texture measures for automatic classification of pulmonary

8/3/2019 Texture Measures for Automatic Classification of Pulmonary

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IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS, VOL. c - 2 1 , NO. 7 , JULY 1972

T e x t u r e Measures r o r A u t o m a t i c C l a s s i f i c a t i o n0f Pulmonary D i s e a s e

RICHARD N . SUTTON AND ERNEST L . HALL, MEMBER, IEEE

A b s t r a c t - T h e c o m p l e t e p a t t e r n r e c o g n i t i o n p r o b l e m i s c o n s i d -e r e d f o r t h e p r a c t i c a l s o l u t i o n t o a c u r r e n t s i g n i f i c a n t m e d i c a l q u e s -t i o n . A u t o m a t e d s c r e e n i n g o f c h e s t r a d i o g r a p h s f o r t h e d e t e c t i o n o ft e x t u r a l t y p e a b n o r m a l i t i e s i s a p p r o a c h e d f r o m t h e v i e w o f : 1 )p r e p r o c e s s i n g f o r s t a n d a r d i z a t i o n a n d d a t a r e d u c t i o n ; 2 ) f e a t u r ee x t r a c t i o n o f c h a r a c t e r i s t i c m e a s u r e s ( f e a t u r e s e l e c t i o n b y o p t i m i z a -t i o n o f c l a s s i f i c a t i o n a c c u r a c y ) ; a n d 3 ) o v e r a l l c l a s s i f i c a t i o n u s i n gt r a i n i n g a n d t e s t s e t s o f s e l e c t e d c h e s t r a d i o g r a p h s .T h e d i s e a s e p r o c e s s e s known c o l l e c t i v e l y a s i n t e r s t i t i a l p u l -m o n a r y f i b r o s i s h a v e b e e n u s e d a s a p r o t o t y p e t e x t u r a l d i s c r i m i n a -t i o n p r o b l e m a s p a r t o f a l o n g - t e r m p r o j e c t o f a u t o m a t i c s c r e e n i n g o fc h e s t r a d i o g r a p h s . M e a s u r e s b a s e d u p o n t h e s t a t i s t i c a l p r o p e r t i e so f t h e s p a t i a l d i s t r i b u t i o n o f r a d i o g r a p h g r a y - l e v e l s a m p l e p o i n t ss e r v e t o d i f f e r e n t i a t e n o r m a l f r o m a b n o r n a l i n a s e l e c t e d g r o u p o ft e s t c a s e s . E x a m p l e s o f measures t h a t d i f f e r e n t i a t e s y n t h e t i c p a t t e r n sa r e p r e s e n t e d . I n t h e a b s e n c e o f a g u i d i n g t h e o r y , t h e s e m e a s u r e sa r e c o n s t r u c t e d b y i n t u i t i o n a n d a n a p r i o r i a p p r e c i a t i o n o f t h eu n d e r l y i n g g e o m e t r y o f t h e t e x t u r e .T h r e e e x a m p l e s o f t e x t u r e m e a s u r e m e n t f o r a u t o m a t i c c o m p u t e rd i a g n o s i s o f p u l m o n a r y d i s e a s e a r e c o n s i d e r e d . A s i n g l e t e x t u r e m e a-s u r e m e n t t h a t p r o d u c e s 9 2 p e r c e n t c o r r e c t c l a s s i f i c a t i o n o n a t r a i n i n gs a m p l e a n d 8 4 p e r c e n t c o r r e c t c l a s s i f i c a t i o n f o r t h e t e s t i n g o f 2 4X - r a y s i s d e s c r i b e d . T h e s e e x a m p l e s i l l u s t r a t e t h e f e a s i b i l i t y o fa u t o m a t i c c o m p u t e r r e c o g n i t i o n i n r a d i o g r a p h s o f s u b t l e t e x t u r ec h a n g e s p r o d u c e d b y p u l m o n a r y d i s e a s e .I n d e x T e r m s - F e a t u r e e x t r a c t i o n , i m a g e p r o c e s s i n g , p a t t e r n

r e c o g n i t i o n , r a d i o g r a p h i c i m a g e p r o c e s s i n g .INTRODUCTION

TvlHE p a t t e r n r e c o g n i t i o n p r o b l e m f o r i m a g e i n -f o r m a t i o n m a y b e t h o u g h t o f a s c o n s i s t i n g o f t h r e ed i s t i n c t a n d s e p a r a t e s t e p s : p r e p r o c e s s i n g ; f e a -t u r e e x t r a c t i o n ; a n d c l a s s i f i c a t i o n , a s s h o w n i n F i g . 1 .P r e p r o c e s s i n g m a y c o n s i s t o f s u c h s t e p s a s : o b j e c t l o c a -t i o n ; n o r m a l i z a t i o n ; o r e n h a n c e m e n t . F e a t u r e e x t r a c -t i o n , c o n s i s t i n g o f d e r i v i n g c e r t a i n c h a r a c t e r i s t i c m e a -s u r e m e n t s f r o m t h e i n p u t p i c t u r e f u n c t i o n , i s c o n s i d e r e db y f a r t h e most d i f f i c u l t s t e p [ 1 ] . Many p a t t e r n c l a s s i -f i c a t i o n m e t h o d s a r e a v a i l a b l e .O n e a p p r o a c h t o t h e f e a t u r e e x t r a c t i o n p r o b l e m , a p -p l i c a b l e t o a r e s t r i c t e d , a l t h o u g h l a r g e c l a s s o f p i c t u r ef u n c t i o n s , i s t o d e r i v e m e a s u r e s o f a s t a t i s t i c a l n a t u r e .S u c h m e a s u r e s a r e m o s t a p p r o p r i a t e when d e a l i n g w i t hs c e n e s c o n t a i n i n g a r e p e t i t i v e o r q u a s i - r e p e t i t i v e p a t -

M a n u s c r i p t r e c e i v e d N o v e m b e r 2 2 , 1 9 7 1 ; r e v i s e d M a r c h 1 , 1 9 7 2 .T h i s w o r k w a s s u p p o r t e d i n p a r t b y USPHS G r a n t s S M 1 7 7 2 9 ,C A 0 6 2 6 3 , a n d G M 0 1 7 3 8 . A p r e l i m i n a r y v e r s i o n o f t h i s p a p e r wasp r e s e n t e d a t t h e I E E E , UMC, T w o - D i m e n s i o n a l D i g i t a l S i g n a lP r o c e s s i n g C o n f e r e n c e , C o l u m b i a , M o . , O c t o b e r 6 - 8 , 1 9 7 1 .R . N . S u t t o n i s w i t h t h e D e p a r t m e n t o f R a d i o l o g y , U n i v e r s i t y o fM i s s o u r i , C o l u m b i a , M o . 6 5 2 0 1 .E . L . H a l l i s w i t h t h e D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,U n i v e r s i t y o f M i s s o u r i , C o l u m b i a , M o . 6 5 2 0 1 .

F i g . 1 . I m a g e c l a s s i f i c a t i o n s y s t e m b l o c k d i a g r a m . P r e p r o c e s s i n g :l u n g l o c a t i o n , b a c k g r o u n d c o r r e c t i o n , n o r m a l i z a t i o n , e t c . F e a t u r ee x t r a c t i o n : t e x t u r e m e a s u r e m e n t s , s i z e m e a s u r e m e n t s , e t c . C l a s s i -f i c a t i o n : l i n e a r d i s c r i m i n a n t a n a l y s i s u s i n g s t a n d a r d p r o g r a ms u c h a s BMD a n d n e w t e c h n i q u e s . A d a p t i v e s u p e r v i s o r : t r a i n o nl a r g e n u m b e r o f p r o v e n c a s e s a n d t e s t b e f o r e i m p l e m e n t a t i o n .t e r n . A n o t h e r t e r m t o d e s c r i b e s u c h a p a t t e r n i s " t e x -t u r e " [ 2 ] , [ 3 ] .Th e i n t e r p r e t a t i o n o f r a d i o g r a p h s , s p e c i f i c a l l y s t a n -d a r d c h e s t r a d i o g r a p h s , i s a p r o b l e m o f s u f f i c i e n t p r a c -t i c a l i m p o r t a n c e a n d s o p h i s t i c a t i o n t o m e r i t c o n s i d e r a -t i o n a s a p a t t e r n r e c o g n i t i o n p r o b l e m . T h a t i n - d e p t hi n t e r p r e t a t i o n o f t h e s e f i l m s r e q u i r e s a s u b t l e t y t h a t i su n i q u e l y h u m a n m a y n o t b e i m m e d i a t e l y o b v i o u s t ot h e u n i n i t i a t e d [ 4 ] , [ 5 ] . N e v e r t h e l e s s , i t i s q u i t e p o s -s i b l e t h a t m a c h i n e p r o c e s s i n g m i g h t b e h i g h l y a d v a n -t a g e o u s i n c e r t a i n c i r c u m s t a n c e s o f h i g h p a t i e n t l o a d i na s c r e e n i n g c a p a c i t y . A l a r g e n u m b e r o f d i s e a s e p r o -c e s s e s a f f e c t t h e l u n g i n s u c h a manner a s t o p r o d u c ea b n o r m a l i t i e s d e t e c t a b l e o n t h e X - r a y a s t e x t u r ec h a n g e s . T h e s e c h a n g e s a r e d i s t i n c t l y c o n t r a s t e d t o t h em a n y p r o c e s s e s t h a t p r o d u c e w e l l l o c a l i z e d d i s c r e e tl e s i o n s . A s o n e s t e p t o w a r d t h e o v e r a l l g o a l o f a u t o -m a t i c m a c h i n e i n t e r p r e t a t i o n , a n a l g o r i t h m t h a t r e c o g -n i z e s a n d c l a s s i f i e s a b n o r m a l i t i e s i n t e x t u r e w o u l d b eh i g h l y u s e f u l .Th e p u r p o s e o f t h i s p a p e r i s t o d e s c r i b e e x a m p l e s o f ag e n e r a l c l a s s o f s t a t i s t i c a l m e a s u r e s t h a t h a v e b e e nf o u n d u s e f u l i n t h e n o r m a l - a b n o r m a l c l a s s i f i c a t i o n o fc e r t a i n l u n g d i s e a s e p r o c e s s e s . T h e s e e x a m p l e s i l l u s t r a t et h e f e a s i b i l i t y o f a u t o m a t i c c o m p u t e r r e c o g n i t i o n o fs u b t l e t e x t u r e d i f f e r e n c e s s u c h a s t h o s e p r o d u c e d b yp u l m o n a r y d i s e a s e .F u r t h e r d e t a i l s c o n c e r n i n g t h e g e n e r a l t o p i c s o fc l i n i c a l c h e s t r a d i o g r a p h y a n d t h e m e d i c a l a s p e c t s o ft h e m a n i f e s t a t i o n s o f c h e s t d i s e a s e a r e c o n t a i n e d i nA p p e n d i x I .T h e r e e x i s t s n o o p t i m u m m e t h o d f o r f e a t u r e s e l e c -

