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UNIVERSIT E DEBOURGOGNE

U.F.R. SCIENCES ET TECHNIQUESECOLE DOCTORALE ENVIRONNEMENT, SANTE/STIC (E2S)

LE2I - UMR CNRS 5158

Thesepresentee en vue de l’obtention du grade de

Docteur en Instrumentation et Informatique de l’Imagepar

Jeremie BOSSU

Segmentation d’images pour la localisation d’adventices.Applicationa la realisation d’un systeme de vision pour une pulverisation

specifique en temps reel.

Soutenue le 4 decembre 2007 devant la commission d’examen

Rapporteurs : M. F. Destain Professeur Faculte Universitaire des Sciences Agronomiquesde Gembloux (Belgique)

G. Grenier Professeur UMR CNRS 5218, ENITA de BordeauxExaminateurs : M. Chapron Maıtre de Conferences UMR CNRS 8051, ENSEA, Cergy-Pontoise

C. Gee Maıtre de Conferences ENESAD-DSI/UP-GAP, DijonB. Lamalle Professeur UMR 5158 uB-CNRS, Le2I, Le CreusotM. Morel Responsable Marketing Societe Tecnoma du groupeExel IndustriesF. Truchetet Professeur UMR 5158 uB-CNRS, Le2I, Le Creusot

A la memoire de ma grand mere paternelle decedee le 6/10/2007,A la memoire de mon grand pere maternel decede le 30/10/1991,

A mes parents,A ma famille,

Remerciements

Au cours de ces annees de these, j’ai cotoye plusieurs personnes qui m’ont aide et encourage et j’aimeraisles remercier ici.

Cette these s’est deroulee au sein de l’UP GAP (Unite Propre en Genie des Agroequipements et Procedes)de l’ENESAD. Je salue l’ensemble des membres de ce laboratoire, en particulier Richard Martin pour son aidesur la conception et la realisation du pulverisateur de precision.

Merci a tous les membres de l’equipe et a son responsable (Bernard Chopinet) pour leurs aides au coursde ces annees passees quotidiennement avec eux et tout particulierement Frederic, Gawain, Jean-Noel, Nicole,Richard et Sylvain.

Christelle Gee m’a encadre pendant toute cette periode.Merci pour tes conseils et surtout pour ta patienceet ton calme.

Frederic Truchetet, qui a assure la direction scientifique de cette these, a toujours su repondre a mesproblemes et mes requetes.

Marie France Destain et Gilbert Grenier qui ont accepte d’être les rapporteurs de cette these ainsi que tousles membres de la commision d’examen.

Cette these a ete realisee en partenariat avec la sociéte Tecnoma et je tiens a remercier particulierementMichel Morel, responsable marketing.

Cedricq Garrido pour son aide sur la programmation multi-threading.

Je tiens aussi a remercier l’ensemble des membre du LE2I de Dijon et Le Creusot en particulier Saverio,Julien, Johel, Elbey et Pierre, ainsi que Jean-Marie Bilbault qui m’a permis de m’inscrire en DEA.

A mes amis qui m’ont soutenu pendant ces annees et plus particulierement Christelle, Romu, Sabir, Fred,Vaness, Fab, Bijoux, Aurelie, Pin’s, Caro et j’en oublie sûrement !

Remerciements

iv

Resume

Dans le souci d’une agriculture respectueuse de l’environnement, nous nous sommes interesses audeveloppement d’un systeme de vision pour une pulverisation de precision en temps reel. Ce systeme destineaux grandes cultures (cultures cerealieres) a pour but de moduler les doses d’herbicides deposees sur uneparcelle cultivee.

Une camera monochrome est embarquee a l’avant d’un tracteur. L’image est en temps reel analyseepar un ordinateur afin d’identifier la vegetation du reste de la scene puis de separer les adventices de laculture. Pour le choix de l’algorithme de traitement d’image, nous avons compare differents algorithmes dediscrimination culture/adventices bases sur l’utilisation de la transformee de Fourier couplee a un filtre deGabor, la transformee en ondelette ou bien sur la transformee de Hough. C’est au moyen d’images modeliseesque nous avons pu selectionner celui qui nous est apparu le plus efficace pour fonctionner en temps reel asavoir le filtre de Gabor. Une fois la carte d’infestation realisee, chaque tache d’adventices est clairementdetectee puis etiquetee par une mehode de blob-coloring. Enfin l’utilisation d’un modele du stenope permetde localiser ces taches en coordonnees du monde reel afin d’activer la bonne electrovanne pneumatique dupulverisateur au bon moment.

Mots-clefs : traitement d’image, classification, analyse multiresolution, filtre de Gabor, detection d’adven-tices, temps reel.

v

Resume

vi

Abstract

The subject of this thesis is devoted to the development of a vision system for a precision sprayer in realtime.

The system, dedicated to field crops (cereal crops), aims to adjust the doses of herbicides managing eachnozzle of the sprayer boom by actuator. It is a feasbility study with the aim to be adaptable to usual sprayer ortractor and to work at standard spraying speed (10 km/h).

A tilted monochrome camera is embedded in the front of a tractor. The image is processed in real time bya computer to identify vegetation of the rest of the scene andthen to discriminate between weed and crop.To choice the best crop/weed discrimination algorithm (accuracy and time computing) for image processing,we compared different algorithms based on Fourier transform coupled with Gabor filter, wavelet transform orHough transform. The comparison has been done on a big data base of modelled images where the number ofcrop and weed pixels are initial parameters of the modelling. The Gabor filtering has been selected as beingthe most efficient algorithm to operate in real time and to implement it. Once the infestaion map is realized,each weed patches is clearly labelled and then detected by a blob-coloring method. Finally, the use of a pinholecamera model makes it possible to locate these patches in real-world coordinates to enable the right actuator atthe right time.

Keywords : Image processing, classification, multiresolution analysis, Gabor filter, wavelet transform,Hough transform, weeds detection, sustainable agriculture, real time.

vii

Abstract

viii

Sommaire

Remerciements iii

Resume v

Abstract vii

Introduction g enerale v

1 Generalit es sur le desherbage et l’imagerie 11.1 Contexte agricole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 11.2 Lutte contre les mauvaises herbes - Les differentes pratiques de desherbage . . . . . . . . . . 3

1.2.1 Le desherbage chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 31.2.2 Le desherbage biologique et mecanique . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 41.2.3 Autres types de desherbage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 51.2.4 Les Techniques Culturales Simplifiees (TCS) . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 51.2.5 L’efficacite des strategies de desherbage . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 Vers une meilleure gestion de la pulverisation . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Modulation de la pulverisation : etat des lieux . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5 L’apport de l’imagerie pour le desherbage . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5.1 Imagerie spectrale pour identification des plantes . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.5.2 Autres methodes d’imagerie pour l’identification des plantes . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 12

2 Dispositif experimental 152.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 152.2 Prototype de pulverisation localisee en temps reel par imagerie . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.1 Le pulverisateur et ses modifications . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 162.2.2 Choix de la camera et de la carte d’acquisition . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 182.2.3 Capteur de vitesse et unite de traitement . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 Electronique et commande du pulverisateur . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 202.3.1 Presentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 202.3.2 Unite de controle - Protocole de communication . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.3 Logiciel de pilotage des EVP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 22

2.3.3.1 Gestion des temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 222.3.3.2 Realisation d’une carte d’infestation . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 232.3.3.3 Gestion des EVP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 242.3.3.4 Realisation des chronogrammes des electrovannes pneumatiques . . . . . . 25

2.4 Dispositif optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 252.4.1 Presentation du systeme optique . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 262.4.2 Modelisation geometrique de la camera : modele du stenope . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4.2.1 Matrice de passage (Pe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4.2.2 Projection perspective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 29

i

SOMMAIRE

2.4.2.3 Transformation camera/image . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 292.4.2.4 Transformation globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 29

2.4.3 Autocalibration pour le temps reel . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 312.4.3.1 Methode de calibration des parametres intrinseques . . . . . . . . . . . . . 31

2.4.3.1.1 Resultats de la calibration . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 332.4.3.2 Methode de calibration des parametres extrinseques . . . . . . . . . . . . . 35

2.4.3.2.1 Determination des coordonnees du point de fuite . . . . . . . . . . 372.4.3.2.2 Determination de l’angle de tangageϕ . . . . . . . . . . . . . . . 392.4.3.2.3 Determination de l’angle de lacetα . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.4.3.2.4 Resultats de la calibration . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 41

2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 42

3 Algorithmes spectraux 453.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 453.2 Les differents types de reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.1 La reflexion speculaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 463.2.2 La reflexion diffuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 473.2.3 La reflexion chez les vegetaux . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 47

3.3 Reflectance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 483.3.1 Proprietes spectrales des vegetaux . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 493.3.2 Proprietes directionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 49

3.4 Etat de l’art : reflectance et desherbage . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 493.5 Realisation de deux bases de donnees de reflectance . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 503.5.2 Especes vegetales etudiees . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 503.5.3 Dispositif experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 513.5.4 Base de donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 52

3.6 Methode de reduction des donnees . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 533.6.1 Analyse en Composantes Principales (ACP) . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 53

3.6.1.1 Principe de l’ACP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 533.6.1.2 Etude des variables - Cercle des correlations . . . . . . . . . . .. . . . . . 543.6.1.3 Etude des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.6.1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55

3.7 Les reseaux de neurones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 553.7.1 Les reseaux multicouches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 56

3.7.1.1 Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 563.7.1.2 Regle d’apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 56

3.7.2 Exemple d’architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 563.7.3 Les reseaux de type fonction a base radiale (Radial Basis Fonction, RBF) probabiliste 56

3.8 Resultats et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 573.8.1 Pretraitement et matrice de donnees . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 573.8.2 Resultat de l’Analyse en Composante Principale . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 583.8.3 Resultats des classifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 59

3.8.3.1 Utilisation d’un reseau de neurone de type perceptron . . . . . . . . . . . . 593.8.3.1.1 Campagne 1 avec la campagne 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . .62

3.8.3.2 Utilisation d’un reseau de neurones de type probabiliste . . . . . . . . . . . 633.8.3.2.1 Resultats campagne 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 633.8.3.2.2 Resultats campagne 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 633.8.3.2.3 Resultats sur l’ensemble campagne 1 et campagne2 . . . . . . . . 653.8.3.2.4 Laboratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.8.3.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 663.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 67

ii

SOMMAIRE

4 Algorithmes spatiaux 694.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 704.2 La transformee de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 70

4.2.1 Rappel sur la transformee de Fourier (TF) . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 714.2.2 Rappel sur le filtre de Gabor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 71

4.2.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .714.2.3 Utilisation du filtre de Gabor pour discriminer la culture des adventices . . . . . . . . 73

4.2.3.1 Transformee de Fourier rapide et detection des parametres du filtre . . . . . 734.2.3.2 Filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74

4.2.4 Illustration de la methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 754.3 La transformee de Fourier a fenetre glissante . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.3.1 Rappel sur la transformee de Fourier a fenetre glissante . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.3.2 Utilisation de la transformee de Fourier a fenetreglissante pour detecter les lignes de semis 77

4.4 La transformee en ondelette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 774.4.1 Definition d’une ondelette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 784.4.2 Transformee discrete et analyse multi-resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.4.3 Utilisation de la transformee en ondelette pour la d´etection de lignes de semis . . . . . 794.4.4 Illustration de la methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 81

4.5 La transformee de Hough . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 834.5.1 Rappel sur la transformee de Hough . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 83

4.5.1.1 Les accumulateurs dans Hough . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 854.5.2 Description de l’algorithme mis en place . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 85

4.5.2.1 Premiere transformee de Hough . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 854.5.2.2 Detection des maxima locaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 864.5.2.3 Seconde transformee de Hough . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 864.5.2.4 Extraction des maxima associes a des lignes de semis . . . . . . . . . . . . 86

4.5.3 Illustration de la methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 874.6 Redressement des images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 884.7 Etude de la robustesse des algorithmes spatiaux . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 88

4.7.1 Modelisation d’images agronomiques . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 884.7.2 Matrice de confusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 89

4.8 Creation de trois bases de donnees d’images . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.8.1 Images simulees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 914.8.2 Images reelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 92

4.9 Resultats et Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 934.9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 934.9.2 Algorithme base sur la transformee de Fourier et du filtre de Gabor (TF) . . . . . . . . 94

4.9.2.1 Utilisation sur des images presentant une vue en perspective . . . . . . . . . 944.9.2.1.1 Images simulees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .944.9.2.1.2 Images reelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

4.9.2.2 Utilisation sur des images redressees . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 1014.9.2.2.1 Images simulees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1014.9.2.2.2 Images reelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105

4.9.3 Algorithme base sur la transformee de Fourier a fenetre glissante (TFG) . . . . . . . . 1064.9.3.1 Images simulees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 1064.9.3.2 Images reelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 109

4.9.4 Algorithme base sur la transformee en ondelette . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.9.4.1 Utilisation sur des images presentant une vue en perspective . . . . . . . . . 110

4.9.4.1.1 Images simulees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1104.9.4.1.2 Images Reelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4.9.4.2 Utilisation sur des images redressees . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 115

iii

SOMMAIRE

4.9.4.2.1 Images simulees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1154.9.4.2.2 Images Reelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4.9.5 Algorithme base sur la transformee de Hough . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 1204.9.5.1 Images simulees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 1204.9.5.2 Images reelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 123

4.9.6 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 1254.9.7 Reflexion generale sur l’imagerie pour la lutte contre les adventices . . . . . . . . . . 128

4.10 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 128

5 Mise en œuvre du prototype realise 1295.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 1295.2 Premiers tests de gestion des electrovannes pneumatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.3 Premiers tests sur l’algorithme base sur la transform´ee de Fourier et du filtre de Gabor . . . . . 1305.4 Poursuite de l’etude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 1335.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 133

Conclusion generale 135

Perspectives 137

Bibliographie 139

iv

Introduction g enerale

Dans la seconde moitie du vingtieme siecle, l’agriculture francaise s’est intensivement developpee aupoint d’atteindre dans les annees 80, une productivite qui lui confere la premiere place sur le marche eu-ropeen (Bayer CropScience, 2007). A titre d’exemple, depuis les annees 50, la production de ble a ete multiplieepar quatre pour atteindre les 70 quintaux a l’hectare en moyenne en France (Alternatives Economiques, 2007 ;Groupe Tv Agri, 2007). Cette revolution agricole a pu se faire grace a la mise en place de la PolitiqueAgricole Commune (PAC) dans les annees 60 mais aussi avec les nombreux progres techniques (mecanisation,utilisation d’intrants1, recours a la selection varietale), qui semblent marquer le pas aujourd’hui et qui ontpermis une explosion des rendements. Cependant, dans le meme temps, la consommation de pesticides2 estdevenue 25 fois plus importante et celle d’engrais chimiques a ete multipliee par 10. Cette course aveugle ala productivite et donc aux profits a conduit ineluctablement a une forte degradation des ressources naturelles(eau, sol, ...). En 1984, a l’initiative de Pierre Robert (Robert, 2000) a l’universite de Minneapolis (MN-USA),une reflexion scientifique a ete menee par les principauxacteurs du domaine sur l’agriculture duXXIemesiecle.Le terme ”agriculture de precision” fait alors son apparition, sa definition est axee sur une meilleure gestionspatiale des intrants selon la variabilite intra parcellaire tout en conservant les objectifs economiques :

– la reduction des couts en produits chimiques (engrais etpesticides),– l’augmentation des rendements.

Cependant les attentes sociales en terme d’environnement ont fait que ce concept a du evoluer en se focalisantsur une meilleure gestion de l’environnement. Cette notionde modulation des apports sur la parcelle cultiveedevient realisable grace a la possibilite d’utiliser des nouvelles technologies telles que l’imagerie, l’electroniqueembarquee et l’informatique ouvrant ainsi de nouveaux axes de recherche.

Objectifs de la theseDans le cadre de la protection de l’environnement, le laboratoire GAP ”Genie des Agroequipements et

des Procedes” a reflechi sur la possibilite de regrouper ses competences en imagerie au service du milieuagricole. Notre travail avec les professionnels de la pulv´erisation (Societe Tecnoma), nous a naturellementconduit a porter notre interet sur la pulverisation dans le contexte de l’agriculture de precision definit par ”labonne dose, au bon endroit et au bon moment”. L’approche de cette these est innovante car, aucune equipede recherche n’a actuellement envisage de coupler l’imagerie a un outil agricole dans le but de faire de lamodulation automatique de doses en temps reel. Au cours de ce travail, le principal verrou scientifique a leversera la determination du meilleur algorithme de traitement d’images se caracterisant par le meilleur compromisentre le temps de calcul et l’efficacite a separer la culture des adventices sur des images en perspective en tempsreel. Le couplage du traitement d’images et de la gestion d’electrovannes en temps reel represente quant a lui,le verrou technologique.

1Intrants : ce terme englobe tous les produits chimiques apportes sur la parcelle : engrais chimiques (azote (N), potassium (K) etphosphore (P)) et produits phytosanitaires.

2Pesticides : terme generique regroupant les insecticides, les fongicides et les herbicides.

v

Introduction generale

Plan de la theseLe manuscrit est structure en deux parties, la premiere partie comporte les acquis concernant les methodes

de desherbage (chimique, manuel, electrique et mecanique) et l’imagerie dans le contexte de la pulverisation.Ce sujet etant trop vaste, nous ne pourrons le detailler defacon complete, nous nous limiterons donc auxtravaux concernant cette these. Le premier chapitre presentera les pratiques agricoles de lutte contre lesmauvaises herbes. Un etat des lieux du materiel de pulverisation suivra ou nous presenterons les effortsrealises par les constructeurs pour etre en adequationavec les normes environnementales. Pour finir, un etatde l’art sur les differents systemes de modulation de doses developpes par les laboratoires de recherche serontpresentes. Dans le chapitre 2 on trouvera la description de la conception et de la realisation du prototype quej’ai developpe dans le cadre de cette these dont les principales etapes sont :

– l’adaptation d’un pulverisateur standard au concept de precision : de la camera aux electrovannes,– la realisation d’une carte d’interfacage entre l’ordinateur (permettant d’executer les algorithmes de dis-

crimination de la culture des adventices) et les actionneurs (electrovannes pneumatiques). Nous parleronsaussi du protocole de communication pour le pilotage de la carte par l’ordinateur,

– le logiciel realise pour le temps reel avec la gestion deplusieurs taches (multi-threading).

La seconde partie presente les methodes de traitement du signal developpees pour la discrimination entre laculture et les adventices. Deux approches ont ete etudi´ees, spectrale et spatiale, afin de determiner dans chacunede ces approches, quelles seraient les informations importantes a exploiter en vue d’utiliser l’imagerie pour unepulverisation selective automatique en temps reel.

L’utilisation des signatures spectrales, pour la discrimination des plantes est presentee dans le chapitre 3. Enutilisant un spectrometre, les experiences de reflectance sur differentes especes vegetales ont ete conduites aussibien en laboratoire que dans des parcelles. La constitutionde ces deux bases de donnees nous a permis de testerdifferentes methodes de classification supervisees (Analyse en Composantes Principales ou Reseau de Neu-rones) afin de mettre en evidence la possibilite de differencier un groupe vegetal d’un autre (monocotyledone etdicotyledone) ou une espece vegetale d’une autre. Comme nous le verrons dans la section resultats et discussion(3.8), les excellents resultats obtenus sur les mesures faites en laboratoire ne semblent pas se confirmer lorsquecelles-ci sont obtenues dans des conditions semi-reelles(eclairement controle dans un environnement naturel :la parcelle).

La deuxieme orientation choisie pour la discrimination dela culture et des adventices est basee sur uneapproche spatiale ce qui permet de carcteriser la vegetation dans une parcelle cultivee selon leurs distributionsspatiales :

– une distribution periodique pour la culture,– une distribution aleatoire ponctuelle ou agregative pour les adventices.

Dans ces conditions, le chapitre 4 presente quatre algorithmes qui ont ete developpes pour discriminer laculture des mauvaises herbes dans une image. Ces algorithmes sont bases sur :

– l’utilisation d’un filtre de Gabor et de la transformee de Fourier sur des images presentant une perspectiveou sur des images redressees,

– l’utilisation d’un filtre de Gabor et de la transformee de Fourier a fenetre glissante,– une analyse multi-resolution utilisant la transformeeen ondelettes sur des images presentant une pers-

pective ou sur des images redressees,– la transformee de Hough.

Afin de tester la robustesse de ces algorithmes face a differents taux d’infestation d’adventices dans une par-celle cultivee, des images modelisant une scene agronomique dont les parametres initiaux sont parfaitementcontroles ont ete utilisees (nombre de pixels de culture, nombre de pixels d’adventices et le taux d’infestationexprime en pourcentage). L’ensemble des resultats obtenus pour ces differents algorithmes sont presentes dans

vi


la section 4.9 qui se termine par une discussion generale comparant les avantages et inconvenients de chacunedes methodes pour une mise en œuvre dans le cadre d’une utilisation pour le temps reel.

Les conclusions obtenues a l’issue des resultats sur la discrimination spatiale et spectrale nous ont permisde realiser un prototype de pulverisation specifique en temps reel controle par vision dont les caracteristiquestechniques sont presentees au chapitre 5.

Bilan-Publications et valorisationLes travaux presentes au cours de cette these ont fait l’objet de differentes publications a caractere

scientifique :

Revues(3)– C. Gee, J. Bossu, G. Jones et F. Truchetet, 2007. Crop/weeddiscrimination in perspective agronomic

images.Computers and Electronics in Agriculture, 61, pp.49-59.(Trois autres publications sont soumises a des revues internationales).Publications anterieures a la these :

– S. Morfu, J. Bossu et P. Marquie, 2007. Experiments on an electrical nonlinear oscillators network.International Journal of Bifurcation and Chaos,17 (10).

– S. Morfu, J. Bossu, P. Marquie et J-M. Bilbault, 2006. Contrast enhancement with a nonlinear oscillatorsnetwork.Nonlinear Dynamics Journal,Springer, 44 (1), pp. 173-180.

Conferences internationales(7)– C.Gee, L. Berret, J. Bossu, C. Chardon, G. Jones et F. Truchetet, 2008. Feasibility study for a catadiop-

tric bi-band imaging system.IS&T/SPIE20th Annual Symposium on Electronic Imaging Science andtechnology,San Jose,USA, 6816.

– J. Bossu, C. Gee, J-P Guillemin et F. Truchetet, 2007. Wavelet transform to discriminate between cropand weed in agronomic images.Wavelet Applications in Industrial Processing V, Boston, MassachusettsUSA, 6763-28.

– J. Bossu, C. Gee et F. Truchetet, 2007. Development of a machine vision system for a real time preci-sion sprayer. 8th International Conference on Quality Control by Artificial Vision (QCAV), Le Creusot,France,6356, pp. 63560K(1-11).

– C. Gee, J. Bossu et F. Truchetet, 2006. A Double Hough Transform for a Crop-Weed discrimination.Agricultural Engineering for a Better World, Bonn, Allemagne, IS 330 A, CD-ROM.

– J. Bossu, C. Gee, J-P Guillemin et F. Truchetet, 2006. Development of methods based on double Houghtransform or Gabor filtering to discriminate between crop and weed in agronomic images.IS&T/SPIE18th Annual Symposium Electronic Imaging Science and Technology, San Jose, Californie USA, 6070,pp. 1-11.

– J. Bossu, C. Gee, J-P Guillemin et F. Truchetet, 2005. Feasibility of a real-time weed detection systemusing spectral reflectance.Fifth European Conference on Precision Agriculture, Upsalla, Suede, pp. 123-130.Conference anterieure a la these :

– S. Morfu, J. Bossu et P. Marquie, 2005. Nonlinear Image Processing : theory and experiments.12th In-ternational Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems, NDES 2005, Potsdam, Allemagne.

Conferences nationales(3)– J. Bossu, C. Gee, J-P Guillemin et F. Truchetet, 2007. Systeme de vision pour la reduction temp reel

d’herbicides.Proceedings de la20eme Conference de COLUMA - Journees Internationales sur la luttecontre les Mauvaises Herbes, Dijon, France.

– J. Bossu, C. Gee, J-P Guillemin et F. Truchetet, 2006. Developpement d’un systeme de vision pour unepulverisation specifique en temps reel.MAnifestation des Jeunes Chercheurs STIC (Majecstic), Lorient,France.Conference anterieure a la these :

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– S. Morfu, J. Bossu et P. Marquie, 2005. Un reseau cellulaire non lineaire pour le traitement d’images.Compte-rendus de la 8e Rencontre du Non-Lineaire de l’institut Henri Poincare, Non Lineaire Publica-tions, Paris, France, pp. 169-174.

Articles de vulgarisation(3)– C. Gee, 2007. L’imagerie au service de l’agriculture. Graine d’info, Revue externe de l’Enesad, Vol N˚11.

Juin.– C. Gee, 2006. Le desherbage de precision par imagerie. AgroMag, Vol. Nov.– C. Criville, 2006. La pulverisation bientot guidee par l’image. Agriculture et Nouvelles Technologies,

Vol. N˚5 p-10, Juin.

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Chapitre 1

Generalit es sur le desherbage et l’imagerie

Sommaire1.1 Contexte agricole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 11.2 Lutte contre les mauvaises herbes - Les differentes pratiques de desherbage . . . . . . . . 3

1.2.1 Le desherbage chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 31.2.2 Le desherbage biologique et mecanique . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 41.2.3 Autres types de desherbage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 51.2.4 Les Techniques Culturales Simplifiees (TCS) . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 51.2.5 L’efficacite des strategies de desherbage . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 Vers une meilleure gestion de la pulverisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Modulation de la pulverisation : etat des lieux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5 L’apport de l’imagerie pour le desherbage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5.1 Imagerie spectrale pour identification des plantes . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.5.2 Autres methodes d’imagerie pour l’identification des plantes . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 12

1.1 Contexte agricole

Comme il a ete precise dans l’introduction, l’evolution des Sciences et Technologies de l’Information et dela Communication (STIC) a permis, dans les pays industrialises, de developper une agriculture beaucoup plusintensive grace a la mecanisation ou encore a l’essor del’automatisation des travaux agricoles. Parallelement `aces evolutions technologiques, l’essor apres guerre de l’industrie petro-chimique est venu renforcer la produc-tivite de l’agriculture francaise qui est de nos jours la plus productive d’Europe (communique du ministere del’agriculture et de la peche, 2006). Jusqu’au milieu duXXemesiecle, l’apport massif de produits chimiques (i.e.intrants) sur une parcelle cultivee, pour augmenter le rendement des cultures mais aussi les profits de l’agri-culteur ne posaient pas de probleme societal. On passait ainsi naturellement d’un apport d’engrais chimiques(azote, potassium, phosphore) afin de s’assurer du bon developpement des cultures a un apport de pesticides soitpour un desherbage radical (herbicides), soit pour proteger la culture de toute attaque parasitaire (insecticides,fongicides).

Initialement, les capteurs embarques sur des engins agricoles avaient pour but d’optimiser les travaux agri-coles, mais les progres scientifiques ont permis d’embarquer ces capteurs egalement dans des vecteurs aeriens(avions, drones, satellites) mettant en evidence non seulement des variabilites intra-parcellaires mais aussides problemes de pollution engendres par ces apports. C’est ainsi que certains capteurs (photodetecteurs) per-mettent de mesurer la lumiere reflechie par les vegetaux. Il est alors possible a partir de ce signal d’extraireune information agronomique (par exemple : indice foliaire, stress) souvent a partir d’indices tels que le LAI(Leaf Area Index = surface foliaire par rapport a la surfaceau sol) (Chen et Black, 1992 ; Chenet al., 1997 ;

Breueret al., 2003) ou encore le Normalized Difference Vegetation IndexNDVI =PIR−RPIR+R

avec PIR, la

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Chapitre 1. Generalites sur le desherbage et l’imagerie

composante proche infrarouge et R, la composante rouge du signal reflechi (Richardson et Wiegrand, 1977 ;Tucker, 1979 ; Myneniet al., 1995).

La recente prise de conscience du surdosage de ces produitsphytosanitaires et des effets nefastes qu’ilsengendrent a permis de faire evoluer les mentalites agricoles vers une agriculture plus environnementale (ourespectueuse de l’environnement) et pas uniquement tourn´ee vers les profits. Une autre solution existe pourresoudre ces problemes, elle consiste a passer a une agriculture dite ”biologique” ou les agriculteurs utilisentnon pas des produits chimiques mais plutot des produits organiques sur les parcelles cultivees. Cependant lescontraintes associees a cette agriculture sont :

– d’un point de vue agricole :

– la necessite d’une main d’œuvre importante,– beaucoup plus de travail repetitif sur la parcelle avec un rendement identique a une agriculture clas-

sique (Goudyet al., 1999).

– d’un point de vue industriel :

– l’arret net de toute la filiere phyto-chimique de l’industrie chimique.

Pour aider la communaute agricole a atteindre ces objectifs c’est-a-dire maintenir les rendements tout enpolluant moins, il est necessaire de fournir aux agriculteurs des outils leur permettant d’optimiser les apportsd’intrants. La communaute scientifique s’est donc efforc´ee de mettre en place des outils d’aide a la decision(OAD) en fournissant aux agriculteurs entre autres des cartes de preconisation. Celles-ci peuvent etre dedifferentes formes :

– carte de preconisation des doses d’azote sur une parcelle. Par exemple sur la figure 1.11 on peut voir unecarte de preconisation Farmstar developpee par EADS/Astrium (EADS/Astrium, 2007),

– carte de rendement. La figure 1.21 presente une carte obtenue par un capteur de rendement et d’un GPSembarques dans une moissonneuse batteuse.

FIG. 1.1 – Carte de preconisation Farmstar.

1source : http ://www.spotimage.fr/web/621-agriculture-de-precision.php

2

1.2 Lutte contre les mauvaises herbes - Les differentes pratiques de desherbage

FIG. 1.2 – Exemple de carte de rendement obtenu chez un agriculteur en Champagne Ardenne pour une parcellede ble.

1.2 Lutte contre les mauvaises herbes - Les differentes pratiques dedesherbage

Bien que les pratiques agricoles aient considerablement ´evolue, parmi les plus ancestrales, il en est unequi est de nos jours encore mondialement utilisee, c’est larotation des cultures. L’interet de cette methodeest de permettre non seulement de ne pas appauvrir constamment les memes composants du sol et donc dereduire le rendement de la culture mais aussi d’empecher certaines especes vegetales nefastes a la culturede s’implanter definitivement sur la parcelle. Le principeconsiste a changer de type de culture d’une anneesur l’autre, il est ainsi possible de regenerer le sol et de modifier l’implantation de certaines especes. Uneparticularite de l’agriculture francaise est d’utiliser une autre pratique liee au desherbage : le labour. Un desbuts de cette methode, realisee avant le semis de la culture, est d’eradiquer les plantes vivaces presentes surla parcelle. L’interet de cette methode est de permettrea la culture de se developper sainement, pleinementet suffisamment vite avant que les mauvaises herbes ne se developpent. Dans le cas ou certaines mauvaisesherbes subsisteraient, une concurrence entre la culture etles adventices apparaıtrait. Cette concurrence est unchamp de recherche largement etudie en agronomie et notamment au sein de l’UMR INRA/ENESAD BGA(Biologie et Gestion des Adventices). JP Guillemin et al. (Granger et Guillemin, 2004 ; Guilleminet al., 2004 ;Thomaset al., 2004) ont montre que la culture prendra l’ascendant sur une autre plante au cours des quinzepremiers jours apres le semis. Des etudes sur la competitivite ont egalement ete conduites au Mexique sur descultures de haricots afin de selectionner les graines de haricots qui ont une tres bonne aptitude a la concurrencevis-a-vis des mauvaises herbes (Mondragon Pedrero et Serrano Covarrubias, 2004).

Ainsi l’existence d’une concurrence entre plante cultivee et mauvaises herbes necessite de mettre en œuvredes techniques pour lutter contre les mauvaises herbes.

1.2.1 Le desherbage chimique

C’est ainsi que l’agriculteur peut avoir recours aux herbicides afin de finaliser l’eradication des adventicessur la parcelle, le temps que la culture soit suffisamment developpee. Actuellement, les firmes de produits phy-tosanitaires proposent une gamme extremement large dont l’efficacite est telle que l’agriculteur en est devenutotalement tributaire.

Ces produits peuvent etre soit de pre-emergence, soit depost-emergence et peuvent avoir soit une actionfoliaire soit une action racinaire ou soit les deux.

Il existe plusieurs firmes proposant ces produits comme Syngenta (Syngenta, 2007), Tradi-Agri, MON-SANTO (Mosanto, 2007)....

3


Ces firmes ont developpe, entre autre, des herbicides ditsselectifs qui n’endommagent pas laculture meme si celle-ci est pulverisee, des herbicidesadaptes a differentes classes de plantes (monoco-tyledones/dicotyledones), voire a differentes familles (brassicacees, asteracees) ou bien meme a differentesespeces (chardon, vulpin,...).

Par la suite, ce sont ces produits et plus particulierementleurs molecules chimiques qui vont polluer le sol,suite a une mauvaise pulverisation ou un surdosage, sans possibilite par la suite de les eliminer provoquant ainsiune pollution des eaux notamment par les nitrates qui les composent. De nombreux travaux scientifiques ontetudie les raisons pour lesquelles ces molecules actives n’atteignent pas leur cible (les feuilles par exemple).La principale cause est liee a la fabrication du jet de pulverisation en sortie de buse. En effet, la difficulte estde pouvoir creer des gouttes d’eau, vecteurs de ces molecules actives, de dimensions correctes pour qu’elles nes’evaporent pas durant leurs parcours avant d’atteindre la cible ou qu’elles ne ruissellent pas sur les feuilles finis-sant alors sur le sol. Des equipes, comme celle du laboratoire de Gembloux, ont etudie des jets de pulverisationafin de tester de nouveaux types de buse (Oomset al., 2002 ; Lebeauet al., 2004).

Face a ce probleme environnemental, des decisions europeennes ont ete prises interdisant la vente de cer-taines matieres actives (inscription a l’annexe I de la directive 91/414/CEE1). Ainsi chaque annee, ce sont plusde 550 molecules actives qui sont retirees du marche par les pouvoirs publics (informations obtenues chezTrame2 qui represente un reseau de 6 000 salaries agricoles, 50 000 agriculteurs, 120 associations regionalesou departementales de developpement agricole, 1 500 associations locales, 250 conseillers ou techniciens).

Parmi les molecules actives, la plus connue est l’Atrazine(sa forme structurelle est presentee figure 1.3),dont la vente est interdite depuis le premier octobre 2003.

FIG. 1.3 – Formule structurelle de l’atrazine.

Bien sur, reduire ces produits chimiques n’est pas, en soi, une solution satisfaisante. En effet l’environnementcontinuera a etre pollue, certes en plus faible quantit´e, mais aussi du fait que l’on produit un biotope de mau-vaises herbes de plus en plus resistant a ces produits contraignant le monde de la phyto-chimie a developperdes produits de plus en plus agressifs, pouvant nuire egalement au bon developpement de la faune (par exempleles abeilles), de la flore (disparition de certaines especes) et de l’homme (le taux de cancer chez les agriculteursest de plus en plus eleve).

