6n tAp Thrrdng tn/c:- Ph6 Tdng bi6n tAp:- Trtt'&ng Ban bi6n tAp:- Thtr ky Tda soan:

GS.TS. ru QUANG HrdNPGS.TS. CHU HOANG MAUPGS.TS. TRAN THI VIOT TRUNG

az(

THS. Ltr TIEN DUNGTHS. DOAN OTJC UAT

TOA SOAN: Dai hoc Thr4i NguyOn, phudng TAn Thinh, thdnh phd Th6i NguyOn'

Tel. 02 8 0. 3 8 402 8 8. Fax. 0280. 3852665 * E-mail: tapchikhcn.dhtn@ gmail'com'

Gia,y ph6p Hoat dQng biio chi s6 1ZI)1GP-BTTTT, ngiry 261812010 cira BQ truong BQ Thong tin - Truyd-n^th0ng'

rn ioir .udn, iap zzior)nqdm 20rr taiNhh in eao ihat Nguyen. In xong vh nop luu chidu thi4ng 0V20ll.Bin dien tir tham khio iai rrang Web cira Trung ram Hoc 1i0u Dai hoc Th6i Nguyon: http://www'lrc-tnu-edu.vn

THE LE GTII BAITap chi Khoa hgc vd C6ng nghQ Dai hoc Th6i Nguy6n thucrng xuyOn nhAn ddng

nhirng Ual Uao cua cdn bQ gidng d4y. can.bQ.nghien 9YY ud.6: illkhoa hQc'..trong vir

ngouiDui hoo Th6i Nguy6n nhdm cdng bd k€t qua nghidn ctlu, bhi t6ng quan hodc nhirng

thbng tin trao C6i ttruqc mgi linh vuc khoa hoc c6ng nghQ. Sau ddy ld the 1€ gui bdi cho Toa

soan:1. T4p chi chi nhAn ddng nhirng bai b6o khoa hoc chua c6ng bd tr6n c6c b5o. t4p chi

khoa hgc trong nr.rcrc vd qudc t6.

2. Bai b6o khoa h'c co thti v_i€t bing titing ViQt ho4c ti6ng Anh. . .. i .,3. Khi n6p cho roa so4n. m5i Uai b6o can duoc in thdnh hai b6n tr€n giAy A+. kem theo

dia CD.4. CAu trirc bai b6o.

4.1. TOn bai b6o.

4.2. Ho tOn tac gid hoqc nhom ttrc gia, co quan cdng t6c.

4.3. M5i bdi bA; khdng ddi qu6 5 trang (khoang 3.000 tu). Trong bdi b6o, o nhirng nQi

dung tac gi6 da lham khdo hoAc su dpng_k*i*, n.elri€n .P lit,::. tdi liCu khoa hoc kh6c, cAn

danh dAl tang sd (dat trong m6c r.u6ng tl) - ld sd thu tg cua tdi liQu x€p trong danh mgc tdi liOu

tham khao4.4. Torn tirt n6i dung bdi b6o: tOi tneu i50 tir bang ti6ng Vi€t va duoc dich sang tiOng

Anh (k€ ca ri€u AC Uai b6o;,,dtroi muc tom t6t ti6ng Vi€t co "Tir khoa"; duoi tom tdt ti6ng

Anh co "'Key words" (t6i thi6u 05 tu hodc cum tu).4.5. TAi li6u tham kh6o:- TLTK sip x€p theo vAn A,B,C, tdi liQu titlng nu6c ngodi kh6ng phiOn 6m, kh6ng

dich.- DOi vcyi tdc gia la ngudi Viqt Nam x6p theo thir tg A, B, C theo ftn (kh6ng dAo t6n

len trtroc ho).- Ddi voi tac gia la ngtrdi nu6c ngodi x6p theo lhu tg A, B, C theo hp. ,,- D6i vcri nhirng tai liOu khdng co t6n tac giit xOp thu tU A, B, C cua tir dau ti6n lOn c<v

quan ban hanh tdi liQu (vi duiB0 Gi6o dgc vd Ddo t4o x6p vAn B)'TLTK la s6ch. lufln 6:n cAn ghi ddy du cdc thong tin theo thu tu: t€n t6c gia hodc co quan ban

lrdnh. Nam xuAt ban). ftn sdch,Nhd xudt bdn. noi xudt ban.

TLTK ld bdi bao hoflc bai trong mQt cudn s6ch... cAn ghi dAy du c6c th6ng.tin.theo thfr

tu: T6n tac gia. (NAm cdng b6), "TOn biri b6o", TAn Mp chi hoQc sdch, Tdp, (56), c6c s6

trang (gach ngang giira2 chir s6).

5.Hinh thfrc trinh bay:- Ngoai.phAl tieu d6, t6c gia va tom tit bdi b6.o (dAu tr4ngl) vd Summary (cu6i bdi).

bdi b6o yeu .A,, phai trinh bdy tr6n kh6 ,A4 theo chidu doc. dugc chia 02 c6t v6i c6c th6ng

s6 Pagesetup cu th6 nhu sau:Top:3.1cm, Bottom: 3.1cm, Left: 3.0cm. Right: 2.8cm,

Header: 2.85cm, Footer: 2.85cm, With:7.25cm, Spacing:0.8cm. TOn bai b6o cO 12' chir in

d6m: 10i dung bai b6o cd I 1; Font chir Unicode; hinh v6, dd thi trinh bdy phu hqp voi dQ

ron-s cdt (7 .25 cn-r); c6c bdng bi€u qu6 l6n trinh bay tlreo trang ngang (Landscape)'

- D6i vcyi c6c bai b6o i.O frle" bdng cdc phAn mdm chuy6n dpng nhu Latex, ACD/Chem

Sketch hodc Science Helper for Word cfrng trinh bdy theo khudn dang n6u trOn.

6. Ndu bdi b6o kh6ng ducyc su dung. Ban biOn tap kh6ng tra l4i bAn th6o.

7. Titc gia hoac tac giachfnh trong nhom t6c giA cAn gni Aia chi, s6 di6n tho4i vdo cu6i

A^

BAN BIEN TAP

oµ T¹p chÝ Khoa häc vµ C«ng nghÖ

CHUYÊN SAN KHOA H ỌC TỰ NHIÊN – KỸ THUẬT

Môc lôc Trang

Hà Minh Hùng, Nguyễn Gia Tín - Nghiên cứu ảnh hưởng của áp lực va đập khi hàn nổ tới độ bền và cấu trúc mối hàn vật liệu Bimetal thép các bon – thép hợp kim làm dao cắt công nghiệp 3

Bùi Minh Quý, Vi Th ị Thanh Thủy, Vũ Quang Tùng, Phan Thị Bình - Tổng hợp và nghiên cứu tính chất Compozit PANi – Mùn cưa 11

Chu Đức Toàn - Một phương pháp điều khiển tái kiến trúc bộ đếm trong hệ xử lý song song 17

Lê Tiên Phong, Dương Hòa An, Ngô Đức Minh - Nghiên cứu phương pháp đánh giá ổn định cho hệ thống điện theo tiêu chuẩn diện tích 23

Ki ều Quốc Lập, Đỗ Thị Vân Hương - Ứng dụng GIS trong đánh giá thích nghi sinh thái cây thảo quả với các điều kiện sinh khí hậu tỉnh Lào Cai 29

Ngô Kiên Trung, Dương Quốc Tuấn, Lê Văn Tùng - So sánh phương pháp thiết kế bộ điều khiển bằng logic mờ và đại số gia tử 35

Nguyễn Duy Minh, Vũ Như Lân - Điều khiển mờ tối ưu sử dụng đại số gia tử và ứng dụng 41

Lê Hữu Thiềng, Hà Thị Tuyến - Tổng hợp và nghiên cứu các phức chất của gadolini, tecbi, dysprosi với L - tyrosin 47

Nguyễn Hữu Công, Nguyễn Thị Thanh Nga, Đồng Văn Ngọc - Nghiên cứu cải tiến thuật toán học của mạng nơron 53

Nguyễn Thị Hồng Hoa, Đặng Tuyết Phương, Nguyễn Thị Ngọc Linh - Tổng hợp vật liệu lai mao quản trung bình Sba -16 bằng phương pháp gián tiếp 61

Nguyễn Thị Ngọc Linh, Tr ịnh Ngọc Hoàng, Nguyễn Thị Hồng Hoa - Nghiên cứu tổng hợp và khảo sát hoạt tính kháng khuẩn của vật liệu nano Ag /CuO 65

Ngô Văn Giới, Nguyễn Thị Nhâm Tuất - Đánh giá ảnh hưởng của nước thải từ một số nhà máy đến chất lượng nước mặt và con người tại phường Cam Giá, thành phố Thái Nguyên 71

Nguyễn Thu Huyền, Lương sỹ Ước, Vũ Mạnh Xuân - Giải thuật di truyền với kích cỡ quần thể thay đổi, áp dụng giải bài toán tối ưu đa mục tiêu về khẩu phần thức ăn gia súc 75

Lê Hữu Thiềng, Trần Thị Linh, Ma Th ị Bích Vân - Tổng hợp và nghiên cứu các phức chất của Erbi, Ytecbi, Lutexi với L - histidin 81

Phùng Thị Hải Yến, Phùng Thị Oanh, Vũ Thị Tú Loan - Hệ thức lượng trong tam giác với phép biến đổi tuyến tính góc 87

Chu Đức Toàn - Xử lý song song và ứng dụng xử lý song song các tham số ảnh 91

Nguyễn Thị Thanh Nga, Hoàng Tiến Đạt - Ứng dụng phần mềm Autodesk Inventor để phân tích động học cơ cấu gạt phôi 97

Nguyễn Đức Lạng – Một số thuật toán cho họ các ánh xạ không giãn trong không gian Banach 103

Nguyễn Thanh Hương, Vũ Vinh Quang – Phương pháp xấp xỉ phần tử hữu hạn đối với bài toán biên cho phương trình vi phân cấp bốn 111

Nguyễn Thị Ngân, Nguyễn Thị Minh - Tính giải được của một hệ phương trình cặp tích phân trong bài toán biên hỗn hợp của phương trình Laplace đối với miền hình dải 117

Nguyễn Thị Thu Huyền, Vũ Thanh Sắc, Bùi Thị Hoạt - Nghiên cứu chế độ khử trùng và môi trường nuôi cấy khởi động mẫu củ cây hoa huệ (Polianthes tuberosa L) 123

Hoàng Lâm, Vũ Quang Tùng, Phan Thanh Phương - Nghiên cứu khả năng hấp thụ asen, cadimi và chì trong nước của cây bèo cái (pistia stratiotes l.) tại Thái Nguyên 127

Vũ Thanh Sắc, Nguyễn Thị Thu Huyền, Lê Thị Lý - Nghiên cứu nhân giống in-vitro lan hoàng thảo trầm trắng (Dendrobium anosmum var. alba) 131

Tr ần Thị Yến, Bùi Đức Việt - Phương pháp phân cụm dữ liệu trừ và ứng dụng 137

Journal of Science and Technology

93(05)

N¨m 2012

oµ soT T¹p chÝ Khoa häc vµ C«ng nghÖ

NATURAL SCIENCE - TECHNOLOGY

Content Page Ha Minh Hung, Nguyen Gia Tin - Application of explosive welding technology to create bimetal carbon steel workpiece for industrial cutting tools with large length 3

Bui Minh Quy, Vi Thi Thanh Thuy, Vu Quang Tung, Phan Thi Binh - Synthesis and characterization of polyaniline – sawdust composite 11

Chu Duc Toan - The method of controlling counter restructure in parallel processing system 17

Le Tien Phong, Duong Hoa An, Ngo Duc Minh - Research a method to estimate power system stability by area standard 23

Kieu Quoc Lap, Do Thi Van Huong - Application of GIS in assessment the ecological adaptation of amomum armaticum in bio -climatic conditions of Lao Cai province 29

Ngo Kien Trung, Duong Quoc Tuan, Le Van Tung – A comparison of design methods between fuzzy logic

controllers and hedge -algebra based controller

35

Nguyen Duy Minh, Vu Nhu Lan - Optimal fuzzy control using hedge algebras and application 41

Le Huu Thieng, Ha Thi Tuyen - Synthesis, study on the complexes of gadolinium, terbium, dysprosium with L _tyrosine 47

Cong Huu Nguyen, Thanh Nga Thi Nguyen, Ngoc Van Dong - A study to improve a learning algorithm of neural networks 53

Nguyen Thi Hong Hoa, Đang Tuyet Phuong, Nguyen Thi Ngoc Linh - Synthesis of hybrid mesoporous sba -16 materials by indirect method 61

Nguyen Thi Ngoc Linh, Trinh Ngoc Hoang, Nguyen Thi Hong Hoa - Study on synthesis and antibiotic activity investigation of Ag/CuO nano materials 65

Ngo Van Gioi, Nguyen Thi Nham Tuat - Assessment of the impact of effluent from some factories on the quality of surface water and human health at Cam Gia commune, Thai Nguyen city 71

Nguyễn Thu Huyền, Lương Sỹ Ước, Vũ Mạnh Xuân - genetic algorithms varying size of population and multi -objective optimization problems, apply to solve animal feed optimization problem 75

Le Huu Thieng, Tran Thi Linh, Ma Thi Bich Van - Synthesis, study on the complexes of erbium, ytterbium, lutetium with L _histidin 81

Phùng Thị Hải Yến, Phùng Thị Oanh, Vũ Thị Thu Loan - The trigonometric formulas in the triangle with angle linear transformations 87

Chu Duc Toan - Parallel processing and parallel processing applications in image parameter 91

Nguyen Thi Thanh Nga, Hoang Tien Dat - Kinematic analysis of walking beam eight bar transport mechanism using autodesk inventor software 97

Nguyen Duc Lang - Implicit hybrid algorithm for problem and a countable family of relatively nonexpansive mappings in Banach spaces 103

Nguyen Thanh Huong, Vu Vinh Quang - Finite-element approximation of a boundary value problem for fourth oder differential equation 111

Nguyen Thi Ngan, Nguyen Thi Minh - Solvability of a system of dual integral equations of a mixed boundary value problem for the laplace equation 117

Nguyen Thi Thu Huyen, Vu Thanh Sac, Bui Thi Hoat - Study on sterilized regulation and initial culture medium of tuberose bulb sample of Polianthes tuberosa L 123

Hoang Lam, Vu Quang Hoang Tung, Phan Thanh Phuong - Study on the possibility of water lettuce (pistia stratiotes l.) in absorbtion of arsenic, cadmium and lead in water in Thai Nguyen 127

Vu Thanh Sac, Nguyen Thi Thu Huyen, Le Thi Ly - Study on multiplication in vitro of dendrobim anosmum var. alba 131

Tran Thi Yen, Bui Duc Viet - Substractive clustering method and its applications 137

Journal of Science and Technology

93 (05)

N¨m 2012

Hà Minh Hùng và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 3 - 10

3

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP LỰC VA ĐẬP KHI HÀN N Ổ TỚI ĐỘ BỀN VÀ CẤU TRÚC MỐI HÀN V ẬT LI ỆU BIMETAL THÉP CÁC BON – THÉP HỢP KIM LÀM DAO C ẮT CÔNG NGHIỆP

Hà Minh Hùng *, Nguyễn Gia Tín Viện Nghiên cứu Cơ khí, Bộ Công Thương

TÓM TẮT

Bài viết này trình bày kết quả nghiên cứu thực nghiệm về ảnh hưởng của một số chế độ nổ tới chất lượng vật liệu bimetal thép CT.3 – thép hợp kim 65Mn sau hàn nổ, thông qua tiêu chí tổng hợp đánh giá chất lượng mối hàn là độ bền bám dính và đặc điểm tổ chức tế vi kim loại tại vùng lân cận biên giới 2 lớp. Trên cơ sở đó lựa chọn miền các thông số nổ thích hợp đảm bảo chất lượng phôi bimetal đủ yêu cầu kỹ thuật cho việc chế tạo một số dụng cụ cắt công nghiệp tùy theo lĩnh vực sử dụng cụ thể và đề xuất giải pháp công nghệ cho phép nâng cao hiệu suất sử dụng phôi bimetal trong điều kiện hàn nổ có giới hạn trên trường nổ ở Việt Nam. Từ khóa: vật liệu bimatel, thép các bon, dao cắt công ngiệp

ĐẶT VẤN ĐỀ*

Trong công trình [1] đã trình bày về kết quả thực nghiệm nghiên cứu khảo sát ảnh hưởng của các chế độ hàn nổ tạo phôi vật liệu bimetal thép CT.3 – thép hợp kim 65Mn tới mức độ biến dạng dẻo của mẫu sau hàn nổ trong điều kiện Việt Nam và đề xuất lượng dư tối thiểu cần thiết vừa đủ cho gia công cơ khí đến thành phẩm dao cắt công nghiệp có chiều dài nguyên khối lớn (đến 2.000 mm), đảm bảo tiêu chuẩn kỹ thuật tương đương sản phẩm nhập ngoại.

Theo kinh nghiệm thực tiễn của nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới và của nhóm tác giả, có 3 thông số nổ chính gây ảnh hưởng mạnh tới chất lượng vật liệu bimetal là: 1) Tỷ lệ khối lượng thuốc nổ so với khối lượng tấm kim loại hàn (r), phụ thuộc vào thành phần và mật độ rải của thuốc nổ sử dụng; 2) Tỷ lệ khe hở hàn so với chiều dày tấm kim loại hàn (h); 3) Tỷ lệ hàm lượng amônít AD1 so với chất phụ gia trong thuốc nổ sử dụng (C), xác định tốc độ nổ danh nghĩa của thuốc nổ hỗn hợp trong từng trường hợp cụ thể [2].Vấn đề đặt ra là: cần phải tiến hành các thí nghiệm theo quy hoạch thực nghiệm (QHTN) trên các mẫu có kích thước hình học không lớn đối với cặp vật liệu thép CT.3 – thép 65Mn để làm rõ vùng lựa chọn thích hợp của các thông số hàn

*

nổ: r, h và C sao cho đảm bảo chất lượng mối hàn theo tiêu chí độ bền bám dính 2 lớp cao; biên giới 2 lớp có dạng sóng âm và ít hợp chất liên kim loại giòn; đủ điều kiện làm việc ở tải trọng va đập cao hơn so với vật liệu bimetal thép CT.3 – thép CD100 đã đề cập trong công trình [3]. Do có sự khác nhau về cơ tính của các mác thép CD100 và thép 65Mn như đã đề cập trong công trình [1] mà việc tiến hành các nghiên cứu thực nghiệm đối với cặp vật liệu thép CT.3 – thép 65Mn để xác định vùng điều chỉnh của các thông số nổ r, h và C là rất cần thiết, bởi do nó mang tính chất đặc trưng đại diện cho một số mác thép hợp kim có hàm lượng măng-gan (Mn) khoảng 1 % trong thành phần hóa học như thép 55Mn, 70Mn, 75Mn, cũng như do cơ tính của thép 65Mn cao hơn so với mác thép dụng cụ CD100 sẽ có tính hàn với thép CT.3 cũng như thép các bon C20, C.30 là khá riêng biệt. Phạm vi điều chỉnh bộ 3 thông số hàn nổ r, h và C trong trường hợp này cần được quy định trong miền phù hợp để biến dạng dẻo vật liệu cao hơn so với vật liệu bimetal thép CT.3 – thép CD100 đã xét[3]. PHƯƠNG PHÁP VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Chọn vật liệu thí nghiệm:

- Vật liệu thí nghiệm là thép tấm cán nóng nhập khẩu, sẵn có trên thị trường Việt Nam. Thành phần hóa học vật liệu thí nghiệm cho trong bảng 1 & 2 [2].


4

Bảng 1. Thành phần hoá học, cơ tính lớp thép nền thân dao theo tiêu chuẩn Nga ГOCT 380-88 [2] Mác thép

Thành phần hoá học % (theo khối lượng) Độ bền, MPa

Giới hạn chảy, MPa

Độ giãn dài tương đối, %

Độ cứng Brimen,HB C Si Mn P S Fe

CT.3 0,18 0,1÷ 0,2 0,6 ≤ 0,03 ≤ 0,04 98,95 ÷ 99,05

373÷ 481 206÷245 24÷27 206÷245

Bảng 2. Thành phần hoá học và cơ tính lớp thép lưỡi cắt dao [2] Mác thép Thành phần hoá học % (theo khối lượng) và cơ tính

C Si Mn P S Cr Ni Cu Fe

65Г (65Mn)

0,62÷0,7 0,17÷0,37 0,9÷1,2 ≤ 0,035 ≤ 0,04 ≤ 0,25 ≤ 0,25 ≤ 0,25 Còn lại

Độ bền : σb = 736 MPa Giới hạn chảy: σS = 453 MPa

Độ giãn dài tương đối: δ = 9 %

HB=229 ÷ 282 (ủ)

- Tiến hành quy hoạch thực nghiệm kiểu 3 mức (N = 33 = 27) khi sử dụng phương án nổ treo theo sơ đồ nổ song song [2] được chọn với kích thước hình học như sau: δ1 x b1 x l1 = 5 x 110 x 330 mm (lớp thép 65Mn); δ2 x b2 x l2 = 30 x 100 x 300 mm (lớp thép CT.3) chiều dài 750 ÷ 2.000 mm.

Thiết bị thí nghiệm

- Trên hình 1 là nguyên lý hàn nổ theo sơ đồ nổ song song [3]. Đế nổ được chế tạo bằng thép tấm và bê tông cốt thép, việc rải thuốc nổ trên mỗi pakét nổ được thực hiện ngay tại trường nổ trên khai trường mỏ tỉnh Quảng Ninh. Sử dụng thuốc nổ công nghiệp amônit AD1 có pha trộn theo phụ gia nitơrat amôni của Việt Nam sản xuất, tốc độ nổ của nó tùy thuộc vào mật độ rải thuốc đạt trong khoảng 3.400 ÷ 4.200 m/s, đo trực tiếp nhờ trợ giúp của thiết bị đo tốc độ nổ kỹ thuật số; áp dụng sơ đồ nổ song song đã đề cập trong công trình [4]. - Các thiết bị giám định chất lượng vật liệu bimetal gồm: máy ép kỹ thuật số; máy đo độ cứng HB, HRC tại Vi ện Nghiên cứu Cơ khí; kính hiển vi quang học tại bộ môn Vật liệu học và Xử lý bề mặt - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội.

Phương pháp nghiên cứu

- Trình tự các bước tiến hành thí nghiệm hàn nổ tạo phôi bimetal thép CT.3 – thép 65Mn giống như đề cập trong công trình [4]. Để tìm vùng tối ưu các thông số công nghệ hàn nổ tạo phôi bimetal với điều kiện: r = 1,3; 1,5; 1,7; h = 0,8; 1,0; 1,2 và C = 0,8; 0,9; 1,0

(tương ứng với tốc độ nổ D = 3.400; 3.800; 4.200 m/s). Phương pháp tính toán tốc độ va đập (vp) và áp suất va đập (pk) tại điểm tiếp xúc giữa 2 tấm kim loại trong quá trình hàn nổ được tính theo [4]; - Miền các thông số hàn nổ thích hợp phải được xác lập bởi các kết quả thu nhận được trên lô mẫu quy hoạch thực nghiệm thăm dò công nghệ ở bước 1 (QHTN 1) thông qua các tiêu chí: đánh giá sơ bộ về hiện trạng mẫu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn sau hàn nổ, thử phá hủy xác định độ bền bám dính 2 lớp; khảo sát tổ chức tế vi biên giới 2 lớp; tính toán xử lý số liệu thống kê toán học thực nghiệm và từ đó rút ra luận cứ khoa học để lựa chọn mức điều chỉnh các thông số nổ chính r, h, C cho quy hoạch thực nghiệm lặp ở bước 2;

- Từ kết quả nhận được theo quy hoạch thực nghiệm điều chỉnh công nghệ ở bước 2 (QHTN 2) tiến hành đánh giá chất lượng vật liệu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn sau hàn nổ như đối với mẫu QHTN1, từ đó chọn vùng tối ưu của các thông số nổ r, h, C.

- Phương pháp tính tốc độ va đập (vp) và áp suất va đập (pk) và năng lượng va đập (Wp) tại điểm tiếp xúc 2 lớp kim loại hàn nổ theo sơ đồ nổ song song được áp dụng bởi công thức tính toán lý thuyết tốc độ va đập (vp) cho trong công trình [2] :

11

)27/32(1

)27/32(12,1

+−

++

=r

rDv p

(1)

Áp suất va đập (pk) và năng lượng va đập (Wk) khi hàn nổ được công thức tính toán theo:


5

21

221 ... pkk vvp ργρ ≈= ;

211 ...5,0 pp vW δρ= (2)

trong đó: D – Tốc độ nổ của thuốc nổ đo được trên thực tế bằng máy đo kỹ thuật số, m/s [1]; ρ1, δ1 - Mật độ và chiều dầy tấm kim loại hàn

- Xác định bộ thông số nổ (r, h, C) thích hợp trong miền các giá trị khảo sát qua việc phân tích đánh giá chất lượng các mẫu vật liệu bimetal sau hàn nổ thông qua tiêu chí độ bền bám dính 2 lớp (σb.d.) và tổ chức tế vi biên giới liên kết giữa chúng.

- Việc tính toán xây dựng các mô hình toán học mô phỏng độ bền bám dính 2 lớp bimetal thép CT.3 – thép 65Mn dựa trên cơ sở lý thuyết về thuật toán tính toán các hệ số ẩn trong mô hình toán học theo phương pháp bình phương nhỏ nhất đã đề cập trong công trình [4]) với hàm mục tiêu là σb.d. = f(r, h, C, pk) để phân tích đánh giá mức độ ảnh hưởng trong tổng thể và xét riêng biệt của của các thông số hàn nổ r, h và C.

Hình 1. Sơ đồ nguyên lý hàn nổ tạo phôi vật liệu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn [1]: 1 – Kíp nổ điện; 2 –Thuốc nổ; 3 – Lớp lót bảo vệ bề mặt tấm trên; 4– Tấm kim loại hàn (thép 65Mn); 5– Chốt định vị khe hở hàn; 6– Tấm kim loại nền (thép CT.3); 7 – Đế nổ; 8– Khung bọc thuốc nổ.

Tổ chức tế vi biên giới 2 lớp vật liệu bimetal thép CT.3 −−−− thép 65Mn sau hàn nổ

Lô thí nghiệm số 1: Bộ thông số nổ chọn ở mức r = 1,3; h = 0,8 ÷ 1,2 và C = 0,8. Tốc độ nổ và tốc độ di chuyển của điểm tiếp xúc va đập: D = vk = 3.400 m/s. Tốc độ va đập tại điểm tiếp xúc hai lớp kim loại hàn nổ tính toán theo công thức (1): vp1 = 934,24 ÷ 1.097,89 m/s. Áp suất va đập trong vùng lân

cận điểm tiếp xúc tính theo công thức (2): pk1 = 6,8515 ÷ 9,4621 GPa. Năng lượng va đập khi nổ tính toán Wp1 = 171,2875 ÷ 236,5537 MJ.m2. Độ bền bám dính 2 lớp vật liệu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn trên mẫu QHTN đạt trong khoảng σb.d. = 72,65 ÷ 162,467 MPa:

Hình 2. Ảnh chụp hiện trạng mẫu thí nghiệm QHTN mẫu 25(QHTN 2) sau hàn nổ và các mẫu thử phá hủy xác định độ bền bám dính 2 lớp bằng phương pháp kéo dứt [4]: a) Bề mặt lớp thép 65Mn; b) Bề mặt bên 2 lớp thép CT.3 – thép 65Mn; c) 27 mẫu thử bám dính 2 lớp (lô 1,2,3).

Lô thí nghiệm số 2: Bộ thông số nổ chọn ở mức r = 1,5; h = 0,8 ÷ 1,2 và C = 0,9. Tốc độ nổ và tốc độ di chuyển của điểm tiếp xúc va đập: D2 = vk2 = 3.800 m/s. Tốc độ va đập tại điểm tiếp xúc hai lớp kim loại hàn nổ: vp2 = 1.044,153 ÷1.227,056 m/s Áp suất va đập trong vùng lân cận điểm tiếp xúc: pk2 = 8,5585 ÷11,8195 GPa. Năng lượng va đập Wp2 = 213,9627 ÷295,487 MJ.m2. Độ bền bám dính 2 lớp vật liệu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn trên mẫu QHTN đạt trong khoảng σb.d. = 138,567 ÷ 245,833 MPa:

Lô thí nghiệm số 3: Tốc độ nổ có giá trị bằng tốc độ di chuyển của điểm tiếp xúc va đập: D3 = vk3 = 4.200 m/s. Tốc độ va đập tại điểm tiếp xúc hai lớp kim loại hàn nổ tính toán: vp3 = 1.154,064 ÷1.356,219 m/s. Áp suất va đập trong vùng lân cận điểm tiếp xúc va đập: pk3 = 10,4551 ÷14,4387 GPa, còn năng lượng va đập Wp3 = 261,3782 ÷360,9689 MJ.m2. Độ bền bám dính 2 lớp vật liệu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn trên mẫu QHTN đạt trong khoảng σb.d. = 240,567 ÷ 290,433 MPa (lô số 3):

h0

2 3 4 51 8

76

120°

ln

bn

lδ

c

B =

b +

2c

n

A

A


6

Bảng 3. Kết quả tính toán tốc độ va đập, áp suất va đập và độ bền bám dính

Số mẫu TN

Mã số QH TN

Tốc độ va đập, vp,m/s

Áp suất va đập, pk,GPa

Năng lượng va đập,

W, MJ.m2

Độ bền bám dính 2 lớp, σσσσb.d., MPa

Lần 1 Lần 2 Lần 3 Trung bình

1 000 934,2424 6,85155 171,2887 72,34 72,34 73,27 72,6500

2 010 934,2424 6,85155 171,2887 80,20 81,50 81,80 81,1666

3 020 934,2424 6,85155 171,2887 89,29 89,72 90,20 89,7366

4 100 1.019,998 8,16711 204,1778 101,50 100,90 102,00 101,4666

5 110 1.019,998 8,16711 204,1778 111,35 111,85 112,34 111,8466

6 120 1.019,998 8,16711 204,1778 125,60 125,70 124,30 125,2000

7 200 1.097,892 9,46213 236,5537 136,20 136,50 137,50 136,7333

8 210 1.097,892 9,46213 236,5537 150,65 148,90 150,65 150,0666

9 220 1.097,892 9,46213 236,5537 162,50 163,20 161,70 162,4666

10 001 1.044,153 8,55851 213,9627 138,20 139,30 138,20 138,5666

11 011 1.044,153 8,55851 213,9627 145,50 146,20 144,70 145,4666

12 021 1.044,153 8,55851 213,9627 165,50 165,90 164,90 165,4333

13 101 1.140,004 10,2019 255,0481 175,65 176,10 174,90 175,5500

14 111 1.140,004 10,2019 255,0481 180,70 181,50 181,90 181,3666

15 121 1.140,004 10,2019 255,0481 198,45 199,50 199,50 199,1500

16 201 1.227,056 11,8195 295,4870 214,80 215,50 215,90 215,4000

17 211 1.227,056 11,8195 295,4870 229,70 230,50 231,20 230,4666

18 221 1.227,056 11,8195 295,4870 245,50 246,50 245,50 245,8333

19 002 1.154,064 10,4551 261,3782 239,90 240,60 241,20 240,5666

20 012 1.154,064 10,4551 261,3782 245,60 246,20 245,60 245,8000

21 022 1.154,064 10,4551 261,3782 250,90 252,00 251,40 251,4333

22 102 1.260,004 12,4627 311,5685 260,00 261,90 261,20 261,0333

23 112 1.260,004 12,4627 311,5685 265,60 266,70 265,60 265,9666

24 122 1.260,004 12,4627 311,5685 270,90 271,40 272,50 271,6000

25 202 1.356,219 14,4387 360,9689 278,80 278,50 279,10 278,8000

26 212 1.356,219 14,4387 360,9689 285,60 284,50 284,50 283,8666

27 222 1.356,219 14,4387 360,9689 289,80 290,50 291,00 290,4333

Phạm vi sử dụng: σb.d = (70 ÷ 99) MPa – Bám dính đạt yêu cầu làm việc ở tải trọng tĩnh, va đập nhỏ; σb.d = (100 ÷ 200) MPa – Bám dính tốt (tải trọng có va đập không lớn); 200 MPa ≤ σb.d < 300 MPa – Bám dính rất tốt (tải trọng có va đập mạnh với tần suất trunb ình); σb.d ≥ 300 MPa – Bám dính đặc biệt tốt (tải trọng có va đập với tần suất cao).

↑↑↑↑ Lớp thép CT.3

↔↔↔↔

Biên giới 2 lớp

↓↓↓↓ Lớp thép 65Mn

Hình 3. Tổ chức tế vi ở vùng biên giới 2 lớp bimetal thép CT.3 - thép 65Mn sau hàn nổ, lô số 1: a) - Mẫu số 01, mã số 000; b) - Mẫu số 04, mã số 100)

a) b)


7

Hình 4. Tổ chức tế vi ở vùng biên giới 2 lớp bimetal thép CT.3 - thép 65Mn sau hàn nổ, lô số 1&2: a) Mẫu số 09, mã số 220; b) - Mẫu số 10, mã số 001


↔↔↔↔



a)

b)


↔↔↔↔



Hình 5. Tổ chức tế vi ở vùng biên giới 2 lớp bimetal thép CT.3 - thép 65Mn sau hàn nổ lô số 2: a) - Mẫu số 15, mã số 121; b) - Mẫu số 18, mã số 221

a) b)


↔↔↔↔



a) b) Hình 6. Tổ chức tế vi ở vùng biên giới 2 lớp bimetal thép CT.3 - thép 65Mn sau hàn nổ lô số 2:

a) – Mẫu số 11, mã số 011; b) - Mẫu số 14, mã số 111

a) b)


↔↔↔↔



Hình 7. Tổ chức tế vi ở vùng biên giới 2 lớp bimetal thép CT.3 - thép 65Mn sau hàn nổ lô số 3: a) - Mẫu số 22, mã số 102; b) - Mẫu số 24 , mã số 122)


8

Mô phỏng độ bền bám dính 2 lớp vật liệu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn sau hàn nổ

Bằng thuật toán xử lý số liệu thống kê toán học thực nghiệm cho trong bảng 3 theo phương pháp bình phương nhỏ nhất đã tính toán xây dựng được mô hình toán học bậc nhất mô phỏng độ bền bám dính 2 lớp vật liệu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn sau hàn nổ như sau:

y bậc1(r,h,C) ≅≅≅≅ −−−− 267.2253 + 138.0034. r +

39.3296.h + 309.5407.C (3)

Kiểm tra theo tiêu chí Fisher cho thấy mô hình (3) thích hợp, từ đó ta thấy:

1) Độ bền bám dính 2 lớp vật liệu bimetal thép CT.3 −−−− thép 65Mn tăng tỷ lệ thuận theo chiều tăng của các thông số nổ r, h và C, trong đó thông số C quy định tốc độ nổ của thuốc nổ hỗn hợp dùng cho thí nghiệm ở 3 mức đo được trực tiếp trong quá trình hàn nổ là D1 = vk1 = 3.400 m/s; D2 = vk2 = 3.800 m/s; D3 = vk3 = 4.200 m/s. Ảnh hưởng của thông số C tới độ bền bám dính 2 lớp bimetal (σb.d.) mạnh nhất, sau đó đến thông số r và cuối cùng là thông số h.

2) Ảnh hưởng của thông số C mạnh gấp 2,24 lần so với ảnh hưởng của r, và gấp 7,87 lần so với ảnh hưởng của h. Từ đó rút ra rằng, không nên điều chỉnh rộng thông số C, bởi vì nếu C quá thấp sẽ làm giảm đáng kể σb.d., còn khi C quá cao sẽ nhận được mối hàn giữa 2 lớp có biên độ sóng âm liên kết lớn, nhưng cũng có thể dẫn đến cấu trúc biên giới 2 lớp vật liệu

hàn nổ có nhiều tạp chất liên kim nóng chảy giòn, làm giảm độ dẻo dai của mối hàn. Vì thế, tỷ lệ tốt nhất nên chọn trong trường hợp này là ở mức: C = 0,85 ÷ 0,95;

3) Thông số h có ảnh hưởng nhỏ nhất tới σb.d. Tỷ số C/h đặc trưng mức độ gây ảnh hưởng tới chất lượng bám dính 2 lớp vật liệu bimetal thép CT.3 −−−− thép 65Mn đã giảm còn khoảng 67 % so với khi hàn nổ tạo vật liệu bimetal thép CT.3 – thép CD100 (đã đề cập trong công trình [4]), vì vậy nên chọn ở mức cận trên sao cho đảm bảo khe hở hàn đủ rộng để các tạp chất trong quá trình nổ bay thoát ra khỏi khe hở giữa 2 tấm kim loại hàn nổ với số lượng lớn nhất, đồng thời có động năng va đập lớn hơn (h = 1,0 ÷ 1,2);

Hàn nổ tạo phôi bimetal thép CT.3 – thép 65Mn sản xuất thử nghiệm

Sau khi tổng hợp các kết quả phân tích đánh giá chất lượng vật liệu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn sau hàn nổ trên đây và chọn miền khảo sát của các thông số nổ thích hợp là: r = 1,5 ÷ 1,7; h = 1,0 ÷ 1,2; C = 0,85 ÷ 0,95 chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm hàn nổ các phôi bimetal có kích thước lớn đến (5 + 20) x (100 ÷ 220) x 2.000 mm. Kết quả chụp ảnh trạng thái bề mặt một số phôi bimetal thép CT.3 – thép 65Mn sau hàn nổ cho trên hình 9. Chất lượng các phôi bimetal nhận được sau hàn nổ đều đạt chất lượng tốt để chế tạo các loại dao cắt công nghiệp có kích thước lớn như mục tiêu đề ra, không có phế phẩm.

a) b)


↔↔↔↔



Hình 8. Tổ chức tế vi ở vùng biên giới 2 lớp bimetal thép CT.3 - thép 65Mn sau hàn nổ lô số 3: a) - Mẫu số 25, mã số 202; b) - Mẫu số 27 , mã số 222)


9

Hình 9. Phôi bimetal thép CT.3 – thép 65Mn làm dao cắt kim loại và dao xén giấy, hản nổ trên quy mô sản xuất thử nghiệm ở Việt Nam, có kích thước (18 + 5) x (100 ÷220) x (1.750 ÷2.000) mm [4]

KẾT LUẬN

1) Bài báo đã trình bày phương pháp thí nghiệm hàn nổ tạo phôi vật liệu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn phù hợp với điều kiện thực tiễn ở Việt Nam, đã tính toán được tốc độ va đập (vp), áp suất va đập (pk) và năng lượng va đập (Wp);

2) Đã xác định độ bền bám dính 2 lớp bimetal thép CT.3 – thép 65Mn trên các mẫu có mã số QHTN tương ứng cùng với mẫu khảo sát tổ chức tế vi biên giới giữa chúng (σb.d.). Kết quả thực nghiệm cho thấy: ở một số chế độ “hàn mềm” được khảo sát với bộ 3 thông số r, h, C đã chọn, độ bền bám dính 2 lớp bimetal sau hàn nổ chưa cao (72,65 MPa ≤ σb.d. ≤ 138,566 MPa), vật liệu bimetal được khuyến cáo nên dùng đề làm dao cắt công nghiệp làm việc ở gam tải trọng tĩnh hoặc tải trọng có va đập nhỏ và tần suất không trung bình. Nếu vật liệu bimetal có σb.d. đạt ở mức cao (145,466 MPa ≤ σb.d. ≤ 290,433 MPa), vật liệu bimetal được khuyến cáo sử dụng làm dao cắt công nghiệp chịu tải trọng có va đập trung bình, lớn và với tần suất cao;

3) Đã khảo sát và chụp ảnh tổ chức tế vi biên giới liên kết 2 lớp trên một số mẫu vật liệu bimetal thép CT.3 – thép 65Mn sau hàn nổ, phân tích và so sánh đối chiếu với độ bền bám dính 2 lớp (σb.d.) tương ứng để làm rõ mức chất lượng vật liệu đạt được thông qua hai tiêu chí cơ bản là độ bền mối hàn và cấu trúc kim loại 2 lớp. Từ đó chọn được các chế độ hàn nổ thích hợp (r = 1,5 ÷÷÷÷ 1,7; h = 1,0 ÷÷÷÷ 1,2; C = 0,85 ÷÷÷÷ 0,95) để thí nghiệm hàn nổ tạo

phôi chế tạo một số dao cắt công nghiệp có kích chiều dài đến 2.000 mm trong điều kiện Việt Nam, nhằm tiến tới mục tiêu thay thế hàng nhập khẩu.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Hà Minh Hùng (2009):“Xác định mác vật liệu

và xây dựng quy trình công nghệ hàn nổ tạo phôi

bimetal làm dao xén giấy”, Báo cáo Chuyên đề 4 thuộc đề tài NCKH cấp thành phố Hà Nội mã số 01C-01/03-2009-2), Hà Nội, Công ty Việt Mỹ J.S.C & Trung tâm CTA-NARIME, Viện Nghiên cứu Cơ khí, 22 trang;

[2]. Hà Minh Hùng (2009),“Nghiên cứu đánh giá

chất lượng vật liệu bimetal làm dao băm gỗ theo

QHTN 2, Báo cáo chuyên đề 13 đề tài NCKH cấp Thành phố Hà Nội mã số 01C-01/03-2009-2, Hà Nội, Trung tâm CTA-NARIME, Viện Nghiên cứu Cơ khí Công ty Việt Mỹ J.S.C, 79 trang;

[3]. Hà Minh Hùng (2009),“Nghiên cứu tính toán

mô hình toán học đánh giá chất lượng vật liệu

bimetal làm dao xén giấy và dao băm gỗ theo

QHTN 2”, Báo cáo chuyên đề 11 đề tài NCKH cấp Thành phố Hà Nội mã số 01C-01/03-2009-2, Hà Nội, Trung tâm CTA-NARIME, Viện Nghiên cứu Cơ khí & Công ty Việt Mỹ J.S.C, 25 trang; [4].Hà Minh Hùng, Nguyễn Gia Tín (2011),“ Ứng

dụng công nghệ hàn nổ để tạo phôi vật liệu

bimetal thép các bon – thép dụng cụ làm dao cắt

công nghiệp có chiều dài lớn” , Báo cáo tại Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ khí – Cơ học – Cơ điện tử nhân dịp 55 năm thành lập Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Toàn tập, trang ….;


10

SUMMARY

APPLICATION OF EXPLOSIVE WELDING TECHNOLOGY TO CREATE BIMETAL CARBON STEEL WORKPIECE FOR INDUSTRIAL CUTTING TOOLS WITH LARGE LENGTH

Ha Minh Hung *, Nguyen Gia Tin Institute of Mechanical Research – Ministry of Industry and Trade

This paper presents experimental results to examine the impact of some explosive conditions to the plastic deformation of bimetal steel CT.3 – alloy tool steel 65Mn due so that it also impact on weld quality. On that basis, select the correct size geometry sheet materials steel CT.3 and steel 65Mn ensure outstanding mechanical quality suitable for the manufacture of industrial cutting tools, monolithic with the length (less than 2000 mm) to the finished product in terms of equipment manufacturing industry is in Vietnam. There is also mentioned about some features of metal structures neas the border of two material layer after explosive welding, demonstrates the ability to produce the industrial tools working under the load without significant impact, for example, thin cutting knife, paper cutting knives. Keywords: bimatel, carbon steel, industrial cutting tool

Ngày nhận bài:2/5/2012, ngày phản biện: 14/5/2012, ngày duyệt đăng:

*

Bùi Minh Quý và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 11 - 15

11

TỔNG HỢP VÀ NGHIÊN CỨU TÍNH CH ẤT COMPOZIT PANi – MÙN C ƯA

Bùi Minh Quý 1*, Vi Thị Thanh Thủy1, Vũ Quang Tùng1, Phan Thị Bình2 1Trường Đại học Khoa học – ĐH Thái Nguyên,

2Viện KH&CN Việt Nam

TÓM TẮT

Vật liệu compozit polyanilin – mùn cưa (PANi–mùn cưa) được tổng hợp bằng phương pháp hóa học trong môi trường axit với sự có mặt của chất oxi hóa amoni pesunphat. Đặc trưng và cấu trúc hình thái học bề mặt vật liệu được đánh giá thông qua phân tích phổ hồng ngoại IR và ảnh SEM. Nghiên cứu tính chất của vật liệu thông qua khả năng hấp phụ Cr(VI). Kết quả nghiên cứu cho thấy vật liệu hấp phụ này có khả năng hấp phụ Cr(VI) ở môi trường pH = 3, thời gian đạt cân bằng hấp phụ là 50 phút, dung lượng hấp phụ cực đại đạt 90,09 mg/g. Từ khóa: polyanilin – mùn cưa, compozit, hấp phụ, mô hình hấp phụ Langmuir, ion Cr(VI)

GIỚI THIỆU* Trong số các polyme dẫn, polyanilin (PANi) luôn được các nhà khoa học dành sự quan tâm nghiên cứu bởi khả năng ứng dụng lớn, dễ tổng hợp và thân thiện với môi trường [1]. Polyanlin cũng được biến tính, lai ghép với nhiều vật liệu vô cơ, hữu cơ nhằm làm tăng khả năng ứng dụng của nó trong thực tế. Một trong những nguyên liệu (chất mang) được sử dụng để lai ghép với PANi (dạng compozit) là các phụ phẩm nông nghiệp như: vỏ trấu, vỏ đỗ, vỏ lạc, mùn cưa… Các compozit này có khả năng hấp phụ các ion kim loại trong môi trường nước [1, 2, 3]. Hướng nghiên cứu này còn khá mới ở Việt Nam. Trong khuôn khổ bài báo này, chúng tôi trình bày kết quả tổng hợp compozit PANi – mùn cưa bằng phương pháp hóa học và nghiên cứu tính chất của vật liệu thông qua khả năng hấp phụ ion Cr(VI) trong môi trường nước. THỰC NGHIỆM Tổng hợp compozit PANi – mùn cưa Mùn cưa được rửa sạch, sấy khô, nghiền nhỏ. Vật liệu compozit được tổng hợp theo tỉ lệ khối lượng PANi : mùn cưa = 1:1 bằng phương pháp hóa học trong môi trường axit HCl 1M với sự có mặt của chất oxi hóa amoni pesunphat, phản ứng tiến hành trong thời gian 18 giờ ở nhiệt độ tử 0÷ 5oC trên máy khuấy từ. Sản phẩm được lọc rửa bằng nước cất đến pH = 7, tiếp theo là dung dịch axeton : metanol tỉ lệ thể tích 1:1 để loại bỏ hết anilin * Tel: 0915 836448

dư, sấy khô sản phẩm ở 600C trong 4 giờ, sau đó đưa vào lọ đựng và bảo quản trong bình hút ẩm [1]. Phương pháp nghiên cứu

Đặc trưng vật liệu compozit được đánh giá bằng phổ hồng ngoại (IR) trên máy IMPACT 410-Nicolet (Đức). Cấu trúc hình thái học bề mặt vật liệu được phân tích qua ảnh SEM chụp trên máy FE-SEM Hitachi S-4800 (Nhật). Nồng độ Cr (VI) trong dung dịch trước và sau khi hấp phụ được phân tích trên máy quang phổ hấp thụ nguyên tử (AAS) của hãng Thermo (Anh). Chúng tôi tiến hành nghiên cứu khả năng hấp phụ của compozit thông qua khảo sát ảnh hưởng của thời gian hấp phụ, môi trường pH và nồng độ Cr(VI) ban đầu. Dung lượng hấp phụ của compozit tính theo công thức:

0( )C C V

qm

−=

(1)

Trong đó: q: dung lượng hấp phụ (mg/g) V: thể tích dung dịch của chất bị hấp phụ (l) m: khối lượng chất hấp phụ (g) C0, C: nồng độ ban đầu và nồng độ sau khi

hấp phụ (mg/l) Dung lượng hấp phụ cực đại được xác định theo phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir dạng tuyến tính (2):

ax ax

1(2)

m L m

C C

q q K q= +

Trong đó: qmax: dung lượng hấp phụ cực đại (mg/g) KL: hằng số thực nghiệm Langmuir (l/mg)


12

KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Phân tích phổ hồng ngoại Trên đường phổ của mùn cưa (hình 1), pic xuất hiện tại 3413 cm-1 với cường độ mạnh ứng với dao động hóa trị của nhóm –OH; tại 2919 cm-1 ứng với dao động hóa trị của C-H, tại 1465 ÷ 1654 cm-1 là dao động hóa trị của C=C và C=O liên hợp; tại 1031 ÷ 1159 cm-1 là dao động biến dạng của liên kết C-O. Trên đường phổ của compozit PANi – mùn cưa, do sự có mặt của PANi cường độ của các pic hấp thụ trong phổ giảm đi nhiều. Đồng thời có sự dịch chuyển các pic hấp thụ, như pic –OH bị dịch chuyển lên tần số lớn hơn (3431 cm-1) trùng với dao động hóa trị của nhóm N-H vòng thơm của compozit, pic hấp thụ của nhóm C-H bị dịch chuyển không đáng kể, lên 2920 cm-1. Ngoài các pic đặc trưng cho mùn cưa còn xuất hiện các pic đặc trưng của PANi. Pic xuất hiện tại vị trí 1459, 1569 cm-1 đặc trưng cho dao động hóa trị của nhóm C=C trong vòng thơm và vòng quinoid, tại 868 cm-1 là dao động biến dạng ngoài mặt phẳng của C-H, tại vị trí 1293 cm-1 và 1106 cm-1 là dao động của liên kết –N=quinoid=N-, tại 1231 cm-1 là dao động hóa trị của liên kết C-N+ vòng thơm và tại 607 cm-1 đặc trưng cho sự hấp thụ anion Cl- [4, 5]. Kết quả trên đây chứng tỏ mẫu thu được có cấu trúc dạng muối của PANi tương tự như tài liệu đã công bố [6]. Phân tích ảnh SEM Quan sát ảnh SEM ở cùng độ phân giải 500nm (hình 2) ta thấy mùn cưa có dạng thớ dài, với đường kính khoảng 10µm, vật liệu

compozit sau khi đã tổng hợp có dạng sợi với đường kính khoảng 20 – 30 nm.

Khảo sát ảnh hưởng của thời gian đến khả năng hấp phụ Cr (VI) của mùn cưa và compozit PANi-mùn cưa Chúng tôi xác định thời gian cân bằng hấp phụ bằng cách tiến hành quá trình hấp phụ trong khoảng thời gian từ 5 ÷ 120 phút, nồng độ Cr (VI) ban đầu là 20mg/l, thể tích dung dịch là 50ml, khối lượng của mùn cưa, compozit là 0,02g mỗi loại. Các thí nghiệm tiến hành ở nhiệt độ phòng (25±1oC). Kết quả được thể hiện trên bảng 1 và hình 3 cho thấy khi thời gian hấp phụ tăng thì nồng độ Cr(VI) trong dung dịch sau hấp phụ giảm, dẫn đến hiệu suất hấp phụ và dung lượng hấp phụ tăng lên. Theo kết quả khảo sát, sau khoảng 40 phút các đường biểu diễn sự phụ thuộc của dung lượng hấp phụ vào thời gian có xu hướng tăng rất chậm, gần như không đổi, chứng tỏ sự hấp phụ của vật liệu đã ổn định và đạt đến cân bằng hấp phụ. Khả năng hấp phụ Cr(VI) của compozit lớn hơn hẳn chất mang mùn cưa, sau 120 phút dung lượng hấp phụ của compozit gấp 1,62 lần so với mùn cưa.