6 6 7


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IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS, JULY 1 9 7 2t i o n . F e a t u r e s e x t r a c t e d m u s t b e e v a l u a t e d f o r u s e f u l -n e s s a t t h e c l a s s i f i c a t i o n s t a g e o f t h e i m a g e r e c o g n i t i o ns y s t e m . A h e u r i s t i c a p p r o a c h i s i n d i c a t e d f o r f e a t u r es e l e c t i o n . F e a t u r e s a r e s e l e c t e d f o l l o w e d b y c o m p u t e r -i m p l e m e n t e d m e a s u r e m e n t o n a t r a i n i n g s a m p l e o fc h e s t r a d i o g r a p h s . F i n a l l y , c l a s s i f i c a t i o n i s p e r f o r m e dt o e v a l u a t e u s e f u l n e s s o f t h e f e a t u r e s .I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s , a n i m p o r t a n t p r e p r o c e s s i n gs t e p , l u n g l o c a t i o n , i s c o n s i d e r e d a n d a n a l g o r i t h m f o ra u t o m a t i c l u n g l o c a t i o n i l l u s t r a t e d . A g e n e r a l c l a s s o ft e x t u r e m e a s u r e m e n t s i s t h e n d e s c r i b e d a n d i l l u s t r a t e do n a r t i f i c i a l l y g e n e r a t e d t e x t u r e p a t t e r n s . Th e u s e o ft e x t u r e m e a s u r e m e n t s f o r a u t o m a t i c c o m p u t e r d i a g -n o s i s o f l u n g d i s e a s e i s t h e n i l l u s t r a t e d f o r t h r e e t y p e so f t e x t u r e m e a s u r e m e n t s : a g e n e r a l t e x t u r e m e a s u r e ;F o u r i e r t r a n s f o r m d o m a i n e n e r g y m e a s u r e m e n t s ; a n dd i r e c t i o n a l e d g e m e a s u r e m e n t s . F i n a l l y , t h e c o m p u t a -t i o n a l p r o b l e m s a n d r e s u l t s o b t a i n e d w i t h e a c h a r ec o m p a r e d .

P R E P R O C E S S I N GP r e p r o c e s s i n g t e c h n i q u e s t o c o m p e n s a t e f o r v a r i a -t i o n s i n r a d i o g r a p h e x p o s u r e a n d p a t i e n t a n a t o m y a r en e c e s s a r y f o r r e l i a b l e f e a t u r e e x t r a c t i o n a n d s u b s e q u e n ta c c u r a t e c l a s s i f i c a t i o n . S e v e r a l p r e p r o c e s s i n g t e c h -n i q u e s h a v e b e e n p r e v i o u s l y d e s c r i b e d t h a t m a y b eu s e d t o n o r m a l i z e g r a y - l e v e l d i s t r i b u t i o n , g r a y - l e v e la v e r a g e v a l u e , c o n t r a s t l e v e l , v a r i a t i o n s i n s u b j e c t s i z e ,a n d s u b j e c t l o c a t i o n a n d o r i e n t a t i o n w i t h i n t h e f r a m e .S p e c i f i c a l l y , t h e l u n g l o c a t i o n p r o b l e m w i l l b e c o n -

s i d e r e d h e r e i n d e t a i l .We b e l i e v e t h a t i t i s i m p o r t a n t , i f a u t o m a t i c p a t t e r nr e c o g n i t i o n i s e v e r t o b e o f p r a c t i c a l v a l u e , t h a t a d -v a n t a g e m u s t b e t a k e n o f a l l a p r i o r i k n o w l e d g e o f t h es c e n e . I n t h i s i n s t a n c e we s h a l l g u a r a n t e e t h e p r e -p r o c e s s i n g a l g o r i t h m s t h a t t he i n p u t s h a l l b e a p r o p e r l ye x p o s e d , p r o p e r l y c e n t e r e d , p o s t e r o - a n t e r i o r ( P A ) v i e w ,a d u l t c h e s t r a d i o g r a p h w i t h i n t h e l i m i t s n o r m a l l y e n -c o u n t e r e d i n c l i n i c a l r a d i o g r a p h y .O b j e c t l o c a t i o n m a y b e c o n s i d e r e d a s a f i n a l g o a l[ 6 ] , a s a p r e l i m i n a r y s t e p i n s c e n e a n a l y s i s [ 7 ] , o rs i m p l y a s a p r e p r o c e s s i n g s t e p f o r a u t o m a t i c r e c o g n i -t i o n . Th e p r e c i s i o n r e q u i r e d i n o b j e c t l o c a t i o n d e -t e r m i n e s t h e p r e l i m i n a r y s c a n n i n g r e s o l u t i o n a n d t h u sg r e a t l y a f f e c t s c o m p u t a t i o n t i m e . S i n c e c o m p u t e r - c o n -t r o l l e d i m a g e s c a n n i n g s y s t e m s a r e a v a i l a b l e , i t i s n o tu n r e a s o n a b l e t o c o n s i d e r l o c a t i n g o b j e c t s a t o n e r e s o l u -t i o n a n d e x t r a c t i n g f e a t u r e s a t a n o t h e r r e s o l u t i o n .S u c h a p r o c e d u r e i s d e s c r i b e d i n t h i s p a p e r . To c o n s e r v ec o m p u t a t i o n t i m e , r e s o l u t i o n i s k e p t t o t h e minimumr e q u i r e d a t e a c h s t e p . Th e l u n g s a re l o ca te d a t a d i g i t a lr e s o l u t i o n o f 0 . 7 5 p o i n t s / m m w h i l e f e a t u r e e x t r a c t i o na t r e s o l u t i o n s o f 0 . 7 5 , 1 . 5 , a n d 3 . 3 p o i n t s / m m a r e c o n -s i d e r e d .

The m e t h o d u s e d f o r l o c a t i n g t h e l u n g f i e l d s c o n s i s t so f a l o c a l t h r e s h o l d m e t h o d s i m i l a r t o t h a t u s e d b yChow a n d K a n e k o [ 6 ] f o r b o u n d a r y d e t e c t i o n i n c i n e -

F i g . 2 . B i n a r y i m a g e p r o d u c e d b y l o c a l t h r e s h o l dm e t h o d f o r l u n g l o c a t i o n .a n g i o c a r d i o g r a m s . Th e m e t h o d c o n s i s t s o f t h e f o l l o wi n g m a j o r s t e p s .

S t e p 1 : The p i c t u r e i s d i v i d e d i n t o a s e t o f s m a l l o v e rl a p p i n g r e g i o n s .S t e p 2 : A g r a y - l e v e l h i s t o g r a m i s c o m p u t e d f o r e a c hr e g i o n .S t e p 3 : H i s t o g r a m s w i t h l a r g e v a r i a n c e s a r e s e l e c t ea s b e i n g f r o m r e g i o n s w h i c h m o s t l i k e l y c o n t a i n l u n gc h e s t w a l l - m e d i a s t i n u m b o u n d a r i e s .S t e p 4 : F o r e a c h s e l e c t e d h i s t o g r a m c o n s i d e r e d t o ba m i x t u r e o f t w o G a u s s i a n c o m p o n e n t d i s t r i b u t i o n s , t hc o e f f i c i e n t o f m i x t u r e i s d e t e r m i n e d u s i n g a l e a s t - s q u a r ec u r v e - f i t t i n g a l g o r i t h m .S t e p 5 : Th e r e s u l t a n t m i x t u r e o f e s t i m a t e d d i s t r i b ut i o n s i s t e s t e d f o r b i m o d a l i t y i n p r o p e r g r a y - l e v e l r a n g eS t e p 6 : F o r e a c h h i s t o g r a m w h i c h p a s s e s t h e b im o d a l i t y t e s t , t h e m a x i m u m l i k e l i h o o d , t h r e s h o l d ic o m p u t e d .S t e p 7 : Th e t h r e s h o l d s f o r e a c h r e g i o n a r e i n t e r p ol a t e d i n t o a t h r e s h o l d a r r a y f o r e a c h i m a g e p o i n t .S t e p 8 : A b i n a r y d e c i s i o n u s i n g t h i s c a l c u l a t e d s p at i a l l y d e p e n d e n t t h r e s h o l d i s m ad e f o r e a c h i m a g e p o i nr e s u l t i n g i n a b i n a r y i m a g e . Th e l u n g r e g i o n s a r e r e p r es e n t e d a s b l a c k p o i n t s a n d o t h e r p o i n t s a r e w h i t e .D e t a i l s o f t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e s e i m p o r t a np r e p r o c e s s i n g s t e p s a r e c o n t a i n e d i n [ 8 ] .E s t i m a t e s o f t h e m i d l i n e o f t h e c h e s t , r i g h t a n d l e fs i d e s , a n d t o p a n d b o t t o m o f t h e l u n g s a r e m a de f r o mt h e x a n d y g r a y - l e v e l p r o f i l e s o f t h e p i c t u r e . A t y p i c ab i n a r y i m a g e i s s h o w n i n F i g . 2 .