1.2.2 Le desherbage biologique et mecanique

Le desherbage biologique fait intervenir l’action de parasites, de predateurs ou d’organismes pathogenes surles plantes. Cette methode consiste a favoriser l’attaque des mauvaises herbes par les insectes ou les maladies.Etonnamment, cette methode est peu developpee en Francealors qu’elle est extremement utilisee dans certainsde nos pays limitrophes, notamment en Suisse avec le projet europeen COST 816 qui a reuni, de 1994 a 1999,des chercheurs de 14 pays (Blum, 2004).

Le desherbage mecanique (binage, hersage...) est utilise le plus souvent dans le but de limiter l’emploi deproduits phytosanitaires ; c’est une technique qui est plusparticulierement utilisee pour detruire les mauvaisesherbes dans l’inter-rang de la culture.

1http ://fr.wikipedia.org/wiki/Directive91/414/CEE2http ://trame.asso.fr/index.php ?page=g1&texte=trameadherents

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1.3 Vers une meilleure gestion de la pulverisation

1.2.3 Autres types de desherbage

De facon marginale, il existe des methodes plus originales de desherbage, telles que le desherbage ther-mique ou brulage. Ces methodes ont ete testees essentiellement sur des cultures maraıcheres (?).

On peut noter egalement, un desherbage marginal teste enville et non pas en milieu agricole. L’utilisationd’une mousse speciale a base de produits naturels. LeWaıpuna, developpe en Nouvelle Zelande a ete teste en2004/2005 par la DDE (Direction Departementale desEquipements) dans des villes de Bretagne pour desherberles trottoirs en ville. Ce systeme de pulverisation consiste a projeter une mousse sur le sol goudronne comportantdes mauvaises herbes, mousse composee de substances naturelles qui vont detruire les mauvaises herbes enmoins de 24 heures (Hatey et Bras, 2004).

Des travaux scientifiques recents demontrent de facon deplus en plus irrefutable la realite des proprietesallelopathiques3 de certaines plantes. Pour exemple, l’espece armoise annuelle (artemesia annua) dont cer-tains genotypes produisent des niveaux eleves d’artemisinine4, une molecule dont les effets inhibiteurs sur lacroissance des plantes cibles sont demontres (Delabays et Munier-Jolain, 2004).

1.2.4 Les Techniques Culturales Simplifiees (TCS)

Les Techniques Culturales Simplifiees sont actuellement en plein essor car elles sont respectueuses del’environnement et economes en produits phytosanitaireset en energie. Ces pratiques ont pour but de restituerla richesse organique des sols et d’assurer un developpement durable a l’agriculture. Initialement ces techniquesreposent sur la simplification du travail du sol : il n’y a plusde travail profond du sol, on evite le labour. Lelabour est alors remplace par un travail du sol superficiel,developpant un sol plus homogene avec une matiereorganique concentree en surface. La forme la plus extremedes TCS est de reduire totalement les travaux dusol en realisant le semis direct, le semis se fait alors sur un sol non travaille ou les adventices auront ete auprealable controlees par une pulverisation d’herbicides.

1.2.5 L’efficacite des strategies de desherbage

Actuellement, les solutions envisagees et testees sur certains types de cultures (par exemple : lentille, bet-terave) montrent que la combinaison de ces differentes methodes de desherbage semble donner d’aussi bonsresultats concernant le rendement que le desherbage utilisant une seule pratique. Notamment combiner undesherbage chimique avec un desherbage manuel est egalement etudie (Bamouh et Naciri, 1998). Ces types detravaux sont en cours d’etude a l’UMR BGA5 dans un essai dit ”longue duree” (Munier-Jolainet al., 2004)ou l’efficacite de differentes combinaisons de methodes de desherbage est etudiee. On citera egalementles etudes menees par le CETIOM6 sur l’interet des techniques combinees pour le desherbage du tourne-sol (Pilorgeet al., 2004).


Dans le cadre de cette these, nous nous sommes interessesplus particulierement aux pratiques dedesherbage chimique. Les principales entreprises impliquees dans la pulverisation (fabricants de pulverisateurset/ou de buses) ont commence des les annees 80 a prendre conscience du probleme environnemental enproposant tres tot des machines dont la pulverisation peut-etre automatiquement regulee de differentes faconsmais aussi en developpant des systemes pour une meilleurestabilite de la rampe de pulverisation lors del’avancement (par exemple, le systeme Axair de Tecnoma (Tecnoma, 2007)). La regulation a pour role depre-regler, de controler et de maintenir constant le volume/ha desire, quels que soient le tracteur utilise, le

3le phenomene d’allelopathie decrit les interactions biochimiques directes ou indirectes, positives ou negatives, d’une plante sur uneautre (micro-organismes inclus) au moyen de metabolites secondaires. Un metabolite secondaire est une molecule que produisent lesorganismes en dehors des voies metaboliques strictement necessaires a assurer la survie.

4L’artemisinine est le principe actif isole de la plante armoise annuelle.5Biologie et Gestion des Adventices.6Centre Technique Interprofessionnel des Oleagineux Metropolitains.

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regime moteur, la vitesse d’avancement et le debit de la pompe. Elle permet aussi de proteger les composantsdu pulverisateur contre les elevations trop importantes de pression.

Les lois de la regulation sont soumises a trois parametres qui sont :

– la pression, fournie par la pompe et mesuree dans les circuits ou aux buses,– le debit des buses, ou de la rampe,– la vitesse d’avancement du pulverisateur.

Il existe deux grands principes de regulation :

– la r egulation a pression constante :dans ce cas, un regulateur de pression maintient constantela pres-sion dans les canalisations. Le debit des buses est alors constant, ce qui necessite une vitesse d’avance-ment constante si l’on veut maintenir constant le volume epandu,

– la r egulation a debit proportionnel : avec ce principe, un dispositif assure automatiquement un volumeconstant pendant toute la duree de pulverisation. Dans cecas une variation de la vitesse d’avancement oudu debit de la pompe est corrigee automatiquement par le systeme de regulation.

A partir de ces deux principes de regulation, differents systemes de regulation, toujours places entre la pompeet la rampe, sont proposes :

– r egulation a pression constante (P.C.) :avec ce systeme, la pression de pulverisation est maintenueconstante par un regulateur de pression (Barthelemyet al., 1990),

– r egulation a debit proportionnel au r egime moteur (D.P.M.) :cette regulation est basee sur le principede la proportionnalite entre le debit des buses et le debit de retour en cuve quel que soit le debit de lapompe, donc quel que soit le regime moteur. La pompe doit etre de type volumetrique. Le volume/haest donc constant quelles que soient les variations de vitesse de rotation du moteur pour un rapportde boite donnee. Ceci se realise au detriment de la pression qui peut varier en cours de pulverisation,modifiant ainsi la qualite des gouttes. De meme, en cas de patinage du tracteur aucune correction n’esteffectuee (Barthelemyet al., 1990),

– r egulation a debit proportionnel a l’avancement (D.P.A.) :la regulation est basee sur le principe deproportionnalite entre le debit aux buses et la vitesse d’avancement. Le volume/ha est constant quellesque soient les variations de vitesse d’avancement ou du regime moteur, et meme en cas de patinage. Lacorrection se realise au detriment de la pression qui varie au cours de pulverisation, entraınant ainsi unemodification de la taille des gouttes (Barthelemyet al., 1990),

– r egulation a debit proportionnel electronique (D.P.E.) : l’utilisation de l’electronique sur lespulverisateurs permet de mettre au point differents systemes de regulation qui sont bases sur le memeprincipe. Des capteurs collectent des informations (debit, pression, vitesse) qu’ils transmettent a desunites de traitement qui, apres analyse des donnees, commandent des actionneurs (regulateurs de debit,de pression). Ces systemes permettent de verifier le debit obtenu, de corriger et d’ajuster en permanencele volume/ha, quels que soient la vitesse d’avancement, le regime d’entraınement de la pompe ou lalargeur de la rampe (Barthelemyet al., 1990).

Cependant, meme si ces systemes de regulation sont fonction de la vitesse d’avancement du tracteur et/oudu devers de la parcelle, il faut avoir en memoire qu’actuellement la plupart de ces systemes pulverise defacon homogene sur toute la parcelle sans tenir compte de la repartition spatiale des mauvaises herbes dansune parcelle cultivee. Enfin, une autre avancee techniqueest l’arrivee sur le marche de nouveaux types debuses dites ”buses anti-derive” permettant, entre autre,de controler la dimension et la quantite des gouttelettessusceptibles d’etre deplacees par le vent afin qu’elles puissent atteindre leur cible. Nous pouvons voir sur lafigure 1.4 differentes buses existantes7.

7source : http ://www.rhone-alpes.chambagri.fr/phytov3/pages/derive.htm

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Parmi les plus connues, on notera les busesTeejetdeveloppees par la Societe Pulvexpert (Pulvexper, 2007),mais aussi les busesNozal de chez Tecnoma (Tecnoma, 2007) basees sur le principe d’injection d’air pourmodifier la taille des gouttes.

Enfin, il est a noter que la charte Phytomieux8 signe entre le constructeur et le distributeur a pour objectifla fourniture d’un materiel neuf et d’un service de qualit´e respectant les regles de securite pour l’utilisateuret minimisant l’impact sur l’environnement. Elle est complementaire des normes europeennes sur la securite(EN907)9 et sur l’environnement (EN 12761).

FIG. 1.4 – Differentes buses existentent sur le marche.

Parmi les equipes de recherche (autre que le laboratoire deGembloux en Belgique) travaillant sur lapulverisation, le Departement of Agricultural Engineering de l’universite de Bonn en Allemagne a developpede nouveaux types de buses utilisant la regulation basee sur la Modulation de Largeurs d’Impulsions (MLI ouPWM : Pulse Width Modulation en anglais) (Hlobenet al., 2006 ; Vondrickaet al., 2006).Egalement le Ce-magref de Montpellier avec l’equipe ”Technologies etEquipements”, de l’Unite Mixte de Recherche ITAP10,dirige par Bernadette Ruelle (Cemagref, 2007) a mis en place une plateforme de recherche technologique pourles materiels et techniques d’applications des produits phytosanitaires. Afin de caracteriser les produits, commela mesure de la taille et de la vitesse des gouttelettes, des methodes de granulometrie, velocimetrie laser (basesur les proprietes de diffusion de la lumiere sur des gouttelette) sont utilisees. Enfin, des experiences sontmenees sur la repartition de la pulverisation sous une rampe en utilisant un banc de repartition sous rampe.Quant a l’etude de l’influence du vent sur les jets de pulverisation, un tunnel de derive a ete realise tout commea l’unite de Gembloux dirigee par M. F. Destain. Actuellement deux doctorants travaillent sur ce sujet, Jean-Marc Brun11 travaille sur l’etude des phenomenes de derives ; il vise plus particulierement a caracteriser lesflux issus de la parcelle au cours de l’application des pesticides et a predire leur devenir et par consequentleur repartition dans l’environnement a courte distance. Magali de Luca12 propose d’etudier et de modeliser lesmecanismes mis en jeu lors de l’atomisation d’un liquide afin de calculer les tailles et les vitesses de gouttesoptimales necessaires a une pulverisation controleede produit phytosanitaire.

8http ://www.trame.org/Phytomieux/Charteacc%E9sdoc pdf.htm9http ://www.epagri.com/news00010b15.html

10Information et Technologies pour les Agro-Procedes.11these intitulee ”Utilisation de techniques de controleoptimal pour la modelisation de rangs de vegetation, appliquees a la

modelisation de la dispersion de produits phytosanitaires”.12these intitulee : ”Contribution a la modelisation de lapulverisation d’un liquide phytosanitaire en vue de reduire les pollutions”.

7


1.4 Modulation de la pulverisation : etat des lieux

Les travaux recents conduits sur des cultures cerealieres ont permis de montrer que le desherbage localiseest envisageable au niveau de la parcelle agricole (Vioix, 2004) en acceptant des modifications techniquesimportantes sur le materiel agricole. Actuellement ceci se traduit pour les pulverisateurs agricoles par un degrede sophistication tres eleve engendrant un surcout lors de l’achat d’un tel materiel. Cependant la reductiondu cout des produits phytosanitaires et la conservation des rendements compensent largement le surcout dumateriel13.

Certaines societes de pulverisation comme SPRAY Concept ont aborde differemment l’approche surla preservation de l’environnement en s’interrogeant surle devenir des ”fonds de cuve”. En effet, une foisla pulverisation (bouillie compose d’eau et de produits phytosanitaires) terminee, que faire de cet exces debouillie pour ne pas la rejeter dans la nature. Cette reflexion a conduit a developper un nouveau type depulverisateur dit ”pulverisateur a injection directe”. Le systeme est compose de plusieurs cuves, une pourchaque constituant de la bouillie a pulveriser, par exemple on peut voir sur la figure 1.514 le SP-ID15 developpepar SPRAY Concept (Proharam, 2007).

FIG. 1.5 – Pulverisation par injection directe (SP-ID) de la societe SPRAY Concept.

Les avantages de ce systeme sont les suivants :

– la cuve principale qui contient seulement de l’eau propre,– les produits phytosanitaires liquides ou solides sont places dans des cuves separees,– les produits peuvent etre appliques en sequence ou simultanement, selon la legislation en vigueur,– les fonds de cuve sont supprimes,– le nettoyage du pulverisateur s’effectue au champ en fin detravail,– le dosage est commande a partir de la cabine grace a une console electronique,– les produits non utilises sont recuperes dans leur emballage d’origine en fin de traitement,

Depuis peu arrivent sur le marche d’autres types de pulverisateurs equipes de systemes de navigation parsatellites (GPS) permettant la gestion automatisee des coupures de troncons de rampe. Deux categories demateriels sont proposees :

13revue Profi 2002.14source : http ://spray-concept.com/cerealiers.htm15Spraying par Injection Directe.

8

1.4 Modulation de la pulverisation : etat des lieux

– une carte de preconisation de pulverisation a ete realisee au prealable et celle-ci est ensuite inseree dansl’ordinateur du tracteur pour gerer des troncons de rampe,

– a l’aide d’un GPS16, il est possible selon la position du tracteur de controlerl’ouverture ou non destroncons d’une rampe de pulverisation. Par exemple, la societe HARDI-EVRARD avec l’Auto SectionControl 100 (ASC100)17 (HARDI-EVRARD, 2007) ou encore la societe DELVANO, avec le modeleEUROTRAC (DELVANO, 2007) permet d’eviter des surdoses lors de passages successifs a un memeendroit de la parcelle (figure 1.6.a)18. Ce type de systeme permet de commander automatiquement etindividuellement (a l’aide d’un joystick comme present´e figure 1.6.b) l’ouverture et la fermeture des sec-tions de rampe en bordure de champ ou lors de contournement d’obstacles. Le systeme saisit les limitesdu champ et determine sur cette base, compte tenu des param`etres de fonctionnement du pulverisateur,les zones dans lesquelles les segments de rampe doivent etre ouverts ou fermes.

(a) (b)

FIG. 1.6 – (a)Auto Section Control 100 (ASC1000). (b)Joystick de commande de troncons de rampe.

Ces systemes sont et resteront couteux puisqu’ils sont equipes de ce systeme de navigation par satellite de hauteprecision. Ainsi un GPS classique ne suffit pas (l’erreur deposition est de l’ordre de quelques metres) et il fautle plus souvent avoir recours a un systeme DGPS19 pour reduire au maximum l’erreur sur la position spatiale del’engin agricole. Avec ce type de systemes, l’agriculteurest oblige d’avoir un abonnement pour avoir acces a ceservice en passant par un prestataire qui est peut etre un constructeur agricole (i.e. John Deere). En effet, dansle milieu agricole, la precision minimale requise pour utiliser ce type de systemes de navigation varie entre 5centimetres et 20 centimetres selon les travaux (semis, pulverisation, moisson...). A titre indicatif, la figure 1.7renseigne sur le prix d’un systeme DGPS selon les constructeurs20.

16Global Positionning System.17L’Auto Section Control 100 (ASC 100) est une gestion automatisee des coupures de troncon, basee sur le positionnement GPS, qui

gere l’ouverture et la fermeture des troncons pour eviter tout manque ou surdosage.18source : http ://www.hardi-fr.com/News/2007/FR%20ASC%20100.aspx19Differential Global Positionning System.20Revue Reussir 2005,l’autoguidage, article de Michel Portier, volume N˚179.

9


FIG. 1.7 – Systeme de correction GPS, precision et prix (2005). Ces prix ne tiennent pas compte de l’achat duboıtier et de la console GPS.

Il est a noter que l’utilisation du DGPS ouvre de nouvelles perspectives en agriculture pour une assistanceau guidage en proposant un guidage automatique de precision.

Les systemes proposes actuellement sur le marche demandent a l’agriculteur beaucoup trop d’attention enmode manuel (conduire, regarder et agir sur le joystick). Quant au mode automatique, l’utilisation du DGPSest un investissement pas encore suffisamment rentable pourles parcelles francaises de petites tailles. D’autrepart, la reception de ce signal GPS n’est pas ou peu accessible pour les parcelles situees dans des regionsmontagneuses ou pour des parcelles situees en lisiere debois.

D’autres solutions basees sur l’utilisation de camera ont ete etudiees dans les laboratoires de recherche.L’idee etant, non pas de geo-referencer les travaux agricoles par rapport a une reference absolue dependanted’un prestataire, mais plutot par rapport a l’engin agricole lui-meme. Les premiers travaux, conduits al’institut Silsoe (Hague et Tillett, 1996 ; Marchantet al., 1997 ; Sanchizet al., 1998a ; Sanchizet al., 1998b ;Tillett et al., 1998 ; Tillett et Hague, 1999 ; Hague et Tillett, 2001) ont commence avec l’utilisation d’unecamera pour l’autoguidage. En fait le tracteur utilise un systeme de vision qui effectue du ”tracking” (suivi)des lignes de semis soit en utilisant la transformee de Hough ou les filtres etendus de Kalman puis en re-gardant la deviation verticale qui existe entre ces ligneset le tracteur afin de corriger l’erreur de positiondu tracteur par rapport aux lignes.Astrand et son equipe utilisent aussi la transformee de Hough pour effec-tuer du guidage automatique (Astrand et Baerveldt, 1999 ;Astrand et Baerveldt, 2005). Billingsley utilise unfenetrage sur les lignes de cultures pour detecter des points appartenant a la culture et effectue une regressionlineaire sur ces points afin de detecter les lignes de semis(Billingsley et Schoenfisch, 1997). Quant a Kise etson equipe (Kiseet al., 2005), ils utilisent un systeme de stereovision afin de construire une carte de niveau descultures et recherchent des points de repere dans cette carte afin de guider le tracteur. Il faut etre conscient quele fait d’embarquer ce type de capteur a egalement ses inconvenients car il est impossible de travailler de nuitavec une camera sans lumiere artificielle.

1.5 L’apport de l’imagerie pour le desherbage

Dans le cadre du desherbage, l’imagerie permettrait a travers des applications en temps reel de venir encomplement d’une utilisation GPS qui servirait pour la tracabilite.L’imagerie en temps reel devra permettre de realiser les trois etapes suivantes :

1. detecter un signal a l’aide d’un capteur,

2. extraire l’information agronomique et etablir un protocole de decision,

10

1.5 L’apport de l’imagerie pour le desherbage

3. declencher une action sur l’outil de desherbage comme par exemple, le declenchement ou non des busesd’un pulverisateur.

1.5.1 Imagerie spectrale pour identification des plantes

Les premiers travaux ont ete menes par Felton (Felton et McCloy, 1992 ; Felton, 1995) dans les annees 90sur la signature spectrale des vegetaux pour une pulverisation localisee. Comme la signature spectrale de lavegetation est tres differente de celle du sol dans les longueurs d’onde infra rouge, il est aise de separer le solet la vegetation dans une scene agronomique. Il existe plusieurs systemes bases sur les proprietes spectralesdes plantes comme le pulverisateur ”a main” developpe par Haggar et al. (Haggaret al., 1983) utilisant deuxfiltres a bandes etroites, centrees sur les longueurs d’onde 750 nm (proche infrarouge, PIR) et 650 nm (rouge,

R) et mesurant le rapportR+PIR

R. Ce rapport etant plus grand en presence de plantes, on peut determiner un

seuil d’intervention pour la pulverisation. Les tests en champ montrent qu’il est possible de traiter 90% desmauvaises herbes presentes. Depuis, beaucoup de systemes sont commercialises, le plus connu etant le systemeDetectspray(Felton et McCloy, 1992), un des precurseurs base sur la r´eflectance des plantes. Ce systeme estcompose de deux capteurs equipes de photodiodes, l’un dirige vers le sol, l’autre vers le ciel afin de selectionnerla lumiere ambiante seule et d’adapter ainsi le systeme aux variations de luminosite. Un indice de vegetation

VI =PIRR

est utilise pour detecter une plante. Biller et al. (Biller et al., 1997 ; Biller, 1998) proposent une etude

de ce systeme dans une culture de maıs. L’economie de desherbant a ete mesuree sur 4 bandes de 130 metres delong placees dans l’entre-rangs. Une reduction d’herbicide de 30 a 70 % a ete constatee. L’auteur remarque quele systeme reste toutefois delicat a calibrer. D’autressystemes ont ete developpes comme le systeme americainWeedseekerqui a sa propre source de lumiere et qui est donc capable de proceder de jour comme de nuit. LesystemeSprayvisioncapte la lumiere reflechie selon quatre longueurs d’onde, le bleu, le vert, le rouge et leproche infra rouge, afin de determiner le signal correspondant aux plantes. Cependant, la principale limite deces systemes est qu’ils sont incapables a partir d’une seule bande spectrale (PIR) de discriminer la culture desadventices, ils ne detectent que la vegetation.

1.5.2 Autres methodes d’imagerie pour l’identification des plantes

D’autres systemes utilisent non pas une information spectrale mais une information spatiale ou des criteresmorphologiques sur les plantes pour les discriminer. L’ensemble des resultats suivants sont regroupes dans letableau 1.1. Ainsi Lee et Slaughter (Leeet al., 1999) decrivent un systeme de detection d’adventices dans uneculture de tomates fonctionnant en temps reel (environ 1 km/h) et comportant deux cameras. La premiere per-met le guidage automatique du robot et la deuxieme, positionnee verticalement, permet de filmer une scene de11,43cm×10,16cm. La classification entre la culture et les adventices est effectuee en utilisant des parametresde forme simples (elongation, rondeur...) sur les feuilles individuelles. Pour cela les auteurs utilisent une clas-sification Bayesienne basee sur un reseau de neurones de type RBF (Radial Basis Function) (Leeet al., 1997 ;Lee et Slaughter, 1998). Une dose d’herbicide est appliquee pour chaque adventice detectee. Suite aux essaisen exterieur, ils montrent que 24,2% des tomates sont mal identifiees et donc traitees, et 52,4% des adventicesne sont pas traitees. Ce systeme n’est efficace que si les adventices sont bien differentes de la culture par leurforme, et s’il n’existe pas trop de chevauchements de feuilles. Dans ce cas, en effet, le calcul des parametres deforme est biaise.

Blasco et al. (Blascoet al., 2002) decrivent un systeme fonctionnant en temps reel (0,8 km/h) et utilisant undesherbage electrique. Une electrode alimentee par unensemble de batteries permet de produire une dechargeelectrique de 15 KV pouvant detruire les adventices. Le systeme est compose de deux cameras. La premierecamera est placee verticalement a l’avant du robot afin dedetecter les adventices et de transmettre leurs co-ordonnees au bras de controle portant l’electrode. La surface de la scene filmee est de 11,52cm×8,64cm. Ladeuxieme camera est utilisee pour reconnaıtre l’adventice a detruire, elle est placee au niveau de l’electrode.La classification est effectuee par analyse discriminanteBayesienne non lineaire. Pour cela ils utilisent descriteres de formes (perimetre, surface...) pour chaquefeuille individuelle. Pour chaque adventice detectee, unesignature numerique lui est appliquee. C’est cette signature numerique qui est utilisee par la deuxieme camera

11


pour identifier l’adventice a detruire. Ce systeme a eté utilise dans un champ de laitues et permet de detecter84% de mauvaises herbes et 99% de laitue et d’eliminer 100% des petites adventices c’est-a-dire comportantmoins de cinq feuilles et ayant moins de 20 cm de hauteur.

Tian et al. (Tianet al., 1999) ont developpe un pulverisateur de precision experimental utilisant un systemed’image pour estimer la densite de mauvaises herbes et la taille des adventices. Le systeme utilise deux cameraspositionnees verticalement, chacune d’elle ayant deux lignes de semis dans leur champ de vision. La rampede pulverisation a une largeur de 3,05 metres et comporte 12 buses, separees les unes des autres de 0,254metre, commandees par des electrovannes pneumatiques.Le pulverisateur travaille sur la largeur d’un inter-rang (76 centimetres) comme le maıs ou le soja. Le pulverisateur a une vitesse comprise entre 1,5 et 5 km/h.La transformation en ondelettes est utilisee pour detecter les surfaces ayant une zone d’infestation elevee. Pourcela, ils utilisent un seuil sur la luminosite des pixels résultant de la transformee. La surface utile pour ladetection des adventices est de 3,7m×0,43m. Le temps de decision pour la pulverisation est de 0,37 secondece qui limite la vitesse du pulverisateur a 4,2 km/h. La précision de ce systeme est de 100% sur sol nu, 75%dans la zone d’infestation et de 47,8% dans la zone de culture. Une reduction d’herbicide comprise entre 48%et 58,5% est obtenue suivant le seuil utilise pour la densite de mauvaises herbes.

Enfin, plus recemment,Astrand et Baerveldt (Astrand et Baerveldt, 1999 ;Astrand et Baerveldt, 2002 ;Astrand et Baerveldt, 2003) presentent un systeme de discrimination en temps reel (0,72 km/h) comportantdeux cameras. La premiere permet de guider le robot dans lechamp. La deuxieme camera (couleur) est posi-tionnee verticalement et permet de filmer une scene de 45cm×80cm. La detection des adventices se fait suivant19 criteres (couleur, elongation, surface...) et par l’utilisation d’une classification suivant l’algorithme deskplus proches voisins. Le desherbage est de type mecanique. Les essais dans un champ de betteraves sucrieresmontrent un taux de detection de 97% dans le cas ou les 19 criteres de detection sont utilises.

1.6 Conclusion

Nous avons vu a travers ce chapitre que les constructeurs demachines agricoles savent tres peu faire dela pulverisation localisee en temps reel et de facon automatisee. Seule l’utilisation des cartes d’infestationobtenues par le systeme DGPS (ayant un prix eleve) est possible.

Les systemes actuels utilisant les proprietes spectrales des plantes ne permettent pas de faire une discrimi-nation culture/adventice, mais seulement de separer la végetation du sol.

Enfin, plusieurs laboratoires ont developpe des robots bases sur l’imagerie pour un desherbage chimique,mecanique ou electrique utilisant le plus souvent deux cameras, la premiere permettant de guider le robot dansle champ. La deuxieme, souvent en position verticale ce quiimplique un faible champ de vision et permetde detecter les adventices. Seule l’equipe de Tian a developpe un pulverisateur de precision et non un robotmais peu d’informations sont disponibles sur leur prototype. Le tableau 1.1 presente un bilan des differentsprototypes existants et de leurs caracteristiques. Ces systemes sont essentiellement destines a des cultures bienspecifiques (salade, betterave a sucre, etc...) ou l’ensemencement est effectue selon une methode de semis enplace.

Dans le cadre de cette these, nous avons entrepris non pas dedevelopper un robot specifique mais de placerune camera (inclinee pour augmenter le champ de vision de celle-ci) sur une machine agricole ce qui constitueune simple adaptation et ne perturbe pas les habitudes de l’agriculteur. D’autre part, ce systeme pourra etreutilise aussi bien en cultures cerealieres que maraıcheres. Il est a noter que tres recemment, D. C. Slaugtheretal. (Slaughteret al., 2007) viennent de rediger un article de revue resumant les differents systemes de robotsautonomes pour le controle des adventices.

12

1.6 Conclusion

Prototype Orientation dela camera

Taille de lascene filmee(cm×cm)

Algorithmede traitementd’image

Vitesse du trac-teur

Desherbage

Lee(97-99) vertical 11,43×10,16 classifieurBayesien

1 km/h chimique

Blasco(2002) vertical 11,52×8,64 analyse dis-criminanteBayesiennenon lineaire

0,8 km/h electrique

Tian(99) vertical 370×43 transformee enondelette

4,2 km/h chimique

Astrand(99-2002-2003)

vertical 45×80 k plus prochesvoisins

0,72 km/h mecanique

TAB . 1.1 – Resume des systemes de traitement existant qui utilisent un systeme de vision en temps reel.

13


14

Chapitre 2

Dispositif experimental

Sommaire2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 15

2.2 Prototype de pulverisation localisee en temps reel par imagerie . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.1 Le pulverisateur et ses modifications . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.2 Choix de la camera et de la carte d’acquisition . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.3 Capteur de vitesse et unite de traitement . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 Electronique et commande du pulverisateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.1 Presentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 20

2.3.2 Unite de controle - Protocole de communication . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3.3 Logiciel de pilotage des EVP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 22

2.4 Dispositif optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 25

2.4.1 Presentation du systeme optique . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 26

2.4.2 Modelisation geometrique de la camera : modele du stenope . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4.3 Autocalibration pour le temps reel . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 31

2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 42

2.1 Introduction

Actuellement, sur le marche de la pulverisation en grandeculture, il existe des pulverisateurs commerciauxqui permettent en temps reel la gestion automatisee des troncons de rampe. En effet, ils ne permettent pas dedeclencher les buses independamment les unes des autres.On peut voir ci-dessous un exemple de pulverisateurTecnoma (Tecnoma, 2007) de la gammeTX sur la figure 2.1 ou toutes les buses pulverisent en meme temps.

L’un des objectifs de cette these est de developper un prototype de pulverisation permettant la gestionautomatique en utilisant un systeme de vision en temps reel.

Au cours de ce chapitre, nous allons detailler la realisation de notre prototype en precisant et caracterisantles principaux elements :

– les modifications apportees au pulverisateur, l’utilisation d’un capteur de vitesse et le choix de la camera,– l’electronique de commande via la conception d’une carted’interfacage pour permettre de gerer la com-

munication, via un protocole (specialement developpe pour ce projet) entre les differents capteurs etactionneurs,

– le systeme optique utilise.

15

Chapitre 2. Dispositif experimental

FIG. 2.1 – Presentation d’un pulverisateur de la gamme TX de chez Tecnoma technologies.

2.2 Prototype de pulverisation localisee en temps reel par imagerie

2.2.1 Le pulverisateur et ses modifications

Le pulverisateur que nous utilisons est un pulverisateurde parcs et jardins de la marque Tecnoma(Tecnoma, 2007) possedant un reservoir de 200 litres, il apour reference ”TS200 PM 90” et est presente sur lafigure 2.2. Le choix de ce pulverisateur s’explique par le fait que son gabarit (taille et poids) est particulierementbien adapte a la faible puissance du tracteur que l’ENESADpossede. En effet, nous disposons d’un tracteur”espace vert” de 17 chevaux (Ferrari T93).

FIG. 2.2 – Le pulverisateur TS200 PM 90 de Tecnoma.

Dans le contexte d’agriculture de precision, des modifications techniques ont ete necessaires et ont eterealises par F. Voiry et A. Malashko, etudiants en troisieme annee de formation initiale a l’ENESAD. La plupartdes informations suivantes sont tirees de leur rapport technique ”Conception et realisation d’un pulverisateurpour l’agriculture de precision” (Voiry et Malashko, 2004).

Du point de vue mecanique, il a fallu construire un nouveau chassis pour le pulverisateur afin qu’il puissesupporter la cuve, la nouvelle rampe et le compresseur d’air. Initialement, le support de rampe fourni par Tec-noma etait en aluminium, il a ete delaisse car sa largeur ne convenait pas et parce que la rampe devait etre plusrobuste pour supporter les ”tuyauteries” hydraulique et pneumatique ainsi que les pentajets et electrovannes. Lesupport de rampe pourra ainsi accueillir une rampe de 6m avec 12 buses espacees de 50cm. On peut voir sur lafigure 2.3, le chassis et la rampe avec un porte buse pentajet.

16


FIG. 2.3 – (a) Chassis realise. (b) Support de rampe avec un porte buse pentajet et une electrovanne pneuma-tique.

Du point de vue pneumatique, il a fallu egalement prevoir l’installation d’une electrovanne pneumatique(EVP) en amont de chaque buse (figure 2.4.a), soit au total, 12electrovannes. Nous nous sommes orientes versdes electrovannes pneumatiques pour leur faible temps de reponse a l’ouverture et a la fermeture en tempsreel (environ 10 ms) permettant de maintenir un jet sous pression (quelques bars) en atteignant un regimepermanent rapidement. Cela implique l’installation d’un compresseur d’air alimente par un moteur electrique,ainsi que l’installation d’un circuit d’air comprime (cuve et filtration). Ainsi, le circuit pneumatique (figure2.4.b) est compose :

– d’un moteur electrique couple au compresseur permettant de creer l’air comprime,– d’un reservoir qui emmagasine l’air comprime. Il est dote d’un capteur (tout ou rien) qui declenche le

compresseur s’il y a moins de 8 bars et l’arrete s’il y a plus de 10 bars. La cuve comporte une soupapede securite en cas de defaillance du systeme,

– d’un filtre place avant la rampe commune qui protege les electrovannes.

Au repos donc en l’absence de pression, les EVP laissent passer la bouillie1 vers les buses. Alimentees, doncsous pression, elles coupent l’arrivee de la bouillie versles buses. Ces electrovannes pneumatiques sont com-mandees electriquement par une carte electronique que nous avons realise et qui a ete specialement developp´eepour cette application (voir §2.3.2).

FIG. 2.4 – (a)Electrovanne pneumatique en amont de chaque pentajet. (b) Circuit pneumatique.

1Melange d’eau et de produits physanitaires

17


Pour finir, du point de vue hydraulique, notre partenaire Tecnoma nous a fait profiter de sa regulationRegulair (figure 2.5.a). Cette regulation a pression constante estassuree par une membrane soumise a la pres-sion hydraulique de la pompe et a la pression pneumatique d’un micro-systeme pneumatique, ce qui apporte unesouplesse et une facilite de reglage : modulation en coursde travail par commande electrique. Un manometre aete installe afin de verifier la pression (environ 4 bars)dans le circuit.

Pour resumer, nous avons un pulverisateur compose d’unerampe de 6m de long avec 12 buses espaceesde 0,5 metres. Le circuit hydraulique est similaire a un pulverisateur standard dont la regulation est a pres-sion constante. Un circuit pneumatique specifique a ete developpe afin de toujours maintenir une pressionsuffisante (4 bars) pour le bon fonctionnement des electrovannes pneumatiques. La gestion des buses se faitindependamment par une carte electronique (unite de controle) via les electrovannes pneumatiques controlees.Ainsi chaque buse va pouvoir fonctionner en ”tout ou rien”.

FIG. 2.5 – (a) La regulation Regulair. (b) Capteur de vitesse.

2.2.2 Choix de la camera et de la carte d’acquisition

Comme les images acquises sont prises en mouvement, nous nous sommes tournes vers une technologiede cameras dites ”full frame” effectuant la prise d’image en une seule trame. En effet, les cameras classiquesutilisent deux trames pour faire une image, la trame paire etimpaire. Si nous avions opte pour une camera de cetype, nous aurions eu un decalage entre la trame paire et impaire pour l’image finale a cause de l’avancementdu tracteur pendant la prise de ces deux trames. En fait nous aurions obtenu une image entrelacee. Pour eviterce probleme, la solution consiste a ne garder qu’une des deux trames, ce qui divise la resolution horizontale dela camera par deux, et nous aurions obtenu une image compressee verticalement de la scene reelle.

