TEOREMA PYTHAGORAS

oleh :Winda afrianti D. W

080210191032

TEOREMA PYTHAGOR

ASMATERI

CONTOH SOAL

LATIHAN

TEOREMA PYTHAGORAS

MATERI

A. Menemukan Teorema Pythagoras

Untuk menemukan Teorema Pythagoras

perhatikan 2 gambar berikut ini .

Gambar di bawah ini menunjukkan

persegi ABCD berukuran (b + c) cm. Pada

keempat sudutnya, dibagi empat segitiga

siku-siku dengan panjang sisi siku-

sikunya b cm dan c cm.

MATERI

Dari Gambar tadi tampak bahwa luas

persegi ABCD sama dengan luas

persegi (luas daerah yang tidak diarsir)

ditambah luas empat segitiga siku-siku

(luas daerah yang diarsir), sehingga

diperoleh

luas daerah yang diarsir = luas empat

segitiga siku-siku

dan luas daerah yang tidak diarsir =

luas persegi PQRS

MATERI

Lalu gambar persegi EFGH berukuran (b

+ c) cm seperti tampak pada di bawah

ini. Pada dua buah sudutnya di bagi

menjadi empat segitiga siku-siku

sedemikian sehingga membentuk dua

persegi panjang berukuran (b x c) cm.

MATERI

Dari Gambar sebelumnya tampak bahwa

luas persegi EFGH sama dengan luas

persegi (luas daerah yang tidak diarsir)

ditambah luas empat segitiga siku-siku

(luas daerah yang diarsir), sehingga

diperoleh

luas daerah yang diarsir = luas dua

persegi panjang

= 2 x b x c= 2bc

luas daerah yang tidak diarsir = luas

persegi KMGN+ luas persegi OFML

= (b x b) + (c x c)= b2 + c2

MATERI

Dari Gambar kedua gambar sebelumnya

tampak bahwa ukuran persegi

ABCD = ukuran persegi EFGH,

sehingga diperoleh

luas persegi ABCD = luas persegi EFGH

Luas daerah persegi yang panjang sisinya

adalah sisi miring

suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah

luas daerah

persegi yang panjang sisinya adalah sisi siku-

siku segitiga

tersebut.

MATERI

Teorema Pythagoras tersebut selanjutnya

dapat dirumuskan seperti berikut.

Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku

kuadrat panjang sisi miring sama

dengan jumlah kuadrat panjang sisi

siku-sikunya.Jika ABC adalah segitiga siku-

siku dengan a panjang sisi

miring, sedangkan b dan c

panjang sisi siku-sikunya maka

berlaku

Nyatakan hubungan yang berlaku

mengenai sisi-sisi segitiga pada gambar

di

bawah ini.

PENYELESAIAN

Karena kedua segitiga di samping adalah

segitiga sikusiku, maka berlaku teorema

Pythagoras, yaitu kuadrat panjang sisi

miring = jumlah kuadrat sisi siku-sikunya,

sehingga berlaku

Berdasarkan gambar di atas salin dan

lengkapilah tabel berikut. Hubungan apakah

yang tampak pada kolom luas C dan luas A + B ?

GAMBAR Luas Daerah Persegi

A B C A + B

i.

ii.

iii.

iv.

2. Gunakan teorema Pythagoras untuk

menyatakan persamaan-persamaan

yang

berlaku pada segitiga berikut.