F E A T U R E EXTRACTIONBy a p p r o p r i a t e m a n i p u l a t i o n o f t h e i n p u t p i c t u rf u n c t i o n , o n e o r m o r e f e a t u r e s m a y b e e x t r a c t e d t o bu s e d i n a c l a s s i f i c a t i o n s c h e m e . On e m a y v i e w t h e g e ne r a l i z e d t e x t u r e m e a s u r e m e n t p r o b l e m a s a s e r i e s om a p p i n g s a s s h o w n i n F i g . 3 . A t e x t u r e m e a s u r e i s c o n

s t r u c t e d t h a t w i l l m a p a t e x t u r e i m a g e o n t o a c o r r es p o n d i n g g r a y - l e v e l i m a g e . An a v e r a g e p r o p e r t y o f t hg r a y - l e v e l v a l u e s o f t h e o u t p u t p i c t u r e a r e t h e r e f o r e

6 6 8


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6 6 9SUTTON AND HALL: CLASSIFICATION OF PULMONARY DISEASE

( r ) ; I I A 1 J r A i r . r , j + - + A i j - A i j . r + A - A t . j + r lF i g . 3 . M a p p i n g f o r t e x t u r e m e a s u r e m e n t .

r e l a t e d t o t h e a v e r a g e v a l u e o f t h e l o c a l p r o p e r t y o f t h ei n p u t p i c t u r e .A l t h o u g h t h e r e i s n o g e n e r a l t h e o r e t i c a l b a s i s f o rc h o o s i n g a n o p t i m a l s e t o f m e a s u r e s i n a g i v e n c i r c u m -s t a n c e , o n e m a y d e v e l o p i n s i g h t i n t o t h e p r o b l e m b yd e v e l o p i n g m e a s u r e s t h a t s e l e c t f o r c e r t a i n g e o m e t r i c a lc o n f i g u r a t i o n s .C o n s i d e r t h e l a r g e c l a s s o f f u n c t i o n s M, e x p r e s s i n g ar e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e g r a y - l e v e l v a l u e s o f t h e p i c -t u r e p o i n t s A i n a s c e n e o f t h e g e n e r a l f o r m

M = EEEE A i j - A k l Ii j k I ( 1 )w h e r e

( 2 )= E A i j - A i , j + li ja l i n e a r d i f f e r e n c e r e l a t i o n s h i p , i s f a m i l i a r a n d i s o n e o ft h e s e r e l a t e d f u n c t i o n s . We h a v e i n v e s t i g a t e d s o m e o ft h e p r o p e r t i e s o f - a n u m b e r o f t h e s e f u n c t i o n s f o r p o s -s i b l e u s e a s t e x t u r e m e a s u r e s . I t i s a p p a r e n t t h a t f o rp i c t u r e f u n c t i o n s w i t h l a r g e i a n d j t h a t t h e l i m i t a t i o n so f c o m p u t a t i o n t i m e p l a c e c e r t a i n r e s t r i c t i o n s o n t h es i z e o f k a n d 1 . P i c t u r e f u n c t i o n s o f t h e g e n e r a l f o r m

{ A i j ; i , j = 1. . . , 2 5 6 } ( 3 )w i t h s a m p l e p o i n t s a s s u m i n g g r a y l e v e l s 0 - 6 3 h a v eb e e n u s e d . L i m i t i n g d i s c u s s i o n now t o t h a t f a m i l y o fp o s s i b l e p i c t u r e f u n c t i o n s t h a t h a v e i d e n t i c a l g r a y - l e v e ld i s t r i b u t i o n s ( t o w h i c h m a n y p i c t u r e s c a n b e made t oc o n f o r m b y r e d i s t r i b u t i o n o f p i x e l g r a y - l e v e l v a l u e s ) ac o m p l e t e l y r a n d o m p i c t u r e i s o n e t h a t s a t i s f i e s t h er e q u i r e m e n t t h a t t h e g r a y - l e v e l v a l u e s o f s a m p l e p o i n t sb e s t a t i s t i c a l l y i n d e p e n d e n t , i . e . , p ( x / y ) = p ( x ) . C h a r -a c t e r i s t i c d e v i a t i o n s f r o m r a n d o m n e s s m i g h t b e i n d i c a -t i v e o f a s p e c i f i c t e x t u r e .A s a n a i d i n d e v e l o p i n g i n s i g h t i n t o t h e p r o p e r t i e s o fv ar io u s m e a s u r e s , we h a v e a p p l i e d t h e m t o a g r o u p o fa r t i f i c i a l p i c t u r e f u n c t i o n s o f known g e o m e t r i c a l p r o p e r -t i e s . Tw o s u c h p i c t u r e s a r e t h o s e n o t e d i n F i g s . 4 a n d 5 .

o 0 0 . 0 04 2 1 0 0 1 > (31 0Q45 4 2 0 015 4 3 0 0S 4 2 0 014 3 1 0 0 C2 100 04O O O O O c0000040.0 0 0 t0 0 0 0 0 t0 0 0 0 0 c' 2 1 e c o o c23 1C 00* 4 2 0 0 cS 4 3 0 0 C5 4 2 0 0 tS 3 i I t Q . 0 .


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IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS, J U L Y 1 9 7 2TEXTURE MEASURES OF TEST PATTERNS

I ..

PATTERN -0--20 U N I T S CENTER TO CENTER 1S .2 0PATTERN 2 D--0S0I E U N I T S CENTER TO CENTER

I I0 5 1 0 I S 20 2 5

F i g . 6 . T e x t u r e m e a s u r e m e n t f o r c o m p u t e r - g e n e r a t e d i m a g e s .I f t h e d i f f e r e n t i a t i o n p r o b l e m c o n s i s t e d o f t h e s e pa ra -

t i o n o f p i c t u r e s w i t h v e r t i c a l l i n e s f r o m t h o s e w i t hh o r i z o n t a l l i n e s , a n a p p r o p r i a t e m e a s u r e m i g h t b eM ( r ) = E , A i j - A i + r , j I

F i g . 7 . N o r m a l c h e s t X - r a y .

( 5 )w h i c h w o u l d h a v e a s m a l l v a l u e f o r l i n e s i n t h e i d i r e c -t i o n a n d l a r g e r v a l u e s i n - t h e j d i r e c t i o n .I n g e n e r a l , we f e e l t h a t t h e d i f f e r e n t i a t i o n o f m o r ec o m p l i c a t e d p a t t e r n s c a n i n m a n y c i r c u m s t a n c e s b ea c c o m p l i s h e d b y a p p r o p r i a t e c h o i c e o f a t e x t u r e m e a -s u r e o r m e a s u r e s o f t h i s f o r m .N a t u r a l l y o c c u r r i n g t e x t u r e s a r e n o t a s s i m p l y d e -s c r i b e d a s t h e e x a m p l e s g i v e n , - b u t c e r t a i n p r o g r e s s h a sb e e n a c c o m p l i s h e d i n a s e l e c t e d c l a s s o f p r o b l e m s .

A P P L I C A T I O N T O LUNG D I S E A S E C L A S S I F I C A T I O NTh e p r o c e s s d e s c r i b e d a s i n t e r s t i t i a l f i b r o s i s , a t t r i b u t -a b l e t o a l a r g e n u m b e r o f d i s e a s e e n t i t i e s , i s t y p i c a l l ym a n i f e s t e d o n t h e s t a n d a r d PA e r e c t c h e s t f i l m a s a na b n o r m a l i t y i n t e x t u r e . D i s e a s e p r o c e s s e s i n t h e l u n gc a u s e c e r t a i n a n a t o m i c a l s t r u c t u r e s t o b e i n c r e a s e d i np r o m i n e n c e a n d h e n c e a b s o r b m o r e o f t h e i n c i d e n t r a d i -a t i o n c a u s i n g d e c r e a s e d e x p o s u r e o f t h e f i l m . T h i s i sd e m o n s t r a t e d b y c o m p a r i s o n o f F i g s . 7 a n d 8 . Th e a b -n o r m a l c h e s t f i l m ( F i g . 8 ) h a s a n o v e r a l l f i n e p a t t e r n ,t h e n a t u r e o f w h i c h h a s b e e n d e s c r i b e d a s " l a c e y " o r" r e t i c u l a r . " Some o f t h e d i s e a s e e n t i t i e s w h i c h a r eknown t o c a u s e c h a n g e s s i m i l a r t o t h e s e , a n d w h i c h a r ea s i g n i f i c a n t p u b l i c h e a l t h h a z a r d , a r e t h e p n e u m o -c o n i o s e s , w h i c h i n c l u d e a n t h r a c o s i l i c o s i s a s b e s t o s i s ,b e r y l l o s i s , a n d a l a r g e n u m b e r o f o t h e r s . R e s t r i c t i n gc o n s i d e r a t i o n t o t h o s e m e a s u r e s t h a t c o n s i s t o f s o m ea r i t h m e t i c c o m b i n a t i o n o r c o m p a r i s o n b e t w e e n a d j a c e n to r n e a r a d j a c e n t p i c t u r e s a m p l e p o i n t s , i . e . , l o c a l m e a -s u r e s , o n e m i g h t e x p e c t t o f i n d d e v i a t i o n s f r o m r a n d o m -n e s s o r a s h o r t - r a n g e o r d e r c h a r a c t e r i s t i c o f a b n o r m a l

a n d n o r m a l c o n d i t i o n s u p o n w h i c h a c l a s s i f i c a t i o n m i g h tb e m a d e .We s h a l l d e s c r i b e t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t w o s u c h

F i g . 8 . A b n o r m a l c h e s t X - r a y .

F i g . 9 . R e s t r i c t e d a r e a o f c o n s i d e r a t i o n o f c h e s t X - r a y .m e a s u r e s t o c l a s s i f y a r e s t r i c t e d s e t o f c h e s t r a d i o -g r a p h s i n t o n o r m a l a n d a b n o r m a l g r o u p s .I n t h i s s t u d y t h e a r e a o f c o n s i d e r a t i o n i n t h e PAc h e s t r a d i o g r a p h w a s r e s t r i c t e d t o a 7 6 . 8 - m m s q u a r ea r e a i n t h e r e g i o n o f t h e r i g h t a p e x , b o u n d e d b y t h ep r o j e c t i o n o f t h e t h o r a x l a t e r a l l y , t h e c l a v i c l e s u p e r i o r l y ,a n d t h e s u p e r i o r m e d i a s t i n u m m e d i a l l y . Th e c h o i c e o fs i z e o f t h e s c a n a r e a , a n d t h e a n a t o m i c a l a r e a i s n o tc r i t i c a l . T h e s e a r e a s a r e o u t l i n e d s c h e m a t i c a l l y i n F i g . 9 .The r e a d i l y i d e n t i f i a b l e s t r u c t u r e s i n t h e n o r m a l f i l ma r e : t w o o r t h r e e r i b s , a c l a v i c l e p r o j e c t i n g m o r e o r l e s sl a t e r a l l y , a n d t h e s t r u c t u r e s o f t h e h i l u m a t t h e l o w e rr i g h t w i t h n o r m a l v e s s e l s a n d b r o n c h i p r o j e c t i n g i n a

6 7 0


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UTTON AND HALL: C L A S S I F I C A T I O N OF PULMONARY DISEASEM1 . 0

0 . 5

F i g . 1 0 . A r e a o f c o n s i d e r a t i o n i n n o r m a l c h e s t X - r a y .. _ PICTURE-- o PICTURE--- V PICTURE

- - O P I C T U R E

I NORMAL2 NORMAL4 I N T E R S T I T A L F I B R O S I S3 I N T E R S T I T A L F I B R O S I S

0' 1 0 20 30 40 50 rF i g . 1 2 . T e x t u r e m e a s u r e m e n t M ( r ) f o r s a m p l e f i l m s .