Le deuxieme element critique pour le choix de la camera est sa resolution. En effet, les images acquisesdoivent permettre de detecter des jeunes pousses d’adventices, c’est-a-dire au stade ou l’adventice presentetrois feuilles soit environ la taille d’une plantule (surface< 10cm2, soit environ 3cm×3cm). Pour une longueurcorrespondant a la taille de la rampe de pulverisation (6 metres) et pour une plante representee par 5 pixels, il

vient6×50,03

= 1000 pixels par ligne.

Le troisieme point important est la possibilite d’acceder et de controler toutes les commandes internes de lacamera : le temps d’exposition et d’acquisition, les diff´erents ”triggers’. En effet, pour certaines cameras il estnecessaire de developper une electronique particuliere pour acceder a certains de ces parametres (Vioix, 2004;Navar, 2001 ; Mansouri, 2005). Nous nous sommes donc tournes vers les cameras possedant la norme ”cameralink”2.

2Camera Link est un protocole de communication serie concupour des applications de vision par ordinateur et base sur l’interfaceChannel Link de National Semiconductor. La normalisation des systemes video scientifiques et industriels, tels que cameras, cables,cartes d’acquisition... ont motive la creation de ce protocole.

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Enfin le dernier point est que cette camera doit pouvoir fonctionner dans le domaine spectral du procheinfrarouge (650 - 1100 nm) afin de rehausser les signaux des v´egetaux du reste de la scene (sol, ombres,residus...).

Finalement notre choix de camera s’est porte sur une camera Sony U1000. C’est une camera monochromedont la plage spectrale s’etend jusque dans le proche infrarouge. C’est une camera ”full frame”, supportant lanorme ”camera link” et dont la resolution des images est de 1598×1199 pixels.

Etant donne le tracteur que nous possedons, nous avons choisi de placer la camera a l’avant du tracteurcomme le montre la figure 2.6 et non pas sur l’arceau afin d’avoir le plus grand champ de vision possible touten ayant un angle de tangage correct.

La prise d’image est effectuee par l’intermediaire d’unecarte d’acquisition Imaq PCI/PXI-1428 de chezNational Instruments. Le fait que la carte soit de type PCI imposera par la suite l’utilisation d’un ordinateurtraditionnel de bureau pour le traitement des differents taches.

2.2.3 Capteur de vitesse et unite de traitement

Pour finaliser notre prototype, nous avons besoin :

– d’un capteur de vitesse (figure 2.5.b). Nous utilisons un capteur ILS3 relie a l’unite de controle. C’est uncapteur de proximite compose d’une lame souple sensible `a la presence d’un champ magnetique mobile(aimant sur la roue). Lorsque le champ se trouve sous la lame,il ferme le contact du circuit provoquantla commutation du capteur.

– d’un ordinateur afin de traiter les images acquises,– d’une unite de controle permettant le lien entre les capteurs et actionneurs avec l’ordinateur,– d’une batterie 12 volts permettant d’alimenter l’unite de controle et les electrovannes pneumatiques,– d’un onduleur 12V/220V pour nous permettre d’alimenter l’ordinateur et la camera a partir de la batterie.

Ces deux elements sont necessaires car notre tracteur nepossede pas d’alternateur, il est donc impossibled’utiliser la batterie du tracteur.

La figure 2.6 montre la vue generale du pulverisateur de precision comprenant, le pulverisateur, la camera,l’unite de controle, l’ordinateur et le capteur de vitesse. Le schema general du pulverisateur de precision estpresente figure 2.7.

FIG. 2.6 – Vue generale du pulverisateur de precision.

3Interrupteur a Lames Souple.

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FIG. 2.7 – Schema general du pulverisateur de precision.

2.3 Electronique et commande du pulverisateur

Apres avoir presente les differents constituants necessaires a la realisation du prototype de pulverisationlocalisee, controle en temps reel par un systeme de vision, nous nous attachons dans cette section a expliquer lapartie du travail de these qui a consiste a mettre en placeune communication entre ces constituants. Cette com-munication passe dans un premier temps par de l’electronique avec la conception et la realisation d’une carted’interfacage. Puis dans un deuxieme temps, nous abordons la partie informatique en decrivant le protocole decommunication ainsi que le logiciel de pilotage des buses qui a ete realise.

2.3.1 Presentation

On peut voir sur la figure 2.8, le fonctionnement general dupulverisateur.

FIG. 2.8 – Synoptique complet du dispositif du prototype.

Dans la partie ”ordinateur” nous voyons une carte compact flash. L’ordinateur etant situe sur le capot dutracteur, il est soumis a de nombreuses vibrations du moteur qui pourraient provoquer la deterioration des

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pistes d’un disque dur traditionnel voire sa destruction totale. Nous avons finalement opte pour l’utilisationd’une carte compact flash de 4 Go (via un adaptateur carte flash/ide realise en partie dans notre laboratoire)en remplacement d’un disque dur traditionnel. Sur le tracteur nous n’avons ni ecran, ni clavier, ni souris ; pourles essais, nous commandons l’ordinateur a distance avec un ordinateur portable par liaison wifi. L’interactionentre les electrovannes pneumatiques, le capteur de vitesse, et l’ordinateur se fait par liaison serie de type fullduplex, c’est-a-dire que l’information circule dans les deux sens : des informations peuvent etre transmises enmeme temps que des informations sont recues. Les electrovannes pneumatiques sont commandees par l’unitede controle ainsi que la prise de vitesse du tracteur. La camera est reliee a la carte d’acquisition par la liaison”camera link”, qui permet d’envoyer et recevoir des informations.

2.3.2 Unite de controle - Protocole de communication

Dans cette section, nous allons decrire le fonctionnementde l’unite de controle ainsi que le protocole decommunication mis en place. Cette unite de controle est constituee d’une carte electronique (figure 2.9) etest basee sur l’utilisation d’un microcontroleur PIC 16C765 de chez Microchip relie a l’ordinateur via uneliaison serie (RS232, 9600 bauds). La carte que nous avons realisee permet de commander les electrovannespneumatiques grace a un circuit de puissance et de commande. La partie commande utilise le microcontroleurprogramme en langage assembleur avec l’outil MPLAB de chezMicrochip, il est le ”cœur” de la communica-tion entre l’ordinateur, le capteur de vitesse et les electrovannes.

FIG. 2.9 – Carte electronique permettant la liaison entre tousles organes du prototype.

Lors de l’application de l’herbicide, cette unite de controle recoit de l’ordinateur les commandes d’ouvertureet de fermeture des electrovannes pneumatiques. Elle permet aussi de recuperer l’information concernant letemps qui s’ecoule entre deux passages consecutifs du capteur ILS devant l’aimant, soit un tour de roue avantdu tracteur. Un protocole de communication a ete realis´e afin de communiquer entre le microcontroleur etl’ordinateur. Il est a noter que le microcontroleur fonctionne en interruption pour les emissions et les receptionsde donnees. De meme, le capteur ILS fonctionne lui aussi eninterruption : lorsque le capteur ILS se declenche,nous utilisons un compteur qui va compter le nombre de cyclesd’horloge s’ecoulant jusqu’a un nouveaudeclenchement du capteur ILS. Cependant le microcontroleur utilise a une technologie de 8 bits, limitant lecomptage de 0 a 255 (28). Au dela de 255, le microcontroleur genere une interruption due au debordementdu compteur. La programmation de ce microcontroleur est basee sur une bonne gestion de toutes ces inter-ruptions. Ainsi, le programme principal du microcontroleur a pour but de recevoir (via la liaison RS232) encontinu les informations (circulant sous forme de trame) provenant de l’ordinateur. La trame comporte unesuccession de deux (demande de reception de la vitesse par l’ordinateur) ou quatre (envoi par l’ordinateur descommandes des electrovannes) octets. Nous avons donc un octet de start permettant de savoir ce que doit fairele microcontroleur, deux octets de donnees correspondant a la commande des douze electrovannes et un octetde fin pour que le microcontroleur sache que la trame est finieet qu’il peut traiter l’information. On definit unoctet par ses huit bits de la facon suivante :b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0. Les octets de start et de fin sont des octets

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de commande et pour chacun d’entre eux,b0 est egal a 1 afin de differencier ces octets de commande de ceuxdes octets de donnees ou les bitsb0 sont egaux a 0. Si le bitb2 est egal a 0, cela signifie que l’octet de com-mande est l’octet de start, dans le cas contraire nous auronsun octet de fin. Le bitb1 permet de savoir de queltype est la trame, sib1 = 1, cela veut dire que l’ordinateur demande la reception de la vitesse au microcontroleur.

En resume :

type d’octet b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 octetstart, envoi des donnees desetats de chaqueelectrovanne X X X X X 0 0 1 0x01

start, demande de la vitesse au microcontroleur X X X X X 0 1 1 0x03fin X X X X X 1 0 1 0x05

Si l’ordinateur a besoin de la vitesse du tracteur, il enverra la trame 0x03 0x05 a l’unite de controle qui trans-mettra alors la vitesse a l’ordinateur. Si le message recuest 0x01 0x?? 0x?? 0x05, l’unite de controle sait que lesdeux octets 0x?? sont les etats des electrovannes. Pour ne pas confondreles octets de donnees avec les octetsde commande, leur bitb0 est mis a 0 afin de ne jamais prendre les valeurs 0x01, 0x03 et 0x05.

Finalement, les octets 0x01 et 0x03 sont des octets de commande permettant au microcontroleur de savoirquelle tache il doit effectuer. Enfin, l’octet 0x05 est l’octet de fin de trame.

Lorsque le microcontroleur recoit une trame, il attend derecevoir l’octet de fin signifiant que la tramecomplete a ete recue. Le message est alors traite par rapport a l’octet de commande.

Pour les octets de donnees, la valeur des bits a la signification suivante :

– 0→electrovanne a l’arret.– 1→electrovanne en marche.

Maintenant que le protocole de communication est defini, nous allons presenter le logiciel developpe pourl’acquisition et le traitement d’image.

2.3.3 Logiciel de pilotage des EVP

La gestion automatique des buses a necessite la mise au point d’un logiciel, qui permet a partir de l’imageacquise, de discriminer la culture des adventices afin d’ouvrir les buses independamment les unes des autres,suivant la vitesse du tracteur.

2.3.3.1 Gestion des temps

Afin d’etre en accord avec le temps reel, nous avons choisi de developper notre software en langage Cet C++. La carte d’acquisition NI-IMaq PCI/PXI-1428 propose une librairie de fonctions pour le langageC et C++ pour commander les cameras. Cette carte d’acquisition ne fonctionnant pas sous le systemed’exploitation linux, nous nous sommes tournes vers une programmation sous l’environnementMicrosoftWindows XP. Nous avons donc utilise le logicielMicrosoft Visual C 6.0afin de profiter des fonctions del’API Windows telles que les fonctions pour la programmation multi-taches (multithreading) et pour laprogrammation des interfaces homme-machines (IHM). Programmer une application multi-taches en tempsreel sous l’environnement Windows XP n’est pas chose facile. En effet, il faut faire attention a la gestionde la memoire de l’ordinateur et tenir compte de l’ordonnanceur de Windows qui permet de gerer tousles processus ouverts sous le systeme. Dans un premier temps, nous avons implemente un chronometreultra-precis (de l’ordre de la nano seconde) ; ceci permet de referencer temporellement toutes les tacheseffectuees. Afin d’alleger la programmation, nous avons utilise les librairies OpenCV (Open Source ComputerVision) (Intel, 2001) et IPP (Integrated Performance Primitive) developpees par Intel Software (Intel, 2005).Ces librairies comportent beaucoup de fonctions dedieesau traitement du signal et des images. L’ordina-teur utilise possede comme processeur un Intel Celeron cadence a 2,4 GHz et possede 768 Mo de memoire vive.

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Dans ce programme, nous avons deux taches a gerer :

– le traitement de l’image acquise pour obtenir les coordonnees des mauvaises herbes,– le pilotage de la carte de controle qui permet d’envoyer via la liaison RS232 l’etat des electrovannes a

n’importe quel moment.

Afin de comprendre ce qui se passe reellement, un schema de la scene est presente en figure 2.10 en considerantune hauteur de camera noteeH et un angle de tangage noteϕ et un angle de lacet nul (α = 0). La longueurl represente la somme des longueurs du tracteur du pulverisateur. La distanceya represente la distance entrel’avant du tracteur et le debut de la scene filmeeyROI. On peut s’apercevoir sur cette figure, qu’entre le momentou l’image a ete acquise et le moment ou la rampe de pulverisation arrive a l’endroit correspondant a l’imageacquise, il faut parcourir la distancel +ya.

FIG. 2.10 – Vue schematique de la scene

Comme avec l’ordinateur, nous ne pouvons pas controler directement les distances, nous avons transforme cesdistances en temps a partir de la vitesse du tracteur.

tr =yROI

v(2.1)

ts=ya + l

v(2.2)

(2.3)

avecv, la vitesse du tracteur,tr le temps permettant de parcouriryROI a la vitessev et ts le temps permettantde parcourir la distanceya + l a cette meme vitesse. Ainsi le temps d’echantillonnage de prise de vue est choisiegal atr . Lors du demarrage du tracteur, il devra s’ecouler un temps ts avant la commande de la rampe depulverisation. La precision de l’operation est donc dependante de la bonne connaissance de la vitesse reelle dutracteur.

2.3.3.2 Realisation d’une carte d’infestation

Dans ce paragraphe, nous expliquons comment sont generees les commandes des electrovannes pneuma-tiques. Notre logiciel de discrimination de la culture par rapport aux adventices fournit une carte d’infesta-tion. A partir de cette carte, une etape de segmentation permet de classer ces zones de mauvaises herbes enregions. Pour effectuer ce traitement, nous utilisons unemethode deblob-coloring (ou etiquetage en compo-santes connexes) (Ballard et Brown, 1982 ; Deriche et Cocquerez, 1987 ; Haralick et Shapiro, 1992). En appli-quant le modele inverse du stenope, il est possible de determiner les coordonnees de ces regions dans le mondereel. Les details de changement de coordonnees seront expliques a la section 2.4 de ce chapitre. Suivant la taillede ces regions, il est possible ou non de les conserver. En effet, sachant que la taille minimale d’une plantuleest egale a environ 3cm×3cm, si la zone de mauvaises herbes dans le monde reel est inferieure a la taille d’uneplantule, nous decidons de ne pas conserver cette zone.

23


2.3.3.3 Gestion des EVP

La carte d’infestation ainsi obtenue, il reste a gerer le declenchement des electrovannes pneumatiques. Lafigure 2.11 represente une vue schematique du tracteur avec la rampe de pulverisation. Sur cette figure, nouspouvons voir l’origine 0 du repere monde(0,xw,yw) qui est situee au milieu de la rampe de pulverisation. Pourchaque zone de mauvaises herbes, nous ne gardons que 4 coordonnees :

– l’abscisse minimale noteexwmin

– l’abscisse maximale noteexwmax

– l’ordonnee minimale noteeywmin

– l’ordonnee maximale noteeywmax

Le resultat donne par la moyenne des abscisses de chacune de ces zones nous permet d’affecter une buse a lazone d’adventices (cf. figure 2.12). En effet, nous savons que l’espacement entre chaque buse est de 50cm,ce qui nous donne les coordonnees de chaque buse. Ensuite, une simple comparaison de ces coordonnees avecles valeurs moyennes des abscisses de chaque zone permet de definir la buse a actionner, soit celle dont lacoordonnee est la plus proche de la valeur moyenne de ces abscisses. Enfin, l’ouverture et la fermeture desvannes sont definies par les valeurs minimale et maximale del’ordonnee de la zone infestee. Connaissant lavitesse du tracteur et la distance a parcourir pour que la rampe soit au niveau d’une zone d’infestation, nouspouvons donc realiser un chronogramme sur les temps d’ouverture et de fermeture de chaque electrovannepneumatique.

FIG. 2.11 – Vue schematique du tracteur avec la rampe de pulverisation.

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2.4 Dispositif optique

FIG. 2.12 – Choix de l’EVP selon la position de la zone d’infestation.

2.3.3.4 Realisation des chronogrammes deselectrovannes pneumatiques

Nous savons que pour chaque image acquise, le tracteur devraparcourir la distanceyROI avec la rampede pulverisation pour atteindre l’endroit representantl’image acquise soit le tempstr. Nous allons discretiserce temps avec un pas temporel dedt. A titre indicatif, pour nos essais en temps reel, nous avons choisi un

temps dt de 10 ms. Nous avons cree un tableau ayant comme nombre de lignes, le rapporttrdt

et 12 colonnes

correspondant aux 12 electrovannes pneumatiques pour chaque pasdt. Nous regardons quelles electrovannesdoivent etre en fonctionnement : on met 1 dans le tableau pour oui et 0 pour non. Pour eviter l’ecrasementdes donnees d’une image sur l’autre enregistree dans ce tableau, nous utilisons 5 tableaux fonctionnant sous laforme d’uneFIFO4. Effectivement la distanceya+ l etant superieure ayROI, nous aurons deja acquis plus d’uneimage lorsque la distanceya + l aura ete parcourue.

Il suffit ensuite d’envoyer chaque ligne du tableau a l’unite de controle tous les tempsdt. Chaque lignecorrespond a un nombre binaire code sur 12 bits soit deux octets. Ce sont ces 2 octets qui representent les 2octets de donnees dans la trame de donnees presentee dans la section precedente (2.3.2). Nous pouvons voirdans la table 2.1, le fonctionnement principal du logiciel developpe permettant de gerer les deux taches operanten parallele.A partir de la ligne 9 nous avons deux taches qui fonctionnent en parallele jusqu’a ce que la tache traitementd’image se termine. Le plus souvent, le programme n’execute qu’une seule tache.


Ce paragraphe est consacre a la caracterisation du syst`eme optique pour decrire la camera par un modelede projection perspective (modele du stenope) afin de pouvoir transformer les coordonnees du monde image (2dimensions) vers le monde reel (3 dimensions) et inversement. Ce modele nous permettra de determiner les co-ordonnees dans le monde reel des zones d’infestation situees dans l’image afin d’activer la bonne electrovanne,au bon moment durant la bonne periode. On verra que ce modele necessite la connaissance des parametres in-trinseques, specifiques a chaque camera et des parametres extrinseques (degres de liberte de la camera), propresau changement de repere entre l’image et le monde reel.

D’autre part, nous presenterons la methode d’autocalibration de la camera developpee pour obtenir en tempsreel les principaux parametres extrinseques. Cette methode est basee sur la determination du point de fuite dansl’image acquise par la camera. Cette autocalibration de lacamera en temps reel s’averera necessaire lors desfuturs essais en champ sur sol irregulier.

4L’acronyme FIFO est l’abreviation de l’expression anglaise First In, first Out, que l’on peut traduire par ” premier arrive, premierservi ” (litteralement ” premier entre, premier sorti ”).Ce terme est souvent employe en informatique pour decrireune methode de trai-tement des donnees. Cette methode correspond a une methode de traitement des elements d’une file d’attente (calculs d’un ordinateurs,stocks).

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Algorithme de la gestion des tachesVariables : ta correspond au temps ou l’on doit acquerir une image.

tr correspond au temps necessaire pour parcourir la distance yROI

ts correspond au temps necessaire pour parcourir la distance ya + lTemps() est le chronometre ultra-precis cree

1 : test← f alse2 : ta← 03 : tic← Temps()4 : repeter5 : toc← Temps()6 : time← toc− tic7 : si time≥ ta8 : prise d’image9 : lancement de la tache traitement d’image et creation tableau de declenchement EVP10 : ta← ta+ tr11 : fin si12 : si time≥ ts13 : state← Etat deselectrovannes au temps time14 : envoi statea l’unite de controle15 : fin si16 : tant quel’utilisateur n’arr ete pas le programme

TAB . 2.1 – Algorithme principal de la gestion des taches du logiciel developpe

2.4.1 Presentation du systeme optique

FIG. 2.13 – Presentation du systeme optique avec les differents reperes utiles : image(Oc,uc,vc), imagemetrique(Oi ,ui ,vi ,wi), camera(Ok,xk,yk,zk) et monde(Ow,xw,yw,zw).

La figure 2.13 presente le modele geometrique utilise pour caracteriser notre systeme optique. L’axez

26


represente l’axe optique et les differents reperes presentes sont definis comme suit :

– (xw,yw,zw) correspond au repere monde, les coordonnees en 3 dimensions sont exprimees en metres. Cesont donc ces coordonnees qui nous interessent pour notreprototype,

– (xk,yk,zk) correspond au repere camera, c’est-a-dire a la position de la camera dans le monde reel. Cescoordonnees en 3 dimensions sont exprimees en metres,

– (ui ,vi ,wi) correspond au repere image metrique, dans ce repere les coordonnees sont en trois dimensions,elles sont exprimees en metres, ce repere fait intervenir les coordonnees du centre optique de l’imageainsi que la taille du CCD de la camera et de sa focale. L’origine de ce repereOi est situee au centre del’image,

– (uc,vc) correspond au repere image ou les coordonnees a 2 dimensions de chaque point sont exprimeesen pixel, l’origineOc de ce repere est situee en haut a gauche de l’image soit le coin superieur gauche.

2.4.2 Modelisation geometrique de la camera : modele du stenope

Le modele le plus courant et le plus simple pour decrire le processus de formation des images est le modeledu stenope (ou pinhole dans la litterature anglo-saxone) (Carlbom et Paciorek, 1978 ; Hearn et Baker, 1986 ;Ayache, 1989 ; Faugeras, 1993 ; Horaud et Monga, 1995 ; Bouguet, 1999). Le modele consiste a reduire l’en-semble des lentilles qui composent le systeme optique en unpoint ou convergent tous les rayons lumineux pouraller se projeter sur le plan image (figure 2.13).

Nous nous placons dans le cas d’images reelles prises avecun appareil numerique. Pour decrire ce modele,trois transformations sont necessaires :

1. une relation de passage du repere monde vers le repere camera (Pe),

2. une expression de la projection perspective qui transforme un point de l’espace en trois dimensions en unpoint de l’image en deux dimensions,

3. puis une transformation affine d’un repere metrique li´e a la camera a un repere pixel lie a l’image.

Ces differentes transformations seront exprimees sous forme matricielle.

2.4.2.1 Matrice de passage (Pe)

La transformation d’une position exprimee dans le systeme de coordonnees camerak vers une positionexprimee dans le systeme de coordonnees du monde reelw est en general donnee par la formule suivante :

xyz

w

= [R ]wk

xyz

k

+[T ]wk (2.4)

avec

[T ]wk =

txtytz

(2.5)

ou [R ]wk et [T ]wk sont respectivement la matrice de rotation et de translation entre le systeme mondew et lesysteme camerak. Dans notre cas (figure 2.13),[R ]wk depend des angles :ϕ, α et β avecϕ l’angle de tangage,α l’angle de lacet et enfinβ l’angle de roulis.

Les trois translations dependent des angles de roulis et detangage et de la distancel = ‖−−−→OkOw‖. Elles sontdefinies par :

tx = l sinϕsinα (2.6)

ty = −l sinϕcosα (2.7)

tz = l cosϕ = H (2.8)

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tz represente la hauteurH de la camera.La matrice de translation peut s’ecrire sous la forme d’unetransformation homogene definie par :

[T ]wk =

1 0 0 tx0 1 0 ty0 0 1 tz0 0 0 1

(2.9)

Les trois rotations sont definies ci-apres en coordonnees homogenes :

Rx =

1 0 0 00 cos(ϕ+ π) −sin(ϕ+ π) 00 sin(ϕ+ π) cos(ϕ+ π) 00 0 0 1

(2.10)

soit :

Rx =

1 0 0 00 −cosϕ sinϕ 00 −sinϕ −cosϕ 00 0 0 1

(2.11)

Ry =

cosβ 0 sinβ 00 1 0 0

−sinβ 0 cosβ 00 0 0 1

(2.12)

Rz =

cosα −sinα 0 0sinα cosα 0 0

0 0 1 00 0 0 1

(2.13)

La matrice de rotation est egale a[R ]wk = Rz×Ry×Rz

Ainsi, on pose :

xyz1

w

=

[[R ]wk [T ]wk

0 1

]

xyz1

k

(2.14)

Soit la relation de passage du repere monde vers le repere camera suivant :

xyz1

k

= Pe

xyz1

w

(2.15)

Etant donne l’orthogonalite de la matrice de rotation,Pe a pour expression :

Pe =

[[R ]wk [T ]wk

0 1

]−1

=

[[R ]wT

k −[R ]wTk [T ]wk

0 1

]si det[R ]wk 6= 0 (2.16)

avec[R ]wTk , la matrice transposee de[R ]wk .

Cette matrice represente une transformation rigide (3 rotations et 3 translations) : ses coefficients sont lesparametres extrinseques.

28


2.4.2.2 Projection perspective

La projection perspective a pour but de transformer un pointde l’espace en trois dimensions en un point del’image en deux dimensions et inversement. La projection sefait suivant un centre de projection (Ok). L’originedu repere est placee au centre de projection et ce repere est oriente de facon que le plan de projection ait pourequationz = f ou f est la distance focale. La projection perspective permet d’expliciter les coordonnees durepere image metriquei en fonction du repere camerak :

ui =f xk

zk(2.17)

vi =f yk

zk(2.18)

wi = f (2.19)

soit sous forme matricielle :

susvs

i

= P p

xvz

k

(2.20)

avec,

P p =

f 0 00 f 00 0 1

(2.21)

P p represente la matrice de projection.

2.4.2.3 Transformation camera/image

Afin de connaıtre les coordonnees dans le repere image pixel c, nous devons introduire les parametresu0, v0

qui sont respectivement les coordonnees (mesurees en pixels) du centre optique (appele point principal) etduet dvqui sont les dimensions d’un element du CCD respectivement horizontale et verticale (mm/pixels) :

uc =ui

du+u0 (2.22)

vc =vi

dv+v0 (2.23)

Soit en notation matricielle :

uv1

c

= Pa

uv1

i

(2.24)

avec,

Pa =

1du 0 u0

0 1dv v0

0 0 1

(2.25)

Pa est une transformation affine representant un changement d’echelle et une translation.

2.4.2.4 Transformation globale

Dans un premier temps, nous allons definir la matrice concernant les parametres intrinseques noteP i .

P i = Pa P p

f

du 0 u0

0 fdv v0

0 0 1

=

1

du 0 u0

0 1dv v0

0 0 1

f 0 00 f 00 0 1

(2.26)

29


Soit,

susvs

c

= P i

xyz1

k

(2.27)

Soit la matriceP i :

P i

fdu 0 u0 00 f

dv v0 00 0 1 00 0 0 1

(2.28)

Finalement, en utilisant les matrices des parametres extrinsequesPe et intrinsequesP i, nous obtenons lamatrice de passageP c

w = P i×Pe des coordonnees monde (exprimees enm) en coordonnees images (exprimeesen pixels) :

susvs

c

= P cw

xyz1

w

(2.29)

Lors de la prise d’image dans une parcelle cultivee, la culture etant encore a l’etat de plantule, nous avons faitl’hypothese de negliger leur hauteur, ce qui entraınezw = 0 comme equation du champ. Pour le passage descoordonnees images (pixels) en coordonnees monde (m), nous avons :

xy0

w

= [P cw]−1

susvs1

c

(2.30)

Si on modelise la matriceP = pcTw comme suit :

P =

a11 a12 a13 a14

a21 a22 a23 a24

a31 a32 a33 a34

(2.31)

on obtient :

s = − a34

a31uc +a32vc +a33(2.32)

xw = −(a11a34−a14a31)uc +(a12a34−a14a32)vc +a13a34−a14a33

a31uc +a32vc +a33(2.33)

yw = −(a21a34−a24a31)uc +(a22a34−a24a32)vc +a23a34−a24a33

a31uc +a32vc +a33(2.34)

Soit en calculantP :

30


a11 = cosαcosβdu (2.35)

a12 = (sinαcosϕ−cosαsinβsinϕ)dv (2.36)

a13 = −cosαcosβu0du− (sinαcosϕ−cosαsinβsinϕ)v0dv+

(−sinαsinϕ−cosαsinβcosϕ) f (2.37)

a14 = l sinϕsinα (2.38)

a21 = sinαcosβdu (2.39)

a22 = (−cosαcosϕ−sinαsinβsinϕ)dv (2.40)

a23 = −sinαcosβu0du− (−cosαcosϕ−sinαsinβsinϕ)v0dv+

(cosαsinϕ−sinαsinβcosϕ) f (2.41)

a24 = −l sinϕcosα (2.42)

a31 = −sinβdu (2.43)

a32 = −cosβsinϕdv (2.44)

a33 = sinβu0du+cosβsinϕv0dv−cosβcosϕ f (2.45)

a34 = l cosϕ (2.46)

(2.47)

Par la suite, dans notre systeme, nous avons neglige l’angle de roulisβ car c’est l’angle qui variera le moins.Donc, il vient :

xw =l(cosαcosϕ(uc−u0)du+sinα(vc−v0)dv)

sinϕ(vc−v0)dv+ f cosϕ(2.48)

yw =l(sinαcosϕ(uc−u0)du−cosα(vc−v0)dv

sinϕ(vc−v0)dv+ f cosϕ(2.49)

Ainsi la matrice P est une matrice projective 3× 4 ayant onze degres de liberte(Rx, Ry, Rz, tx, ty, tz, f , u0, v0, du et dv) qui doivent etre determines par la mise en place d’unemethode de calibration de la camera.

2.4.3 Autocalibration pour le temps reel

Apres avoir caracterise le systeme optique par le modele du stenope, il s’avere que certains de ces pa-rametres doivent etre determines par une calibration.Il s’agit de caracteriser non seulement les parametresintrinseques mais aussi les parametres extrinseques dusysteme optique. Dans chacun de ces deux cas, deuxmethodes de calibration ont ete developpees.

2.4.3.1 Methode de calibration des parametres intrinseques

Autant le constructeur peut nous fournir avec precaution la taille du CCD ou les dimensions d’un pixel,autant la valeur de la focale et du point principal doivent etre obtenues par une calibration. Il existe d’autresparametres a prendre en compte comme :

– l’angle entre l’axeuc etvc considere egal a 90˚, noteξ,– le facteur d’echelle representant l’incertitude due aux imperfections dans la synchronisation du materiel

pour l’acquisition et la numerisation de l’image noteSu,– les distorsions geometriques (Brown, 1966 ; Gennery, 1991 ; Freyer, 1994) qui deforment l’image tout

en conservant sa nettete soit :* la distorsion radiale, noteeδr , qui contracte ou dilate l’image suivant les demi-droites qui ont pour

origine le point principal de l’image,

31


* la distorsion tangentielle, noteeδt qui deforme l’image suivant une direction perpendiculaire aux demi-droites issues du point principal. Il en resulte une torsion de l’image. Generalement, cette distorsionest nettement plus faible que la distorsion radiale.

Parmi les nombreuses methodes developpees, on notera :– la methode des multiplans, qui utilise plusieurs vues d’un meme plan (Batistaet al., 1998 ;

Bouguet, 1999) dans un volume donne. En general, une dizaine de vues differentes du plan compor-tant une vingtaine de points de reperes sont necessaires pour rendre la methode robuste, les parametres aidentifier sont obtenus par interpolation,

– la methode de ”Tsaı” (Tsai, 1986 ; Tsai, 1987), cette methode permet de modeliser la calibration d’unecamera par une approche geometrique simplifiee. Cette methode permet, entre autre, d’estimer le coeffi-cient de distorsion radiale du systeme optique,

– la methode de ”Faugeras et Toscani” (Toscani, 1987) est l’une des methodes les plus couramment uti-lisees dans l’industrie. A l’aide d’une mire de calibration et a partir d’equations de la projection perspec-tive, les parametres intrinseques et extrinseques sontextraits par resolution du systeme d’equations parle nombre de points de repere selectionnes,

– methode par autocalibration. Il s’agit d’extraire sans intervention manuelle et sans mire de calibration lesparametres intrinseques d’une camera. Thomas Skordas (Skordas, 1995) presente un comparatif detailledes differentes methodes d’autocalibration.

Enfin, M. Benallal (Benallal, 2002) presente un etat de l’art sur la calibration de camera dans sa these.

Pour calibrer notre camera, nous avons utilise la methode proposee par J-Y. Bouguet (Bouguet, 1999 ;Bouguet, 2004) similaire a celle de J. Heikkila et O. Silven(Heikkila et Silven, 1997) de l’universite de Ouluen Finlande. Cette methode nous permet de caracteriser les parametres suivants : les coordonnees du pointprincipal (u0, v0), la focale (f ), l’angle entre l’axeuc etvc (ξ), le facteur d’echelle d’incertitude (Su) et les deuxcoefficients de distorsion radiale (δr ) et tangentielle (δt ).

La distorsion radiale peut etre approximee par l’expression suivante :

δrui

= ui(k1 + r2i +k2r4

i + . . .) (2.50)

δrvi

= vi(k1 + r2i +k2r4

i + . . .) (2.51)

ou k1, k2, . . . sont les coefficients de distorsion radiale, etr i =√

u2i +v2

i . Generalement, deux coefficientssuffisent pour compenser cette distorsion.

L’expression de la distorsion tangentielle est souvent ecrite sous la forme suivante :

δtui

= 2p1uivi + p2(r2i +2u2

i ) (2.52)

δtvi

= p1(r2i +2v2

i )+2p2uivi (2.53)

ou p1 et p2 sont les coefficients de distorsion tangentielle.En combinant le modele du stenope, incluant le facteur d’incertitude et l’angle entre l’axeuc etvc (ξ), avec

les corrections des composantes de distorsions radiale et tangentielle, il vient :

uc =Su

du(ui + δr

ui+ δt

ui+ ξ(vi + δr

vi+ δt

vi))+u0 (2.54)

vc =1dv

(vi + δrvi

+ δtvi)+v0 (2.55)

Soit les coordonneesud etvd correspondant aux coordonneesui etvi corrigees par les coefficients de distorsionradiale et tangentielle,

ud = ui + δrui

+ δtui

(2.56)

vd = vi + δrvi

+ δtvi

(2.57)

32


il vient, sous forme matricielle :

uv1

c

= Pacorr

uv1

d

(2.58)

avec,

Pacorr =

Sudu ξ Su

du u0

0 1dv v0

0 0 1

(2.59)

Pacorr represente la nouvelle matrice de transformation camera/image.

2.4.3.1.1 Resultats de la calibration

Comme nous l’avons evoque un peu plus haut, nous avons utilise la methode de Bouguet (Bouguet, 1999 ;Bouguet, 2004) afin de definir les parametres intrinseques de la camera. Le constructeur de la camera fournitles donnees suivantes :

– resolution de 1598× 1199, ce qui implique pour le point principalu0 =1598

2= 799 et

v0 =1199

2= 599,5,

– la taille d’un pixel : notre camera a des pixels carres soit dx= dy= 4,4µm, c’est la seule donnee quenous pouvons admettre car elle ne tient en aucun compte du systeme optique, cette valeur a ete obtenuelors de la fonte du CCD.

La focale que nous utilisons pour nos essais est une focale def = 8,5mm. La methode de Bouguet est mise enœuvre avec une mire de 56×56 centimetres ayant 14 carres de taille 4×4 centimetres en alternance de couleurnoir et blanc comme on peut voir en photo sur la figure 2.14. Nous avons utilise vingt cinq images representantla mire dans differentes positions.