0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 01 5

2 0

2 5

3 0

3 5

4 0

4 5

5 0

q (

mg/g

)

P A N i - m ï n c − a m ï n c − a

t h ê i g i a n ( p h ó t )

Hình 3: Sự phụ thuộc của dung lượng hấp phụ

của mùn cưa và compozit vào thời gian

Hình 1: Phổ IR của mùn của mùn cưa và compozit PANi – mùn cưa


13

Hình 2: Ảnh SEM của mùn cưa (a) và compozit PANi – mùn cưa (b)

Bảng 1. Ảnh hưởng của thời gian đến hiệu suất và dung lượng hấp phụ của các vật liệu hấp phụ

Vật li ệu hấp phụ

Thời gian hấp phụ (phút)

PANi-mùn cưa Mùn cưa

C (mg/l)

H (%)

q (mg/g)

C (mg/l)

H (%)

q (mg/g)

5 5.0831 74,5845 37,2923 12,5470 37,2650 18,6325 10 3,7044 81,4780 40,7390 12,0960 39,5200 19,7600 20 3,2130 83,9350 41,9675 11,4580 42,7100 21,3550 30 1,3395 93,3025 46,6513 10,0340 49,8300 24,9150 60 1,4169 92,9155 46,7750 8,7290 56,3550 28,1775 90 0,8994 95,5030 47,7515 8,2340 58,8300 29,4150 120 0,7915 96,0425 48,0213 8,1510 59,2450 29,6225

Khảo sát ảnh hưởng của pH đến khả năng hấp phụ Cr (VI) của PANi - mùn cưa Cân chính xác 0,02g PANi - mùn cưa vào các cốc dung tích 100ml, cho vào mỗi cốc 50ml dung dịch Cr(VI) có nồng độ ban đầu 20mg/l, Dùng dung dịch HNO3 và NaOH để điều chỉnh pH từ 1 ÷ 7. Tiến hành khuấy trong 50 phút ở nhiệt độ phòng (25±1oC), xác định nồng độ Cr(VI) trong dung dịch sau hấp phụ trên máy phổ hấp thụ nguyên tử, từ đó xác định hiệu suất và dung lượng hấp phụ. Kết quả được thể hiện trên bảng 2 và hình 4 cho thấy, dung lượng và hiệu suất hấp phụ Cr(VI) lớn nhất ở điều kiện pH =3.

Nguyên nhân chính là do khi bổ sung thêm NaOH vào dung dịch thì ở pH = 3 phản ứng trao đổi (3) sẽ xảy ra hoàn toàn, tạo thành PANi ở dạng emeraldin không có anion đối (Cl-) để trao đổi ion với Cr(VI) nên khả năng hấp phụ anion không còn nữa.

Ảnh hưởng của nồng độ Cr (VI) ban đầu đến dung lượng hấp phụ của PANi - mùn cưa Tiến hành thí nghiệm ở các nồng độ Cr(VI) thay đổi từ 11,53 ÷ 80,29 mg/l, pH =3, thời

gian hấp phụ là 50 phút. Kết quả thực nghiệm chỉ ra trong bảng 3 cho thấy, khi nồng độ ban đầu của Cr(VI) tăng thì dung lượng hấp phụ tăng.

Hình 4: Ảnh hưởng của pH đến dung lượng hấp phụ của compozit PANi - mùn cưa

1 2 3 4 5 6 75

10

15

20

25

q (

mg

/g)

pH

PANi - mïn c−a


14

Bảng 2. Ảnh hưởng của pH đến dung lượng và hiệu suất hấp phụ

pH C (mg/l) H (%) q (mg/g)

1 13,6660 31.6700 8.8676

2 6.9140 65,4300 18,3204

3 3,8856 80,5720 22,5602

4 4,8740 75,6300 21,1764

5 5,4534 72,7330 20,3653

6 6,5998 67,0010 18,7603

7 8,7710 56,1450 15,7206

Tiến hành khảo sát khả năng hấp phụ của PANi – mùn cưa theo mô hình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir dạng tuyến tính (hình 5). Từ đó xác định được dung lượng hấp phụ cực đại của compozit PANi-mùn cưa qmax = 90,09 mg/g, hằng số trong phương trình Langmuir KL =0,22(l/mg). Theo [3, 4], giá trị KL thu được nằm trong khoảng thuận lợi cho sự hấp phụ, chứng tỏ compozit PANi – mùn cưa là vật liệu hấp phụ tương đối tốt cho việc hấp phụ Cr(VI) gây ô nhiễm trong môi trường nước. Bảng 3: Ảnh hưởng của nồng độ Cr(VI) ban đầu

đến dung lượng hấp phụ

C0 (mg/l) C (mg/l) q (mg/g) C/q (g/l)

11,5285 1,7261 24,506o 0,07044 18,1629 3,4898 36,6828 0,09514 30,0000 8,3727 54,0683 0,15485 40,2376 11,2701 72,4188 0,1556 53,9536 24,1888 74,4120 0,3251 61,2984 29,0936 80,5120 0,3614 70,1904 38,7320 78,6460 0,4925 80,2962 47,4072 82,2225 0,5766

KẾT LUẬN Đã tổng hợp thành công vật liệu compozit PANi-mùn cưa bằng phương pháp hóa học, trong đó PANi tồn tại ở dạng muối. Vật liệu có cấu trúc dạng sợi với đường kính cỡ 20 ÷ 30 nm. Khả năng hấp phụ Cr(VI) của compozit phụ thuộc vào pH môi trường và đạt hiệu quả tốt

nhất ở pH = 3. Thời gian đạt cân bằng hấp phụ là 50 phút. Quá trình hấp phụ Cr(VI) trên vật liệu compozit tuân theo mô hình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir. Dung lượng hấp phụ Cr(VI) cực đại của compozit PANi/-mùn cưa đạt 90,09 mg/g.

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 00 .0

0 .2

0 .4

0 .6

C/q

(g

/l)C (m g /l)

y = 0 ,0 1 1 1 x + 0 .0 5 0 3

R 2 = 0 .9 9 5 9

Hình 5: Đường đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir

dạng tuyến tính của PANi – mùn cưa

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Ansari (2006),“Application of polyaniline and its composites for adsorption/ recovery of chromium(VI) from aqueous solutions” , Acta Chim. Slov. Vol.53, pp. 88-94. [2]. Ghorbani. M et all (2012), “Removal of Zinc Ions from Aqueous Solution Using Polyaniline nanocomposite Coated on Rice Husk”, Iranica Journal of Energy & Environment 3 (1, pp.83-88, ISSN 2079-2115. [3]. Hoa. Y.S, Wang C.C. (2004), “Pseudo-isotherms for the sorption of cadmium ion onto tree fern”, Process Biochemistry,Vol 39, pp. 759–763. [4]. Khan. R et all ,(2011), “ Spectroscopie, kinetic studies of polyaniline-flyash composite”, Advandces in Chemical Engineering and Science 1, pp.37-44. [5]. Tomar A. K., Suman Mahendia and Shyam Kumar (2011), “Structural characterization of PMMA blendeded with chemically synthesized PANi”, Advances in Applied Science Research, Vol.2 No.3, pp. 327-333. [6]. Trchová. M and Joroslav Stejska, (2011), “Polyaniline: The infrared spectroscopy of conducting polymer nanotubes (IUPAC Techical Report)”, Pure Appl. Chem. Vol. 83 No. 10, pp.1803-1817.


15

SUMMARY SYNTHESIS AND CHARACTERIZATION OF POLYANILINE – SAWDUST COMPOSITE

Bui Minh Quy *1, Vi Thi Thanh Thuy 1, Vu Quang Tung1, Phan Thi Binh2

1College of Sciences – TNU,2Academy of Vietnam Sciences and Technology

Composites based on polyaniline (PANi) and sawdust (SD) were prepared by chemical method from acid medium containing aniline using ammonium persulfate as oxidation agent. It was found by IR-spectroscopy a clearly presence of PANi combined with sawdust formed composite which having morphological structure in nano scale by SEM-images. Cr (VI) concentrations in solution berore and after adsortion process on that composite were analysed by Atomic Absorption Spectroscopy. Optimum conditions for Cr(VI) removal were found to be pH 3, equilibrium time of 50 minutes, the maximum adsorption capacity (qmax) of PANi/SD for Cr(VI) was 90.09 mg/g. Keywords: PANi-sawdust, composite, adsorption, Langmuir isotherm adsorption, Chromium(VI)

Ngày nhận bài: 19/4/2012, ngày phản biện: 11/5/2012, ngày duyệt đăng:

* Tel: 0915 836448

Chu Đức Toàn Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 17 - 21

16


17

THE METHOD OF CONTROLLING COUNTER RESTRUCTURE IN PARALLEL PROCESSING SYSTEM

Chu Duc Toan* Electric Power University

ABSTRACT

In parallel processing systems, the efficient use of system resources is an important requirement. Improving performance and increasing speed are related to many issues, both hardware and software [1, 2]. The analysis of processing system operation shows which affects the performance and speed of processing system: During referencing to memory, the processor uses only a command cycle in order to require to read or write data into memory, then wait for the completion of memory cycle before next memory access. Therefore, CPU speed is not taken full advantage; memory access conflicts occur when two or more components simultaneously access to a memory location. This paper proposes the method of controlling counter restructure to meet the requirements of information processing speed. The model used is a restructure controller with FPGA technology. The solution of speed increase is done by maintaining the maximized chain of memory access requests. Keywords: restructure controller with FPGA technology; speed; parallel processing system; performance; the mechanism of parallel memory controller.

INTRODUCTION Current processing systems have a big difference between the operation speed of processor and that of memory operations. This rate is generally from 5 to 15 times [4, 5]. To take full advantage of processor time, the memory is organized in parallel as an interleaving model with S-access memory architecture. This is a solution for memory conflicts in accordance with parallel memory models in parallel processing systems. S-access model using lower interleaving address order is described in Figure 1. S-access method allows all modules to be accessed simultaneously. Each module is

associated with a data latch. The data from each module is delivered through latch and multiplexer to a single data channel. Figure 2 shows a time graph for many- word reading accesses using S- access configuration. Suppose that the memory access time aT and latch delay timeτ , time to access a single data word is aT + τ . However, the total time to access the next string k word, starting at module i, is .aT k+ τ if i k M+ ≤ , and opposite case is2 ( )aT i k M+ + − τ . In both cases, (M is the ratio of CPU speed and memory speed). The condition to access vectors efficiently is aM Tτ ≤ , if not data overflow will occur [3].

*

Figure 1. S - Access Memory configuration

* Tel: 0982917093, Email: [email protected]

Data latch

Module 1

Module 0

Module 2m-1

Multiplexer

m bits lower address

Data channel

Write - read control

n-m bits Higher address


18

Figure 2. Time scheme for S - access configuration

Figure 3. Parallel memory control structure in M coefficient combining method

Figure 4. Rearrangement of control block architecture in FPGA technology for memory module M = 16 = 24

Access 1 Module M-1

Module 0

Output W0

Word Access 1

WordR Access 2

Access 2

Access 1 Access 2

WM-1 W0 WM-1 Trễ truy nhập khởi đầu

A3

A2 MUTIPLEXER A1

A0

An

Rearrangement of control block architecture in FPGA technology

A0

A1

A2

A3

A4

A5

A0 of memory

A5 of memory

A4 of memory

A3 of memory

A2 of memory

A1 of memory


19

THE STRUCTURE OF PARALLEL MEMORY CONTROL SYSTEM

Considering a typical and enough structure for a system shown in Figure 3. Assuming the ratio of CPU speed and memory speed is M, χ is the probability that a next request accesses the next memory modules, θ is the probability that a next request accesses a determined memory module, but not the next memory module.

To improve the performance of data flow, considering the characteristics of the system with the assistance of FPGA technology, we can create software architecture for information collecting and information processing. Parallel memory control structure followed the combination method with M factor and restructure control block in FPGA

technology for memory module M = 16 is illustrated in Figure 3 and Figure 4.

Processing mode:

In this mode, specific control partition for address channel and system control channel is described in detail in Table 1

Where: Addr Multiplexer is a pointer to memory module corresponding requirements and SCAN Multiplexer allows right access as scanning cycle to ensure memory recovery time.

* Information collection:

When switching to information collecting, specific control partition for address channel and system control channel in this mode is described in detail in Table 2

Table 1. Address processing mode control

Circuit connection E0 Addr Multiplexer Memory module

a0 a1 a (2m

-1) A0 A1 … Address channel and system control channel

1 A0 A1 A(2m

-1) A(2m) A((2

m+1) …

Table 2. Address information collecting mode control

Circuit connection E0 Addr Multiplexer Memory module a0 a1 a(2

m-1) A0 A1 A(2

m-1) A(2

m) A((2m

+1) … Address channel and

system control channel 0 x x x A0 A1 A(2

m-1) A(2

m) A((2m

+1) …

Figure 5. Time graph of information recording into memory

W00 W01 W02 W03 W04 W05 W06 W07 W08 W09 W10 W11 W12 W13 W14 W15

Memory module # 0


Memory module # 1

t

t


Memory module # 2


Memory module # 15

t

t


20

Figure 6. The time graph for the process of reading information from memory

After collection is complete, to read the data just follow 2- step algorithm:

Step 1. Copy data from 16 memory modules in corresponding position on each other. As a result, we have 16 data regions containing same content.

Step 2. Composite address channel as table by FPGA technology. The result is that memory space is organized into 16 parallel standard memory modules and reading process conducts as normal.

Suppose to retrieve data as the order of memory access request sequence with address 00, 02, 04, 06, 08, 10, 12, 14, 16 ... then the system will ignore the modules # 1, # 3 , # 5, # 7, # 9, # 11, # 13, # 15, although there are full of original data.

In this case the length of request string k is only 8, equal to half of maximum value of k (= 16).

CONCLUSION

This paper proposes degradation processing system. When the task of processing is only

in one direction, the system optimization is nearly absolute by the aid of FPGA technology with system architecture rearrangement technique. Architecture rearrangement control system by FPGA always requires data read/ write line to achieve maximum value k = max = constant.

REFERENCES

[1]. Barry W. (1996), “Computer architecture design and performance”, University of North Carolina, Prentice Hall, New York. [2]. Chou Y., Fahs B., AND Abraham S. (2004), “Microarchitecutre optimizations for exploiting memory-level parallelism”. ACM pp. 29-70. [3]. Hamacher, C., Vranesic, Z., Zaky, S. (2002), Computer Organization, McGraw-Hill, Inc., New York. [4]. Mehdi R. Zargham, (2001), Computer Architecture Single and Parallel Systems, Southem Illinois University, Prentice-Hall. Inc., London. [5]. Rao G. S. (1998), “Performance Analysis of Cache Memories.” Journ. of Assoc. of Comp. Mach., vol. 25. no.3, pp. 378-397.


Memory module # 0


Memory module # 1


Memory module # 2


Memory module # 15

the left

the left

module not accessible


21

MỘT PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHI ỂN TÁI KI ẾN TRÚC BỘ ĐẾM TRONG HỆ XỬ LÝ SONG SONG

Chu Đức Toàn* Đại học Điện lực

TÓM TẮT Trong các hệ xử lý song song, việc sử dụng hiệu quả các tài nguyên hệ thống là yêu cầu hết sức quan trọng. Việc nâng cao hiệu năng, nâng cao tốc độ gồm nhiều vấn đề, liên quan cả đến phần cứng và phần mềm [1, 2]. Phân tích hoạt động của hệ xử lý cho thấy nguyên nhân làm ảnh hưởng đến hiệu năng, tốc độ của hệ xử lý là: quá trình tham chiếu đến bộ nhớ, bộ xử lý chỉ sử dụng một chu kỳ lệnh để yêu cầu đọc hoặc ghi dữ liệu vào bộ nhớ, sau đó phải chờ chu kỳ bộ nhớ kết thúc trước khi có thể truy cập tiếp bộ nhớ. Do đó, không tận dụng triệt để tốc độ của CPU; xung đột truy cập bộ nhớ xảy ra khi có hai hay nhiều thành phần đồng thời truy cập tới một vị trí nhớ. Bài báo đề xuất phương pháp điều khiển tái kiến trúc bộ đếm nhằm đáp ứng yêu cầu tốc độ xử lý thông tin. Mô hình được dùng là bộ điều khiển tái kiến trúc bằng công nghệ FPGA, giải pháp tăng tốc độ được thực hiện bằng cách duy trì chuỗi yêu cầu truy cập bộ nhớ luôn đạt cực đại. Từ khóa: Điều khiển tái kiến trúc bằng công nghệ FPGA; tốc độ; hệ xử lý song song; hiệu năng; cơ cấu điều khiển bộ nhớ song song.


* Tel: 0982917093, Email: [email protected]


22

Lê Tiên Phong và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 23 - 28

23

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH CHO HỆ THỐNG ĐIỆN THEO TIÊU CHU ẨN DIỆN TÍCH

Lê Tiên Phong, Dương Hòa An*, Ngô Đức Minh Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT Khi áp dụng phương pháp diện tích để xét ổn định động hệ thống điện, để hệ thống ổn định với độ dự trữ cần thiết thì các thiết bị bảo vệ phải tính toán xác định nhanh và chính xác thời gian cắt (theo góc cắt). Đã có nhiều giải pháp thực hiện cho công việc này nhưng chưa có được những kết luận đưa ra sự lựa chọn tối ưu. Nhân đây nhóm tác giả đề xuất xây dựng một chương trình khảo sát ổn định sử dụng phần mềm Matlab để đẩy nhanh tốc độ tính toán thời gian cắt, đưa ra các quyết định chính xác đảm bảo cứu hệ thống không rơi vào chế độ mất ổn định một cách không đáng có, đồng thời giúp cho quá trình đồng bộ hóa dữ liệu trong công tác điều độ được nhanh hơn. Từ khóa: ổn định tĩnh, ổn định động, phương pháp diện tích, góc cắt, thời gian cắt.

GIỚI THIỆU*

Chế độ ôn định của các hệ thống điện (HTĐ) phức tạp có thể được đánh giá dựa trên sự biến thiên modul và góc pha của điện áp nút, các dao động của máy phát (MF). Thực tế cho thấy, tùy thuộc vào dạng sự cố cũng như vị trí sự cố mà phản ứng của các MF trong hệ thống có thể khác nhau. Ví dụ với các ngắn mạch ở gần, MF có thể tăng tốc và làm xuất hiện sự dao động công suất. Lúc này, cần có cảnh báo hoặc có các biện pháp can thiệp kịp thời để giữ cho HTĐ không rơi và tình trạng mất ổn định. Đặc biệt, trong các hệ thống bảo vệ diện rộng, cần phải phát hiện ngay các MF đang có xu hướng tăng tốc để có biện pháp cô lập kịp thời MF đó.

Để đánh giá ổn định cho một hệ thống điện phức tạp, [1, 2, 3] đề xuất phương pháp đánh giá trị riêng, độ nhạy nút, diện tích. Trong đó, phương pháp diện tích đánh giá các kích động là sự thay đổi của phụ tải hoặc sự cố ngắn mạch làm mất cân bằng mô men cơ-điện thông qua phương trình:

với Tj là hằng số quán tính của hệ, PT là công suất cơ của tủbine, Pe là công suất điện.

Khi áp dụng phương pháp diện tích đánh giá độ dự trữ ổn định hệ thống điện có gặp phải

* Tel: 0974 483666, Email: [email protected]

một khó khăn là khó xác định được công suất của tuabine ngay trước thời điểm xảy ra sự cố. Hiện tại chưa có phần mềm nào giúp cho quá trình khảo sát ổn định đạt được độ chính xác và nhanh như mong muốn. Bài báo đã nỗ lực thiết lập được một chương trình sử dụng phần mềm Matlab khảo sát ổn định động cho một hệ thống điện có sự tham gia của nhiều máy phát đem lại kết quả khả quan, có thể áp dụng cho các bài toán lý thuyết và hi vọng nâng cấp thêm sẽ áp dụng được trong thực tế.

PHƯƠNG PHÁP DIỆN TÍCH ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH HTĐ

HTĐ bất kỳ (phức tạp) khi cần thiết đều có thể biến đổi tương đương về dạng đơn giản nhất phù hợp cho mục đích nghiên cứu. [1] đã đưa ra một dạng mô hình cơ bản của HTĐ như trên hình 1. Gồm 1 MF liên kết với hệ thống thông qua một MBA và một đường dây kép:

Khi không xét đến thành phần điện trở của các phần tử, sơ đồ thay thế của HTĐ như sau:

eTj PPdt

dT −=

2

2δ

MF HT Đường dây

képHình 1. Mô hình HTĐ đơn giản

MBA

~

EF XMF XBA XL/2 UHT

Hình 2. Sơ đồ thay thế HTĐ đơn giản


24

Công suất truyền tải trên đường dây:

δsin5,0

.

LBAF

HTF

XXX

UEP

++=

Trong đó:

- EF, UHT là sức điện động của MF và điện áp thanh góp hệ thống.

- XF, XBA, XL là điện kháng của MF, MBA và của đường dây.

- δ là góc lệch pha giữa sức điện động của MF với điện áp tại thanh cái HTĐ.

Rõ ràng thấy được công suất truyền tải trên đường dây phụ thuộc vào XL và δ. Đường thẳng biểu diễn công suất tuabine PT cắt đường cong P(δ) tại hai điểm, xác địch cho hai trạng thái cân bằng vận hành. Tại điểm cân bằng, các kích động đều có thể làm điểm vận hành dịch chuyển sang trái hoặc sang phải trên đường cong P(δ), hình 4.

[1, 2] đã chỉ ra a là điểm vận hành ổn định, b là điểm vận hành không ổn định. δmax là góc giới hạn ổn định tĩnh. Nếu MF vận hành càng gần điểm (Pmax, δmax) nghĩa là càng gần giới hạn mất ổn định, thiếu công suất dự trữ quay thì khả năng huy động công suất cho nhu cầu tăng tải càng bị hạn chế. Tính chất này được đánh giá thông qua độ dự trữ ổn định tĩnh:

%100.max

max

P

PPk T

dt

−=

Khi có những kích động lớn như ngắn mạch trên một đường dây trong đường dây kép, [1, 2] các đường đặc tính công suất trước, trong và sau khi xảy ra sự cố: PI, PII và PIII . So sánh độ lớn diện tích vùng gia tốc Fgt với diện tích vùng hãm tốc Fht trên hình 5 sẽ có được các kết luận:

- vùng hãm tốc Fh tạo bởi PII và PT ;

- vùng gia tốc Fgt tạo bởi PI, PT và δ0

Nếu Fh > Fgt thì hệ ổn định động và ngược lại

Trường hợp ngắn mạch làm cho đường PII giảm xuống thấp hơn đường PT thì đương nhiên là hệ mất ổn đinh. Khi đó phải can thiệp tạo ra đường PIII để có được một vùng hãm tốc nhân tạo Fh nt đủ lớn thỏa mãn (*), hình 6.

Vấn đề nẩy sinh tiếp là nếu δc càng lớn tương đương tc lớn thì diện tích hãm nhân tạo càng nhỏ hệ sẽ dẫn đến mất ổn định. Ngược lại cắt sớm quá có thể sẽ không thỏa mãn các điều kiện vận hành. Yêu cầu đặt ra là cắt đúng lúc cần thiết đưa hệ thống về chế độ sau sự cố với đường đặc tính công suất PIII và đó cũng chính là mục tiêu cần đạt được của bài toán.

I.XF

0,5I.XL

I.X

I

UH

EF δ

Hình 3. Giản đồ vectơ quan hệ giữa dòng điện và sức điện động trong HTĐ đơn giản

Có ổn định Mất ổn định

Hình 4. Khảo sát ổn định tĩnh

P

PT

δ1 δ2

δmax

t

P(δ)

a b Pmax

δ

δ

0δ cδ ghδ

P

PT

Diện tích gia tốc

Diện tích hãm tốc

PI

PIII

PII

Hình 6. Hệ thống không ổn định động

P

PT

δ0

δ

PI

PII

Diện tích gia tốc

Diện tích hãm tốc

δc δgh1

Hình 5. Hệ thống có ổn định động


25

[2] xác định được góc cắt δC :

IIIII

IIgh

IIIghT

c PP

PPPar

maxmax

0maxmax0 coscos)(cos

−++−

=δδδδ

δ

Tương ứng, giá trị tC được xác định nhờ xây dựng đặc tính δ(t) và δC đã biết. Phần công việc này phải được thực hiện và cho kết quả sớm để các bảo vệ rơ le có đủ thời gian chấp hành. Công việc đó được nghiên cứu tính toán bằng một phần mềm sau đây.

XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN THEO PHƯƠNG PHÁP DIỆN TÍCH SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB

Lưu đồ thuật toán của chương trình được xây dựng thể hiện trên hình 7

Tiếp theo thuật toán Euler tìm thời gian cắt được xây dựng như trên hình 8.

Sử dụng thuật toán Euler để xây dựng đồ thị δ(t) nhờ tính toán các giá trị rời rạc δi tại các thời điểm với bước nhảy ∆t cho trước cho đến khi δ vượt quá δC. Từ δC đã biết, tra đồ thị sẽ xác định được tC tương ứng.

Khi thiết lập sơ đồ thay thế cần chú ý một số điểm sau [4]:

- Phụ tải được thay thế bởi các tổng trở cố định, đường dây truyền tải sử dụng sơ đồ thay thế hình π. Tại điểm xảy ra ngắn mạch, phải đưa thêm một tổng trở ngắn mạch X∆ vào vị trí ngắn mạch [4].

- Các phép biến đổi sơ đồ: biến đổi song song các phần tử, biến đổi ∆ thành Y, dịch chuyển phụ tải.

S Đ

Start

Nhập P0, δ0, δC, Tj, PIImax

∆P0k=P0 - PIImaxsinδk-1

∆δk= ∆δk-1 + ∆P0*K δk = δk-1 + ∆δk

δk > δ

In kết quả δk và tk ở từng bước

∆P01=P0 - PIImaxsinδ0

∆δ1=0,5.K∆P01 δ1 = δ0 + ∆δ1

Chọn bước nhảy ∆t K=18000* ∆t2/Tj

i=1

i= k ≥ 2

k=k+1

Hình 8. Thuật toán Euler tìm thời gian cắt tC

Ngắn mạch đối xứng

Sai

( )0

0

.18000

2

P

Tt CjC

δδ −=

Đúng

Start

Nhập số liệu

Tính toán các thông số và rút gọn sơ đồ

∫ >−gh

dPP IIT

δ

δ

δ0

0)(

Hệ thống có ổn định

động

- Xây dựng đặc tính PI, PII, PIII

- Xác định giá trị của PT trước thời điểm sự cố Tĩnh

h

Động

Độ dự trữ ổn định tĩnh

In kết quả

Tính toán góc cắt δC và tC

In kết quả

Sai

Đúng

Hệ thống không ổn định động

PII

Có

Vô nghiệm

Hình 7. Thuật toán khảo sát ổn định


26

- Xây dựng đường đặc tính công suất tác dụng: Với sơ đồ rút gọn như hình 9, công suất phát về HT [3]:

Sơ đồ mạch điện trên hình 9 có thể được mô

tả toán học như sau:

2 ..sin .sin( )F F HT

FF F HTFF F HT

E E UP

Z Zα δ α −

−

= + −

Trong đó: ZFF = ZF0//ZF-HT = |ZFF|∠ϕFF

ZF-HT = |ZF-HT|∠ϕF-HT

αFF = 900 - ϕFF

EF =|EF|∠δ là sức điện động của MF

KẾT QUẢ TÍNH TOÁN

Xét HTĐ có 5 MF với công suất định mức 50 MW liên kết giữa các cấp điện áp 220 kV, 110 kV và 10,5 kV.

Thông số các MF nhiệt điện: Sđm= 62,5 MVA; X d’ = 0,3; X2=0,165; Tj = 2,01.

Hệ thống có điện kháng thứ tự không X0= 2,7.

Các giả thiết: Sự cố để xét ổn định là ngắn mạch trên một đường dây trong đường dây kép nối với HT, chọn bước tính của thuật toán Euler là ∆t=0,05s. Nhà máy đang vận hành

với đồ thị phụ tải của các cấp điện áp như trong bảng 1. Công suất từ các MF đáp ứng cho phụ tải cao áp, trung áp, địa phương và tự dùng, phần còn lại sẽ phát về HT.

Bảng 1: Biến thiên công suất của phụ tải các

cấp điện áp

Thời gian, h

Công suất, MVA

Cao áp Trung

áp Địa

phương

0 ÷ 7 62,92 79,2 6,35

7 ÷ 8 80,9

8 ÷ 11 121,84

9

11 ÷ 12 71,91 8,47

12 ÷ 14 97,47

14 ÷ 15

89,89 10,59 15 ÷ 18 103,56

18 ÷ 20 79,2

20 ÷ 24 62,92 7,41

Vì phụ tải tại thời điểm đang xét sẽ có ảnh hưởng đến ổn định của HTĐ nên trong trường hợp này thời điểm được chọn là trong khoảng thời gian từ (7÷8)h khi nhà máy đang phát công suất về HT là lớn nhất, các thông số ghi trong bảng 2.

Bảng 2. Phân bố công suất của phụ tải các

cấp tại thời điểm (7÷8)h Giá tr ị SHT SC ST Sđp Std

Modul, MVA

125,7 80,9 79,2 6,4 20,3

Góc pha, độ

27,1 27,1 29,5 31,8 36,9

Chương trình tính toán cho kết quả như sau:

PI = 45,305+476,459sin(δ+1,120)

PIII = 16,584+384,676sin(δ+1,340)

MF đẳng trị có góc phát δ0 = 22,280, công suất cơ trên trục tuabine trước khi xảy ra sự cố PT = 235 MW.

Góc giới hạn ổn định δgh=144,30.

Xét cho từng dạng ngắn mạch khác nhau:

- Dạng ngắn mạch 1 pha N(1):

PII = 28,767+326,313sin(δ-0,970)

Kết quả mô phỏng trên hình 11 biểu diễn các đường đặc tính công suất trước, trong và sau ngắn mạch. Dễ thấy rằng đường PII đã tạo ra

EF

UHT

Hình 9. Sơ đồ thay thế xác định công suất phát của MF

ZF-HT

ZF0 ZHT0

T1 ~

~

~

~

HT Đường dây

~

Phụ tải tự dùng và địa phương

Phụ tải trung áp

T2

Phụ tải tự dùng T3

F1

F2

F3

F4

F5

Hình 10. Sơ đồ HTĐ được mô phỏng

N

Phụ tải cao áp


27

vùng diện tích hãm tốc rất lớn, thỏa mãn điều kiện Fh > Fgt nên hệ thống có ổn định động

Hình 11. Đồ thị P(δ) ứng với dạng N(1)

- Dạng ngắn mạch 2 pha cùng chạm đất N(1,1):

PII = 16,83+162,97sin(δ-1,970)

Hình 12. Đồ thị P(δ) ứng với dạng N(1,1)

Trường hợp này, PII sập xuống quá thấp nên không tạo ra được vùng hãm tốc. Để tạo ra vùng hãm tốc cần thiết cho ổn định động, chương trình tính cho kết quả góc cắt tính toán δC=88,220, từ đó xác định ra thời gian cắt tC tương ứng bằng thuật toán phân đoạn liên tiếp Euler: ứng với góc cắt δi ở bước tính thứ i có kết quả thời gian cắt ti như trong bảng 3.

Bảng 3. Các bước tính tính góc cắt δi ứng với

ti khi ngắn mạch N(1,1)

Bước tính 1 2 3

δi, độ 22,28 31,05 54,75

ti, s 0 0,05 0,1

Bước tính 4 5 6

δi, rad 87,69 126,41 174,57

ti, s 0,15 0,2 0,25

Từ bảng 3 vẽ được đồ thị quan hệ δ(t) như hình 13. Trên đường cong đồ thị, ứng với

δC=88,220 xác định được thời gian cắt tC=0,165s.

0

30

60

90

120

150

180

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Hình 13. Đồ thị biểu diễn δ(t) khi N(1,1)

- Dạng ngắn mạch 2 pha N(2):

PII = 23,79+219,38sin(δ+0,510)

Hình 14. Đồ thị P(δ) ứng với dạng N(2)

Trường hợp này, PII sụp thấp tạo ra vùng hãm tốc nhỏ. Chương trình tính cho kết quả góc cắt tính toán δC=109,10 , Hoàn toàn tương tự có bảng 4, đồ thị hình 15 và xác định được tC=0,215s ứng với δC=109,10 .

Bảng 4. Các bước tính tính góc cắt δi ứng với

ti khi ngắn mạch N(2) Bước tính 1 2 3

δi, độ 22,28 29,78 49,26

ti, s 0 0,05 0,1

Bước tính 4 5 6

δi, độ 74,04 98,89 123,12

ti, s 0,15 0,2 0,25

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

100

200

300

400

500

600

Goc pha, do

Con

g su

at, M

W

PII

PI

PIII

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

100

200

300

400

500

600

Goc pha, do

Con

g su

at,

MW

PII

PI

PIII

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

100

200

300

400

500

600

Goc pha, do

Con

g su

at, M

W

PII

PI

PIII

Góc pha, độ

Thời gian, s

Hình 15. Đồ thị biểu diễn δ(t) khi N(2)


28

- Với dạng ngắn mạch 3 pha N(3):

0

max

max0 23,64cos)(

cos =+−

=III

ghIII

ghTc P

PPar

δδδδ

( )s

P

Tt CjC 008,0

.18000

2

0

0 =−

=δδ

- Độ dự trữ ổn định tĩnh:

%55%100.764,521

235764,521 =−=dtk

Theo [2], trong thực tế vận hành hệ thống điện nên chọn kdt không nhỏ dưới 20%. Còn ở chế độ xác lập tạo nên sau khi HTĐ bị sự cố có thể cho phép kdt = 8% nhưng chỉ được duy trì trong thời gian ngắn.

KẾT LUẬN

- Chương trình đã phân tích được hệ thống có ổn định hay không tại những thời điểm có phụ tải khác nhau. Kết quả tính toán xác định được thời gian cần cắt cần thiết để đảm bảo hệ thống không mất ổn định động, cô lập sự cố. Với dạng sự cố nặng là ngắn mạch ba pha thì chương trình đã chỉ ra phải cắt nhanh tức thời, ngược lại sự cố nhẹ như ngắn mạch một pha thì không cần cắt MF.

- Chương trình hỗ trợ cho tính nhanh được độ dự trữ ổn định tĩnh, cấp thông tin quan trọng cho điều độ hệ thống, áp dụng các biện pháp để điều chỉnh để có được giá trị Kdt như mong muốn.

- Chương trình có thể được ứng dụng với dạng đồ thị bất kỳ của phụ tải ở các cấp điện áp khác nhau một cách linh hoạt với thời gian tính toán nhanh. Điều này rất hữu ích cho công tác điều độ điện lực, chỉnh định thời gian cắt cho bảo vệ rơle nhằm tránh xảy ra sự cố diện rộng.

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] P. Kundur, Power System Stability and Control, McGraw-Hill, New York, 1993. [2] Trần Bách, Ổn định của hệ thống điện, ĐH tại chức - ĐHBK Hà Nội xuất bản, 2001. [3] Lã Văn Út, Phân tích và điều khiển ổn định hệ thống điện, Nxb khoa học và Kỹ thuật, 2001. [4] Lã Văn Út, Ngắn mạch trong hệ thống điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2000. [5] PGS.TS Phạm Văn Hòa, TS. Phương Hoàng Kim, ThS. Nguyễn Ngọc Trung, Phân tích chế độ xác lập hệ thống điện, Nhà xuất bản Bách Khoa Hà Nội, 2010. [6] Nguyễn Phùng Quang, Matlab và Simulink, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2004.

SUMMARY

RESEARCH A METHOD TO ESTIMATE POWER SYSTEM STABILITY BY AREA STANDARD

Le Tien Phong, Duong Hoa An*, Ngo Duc Minh College of Technology - TNU

When we apply area method to estimate dynamic stability for power system and hold system stability with having a necessary reserve, protection devices have a short time to caculate and time cutting exactly (follow angle cutting). There are some methods to do this task but there is not a conclusion to show optimal option. By the way, authors propose building a program to to investigate stability using Matlab software to caculate faster, bring out some exact decisions to have an ensured rescue power system out of losing stability. In addition, it helps data synchronous process faster in power dispatch working. Keywords: static stability, dynamic stability, area method, cutting angle, cutting time.



Kiều Quốc Lập và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 29 - 33

29

ỨNG DỤNG GIS TRONG ĐÁNH GIÁ M ỨC ĐỘ THÍCH NGHI SINH THÁI CỦA CÂY TH ẢO QUẢ VỚI CÁC ĐIỀU KIỆN SINH KHÍ H ẬU TỈNH LÀO CAI

Ki ều Quốc Lập, Đỗ Thị Vân Hương*

Trường Đại học Khoa học – ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT Hệ thống thông tin địa lí (GIS) có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực nghiên cứu đánh giá cơ bản. Bài báo giới thiệu ứng dụng công nghệ GIS như là một công cụ để đánh giá mức độ thích nghi sinh thái của cây Thảo quả với các điều kiện khí hậu nói chung và sinh khí hậu nói riêng. Nghiên cứu được thực hiện tại tỉnh Lào Cai - một tỉnh miền núi phía Bắc có điều kiện khí hậu rất đa dạng. Bước đầu kết quả nghiên cứu đã chỉ ra mức độ thích nghi của cây Thảo quả rất khác biệt giữa các khoanh vi sinh khí hậu. Dựa vào kết quả này kết hợp với các nghiên cứu đánh giá tổng hợp khác để định hướng quy hoạch cây trồng phù hợp. Từ khóa: GIS, sinh khí hậu, đánh giá thích nghi, cây Thảo quả.

ĐẶT VẤN ĐỀ*

Ngày nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển mạnh mẽ cùng với những ứng dụng to lớn của công nghệ thông tin. Hệ thống thông tin địa lí (GIS) là một nhánh của công nghệ thông tin nhằm thu thập, lưu trữ, thể hiện và chuyển đổi các dữ liệu mang tính chất không gian từ thế giới thực để giải quyết các bài toán ứng dụng phục vụ cho các mục đích cụ thể. GIS còn là công cụ để đánh giá, nghiên cứu, phân tích và mô phỏng các dữ liệu không gian.

Lào Cai là tỉnh miền núi phía Bắc của Việt Nam có điều kiện tự nhiên và tài nguyên thiên nhiên rất đặc sắc. Tài nguyên khí hậu đa dạng, có sự phân hoá rõ rệt. Đây chính là điều kiện thuận lợi để phát triển đa dạng các loại cây trồng từ cây trồng nhiệt đới, cận nhiệt đến cây trồng ôn đới. Những năm gần đây theo định hướng chỉ đạo chuyển dịch cơ cấu cây trồng vật nuôi, tỉnh Lào Cai đặc biệt chú ý đến những cây trồng mạng lại hiệu quả kinh tế cao, bền vững với môi trường tự nhiên. Thảo quả là cây dược liệu và hương liệu rất có giá trị, đang được tỉnh đặc biệt quan tâm định hướng mở rộng diện tích. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng công nghệ GIS như là một phương pháp chủ đạo để đánh giá mức độ thích nghi của các điều kiện sinh khí hậu ảnh hưởng đến quá trình sinh trưởng và phát triển của cây


Thảo quả. Kết quả nghiên cứu là cơ sở khoa học để đề xuất các giải pháp quy hoạch, mở rộng diện tích trồng cây.

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Trong quá trình nghiên cứu chúng tôi sử dụng một số phương pháp sau:

- Phương pháp tiếp cận kiểu Boolean: Khi đánh giá thích nghi sinh thái cây Thảo quả chúng tôi tiến hành chia những vùng ra làm 2 nhóm: thích nghi và không thích nghi. Trong trường hợp này, các tiêu chuẩn tham gia đánh giá đều chuyển về giới hạn Boolean, các tiêu chuẩn (các lớp thông tin) được chồng xếp để nhận dạng những vùng thỏa mãn tất cả các giới hạn.

- Phương pháp phân tích thứ bậc: Các yếu tố sinh khí hậu (SKH) có mức độ ảnh hưởng khác nhau đến sự sinh trưởng phát triển của cây Thảo quả. Trong quá trình lựa chọn tiêu chuẩn đánh giá, phương pháp phân tích thứ bậc (AHP) được áp dụng để gán các trọng số Wi cho các tiêu chuẩn. Các tiêu chuẩn được phân loại theo thang điểm chuẩn để có thể so sánh được với nhau.

- Phương pháp chồng lớp (Overlay): Đây được coi là phương pháp đồng thời cũng là công cụ quan trọng trong ứng dụng công nghệ GIS. Bản đồ Sinh khí hậu và bản đồ đánh giá là kết quả của việc chồng xếp các lớp bản đồ và các giá trị thành phần.

- Phương pháp đánh giá đa tiêu chuẩn: Bản đồ đánh giá thích nghi của cây Thảo quả đối


30

với các điều kiện SKH được xây dựng theo kĩ thuật MCE (Multi Criteria Evaluation) trên nền GIS. Đây là kĩ thuật đánh giá đa tiêu chuẩn dựa trên các chỉ tiêu SKH ảnh hưởng đến cây trồng.

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Chỉ tiêu thích nghi sinh thái của cây Thảo quả với các điều kiện khí hậu

Thảo quả là cây thường xanh quanh năm, đặc biệt ưa bóng và ưa ẩm. Điều kiện sinh thái quan trọng nhất là phải trồng dưới tán rừng, ở độ cao từ 1600 - 2200m, nơi thường xuyên có mây mù, ẩm ướt và nhiệt độ trung bình năm khá thấp. Điều kiện khí hậu ảnh hưởng đến cây Thảo quả được nhiều tác giả nghiên cứu. Trên cơ sở phân tích tổng hợp, chúng tôi đã đưa ra các ngưỡng sinh thái thích nghi của điều kiện khí hậu đối với cây Thảo quả (Bảng1). Đây cũng được coi là ngưỡng sinh thái chuẩn để lựa chọn chỉ tiêu đánh giá trên GIS.

Thành lập bản đồ đánh giá dựa trên công nghệ GIS

Dựa vào hệ thống chỉ tiêu khí hậu và các số liệu phân tích chúng tôi tiến hành xây dựng các bản đồ thành phần trên nền GIS (Ứng dụng phần mềm Mapinfo). Các bản đồ thành phần bao gồm: Bản đồ nhiệt độ, bản đồ lượng mưa, bản đồ độ dài mùa lạnh, bản đồ độ dài mùa khô. Sau đó tiến hành thành lập bản đồ đánh giá các mức độ thích nghi của cây Thảo quả với điều kiện SKH tỉnh Lào Cai. Bản đồ đánh giá được thực hiện qua 3 bước sau:

- Bước 1: Tiến hành chồng xếp các bản đồ thành phần cho ra kết quả bản đồ sinh khí hậu. Toàn tỉnh có 12 loại SKH, với 31 khoanh vi SKH riêng biệt, có ranh giới khép kín. Trong đó, loại sinh khí hậu IIC2a chiếm diện tích lớn nhất, loại sinh khí hậu IIIC3a có số lần lặp lại nhiều nhất (6 lần).

- Bước 2: Xây dựng công thức đánh giá. Để đánh giá tổng hợp mức độ thích nghi đối với điều kiện khí hậu, chúng tôi tiến hành xây dựng công thức đánh giá các mức độ thích nghi như sau:

∑ ∑= =

××=n

i

m

j

CiXiiS1 1

)W(

Trong đó: + S là các mức độ thích nghi SKH đối với cây Thảo quả (S1 rất thích nghi, S2 tương đối thích nghi, S3 ít thích nghi, N không thích nghi).

+ Wi là trọng số của các yếu tố sinh khí hậu (nhiệt độ trung bình năm, lượng mưa trung bình năm, độ dài mùa lạnh, độ dài mùa khô).

+ Xi là điểm của các yếu tố tham gia đánh giá.

+ Cj là giá trị Boolean của các yếu tố hạn chế (số ngày có sương muối, số ngày có gió khô nóng, độ dốc địa hình)

- Bước 3: Nhập dữ liệu đánh giá. Các dữ liệu đánh giá chính là các ngưỡng chỉ tiêu thích nghi đối với các điều kiện khí hậu của cây Thảo quả. Mỗi chỉ tiêu đánh giá được coi như là một lớp thông tin bản đồ. Nhờ vào chức năng phân tích đánh giá, sau khi nhập dữ liệu GIS sẽ cho ra kết quả trên bản đồ đánh giá phân vùng thích nghi của cây Thảo quả.

Kết quả đánh giá các mức độ thích nghi

Kết quả đánh giá cụ thể được thể hiện trong bảng 2 và bản đồ đánh giá thích nghi (Hình 3).

- Vùng rất thích nghi (S1): với tổng diện tích 61.328ha, chiếm 9,64% diện tích tự nhiên toàn tỉnh. Vùng này chủ yếu tập trung tại huyện Bát Xát (20.076ha); huyện Sa Pa (19.759ha); huyện Bắc Hà (13.574ha). - Vùng tương đối thích nghi (S2): đây là vùng có diện tích khá lớn, gần 163.033ha, chiếm 25,63% diện tích tự nhiên toàn tỉnh. Vùng này tập trung nhiều nhất tại huyện Văn Bàn (38.396ha ; huyện Sa Pa (25.892ha; huyện Bắc Hà (20.362ha). - Vùng ít thích nghi (S3): đây là vùng có diện tích lớn nhất, với trên 226.906ha, chiếm 35,68% diện tích tự nhiên của tỉnh. Hạn chế lớn nhất ở vùng này đối với cây Thảo quả là lượng mưa trung bình năm khá thấp, nhiệt độ trung bình năm lại khá cao hoặc mùa lạnh quá dài, thường xuyên có sương muối, phân bố trên đỉnh dãy Hoàng Liên Sơn ở độ cao trên 2600m và dải chân núi cao từ 300 đến 1000m. Khu vực phía thượng nguồn lưu vực sông Chảy cũng được đánh giá là ít thích nghi đối với thảo quả.


31

Hình 1: Sơ đồ phương pháp nghiên cứu

Bảng 1: Bảng thích nghi sinh thái của điều kiện khí hậu đối với cây Thảo quả

Điều kiện

khí hậu

Kí hi ệu

Giá tr ị

Đơn vị

Giải thích

Cấp thích nghi

Rất

thích

nghi

Tương

đối

thích

nghi

Không

thích

nghi

S1 S2 N

Nhiệt độ

trung bình

năm

I > 22

0C

Nóng +

II 18 - 22 ấm - mát +

III 12 - 18 Hơi lạnh +

IV 10 - 12 Lạnh +

V < 10 Rất lạnh +

Lượng mưa

trung bình

năm

A > 2500

mm/

năm

Nhiều +

B 2000 - 2500 Hơi nhiều +

C < 2000 Trung bình +

Độ dài mùa

lạnh

1 < 3 Số

tháng

lạnh

Ngắn +

2 3 - 5 Trung bình +

3 5 - 7 Dài +

4 > 7 Rất dài +

Độ dài mùa

khô

a <3 Số

tháng

khô

Ngắn +

b 3 - 4 Trung bình +

c >5 Dài +

(Nguồn: tổng hợp [2], [6])

Dữ

liệu

đầu

vào

GIS

Bản đồ nhiệt

Bản đồ mưa

Bản đồ độ dài mùa lạnh

Bản đồ độ dài mùa khô

Chồng lớp

Overlay

Đặc điểm sinh thái

Cây Thảo quả

Bo

ole

an

Bản đồ Sinh khí hậu

Bản đồ Đánh giá thích nghi

AHP MCE


32

Bảng 2: Kết quả đánh giá mức độ thích nghi cây Thảo quả đối với điều kiện khí hậu tỉnh Lào Cai (ha)

Huyện, thành phố S1 S2 S3 N TP. Lào Cai 0 4.585 6.419 11.921

Bát Xát 20.077 23.247 45.437 16.906 Bảo Thắng 0 4.081 10.882 53.047

Sa Pa 19.759 25.892 22.485 0 Văn Bàn 5.688 38.396 68.258 29.863 Bảo Yên 825 19.796 2.474 59.387

Mường Khương 0 16.612 33.226 5.538 Bắc Hà 13.574 20.362 25.791 8.145

Si Ma Cai 1.404 10.063 11.935 0 Tổng : 636.076 61.328 163.033 226.906 184.807

100% 9,64 25,63 35,68 29,05

(Nguồn:Tác giả tổng hợp trên Bản đồ đánh giá các mức độ thích nghi)

Hình 2: Bản đồ sinh khí hậu tỉnh Lào Cai

Hình 3: Bản đồ đánh giá các mức độ thích nghi

- Vùng không thích nghi (N): Vùng này chiếm khoảng 184.807ha, thuộc các xã vùng thấp của huyện Bảo Thắng, Bảo Yên, Bát Xát và thành phố Lào Cai.

Như vậy, Lào Cai là tỉnh khá thuận lợi để trồng cây Thảo quả. Diện tích vùng rất thích nghi và tương đối thích nghi đối với cây Thảo quả là 124.361ha, chiếm trên 35% diện tích tự nhiên toàn tỉnh. Với diện tích Thảo quả thực tế hiện có là 5275ha (năm 2010) thì khả năng mở rộng diện tích là rất lớn. Các huyện Bát Xát, Sa Pa, Văn Bàn và Bắc Hà có thể mở rộng diện tích, phát triển tập trung, hình thành vùng chuyên canh cây Thảo quả.

Hình 4: Mức độ thích nghi Thảo quả theo các huyện thuộc Lào Cai

KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

Việt Nam là một quốc gia có nguồn tài nguyên thiên nhiên khá phong phú và đa dạng. Tuy nhiên các công trình nghiên cứu đánh giá tài nguyên thiên nhiên ban đầu còn nhiều hạn chế. Định hướng quy hoạch lãnh thổ còn nhiều bất cập dẫn đến sử dụng chưa hợp lí nguồn tài nguyên thiên nhiên, thiếu tính bền vững trong phát triển vùng.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

T.P L

µo C

ai

B¸t X¸t

B¶o T

h¾ng

Sa Pa

V¨n B

µn

B¶o Y

ªn

M. K

h−¬ng

B¾c H

µ

Si M

a Cai

ha

S1 S2 S3 N


33

Kết quả nghiên cứu cho thấy ứng dụng công nghệ GIS trong đánh giá thích nghi SKH đối với cây trồng là rất khả quan. Tác giả đã xây dựng thành công bản đồ đánh giá SKH và chỉ ra những vùng thích nghi, hoặc không thích nghi rất rõ ràng. Qua đó có thể giúp những nhà quản lí, nhà quy hoạch, bà con nông dân có những định hướng ban đầu để đưa ra những quyết định phát triển cây thảo quả hợp lý, đem lại hiệu quả kinh tế cao.

Tuy nhiên, đây mới chỉ là nghiên cứu ban đầu, đánh giá một thành phần tự nhiên (thành phần khí hậu) cho phát triển cây Thảo quả. Trong những hướng nghiên cứu tiếp theo cần tiến hành đánh giá theo hướng tổng hợp các yếu tố tự nhiên ảnh hưởng đến khả năng sinh trưởng và phát triển của cây thảo quả, nghiên cứu trên nhiều địa phương khác nhau, tạo cơ sở khoa học cho phát triển bền vững cây thảo quả vùng trung du miền núi Đông Bắc Việt Nam.

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Aronoff. Geographic Information System – A management perspective. WDL Publiccation Ottawa, Canada, 2005. [2]. Đỗ Huy Bích. Cây thuốc và động vật làm thuốc ở Việt Nam, tập II. Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2006. [3]. Climate and Agriculture in China – China Meteorolocal Press. Beijing, China, 1993. [4]. Malczewski, J.,1999. GIS and Multicriteria decision Analysis, John Wiley & Sons, Inc, New York. Yong Liu et al., 2007. An integrated GIS-based analysis system for land - use management of lake in urban fringe, Landscape and Urban Planning, 82, pp. 233-246. [5]. Thomas L. Saaty. Decision making with the anylytic hierarchy process. Int. J. Services Sciences, Vol. 1, No1, 2008.

[6]. Nguyễn Khanh Vân. Giáo trình cơ sở sinh khí

hậu. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 2006.

[7]. Viện Khoa học Kĩ thuật lâm nghiệp miền núi

phía Bắc. Đề án thử nghiêm một số cây dược liệu

tại Lào Cai. Sa Pa 2006.

SUMMARY

APPLICATION OF GIS IN ASSESSMENT THE ECOLOGICAL ADA PTATION OF AMOMUM ARMATICUM IN BIO-CLIMATIC CONDITIONS OF LAO CAI PROVINCE

Kieu Quoc Lap, Do Thi Van Huong* College of Sciense - TNU

Geographic Information System (GIS) has many applications in the areas of basic research evaluation. The paper introduces the application of GIS technology as a tool for assessing the ecological adaptation of Amomum Armaticum in bioclimatic conditions. The research is carried out in Lao Cai province – a mountainous province in the north of Vietnam. The initial research results show the differences of the adaptability of Amomum Armaticum in different bioclimatic zones. The combination of the obtained results with general differnent assessments and evaluations is convenient for the orientation and planning of suitable crops. Key words: GIS, bioclimatic, assessing the ecological adaptation, Amomum Armaticum




34

Ngô Kiên Trung và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 35 - 39

35

SO SÁNH PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG LOGIC MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ

Ngô Kiên Trung1*, Dương Quốc Tuấn1, Lê Văn Tùng2

1 Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên 2Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh

TÓM TẮT

Điều khiển mờ đã đạt được những thành công và hiệu quả cao khi áp dụng vào các hệ thống điều khiển tự động. Đại số gia tử là một công cụ tính toán mềm được phát triển từ logic mờ, có thể ứng dụng tốt trong lĩnh vực điều khiển. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử đơn giản hơn và có khả năng tính toán với độ chính xác cao hơn so với bộ điều khiển mờ. Từ đó mở ra khả năng ứng dụng một lý thuyết mới vào quá trình thiết kế các hệ thống điều khiển tự động trong công nghiệp. Nội dung bài báo giới thiệu và đưa ra những ưu điểm của phương pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử khi so sánh với phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ. Từ khóa: Biến ngôn ngữ, đại số gia tử, điều khiển sử dụng đại số gia tử, điều khiển mờ, Luật chia đôi.