TABLE ISUMMARY O F C L A S S I F I C A T I O N R E S U L T S FOR S Y M M E T R I C TEXTUREM E A S U R E S D E S C R I B E D I N T E S T FOR S P E C I F I C VALUE O F M ( r )

C l a s s i f i c a t i o n R e s u l t sP e r c e n t C o r r e c tT e x t u r e M e a s u r e -M ( r ) T r a i n i n g T e s t i n gM ( 3 0 ) 7 1 4 2M ( 3 5 ) 7 1 4 6M ( 4 0 ) 7 1 6 3M ( 4 5 ) 6 7 4 2

F i g . 1 1 . A r e a o f c o n s i d e r a t i o n i n a b n o r m a l c h e s t X - r a y .f a n - l i k e f a s h i o n o u t w a r d l y . Th e s e l e c t e d a r e a w a ss c a n n e d w i t h t h e U n i v e r s i t y o f M i s s o u r i I m a g e A n a l y s i sL a b o r a t o r y ' s i m a g e d i s s e c t o r c a m e r a i n t o a 256X256p o i n t a r r a y ( o n e s c a n l i n e p e r 0 . 3 m m ) w i t h 6 4 g r a yl e v e l s . T y p i c a l l y n o r m a l a n d a b n o r m a l f i l m s a r e s h o w ni n F i g s . 7 a n d 8 a n d a g a i n i n F i g s . 1 0 a n d 1 1 .

EXAMPLE 1-A SYMMETRIC TEXTURE M I E A S U R EC o n s i d e r now t h e m e a s u r e d e f i n e d a s a f u n c t i o n o f" r " d e s c r i b e d p r e v i o u s l y i n ( 4 ) . T h i s m e a s u r e w a s a p -p l i e d t o a n a r e a o f l u n g i n t h e r e g i o n o f t h e r i g h t u p p e rl o b e i n t h e c h e s t f i l m s s h o w n p r e v i o u s l y . Th e m e a s u r ew a s c a l c u l a t e d a s a f u n c t i o n o f " r " o n f o u r s a i m p l e f i l m s ,t w o n o r m a l a n d t w o a b n o r m a l , s e l e c t e d o n l y o n . t h ec r i t e r i a t h a t t h e y b e : 1 ) t y p i c a l o f t h e p a t h o l o g i cp r o c e s s o f t y p i c a l l y n o r m a l ; a n d 2 ) t h a t t h e p i c t u r e s

h a v e s i m i l a r g r a y - l e v e l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s .P i c t u r e s o f t h e s a m p l e a r e a s s c a n n e d a r e i l l u s t r a t e di n F i g s . 1 0 a n d 1 1 . The " l a c e y " o r " r e t i c u l a r " p a t t e r n

o r t e x t u r e i s c l e a r l y a p p a r e n t i n t h e a b n o r m a l c a s e .F o u r f i l m s w e r e s e l e c t e d , t w o t y p i c a l l y a b n o r m a l , t w ot y p i c a l l y n o r m a l , f o r u s e a s t e s t m a t e r i a l f o r t h ee x h a u s t i v e i n v e s t i g a t i o n o f t h e t e x t u r e m e a s u r e p r o -p o s e d a b o v e . P r o m i s i n g m e a s u r e s a t a s p e c i f i c " r " v a l u ec o u l d t h e n b e c a l c u l a t e d i n d i v i d u a l l y o n t h e e n t i r e t e s ts e r i e s o f 2 4 f i l m s . The r e s u l t s o f t h i s p r e l i m i n a r y i n -v e s t i g a t i o n a r e s h o w n i n F i g . 1 2 . S u b s e q u e n t l y , b a s e do n t h e d a t a o b t a i n e d i n t h i s e x p e r i m e n t , f o u r s p e c i f i c" r " v a l u e s s e e m e d t o s h o w p r o m i s e . T h e s e w e r e c a l c u -l a t e d s p e c i f i c a l l y o n t h e e n t i r e t e s t s e r i e s . Th e s l o w e rr i s e i n t h e c u r v e s o f t h e a b n o r m a l f i l m s i n t h e r e g i o no f r=30 t o 5 0 p r e s u m a b l y a t t r i b u t a b l e t o s h o r t - r a n g eo r d e r p o o r l y a p p r e c i a t e d v i s u a l l y i n t h e o r i g i n a l p i c -t u r e . A f e a t u r e c o n s i s t i n g o f a s i n g l e m e a s u r e a t r=40i n t h i s c a s e m i g h t s e r v e t o d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n n o r m a la n d a b n o r m a l . The c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s u s i n g v a l u e s o ft h e m e a s u r e M ( r ) o b t a i n e d a t f o u r v a l u e s o f r a r e s h o w ni n T a b l e I . T h e m e t l h o d u s e d f o r c l a s s i f i c a t i o n i s d e s c r i b e di n A p p e n d i x I I .

6 7 1

. . .


6/10

6 7 2EXAMPLE 2-A TEXTURE MEASURE COMPARINGAREAS OF THE SAME PICTURE

G i v e n a s c a l a r p o i n t f u n c t i o n f ( x , y ) , t h e g r a d i e n t i sd e f i n e d a s a v e c t o r p o i n t f u n c t i o n d e n o t e d a sO f d fVf =-1T+-.Ox a y

JEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS, JULY 1972

( 6 )S u p p o s e t h e d i s c r i m i n a t i n g t e x t u r e i s d i r e c t i o n a l a n dr e l a t e d t o e d g e s t r u c t u r e w h i c h may b e m e a s u r e d by t h ep a r t i a l d e r i v a t i v e . F o r a d i g i t a l c o m p u t a t i o n t h e p a r t i a ld e r i v a t i v e s may b e a p p r o x i m a t e d b y d i r e c t i o n a l d i f f e r -e n c e s o f t h e f o r m

Vf =A -i , j ( 7 ) F i g . 1 3 . S c h e m a t i c d i a g r a m o f q u a d r a n t s c o n s i d e r e d .C a l c u l a t i o n o f s u c h d i r e c t i o n a l d i f f e r e n c e s can b et h o u g h t o f a s m e a s u r i n g t h e " e d g e c o n t e n t " i n t h e p i c -t u r e f u n c t i o n i n a g i v e n d i r e c t i o n . A s i m i l a r measuret h a t n o t e s c h a n g e w i t h o u t r e g a r d t o an i n c r e a s e o r d e -c r e a s e m i g h t b e n o t e d a s t h e a b s o l u t e v a l u e o f t h e d i -r e c t i o n a l d i f f e r e n c e :

Y f I = Aij- A i + , j | v ( 8 )We h a v e f o u n d t h a t t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e e d g e s t r u c -t u r e w i t h i n t h e p i c t u r e i s o f more i m p o r t a n t d i a g n o s t i cs i g n i f i c a n c e t h a n i s t h e t o t a l a m o u n t o f e d g e s t r u c t u r e .A measure was c o n s t r u c t e d b y s u b d i v i d i n g t h e a r e a o fi n t e r e s t i n t o q u a d r a n t s ( F i g . 1 3 ) , c a l c u l a t i n g an e d g emeasure i n e a c h q u a d r a n t , t h e n c o m p a r i n g t h e v a l u e so f t h e measure i n a d j a c e n t q u a d r a n t s . T h i s mapping i sshown i n F i g . 1 4 . Th e e d g e measure c a l c u l a t e d i n e a c hq u a d r a n t was t h e t o t a l " e d g e " in t h e x d i r e c t i o n , o r

k =1 , 2 , 3 , 4 ( 9 )k = E E Aij- A i + , , j | , Ii.reglo n k

w h e r e k i s t h e q u a d r a n t n u m b e r .A c o n s i s t e n t f i n d i n g i s t h a t i n n o r m a l ca s e s more x - d i -r e c t i o n e d g e p o i n t s a r e i n t h e a r e a c o r r e s p o n d i n g t o t h ea n a t o m i c a l s t r u c t u r e , t h e h i l u m ( q u a d r a n t 3 ) , t h a n i nt h e a r e a c o r r e s p o n d i n g t o p e r i p h e r a l l u n g ( q u a d r a n t 4 ) .Th e r a t i o

M= 3 / E 4 ( 1 0 )expre s s e s a r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e e d g e content o f t h er e g i o n s . T h i s r a t i o h a s b e e n f o u n d i n t h e t e s t s e r i e s t o b ea l m o s t a l w a y s g r e a t e r t h a n 1 f o r n o r m a l cases, a n d l e s st h a n 1 f o r a b n o r m a l cases. O t h e r c o n s i s t e n t f i n d i n g swere a l s o n o t e d ; h o w e v e r , t h e one d e s c r i b e d p r o d u c e dt h e b e s t d i s c r i m i n a t i o n a n d c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s .Th e c o m p u t e d e d g e r a t i o M i s shown i n T a b l e I I f o ra t r a i n i n g s e t o f 9 n o r m a l a n d 1 5 a b n o r m a l c as e s. Th er a t i o was c o m p u t e d a t t h r e e d i f f e r e n t r e s o l u t i o n s . T h u s ,M 2 s 5 6 X 2 5 6 c o r r e s p o n d s t o t h e c o m p u t a t i o n f o r t h e f u l l256X256 a r r a y, M 1 2 8 X 1 2 8 c o r r e s p o n d s t o t h e computa-t i o n on a 128X128 a r r a y p r o d u c e d b y a v e r a g i n g e a c h

M ( r ) =EaIWL 32 O u A D R A s T 4F i g . 1 4 . M a p p i n g f o r d i r e c t i o n a l e d g e m e a s u r e m e n t s .