FIG. 2.14 – Une prise de vue de la mire parmi les 25 effectuees

Nous obtenons les valeurs suivantes :

f c = [1928 1930.9] (2.60)

cc = [804,53 585,87] (2.61)

alpha c = [0,00000] (2.62)

kc = [−0.22050 0.26755−0.00247 0.00162] (2.63)

33


Ces resultats correspondent a des combinaisons des parametres intrinseques. En effetf c(1) = 1928 correspondau produit entre la focalef , le facteur d’echelleSu et la taille horizontale d’un element du CCDdu, soit :

f c(1) =f Su

du(2.64)

La valeur f c(2) correspond au produit entre la focalef et la taille verticale d’un element du CCDdv,

f c(2) =f

dv(2.65)

Les valeurs deccsont les coordonnees du point principal ; donc :

cc(1) = u0 (2.66)

cc(2) = v0 (2.67)

La valeur dealpha c determine la mesure de l’angle entre l’axeuc etvc, ce qui implique :

alpha c = ξ (2.68)

Pour finir les valeurs contenues danskc correspondent aux valeurs des coefficients de distorsions radiale ettangentielle multipliees par une puissancen de la focalef :

kc(1) = f 3k1 (2.69)

kc(2) = f 5k2 (2.70)

kc(3) = f 2p1 (2.71)

kc(4) = f 2p2 (2.72)

Ainsi d’apres l’equation 2.65, la focalef est egale a 8,49mm. A partir des equations 2.64 et 2.65, nousdeterminons que le facteur d’echelleSu a pour valeur 0,00002. Puis les equations 2.63, 2.69, 2.70 et 2.65,donnent acces aux deux coefficients de distorsion radiale,k1 etk2 respectivement egaux a -0,00036 et 0,000006.Finalement, avec les equations 2.63, 2.71, 2.72 et 2.65, nous obtenons les deux coefficients de distorsion tan-gentielle p1 et p2, soit -0,000034 et 0,000022. Le tableau 2.2 resume les valeurs des parametres intrinsequesobtenus par calibration.

u0 v0 f ξ Su k1 k2 p1 p2

804,53 pixels 585,57 pixels 8,49 mm 0˚ 0,00002 −0,00036 0,000006 −0,000034 0,000022

TAB . 2.2 – Resume des parametres intrinseques obtenues parcalibration.

La figure 2.15 montre l’influence de la distorsion (radiale ettangentielle) de chaque pixel de l’image. Chaquefleche represente le deplacement effectif d’un pixel induit par la distorsion optique. Nous remarquons que lespoints situes en coin de l’image ont ete deplaces d’environ 25 a 35 pixels, ce qui est non negligable surtout sion veut faire une transformation de l’espace image a l’espace monde. La figure 2.16.a montre l’impact de lacomposante tangentielle de distorsion, le maximum de deplacement induit est de 3,5 pixels dans le coin basa gauche. Pour finir, la figure 2.16.b montre l’impact de la composante radiale de distorsion. Ce graphe estsimilaire a celui representant le modele de distorsion complet, ce qui implique que la composante de distorsiontangentielle peut etre ignoree devant la composante radiale. Sur ces trois figures, la croix indique le centre del’image alors que le cercle localise les coordonnees du point principal.

34


FIG. 2.15 – Modele de distorsion complet (radiale + tangentielle).

(a) (b)

FIG. 2.16 – Composante tangentielle (a) et radiale (b) du modele de distorsion.

Maintenant que nous connaissons les valeurs des parametres intrinseques, nous pouvons appliquer sansprobleme la transformation camera/image en appliquant les corrections dues a la distorsion. La deuxieme etapeconsiste a calibrer les parametres extrinseques du systeme optique afin d’obtenir les bonnes coordonnees dansle repere camera.

2.4.3.2 Methode de calibration des parametres extrinseques

En pratique, lors de chaque prise d’image, nous ne connaissons pas exactement les parametres extrinseques(Rx, Ry, Rz, tx, ty ettz) du systeme optique, en particulier l’angle de lacet et l’angle de tangage. Cette calibrationsera particulierement necessaire lorsque le systeme est utilise sur des parcelles de culture dont le sol presentede nombreuses irregularites (devers, pente...). Dans ce cas, les parametres initiaux sont legerement modifies.Cependant, une petite erreur induite sur ces angles peut avoir d’enormes consequences sur l’estimation de laposition des plantes dans le monde reel. En effet, la precision recherchee sur la position des plantes est del’ordre du centimetre ; puisque pour etre efficace, notre systeme doit pulveriser sur la cible. Les figures 2.17

35


et 2.18 presentent des courbes d’erreurs metriques au solpour deux systemes optiques differents. Nous nousapercevons que sur la figure 2.17, nous avons un systeme compose d’une focale de 16mm, une hauteur de1,06m avec un angle de tangage de 70˚ une variation de plus ou moins 3˚ de cet angle implique une erreurcomprise entre 20 et 50% sur le calcul de la position des plantes. La deuxieme courbe d’erreur presentee (figure2.18) a pour systeme optique la meme hauteur, une focale de8,5mm et un angle de tangage de 58˚. Dans cecas une erreur de plus ou moins 3˚ induit une erreur de 20 a 35%sur la position des plantes. Cette erreur estinferieure a celle obtenue avec le systeme optique precedent puisque l’angle de tangage est plus faible. Pour lasuite de l’etude, nous garderons une configuration avec unehauteur de 1,06m, une focale de 8,5mm et un anglede tangage de 58˚.

020040060080010001200−40

−20

0

20

40

60

80

∆φ=67.00∆φ=67.25∆φ=67.50∆φ=67.75∆φ=68.00∆φ=68.25∆φ=68.50∆φ=68.75∆φ=69.00∆φ=69.25∆φ=69.50∆φ=69.75∆φ=70.00∆φ=70.25∆φ=70.50∆φ=70.75∆φ=71.00∆φ=71.25∆φ=71.50

∆φ=71.75

∆φ=72.00

∆φ=72.25

∆φ=72.50

∆φ=72.75

∆φ=73.00

% d’erreur sur yw

suivant sa coordonnée ligne en fonction de φ

coordonnée ligne (pixel)

% d

’err

eur

FIG. 2.17 – Pourcentage d’erreur commise sur la position des plantes avec un systeme optique de hauteur1,06m, une focale de 16mm et un angle de tangage de 70˚.

Nous avons donc cherche a developper une methode permettant de determiner en temps reel les angles detangage et de lacet a partir de l’image acquise par la camera. Pour cela, nous nous sommes interesses aux travauxde Fung et al. et He et al. (Funget al., 2003 ; He et Yung, 2007) qui presentent une methode d’autocalibrationbasee sur des donnees connues de l’image acquise. Leurs cameras filment une route avec des marquages ausol (bandes blanches delimitant les routes) et comme la taille d’une bande est parfaitement connue dans lemonde reel, ils utilisent cette information pour remonteraux parametres extrinseques du systeme optique. Dansnotre cas, la difficulte est que la seule donnee accessibleest la distance separant deux lignes de semis, distancequi peut d’ailleurs varier au cours du temps car les lignes desemis ne sont pas parfaitement rectilignes. Cettedonnee etant trop approximative, nous avons recherche dans l’image une donnee fiable : le point de fuite. Eneffet, les images acquises presentent des lignes de semis en perspective et ces lignes convergent toutes en cememe point. Nous avons donc developpe une methode de calibration du systeme optique base sur la detectionde ce point de fuite.

36


020040060080010001200−30

−20

−10

0

10

20

30

40

∆φ=55.00∆φ=55.25∆φ=55.50∆φ=55.75∆φ=56.00∆φ=56.25∆φ=56.50∆φ=56.75∆φ=57.00∆φ=57.25∆φ=57.50∆φ=57.75∆φ=58.00∆φ=58.25∆φ=58.50∆φ=58.75∆φ=59.00∆φ=59.25

∆φ=59.50

∆φ=59.75

∆φ=60.00

∆φ=60.25

∆φ=60.50

∆φ=60.75

∆φ=61.00

% d’erreur sur yw

suivant sa coordonnée ligne en fonction de φ

coordonnée ligne (pixel)

% d

’err

eur

FIG. 2.18 – Pourcentage d’erreur commise sur la position des plantes avec un systeme optique de hauteur1,06m, une focale de 8,5mm et un angle de tangage de 58˚.

2.4.3.2.1 Determination des coordonnees du point de fuiteSi la transformation de Hough est utilisee pour la discrimination culture/adventices (cf. section 4.5) la positiondu point de fuite est automatiquement obtenue. En revanche,si une autre methode est utilisee pour la detectiondes mauvaises herbes (Fourier (4.2), ondelettes (4.4),...), nous devons developper une methode specifique pourobtenir ce point de fuite.

Nous proposons d’utiliser la methode des moments geometriques pour calculer les parametres de l’ellipsepossedant les meme moments geometriques qu’une region consideree dans l’image (Safee-Radet al., 1992). Apartir de ces parametres, nous allons obtenir le centre de l’ellipse et son orientation par rapport a l’horizontalece qui nous permettra d’obtenir les equations des droites passant par la region consideree.

Rappel sur le calcul des parametres de l’ellipse en utilisant la methode des momentsOn peut voir sur la figure 2.19 une ellipse situee dans une image caracterisee par ses principaux parametres :grand axe (a), petit axe (b), centre de gravite (c) et l’angle d’inclinaison (ω).La definition des moments d’ordrep,q dans le cas discret pour une imagef (x,y) est exprimee de la faconsuivante :

mpq =NL−1

∑y=0

NC−1

∑x=0

xpyq f (x,y) (2.73)

Avec :– NL=nombre de lignes de l’image.– NC=nombre de colonnes de l’image.

Nous allons maintenant determiner les differents param`etres de l’ellipse.

37


FIG. 2.19 – Representation d’une ellipse avec ces principaux parametres : grand axe (a), petit axe (b), centre degravite (c) et l’angle d’inclinaison (ω).

1. Surface :On utilise le moment d’ordre 0 :

S= m00 (2.74)

2. Coordonnees du centre de graviteC(c0, r0) :Elles sont donnees par les moments d’ordre 1 :

r0 =m10

m00(2.75)

c0 =m01

m00(2.76)

3. Axes de l’ellipse :Pour calculer les axes de l’ellipse equivalente, il faut exprimer les moments d’ordre 2 par rapport aucentre de gravite :

mg20 = m20−m00r

20 (2.77)

mg11 = m11−m00r0c0 (2.78)

mg02 = m02−m00c

20 (2.79)

Puis nous determinons l’inclinaison de l’ellipse (angleω) :

ω+kπ2

=12

tan−1(

2mg11

mg02−mg

20

)(2.80)

Nous calculons alors les moments d’inertie rapportes aux axes principaux de l’ellipse :

mxx =12

(mg

02+mg20+

√(mg

02−mg20)

2 +4(mg11)

2

)(2.81)

myy =12

(mg

02+mg20−

√(mg

02−mg20)

2 +4(mg11)

2

)(2.82)

38


Connaissant les relations entre les moments et les parametresa et b de l’ellipse :

mxx =πa3b

4(2.83)

myy =πab3

4(2.84)

S = πab (2.85)

Il vient :

a = 2

√mxx

S(2.86)

b = 2

√myy

S(2.87)

Pour resumer, l’ellipse a pour centreC(r0,c0), sa surface estS, ses demi-axes sonta etb et elle est inclinee d’unangleω par rapport a l’horizontale.

Algorithme de detection du point de fuiteLa methode est appliquee sur l’image traitee par la transformee de Fourier avec un filtre de Gabor ou par latransformee en ondelette. Cette image represente les lignes de semis dont le contraste a ete rehausse. Nous ap-pliquons sur cette image une methode de blob-coloring (Ballard et Brown, 1982 ; Deriche et Cocquerez, 1987 ;Haralick et Shapiro, 1992) afin d’etiqueter notre image en plusieurs regions. Pour chaque region, il s’agit decalculer l’ellipse possedant les memes moments geometriques que la region consideree. Lorsque tous les pa-rametres de chaque region ont ete calcules, nous ne gardons que les quatre regions ayant la surface d’ellipse laplus grande. Comme nous connaissons les parametres de ces quatre ellipses, nous calculons les droites passantpar ces regions de la facon suivante :

y = mx+ p (2.88)

m = tan(ω) (2.89)

p = r0−mc0 (2.90)

soit l’equation de droite obtenue avec le centre de l’ellipse et son inclinaison :

y = xtan(ω)+ r0−c0 tan(ω) (2.91)

Il est possible que ces quatre droites ne convergent pas versun meme point, nous avons donc elabore unalgorithme permettant de selectionner les droites convergeant vers un meme point. On effectue une regressionlineaire pour chaque groupe de trois droites en utilisant les couplesmet p de chaque droite. Pour chacun de cesgroupes, nous calculons l’intersection, correspondant aun point de fuite, deux a deux des droites. Pour tous lespoints de fuite trouves dans chacun des groupes, nous calculons les distances separant ces points de fuite desparametres trouves a l’aide de la regression lineaire. Ces distances nous permettent pour chacun des groupes etsuivant un seuil defini sur cette distance de ne garder que les groupes presentant le moins d’erreur. Ce processusest iteratif jusqu’a ce que le bon couple de points soit trouves.

2.4.3.2.2 Determination de l’angle de tangageϕ

Soit le point de fuiteVp(uvp,vvp) dont les coordonnees sont exprimees en pixels dans le rep`ere (Oc,uc,vc).Ce point est positionne sur la ligne d’horizon (ligne horizontale parallele au sol), situee a la hauteur de l’obser-vateur (dans notre cas, la hauteur de la camera). Donc, comme le montre la figure 2.20, ce point est situe surune partie virtuelle du CCD, c’est-a-dire en dehors du capteur CCD.

39


FIG. 2.20 – Vue generale expliquant la projection du point de fuite sur le capteur CCD.

Nous pouvons nous apercevoir que sur la figure 2.20, l’angle de tangageϕ se retrouve dans le triangleAVpD ouVp represente la position du point de fuite sur la partie virtuelle du CCD. Nous allons donc faire unzoom sur le triangle rectangleAVpD qui est rectangle enA afin d’exprimer l’angle de tangageϕ en fonction desparametres intrinseques de la camera (figure 2.21).

FIG. 2.21 – Vue de coupe et vue de dessous.

Dans le triangleAVpD, nous avons :

ψ+ ϕ = 90˚=⇒ ψ = 90˚−ϕ (2.92)

En considerant maintenant le triangleVpAOi , ou le pointOi(u0,v0) represente le point principal de lacamera, nous obtenons :

90˚+ β+ ψ = 180˚ (2.93)

Si nous remplacons 2.92 dans 2.93, il vient :

β = ϕ (2.94)

40


Donc on retrouve l’angle de tangage dans le triangleVpAOi. A partir de ces donnees, il est possible d’ex-

primer les distances‖−−−→OiVp‖ noteed et‖−−→OiA‖ egale a la focalef , par :

d =

√[(uvp−u0)du]2 +[(vvp−v0)dv]2 (2.95)

ϕ = β = tan−1(

fd

)(2.96)

2.4.3.2.3 Determination de l’angle de lacetα

Maintenant que nous connaissons l’angle de tangageϕ, il nous reste a determiner l’angle de lacetα. Nousallons de nouveau utiliser les coordonnees du point de fuite. Pour trouver l’angle de lacet, nous allons calculerles coordonnees du point de fuite dans le monde reel en utilisant la matrice de passage dans laquelle :

– l’angleϕ prendra la valeur trouvee dans l’equation 2.96,– l’angleα sera suppose nul.

SoitVpw(xvp,yvp) les coordonnees du point de fuite dans le monde reel deduites de la matrice de passage. Lafigure 2.22 montre la position du point de fuite dans le monde reelVpw par rapport a l’origine dans le reperemonde.

FIG. 2.22 – Localisation de l’angle de lacetα par rapport au point de fuite et l’origine du repere monde.

Nous nous apercevons alors, que l’angle de lacetα correspond a l’angle entre les droites(Owyw) et (OwVpw),soit :

α = tan−1(

xvp

yvp

)(2.97)

2.4.3.2.4 Resultats de la calibrationNous presentons dans ce paragraphe, les resultats obtenus dans la phase d’autocalibration des parametres ex-trinseques. Dans un premier temps, nous donnons un exemplesur une image pour determiner le point de fuitepuis nous calculerons les angles de tangageϕ et de lacetα afin de les comparer avec les valeurs theoriques.

41


Pour finir, une comparaison sur le calcul d’angle obtenu a partir de plusieurs series d’images avec differentesvaleurs pour le systeme optique sera presentee.

Pour illustrer la methode, nous utiliserons le resultat obtenu avec l’analyse multiresolution utilisant uneondelette de Daubechies d’ordre 25 (cf 4.4). En effet, lorsque l’on implemente seulement unET logiqueentreles differents niveaux de details retenus, nous obtenonsl’image presentee figure 2.23.a. Ce resultat est issude l’image presentee figure 4.3.a. L’image resultante del’analyse multiresolution est etiquetee afin d’avoirdes regions bien distinctes. Puis pour chaque region, nous calculons l’ellipse possedant les memes momentsgeometriques que la region consideree. Nous gardons seulement les quatre surfaces d’ellipse les plus impor-tantes puis a partir des valeurs du centre de l’ellipse et deson inclinaison, nous calculons les equations dedroites passant par ces regions comme montre figure 2.23.b. La figure 2.23.c represente un zoom de l’imageprecedente afin de mettre en evidence la convergence des droites. Nous nous apercevons que les quatre droitesne convergent pas vers le meme point. En utilisant l’algorithme mis en place dans le §2.4.3.2, nous allonsseulement selectionner les droites convergeant vers un mˆeme point. La figure 2.24.a presente ce resultat ouseulement les trois droites convergeant vers le meme pointont ete retenues. La figure 2.24.b presente un zoomde ces droites afin de montrer le point de fuite graphiquement. L’etoile rouge correspond au point de fuite trouvepar regression lineaire et l’etoile noire celui obtenu en prenant la mediane de chaque point de fuite calcule deuxa deux entre ces trois droites. On considere que le point defuite correspond a l’etoile noire soit, dans notreexemple,xvp = 214,36 etyvp = −329,62. Ce qui implique pour la valeur de l’angle de tangageϕ = 69,14˚pour un angle vrai de 69,60˚ soit une difference de 0,46˚ (erreur de 0,66%). Et un angle de lacet deα =−1,76˚pour un angle vrai de -1,70˚ soit une difference de 0,06˚ (erreur de 3,4%).

(a) (b) (c)

FIG. 2.23 – (a)Resultat obtenu par l’analyse multiresolution avec une ondelette de Daubechies d’ordre 25.(b)Droites retenues dans l’image par la methode des moments. (c)Zoom de l’image (b).

A titre d’exemple, nous pouvons voir dans le chapitre 4.9, une vue redressee (figure 4.24) de l’image originalepresentee sur la figure 4.19. La figure 2.25.a represente l’angle de tangageϕ detecte par rapport a la valeurinitiale pour les 1530 valeurs d’angle de tangage obtenues lors de la creation de la base de donnees d’imagessimulees No 2 (cf. 4.8), la courbe rouge etant la courbe ideale de detection. Nous nous apercevons que plusl’angle est eleve, plus il est difficile de le detecter pr´ecisement, du moins plus les coordonnees du point defuite sont difficiles a determiner precisement. L’erreur moyenne de l’angle de tangage est de−0,51˚ avec unecart-type de 0,81. La figure 2.25.b est la representationde l’angle de lacet detecte en fonction de l’angle delacet initial, la courbe rouge etant la detection ideale. L’erreur moyenne de cet angle est de -0,06˚ avec un ecarttype de 0,42.

2.5 Conclusion

Ce chapitre a permis de montrer la conception et la realisation du dispositif experimental avec notammentune caracterisation du systeme optique avec la determination de la matrice de passage du monde image vers lemonde reel permettant de piloter en temps reel les electrovannes.

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2.5 Conclusion

(a) (b)

FIG. 2.24 – (a)Droites retenues en utilisant notre algorithme.(b)Visualisation du point de fuite.

(a) (b)

FIG. 2.25 – (a)Angle de tangage detecte en fonction de l’anglede tangage initial. (b)Angle de lacet detecte enfonction de l’angle de lacet initial.

En ce qui concerne le systeme optique, nous avons utilise le modele du stenope, modele de projection pers-pective. Ce modele fait appel non seulement aux parametres intrinseques (internes a la camera) mais aussi auxparametres extrinseques de la camera (position de la camera dans le monde reel). Les parametres intrinsequesont ete determines en laboratoire en utilisant une mirestandard (grille composee de carres noirs et blancs) apartir de la methode de J-Y. Bouguet. Il a ete ainsi possible de connaıtre avec precision, la valeur de la focale uti-lisee, les coordonnees du point principal de l’image ainsi que les differentes corrections dues aux phenomenesde distorsion de l’image obtenue pour cette camera avec unefocale donnee.

Quant aux parametres extrinseques, meme si ceux-ci ont ´ete predefinis (par exempleϕ = 58˚,H = 1,06m),ils doivent etre automatiquement re-determines en temps reel du fait que la camera est perpetuellement soumiseaux variations du terrain lors de la prise d’image. Une methode basee sur la connaissancea priori du pointde fuite a ete developpee, pour calibrer en temps reel,les deux angles qui sont les plus soumis aux grandes

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variations : l’angle de tangage (ϕ) et l’angle de lacet (α). En effet, une erreur sur le calcul de ces angles induitune erreur non negligeable sur la pulverisation (erreur metrique de localisation) et sur le fonctionnement duprototype (erreur sur les tempstr et ts).

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Chapitre 3

Algorithmes spectraux

Sommaire3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 453.2 Les differents types de reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.1 La reflexion speculaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 463.2.2 La reflexion diffuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 473.2.3 La reflexion chez les vegetaux . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 47

3.3 Reflectance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 483.3.1 Proprietes spectrales des vegetaux . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 493.3.2 Proprietes directionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 49

3.4 Etat de l’art : r eflectance et desherbage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.5 Realisation de deux bases de donnees de reflectance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 503.5.2 Especes vegetales etudiees . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 503.5.3 Dispositif experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 513.5.4 Base de donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 52

3.6 Methode de reduction des donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.6.1 Analyse en Composantes Principales (ACP) . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 53

3.7 Les reseaux de neurones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 553.7.1 Les reseaux multicouches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 563.7.2 Exemple d’architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 563.7.3 Les reseaux de type fonction a base radiale (Radial Basis Fonction, RBF) probabiliste 56

3.8 Resultats et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 573.8.1 Pretraitement et matrice de donnees . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 573.8.2 Resultat de l’Analyse en Composante Principale . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 583.8.3 Resultats des classifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 59

3.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 67

3.1 Introduction

Chaque objet d’une scene agronomique peut etre identifiepar sa signature spectrale. Les plantes presententune couleur verte alors que le sol est marron. Comme nous le verrons, autant separer les vegetaux du reste dela scene (sol, ombre, residus racinaires...) est une operation facile en traitement d’image par l’utilisation d’unindice de vegetation (NDVI, LAI, ExcessGreen...), avant, distinguer une plante d’une autre est une operationplus delicate. Cette question fera l’objet de ce chapitre qui presente les differentes methodes mises en œuvrepour identifier une plante du sol, une plante d’une autre en utilisant les signatures spectrales. Apres quelquesrappels sur les notions de reflexion et de reflectance, un etat de l’art sur les differentes techniques mises en

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Chapitre 3. Algorithmes spectraux

œuvre par les chercheurs pour obtenir cette information spectrale est presentee. Enfin, nous presentons le dis-positif experimental de spectroscopie utilise pour recueillir les spectres de reflectance. Des experiences ont eteconduites en champs sur des feuilles. Puis nous detaillerons les differentes methodes de classification super-visee (reseaux de neurones artificiels de type perceptronou probabiliste) utilisees pour identifier les plantes enayant auparavant reduit la taille de notre base de donneesvia une Analyse en Composante Principale (ACP).

3.2 Les differents types de reflexion

Eclairer en lumiere directe un objet pour l’identifier est la methode la plus couramment utilisee dans le cadrede la teledetection (Jagoet al., 1999). La mise en œuvre de cette methode non destructive nécessite quelquesnotions sur la theorie de l’interaction lumiere/matiere. Il faut en particulier etudier les phenomenes de reflexion.

En effet, lorsque la lumiere interagit avec la matiere, celle-ci peut etre absorbee, transmise ou reflechie, cesphenomenes peuvent etre modelises suivant :

A(λ)+R(λ)+T(λ) = 1 (3.1)

avecA(λ) la fraction de l’energie lumineuse absorbee par rapport à l’energie incidente,T(λ) la fraction del’energie lumineuse transmise par rapport a l’energie incidente etR(λ) la fraction de l’energie lumineusereflechie par rapport a l’energie incidente.

3.2.1 La reflexion speculaire

La reflexion speculaire se produit a la surface de tout objet. Dans le cas d’un miroir parfaitement lisse(encore appele surface de Fresnel), c’est-a-dire d’un materiau qui n’est sujet qu’a la reflexion speculaire, leslois de Snell-Descartes (Perez, 2000) permettent de definir le comportement de la lumiere : elle est reflechiedans une seule direction dont l’angle a la normale a la surface est egal a l’angle entre la direction incidente etla normale, ces deux angles etant coplanaires (figure 3.1).

FIG. 3.1 – Reflexion speculaire dans le cas d’un miroir parfaitement lisse.

Le coefficient de reflexion est defini comme le rapport entrele flux lumineux reflechi(φr) et le flux lumineuxincident(φi) :

R=φr

φi(3.2)

Dans le cas d’un materiau reel, l’essentiel de la lumiereest reflechi dans la direction theorique definie par leslois de Snell - Descartes, mais une partie de celle-ci peut-être egalement reflechie a l’interieur d’un cone centresur cette direction (figure 3.2). Dans le cas d’une surface lisse, il sera observe un pic speculaire ; dans le casd’une surface rugueuse, ce sera un lobe (Guyot, 1989 ; Callet, 1998) (decroissance plus lente de l’intensitelumineuse en fonction de l’angle a l’axe du cone).C’est cette reflexion qui est detectee par imagerie satellitale (BRDF method1) (Bousquetet al., 2005).

1Bidirectional Reflectance Distribution Function (reflectance bidirectionnelle spectrale).

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3.2 Les differents types de reflexion

FIG. 3.2 – Reflexion speculaire dans le cas d’un materiau reel.

3.2.2 La reflexion diffuse

La reflexion diffuse s’applique a la majorite des objets de la vie courante. Dans ce cas de reflexion, l’in-teraction de l’onde avec la matiere a lieu avec des couches plus profondes de l’objet, ainsi la lumiere reflechiesera differente a cause de l’absorption d’une partie de lalumiere par les pigments. Dans ce cas, le rayonnementreflechi obeit a laloi de Lambert(Perez, 2000) avecI = I0cosθ avecI0, l’intensite energetique pourθ = 0et θ est l’angle forme par la direction a la normale a la surface (figure 3.3). Et, contrairement a la diffusionspeculaire, on peut en deduire une information sur la structure interne de l’objet etudie. En particulier, pour uneplante, nous pourrons en deduire les informations sur la structure interne des feuilles (Jacquemoudet al., 1996 ;Bacour, 2001 ; Bousquet, 2007).

FIG. 3.3 – Reflexion diffuse.

3.2.3 La reflexion chez les vegetaux

Dans le cas des vegetaux, la reflexion de la lumiere incidente sera une combinaison de la reflexion speculaireet de la reflexion diffuse. L’ensemble de ses reflexions constituent le modele de Lambert non parfait. L’utili-sation de la polarisation pourrait-etre un bon moyen pour identifier la contribution de chacun de ces signauxdans la reflexion globale des vegetaux (Vanderbiltet al., 1985 ; Vanderbilt et Grant, 1986 ; Terrieret al., 2004).Concernant les especes vegetales, il existe deux grandes familles (monocotyledone/dicotyledone) qui se ca-racterisent entre autre par des structures de feuilles differentes. Les ”monocotyledones” ont des feuilles al-longees avec une nervure principale et la structure de ces feuilles est symetrique par rapport au centre dela feuille. Le mesophylle2 ne contient pas de parenchyme3 palissadique. En revanche les ”dicotyledones”

2La plus grande partie de l’interieur d’une feuille, c’est-a-dire entre l’epiderme inferieur et superieur, peut ˆetre compose d’unparenchyme appele mesophylle.

3Les parenchymes sont des tissus vegetaux constitues de cellules vivantes, a paroi pecto-cellulosique mince, perforees de ponctua-tions ou plasmodesmes, qui permettent des communications intercellulaires et une circulation des substances a l’interieur des cellules

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presentent un parenchyme palissadique et un parenchyme spongieux. Ainsi le signal de reflexion diffuse seradifferent d’une famille a l’autre ce qui permet une classification par leur signature spectrale. Differents pa-rametres structuraux d’une feuille influencent (dans le proche infra rouge) le signal de reflexion diffuse. Knappet Carter (Knapp et Carter, 1998) montrent que generalement les feuilles epaisses ont un signal plus intenseque celui des feuilles fines. D’autre part, Gausman et Allen (Gausman et Allen, 1973) montrent aussi que lepassage d’un milieu hydrate (tel que le cytoplasme4 d’une cellule) d’indice de refraction 1,47 a un espace intra-cellulaire d’indice de refraction 1 augmente sa dispersion. Il en resulte une augmentation du signal de reflexiondiffuse avec le nombre d’interface eau/air. La forme des cellules influe egalement sur l’intensite du signal dereflexion diffuse. Ainsi les tissus palissadiques (a cellules rectangulaires et hautes) dispersent moins la lumiereque les cellules rondes, ce qui donne une correlation negative entre la presence de ce type de tissu dans unefeuille et son signal de reflexion diffuse (Vogelmann et Martin, 1993). La couche individuelle de cellules del’epiderme, quant a elle joue un role de lentille qui concentre la lumiere dans le mesophylle, cette concen-tration depend de la convexite des cellules composant l’´epiderme (Vogelmann et Martin, 1993). L’epaisseuret la composition de la cuticule5 semblent avoir un effet sur ce signal de reflexion dans le proche infra-rouge (Barnes et Cardoso-Vilhena, 1996). En 2001, Slaton etal. (Slatonet al., 2001) ont realise un modelede prediction dans le proche infra-rouge a partir de mesures effectuees sur 48 especes dont l’un des principauxparametres est le volume des lacunes du parenchyme spongieux.

3.3 Reflectance

La reflexion n’etant pas une mesure absolue du fait qu’elleest dependante de l’illuminant, la notionde reflectance a ete introduite. Il s’agit du rapport entre la reflexion de l’echantillon etudie (feuille) et lareflexion par une surface standard de reference (Strubet al., 2004). Cette derniere est une surface blanche enPolyTetraFluoroEthylene6 (PTFE) qui reflechit entierement (99,999%)7 la totalite du rayon incident.

%Reflectance=Rechantillon

Rreference(3.3)

La figure ci-dessous (3.4) regroupe les spectres de reflectance de quelques surfaces en fonction de la longueurd’onde (du bleu (400 nm) au proche infra-rouge (900nm)) d’apres (Pouchin, 2001).

FIG. 3.4 – Spectres de reflectance de quelques surfaces (Pouchin, 2001).

(circulation symplasmique).4Le cytoplasme designe le contenu d’une cellule vivante.5La cuticule designe la couche externe secretee par l’epiderme des plantes (cire de plante).6Teflon, sous sa marque commerciale.7Donnee constructeur.

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3.4 Etat de l’art : reflectance et desherbage

Nous remarquons que le sol (beton, sol sablonneux, asphalte) presente le plus souvent un spectre de reflectancelineaire en fonction de la longueur d’onde.

3.3.1 Proprietes spectrales des vegetaux

Classiquement, les spectres de reflectance des vegetauxpresentent dans le visible (400-700 nm) une forteabsorption liee aux pigments foliaires, essentiellementla chlorophylle a et b avec deux bandes d’absorptiondans le bleu (430-450 nm) et le rouge (640-660 nm) ainsi que les autres pigments photosynthetiques (ca-rotenoıde8910). En consequence, le signal de reflectance des vegetauxdans le visible est faible et presente unmaximum dans les longueurs d’onde proches de 500 nm expliquant la couleur verte des vegetaux. Baranoskiet Rokne (Baranoski et Rokne, 2004) ont developpe un modele de reflectance dans le visible a partir de cesfonctions biologiques. En revanche, c’est dans le proche infra-rouge (700-1300 nm) ou les pigments foliairessont transparents pour ces longueurs d’onde que la reflectance devient tres elevee et stable en presentant unplateau. Ce signal est correle a la structure anatomiquedes feuilles notamment aux nombres et discontinuitedes couches cellulaires (Gausman, 1985 ; Baranoski et Rokne, 1997 ; Vrindts, 2000). La transition entre le vi-sible et le proche infra-rouge se traduit par un point particulier appeleRed Edgequi serait le point d’inflexionde cette courbe et qui serait fortement correle a la fluorescence rouge des pigments chlorophylliens excites parla lumiere visible. Au dela de ces longueurs d’onde, dans le moyen infra-rouge (1300-2500 nm), les proprietesoptiques des feuilles sont affectees par la presence non seulement d’eau contenue dans celles-ci mais aussides composes biochimiques des tissus foliaires. Enfin, lesvegetaux comme tous les etres vivants, vont avoirdes proprietes optiques qui evoluent non seulement avecle stress et l’environnement qu’ils subissent (stresshydrique, attaques parasitaires...) mais aussi avec l’age.

3.3.2 Proprietes directionnelles

Du fait que le rayonnement reflechi (3.2.3) est constitued’une composante speculaire et d’une compo-sante diffuse, celui-ci va egalement dependre de l’angled’incidence en consequence de quoi, le signal dereflectance depend tres fortement de l’angle d’illumination, d’ou l’utilisation d’un modele BRDF11. Par lasuite, dans le cadre de nos experiences, la lumiere incidente a toujours ete positionnee perpendiculairementaux echantillons de feuille (θ = 0), avec l’impossibilite technique de modifier cet angle. Cela aurait ete pos-sible avec l’utilisation d’un goniophotometre12 developpe au laboratoire IPGP13 (Jussieu) dans l’equipe de S.Jacquemoud (Bousquet, 2007). Ainsi, l’etude qui suivra, portant sur la possibilite d’identifier une plante via sasignature spectrale, est restreinte aux spectres de reflectance mesures pour un angle d’incidence nul.

3.4 Etat de l’art : r eflectance et desherbage

Dans le cadre du desherbage, les premiers travaux sur l’utilisation de la reflectance pour identifier une planted’une autre sont apparus avec la these de Els Vrindts (Vrindts, 2000) en 2000. L’auteur utilise un spectrometrepour avoir des spectres de reflectance de 200 a 2000 nm. Biensur, en agriculture, leWeedseekeret autresprototypes (apparus dans les annee 80) de ce genre utilisant les proprietes spectrales pour le desherbage localis´esont tres vite limites (cf. 1.5) car la faible resolutionspectrale ne permet pas cette discrimination plante/plante.

8On regroupe sous le terme de carotenoıde les carotenes etles xanthophylles.9Le carotene est un terpene, un pigment de couleur orange, important pour la photosynthese.

10Les xanthophylles sont des molecules de couleur jaune derivees des carotenes, par ajout d’atomes d’oxygene (fonctions alcool,cetone, epoxy,...).