ĐẶT VẤN ĐỀ*

Đối với các hệ thống tự động trong công nghiệp, vấn đề nâng cao chất lượng hệ thống bằng các phương pháp điều khiển mới đang được rất nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Điều khiển mờ đã được nhiều tác giả nghiên cứu còn đại số gia tử (ĐSGT) - Hedge Algebra (HA) là một phương pháp tiếp cận mới trong nhận dạng và điều khiển [2], [3]. Mặc dù ĐSGT là sự phát triển của logic mờ, nó xây dựng trên một cấu trúc đại số và là một công cụ đảm bảo tính trật tự ngữ nghĩa, hỗ trợ cho logic mờ trong các bài toán suy luận, điều khiển. Bộ điều khiển bằng ĐSGT ngoài việc sử dụng các ưu điểm của hệ thống mờ, đồng thời phát huy các ưu điểm về xử lý biến ngôn ngữ tự nhiên và vấn đề tư duy trực cảm, giúp tránh khỏi những bài toán nhận dạng, mô hình hoá phức tạp [1], [4]. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đưa ra phương pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng ĐSGT và qua thực nghiệm trên máy tính đã thu được hiệu quả cao hơn bộ điều khiển mờ.

XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ - HAC

Trong bài báo này chúng tôi xây dựng phương pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng ĐSGT và cũng nhắc lại phương pháp điều * Tel: 0916 633119, Email: [email protected]

khiển mờ [2] để làm cơ sở so sánh giữa hai phương pháp. Các kết quả điều khiển và hiệu quả thực hiện được thể hiện qua bài toán ví dụ điều khiển một đối tượng trao đổi nhiệt.

Điều khiển logic mờ - FLC

Hình 1. Bộ điều khiển mờ - FLC

Thông thường phương pháp điều khiển dựa trên logic mờ, gọi tắt là FLC (Fuzzy Logic Control) sẽ bao gồm các bước sau đây:

Bước 1: Xác định biến trạng thái (biến vào) và biến điều khiển (biến ra) của đối tượng điều khiển và xác định tập nền (còn gọi là không gian tham chiếu) của các biến.

Bước 2: Phân chia tập nền thành các phần tương ứng với các nhãn ngôn ngữ.

Bước 3: Xây dựng các tập mờ cho các nhãn ngôn ngữ, tức là xác định dạng hàm thuộc cho mỗi tập mờ.

Bước 4: Xây dựng quan hệ mờ giữa các tập mờ đầu vào và tập mờ điều khiển tạo thành hệ luật điều khiển (bảng điều khiển trên cơ sở tri thức chuyên gia).


36

Bước 5: Giải bài toán lập luận xấp xỉ, xác định tập mờ đầu ra của biến điều khiển theo từng luật (phép hợp thành).

Bước 6: Kết nhập (aggregation) các giá trị đầu ra.

Bước 7: Giải mờ, tìm giá trị điều khiển rõ.

Điều khiển sử dụng Đại số gia tử - HAC

Đại số gia tử Đại số gia tử - Hedge Algebra là sự phát triển dựa trên tư duy logic về ngôn ngữ [3], [4]. Với quan hệ vào - ra theo logic mờ phải xác định các hàm liên thuộc một cách rời rạc thì HA tạo ra một cấu trúc đại số dưới dạng quan hệ hàm, cho phép hình thành một tập biến ngôn ngữ lớn vô hạn sao cho cấu trúc thu được mô phòng tốt ngữ nghĩa ngôn ngữ nhằm mô phỏng các quá trình suy luận của con người.

Ví dụ: Xét một tập giá trị ngôn ngữ là miền của biến ngôn ngữ (linguistic domain) của biến chân lý TEMPERATURE gồm các từ sau:

T=dom(TEMPERATURE) = Large, Small, very Large, very Small, more Large, more Small, approximately Large, approximately Small, little Large, little Small, less Large, less Small, very more Large, very more Small, very possible Large, very possible Small, ….

Khi đó miền ngôn ngữ T=dom(TEMPERATURE) có thể biểu thị như là một cấu trúc đại số AT=(T, G, H, ≤), trong đó: T là tập nền của AT;G là tập các từ nguyên thủy (tập các phần tử sinh: Large, Small; H là tập các toán tử một ngôi, gọi là các gia tử (các trạng từ nhấn); ≤ là biểu thị quan hệ thứ tự trên các từ (các khái niệm mờ), nó được “cảm sinh” từ ngữ nghĩa tự nhiên <của các từ>. Ví dụ: dựa trên ngữ nghĩa, các quan hệ thứ tự sau là đúng: Small≤Large, more Large≤very Large, very Small ≤ more Small, possible Small ≤ Large, Small ≤ possible Small, …

Thiết kế bộ điều khiển sử dụng HA

Chúng ta xét mô hình mờ trong điều khiển được cho ở hình 1.1 và nó được gọi là bộ nhớ kết hợp mờ FAM (Fuzzy Associative Memory). Vì có m biến đầu vào nên chúng ta

gọi FAM là bảng m-chiều. Dựa trên phương pháp nội suy gia tử chúng tôi đề xuất mô hình điều khiển mờ dựa vào ĐSGT, gọi tắt là HAC (Hedge-Algebra based Controller) thể hiện lưu đồ tổng quát như hình bên, trong đó r là giá trị tham chiếu, e là giá trị lỗi, u là giá trị điều khiển.

Bước 1: Ngữ nghĩa hóa (Semantization). Chúng ta biết rằng cơ sở tri thức của mỗi ứng dụng được cho ở dạng bảng FAM chứa các giá trị ngôn ngữ trong miền ngôn ngữ Xj của biến vật lý X j. Mỗi miền ngôn ngữ Xj sẽ tương ứng với một ĐSGT và một miền tham chiếu số thực [sj1, sj2], j = 1, …, m. Vì giá trị ngữ nghĩa được định lượng bởi hàm định lượng ngữ nghĩa (ĐLNN) υj của các giá trị ngôn ngữ của biến Xj thuộc đoạn [0,1] nên trong quá trình tính toán chúng ta cần có ánh xạ để chuyển tuyến tính từ miền tham chiếu [sj1, sj2] sang miền ngữ nghĩa [0,1]. Việc chuyển này được gọi là ngữ nghĩa hóa. Các giá trị của hàm υj được gọi là giá trị ngữ nghĩa và biến tương ứng với X j nhận các giá trị ngữ nghĩa được gọi là biến ngữ nghĩa, ký hiệu xsj. Vấn đề cốt yếu của quá trình là xác định các tham số như độ đo tính mờ của các phần tử sinh và độ đo tính mờ của các gia tử trong các ĐSGT của các biến Xj một cách thích hợp dựa trên phân tích ngữ nghĩa của miền ngôn ngữ.

Bước 2: Bảng ĐLNN và cơ chế lập luận (SQM - Semantic Quantifying Mapping). Dùng hàm ĐLNN với các tham số đã được xác định trong Bước 1, chuyển bảng FAM sang bảng dữ liệu số m-chiều, gọi là bảng

m-SAM (m-Semantics Associative Memory). Lưu ý rằng, n ô của bảng m-SAM sẽ xác định n điểm, mô tả một siêu mặt Cr,m+1 trong không gian thực Rm+1. Kế tiếp, chúng ta chọn toán tử kết nhập Agg để tích hợp m thành phần của bảng m-SAM, từ đó xây dựng được bảng mới gọi là bảng 2-SAM. Từ n ô của bảng vừa thu được 2-SAM sẽ xác định n điểm trong không gian thực hai chiều và như vậy ta thu được đường cong thực Cr,2 trong R2. Tuy nhiên, các ô này có thể xác định như một hàm đa trị nên ta điều chỉnh các tham số của hàm ĐLNN ở Bước 1 và chọn toán tử kết nhập là trung bình


37

có trọng số để được hàm đơn trị. Dùng phương pháp nội suy cổ điển trên đường cong thực Cr,2 để tính toán giá trị đầu ra cho mô hình (hình 1.1).

Bước 3: Giải ngữ nghĩa (Desemantization). Đơn giản là chúng ta thiết lập một ánh xạ để gán mỗi giá trị ngữ nghĩa, tức là giá trị thực trong đoạn [0,1], với một giá trị thực của miền giá trị của biến điều khiển.

Với phương pháp vừa đề xuất, chúng tôi nhận thấy nó có thể đơn giản và hiệu quả hơn so với phương pháp điều khiển mờ, đó là:

- Tránh được các vấn đề phức tạp như chọn toán tử kéo theo, xây dựng các hàm thuộc, hợp thành các luật. Thay vì xây dựng các hàm thuộc thì trong phương pháp này chúng ta chỉ cần xác định các tham số của hàm ĐLNN dựa vào việc ngữ nghĩa hóa.

- Phương pháp rất linh hoạt vì chúng ta dễ dàng thay đổi các tham số của hàm ĐLNN để thích nghi với nhiều ứng dụng điều khiển khác nhau. - Trong phương pháp nội suy dựa trên đại số gia tử, chúng ta chỉ phải nỗ lực tập trung vào việc chọn độ đo tính mờ của các gia tử và chúng trở thành hệ tham số của phương pháp. Vì vậy nó rất gần gũi với các phương pháp giải kinh điển. - Không cần thiết sử dụng phương pháp khử mờ. - Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên phương pháp nội suy cổ điển với đường cong thực là rất đơn giản, trực quan và cho kết quả đầu ra chính xác hơn. Qua thực nghiệm kiểm chứng, phương pháp này cho sai số nhỏ.

Tuy nhiên, vẫn còn một số điểm mà ta cần phải khảo sát khi sử dụng HAC

- Sử dụng HAC trong lĩnh vực điều khiển có luôn đảm bảo bài toán có nghiệm hay không ?

- Khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn của phương pháp mới, đặc biệt trong các hệ thống tự động, với các đối tượng phi tuyến.

Ví dụ so sánh giữa phương pháp FLC và HAC

Trong phần này sẽ xây dựng bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử để điều khiển một đối tượng trao đổi nhiệt

Xét đối tượng trao đổi nhiệt có hàm truyền:

301.2W( )

(200 1)(150 1)( 1)

ses

s s s

−

=+ + +

Áp dụng phương pháp Skogestad - Luật chia đôi (half-rule) xấp xỉ về mô hình bậc thấp

được hàm truyền: 1061.2

W( )275 1

ses

s

−

=+

Để có thể so sánh và chỉ ra hiệu quả của phương pháp thiết kế HAC, chúng tôi tiến hành xây dựng mô hình mờ theo kinh nghiệm và thiết kế một bộ điều khiển PD-mờ. Trên cơ sở mô hình mờ đó, chúng tôi thiết kế bộ điều khiển bằng đại số gia tử - HAC.

Thiết kế bộ điều khiển mờ - FLC

Bộ điều khiển PD-mờ được thiết kế gồm 2 đầu vào E và DE, các nhãn ngôn ngữ cho các biến đầu vào và đầu ra như sau:

NB – Negative Big; NS – Negative Small;

ZE – Zerro; PS – Positive Small;

PB – Positive Big

Bảng FAM của MH mờ

Hình 2. Biến đầu vào - đầu ra


38

Hình 3. Mặt quan hệ vào ra

Thiết kế bộ điều khiển HAC

Với mô hình mờ trên, việc thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử như sau:

Chọn bộ tham số gia tử cho các biến đầu vào: G=0,Negative,W,Positive,1; W=0.5

Các gia tử được lựa chọn như sau

Tương ứng với các nhãn ngôn ngữ trong mô hình mờ như sau

fm(N) = W = 0.5;

fm(P) = 1-W = 0.5;

Tính toán giá trị các phần tử, ta được: v_VN = 0.0313

v_LN = 0.2188

v_LP = 0.8438

v_VP = 1.1563

Chọn bộ tham số gia tử cho các biến đầu ra:

G =0,Negative,W,Positive,1; W=0.5

Các gia tử được lựa chọn như sau

Tương tự có các nhãn ngôn ngữ tương ứng trong mô hình mờ, tính toán giá trị các phần tử, ta được:

fm(N) = W = 0.5;

fm(P) = 1-W = 0.5;

v_VN1 = 0.0800

v_LN1 = 0.3200

v_LP1 = 0.7200

v_VP1 = 0.9800

Từ các giá trị ngữ nghĩa định lượng cho các biến, chuyển bảng FAM sang bảng SAM:

Kết quả mô phỏng

Thực nghiệm trên máy tính bằng MATLAB - SIMULINK

Hình 4. Mô hình 2 hai bộ điều khiển

Hình 5. Đáp ứng với tín hiệu 1(t)

Nhận xét:

- FLC: đã thiết kế bộ điều khiển PD mờ với 2 đầu vào và một đầu ra. Kết mô phỏng với đáp ứng step khá tốt, sai lệch tĩnh bằng không, thời gian quá độ khoảng 850s.

- HAC: xây dựng bộ HAC từ mô hình FLC, mô phỏng và đánh giá kết quả với các lần thay đổi thông số α, chúng tôi đã lựa chọn được bộ điều khiển HAC có α=0.6 cho chất lượng bộ điều khiển tốt hơn cả, có độ quá điều chỉnh khoảng 1%, thời gian xác lập khoảng 780s và sai lệch tĩnh bằng không.


39

- Cả hai bộ điều khiển đều triệt tiêu được sai lệch tĩnh. Với các ưu điểm từ kết quả mô phỏng ta thấy với tín hiệu đặt cố định ta chọn bộ điều khiển HAC

KẾT LUẬN

- Phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử là một phương pháp mới khá đơn giản nhưng hiệu quả cao hơn so với điều khiển mờ. Có rất ít các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình lập luận vì nó xem mỗi miền ngôn ngữ của các biến ngôn ngữ như một ĐSGT. Bài toán lập luận ban đầu sẽ chuyển về bài toán nội suy thông thường nhờ hàm ngữ nghĩa định lượng.

- Phương pháp này trực quan và có độ chính xác cao hơn so với phương pháp điều khiển mờ.

- Vấn đề lựa chọn thông số α sao cho bộ điều khiển HAC đạt được chất lượng tốt nhất cần

được nghiên cứu nhiều hơn trong lĩnh vực điều khiển (đặc biệt là điều khiển các đối tượng phi tuyến.


[1]. Cong Nguyen Huu, Trung Ngo Kien, Duy Nguyen Tien, Ha Le Thi Thu, A research on parabolic trough solar collector system control based on hedge algebra”, ICARCV 2010 [2]. Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển mờ, NXB Khoa học kỹ thuật, 1997 [3]. Ho N.C., Wechler, Extended hedge algebras and their application to fuzzy logic, Fuzzy set and system, 52, 259-281, 1992 [4]. Lê Xuân Việt, Định lượng ngữ nghĩa các giá trị của biến ngôn ngữ dựa trên đại số gia tử và ứng dụng, Luận án Tiến sỹ Toán học, Viện Công nghệ thông tin, 2009

ABSTRACT

A COMPARISON OF DESIGN METHODS BETWEEN FUZZY LOGIC

CONTROLLERS AND HEDGE -ALGEBRA BASED CONTROLLER

Ngo Kien Trung*1, Duong Quoc Tuan1, Le Van Tung2 1College of Technology – TNU

2Quang Ninh University of Technology Fuzzy control has achieved successes and high efficiency in automatic control systems. Hedge-Algebra, a soft computing tool, is developed from fuzzy logic and can be effectively applied in control. Design method of hedge-algebra based controller is simple and has the ability to compute with higher precision than the fuzzy controller is. Then, it opens the possibility to apply a new theory in the design of industrial automation systems. This paper presents the advantages of the design method of Hedge-Algebra based controller in comparison with the design method of fuzzy controller. Key words: Linguistic domain, Hedge-Algebra, Hedge-Algebra-based Controller, Fuzzy control, Half rule.

Ngày nhận bài: 16/5/2012, ngày phản biện:28/5/2012, ngày duyệt đăng:



40

Nguyễn Duy Minh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 41 - 46

41

ĐIỀU KHI ỂN MỜ TỐI ƯU SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG

Nguyễn Duy Minh 1*, Vũ Như Lân2

1Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên 2Viện công nghệ thông tin – Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam

TÓM TẮT Bài báo xây dựng phương pháp điều khiển mờ sử dụng đại số gia tử (FCHA - fuzzy control using hegde algebras) và phương pháp điều khiển mờ tối ưu sử dụng đại số gia tử (OFCHA - optimal fuzzy control using hegde algebras) được thay cho các hệ thống điều khiển mờ truyền thống (CFC- conventional fuzzy control). Các phương pháp điều khiển được xây dựng trên cơ sở các phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử [5,7]. Phương pháp điều khiển này được ứng dụng vào mô hình quạt gió cánh nhôm PP-200, kết quả mô phỏng đã khẳng định các phương pháp điều khiển là đúng đắn và hiệu quả. Từ khóa: Điều khiển mờ, đại số gia tử, mô hình FAM, mô hình SAM, quạt gió cánh nhôm.

MỞ ĐẦU*

Như đã đề cập trong [1,2] phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử cơ bản được khái quát qua mô hình 1 như sau.

If X1 = x11 and ... and Xm = x1m then Y = u1

If X1 = x21 and ... and Xm = x2m then Y = u2

. . . . . . . . . . (1)

If X1 = xn1 and ... and Xm = xnm then Y = un

Trong đó X1, X2, …, Xm và Y là các biến ngôn ngữ, xij, ui (i = 1,…, n; j = 1,…, m) là các giá trị ngôn ngữ tương ứng và mô hình (1) gọi là mô hình FAM (fuzzy associative memory). Trong một số nghiên cứu gần đây [5-7] các tác giả đã xây dựng các phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử cho kết quả tốt. Vì vậy, bài báo xây dựng các phương pháp điều khiển mờ dựa trên các phương pháp lập luận trong [5, 7], cụ thể: Phương pháp điều khiển FCHA (điều khiển mờ sử dụng đại số gia tử) và OFCHA (điều khiển mờ tối ưu sử dụng đại số gia tử). Phương pháp điều khiển FCHA và OFCHA được ứng dụng vào hệ điều khiển thực quạt gió cánh nhôm PP-200 của KentRidge Instruments.

LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ GIA TỬ

Giả sử AX=(X, C, H, ≤) là đại số gia tử tuyến tính với C= c0, c+ ∪ 0, W, 1 . H = H0 ∪H+,


H0 = h-1, h-2,..., h-q thỏa h-1< h-2<...< h-q và H+

= h1, h2,..., hp thỏa h1<h2<...< hp. Định nghĩa 1. ([2]). Cho đại số gia tử AX=(X, C, H, ≤). Hàm fm: X → [0,1] được gọi là hàm độ đo tính mờ của các phần tử trong X nếu: 1) fm(c0)+ fm(c+) = 1 và

( ) ( )h H

fm hu fm u∈

=∑ , với 1 u∈X 2) fm(x) = 0, với mọi x sao cho H(x) = x Đặc biệt, fm(0) = fm(W) = fm(1) = 0;

3) 1 x, y ∈ X, 1h ∈ H, ( ) ( )

( ) ( )

fm hx fm hy

fm x fm y=

Mệnh đề 1.([2]) Cho fm là hàm độ đo tính mờ trên X. Ta có: i) fm(hx) = µ (h)fm(x), ∈∀x X;

ii) )()(0,

cfmchfmipiq i =∑ ≠≤≤− , với c c0 ,

c+;

iii) fm(cT) + fm(c+) = 1;

iv) )()(0,

xfmxhfmipiq i =∑ ≠≤≤− ;

v) αµ =∑ −≤≤− 1)(

iq ih và βµ =∑ ≤≤ pi ih1

)( ,

trong đó α, β > 0 và α + β = 1.

Định nghĩa 2.([2]) Hàm dấu sign: X →-1, 0, 1 được định nghĩa đệ quy như sau:

i) sign(c-) = -1, sign(c+) = +1;

ii) sign(h'hx) = -sign(hx) nếu h' âm đối với h và h'hx ≠ hx;

iii) sign(h'hx) = sign(hx) nếu h' dương đối với h và h'hx ≠ hx;


42

iv) sign(h'hx) = 0 nếu h'hx = hx.

Định nghĩa 3. ([3]) Cho fm là hàm độ đo tính mờ trên X. Một hàm định lượng ngữ nghĩa v trên X (kết hợp với fm) được định nghĩa như sau:

i) v(W) = θ = fm(c−), v(c−) = θ - αfm(c−) , v(c+) = θ +αfm(c+), với 0 < θ < 1;

ii)v(hjx) = v(x)+

))()()()(()(∑ =

−j

jSigni jjij xhfmxhxhfmxhsign ω ,

với ]^[ pqj −∈ , trong đó

,)))(()(1(2

1)( βααβω ∈−+= xhhsignxhsignxh jpjj

, [-q^ p]= j:−q≤j≤p & j≠0.

Định nghĩa 4.([7]) Số thực ε, 0 <ε < 1 được gọi là ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ trong Xk nếu với mọi x, y ∈ Xk thỏa x < y kéo theo v(x) + σ1 < v(y) − σ2 đúng với ∀ 0< σ1, σ1 <ε

Định lý 1. ([7]) Cho AX* là Đại số gia tử tuyến tính, đầy đủ và tự do, ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa cho các giá trị ngôn ngữ trong Xk là εk = min αfm(x)/2, βfm(x)/2 | x ∈ Xk , với k là số nguyên dương tùy ý.

ĐIỀU KHIỂN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ

Điều khiển mờ sử dụng đại số gia tử

Dựa trên phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT [7-8] mô hình điều khiển mờ sử dụng ĐSGT, gọi tắt là FCHA (fuzzy control using hedge algebras) được mô tả như Hình 1.

Hình 1. Sơ đồ điều khiển FCHA

Thuật toán điều khiển phương pháp FCHA gồm các bước chính sau:

Bước 1: Ngữ nghĩa hóa (Semantization).

Bước 2: Xây dựng ánh xạ định lượng ngữ nghĩa và cơ chế lập luận.

Bước 3: Giải nghĩa (Desemantization).

Điều khiển mờ tối ưu sử dụng đại số gia tử

Theo như trong [7], phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử theo tiếp cận hiệu chỉnh giá trị định lượng ngữ nghĩa cho kết quả rất khả quan. Do vậy, việc ứng dụng phương pháp lập luận này vào phương pháp điều khiển FCHA là rất quan trọng. Phương pháp điều khiển FCHA sử dụng phương pháp lập luận trong [7] được gọi là phương pháp điều khiển mờ tối ưu sử dụng đại số gia tử, ký hiệu là OFCHA (Optimal Fuzzy Control using Optimal Hedge Algebras).

Phương pháp OFCHA thực hiện như sau:

i). Xác định các yếu tố, các ràng buộc cho trước:

– Tập cơ sở luật (mô hình FAM) với các giá trị ngôn ngữ mô tả cho các tri thức chuyên gia trong miền ứng dụng.

– Các quan hệ tính toán giữa các biến trạng thái và biến điều khiển.

ii). Xây dựng thuật toán điều khiển: Bao gồm các bước sau:

iii). Xác định các tham số hiệu chỉnh giá trị định lượng ngữ nghĩa.

1. Xây dựng các đại số gia tử cho các biến ngôn ngữ trong mô hình FAM.

2. Sử dụng các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng vXi và vY, chuyển đổi mô hình mờ FAM sang mô hình SAM gốc. Xác định các tham số hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa PAR =δi, i= 1...m và ngưỡng hiệu chỉnh của các tham số tương ứng.

3. Xác định hàm sai số (hàm mục tiêu) của điều khiển dựa trên phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT theo tiếp cận hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa h(g, HAR(PAR)).

4. Sử dụng giải thuật di truyền xác định các tham số OpPAR của các giá trị ngôn ngữ sao cho hàm: h(g, HAR(PAR)) → min

ii2. Xác định đầu ra điều khiển trên bộ tham số tìm được.


43

Giải pháp xác định giá trị tham số định lượng ngữ nghĩa của biến ngôn ngữ Vấn đề đặt ra là tìm các tham số hiệu chỉnh ngữ nghĩa định lượng của các giá trị ngôn ngữ như thế nào. Các tham số của các đại số gia tử ứng với các biến ngôn ngữ trong mô hình FAM có m giá trị ngôn ngữ, khi đó ta có m tham số hiệu chỉnh, ký hiệu là PAR và phương pháp điều khiển OFCHA sẽ phụ thuộc vào bộ tham số này.

Giả sử tồn tại mô hình sai số của phương pháp lập luận cho bởi hàm h(g, HAR(PAR)) 0, trong đó g là mô hình thực mong muốn và HAR(PAR) là mô hình được xấp xỉ bằng OpHAR. Khi đó bài toán xác định các tham số hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa được phát biểu như sau: Tìm các tham số PAR sao cho h(g, HAR(PAR)) min. Và một trong những công cụ hữu hiệu để giải quyết bài toán này là giải thuật di truyền.

ỨNG DỤNG

Mô hình mờ hệ quạt gió cánh nhôm

Mô hình hệ quạt gió cánh nhôm PP-200 như Hình 2.

Hình 2. Hệ thống quạt gió cánh nhôm PP-200

Trong hệ thống, lá nhôm và hệ thống quạt gió được coi là đối tượng điều khiển. Hệ điều khiển quạt gió cánh nhôm (QGCN) có phương trình trạng thái hệ được xây dựng theo công thức 2.

y(k+1) = 0.9159 y(k) + 0.0463 u(k) (2)

Trong đó :

y(k) là góc nghiêng của cánh nhôm tại thời điểm k (biến ra của hệ thống).

u(k) là tốc độ quay của quạt gió tại thời điểm k (biến vào hệ thống). Xây dựng hệ luật cho hệ điều khiển QGCN được xác định từ dữ liệu quan sát trong mọi tình huống vào ra của hệ QGCN gồm 14 cặp đo được trực tiếp như trong Bảng 1.

Bảng 1. Số liệu quan sát vào u, ra y trên hệ QGCN

STT y u 1 ymin=47.3 umin=100 2 85.5 250 3 170.8 500 4 232.6 750 5 367.6 1000 6 421.5 1250 7 500.8 1500 8 575.6 1750 9 694.5 2000 10 746.0 2250 11 802.7 2500 12 881.6 2750 13 955.5 3000 14 ymax = 1042.9 umax = 3250

Mô hình mờ hệ quạt gió cánh nhôm PP-200 Từ dữ liệu quan sát vào ra của hệ QGCN ta phân hoạch mờ đầu vào u, đầu ra y gồm các nhãn ngôn ngữ VerySmall (VS), Small (S), Medium (M), Large (L), VeryLarge (VL) như Hình 2 và Hình 3.

Hình 3. Phân hoạch mờ đầu vào u

Hình 4. Phân hoạch mờ đầu ra y Hệ luật tương ứng với các quan sát vào ra của hệ QGCN như Bảng 2.


44

Bảng 2. Hệ luật điều khiển (mô hình FAM)

y VS S M L VL

u VS S M L VL

Giả sử điều khiển sao cho cánh nhôm đạt đến góc nghiêng mong muốn y* = 950 với giá trị ban đầu y(1) =100 trên cơ sở hệ luật thu được tại Bảng 2.

Điều khiển hệ quạt gió cánh nhôm Điều khiển mờ sử dụng đại số gia tử

Phương pháp điều khiển mờ sử dụng đại số gia tử (FCHA) cho hệ QGCN được thể hiện như sau:

Bước 1: Xác định các tham số của đại số gia tử.

- Xây dựng ĐSGT cho biến đầu vào y và đầu ra u với tập các phần tử sinh Small, Medium, Large, tập các gia tử gồm Little và Very, các tập mờ của biến độ cao được chuyển sang các nhãn ngôn ngữ sử dụng gia tử như sau: VS – VerySmall, S – Small, M – Medium, VL – VeryLarge.

- Áp dụng định nghĩa 3 và mệnh đề 1 xác định được các tham số như trong Bảng 2. - Phân hoạch các biến vào u và biến ra y của hệ QGCN như trong Hình 5, Hình 6.

Hình 5. Phân hoạch ngữ nghĩa biến vào u

Hình 6. Phân hoạch ngữ nghĩa biến ra y

Bước 2: Định lượng ngữ nghĩa và cơ chế lập luận

Chuyển đổi mô hình FAM sang mô hình SAM như trong Bảng 3.

Bảng 3. Mô hình SAM ys

VS

0.125

S

0.25

M

0.5

L

0.75

VL

0.875

us

VS

0.125

S

0.25

M

0.5

L

0.75

VL

0.875

Căn cứ vào Bảng 3, xây dựng đường cong định lượng ngữ nghĩa như trong Hình 7.

Hình 7. Đường cong định lượng ngữ nghĩa

Bước 3: Giải nghĩa

Vấn đề định lượng giá trị thực và giải định lượng được thực hiện theo các khoảng xác định và khoảng ngữ nghĩa của các biến đầu vào y và biến đầu ra u cho bởi Hình 5, Hình 6.

s0 = 0.125, s1 = 0.875 và x0 = 100, x1 = 3250 cho biến u

s0 = 0.125, s1 = 0.875 và x0 = 47.3, x1 = 1042.9 cho biến y

Giá trị đầu ra u ứng với các chu kỳ được tính toán dựa trên đường cong ngữ nghĩa định lượng, cụ thể: y(1) = 100 → ys(1) = 0.1643.

Lấy ys(1)= 0.1643 làm giá trị đầu vào, nội suy tuyến tính trên đường cong (Hình 7) ta thu được giá trị đầu ra us(1) = 0.1643, giải định lượng ta có giá trị u tương ứng là u(1) = 266. Thay giá trị y(1) và u(1) vào công thức 2 ta xác định được y(2) = 104. Quá trình tính toán được lặp lại cho các chu kỳ 2, 3..cho đến khi đạt được giá trị góc nghiêng mong muốn y* = 950.

Kết quả điều khiển được thể hiện trên Hình 8

Điều khiển mờ tối ưu sử dụng đại số gia tử

Xác định bộ tham số điều chỉnh định lượng

- Biến ngôn ngữ đầu vào y có các giá trị ngôn ngữ: VS -VerySmall, S -Small, M -Medium,VL-VeryLarge, các giá trị ngôn ngữ


45

được điều chỉnh xác định như sau: (VerySmall) = 0.125+δ1, (Small) = 0.25+ δ2, (Medium) = 0.5+ δ3, (Large) = 0.75+ δ4, (VeryLarge) = 0.875+ δ5.

- Biến ngôn ngữ đầu ra u có các giá trị ngôn ngữ: VS-VerySmall,S -Small, M-Medium, VL-VeryLarge, các giá trị ngôn ngữ được điều chỉnh xác định như sau: (VerySmall) = 0.125+δ6, (Small) = 0.25+ δ7, (Medium) = 0.5+ δ8, (Large) = 0.75+ δ9, (VeryLarge) = 0.875+ δ10.

Như vậy có 10 tham số hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa, ta ký hiệu PAR=δi, i=1,..,10, áp dụng định lý 1 xác định được ngưỡng hiệu chỉnh:

Đối với biến y: |δ1|, |δ2|, |δ3|, |δ4|, |δ5| 0.15;

Đối với biến u: |δ6|, |δ7|, |δ8|, |δ9|, |δ10|W0.0925

Mô hình SAM chứa bộ tham số PAR như Bảng 3.

Bảng 4. Mô hình SAM chứa bộ tham số PAR y

s

0.125+

δ1

0.25+

2

0.5+

δ3

0.75+

δ4

0.875+

δ5

u

s

0.125+

δ6

0.25+

δ7

0.5+

δ8

0.75+

δ9

0.875+

δ10

Với góc nghiêng ban đầu là y(1)=100, và y* = 950, tiến hành định lượng các giá trị đầu vào y và xác định giá trị đầu ra u qua phép nội suy tuyến tính và giải định lượng sẽ cho ta giá trị u tại chu kỳ đầu.

Quá trình tính giá trị điều khiển đầu ra u cho đến khi hệ QGCN ổn định có giá trị y = y* của n chu kỳ điều khiển, sai số e của hệ QGCN được xác định nhờ các công thức e =(y* - y).

Việc định lượng và giải định lượng tiến hành theo Hình 5, Hình 6 với:

s0 = 0.125+δ1, s1 = 0.875+δ5 và x0 = 47.3, x1 = 1042.9 cho biến y;

s0 = 0.125+δ5, s1 = 0.875+δ9 và x0 = 100, x1 = 3250 cho biến u.

Sử dụng giải thuật di truyền cực tiểu hàm e với số thế hệ bằng 200, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột biến 0.05; kích cỡ quần thể 40; kích thước cá thể 10. Qua một số lần chạy thử

trên MATLAB, ta xác định được bộ tham số hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa:

PAR =0.091984; -0.032551; 0.098436; 0.086315; 0.077713;0.069892; 0.090811; 0.099218; 0.073216; -0.097263

Kết quả điều khiển

Kết quả điều khiển sử dụng phương pháp FCHA và OFCHA như Hình 8 và Hình 9.

Hình 8. Đồ thị quan sát hệ QGCN sử dụng FCHA

Hình 9. Đồ thị quan sát hệ QGCN

sử dụng OFCHA

Kết quả: Kết quả điều khiển trên Hình 8 và Hình 9, ta thấy rằng quỹ đạo quan sát vào ra của hệ QGCN sử dụng OFCHA điều khiển góc nghiêng cánh nhôm về ví trị cân bằng với chu kỳ nhỏ hơn nhiều so với phương pháp điều khiển FCHA. Cụ thể phương pháp điều khiển OFCHA đưa được mô hình hệ QGCN về giá trị đặt (y*= 950) với khoảng 10 chu kỳ đầu, trong khi đó phương pháp điều khiển FCHA đưa hệ QGCN về giá trị đặt (y*= 950) với khoảng 43 chu kỳ.

KẾT LUẬN

Thông qua bài toán điều khiển, phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử và công cụ giải thuật di truyền, bài báo đã xây dựng phương pháp điều khiển OFCHA theo tiếp


46

cận hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa. Tính hiệu quả của phương pháp điều khiển OFCHA được thể hiện qua việc ứng dụng vào hệ điều khiển QGCN PP-200. Qua phương pháp điều khiển này đã mở ra khả năng đưa bộ điều khiển dựa trên đại số gia tử vào nhiều bài toán lĩnh vực điều khiển phức tạp hơn.


[1] Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Văn Long, Đại số gia tử đầy đủ tuyến tính, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, T.19(3), 274-280, 2003. [2] Pte Ltd, Fan & Plate Control Apparatus PP-200, KentRidge Instruments (1996) [3] Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Văn Long, Cơ sở toán học của độ đo tính mờ của thông tin ngôn ngữ, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, T.20(1) 64-72,2004

[4] Vũ Như Lân, Vũ Chấn Hưng, Đặng Thành Phu, Lê Xuân Việt, Nguyễn Duy Minh, Điều khiển mô hình máy bay hạ cánh sử dụng đại số gia tử với AND=MIN. Tạp chí Tin học và Điều khiển, Tập 21, số 3, 191-200, 2005. [5] Vũ Như Lân, Vũ Chấn Hưng, Nguyễn Duy Minh, Điều khiển mô hình máy bay hạ cánh sử dụng đại số gia tử với AND= PRODUCT, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Tập 44, Số 4, 7-16, 2006.

[6] Nguyễn Cát Hồ, Vũ Như Lân, Phạm Thanh Hà, Xác định trọng số tối ưu cho phép tích hợp trong phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử bằng giải thuật di truyền, Tạp chí tin học và điều khiển học, Tập 23, Số 3, 1-10, 2007.

[7] Nguyễn Duy Minh (2011), Điều chỉnh ngữ nghĩa định lượng của giá trị ngôn ngữ trong đại số gia tử và ứng dụng, Tạp chí khoa học và công nghệ, (đã nhận đăng, Tập 49(4))

SUMMARY OPTIMAL FUZZY CONTROL USING HEDGE ALGEBRAS AND APPLICATION

Nguyen Duy Minh*1, Vu Nhu Lan2

1 College of Information Technology and Communication 2 Institute of Information Technology –Vietnamese Academy of Science and Technology

In this paper, 2 control methods including OFCHA (optimal fuzzy control using hegde algebras-HAs) and FCHA (fuzzy control using hegde algebras) are replaced by CFC (conventional fuzzy control). These methods are constructed on the basis of hegde algebras theory and fuzzy reasoning methods using HA. The FCHA and OFCHA methods are applied to the PP-200 fan plate control apparatus based on time when plate angle value gets as desired, the result of simulation OFCHA method confirmed is true and effective. Keywords: fuzzy control, hedge algebras, FAM model, SAM model, fan plate control apparatus.



Lê Hữu Thiềng và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 47 - 51

47

TỔNG HỢP VÀ NGHIÊN CỨU CÁC PHỨC CHẤT CỦA GADOLINI, TECBI, DYSPROSI V ỚI L- TYROSIN

Lê Hữu Thiềng*, Hà Thị Tuyến

Trường Đại học Sư phạm - ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT Bài báo này thông báo kết quả tổng hợp và nghiên cứu các phức chất của gadolini (Gd), tecbi (Tb), dysprosi (Dy) với L- Tyrosin. Các phức chất của gadolini, tecbi, dysprosi với L- Tyrosin tỷ lệ mol 1: 3 đã được tách ra ở dạng rắn bằng phương pháp đồng kết tủa. Bằng các phương pháp phân tích nguyên tố, phân tích nhiệt và quang phổ hồng ngoại đã xác định được các phức chất có thành phần là Ln(Tyr)3.3H2O (Ln: Gd, Tb, Dy). Phức rắn tổng hợp được kém bền nhiệt, mỗi phân tử L- tyrosin liên kết với Ln3+ qua nguyên tử nitơ của nhóm amin – NH2 và qua nguyên tử oxi của nhóm cacboxyl – COO-. Từ khóa: phức chât, nguyên tố đất hiếm, gadolini, tecbi, dysprosi, aminoaxit, L- Tyrosin.

MỞ ĐẦU*

Phức chất của nguyên tố đất hiếm (NTĐH) với các aminoaxit giữ vai trò quan trọng trong sinh học, dược phẩm, nông nghiệp và là vật liệu chiến lược cho các ngành công nghệ cao [5]. Một số phức chất của NTĐH với aminoaxit đã được quan tâm và nghiên cứu [2,3]. Trong bài báo này chúng tôi thông báo kết quả nghiên cứu phức rắn của gadolini (Gd), tecbi(Tb), dysprosi(Dy) với L- Tyrosin (Tyr).

THỰC NGHIỆM

Tổng hợp các phức chất.

Phức chất của gadolini, tecbi, dysprosi với

L- Tyrosin theo tỉ lệ mol Ln3+ : Tyr = 1: 3 được tổng hợp theo tài liệu [4]. Hòa tan L- tyrosin (3mmol) và LiOH.H2O (3mmol) trong nước cất 2 lần và hỗn hợp dung dịch này được đun nóng trên bếp cách thủy ở 70oC trong thời gian khoảng 20 phút. Sau đó thêm dung dịch muối LnCl3 (1mmol) vào hỗn hợp dung dịch Tyr-LiOH.H2O và khuấy hỗn hợp dung dịch trên bếp khuấy từ ở nhiệt độ 50oC trong thời gian khoảng 15 phút. Phức chất rắn được lọc rửa bằng nước cất nóng và làm khô trong bình hút ẩm. Các phức chất không có màu, tan trong đimetyl sunphoxit (DMSO), (Ln3+: Gd3+, Tb3+, Dy3+).

* Tel: 0982 859002

Nghiên cứu cấu trúc của các phức chất.

- Xác định thành phần nguyên tố của các phức chất: Hàm lượng (%) của Gd, Tb, Dy trong phức chất được xác định bằng cách nung một lượng xác định phức chất ở nhiệt độ 900 0C trong thời gian 2 giờ, ở nhiệt độ này phức chất bị phân hủy và chuyển về dạng oxit kim loại tương ứng Ln2O3, hòa tan oxit này trong dung dịch HCl 1N rồi chuẩn độ ion Ln3+ bằng dung dịch DTPA 10-3M, chỉ thị asenazo (III) 0,1%, đệm pH = 4,2.

- Hàm lượng (%) cacbon, nitơ trong phức chất được phân tích trên máy phân tích nguyên tố Analytik Jena AG, Customer Service, Konrad – zuse – str.1, 07745 Jena (Đức).

- Nghiên cứu phức chất bằng phương pháp phân tích nhiệt: Giản đồ phân tích nhiệt của các phức chất Gd, Tb, Dy với L - tyrosin được ghi trên máy phân tích nhiệt DTG – 60H shimazu của Nhật. Tốc độ gia nhiệt là 5oC/phút trong môi trường không khí, khoảng nhiệt độ từ 30oC đến 900oC.

- Nghiên cứu phức chất bằng phương pháp quang phổ hồng ngoại: Phổ hấp thụ hồng ngoại của L - tyrosin và các phức chất được ghi trên máy Mangna IR 760 Spectrometer ESP Nicinet của Mỹ, trong vùng tần số từ 400 ÷ 4000 cm-1. Các mẫu được trộn đều, nghiền nhỏ và ép viên với KBr. Sự qui kết các dải hấp thụ trong phổ hồng ngoại của L- tyrosin và phức chất dựa theo tài liệu [4].


48

KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

Kết quả phân tích thành phần (%) các nguyên tố (Ln, C, N) của các phức chất.

Các số liệu phân tích thành phần phức rắn được trình bày trong bảng 1.

Kết quả phân tích thành phần (%) các NTĐH, cacbon, nitơ giữa lí thuyết và thực nghiệm của các phức chất khác nhau không nhiều. Điều đó cho thấy công thức giả thiết của các phức chất là tương đối phù hợp. Riêng hàm lượng (số phân tử) nước xác định bằng thực nghiệm theo phương pháp phân tích nhiệt.

Kết quả phân tích giản đồ nhiệt của các phức chất.

Kết quả phân tích giản đồ nhiệt của các phức chất được trình bày ở hình 1, hình 2 và bảng 2.

Hình1. Giản đồ phân tích nhiệt của phức chất Gd(Tyr)3.3H2O

Bảng 1. Kết quả phân tích thành phần (%) các nguyên tố (Ln, C, N) của các phức chất

Công thức giả thiết Ln C N

LT TN LT LT TN

Gd(Tyr)3.3H2O 20,83 20,36 42,96 42,25 5,57 5,22

Tb(Tyr)3.3H2O 21,01 20,25 42,86 42,09 5,55 5,18

Dy(Tyr)3.3H2O 21,38 20,67 42,66 41,82 5,53 5,04

( Ln: Gd, Tb, Dy; LT: lí thuyết; TN: thực nghiệm )

Bảng 2. Kết quả phân tích giản đồ nhiệt của các phức chất

Phức chất Hi ệu ứng thu nhiệt Hi ệu ứng tỏa nhiệt Dự đoán cấu tử tách ra

Dự đoán sản phẩm cuối cùng

t0 (pic)

Độ giảm khối lượng (%)

t0

(pic) Độ giảm khối

lượng (%) LT TN LT TN

Gd(Tyr)3.3H2O

88,53 7,160 - -

7,814 - -

- 266,76 416,50

- - -

- 20,460 38,895

3H2O - - -

- - -

Gd2O3

Tb(Tyr)3.3H2O

86,60 7,143 - -

6,889 - -

- 268,32 432,04

- -

- 21,297 39,997

3H2O - - -

- - -

Tb2O3

Dy(Tyr)3.3H2O

82,16 7,110 - -

6,170 - -

- 261,22 442,48

- -

- 23,215 41,515

3H2O - - -

- - -

Dy2O3

(-) Không xác định ; LT: lí thuyết; TN: thực nghiệm


49

Hình 2. Giản đồ phân tích nhiệt của phức chất Tb(Tyr)3.3H2O

Quan sát giản đồ phân tích nhiệt của các phức chất (bảng 2, hình 1,2 ) chúng tôi nhận thấy: Giản đồ phân tích nhiệt của các phức chất có dạng giống nhau, chứng tỏ chúng có cấu trúc tương tự nhau.

Trên giản đồ phân tích nhiệt của cả 3 phức đều có một hiệu ứng thu nhiệt và hai hiệu ứng toả nhiệt. Hiệu ứng thu nhiệt nằm trong khoảng nhiệt độ từ 82,16 - 88,530C (thuộc khoảng nhiệt độ mất nước kết tinh của các hợp chất) [1]. Hiệu ứng tỏa nhiệt thứ nhất nằm trong khoảng nhiệt độ từ 261,22 - 266,760C. Còn hiệu ứng tỏa nhiệt thứ 2 nằm trong khoảng nhiệt độ từ 416,50 - 442,480C.

Qua tính toán độ giảm khối lượng trên đường TG của các giản đồ phân tích nhiệt, ở hiệu ứng thu nhiệt có ~ 3 phân tử nước kết tinh trong mỗi phức chất tách ra. Các hiệu ứng tỏa nhiệt ứng với quá trình cháy và phân hủy tuần tự các thành phần còn lại của mỗi phức chất. Ở nhiệt độ cao hơn nhiệt độ của hiệu ứng toả nhiệt thứ hai đối với mỗi phức chất thì độ giảm khối lượng của chúng không đáng kể, chúng tôi cho rằng sự phân hủy các phức chất

đã xảy ra hoàn toàn và dự đoán sản phẩm cuối cùng là các oxit đất hiếm tương ứng Ln2O3 [5]. Nhiệt độ phân hủy các phức chất không cao lắm nên chúng tôi cho rằng các phức chất tổng hợp được là kém bền nhiệt.

Kết quả nghiên cứu phổ hồng ngoại của các phức chất.

Kết quả nghiên cứu phổ hồng ngoại của các phức chất được trình bày ở hình 3, 4 và bảng 3.

Hình 3. Phổ hấp thụ hồng ngoại của L- Tyr

Hình 4. Phổ hấp thụ hồng ngoại của phức chất Dy(Tyr)3.3H2O

Bảng 3. Các tần số hấp thụ đặc trưng (cm-1) của L - tyrosin và các phức chất

Hợp chất −OHν

+3NHν

OOCasν

−

OOCsν

−

∆ OOasC

sν−

−

L – tyrosin - 3136,34 1596,35 1450,40 145,95

Gd(Tyr)3.3H2O 3480,24 3223,91 1586,71 1414,61 172,10

Tb(Tyr)3.3H2O 3480,24 3216,79 1581,34 1413,04 168,30

Dy (Tyr)3.3H2O 3440,30 3218,50 1579,00 1412,11 166,89

(-) Không xác định


50

Trong phổ hồng ngoại của L - tyrosin dải hấp thụ ở tần số 3136,34 cm-1 quy cho dao động hóa trị của nhóm NH3

+. Dải hấp thụ ở 1596,35 cm-1 và 1450,40 cm-1 đặc trưng cho dao động hóa trị bất đối xứng và dao động hóa trị đối xứng của nhóm COO-.

Chúng tôi nhận thấy phổ hấp thụ hồng ngoại của các phức chất đều khác với phổ của phối tử tự do về hình dạng cũng như vị trí của các dải hấp thụ. Điều này cho biết sự tạo phức đã xảy ra giữa các ion Gd3+, Tb3+, Dy3+ với L - tyrosin.

So sánh phổ hồng ngoại của phức chất và phổ hồng ngoại của L - tyrosin ở trạng thái tự do (hình 3) thấy dải hấp thụ ở 1596 cm-1 đặc trưng cho dao động hóa trị bất đối xứng ( OOC

asν−

) của nhóm COO- trên phổ của L - tyrosin tự do dịch chuyển về vùng tần số thấp hơn (1586,71 cm-1 ÷ 1579,00 cm-1), dải hấp thụ ở 1450,40 cm-1 đặc trưng cho dao động hóa trị đối xứng ( OOC

sν−

) của nhóm COO- cũng dịch chuyển về vùng tần số thấp hơn (1414,61cm-1 ÷ 1412,11 cm-1) trên phổ của các phức chất. Điều này chứng tỏ nhóm cacboxyl của L - tyrosin đã liên kết với ion Ln3+. Sự chênh lệch tần số dao động hóa trị bất đối xứng và đối xứng của nhóm COO-

(∆ OOasC

sν−

− ) của phức chất khác với của L - tyrosin tự do, chứng tỏ L - tyrosin đã liên kết với Ln3+ qua nguyên tử oxi của nhóm cacboxyl. Dải dao động hóa trị (

+3NHν ) của

nhóm NH3+ trên phổ của L - tyrosin (3136,34

cm-1) dịch chuyển lên vùng tần số cao hơn ( 3216,79 cm-1 ÷ 3223,91 cm-1) trên phổ của phức chất, chứng tỏ L - tyrosin cũng đã liên kết với Ln3+ qua nguyên tử nitơ của nhóm amin. Ngoài ra trên phổ của các phức chất còn xuất hiện dải hấp thụ đặc trưng cho dao

động hóa trị của nhóm OH- của nước (3440,30 cm-1 ÷ 3480,24 cm-1). Điều này chứng tỏ trong thành phần của các phức Ln3+ có chứa nước và hoàn toàn phù hợp với kết quả nghiên cứu phức chất bằng phương pháp phân tích nhiệt ở trên.

KẾT LUẬN

1. Đã tổng hợp được các phức chất của Gd, Tb, Dy với L - tyrosin.

2. Bằng các phương pháp: phân tích nguyên tố, phân tích nhiệt và quang phổ hồng ngoại cho thấy:

- Các phức rắn có thành phần Ln(Tyr)3.3H2O.

- Mỗi phân tử L - tyrosin chiếm 2 vị trí phối trí trong phức chất, liên kết với ion Ln3+ qua nguyên tử nitơ của nhóm amin -NH2 và qua nguyên tử oxi của nhóm cacboxyl -COO-.


[1]. Lê Chí Kiên (2007), Hóa học phức chất , Nxb Giáo dục, Hà Nội. [2]. Lê Hữu Thiềng, Nguyễn Văn Đoàn (2008), “ Tổng hợp và nghiên cứu tính chất phức đa nhân của lantan với axit L- glutamic’’. Tạp chí phân tích Hoá, Lý và Sinh học, T- 13, số 1, trang 87-90. [3]. Lê Hữu Thiềng, Chu Thị Phương Hằng (2008), “Tổng hợp, nghiên cứu phức chất của prazeodim và neodim với L- histidin’’. Tạp chí khoa học và công nghệ Đại học Thái Nguyên, số 4(48), trang 88-91. [4]. Haoxu, Liang Chen (2003), ''Study on the complex site of L - tyrosin with rare - earth element Eu3+'', Spectrochim Acta Part 59, PP 657 - 662. [5]. Moamen S.Refat, Sabry A.El-Korashy, Ahmed S.Ahmed (2008),''Preparation, structural characterization and biological evaluation of L - tyrosinate metal ion complex'', Journal of Molecular Structure 881, PP 28-45.


51

SUMMARY

SYNTHESIS, STUDY ON THE COMPLEXES OF GADOLINIUM, TERBIUM, DYSPROSIUM WITH L_TYROSINE

Le Huu Thieng*, Ha Thi Tuyen College of Education - TNU

This paper reported the aggregate results and study the complex nature of gadolinium (Gd), terbium (Tb), Dysprosium (Dy) with L-tyrosine. The complex nature of gadolinium, terbium, dysprosium with L-tyrosine molar ratio 1: 3 was isolated in solid form by the precipitation method. By themethod of elemental analysis, thermal analysis and infrared spectroscopy have identifiedcomplexes is composed of Ln (Tyr)3.3H2O (Ln: Gd, Tb, Dy). Solid complexes areunstable thermal synthesis, L-Tyrosine per molecule associated with Ln3+ throughnitrogen atom of the amino group – NH2 and the oxygen atoms of the carboxyl group -COO-. Key words: Complex, rare earth element, gadolinium, terbium, dysprosium , aminoacid, L- tyrosine.