TABLE I IT A B U L A T E D DATA F O R C L A S S I F I C A T I O N U S I N G D I R E C T I O NEDGE QUADRANT MEASURE D E S C R I B E D I N TEXT

R a t i o o f D i r e c t i o n a l E d g e i n Q u a d r a n t 3 / Q u a d r a n t 4a t D i f f e r e n t R e g i o n sM 2 5 6 X 2 5 6 M 1 2 S X 1 2 8 M 6 4 X 6 4 M ' 2 5 6 X 2 5 6

N o r m a l 1 . 2 6 8 1 . 3 0 1 1 . 2 8 9 1 . 2 7 0C a s e s 1 . 2 1 9 1 . 2 8 2 1 . 3 3 6 1 . 2 1 61 . 1 6 5 1 . 2 6 0 1 . 1 4 9 1 . 1 6 40 . 9 9 8 1 . 0 4 0 1 . 2 5 1 0 . 9 9 71 . 3 6 0 1 . 2 6 9 1 . 0 1 1 1 . 3 5 61 . 1 4 0 1 . 3 4 2 1 . 4 6 2 1 . 1 2 91 . 0 3 0 1 . 1 8 2 1 . 2 7 5 1 . 0 2 61 . 0 3 5 1 . 1 4 1 1 . 0 3 2 1 . 0 3 91 . 1 9 2 1 . 4 7 7 1 . 4 4 2 1 . 1 9 9A b n o r m a l 0 . 7 9 1 0 . 8 0 0 0 . 8 8 0 0 . 7 8 2C a s e s 0 . 8 7 5 1 . 0 1 1 . 4 0 0 0 . 8 7 40 . 8 3 9 0 . 9 5 9 1 . 3 0 7 0 . 8 3 10 . 9 5 2 1 . 0 1 2 1 . 2 5 0 0 . 9 8 90 . 8 7 2 0 . 9 4 0 0 . 1 2 4 0 . 8 8 70 . 8 7 9 0 . 9 6 7 1 . 2 0 0 0 . 9 5 30 . 9 5 9 0 . 9 6 3 0 . 8 9 8 0 . 9 2 80 . 9 2 6 1 . 0 6 3 1 . 4 1 0 0 . 9 2 60 . 9 3 0 1 . 0 0 6 1 . 1 9 5 1 . 0 2 81 . 0 3 0 1 . 1 5 5 1 . 4 0 0 1 . 0 5 81 . 0 6 2 1 . 1 1 3 1 . 2 0 1 0 . 9 4 80 . 9 3 9 1 . 0 1 1 . 2 4 3 0 . 9 7 00 . 9 6 8 1 . 0 7 8 1 . 2 1 0 0 . 7 6 60 . 7 9 6 0 . 9 0 8 1 . 3 7 2 0 . 8 3 40 . 9 9 3 1 . 0 2 2 0 . 9 8 3 0 . 9 1 3

7 f A i j A i + , , j


7/10

6 7 3SUTTON AN D HALL: CLASSIFICATION OF PULMONARY DISEASETABLE I I I

SUMMARY OF C L A S S I F I C A T I O N R E S U L T S U S I N G R A T I O OFD I R E C T I O N A L EDGE MEASUREMENT D E S C R I B E D INT E S T AT V A R I O U S R E S O L U T I O N SC l a s s i f i c a t i o nP e r c e n t C o r r e c t

M e a s u r e m e n t T r a i n i n g T e s t i n gM 2 5 6 X 2 5 6 9 2 7 5M 1 2 8 X 1 2 8 9 2 8 4M 6 4 X 6 4 7 1 5 0M ' 2 5 6 X 2 5 6 9 2 7 5

TABLE I VSUMMARY OF C L A S S I F I C A T I O N RESULTS-MEASUREMENTS MADEU T I L I Z I N G AN ANNULAR RING SAMPLING GEOMETRY ONMAGNITUDE F O U R I E R TRANSFORM

E n e r g yT h r e s h o l d C l a s s i f i c a t i o n Window C l a s s i f i c a t i o nA n n u l a r P e r c e n t C o r r e c t B e t w e e n P e r c e n t C o r r e c tR i n g A n n u l a r R i n gNumber T r a i n i n g T e s t i n g Number T r a i n i n g T e s t i n g5 6 3 3 8 0 - 5 7 1 6 31 0 7 1 6 3 5 - 1 0 7 1 5 01 5 7 1 6 3 1 0 - 1 5 7 1 5 02 0 7 5 6 3 1 5 - 2 0 7 1 5 02 5 7 9 6 3 2 0 - 2 5 7 1 5 03 0 7 9 6 3 2 5 - 3 0 7 1 6 73 5 7 9 1 6 3 3 0 - 3 5 7 1 6 7

f o u r p o i n t s i n t h e o r i g i n a l a r r a y , a n d M 6 4 X 6 4 c o r r e s p o n d st o a s i m i l a r c o m p u t a t i o n on t h e i m a g e , a g a i n r e d u c e d .N o t e t h a t a t e s t i n g c l a s s i f i c a t i o n o f 9 2 p e r c e n t a n d at r a i n i n g c l a s s i f i c a t i o n o f 8 4 p e r c e n t a r e a t t a i n e d f o rM 1 2 8 X 1 2 8 a s s h o w n i n Table I I I .A n o t h e r e x p e r i m e n t was p e r f o r m e d t o t e s t t h e d e -p e n d e n c e o f t h e d i r e c t i o n a l e d g e m e a s u r e m e n t on t h eg r a y - l e v e l d i s t r i b u t i o n o f t h e i m a g e s . Th e g r a y - l e v e ld i s t r i b u t i o n s o f t h e t e s t i m a g e s were t r a n s f o r m e d i n t ou n i f o r m d i s t r i b u t i o n s [ 1 ] , a n d t h e e d g e m e a s u r e m e n t sr e p e a t e d . T h e s e m e a s u r e m e n t s d e n o t e d M 2 6 X 2 5 6 a r e a l s og i v e n i n T a b l e I . Th e c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s s h o w n i nT a b l e IV s u g g e s t t h a t e d g e m e a s u r e m e n t s a r e i n s e n s i -t i v e t o t h e g r a y - l e v e l d i s t r i b u t i o n s .

EXAMPLE 3 FREQUENCY DOMAIN MEASUREMENTSA n o t h e r m e t h o d o f t e n p r o p o s e d f o r m e a s u r i n g t e x -t u r e d i f f e r e n c e s i n t h e f i l m s c o n s i s t s o f a F o u r i e r d o -main e n e r g y measure [ 9 ] . Th e a b n o r m a l i t y i n t h e c h e s tX - r a y s h a s b e e n d e s c r i b e d p r e v i o u s l y a s c o n s i s t i n g o f al a c e y or r e t i c u l a r p a t t e r n . A d i f f e r e n c e b e t w e e n t h en o r m a l a n d t h e a b n o r m a l m i g h t b e d e te c t ab l e i n t h et r a n s f o r m d o m a i n a t a s p a t i a l f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i co f t h e a v e r a g e s i z e o r s p a c i n g o f t h e u n i t s t r u c t u r e o ft h e a b n o r m a l t e x t u r e . Th e measure may b e e x p r e s s e da s t h e i n t e g r a l over a m i d f r e q u e n c y range o f t h e F o u r i e rt r a n s f o r m m a g n i t u d e spectrum. Th e l o w e r b o u n d o f t h et r a n s f o r m d o m a i n window may b e ' c h o s e n t o e x c l u d e t h e

F i g . 1 5 . E n e r g y d o m a i n s a m p l i n g g e o m e t r y u s e d f o r s a m p l i n g t h eo r i g i n c e n t e r e d m a g n i t u d e F o u r i e r t r a n s f o r m o f p i c t u r e d a t a .c o n t r i b u t i o n o f n o r m a l l y o c c u r r i n g s t r u c t u r e s s u c h a sr i b s , w h i l e t h e u p p e r b o u n d o f t h e window m i g h t b ec h o s e n t o e x c l u d e t h e c o n t r i b u t i o n a t t r i b u t a b l e t o h i g h -s p a t i a l f r e q u e n c y n o i s e o r m i n o r d i f f e r e n c e s i n s h a r p n e s sb e t w e e n o r i g i n a l s .The e n e r g y m e a s u r e m e n t s w e r e g e n e r a t e d b y f i r s tc o m p u t i n g t h e t w o - d i m e n s i p n a l F o u r i e r t r a n $ f o r m m a g -n i t u d e s p e c t r u m , f o l l o w e d b y n o r m a l i z a t i o n t o u n i te n e r g y . A c i r c u l a r s y m m e t r i c a n n u l a r r i n g s a m p l i n gg e o m e t r y was t h e n e m p l p y e d s u m m i n g t h e m a g n i t u d ev a l u e s b e t w e e n a n n p l a r r i n g s , F i g . 1 5 [ 1 ] , [ 9 ] . An a n -n u l a r r i n g s i g n a t u r e i s t h u s o b t a i n e d f r o m w h i c h a d i s -t r i b u t i o n f u n c t i o n c a n t h e n b e o b t a i n e d . D i f f e r e n c e s b e -t w e e n v a l u e s o f t h e d i s t r i b u t i o n t h e n c o r r e s p o n d t o t o t a le n e r g y i n a w i n d o w . An e x a m p l e o f a n a n u l a r r i n g f r e -q u e n c y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n i s shown i n F i g . 1 6 .E n e r g y d i s t r i b u t i o n m e a s u r e m e n t s c o r r e s p o n d i n g t oa f r e q u e n c y s p a c i n g o f 0 . 6 l i n e s / c m ( 5 p o i n t s ) w e r e u s e da s f e a t u r e s f o r p a t t e r n c l a s s i f i c a t i o n . E n e r g y v a l u e sf o r t h e f r e q u e n c y w i n d o w s b e t w e e n t h e s e p o i n t s w e r ea l s o u s e d . Th e c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s a r e shown i nT a b l e I I I .