11Bidirectional Reflectance Distribution Function (reflectance bidirectionnelle spectrale).12Le goniophotometre est un montage mecanique qui permet demodifier l’orientation de la source et/ou la position du detecteur,

tout en maintenant constante la distance entre la source et le detecteur.13Institut de Physique du Globe de Paris.

49


Les approches spectrales basees sur la reflectance peuvent se decliner en deux categories :

– celles qui utilisent un spectrometre,– celles qui s’appuient sur des images fournies par une camera multispectrale.

Une premiere etude a ete menee en laboratoire pour l’acquisition des spectres de differents echantillons decultures et d’adventices. Il est possible de classer ces echantillons en deux classes, culture et adventice,avec un taux d’erreur tres faible (entre 0 et 6%) a l’aide d’une analyse discriminante multivariee. Gee etal. (Geeet al., 2004b) ont mene des mesures de reflectance sur 4 especes vegetales differentes en laboratoire.Une analyse en composante principale est realisee dans lebut de determiner quelles longueurs d’onde per-mettent de discriminer au mieux les adventices. La classification est obtenue par l’utilisation d’un reseau deneurones de type perceptron. La classification entre monocotyledones et dicotyledones est de 100%. Quant a laclassification entre 4 especes differentes, elle donne unresultat correcte avec≈86,66% de bonne detection.

Vioix (Vioix, 2004), quant a lui, utilise une camera multispectrale equipee de 4 bandes - bleu, vert, rouge etproche infra-rouge - embarquee dans un drone. L’auteur extrait une information spectrale apres avoir separele sol de la vegetation. Cette information n’est pas en fonction de la longueur d’onde, mais il s’agit plusd’une information fondee sur l’intensite des pixels danschaque bande de couleur. Le nombre de filtres etantfaible, il est difficile de vraiment parler de reconstruction d’un spectre de reflectance mais plus d’une recons-truction d’un profil spectral. A partir de cette information, l’auteur a teste plusieurs methodes de classifica-tion afin de discriminer la culture des adventices (SVM, kppv,...). Parallelement aux travaux de Vioix, Man-souri (Mansouri, 2005) a utilise une camera multi-spectrale ayant 9 filtres lui permettant de mieux reconstruirele spectre de reflectance de differents objets contenus dans une scene filmee. Ces cameras multispectrales nepermettent pas de faire du traitement en temps reel pour le moment.

3.5 Realisation de deux bases de donnees de reflectance

3.5.1 Introduction

L’objectif de cette etude, qui se demarque des travaux realises par les autres equipes de recherche, est d’etrecapable de reconnaıtre une mauvaise herbe a partir de sa r´eflectance. La finalite a plus long terme est de vouloirconstruire une classification de ces adventices en differents groupes de reflectance. En effet, actuellement laclassification des plantes est basee essentiellement sur leur mode de reproduction et leur morphologie.

Dans le but d’une automatisation du traitement phytosanitaire, la detection des adventices pourrait etrerealisee en placant des capteurs optiques sur des enginsagricoles pour des mesures de reflectance : ilest necessaire de connaıtre la relation entre le spectre mesure et les mauvaises herbes a traiter. Une par-tie de ce travail a ete presente lors de la conference ”Fifth European Conference on Precision Agricultu-re” (Bossuet al., 2005).

3.5.2 Especes vegetalesetudiees

Pour cette etude, nous avons choisi de travailler sur huit especes d’adventices (table 3.1). Ces especes ap-partenant a differentes familles vegetales ont ete choisies car elles sont frequemment rencontrees en Bourgognedans les parcelles agricoles.

Especes vegetales Classe Famille

La moutarde des champs Dicotyledone BrassicaceeLe chardon des champs Dicotyledone AsteraceeLa veronique de perse Dicotyledone Scrophulariacee

La folle avoine Monocotyledone Poacee

TAB . 3.1 – Presentation des huit especes etudiees.

50

3.5 Realisation de deux bases de donnees de reflectance

3.5.3 Dispositif experimental

Les mesures des spectres de reflectance des plantes sont obtenues au moyen :

– d’un spectrometre, qui recoit la lumiere reflechie par la feuille. Seule la bande spectrale comprise entre400 et 900 nm est utilisee. Il s’agit d’un spectrometre de chez Oceans Optics,

– d’un ordinateur permettant de recuperer les donnees duspectrometre,– d’une source de lumiere continue : il s’agit d’une lampe halogene tungstene qui emet un spectre dans le

domaine 450-1000 nm,– d’une surface blanche PTFE (PolyTetraFluoroEthylene) servant d’echantillon de reference,– d’une sphere integrante opaque et blanche qui possede un orifice de 8 mm de diametre permettant de

collecter toute la lumiere reflechie par la feuille.

On peut voir sur la figure 3.5 le principe de la mesure de reflectance des plantes.

M i r o i rR é s e a u : 6 0 0 t r a i t s / m mC a p t e u r : b a r e t t e d e C C D

s o u r c e d e l u m i è r e c o n t i n u eH a l o g è n e - t u n g s t è n e

E c h a n t i l l o n : f e u i l l e

P T F E s u r f a c e b l a n c h e

S p e c t r o m è t r e

� D o m a i n e s p e c t r a l d el � a p p a r e i l : [ 5 2 5 - 9 5 0 ] n m� R é s o l u t i o n ~ 1 0 n m� M é t h o d e d e s t r u c t i v e

A R e t e n i r

Ø L a s o u r c e , l e s p e c t r o m è t r e e t l a d é t e c t i o n

FIG. 3.5 – Principe de la mesure de reflectance des plantes.

Ce dispositif fonctionne en espace clos puisque tous les signaux lumineux transitent via des fibres optiques. Lesspectres sont enregistres grace au logiciel OOIBase32. Chaque spectre, est obtenu en utilisant une moyenne surla mesure de dix enregistrements, et est constitue de 2048 points ce qui conduit a une resolution spectraled’environ 0,25 nm.

Les mesures en champ sont toujours realisees en lumiere controlee. On peut voir sur la figure 3.6 le pro-totype de mesure de reflectance adapte pour aller au champ,il est embarque dans une charrette contenant unebatterie pour assurer l’autonomie electrique du dispositif.Contrairement a ce qui a ete fait dans les travaux de Gee et al. (Geeet al., 2004b), dans cette etude les feuillesne sont plus prelevees sur la plante. Nous travaillons surdes plantes vivantes situees dans une parcelle prochede l’ENESAD. Ces mesures ont ete realisees en majeure partie sur les memes especes que celles etudiees enlaboratoire par Gee et al. (Geeet al., 2004b).

Deux campagnes de mesures ont ete realisees en novembre2004 afin de se mettre dans les memes condi-tions climatiques que pour la pulverisation. Malheureusement, l’automne 2004 a ete execrable, tres pluvieux etavec quelques gelees provoquant beaucoup de difficultes dans la prise de mesure.

51


FIG. 3.6 – Dispositif de mesure de reflectance en champ.

3.5.4 Base de donnees

Nous avons ainsi construit deux bases de donnees : une en champ ou deux campagnes de mesures ont eteconduites et une autre en laboratoire realisee par Gee etal. (Geeet al., 2004b).

Pour la base de donnees en laboratoire, ce sont plus de 88 spectres qui ont ete collectes sur quatre especesdifferentes : folle avoine, moutarde, veronique et chardon. Pour la base de donnees en champ, 68 spectres ont eterealises sur les 4 especes etudiees en laboratoire pour la campagne 1. Pour la campagne 2, nous avons mesure64 spectres des especes etudiees en laboratoire. Les tableaux 3.2 et 3.3 resument les nombres d’echantillonsrealises sur chaque espece.

Especes Classe Echantillons

chardon Dicotyledone 32Veronique Dicotyledone 22Moutarde Dicotyledone 16

Folle avoine Monocotyledone 18

TAB . 3.2 – Base de donnees de laboratoire. Nombre d’echantillons obtenus pour chaque espece.

Date Temps Soleil Especes Classe Echantillons

Campagne112/11/2004 froid absent

Chardon Dicotyledone 10

68 spectresVeronique Dicotyledone 21Moutarde Dicotyledone 8


Campagne 219/11/2004 froid present

Chardon Dicotyledone 13

64 spectresVeronique Dicotyledone 13Moutarde Dicotyledone 18


TAB . 3.3 – Nombre d’echantillons de chaque especes pour les differentes campagnes conduites en champ.

Toutes les mesures de reflectance effectuees permettent de creer une matrice de donnees (individus×variables)contenant des intensites lumineuses obtenues pour chaquelongueur d’onde. A partir de cette matrice, nous ap-pliquons une Analyse en Composante Principale afin d’etudier la carte des individus et le cercle de correlation,informations qui peuvent nous permettre de savoir s’il est envisageable de faire une classification de ces spectresde reflectance dans un nouvel espace de variables reduitessans pertes d’information (carte des individus).

52

3.6 Methode de reduction des donnees

Le cercle permet, quant a lui, de mettre en evidence la redondance d’information contenue dans les variables(longueur d’ondes) et ainsi de reduire la taille de la matrice de donnees. Ensuite cette base de donnees servirapour mettre en place un algorithme d’identification d’une plante en fonction de son spectre de reflectance.Pour ce faire, nous utiliserons differents reseaux de neurones pour classer nos individus en testant differentesarchitectures de reseaux.

3.6 Methode de reduction des donnees

3.6.1 Analyse en Composantes Principales (ACP)

L’Analyse en Composantes Principales (ACP) est une methode d’analyse statistique qui a pour but dereduire la taille des donnees tout en conservant le maximum d’information. Cette technique a ete utilisee pourla premiere fois par Hotelling dans les annees 30 (Hotelling, 1933) mais s’est reellement developpee avecl’essor de l’informatique dans les annees 80.

3.6.1.1 Principe de l’ACP

On definitm le nombre de variables (longueurs d’onde) etudiees etN le nombre d’observations (spectresde reflectance) de chaque variable. On definit :

s=

λ1(1) λ2(1) · · · λm(1)λ1(2) λ2(2) · · · λm(2)

......

. . ....

λ1(N) λ2(N) · · · λm(N)

(3.4)

ou λ1(1) represente la mesure obtenue pour la premiere longueur d’onde du premier spectre. Afin de rendrele resultat independant des unites utilisees pour chaque variable, on utilise les valeurs centrees reduites desvariables. Chaque colonnesj de la nouvelle matrice centree est donnee par :

Sj =sj −sj

σ j(3.5)

avecsj representant laj emecolonne de la matrices, sj est sa moyenne calculee de la facon suivante :

sj =1N

N

∑k=1

λ j(k) (3.6)

σ j est l’ecart-type calcule comme suit :

σ j =

√1N

N

∑k=1

(λ j(k)−sj)2 (3.7)

La nouvelle matrice est notee :S= [S1 · · ·Sm] (3.8)

On definit la matrice de correlation par :

Mc =1

N−1STS (3.9)

L’estimation des parametres du modele ACP se resume a une determination des valeurs et vecteurs propres dela matrice de correlationMc, soit :

Mc =m

∑i=1

µi pi pTi (3.10)

avecP, la matrice des vecteurs propres,pi, le iemevecteur propre deMc etµi la valeur propre correspondante.

53


3.6.1.2 Etude des variables - Cercle des correlations

La matrice de correlation donne acces aux valeurs propresdes vecteurs ainsi qu’aux coordonnees desvariables(λi) dans l’espace des composantes principales : il faut donc maintenant les representer sur ungraphique. En effet, notre but (et qui est celui de l’ACP) estde reduire le nombre de dimensions du systemeet donc de choisir les valeurs propres les plus representatives, il faut alors determiner les axes representantplus d’information que les axes initiaux correspondant auxvariables. S’il existeq relations lineaires entre lescolonnes deS, on auraq valeurs propres nulles (ou quasiment nulles dans la pratique) et la matriceS peutetre representee par les premieres(m−q) = l composantes principales correspondant aux valeurs propres nonnulles, doncl correspondra au nombre de composantes retenues dans le mod`ele ACP. Dans la plupart des cas,deux ou trois axes suffisent pour la meilleure representation des donnees (Korn et Korn, 1961).

Remarque :la methode ne convient que pour des melanges lineaires.

La representation en 2 dimensions permet une bonne lecturedes donnees. Si 3 axes doivent etre utilises,3 representations en deux dimensions sont necessaires. La figure 3.7 represente la position de deux variablesvar1 et var2 parmi un nombre important de variables, dans un espace a 3 dimensions. Comme la variable var1est deja dans le plan Axe1/Axe2, l’extremite de son vecteur (norme par definition) est positionnee sur le cerclede rayon 1. Au contraire, si le vecteur n’est pas dans le plan de projection (var2 par rapport a Axe1/Axe2),sa projection aura une norme inferieure a 1. Une meme projection peut etre effectuee dans des espaces a ndimensions (Korn et Korn, 1961).

FIG. 3.7 – Projection dans le plan Axe1/Axe2 de deux variables.

Deux variables i et i’ correlees ont des vecteurs colineaires−→Oi et

−→Oi′ donc un angle (Oi,Oi′) faible tandis

que deux variables inversement correlees ont des vecteurs opposes (angle de 180˚). L’angle qui existe entre2 variables representees dans le plan des composantes principales est un estimateur de la correlation entredeux variables. Si l’angle entre les vecteurs est de 90˚, aucune correlation n’existe entre les deux variables(Korn et Korn, 1961).

3.6.1.3 Etude des individus

Le traitement mathematique, applique aux variables (colonnes de la matriceS), peut s’appliquer aux indi-vidus (ligne de la matriceS). Ils peuvent etre representes dans le nouvel espace defini par les axes principaux.Cette representation permet de regrouper les differentsindividus ou familles d’individus (ou experiences)

54

3.7 Les reseaux de neurones

suivant leur ressemblance. Par analogie au traitement des variables, plus les individus sont proches dansl’espace des composantes principales plus ils se ressemblent. Cette representation assure l’identification desindividus exotiques et qui peuvent etre issus soit d’une erreur de mesure, soit d’un comportement exceptionnel.

3.6.1.4 Conclusion

L’Analyse en Composantes Principales permet donc de reduire un espace de plusieurs variables en unespace de variables moindres. De plus le cercle de correlation peut nous permettre de recuperer les informationsnon redondantes pour differents individus.

L’utilisation d’axes principaux ne conduit qu’a des corrélations du premier ordre (variation lineaire entrefacteurs). Si des relations plus complexes (ordre deux ou loi exponentielle ou autre loi non lineaire) existententre les facteurs, les correlations lineaires obtenuespar l’ACP peuvent etre negligeables.

Dans le cas d’absence de correlation ou de correlations lineaires, les coefficients de correlation sontrespectivement tres proches de 0 et de 1, dans ce cas l’ACP sera utilisable. Au contraire, pour une relation dusecond ordre ou de forme exponentielle, les coefficients de correlation lineaire sont faibles malgre l’existenced’une correlation marquee entre deux series, ici, l’ACPsera inutilisable.

En conclusion, l’ACP donne acces a deux types d’analyse :

– l’analyse des variables: determination des correlations entre variables (colonnes de la matrices),– l’analyse des individus: determination de la similitude des experiences (lignesde la matrices).

Cette ACP a ete effectuee avant d’utiliser un reseau de neurones afin de ne garder que les donnees essentiellesdes individus pour diminuer la dimension de la matrices (ou les lignes representent les spectres de reflectanceet les colonnes, les longueurs d’onde) tout en conservant unmaximum d’informations.

3.7 Les reseaux de neurones

Parmi les methodes de classification, il existe deux types de classification : les methodes dites non super-visees et les methodes supervisees.

Les methodes non supervisees permettent de classer des ensembles d’individus homogenes sans connais-sance a priori des proprietes des individus. Parmi ces methodes, il existe l’ACP que nous avons defini ci-dessusutilise par exemple par Martin-Chefson pour separer la végetation du sol dans des scenes de culture de maıs(Martin-Chefson, 2000). Beaucoup de techniques sont basees ou derivees du clustering (MacQueen, 1967),comme la methode des centres mobiles (Coquerez et Philipp,1995 ; Cornujeols et Miclet, 2002), les nueesdynamiques ou lesk-means. Ces differentes methodes de clustering sont basées sur le calcul de distance etnecessite la connaissance des differentes classes presentes pour les etudes. Une variante de ces algorithmesexiste faisant abstraction du nombre de classes presentes, l’algorithme des ISODATA (Iterative Self-OrganizingData Analysis Techniques A) (Takahashiet al., 1995) est base sur lesk-means. Le nombre de classes est mo-difie au cours du processus selon les regles definies dans (Fontaine, 2001). Une autre methode appelee AFD(Analyse Factorielle Discriminante) a ete utilisee, entre autre, par Gee et al (Geeet al., 2004a) pour separer lesplantes a partir de leurs signatures spectrales.

Dans le cas des methodes supervisees, nous avons besoin d’une base d’apprentissage afin de creerune regle d’apprentissage permettant, dans notre cas, de relier un spectre de reflectance a une espece.Generalement la matrice de donnees est divisee en deux afin d’avoir une matrice d’apprentissage pour ap-prendre les proprietes des individus. L’autre moitie sert a tester la regle d’apprentissage. Parmi ces methodes,developpees pour separer les plantes a partir de leurs proprietes spectrales, nous trouvons la methodedes k plus proches voisins (Singhet al., 1999) utilisee par exemple par Vioix (Vioix, 2004) etAstrand etBaerveldt (Astrand et Baerveldt, 1999 ;Astrand et Baerveldt, 2002 ;Astrand et Baerveldt, 2003). Mitra et al(Mitra et al., 2004) utilisent une methode basee sur les SVM (Support Vector Machines) (Hearst, 1998 ;

55


Cornujeols et Miclet, 2002). Maıs les methodes les plus courantes sont basees sur les reseaux de neuronesartificiels (Haganet al., 1996) utilises en partie dans (Pintoet al., ; Moshouet al., 1999 ; Moshouet al., 2001 ;Vioix et al., 2002 ; Hahnet al., 2004 ; Kavdir, 2004).

Je presenterai ici seulement les reseaux de neurones utilises dans notre etude, c’est-a-dire de type perceptron(MLP) car ils sont simples a utiliser et probabiliste (RBF probabiliste).

3.7.1 Les reseaux multicouches

Parmi les reseaux de neurones, les MLP(multi-layer perceptron), ou reseaux a plusieurs couches, sont lesplus utilises car simples d’emploi, ils donnent souvent d’excellents resultats.

3.7.1.1 Structure

Les neurones sont organises en couches : chaque neurone estconnecte a toutes les sorties des neurones dela couche precedente, et nourrit de sa sortie tous les neurones de la couche suivante (ces reseaux sont d’ailleursqualifies de feedforwarden anglais : (”nourrit devant”). Une couche est souvent ajoutee pour constituer lesentrees.

Les fonctions d’entree et d’activation sont les memes pour les neurones d’une meme couche, mais peuventdifferer selon la couche. Les couches situees entre les entrees et la couche de sortie sont denommees couchescachees. Les fonctions d’activation des couches cacheessont des fonctions derivables et pour la couche desortie on choisit generalement l’identite.

3.7.1.2 Regle d’apprentissage

Les reseaux multicouches utilisent la regle de retropropagation du gradient (Haganet al., 1996 ;Rumelhartet al., 1986). Cette regle consiste simplement en une descente degradient de l’erreur, qui est unemethode d’optimisation universelle. Cela consiste a minimiser une fonction erreur (qui represente l’erreur entrela sortie desiree et la sortie obtenue), en suivant les lignes de plus grande pente.

Les fonctions d’activation doivent donc etre differentiables, c’est pourquoi le plus souvent des fonctionsde type ”sigmoıde”(tangentielle ou exponentielle) sont utilisees et elles sont des approximations infinimentderivables de la fonction a seuil de Heaviside.

3.7.2 Exemple d’architecture

Pour notre etude, le nombre de couches cachees et de neurones ont ete determines de facon a trouver lemeilleur compromis entre le temps de calcul et la rapidite de convergence du reseau. La figure 3.8 presente unreseau avec couche cachee, il comprend une couche de sortie et un vecteur d’entree.

3.7.3 Les reseaux de type fonctiona base radiale (Radial Basis Fonction, RBF) probabiliste

Dans ce paragraphe, nous presenterons tres brievement les reseaux de type RBF (Chenet al., 1991 ;Wasseman, 1993).

Ce reseau se differencie du MLP par les fonctions d’activation qu’il utilise. En effet les fonctions d’ac-tivation de la couche cachee sont des fonctions de type a base radiale (radbas). Ici, l’entree correspond a undistance entre le vecteur d’entree et le vecteur de poidsW. Il y autant de neurones dans la couche cachee qu’ily a d’elements constituant le vecteur d’entree.

La fonctionradbasest a son maximum c’est a dire 1 lorsque son entree est a 0.Si la distance entrew et λdiminue, la sortie augmente. Ainsi, un neurone de RBF agit comme un detecteur qui produit un 1 toutes lesfois que l’entreeλ est identique au vecteur de poidsw.

56

3.8 Resultats et discussion

FIG. 3.8 – Un exemple d’architecture d’un reseau de neurones.

La couche de sortie comprend comme fonction d’activation, une fonction competitivite. Il y a autant deneurones que de classes. Un seul neurone peut prendre la valeur 1, tous les autres ont la valeur 0. Ce type dereseau classe le vecteur d’entree dans une desK classes specifiques car cette classe a eu la probabilite maximale.Cette probabilite est obtenue a partir de la couche cachee.


Afin d’illustrer les algorithmes spectraux developpes ci-dessus, nous avons mene deux campagnes de me-sures dans les parcelles appartenant a l’ENESAD. La campagne 1 a ete realisee le 12 novembre 2004, le tempsetait froid et le soleil etait absent. La campagne 2 a eterealisee le 19 novembre 2004, le temps etait froid,humide et le soleil etait present. Pour chaque campagne, nous avons releve plusieurs spectres de reflectancepour differentes especes de plantes. Dans un premier temps, afin de ne pas fausser les donnees des differentstraitements a realiser (ACP, reseaux de neurones, etc...), un pretraitement est effectue afin de ne conserver quele domaine spectral necessaire pour notre etude (500-900nm). Nous presenterons ensuite la matrice de donneesutilisee pour effectuer une ACP, puis la classification pardifferents reseaux de neurones.

3.8.1 Pretraitement et matrice de donnees

A l’origine, chaque mesure de reflectance comprend 2048 points correspondant a l’intensite suivantdifferentes longueurs d’ondes (400-900 nm). On peut voir figure 3.9.a que les points de mesures avant lalongueur d’onde 600 nm ne sont pas corrects, nous les avons donc volontairement supprimes, le resultat estpresente sur la figure 3.9.b.Apres corrections de toutes les courbes, nous avons tracetoutes les courbes de reflectance d’une espece sur unmeme graphique (exemple : figure 3.10.a avec la veronique de la campagne 2). On peut s’apercevoir, a partirde cette figure, que certaines mesures ne correspondent pas aux autres, nous les avons donc supprimees, il esten effet tres probable que des erreurs de mesure ou de manipulation ont ete faites lors de l’acquisition de lareflectance avec le spectrometre. Le resultat est montr´e figure 3.10.b.

57


(a) (b)

FIG. 3.9 – Pretraitement de la courbe de reflectance. (a)courbe originale. (b)courbe debarrassee des mauvaisesmesures evidentes.

(a) (b)

FIG. 3.10 – Pretraitement du graphique veronique. (a)graphique original. (b)graphique ”epure”.

3.8.2 Resultat de l’Analyse en Composante Principale

Nous nous sommes interesses a la carte des individus en utilisant une Analyse en Composante Principaleafin de voir si les individus peuvent etre classes. Cette analyse peut nous permettre aussi, par l’intermediaire ducercle de correlation, de voir les variables redondantes et donc de pouvoir les eliminer par la suite afin d’allegerle vecteur d’entree. La figure 3.11.a presente le cercle decorrelation avec son agrandissement figure 3.11.b. Lafigure 3.11.c represente une carte des individus.Apres etude du cercle de correlation, nous nous apercevons que quelques longueurs d’onde suffisent pourreconstruire le spectre de reflectance de chaque plante. Nous avons retenu 14 longueurs d’onde. La figure3.12.a represente le nouveau cercle de correlation et la figure 3.12.b montre la nouvelle carte des individus pourun vecteur d’entree a 14 variables.

La figure 3.13.a represente les courbes originales. La figure 3.13.b represente les courbes de reflectance de laveronique lors de la campagne 2 composees seulement par ses 14 longueurs d’onde retenues.

58


- 1 - 0 . 5 0 0 . 5 1- 1

- 0 . 8

- 0 . 6

- 0 . 4

- 0 . 2

0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1

1 0 0

1 0 0

2 0 0

2 0 0

3 0 03 0 0

4 0 0

4 0 0

5 0 0

5 0 0

6 0 06 0 0

7 0 07 0 0

8 0 0 8 0 09 0 0 9 0 0

c e r c l e d e s c o r r e l a t i o n s

a x e p r i n c i p a l 1 : 9 5 . 2 1

axe p

rincip

al 2 :

03.39

0 . 9 6 0 . 9 8 1

0 . 0 5

0 . 1

0 . 1 5

0 . 2

0 . 2 5 4 0 0

5 0 0

6 0 0

7 0 0

8 0 0

c e r c l e d e s c o r r e l a t i o n s

a x e p r i n c i p a l 1 : 9 5 . 2 1ax

e prin

cipal

2 : 03

.39- 6 0 - 4 0 - 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0- 1 5

- 1 0

- 5

0

5

1 0

1 5

a x e p r i n c i p a l 1 : 9 5 . 2 1

axe p

rincip

al 2 :

03.39

C a r t e d e s i n d i v i d u s

c a p s e l l ec h a r d o nc h i e n d e n tf o l l e a v o i n el i s e r o nm o u t a r d es e n e ç o nv é r o n i q u e

( a ) ( b ) ( c )

FIG. 3.11 – ACP effectuee pour la campagne 3. (a) le cercle de correlation. (b) zoom du cercle de correlation.(c) carte des individus.

- 1 - 0 . 5 0 0 . 5 1- 1

- 0 . 8

- 0 . 6

- 0 . 4

- 0 . 2

0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1c e r c l e d e s c o r r e l a t i o n s

a x e p r i n c i p a l 1 : 9 4 . 9 3

axe p

rincip

al 2 :

03.98

- 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8- 2 . 5

- 2

- 1 . 5

- 1

- 0 . 5

0

0 . 5

1

1 . 5

2

a x e p r i n c i p a l 1 : 9 4 . 9 3

axe p

rincip

al 2 :

03.98

C a r t e d e s i n d i v i d u s

c a p s e l l ec h a r d o nc h i e n d e n tf o l l e a v o i n el i s e r o nm o u t a r d es e n e ç o nv é r o n i q u e

( a ) ( b )

FIG. 3.12 – ACP effectuee pour la campagne 2 avec seulement 14 longueurs d’onde. (a) le cercle de correlation.(b)carte des individus.

Apres avoir interprete la carte des individus, nous constatons que la distance entre les individus de memeespeces est minimisee, nous pouvons donc poursuivre notre etude en utilisant un reseau de neurones afin d’en-visager une classification.

3.8.3 Resultats des classifications

3.8.3.1 Utilisation d’un reseau de neurone de type perceptron

Resultats campagne 1discrimination monocotyledone / dicotyledone :

Pour discriminer nos especes en deux familles c’est-a-dire ”monocotyledone” et ”dicotyledone”, nousavons utilise un perceptron a une couche de sortie a un neurone avec une couche cachee composee de neufneurones. Lorsque la sortie du perceptron est a 0 cela signifie qu’une dicotyledone a ete detectee. Si la sortieest a 1 cela signifie que c’est une monocotyledone.

59


5 5 0 6 0 0 6 5 0 7 0 0 7 5 0 8 0 0 8 5 0 9 0 02 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 v é r o n i q u e n ° 1v é r o n i q u e n ° 2v é r o n i q u e n ° 3v é r o n i q u e n ° 4v é r o n i q u e n ° 5v é r o n i q u e n ° 6v é r o n i q u e n ° 7v é r o n i q u e n ° 8v é r o n i q u e n ° 9

v é r o n i q u e

5 5 0 6 0 0 6 5 0 7 0 0 7 5 0 8 0 0 8 5 02 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0 v é r o n i q u e n ° 1v é r o n i q u e n ° 2v é r o n i q u e n ° 3v é r o n i q u e n ° 4v é r o n i q u e n ° 5v é r o n i q u e n ° 6v é r o n i q u e n ° 7v é r o n i q u e n ° 8v é r o n i q u e n ° 9

v é r o n i q u e( a ) ( b )

FIG. 3.13 – Courbes de reflectance de la veronique lors de la campagne 2. (a)courbe originale. (b)courbe aprestraitement de l’ACP.

Le tableau 3.4 reference le nombre d’echantillons ayantservi a l’apprentissage et au test du reseau. Icinous avons utilise 14 plantes de la famille monocotyledone et 18 plantes de la famille dicotyledone pourl’apprentissage et 15 et 19 respectivement pour le test.

Apprentissage Test

Chardon 4 4Folle avoine 14 15Veronique 10 11Moutarde 4 4

Monocotyledone 14 15Dicotyledone 18 19

TAB . 3.4 – Nombres d’echantillons (par especes) utilises pour l’apprentissage et le test du reseau de neurones.

Le tableau 3.5 montre le resultat du perceptron : les plantes de la famille ”monocotyledone” ont toutes bienete classees alors qu’il n’y a qu’une erreur de classement pour celle de la famille dicotyledone soit 94,73% deplantes bien classees.

Monocotyledone Dicotyledone %

Monocotyledone 15 0 100Dicotyledone 1 18 94,73

Precision totale 97,4

TAB . 3.5 – Discrimination monocotyledone / dicotyledone.

discrimination entre 4 especes :Dans ce paragraphe, nous allons nous interesser a la discrimination entre 4 especes differentes que sont le

chardon, la folle avoine, la veronique et la moutarde. Les spectres de reflectance choisis pour le test sont les

60


memes que precedemment (tableau 3.4).

Le reseau de neurones utilise ici est un perceptron comportant une couche cachee de 9 neurones et unecouche de sortie de 2 neurones dont nous pouvons voir la signification sur le tableau 3.6.

sortie du1er neurone sortie du2emeneurone espece associee

0 0 veronique0 1 moutarde1 0 chardon1 1 folle avoine

TAB . 3.6 – Signification de la sortie des 2 neurones.

Chardon Folle avoine veronique moutarde %

Chardon 4 0 0 0 100Folle avoine 0 10 0 5 66,66Veronique 3 1 7 0 63,63Moutarde 0 0 3 1 25


TAB . 3.7 – Discrimination entre 4 especes.

Nous pouvons voir d’apres le tableau 3.7 que les spectres dechardon sont classes a 100%, et que nous avonsenviron 2/3 de bon classement pour les spectres de folle avoine et la veronique. Cependant, seulement 1 quartdes spectres de moutarde ont ete bien reconnu.

Resultats campagne 2

discrimination monocotyledone / dicotyledone :Pour discriminer ces deux familles, nous avons utilise le meme reseau de neurone de type perceptron que

celui du paragraphe 3.8.3.1 de meme nom (une couche de sortie a 1 neurone).

Le tableau 3.8 represente le nombre d’echantillons de test et d’apprentissage utilises pour la mise en œuvredu reseau de neurones.

Apprentissage Test

Chardon 6 7Folle Avoine 8 9Veronique 4 5Moutarde 6 6

Monocotyledone 8 9Dycotyledone 16 18

TAB . 3.8 –Echantillons utilises pour le reseau de type perceptron.

Les resultats de la classification sont presentes dans letableau 3.9. On peut voir que contrairement a lacampagne 1 (3.5) les resultats ne sont pas aussi bons. Nous n’avons que 88,89% de plantes de la famille

61


monocotyledone bien classees contre 100% pour la campagne 1 et respectivement 72,22% de dicotyledonecontre 94,73%.

Monoctyledone Dicotyledone %

Monocotyledone 8 1 88,89Dicotyledone 5 13 72,22



discrimination entre 4 especes :Pour discriminer le chardon, la folle avoine, la veroniqueet la moutarde, nous avons utilise le meme reseau

de neurones presente au paragraphe 3.8.3.1. Les resultats de ce reseau sont presentes tableau 3.10. D’apres cetableau et par comparaison avec les resultats de la campagne 1 (3.7), on peut voir que globalement les resultatssont moins bons, en particulier la moutarde est tres mal reconnue.

Veronique Moutarde Chardon Folle avoine %

Veronique 5 0 0 0 100Moutarde 2 2 2 0 33,33Chardon 0 0 2 4 28,57

Folle avoine 0 0 1 8 88,88


TAB . 3.10 – Discrimination entre 4 especes.

3.8.3.1.1 Campagne 1 avec la campagne 2

Dans cette section, nous allons, en utilisant toujours le mˆeme perceptron, classer les plantes de type mono-cotyledone et celles de type dicotyledone en utilisant comme echantillons ceux de la campagne 1 et campagne2. Puis nous utiliserons ce perceptron pour la classification entre les 4 especes suivantes : la folle avoine, laveronique, le chardon et la moutarde avec ces memes echantillons (campagne 1 et campagne 2).Discrimination monocotyledone / dicotyledone :

Le tableau 3.11 presente le nombre d’echantillons utilises apres concatenation de la campagne 1 et lacampagne 2.

Apprentissage Test

Chardon 10 11Folle avoine 24 24Veronique 14 16Moutarde 10 10

Monocotyledone 22 24Dicotyledone 34 37

TAB . 3.11 –Echantillons utilises

62


Nous n’avons pas pu obtenir de resultat pour la discrimination entre le classe de plante de la famille mo-nocotyledone et celle des plantes de la famille dicotyledone car notre reseau de neurones ne converge pas. Cereseau semble donc inadapte pour classifier ces deux familles de plantes.

Discrimination entre 4 especes :Dans cette partie, nous allons classer la folle avoine, la véronique, le chardon et la moutarde des deux

campagnes. Le nombre d’echantillons est rappele tableau3.11.

Les resultats de cette classification sont donnes tableau3.12. On peut voir que la moutarde n’est pas dutout reconnue, ce qui confirme le probleme rencontre auparavant concernant l’identification de la moutarde parses spectres de reflectance. Pour les autres classes, la folle avoine obtient un resultat tres correct avec 83,33 %de plantes bien classees, alors que la veronique et le chardon sont tres mal classes avec un taux de classementinferieur a 50 %.

D’apres ces resultats, il semblerait que les mesures de réflectance n’aient pas ete realisees de la mememaniere car sur les deux campagnes prises independammentl’une de l’autre, nous avions obtenus des bonsresultats de classement ce qui n’est plus le cas lorsque lesresultats de ces deux campagnes sont concatenespuisque les resultats sont degrades.

Folle avoine Veronique Moutarde Chardon %

Folle avoine 20 3 1 0 88,33Veronique 6 7 0 3 43,75Moutarde 7 3 0 0 0Chardon 7 0 0 4 36,36


TAB . 3.12 – Resultat de la classification du chardon, veronique, folle avoine et moutarde sur les deux campagnes1 et 2.

3.8.3.2 Utilisation d’un reseau de neurones de type probabiliste

Comme le reseau de neurones de type perceptron ne donne pas satisfaction sur certains resultats, nousallons, dans cette section, classer les especes en utilisant un reseau de neurones de type probabiliste. Nousclasserons seulement les plantes de la famille ”monocotylédone” et celles de la famille ”dicotyledone” puisles quatre especes suivantes : folle avoine, veronique, moutarde et chardon. Nous utiliserons les echantillonsd’apprentissage et de test obtenus a partir des tableaux suivants : le tableau 3.4 pour la campagne1, le tableau3.8 pour la campagne 2, et pour l’ensemble des deux campagnes, le tableau 3.11.

