Technische Universität München

Fakultät für Informatik

Scientific Computing in Computer Science

Practical Course CFD-

Free Boundary Value Problems

Tobias Neckel,

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Examples

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Domain Representation

• imaginary fluid particles– fluid cell: #particles ≥ 1– empty cell: #particles = 0– obstacle cell

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Domain Representation II

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Boundary Values

• edges between surface and empty cells ()• edges between two empty cells at corner of surface cells

()• pressure in surface cells (x)

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Boundary Conditions

• equlibrium: surface tension ↔ surface stress neglection of surface tension zero stress components

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Discrete Boundary Conditions

• 5 types of surface cells discrete stress = 0 auxiliary construct: gravity compute values only once!

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Surface Cell Type I

1 empty neighbour

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Surface Cell Type II

2 empty neighbours, across

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Surface Cell Type III

2 empty neighbours, opposite

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Surface Cell Type IV

3 empty neighbours

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Surface Cell Type V

4 empty neighbours

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Algorithm (Time Step)

(1) compute time step dt (particle positions)(2) mark fluid/surface/empty cells(3) set boundary values (+ free surface!)(4) compute preliminary velocities(5) solve pressure equation(6) compute final velocities (+ free surface!)