D I S C U S S I O NT h r e e e x a m p l e s o f t e x t u r e m e a s u r e m e n t f o r a u t o -m a t i c c o m p u t e r d i a g n o s i s o f p u l m o n a r y d i s e a s e h a v eb e e n i n v e s t i g a t e d . E x p e r i m e n t s w e r e c o m p u t e d on at e s t s e r i e s o f 2 4 f i l m s u s i n g s y m m e t r i c e d g e , d i r e c t i o n a le d g e , a n d f r e q u e n c y d o m a i n e n e r g y m e a s u r e m e n t s .From t h e r e s u l t s o f t h e s e e x p e r i m e n t s we f o u n d t h a tt h e d i r e c t i o n a l e d g e f e a t u r e p r o v i d e d t h e b e s t o v e r a l lc l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s . The a r e a o f i n t e r e s t u t i l i z e d i nt h e s e e x p e r i m e n t s c o n s t i t u t e s a p p r o x i m a t e l y 1 / 4 t h ee n t i r e c h e s t f i l m , a n d g o o d c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s w e r eo b t a i n e d u s i n g m e a s u r e m e n t s a t r e s o l u t i o n 1 2 8 X 1 2 8 .T h i s s u g g e s t s t h a t s a m p l i n g t h e e n t i r e f i l m a t r e s o l u t i o n5 1 2 X512 w o u l d b e s u f f i c i e n t f o r c l a s s i f i c a t i o n u s i n g t h i s

a p p r o a c h .


8/10

6 7 41 . 0 0

I.ENERGYD I S T R I B U T I O N

.990

.985

IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS, JULY 1972

ANNULAR R I N G ENERCY D I S T R I B U T I O N

0 1 0 20 30 40FREQUENCY SAMPLE R I N G NUMBER

F i g . 1 6 . F r e q u e n c y d o m a i n e n e r g y measuremen t s.Th e d i r e c t i o n a l e d g e measure c o m p a r e s e d g e contenti n t wo q u a d r a n t s o f t h e a r e a o f i n t e r e s t . T h e s e q u a d r a n t sa l s o c o r r e s p o n d a n a t o m i c a l l y t o a r e a s o f p e r i p h e r a l l u n g

i n q u a d r a n t 4 a n d l e s s p e r i p h e r a l l u n g i n q u a d r a n t 3 .As was p o i n t e d ou t p r e v i o u s l y t h e r e l a t i v e a b s e n c e o f" e d g e " s t r u c t u r e s p e r i p h e r a l l y i s t o b e e x p e c t e d i n t h en o r m a l case. T h i s p a r t i c u l a r measure t h e r e f o r e h a s ab a s i s i n n o r m a l anatomy. T h i s m e a s u r e , h o w e v e r , a l s oh a s m e r i t f o r a n o t h e r r e a s o n . By v i r t u e o f t h e r a t i on a t u r e o f t h e m e a s u r e , t h e i n f l u e n c e o f d i f f e r e n c e s i nt e c h n i c a l f a c t o r s b e t w e e n p i c t u r e s , s u c h a s a v e r a g e g r e yl e v e l a n d c o n t r a s t a r e m i n i m i z e d . Th e n o r m a l i z a t i o np r o b l e m d e s e r v e s e m p h a s i s . T h r o u g h o u t t h e e x p e r i -m e n t s d i f f i c u l t i e s were e n c o u n t e r e d d u e t o t h e t e c h n i c a lf a c t o r s m e n t i o n e d . Numerous n o r m a l i z a t i o n s c h e m e sa n d a p p r o a c h e s were t e s t e d . Wh e n c o m p a r i s o n s were t ob e m a de b e t w e e n p i c t u r e s q u i t e d i f f e r e n t i n c o n t r a s t ,l i n e a r r e d i s t r i b u t i o n o f g r a y - l e v e l v a l u e s o f p i c t u r e e l e -m e n t s was f o u n d t o b e o f p a r t i c u l a r m e r i t .Th e c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s u s i n g m e a s u r e m e n t s o b -t a i n e d f r o m t h e F o u r i e r t r a n s f o r m d o m a i n were d i s -a p p o i n t i n g . T h i s a r e a h a s a p p e a r e d p r o m i s i n g t o o t h e r s[ 9 ] a n d w i l l r e c e i v e f u r t h e r a t t e n t i o n . W h i l e t h e e x p e r i -m e n t s p e r f o r m e d were b y no means e x h a u s t i v e w i t hr e g a r d t o t h e s e l e c t i o n o f energy t h r e s h o l d a n d w i n d o w s ,f r o m t h e d a t a i t seems u n l ik el y t h a t an o u t s t a n d i n gf e a t u r e m i g h t h a v e b e e n m i s s e d .We w i s h t o e m p h a s i z e t h e p r e l i m i n a r y nature o f t h ed a t a p r e s e n t e d . W h i l e t h e e x p e r i m e n t s p e r f o r m e d a r e

f a r f r o m e x h a u s t i v e , w e f e e l t h a t t h e r e s u l t s j u s t i f yt h e c o n c l u s i o n t h a t a u t o m a t i c c o m p u t e r c l a s s i f i c a t i o no f c e r t a i n p u l m o n a r y a b n o r m a l i t i e s i s f e a s i b l e . C o s te f f e c t i v e n e s s , h o w e v e r , i s q u i t e a n o t h e r m a t t e r . We a r ei n t h e p r o c e s s o f e x p a n d i n g o u r r e p e r t o i r e o f a p p r o a c h e st o t h e a u t o m a t i c d i a g n o s i s a n d i n v e s t i g a t i n g a p p l i c a -t i o n s t o o t h e r t y p e s o f l u n g d i s e a s e .A P P E N D I X I

R a d i o g r a p h i c e x a m i n a t i o n o f t h e c h e s t u s u a l l y b e g i n sw i t h t h e e x p o s u r e o f a s t a n d a r d i z e d v i e w , t h e PA 6 - f te r e c t 1 4 X 1 7 f i l m . Commonly a n a d d i t i o n a l v i e w , al a t e r a l p r o j e c t i o n i s o b t a i n e d a t t h e same v i s i t . A f t e re x a m i n a t i o n o f t h i s p r e l i m i n a r y f i l m b y a m e d i c a l d o c t o rs p e c i a l l y t r a i n e d i n r a d i o l o g i c d i a g n o s i s , more v i e w sm a y b e o b t a i n e d . Th e i n i t i a l v i e w i s s t e r e o t y p e d i np r o j e c t i o n t o s i m p l i f y t h e i d e n t i f i c a t i o n a n d a n a t o m i c a ll o c a t i o n o f a n y p a t h o l o g i c a l ( d i s e a s e ) p r o c e s s . Du e t ot h e p u b l i c h e a l t h v a l u e o f t h i s e x a m i n a t i o n , t h e d e -f i c i e n c y o f s u i t a b l y t r a i n e d p r o f e s s i o n a l p e r s o n n e l , a n dt h e s t e r e o t y p e d i n i t i a l v i e w o b t a i n e d , i t i s a p p a r e n tt h a t a n o p p o r t u n i t y e x i s t s t o e x p l o i t m e c h a n i z e d i n -t e r p r e t a t i o n , a t l e a s t i n a s c r e e n i n g c a p a c i t y .R e f e r t o F i g . 7 , a r e p r o d u c t i o n o f a n o r m a l s t a n d a r dc h e s t f i l m [ 1 ] . The f i l m i s o b t a i n e d i n t h e f o l l o w i n gs t a n d a r d i z e d m a n n e r . The X - r a y t u b e t o f i l m d i s t a n c ei s 7 2 i n . The p e a k v o l t a g e a c r o s s t h e t u b e i s u s u a l l ya p p r o x i m a t e l y 1 4 0 k V . The p a t i e n t i s p o s i t i o n e d w i t ht h e f r o n t o f t h e c h e s t t o t h e f i l m , i b a c k t o t h e X - r a yt u b e . X - r a y s t h e n p a s s f r o m p o s t e r i o r t o a n t e r i o rt h r o u g h t h e p a t i e n t . E x p o s u r e o f t h e f i l m b y X - r a y st h a t p a s s t h r o u g h t h e p a t i e n t , f o l l o w e d b y d e v e l o p -m e n t , r e s u l t s i n b l a c k e n i n g o f t h e f i l m i n p r o p o r t i o n t oe x p o s u r e . The p r o c e s s i s c o m p l i c a t e d b y a l l t h e n o n -l i n e a r i t i e s e x p e r i e n c e d i n o t h e r p h o t o g r a p h i c p r o c e s s e s .At t h e e n e r g y commonly u s e d , X - r a y a b s o r p t i o n i sp r i m a r i l y b y Compton s c a t t e r i n g , t h e i m p o r t a n t f a c t o rb e i n g d e n s i t y o f e l e c t r o n s i n t h e a b s o r b i n g m e d i u m .M a t e r i a l s o f h i g h a t o m i c number a r e m o r e e f f i c i e n t a b -s o r b e r s t h a n t h o s e o f l o w a t o m i c n u m b e r ; l i q u i d s a n ds o l i d s more e f f i c i e n t t h a n g a s e s , e t c . T h i s i s m a n i f e s t e do n t h e c h e s t f i l m b y a i r - c o n t a i n i n g s t r u c t u r e s a p p e a r -i n g b l a c k , m o r e s o l i d t i s s u e s a p p e a r i n g l i g h t . B o n e s ,c o n t a i n i n g c a l c i u m , a r e r a t h e r m o r e r a d i o d e n s e r a d i o -o p a q u e t h a n s o f t t i s s u e s .