Ngày nhận bài:2/5/2012 , ngày phản biện: 30/5/2012, ngày duyệt đăng:

* Tel: 0982 859002


52

Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 53 - 59

53

A STUDY TO IMPROVE A LEARNING ALGORITHM OF NEURAL NETWORKS

Cong Huu Nguyen*1, Thanh Nga Thi Nguyen2, Ngoc Van Dong3 1Thai Nguyen University, 2College of Technology – TNU,

3Ha Noi Vocational College of electrical mechanical

ABSTRACT Since the last mid- twentieth century, the study of optimization algorithms, especially on the development of digital computers, is increasingly becoming an important branch of mathematics. Nowadays, those mathematical tools are practically applied to neural networks training. In the process of finding an optimal algorithm to minimize the convergence time of the solution or avoiding the weak minima, local minima, the problems are starting to study the characteristics of the error surface. For the complex error surface as cleft-error surface, that its contours are stretched, bent forming cleft and cleft shaft, the old algorithms can not be settled.This paper proposes an algorithm to improve the convergence of the solution and the ability to exit from undesired areas on the error surface. Keywords: neural networks, special error surface, local minima, optimization, algorithms

BACKGROUND*

In the process of finding an optimal algorithm to minimize the convergence time of the solution or to avoid tweak m inima, local minima, the problems are starting to study the characteristics of the error surface and take it as a starting point for improvement or propose a new training algorithm. When mentioning about the neural networks, trained network quality is usually offered (supervised learning). This related quality function and led to the concept of network quality surface. Sometimes, we also call the quality surface by other terms: the error surface, the executing surface. Figure 1 shows an error surface. There are some special things to note for this surface such as: the slope is drastically changing on the parameter space. For this reason, it will be difficult to choose an apprppriate pace for learning algorithm known as the steepest descent algoritm, conjugate gradient… In some areas of the error surface is very flat, allowing large learning rate, while other regions of big slopes, require a small learning rate.

Other methods such as rules of torque, adaptive learning rate VLBP (Variable


Learning Rate Back propagation algoritm) are not effective in this problem [5].

Thus, with the complex quality surfaces are more difficult in the process of finding the optimal weights and can still blocked at the shaft of the cleft before reaching the minimum point, if the quality surface is the cleft form. Probably, having next strategy to solve this problem is that after reaching near the cleft shaft by gradient method with calculated step approach minimized following line (or with specified learning steps) we will move along the bottom of a narrow cleft through the gradually asymptotic geometry, it is assumed that the geometry is a line or approximately quadratic curve.

The objective of this paper is to study and apply the cleft algorithm to calculate the learning step for finding the optimal weights of neural networks to solve the control problem.

CLEFT-OVERSTEP ALGORITHM FOR NEURAL NETWORK TRAINING

Cleft-overstep principle

Examining the unconstrained minimizing optimization problem:

J(u) → min, u∈ En (1)


54

Where u is the minimizing vector in an n-dimensional Euclidean space, J(u) is the target function which satisfies

(2)

The optimization algorithm for problem (1) has the iteration equation as follows:

1 , 0,1..k k kKu u s kα+ = + = ... (3)

where uk and uk+1 are the starting point and the ending point of the kth iteration step, sk is the vecgtor which show the changed direction of numeric variables in n-dimentional space;

kα is the step length. kα is determined according to the cleft-

overstep principle and called a “cleft-overstep” step and equation (3) is called the cleft-overstep algorithm.

The basic difference between cleft-overstep method and other methods is in the principle for step adjustment. According to this principle, the step length of the searching point at each iteration step is not smaller than the smallest step length at which the target function reaches the (local) minimum value in the moving direction at that iteration step.

The searching optimization trajectory of the cleft-overstep principle creates a geometric picture in which the searching point “oversteps” the cleft bottom at each iteration step. To specify the cleft-overstep principle we examine a one numeric variable function at each iteration step [4]:

( ) ( ).k kh J u sα α= + (4)

Suppose that sk is the direction of the target function at the point uk. According to condition (2), there is a smallest value * 0α > so that h(α) reaches minimum:

( )* arg min , 0hα α α= > (5)

If J(uk), this also means h(α), continuously differentiable, we can define the cleft-overstep step as follows:

( ) ( ) ( )' 0, 0

v

vh h hα α

α α=

> ≤ (6)

( vα is the overstep step, means that it oversteps the cleft)

The variation graph of function h(α), when the optimization trajectory changes from the starting point uk to the ending point uk+1 is illustrated in figure 2. We can see that when the value α ascends from 0, go through the minimal point *α of h(α), to the value vα , the corresponding optimization trajectory moves forward parallely with sk in the relationship that 1 , 0,1..k k k

Ku u s kα+ = + = and takes a step length of *vα α α= ≥ . This graph also shows that, considering the moving direction, the target function changes in the descending direction from point uk, but when it reaches point uk+1 it changes to the ascending direction.

If we use moving steps according to condition (5), we may be trapped at the cleft axis and the corresponding optimization algorithm is also trapped at that point. Also, if the optimization process follows condition (6), the searching point is not allowed to be located at the cleft bottom before the optimal solution is obtained and, simultaneously, it always draw a trajectory which overstep the cleft bottom. In order to obtain effective and stable iteration process, condition (6) is substituted by condition (7).

( ) ( )* * 0 *

0arg min ,v vh h h h h

αα α α α λ

> ≥ = − ≤ −

(7)

Where: 0 < λ < 1 is called overstep coefficient

( )** αhh = ( )00 αhh =

Determining the cleft-overstep step

( )lim J x bu

=→∞

Figure 1: Cleft-similar error surface


55

Choosing the length of learning step in the cleft problem is of grave importance. If this length is too short, the running time of computers will be long. If this length is too long, there may be difficulties in searching process because it is difficult to observe the curvedness of the cleft. Therefore, adaptive learning step for the cleft problem is essential in the process of searching for optimal solution. In this section, we propose a simple, yet effective way to find the cleft-overstep step. Suppose that J(u) is continuous and satisfies the condition limJ(u) = ∞ when u → ∞ and at each iteration k, point uk-1 and moving vector sk-1 was determined. We need to determine the length of the step kα which satisfies condition (7). If instead of h* in (7) by estimate

** , hhhh >≈ , we still get cleft-overstep by definition. Therefore, to simplify programming should take the smallest value of h simply calculated corresponding in each iteration, without accurately determining h *. It also significantly reduces the number of objective

function’s value. We havekα identified the following algorithm:

( ) ( ) ( ) ( ) 00. 1'11''' <= −−− kTks

kTkskkk SuJSuJhh α (8)

PROGRAM AND RESULTS

To illustrate above remarks, here we offer a method using neural network training with

the Backpropagation procedure and learning step calculated by principles of cleft-overstep principle. The example: for an input vector, neural networks have to answer what it is. The software provides a structured network of 35 input neurons, 5 middle layer neurons, 10 output layer neurons. Sigmoid is activated function; this function’s characteristic is easy to make the cleft - error surface. [1]

Figure 2: Determining the cleft-overstep step

vượt khe vα

Start

α=a =0.5 Correctness ε>0

γ=0.1 Initialized u0

Searching direction s0

h(α)=h(u+as)

h(α)≥h(0)

α=0 β=a

α=β β=a

β=1.5β

h(α)≤h(β)

h(θ)≤h(α)

(βγαθ −+=

α=β α=θ

β=θ

α β ε− ≤

End

1

0

1 0

1

0

0

1

Figure 3: Diagram of algorithm that determines the cleft-overstep learning step


56

The principle of network training algoritms is done by Backpropagation procedure associated with learning step calculated by cleft-overstep principle. Cleft-overstep algoritm has been presented in section 2.

Thus with the use of the fastest descent methods to update the weight of the network, we need the information related to separate derivative of the error function in each weight, that is to determine formulate and update algorithm of weight in the hidden layer and output layer. For a given sample set, we will calculate the derivative of error function by taking the derivative’s sum on each sample in that set. Analysis method and the derivative are based on the "chain rule". According to the slope of the tangent to the error curve in the w – axis cross section called the partial derivative of error function J taken by that weight, denoted ∂ J/∂ w, using the chain rule we have:

1

1 2

. ... nwwJ J

w w w w

∂∂∂ ∂=∂ ∂ ∂ ∂

Adjust the weights of output layer: Define:b: the weight of output layer

z: the output of output layer. t: the desired target value yj: the output of neurons in the hidden

layer

v: total weight of

1

0

M

j jj

v b y−

== ∑

so ∂ v / ∂ bj = yj (ignoring the index of neurons in output layer)

We use J = 0.5 * (z-t)2, so ∂ J / ∂ z = (z-t). Activated function of output layer neuron is sigmoid z = g (v), with ∂ z / ∂ v = z (1-z). We have:

( ) ( ). . . 1 .

J J z vz t z z y

b z v b

∂ ∂ ∂ ∂= = − −∂ ∂ ∂ ∂ (9)

Since then we have the updated formula of output layer’s weight as follows (ignoring the

indices): ( ) ( ). . . 1 .b z t z z yα∆ = − − (10)

We will use formula (10) [4] in the procedure DIEUCHINHTRONGSO () to adjust the weight of output layer, learning rate α is calculated according to the principle of the cleft-overstep principle. Adjust the weights of hidden layers: The derivative of the objective function for a weight of hidden layer is calculated by chain rule:

( ) ( ) ( ). .J a J y y u u a∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

Define: a: the weight of hidden layer y: output of the neuron in the hidden

layer xi: the components of the input vector

of input layer u: total weight

1

0

N

i ii

u a x−

== ∑

so ∂ u / ∂ ai = xi k: index of neuron in output layer

We have objective derivative of the weight of hidden layer

( ) ( ) ( )1

0

. . 1 . . . 1 .K

k k k k k ii k

Jz t z z b y y x

a

−

=

∂ = − − −∂ ∑ (11) From here, we can adjust formula for weight of the hidden layer as below:

( ) ( ) ( )1

0

. . . 1 . . . 1 .K

i k k k k k ik

a z t z z b y y xα−

=∆ = − − −∑

(12)

Figure 4: Structure of neural network for

recognition


57

In this formula, the index i denotes the ith neuron of input layer, the index k denotes the kth neuron of output layer. We will use formula (12) [4] in the procedure DIEUCHINHTRONGSO () to adjust the weights of hidden layer, learning rate α is calculated according to the principle of the cleft-overstep principle. The network structure Using the sigmoid function that is prone to produce the narrow cleft - network quality, the

equation ( )1

1 exp -xf =

+

(13) Example Recognizing the characters are the digits 0, 1, ... 9; [1] Comparison of convergence of the three learning step methods: cleft-

overstep principle, fixed step and gradually descent step. We use a matrix of 5 × 7 = 35 for each character encoding. Corresponding to each input vector x is a vector of size 35 × 1, with components receiving the value of 0 or 1. Thus, we can select the input layer with 35 inputs. To distinguish ten characters, we make the output layer is 10. For the hidden layer, five neurons are selected, so Hidden layer weight matrix: W1,1, size 35 × 5 Output layer weight matrix: W2,1, size 5 × 10 Input vector x, size 35 × 1 Hidden layer output vector y, size 5 × 1 Output layer output vector z, size 10 × 1 After compiling with Visual C + +, run the program, in turn training the network by 3 methods: fixed learning step, gradually descent step and cleft overstep. Each method, we try to train 20 times. The result gives the following table:

Table 1: Input sample file records 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

No Fixed Step 0.2 Gradually descent step from 1

Cleft-overstep

1 Fail Fail Fail

2 7902 (iteration) 3634 (iteration) 23 (iteration)

3 7213 2416 50

4 Fail 2908 34

5 12570 2748 31

6 9709 3169 42

7 Fail 2315 43

8 9173 2375 33

9 Fail Fail 34

10 8410 2820 33

11 10333 2618 32

12 12467 2327 39

13 Fail 3238 44

14 9631 2653 Fail

15 12930 2652 31

16 10607 Fail 53

17 Fail 2792 31

18 7965 2322 42

19 11139 2913 42

20 Fail 2689 33

Summary Average: 10003 iterations, 7 Fail/20

Average: 2740 iteration, 3 Fail/20

Average: 35 iteration, 2 fail/20


58

Comments: We have trained the network by three different methods and have realized that learning by cleft overstep principle has much higher convergence speed, the number of fail times is also reduced.

One drawback of the cleft overstep principle is that the time for calculating by computer in each iteration is long, this is because we defined that the constants FD = 1 - e4 is small. However, the total network training time is more beneficial.

CONCLUSION

In this paper, the authors have proposed successfully the use of "cleft-overstep" algorithm to improve the neural network training having the special error surface and have illustrated particularly through the application of hand writing recognition.

Through research and experimentation, gained results have shown that: with the neural network structure that error surface is shaped deep cleft, still use this Backpropagation algorithm but applying "cleft-overstep" to train the network gives us more accuracy and faster convergence speed than the gradient method.

The use of "cleft-overstep" algorithm can be applied to train a neural network structure that has the special error surface. Thus, the results of this study can be applied to many other problems in the field of telecommunications, control, and information technology. The paper should be more research on the identification of vector direction searching in the algorithm "cleft-overstep"and the

changing the assess standard of the quality function to reduce the complexity of the calculation process on the computer [6]. However, the results of this study have initially reflected the correctness of the proposed algorithm and revealed possibilities to practical applications.

REFERENCES

[1]. Cong Huu Nguyen; Thanh Nga Thi Nguyen; Phuong Huy Nguyen(2011); Research on the application of genetic algorithm combined with the “cleft-overstep” algorithm for improving learning process of MLP neural network with special error surface , Natural Computation (ICNC), 2011 Seventh International Conference on Issue Date: 26-28 July 2011; On page(s): 222 - 227 . [2]. Maciej Lawrynczuk (2010), “Training or neural models for predictive control”, Insitute of control and computation Engineering, Faculty of Electronics and Information Technology, Warsaw University of Technology, ul. Nowowiejska 15/19, 00-665 Warsaw, Poland, Neurocomputing 73. [3]. Thuc Nguyen Dinh & Hai Hoang Duc, Artificial Intelligence – Neural Network, Method and Application, Educational Publisher, Ha noi. [4]. Nguyen Van Manh and Bui Minh Tri, Method of “cleft-overstep” by perpendicular direction for solving the unconstrained nonlinear optimization problem, Acta Mathematica Vietnamica, vol. 15, N02, 1990. [5]. Hagan, M.T., H.B. Demuth and M.H Beal, Neural Networks Design, PWS Publishing Company, Boston, 1996. [6]. R.K. Al Seyab, Y. Cao (2007) “Nonlinear system identification for predictive control using continuous time recurrent neural networks and automatic differentiation”, School of Engineering Cranfield University, College Road, Cranfield, Bedford MK43 0AL, UK, Science Direct

Nguyễn Thị Hồng Hoa và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 61 - 64

59

TÓM TẮT NGHIÊN CỨU CẢI TI ẾN THUẬT TOÁN HỌC CỦA MẠNG NƠRON

Nguyễn Hữu Công*1, Nguyễn Thị Thanh Nga2, Đồng Văn Ngọc3

1Đại học Thái Nguyên, 2Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên 3Trường Cao đẳng nghề Cơ điện Hà Nội

Từ giữa thế kỷ XX, nghiên cứu về các thuật toán tối ưu hóa, đặc biệt là sự phát triển của kỹ thuật số máy tính, đang ngày càng trở thành một lĩnh vực quan trọng trong toán học. Ngày nay, những công cụ toán học này được áp dụng để huấn luyện các mạng nơron. Trong quá trình tìm kiếm một thuật toán tối ưu để giảm thiểu thời gian hội tụ hoặc tránh các cực tiểu yếu, cực tiểu địa phương, đều bắt đầu từ việc nghiên cứu các đặc tính của mặt lỗi (mặt sai số). Đối với các bề mặt lỗi phức tạp như mặt lỗi có bề mặt hở, đường nét của nó được kéo dài, uốn cong hình thành trục và hở hàm ếch, các thuật toán cũ không thể giải quyết được. Bài báo này đề xuất một thuật toán để cải thiện sự hội tụ và khả năng để thoát ra từ các khu vực không mong muốn trên các bề mặt lỗi đặc biệt. Từ khóa: mạng nơron, mặt lỗi đặc biệt, cực tiểu địa phương, tối ưu hóa, thuật toán học

Ngày nhận bài: , ngày phản biện: , ngày duyệt đăng:

*


60


61

TỔNG HỢP VẬT LI ỆU LAI MAO QU ẢN TRUNG BÌNH SBA-16 BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIÁN TI ẾP

Nguyễn Thị Hồng Hoa1*, Đặng Tuyết Phương2, Nguyễn Thị Ngọc Linh1 1 Trường Đại học Khoa Học - ĐH Thái Nguyên

2Viện Hóa học- viện Khoa Học và Công nghệ Việt Nam TÓM TẮT

Vật liệu mao quản trung bình SBA-16 và vật liệu lai mao quản trung bình SBA-16 là những vật liệu có diện tích bề mặt lớn nên được ứng dụng nhiều trong việc đóng vai trò làm chất mang xúc tác. SBA-16 là vật liệu SiO2 mao quản trung bình (MQTB) hình chai được tổng hợp trong điều kiện axit ở 40oC với chất hoạt động bề mặt F127 poly (etylenoxit) - poly (propylenoxit) - poly (etylenoxit) triblock copolyme (EO106PO70EO106) và nguồn vô cơ silic là TEOS để tạo nên màng và hệ thống mao quản. Tuy nhiên việc cố định các chất xúc tác trên bề mặt của SBA-16 chủ yếu dựa trên cơ chế hấp phụ. Trong quá trình phản ứng, chất xúc tác có thể bị thoát ra môi trường bên ngoài. Để tăng độ bền của liên kết giữa chất xúc tác và chất mang (SBA-16), chúng tôi gắn những nhóm chức hữu cơ lên bề mặt chất mang tạo ra vật liệu lai vô cơ- hữu cơ. Từ khóa: SBA-16, SiO2, vật liệu mao quản, vật liệu lai mao quản, phương pháp gián tiếp

MỞ ĐẦU*

Vật liệu SBA-16 có cấu trúc rất trật tự, diện tích bề mặt rất cao từ 600 đến 1000m2/g, kích thước mao quản từ 0,8 – 8 nm đôi khi lên đến 30 nm. SBA-16 là vật liệu xốp, mao quản trung bình hình chai với các hốc mao quản có kích thước 5-12nm, trật tự, sắp xếp dạng lập phương 3 chiều, hệ thống kênh lớn, có cấu trúc đối xứng tâm thuộc nhóm không gian Im3m [1, 2]. Để chức năng hóa bề mặt vật liệu mao quản trung bình silica, có hai phương pháp được áp dụng: phương pháp biến tính trực tiếp và phương pháp biến tính sau tổng hợp (phương pháp gián tiếp) [3-6]. Với phương pháp trực tiếp, để loại bỏ chất tạo cấu trúc ta phải sử dụng nhiều dung môi gây tốn kém. Với phương pháp gián tiếp, chất tạo cấu trúc được loại bỏ hoàn toàn trước khi gắn nhóm chức lên bề mặt chất mang mà không làm ảnh hưởng đến cấu trúc của vật liệu.

Trong nghiên cứu này, SBA-16 được tổng hợp bằng phương pháp thủy nhiệt, chức năng hóa bề mặt SBA-16 bởi nhóm –NH2 bằng 3-aminopropyltriethoxylane (ATPES). Sự tồn tại và hàm lượng của nhóm amin trên bề mặt SBA-16 được nghiên cứu và tính toán. * Tel: 0914 833436, Email: [email protected]

THỰC NGHIỆM

Tổng hợp và chức năng hóa SBA-16.

Hoà tan chất hoạt động bề mặt trong dung dich axit HCl cho đến khi trong suốt, sau đó cho từ từ TEOS vào dung dịch trên ở nhiệt độ 450C trong điều kiện khuấy. Thành phần gel của hỗn hợp TEOS/F127/BuOH/HCl/H2O là 1/0,035/0-2/0,9/122. Hỗn hợp trên tiếp tục được khuấy ở 450C trong 24h trước khi được xử lý thuỷ nhiệt ở các nhiệt độ khác nhau. Sản phẩm kết tủa trắng được lọc, không rửa, sấy ở 1000C trong 24h. Để loại chất hoạt động bề mặt, sản phẩm được sấy và nung ở 5500C trong 5h. Ta thu được SBA-16 đã xử lý sạch chất hoạt động bề mặt.

Chức năng hóa vật liệu SBA-16: 2 g vật liệu MQTB được xử lý với dung dịch etanol chứa 3% thể tích APTES. Hỗn hợp được hồi lưu trong môi trường khí nitơ ở 80oC trong 24h. Vật liệu sau khi chức năng hóa được lọc, rửa bằng etanol và làm khô tự nhiên. Kí hiệu mẫu thu được là SBA-16-APT. Sau đó SBA-16-APT được hoạt hóa bằng dung dịch glutardialdehyd 25% và trong dung dịch đệm photphat 0,1M (pH = 7,5). Sau khi lọc, rửa bằng dung dịch đệm photphat (pH = 7,5), sản phẩm thu được ký hiệu là SBA-16-APT-GLU.


62

Các phương pháp đặc trưng mẫu

Phổ nhiễu xạ Rơnghen (XRD) được ghi trên máy Siemens D5000, ống phát tia bằng CuKα, bước sóng λ = 1,5406 Å, ghi ở nhiệt độ phòng, góc quét 0.03 độ, bước quét 0,7s. Phổ hồng ngoại (IR) được chụp trên máy FT-IR Impact-410, trong vùng 1300 cm-1 - 400 cm-1. Phổ BET được tiến hành trên máy Chem BET – 3000 (Quantachrome, Mỹ). Phổ TGA- DTA được ghi trên máy DTG-60H, Simultaneous DTA-TG APPARATUS-Shimadzu, tốc độ nâng nhiệt 10o/ phút trong không khí đến nhiệt độ 800oC.


Trước tiên là phổ XRD của các mẫu ở hình 1 chúng ta thấy các mẫu đều có góc 2θ<1 đặc trưng cho vật liệu có kích thước mao quản trung bình. Dạng cấu trúc sau khi chức năng hầu như không thay đổi.

Hình 1. Phổ XRD của mẫu SBA -16, SBA-16-APT,

SBA-16-APT-GLU

Phương pháp TEM khẳng định một lần nữa cấu trúc Im3m của vật liệu SBA-16. Ảnh TEM của mẫu SBA-16 (hình 2A) cho thấy vật liệu tồng hợp có độ trật tự cao, trên hình là các mặt [100], [110] và [111] đặc trưng cho cấu trúc lập phương dạng Im3m. Ảnh TEM của mẫu SBA-16-APT (hình 2B) cho thấy sự sắp xếp với độ trật tự cao và cấu trúc lập phương của SBA-16 không thay đổi khi chức năng hóa.

Hình 3 đưa ra phổ IR của các mẫu SBA-16, SBA-16-APT và SBA-16-APT-GLU.

Trên phổ của SBA-16 xuất hiện dải phổ ở vùng 1100-1000cm-1 đặc trưng cho dao động

của nhóm siloxane (Si-O-Si), ngoài ra không tồn tại các pic của các nhóm chức khác.

Hình 2. Ảnh TEM của SBA-16 (A), SBA-16-APT (B)

Từ phổ IR của mẫu SBA-16-APT, cho thấy sự có mặt của dao động biến dạng của liên kết N-H ở vùng 678cm-1

và liên kết –NH2 ở vùng 1550cm-1 chứng tỏ sự tồn tại của nhóm amino. Điều này khẳng định APTES đã liên kết hoá trị với các nhóm silanol trên bề mặt silica của SBA-16. Ngoài ra, có thể quan sát thấy các píc ở vùng 2935-2945cm-1 và 3300-3315cm-1 đặc trưng cho dao động đàn hồi của liên kết C-H và N-H.

Trên phổ của SBA-16- APT-GLU có sự xuất hiện các đám phổ 1655cm-1 và 1730cm-1 đặc trưng cho liên kết R-CH=N và C=O tương ứng, không nhận thấy dải liên kết N-H ở 3296cm-1 và 1550cm-1. Điều đó chứng minh rằng, nhóm –NH2 tồn tại trên bề mặt SBA-16 đã liên kết đồng hóa trị với một nhóm –CHO của glutadiandehit, do đó không còn tồn tại nhóm –NH2 tự do. Sự xuất hiện dải hấp phụ ở 2938cm-1 cho thấy sự có mặt của nhóm CH2. Hơn nữa, do sự có mặt của glutadiandehit, cường độ đám phổ đặc trưng cho liên kết C-H (2936cm-1) tăng lên.

Hình 3. Phổ IR của SBA-16, SBA-16-APT và SBA-

16-APT-GLU


63

Phương pháp BET khẳng định cho chúng ta về vật liệu tổng hợp đã được chức năng có cấu trúc vật liệu mao quản trung bình và từ đường phân bố kích thước mao quản của mẫu cho chúng ta xác định được đường kích của mẫu.

Đối với SBA-16, SBA-16-APT, SBA-16-APT-GLU (hình 4) đường đẳng nhiệt xuất hiện các vòng trễ dạng H2 đặc trưng cho vật liệu có mao quản lớn dạng hình chai và sự liên kết giữa các mao quản.

Hình 4. Đường đẳng nhiệt hấp phụ – khử hấp phụ N2 mẫu SBA-16, SBA-16-APT, SBA-16-APT-GLU

Đường phân bố kích thước mao quản của các mẫu (hình 4) cho chúng ta biết đường kính mao quản của các mẫu SBA-16, SBA-16-APT, SBA-16-APT-GLU lần lượt là 6,17; 6,40 và 5,30 nm.

Bảng 1. Tính chất cấu trúc của vật liệu SBA-16, SBA-16-APT, SBA-16-APT-GLU

Mẫu SBET

(m2/g) V

(cm3/g) D

(nm) d

(nm)

SBA-16 881 0,72 7,17 3,53

SBA-16-APT

679 0,49 6,40 3,10

SBA-16-APT-GLU

571 0,35 5,30 2,70

Trong đó:

SBET : Tổng diện tích bề riêng

D: Đường kính mao quản lớn (phần thân chai)

V: Tổng thể tích mao quản

d: Đường kính cửa sổ (phần cổ chai).

Mẫu SBA-16 có kích thước phần thân chai và phần cổ chai là 7,17 nm và 3,53 nm, tương ứng, diện tích bề mặt SBET là 881 (m2/g), lớn hơn so với của SBA-16-APT (6,40 nm và 3,10 nm) và SBA-16-APT-GLU (5,30 nm và 2,70 nm). Sự giảm kích đáng kể thước phần thân chai và phần cổ chai trong mẫu SBA-16-APT cho thấy nhóm –NH2

đã được gắn vào bề mặt bên trong phần thân chai và phần cổ chai qua liên kết với nhóm OH bề mặt của SBA-16. Kích thước phần thân chai và phần cổ chai tiếp tục giảm sau khi hoạt hóa với glutadiandehit, chứng tỏ nhóm –CHO của glutadiandehit liên kết với chính –NH2 trên bề mặt SBA-16.

Phổ TGA-DTA của các mẫu SBA-16-APT, SBA-16-APT-GLU được thể hiện qua hình 5. Từ hình 5 cho thấy đối với mẫu SBA-16-APT và SBA-16-APT-GLU xuất hiện pic thu nhiệt ở 53,52oC và 59,62oC được quy cho là quá trình mất nước hấp phụ vật lý bề mặt, hàm lượng này là 14,64% và 8,259% tương ứng. Trên phổ đồ của SBA-16-APT xuất hiện một pic tỏa nhiệt ở 323,60oC ứng với sự mất trọng lượng tổng 13,41%, được cho là sự phân hủy của APTES đưa vào SBA-16. Đây cũng là bằng chứng chứng minh nhóm -NH2 tồn tại trong vật liệu SBA-16. Đối với mẫu SBA-16-APT-GLU xuất hiện pic ở 290,27oC nhưng pic này có đáy rộng từ 200oC đến 450oC với tổng mất trọng lượng 18,686%, chỉ ra sự phân hủy glutadiandehit xảy ra trước khi phân hủy APTES. Điều này phù hợp với phổ IR ở trên.

Hình 5. Phân tích nhiệt DTA - TGA của mẫu SBA-

16 - APT và SBA-16- APT-GLU


64

Từ số liệu phân tích TGA ở trên có thể tính được số nhóm OH, -NH2 và -CHO trên bề mặt vật liệu (số nhóm/g SiO2) (Bảng 2).

Bảng 2: Số nhóm chức trên bề mặt vật liệu SBA-16

Mẫu

(Số nhóm OH/g vật li ệu)

(Số nhóm NH2/g vật li ệu)

(Số nhóm CHO /g vật li ệu)

SBA-16 6,75.1018

SBA-16-APT

0,74.1018

SBA-16-APT-GLU

0,29.1018

Từ bảng 2 thấy rằng, SBA-16 có số nhóm OH, NH2, và CHO nhiều. Điều này là cơ sở để nghiên cứu tiếp theo khả năng gắn các tâm xúc tác lên vật liệu lai mao quản trung bình SBA-16. KẾT LUẬN

Tổng hợp thành công vật liệu SBA-16.

Tổng hợp thành công vật liệu lai mao quản trung bình SBA-16 bằng APTES tạo ra nhóm chức –NH2 tồn tại trên bề mặt và được liên kết đồng hóa trị với nhóm –CHO của glutardialdehyd.


[1]. Đinh Cao Thắng, Bùi Hải Linh, Hoàng Yến, Đặng Tuyết Phương, Vũ Anh Tuấn, Trần Thị Kim Hoa, Tổng hợp, đặc trưng và tính chất xúc tác của Vanađi oxit trên chất mang SBA-16, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, 45 (2007) 92 – 96. [2]. Tea-wan Kim., Ryong., Michal Kruk., Kamil P. Gierezal., Mietek, Jaroniee., Satoshi Kamiya., Osamu Terasaki, Tailoring the Pore Structure of SBA-16 Silica Molecular Sieve through the Use of Copolymer Blends and Control of Synthesis Temperature and Time, J. Phys. Chem. B, 108 (2004) 11480 - 11489. [3]. He, Z. Liu, and C.Hai, Adsorption Heterogencity of Lysozyme over Functionalized Mesoporous Silica: Effect of Interfacial Noncovalent Interaction, AIChE Journal 54 (2008) 2495-2506. [4]. Đặng Tuyết Phương, Hoàng Yến, Bùi Thị Hải Linh, Trần Thị Kim Hoa, Vũ Anh Tuấn. Tổng hợp vật liệu lai mao quản nano MCF amin hóa. Tạp chí Hóa học, 47 (6B), (2009) 84 – 87. [5]. Glen E. Fryxell. The synthesis of functional mesoporous materials. Inorganic Chemistry Communications 9 (2006) 1141-1150. [6]. Darbha Srinivas Lakshi Saikia. Functionalized SBA-15 and its Catalytic Applications in Selective Organic Transformations. Catal Surv Asia 12 (2008) 114-130

SUMMARY SYNTHESIS OF HYBRID MESOPOROUS SBA-16 MATERIALS BY INDIRECT METHOD

Nguyen Thi Hong Hoa*1, Đang Tuyet Phuong2, Nguyen Thi Ngoc Linh1 1College of Science – TNU

2Institute of Chemistry Technology -Vietnam Academy of Science and Technology

Mesoporous SBA-16 and hybrid mesoporous SBA-16 materials have large surface area so that they were used to be the carrier. SBA-16 is SiO2 mesoporous material were synthesized under acidic condition at 40oC with F127 poly (ethyleneoxide) - poly (propyleneoxide) - poly (ethyleneoxide)triblock copolymer (EO106PO70EO106) as the template and TEOS (tetraethyl octosilicat: (C2H5O)4Si ) as inorganic silica source to form membranes and capillary systems. However, the catalyst fixed on the surface of SBA-16 is mainly based on the adsorption mechanism. During the reaction, the catalyst may be released to the environment outside. To increase the strength of the link between the catalyst and the carrier (SBA-16), we fitted the surface organic functional group carriers to create inorganic materials-organic hybrid. Key words: SBA-16, SiO2, mesoporous materials, hybrid mesoporous materials, indirect method.



Nguyễn Thị Ngọc Linh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 65 - 69

65

NGHIÊN CỨU TỔNG HỢP VÀ KHẢO SÁT HOẠT TÍNH KHÁNG KHU ẨN CỦA VẬT LI ỆU NANO Ag/CuO

Nguyễn Thị Ngọc Linh *, Tr ịnh Ngọc Hoàng, Nguyễn Thị Hồng Hoa

Trường Đại học Khoa học – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT

Trong công trình này, nano Ag/CuO được tổng hợp từ bạc nitrat, đồng nitrat, và natricacbonat theo phương pháp đồng kết tủa và phương pháp tẩm với các tỉ lệ khối lượng khác nhau của sản phẩm Ag:CuO là (0:100), (2:100), (6:100) và (10:100). Đánh giá đặc tính cấu trúc tinh thể của sản phẩm bằng phương pháp XRD và SEM đồng thời khảo sát hoạt tính kháng khuẩn của chúng với chủng Escherichia coli bằng phương pháp khối thạch. Kết quả nghiên cứu cho thấy, vật liệu tổng hợp được có dạng hạt, hình cầu, với phương pháp đồng kết tủa cho chất lượng tinh thể tốt hơn phương pháp tẩm và tốt nhất là vật liệu (6:100). Các sản phẩm thu được đều có khả năng kháng khuẩn tuy nhiên vật liệu (6:100) theo phương pháp đồng kết tủa có khả năng kháng khuẩn tốt nhất. Từ khóa: Công nghệ nano, vật liệu, nano Ag/CuO, hoạt tính kháng khuẩn.

MỞ ĐẦU*

Bạc và các sản phẩm từ bạc đã được sử dụng trong đời sống và y học từ xa xưa. Hiện nay, công nghệ nano phát triển đã mở ra những triển vọng ứng dụng mới cho các sản phẩm từ bạc [3]. Hạt nano bạc có những tính chất vô cùng độc đáo mà bạc khối và bạc ion không có được như: độ bền cơ học cao, hoạt tính xúc tác cao, tính siêu thuận từ, tính diệt khuẩn…[1].

Điều chế bạc kim loại có kích thước nano có thể tiến hành bằng nhiều phương pháp khác nhau [4]. Trong nghiên cứu này chúng tôi đề cập đến phương pháp tổng hợp vật liệu nano

bạc gắn trên các hạt CuO theo phương pháp đồng kết tủa và phương pháp tẩm, đồng thời khảo sát khả năng kháng khuẩn của vật liệu.

THỰC NGHIỆM

Tổng hợp vật li ệu nano Ag/CuO

Vật liệu nano Ag/CuO được tổng hợp theo phương pháp đồng kết tủa và phương pháp tẩm từ các chất ban đầu là bạc nitrat AgNO3, đồng nitrat Cu(NO3)2 natricacbonat Na2CO3 (đều của Đức). Quy trình tổng hợp sản phẩm được trình bày theo các sơ đồ (hình 1 và 2) như sau:

* Tel: 0984 792522

Hình 1. Sơ đồ quy trình tổng hợp nano Ag/CuO theo phương pháp đồng kết tủa

Lượng AgNO3 và Cu(NO3)2 được sử dụng để đạt các tỉ lệ về khối lượng khác nhau của sản phẩm Ag:CuO là (0:100), (2:100), (6:100) và (10:100). Lượng Na2CO3 được lấy dư nhằm đảm bảo quá trình phản ứng xảy ra hoàn toàn.

Trong quá trình điều chế với phương pháp đồng kết tủa, dung dịch S2 được bổ sung từ từ (10ml/5phút) vào dung dịch S1. Sau đó khuấy trộn hỗn hợp thu được bằng máy khuấy từ trong 1 giờ để phản ứng xảy ra hoàn toàn. Thu kết tủa, rửa sạch, sấy ở 700C trong 10 giờ và nung ở 5000C trong 4 giờ. Với phương pháp tẩm, dung dịch S4 được bổ sung từ từ

Na2CO3 + H2O (Ký hiệu S2)

Ag2CO3↓, Cu2(OH)2CO3↓

Sấy ở 700C, 10 giờ

Nung ở 5000C, 4 giờ

AgNO3 + Cu(NO3)2 + H2O (Ký hiệu S1)

Ag/CuO


66

(10ml/5phút) vào dung dịch S3. Sau đó khuấy trộn hỗn hợp thu được bằng máy khuấy từ trong 1 giờ. Thu kết tủa, rửa sạch rồi trộn với dung dịch S5 (lượng nước trong dung dịch S5 chỉ dùng vừa đủ tan tinh thể AgNO3. Sấy sản phẩm ở 700C trong 10 giờ và nung ở 5000C trong 4 giờ.

Hình 2. Sơ đồ quy trình tổng hợp nano Ag/CuO theo phương pháp tẩm

Khảo sát khả năng kháng khuẩn của vật liệu nano Ag/CuO

Các mẫu Ag/CuO được thử hoạt tính kháng khuẩn với chủng vi khuẩn Escherichia coli bằng phương pháp khối thạch cải tiến [5], [6], [7].

Cân 0,15g vật liệu pha loãng trong cốc thủy tinh 100ml chứa thạch nóng chảy (nồng độ 2%) để tạo khối thạch. Đợi thạch đông dùng khoan nút chai khoan các khối thạch có đường kính 0,5 cm.

Cấy gạt vi khuẩn Escherichia coli lên các đĩa petri chứa môi trường MPA để nuôi vi khuẩn. Chuyển các khối thạch cần thử hoạt tính đặt lên trên các đĩa petri đã cấy vi khuẩn kiểm định trên. Để các đĩa petri vào trong tủ lạnh từ 2 – 4h, sau đó để vào tủ ấm 28 – 30oC cho đến khi vi khuẩn mọc. Sau 24 - 48h đọc kết quả. Thí nghiệm được lặp lại 5 lần để lấy kết quả trung bình qua các lần thử.

Hoạt tính kháng khuẩn được xác định theo công thức D - d (mm), trong đó D là kích thước vòng vô khuẩn và d là đường kính khối thạch.


Đặc trưng vật liệu nano Ag/CuO Giản đồ nhiễu xạ tia X của các mẫu vật liệu được ghi trên máy D8 Advanced Brucker (Đức). Kết quả (hình 3 và 4) cho thấy mẫu (0:100) chỉ xuất hiện các pic của CuO ở 2θ = 32,550, 38,70, 390, 48,90; các mẫu (2:100), (6:100), (10:100) ngoài các pic của CuO còn xuất hiện các pic đặc trưng của Ag ở 2θ = 38,20, 44,30, 64,450. Qua kết quả tính toán (bảng 1) chúng tôi thấy rằng với cùng hàm lượng Ag trong các mẫu thì phương pháp đồng kết tủa cho kích thước hạt Ag là nhỏ hơn trong đó mẫu (6:100) cho kích thước hạt là nhỏ nhất (25,28 nm).

Kết quả phân tích các mẫu Ag/CuO bằng phương pháp SEM (thiết bị FESEM S-4800) cho thấy cả hai quy trình tổng hợp đều cho vật liệu có cấu trúc dạng hạt, hình cầu. Sự phân bố các hạt Ag và CuO của các mẫu tổng hợp theo phương pháp đồng kết tủa đồng đều hơn các mẫu tổng hợp theo phương pháp tẩm. Đồng thời phương pháp đồng kết tủa cũng cho vật liệu có độ xốp cao hơn điển hình là mẫu (6:100) (hình 5c). Trong khi đó phương pháp tẩm thường thấy hiện tượng kết cụm thành khối, khi hàm lượng bạc trong vật liệu càng cao thì sự kết cụm càng lớn (hình 6).

Qua các kết quả phân tích trên chúng tôi thấy rằng vật liệu Ag/CuO với tỉ lệ khối lượng tương ứng là 6:100 được tổng hợp theo phương pháp đồng kết tủa cho chất lượng tinh thể tốt hơn các mẫu còn lại.

Hình 3. Giản đồ XRD của mẫu Ag/CuO theo phương pháp đồng kết tủa với các tỉ lệ khối lượng Ag:CuO là (a) 0:100; (b) 2: 100; (c) 6:

100; (d) 10: 100

AgNO3 + H2O (Ký hiệu S5)

AgNO3/Cu2(OH)2CO3

Na2CO3 + H2O (Ký hiệu S4)

Cu2(OH)2CO3↓

Sấy ở 700C, 10 giờ

Nung ở 5000C, 4 giờ

Cu(NO3)2 + H2O (Ký hiệu S3)

Ag/CuO


67

Hình 4. Giản đồ XRD của mẫu Ag/CuO theo phương pháp tẩm với các tỉ lệ khối lượng Ag:CuO là (a) 0:100; (b) 2: 100; (c) 6: 100; (d) 10: 100

Bảng 1. Kích thước hạt Ag trong các mẫu

Mẫu Ag:Cu

O

Kích thước Ag (nm)

Phương pháp đồng kết tủa

Phương pháp tẩm

2:100 28,1 29,72

6:100 25,28 28,7

10:100 26,74 29,3

Hình 5. Ảnh SEM các mẫu Ag/CuO theo phương pháp đồng kết tủa (a) 0:100; (b) 2: 100; (c) 6: 100; (d) 10: 100

Hình 6. Ảnh SEM các mẫu Ag/CuO theo phương pháp tẩm (a) 2: 100; (b) 6: 100; (c) 10: 100

Kết quả khảo sát hoạt tính kháng khuẩn của vật liệu nano Ag/CuO

Hình 7. Hình ảnh khảo sát hoạt tính kháng khuẩn của vật liệu Ag/CuO theo phương pháp đồng kết tủa (a) 0:100; (b) 2:100; (c) 6: 100; (d) 10:100 và phương pháp tẩm (e) 2:100; (g) 6: 100; (h) 10:100


68

Bảng 2. Hoạt tính kháng khuẩn của vật liệu

nano Ag/CuO

Phương pháp

tổng hợp

Hoạt tính kháng khuẩn của vật liệu Ag/CuO (mm)

0:10

0

2:100 6:100 10:100

Đồng

kết tủa 0 6,85 8,70 6,35

Tẩm 0 6,55 7,00 6,05

Khảo sát khả năng kháng khuẩn của vật liệu nano Ag/CuO chúng tôi thấy rằng mẫu (0:100) chỉ có một vòng, đó là vòng ức chế sự phát triển của vi khuẩn. Điều đó chứng tỏ vật liệu CuO chỉ có khả năng ức chế vi khuẩn. Các mẫu còn lại chứa Ag đều có hai vòng: vòng trong là vòng kháng khuẩn, còn vòng ngoài là vòng ức chế (hình 7). Kết quả khảo sát cũng cho thấy, các mẫu vật liệu được tổng hợp theo phương pháp đồng kết tủa có kích thước vòng vô khuẩn lớn hơn các mẫu vật liệu được tổng hợp theo phương pháp tẩm, trong đó mẫu (6:100) cho kích thước vòng vô khuẩn lớn nhất (8,70 mm). Điều này có thể được giải thích là do các mẫu vật liệu tổng hợp theo phương pháp đồng kết tủa có độ xốp cao hơn, các hạt nhỏ đồng đều (đặc biệt mẫu 6:100) nên có khả năng khuếch tán ra môi trường tốt hơn. Còn những mẫu tổng hợp theo phương tẩm thường thấy xuất hiện sự kết cụm thành khối nên giảm khả năng khuếch tán ra môi trường, dẫn đến vòng vô khuẩn nhỏ. Kết quả này cũng chứng tỏ rằng vật liệu tổng hợp theo phương pháp đồng kết tủa cho chất lượng tinh thể tốt hơn theo phương pháp tẩm.

KẾT LUẬN

1. Vật liệu nano Ag/CuO với các tỉ lệ khối lượng Ag:CuO khác nhau được điều chế từ bạc nitrat, đồng nitrat, và natricacbonat theo phương pháp đồng kết tủa và phương pháp

tẩm. Kết quả phân tích đặc tính vật liệu cho thấy vật liệu tổng hợp theo phương pháp đồng kết tủa cho độ xốp cao hơn, sự phân bố các hạt Ag và CuO đồng đều, kích thước hạt Ag nhỏ hơn phương pháp tẩm. Trong đó mẫu cho chất lượng tinh thể tốt nhất ở tỉ lệ khối lượng Ag:CuO là 6:100.

2. Các vật liệu tổng hợp được đều có hoạt tính kháng khuẩn cao, vật liệu tổng hợp theo phương pháp đồng kết tủa cho kích thước vòng vô khuẩn lớn hơn vật liệu được tổng hợp theo phương pháp tẩm, trong đó mẫu (6:100) cho kích thước vòng vô khuẩn lớn nhất. Điều này cũng cho thấy khả năng ứng dụng thực tế của vật liệu nano Ag/CuO là rất cao.


[1]. Đỗ Thị Trâm Anh (2006), Tổng hợp và khảo sát các hoạt tính SERS và kháng khuẩn của bạc nano trên chất mang silica, luận văn thạc sĩ, Đại học sư phạm Hà Nội. [2]. Vũ Đăng Độ (2006), Các phương pháp vật lý trong hóa học, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội. [3]. Nguyễn Đức Nghĩa (2007), Hóa học nano,

Nxb Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Hà Nội.

[4]. Long – Shuo Wang, Jian – Cheng Deng,

Yang, Ting Chen (2008), Preparation and

catalytic properties of Ag/CuO – composites via a

new method, Meterials Chemistry and Physics

108, 165-169.

[5]. Nguyễn Thanh Hà (1991), Phương pháp kỹ

thuật khoanh giấy kháng sinh khuếch tán. Kỹ thuật

xét nghiệm vi sinh vật Y học, Nxb Y học, Hà Nội.

[6]. Nguyễn Xuân Thành, (2007), Thực tập vi sinh

vật chuyên ngành, ĐH Nông nghiệp I Hà Nội.

[7]. Trần Thanh Thủy, (1998), Hướng dẫn thực

hành vi sinh vật học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.


69

SUMMARY

STUDY ON SYNTHESIS AND ANTIBIOTIC ACTIVITY INVESTIG ATION OF Ag/CuO NANOMATERIALS

Nguyen Thi Ngoc Linh*, Trinh Ngoc Hoang, Nguyen Thi Hong Hoa College of Sciences – TNU

In this research, Ag/CuO were synthesized from silver nitrate, copper nitrate and sodium carbonate by copper precipitate method and soak method. Proportions of silver/copper mono-oxide by quantity are (0:100), (2:100), (6:100) and (10:100). We appraised product crystal structure by XRD and SEM methods, at the same time we surveyed material antibiotic activity with Escherichia coli strain by agar streak method. The result showed that, materials are seed, ball shape. Copper precipitate method is better than soak method. Copper precipitate method have good crystal structure, best at proportion of 6:100. All product had antibiotic activity, but material was created with 6:100 proportion showed best antibiotic activity against Escherichia coli. Key words: nano technology, material, Ag/CuO nano, antibiotic activity.


* Tel: 0984 792522


70

Ngô Văn Giới và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 71 - 74

71

ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA NƯỚC THẢI TỪ MỘT SỐ NHÀ MÁY ĐẾN CHẤT LƯỢNG NƯỚC MẶT VÀ CON NGƯỜI TẠI PHƯỜNG CAM GIÁ, THÀNH PHỐ THÁI NGUYÊN

Ngô Văn Giới, Nguyễn Thị Nhâm Tuất* Trường Đại học Khoa học - ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT Nghiên cứu được thực hiện tại phường Cam Giá, thành phố Thái Nguyên. Kết quả nghiên cứu cho thấy, chất lượng nước mặt trên địa bàn phường Cam Giá có dấu hiệu ô nhiễm dầu mỡ, kim loại nặng, COD, BOD5 do ảnh hưởng từ nguồn nước thải của một số nhà máy trên địa bàn: Hàm lượng dầu mỡ vượt 1,8 lần; Pb vượt gấp 6,4 lần; Fe trong các mẫu vượt từ 1,12 đến 1,44 lần; COD trong các mẫu phân tích vượt từ 1,23 đến 1,66 lần; BOD5 vượt 1,84 lần so với tiêu chuẩn TCVN5942:1995(B). Nước suối có màu đen, mùi hôi thối bốc lên khó chịu. Tỉ lệ phần trăm số người được điều tra đã bị mắc các bệnh như đau mắt, đau đầu, da liễu, ho, viêm mũi, tiêu hóa chiếm tỷ lệ khá cao. Để đảm bảo sức khoẻ cộng đồng và giảm thiểu ô nhiễm môi trường nước mặt, các công ty, nhà máy tại khu vực phường Cam Giá cần phải lắp đặt và cải tiến hệ thống xử lí nước thải để nước sau xử lý đạt tiêu chuẩn cho phép trước khi thải ra nguồn tiếp nhận. Từ khóa: Môi trường, nước thải, nước mặt, ô nhiễm, Thái Nguyên

MỞ ĐẦU*

Phát triển sản xuất công nghiệp cả quy mô nhỏ lẫn quy mô lớn đều là một đòi hỏi tất yếu của sự phát triển kinh tế đất nước. Tuy nhiên, bên cạnh sự cần thiết cũng như ưu thế, lợi ích, thì sản xuất công nghiệp lại luôn có mặt trái là dễ gây ô nhiễm môi trường sống cho người dân.

Thái Nguyên là một trong những khu công nghiệp lớn của miền Bắc nước ta. Nơi đây tập trung phát triển nhiều ngành công nghiệp nặng như công nghiệp khoáng sản, luyện kim, cơ khí… Bên cạnh sự phát triển đó thì môi trường ngày càng bị ô nhiễm. Chất lượng môi trường trong tỉnh, đặc biệt tại các khu công nghiệp đang có chiều hướng giảm mạnh, các thành phần môi trường đều bị tác động mạnh mẽ trong đó có môi trường nước.

Phường Cam Giá là một điển hình của Thành phố Thái Nguyên về tình trạng ô nhiễm nước mặt mà nguyên nhân chính là do nước thải của các nhà máy trên địa bàn phường. Vấn đề ô nhiễm nước tại phường đang gây nhiều bức xúc và tranh cãi cho người dân nơi đây.

Trước thực trạng đó, đề tài “Đánh giá ảnh hưởng của nước thải từ một số nhà máy đến

* Tel: 0984194079, Email : [email protected]

chất lượng nước mặt và con người tại phường Cam Giá, thành phố Thái Nguyên” được thực hiện với mục đích:

+ Xác định thực trạng ô nhiễm nước mặt tại phường Cam Giá.

+ Đánh giá sơ bộ ảnh hưởng của nguồn nước tới sức khoẻ của người dân trên địa bàn phường.

ĐỐI TƯỢNG, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Đối tượng nghiên cứu của đề tài:

- Nguồn nước mặt tại phường Cam Giá, Thành phố Thái Nguyên.

- Người dân sinh sống trên địa bàn phường Cam Giá, TP Thái Nguyên.

Các phương pháp được sử dụng để thực hiện nghiên cứu:

Phương pháp kế thừa tài liệu: Thu thập, xử lý và phân tích các tài liệu, số liệu liên quan đến nội dung nghiên cứu của đề tài.

Phương pháp điều tra khảo sát thực địa: Tiến hành thực địa để thu thập, bổ sung, chỉnh sửa các thông tin, đồng thời đánh giá nhanh hiện trạng môi trường khu vực nghiên cứu.

Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi: nhóm nghiên cứu đã phát 40 phiếu điều tra tại phường Cam Giá.


72

Phương pháp phân tích trong phòng thí nghiệm: nhóm nghiên cứu tiến hành lấy mẫu tại 3 vị trí khác nhau là:

Mẫu NM1: được lấy tại suối Cốc cách cống thải của nhà máy Cốc hoá khoảng 300m, các chỉ tiêu phân tích gồm pH, COD, BOD5, dầu mỡ, phenol.

Mẫu NM2: được lấy gần chân cầu Lưu xá, trước cổng công ty Gang thép, cách cống xả khoảng 200m, các chỉ tiêu phân tích gồm pH, COD, BOD5, Pb, Fe, Cu.

Mẫu NM3: được lấy tại suối Cam Giá, gần cửa xả số 4 sau nhà máy Cơ khí, các chỉ tiêu phân tích gồm pH, COD, BOD5, Cu, Fe, Pb.

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN

Kết quả nghiên cứu chất lượng nước mặt tại phường Cam Giá

Phường Cam Giá là nơi tập trung nhiều nhà máy, xí nghiệp công nghiệp, trong đó quy mô và diện tích lớn nhất là công ty Gang thép Thái Nguyên. Toàn bộ công ty nằm gọn trong khu vực phường Cam Giá. Theo báo cáo hiện trạng môi trường tỉnh Thái Nguyên trong những năm gần đây thì công ty Gang Thép là một trong những đơn vị gây ô nhiễm môi trường nghiêm trọng, đặc biệt là môi trường nước. Các nguồn nước thải từ công ty qua 2 mương dẫn chính trên địa bàn phường chảy ra

sông Cầu với lưu lượng thải ước tính 1,3 triệu m3/năm. Đoạn sông Cầu chảy qua khu công nghiệp Gang thép có hàm lượng SS, BOD5, COD vượt quá tiêu chuẩn cho phép từ 2-3 lần TCVN 5942-1995 (loại B) [2].