3.8.3.2.1 Resultats campagne 1

discrimination monocotyledone / dicotyledone :Le tableau 3.13 representent le classement par famille. Ons’apercoit qu’il n’y aucune erreur de classifica-

tion.discrimination entre 4 especes :Le tableau 3.14 represente le classement des especes. Le chardon et la folle avoine ont ete reconnus a 100%,

alors que la veronique et la moutarde ont ete reconnues respectivement a 45,45% et 75%.

3.8.3.2.2 Resultats campagne 2

63



Monocotyledone 15 0 100Dicotyledone 0 19 100

Precision totale 100


Chardon Folle avoine veronique moutarde %

Chardon 4 0 0 0 100Folle avoine 0 15 0 0 100Veronique 4 0 5 2 45,45Moutarde 0 0 1 3 75


TAB . 3.14 – Discrimination entre 4 especes en utilisant un reseau de neurones de type probabiliste.

discrimination monocotyledone / dicotyledone :Le tableau 3.15 represente le classement par famille suitea l’utilisation d’un reseau de neurones de type

probabiliste. Nous nous apercevons qu’il n’y aucune erreurde classification pour les plantes de la classe”monocotyledone” contrairement a celles de la classe ”dicotyledone” avec un taux de classification de 91,66%.


Monocotyledone 9 0 100Dicotyledone 3 15 83,33


TAB . 3.15 – Discrimination monocotyledone / dicotyledone enutilisant un reseau de neurone de type probabi-liste.

discrimination entre 4 especes :Le tableau 3.16 represente le classement des especes obtenu suite a l’utilisation d’un reseau de neurones de

type probabiliste. Les spectres de folle avoine ont ete les mieux reconnus avec 88.88% de bien classes, alorsque ceux de la veronique et du chardon ont ete reconnus respectivement a 80% et 66,67%. En revanche lesspectres de reflectance de la moutarde ont ete tres mal reconnus avec un taux de16,67%, ils ont ete confondusavec ceux de la veronique.



Folle avoine 0 0 1 8 88,88


TAB . 3.16 – Discrimination entre 4 especes en utilisant un reseau de neurone de type probabiliste.

64


3.8.3.2.3 Resultats sur l’ensemble campagne 1 et campagne 2

Comme la classification entre les plantes de type monocotyl´edone et celles de type dicotyledone n’a pas puetre obtenue par le perceptron, nous nous interesserons seulement a la discrimination entre les quatre especesetudiees. Le tableau 3.17 presente le classement des especes. On peut voir que la folle avoine et la moutarde sonttres bien classees avec des taux respectifs de 100% et 90%,alors que la veronique et le chardon n’atteignentmeme pas un taux de 40%.

Folle avoine Veronique Moutarde Chardon %

Folle avoine 24 0 0 0 100Veronique 0 5 7 4 31,25Moutarde 0 1 9 0 90Chardon 7 0 0 4 36,36


TAB . 3.17 – Resultats de la classification du chardon, veronique, folle avoine et moutarde obtenus sur les deuxcampagnes en utilisant un reseau de neurones de type probabiliste.

3.8.3.2.4 Laboratoire

Dans ce paragraphe, nous presentons les resultats obtenus en laboratoire par Gee et al. (Geeet al., 2004b)pour l’utilisation d’un perceptron identique a celui utilise pour nos tests ; le reseau probabiliste n’ayant pas eteteste dans cette experience. Ces resultats, rappeles pour memoire, nous servirons a comparer la robustesse de laclassification entre les etudes menees au champ et celles conduites en laboratoire sur des feuilles fraıchementprelevees.

discrimination monocotyledone / dicotyledone : Le tableau 3.18 presente le resultat de la classificationentre les plantes de type monocotyledone et celles de type dicotyledone ou aucune erreur n’a ete commise.


Monocotyledone 9 0 100Dicotyledone 0 36 100

Precision totale 100

TAB . 3.18 – Discrimination monocotyledone / dicotyledone enutilisant un reseau de neurone de type percep-tron.

65


discrimination entre 4 especes :Le tableau 3.19 presente le resultat de la classification entre les differentes especes etudiees. Il n’y aucune

erreur de classification concernant les spectres de folle avoine et de veronique. Les spectres de moutarde ontete classes avec un taux de reussite de 80,5% et ceux du chardon avec un taux de 70,6%.



Folle avoine 0 0 0 9 100


TAB . 3.19 – Discrimination entre 4 especes en utilisant un reseau de neurone de type perceptron.

3.8.3.3 Discussion

Les tableaux 3.20 et 3.21 presentent un resume des resultats des differentes classifications obtenuespour chaque campagne mais aussi pour les deux campagnes prises ensemble. Nous presentons egalementles resultats sur les essais conduits en laboratoire, pourles deux architectures de reseaux de neurones vuprecedemment, a savoir, le perceptron (couleur noir) etle probabiliste (en rouge). L’utilisation d’un reseaude neurones de type probabiliste donne de meilleurs resultats de classification que ce soit par espece ou parfamille et quelle que soit la campagne comme le montre les tableaux 3.20 et 3.21. Par contre, quel que soitle reseau utilise, on a pu voir que les campagnes prisent une a une donnent de bons resultats de classificationalors que l’ensemble des resultats des deux campagnes donne des resultats moins bons.

Campagne 1 Campagne 2 Campagne 1 + 2 laboratoireMonocotyledone 100100 88,89 100 100

Dicotyledone 94,73 100 72,22 83,33 100

Global 97,4 100 80,55 91,66 100

TAB . 3.20 – Resume des taux de classement par familles pour deux architectures de reseau de neurones (per-ceptron en noir etprobabilisteen rouge).

Campagne 1 Campagne 2 Campagne 1 + 2 laboratoireChardon 100100 28,57 66,67 36,36 36,36 70,6

Folle avoine 66,66 100 88,88 88,88 88,33 100 100Veronique 63,63 45,45 10080 43,75 31,25 100Moutarde 25 75 33,33 16,67 0 90 87,5

Global 63,82 80,11 62,69 63,05 42,11 64,40 89,52

TAB . 3.21 – Resume des taux de classement par especes pour deux architectures de reseau de neurones (per-ceptron en noir etprobabilisteen rouge).

On peut s’apercevoir que les resultats obtenus en laboratoire sont toujours superieurs a ceux obtenus enchamp, surtout pour la discrimination entre les quatre esp`eces differentes avec une difference d’environ de 25%entre ces deux resultats. Une explication possible sur lesresultats mediocres de classification obtenus en champest qu’il existe une difference de variabilite d’une feuille de plante a une autre lors de la prise de mesure par

66

3.9 Conclusion

rapport au laboratoire ou toutes les feuilles ont ete prises sur les meme plante et dans des conditions saines.Il est vrai que pour les mesures en champ, les feuilles selectionnees proviennent de differentes plantes situeesa differents endroits de la parcelle ou les conditions environnementales sont tres differentes. Il peut exister unstress hydrique sur certains echantillons, il peut y avoirde l’eau, ou autre chose qui peut modifier le spectre dereflectance de l’echantillon. En conclusion, les essais en champ ne semblent pas confirmer de facon probanteles resultats obtenus en laboratoire.

3.9 Conclusion

L’ensemble des resultats obtenus en champ pour la discrimination des plantes par les proprietes spectralesne permettent pas de conclure avec enthousiasme sur l’utilisation de cette methode qui semblait a l’issue destravaux conduits en laboratoire etre performante. Cependant, pour les campagnes de mesures conduites ennovembre 2004 ou les conditions meteorologiques etaient particulierement mauvaises (froid, pluie, gel...) ilse peut que le choix de la methode de classification des spectres fut mal adapte pour cette discrimination.Seulement deux type de reseaux de neurones ont ete testes et peut-etre que d’autres methodes telles que lesSVM, AFD... devraient etre essayees.

Si nous voulons utiliser l’analyse spectrale en temps reel, il nous faut concevoir un prototype permettantd’enregistrer la meme scene a differentes longueurs d’onde. Cela implique donc de fixer des filtres optiques surla camera afin de pouvoir reconstruire un spectre de reflectance (Navar, 2001 ; Vioix, 2004 ; Mansouri, 2005).Les resultats de l’Analyse en Composante Principale ont permis de mettre en valeur les longueurs d’onde pri-mordiales pour identifier les plantes de la famille monocotyledone de la famille dicotyledone, ou quelquesespeces entre elles. Cependant, autant la mesure de la reflexion des plantes est une chose realisable, autant lamesure de reflectance devient plus compliquee a mettre enœuvre puisqu’il est delicat de mesurer en temps reella reflexion du soleil sans utiliser de surface blanche. En effet, si l’on filme une scene de dimension de 2m×3m,il nous faudrait couvrir cette surface avec une surface blanche, ce qui devient impossible. Une solution seraitpeut etre d’utiliser un luxmetre ou d’utiliser la methode developpee par A. Mansouri permettant de recons-truire un spectre de reflectance a partir de la reflexion des objets et connaissant les parametres intrinseques etextrinseques de la camera (Mansouri, 2005 ; Assematet al., 2007). De plus, il faudrait confirmer les resultatsobtenus en laboratoire sur la classification des plantes parleur signature spectrale.

Une alternative a ces problemes est, comme nous allons le voir dans le chapitre suivant, l’utilisationd’algorithmes spatiaux qui ne necessitent qu’une seule camera sans filtre.

67


68

Chapitre 4

Algorithmes spatiaux

Sommaire4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 704.2 La transformee de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.2.1 Rappel sur la transformee de Fourier (TF) . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 71

4.2.2 Rappel sur le filtre de Gabor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 71

4.2.3 Utilisation du filtre de Gabor pour discriminer la culture des adventices . . . . . . . . 73

4.2.4 Illustration de la methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 75

4.3 La transformee de Fouriera fenetre glissante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.3.1 Rappel sur la transformee de Fourier a fenetre glissante . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.3.2 Utilisation de la transformee de Fourier a fenetreglissante pour detecter les lignes de semis 77

4.4 La transformee en ondelette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.4.1 Definition d’une ondelette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 78

4.4.2 Transformee discrete et analyse multi-resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.4.3 Utilisation de la transformee en ondelette pour la d´etection de lignes de semis . . . . . 79


4.5 La transformee de Hough . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.5.1 Rappel sur la transformee de Hough . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 83

4.5.2 Description de l’algorithme mis en place . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 85


4.6 Redressement des images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 884.7 Etude de la robustesse des algorithmes spatiaux . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 88

4.7.1 Modelisation d’images agronomiques . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 88

4.7.2 Matrice de confusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 89

4.8 Creation de trois bases de donnees d’images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.8.1 Images simulees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 91

4.8.2 Images reelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 92

4.9 Resultats et Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 934.9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 93

4.9.2 Algorithme base sur la transformee de Fourier et du filtre de Gabor (TF) . . . . . . . . 94

4.9.3 Algorithme base sur la transformee de Fourier a fenetre glissante (TFG) . . . . . . . . 106

4.9.4 Algorithme base sur la transformee en ondelette . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.9.5 Algorithme base sur la transformee de Hough . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 120

4.9.6 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 125

4.9.7 Reflexion generale sur l’imagerie pour la lutte contre les adventices . . . . . . . . . . 128

4.10 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 128

69

Chapitre 4. Algorithmes spatiaux

4.1 Introduction

A partir d’une vision globale d’une parcelle cultivee, il va etre possible d’identifier chacun des objets dela scene a partir de ses proprietes spatiales. La culture presente souvent une certaine periodicite alors que lesmauvaises herbes ont une distribution spatiale ponctuelleou agregative. Quant au sol, il ne possede en generaleaucune periodicite spatiale.

Dans le chapitre precedent nous avons tente de discriminer les plantes par leurs proprietes spectrales mon-trant que les resultats des differentes classifications utilisees ne sont pas suffisamment robustes pour etre ex-ploitables pour une discrimination culture/adventices entemps reel. Nous allons dans ce chapitre tenter dis-criminer une plante d’une autre en utilisant, comme de nombreux chercheurs l’ont fait, leurs proprietes spa-tiales. La culture semee en ligne presentera une periodicite dans le champ alors que les adventices disperseesaleatoirement de maniere ponctuelle ou agregative sontle plus souvent localisees dans l’inter-rang. Cependantcomme nous le verrons, une des grandes limites de ces methodes de discrimination spatiale est l’impossibilitede discerner une adventice dans un rang de culture. Suivant le type de culture, la frequence du rang de semis peutvarier de douze centimetres pour le ble a quarante cinq centimetres pour le tournesol et differentes methodesde semis le long de la ligne de semis peuvent etre rencontrees : en continue pour les cultures cerealieres ouperiodique par exemple pour le tournesol (15 centimetres). Ainsi l’utilisation de methode basee sur la trans-formee de Fourier semble tout a fait adaptee pour ce type de discrimination au sein d’une image. J-B. Vioixa developpe cette approche en utilisant un filtre de Gabor sur des images acquises par un drone survolant desparcelles de tournesol (Vioixet al., 2002 ; Vioix, 2004). Ce travail a ete poursuivi pour non seulement detecterla frequence des lignes de semis mais aussi la frequence dechaque plante semee dans une ligne en utilisant unemodelisation de la scene (Vioixet al., 2006). A titre d’exemple, T. Hague et N. D. Tillet (Hague et Tillett, 2001)utilisent un filtre passe bande pour localiser des lignes de semis afin de faire du guidage automatique. Autantla detection des lignes semble tres satisfaisante (a condition que la periodicite soit constante dans l’image),autant la caracterisation des plantes dans le rang de culture semble plus delicate surtout en presence d’ad-ventices. Dans ce chapitre, nous avons teste et adapte l’approche initiee par J-B. Vioix en l’appliquant aucas d’images presentant une perspective puisque tel est notre cas avec la camera inclinee devant le tracteur.Nous presenterons une methode simple utilisant la transformee de Fourier avec un filtre de Gabor puis unemethode utilisant la transformee de Fourier a fenetre glissante.Egalement, une autre methode basee sur la trans-formee en ondelette et l’analyse multiresolution sera etudiee dans le cas d’images en perspective. Cette dernieremethode, au temps de calcul extremement rapide (Vioix, 2004), pourrait s’averer tres interessante dans le cadrede notre etude en temps reel.Egalement, deux methodes basees sur la transformee en ondelette ou la trans-formee de Fourier ont ete etudiees sur des images redressees, donc presentant des lignes de semis paralleles.Parmi les autres methodes developpees en traitement d’images exploitant une information spatiale, nous ci-terons la transformee de Hough. Nombreux sont les chercheurs en agriculture a avoir utilise cette methodede detection de lignes pour l’autoguidage d’un tracteur par vision (Marchant, 1996 ; Søgaard et Olsen, 1999 ;Astrand et Baerveldt, 2005 ; Leemans et Destain, 2006a ; Leemans et Destain, 2006b). Nous avons donc voulutester egalement cette methode en l’adaptant a la reconnaissance d’adventices, c’est-a-dire que nous avonscouple la detection de ligne a une methode de blob-coloring permettant de regrouper des pixels conjoints a unememe classe.

Au cours de ce chapitre, nous allons presenter l’ensemble de ces methodes mises en œuvre pour l’identifi-cation culture/adventices. La fin du chapitre presente la methode retenue pour le temps reel en comparant lesresultats de discrimination.

4.2 La transformee de Fourier

Dans un premier temps, nous proposons un rappel sur la Transformee de Fourier. Nous presentons ensuitele filtre de Gabor, pour finir sur la methode de la detection des lignes.

70


4.2.1 Rappel sur la transformee de Fourier (TF)

L’etude d’un signal necessite souvent de combiner une analyse temporelle a une analyse frequentielle.L’etude temporelle renseigne sur les discontinuites et la duree du signal. La deuxieme permet de savoir quellesfrequences sont presentes dans ce signal. La transformee de Fourier fut le premier outil d’analyse frequentielleutilise en traitement d’images (Brigham, 1988 ; Bracewell, 1999). L’un des avantages de la transformee deFourier est de permettre de realiser des filtrages par simple multiplication dans le domaine frequentiel en evitantde realiser le produit de convolution dans le domaine temporel ce qui reduit le temps de calcul des filtragessurtout quand les masques de convolution sont de grandes tailles (theoreme de Plancherel). La transformeede Fourier est une transformation lineaire permettant de decomposer un signal sur la base des exponentiellescomplexes. Elle est calculee comme suit :

s(ω) =Z +∞

−∞s(t)e− jωtdt (4.1)

Sa transformee inverse permet de reconstruire le signal apartir des exponentielles complexes qui le constituent :

s(t) =12π

Z +∞

−∞s(ω)ejωtdω (4.2)

Avec s(t) le signal temporel,s(ω) le signal frequentiel,ω = 2π f la pulsation du signal etf la frequence. Pourque le transformee de Fourier existe, le signal doit etre absolument sommable : s’il est a carre sommable, c’est-a-dire a energie finie, la transformee inverse est exacte au sens de la normeL2. Pour les signaux reels, cettecondition est toujours remplie puisque la mesure est faite sur un temps fini. La transformee discrete, utilisee

dans la pratique etant periodique de periodeT, il est d’usage de limiter son intervalle de definition a

[−T

2,T2

].

Le noyau gaussien etant separable, la TF peut etre appliquee, aisement aux signaux a deux dimensions commeles images, sa definition devient :

f (u,v) =

Z +∞

−∞

Z +∞

−∞f (x,y)e− j2π(ux+vy)dxdy (4.3)

La transformee inverse s’ecrit alors :

f (x,y) =Z +∞

−∞

Z +∞

−∞f (u,v)ej2π(ux+vy)dudv (4.4)

Avec f (x,y) le signal representant l’image (x et y respectivement l’indice de ligne et de colonne),f (u,v) sarepresentation dans le domaine frequentiel (u etv respectivement la frequence horizontale et verticale).

4.2.2 Rappel sur le filtre de Gabor

4.2.2.1 Principe

Gabor a propose un modele de filtre a une dimension base sur une fonction gaussienne modulee par uneoscillation complexe (Gabor, 1946) definie par sa reponseimpulsionnelle :

g(x) = e−x2

2σ2 ej2πu0x (4.5)

Dans cette equation, l’ecart-typeσ caracterise la largeur de la fenetre spatiale du filtre, lafrequence centraleetant fixee paru0.

Ce qui nous interesse ici, c’est d’etendre cette fonctionau domaine a deux dimensions car pour les images,le signal est bidimensionnel. La generalisation du filtrede Gabor a un espace a deux dimensions a ete etudiee parDaugman (Daugman, 1985 ; Jain et Lakshmanan, 1997 ; Hamamotoet al., 1998), la forme generale est deriveede la forme a une dimension (eq.4.5) et est definie par :

g(x,y) =1

πσxσye−

[x2

2σ2x+ y2

2σ2y

]

ej2π(u0x+v0y) (4.6)

71


ouu0 etv0 representent les frequences centrales du filtre. Les valeurs deσx etσy caracterisent la bande passantedu filtre selon les directionsx ety.

Dans notre cas, comme les images acquisent sont des signaux reels, nous avons opte pour un filtre reelpossedant une orientation definie par les ecarts types dunoyau gaussien (σx et σy). La forme suivante est alorssouvent utilisee (Daugman, 1985 ; Yanget al., 2003) :

g(xθ,yθ) =1

πσxσye−

[x2θ

2σ2x+

y2θ

2σ2y

]

cos(2πu0xθ) (4.7)

avec[

xθyθ

]=

[cos θ sin θ−sin θ cos θ

][xy

](4.8)

Nous pouvons decomposer ce filtre en trois partiesN, m(x) et h(y) comme le montre l’equation suivante(eq.4.9) :

g(xθ,yθ) =1

πσxσy× e

− x2θ

2σ2x cos(2πu0xθ) × e

− y2θ

2σ2y

g(xθ,yθ) = N × m(xθ) × h(yθ)

(4.9)

La partieN represente le gain du filtre. Dans le cas de la definition du filtre ouN =1

πσxσy, il permet d’avoir

un gain unitaire dans le domaine frequentiel.La partiem(xθ) est un filtre de Gabor unidimensionnel centre enu0 selon l’axe porte par la directionθ.

Selon la valeur de l’ecart-typeσx le long de cet axe, ce filtrem(x) peut etre un filtre passe-bas ou passe-bande.Si la valeur de l’ecart-typeσx est faible, la largeur de bande dans le domaine spectral est ´elevee, le filtre devientdonc de type passe-bas. Sinon, si la valeur de l’ecart-typeσx est suffisamment grande, la largeur de bandedans le domaine spectral devient faible et le filtre a alors uncomportement passe-bande, Nous constatons quel’ecart-typeσx doit croıtre pour les faibles valeurs de la frequence centraleu0. Son ecart-type dans le domaine

spectral est de1

2πσx.

La partieh(yθ) est une fonction gaussienne d’ecart-typeσy, orthogonale a la direction de l’orientationθ.

Ce filtre est de type passe-bas. Dans le domaine spectral, sonecart-type est egal a1

2πσy.

Cette decomposition permet de comprendre le comportementfrequentiel du filtre. Les signaux defrequences proches de la frequence centrale du filtreu0 orientes selon l’angleθ ne seront pas ou peu attenuescontrairement aux autres signaux.

La transformee de Fourier (reponse frequentielle) de cefiltre est donnee par l’equation suivante (eq.4.10) :

G(u,v) = e−2π2σ2yv2

[e−2π2σ2

x(u−u0)2+e−2π2σ2

x(u+u0)2]

(4.10)

La figure 4.1 represente schematiquement la reponse frequentielle d’un filtre de Gabor.La frequence centrale du filtre est egale a :

u0 =√

(u2 +v2) (4.11)

L’orientation du filtre est donnee par :

θ = tan−1[v

u

](4.12)

72


FIG. 4.1 – Representation d’un filtre de Gabor dans l’espace de Fourier.

Les valeurs des ecarts-types sont donnees par la largeur `a mi-hauteur des signaux gaussiens (FWMH : FullWidth Middle Height) :

FWMHx = 2,35σx = ( fC− fB) (4.13)

FWMHy = 2,35σy = ( fD− fE) (4.14)

Soit :

σx =fC− fB2,35

(4.15)

σy =fD− fE2,35

(4.16)

4.2.3 Utilisation du filtre de Gabor pour discriminer la cult ure des adventices

Nous nous interessons a la detection de lignes de semis afin de faire une classification entre la culture etles adventices. En effet, on peut considerer que toute vegetation comprise entre les lignes de semis, donc, dansl’inter-rang est constituee d’adventices. La connaissance de la position des lignes de semis permet donc ladetection des adventices.

La figure 4.2 presente les differentes etapes necessaires pour parvenir a cette classification(Bossuet al., 2006a ; Bossuet al., 2006b ; Bossuet al., 2007a ; Bossuet al., 2007b).

FIG. 4.2 – Organigramme de l’algorithme de classification des cultures et des adventices.

4.2.3.1 Transformee de Fourier rapide et detection des parametres du filtre

Dans un premier temps, nous calculons la transformee de Fourier de l’image acquise afin de determiner lesparametres du filtre de Gabor. Ces differents parametressont :

– l’orientation du filtreθ,– la frequence centraleu0,

73


– l’ecart-typeσx suivant la direction horizontale,– l’ecart-typeσy suivant la direction verticale.

Pour cela, nous allons chercher les parametresu, v, fB, fC, fD et fE.

Nous calculons le module de la TF pour finalement, normalisercelle-ci. Comme la transformee de Fourierest symetrique, nous ne travaillerons que sur la partie positive de celle-ci.

Dans un premier temps, pour extraire les parametresu0 et θ, soit la frequence centrale et l’orientation dufiltre, nous recherchons le gain maximum qui est normalementegal a un decibel puisque nous avons un gainnormalise, nous obtenons une valeur de frequence horizontale u et verticalev. La valeur de la frequenceu0

correspond a la principale composante frequentielle pr´esente dans l’image originale.Pour trouver l’ecart-typeσx, nous faisons une coupe de la transformee de Fourier de l’image acquise suivant

la droite (du), nous ne considerons que la partie du signal situee autourdu fondamental (frequenceu0) quis’apparente a un signal gaussien, nous allons donc chercher la largeur a mi-hauteur de cette gaussienne pourobtenir les valeursfB et fC. Pour l’ecart-typeσy, nous appliquons la meme methode avec une coupe de latransformee de Fourier, cette fois-ci, suivant la droite(dv) afin de trouver les valeursfD et fE.

Maintenant que nous avons extrait les parametresu, v, fB, fC, fD et fE, il suffit de les remplacer dans lesequations 4.11, 4.12, 4.15 et 4.16 afin de parametrer le filtre.

4.2.3.2 Filtrage

Une fois les parametres de configuration du filtre noteg(x,y) determines, nous pouvons donc filtrer l’imageagronomique noteeh(x,y). Le resultat de ce filtrage sera defini parr(x,y). Le resultat sera egal au produit deconvolution entre l’image acquiseh(x,y) et la reponse impulsionnelle du filtreg(x,y) soit :

r(x,y) = h(x,y)∗g(x,y) (4.17)

Pour l’implementation de cette fonction, nous devons avoir un filtre de taille finie, le filtre de Gabor ayantun support infini, nous devons donc tronquer sa taille. Commele filtre de Gabor est base sur une fonctiongaussienne, les criteres de troncature des fonctions gaussiennes peuvent lui etre appliques. Usuellement, lesfonctions gaussiennes sont tronquees sur±3σ (σ etant l’ecart-type) car cela permet de conserver plus de 90% del’information. Nous utilisons ce critere pour limiter le domaine du filtre de Gabor entre[−3σx,3σx][−3σy,3σy].L’image filtree represente une image ou les lignes de semis sont rehaussees. La taille du masque de convolutioncroit en fonction de la selectivite spatiale. Nous obtenons generalement un filtre de convolution de grande tailleentraınant des temps de calcul tres longs.

Afin de minimiser les temps de calcul, nous allons utiliser letheoreme de Plancherel ou cette convolution setransforme par une simple multiplication dans l’espace fr´equentiel entre la transformee de Fourier de l’imageacquiseH(u,v) et la reponse frequentielle du filtreG(u,v) soit :

R(u,v) = H(u,v)×G(u,v) (4.18)

avecR(u,v) le resultat du filtrage dans le domaine frequentiel. Si nous appliquons une transformee de Fou-rier inverse a ce resultat, nous obtiendrons une image filtree representant les lignes de semis. L’utilisation dutheoreme de Plancherel et de l’algorithme FFT1 permet de gagner en temps de calcul mais ne permet pas detraiter aisement une image dont la taille n’est pas une puissance de deux. Nous serons donc obliger de coupernotre image originale de taille 1600×1200 en une image de taille 1024×1024.

A partir de l’image filtree(r(x,y)) et de l’image originale et en utilisant une fonction logiquede typeETayant une entree inverseuse, nous obtenons la carte d’infestation noteea. Nous posonsIm, l’image acquise(h(x,y)) binarisee par une methode de clustering (MacQueen, 1967)et c l’image binaire de l’image filtreeobtenue egalement par cette methode de clustering, il vient :

a = Im ·c (4.19)

1Fast Fourier Transform, transformee de Fourier rapide

74


4.2.4 Illustration de la methode

La methodologie que nous presentons est valable dans le cas d’images presentant ou non de la perspective.La figure 4.3.a represente l’image a traiter. Afin de pouvoir parametrer le filtre de Gabor, nous devons calculer lemodule normalise de l’image presentee figure 4.3.b. Sur cette figure, nous pouvons voir deux taches distinctessymetriques (representees dans le cercle) par rapport `a l’origine. La figure 4.3.c represente un zoom de cestaches, donc de ce qui est a l’interieur du cercle et l’etoile de couleur cyan represente le maximum de l’amplitudedu module (donc 1 car le module est normalise), ayant pour coordonneesu etv ce qui nous permet de definir lafrequence centraleu0 et l’orientationθ du filtre. Dans ce cas,u0 = 0,0088 etθ = 0.

(a) (b) (c)

FIG. 4.3 – (a) Image a traiter. (b)Module de la transformee de Fourier (TF) de l’image a traiter. (c) Zoom ducercle de cette TF.

Afin de definir les ecarts typesσx (suivant la direction horizontale) etσy (suivant la direction verticale), nousfaisons une coupe transversale de la TF suivant la droite passant par l’origine et par le maximum de l’amplitudedu module de la TF. Cette coupe est presentee figure 4.4.a. La figure 4.4.b represente un zoom de la coupe, nousretrouvons bien l’etoile de couleur cyan ayant pour coordonnees (u0,1), nous pouvons apparenter la partie de lacourbe delimitee par les deux etoiles noires et l’etoile cyan, a une gaussienne que nous obtenons en ajustant aumieux par approximation successive des parametres. La figure 4.4.c presente en plus de la figure precedente, lagaussienne de couleur rouge obtenue par regression. Les etoiles vertes representent les mesures effectuees pourtrouver la largeur a mi-hauteur, mais comme cette coupe de la TF est discrete, nous avons du interpoler certainesparties de la courbe avec une interpolation d’ordre zero afin de pouvoir trouver les frequences correspondant ala largeur a mi-hauteur (etoiles rouges). Nous avons donctrouve les valeursfC = 0,0122 et fB = 0,0046 soitσx = 0,0033. Nous avons applique la meme methode avec une coupe de la TF suivant la droite passant paru0 et orthogonale a la droite passant par ce meme point et par l’origine, nous avons trouvefD = −0,0106 etfE = 0,0106 soitσy = 0,009.

(a) (b) (c)

FIG. 4.4 – (a) Vue de coupe de la TF. (b) Zoom de la vue de coupe de la TF. (c) Zoom de la vue de coupe de laTF avec la gaussienne equivalente (rouge).

Il nous reste maintenant a multiplier la TF de notre image par le filtre de Gabor implemente avec les parametres

75


trouves precedemment. La figure 4.5.a represente le filtre de Gabor implemente dans le domaine frequentiel.La figure 4.5.b represente le resultat du filtrage (couleurbleue) dans le domaine spatial superpose a l’imageoriginale (vert), nous avons donc bien rehausse les lignesde semis lors du filtrage, et pour finir, la figure 4.5.crepresente la discrimination de la culture (vert) et des adventices (rouge).

(a) (b) (c)

FIG. 4.5 – (a) Filtre de Gabor dans le domaine spectral. (b) Resultat du filtrage dans le spatial (bleu) superpose al’image originale (vert). (c) Resultat de la discrimination de la culture (vert) par rapport aux adventices (rouge).

4.3 La transformee de Fouriera fenetre glissante

Nous nous sommes interesses a la transformee de Fouriera fenetre glissante ou ”Short Time FourierTransform” (STFT) car la Transformee de Fourier presentedes limites pour notre application. En effet, nosimages presentent un effet de perspective et les lignes de semis convergent vers un point de fuite ce qui elargitconsiderablement le spectre de l’image. Malgre son immense succes, la TF manque de localisation spatiale :elle permet de connaıtre les differentes frequences pr´esentes dans un signal, mais ne permet pas de savoir a quelendroits ces frequences sont presentes. Cette analyse donne une information globale et non locale. Cette pertede localite n’est pas un inconvenient pour analyser des signaux stationnaires, mais le devient pour des signauxnon stationnaires comme ceux de nos images. De tels signaux necessitent donc la mise en place d’une analyseespace-frequence ce qui permet une localisation des periodicites dans l’espace.

C’est D. Gabor (Gabor, 1946) en 1946 qui propose la premiereforme de representation temps-frequence.Sa technique consiste a decouper le signal en differentes plages ou fenetres de longueurs fixees. Chaque plageest alors etudiee separement des autres par l’analyse traditionnelle de Fourier.

4.3.1 Rappel sur la transformee de Fouriera fenetre glissante

La transformee de Fourier a fenetre glissante (Gasquet et Witomski, 1990) revient a limiter le domained’integration temporel a l’aide d’une fenetre en multipliant le signals(t) par une fonction de fenetrageφ(t),soit :s(t)φ(b− t) = sb(t). Nous faisons glisserφ(t) pour explorer le signals(t) (nous appliquons la transformeede Fourier sursb(t)), nous obtenons la transformee de Fourier a fenetre glissante (STFT) definie de la manieresuivante :

Gφs(b,ξ) =

Z +∞

−∞s(t)φb,ξdt (4.20)

ou

φb,ξ = φ(t−b)ejξt et ξ = 2πλ (4.21)

Le parametreλ joue le role d’une frequence localisee autour de l’abscisseb du signal temporel.Gφs(b,ξ) donneainsi une indication de ce qui se passe autour de l’abscisset = b pour la frequenceλ.

76

4.4 La transformee en ondelette

Cette transformee peut etre interpretee comme une projection des sur la base des fonctions fenetres glis-santesφ :

Gφs(b,ξ) = 〈s(t),φb,ξ〉 (4.22)

La fonctionφb,ξ se comporte comme une onde oscillant dans l’enveloppe de la fonction deφ(t), elle estappelee fenetre d’analyse. Les fenetres les plus connues sont les fenetres de Hanning, de Hamming et de Gauss.Dans ce dernier cas, la transformation a ete nommee transformation de Gabor et on appelle Gaborette la fonctionanalysante.

Les informations temps-frequence restent couplees par un compromis limite par la relation d’incertitude,sur la localisation a la fois en temps et en frequence.

Cette transformee peut etre etendue au domaine a 2 dimensions et se presente sous la forme suivante :

F(u,v,a,b) =Z +∞

−∞

Z +∞

−∞f (x,y)φ(a−x,b−y)e− j2π(ux+vy)dxdy (4.23)

La fonction d’analyse en deux dimensions est representeeparφ(a,b).

4.3.2 Utilisation de la transformee de Fourier a fenetre glissante pour detecter les lignes desemis

Ici, nous utilisons la meme methode vue dans la section pr´ecedente (4.2) sauf que nous utilisons un fenetragesur notre image originelle. Nous avons decoupe l’image originale en plusieurs imagettes de differentes tailles.Nous utilisons des images ayant une taille de 1024×1024 et sachant que l’image presente des lignes de semisen perspective, nous avons une information frequentielleplus detaillee dans le haut de l’image ou nous avonsplus de lignes de semis que dans le bas de l’image. Nous avons choisi apres differents essais de diviser notreimagette en 4 imagettes de 1024× 64 pour les lignes de l’image 1 a 256, 2 imagettes de taille 1024× 128pour les lignes allant de 256 a 512, pour finir pour les lignes512 a 1024, nous avons choisi deux imagettes de1024×256.

Cette technique hybride se rapproche en fait de la transformation en ondelette.


Cette methode d’analyse ne privilegie aucune echelle particuliere mais generalise a toutes les echelles ;l’analyse locale des frequences etant obtenues par la STFT. Cette methode a ete introduite en 1982 par Morletet se nomme la transformee en ondelette (Morletet al., 1982 ; Grossmann et Morlet, 1984).