A n a t o m i c a l s t r u c t u r e s r e a d i l y n o t e d o n t h e n o r m a lc h e s t f i l m a r e t h e r i b s , t h e t h or a c ic s p i n e , t h e h e a r t , a n dt h e d i a p h r a g m s s e p a r a t i n g t h e c h e s t c a v i t y f r o m t h ea b d o m i n a l c a v i t y .W h i l e a l l s t r u c t u r e s i n t h e f i l m a r e e x a m i n e d f o r a b -n o r m a l i t y b y t h e r a d i o l o g i s t , p r i m a r y e m p h a s i s i s o nt h e l u n g s .O r i g i n a t i n g i n t h e c e n t e r o f t h e f i l m r a d i a t i n g l a t e r -a l l y i n a more o r l e s s f a n - s h a p e d manner a r e t h es h a d o w s c o r r e s p o n d i n g t o t h e b r o n c h i o r l a r g e a i rp a s s a g e s a n d t h e p u l m o n a r y a r t e r i e s , main b l o o d v e s -s e l s w h i c h c a r r y b l o o d f r o m t h e h e a r t t o t h e l u n g s t ob e c o m e o x y g e n a t e d . Th e r a m i f i c a t i o n s o f t h e m a j o r

- a


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SUTTON AND HALL: CLASSIFICATION OF PULMONARY DISEASE

b r a n c h e s o f t h e s e s t r u c t u r e s f r o m c e n t r a l t o p e r i p h e r a li s m a n i f e s t e d i n t h e f i l m b y l i g h t s t r e a k - l i k e s h a d o w sb e t t e r s e e n i n t h e c l o s e - u p v i e w o f t h e a r e a c o r r e s p o n d -i n g t o t h e r i g h t u p p e r l o b e , a s s e e n i n F i g . 1 0 .D i s e a s e p r o c e s s e s t h a t a l t e r t h e anatomy o f n o r m a ls t ru c t u r e s a r e m a n i f e s t e d c o m m o n l y b y c h a r a c t e r i s t i ca l t e r a t i o n s i n t h e p a t t e r n o f X - r a y a b s o r p t i o n . I n t h i sp a p e r , we r e s t r i c t c o n s i d e r a t i o n t o t h o s e p r o c e s s e s t h a ta r e m a n i f e s t e d b y o v e r a l l o r g e n e r a l i z e d a l t e r a t i o n s i nt h e n o r m a l l y e x p e c t e d X - r a y a b s o r p t i o n p a t t e r n . Th en u m e r o u s d i s e a s e p r o c e s s e s c a t e g o r i z e d b y t h e t e r m" i n t e r s t i t i a l f i b r o s i s " c a u s e a n i n c r e a s e i n t h e amount o ft i s s u e a d j a c e n t t o t h e s m a l l b r o n c h i a n d b l o o d v e s s e l sm a n i f e s t e d i n t h e f i l m a s a more o r l e s s r e t i c u l a r n e t -w o r k p a t t e r n . A t y p i c a ' e x a m p l e i s p r e s e n t e d i n F i g . 1 1 .I f i n s t e a d o f i n c r e a s e d p r o m i n e n c e o f t h e i n t e r s t i t i u m ,t h e a l v e o l i , o r a i r - c o n t a i n i n g s t r u c t u r e s w h e r e g a s e x -c h a n g e t a k e s p l a c e , b e c o m e f i l l e d w i t h f l u i d , a d i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i c p a t t e r n i s s e e n . A g r e a t n u m b e r o f u n -r e l a t e d d i s e a s e p r o c e s s e s p r o d u c e i n t e r s t i t i a l p a t t e r n s ,a l v e o l a r p a t t e r n s , a n d v a r i o u s m i x t u r e s o f b o t h . T h e s em o r e o r l e s s g e n e r a l i z e d a b n o r m a l i t i e s a r e t o b e c o n -t r a s t e d w i t h l o c a l i z e d a b n o r m a li ti es s u c h a s s m a l lt u m o r s , r i b f r a c t u r e s , a n d l o c a l i z e d p n e u m o n i a .We e m p h a s i z e t h e w o r d " s c r e e n i n g . " At t h i s t i m e , i ts e e m s d i f f i c u l t t o i m a g i n e t h a t m a c h i n e r y m i g h t b e d e -v e l o p e d t h a t c o u l d r i v a l t h e h u m a n v i s u a l s y s t e m i nc o m p l e t e i n t e r p r e t a t i o n o f a l l t h e f i n e d e t a i l s .A l a r g e c l a s s o f c h e s t d i s e a s e s s e e m s t o b e p a r t i c u -l a r l y s u i t e d f o r a u t o m a t i c d e t e c t i o n . W i t h i n t h i s c l a s sa r e t h e p n e u m o c o n i o s e s , d i s e a s e s p r o d u c e d b y i n h a l a -t i o n o f t o x i c m a t e r i a l s , o f t e n b y i n d u s t r i a l e x p o s u r e .F r o m a r a d i o l o g i c p o i n t o f v i e w , t h e s e d i s e a s e s a r e c o m -m o n l y m a n i f e s t e d a s i n t e r s t i t i a l p r o c e s s e s . R a t h e r t h a na t t e m p t i n g t o f i r s t d e v e l o p a f u l l d i a g n o s t i c s y s t e mc a p a b l e o f r e p l a c i n g h i g h l y t r a i n e d p r o f e s s i o n a l s , t h ea i m i s f o r a n i n t e r i m s c r e e n i n g c a p a b i l i t y , a s y s t e mc a p a b l e o f d i f f e r e n t i a t i n g b e t w e e n n o r m a l a n d a b n o r m a li n a g e n e r a l s e n s e . S u c h a l i m i t e d s y s t e m w o u l d b e am o r e r e a l i s t i c s c h e m e a t o u r c u r r e n t l e v e l o f t e c h n o l o g y .W o r k e r s i n h i g h r i s k a r e a s m i g h t h a v e f r e q u e n t c h e s tX - r a y e v a l u a t i o n s t o d e t e r m i n e q u i c k l y , s i m p l y , a n di n e x p e n s i v e l y w h e t h e r o r n o t t h e y a r e d e v e l o p i n g t h ep a t h o l o g i c c h a n g e s c h a r a c t e r i s t i c o f t h e p r o l o n g e d i n -h a l a t i o n o f t o x i c m a t e r i a l . A m a s s s c r e e n i n g c a p a b i l i t yi s c l e a r l y d e s i r a b l e .

A P P E N D I X I IThe p a t t e r n c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s p r e s e n t e d i n t h i sp a p e r w e r e c o m p u t e d b y a s i m p l e l i n e a r d i s c r i m i n a n tf u n c t i o n a n a l y s i s f o r a s i n g l e m e a s u r e m e n t t w o - c l a s sp r o b l e m .F o r a p i l o t s t u d y i t i s u n r e a s o n a b l e t o s e l e c t t o o m a nyt r a i n i n g f i l m s b e c a u s e o f t h e l a r g e a mo un t o f e x p e r i -m e n t a t i o n r e q u i r e d f o r m e a s u r e m e n t , c o m p u t a t i o n , a n ds e l e c t i o n ; h o w e v e r , e n o u g h f i l m s must b e u s e d t o p r o -v i d e m e a n i n g f u l c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s . R e t r i c t i n g c o n -

s i d e r a t i o n t o a s i n g l e m e a s u r e m e n t p r o v i d e s t h e s m a l l e s t

number o f t r a i n i n g f i l m s f o r r e l i a b l e c l a s s i f i c a t i o n . How-e v e r , t h e p o s s i b i l i t y o f f a i l i n g t o a c h i e v e s u f f i c i e n t l yc o r r e c t c l a s s i f i c a t i o n i s g r e a t e r . A commonly a c c e p t e dr u l e o f thumb i s t h a t a m i n i m u m o f 1 0 s a m p l e s p e rm e a s u r e m e n t p e r c l a s s i s r e q u i r e d . T h e r e f o r e , 2 4 s a m p l e sf o r a s i n g l e m e a s u r e m e n t t w o - c l a s s p r o b l e m s a t i s f i e st h e minimum r e q u i r e m e n t s .The t r a i n i n g s a m p l e c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s w e r e o b -t a i n e d b y a s s u m i n g t h a t t h e n o r m a l f i l m s w e r e f r o mc l a s s 0 , w h i l e t h e a b n o r m a l f i l m s w e r e f r o m c l a s s 0 2 ,a n d t h a t a s i n g l e m e a s u r e m e n t x h a d b e e n m ade f o re a c h f i l m . The l i n e a r d i s c r i m i n a n t f u n c t i o n d ( x ) i s o ft h e f o r m

d ( x ) = a o + a 1 x .T h a t i s , a s a m p l e x i s a s s i g n e d t o c l a s s 0 , i f d ( x ) >0 a n dt o c l a s s 0 2 i f d ( x ) < 0 . Th e c o e f f i c i e n t a , was d e t e r m i n e df o r b o t h t h e p e r p e n d i c u l a r b i s e c t o r a n d e q u a l v a r i a n c er u l e , f o r G a u s s i a n d i s t r i b u t i o n s . Th e c o e f f i c i e n t a o w a st h e n d e t e r m i n e d b y a n o p t i m i z a t i o n t e c h n i q u e . Th e s e to f c o e f f i c i e n t s t h a t p r o v i d e d t h e g r e a t e s t c l a s s i f i c a t i o na c c u r a c y was s e l e c t e d .Th e t e s t i n g c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s w e r e o b t a i n e d b yu s i n g a o n e - o u t - o f - N j a c k k n i f i n g p r o c e d u r e . E a c hs a m p l e w a s r e m o v e d a n d a d e c i s i o n f u n c t i o n c o m p u t e df r o m t h e r e m a i n i n g 2 3 s a m p l e s . Th e r e m o v e d s a m p l ew a s c l a s s i f i e d . T h i s p r o c e d u r e was c o n t i n u e d u n t i l a l ls a m p l e s w e r e t e s t e d .