Vấn đề khiến người dân bức xúc lâu nay nhất là nguồn nước thải của một số nhà máy, chảy qua nhiều tổ dân phố gây ô nhiễm môi trường nơi đây. Nước thải có mùi nồng nặc khó chịu.

Bảng 1 cho thấy, có nhiều chỉ tiêu phân tích vượt tiêu chuẩn cho phép, cụ thể BOB5 vượt 4,68 lần; COD vượt 6,82 lần; dầu mỡ vượt 1,48 lần; CN- vượt 1,5 lần; đặc biệt là hàm lượng phenol vượt 6,9 lần so với TCVN 5945:1995 (B)

Với tổng lưu lượng nước thải hỗn hợp tại cống thải chung lên tới 7000 m3/ngày và hàm lượng phenol trung bình khoảng 3,45 mg/l tương ứng với lượng phenol thải ra môi trường hàng ngày khoảng 24,15 kg phenol. Như vậy, trong một năm sẽ là 8.814,75 kg phenol. Với lượng phenol trong nước thải như vậy, sẽ tác động chính tới nguồn nước mặt tiếp nhận, làm ảnh hưởng đến vùng hạ lưu sông Cầu. Ngoài phenol còn rất nhiều các chất độc hại khác như benzen, naphtalen, dầu mỡ… Đây là các nhân tố làm suy giảm chất lượng nước mặt, có nguy cơ ảnh hưởng đến chất lượng nước ngầm.

Bảng 1. Kết quả phân tích nước thải tại khu vực nghiên cứu

TT Tên chỉ tiêu Đơn vị Kết quả TCVN 5945:1995 (B) 1 pH - 9,1 5,5 – 9 2 BOD5 mg/l 234 50 3 COD mg/l 545,7 80 4 TSS mg/l 45 100 7 Pb mg/l 0,0005 0,5 8 Cu mg/l 0,001 2,0 9 Fe mg/l 1,55 5,0 10 Dầu mỡ mg/l 7,4 5,0 11 Phenol mg/l 3,45 0,5 12 CN- mg/l 0,15 0,1

Bảng 2. Kết quả phân tích một số chỉ tiêu trong nước tại điểm NM1

TT Tên chỉ tiêu Đơn vị Kết quả TCVN 5942:1995 (B) 1 pH - 8,9 5,5 – 9 2 BOD5 mg/l 46 < 25 3 COD mg/l 58 < 35 4 Dầu mỡ mg/l 0,54 0,3 5 Phenol mg/l < 0,01 0,02


73

Bảng 3. Kết quả phân tích một số chỉ tiêu trong nước tại điểm NM2 và NM3

TT Chỉ tiêu Đơn vị Kết quả TCVN

5942:1995 (B) NM2 NM3

1 pH - 6,3 7,1 5,5 – 9

2 BOD5 mg/l 23 22,6 < 25

3 COD mg/l 58 43 < 35 4 Pb mg/l 0,03 0,64 0,1 5 Fe mg/l 2,25 2,87 2 6 Cu mg/l 0,043 0,034 1

Bảng 4. Kết quả điều tra tỉ lệ mắc bệnh ở người dân tại khu vực nghiên cứu

Các bệnh Mắt Thần kinh Da liễu Hô hấp Tiêu hoá

Số người hỏi 40 40 40 40 40

Số người mắc bệnh 26 31 28 37 21

Tỉ lệ, % 65 77,5 70 92,5 52,5

Kết quả phân tích một số chỉ tiêu trong nước tại điểm NM1 (bảng 2) cho thấy, hàm lượng dầu mỡ vượt 1,8 lần; COD vượt 1,66 lần; BOD5 vượt 1,84 lần so với tiêu chuẩn cho phép TCVN5942:1995(B). Nguyên nhân một phần là do nước thải của nhà máy Cốc hoá (nước thải quá trình làm nguội kốc có chứa nhiều dầu mỡ) chưa được xử lý triệt để thải ra môi trường.

Bảng 3 cho thấy, hàm lượng Cu thấp, nằm trong tiêu chuẩn cho phép. Tuy nhiên, hàm lượng Pb, Fe, COD cao, vượt quá tiêu chuẩn, cụ thể là COD trong các mẫu NM2, NM3 tương ứng vượt 1,66 lần (mẫu NM2) và 1,23 lần (mẫu NM3); hàm lượng Pb trong mẫu NM3 vượt gấp 6,4 lần, Fe trong các mẫu NM2, NM3 tương ứng vượt 1,12 lần (mẫu NM2) và 1,44 lần (mẫu NM3) so với tiêu chuẩn TCVN5942:1995(B). Nguyên nhân một số kim loại nặng như Pb, Fe tại khu vực nghiên cứu vượt tiêu chuẩn cho phép là do tại khu vực nghiên cứu có các nhà máy đang hoạt động như nhà máy Cán Lưu Xá, nhà máy Luyện thép, nhà máy Luyện gang, nhà máy Cơ khí và nhà máy Nasteelvina. Đây là các nhà máy cơ khí sản xuất các vật liệu xây dựng như gang thép, và các vật liệu khác nên hàm lượng các kim loại nặng trong nước thải thường cao, nước thải tại một số nhà máy xử lý chưa triệt để thải ra ngoài môi trường.

Ảnh hưởng của nguồn nước đến sức khoẻ người dân tại phường Cam Giá

Kết quả điều tra nghiên cứu bước đầu cho thấy, mùi bốc lên từ nước tại khu vực nghiên cứu đặc biệt vào những ngày nắng nóng (mùa hè) làm cho người dân có cảm giác khó chịu. Một số bệnh phát sinh ngày càng nhiều như các bệnh về đường hô hấp (viêm xoang, viêm mũi, ho, viêm phổi), váng đầu, mất ngủ, đau mắt, da liễu, thần kinh, tiêu hóa. Tỷ lệ những người mắc các bệnh trên chiếm tỷ lệ cao (bảng 4). Đây là kết quả nghiên cứu bước đầu trong nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của nước thải của một số nhà máy tới sức khỏe của người dân. Để có kết luận có đầy đủ cơ sở khoa học cần có các nghiên cứu tiếp theo trong thời gian tới.

KẾT LUẬN

Chất lượng nước mặt trên địa bàn phường Cam Giá bị ô nhiễm bởi một số chỉ tiêu: dầu mỡ vượt 1,8 lần; Pb vượt gấp 6,4 lần, Fe trong các mẫu vượt từ 1,12 đến 1,44 lần, COD trong các mẫu phân tích vượt từ 1,23 đến 1,66 lần, BOD vượt 1,84 lần so với tiêu chuẩn TCVN5942:1995(B). Nước suối có màu đen, mùi hôi thối bốc lên khó chịu. Tỉ lệ phần trăm số người được điều tra đã bị mắc các bệnh như đau mắt, đau đầu, da liễu, ho, viêm mũi, tiêu hóa chiếm tỷ lệ khá cao.


74

Như vậy, nguồn nước mặt tại khu vực nghiên cứu đang và sẽ là mối nguy hại đe doạ tới sức khoẻ người dân nơi đây và gây ô nhiễm môi trường nếu như không được quản lí thích hợp. Để đảm bảo sức khoẻ cộng đồng và giảm thiểu ô nhiễm môi trường nước mặt, các công ty, nhà máy tại khu vực phường Cam Giá cần phải lắp đặt và cải tiến hệ thống xử lí nước thải để nước sau xử lý đạt tiêu chuẩn cho phép trước khi thải ra nguồn tiếp nhận.


[1]. Bộ Khoa học, Công nghệ và Môi trường-Các tiêu chuẩn nhà nước Việt Nam về môi trường,1995. [2]. Sở Tài nguyên và Môi trường-Báo cáo hiện trạng môi trường tỉnh Thái Nguyên, 2004 -2005 [3]. Trung tâm quan trắc và bảo vệ môi trường-Kiểm soát ô nhiễm môi trường tỉnh Thái Nguyên, 2011. [4].W.Schneider-Wastewater Engineering: Treatment, reuse, disposal 1991.

SUMMARY ASSESSMENT OF THE IMPACT OF EFFLUENT FROM SOME FACT ORIES ON THE QUALITY OF SURFACE WATER AND HUMAN HEALTH AT CAM GIA COMMUNE, THAI NGUYEN CITY

Ngo Van Gioi, Nguyen Thi Nham Tuat*

College of Sciences - TNU This study was done at Cam Gia commune in Thai Nguyen city. The result showed that surface water quality at Cam Gia was contaminated by oil, some heavy metals, COD, BOD5 due to the effects of waste water from factories in the area: concentration of oil exceeds 1.8 times; Pb exceededs 6.4 times, Fe exceeds from 1.12 to 1.44 times, COD exceededs from 1.23 to 1.66 times, BOD exceededs 1.84 times the Vietnamese standard (TCVN5942:1995(B)). This source of water is hazardous, threatening to health of people here and makes environmental pollution. Key words: Environment, wastewater, surface water, pollution, Thai Nguyen


* Tel: 0984194079, Email : [email protected]

Nguyễn Thu Huyền và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 75 - 79

75

GENETIC ALGORITHMS VARYING SIZE OF POPULATION AND MULTI -OBJECTIVE OPTIMIZATION PROBLEMS, APPLY TO SOLVE ANIMAL FEED OPTIMIZATION PROBLEM

Nguyễn Thu Huyền1, Lương Sỹ Ước2, Vũ Mạnh Xuân3*

1College of Information and Communication Technology - TNU 2College of Technology and Economics – TNU, 3College of Education - TNU

ABSTRACT

Population size is an important parameter in Genetic Algorithms (GAs). How population size is reasonable is a matter of concern when designing programs using GAs. Overall, population size is defined as a given parameters and unchanged in evolution processes. This paper presents research results that GAs population size changes affecting the diversity of populations and apply to multi-objective optimization problems, specific the animal feed optimization problem. Keywords: genetic algorithms, population size, diversity of populations, animal feed optimization problem.

INTRODUCTION*

In GAs, population size is an important parameter and is determined after establishing the program. Population size is how much is appropriate, it depends on the problem that we solve. Typically, population size is fixed mean number of individuals in the population is unchanged from generation to generation. But in nature, population size is not fixed, so the study of GA is applied to the course. First, it is necessary to determine the initial population size, this number can change over generations. But changed will be what? when we increase the size? when we will increase only?... are the problems to be solved.

This paper studies and proposes an algorithm that GAs population size is not fixed. Test results are presented in multi-objective optimization problems, special the animal feed optimization problem.

The paper is structured as follows: After the preamble is proposed GAs with population size adjustment. The next section presents briefly the problem multi-objective optimization problem and in particular animal feed optimization problem. Next, a test result as tools for solving by the proposed algorithm is compared with traditional algorithm. * Tel: 0912 700396

PROPOSE ALGORITHM

For comparison, we present some real-coded GAs with population size fixed and the proposed algorithm in which the population size changes during evolution, as follows:

Traditional algorithm

- Encoding: Each individual is a vector of n elements; each component is a real number in the domain of the problem. Thus, a population with m individuals can be considered as a real matrix m x n level.

The genetic operators:

- Crossover: Using a crossover point to generate new individual.

- Mutation is a used mutation.

- Selection: Select the individual to the next generation by selective competition.

The parameters of the algorithm: population size fixed (i.e. 50 individuals), crossover probability is 1, and mutation probability is 0.1.

Proposed algorithm

For comparison, the proposed algorithm is designed similar to algorithm with population size fixed, the different of proposed algorithm and traditional algorithm is just population size parameter. Once initialized, the population size is 50 like the original algorithm above, but from the 2nd generation onwards we calculate the average adaptation of individuals with the best adapt for


76

individuals with adaptability worst in each generation. If the individual is born better average adaptability, it will be selected for the next generation. Similarly, if parents (or one of the parents) have better average adaptability will be retained in the next generation, reverse the rejection. Thus, in each generation the number of individuals can be changed. Number of individuals in previous generations over future generations can be 1 or 2, because in the case of a individual can also be selected born both are selected. However, with each generation increases the population size is not good, so we limit the scope of the maximum population size is 100 individuals. This means that after some generations, if the population size grew to 100 individuals (double the initial population size), then keep that as the size on the algorithm. This algorithm is stopped after 500 steps creatures.

APPLICATION PROBLEM

Multi-objective optimization problem

Multi-objective optimization problem takes the following form: There are k objective function f1 (X), f2 (X), ..., fk (X) need to optimize (Min or Max), where X ⊂ D domain of Rn . This problem is generally no unique solution because the target is not independent of each other, sometimes conflicting. So people often consider the Pareto test of the problem and tend to be two main objectives: Given the multiple Pareto to the user experience choices and more diverse set of this experiment possible.

With that genetic algorithms due to its features is a suitable option and there were many studies using GA solve multi-objective optimization problems. In this study, methods to choose a goal by the shortest distance to the ideal experiment. Under this method, users take out targets to be achieved for each function fi (X), of course it does not necessarily have a solution satisfying these goals. Our proposal is to set the distance to the experimental experience that the smallest possible.

Animal feed optimization problem

Animal feed optimization problem is expressed as follows: Thai Nguyen feed joint stock company needs to produce a feed for pigs to market to consumers. The production of feed for pigs-standard TCVN 1547-1994 Vietnam; 1kg feed production should meet the following nutritional standards:

Protein crude fiber

Ca P Lipit

19 5 0.8 0.6 1.1

Raw materials for feed production include: northern red glutinous maize, bran rice milling machine type 1, soybean V74, dry oil, meal fish 60% lighter. In particular, the proportion of the nutrients of the raw material is shown in the following table:

Protein Crude fiber

Ca P Lipit

Maize 10.20 1.20 0.08 0.05 2.60

Bran rice

11.90 8.10 0.20 1.17 12.35

soybean 39.00 5.90 0.19 0.15 15.00

Dry oil 45.34 6.12 0.35 6.51 6.03

Meal fish

61.49 0.74 5.39 2.05 4.05

Model the problem as follows: The symbol of the raw materials Pk in an feed unit is xk. Then, xk must satisfy the following constraints:

C11x1 + C12x2 +….C1nxn >d1

C21x1 + C22x2 +….C2nxn >d2

……………………………………………

(1) Cn1x1 + Cn2x2 +….Cnnxn >dn

x1, x2…….xn > 0

Price function f2= a1x1+ a2x2+........ anxn need minimum.

The symbol xn+1 is the number of units produced food. When the external conditions (1) we need additional condition (2):

x1xn+1≤ b1

x2xn+1≤ b2

................ (2) xnxn+1≤ bn


77

Thus, the problem can be stated is necessary to define xi such that: Function of number: f1 = xn+1 → max,

Price function: 21

minn

k ki

f a x=

= →∑

In there:

- For the types of materials: + Market price is ak (d / kg)

+ Quantity in stock existing as bk (kg) + The proportion of nutrients in raw materials: Crude Protein: C1k

Crude fiber content: C2k

Calcium: C3k

Concentration of P: C4k

Lipid content: C5k

- For food: The food will be inspected to ensure quality if minimum standards: Crude Protein: d1

Crude fiber content: d2

Calcium: d3

Concentration of P: d4

Lipid content: d5

The goal set for the problem is to produce food for pigs to reach quality standards (standard TCVN 1574-1994-Vietnam) with the lowest prices and the number is as much as possible. These are two objectives problem. The question here is to produce as much as possible (with the number of materials available in stock by entering data) with the lowest prices.

Apply propose algorithm to solve animal feed optimization problem

We proceed to problems with using GAs as follows:

- Encoding: Each individual is a five-dimensional vector, each component to the value of a variable. For easy to follow and by the small dimensions can be used to add two more components denote the objective function value corresponding to the last section presents the deviation from the standard input objective function. Thus, each individual is a real vector space R8. In the

first part corresponding to the values of the variables, the following two components respectively corresponding to the value function f1, f2, the final component is the deviation. - Initial population is 50 individuals.

- The evolutionary process is as follows: Two parents are selected individual (random) to conduct a crossover point to create two new individuals. Individuals are born to compete with their parents. For the genetic algorithm with population size is fixed, in four individuals (father, mother and two children) two instances in which you are better adapted it is centered in the population in the next generation. Otherwise, be eliminated. Number of individuals will not change during evolution. As for the genetic algorithm with population size changes, we calculate the average adaptation of individuals with the best adapted to the individual adaptability is the worst in each generation. If the child is born with better average adaptability, the child (or children) will be selected on the next generation. Similarly, if parents (or one of the parents) have better average adaptability will be retained in the next generation, reverse the rejection. Thus, in each generation the number of bodies can be changed. - Times of creation is 500 times, i.e. after 500 generations for the results and compare the results of two algorithms with each other on which to draw conclusions.

Test results

We have compiled and tested two algorithms running on Matlab language version 7.6.0.324. In particular, we ran each algorithm 10 times and checked out the program the worst and the best results to compare the two algorithms together.

The diversity of the population in this case we calculate the distance between individuals with the lowest level appropriate for individuals with high adaptability. At 500 generations of each run, we selected individuals with low adaptability and highest at the same time the distance between them. Here are the specific results:


78

We import the data input is x1 = 0.18359; x2 = 0.53919; x3 = 0.065169; x4 = 0.059175; x5 = 0.15288 and table 1 are the results so that the deviation between individual adaptability highest and lowest after 10 run by the genetic algorithm with fixed population size (algorithm 1) and population size changes (algorithm 2).

After that, the deviation of both the two adaptive algorithms, we continue to run the program and see the results of two goals on the problem. From there, we can assess whether temporary deviation function adapted values affect the final results of the objective function or not. Objective function results in both two algorithms are shown in Table 2.

Comments The results in table 1 shows that in 10 different running times of each algorithm, the adaptive value deviations highest and lowest individuals of the two superior algorithm (table 1) this means that the diversity of algorithm 2 higher algorithm 1. Thus, population size changes to effect better animal feed optimization problems to increase

the diversity of populations. Also, from table 2, we see value both f1 and f2 objective function of the proposed algorithm has better traditional algorithm with a fixed size. Although this is only a test problem, but we see prospects are very positive.

CONCLUSION On the basis of research results on the effects of population size adjustment to the diversity of the population by applying selected two genetic algorithms with population size change and fixed in the animal feed optimization problem, we conclude that the population size changes have strong impact to the diversity of the population, but we could not confirm this with the other classes. So, there should be plenty of time and tested on many other problem to conclude a general way the effects of changing population size. Also it can be combined with the determination of "age" of the evolution of individual participants to decide to increase or decrease population size is also a natural development.

Table 1: Deviation values of the individual adaptation of the algorithm 1 and 2

Table 2: Value of two functions by the algorithm 1 and 2

Run times F1 value of the algorithm 1

F2 value of the algorithm 1



1st 4.0473 92.7324 3.9743 95.4145 2nd 4.5713 90.4783 3.7613 93.7835 3rd 4.4768 91.7845 4.1278 91.0845 4th 5.3573 95.4839 4.7358 97.3907 5th 7.0483 92.3284 5.6382 93.3814 6th 4.2589 91.7492 4.0154 92.7624 7th 3.1492 90.2383 3.0192 92.9831 8th 3.7639 94.2384 3.1239 95.2435 9th 4.5823 90.3732 4.2523 91.3248 10th 4.2578 91.7392 4.0325 92.7923

Run times deviation values of the individual adaptation of the algorithm 1

deviation values of the individual adaptation of the algorithm 2

1st 189.386 260.986 2nd 164.3541 180.9935 3rd 231.7356 237.7880 4th 3.5167 155.5861 5th 194.3505 233.5421 6th 158.085 223.8807 7th 181.3933 238.3915 8th 175.4536 222.0801 9th 204.4504 207.0624 10th 198.2796 204.4119


79

REFERENCES [1]. Anyong Qing (2009), “Differential Evolution: Fundamentals and Applications in Electrical Engineering” Wiley-Blackwell (an imprint of John Wiley & Sons Ltd), USA. [2]. Arabas et al. (2006). “GAVaPS - a Genetic Algorithm with Varying Population size”, International Conference on Evolutionary Computation, Springer. [3]. Bodenhofer (2004), “Genetic Algorithms: Theory and Applications”, Journal of Genetic Algorithms, Springer.

[4]. Bäck et al., (2000 a,b),” Evolutionary Computation 2: Advanced Algorithms and Operators” Institute of Physics Publishing, Bristol, UK. [5]. Cervantes et al (2008), “A dynamic population steady-state genetic algorithm for the resource constrained project scheduling problem”, Journal of Systems Engineering and Electronics, Springer – Verlag Berlin Heideberg [6]. Thomas Weise (2009), “Genetic Algorithms”, University of Kassel, Gemarny.

TÓM TẮT GIẢI THUẬT DI TRUY ỀN VỚI KÍCH C Ỡ QUẦN THỂ THAY ĐỔI, ÁP DỤNG GIẢI BÀI TOÁN T ỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU VỀ KHẨU PHẦN THỨC ĂN GIA SÚC

Nguyễn Thu Huyền1, Lương sỹ Ước2, Vũ Mạnh Xuân*3

1Trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông- ĐH Thái Nguyên 2Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật - ĐH Thái Nguyên

3Trường Đại học Sư phạm- ĐH Thái Nguyên Kích cỡ quần thể là một tham số quan trọng trong giải thuật di truyền (GAs – Genetic Algorithms). Kích cỡ quần thể thế nào là hợp lý là vấn đề càn quan tâm khi thiết kế chương trình sử dụng GAs. Nói chung kích cỡ quần thể được xác định là một tham số cho trước và không đổi trong quá trình tiến hóa. Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu GAs mà kích cỡ quần thể thay đổi ảnh hưởng tới tính đa dạng của quần thể và áp dụng vào bài toán tối ưu đa mục tiêu, cụ thể là bài toán tối ưu khẩu phần thức ăn gia súc. Từ khóa: Giải thuật di truyền, Kích cỡ quần thể, tính đa dạng của quần thể, tối ưu khẩu phần thức ăn gia súc


* Tel: 0912 700396


80


81

TỔNG HỢP VÀ NGHIÊN CỨU CÁC PHỨC CHẤT CỦA ERBI, YTECBI, LUTEXI V ỚI L- HISTIDIN

Lê Hữu Thiềng*, Trần Thị Linh, Ma Th ị Bích Vân

Trường Đại học Sư phạm - ĐH Thái Nguyên.

TÓM TẮT Bài báo này thông báo kết quả tổng hợp và nghiên cứu các phức chất của Erbi (Er), Ytecbi (Yb), Lutexi (Lu) với L- Histidin. Các phức chất của Erbi (Er), Ytecbi (Yb), Lutexi (Lu) với L- histidin tỷ lệ mol 1: 3 đã được tách ra ở dạng rắn. Bằng các phương pháp phân tích nguyên tố, phân tích nhiệt và quang phổ hồng ngoại đã xác định được các phức chất có thành phần là H3[Ln(His)3Cl3].nH2O (Ln: Er, Yb, Lu; n= 2, 3, 6). Mỗi phân tử L- histidin liên kết với Ln3+ qua nguyên tử nitơ của nhóm amin – NH2 và qua nguyên tử oxi của nhóm cacboxyl – COO-. Các phức chất kém bền nhiệt và là phức điện li. Từ khóa: Phức chất, nguyên tố đất hiếm, erbi, ytecbi, lutecxi, aminoaxit, L- histidin.

MỞ ĐẦU*

Trong những năm gần đây phức chất của nguyên tố đât hiếm (NTĐH) với các aminoaxit đang được nhiều nhà hóa học trên thế giới quan tâm nghiên cứu bởi những ứng dụng thực tế của chúng [2][3][4][5]. Tuy nhiên số công trình nghiên cứu về phức chất của các NTĐH với L- histidin (His) còn rất ít. Trong bài báo này chúng tôi thông báo kết quả tổng hợp và nghiên cứu các phức chất của một số NTĐH (Er, Yb, Lu) với L- histidin (His). THỰC NGHIỆM Tổng hợp các phức chất Hòa tan L - histidin (3mmol) trong nước cất 2 lần, thêm dung dịch muối LnCl3 (1mmol), dùng axit HCl 1N điều chỉnh pH của hỗn hợp các dung dịch đến pH = 4. Đun hỗn hợp dung dịch trên bếp khuấy từ ở 50oC trong thời gian khoảng 5 giờ cho đến khi hỗn hợp dung dịch phản ứng xuất hiện váng bề mặt. Để nguội thu được các tinh thể phức chất. Sau khoảng 10 ngày, lọc rửa các phức chất thu được bằng axeton rồi làm khô trong bình hút ẩm chứa P2O5 [5]. Phức chất của Er có màu hồng nhạt, của Yb và Lu không màu. Các phức chất hút ẩm khi để trong hông khí, tan tốt trong nước và kém tan trong các dung môi hữu cơ như axeton, etanol,... Giả thiết phản ứng xảy ra: Ln(H2O)xCl3 + 3 His → H3 [Ln(His)3Cl3] + xH2O * Tel: 0982 859002

Nghiên cứu cấu trúc của phức chất - Xác định thành phần nguyên tố của phức chất: Hàm lượng (%) của Er, Yb, Lu trong phức chất được xác định bằng cách nung một lượng xác định phức chất ở nhiệt độ 900 0C trong thời gian hai giờ, ở nhiệt độ này phức chất bị phân hủy và chuyển về dạng oxit kim loại Ln2O3. Hòa tan oxit này trong dung dịch HCl 1N, rồi chuẩn độ ion Ln3+ bằng dung dịch DTPA 10-3M, chỉ thị asenazo (III) 0,1%, dung dịch đệm pH = 4,2. - Hàm lượng (%) cacbon, nitơ trong phức chất được phân tích trên máy phân tích nguyên tố Analytik Jena AG, Customer Service, Konrad – zuse – str.1, 07745 Jena (Đức). - Nghiên cứu phức chất bằng phương pháp phân tích nhiệt: Giản đồ phân tích nhiệt của các phức chất được ghi trên máy phân tích nhiệt DTG – 60H Shimazu của Nhật. Tốc độ gia nhiệt là 5oC/phút trong môi trường không khí, khoảng nhiệt độ từ 30oC đến 900oC. - Nghiên cứu phức chất bằng phương pháp phổ hồng ngoại: Phổ hấp thụ hồng ngoại của L - histidin và các phức chất được ghi trên máy Mangna IR 760 Spectrometer ESP Nicinet của Mỹ, trong vùng tần số từ 400 ÷ 4000 cm-1. Các mẫu được trộn đều, nghiền nhỏ và ép viên với KBr. Sự qui kết các dải hấp thụ trong phổ hồng ngoại của L- histidin và phức chất dựa theo tài liệu [5]. - Nghiên cứu phức chất bằng phương pháp đo độ dẫn điện: Độ dẫn điện của dung dịch L- histidin, các phức chất H3[Ln(His)3Cl3].nH2O, các muối LnCl3 được đo trên máy FIGURE7 của Mỹ.


82

Bảng 1. Kết quả phân tích thành phần (%) các nguyên tố (Ln, C, N) của các phức chất

Công thức

giả thiết

Ln C N

LT TN LT TN LT TN

H3[Er(His)3Cl3].6H2O 18,24 17,66 23,57 22,92 15,25 14,75

H3[Yb(His)3Cl3].3H2O 21,66 20,97 27,06 26,20 15,78 15,28

H3[Lu(His)3Cl3].2H2O 21.35 21,03 27,62 25,89 16,10 15,15 (Ln: Er, Yb, Lu; LT: lí thuyết; TN: thực nghiệm)

Bảng 2. Kết quả phân tích giản đồ nhiệt của các phức chất

Phức chất Nhiệt độ pic (0C)

Hiệu ứng thu nhiệt

Hiệu ứng Tỏa nhiệt Dự đoán

cấu tử tách ra

Dự đoán sản phẩm cuối cùng

Độ giảm khối lượng(%)

Độ giảm khối lượng (%)

LT TN LT TN

H3[Er(His)3Cl3].6H2O

131,14 256,35

11,785 -

12.455 18,434

- -

- -

6H2O Er2O3 493.74 544,32

- -

- -

- -

48,996 21,792

H3[Yb(His)3Cl3].3H2O

128,46 255,38

6,730 -

7,620 17,246

- -

- -

3H2O Yb2O3 470,67 563,41

- -

- -

- -

19,672 33,285

H3[Lu(His)3Cl3].2H2O

133,34 275,40

4,533 -

4,807 15,375

- -

- -

2H2O Lu2O3 471,15 545,17

- -

- -

- 34,647 28,647

(-) Không xác định ; LT: lí thuyết; TN: thực nghiệm KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

Kết quả phân tích thành phần (%) các nguyên tố (Ln, C, N) của các phức chất. Các số liệu phân tích thành phần của các phức chất được trình bày trong bảng 1. Kết quả bảng 1 cho thấy thành phần (%) các NTĐH, cacbon, nitơ của các phức chất khác nhau không nhiều. Từ đó cho thấy công thức giả thiết của phức chất là tương đối phù hợp, riêng hàm lượng (số phân tử) nước xác định bằng thực nghiệm theo phương pháp phân tích nhiệt.

Kết quả phân tích giản đồ nhiệt của các phức chất

Kết quả phân tích giản đồ nhiệt các các phức chất trình bày ở hình 1, 2 và bảng 2.

Quan sát giản đồ phân tích nhiệt của các phức chất (bảng 2, hình 1,2) chúng tôi nhận thấy: Các giản đồ phân tích nhiệt của các phức chất có dạng giống nhau, chứng tỏ chúng có cấu trúc tương tự nhau.

Trên giản đồ phân tích nhiệt của các phức đều có hai hiệu ứng thu nhiệt và hai hiệu ứng toả nhiệt. Hiệu ứng thu nhiệt thứ nhất nằm trong khoảng nhiệt độ 128,46 – 133,340C (thuộc khoảng nhiệt độ mất nước kết tinh của hợp chất) [1]. Hiệu ứng thu nhiệt thứ hai nằm trong khoảng nhiệt độ 255,38-277,73 0C. Hiệu ứng tỏa nhiệt thứ nhất nằm trong khoảng nhiệt độ 470,67- 493,740C. Còn hiệu ứng tỏa nhiệt thứ 2 nằm trong khoảng nhiệt độ 554,32- 563,410C.

Qua tính toán, độ giảm khối lượng trên đường TG của các giản đồ phân tích nhiệt, ở hiệu ứng thu nhiệt thứ nhất có ~ 6 phân tử nước kết tinh trong phức chất H3[Er(His)3Cl3].6H2O; ~ 3 phân tử nước kết tinh trong phức chất H3[Yb(His)3Cl3].3H2O và ~ 2 phân tử nước kết tinh trong phức chất H3[Lu(His)3Cl3].3H2O tách ra. Hiệu ứng thu nhiệt thứ hai và các hiệu ứng tỏa nhiệt ứng với quá trình cháy và phân hủy tuần tự các thành


83

phần còn lại của mỗi phức chất. Ở nhiệt độ cao hơn nhiệt độ của hiệu ứng toả nhiệt thứ hai đối với mỗi phức chất thì độ giảm khối lượng của chúng không đáng kể, chúng tôi cho rằng sự phân hủy của các phức chất đã xảy ra hoàn toàn và dự đoán sản phẩm cuối cùng là các oxit đất hiếm tương ứng Ln2O3. Vì nhiệt độ phân hủy không cao lắm nên chúng tôi cho rằng các phức chất tổng hợp được là kém bền nhiệt.

Hình 1. Giản đồ phân tích nhiệt của phức chất

H3[Yb(His)3Cl3].3H2O

Hình 2. Giản đồ phân tích nhiệt của phức chất H3[Lu(His)3Cl3].2H2O

Kết quả nghiên cứu phổ hồng ngoại của các phức chất

Hình 3, 4 là phổ hấp thụ hồng ngoại của L- histidin và phức chất của Er.

Trong phổ hồng ngoại của L - histidin dải hấp thụ ở tần số 3136,34 cm-1 quy cho dao động hóa trị của nhóm NH3

+. Dải hấp thụ ở 1583,24 cm-1 và 1414,21 cm-1 đặc trưng cho dao động hóa trị bất đối xứng và dao động hóa trị đối xứng của nhóm COO-.

Chúng tôi nhận thấy phổ hấp thụ hồng ngoại của các phức chất đều khác với phổ của phối tử tự do về hình dạng cũng như vị trí của các dải hấp thụ. Điều này cho biết sự tạo phức đã xảy ra giữa các ion Er3+, Yb3+, Lu3+ với L - histidin.

Hình 3. Phổ hấp thụ hồng ngoại của L- Histidin

Hình 4. Phổ hấp thụ hồng ngoại của phức chất

Er(His)3Cl3.3H2O

Bảng 3. Các tần số hấp thụ đặc trưng (cm-1) của L - histidin và các phức chất

Hợp chất −OHν

+3NHν

OOCasν

−

OOCsν

−

∆ OOasC

sν−

−

L – histidin - 3095,01 1583,24 1414,21 169,03 H3[Er(His)3Cl3].6H2O 3450,09 3136,60 1628,14 1495,61 132,53 H3[Yb(His)3Cl3].3H2O 3426,30 3179,17 1627,03 1465,91 161,12 H3[Lu(His)3Cl3].2H2O 3432,64 3136,24 1631,49 1444,22 187,27


84

So sánh phổ hồng ngoại của các phức chất và phổ hồng ngoại của L - histidin ở trạng thái tự do (hình 3) thấy dải hấp thụ ở 1585,24 cm-1 đặc trưng cho dao động hóa trị bất đối xứng ( OOC

asν−

) của nhóm COO- trên phổ của L - histidin tự do dịch chuyển về vùng tần số cao hơn (1627,03 cm-1 ÷ 1631,49 cm-1), dải hấp thụ ở 1414,21 cm-1 đặc trưng cho dao động hóa trị đối xứng ( OOC

sν−

) của nhóm COO- cũng dịch chuyển về vùng tần số cao hơn (1414,61cm-1 ÷ 1412,11 cm-1) trên phổ của các phức chất. Điều này chứng tỏ nhóm cacboxyl của L - histidin đã liên kết với ion Ln3+. Sự chênh lệch tần số dao động hóa trị bất đối xứng và đối xứng của nhóm COO-

(∆ OOasC

sν−

− ) của các phức chất khác với của L - histidin tự do, chứng tỏ L - histidin đã liên kết với Ln3+ qua nguyên tử oxi của nhóm cacboxyl. Dải dao động hóa trị (

+3NHν ) của

nhóm NH3+ trên phổ của L - histidin (3095,01

cm-1) dịch chuyển lên vùng tần số cao hơn ( 3136,24 cm-1 ÷ 3179,17 cm-1) trên phổ của các phức chất, chứng tỏ L - histidin cũng đã liên kết với Ln3+ qua nguyên tử nitơ của nhóm amin. Ngoài ra trên phổ của các phức chất còn xuất hiện dải hấp thụ đặc trưng cho dao động hóa trị của nhóm OH- của nước (3426,30 cm-1 ÷ 3450,09 cm-1). Điều này một lần nữa chứng tỏ trong các phức chất có chứa nước [5] .

Nghiên cứu phức chất bằng phương pháp đo độ dẫn điện

Bảng 4: Độ dẫn điện mol (µ) của L- histidin và các phức chất trong nước ở 25 ± 0,50C

Dung dịch (10-3 M ) Μ (Ω-

1.cm2.mol-1 )

Số

ion

L- histidin 0.0 -

H3[Er(His)3Cl3].6H2O 386 4

H3[Yb(His)3Cl3].3H2O 383 4

H3[Yb(His)3Cl3].2H2O 398 4

ErCl3 442 -

YbCl3 417 -

LuCl3 413 -

Kết quả bảng 2.4 cho thấy, độ dẫn điện mol của L- Histidin µ = 0.0 (Ω-1.cm2.mol-1) chứng tỏ L- histidin là phối tử trung hoà và các phức chất có µ ≠ 0.0 (Ω-1.cm2.mol-1) chứng tỏ phức

chất là phức điện li. Độ dẫn điện mol của các phức chất khác với độ dẫn điện mol của các muối kim loại tương ứng. Trong dung dịch nước mỗi phân tử phức chất phân li thành 4 ion. Từ đó có thể giả thiết cân bằng phân li trong các dung dịch phức chất như sau: H3[Ln(His)3Cl3] ↔ 3H+ + [Ln(His)3Cl3]

3- KẾT LUẬN

1. Đã tổng hợp được các phức rắn của Er, Yb, Lu với L - histidin. 2. Bằng các phương pháp: phân tích nguyên tố, phân tích nhiệt, quang phổ hồng ngoại và đo độ dẫn điện cho thấy: - Các phức rắn có thành phần là: H3[Er(His)3Cl3].6H2O, H3[Yb(His)3Cl3].3H2O, H3[Lu(His)3Cl3].2H2O. - Mỗi phân tử L - histidin chiếm 2 vị trí phối trí trong phức chất, liên kết với ion Ln3+ qua nguyên tử nitơ của nhóm amin -NH2 và qua nguyên tử oxi của nhóm cacboxyl -COO- - Các phức chất kém bền nhiệt. - Các phức chất là phức điện li, mỗi phân tử phức chất phân li thành 4 ion trong dung dịch nước.


[1]. Lê Chí Kiên (2007), Hóa học phức chất, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội. [2]. Lê Hữu Thiềng, Chu Thị Phương Hằng (2008), “Tổng hợp, nghiên cứu phức chất của prazeodim và neodim với L- histidin’’. Tạp chí khoa học và công nghệ Đại học Thái Nguyên, số 4(48), trang 88-91. [3]. Nguyễn Trọng Uyển, Lê Hữu Thiềng, Trần Lương Điều, Nguyễn Thúy Vân (2010), “Nghiên cứu tổng hợp và thăm dò hoạt tính sinh học của phức chất neodim với L- methionin”. Tạp chí Hóa học, T.48, T3, trang 67- 70. [4]. Celia Carubelli R , Ana M. G. Massabni and Sergio R. de A.l eite (1997), ''Study of the binding of Eu3+ and Tb3+ to L_phenylalanin and L_triptophan'', J Brazil. Chem. Soc, Vol8, No6, Brazil, pp 597- 602. [5]. Yang Zupei, Zhang Banglao, Yu Yueying, Zhang Houngyu (1998), ''Synthesis and characterazation on solid compounds of L_histisine with light rare earth chlrorides '', Journal of shaanxi normal University, Vol. 26, No1, pp 57- 59.


85

SUMMARY

SYNTHESIS, STUDY ON THE COMPLEXES OF ERBIUM, YTTERBIUM, LUTETIUM WITH L_HISTIDIN

Le Huu Thieng*, Tran Thi Linh, Ma Thi Bich Van College of Education - TNU

This paper reported the aggregate results and studies of complexes erbium, Ytterbium, Lutetium with L- histidine. Complexes of erbium (Er), ytterbium (Yb), lutexi (Lu) with L-histidine mole ratio 1: 3 wasisolated in the solid. By the method of elemental analysis, thermal analysis and infrared spectroscopy have identified complexes is composed of H3[Ln(His)3Cl3]. nH2O (Ln: Er, Yb, Lu; n = 2 , 3, 6). Each L- histidine molecules associatedwith Ln3+ throughnitrogen atom of the amino group -COO-. The complex is unstable and complex thermal dissociation. Key words: Complex, rare earth element, erbi, ytecbi, lutecxi, aminoacid, L- histidinne.


* Tel: 0982 859 002


86

Phùng Thị Hải Yến và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 87 - 90

87

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VỚI PHÉP BIẾN ĐỔI TUYẾN TÍNH GÓC

Phùng Thị Hải Yến1*, Phùng Thị Oanh2, Vũ Thị Tú Loan3 1Trường Cao đẳng Kinh Tế - Kỹ Thuật – ĐH Thái Nguyên

2Trường PT Vùng Cao Việt Bắc 3Trường Đại học Nông lâm – ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Bài báo đề cập đến các vấn đề sau: 1) Sự khó khăn của người học khi gặp các bài toán lượng giác và họ thường không biết bắt đầu từ đâu vì không thấy được mối liên hệ giữa các hệ thức lượng giác đó. 2) Đưa ra dạng tổng quát của phép biến đổi tuyến tính góc từ đó giúp học sinh biết được phương pháp phân loại và tìm ra mối quan hệ giữa các hệ thức lượng giác trong tam giác. Như vậy số lượng các hệ thức lượng giác sẽ giảm đi một cách đáng kể. Đó là phương pháp biến đổi tuyến tính góc. 3) Một số bài tâp liên quan đã được chứng minh bằng phương pháp biến đổi tuyến tính góc dạng đối xứng. Từ khóa: Hệ Thức, lượng giác, tam giác, biến đổi, tuyến tính

ĐẶT VẤN ĐỀ*

Những bài toán liên quan đến các hệ thức trong tam giác thường có mặt trong các đề thi học sinh giỏi, các đề thi đại học, cao đẳng… học sinh thường không biết bắt đầu từ đâu vì không thấy được mối liên hệ giữa các hệ thức lượng giác. Do đó cần có các phương pháp giúp học sinh phân loại và tìm ra mối quan hệ giữa các hệ thức lượng giác trong tam giác.

Một trong các phương pháp phân loại và tạo ra hệ thức lượng giác trong tam giác là phương pháp biến đổi tuyến tính góc. Bằng cách sử dụng phép biến đổi tuyến tính góc để tạo ra tam giác mới 1 1 1A B C từ tam giác

.ABC Từ một hệ thức đã biết cho tam giác

1 1 1,A B C ta sẽ có một hệ thức mới trong tam giác .ABC

Dạng tổng quát của phép biến đổi tuyến tính góc là:

[ ]

1 11 12 13 1

1 21 22 23 2

1 31 32 33 3

1 1 1 1 1 1

,

,

,

, 0 , 0 , 0. 1

A k A k B k C

B k A k B k C

C k A k B k C

A B C A B C

λ πλ πλ π

π

= + + += + + += + + ++ + = > > >


Do đó, bằng cách chọn các bộ hệ số ( )ij , , 1,2,3ik i jλ = , ta sẽ có rất nhiều phép

biến đổi tuyến tính góc. Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một số phép biến đổi tuyến tính góc dạng đối xứng.

CÁC KẾT QUẢ ĐƯỢC SỬ DỤNG

Mệnh đề 2.1. Cho , ,A B C là ba góc của tam giác. Khi ấy

( )

11

,A n B

An

+ −= ( )

11

,B n C

Bn

+ −=

( )1

1C n AC

n

+ −=

với 2,3,...n = cũng là ba góc của một tam giác. Chứng minh: Thật vậy, vì , ,A B C là ba góc của tam giác nên 0 , ,A B C π< < và

.A B C π+ + = Suy ra

( ) ( )1

1 10 .

A n B nA

n n

π ππ

+ − + −< = < <

Tương tự, 1 10 ,B C π< < và 1 1 1 .A B C π+ + =

Vậy 1 1 1, ,A B C là ba góc của một tam giác.

Mệnh đề 2.2. Cho , ,A B C là ba góc của một tam giác. Khi ấy,

( ) ( )1 1

1 1, ,

B n C C n AA B

n n

+ − + −= =


88

( )1

1A n BC

n

+ −= với 2,3,...n = cũng là ba

góc của một tam giác. Đặc biệt khi 2n = ta có hệ quả sau đây. Hệ quả 2.1. Cho , ,A B C là ba góc của tam

giác. Khi ấy 1 ,2

B CA

+= 1 ,2

C AB

+=

1 2

A BC

+= cũng là ba góc của một tam giác.

Chú ý 2.1. Vì 1 2 2

B C AA

π+ −= = nên

102 2 2

B C AA

π π+ −< = = < và phép biến đổi

tuyến tính góc 1 ,2

B CA

+= 1 ,2

C AB

+=

1 2

A BC

+= cũng chính là phép biến đổi

tuyến tính góc 2 ,2

AA

π −= 2 ,2

BB

π −=

2 2

CC

π −= và 2 2 2A B C∆ có ba góc nhọn.

Ví dụ 2.1. Chứng minh rằng với mọi tam giácABC ta luôn có:

[ ]3cos cos cos . 2

2A B C+ + ≤ (2.1)

Chứng minh: Ta có

( ) 32.1 cos cos cos 0

2A B C⇔ − − − ≥

( )3 2cos 2cos 2cos 0B C B C⇔ + + − − ≥ 2 2 2 21 sin cos sin cos

2cos cos 2sin .sin 2cos 2cos 0

B B C C

B C B C B C

⇔ + + + ++ − − − ≥

( ) ( )2 2sin sin 1 cos cos 0B C B C⇔ − + − − ≥ ,

luôn đúng. Dấu đẳng thức xảy ra khi tam giác ABC đều. Ví dụ 2.2. Chứng minh rằng với mọi tam giácABC ta luôn có

3sin sin sin

2 2 2 2

A B C+ + ≤ . (2.2)

Chứng minh: Cách 1: Sử dụng phép biến đổi lượng giác

3sin sin sin

2 2 2 2

A B C+ + ≤

3sin sin sin 0

2 2 2 2

A B C⇔ − − − ≥

2 2

cos cos 1 sin sin 02 2 2 2

B C B C ⇔ − + − − ≥

luôn đúng. Đẳng thức xảy ra khi tam giác ABC đều. Cách 2: Sử dụng phép biến đổi tuyến tính góc

Đặt 1 1 1, , .2 2 2

A B CA B C

π π π− − −= = = Khi

ấy 1 1 1, ,A B C là ba góc nhọn của một tam giác. Do đó hệ thức (2.1) đúng cho tam giác

1 1 1A B C .

Vì 1cos sin ,2

AA = 1cos sin ,

2

BB =

1cos sin2

CC = nên ta có

1 1 13

sin sin sin cos cos cos .2 2 2 2

A B CA B C+ + = + + ≤

Chú ý 2.2. Nếu , ,A B C là ba góc nhọn của một tam giác thì 2 2 ,A Aπ= − 2 2 ,B Bπ= −

2 2C Cπ= − cũng là ba góc của tam giác.

Ví dụ 2.3. Chứng minh rằng bất đẳng thức sau đây đúng với mọi tam giác :ABC

3cos2 cos2 cos2

2A B C+ + ≥ − (2.3)

Chứng minh: Cách 1: Sử dụng phép biến đổi lượng giác Với mọi tam giác ABC ta có:

3cos2 cos2 cos2

2A B C+ + +

( ) ( ) ( )2 32cos cos 2cos 1

2A B A B C= + − + − +

( )2 12cos 2cos cos

2C C A B= − − +

( ) ( )

( )( )

( ) ( )

2 2

2

22

12 cos cos cos cos

4

11 cos

2

1 12 cos cos sin 0.

2 2

C C A B A B

A B

C A B A B

= − − + −

+ − −

= − − + − ≥

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

( )1cos cos 0

2C A B− − = và ( )sin 0A B− =

hay ABC là tam giác đều. Cách 2: Sử dụng phép biến đổi tuyến tính góc


89

Nếu thêm điều kiện tam giác ABC có ba góc nhọn thì 2 22 , 2 ,A A B Bπ π= − = −

2 2C Cπ= − cũng là ba góc của một tam giác. Áp dụng chú ý 2.2 và ví dụ 2.1 cho tam giác 2 2 2A B C ta được:

2 2 2

cos2 cos2 cos2

3cos cos cos .

2

A B C

A B C

+ +

= − − − ≥ −

Chú ý 2.3. Nếu A, B, C là ba góc của

ABC∆ thì 3 3, ,2 2

A BA B= = 3 2

CC

π +=

cũng là ba góc của 3 3 3A B C∆ tù với

3 .2 2

CC

π π π+< = <

Ví dụ 2.4. Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta luôn có

3cos cos sin .

2 2 2 2

A B C+ − < (2.4)

Chứng minh: Cách 1: Sử dụng phép biến đổi lượng giác

( )2.4 3 2cos 2cos 2sin 02 2 2

A B C⇔ − − + >

3 2sin 2cos 2sin 02 2 2

B C B C+⇔ − − + >

2 2

cos sin 1 sin cos 0,2 2 2 2

C B C B ⇔ − + + − >

luôn đúng vì dấu bằng không xảy ra. Thật vậy,

3cos cos sin

2 2 2 2

A B C+ − =

cos sin 02 2

C B⇒ − =

( )cos cos .2 2

C BC B

π π−⇒ = ⇒ = ± − Vô lí.

Cách 2: Sử dụng phép biến đổi tuyến tính

góc Đặt 3 3 3, , .2 2 2 2

A B CA B C

π= = = + Khi ấy

3 3 3, ,A B C là ba góc của tam giác tù 3 3 3.A B C

Ta đã biết hệ thức 3

cos cos cos2

A B C+ + ≤

(xem ví dụ 2.1) đúng cho tam giác 3 3 3A B C bất kì. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

3 3 3A B C là tam giác đều nên ở đây dấu đẳng

thức không xảy ra vì 3 3 3A B C là tam giác tù. Ta có:

3 3 33

cos cos sin cos cos cos .2 2 2 2

A B CA B C+ − = + + <

Như vậy, bằng phép biến đổi tuyến tính góc

1 ,2

AA

π −= 1 ,2

BB

π −= 1 2

CC

π −= và

2 2 22 , 2 , 2 ,A A B B C Cπ π π= − = − = − từ ví dụ 2.1 ta đã tìm ra mối liên hệ với các hệ thức (2.2), hệ thức (2.3) và hệ thức (2.4). Tuy nhiên, không phải với tam giác nào ta cũng áp dụng được phương pháp biến đổi tuyến tính góc cụ thể nào đó. Thí dụ, phép biến đổi tuyến tính góc

2 22 , 2 ,A A B Bπ π= − = − 2 2C Cπ= − đòi hỏi thêm điều kiện tam giác ABC có ba góc nhọn. MỘT SỐ BÀI TẬP Bài 3.1 Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC có ba góc nhọn ta có:

( )sin sin sin 1tan tan tan .

cos cos cos 3

A B CA B C

A B C

+ + ≤+ +

Bài 3.2 Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi

cos cos cos 12 2 2 cot cot cot3 2 2 2sin sin sin

2 2 2

A B CA B C

A B C + + =

Bài 3.3 Có nhận xét gì về tam giác ABC biết

( )tan tan tan 3 cot cot cotA B C A B C= + + .

Bài 3.4 (Tuyển tập đề thi Olympic 30-4, năm 2007) Cho tam giác ABC có , ,p R r tương ứng là nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Chứng minh hai mệnh đề sau là tương đương:

cot cot cot 3 tan tan tan (1)2 2 2 2 2 2

A B C A B C = + +

( )3 4 (2)r R r p+ =

Và có nhận xét gì về dạng của tam giác ABC khi có (1) hoặc (2). Bài 3.5 Cho tam giác ABC không vuông, chứng minh rằng:

( )2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

3tan tan tan 5 tan tan tan

9 tan tan tan tan tan tan .

A B C A B C

A B B C C A

− + +

≤ + + +


90

Bài 3.6 Chứng minh rằng với mọi tam giácABC ta luôn có

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

3 cot cot cot 5 cot cot cot2 2 2 2 2 2

9 cot cot cot cot cot cot .2 2 2 2 2 2

A B C A B C

A B B C A C

− + +

≤ + + +

Bài 3.7 Chứng minh rằng với mọi tam giácABC ta luôn có:

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

3 tan tan cot 5 tan tan cot2 2 2 2 2 2

9 tan tan tan cot tan cot .2 2 2 2 2 2

A B C A B C

A B B C A C

− + +

< + + +

Bài 3.8 Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC và mọi số thực 0k > , ta luôn có

22 1cos3 cos3 cos3 .

2

kA B k C

k

++ + ≤

Bài 3.9 Chứng minh rằng với mọi tam giác

ABC và mọi số thực 1

2k > , ta luôn có

22 1cos6 cos6 cos6

2

kA B k C

k

++ + ≥ − .

KẾT LUẬN

Như vậy, bằng cách sử dụng “Hệ thức lượng trong tam giác với phép biến đổi tuyến tính góc” bài báo đã trình bày sơ bộ cách phân loại và tìm ra mối quan hệ giữa các hệ thức lượng giác trong tam giác và được thể hiện thông qua một số đề thi học sinh giỏi, đề thi vào Đại học, một số bài toán trong tạp chí Toán học và tuổi trẻ …


[1]. Lê Thị Thu Huyền, Phùng Thị Oanh, Tạ Duy Phượng, Chứng minh và sáng tạo các hệ thức lượng giác trong tam giác nhờ phép biến đổi tuyến tính góc (Bản thảo năm 2010). [2]. Trần Phương, Tuyển tập các chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán – Hệ thức lượng giác, Nhà xuất bản Hà Nội, 2004. [3]. Võ Giang Mai, Chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác, Nhà xuất bản Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2001.