Les ondelettes, famille de fonctions deduites d’une memefonction, appelee ondelette mere, pardes operations de translation et de dilatation (la rotation introduite pour les dimensions superieure a1, permet a l’aide d’ondelette complexe de Morlet, une selectivite directionnelle (Antoineet al., 1996)),ont trouve, de part la puissance de leur theorie, des applications dans de nombreux domaines(Burt et Adelson, 1983 ; Mallat, 1989 ; Murenzi, 1990 ; Bijaoui, 1991 ; Antoniadis et Carmona, 1991 ;Daubechies et Lagarias, 1991 ; Cohenet al., 1992 ; Daubechies, 1992 ; Meyer, 1990 ; Mallat et Zhong, 1992;Muzy et al., 1994 ; Bouchereau, 1997 ; Tianet al., 1999 ; Brisouhal, 2001 ; Bourgeat, 2004 ; Vioix, 2004). Ladecomposition en ondelettes est similaire a la decomposition de Gabor : un signal s’ecrit sous la forme d’unesuperposition d’ondelettes decalees et dilatees. Les poids de ces ondelettes dans la decomposition, appeles lescoefficients d’ondelette, forment la transformee en ondelette, qui est donc une fonction de deux variables : letemps et l’echelle.

La difference majeure avec la STFT est que la largeur de la fenetre varie de facon inversement proportion-nelle a la frequence ce qui conduit a une analyse a Q2 constant.

2Facteur de qualite

77


4.4.1 Definition d’une ondelette

Le terme ”ondelette” definit une onde de duree finie, le terme onde renvoyant a une localisationfrequentielle, le termeduree a une localisation temporelle ; la recherche de fonctions d’analyse localisees entemps et en frequence est un probleme. En effet, un compromis entre la resolution temporelle et frequentielleliees par la relation d’incertitude de Heisenberg doit etre envisage (une demonstration de ce principe d’incerti-tude est donne dans (Hubbard, 1995). On appelle ondelette mere la fonctionΨ. A partir d’une ondelette mere,une famille d’ondelettesΨa,b est creee par des operations de translation et de dilatation suivant :

Ψa,b(t) =1√a

Ψ(

t−ba

)(4.24)

ou a est le facteur d’echelle etb le parametre de translation. Le facteur d’echelle est li´e a la frequence : poura > 1, l’ondelette est plus etalee et correspond a une frequence plus faible, alors que poura< 1, l’ondelette est

plus etroite et correspond a une frequence plus elevee. Le facteur1√a

assure que l’energie reste la meme pour

tout a, b :Z +∞

−∞|Ψa,b(t)|2dt =

Z +∞

−∞|Ψ(t)|2dt (4.25)

Dans le cas unidimensionnel, la transformee en ondelette (TO) de la fonctionf (t) est alors definie commele produit scalaire entre l’ondeletteΨa,b et la fonction f (t) tel que :

W f (a,b) = 〈 f ,Ψa,b〉=1√a

Z +∞

−∞f (t)Ψ

(t−b

a

)dt (4.26)

La transformee en ondelette continue est obtenue en balayant le facteur d’echellea de maniere continue surR+∗ et le pas de translationb surR.

4.4.2 Transformee discrete et analyse multi-resolution

Parmi les methodes de discretisation de la famille(Ψa,b)a,b,∈R en une sous famille(Ψaj ,bk)aj ,bk∈R, deuxalgorithmes aux proprietes differentes existent, l’analyse multi-resolution (Mallat, 1989) presentee, ci-apres, etl’algorithme a trous (Dutilleux, 1989 ; Bijaouiet al., 1994). Une etude approfondie de ces deux algorithmes estdisponible dans (Rioul et Duhamel, 1992 ; Shensa, 1992 ; Bouchereau, 1997).

Pour une analyse multi-resolution, la discretisation dyadique est effectuee selona j = 2 j , bk = 2 jk, avecj, k∈R, soit l’ecriture de la TO suivante :

W f (2 j ,2 jk) =1√2 j

Z +∞

−∞Ψ

( t2 j −k

)f (t)dt (4.27)

C’est une ecriture qui conduit a un algorithme rapide de calcul des coefficients d’ondelette introduit par Mallat(Mallat, 1989) pour l’analyse multi-resolution. La transformee en ondelette obtenue n’est pas redondante, cequi cible ses applications a la compression du signal.

Une analyse multi-resolution est basee sur l’approximation d’une fonction sur une famille(V j) j∈Z d’es-paces emboıtes ouV j represente l’espace dans lequel la fonction est approxim´ee a la resolution 2− j . Nousdesignons parO j , l’espace dans lequel nous trouvons le detail perdu entre la resolution 2− j+1 et la resolution2− j .

V j ⊂ V j−1 et O j ⊕V j = V j−1 (4.28)

En dimension 1, chaque espaceV j est represente par une fonction d’echelleφ ; (Pφ j,k)k∈Z etant une base deV j ,et chaque espaceO j est represente par l’ondeletteΨ, (Ψ j,k)k∈Z etant une base deO j . Ceci permet d’exprimerles coefficients d’approximationa j

k de la fonctionf dansV j , ainsi que les coefficients de detaild jk dansO j :

a jk = 〈 f ,Φ j,k〉 (4.29)

d jk = 〈 f ,Ψ j,k〉 (4.30)

78


Le point clef est fourni par la decomposition dea jk en fonction dea j−1

k . Pour cela, nous exprimonsΦ j,k

dans la base deΦ j−1,k, ce qui permet de definir la suite numeriqueh[n] verifiant :

Φ j,k = ∑n

h[2n−k]Φ j−1,k (4.31)

h est la reponse impulsionnelle d’un filtreH passe-bas, eth son filtre miroir associe, soith[n] = h[−n]. Nouspouvons alors ecrire :

a jk = ∑

nh[2n−k]a j−1

k (4.32)

De la meme maniere, si nous exprimonsΨ j,k dans la base deΦ j−1,k et en utilisant un filtre passe-hautG dereponse impulsionnelleg, nous obtenons :

d jk = ∑

ng[2n−k]a j−1

k (4.33)

Les equations (4.32) et (4.33) montrent que les coefficients d’ondelette peuvent etre calcules en fonction desdifferentes approximation suivant le schema figure 4.6.

FIG. 4.6 – Exemple de decomposition pour l’analyse multi-resolution.

La reconstruction du signal est donne par :

a j−1n = ∑

k

a jkh[n−2k]+∑

k

d jkg[n−2k] (4.34)

Si les bases d’ondelette et celles de la fonction d’echellesont orthonormales, la transformee est non redon-dante ce qui permet de compresser le signal sans pertes en assurant une reconstruction parfaite.

L’extension a la dimension 2 se fait de maniere naturelle en appliquant l’algorithme unidimensionnel suc-cessivement sur les lignes et les colonnes pour chaque type de coefficients comme le montre la figure 4.7. Plusde details sur ce type d’algorithmes sont disponibles dans(Truchetet, 1998).

4.4.3 Utilisation de la transformee en ondelette pour la detection de lignes de semis

Nous allons presenter dans cette section l’algorithme de detection de lignes base sur la transformee enondelette (Bossuet al., 2007c). En effet, afin de detecter les lignes de semis, nouseffectuons une analyse mul-tiresolution sur l’image pour rehausser le contraste des lignes de semis. Le rehaussement sera present surles details verticaux a differentes resolutions. L’algorithme est presente pour des images ayant une taille de800×600, mais il peut etre adapte sans difficulte a des imagesdifferentes.

79


FIG. 4.7 – Decomposition et reconstruction d’une image, avec l’approximationa j , les details horizontauxd jh,

verticauxd jv et diagonauxd j

d.

Nous allons decomposer l’image originale afin de faire ressortir une information sur les lignes de semis.Nous nous interessons donc aux details verticaux a diff´erentes decompositions. Pour une image ayant une taillede 800×600, nous avons remarque que les informations des lignes desemis ressortent mieux pour les niveauxde decomposition 5, 6 et 7.

En effet, le detail vertical au niveau 5 (noted5v ) nous renseigne sur la largeur de la ligne de semis sur la

moitie haute de l’image. Par contre, a ce niveau et pour lesimages perspectives fournies par notre dispositifexperimental (voir chapitre 2) nous avons le double de lignes de semis presentes dans l’image originale. Pourremedier a ce probleme, nous utilisons le niveau 6 (noted6

v) de detail vertical. Effectivement, a ce niveau nousavons l’information sur le nombre de lignes de semis presentes sur la moitie haute de l’image, par contre lalargeur de la ligne renseignee a ce niveau, ne correspond pas a la largeur du niveau initial. Si nous combinonsces deux niveaux de details, il est possible de recupererl’information sur les lignes de semis sur la partie hautede l’image. Pour effectuer cette combinaison, nous utiliserons une fonctionET logique(AND) entre ces deuxdetails verticaux de decomposition. Le probleme pour effectuer cette operation logique vient du fait que lorsde la decomposition de l’image, nous n’obtenons pas la meme taille d’imagette (approximation et details)suivant le niveau de decomposition (division de la taille par 2 a chaque niveau de decomposition), nous devonsdonc au prealable reconstruire nos imagettes de details `a differents niveaux de decomposition retenus pouravoir une imagette de taille egale a la taille de l’image originale. Nous reconstruisons donc l’image suivant lafigure 4.7 jusqu’au niveau 0 en ne gardant que le detailsd5

v , Nous noterons cette reconstructiona05, et a0

6 pourla reconstruction utilisant le detaild6

v . Cet algorithme nous permet seulement de rehausser les lignes de semissur la moitie haute de l’image. Afin d’avoir les informations sur la moitie basse de l’image, nous utiliseronsle meme principe avec les details verticaux aux niveaux dedecomposition 6 et 7 (noted7

v ). La reconstructionde d7

v est noteea07. Pour finir, si nous effectuons unETlogiqueentre ces resultats et l’image originale, nous

obtenons la carte de culture de l’image originale.

Nous posons :

– ci : culture detectee pour la moitie haute de l’image (i = 1) et pour la moitie basse de l’image (i = 2).– im : l’image originale.– a0

j : les imagettes des details verticauxj reconstruits avecj ∈ [5,7].

En appliquant l’algorithme enonce ci-dessus, pour detecter les lignes de culture, il vient :

c1 = im ·a05 ·a0

6 (4.35)

c2 = im ·a06 ·a0

7 (4.36)

Nous avons desormais 2 cartes de culturec1 (seulement la moitie haute de cette image comporte des in-formations interessantes sur les lignes de semis) etc2 (ici, seulement la partie basse de l’image nous renseigne

80


sur la localisation des lignes de semis). Il suffit pour avoirla carte de culture complete que nous noteronsc decombiner ces deux cartes de culture. Si nous notonsnbrL le nombre de lignes de l’image etnbrC, le nombre decolonnes, il vient :

c[1 a nbrL,1 a nbrC] = c1

[1 a

nbrL2

,1 a nbrC

]+c2

[nbrL

2a nbrL,1 a nbrC

](4.37)

Parmi les nombreuses familles d’ondelettes disponibles dans la litterature, nous avons recherche des basesd’ondelettes orthogonales en travaillant avec trois familles d’ondelettes :

1. les ondelettes de Daubechies (de taille finie, compacte mais non symetriques) dont les Symlet et Coiflet(Daubechies non optimisees),

2. mais aussi, l’ondelette de Meyer (base orthogonale de taille infinie) tres localisee dans l’espace desfrequences.

3. Enfin, un dernier type d’ondelettes, les Bi-orthogonales, a ete teste. Cette derniere famille, consituee debases bi-orthogonales s’opposent aux deux precedentes familles dont le processus de reconstruction estplus stable et robuste.

Cet algorithme a ete teste pour trente trois types d’ondelettes afin de savoir quelles ondelettes etaient les plusappropriees pour la detection des lignes de culture. Parmi ces trente trois ondelettes, nous avons utilise lesondelettes de type :

– Daubechies, que nous noterons par la suite dbi, avec i l’ordre de l’ondelette,– Symlet, que nous noterons par la suite symi, avec i l’ordre de l’ondelette,– Coiflet, que nous noterons par la suite coifi, avec i l’ordre de l’ondelette,– approximation discrete de l’ondelette Meyer, que nous noterons par la suite dmey,– Biorthogonal, que nous noterons par la suite biori.j, avec i l’ordre de l’ondelette pour la decomposition

et j l’ordre de l’ondelette pour la recomposition,– Biorthogonal reverse, que nous noterons par la suite rbioi.j, avec i l’ordre de l’ondelette pour la

decomposition et j l’ordre de l’ondelette pour la recomposition.

Le tableau 4.1 resume les ondelettes utilisees pour notreanalyse :

Daubechies db5 db6 db7 db8 db9 db10 db15 db16 db25Symlet sym4 sym5 sym6 sym7 sym8 sym10 sym13 sym15Coiflet coif2 coif3 coif4 coif5

Biorthogonal bior2.6 bior2.8 bior3.5 bior3.7 bior3.9 bior6.8Birothogonal reverse rbio2.6 rbio3.7 rbio3.9 rbio5.5 rbio6.8

Meyer dmey

TAB . 4.1 – Resume des ondelettes utilisees pour l’analyse multiresolution.

Et finalement, pour avoir la carte d’infestation d’adventices noteew, une simple soustraction suffit :

w = im−c (4.38)


Pour illustrer cet algorithme, nous utilisons la figure presentee 4.3.a. Nous utiliserons une ondelette deDaubechies d’ordre 25 (comme nous le verrons plus tard, c’est l’ondelette qui donne les meilleurs resultatsde classification) pour la decomposition et la reconstruction. La figure 4.8 presente l’image originale (rouge)

81


superposee aux niveaux 5 (vert) et 6 (bleu) des details verticaux (a) et aux niveaux 6 (bleu) et 7 (vert) desdetails verticaux (b). Nous voyons bien que la couleur blanche qui est une combinaison des niveaux et del’image originale, fait ressortir des informations sur leslignes de semis.

(a) (b)

FIG. 4.8 – (a) Niveaux de details verticaux 5 et 6 avec l’image originale. (b) Niveaux de details verticaux 6 et7 avec l’image originale.

Les resultats de ces combinaisons sont montres figure 4.9.Nous nous apercevons que la figure 4.9.a donne uneinformation sur les lignes de semis de la moitie haute de l’image contrairement a la figure 4.9.b qui donne uneinformation sur les lignes de semis sur le bas de l’image. La combinaison de ces deux images, nous permetde reconstruire la carte de culture, c’est-a-dire les lignes de semis (couleur verte) et d’en deduire la carted’infestation (couleur rouge) visible sur la figure 4.9.c.

(a) (b) (c)

FIG. 4.9 – (a) Resultat de la carte de culture en utilisant les d´etails 5 et 6.(b) Resultat de la carte de culture enutilisant les details 6 et 7. (c) Carte de culture globale (vert) et carte d’infestation (rouge).

82

4.5 La transformee de Hough


4.5.1 Rappel sur la transformee de Hough

La transformee de Hough (Hough, 1962) permet de detecter des lignes (ou alignement de points) dans uneimage. La detection de ces droites est realisee dans l’espace des parametres du modele. Nous noterons l’espace〈x,y〉, l’espace d’origine et l’espace〈a,b〉, celui des parametres c’est-a-dire l’espace de Hough.

Dans l’espace〈x,y〉, une equation de droite est definie pary = ax+ b, les parametresa et b de cetteequation vont definir l’espace des parametres (a est la pente etb l’ordonnee a l’origine).

espace d’origine〈x,y〉 ⇐⇒espace des parametres〈a,b〉.

Soit la fonction F qui associe a chaque couple (x,y), un ensemble de couples (a,b) definit par :

F(x,y){(a,b)|y = ax+b}

Prenons l’exemple d’une droite dans l’espace〈x,y〉 comme representee figure 4.10, la droite d’equationy4 = a4x+ b4 (en rouge) est representee par un point de coordonnees(a4,b4) dans l’espace des parametres.Reciproquement, les droites passant par un point de coordonnees(x1,y1) dans l’espace de depart represententdans l’espace des parametres une droite d’equationb =−ax1 +y1 (figure 4.10).

FIG. 4.10 – Exemple de plusieurs droites passant par le meme point de coordonnees (x,y) dans l’espace〈x,y〉et sa representation dans l’espace des parametres.

Si dans l’image initiale, nous avons plusieurs droites, nous obtiendrons dans l’espace des parametres autant depoints que de droites detectees dans cette image.

Il existe une autre representation de l’espace de Hough utilisant les coordonnees polaires(Duda et Hart, 1972). Dans ce cas l’espace des parametres nedepend plus dea et b mais deρ et θ commele montre la figure 4.11 (ρ est la distance perpendiculaire a l’origine d’une droite et θ, l’angle entre cette dis-tance et l’axe des abscisses). Un point de coordonnees M(x,y) dans l’espace d’origine se represente par unecourbe d’equationy = b sin θ dans l’espace des parametres. En effet, nous avons :

−→u .−→v = 0 (4.39)

x cos θ+y sin θ = ρ (4.40)

(4.41)

or−→u = ρ cos θ −→i + ρ sin θ −→j (4.42)

83


et−→v =

−→i +a

−→j (4.43)

En utilisant les equations 4.39, 4.42 et 4.43, il vient :

−→u .−→v = ρ cos θ+aρ sin θ = 0 (4.44)

Connaissant l’equation de la droite dans l’espace d’origine qui esty = ax+b, nous en deduisons :

a =y−b

x(4.45)

Si nous associons les equations 4.44 et 4.45, nous obtenons:

x cos θ+y sin θ = b sin θ (4.46)

Enfin, il vient d’apres les equations 4.40 et 4.46

ρ = b sin θ

Pour une image demcolonnes etn lignes,ρ sera compris entre 0 et√

m2 +n2 etθ entre 0 et 2π ou de−π aπ.

x

E s p a c e d ' o r i g i n ey

y = a x + b

b

rq

vq

rE s p a c e d e s p a r a m è t r e s

ur = b s i n q

M ( x , y )

FIG. 4.11 – Exemple d’un point M(x,y) dans l’espace d’origine etsa representation dans l’espace des pa-rametres.

FIG. 4.12 – Exemple de plusieurs points situes sur la meme droite dans l’espace〈x,y〉 et leurs representationsdans l’espace des parametres.

En resume, cette representation a les proprietes remarquables suivantes (cf figure 4.12) :

84


– un point de l’espace d’origine correspond a une sinusoıde dans l’espace des parametres,– un point de l’espace des parametres correspond a une droite dans l’espace d’origine,– un ensemble de points alignes dans l’espace d’origine correspond a un ensemble de sinusoıdes ayant un

point d’intersection en commun dans l’espace des parametres,– un ensemble de points situes sur une meme sinusoıde dansl’espace des parametres correspond a un

ensemble de droites convergeant toutes en un meme point dans l’espace d’origine.

4.5.1.1 Les accumulateurs dans Hough

Lorsque nous implementons cette transformee, il faut discretiser l’espace de Hough. Cela revient a trans-former l’espace des parametres en un tableau a deux dimensions (ρ,θ).

Si nous nous placons dans la representation polaire, celarevient a echantillonner l’angleθ et a quantifier leslongueursρ calculees pour chaque point pris en compte dans l’espace original. Pour chaque valeur de l’angle,nous accumulons les differentes valeurs deρ obtenues suivant les coordonnees de chaque point de l’espaced’origine. Des que tous les angles sont balayes, les valeurs maximales deρ representent les principales droitesidentifiees dans l’espace d’origine.

Pour terminer cette section, notons que la transformee devra etre normalisee pour ne pas favoriser certainesvaleurs deρ par rapport a d’autres (pour eviter de privilegier les diagonales de l’image par exemple).

Nous allons donc utiliser cette methode afin de trouver les lignes dans une image.

4.5.2 Description de l’algorithme mis en place

Dans le cadre de notre etude, la transformee de Hough va nous permettre la detection des lignes de semismais nous allons devoir faire une classification entre la culture et les adventices. Cette classification reposerasur l’hypothese que toute vegetation situee dans l’inter-rang sera consideree comme adventices.

D’autre part, l’ensemble des images acquises presenteront un effet de perspective du a la position de lacamera. En consequence de quoi, nous avons developpe unalgorithme utilisant les proprietes geometriques dela scene a savoir le point de fuite pour determiner ces lignes. C’est ainsi que nous avons utilise une double trans-formee de Hough pour detecter ce point de fuite ou seules les lignes de culture convergent (Bossuet al., 2006a ;Geeet al., 2006 ; Geeet al., 2007). La figure 4.13 presente les differentes etapes afin de parvenir a la classifi-cation culture/adventice.

FIG. 4.13 – Organigramme de l’algorithme permettant la classification culture et adventices au sein d’une imagepresentant un effet de perspective.

4.5.2.1 Premiere transformee de Hough

Dans cette partie, nous implementons la transformee de Hough de l’image binaire, obtenue par cluste-ring (MacQueen, 1967) a partir de l’image acquise. Nous utilisons la representation polaire (ρ,θ). Les valeursde l’orientationθ seront limitees entre[θmin,θmax] degres et le pas de quantification de l’angleθ sera de undegre. Nous obtenons donc un accumulateur representant l’espace des parametres. Nous allons donc extraireles maxima locaux de cet accumulateur.

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4.5.2.2 Detection des maxima locaux

A partir de l’accumulateur trouve precedemment, nous devons etre capables de determiner les maximacorrespondant aux lignes de l’image initiale. Pour les identifier, nous recherchons pour chaque valeur de l’angleθ, la valeurρ maximale qui lui est associee dans l’accumulateur. Apresavoir effectue ceci, nous sommesen presence d’un grand nombre de valeurs se regroupant en differents nuages. En effet, chaque nuage estassocie a une ligne de semis qui presente une certaine largeur selon le type de culture. Pour ne garder qu’unseul maximum par nuage, nous calculons le centre de gravitede chaque nuage en utilisant la methode des k-means (MacQueen, 1967) dont la distance entre les nuages estpredefinie. Mais ce traitement n’est pas suffisantpour detecter les lignes de semis car tous les centres de gravite ne representent pas une ligne de culture. Eneffet, il est possible suivant la distribution spatiale desadventices de detecter des droites ne correspondant pasa une ligne de culture. Pour remedier a ce probleme, nousallons introduire une seconde transformee de Hough.

4.5.2.3 Seconde transformee de Hough

Cette partie traitera de la detection des maxima ne correspondant qu’a des lignes de semis. En effet, sur lesdifferents maxima locaux detectes precedemment, lesseuls que nous souhaitons detecter, sont ceux associesaux lignes de semis.

Afin de detecter ces maxima interessants, une seconde transformee de Hough est introduite. En effet, si nousprenons en compte la symetrie des images acquises donc des lignes de semis presentant une vue de perspective,nous nous apercevons que nous avons une famille de lignes quiconvergent vers un meme point generalementappele point de fuite. En fait, ce point n’existe pas sur l’image mais peut etre detecte dans le premier espace desparametres par une sinusoıde et les maxima locaux associ´es aux lignes de semis appartiendraient a celle-ci. Auvue de la symetrie de la scene, cette sinusoıde peut s’approximer par une droite. Ainsi, seuls les maxima prochesde cet alignement peuvent correspondre a des lignes de culture. C’est pourquoi, pour les detecter nous faisonsune seconde transformee de Hough dans l’espace des parametres afin de trouver la droite correspondant a unalignement de maxima locaux. Cette transformee de Hough nous donne un second espace de parametres (ρ2,θ2) presentant un maximum local de coordonneesρ2y etθ2x correspondant a la droite produite par l’alignementdes maxima locaux dans le premier espace des parametres dont l’equation est egale a :

ρ =− 1tan θ2x

θ+ρ2y

sin θ2x(4.47)

Maintenant que nous connaissons ”l’equation de la droite du point de fuite” (eq. 4.47), seuls les maximaproches de cette equation correspondent a des lignes de semis.

4.5.2.4 Extraction des maxima associesa des lignes de semis

La determination des maxima associes a des lignes de semis depend de ”l’equation de la droite du point defuite” representant le point de fuite dans l’image originale. Afin de detecter ces maxima, l’algorithme suivant aete developpe :

Pour i de 0a Nbr centroid

θ(i) =−tan2 θ2x×ρ(i)+ρ2y

cosθ2x/*d’apr es 4.47*/

Si ((θ(i) > θ cl min(i)) And (θ(i) < θ cl max(i)))Alors i represente une ligne de semisSinon i est rejeteFin SiFin Pour

Avec Nbr centroid le nombre de centres de gravite.θ cl min et θ cl max representent les valeurs deθminimum et maximum de chaque nuage de points. Finalement, tous les maxima retenus par cet algorithme

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correspondent a des lignes de semis.

Apres avoir presente la detection des lignes de semis presentent dans l’image, nous allons expliquer lamethode permettant la discrimination de la culture des adventices. Dans un premier temps, nous consideronsque chaque pixel des lignes detectees est classe comme culture. Dans un deuxieme temps nous realisonsune segmentation region de l’image binaire selon la methode dite deblob-coloring (Ballard et Brown, 1982 ;Deriche et Cocquerez, 1987 ; Haralick et Shapiro, 1992). Puis si une region coupe une ligne de semis alorscette region sera etiquetee comme culture. Dans le cas contraire, la region sera etiquetee comme adventices.


Pour illustrer cet algorithme, nous utilisons de nouveau l’image presentee sur la figure 4.3.a. Dans unpremier temps nous implementons la premiere transformee de Hough (figure 4.14.a), la figure 4.14.b representele resultat du premier traitement, c’est-a-dire la recherche des maxima deρ pour chaque valeur deθ, nousvoyons donc apparaıtre des nuages. Par la methode des k-means, nous pouvons extraire le centre de chaquenuage represente figure 4.14.c. Il arrive parfois que certains centres ne correspondent pas a une ligne de semis,nous cherchons donc a trouver les coordonnees du point de fuite ou convergent toutes nos droites. Pour celanous appliquons une deuxieme transformee de Hough sur le resultat precedent, le resultat est presente figure4.15.a. Le maximum de cette deuxieme transformee de Houghnous permet de definir la sinusoıde dans lepremier espace de Hough (figure 4.15.b), et cette sinusoıderepresente le point de fuite dans l’image originale.La figure 4.15.c represente la discrimination entre la culture et les adventices, nous nous apercevons que laligne dans le coin en haut a gauche de l’image n’a pas ete d´etectee ce qui induit une erreur sur la detection dela culture.

(a) (b) (c)

FIG. 4.14 – (a) Premiere transformee de Hough. (b) Resultat du premier traitement, creation de clusters. (c)Extraction des centres de gravite de chaque cluster.

(a) (b) (c)

FIG. 4.15 – (a) Seconde transformee de Hough, maxima represente par le point blanc.(b) Resultat de la secondetransformee de Hough sur la premiere. (c) Carte de cultureglobale (vert) et carte d’infestation (rouge).

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4.6 Redressement des images

Un autre algorithme de discrimination consiste a ”detordre” les images afin d’obtenir des lignes de semisparalleles. En utilisant le point de fuite detecte dans l’image et l’autocalibration du systeme optique decritsdans la section 2.4, nous sommes capables en utilisant la matrice de passageP et pour chaque pixel de l’imageacquise de calculer l’equivalent dans le monde reel. Dansun premier temps, nous calculons les dimensionsreelles de l’image acquise afin de definir suivant la taillede l’image desiree, le pas d’echantillonnage horizontalet vertical. Nous creons donc une image de la taille voulue ou chaque pixel de l’image a pour intensite−1. Pourchaque pixel de l’image originale, nous calculons ses nouvelles coordonnees. Lorsque tous les pixels ont etetraites, les pixels de l’image resultante ayant une intensite egale a−1 representent des valeurs non connues parla deformation de l’image et doivent donc etre interpoles. Pour l’interpolation, nous utilisons une interpolationd’ordre 1, nous utilisons un masque en croix dont le centre est represente par le pixel traite. Le pixel traiteprendra la valeur moyenne de ses pixels voisins. Les pixels voisins ayant comme intensite−1 ne sont pas prisen compte. Sur ces images redressees, nous pouvons appliquer l’algorithme base sur le filtre de Gabor (4.2).Un algorithme base sur l’analyse multiresolution different de celui presente 4.4.3 a ete elabore pour obtenir uneclassification de la culture et des adventices. Il est different car comme nous avons des lignes paralleles, nousavons seulement besoin des details verticaux 5 et 6. Nous utiliserons donc seulement les equations 4.35 et 4.38avecc1 = c.

4.7 Etude de la robustesse des algorithmes spatiaux

Apres avoir presente les differents algorithmes de traitement d’images pour discriminer la culture des ad-ventices, il nous reste a etablir une methode pour pouvoir comparer leurs performances. Les methodes les pluscouramment utilisees necessitent un travail fastidieux. Parmi celles-ci, nous noterons celles qui consistent acomparer les resultats de discrimination d’un algorithmea une verite de terrain c’est-a-dire verifier que la den-site de plantes (adventice ou culture) detectee par un algorithme corresponde a celle mesuree par une personnesur le terrain via un comptage manuel. Une autre approche toute aussi fastidieuse serait de comparer pixela pixel les resultats de l’algorithme avec une analyse de segmentation manuelle des images. Ces methodesne peuvent etre employees pour tester ces algorithmes face a la masse de donnees a traiter (2000 images).La solution envisagee et qui a ete developpee au laboratoire est de realiser des images modelisant les scenesagronomiques photographiees avec notre systeme optiqueen ne considerant que les proprietes spatiales desvegetaux.

4.7.1 Modelisation d’images agronomiques

Ce travail de modelisation de scenes agronomiques constitue une partie de la these de Gawain Jones(Joneset al., 2007a ; Joneset al., 2007c). Dans un premier temps, la parcelle est modeliseeen tenant comptedes proprietes spatiales de la culture et des adventices.Puis une image de cette parcelle est prise en positionnantune camera virtuelle dont les parametres intrinseques (f , duetdv) et extrinseques (Rx, Rz et tz) sont predefinis.

Les cultures modelisees sont issues de semis en ligne. La premiere caracteristique nous permettant derepresenter une scene agronomique est la largeur de l’inter-rang des lignes de semis. De plus, il existe deuxtypes de culture :

– les cultures cerealieres, semees en continue sur la ligne de semis. Une dose est pre-definie par hectare deble (par exemple 1000Kg/ha),

– les cultures en pre-semis (par exemple, le tournesol) quipossedent une frequence dans le rang.

Differents motifs de plantes ont ete crees pour correspondre a chacune des cultures (ble, tournesol, maıs) maisaussi pour identifier les adventices de type monocotyledone ou dicotyledone.

D’autre part, les adventices ont tendance a se developperau sein d’une parcelle selon deux modes depropagation : de maniere isolee ou en agregats (Cardinaet al., 1997). Jones et al. proposent donc de modeliser

88

4.7 Etude de la robustesse des algorithmes spatiaux

deux types de distribution spatiale : ponctuelle (loi de Poisson) et agregative (loi de Neyman-Scott). Ces deuxdistributions de type aleatoire ne presupposent aucune connaissance a priori de l’etat de la parcelle (compositionau sol, competitivite des plantes).

Ce modele a ete specialement developpe pour tester les algorithmes de traitements d’images dans le cadrede la pulverisation et comme les traitements d’herbicidessont generalement appliques a un jeune stade decroissance, la vegetation a ete modelisee par un mod`ele en deux dimensions.

Pour transformer la scene agronomique en photographie, ilfaut positionner et orienter une camera virtuelledans le champ. Cette transformation de l’espace ”champ” a l’espace ”camera” est realisee au moyen du modeledu stenope presente dans le paragraphe 2.4. A partir de cette image modelisee, nous sommes a meme decontroler tous les parametres initiaux tels que :

1. le nombre de pixels de culture,

2. le nombre de pixels de mauvaises herbes inter et intra rangainsi que leur position dans l’image,

3. le taux d’infestation inter-rang egal a :

TI =nombre de pixels inter-rang

nombre de pixels inter-rang+nombre de pixels intra-rang+nombre de pixels de culture×100

(4.48)

Ainsi avec cette modelisation d’images agronomiques, il va etre aise non seulement de tester les performancesde discrimination d’un algorithme par rapport a la connaissance des parametres initiaux mais aussi de pouvoircomparer differents algorithmes entre eux.

4.7.2 Matrice de confusion

La comparaison entre le nombre de pixels de culture / adventices initial et detecte par les algorithmes n’estpas suffisante pour tester la robustesse des algorithmes. Eneffet, parmi les pixels detectes, les algorithmespeuvent commettre des erreurs de classification ou des pixels initialement identifies comme culture / adven-tices seront detectes comme adventices / culture. Pour analyser plus finement les erreurs commises par cesalgorithmes (sur ou sous detection), nous allons utiliserla matrice de confusion (Kohavi et Provost, 1998 ;Provostet al., 1998). Le tableau 4.2 represente la matrice de confusion pour une classification a deux classes.

DetecteCulture Adventice

Initi

al Culture VC FA

Adventice FC VA

TAB . 4.2 – Matrice de confusion.

avec :– VC (Vraie Culture) qui est le nombre de predictions correctes de la classe culture initiale,– VA (Vraie Adventice) qui est le nombre de predictions correctes de la classe adventice initiale,– FC (Fausse Culture) qui est le nombre de predictions incorrectes de la classe culture initiale,– FA (Fausse Adventice) qui est le nombre de predictions incorrectes de la classe adventice initiale.

A partir de ce tableau, il va etre possible d’evaluer en detail les performances de chacun des algorithmes etudies.Plusieurs termes standards sont definis pour cette matrice:

– The ACcuracy(AC) represente la proportion du nombre de previsions correctes :

AC=VC+VA

VC+FA+FC+VA(4.49)

89


– le Taux de Vraie Adventice(TVA) est la proportion des cas d’adventices qui ont ete correctement iden-tifies :

TVA=VA

FC+VA(4.50)

– le Taux de Fausse Adventice(TFA) est la proportion des cas de culture qui ont ete incorrectement clas-sifies en adventice :

TFA=FA

VC+FA(4.51)

– le Taux de Vraie Culture(TVC) est la proportion des cas de culture qui ont ete correctement identifies :

TVC=VC

VC+FA(4.52)

– le Taux de Fausse Culture(TFC) est la proportion des cas d’adventices qui ont ete incorrectement clas-sifies en culture :

TFC=FC

FC+VA(4.53)

Il vient avec cette matrice de confusion que le taux d’infestation definit par l’equation 4.48 est aussi egal a :

TIinit =FC+VA

VC+FA+FC+VA(4.54)

A partir de cette matrice, nous pouvons definir aussi le tauxd’infestation detecteTIdetect, le taux de cultureinitial TCinit et detecteTCdetect :

TIdetect =FA+VA

VC+FA+FC+VA(4.55)

TCinit =VC+FA

VC+FA+FC+VA(4.56)

TCdetect =VC+FC

VC+FA+FC+VA(4.57)

Un autre maniere de tester la robustesse d’un algorithme declassification a partir de la matrice de confusionest d’utiliser un graphiqueROC (Receiver Operating Caracteristics) (Swets, 1988) deduit pour chaque imagetestee. Ce graphique represente un point,taux de vraie adventiceen fonction dutaux de fausse adventice(TVA= f (TFC))(cf. figure 4.16). Pour chaque image testees, ce point peutavoir plusieurs significations :

– si le point est en (0,1), cela signifie que nous avons un algorithme de classification qui est parfait,– si le point est en (0,0), cela signifie que l’algorithme a detecte toute la culture,– si le point est en (1,1) represente la detection de toutesles adventices,– si le point est en (1,0), cela demontre que l’algorithme n’est capable de detecter aucune classe.

Nous utiliserons cette matrice de confusion et le graphe de ROC pour tester et comparer la robustesse de nosalgorithmes de discrimination de la culture par rapport auxadventices.

4.8 Creation de trois bases de donnees d’images

Pour mener a bien notre etude sur la robustesse des algorithmes testes, differentes bases d’images ont etecreees. Trois bases ont ete elaborees : deux constituees d’images simulees avec differents parametres du systemeoptique et la derniere represente des images reelles.