A P P E N D I X I I IC o n s i d e r a n i n p u t p i c t u r e f u n c t i o n A i j c o n s i s t i n g o f ar e p e t i t i v e p a t t e r n , p e r i o d i c i n t h e i a n d j d i r e c t i o n w i t h

p e r i o d N a n d M. An o u t p u t p i c t u r e f u n c t i o n A i j ' i s t ob e c o n s t r u c t e d ( F i g . 3 ) b y t h e m a p p i n g A i j ' = A |J - A k l |By a n a p p r o p r i a t e c h o i c e o f k a n d 1 , n a m e l y :k = N + i ; I = M +j

s u c h t h a t :A i j ' = -A N - v + i M + j |

( a s a c o n s e q u e n c e o f t h e p e r i o d i c i t y o f A i j ) , t h e v a l u eo f A i j ' w o u l d t h e n b e z e r o . I f . t h e p e r i o d o f t h e i n p u tp i c t u r e f u n c t i o n w e r e u n k n o w n , a n e x p e r i m e n t c o n -s i s t i n g o f t h e m e a s u r e m e n t o f t h e a v e r a g e v a l u e o f A j 'f o r v a r i o u s N a n d M w o u l d s e r v e t o e s t a b l i s h t h ep e r i o d . I f t h e o b j e c t o f t h e e x p e r i m e n t w e r e t o d e -t e r m i n e t h e p e r i o d i c i t y i n t h e i o r t h e j d i r e c t i o n o n l y ,a c a l c u l a t i o n o f t h e a v e r a g e v a l u e o f t h e f u n c t i o nA = Ai j - A , M + j | a n d A j ' = Ai - A N + i , j I

w o u l d p r o d u c e t h e d e s i r e d r e s u l t .S u c h a n e x p e r i m e n t i s d e s c r i b e d i n t h i s p a p e r a n di l l u s t r a t e d i n F i g . 6 . By k n o w i n g t h e r e l a t i o n s h i p b e -t w e e n A a n d A ' , a n d g i v e n t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e g r a y -l e v e l v a l u e s o f t h e i n p u t p i c t u r e f u n c t i o n , o n e ca nu s u a l l y c a l c u l a t e t h e e x p e c t e d v a l u e f o r t h e o u t p u tp i c t u r e f u n c t i o n p o i n t s A i j ' a n d h e n c e t h e e x p e c t e dv a l u e f o r t h e a v e r a g e v a l u e o f A . j ' . I n p r a c t i c e , h o w -

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IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS, JULY 1 9 7 2e v e r , e x c e p t f o r r a t h e r s i m p l e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n Aa n d A ' , f i n d i n g t h e e x p e c t e d v a l u e o f A i j ' , g i v e n t h eg r a y - l e v e l d i s t r i b u t i o n o f A , j , i s a c o m p u t a t i o n a l l yt e d i o u s p r o b l e m . I f t h e o b j e c t o f t h e t r a n s f o r m a t i o nA - - + A ' i s t o t r a n s l a t e some a v e r a g e l o c a l p r o p e r t y t o a na v e r a g e o v e r a l l p r o p e r t y , w i t h s u b s e q u e n t c o m p a r i s o nb e t w e e n p i c t u r e s a n d t h e i r a v e r a g e p r o p e r t i e s , n o r m a l -i z a t i o n must b e made f o r d i f f e r e n c e s b e t w e e n i n p u t -p i c t u r e f u n c t i o n g r a y - l e v e l d i s t r i b u t i o n s .A c i r c u m v e n t i o n o f t h i s p r o b l e m c a n b e a c c o m p l i s h e db y m a k i n g a l l t h e i n p u t - p i c t u r e f u n c t i o n s t h e same b yu s i n g a l i n e a r r e d i s t r i b u t i o n t e c h n i q u e . I n s p i t e o f t h ef a c t t h a t t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e g r a y - l e v e l v a l u e s o ft h e i n p u t p i c t u r e i s d i s c r e t e , t h e s t a t i s t i c s o f r e a l p i c -t u r e s a t a r e s o l u t i o n o f 2 5 6 X 2 5 6 a l l o w s f o r a p p r o x -i m a t e l y l i n e a r r e d i s t r i b u t i o n . L i n e a r r e d i s t r i b u t i o n a t1 0 2 4 g r a y l e v e l s p e r p i c t u r e p o i n t , f o l l o w e d b y c o n v e r -s i o n t o 6 4 g r a y l e v e l s f o r c o m p u t a t i o n o f t h e t e x t u r em e a s u r e s , w a s p e r f o r m e d o n a l l i n p u t p i c t u r e s i n t h i ss t u d y . T h i s i n s u r e s t h a t t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e g r a y -l e v e l v a l u e s o f e a c h p i c t u r e , a n d c o n s e q u e n t l y t h ea v e r a g e g r a y l e v e l , i s a s c l o s e t o i d e n t i c a l a s t h e d i s -c r e t e n a t u r e o f t h e d a t a w i l l a l l o w .A r e l a t i o n s h i p o f t h e A j ' = A i j - A k l I , f o r w h i c h k a n d1 h a v e b e e n a p p r o p r i a t e l y c h o s e n t o m i n i m i z e t h e a v e r -a g e v a l u e o f A i j ' i f a r e p e t i t i v e p a t t e r n e x i s t s , c a n b eu s e d a s a t e s t f u n c t i o n , t h e s e n s i t i v e m e a s u r e b e i n g t h ea v e r a g e v a l u e o f A i > ' . By a p p r o p r i a t e e x p e r i m e n t a t i o na n d a n a p r i o r i k n o w l e d g e o f p o s s i b l e t e x t u r e s o r r e -p e t i t i v e p a t t e r n s i n t h e o r i g i n a l s , a r e l a t i o n s h i p A - - A 'c a n b e d e s i g n e d . Th e o v e r a l l a ve r a g e p r o p e r t y o f t h eo u t p u t A ' c a n t h e n b e u s e d a s a f e a t u r e i n a c l a s s i f i c a -t i o n s c h e m e .An e x a m p l e o f a c o m b i n a t i o n o f e x p e r i m e n t a l a n di n t u i t i v e t a i l o r i n g o f a t e x t u r e m e a s u r e i s shown i nF i g . 1 2 . A s a r e s u l t o f i n f o r m a t io n g a i n e d b y t h i s p r e -l i m i n a r y e x p e r i m e n t , s p e c i f i c m e a s u r e s a t s e l e c t e d rv a l u e s a r e t a b u l a t e d i n T a b l e I . A f u r t h e r e x a m p l e i s

i l l u s t r a t e d b y t h e i n t u i t i v e f e e l i n g when v i e w i n g F i g s .1 0 a n d 1 1 t h a t a d i s p r o p o r t i o n o f " e d g e a c t i v i t y " i sp r e s e n t l a t e r a l l y i n t h e a b n o r m a l c h e s t f i l m . A m e a s u r ew a s c o n s t r u c t e d a s s h o w n i n F i g . 1 4 , a n d c o n f i r m e d b yt e s t i n g w i t h c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s .ACKNOWLEDGMENT

Th e a u t h o r s g r a t e f u l l y a c k n o w l e d g e t h e a s s i s t a n c e o fm a n y members o f t h e I m a g e A n a l y s i s L a b o r a t o r y a n dt h e D e p a r t m e n t o f R a d i o l o g y a t t h e U n i v e r s i t y o f M i s -s o u r i , C o l u m b i a . I n p a r t i c u l a r t h e y w is h t o t h a n k D r .G . S . L o d w i c k , P r o f e s s o r a n d C h a i r m a n o f t h e D e p a r t -ment o f R a d i o l o g y , U n i v e r s i t y o f M i s s o u r i M e d i c a lC e n t e r , C o l u m b i a , a n d D r . S . J . D w y e r , I I I , D i r e c t o ro f B i o e n g i n e e r i n g P r o g r a m , U n i v e r s i t y o f M i s s o u r i ,C o l u m b i a .REFERENCES

[ 1 ] E . L . H a l l , R . P . K r u g e r , S . J . D w y e r , I I I , D . L . H a l l , R . W.M c L a r e n , a n d G . S . L o d w i c k , " A s u r v e y o f p r e p r o c e s s i n g a n df e a t u r e e x t r a c t i o n t e c h n i q u e s f o r r a d i o g r a p h i c i m a g e s , " IEEET r a n s . C o m p u t . , v o l . C - 2 0 , p p . 1 0 3 2 - 1 0 4 4 , S e p t . 1 9 7 1 .[ 2 ] A . R o s e n f e l d a n d E . B . T r o y , " V i s u a l t e x t u r e a n a l y s i s , " i n P r o c .UMR, M. J . K e l l e y C o m m u n . C o n f . , O c t . 5 - 7 , 1 9 7 0 , p p . 1 0 - 1 - 1 -1 0 - 1 - 6 .[ 3 ] B . S . L i p k i n a n d A . R o s e n f e l d , E d s . , P i c t u r e P r o c e s s i n g a n d P s y -c h o p i c t o r i c s . Ne w Y o r k : A c a d e m i c P r e s s , I n c . , 1 9 7 0 , p p . 2 8 9 -3 8 1 .[ 4 ] D . L . H a l l , G . S . L o d w i c k , R . P . K r u g e r , S . J . D w y e r , I I I , a n dJ . R . T o w n e s , " D i r e c t c o m p u t e r d i a g n o s i s o f r h e u m a t i c h e a r td i s e a s e , " D e p . E l e c . E n g . , U n i v . M i s s o u r i , C o l u m b i a , T e c h . R e p . ,J u n e 1 9 7 1 .[ 5 ] R . N . S u t t o n , E . L . H a l l , a n d G . S . L o d w i c k , " T e x t u r e m e a s u r e -m e n t s o f p u l m o n a r y p a t h o l o g y b y d i g i t a l i m a g e p r o c e s s i n g t e c h -n i q u e s , " i n P r o c . C o n f . E n g . M e d . a n d B i o l . , L a s V e g a s , N e v . ,N o v . 1 9 7 1 , p . 3 3 . 3 .[ 6 ] C . K . Chow a n d T . K a n e k o , " B o u n d a r y d e t e c t i o n o f r a d i o g r a p h i ci m a g e s b y a t h r e s h o l d m e t h o d , " IB M R e p . RC 3 2 0 3 , D e c . 1 9 7 0 .[ 7 ] C . A . H a r l o w a n d S . A . E i s e n b e i s , " T h e a n a l y s i s o f r a d i o g r a p h i ci m a g e s , " i n P r o c . T w o - D i m e n s i o n a l D i g i t a l S ig n al P r oc es s in gC o n f . , U n i v . M i s s o u r i , C o l u m b i a , O c t . 1 9 7 1 , p p . 1 1 - 1 - 1 - 1 1 - 1 - 1 0 .[ 8 ] E . L . H a l l , " L u n g l o c a t i o n b y a l o c a l t h r e s h o l d m e t h o d , " D e p .E l e c . E n g . , U n i v . M i s s o u r i , C o l u m b i a , I m a g e A n a l y s i s L a b . R e p . ,N o v . 1 9 7 1 .[ 9 ] G . G . L e n d a r i s a n d G . L . S t a n l e y , " D i f f r a c t i o n - p a t t e r n s a m p l i n gf o r a u t o m a t i c p a t t e r n r e c o g n i t i o n , " P r o c . I E E E , v o l . 5 8 , p p . 1 9 8 -2 1 6 , F e b . 1 9 7 0 .

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texture measures for automatic classification of pulmonary

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