SUMMARY

THE TRIGONOMETRIC FORMULAS IN THE TRIANGLE WITH ANGLE LINEAR TRANSFORMATIONS

Phùng Thị Hải Yến*1, Phùng Thị Oanh2, Vũ Thị Thu Loan3 1College of Economics and Technology – TNU

2Viet Bac Highland Upper Secondary School 3College of Agriculture and Forestry - TNU

Article refers to the following issues: 1) The difficulty of the learners when they meet trigonometric problems and they often do not know where to start because they don’t see the relationship between those trigonometric formulas. 2) Give the general form of angle linear transformations to help students know classification methods and find out the relationship between the trigonometric formulas in the triangle. Therefore, the number of trigonometric systems will decrease significantly. That's the method of angle linear transformations. 3) A number of exercises have been shown by the method of angle linear transformations of the symmetric form. Key words: Formulas, trigonometry, triangle, transformation, linear.

Ngày nhận bài: 20/4/2012, ngày phản biện: 30/5/2012, ngày duyệt đăng: * Tel: 0280 3748180, Email: [email protected]


91

PARALLEL PROCESSING AND PARALLEL PROCESSING APPLICATIONS IN IMAGE PARAMETER

Chu Duc Toan* Electric Power University

ABSTRACT

The science growth brings many problems with large volume of calculation, however, during a certain time. The examples are 3D image processing problems, oil exploration, forecasting, multiple-target follow-up system requiring fast computation speed, etc (sequential processing such as von Neumann does not meet requirements). To solve these problems, it is researched to speed up by two methods or a combination of two methods that are (1) technology improvement to increase computer-processing speed, requiring more time, more expenses but brings speed limited and (2) division of the problems into smaller tasks to run parallel on multiple processors (functional decomposition problem). The most important principle of parallel processing is simultaneity, or processing multiple tasks simultaneously. The paper generally studies about parallel processing system and application of parallel processing problem in image parameters for very good results and faster program Keywords: parallel processing system; calculation; process multiple tasks simultaneously; parallel processing image parameters, and increase processing speed.

INTRODUCTION*

Sequential computing with a processor carries out only a computation in one time. However, parallel processing can perform multiple operations simultaneously. So it involves many parameters, both hardware and software. Figure 1 shows a comparison between parallel programming and conventional programming.

Developing control mechanisms of parallel processing requires following components: A-algorithm for parallel processing (Algorithm); L - Language, O-Object Code; M - Machine code

MULTI-CPUPARALLEL PROCESSING SYSTEM

Multi-CPU system can be characterized by two attributes: an independent processing system including multiple CPUs and which CPUs can contact and cooperate at various degrees in performing assigned tasks. Communication between CPUs performs by notifying each other or sharing common memory.



92

So many actions will occur simultaneously in the system and thus block controlling operation system is needed to provide ability of coordinating CPUs and their programs in data processing, settings and level, authority to handle them (Denel Hep system). Control block must be able to analyze each command cluster to form child processes with parallel properties, then optimally distribute to component CPU and provide the coordination method of these CPUs at all stages such as data arrangement, establishment, and data access level/ right control.

We will construct parallel processing system with p CPU forming a p-dimensional linear vector space. During operation, each CPU may have to access many times to central memory to update data, thus increasing the latency of the system. To reduce this latency we organize Cache structure for each CPU. Thus, CPU has to access central memory in final stage only, which significantly reduces the queuing time in input /output between CPUs and central memory. Functional graph of this process is like Figure 2.

Programming for multi-CPU parallel processing system

The basic standard for central CPU to analyze and divide main functions into child functions is Beinstein. This means that if meeting parallel standard, a system can start a new process when old processes are ongoing. At this time, central CPU will use FORK and JOIN statements to describe operations.

FORK is used to generate a new process: FORK A will start another process starting from address A and continue performing current process; FORK A, J perform as FORK A in addition to increasing counter value at address J; FORK A, J, N also perform like FORK A together with setting up counter at J to N value.

Despite any form of FORK, JOIN statement has only one form which is JOIN J. When performing this statement, JOIN J will reduce one unit of J counter content. If the result is 0, then a process in J +1 will be initiated. In

other words, processors implementing prior processes will be either completely free or prepared to implement new processes (Figure 3).

Dikstra parallel programming languages with equivalent structure to FORK and JOIN statements are PARBegin and PAREnd (or COBegin and COEnd). Assuming that processes S1,S2,..,Sn can operate parallel as Beinstein standard, following command structures will start parallel these processes.

Begin

So;

PARBegin S1;S2;...;Sn;PAREnd

Sn+1

End

The program must be written for easy interpreting, easy checking links to organize parallel processes and combinatorial variables for these processes. PARBegin declares that current program is divided into subcomponents which can operate simultaneously. This allows to use local variables and to share global variables without system conflicts. In Figure 4, PARBegin and PAREnd operate only after So already operated. Sn +1 is initiated only when the set of S1, S2, ..., Sn has ended. In this structure, one thing to note is that if a variable Vi is edited by manipulation Si, this variable cannot be referenced by manipulation Sj (for j <> i).


93

APPLICATION PROBLEM: Parallel processing image parameters

To illustrate the ability of above processing system, we consider the problem of processing Historgram parameter for black and white photos. Each image is represented by a set of pixels. After being processed, the parameters will be extended to other parameters and give color image in all forms.

Figure 5. Processing p parallel processes

Each pixel has a value from 0 to (b-1) correspondent to a value of gray scale of black and white photos. If one byte is used to store this value, each pixel will be valued from 0 to 255. Historgram is an important parameter form because it indicates the occurrence frequency of each value in image gray scale. Thus, quantity b must be updated and stored. If Histog [O:b-1] is used to represent array containing accumulated counts of gray-scale values 0,1, ..., b-1, a rectangular image will be represented by two-

dimensional array of pixels [0: m-1, 0: n-1] with m is row and n is column.

If pixel [i, j] represents gray-scale value at coordinates (i, j), it is easy to build a program for single-processor system controlling the updating of values:

The update time will depend on the result of m * n. If m and n are very large, Histogram calculation takes a lot of time. Moreover, if information flow containing image data transmitted at high-speed to the processing system, sometimes the system cannot keep up processing and calculating.

Now if the processing system has p CPU in parallel operation mode as the structures shown in Figure 2 and Figure 4, image line can be divided into p segment ensuring m / p = s line. Each CPU is in charge of calculating an array of s rows and n columns. So, we create p independent process launched in parallel. But it is noted that manipulation processes forming Histogzam has to share histog [0: b-1] array to update content for frequency counters. Decay rate is calculated as p (Figure 4 and Figure 5).

Using PARFOR structure, we have program:


94

Update time will depend on s * n result. It is clear that the speed is greatly increased. However in this case, speed cannot reach p times because processes has to share histog [0: b-1] counter outside central memory so they need queuing when accessing memory. If system architecture with Cache is used, the performance will be higher because memory access occurs only in final phase. At this time, the program can be replaced by a new structure: Var histog[0:b-1] : integer ; Initial histog[0:b-1] = 0 ; Var Ihistog[1: ;0:b-1] : integer; local variable Initial Ihistog[1:p,0:b-1] = 0 ; PARFor i < --- 1 until p do Begin Var pixel [(i-1)*s:S*i-1,0:n-1] : pixel; Var Ihistog[i,0:b -1] : integer; For k <--- (i-1)*s until S*i -1 do For j <--- 0 until n-1 do Ihistog[i,pixel [k,j]] --- Ihistog [i,pixel [k,j]]+1; End; For j <--- 0 until b-1 do Total component histog For i <--- 1 until p do Histog[i] <--- Histog[i] + Ihistog [i,j];

CONCLUSION Parallel processing allows to perform program faster and to utilize resources in processing system better. A process usually

involves several steps of calculations and process. Using functional decomposition method is the main method to divide a task into child processes to conduct parallel operations. Histogzam image processing algorithm is an illustration for operation speed increase, especially when image data is multi-channel one transmitted from satellite.

REFERENCES

[1]. Do Xuan Tien et al. Report on the findings of scientific research "Design, manufacture the dump block of Uran-E missile test results on device automatically checking AKPA parameter made by Russian Federation", Hanoi 2008. [2]. Nguyen Minh Ngoc, Hoang Thi Phuong, Chu Duc Toan; about a piperline structure synthesizing method. Journal of Science and Engineering - Military Technical Academy, No. 123, II-2008 page 14-22 [3]. Deshanand P. Singh, Stephen D. Brown, The case for registered routing switches in field programmable gate arrays, Proceedings of the 2001 ACM/SIGDA ninth international symposium on Field programmable gate arrays, pp. 161-169, February 2001, Monterey, California, United States. [4]. Kai Hwang Perdue University, Faye A. Biggs Rice University. Computer Architecture and Parallel and Processing. McGraw-Hill Book Company. 1999. [5]. Ashenhurst R.L.,The Decomposition of Switching Functions, Ann. Computation Lab., Harvard University, vol. 29, pp.74-116, 1959.


95

TÓM TẮT XỬ LÝ SONG SONG VÀ ỨNG DỤNG XỬ LÝ SONG SONG CÁC THAM SỐ ẢNH

Chu Đức Toàn* Đại học Điện lực

Khoa học ngày càng phát triển, đạt ra nhiều bài toán có khối lượng tính toán rất lớn. Nhưng lại có yêu cầu trong một thời gian nhất định. Ví dụ như bài toán xử lý ảnh 3D, thăm dò dầu khí, dự báo, các hệ thống bám sát đa mục tiêu đòi hỏi tốc độ tính toán rất nhanh…..(các xử lý tuần tự như von neumann không đáp ứng được yêu cầu). Để giải quyết bài toán người ta nghiên cứu tăng tốc độ bằng hai phương pháp hoặc kết hợp hai phương pháp là: Cải tiến công nghệ tăng tốc độ xử lý của máy tính. Đòi hỏi nhiều thời gian, tốn kém nhưng tốc độ vẫn chỉ giới hạn; Chia bài toán ra thành những công việc nhỏ để chạy song song trên nhiều bộ xử lý (bài toán phân rã chức năng). Nguyên tắc quan trọng nhất của xử lý song song là tính đồng thời hay xử lý nhiều tác vụ cùng một lúc. Bài báo nghiên cứu tổng quan về hệ xử lý song song và ứng dụng bài toán xử lý song song các tham số ảnh, cho kết quả rất tốt, chương trình nhanh hơn. Từ khóa: hệ xử lý song song; tính toán; xử lý nhiều tác vụ cùng lúc; xử lý song song các tham số ảnh; tăng tốc độ xử lý.




96

Nguyễn Thị Thanh Nga và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 97 - 101

97

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM AUTODESK INVENTOR ĐỂ PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU GẠT PHÔI

Nguyễn Thị Thanh Nga*, Hoàng Tiến Đạt Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT Bài báo này trình bày ứng dụng mô đun Dynamic Designer Motion Professional tích hợp trong phần mềm Autodesk Inventor để giải bài toán phân tích động học học cơ cấu phẳng - cơ cấu gạt phôi. Bằng việc vẽ các khâu của cơ cấu bởi mô hình khối rắn và lắp ráp các khâu bởi các liên kết (ràng buộc) giữa các khâu để tạo thành cơ cấu hoàn chỉnh. Các kết quả của bài toán động học đã được xác định. Các kết quả này bao gồm quỹ đạo các điểm của cơ cấu, vận tốc và gia tốc của các điểm đó. Các kết quả đã đạt được cho thấy rằng việc giải bài toán phân tích động học bằng việc sử dụng phần mềm Autodesk Inventor là rất hiệu quả và nhanh chóng. Từ khóa: Động học cơ cấu, Autodesk Inventor, cơ cấu gạt phôi.

GIỚI THIỆU*

Cho đến nay đã có nhiều phương pháp phân tích động học học cơ cấu như: phương pháp vẽ hay phương pháp đồ thị [1], phương pháp giải tích [1,2,4,5,6] và phương pháp số [3]. Phương pháp đồ thị rất thuận tiện, giải bài toán một cách nhanh gọn mà vẫn đạt được độ chính xác cần thiết trong bài toán kỹ thuật. Hơn nữa, trong một số trường hợp, quan hệ giữa các thông số của một số bài toán cho dưới dạng đồ thị mà không phải dưới dạng các biểu thức giải tích. Khi đó cần sử dụng phương pháp vẽ hoặc phương pháp tính bằng số. Phương pháp giải tích có ưu điểm là cho độ chính xác cao và mối quan hệ giữa các đại lượng được biểu diễn bằng biểu thức giải tích. Vì vậy, có thể dễ dàng nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số này đối với nhau. Tuy nhiên để khảo sát cơ cấu bằng phương pháp giải tích yêu cầu cần phải hiểu rõ bản chất về bài toán và cần thiết phải có kỹ năng lập trình một ngôn ngữ nhất định.

Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, nhiều phần mềm thiết kế ra đời tạo thuận lợi cho việc tính toán thiết kế cho các ngành kỹ thuật nói chung và ngành cơ khí nói riêng một cách dễ dàng, nhanh chóng và hiệu quả.

Cơ cấu gạt phôi là cơ cấu có 8 khâu, trong đó khâu dẫn 1 là khâu phát động chuyển động

* Tel: 0985 909792

quay và nhờ sự nối động của các khâu để tạo thành thành chuyển động tịnh tiến khứ hồi của khâu đầu ra 7 (Hình 1). Nhằm tạo ra chuyển động gạt phôi khứ hồi. Cơ cấu này có rất nhiều ứng dụng trong thức tế, điển hình là dùng để gạt phôi trong hệ dẫn động băng tải. Việc phân tích động học cho cơ cấu này là rất cần thiết bởi vì từ việc phân tích này người ta có thể xác định được quy luật chuyển động của các khâu trong cơ cấu. Thêm vào đó, có thể dựa vào việc phân tích này để tính công suất và động năng của máy. Việc phân tích này còn sử dụng để nghiên cứu và cải thiện chuyển động thực của máy dưới tác dụng của các lực vì để làm điều đó cần biết vận tốc hay tỷ số vận tốc của các khâu; muốn tính được lực quán tính trên các khâu để tính sức bền cho các khâu hay chạy thử dao động trong máy phải biết quy luật biến đổi gia tốc các khâu.

Từ các lý do trên, việc giải bài toán động của cơ cấu gạt phôi là rất cần thiết. Nghiên cứu này trình bày việc giải bài toán phân tích động học cơ cấu này bằng việc sử dụng phần mềm thiết kế Autodesk Inventor.

Hình 1: Lược đồ động học cơ cấu gạt phôi

O1

O2

B A

CD

E

O3

1

2

0

3

4

6

7

5


98

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu này đã sử dụng mô đun Dynamic Designer Motion Professional của phần mềm Autodesk Inventor để khảo sát bài toán động học của cơ cấu gạt phôi. Để làm được việc đó, cơ cấu gạt phôi được xác định với các kích thước động của các khâu và một thông số đầu vào là góc quay của khâu dẫn 1 ϕ1, với các kích thước động học cụ thể: O1A = 100 mm; O1O2 = 222 mm; AB = 206 mm; AC = 306 mm; O2B = O3E = 233 mm; O2O3 = BE = CD = 415 mm.

Tiếp theo, để giải được bài toán động học các tác giả dựng được họa đồ vị trí của cơ cấu với các thông số đã cho. Phần mềm Autodesk Inventor được dùng để vẽ mô hình các khâu dưới dạng khối rắn. Sau đó lắp ráp các khâu với việc sử dụng các liên kết cần thiết sẽ tạo ra được cơ cấu lắp ráp hoàn chỉnh.

Bài toán phân tích động học bao gồm các bài toán vị trí, bài toán vận tốc và bài toán gia tốc. Bài toán chuyển vị trí xác định quỹ đạo của các điểm thuộc các khâu trên cơ cấu. Bài toán vận tốc để xác định vận tốc của các điểm trên các khâu bị dẫn. Và bài toán gia tốc để xác định gia tốc của các điểm trên các khâu bị dẫn. Cụ thể, trong cơ cấu này xác định quỹ đạo, vận tốc và gia tốc các điểm A, B, C, D, E.


Với việc sử dụng mô đun Dynamic Designer Motion Professional trong phần mềm Autodesk Inventor đã đạt được kết quả một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Sự mô phỏng chuyển động của cơ cấu được thực hiện một cách dễ dàng. Vẽ các khâu, lắp rắp cơ cấu và khai báo các thông số. Trong Inventor việc tạo nên các khâu ở mô hình khối rắn 3D được thực hiện một cách dễ dàng và nhanh chóng. Việc lắp rắp các khâu cũng được thực hiện rất trực quan nhờ các liên kết (ràng buộc) thường gặp trong kỹ thuật. Hình 2 là cơ cấu đã được lắp ráp xong tại vị trí ϕ1 = 00.

Bài toán vị trí

Sau khi cơ cấu đã được lắp ráp hoàn chỉnh và cho khâu dẫn quay với một vận tốc góc không đổi bằng 10 (rad/s), quỹ đạo của các điểm trên các khâu A, B, C, D, E được thể hiện trên hình 3.

Hình 2: Vị trí cơ cấu tại ϕ1 = 00

Hình 3: Quỹ đạo của các điểm trên cơ cấu

Khi khâu dẫn O1A chuyển động quay quanh tâm O1, khâu 2 và khâu 6 chuyển động song phẳng, còn khâu 3 và 5 chuyển động lắc quanh tâm O2 và O3; hai khâu còn lại là khâu 4 và khâu 7 chuyển động tịnh tiến. Để cơ cấu thực hiện được nhiệm vụ gạt phôi ta thấy rằng khâu đầu ra 7 chuyển động tịnh tiến với quỹ đạo như hình 3 (điểm C, D).

Bài toán vận tốc Bằng việc khai báo các thông số cần thiết việc xác định các véc tơ vận tốc của các điểm A, B, C, D, E được thể hiện trên hình 4. Các véc tơ vận tốc này được xác định tại mọi thời điểm chuyển động của cơ cấu. Trên hình 4 là véc tơ vận tốc của các điểm tại t = 1,24 (s) . Phần mềm Inventor không những thể hiện được các véc tơ vận tốc của mọi điểm thuộc các khâu, mà còn xác định được giá trị vận tốc của chúng tại mọi thời điểm thông qua đồ thị. Trên hình 5 là đồ thị biểu diễn vận tốc của các điểm C, D hay chính là vận tốc của khâu CD. Hơn nữa, giá trị cực trị của chúng cũng hoàn toàn xác định được vmax= 1919,06 (mm/s) tại t = 2,45 (s); vmin = 1,11432 (mm/s) tại t = 3,79 (s).

Bài toán gia tốc

Bài toán gia tốc cũng tương tự như bài toán vận tốc. Các véc tơ gia tốc của các điểm trên các khâu cũng được thể hiện trên Hình 6. Giá trị gia tốc của điểm C, D thể hiện trên đồ thị hình 7.


99

Hình 4: Véc tơ vận tốc của các điểm A, B, C, D, E tại thời điểm t = 1,24s

Hình 5: Đồ thị biểu diễn vận tốc của điểm C, D theo thời gian (a) Vận tốc toàn phần; (b) Hình chiếu vận tốc theo phương x, vx;(c) Hình chiếu vận tốc theo phương y, vy

Hình 6: Véc tơ gia tốc của các điểm A, B, C, D, E tại thời điểm t = 1,9s


100

Hình 7: Đồ thị biểu diễn gia tốc của điểm C, D theo thời gian (a) Gia tốc toàn phần; (b) Hình chiếu gia tốc theo phương trục x, ax ;

(c) Hình chiếu gia tốc theo phương trục y, ay Giá trị gia tốc lớn nhất của chúng cũng được xác định với amax = 29211,1 (mm/s2) tại t = 6,88 (s); amin= 4393,4 (mm/s2) tại t = 5,17 (s).

KẾT LUẬN

Việc giải bài toán phân tích động học của cơ cấu, máy là rất quan trọng cho việc thiết kế máy. Bài toán phân tích động học cơ cấu bao gồm: bài toán vị trí, bài toán vận tốc và bài toán gia tốc.

Có nhiều phương pháp để giải được bài toán này, bao gồm: phương pháp vẽ, phương pháp

giải tích và phương pháp số. Trong bài báo này trình bày ứng dụng của mô đun Dynamic Designer Motion Professional tích hợp trong phần mềm thiết kế 3D Autodesk Inventor để giải bài toán động học cơ cấu gạt phôi. Các kết quả đạt được cụ thể như sau:

- Bài toán vị trí, vận tốc và gia tốc được xác định nhanh chóng và chính xác; - Vận tốc và gia tốc của điểm không những biểu diễn được các véc tơ, mà giá trị của chúng còn được xác định theo hệ trục tọa độ đề các vx, vy, ax, ay;


101

- Giá trị cực trị của vận tốc và gia tốc đã được xác định.

Việc áp dụng phương pháp phân tích động học như trên có ý nghĩa lớn trong việc tính toán thiết kế cũng như trong giảng dạy tại các trường đại học kỹ thuật.


[1]. Đinh Gia Tường, Nguyễn Xuân Lạc, Trần Doãn Tiến, Nguyên lý máy, Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội 1970. [2]. Robert L. Norton, Design of Machinery, The center for library resources and education media Suranaree University of Technology, McGraw-Hill, Inc.

[3]. Numerical Method for Kinematics, http://www.google.com.vn/url?sa=t&rct=j&q=numerical%20method%20for%20kinematics&source=web&cd=1&ved=0CCAQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww-inst.eecs.berkeley.edu%2F~cs184%2Ffa11%2Fresources%2Fik_soln.pdf&ei=vfP5TpGCNZGeiAeH3rXDAQ&usg=AFQjCNFI6uoO7nR6VqelmBxqJtDYf5xalw&cad=rja (truy cập ngày 12/12/2011) [4]. Vũ Công Hàm, Nguyên lý máy, Nhà xuất bản quân đội nhân dân, Hà Nội 2011. [5]. Oleg Vinogradov, Fundamentals of Kinematics and Dynamics of Mechanisms, CRC Press Boca Raton London New York Washington, D.C. [6]. Đinh Gia Tường, Tạ Khánh Lâm, Nguyên lý máy, Nhà xuất bản Giáo dục, 2006.

SUMMARY

KINEMATIC ANALYSIS OF WALKING BEAM EIGHT BAR TRANSP ORT MECHANISM USING AUTODESK INVENTOR SOFTWARE

Nguyen Thi Thanh Nga*, Hoang Tien Dat College of Technology - TNU

This paper presents the application of module's Dynamic Designer Motion Professional of Autodesk Inventor software to solve the kinematic analysis of walking beam eight bar transport mechanism. The links are drawn by Autodesk Inventor the same as solid model. And then they are joined by nodes (reduced degree of freedom) to create mechanism. The result determined positions, velocities and accelerations of points on the links. All results achieved show that using Autodesk Inventor to solve kinematic mechanism efficiently and quickly. Keywords: Kinematic mechanism, Autodesk Inventor, walking beam eight bar


* Tel: 0985 909792

Implicit hybrid algorithm for problem and a countable

family of relatively nonexpansive mappings in Banach spaces

Nguyen Duc LangUniversity of Science, Thainguyen University, Vietnam

Abstract : In this paper, we introduce a new implicit shrinking algorithm for finding a commonelement of the set of solutions of an equilibrium problem and the set of common fixed points ofa countable family of relatively nonexpansive mappings in the framework of Banach spaces. Ourresults are refinement as well as generalization of several well-known results in the current literature.As a consequence, we give some applications for solving variational inequality problems and convexminimization problems in Banach spaces.

Keywords: Relatively nonexpansive mapping, Implicit hybrid algorithm, Asymptotic fixed point,Equilibrium problems, Shrinking projection method.2010 Mathematics Subject Classification : 47H05; 47J25.

1 Introduction and Preliminaries

Over the past few decades, iterative algorithms play a key role in solving nonlinear equation in various fields ofinvestigation. Therefore, algorithmic construction for the approximation of fixed points of various mappings is aproblem of interest in various setting of spaces. Numerous implicit and explicit algorithms have been developedfor the approximation of fixed point results. Most of the problems in applied sciences such as monotone inclusionproblems, saddle point problems, variational inequality problems, minimization problems, Nash equilibria innoncooperative games, vector equilibrium problems as well as certain fixed point problems reduce in terms offinding solution of an equilibrium problem which is defined as follows:

Let C be a nonempty closed and convex subset of a real Banach space E and let f : C × C → R (theset of reals) be a bifunction. The equilibrium problem for f is to find its equilibrium points, i.e. the setEP (f) = x ∈ C : f(x, y) ≥ 0, for all y ∈ C . For solving the equilibrium problem, let us assume that thebifunction f satisfies the following conditions:(A1) f(x, x) = 0 for all x ∈ C;(A2) f is monotone, i.e. f(x, y) + f(y, x) ≤ 0 for all x, y ∈ C;(A3) lim supt↓0 f(tz + (1− t)x, y) ≤ f(x, y); for all x, y, z ∈ C,(A4) f(x, .) is convex and lower semicontinuous for all x ∈ C; see [3] and [5].

The Lyapunov functional ϕ : E × E → R is defined by

ϕ(x, y) = ‖x‖2 − 2 〈x, Jy〉+ ‖y‖2 for all x, y ∈ E.

It is obvious from the definition of ϕ that

(1) ϕ(x, y) ≥ 0 for all x, y ∈ E and ϕ(x, y) = 0 if and only if x = y;(2) (‖x‖ − ‖y‖)2 ≤ ϕ(x, y) ≤ (‖x‖+ ‖y‖)2 for all x, y ∈ E.

In a real Hilbert space, we have, ϕ(x, y) = ‖x− y‖2 for all x, y ∈ E. For details, see [1, 4].Let C be a nonempty closed and convex subset of a Banach space E and let T : C → C be a nonlinear

mapping. We denote F (T ) the set of fixed points of T . A point x ∈ E is said to be asymptotic fixed point ofT [11] if there exists a sequence xn ⊂ C which converges weakly to x and limn→∞ ‖xn − Txn‖ = 0. The

set of asymptotic fixed points of T is denoted by F (T ). Recall that a mapping T : C → C is nonexpansive if‖Tx− Ty‖ ≤ ‖x− y‖ for all x, y ∈ C and relatively nonexpansive if

(1) F (T ) is nonempty;(2) ϕ(u, Tx) ≤ ϕ(u, x) for all u ∈ F (T ) and x ∈ C;

(3) F (T ) = F (T ).Recently, numerous attempts have been made in order to guarantee the strong convergence through algo-

rithmic construction for the approximation of fixed points. In 2004, Matsushita and Takahashi [7] introducedthe following algorithm for a single relatively nonexpansive mapping T in a Banach space E:

0E-mail: [email protected]

For an initial point x0 ∈ C, define a sequence xn by:

xn+1 = PCJ−1(αnJxn + (1− αn)JTxn

), n ≥ 0, (1.1)

where T is relatively nonexpansive mapping, J is the duality mapping on E and PC is the generalized projectionfrom E onto C and αn is a sequence in [0, 1]. They proved that the sequence xn generated by (1.1) convergesweakly to some fixed point of T under some suitable conditions on αn.

In 2008, Takahashi and Zembayashi [14] introduced the shrinking projection method for an equilibriumproblem in a Banach space E as follows:

x0 = x ∈ C = C0

yn = J−1(αnJxn + (1− αn)JTxn

),

un ∈ C such that f(un, y) + 1rn〈y − un, Jun − Jyn〉 ≥ 0 for all y ∈ C,

Cn+1 = z ∈ Cn : ϕ(z, un) ≤ ϕ(z, xn),xn+1 = PCn+1x0, n ≥ 0,

(1.2)

where T, J and PC are the mappings as used in (1.1). They proved that the sequence xn generated by (1.2)converges strongly to PF (T )∩EP (f)x0 under some appropriate conditions.

Recent developments in fixed point theory reflect that the algorithmic construction for the approximationof fixed point problems are vigorously proposed and analyzed for various classes of mappings in different spaces.Since, most of the problems from various disciplines of science are nonlinear in nature, therefore implicitalgorithms have an advantage over explicit one in view of their accuracy for such nonlinear problems in theframework of Hilbert spaces and Banach spaces. The arity of the algorithm and the family of mappings also playan important role for the best approximation of nonlinear problems. The pioneering work of Xu and Ori[16]deals with the weak convergence of an implicit iterative algorithm for a finite family of nonexpansive mappings.

Recently, hybrid algorithms are vigorously used for the development of approximate fixed point results.Furthermore, finding a common element of the set of solutions of an equilibrium problem and the set of fixedpoints in Hilbert spaces and Banach spaces is a problem of interest and, is therefore, studied by many authors;see also [3, 5, 9, 10] and references therein.

Inspired and motivated by these facts, we introduce an implicit shrinking projection algorithm for findinga common element of the set of solutions of an equilibrium problem and the set of common fixed points of acountable family of relatively nonexpansive mappings in a Banach space. As an application, we apply our resultto solve a variational inequality problem and a convex minimization problem in Banach spaces.

Let E be a real Banach space with its dual E∗. be its dual. For x∗ ∈ E∗, its value at x ∈ E is denoted by〈x, x∗〉 . Denote SE = x ∈ E : ‖x‖ = 1.A Banach space E is said to be strictly convex if for x, y ∈ SE with x 6= y implies ‖x+ y‖ < 2, uniformly convexif for any two sequences xn and yn in SE satisfying limn→∞ ‖xn − yn‖ = 0 implies limn→∞ ‖xn + yn‖ = 0and reflexive if T : E → E∗∗ is bijective, where E∗∗ is a dual of E∗. Furthermore, define h : SE×SE×R\0 → R

by

h(x, y, t) =‖x+ ty‖ − ‖x‖

t

for x, y ∈ SE and t ∈ R \ 0. The norm of E is said to be Gateaux differentiable if limt→0 h(x, y, t) exists foreach x, y ∈ SE . The Banach space E is said to be smooth if its norm is Gateaux differentiable. The norm of Eis said to be Frechet differentiable, if for each x ∈ E, limt→0 h(x, y, t) is attained uniformly for y ∈ SE . TheBanach space E is said to be uniformly smooth if its norm is Frechet differentiable.

The normalized duality mapping J : E → E∗ is defined by

Jx =x∗ ∈ E∗ : ‖x‖2 = 〈x, x∗〉 = ‖x∗‖2

for all x ∈ E.

It is remarked that the normalized duality mapping J is nonempty, closed and convex in a Banach spaceand is single valued in a real reflexive and smooth Banach space. Furthermore, J−1 : E∗ → E, the inverseof the normalized duality mapping J , is also a duality mapping in uniformly convex and uniformly smoothBanach space. Both J and J−1 are uniformly norm-to-norm continuous on each bounded subset of E or E∗,respectively. For more details, see [2, 13].

The following well known results are needed in the sequel for the development of our main result.

Lemma 1.1( Matsushita and Takahashi [8] ). Let C be a nonempty closed convex subset of a smooth, strictlyconvex and reflexive Banach space E and let T : C → C be a relatively nonexpansive mapping. Then F (T ) isclosed and convex.

Lemma 1.2( Kamimura and Takahashi [6] ). Let E be a uniformly convex and smooth Banach space and letxn, yn be two sequences in E such that either xn or yn is bounded. If limn→∞ ϕ(xn, yn) = 0, thenlimn→∞ ‖xn − yn‖ = 0.

Let C be a nonempty, closed and convex subset of a Hilbert space H and PC : H → C defined by

‖x− PCx‖ = inf‖x− y‖ : for all y ∈ C,

is known as metric(nearest point) projection of H onto C. This fact characterizes Hilbert space and consequentlynot available in more general Banach space. In this sequel, Alber [1] introduced a generalized projection operatorin Banach space as follows:

Let E be a reflexive, strictly convex and smooth Banach space and let C be a nonempty, closed and convexsubset of E. Then the generalized projection PC : E → C is a mapping that assigns to any point x ∈ E,the point x0 which is the solution to the minimization problem ϕ(x0, x) = miny∈C ϕ(y, x). The existence anduniqueness of the generalized projection operator follows from the properties of ϕ. In a real Hilbert space, thegeneralized projection coincides with the metric projection operator.

The following two lemmas are due to Alber [1] concerning the generalized projection operator.

Lemma 1.3( Alber [1] ). Let C be a nonempty closed convex subset of a smooth, strictly convex, and reflexiveBanach space E, let x ∈ E and let x0 ∈ C. Then, PCx = x0 if and only if

〈x0 − y, Jx− Jx0〉 ≥ 0, for all y ∈ C.

Lemma 1.4( Alber [1] ). Let E be a reflexive, strictly convex and smooth Banach space, let C be a nonemptyclosed convex subset of E and let x ∈ E. Then

ϕ(y, PCx) + ϕ(PCx, x) ≤ ϕ(y, x), for all y ∈ C.

Lemma 1.5( Blum and Oettli [3] ). Let C be a closed convex subset of a smooth, strictly convex and reflexiveBanach space E, let f : C×C → R be a bifunction satisfying (A1)-(A4), let r > 0 and x ∈ E. Then there existsz ∈ C such that

f(z, y) +1

r〈y − z, Jz − Jx〉 ≥ 0, for all y ∈ C.

Lemma 1.6( Takahashi and Zembayashi [15] ). Let C be a closed convex subset of a uniformly smooth, strictlyconvex, and reflexive Banach space E. Let f : C × C → R be a bifunction satisfying (A1)-(A4). For r > 0 andx ∈ E, define a mapping Tr : E → C by

Tr(x) = z ∈ C : f(z, y) +1

r〈y − z, Jz − Jx〉 ≥ 0, for all y ∈ C

for all x ∈ C. Then, the following holds:(1) EP (f) is closed and convex;(2) Tr is single valued;(3) Tr is firmly nonexpansive-type mapping, i.e.,

〈Trx− Try, JTrx− JTry〉 ≤ 〈Trx− Try, Jx− Jy〉, for all x, y ∈ E,

(4) F (Tr) = EP (f).

2 Main Result

In this section, we prove a strong convergence theorem by using a shrinking projection method based onan implicit hybrid algorithm for a countable family of relatively nonexpansive mappings in a Banach space.

Our main result is as under: Theorem 2.1. Let C be a nonempty, closed and convex subset of a uniformlysmooth and uniformly convex Banach space E. Let f : C2 → R be a bifunction satisfying (A1)-(A4) and letSi : C → C, i ≥ 1, be a countable family of relatively nonexpansive mappings such that F :=

⋂∞i=1 F (Si) ∩

EP (f) 6= ∅. Let xn be a sequence generated by:

x0 ∈ C0 = Cyn,i = J−1 (αnJxn + (1− αn)JSiyn,i) , i ≥ 1,un,i ∈ C such that f(un,i, y) + 1

rn〈y − un,i, Jun,i − Jyn,i〉 ≥ 0, for all y ∈ C,

Cn+1 =

z ∈ Cn : sup

i≥1ϕ (z, un,i) ≤ ϕ (z, xn)

,

xn+1 = PCn+1x0, n ≥ 0,

where αn ⊂ (0, 1) and rn ⊂ (0,∞) satisfying lim supn→∞ αn < 1 and lim infn→∞ rn > 0. Then xnconverges strongly to PFx0, where PF is a generalized projection of E onto F .

Proof. By Lemma 1.1 and Lemma 1.6 (4), we know that F is a closed and convex. Next we show that Cn isclosed and convex. Clearly, C0 = C is closed and convex. Suppose that Ck is closed and convex for k ∈ N. Foreach z ∈ Ck, we observe that

Ck+1 = z ∈ Ck : supi≥1

ϕ(z, uk,i) ≤ ϕ(z, xk)

=⋂i≥1

z ∈ Ck : ϕ(z, uk,i) ≤ ϕ(z, xk)

=⋂i≥1

z ∈ Ck : 2〈z, Jxk − Juk,i〉+ ‖uk,i‖2 − ‖xk‖2 ≤ 0.

This implies that Ck+1 is closed and convex. By induction, we get that Cn is closed and convex for all n ≥ 0.For simplicity, we divide the remaining proof into the following six steps.

Step 1. F ⊂ Cn for all n ≥ 0.

Step 2. limn→∞ ϕ(xn, x0) exists.

Step 3. xn is a Cauchy sequence.

Step 4. xn → q ∈⋂

i≥1 F (Si).

Step 5. xn → q ∈ EP (f).

Step 6. q = PFx0.

Proof of step 1. F ⊂ C0 = C is obvious. Suppose that F ⊂ Ck for k ∈ N. For any p ∈ F , we first estimatethat

ϕ(p, yk,i) = ϕ(p, J−1 (αkJxk + (1− αk)JSiyk,i)

= ‖p‖2 − 2〈p, αkJxk + (1− αk)JSiyk,i + ‖αkJxk + (1− αk)JSiyk,i‖2

≤ ‖p‖2 − 2αk〈p, Jxk〉 − 2(1− αk)〈p, JSiyk,i + αk ‖xk‖2 + (1− αk) ‖Siyk,i‖2

= αk

(‖p‖2 − 2〈p, Jxk〉+ ‖xk‖2

)+ (1− αk)

(‖p‖2 − 2〈p, JSiyk,i〉+ ‖Siyk,i‖2

)= αk ϕ(p, xk) + (1− αk)ϕ(p, Siyk,i)

≤ αk ϕ(p, xk) + (1− αk)ϕ(p, yk,i). (1)

Since αk > 0, therefore (2.1) reduces toϕ(p, yk,i) ≤ ϕ(p, xk). (2.2)

Note that uk,i = Trkyk,i, i ≥ 1. Since Trk is relatively nonexpansive, so we have

ϕ(p, uk,i) = ϕ(p, Trkyk,i)

≤ ϕ(p, yk,i)

≤ ϕ(p, xk).

This shows that p ∈ Ck+1; consequently, F ⊂ Ck+1. By a simple induction, we also get that F ⊂ Cn for alln ≥ 0. Moreover, PCn+1x0 is well defined.

Proof of step 2. Since xn = PCnx0 and xn+1 = PCn+1x0 ∈ Cn+1 ⊂ Cn for all n ≥ 0, we obtain

ϕ(xn, x0) ≤ ϕ(xn+1, x0).

This shows that ϕ(xn, x0) is non-decreasing. On the other hand, it follows from xn = PCnx0 and Lemma 1.4that

ϕ(xn, x0) = ϕ(PCnx0, x0) ≤ ϕ(p, x0)− ϕ(p, PCnx0) ≤ ϕ(p, x0),

for each p ∈ F. Therefore, ϕ(xn, x0) is bounded and hence limn→∞ ϕ(xn, x0) exists.

Proof of step 3. Since xm = PCmx0 ∈ Cm ⊂ Cn for m > n, so by Lemma 1.4, we have

ϕ(xm, xn) = ϕ(xm, PCnx0) ≤ ϕ(xm, x0)− ϕ(PCnx0, x0)

= ϕ(xm, x0)− ϕ(xn, x0).

Letting m,n → ∞, we have ϕ(xm, xn) → 0. By Lemma 1.2, we have ‖xm − xn‖ → 0. Hence xn is Cauchy.Therefore, there exists a point q ∈ C such that xn → q as n→∞. In particular, we also have

limn→∞

‖xn+1 − xn‖ = 0. (2.3)

Proof of step 4. As xn+1 ∈ Cn, so ϕ(xn+1, un,i) ≤ ϕ(xn+1, xn). Tending n→∞, we have limn→∞ ϕ(xn+1, un,i) =0 for all i ≥ 1. Again by Lemma 1.2, we have

limn→∞

‖xn+1 − un,i‖ = 0, i ≥ 1. (2.4)

This implies un,i → q as n→∞. Furthermore, (2.3) and (2.4) yield that

limn→∞

‖xn − un,i‖ = 0, i ≥ 1. (2.5)

Since J is uniformly norm-to-norm continuous on bounded sets, so

limn→∞

‖Jxn − Jun,i‖ = 0. (2.6)

From (2.2), we know that ϕ(p, yn,i) ≤ ϕ(p, xn) for all i ≥ 1. So by Lemma 1.4, we have

ϕ(un,i, yn,i) = ϕ(Trnyn,i, yn,i)

≤ ϕ (p, yn,i)− ϕ(p, Trnyn,i)

≤ ϕ(p, xn)− ϕ(p, Trnyn,i)

= ϕ(p, xn)− ϕ(p, un,i), i ≥ 1. (2.7)

From (2.5), (2.6) and (2.7), we have limn→∞ ϕ(un,i, yn,i) = 0 for all i ≥ 1; consequently, Lemma 1.2 assertsthat

limn→∞

‖un,i − yn,i‖ = 0, i ≥ 1. (2.8)

From (2.5) and (2.8), we also havelim

n→∞‖xn − yn,i‖ = 0, i ≥ 1. (2.9)

Thus, yn,i → q as n→∞. On the other hand, we observe that

‖JSiyn,i − Jyn,i‖ =αn

1− αn‖Jxn − Jyn,i‖, i ≥ 1. (2.10)

Since lim supn→∞ αn < 1, it follows from (2.9) and (2.10) that

limn→∞

‖JSiyn,i − Jyn,i‖ = 0, i ≥ 1.

This also implies thatlim

n→∞‖Siyn,i − yn,i‖ = 0, i ≥ 1.

Therefore, q ∈⋂∞

i=1 F (Si) =⋂∞

i=1 F (Si).

Proof of step 5. Since lim infn→∞ rn > 0, it follows from (2.8) that

limn→∞

‖Jun,i − Jyn,i‖rn

= 0, i ≥ 1. (2.11)

From un,i = Trnyn,i for all n ≥ 0 and i ≥ 1, we have

f(un,i, y) +1

rn〈y − un,i, Jun,i − Jyn,i〉 ≥ 0, for all y ∈ C.

From (A2), we have

1

rn〈y − un,i, Jun,i − Jyn,i〉 ≥ −f(un,i, y)

≥ f(y, un,i), for all y ∈ C.

From un,i → q and (A4), we obtain f(y, q) ≤ 0 for all y ∈ C. Let yt = ty+(1−t)q for 0 < t < 1 and y ∈ C. Thenyt ∈ C and hence f(yt, q) ≤ 0. From (A1) and (A4), we have 0 = f(yt, yt) ≤ tf(yt, y)+(1−t)f(yt, q) ≤ tf(yt, y).Thus, f(yt, y) ≥ 0. From (A3), we have f(q, y) ≥ 0 for all y ∈ C. Therefore, q ∈ EP (f) and hence q ∈ F.

Proof of step 6. From xn = PCnx0 we have

〈xn − p, Jx0 − Jxn〉 ≥ 0, for all p ∈ F. (2.12)

Taking limit in the above inequality, we have

〈q − p, Jx0 − Jq〉 ≥ 0, for all p ∈ F.

So by Lemma 1.3, we conclude that q = PFx0. This completes the proof.

3 Applications

This section deals with the application of equilibrium problems as it play a central role in numerous disci-plines including economics, management science, operations research, and engineering. We discuss variationalinequality problem and convex minimization problem in a Banach space.

3.1 Variational Inequality Problem

Numerous algorithms have been developed for the computation of equilibrium points. Variational inequalitytheory, a powerful computational algorithm, is one of them which has numerous applications in various disci-plines of sciences such as mathematical programming, game theory, mechanics and geometry. Now, we formallydefine classical variational inequality problem in connection with the equilibrium problem discussed in Theorem2.1 as follows:

Let A : C → E∗ be a nonlinear mapping, the variational inequality problem is to find a point x ∈ C suchthat 〈Ax, y − x〉 ≥ 0 for all y ∈ C. The set of solutions of variational inequality problem is denoted as

V I(C,A) = x ∈ C : 〈Ax, y − x〉 ≥ 0, for all y ∈ C.

Theorem 3.1. Let C be a nonempty, closed and convex subset of a uniformly smooth and uniformly convexBanach space E. Let A : C → E∗ be a monotone and continuous mapping, and let Si : C → C, i ≥ 1, be acountable family of relatively nonexpansive mappings such that F :=

⋂∞i=1 F (Si) ∩ V I(C,A) 6= ∅. Let xn be

a sequence generated by

x0 ∈ C0 = Cyn,i = J−1 (αnJxn + (1− αn)JSiyn,i) , i ≥ 1,un,i ∈ C such that 〈Aun,i, y − un,i〉+ 1

rn〈y − un,i, Jun,i − Jyn,i〉 ≥ 0, for all y ∈ C,

Cn+1 =

z ∈ Cn : sup

i≥1ϕ (z, un,i) ≤ ϕ (z, xn)

,

xn+1 = PCn+1x0, n ≥ 0,

where αn ⊂ (0, 1) and rn ⊂ (0,∞) satisfying lim supn→∞ αn < 1 and lim infn→∞ rn > 0. Then, xnconverges strongly to PFx0, where PF is a generalized projection of E onto F .

Proof. Define f(x, y) = 〈Ax, y − x〉 for all x, y ∈ C. Then f satisfies the conditions (A1)-(A4). Therefore, byTheorem 2.1, we obtain the desired result.

3.2 Convex Minimization Problem

Mathematical optimization has applicable roots in various disciplines such as estimation and signal processing,communications and networks, electronic circuit design, data analysis and modeling, statistics (optimal design),and finance. Convex minimization problem (CMP), basically deals with the problems of minimizing real valuedconvex function defined on the convex subset of the underlying space, i.e. φ : C → R such that

CMP (φ) = x ∈ C : φ(x) ≤ φ(y), for all y ∈ C.

Theorem 3.2. Let C be a nonempty, closed and convex subset of a uniformly smooth and uniformly convexBanach space E. Let φ : C → R be a proper, lower semicontinuous and convex function, and let Si : C → C,

i ≥ 1, be a countable family of relatively nonexpansive mappings such that F :=⋂∞

i=1 F (Si) ∩ CMP (φ) 6= ∅.Let xn be a sequence generated by

x0 ∈ C0 = Cyn,i = J−1 (αnJxn + (1− αn)JSiyn,i) , i ≥ 1,un,i ∈ C such that φ(y) + 1

rn〈y − un,i, Jun,i − Jyn,i〉 ≥ φ(un,i), for all y ∈ C,

Cn+1 =

z ∈ Cn : sup

i≥1ϕ (z, un,i) ≤ ϕ (z, xn)

,

xn+1 = PCn+1x0, n ≥ 0,

where αn ⊂ (0, 1) and rn ⊂ (0,∞) satisfying lim supn→∞ αn < 1 and lim infn→∞ rn > 0. Then, xnconverges strongly to PFx0, where PF is a generalized projection of E onto F .

Proof. Define f(x, y) = φ(y) − φ(x) for all x, y ∈ C. Then f satisfies the conditions (A1)-(A4). Therefore,Theorem 2.1 can also be applied to such a convex minimization problem.

Mét sè thuËt to¸n cho hä c¸c ¸nh x¹ kh«ng gi·n trong kh«ng gian Banach

Trong b¸i b¸o nµy, chóng t«i giíi thiÖu mét sè thuËt to¸n cho hä c¸c ¸nh x¹ kh«ng gi·n trong kh«nggian BanachTõ khãa: A'nh x¹ kh«ng gi·n, kh«ng gian Banach.

References

[1] Y. Alber, Metric and generalized projection operators in Banach spaces: properties and applications. Kart-satos, A.G. (ed.) Theory and Applications of Nonlinear Operators of Accretive and Monotone Type, MarcelDekker, New York (1996) 15–50.

[2] V. Barbu, Nonlinear differential equations of monotone types in Banach spaces, Springer Monographs inMathematics, Springer (2010).

[3] E. Blum, W. Oettli, From optimization and variational inequalities to equilibrium problems, Math. Student63 (1994) 123-145.

[4] I. Cioranescu, Geometry of Banach Spaces, Duality Mappings and Nonlinear Problems, Kluwer, Dor-drecht,1990.

[5] P. L. Combettes, S. A. Hirstoaga, Equilibrium programming in Hilbert spaces, J. Nonlinear Convex Anal. 6(2005) 117-136.

[6] S. Kamimura, W. Takahashi, Strong convergence of a proximal-type algorithm in a Banach space, SIAM J.Optim. 13 (2002) 938–945.

[7] S. Matsushita, W. Takahashi, Weak and strong convergence theorems for relatively nonexpansive mappingsin Banach spaces, Fixed point Theory Appl. (2004) 37–47.

[8] S. Matsushita, W. Takahashi, A strong convergence theorem for relatively nonexpansive mappings in aBanach space, J. Approx. Theory 134 (2005) 257–266.

[9] A. Moudafi, Second order differential proximal methods for equilibrium problems, J. Inequal. Pure Appl.Math. 4 (2003) (art. 18).

[10] P. Cholamjiak, A hybrid iterative scheme for equilibrium problems, variational inequality problems, andfixed point problems in Banach spaces, Fixed Point Theory and Applications, vol. 2009, Article ID 719360,18 pages.

[11] S. Reich, A weak convergence theorem for the alternating method with Bregman distances, Theory andApplications of Nonlinear Operators of Accretive and Monotone Type, in: Lect. Notes Pure Appl. Math.,vol. 178, Marcel Dekker, New York, (1996) 313–318.

[12] S. Takahashi, W. Takahashi, Strong convergence theorems for generalized equilibrium problems and nonex-pansive mappings in Hilbert spaces, Nonlinear Anal. 69 (2008) 1025–1033.

[13] W. Takahashi, Nonlinear Functional Analysis, Yokohama Publishers, Yokohama (2000).

[14] W. Takahashi, K. Zembayashi, Strong convergence theorem by a new hybrid method for equilibrium problemsand relatively nonexpansive mappings, Fixed Point Theory Appl. (2008), doi:10.1155/2008/528476.

[15] W. Takahashi, K. Zembayashi, Strong and weak convergence theorems for equilbrium problems and relativelynonexpansive mappings in Banach spaces, Nonlinear Anal. 70 (2009) 45-57.

[16] H. - K. Xu, R.G. Ori, An implicit iteration process for nonexpansive mappings, Num. Funct. Anal. Optim.22(5 &6)(2001), 767–773.

FINITE-ELEMENT APPROXIMATION OF A BOUNDARY VALUE PROBLEMFOR FOURTH ODER DIFFERENTIAL EQUATION

Nguyen Thanh Huong1 and Vu Vinh Quang2

1Thainguyen University, College of Sciences2 Thainguyen University, Information and Communication Technology

ABSTRACT

A finite-element approximation of a boundary value problem for fourth oder differen-tial equation is given in work of J. Y. Shin [1]. In this paper, we introduce some resultsin [1] with a different way in the proof of lemma 2.1 and correct a mistake in theorem2.2. After that, we provide a remark of choosing an appropriate parameter ω whichwill guarantee the convergence of the iteration.

Key words: Fourth oder differential equation, Finite-element approximation.

1. IntroductionIn the study of transverse vibrations of a hinged beam there arises the following

boundary value problem fourth order differential eqution:

y(4) − εy′′ − 2

π

(∫ π

0

(y′)2dx)y′′ = p(x), 0 ≤ x ≤ π,

y(0) = y(π) = y′′(0) = y′′(π) = 0,

(1.1)

where ε > 0 is a constant, p(x) is a continuous function and nonpositive on [0, π].Letting φ = −y′′, problem (1.1) is reduced to the system of two second order equations:

−φ′′ + εφ+2

π

(∫ π

0

(y′)2dx)φ = p(x), 0 ≤ x ≤ π,

−y′′ − φ = 0,

y(0) = y(π) = φ(0) = φ(π) = 0.

(1.2)

Letting H10 denote the Sobolev space of L2(0, π) functions with first derivatives

in L2(0, π) and vanishing at 0, π, the variational formulation of (1.2) can be given asfollows. Find (φ, y) ∈ H1

0 ×H10 such that

(φ′, ϕ′

)+ ε(φ, ϕ) +

2

π

(∫ π

0

(y′)2dx)

(φ, ϕ) = (p, ϕ), ϕ ∈ H10 ,(

y′, η′)− (φ, η) = 0, η ∈ H1

0 ,

(1.3)

where (f, g) =∫ π0f(x)g(x)dx.

Given a uniform partition of [0, π], let Sh be the space of piecewise linear polyno-mials on the grid such that Sh ⊂ H1

0 . Then the standard finite-element approximationto (1.3) can be given as follows. Find (φh, yh) ∈ Sh × Sh such that(

φ′h, ϕ′)+ ε(φh, ϕ) +

2

π

(∫ π

0

(y′h)2dx)

(φh, ϕ) = (p, ϕ), ϕ ∈ Sh,(y′h, η

′)− (φh, η) = 0, η ∈ Sh.(1.4)

The following iteration is introduced in [3,4]: ξ0 = 0, for k = 0, 1, 2, ..., find(φk+1h , yk+1

h

)∈

Sh × Sh such that((φk+1h

)′, ϕ′)

+ ε(φk+1h , ϕ) + ξk(φk+1

h , ϕ) = (p, ϕ), ϕ ∈ Sh,((yk+1h

)′, η′)− (φk+1

h , η) = 0, η ∈ Sh,

ξk+1 = ξk + ω( 2

π

∫ π

0

((yk+1h

)′)2dx− ξk

),

(1.5)

where ω is an appropriate parameter. In this paper, we will provide the conditions onω which will guarantee the convergence of (φk+1

h , yk+1h ) to the solution of (1.4).

2. Convergence of the iteration

Lemma 2.1. There exists a unique solution (φ1h, y

1h) of (1.5) for k = 0.

Proof. Since B : Sh → Sh, B(u, v) =∫ π0u′v′dx+ε

∫ π0uvdx is a symmetric and positive

bilinear form, applying the Lax-Milgram theorem, (1.5) has a unique solution. Thiscompletes the proof.

Theorem 2.2. Let 0 < ω ≤ min(

12, ε8‖(y1h)′‖‖φ

1h‖

). Then the sequence of functions

(φk+1h , yk+1

h ) generated by the above scheme converges pointwise to the solution (φh, yh)of the standard finite-element approximation (1.4).

Proof. Show by induction that for k = 0, 1, 2, ...

0 ≤ ξk ≤ 2

π

∫ π

0

((yk+1h

)′)2dx ≤ 2

π

∫ π

0

((y1h)′)2

dx. (2.1)

By the assumption on p(x) and the Discrete Maximum Principle (see [5]), from(1.5) we obtain

y1h ≤ 0, φ1h ≤ 0, ξ0 ≤ 2

π

∫ π

0

((y1h)′)2

dx.

Assume that for n = 0, 1, 2, ..., k − 1

ynh ≤ 0, φnh ≤ 0, ξn ≤ 2

π

∫ π

0

((yn+1h

)′)2dx ≤ 2

π

∫ π

0

((y1h)′)2

dx.

Then,0 ≤ ξk−1 ≤ ξk, (2.2)

ξk = ξk−1 + ω( 2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− ξk−1)≤ 2

π

∫ π

0

((y1h)′)2

dx.

So, by the Discrete Maximum Principle, we obtain

φk+1h ≤ 0, yk+1

h ≤ 0.

It is clear from (1.5)((φkh − φk+1

h )′, ϕ′)

+ ε(φkh − φk+1h , ϕ) + ξk(φkh − φk+1

h , ϕ) = (ξk − ξk−1)(φkh, ϕ), ϕ ∈ Sh,(2.3)(

(ykh − yk+1h )′, η′

)− (φkh − φk+1

h , η) = 0, η ∈ Sh. (2.4)

Thus, by the Discrete Maximum Principle, we obtain

φkh − φk+1h ≤ 0, ykh − yk+1

h ≤ 0.

Hence

2

π

∫ π

0

((yk+1h

)′)2dx =

2

π

∫ π

0

φk+1h yk+1

h dx

≤ 2

π

∫ π

0

φkhykhdx =

2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx ≤ 2

π

∫ π

0

((y1h)′)2

dx.

(2.5)

From (2.4) we obtain

‖(ykh − yk+1h )′‖2 = (φkh − φk+1

h , ykh − yk+1h ) ≤ ‖φkh − φk+1

h ‖‖ykh − yk+1

h ‖. (2.6)

Moreover

‖ykh − yk+1h ‖2 =

∫ π

0

(ykh − yk+1h )2dx ≤ π2‖(ykh − yk+1

h )′‖2. (2.7)

It follows from (2.6) and (2.7) that

‖(ykh − yk+1h )′‖ ≤ π‖φkh − φk+1

h ‖. (2.8)

From (2.3) we obtain

‖φkh − φk+1h ‖

2 ≤ 1

ε(ξk − ξk−1)‖φkh‖‖φkh − φk+1

h ‖

and hence

‖φkh − φk+1h ‖ ≤

1

ε(ξk − ξk−1)‖φkh‖ ≤

1

ε(ξk − ξk−1)‖φ1

h‖. (2.9)

Using the assumtion on ω and (2.5)-(2.9), we obtain

2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− 2

π

∫ π

0

((yk+1h

)′)2dx =

2

π

∫ π

0

((ykh)′ + (yk+1

h )′)(

(ykh)′ − (yk+1h )′

)dx

≤ 2

π‖(ykh)′ + (yk+1

h )′‖‖(ykh)′ − (yk+1h )′‖ ≤ 4

π‖(y1h)′‖π‖φkh − φk+1

h ‖

≤ 4‖(y1h)′‖1

ε(ξk − ξk−1)‖φ1

h‖ =4

ε‖(y1h)′‖‖φ1

h‖ω( 2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− ξk−1)

≤ 1

2

( 2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− ξk−1),

ξk − ξk−1 = ω( 2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− ξk−1)≤ 1

2

( 2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− ξk−1).

Adding the two inequalities we have

2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− 2

π

∫ π

0

((yk+1h

)′)2dx+ ξk − ξk−1 ≤ 2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− ξk−1

and hence

ξk ≤ 2

π

∫ π

0

((yk+1h

)′)2dx.

Thus, the sequence of functions(φk+1h , yk+1

h

)converges pointwise in Sh×Sh, say to the

functions (φh, yh). From (2.1), (2.2) we obtain

0 ≤ 2

π

∫ π

0

((yk+1h

)′)2dx− ξk ≤ 2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− ξk

=2

π

∫ π

0

((ykh)′

)2dx−

(ξk−1 + ω

( 2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− ξk−1))

≤ (1− ω)( 2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx− ξk−1)≤ (1− ω)(1− ω)

( 2

π

∫ π

0

((yk−1h

)′)2dx− ξk−2

)...

≤ (1− ω)k2

π

∫ π

0

((y1h)′)2

dx.

Since 0 < ω < 1, we have

limk→∞

( 2

π

∫ π

0

((yk+1h

)′)2dx− ξk

)= 0,

i.e.

limk→∞

ξk = limk→∞

2

π

∫ π

0

((ykh)′)2

dx.

Therefore, (φh, yh) is a solution of the standard finite-element approximation (1.4).This completes the proof.

3. Remark

Inequality (2.7) can be replaced by

‖ykh − yk+1h ‖2 =

∫ π

0

(ykh − yk+1h )2dx ≤ π2

4‖(ykh − yk+1

h )′‖2.

Then, the conditions on ω which guarantee the convergence of(φk+1h , yk+1

h

)to the

solution of (1.4) in theorem (2.2) become

0 < ω ≤ min(1

2,

ε

4 ‖ (y1h)′ ‖‖ φ1

h ‖

).

References

[1] J. Y. Shin, Finite-element approximation of a fourth-oder differential equation,Computers Math. Applic. 8 (1998) 95-100.

[2] J. Y. Shin, Error estimates of finite-element approximations for a fourth-oderdifferential equation, Computers Math. Applic. 52 (2006) 283-288.

[3] B. Semper, Finite element methods for suspension bridge models, ComputersMath. Applic. 26 (1993) 77-91.

[4] B. Semper, Finite element approximation of a fourth oder integro-differential equa-tion, Appl. Math. Lett 7 (1994) 59-62.

[5] P. G. Ciarlet, Discrete variational Green’s function, I. Aeq. Math., 4 (1970) 74-82.

Tãm t¾t

Ph¬ng ph¸p xÊp xØ phÇn tö h÷u h¹n ®èi víi bµi to¸n biªn choph¬ng tr×nh vi ph©n cÊp bèn

NguyÔn Thanh Hêng1, Vò Vinh Quang2

1Trêng §¹i häc Khoa häc - §¹i häc Th¸i Nguyªn2 Trêng §¹i häc C«ng nghÖ Th«ng tin vµ TruyÒn th«ng - §¹i häc Th¸i Nguyªn

Ph¬ng ph¸p xÊp xØ phÇn tö h÷u h¹n ®èi víi bµi to¸n biªn cho ph¬ng tr×nh vi ph©n cÊp bèn ®·®îc xÐt ®Õn trong nghiªn cøu cña J. Y. Shin [1]. Trong bµi b¸o nµy chóng t«i tr×nh bµy çc kÕt qu¶ ëtµi liÖu [1] nhng víi çch chøng minh kh¸c bæ ®Ò 2.1 vµ söa lçi sai trong ®Þnh lý 2.2. Sau ®ã chóngt«i ®a ra mét chó ý trong çch lùa chän tham sè ω ®¶m b¶o sù héi tô cña ph¬ng ph¸p lÆp.Tõ khãa: Ph¬ng tr×nh vi ph©n cÊp bèn, ph¬ng ph¸p xÊp xØ phÇn tö h÷u h¹n.

SOLVABILITY OF A SYSTEM OF DUAL INTEGRAL EQUATIONSOF A MIXED BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE LAPLACE EQUATION

Nguyen Thi Ngan1 and Nguyen Thi Minh, College of Education -TNU

Summary. The aim of the present paper is to consider solvability and solution of a system of dualintegral equations involving Fourier transforms occurring in mixed boundary value problems for Laplaceequation. The uniqueness and existence theorems are proved. A method for reducing system of dualequations to a system of Fredholm integral equations of second kind is also proposed.

Key words: Fourier transform, dual integral equations, Laplace equation, mixed boundary value problems.

1 Introduction

Dual integral equations arise when integral trans-forms are used to solve mixed boundary value prob-lems of mathematical physics and mechanics. For-mal technique for solving such equations have beendeveloped extensively, but their solvability prob-lems have been considered comparatively weakly[1, 2]. The solvabilities of dual integral equationsinvolving Fourier transforms and dual series equa-tions involving orthogonal expansions of general-ized functions were considered in [3, 4].

The solvability problems for systems of dual equa-tions so far we know have been not considered. Theaim of the present work is to consider existence anduniqueness problems for a system of dual integralequations involving Fourier transforms occurring inone mixed boundary value problem for the Laplaceequation. A method for reducing system of dualequations to a system of Fredholm integral equa-tions of second kind is also proposed.

Consider the following problem: find a solution ofthe Laplace equation

∂2Φ

∂x2+∂2Φ

∂y2= 0, (−∞ < x <∞, 0 < y < h)

(1.1)subject to the boundary conditions−Φ(x, 0) = f1(x), x ∈ (a, b),

∂Φ

∂y(x, 0) = 0, x ∈ R \ (a, b),

(1.2)

∂Φ

∂y(x, h) = f2(x), x ∈ (a, b),

Φ(x, h) = 0, x ∈ R \ (a, b),(1.3)

where f1, f2 are given functions.

We will solve the problem (1.1)-(1.3) by the methodof Fourier transformation. For a suitable func-tion f(x), x ∈ R = (−∞,∞)(for example, f(x) ∈

L1(R)), direct and inverse Fourier transforms aredefined by the formulas

f(ξ) = F [f ](ξ) =

∫ ∞−∞

f(x)eixξdx, (1.4)

f(ξ) = F−1[f ](ξ) =1

2π

∫ ∞−∞

f(x)e−ixξdx. (1.5)

The Fourier transforms of tempered generalizedfunctions can be found, for example, in [5,6].

The formulated problem (1.1)-(1.3) is reduced tothe following system of dual integral equations

F−1[ sinh(ξh)

ξ cosh(ξh)u1(ξ)− u2(ξ)

cosh(ξh)

](x) = f1(x),

x ∈ (a, b),

F−1[ u1(ξ)

cosh(ξh)+ξ sinh(ξh)

cosh(ξh)u2(ξ)

](x) = f2(x),

x ∈ (a, b),

u1(x) = 0, x ∈ R \ (a, b),

u2(x) = 0, x ∈ R \ (a, b),

(1.6)where

u1(x) = F−1[u1(ξ)

](x) =

∂Φ(x, 0)

∂y,

u2(x) = F−1[u2(ξ)

](x) = Φ(x, h).

2 Solvability of the system ofdual equations

Let R be a real axis, S = S(R) and S ′ = S ′(R) bethe Schwartz spaces of basic and generalized func-tions, respectively [5, 6]. Denote by F and F−1 theFourier transform and inverse Fourier transform de-fined on S ′. It is known that these operators are au-tomorphisms on S and S ′. For a suitable ordinaryfunction f(x) (for example, f ∈ L1(R)), the direct

1Tel: 0979791223

and inverse Fourier transforms are defined by for-mulas in (1.4) and (1.5), respectively. The symbol< f, ϕ > denotes a value of the generalized func-tion f ∈ S ′ on the basic function ϕ ∈ S, besides,(f, ϕ) :=< f,ϕ > .

Let Hs := Hs(R)(s ∈ R) be the Sobolev space de-fined as a closure of the set C∞o (R) of infinitely dif-ferentiable functions with a compact support withrespect to the norm [6]

||u||s :=[ ∫ ∞−∞

(1 + |ξ|)2s|u(ξ)|2dξ]1/2

<∞. (2.1)

The space Hs is Hilbert with the following scalarproduct

(u, v)s :=

∫ ∞−∞

(1 + |ξ|)2su(ξ)v(ξ)dξ. (2.2)

Let Ω = (a, b) be a certain interval in R. The sub-space of Hs(R) consisting of functions u(x) withsuppu ⊂ Ω is denoted by Hs

o(Ω)[6], while the spaceof functions v(x) = pu(x), where u ∈ Hs(R) and pis the restriction operator to Ω is denoted byHs(Ω).The norm in Hs(Ω) is defined by

||v||Hs(Ω) = infl||lv||s,

where the infimum is taken over all possible exten-sions lv ∈ Hs(R).

Let X be a linear topological space. We denote thedirect product of two elements X by X2. A topol-ogy in X2 is given by the usual topology of the di-rect product. We shall use bold letters for denotingvector-values and matrices Denote by u a vector ofthe form (u1, u2), and S2 = S×S, (S′)2 = S ′×S ′.For the vectors u ∈ (S ′)2, ϕ ∈ S2 and put

< u,ϕ >=

2∑j=1

< uj , ϕj > .

The Fouruier transform and inverse Fourier trans-form of a vector u ∈ (S′)2 are the vectors u =F±1[u] = (F±1[u1], F±1[u2]), defined by the equa-tions [5]:

< F±1[u],ϕ >=< u, F±1[ϕ] > . (2.3)

Let Hsj , Hsjo (Ω), Hsj (Ω) be the Sobolev spaces,

where j = 1, 2; Ω is a certain set of intervals in R.We put

~s = (s1, s2), H~s = Hs1 ×Hs2 ,

H~so(Ω) = Hs1o (Ω)×Hs2

o (Ω),

H~s(Ω) = Hs1(Ω)×Hs2(Ω).

A scalar product and a norm in H~s and H~so(Ω) aregiven by the formulas

(u,v)~s =

2∑j=1

(uj , vj)sj , ||u||~s =( 2∑j=1

||uj ||2sj)1/2

,

where ||uj ||sj and (uj , vj)sj are given by the for-

mula (2.1) and (2.2), respectively. A norm in H~s(Ω)is defined by the equation

||u||H~s(Ω) :=( 2∑j=1

inflj||ljuj ||2sj

)1/2

,

where lj - extension operator of the uj ∈ Hsj (Ω)from Ω to R.

Theorem 2.1. Let Ω ⊂ R,u = (u1, u2) ∈H~s(Ω), f ∈ H−~s(Ω) and lf = (l1f1, l2f2) be anextension of f from Ω to R belonging H−~s(R), thenthe integrals

[f ,u] :=

2∑j=1

∫ ∞−∞

ljfj(t)uj(t)dt (2.4)

do not depend on the choice of the extension lf .Therefore, this formula defines a linear continuousfunctional on H~so(Ω). Conversely, for every linearcontinuous functional Φ(u) on H~so(Ω) there existsan element f ∈ H−~s(Ω) such that Φ(u) = [u, f ] and||Φ|| = ||f ||H−~s(Ω).

Proof. The proof is based on the fact, that the set(C∞o (Ω))2 is dense in H~so(Ω), ~s = (s1, s2), and onthe Riesz theorem.

Consider the Fourier integral operators of the form

(Au)(x) := F−1[A(t)u(t)](x),

where A(t) = ||aij(t)||2×2 is a square matrix oforder two , u = (u1, u2)T is a vector, transposedto the line vector (u1, u2), and u(t) := F [u] =(F [u1], F [u2])T . We introduce following classes.

Definition 2.1. Let α ∈ R. We say that the func-tion a(t) belongs to the class σα(R), if|a(t)| 6 C1(1 + |t|)α, ∀t ∈ R, and belongs to theclass σα+(R), if C2(1 + |t|)α 6 a(t) 6 C1(1 +|t|)α, ∀t ∈ R, where C1 and C2 are certain posi-tive constants.

Lemma 2.2. [4]. Let a(t) > 0 and such that(1 + |t|)−αa(t) is a bounded continuous functionon R. Suppose moreover that, there are the positivelimits of the function (1+ |t|)−αa(t) when t→ ±∞.Then a(t) ∈ σα+(R).

Definition 2.2. Let A(t) = ||aij(t)||2×2, t ∈ Rbe a square matrix of second order, where aij(t) arecontinuous functions on R, αi ∈ R, (i = 1, 2), ~α =(α1, α2). Denote by Σ~α(R) the class of square ma-trices A(t) = ||aij(t)||2×2, such that

aii(t) ∈ σαi(R),

aij(t) ∈ σβij (R), βij 61

2(αi + αj).

We shall say that the matrix A(t) belongs to theclass Σ~α

+(R), if

wTAw ≥ C1

2∑j=1

(1 + |t|)αj |wj |2, ∀w = (w1, w2)T ,

where C1 is a positive constant. Finally, the matrixA(t) belongs to class Σ~α

o (R), if A(t) ∈ Σ~α and

Re wTAw ≥ 0, ∀w = (w1, w2)T .

Lemma 2.3. Let the matrix A(t) = A+(t) belongsto the class Σ~α

+(R). Then scalar product and norm

in H~α/2(R) can be defined by the formulas

(u,v)A+,~α/2 =

∫ ∞−∞

F [vT ](t)A+(t)F [u](t)dt,

(2.5)

||u||A+,~α/2 =(∫ ∞−∞

F [uT ](t)A+(t)F [u](t)dt)1/2

,

(2.6)respectively.

Lemma 2.4. Let A(t) ∈ Σα(R). Then theFourier integral operator Au defined by theformula F−1[A(t)u(t)](x) is bounded fromH~α/2(R) into H−~α/2(R).

Lemma 2.5. Let Ω be a bounded subset of intervalsin R. Then immersion of H~s(Ω) into H~s−~ε(Ω) isa completely continuous, where ~ε = (ε1, ε2) > 0 ⇔εj > 0, j = 1, 2.

Proof. The proof is based on the fact that the im-mersion Hsj (Ω) into Hsj−εj (Ω), εj > 0 is com-pletely continuous if Ω is bounded in R (see, [3,6]).

The system (1.6) can be rewritten in the formpF−1[A(ξ)u(ξ)](x) = f(x), x ∈ Ω := (a, b),

p′F−1[u(ξ)](x) = 0, x ∈ Ω′ := R \ Ω,

(2.7)

where f(x) = (f1(x), f2(x))T , u(ξ) = F [u] =(u1(ξ), u2(ξ))T , and

A(ξ) =

tanh(ξh)

ξ− 1

cosh(ξh)1

cosh(ξh)ξ tanh(ξh)

,

p and p′ denote restriction operators to Ω and Ω′

respectively.

Denote ~α = (α1, α2)T = (−1, 1)T . It is not difficultto show that A(ξ) ∈ Σα

o (R). We make the assump-tions f(x) ∈ H−~α/2(Ω) and shall find the solutionu(x) = F−1[u](x) in the space H~α/2(R).

Theorem 2.6. (Uniqueness) The system (2.7) has

at most one solution u ∈ H~α/2o (a, b).

Proof. Let u ∈ H~α/2o be a solution of the homoge-

neous system of the system (2.7). Using the formu-las (2.4)-(2.6) and Lemma 2.4, we can show that

[Au,u] =

∫ ∞−∞

uT(ξ)A(ξ)u(ξ)dξ = 0,

from which it follows that u ≡ 0.

Denote

(Au)(x) = pF−1[A(ξ)u(ξ)](x) (2.8)

and rewrite (2.7) in the form

A(u)(x) = f(x), x ∈ Ω. (2.9)

Our purpose now is to establish an existence ofthe solution of the system (2.9) in the space

H~α/2o (Ω), ~α = (−1, 1)T .

Let us introduce the matrices

A+(ξ) =

tanh(ξh)

ξ0

0 ξ coth(ξh)

,

B(ξ) =

0−1

cosh(ξh)1

cosh(ξh)

−ξcosh(ξh). sinh(ξh)

.

It is clear that

A+(ξ) ∈ Σ~α+, B(ξ) = A(ξ)−A+(ξ) ∈ Σ−

~β ,

~β = (β1, β2), βj >> 1.

Theorem 2.7. (Existence) . If f ∈ H−~α/2(Ω),then the system (2.9) has a unique solution

u ∈ H~α/2o (Ω).

Proof. We represent the operator A defined by theequation (2.8) in the form A = A+ +B,where

A+u = pF−1[A+u], Bu = pF−1[Bu], u = F [u].

Note that, the system of equations

A+u(x) = k(x), u(x) ∈ H~α/2o (Ω)

is disintegrated to two distinct equations. Theseequations were investigated in [4]. Due to [4],the operator A−1

+ is bounded from H−~α/2(Ω) into

H~α/2o (Ω) and due to of Lemma 2.5, the operator

Bu defined by (2.8) is completely continuous from

H~α/2o (Ω) into H−~α/2(Ω). In this case, we represent

the system (2.9) in the form

A+u +Bu = f .

Hence, we have

u +A−1+ Bu = A−1

+ f . (2.10)

Since the operator A−1+ B is completely continu-

ous, the system (2.10) is Fredholm , and from theuniqueness of the solution it follows that this sys-tem has a unique solution. Therefore, in this case,the system (2.9) has a unique solution u ∈ H~α/2(R).The proof is complete.

3 Reduction to a system ofFredholm integral equations

In this section we propose a method for solving thesystem of dual integral equations (1.6). We intro-duce the following definitions.

Definition 3.1. Denote by Cmo (a, b) the classof continuous functions u(x) ∈ S′(R), such thatu(x) ∈ Cm−1[a, b], u(k)(x) = 0 (k = 0, 1, ...,m −1), x 6∈ (a, b), u(m)(x) ∈ L2(a, b).

Definition 3.2. Let ρ(x) =√

(x− a)(b− x)(a < x < b). We denote by L2

ρ±1(a, b) Hilbert spacesof functions with respect to the scalar product andthe norm

(u, v)Lρ±1 =

∫ b

a

ρ±1(x)u(x)v(x)dx,

||u||Lρ±1 =√

(u, u)Lρ±1 < +∞.

The following lemma holds.

Lemma 3.1. Let ϕ ∈ L2ρ(a, b). Denote by ϕ0

the zero-extension of the function ϕ on R. Then,

ϕ0 ∈ H−1/2o (a, b).

In the spaces L2ρ±1(a, b) we consider the singular

integral operator

SΩ[ϕ](x) =1

πi

∫ b

a

ϕ(t)

x− tdt, x ∈ Ω = (a, b),

where the integral is taken in the sense of Cauchyprincipal value.

Theorem 3.2. The operator SΩ is bounded in thespaces L2

ρ±1(a, b).

In the sequel we shall need the following inverseformula for the Cauchy integral.

Theorem 3.3. Under the assumption thatf(x) ∈ L2

ρ(a, b) ∩H1/2(a, b) the integral equation

1

πi

∫ b

a

ϕ(t)

x− tdt = f(x) (3.1)

in the L2ρ(a, b) has the solution

ϕ(x) =1

πiρ(x)

∫ b

a

f(t)ρ(t)

x− tdt+

C

ρ(x), (3.2)

where C is an arbitrary constant.

Now we turn to the system (2.7). We shall findthe function u1(x) = F−1[u1](x) and u2(x) =F−1[u2](x) in the form

u1(x) =dv1(x)

dx,

v1(x) ∈ H1/2o (a, b) ∩ L2

ρ−1(a, b), (3.3)

u2(x) =1

2

∫ b

a

v2(t)sign(x− t)dt,

v2 ∈ L2ρ(a, b) ⊂ H−1/2

o (a, b) (3.4)

where v2 ∈ O1(a, b), i.e.∫ b

a

v2(x)dx = 0. (3.5)

Taking the Fourier transforms of the functionsu1, u2 and v1, v2 in virtue of (3.3) and (3.4) we get

u1(ξ) = (−iξ)v1(ξ), u2(ξ) =1

(−iξ)v2(ξ). (3.6)

Substituting equations (3.6) into (2.7), after sometransforms we get the system

F−1[signξ. tanh(ξh).v1(ξ) +

v2(ξ)

ξ cosh(ξh)

](x)

= if1(x), x ∈ (a, b),

F−1[ ξ.v1(ξ)

cosh(ξh)− signξ. tanh(ξh).v2(ξ)

](x)

= if2(x), x ∈ (a, b).

(3.7)

Using following formula

F−1[sign(ξ).F [v]](x) =1

πi

∫ b

a

v(t)dt

x− t,

we can transform the system (3.7) to the followingsystem of singular integral equations:

1

πi

∫ b

a

v1(t)dt

x− t+

∫ b

a

v1(t)k11(x− t)dt

+

∫ b

a

v2(t)k12(x− t)dt = if1(x),

1

πi

∫ b

a

v2(t)dt

x− t+

∫ b

a

v1(t)k21(x− t)dt

+

∫ b

a

v2(t)k22(x− t)dt = −if2(x),

v1(x) ∈ L2ρ−1(a, b) ∩H1/2

o (a, b),

v2 ∈ L2ρ(a, b) ⊂ H

−1/2o (a, b),

(3.8)

where

k11(x) = k22(x) =2i

π

∫ ∞0

e−2ξh

1 + e−2ξhsin ξxdξ,

(3.9)

k12(x) =−iπ

∫ ∞0

sin ξx

ξ cosh(ξh)dξ,

k21(x) =i

π

∫ ∞0

ξ sin ξx

cosh(ξh)dξ. (3.10)

Consider the system of singular integral equations(3.8). Due to the inverse formula (3.2) we have

vm(x) +1

πiρ(x)

2∑k=1

∫ b

a

vk(τ)Lmk(x, τ)dτ

=1

πiρ(x)

∫ b

a

ρ(t)(−ifm(t))

x− tdt+

Cmρ(x)

, (3.11)

where Cm are arbitrary constants and

Lmk(x, τ) =

∫ b

a

ρ(t)kmk(t− τ)

x− tdt.

For determining the constant Cm we use the con-dition (3.5) and we have Cm = 0(m = 1, 2).

Hence, we have the system of Fredholm integralequations

ϕm(x) +

2∑k=1

∫ b

a

ϕk(τ)Kmk(x, τ)dτ = hm(x),

a < x < b, (m = 1, 2),

(3.12)where

ϕm(x) =√ρ(x)vm(x),

Kmk(x, τ) =1

πi

Lmk(x, τ)√ρ(x)

√ρ(τ)

,

hm(x) =1

πi√ρ(x)

∫ b

a

ρ(t)(−ifm(t))

x− tdt.

Thus, we have proved the following theorem.

Theorem 3.4. The system of dual integral equa-tions (1.6) with respect to u(x) = F−1[u](x) ∈H~α/2o (a, b), ~α = (−1, 1)T , is equivalent to the system

of Fredholm integral equations (3.12) with respectto ϕm(x) =

√ρ(x)vm(x) ∈ L2(a, b)(m = 1, 2). If

fm(x) ∈ L2ρ(a, b)(m = 1, 2), then the system of sin-

gular integral equations (3.8) has a unique solutionv ∈ (L2

ρ(a, b))2. In this case, the solution with re-

spect to u(x) = F−1[u](x) ∈ H~α/2o (a, b) of the sys-

tem of dual equations (1.6) is given by the formula(3.3) and (3.4).

TÝnh gi¶i ®îc cña mét hÖ ph¬ng tr×nh cÆp tÝch ph©n trong bµi to¸n biªn hçn hîpcña ph¬ng tr×nh Laplace ®èi víi miÒn h×nh d¶i

Tãm t¾t. Trong bµi b¸o nµy chóng t«i xÐt tÝnh gi¶i ®îc cña mét hÖ ph¬ng tr×nh cÆp tÝch ph©n Fourier gÆp trong bµi to¸n

biªn hçn hîp cña ph¬ng tr×nh Laplace ®èi víi miÒn h×nh d¶i. §· chøng minh çc ®Þnh lý tån t¹i vµ duy nhÊt nghiÖm cña hÖ

trong kh«ng gian Sobolev cña çc hµm suy réng. Tr×nh bµy ph¬ng ph¸p ®a hÖ ph¬ng tr×nh cÆp nãi trªn vÒ hÖ ph¬ng tr×nh

tÝch ph©n Fredholm lo¹i hai trong kh«ng gian çc hµm b×nh ph¬ng kh¶ tÝch.

Tõ kho¸: BiÕn ®æi Fourier, hÖ ph¬ng tr×nh cÆp tÝch ph©n, ph¬ng tr×nh Laplace, bµi to¸n biªn hçn hîp.

References

[1] Ufliand Ia.S., Method of Dual Equations inProblems of Mathematical Physics - Leningrad,Nauka, 1977 (in Russian).

[2] Mandal B.N. , Advances in Dual Integral Equa-tions - Chapman & Hall / CRC Press, BocaRaton, 1998.

[3] Nguyen Van Ngok and Popov G.Ya, Dual in-tegral equations associated with Fourier trans-forms Ukrainskii matematicheskii Zhurnal.-1986,-38, N2.- p. 188-195. (in Russian).

[4] Nguyen Van Ngoc, On the Solvability of DualIntegral Equations involving Fourier TransformActa Math. Vietnamica-1988,- 13, N2.- p.21-30.

[5] Nguyen Van Ngoc, Pseudo-differential opera-tors related to orthonormal expansions of gen-eralized functions and application to dual series

equations Acta Math. Vietnamica- 2007,- 32,N1, - p. 1-14.

[6] Eskin G. I. , Boundary Value Problems for El-liptic Pseudo-Differential Equations - Moscow,Nauka, 1973 (in Russian).

[7] Vladimirov V.S., Generalized Functions inMathematical Physics - Moscow, Mir, 1979 (inRussian).

[8] Volevich L.R., Panekh B.P., Some Spaces ofGeneralized Functions and Imbedding Theo-rems Uspekhii Math. Nauk, 20, N1, 1965(inRussian).

[9] Duduchava R., Integral Equations with FixedSingularites-Teubner Verlagsgesellschaft,Leipzig, 1979.

[10] Gahov F. D Boundary-value problems -Moscow, Nauka, 1978 (in Russian).

Nguyễn Thị Thu Huyền và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 123 - 126

123

NGHIÊN CỨU CHẾ ĐỘ KHỬ TRÙNG VÀ MÔI TR ƯỜNG NUÔI CẤY KHỞI ĐỘNG MẪU CỦ CÂY HOA HUỆ (Polianthes tuberosa L)

Nguyễn Thị Thu Huyền*, Vũ Thanh Sắc, Bùi Thị Hoạt Trường Đại học Khoa học- ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Mẫu củ cây hoa huệ được khử trùng bằng các hoá chất chính là HgCl2 và javen ở các nồng độ và thời gian khác nhau. Sau khi khử trùng, mẫu được cấy trên môi trường tạo chồi (có bổ sung saccaroza và BAP với hàm lượng khác nhau) và được cấy trên môi trường tạo mô sẹo (có bổ sung auxin với các loại và nồng độ khác nhau). Các kết quả thu được như sau: 1. Chế độ khử trùng thích hợp nhất cho mẫu củ hoa huệ là HgCl2 0,2% trong 15 phút kết hợp với javen 15% trong vòng 10 phút; 2. Môi trường có bổ sung 30g/l saccaroza và 5mg/l BAP là thích hợp cho tái sinh chồi trực tiếp từ các mắt ngủ; 3. Môi trường có bổ sung 1,5 mg/l2,4D là thích hợp nhất cho tạo mô sẹo từ mẫu củ cây hoa huệ. Từ khoá: Cây hoa huệ, khử trùng, nuôi cấy khởi động, mẫu củ, mô sẹo

MỞ ĐẦU*

Từ xa xưa con người đã biết đến tác dụng chữa bệnh của hoa huệ, củ hoa huệ được dùng làm thuốc trị liệu và chế ra các loại dầu thơm. Bên cạnh đó, giá trị thẩm mỹ của hoa huệ được nhiều người quan tâm, hoa huệ tượng trưng cho sự trong sạch và thanh tao nên rất được ưa chuộng trong các dịp lễ tết [1] [4]. Ở nước ta, cây hoa huệ được trồng chủ yếu tại miền Bắc và Nam Trung bộ. Hoa huệ là cây trồng chính và đem lại thu nhập khá cao cho người dân. Tuy nhiên, trong những năm gần đây, bệnh hại trên cây hoa huệ xuất hiện nhiều, đặc biệt trong đó có một bệnh rất khó trị là bệnh chai bông. Tác nhân gây bệnh hiện vẫn chưa xác định được. Bệnh xuất hiện trên diện rộng làm ảnh hưởng đến năng suất và phẩm chất hoa [2].

Hiện nay, nhân giống cây hoa huệ chủ yếu là phương pháp truyền thống, sủ dụng phương pháp này rất dễ lây lan các mầm bệnh có sẵn trong củ, làm cho năng suất và diện tích trồng hoa huệ hàng năm không ổn định, phẩm chất hoa kém, giống ngày càng thoái hóa [2] [4].

Nhằm góp phần khắc phục những khó khăn trong sản xuất giống hoa huệ, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu môi trường nuôi cấy in vitro cây hoa huệ làm cơ sở bước đầu cho việc hình thành quy trình nhân giống in vitro. Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một * Tel: 0984 373161

số kết quả nghiên cứu bước đầu về chế độ khử trùng, môi trường tái sinh trực tiếp chồi và môi trường tạo mô sẹo từ mẫu củ của cây hoa huệ.

VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Vật liệu: Cây hoa huệ (Polianthes tuberosa L.) do Trung tâm Giống cây trồng Thái Nguyên cung cấp.

Phương pháp khử trùng mẫu: Củ hoa huệ được rửa sạch, ngâm trong nước xà phòng loãng 30 phút rồi rửa lại dưới vòi nước chảy 5 phút. Trong box cấy, mẫu được tráng bằng cồn 70% thời gian 1 phút rồi khử trùng với HgCl2, javen ở các nồng độ và khoảng thời gian khác nhau. Cuối cùng, mẫu được tráng lại bằng nước cất vô trùng 3 lần sau đó cắt thành các mảnh nhỏ và cấy lên môi trường.

Phương pháp bố trí thí nghi ệm: Các thí nghiệm được tiến hành trên môi trường MS có cải tiến, bổ sung 6,5 g/l aga.


Ảnh hưởng của HgCl2, javen đến hiệu quả khử trùng củ hoa huệ

Chúng tôi tiến hành nghiên cứu hiệu quả khử trùng của HgCl2 với nồng độ là 0,1% và 0,2% ở các mức thời gian khác nhau đối với mẫu củ của hoa huệ. Ngoài ra, để tăng hiệu quả khử trùng mẫu, chúng tôi tiến hành khử trùng kết hợp giữa HgCl2 và javen ở các nồng độ khác nhau với các mức thời gian khác nhau. Sau 3 tuần theo dõi kết quả thể hiện ở bảng 1.


124

Kết quả nghiên cứu ở bảng 1 cho thấy, HgCl2 ở các nồng độ và thời gian khác nhau cho hiệu quả khử trùng là khác nhau rõ rệt. Do mẫu củ hoa huệ nằm dưới đất nên có chứa nguồn nấm bệnh và vi khuẩn rất nhiều. Vì vậy, khử trùng HgCl2 ở nồng độ 0,1% cho tỷ lệ nhiễm rất cao (từ 50,8% đến 92,15 %). Tăng nồng độ HgCl2 lên 0,2% thì thấy tỉ lệ mẫu nhiễm giảm rõ rệt (từ 20,82% đến 73,23%) nhưng nếu thời gian khử trùng quá lâu làm tăng tỉ lệ mẫu chết. Như vậy, sử dụng HgCl2 0,2 % cho hiệu quả khử trùng tốt hơn HgCl2 ở nồng độ 0,1 %.

Để tăng hiệu quả khử trùng, chúng tôi kết hợp HgCl2 0,2% trong 15 phút với javen ở các nồng độ và các mức thời gian khác nhau. Sau 3 tuần theo dõi, kết quả cho thấy hiệu quả khử trùng tăng lên rõ rệt. Ở tất cả các công thức thí nghiệm đều cho tỉ lệ mẫu sống cao hơn so với các công thức chỉ sử dụng HgCl2. Tuy nhiên nếu sử dụng javen nồng độ cao và thời gian kéo dài cũng làm tăng tỉ lệ mẫu chết. Như vậy, chế độ khử trùng phù hợp với mẫu củ hoa huệ là phối hợp HgCl2 0,2% trong 15 phút và javen 15% trong 10 phút cho tỉ lệ mẫu sống cao nhất đạt 50,91%. Kết quả này không chênh lệch nhiều so với nghiên cứu của

Nguyễn Thị Thanh Y, 2009 [3], khử trùng bằng HgCl2 0,1% trong 15 phút kết hợp với Ca(OCl)215% trong 20 phút cho tỉ lệ mẫu sống cao nhất đạt 58,33%.

Ảnh hưởng của hàm lượng saccaroza tới quá trình phát sinh hình thái (PSHT) mẫu

Mẫu củ sau khi khử trùng, được cấy trên môi trường MS có bổ sung saccarose với các nồng độ: 10; 20; 30; 40mg/l, sau 4 tuần theo dõi kết quả được thể hiện ở bảng 2.

Từ kết quả bảng 2 chúng tôi thấy hàm lượng đường ảnh hưởng rõ rệt đến tỷ lệ mẫu PSHT, số chồi trung bình (TB) TB/mẫu và chiều cao TB của chồi. Khi tăng hàm lượng đường từ 10g/l lên 30g/l thì tỷ lệ mẫu PSHT tăng lên rõ rệt, cụ thể tỷ lệ mẫu PSHT đạt cao nhất ở hàm lượng saccaroza là 30g/l (86,67%), hình thái mẫu xanh, mập, phát triển tốt nhất trong các công thức thí nghiệm. Đồng thời, chiều cao TB chồi đạt 1,27cm; số chồi TB/mẫu đạt cao nhất 3,78 chồi. Tuy nhiên khi tiếp tục tăng hàm lượng đường lên 40g/l thì sẽ ức chế mẫu PSHT, tỷ lệ mẫu PSHT giảm xuống rõ rệt còn 62,5%. Đồng thời, chiều cao TB chồi và số chồi TB/mẫu thấp.

Bảng 1. Ảnh hưởng của HgCl2, javen đến hiệu quả khử trùng củ hoa huệ

HgCl2 Javen Thời gian

(phút) Tỷ lệ nhiễm (% ) Tỷ lệ chết (%) T ỷ lệ sống (%)

0,1 % -

5 92,15±3,21 2,15±1,56 5,7±1,15 10 80,16±2,12 10,64±0,32 9,20±0,68 15 60,25±1,56 24,44±0,23 15,31±2,31 20 50,80±1,54 30,88±1,10 18,32±2,25

0,2 % -

5 73,23±2,32 8,82±2,02 17,95±1,14 10 55,36±1,87 12,43±0,67 32,21±1,20 15 36,51±2,01 21,21±2,45 42,28±3,13 20 20,82±1,78 38,88±0,83 40,20±1,54

0,2 % trong 15

phút

10% 10 24,79±1,45 29,59±1,34 45,62±2,89 15 20,52±2,31 31,97±3,05 47,69±2,65 20 17,37±2,36 33,82±1,39 48,81±2,09

15 % 10 16,01±1,42 33,08±1,25 50,91±1,35 15 10,23±0,57 42,20±2,89 47,57±1,45 20 8,87±0,23 45,50±2,56 45,63±2,36

20 % 10 8,49±1,02 42,98±2,46 48,53±1,48 15 6,25±0,89 46,72±3,12 46,76±2,42 20 3,21±0,15 59,29±3,27 37,50±0,57


125

Bảng 2. Ảnh hưởng của hàm lượng saccaroza tới quá trình phát sinh hình thái mẫu

Hàm lượng saccaroza (g/l)

Tỷ lệ mẫu PSHT (%)

Chiều cao TB của chồi (cm)

Số chồi TB/mẫu

Hình thái mẫu phát sinh

0 0,00 0,00 0 Mẫu không PSHT 10 60,43±2,02 0,45±0,00 2,52±0,01 Xanh, phát triển chậm 20 73,57±2,51 0,66±0,01 2,96±0,00 Xanh, phát triển tốt 30 86,67±1,22 1,27±0,01 3,78±0,02 Xanh, mập, phát triển tốt 40 62,5±2,01 1,03±0,02 2,92±0,01 Xanh, phát triển tốt

Bảng 3. Ảnh hưởng của BAP tới quá trình phát sinh hình thái mẫu

Nồng độ BAP (mg/l)

Chiều cao TB chồi (cm)

Số chồi TB/mẫu

Tỷ lệ mẫu PSHT (%)

Hình thái mẫu phát sinh

0 0,00 0 0,00 Mẫu không PSHT 1 0,23±0,01 1,58±0,02 25,3 ± 2,14 Kém, phát triển chậm 2 0,78±0,02 1,97±0,01 45,7 ± 0,48 Xanh, phát triển chậm 3 0,96±0,02 2,54±0,01 60,2 ± 2,67 Xanh, phát triển chậm 4 1,38±0,03 3,78±0,00 86,67 ± 1,95 Xanh, mập 5 2,01±0,02 3,84±0,01 91,87 ± 2,35 Xanh, mập, phát triển nhanh 6 1,59±0,01 2,78±0,02 58,35 ± 1,78 Xanh nhạt, mảnh, phát triển chậm

Bảng 4. Ảnh hưởng của nhóm auxin tới quá trình tạo mô sẹo ở củ hoa huệ

Nồng độ (mg/l)

Tỷ lệ tạo mô sẹo (%)sau Nồng độ (mg/l)

Tỷ lệ tạo mô sẹo (%)sau

NAA 20 ngày 30 ngày 2,4 D 20 ngày 30 ngày 0,2 33,05±0,67 41,35±1,56 0,2 40,00±0,94 60,23±1,13

1 50,53±1,01 67,51±2,53 1 60,68±1,64 79,15±2,15 1,5 62,58±1,82 82,78±1,98 1,5 80,35±2,31 97,77±2,26

2,5 71,98±1,23 90,25±2,04 2,5 77,35±1,78 70,12±1,25 3,5 63,95±1,91 70,71±2,35 3,5 65,01±1.01 50,34±1,35

Ảnh hưởng của hàm lượng BAP tới quá trình phát sinh hình thái mẫu

Sử dụng môi trường MS bổ sung 30 g/l saccarose, 6,5 g/l agar và BAP ở các nồng độ khác nhau. Kết quả thu được ở bảng 3.

Kết quả cho thấy nồng độ BAP ảnh hưởng rõ rệt đến tỷ lệ mẫu PSHT, chiều cao chồi và số chồi/ mẫu. Khi tăng nồng độ BAP từ 1 mg/l lên 5 mg/l thì tỷ lệ mẫu PSHT, chiều cao chồi và số chồi TB/mẫu tăng dần. Tuy nhiên, khi tăng nồng độ BAP lên 6 mg/l thì tỷ lệ mẫu PSHT giảm xuống, mẫu phát triển chậm, không mập. Vậy, nồng độ BAP phù hợp cho tái sinh trực tiếp chồi là 5mg/l.

Ảnh hưởng của nhóm auxin tới quá trình tạo mô sẹo ở củ hoa huệ

Mẫu củ sau khi khử trùng được cấy trên môi trường tạo mô sẹo có bổ sung kích thích sinh trưởng thuộc nhóm auxin là NAA và 2,4D ở các nồng độ: 0,2; 1; 1,5; 2,5, 3,5 mg/l kết quả thu được thể hiện ở bảng 4.

Sử dụng các chất điều hòa sinh trưởng thuộc nhóm auxin, chúng tôi nhận thấy mẫu đã cảm ứng tạo mô sẹo ở các vết cắt sau 20 ngày. Tuy nhiên, kết quả tạo mô sẹo có sự sai khác giữa NAA và 2,4D. Khi bổ sung 2,4-D vào môi trường, chúng tôi nhận thấy mô sẹo hình thành sớm hơn, đều và đẹp hơn các công thức bổ sung NAA ở cùng nồng độ. Về hình thái, khối mô sẹo có màu vàng hoặc trắng sùi lên tại các mép cắt, kích thước của khối mô sẹo ngày càng tăng và lan rộng vào trong mẫu cấy. Sau 30 ngày, tỷ lệ mẫu tạo mô sẹo cao nhất đạt 97,77% trên môi trường bổ sung 1,5 mg/l 2,4 D.


126

KẾT LUẬN

- Chế độ khử trùng thích hợp nhất cho mẫu củ hoa huệ là HgCl2 0,2% trong 15 phút kết hợp với javen 15% trong vòng 10 phút

- Môi trường có bổ sung 30g/l sacaroza và 5mg/l BAP là thích hợp cho tái sinh chồi trực tiếp từ các mắt ngủ. - Môi trường có bổ sung 1,5 mg/l2,4D là thích hợp nhất cho tạo mô sẹo từ mẫu củ cây hoa huệ.

TÀI LI ỆU THAM KHẢO

[1]. Phạm Văn Hiển, Nguyễn Văn Thuận, Phạm

Kim Mãn, (1998), “Kết quả bước đầu nghiên cứu

di thực cây Dioscorea floribunđa”, Tạp chí dược

học, số 1, trang 8-10.

[2]. Huỳnh Thị Huế Trang, Lê Hồng Giang, Nguyễn

Bảo Toàn, (2007), “Phục hồi giống hoa huệ trắng

(Polianthes tuberosa L) nhiễm bệnh chai bông bằng

nuôi cấy phân sinh mô chồi”, Báo cáo khoa học, Hội

nghị khoa học–Công nghệ sinh học thực vật trong

công tác nhân giống và chọn tạo giống hoa.

[3]. Nguyễn Thị Thanh Y, (2009), “ Nghiên cứu

xây dựng quy trình nhân giống in vitro cây hoa

huệ hương” , Luận văn thạc sỹ nông nghiệp,

Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội.

[4]. http:www.thaythuoccuaban.vn

SUMMARY STUDY ON STERILIZED REGULATION AND INITIAL CULTURE MEDIUM OF TUBEROSE BULB SAMPLE OF Polianthes tuberosa L

Nguyen Thi Thu Huyen*, Vu Thanh Sac, Bui Thi Hoat

College of Sciences – Thai Nguyen University Bulb samples were sterilized mainly by HgCl2 and javen in different experiments of concentration and time. After sterilized, the samples were cultured in bud creation medium (medium was added with different mount of saccharose and BAP) and in callus creation medium adding different concentration of auxin. The result showed 3 main conclusions. The first, best tuberose sterilized regulation is 0.2 percent of HgCl2 in 15 minutes combined with 15 percent javen in 10 minutes. The second, medium, added with 30g/l of saccharose and 5mg/l BAP is the most suitable for direct bud regeneration from sleep node. The last, medium with 1.5 mg/ml of 2,4D is the most suitable for callus creation from bulb tuberose samples. Key words: tuberose, sterilization, initial culture, bulb sample, callus.


* Tel: 0984 373161

Hoàng Lâm và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 127 - 130

127

NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG HẤP THỤ ASEN, CADIMI VÀ CHÌ TRONG N ƯỚC CỦA CÂY BÈO CÁI ( PISTIA STRATIOTES L.) TẠI THÁI NGUYÊN

Hoàng Lâm*, Vũ Quang Tùng, Phan Thanh Phương

Trường Đại học Khoa học - ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT Cây bèo cái (Pistia stratiotes L.) là thực vật thủy sinh, có khả năng hấp thụ kim loại nặng (KLN) trong nước. Nghiên cứu này đánh giả khả năng hấp thụ của bèo đối với các KLN có độc tính cao trong nước thải như Asen, Cadimi và Chì (As, Cd, Pb). Các kết quả nghiên cứu cho thấy cây bèo cái có khả năng sinh trưởng tốt trong môi trường ô nhiễm As, Cd và Pb. Hàm lượng các KLN được hấp thụ trong rễ bèo nhiều hơn so với trong lá từ 1,2 đến 5,7 lần. Khả năng hấp thụ KLN cao lần lượt là Pb → Cd → As. Khả năng làm sạch nước ô nhiễm Pb của cây bèo cái nhanh nhất chỉ sau 5 ngày nuôi, tỉ lệ hấp thụ đạt 100%. Cây bèo cái được sử dụng làm cây chỉ thị trong nước ô nhiễm kim loại nặng. Từ khóa: Bèo cái, thực vật thủy sinh, hấp thụ, kim loại nặng, Pistia stratiotes L.

ĐẶT VẤN ĐỀ*

Tỉnh Thái Nguyên hàng năm có khoảng hơn 4

tỷ m3 nước mặt, 3 tỷ m3 nước dưới đất. Tuy

nhiên, hiện nay nguồn nước mặt đang bị ô

nhiễm nặng do nhiều nguyên nhân khác nhau

nhưng chủ yếu là do các hoạt động công

nghiệp. Để xử lý nước ô nhiễm kim loại nặng

người ta thường sử dụng các phương pháp

hoá lí như: phương pháp bay hơi, phương

pháp kết tủa hoá học, phương pháp trao đổi

ion, phương pháp hấp phụ, kĩ thuật màng,

phương pháp điện hoá... Với các nguồn nước

thải công nghiệp có nồng độ kim loại nặng

cao và pH cực đoan thì việc xử lý chúng bằng

các phương pháp hóa lý là rất ưu thế. Có rất

nhiều phương pháp khác nhau được sử dụng

để xử lý kim loại nặng trong đất và nước. Tuy

nhiên, gần đây phương pháp sử dụng thực vật

để xử lý kim loại nặng trong đất và nước

được các nhà khoa học quan tâm đặc biệt bởi

chi phí đầu tư thấp, an toàn và thân thiện với

môi trường. Cây bèo cái Pistia Stratiotes L. là

loài thực vật thủy sinh được quan tâm nghiên

cứu và áp dụng để xử lý nguồn nước bị ô

nhiễm [3], [4]. * Tel: 0988 012838, Email: [email protected]

NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Đối tượng và địa điểm nghiên cứu

- Cây bèo cái Pistia Stratiotes L. thu thập 3 khu vực: Mỏ thiếc Hà Thượng - Đại Từ, Khu mỏ sắt Trại Cau - Đồng Hỷ và tại xã Tân Thái - Đại Từ, Thái Nguyên. Mẫu bèo sử dụng bố trí thí nghiệm chậu vại được thu thập tại ao dân sinh tổ 4, phường Thịnh Đán, thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên.

- Các thí nghiệm chậu vại được tiến hành tại xã Quyết Thắng, thành phố Thái Nguyên.

- Mẫu phân tích được tiến hành xử lý và phân tích tại Bộ môn Sinh học, Hóa học, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên; Bộ môn Sinh thái Môi trường, Công nghệ Vi sinh - Viện khoa học Sự sống, Đại học Thái Nguyên.


Bố trí thí nghiệm

Thí nghiệm bố trí với 3 chất asen, cadimi và chì (As, Cd, Pb) với các nồng độ lựa chọn cho các công thức như sau:

Đối chứng (ĐC): 0 ppm

Công thức 1: 0,1 ppm.





128


Tổng số thí nghiệm bố trí là: 15 công thức × 3 lần nhắc lại = 45 chậu. Thí nghiệm bố trí tại khu vực có mái che với diện tích khoảng 50 m2. Tiến hành kiểm tra hàm lượng kim loại nặng As, Cd, Pb trong nước nuôi và đo kích thước sinh trưởng của cây bèo cái sau khi thả bèo 5 – 10 – 15 – 20 ngày.

Xử lý mẫu bèo và nước

Mẫu bèo và mẫu nước được xử lý và phân tích theo các phương pháp chuẩn hiện hành.


Sự tích lũy kim loại nặng của bèo cái

Hàm lượng KLN được hấp thụ và tích luỹ trong lá và rễ bèo được tổng hợp trong bảng 01.

Qua số liệu phân tích ở bảng 01 cho thấy tích luỹ KLN trong rễ đều cao hơn trong lá bèo:

Pb tích lũy trong rễ cao hơn trong lá từ 1,9 – 3,7 lần; Cd tích lũy trong rễ gấp 3,4 – 4,4 lần; và As tích lũy trong rễ cao hơn trong lá bèo 1,2 – 5,7 lần.

Bảng 01. Hàm lượng KLN trong rễ và lá bèo cái

Mẫu Hàm lượng KLN (mg/kg

tươi) Pb Cd As

TCVN 7601-2007

2,0 1,0 1,0

L1 0,031 0,012 0,831 L2 0,016 0,011 0,659 L3 0,081 0,027 0,628 R1 0,092 0,053 2,183 R2 0,059 0,038 1,454 R3 0,154 0,091 0,758

Khả năng sinh trưởng và hấp thụ As của bèo cái

Kết quả thí nghiệm được trình bày ở bảng 02.

Bảng 02. Diễn biến hàm lượng As trong nước (ppm) và khả năng sinh trưởng của bèo cái (cm)

Chỉ tiêu CT Ngày

ĐC CT1 CT2 CT3 CT4 CT5

Hàm lượng As

5 - 0,018 0,058 0,079 0,107 0,136 10 - 0,014 0,043 0,064 0,092 0,123 15 - 0,012 0,037 0,059 0,082 0,113 20 - 0,009 0,036 0,055 0,077 0,106

Chiều dài lá (X ± SD) n=5

5 3,3±0,03 3,0±0,39 3,2±0,27 3,9±0,36 4,2±0,21 4,3±0,25 10 3,7±0,07 5,2±0,25 4,8±0,27 5,0±0,53 4,4±0,29 4,3±0,21 15 4,0±0,06 5,7±0,47 5,4±0,54 5,4±0,34 4,6±0,30 4,4±0,24 20 4,5±0,16 5,9±0,11 5,8±0,35 5,8±0,05 4,8±0,08 4,9±0,11

Chiều dài rễ (X ± SD) n=5

5 4,5±0,13 4,5±0,39 5,5±0,83 5,1±0,38 4,9±0,38 4,9±0,60 10 4,7±0,07 5,8±0,23 6,0±0,38 6,2±0,27 5,3±0,18 5,2±0,49 15 5,0±0,15 7,8±0,56 7,7±0,42 7,9±0,30 7,3±0,23 7,3±0,19 20 5,8±0,15 8,6±0,39 8,8±0,35 9,0±0,28 7,7±0,05 7,8±0,07

Bảng 03. Diễn biến hàm lượng Cd trong nước (ppm) và khả năng sinh trưởng của bèo cái (cm)



Hàm lượng Cd

5 - 0,015 0,033 0,041 0,048 0,057 10 - 0,011 0,022 0,032 0,041 0,046 15 - 0,009 0,018 0,026 0,039 0,045 20 - 0,008 0,016 0,023 0,033 0,041

Chiều dài lá

(X±SD), n=5

5 3,3±0,03 3,5±0,14 3,7±0,11 3,8±0,14 4,0±0,10 4,3±0,09 10 3,7±0,07 4,8±0,04 5,0±0,09 5,4±0,12 5,7±0,19 5,9±0,26 15 4,0±0,06 5,4±0,08 5,8±0,22 6,1±0,23 6,3±0,22 6,4±0,19 20 4,5±0,16 6,1±0,74 6,2±0,18 6,3±0,17 6,4±0,09 6,5±0,11

Chiều dài rễ

(X±SD), n=5

5 4,5±0,13 4,6±0,10 4,9±0,17 5,2±0,19 5,4±0,10 5,8±0,16 10 4,7±0,07 6,4±0,12 6,6±0,09 6,8±0,09 7,0±0,09 7,2±0,16 15 5,0±0,15 7,9±0,08 8,4±0,10 8,6±0,06 9,0±0,14 9,3±0,17 20 5,8±0,15 9,1±0,42 9,3±0,41 9,4±0,49 9,6±0,45 9,8±0,45


129

Bảng 04. Diễn biến hàm lượng Pb trong nước (ppm) và khả năng sinh trưởng của bèo cái (cm)



Hàm lượng Pb

5 - - - 0,002 0,03 0,05 10 - - - - - 0,006 15 - - - - - - 20 - - - - - -

Chiều dài lá

(X±SD), n=5

5 3,3±0,03 3,8±0,11 3,9±0,17 4,0±0,18 4,3±0,07 4,9±0,09 10 3,7±0,07 5,4±0,05 5,6±0,01 6,4±0,06 6,7±0,04 6,8±0,03 15 4,0±0,06 7,0±0,03 7,1±0,02 7,2±0,04 7,4±0,03 7,5±0,02 20 4,5±0,16 7,6±0,03 7,7±0,03 7,8±0,03 7,9±0,03 8,1±0,04

Chiều dài rễ

(X±SD), n=5

5 4,5±0,13 5,0±0,17 5,3±0,09 6,0±0,10 6,3±0,07 7,3±0,07 10 4,7±0,07 8,3±0,06 9,6±0,12 9,8±0,11 10,3±0,06 10,5±0,10 15 5,0±0,15 10,6±0,06 10,7±0,11 11,0±0,04 11,2±0,04 11,5±0,03 20 5,8±0,15 11,7±0,01 11,9±0,04 12,1±0,07 12,2±0,03 12,6±0,04

Trước khi tiến hành thí nghiệm đánh giá khả năng hấp thụ KLN của bèo cái, nước giếng khoan được phân tích hàm lượng As, Cd và Pb ban đầu. Kết quả phân tích cho thấy hàm lượng kim loại As thấp (0,001 mg/l), thấp hơn TCCP 50 lần. Hàm lượng Cd và Pb nhỏ hơn giới hạn phát hiện của máy AAS. Do đó, khi tiến hành pha chất chuẩn vào nước giếng có thể coi hàm lượng các KLN là không có.

Hàm lượng kim loại As ở trong nước nuôi bèo ở tất cả các công thức đều giảm đi so với nồng độ ban đầu và đạt giá trị thấp nhất ở CT1, đạt 0,009 ppm (giảm 91,0 %) và cao nhất ở CT5, đạt 0,106 ppm (giảm 78,8%) sau 20 ngày trồng.

Sinh trưởng của lá bèo ở các công thức sau 20 ngày nuôi đều đạt giá trị cao hơn so với ĐC. Chiều dài của lá ở công thức 1 là cao nhất (5,9 cm), gấp 1,3 lần so với ĐC và ở công thức 4 và 5 là thấp nhất (4,8 và 4,9 cm), gấp 1,1 lần so với ĐC. Như vậy, sự sinh trưởng của bèo tốt nhất ở nồng độ thấp (0,1 ppm, 0,2 ppm) đối với As, ở nồng độ cao (0,4 ppm, 0,5 ppm) tăng chiều dài của lá còn chậm.

Tương tự như sự sinh trưởng của lá bèo, rễ bèo cái cũng đều tăng lên so với ĐC. Khả năng sinh trưởng của rễ sau 20 ngày đạt cao nhất ở công thức 3 (9,0 cm), gấp 1,6 lần so với ĐC.

Khả năng sinh trưởng và hấp thụ Cd của bèo cái Kết quả phân tích hàm lượng Cd trong nước và khả năng sinh trưởng của bèo cái được thể hiện ở bảng 03.

Kết quả phân tích ở bảng 03 cho thấy hàm lượng kim loại Cd ở trong nước trồng bèo ở tất cả các công thức đều giảm so với nồng độ ban đầu. Sau 20 ngày trồng, hàm lượng Cd trong nước giảm mạnh nhất ở công thức 1 và 2 (92%) và thấp nhất ở công thức 4 (92,33%). So với TCVN, mức độ cho phép của Cd trong nước là 0,01 ppm thì ở CT 1 (0,1 ppm) sau 10 ngày nuôi bèo mới có khả năng làm sạch Cd trong nước, đạt tiêu chuẩn cho phép (TCCP) (% hấp thụ đạt 91%). Ở các CT 2-CT 5, hàm lượng Cd trong nước vẫn cao hơn TCVN.

Đối với sinh trưởng của lá bèo cái, kích thước sinh trưởng của lá bèo ở tất cả các công thức đều tăng lên so với kích thước ban đầu. Sau 20 ngày trồng, chiều dài lá đạt cao nhất ở CT 5 (6,5 cm), gấp 1,4 lần so với ĐC.

Đối với sự sinh trưởng của rễ bèo cái, so với ĐC thì chiều dài của rễ đạt cao nhất là ở CT 5 (9,8 cm), gấp 1,7 lần so với ĐC.

Khả năng sinh trưởng và hấp thụ Pb của bèo cái Kết quả phân tích hàm lượng kim loại Pb trong nước và khả năng sinh trưởng của bèo cái sau 20 ngày nuôi được trình bày ở bảng 04.

Kết quả phân tích ở bảng 04 cho thấy hàm lượng kim loại Pb ở trong nước nuôi bèo ở tất cả các công thức đều giảm đi so với nồng độ ban đầu. Hàm lượng Pb sau 20 ngày trồng so với ban đầu coi như giảm được 100%. So sánh với TCVN mức độ cho phép của Pb trong nước là 0,05 ppm thì khả năng làm sạch Pb trong nước của bèo là rất mạnh, đạt TCVN ngay từ 5 ngày nuôi và đạt 100% hấp thụ.


130

Về sinh trưởng của lá bèo, chiều dài lá bèo ở tất cả các công thức đều tăng lên so với kích thước ban đầu, sau 20 ngày nuôi trồng, chiều dài lá bèo đạt cao nhất ở CT 5 (8,1 cm), cao gấp 1,8 lần so với ĐC. Đối với sự sinh trưởng của rễ bèo, sau 20 ngày nuôi, chiều dài của rễ bèo đạt cao nhất ở CT5 (12,6 cm), dài gấp 2,2 lần so với ĐC.

Qua kết quả nghiên cứu cho thấy khả năng sinh trưởng và hấp thụ kim loại của bèo cái đối với các KLN có sự khác nhau. Trong môi trường nước nhiễm KLN (As, Cd, Pb), bèo hấp thụ và sinh trưởng tốt nhất đối với nước có kim loại Pb, ở nồng độ cao bèo vẫn phát triển tốt với khả năng làm sạch nước tốt nhất ở thời gian ngắn (sau 5 ngày nồng độ Pb trong nước đã đạt TCVN). Ở nước có kim loại Cd bèo hấp thụ và sinh trưởng thấp hơn, khả năng làm sạch nước lâu hơn, ở nồng độ thấp 0,1 ppm phải sau 10 ngày nồng độ Cd trong nước mới đạt TCVN. Đối với nước có chứa kim loại As, do độc tính quá cao nên bèo hấp thụ và sinh trưởng kém nhất, ở nồng độ cao (0,4 ppm và 0,5 ppm) nồng độ kim loại As trong nước sau 20 ngày đều cao hơn nhiều so với TCVN nên khả năng làm sạch As của bèo kém.

KẾT LUẬN Các kết quả nghiên cứu cho thấy cây bèo cái có khả năng sinh trưởng tốt trong môi trường ô nhiễm As, Cd và Pb. Hàm lượng các KLN được hấp thụ trong rễ bèo nhiều hơn so với trong lá từ 1,2 đến 5,7 lần. Khả năng hấp thụ KLN cao lần lượt là Pb → Cd → As. Khả năng làm sạch nước ô nhiễm Pb của cây bèo cái nhanh nhất chỉ sau 5 ngày nuôi, tỉ lệ hấp thụ đạt 100%. Cây bèo cái sử dụng làm cây chỉ thị trong nước ô nhiễm kim loại nặng.

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Võ Văn Minh, Võ Châu Tuấn, (2005), “Công nghệ xử lý kim loại nặng trong đất bằng thực vật - hướng tiếp cận và triển vọng” , Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Đà Nẵng. 12 (4). 58-62. [2]. Nông Thanh Sơn, Lương Thị Hồng Vân, (2003), “Phương pháp nghiên cứu khoa học ứng dụng trong y – sinh học” , Nhà xuất bản Y học Hà Nội, 54-86. [3]. Sở KH&MT t ỉnh Thái Nguyên, (2007), “T ổng quan hiện trạng môi trường tỉnh Thái Nguyên”. [4]. Nguyễn Quốc Thông, Đặng Đình Kim, Vũ Đức Lợi, Lê Lan Anh, Trần Dụ chi, Vũ Văn Vụ, (2007), “Nghiên cứu khả năng hấp thụ kim loại nặng Cr và Ni của bèo cái (Pistia stratiotes L.) từ nước thải”, Những vấn đề nghiên cứu cơ bản trong khoa học sự sống, 401-40.

SUMMARY

STUDY ON THE POSSIBILITY OF WATER LETTUCE ( PISTIA STRATIOTES L.) IN ABSORBTION OF ARSENIC, CADMIUM AND LEAD IN WATER IN THAI NGUYEN

Hoang Lam*, Vu Quang Hoang Tung, Phan Thanh Phuong College of Sciences - TNU

Water lettuce (Pistia stratiotes L.) is aquatic plant which has capability to absorb heavy metal in water. In this study, we analyze and assess the absorption of water lettuces for highly toxic heavy metal in wastewater such as Asenic, Cadmium and Lead (As, Cd, Pb). The research results showed that water lettuces can grow well in polluted environments by As, Cd and Pb. The amounts of heavy metals were absorbed in the roots greater than in leaves from 1.2 to 5.7 times. Absorptive capacity respectively is from Cd --> Pb --> As. The ability of water lettuces to purify water polluted Pb after 5 days culture, the absorption rate was 100%. This water lettuce is to be used in bioassay for heavy metal contaminated water. Keywords: water lettuces, aquatic plants, absorption, heavy metal, wastewater treatment, Pistia stratiotes L.

Ngày nhận bài: , ngày phản biện: , ngày duyệt đăng: * Tel: 0988 012838, Email: [email protected]

Vũ Thanh Sắc và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 131 - 135

131

NGHIÊN CỨU NHÂN GIỐNG IN-VITRO LAN HOÀNG TH ẢO TRẦM TRẮNG (Dendrobium anosmum var. alba)

Vũ Thanh Sắc*, Nguyễn Thị Thu Huyền, Lê Thị Lý Trường Đại học Khoa học - ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT Nguyên liệu được sử dụng cho nuôi cấy là protocorm và cây con sau gieo hạt. Các thí nghiệm được tiến hành trên môi trường rắn. Cây con in-vitro được cấy lên các môi trường khoáng thích hợp có bổ sung 20 g/l đường, 10 g/l thạch, chất kích thích sinh trưởng và các chất hữu cơ bổ sung khác nhau tùy từng thí nghiệm. Các kết quả thu được như sau: 1) Môi trường thích hợp cho nhân nhanh và sinh trưởng Hoàng thảo trầm trắng (Dendrobium anosmum var. alba) in-vitro là 1/2MS + 20 g/l sucrose + 10 g/l agar + 1,5 mg/l kinetin + 120 g/l chuối xanh nghiền + 10 % nước dừa + 1 g/l than hoạt tính; 2) Cụm cây nuôi cấy gồm 5 cây sẽ thích hợp cho sự sinh trưởng của cây con in vitro. Từ khoá: Hoàng thảo, Hoàng thảo trầm trắng, Nhân nhanh in vitro, Phong lan, Protocorm.

MỞ ĐẦU*

Hoa lan là loài hoa đẹp, quý phái và có giá trị kinh tế cao với thị trường tiêu thụ rộng lớn. Trong đó, lan Hoàng thảo trầm trắng có tên khoa học là Dendrobium anosmum var. alba là một trong nhiều giống thuộc chi lan Hoàng thảo. Cây lan này có hoa màu trắng và đặc trưng bởi hương thơm ngan ngát mùi trầm. Đây là hương thơm hiếm gặp trong tự nhiên [1], [2]. Do đó, Hoàng thảo trầm trắng đã trở thành đối tượng săn lùng của nhiều người chơi hoa nên chúng đang đứng trước nguy cơ biến mất [3]. Vì vậy cần có các biện pháp để nhân giống và bảo tồn nguồn gen quý hiếm này.

Với công nghệ nhân giống in-vitro hiện nay, hệ số nhân giống từ một trái lan cho ra một số lượng rất lớn từ vài ngàn cho tới một triệu cây con. Việc ứng dụng nhân giống in-vitro vào chi Dendrobium đã làm cho nó trở thành một loài hoa cắt cành có hiệu quả không kém gì hoa hồng cắt cành. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày kết quả nghiên cứu nhân nhanh in vitro lan Hoàng thảo trầm trắng nhằm tạo nguồn nguyên liệu cho sản xuất hoa lan.

VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Vật li ệu: Các protocorm và cây con Hoàng thảo trầm trắng (Dendrobium anosmum var. alba) sau gieo hạt có 2 - 4 lá mầm do Viện Di truyền Nông nghiệp Việt Nam cung cấp. * Tel: 0987 864318, Email: [email protected]


Các thí nghiệm được tiến hành trên môi trường MS (Murashige – Skoog) có cải tiến bổ sung 20 g/l đường, 10 g/l thạch, các chất kích thích sinh trưởng, chất hữu cơ bổ sung với hàm lượng khác nhau.

Các thí nghiệm nuôi cấy in vitro được duy trì ở nhiệt độ 25 ± 2oC, cường độ chiếu sáng 2000 – 3000 lux, thời gian chiếu sáng 10 giờ/ ngày.

Xử lý thống kê

Mỗi thí nghiệm được lặp lại 3 lần, mỗi lần 15 mẫu để tính trung bình mẫu và phương sai theo phần mềm exel.


Ảnh hưởng của chất kích thích sinh trưởng đến khả năng nhân nhanh in vitro cây lan Hoàng thảo trầm trắng

Để nghiên cứu ảnh hưởng của chất kích thích sinh trưởng đến sự nhân nhanh lan Hoàng thảo trầm trắng chúng tôi đã sử dụng môi trường cơ sở MS bổ sung 20 g/l sucrose ,10 g/l agar và các chất BAP, kinetin, NAA, IBA ở các nồng độ khác nhau. Kết quả thu được sau 90 ngày nuôi cấy thể hiện trên bảng 1.

Nhìn chung, các chất kích thích sinh trưởng thuộc cả 2 nhóm auxin và cytokinin đều hoạt hóa quá trình phát triển của cụm protocorm. Môi trường bổ sung kinetin thể hiện khả năng phát triển tốt hơn cả về kích thước cụm cũng như hình thái mẫu, các chồi sơ cấp xuất hiện nhiều, chồi có màu xanh lục đậm, mập. Trên


132

các môi trường bổ sung NAA và IBA, cụm protocorm cũng phát triển khá đồng đều, hình thái mẫu có màu xanh lục đậm nhưng số lượng chồi ít hơn so với kinetin. Trái lại, trên môi trường bổ sung BAP mẫu thể hiện khả năng phát triển rất kém, các hạt protocorm rời rạc, mầu xanh lục nhạt xen lẫn màu nâu. Vậy, kinetin ở nồng độ 1,5 mg/l cho kích thước cụm to nhất đạt 2,01 cm, các mẫu thể hiện khả năng phát triển rất tốt.

Ảnh hưởng của muối khoáng đến khả năng nhân nhanh và sinh trưởng lan Hoàng thảo tr ầm trắng

Chúng tôi tiến hành thí nghiệm nuôi cấy trên các loại môi trường khoáng khác nhau là 1/4MS, 1/2MS, 3/4MS, MS bổ sung 1,5 mg/l kinetin, 20 g/l sucrose, 10 g/l agar. Kết quả thu được sau 90 ngày nuôi cấy được thể hiện ở bảng 2.

Bảng 2 cho thấy, các mẫu nuôi cấy trên môi trường 1/2MS, 3/4MS, MS đều có chung đặc điểm hình thái các cụm chồi là: lá to, khỏe và có màu xanh đậm; trong khi các cụm chồi ở

môi trường 1/4MS lại có lá nhỏ và màu xanh nhạt, thậm chí có một số lá bị héo. Trong đó, môi trường 1/2MS có ảnh hưởng tốt nhất đến sinh trưởng của protocorm với kích thước trung bình của các cụm là 2,24 cm, các chồi phát sinh cũng có khả năng sinh trưởng tốt hơn, chồi xanh đậm, lá to, dày và bóng hơn các công thức còn lại.

Ảnh hưởng của khoai tây và chuối xanh nghiền đến sự nhân nhanh và sinh trưởng Hoàng thảo trầm trắng

Ngoài các chất điều tiết sinh trưởng, để thúc đẩy quá trình nuôi cấy giúp cây sinh trưởng nhanh hơn và cây có chất lượng tốt hơn người ta cũng thường bổ sung vào môi trường nuôi cấy dịch bổ sung hữu cơ như: dịch chuối nghiền, bột khoai tây, nước dừa, than hoạt tính... là những thành phần không xác định, đây là nguồn hữu cơ, khi bổ sung vào môi trường nuôi cấy sẽ có tác dụng kích thích sự sinh trưởng của mô tế bào [4], [6]. Kết quả sau 60 ngày nghiên cứu được trình bày trong bảng 3.

Bảng 1. Ảnh hưởng của chất kích thích sinh trưởng đến khả năng nhân nhanh Hoàng thảo trầm trắng

Nồng độ chất KTST

(mg/l)

BAP Kinetin NAA IBA Kích thước cụm (cm)

Khả năng phát tri ển

Kích thước cụm (cm)




Kích thước

cụm (cm)


0,0 0,24 + 0,24 + 0,24 + 0,24 +

0,1 0,42 + 0,51 ++ 0,87 ++ 0,75 ++

0,3 0,71 + 0,76 ++ 1,13 ++ 0,98 ++

0,5 0,85 + 0,99 +++ 1,40 ++ 1,31 ++ 1,0 1,25 + 1,41 +++ 1,43 +++ 1,38 +++ 1,5 1,46 ++ 2,01 ++++ 1,50 +++ 1,26 +++ 2,0 1,36 + 1,69 ++++ 1,41 +++ 1,02 ++ Chú thích: ++++: khả năng phát triền rất tốt; +++: kh ả năng phát triển tôt; ++: khả năng phát triển

trung bình; +: khả năng phát triển yếu

Bảng 2. Ảnh hưởng của môi trường khoáng đến nhân nhanh và sinh trưởng Hoàng thảo trầm trắng

Hàm lượng muối khoáng

Tỉ lệ sống sót (%)

Kích thước cụm (cm) Đặc điểm hình thái mẫu nuôi cấy

1/4MS

100

1,58 ± 0,27 Xanh nhạt, lá nhỏ, một số lá bị héo

1/2MS 2,24 ± 0,12 Xanh đậm, lá to,dày, khỏe

3/4MS 2,03 ± 0,14 Xanh đậm, lá to, khỏe

MS 1,97 ± 0,21 Xanh đậm, lá to, khỏe


133

Bảng 3. Ảnh hưởng của khoai tây nghiền và chuối xanh nghiền đến nhân nhanh và sinh trưởng Hoàng thảo trầm trắng

Dịch nghiền (g/l)

Tỉ lệ sống sót (%)

Kích thước cụm (cm) Đặc điểm hình thái mẫu

nuôi cấy Khoai tây

0

100

1,12 ± 0,13 Xanh nhạt, mập 30 1,21 ± 0,19 Xanh, mập 60 1,27 ± 0,17 Xanh, mập 90 1,34 ± 0,23 Xanh, mập 120 1,30 ± 0,15 Xanh, mập

Chuối xanh 30

100

1,25 ± 0,16 Xanh, mập 60 1,37 ± 0,20 Xanh, mập 90 1,48 ± 0,18 Xanh, mập 120 1,55 ± 0,14 Xanh đậm, mập

Bảng 4. Ảnh hưởng của nước dừa đến sự nhân nhanh và sinh trưởng Hoàng thảo trầm trắng

Hàm lượng nước dừa (%) Tỉ lệ sống (%)


Đặc điểm hình thái mẫu nuôi cấy

0

100

1,45 ± 0,14 Xanh, mập

5 1,54 ± 0,18 Xanh, mập

10 1,60 ± 0,12 Xanh, mập

15 1,57 ± 0,13 Xanh, mập

Kết quả thu được sau thí nghiệm cho thấy, khoai tây nghiền và chuối xanh nghiền đều có ảnh hưởng đến sự nhân nhanh và sinh trưởng lan Hoàng thảo trầm trắng. So sánh sự sinh trưởng của cây con ở môi trường có chứa dịch chuối xanh nghiền và môi trường chứa dịch khoai tây nghiền ta thấy dịch chuối nghiền có tác động tích cực đến sự sinh trưởng, phát triển của cây con in vitro trong giai đoạn nhân nhanh hơn dịch khoai tây nghiền. Hàm lượng chuối xanh thích hợp nhất cho nhân nhanh và sinh trưởng của Hoàng thảo trầm trắng là 120 g/l.

Ảnh hưởng của nước dừa đến sự nhân nhanh và sinh trưởng Hoàng thảo trầm tr ắng

Theo Tokuhara và Mii, đối với các loài lan, nước dừa cũng cho thấy tác dụng tích cực của chúng [7]. Chúng tôi sử dụng vào môi trường nền 1/2MS có bổ sung 20 g/l sucrose, 10 g/l thạch, 1,5 mg/l kinetin, 120 g/l dịch chuối xanh nghiền và bổ sung tiếp nước dừa với các hàm lượng khác nhau. Kết quả theo dõi sau 60 ngày được trình bày ở bảng 4.

Có thể nhận thấy, nước dừa có ảnh hưởng khá tích cực đến sự sinh trưởng của cây lan in vitro trong giai đoạn nhân nhanh. Khi bổ sung nước dừa vào môi trường thì khả năng nhân nhanh của cây con in-vitro cũng lần lượt tăng lên và đạt cao nhất ở có bổ sung 10% nước dừa với kích thước cụm cây thu được là 1,60 cm. Quan sát màu sắc và độ cứng cáp của cây trong các công thức cũng nhận thấy cây con trong công thức bổ sung 10% nước dừa, có lá dày, xanh và cứng cáp hơn so với các công thức còn lại.

Ảnh hưởng của than hoạt tính đến sự nhân nhanh và sinh trưởng Hoàng thảo trầm tr ắng

Than hoạt tính đưa vào môi trường giúp ngăn cản quá trình hóa nâu hay đen, đặc biệt có hiệu quả trên các loài phong lan Phalaenopsis, Cattleya và Aerides với nồng độ thường dùng 0,1 - 0,3%. Môi trường bổ sung dịch chuối nghiền kết hợp với than hoạt tính giúp cây sinh trưởng tốt hơn [5]. Kết quả thí nghiệm sau 60 ngày nuôi cấy được trình bày ở bảng 5.


134

Như vậy, than hoạt tính cũng có ảnh hưởng khá tích cực đến khả năng nhân nhanh của lan Hoàng thảo trầm trắng. Môi trường bổ sung 1 g/l than hoạt tính cho khả năng nhân nhanh tốt nhất với kích thước cụm đạt 1,64cm. Đồng thời ở tất cả các công thức có bổ sung than hoạt tính đều cho chất lượng cây con tốt hơn, cây con xanh, mập, bóng, khỏe và có lá khá to, dài.

Ảnh hưởng số cây/cụm nuôi cấy đến sự sinh trưởng Hoàng thảo trầm trắng

Lan Hoàng thảo là loại cây đa thân. Trong tự nhiên lan Hoàng thảo thường sống thành từng

cụm cây. Do đó, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng của số cây/cụm cây nuôi cấy đến sự nhân nhanh của cây con in vitro. Quan sát cây nuôi cấy sau 60 ngày thu được kết quả như ở bảng 6.

Kết quả thu được cho thấy: nếu cấy một cây riêng rẽ thì cây vẫn xanh và phát triển bình thường nhưng khả năng nhân lên là rất thấp. Khi tăng số cây/cụm cấy lên thì khả năng nhân lên cũng thay đổi. Cây phát triển tốt nhất và cho kết quả cao nhất khi tăng số cây/cụm lên 5 cây (hình 1).

Bảng 5. Ảnh hưởng của than hoạt tính đến sự nhân nhanh và sinh trưởng Hoàng thảo trầm trắng

Hàm lượng THT (g/l) Tỉ lệ sống

(%) Kích thước TB của khối (cm) Đặc điểm hình thái mẫu nuôi cấy

0

100

1,48 ± 0,14 Xanh, mập

0,5 1,60 ± 0,18 Xanh, mập

1 1,64 ± 0,20 Xanh, mập

1,5 1,56 ± 0,13 Xanh, mập

2 1,50 ± 0,10 Xanh, mập

Bảng 6. Ảnh hưởng số cây/cụm nuôi cấy đến sự sinh trưởng Hoàng thảo trầm trắng

Số cây/ Cụm cây

Chiều cao cây (cm)

Số lá (cái)

Chiều dài lá (cm) Số rễ (cái) Chiều dài rễ (cm)

1 1,90 2,47 1,31 1,70 2,71 3 1,76 2,41 1,37 2,10 2,63 5 2,98 2,70 1,47 3,00 3,67 7 2,40 2,68 1,36 2,90 3,35 9 2,36 2,60 1,28 2,50 2,24

Hình 1. Ảnh hưởng số cây/cụm đến sự sinh trưởng của cây in vitro sau 60 ngày nuôi cấy


135

KẾT LUẬN

1) Môi trường khoáng thích hợp cho nhân nhanh và sinh trưởng Hoàng thảo trầm trắng (Dendrobium anosmum var. alba) in vitro là 1/2MS + 20 g/l sucrose + 10 g/l agar + 1,5 mg/l kinetin + 120 g/l chuối xanh nghiền + 10 % nước dừa + 1 g/l than hoạt tính.

2) Cụm cây nuôi cấy gồm 5 cây sẽ thích hợp cho sự sinh trưởng của cây con in vitro.

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Ngọc Hà, (2011), Kỹ thuật trồng hoa lan, Nxb Văn hóa Thông tin.

[2]. Trần Hợp, (1998), Phong lan Việt Nam, Nxb Khoa học & Kỹ thuật. [3]. Nguyễn Nghĩa Thìn, Đặng Thị Sy, (1998), Hệ thống học thực vật, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội. [4]. Arditti J. and Ernst R., (1993), Micropagation of orchids, John Wiley and Sons InC, New York. [5]. Ernst R., (1975), “Studies in asymbiotic culture of orchids”, Am.Orchid Soc.Bull, 44, 12-18. [6]. Pierik R.L.M., (1997), Invitro culture of higher plants, Kluwer Academic Publishers, Netherlands. [7]. Tokuhara E and Mii M, (1993), “Micropropagation of Phalaenopsis and Doritaenopsis by culturing shoot tips of flower stalk buds”, Plant cell reports, 13, (1), 7-11 .

SUMMARY

STUDY ON MULTIPLICATION IN VITRO OF DENDROBIM ANOSMUM VAR . ALBA

Vu Thanh Sac*, Nguyen Thị Thu Huyen, Le Thi Ly College of science - TNU

Protocorms and raws were used for the seedlings cultured in vitro after sowing seeds. The experiments were carried out on solid medium. In-vitro seedlings transplanted in to the appropriate mineral midium supplemented with 20 g/l sugar, 10 g/l agar, growth stimulants with different concentrations and the different supplements in each experiment. The results were as follows: 1) The best midium which is good for multiplication and growth of Dendrobium anosmum var. alba in vitro: 1/2MS + 20 g/l sucrose + 10 g/l agar + 1,5 mg/l kinetin + 120 g/l mashed green banana + 1 g/l activated charcoal + 10% coconut water; 2) The cluster includes 5 trees was suitable for the growth in-vitro plantlets. Key words: Dendrobium, Dendrobium anosmum var. alba, Multiplication, Orchidaceae, Protocorm




136

Trần Thị Yến và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 137 - 142

137

PHƯƠNG PHÁP PHÂN CỤM DỮ LIỆU TRỪ VÀ ỨNG DỤNG

Tr ần Thị Yến*, Bùi Đức Việt Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên

TÓM TẮT

Bài báo này trình bày một thuật toán phân cụm có thể tự xác định số lượng cụm và các tâm cụm của một tập dữ liệu là thuật toán phân cụm trừ (Subtractive Clustering - SC). Tìm hiểu ứng dụng của SC để ước lượng số cụm và xác định các tâm cụm làm dữ liệu khởi tạo cho việc xây dựng hệ thống suy luận mờ (Fuzzy Inference System - FIS) với bài toán nút giao thông vùng ngoại ô New Castle, Delaware, Mỹ. Một ứng dụng khác của SC được thử nghiệm là phân đoạn ảnh mức xám. Đồng thời bài báo cũng giới thiệu phương pháp phân cụm trừ mờ (Fuzzy Subtrative Clustering - FSC). Đây là một cải tiến của SC, sử dụng tham số mờ m vào biểu thức tính mật độ của thuật toán. Từ khóa: Phân cụm dữ liệu, Phân cụm trừ, phân cụm trừ mờ, hệ thống suy luận mờ.

GIỚI THIỆU*

Phân cụm dữ liệu (Clustering Analysis) [1]-[6] là quá trình phân chia tập dữ liệu vào các cụm thỏa mãn các đối tượng trong một cụm tương tự nhau, còn các đối tượng khác cụm phi tương tự nhau. Phân cụm đã được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như phân loại thị trường, phân loại khách hàng, nhận dạng mẫu, phân tích dữ liệu không gian, phân loại dữ liệu web,...[5]. Có nhiều thuật toán phân cụm đã được phát triển như k-means, k-medoids, c-means mờ [5], mountain [6], phân cụm trừ [1], [2], [4], [6]...

Các thuật toán k-means và c-mean mờ (FCM) đã được ứng dụng rộng rãi. Cả hai thuật toán này đều bắt đầu với việc khởi tạo số lượng cụm C và các tâm cụm ban đầu x1, x2, ..., xC. Hiệu quả phân cụm phụ thuộc vào việc lựa chọn các giá trị ban đầu này. Vấn đề đặt ra là cần xác định các giá trị khởi tạo đó để thuật toán đạt hiệu quả nhất.

Yager và Filev [6] đã đưa ra một thuật toán đơn giản và hiệu quả là giải thuật Mountain để xác định số lượng cụm và các tâm cụm ban đầu. Phương pháp này đưa ra một không gian lưới, và đánh giá khả năng trở thành tâm cụm của các điểm lưới dựa vào khoảng cách tới các điểm dữ liệu thực. Giải thuật Mountain tuy đơn giản nhưng việc tính toán phức tạp lên tới hàm mũ.

Chiu [1], [2], [4], [6] đã đưa ra một dạng cải tiến của giải thuật Mountain đó là thuật toán * Email: [email protected]

phân cụm trừ. Thuật toán phân cụm trừ được xây dựng trên cơ sở thuật toán phân cụm Mountain với việc đưa ra hàm tính mật độ để tính toán khả năng trở thành tâm cụm cho từng điểm dữ liệu dựa vào khoảng cách của điểm dữ liệu này với tất cả các điểm dữ liệu còn lạị. Giải thuật này chỉ xem xét đến từng điểm dữ liệu mà không cần xét đến các điểm lưới lân cận điểm dữ liệu, điều này làm cho giải thuật trở nên đơn giản hơn so với giải thuật Mountain và tốc độ tính toán được cải thiện đáng kể.

Bài báo này trình bày giải thuật phân cụm trừ và hai ứng dụng cụ thể là hỗ trợ xây dựng hệ thống suy luận mờ và phân đoạn ảnh, đồng thời trình bày một thuật toán cải tiến của phân cụm trừ bằng cách đưa thêm tham số mờ m là thuật toán phân cụm trừ mờ.

THUẬT TOÁN PHÂN CỤM TRỪ

Thuật toán phân cụm trừ [1], [2], [4], [6] (Subtractive Clustering) đánh giá khả năng trở thành tâm cụm của các điểm dữ liệu dựa vào mật độ các điểm lân cận. Để tính mật độ cho từng điểm dữ liệu, SC đưa ra một giá trị r gọi là bán kính cụm. Điểm dữ liệu có mật độ lớn nhất sẽ trở thành tâm cụm.

Giả sử tập hợp dữ liệu gồm n điểm x1, x2, ..., xn, mật độ ban đầu của mỗi điểm dữ liệu được tính như sau:

∑=

−−=n

j

xxi

jieP1

2α

(2.1)


138

trong đó: 2

4

ar=α , ra là bán kính cụm, Pi là

mật độ của điểm dữ liệu thứ i, n là số điểm dữ

liệu, ji xx − là khoảng cách Euclid giữa điểm

dữ liệu thứ i với điểm dữ liệu thứ j. Lựa chọn điểm có mật độ lớn nhất làm tâm cụm thứ

nhất. Gọi *1x là vị trí tâm cụm đầu tiên, có

mật độ là *1P với

*1

1axn

ii

P m P=

= . Giả sử đã

tìm được tâm cụm thứ k là *kx có mật độ là

*kP . Khi đó mật độ của các điểm còn lại được

tính như sau:

2** ki xx

kii ePPP−−

−=β

(2.2)

trong đó: 2

4

br=β , ab rr *η= , hệ số η là

một hằng số lớn hơn 1, Pi là mật độ của điểm dữ liệu thứ i. Hằng số rb là một giá trị lớn hơn ra để tâm cụm tiếp theo (nếu có) sẽ nằm ngoài phạm vi bán kính ra so với tâm cụm thứ k.

Để tìm tâm cụm thứ (k + 1), tìm điểm x* có mật độ lớn nhất P* trong các điểm còn lại và đánh giá khả năng trở thành tâm cụm của điểm x*. Thuật toán sử dụng 2 hằng số gọi là

hằng số chấp nhận ε và hằng số từ chối ε để đánh giá khả năng trở thành tâm cụm mới

của x*. Nếu P* > ** kPe thì x* là tâm cụm thứ

(k + 1) tìm được. Nếu P* < ** kPe thì thuật

toán dừng và kết quả thu được k tâm cụm.

Nếu ** kPe ≤≤ *P ** kPe thì xét giá trị

của biểu thức F = *

*min

ka P

P

r

d + , với

**

1min min j

k

jxxd −=

= là khoảng cách nhỏ

nhất giữa điểm x* tới k tâm cụm trước đó, nếu F ≥ 1 thì x* là tâm cụm thứ (k + 1), ngược lại thiết lập P* = 0 và lặp lại việc tìm tâm cụm thứ (k + 1).

Khi kết thúc thuật toán, để đưa ra kết quả là các cụm dữ liệu xét độ phụ thuộc của từng điểm dữ liệu vào các tâm cụm. Độ phụ thuộc của điểm dữ liệu xi vào tâm cụm thứ k được tính theo công thức:

2*ki xx

ik e−−

=α

µ (2.3)

Các bước của thuật toán như sau:

Bước 0: Tính mật độ ban đầu cho các điểm dữ liệu theo công thức (2.1).

Bước 1: Chọn điểm *1x có mật độ lớn nhất

i

n

iPP

1

*1 max

== làm tâm cụm thứ nhất. Tính

lại mật độ cho các điểm còn lại theo công thức (2.2).

Bước k (k > 1): Đã tìm được tâm cụm thứ k là *kx có mật độ là *

kP . Tìm x* là điểm có mật

độ lớn nhất P*.

- Nếu P* > ** kPe : Chấp nhận *x là tâm

cụm thứ (k + 1); Tính lại mật độ cho các điểm còn lại theo công thức (2.2); Và sang bước (k +1).

- Nếu P* < ** kPe : thuật toán dừng, kết quả

thu được k tâm cụm.

- Ngược lại:

+ Nếu 1*

*min ≥+

ka P

P

r

d: Chấp nhận *x là

tâm cụm thứ (k + 1); Tính lại mật độ cho các điểm còn lại theo công thức (2.2); Và sang bước (k +1).

+ Ngược lại: Thiết lập 0* =P và lặp lại bước k.

Nhận xét

Các thuật toán phân cụm trước đó như k-means, k-medoids, c-means mờ yêu cầu phải xác định trước số lượng cụm và đưa ra các tâm cụm khởi tạo ban đầu. Kết quả phân cụm phụ thuộc vào các tâm cụm ban đầu này. Việc


139

tìm ra các tâm cụm khởi tạo để thu được kết quả tốt là vấn đề khó. Giải thuật mountain và phân cụm trừ đã giải quyết được vấn đề này, tự xác định số lượng cụm và các tâm cụm dựa vào cấu trúc của tập dữ liệu.

So với giải thuật mountain thì phân cụm trừ tính toán đơn giản và tốc độ tính toán cải thiện hơn rất nhiều. Vì giải thuật mountain đưa ra một không gian lưới, và đánh giá khả năng trở thành tâm cụm của các điểm lưới dựa vào khoảng cách tới các điểm dữ liệu thực; còn thuật toán phân cụm trừ đánh giả khả năng trở thành tâm cụm của các điểm dữ liệu thực dựa vào mật độ các điểm lân cận.

Tuy nhiên, thuật toán phân cụm trừ lại phải thiết lập 4 tham số đầu vào là ra, η (hay rb), e , e. Kết quả phân cụm phụ thuộc nhiều vào lựa chọn các tham số ban đầu và việc tìm các tham số để thuật toán cho kết quả tốt nhất đối là vấn đề khó khăn. Để khắc phục hạn chế này, một hướng cải tiến của thuật toán phân cụm trừ là thuật toán phân cụm trừ mờ.

THUẬT TOÁN PHÂN CỤM TRỪ MỜ

Để điều khiển kết quả phân cụm sao cho không phụ thuộc nhiều vào các tham số ban đầu, đưa tham số mờ m vào hàm tính mật độ cho các điểm dữ liệu như sau:

∑=

−− −

=n

j

xx

i

mjieP

1

1

2

α (3.1)

Nếu *kx là vị trí tâm cụm thứ k, có mật độ là

*kP thì mật độ cho các điểm dữ liệu còn lại

được tính theo công thức:

1

2

*−−−

−=m

kixx

kiiePPP

β (3.2)

Khi đó việc lựa chọn giá trị của tham số m sẽ ảnh hưởng rất lớn tới kết quả phân cụm. Nếu m càng lớn thì số lượng cụm tạo thành càng nhiều và ngược lại. Như vậy với việc điều chỉnh tham số m cũng có thể thu được kết quả phân cụm là tương đối tốt mà không phụ thuộc vào việc lựa chọn bốn tham số ban đầu.

ỨNG DỤNG CỦA PHÂN CỤM TRỪ

Ứng dụng thuật toán SC xây dựng hệ thống suy diễn mờ (FIS) cho bài toán nút giao thông vùng ngoại ô

Bài toán: Mô hình hóa mối quan hệ giữa số lượng các chuyến đi bằng ô tô được phát sinh từ một khu vực với nhân khẩu học ở khu vực đó. Từ đó ước lượng số chuyến đi bằng ô tô phát sinh từ khu vực này. Các dữ liệu về chuyến đi và nhân khẩu học được lấy từ 100 khu phân tích lưu lượng ở quận New Castle, Delaware, Mỹ. Năm yếu tố nhân khẩu học được đề cập đến là: dân số (population), số lượng các đơn vị chỗ ở (number of dwelling units), quyền sở hữu phương tiện giao thông (vehicle ownership), thu nhập trung bình của các hộ gia đình (median household income), và tổng số lao động (total employment). Như vậy, bài toán gồm 5 biến đầu vào (5 nhân tố nhân khẩu học) và 1 biến đầu ra (số chuyến xe phát sinh). Tìm hiểu demo với ngôn ngữ Matlab.

Dữ liệu: Dữ liệu từ 100 khu phân tích được thống kê và xây đựng file dữ liệu tripdata. Trong số 100 điểm dữ liệu ban đầu, sử dụng 75 điểm như dữ liệu huấn luyện (datin và datout) và 25 điểm như dữ liệu kiểm tra (cũng như cho các dữ liệu thử nghiệm để xác nhận mô hình).

Khi tải dữ liệu tripdata sẽ tạo ra các biến, 2 biến là datin và datout. Trong đó, datin có 5 cột thể hiện 5 biến đầu vào và datout có 1 cột thể hiện 1 biến đầu ra.

Hình 1: Biểu đồ dữ liệu vào và dữ liệu ra


140

Để mô hình hóa mối quan hệ giữa 5 biến đầu vào và 1 biến đầu ra, trước tiên ta phải phân cụm dữ liệu là ma trận gồm 6 cột. Sử dụng thuật toán phân cụm trừ (SC) để xác định số lượng cụm và các tâm cụm, các tâm cụm tìm được sẽ dùng làm cơ sở để xây dựng hệ thống luật mờ.

Phân cụm dữ liệu sử dụng SC: Phân cụm trừ là một thuật toán nhanh, dịch một lần dùng để ước lượng số lượng cụm và các tâm cụm của tập dữ liệu. Ở đây, sử dụng hàm subclust để thực hiện trên dữ liệu như sau:

[C,S] = subclust([datin datout], 0.5);

trong đó tham số thứ nhất là dữ liệu cần phân cụm, tham số thứ 2 là bán kính cụm.

Kết quả: Ma trận C lưu trữ các tâm cụm, mỗi hàng của C là một tâm cụm. Trong trường hợp này có 3 tâm cụm, thể hiện như sau:

Hình 2: Kết quả sau khi phân cụm

Biến S lưu trữ giá trị thể hiện phạm vi ảnh hưởng của một tâm cụm trong mỗi thành phần chiều dữ liệu. Tất cả các tâm cụm đều có chung tập giá trị này. Ở đây:

S = 1.1621 0.4117 0.6555 7.6139 2.8931 1.4395

Đưa ra hệ thống luật mờ:

Dùng hàm genfis2 tạo lên hệ thống FIS sử dụng SC. Hàm genfis2 sử dụng hàm subclust ở bên trong để phân cụm dữ liệu và sử dụng các tâm cụm cùng với bán kính cụm để xây dựng hệ thống FIS, hệ thống FIS sau đó được dùng để khai thác và hiểu các mẫu dữ liệu giao thông.

myfis=genfis2(datin,datout,0.5);

tham số thứ nhất là các biến đầu vào trong ma trận datin, tham số thứ 2 là các biến ra trong ma trận datout và tham số thứ ba là bán kính cụm dùng để phân cụm trong subclust.

Hàm genfis2 chỉ định tên mặc định cho các đầu vào, các đầu ra và các hàm thành viên.

myfis = setfis(myfis, 'input',1,'name','population');

myfis = setfis(myfis, 'input',2,'name','dwelling units');

myfis = setfis(myfis, 'input',3,'name','num vehicles');

myfis = setfis(myfis, 'input',4,'name','income');

myfis = setfis(myfis, 'input',5,'name','employment');

myfis = setfis(myfis, 'output',1,'name','num of trips');

Một hệ thống FIS bao gồm các đầu vào, các đầu ra và các luật. Mỗi đầu vào và đầu ra có một số bất kỳ các hàm thành viên. genfis2 xây dựng hệ thống FIS để ghi lại vị trí và ảnh hưởng của mỗi cụm trong không gian dữ liệu.

Myfis là hệ thống FIS mà genfis2 đã tạo ra. Từ một tập dữ liệu gồm 5 biến đầu vào và 1 biến đầu ra, genfis2 tạo lên hệ thống FIS với 5 đầu vào và 1 đầu ra. Mỗi đầu vào và đầu ra lại có số hàm thành viên là số cụm mà subclust đã xác định. Như đã trình bày ở trên hàm subclust phân tập dữ liệu đang xét thành 3 cụm. Do đó, mỗi đầu vào và đầu ra sẽ được mô tả bằng 3 hàm thành viên. Tương tự, số lượng các luật bằng với số lượng cụm và có 3 luật được tạo.

Biểu đồ thể hiện các hàm thành viên như sau:

Hình 3: Hàm thành viên tương ứng với biến

vào số ô tô sở hữu


141


vào số lượng việc làm


vào thu nhập trung bình

Từ các biến đầu vào trên các Hình 3, 4 và 5 ta xác định được 3 luật mờ chỉ còn lại với 2 biến đầu vào là các cụm có ảnh hương lớn đến số chuyến xe đi đó là số lương xe cá nhân và tổng số việc làm trong khu. Bởi vì theo quá trình thu thập dữ liệu về nhân khẩu học cho thấy quá trình phân cụm sẽ tập trung vào các biến tác động đến số lượng chuyến xe đi là: Số lượng xe cá nhân và Số lượng việc làm. Các luật mờ sẽ có dạng sau:

<if car ownership is ... and employment is... then num. trips is>

Nếu <Số lượng xe cá nhân là...> và <Số việc làm là..> thì < Số chuyến xe sẽ dự báo là...>

Luật 1: if car ownership is cluster1 and employment is cluster1 then num.trips = 0.95*car.ownership +0.50 employment + 0.49

Luật 2: if car ownership is cluster2 and employment is cluster2 then num.trips = 1.3*car.ownership + 1.8* employment - 0.17

Luật 3: if car ownership is cluster2 and employment is cluster then num.trips = 1.0*car.ownership + 1.5* employment - 0.6

Ứng dụng trong phân đoạn ảnh mức xám

Theo Chiu [2, 3], các tham số ban đầu thường được chọn là ra = 0.25, η = 1.5, e = 0.5, e = 0.15. Tuy nhiên, việc lựa chọn bán kính ra tùy thuộc vào tập dữ liệu. Trong thử nghiệm này, tập dữ liệu ban đầu là tập các điểm ảnh có mức xám từ 0 đến 255. Do vậy ra là một giá trị thuộc vào khoảng từ 0 đến 255, cụ thể chọn ra = 15. Các tham số khác sử dụng là η = 1.5, e = 0.5, e = 0.15.

Kết quả thử nghiệm như hình sau:

Hình 6a: Ảnh ban đầu

Hình 6b: Ảnh kết quả

Ảnh kết quả được chia thành 20 cụm với các tâm cụm lần lượt theo thứ tự tìm được của thuật toán là: 149 175 194 162 136 216 107 28 235 7 53 75 92 121 206 40 65 17 186 227.

Hình 4.6 cho thấy ảnh kết quả đã có sự phân chia rõ ràng các vùng mức xám (trường hợp này là 20 vùng), các điểm ảnh trong một vùng sẽ nhận giá trị mức xám của tâm cụm tương ứng. Như vậy, ảnh kết quả có số mức xám thực bằng với số lượng cụm thu được.


142

KẾT LUẬN

Bài báo đã trình bày về thuật toán phân cụm trừ và đưa ra 2 ứng dụng của thuật toán phân cụm này, đó là hỗ trợ cho xây dựng mô hình suy diễn mờ (FIS) và phân đoạn ảnh. Để khắc phục hạn chế của thuật toán phân cụm trừ, bài báo cũng giới thiệu một hướng cải tiến đó là thuật toán phân cụm trừ mờ.

Hướng nghiên cứu tiếp theo là ứng dụng các thuật toán phân cụm SC và FSC vào các bài toán phân đoạn ảnh màu và cài đặt một số thử nghiệm để thấy rõ sự khác biệt giữa SC và FSC.


[1]. Ngô Thành Long, Phạm Huy Bình, Phương pháp phân cụm mờ trừ loại hai khoảng, Kỷ yếu Hội nghị toàn quốc về điều khiển và tự động hoá - VCCA, 2011.

[2]. S. L. Chiu, Fuzzy Model Identification Based on Cluster Estimation, Journal on Intelligent Fuzzy Systems, vol. 2, pp.267_278, 1994. [3]. S. L. Chiu, Extracting Fuzzy Rules from Data for Function Approximation and Pattern Classification, Fuzzy Information Engineering: A Guide Tour of Applications, pp.149_162 (Chapter 9). D.Dubois, H. Prade, R.R. Yager (Eds.), Wiley, New York, 1997. [4]. K. Demirli, S.X. Cheng, P. Muthukumaran, Subtractive clustering based modeling of job sequencing with parametric search, Fuzzy Sets and Systems 137, 235–270, 2003. [5]. Jiawei Han, Micheline Kamber, Datamining Concepts and Techniques, Morgan Kaufmann Publishers, pp.412-495 (Chapter 7), 2nd edition, 2006. [6]. Miin-Shen Yang, Kuo-Lung Wu, A modified mountain clustering algorithm, Pattern Anal Applic 8, 125–138, 2005.

ABSTRACT SUBSTRACTIVE CLUSTERING METHOD AND ITS APPLICATIONS

Tran Thi Yen *, Bui Duc Viet College of Science - TNU

This paper presents Subtractive Clustering (SC) algorithm which can automatically estimate the number of clusters and cluster centres in a dataset. The cluster estimates of SC can be used to initialize iterative data for building Fuzzy Inference System (FIS) with an example of Suburban Commuting in New Castle County, Delaware. An orther application of SC is performed to segment gray image. This paper also introduces Fuzzy Subtrative Clustering (FSC), an extended of SC with using fuzzy parameter m in potential expression. Keywords: Clustering, Substractive Clustering, Fuzzy Subtractive Clustering, Fuzzy Inference System


* Email: [email protected]


143


144

tập 93 – 05

Documents