90

4.8 Creation de trois bases de donnees d’images

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

TFA

TV

A

FIG. 4.16 – Exemple de courbes de ROC.

4.8.1 Images simulees

Toutes les images modelisees representent des cereales comme culture. Comme le modele de G. Jonespermet de modeliser trois modes de propagation des adventices (ponctuel, en agregat et la combinaison des deuxnotee mixte), nous avons cree 30 banques d’images pour chacun d’entre eux. Chaque banque est constituee dedix sept images dont le taux d’infestation varie de 0% a 80% avec un pas de 5%. Ce qui implique un total de1530 images.

91


Nous avons modelise ces images pour deux configurations differentes du systeme optique :

1ere base de donnees : taille de l’image 512× 512. La hauteur de la camera estH = 0,65m et la focaleutilisee est def = 16mm. L’angle de tangage estϕ = 68˚ qui pourra varier de 66˚ a 70˚ afin de modeliser desimages prises sur un sol accidente. L’angle de lacetα est normalement nul mais il variera pour les memesraisons que precedemment entre -1˚ et -3˚.

2eme base de donnees :dans ce systeme, seulement la focale et les angles changent. La focale est egalea f = 8,5mm tandis que l’angle de tangage estϕ = 56˚ qui variera entre 54˚ et 58˚ et l’angle de lacet varieraentre -4˚ et 4˚.

Le tableau 4.3 resume les differents parametres des deuxconfigurations du systeme optique utilises pourmodeliser les images.

Base de donnees Taille de l’image H(m) ϕ(˚) α(˚) f (mm)

1ere base(1530images) 512×512 0,65 ∈ [66;70] ∈ [−3;−1] 162emebase(1530images) 512×512 0,65 ∈ [54;58] ∈ [−4;4] 8,5

TAB . 4.3 – Resume des 2 configurations du systeme optique pourla modelisation des images.

La figure 4.17 presente 3 images de la banque No 9 issues de la base de donnees No 1 presentant une distributiond’adventices de type ponctuel (a), agregatif (b) et mixte (c) pour un taux d’infestation de 35%.

(a) (b) (c)

FIG. 4.17 – Exemples d’images simulees avec une distribution d’adventices de type : ponctuel (a), agregatif (b)ou mixte (c) ayant un taux d’infestation de 35%.

4.8.2 Images reelles

Concernant les images reelles, dix images ont ete prisesavec un appareil photoIXUS 330. Nous ne connais-sons pas les conditions de prise de vues mais cette serie d’images a ete realisee dans une parcelle d’orge et ontete segmentees manuellement afin de connaıtre le nombrede pixels de culture et d’adventices inter et intra rang.

Par contre, afin de pouvoir appliquer les algorithmes enonces precedemment, nous avons applique quelquespre-traitements sur ces images car nous avons besoin d’avoir des images en niveau de gris representantseulement la vegetation. Les images originales sont cod´ees en RGB et afin de separer la vegetation dureste de la scene, nous avons utilise un indice de vegetation. Parmi les indices existants et definis dans lalitterature (Woebbeckeet al., 1995 ; Meyeret al., 1998 ; Søgaard et Olsen, 2003), nous avons utilisel’indica-tor (Søgaard et Olsen, 2003) defini par 2×G−R−B. La figure 4.18 represente l’image no 2 reelle originale etla segmentation obtenue en utilisant l’indicator.

92

4.9 Resultats et Discussion

(a) (b)

FIG. 4.18 – Exemple d’une image reelle de culture d’orge (a) avec son pre-traitement afin d’avoir une imagene presentant que de la vegetation (b).


4.9.1 Introduction

Nous allons maintenant presenter et interpreter les resultats de discrimination culture/adventices obtenuspour les differents algorithmes etudies. On verra dans un premier temps les resultats obtenus sur des imagessimulees (bases de donnees No 1 et No 2) puis sur des images reelles (base de donnees No 3). Pour les imagessimulees et afin d’avoir une idee sur la classification entre la culture et les adventices, nous presentons pourchaque algorithme une image classifiee (taux d’infestation initial de 30%) de la banque No 9 de la base No 1avec une distribution d’adventices de type mixte accompagnee de sa matrice de confusion ou les termes sontexprimes en pourcentage de la vegetation totale comprise dans l’image. Puis pour definir la robustesse dechaque algorithme teste, nous avons, pour chaque image de meme taux d’infestation des differentes banquesd’une base de donnees, moyenne les valeurs de la matrice deconfusion obtenue. Ainsi ce sont dix sept matricesassociees a 17 taux d’infestation differents qui ont ete traitees pour chaque type de distribution d’adventices(ponctuel, agregatif et mixte), a partir des resultats des dix sept matrices. Ainsi trois types de graphiqueassocies a ces trois distributions seront presentes etdiscutes. Chaque graphe presente quatre courbes. Sachantque le complementaire pour un taux d’infestation d’adventices initial est le taux de culture initial, nous aurons :

– T Iinit = f (TIinit ) representant la droite ideale de detection des adventices dans le cas d’un classificateurideal,

– TCinit = f (TIinit ) representant la droite ideale de detection des culturesdans le cas d’un classificateurideal,

– T Idetect= f (TIinit ) representant le taux d’infestation detecte en fonctiondu taux d’infestation initial,– TCdetect= f (T Iinit ) representant le taux de culture detecte en fonction du taux d’infestation initial.

Cependant, les taux detectes comportent non seulement les vraies detections mais aussi des fausses detections ;c’est pourquoi nous avons egalement trace un autre graphique representant :

– T Iinit = f (TIinit ) representant la droite ideale de detection des adventices dans le cas d’un classificateur

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ideal,– TCinit = f (TIinit ) representant la droite ideale de detection des culturesdans le cas d’un classificateur

ideal,– VA= f (TIinit ) representant le taux d’infestation correctement detecte en fonction du taux d’infestation

initial,– VC = f (TIinit ) representant le taux de culture correctement detecte enfonction du taux d’infestation

initial.

Ce dernier graphique nous permet de visualiser les proportions de bonnes et mauvaises detections pour chaqueclasse afin d’evaluer les performances de chaque algorithme lors du classement de chaque pixel de l’image.

Enfin, a partir des graphes ROC, il va etre possible d’etudier le comportement general d’un classificateur enregardant la proportion de Taux de Vraie Adventice en fonction du Taux de Fausse Culture. Nous presentonsces memes graphiques pour la base de donnees No 3, c’est-a-dire les images reelles. Puis nous ferons unesynthese concernant tous ces algorithmes en utilisant lestrois representations vu precedemment mais aussi enrassemblant les resultats de tous ces algorithmes sur une meme figure pour chaque type de graphique et pourles trois bases de donnees afin de conclure sur la methode lamieux adaptee pour discriminer la culture desadventices.

4.9.2 Algorithme base sur la transformee de Fourier et du filtre de Gabor (TF)

4.9.2.1 Utilisation sur des images presentant une vue en perspective

4.9.2.1.1 Images simulees La figure 4.19 presente le resultat de la classification culture/adventices del’image presentee dans 4.17.c en utilisant l’algorithmebase sur la transformee de Fourier et celui du filtrede Gabor. Ce resultat est accompagne de la matrice de confusion ou les termes sont exprimes en pourcentagede la vegetation totale comprise dans l’image, c’est-a-dire que la somme de ces quatre termes est egale a 100%.

FIG. 4.19 – Representation d’une image discriminee avec un Taux d’Infestation initial de 30% en utilisantl’algorithme base sur la TF. Les couleurs cyan et magenta representent respectivement les predictions correctesde la classe ”culture” et de la classe ”adventice”, contrairement aux couleurs rouge et verte qui representent lesfausses predictions de la classe ”culture” et de la classe ”adventice”.

94


A partir de cette matrice de confusion, on en deduit que sur 100% de la vegetation, nous avons 68% depredictions correctes de la classe ”culture” initiale et 1% de predictions incorrectes attribuees a la classe ”ad-ventice”. Pour la classe ”adventice”, nous avons 15% de predictions correctes contre 16% d’erreur, c’est-a-direclassifie comme culture. Cette image fait apparaıtre une ”sur-detection” de la culture. En effet, nous avonsla moitie des adventices qui sont classees comme culture (couleur verte dans l’image). Nous pouvons voiraussi que l’algorithme est en defaut pour la classificationen bordure des lignes classe ”adventice”. L’erreur dedetection sur la classe ”culture” (couleur rouge) provient d’un probleme de classification sur le haut de l’image.De plus au vue de toutes les images traitees par cet algorithme, nous avons remarque que plus le taux d’infes-tation initial augmente, moins l’algorithme est performant sur la classification, pour en arriver meme a ne paspouvoir classifier.

95


Cela peut s’expliquer par une determination erronee des parametres du filtre de Gabor qui conduit a un filtrepasse-bas et non un filtre passe-bande. Dans ce cas, toute la vegetation est retenue.

Pour avoir une discrimination efficace, les adventices doivent etre situees au plus pres du centre de l’inter-valle entre deux lignes de semis. Afin de verifier ces hypoth`eses, nous avons trace le premier graphique (figure4.20) ouTIdetect et TCdetect sont etudies en fonction deTIinit . Les resultats ne se comportant pas de la memefacon selon le type de distribution d’adventices, nous avons decide de representer ces trois types de distribution.

FIG. 4.20 – Representation des Taux de Culture et d’Infestation detectes en fonction du Taux d’Infestationinitial pour une distribution d’adventices de type ponctuel, agregatif et mixte en utilisant l’algorithme base surla TF.

Ces differents graphes representent les Taux de Culture(△, �, ♦) et d’Infestation(N, �, �) detectes enfonction du Taux d’Infestation initial, pour les trois types de distribution d’adventices. Pour l’ensemble descas, nous remarquons une ”sur-detection” de la culture et donc une ”sous-detection” sur l’identification despixels d’adventices. En effet la courbe experimentale de detection de la classe ”culture” est situee au dessus dela courbe theorique associee au cas d’un classificateur parfait. Il est a noter que les resultats obtenus pour ladistribution de type agregatif presentent un probleme pour des Taux Initiaux d’infestation eleves ; la detectionn’est pas lineaire ; contrairement aux distributions de type ponctuel et mixte. Cela indique que les adventicesde distribution de type agregatif sont plus difficiles a d´etecter. Ces pourcentages detectes presentent sans nuldoute des erreurs sur la detection. Pour verifier cela nousavons utilise le deuxieme graphique representant lespourcentages de Vraie Culture et de Vraie Adventice detectes en fonction du Taux d’Infestation initial (figure4.21). Avec cette representation, nous retrouvons tous les termes de la matrice de confusion comme nous leremarquons sur la figure 4.21.a.A partir de cette figure, on remarque que le pourcentage de Vraie Culture est correct contrairement au pour-centage de Vraie Adventice. En effet, la classe ”adventice”est sous detectee surtout pour les forts Taux d’In-festation initiaux lorsque la distribution d’adventices est de distribution de type agregatif. La classe ”culture”etant le complementaire de la classe ”adventice”, cela indique une ”sur-detection” de la classe ”culture”. Lameilleure detection est obtenue lorsque les adventices sont distribuees ponctuellement.

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(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.21 – Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA) et de Vraie Culture(%VC) detectes enfonction du Taux d’Infestation initial pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a), agregatif (b) oumixte (c) en utilisant l’algorithme base sur la TF.

Afin d’avoir une idee sur la precision de ce classificateur,nous avons calcule la moyenne des differentes valeursde Fausse Culture et Fausse Adventice, sachant que plus ces valeurs sont proches de zero plus le classificateurest parfait. Ces valeurs sont presentees dans le tableau 4.4.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh

Erreur en %Type de distribution

Ponctuel Agregatif Mixte

Culture 1,9 2,3 2,3Adventice 11,1 20,5 17,5

TAB . 4.4 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” en utilisant l’algorithme base sur la TF.

A partir de ce tableau, on demontre bien que nous avons une bonne detection de la classe ”culture” avecun pourcentage d’erreur inferieur a 2,3%, ce qui n’est pasle cas de la classe ”adventice” avec une erreur com-prise entre 11,1%, pour une distribution de type ponctuel, et 20,5%, pour une distribution de type agregatif.En revanche ces pourcentages representent un pourcentagede la vegetation totale comprise dans l’image, nousallons maintenant utiliser d’autres termes definis a partir des valeurs de la matrice de confusion. Nous allonscalculer la proportion du nombre de previsions correctes noteAC, le Taux de Vraie Adventice (TVA), le Tauxde Fausse Adventice (TFA), le Taux de Fausse Culture (TFC) et le Taux de Vraie Culture (TVC). Ces termes

97


permettent d’exprimer le pourcentage de bonne et mauvaise detection sur une classe, soitTVC+TFA= 1 ainsiqueTFC+TVA= 1. En calculant ces termes pour chaque matrice de confusion,nous pouvons representer legraphique ROC. Ainsi, pour chaque distribution d’adventices ce sont 17 matrices et donc 17 points correspon-dants a 17 Taux d’Infestation testes. Pour chaque graphe de la figure 4.22, les 17 points sont etiquetes par letaux d’infestation.

(a) (b) (c)

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.562

63

64

65

66

67

68

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

5560

6570

7580

TFA

TV

A

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.520

25

30

35

40

45

50

55

5

10

15

20

25

3035

40

45

50

55

60

65

70

75

80

TFA

TV

A

0 2 4 6 8 10 1244

45

46

47

48

49

50

51

52

5

10

15

20

2530

35

40

45

5055

6065

70

75

80

TFA

TV

A

FIG. 4.22 – Representation des graphiques ROC pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a),agregatif (b) ou mixte (c) en utilisant l’algorithme basesur la TF.

A partir de ces graphiques, nous pouvons remarquer que pour une distribution de type ponctuel, l’erreur sur laculture (TFC) est comprise entre 2 et 4,2%, pour une detection d’adventice correcte (TVA) comprise entre 62 et68%. Pour une distribution de type agregatif, nous avons entre 2 et 6,5% d’erreur sur la culture avec une bonnedetection d’adventices comprise entre 20 et 55%. Finalement pour le type mixte, nous avons une erreur dansun intervalle de 1,8 a 12% pour la culture et un intervalle de44 a 55% pour la detection correcte d’adventice.

98


Finalement le tableau 4.5 resume pour les trois types de distribution, la proportion du nombre de previsionscorrectes (AC), les Taux de Fausse et de Vraie Culture (TFC) et (TVC) et les Taux de Vraie et de FausseAdventice (TVA) et (TFA).

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh

Taux en %Type de distribution


AC 87,6 78,4 81,1TFA 2,9 3,6 3,9TVC 97 96,3 96TVA 65,2 39,5 47,7TFC 34,7 60,4 52.2

TAB . 4.5 – Moyenne des differents termes (%) obtenus par la matrice de confusion utilisant l’algorithme basesur la TF.

Ce tableau nous indique que la meilleure classification est obtenue avec une distribution d’adventices de typeponctuel avec une proportion du nombre de previsions correctes de 87,6%, un taux d’erreur sur la detection dela culture de 2,9% pour une detection correcte d’adventices de 65,2%.

99


4.9.2.1.2 Images reelles Nous avons egalement teste cet algorithme sur des images reelles (base de donneesNo 3).

(a) (b)

(c) (d)

0 2 4 6 8 10 12 14 1610

15

20

25

30

35

40

45

50

55

1

2

3

4

5

67

89

10

TFA

TV

A

FIG. 4.23 – (a)Illustration d’une image discriminee. (b)Representation des Taux de Culture et d’Adventicedetectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (c)Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA)et de Vraie Culture(%VC) detectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (d)Representation du graphiqueROC. Pour des images reelles avec l’utilisation de l’algorithme base sur la TF.

La figure 4.23.a represente l’image No 2 de cette base (cf. figure 4.18.b) ; image discriminee avec sa matricede confusion. Nous observons les memes problemes que nousavions expose pour les essais sur des imagessimulees, a savoir un probleme de detection sur le haut de l’image et en bord des lignes de semis. La figure4.23.b presente les classes de ”culture” et ”adventice” d´etectees. Il existe aussi comme pour les images simuleesune ”sur-detection” de la culture. La figure 4.23.c represente les vraies detections de chaque classe, les resultatsobtenus auparavant se verifient encore avec une bonne detection de la culture et une detection d’adventicesrelativement moyenne. Le tableau 4.6 resume les erreurs moyennes de detection de la culture et des adventices.

Il en resulte encore un fois comme nous l’avons vu dans le casd’images simulees, que nous avons une detectioncorrecte de la culture contrairement aux adventices. Finalement, la figure 4.23.d represente le graphique ROC.L’erreur de culture est comprise entre 0,05 et 16% pour une d´etection correcte d’adventices se situant entre 15et 52,2%. Le tableau 4.7 resume les donnees obtenues par legraphique ROC.L’utilisation d’images reelles donne globalement les memes resultats que les images simulees avec une distri-bution d’adventices de type agregatif. En effet, les termes standardsAC, TFA, TVA, TFC etTVCobtenus sonta peu pres egaux au cas des images simulees avec une distribution d’adventices de type agregatif mais il est a

100


hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh


Reel

Culture 4,9Adventice 16,9

TAB . 4.6 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” en utilisant l’algorithme base sur la TF avec des images reelles.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh


Reel

AC 78,1TFA 6,4TVC 93,5TVA 32,1TFC 67,9

TAB . 4.7 – Moyenne des differents termes obtenus (%) par la matrice de confusion en utilisant l’algorithmebase sur la TF.

signaler que pour les images simulees, ces termes ont eteobtenus a partir de 1530 images testees a compareraux 10 images reelles.

4.9.2.2 Utilisation sur des images redressees

Nous nous sommes interesses a l’application de l’algorithme base sur la transformee de Fourier et le filtre deGabor sur des images presentant des lignes de semis parall`eles. Contrairement aux images presentant une vueperspective, ou la frequence des lignes varie entre le haut et le bas de l’image, nous avons une seule frequencede lignes de semis dans l’image.

4.9.2.2.1 Images simulees La figure 4.24 presente le resultat de la classification de l’image presentee figure4.17.c redressee en utilisant l’algorithme base sur la transformee de Fourier et le filtre de Gabor. Cette imageest divisee en quatre classes. La classe Vraie Culture (cyan), Fausse Culture (vert), Vraie Adventice (magenta)et Fausse Adventice (rouge). Ces classes correspondent a la matrice de confusion situee en dessous de l’image.

A partir de cette figure, nous pouvons remarquer que pratiquement toute la culture est correctement detectee,contrairement aux adventices ou une zone situee dans le coin gauche de l’image presente une surface infesteequi a ete detectee comme culture. Il existe, tout comme lors de l’utilisation d’images presentant une vue pers-pective, un probleme de detection en bordure des lignes desemis.

101


FIG. 4.24 – Representation d’une image redressee discrimin´ee avec un Taux d’Infestation initial de 35% enutilisant l’algorithme base sur la TF. Les couleurs cyan etmagenta representent respectivement les predictionscorrectes de la classe ”culture” et de la classe ”adventice”, alors que les couleurs rouge et verte representent lesfausses predictions de la classe ”culture” et de la classe ”adventice”.

Sur 100 % de la vegetation qui composent cette image, nous avons 64,5% de Vraie Culture, pour une valeurde Fausse Adventice de 0,5%, puis 19% de Vraie Adventice pourune valeur de Fausse Culture de 16%. Ceschiffres indiquent que nous avons bien detecte la culture, nous avons meme ”sur-detecte” cette derniere carnous avons seulement environ 50 % de bien detectee. Pour avoir une discrimination efficace, il faut que lesadventices soient situees au plus pres du centre de l’intervalle entre deux lignes de semis. Afin de connaıtrele comportement global de l’algorithme, nous avons trace les graphiques des Taux de Culture et d’Adventicedetectes en fonction du Taux d’Infestation initial (figure 4.25).

FIG. 4.25 – Representation des Taux de Culture et d’Infestation detectes en fonction du Taux d’Infestationinitial pour une distribution d’adventices de type ponctuel, agregatif et mixte en utilisant l’algorithme base surla TF avec des images redressees.

Sur cette figure et pour les trois types de distribution d’adventices nous avons egalement, comme dans le casd’images presentant une vue perspective, une ”sur-detection” de la culture et donc une ”sous-detection” des

102


adventices. En effet, la courbe experimentale du Taux de Culture est situee au dessus de la courbe theorique.Enfin un probleme de detection dans les Taux d’Infestationinitiaux eleves est observe. Ce probleme est aussipresent pour la distribution mixte. Nous allons maintenant representer graphiquement (figure 4.26) la matricede confusion pour les trois types de distribution d’adventices.

(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.26 – Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA) et de Vraie Culture(%VC) detectes enfonction du Taux d’Infestation initial pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a), agregatif (b) oumixte (c) en utilisant l’algorithme base sur la TF avec des images redressees.

A partir de cette figure, nous pouvons remarquer que le Taux deVraie Culture est correct contrairement au Tauxde Vraie Adventice. Il est a noter que nous avons une ”sous-detection” d’adventices, soit une ”sur-detection”de culture. La meilleure classification est obtenue lors de l’utilisation d’une distribution d’adventices de typeponctuel. Pour avoir une idee globale du classificateur, nous allons presenter le tableau 4.8 resumant les erreurseffectuees sur les detections de culture et d’adventices.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh




TAB . 4.8 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” en utilisant l’algorithme base sur la TF avec des images ayant ete redressees.

103


A partir de ce tableau, nous observons une bonne detection de la culture avec un pourcentage inferieur a 1,9%et une erreur sur les adventices inferieure a 18,5%. De nouveau le classificateur donne de meilleur resultatpour la distribution de type ponctuel. En redressant les images, nous avons une meilleure classification de laculture, mais des resultats assez proches en ce qui concernent les adventices. Les graphiques ROC (figure 4.27)permettent d’affirmer les hypotheses emises.

(a) (b) (c)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.557

58

59

60

61

62

63

64

5

1015

20

25

30

3540

45

5055

60

6570

75

80

TFA

TV

A

0 5 10 15 20 25 30 35 4025

30

35

40

45

50

55

510

1520253035404550

5560

65

70

7580

TFA

TV

A

0 5 10 15 20 25 3015

20

25

30

35

40

45

50

55

60

510

1520253035404550556065

70

75

80

TFA

TV

A

FIG. 4.27 – Representation des graphiques ROC pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a),agregatif (b) et mixte (c) en utilisant l’algorithme basesur la TF avec des images ayant ete redressees.

Si nous interpretons ces graphiques, nous pouvons voir queles donnees etiquetees 70,75 et 80 biaisent lamethode. Ces donnees sont issues d’images ayant les troisTaux d’Infestation initiaux les plus eleves. En effet,l’algorithme est incapable de discriminer la culture des adventices lorsque le Taux d’Infestation initial est eleveet ce quel que soit le type de distribution des adventices. Sinous ignorons ces trois points, nous avons pourune distribution de type ponctuel une erreur de culture comprise entre 0 et 0,05% pour un taux de detectioncorrect d’adventices compris entre 61,5 et 63,5%. Pour une distribution de type agregatif, l’erreur sur la cultureest comprise entre 0 et 0,05% pour un taux variant de 48 a 55% pour une detection correcte de la culture. Pourla distribution mixte, l’erreur de culture est sensiblement egale aux autres types de distribution avec un tauxcompris entre 0 et 0,07%, le taux de bonne detection d’adventices est de 54,5 a 56,5%. Le tableau 4.9 resumeles differents taux obtenus a partir de la matrice de confusion.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh



AC 88 80,7 82,4TFA 0,4 4,9 3,4TVC 99,6 95 96,5TVA 62 48,2 51,5TFC 37,9 51,7 48,4

TAB . 4.9 – Moyenne des differents termes (%) obtenus par la matrice de confusion en utilisant l’algorithmebase sur la TF avec des images ayant ete redressees.

Ce tableau nous indique que la meilleure classification est obtenue pour une distribution d’adventices de typeponctuel bien que la methode ait ete biaisee par trois points. En effet, ces points presentent des images avec unTaux d’Infestation initial eleve et l’algorithme est incapable de parametrer le filtre de Gabor car la transformeede Fourier de l’image ne permet pas de detecter la bonne frequence des lignes de semis (il y a plus d’ad-ventices que de culture). Redresser les images permet de faire une meilleure classification que sur les imagespresentant une vue perspective. La culture est detecteepratiquement a 100%. Cette methode est donc valablepour les faibles Taux d’Infestation (inferieur a 50%) mais elle risque d’etre plus couteuse en temps de calcul,car nous sommes obliges de redresser l’image. D’autre part, cette methode necessite une connaissance parfaitedes parametres extrinseques de la camera obtenus par autocalibration en temps reel.

104


4.9.2.2.2 Images reelles Nous allons presenter ici, les resultats obtenus sur des images reelles qui ont eteredressees.

(a) (b)

(c) (d)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

10

20

30

40

50

60

70

1

2

3

4

5

6 7

8

9 10

TFA

TV

A

FIG. 4.28 – (a)Illustration d’une image discriminee. (b)Representation des Taux de Culture et d’Adventicedetectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (c)Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA)et de Vraie Culture(%VC) detectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (d)Representation du graphiqueROC. Pour des images redressees reelles avec l’utilisation de l’algorithme base sur la TF.

La figure 4.28.a represente l’image No 2 redressee. L’image est mieux discriminee que celle non redressee(cf figure 4.23.a). Effectivement, nous avons une meilleuredetection de la culture. Par contre nous retrouvonsl’erreur commise en bord de lignes de culture. La figure 4.28.b presente les Taux de Culture et d’Infestationdetectes en fonction du Taux d’Infestation initial. A partir de ces courbes, nous admettons que nous avons une”sur-detection” de la culture. La figure 4.28.c represente graphiquement la matrice de confusion, cette figureindique que la culture est en generale bien detectee contrairement aux adventices qui sont apparemment tou-jours detectees a la meme valeur quel que soit le taux d’infestation initial. Le tableau 4.10 resume les erreursmoyennes commises sur la culture et les adventices.Il en resulte que la culture est bien detectee contrairement aux adventices. A partir de ce tableau, nous pouvonsvoir que la methode donne de meilleurs resultats que sur des images presentant une vue perspective. La figure4.28.d presente le graphique ROC ou le Taux de Fausse Culture est compris entre 0,05 et 10% pour un Tauxde Vraie Adventice variant de 10 a 68%. Nous avons resume dans le tableau 4.11 la moyenne des donneespresentees par le graphique ROC.L’utilisation d’images reelles redressees donne globalement de meilleurs resultats que les images reellespresentant une vue perspective. En revanche les resultats sont en deca de ce qui a ete montre dans le casd’images simulees et redressees.

105


hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh


Reel


TAB . 4.10 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” en utilisant l’algorithme base sur la TF avec des images redressees reelles.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh


Reel

AC 83TFA 3,7TVC 96,2TVA 39,3TFC 60,7

TAB . 4.11 – Moyenne des differents termes (%) obtenus par la matrice de confusion en utilisant l’algorithmebase sur la TF avec des images redressees reelles.

4.9.3 Algorithme base sur la transformee de Fouriera fenetre glissante (TFG)

Afin d’eviter de redresser les images pour avoir une meilleure classification ce qui implique une operationsupplementaire, nous nous sommes interesses a l’utilisation de la transformee de Fourier a fenetre glissante afinde garder une localisation spatio-frequentiel.

4.9.3.1 Images simulees

La figure 4.29 presente le resultat de la classification culture/adventice de l’image presentee figure 4.17.cobtenue en utilisant l’algorithme base sur la transformee de Fourier a fenetre glissante.

FIG. 4.29 – Representation d’une image discriminee avec un Taux d’Infestation initial de 30% en utilisant l’al-gorithme base sur la TFG. Les couleurs cyan et magenta repr´esentent respectivement les predictions correctesde la classe ”culture” et de la classe ”adventice”, contrairement aux couleurs rouge et verte qui representent lesfausses predictions de la classe ”culture” et de la classe ”adventice”.

106


A partir de cette image, nous pouvons remarquer que nous avons toujours un probleme de detection de laculture en bordure des lignes de semis. Il apparaıt de nouveau une ”sur-detection” de culture representee encouleur verte dans l’image. Sur 100% de la vegetation presente dans cette image nous avons 67% de culturebien detectee contre 2% d’erreur et 14% d’adventices bienclassifiee et 17% incorrectement classifiee commeculture. Afin d’avoir une precision globale de l’algorithme, nous avons trace les graphiques des Taux de Cultureet d’Infestation detectes en fonction du Taux d’Infestation initial presente figure 4.30.

FIG. 4.30 – Representation des Taux de Culture et d’Infestation detectes en fonction du Taux d’Infestationinitial pour une distribution d’adventices de type ponctuel, agregatif et mixte en utilisant l’algorithme base surla TFG.

Nous pouvons remarquer sur cette figure une ”sur-detection” de la culture quelque soit le type d’adventicespresent dans l’image. Il est a noter que pour la distribution de type agregatif, l’algorithme est moins performantpour les Taux d’Infestation eleve contrairement a ce quise passe pour les distributions de type ponctuel oumixte. La figure 4.31 represente graphiquement la matrice de confusion.Cette figure presente l’efficacite du classificateur. Nouspouvons remarquer que les taux de culture detectes sesuperposent pratiquement a la courbe theorique, ce qui indique une bonne reconnaissance de la culture, alorsque ce n’est pas le cas pour les adventices. Effectivement les taux d’infestation detectes sont situes en dessousde la courbe theorique ce qui indique une ”sous-detection” des adventices et donc une ”sur-detection” de laculture. Le tableau 4.12 presente les erreurs globales de detection commisent sur les deux classes : culture etadventices.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh



Culture 1 1,4 1,7Adventice 12 19,5 16,5

TAB . 4.12 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” en utilisant l’algorithme base sur la TFG.

Ce tableau nous permet de demontrer que nous avons une bonneclassification de la culture avec un pourcentaged’erreur compris entre 1 et 1,7%. En revanche, la classe ”adventice” est ”sous-detectee” avec une erreur com-

107


(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.31 – Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA) et de Vraie Culture(%VC) detectes enfonction du Taux d’Infestation initial pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a), agregatif (b) etmixte (c) en utilisant l’algorithme base sur la TFG.

prise entre 12 et 19,5%. Les meilleurs resultats sont obtenus pour la distribution d’adventices de type ponctuel.

(a) (b) (c)

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.661

61.5

62

62.5

63

63.5

64

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

TFA

TV

A

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.525

30

35

40

45

50

5

10

15

20

25

303540

45

5055

6065

70

75

80

TFA

TV

A

1 2 3 4 5 6 7 847

48

49

50

51

52

53

54

55

56

5

10

152025

30

35

40

45

50

5560 65

70

75

80

TFA

TV

A

FIG. 4.32 – Representation des graphiques ROC pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a),agregatif (b) et mixte (c) en utilisant l’algorithme basesur la TFG.

La figure 4.32 represente les graphiques ROC pour les trois types de distribution. A partir de cette figure,nous pouvons voir pour une distribution de type ponctuel quenous avons un Taux de Fausse Adventice comprisentre 0,2 et 0,4% pour un Taux de Vraie Adventice dans l’intervalle 62,4 a 68%. Pour le type agregatif, nous

108


avons une erreur de culture comprise entre 2 et 6,5% pour un taux de 20 a 55% sur la detection des adventices.Finalement pour la distribution de type mixte, nous nous apercevons que les donnees etiquetees 65 a 80 biaisentla methode. En effet ces quatre donnees donnent les plus mauvais resultats sur la detection de la culture encomparaison avec les autres donnees. Si nous excluons ces donnees, le Taux de Fausse Adventice devientcompris entre 0,17 et 0,38% (0,7% si nous gardons toutes les donnees) pour un Taux de Vraie Adventicevariant de 44,6 a 51,74%.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh



AC 87,5 80 82,9TFA 1,6 2,8 2,9TVC 98,3 97,1 97TVA 62,5 44,5 51,6TFC 37,4 55,4 48,3

TAB . 4.13 – Erreur commise sur la detection de la culture et des adventices pour la base de donnees No 1 enutilisant l’algorithme base sur la TFG.

Le tableau 4.13 resume les differents termes standards obtenus a partir de la matrice de confusion. A partir deces donnees, nous pouvons voir, que les meilleurs resultats sont obtenus avec une distribution d’adventices detype ponctuel avec une proportion du nombre de previsions correctes de 87,5%.

4.9.3.2 Images reelles

Nous avons teste egalement cet algorithme avec des imagesreelles.La figure 4.33.a represente les resultats de l’algorithmeteste sur l’image No 2 (figure 4.18.b). Nous pouvonsvoir un probleme de discrimination dans les zones proche des lignes de semis. D’apres la figure 4.33.b, nousremarquons que la culture est ”sur-detectee” comme dans le cas des images simulees. La figure 4.33 nouspermet d’affirmer que nous avons une detection correcte de la classe ”culture” alors que ce n’est pas le cas pourla classe ”adventice”.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh


Reel

Culture 3Adventice 14

TAB . 4.14 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” en utilisant l’algorithme base sur la TFG avec des images reelles.

Le tableau 4.14 resume les erreurs obtenues pour cet algorithme. La figure 4.33 represente le graphique ROC,nous obtenons une valeur comprise entre 0,1 et 0,5% pour le Taux de Fausse Adventice et entre 20 et 63% pourle Taux de Vraie Adventice. Nous avons donc une bonne detection de la culture contrairement a la detection desadventices. Le tableau 4.15 resume les valeurs des termes standards obtenus a partir de la matrice de confusion.Avec cet algorithme, nous avons obtenu une proportion du nombre de previsions correctes de 82%, un taux de96,6% de bonne detection de la culture et un taux de 37,4% de bonne detection des adventices.

109


(a) (b)

(c) (d)

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

1

2

3

4

5

6

7

89

10

TFA

TV

A

FIG. 4.33 – (a)Illustration d’une image discriminee. (b)Representation des Taux de Culture et d’Adventicedetectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (c)Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA)et de Vraie Culture(%VC) detectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (d)Representation du graphiqueROC. Pour des images reelles avec l’utilisation de l’algorithme base sur la TFG.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh


Reel

AC 82TFA 3,3TVC 96,6TVA 37,4TFC 62,5

TAB . 4.15 – Moyenne des differents termes (%) obtenus par la matrice de confusion en utilisant l’algorithmebase sur la TFG avec des images reelles.

4.9.4 Algorithme base sur la transformee en ondelette

4.9.4.1 Utilisation sur des images presentant une vue en perspective

4.9.4.1.1 Images simulees Comme nous avons teste trente trois ondelettes differentes (4.1), nous nepresentons ici que les resultats obtenus avec une ondelette de Daubechies d’ordre 25 (db25), une approximationde l’ondelette de Meyer discrete (dmey) et une ondelette bi-orthogonale d’ordre 3 pour la decomposition et 5pour la reconstruction (bior3.5). Les deux premieres ondelettes permettent d’avoir les meilleurs resultats aveccet algorithme contrairement a la derniere qui donne les plus mauvais resultats.La figure 4.34 presente le resultat de la classification culture/adventice de l’image montree figure 4.17.c obtenuen utilisant l’algorithme base sur la Transformee en ondelette.

110


(a) (b)

FIG. 4.34 – Representation d’une image discriminee avec un taux d’infestation initial de 30% en utilisantl’algorithme base sur la TO en utilisant une ondelette de Daubechies d’ordre 25 (a) ou une bi-orthogonalede niveau 3 pour la decomposition et 5 pour la reconstruction (b). Les couleurs cyan et magenta represententrespectivement les predictions correctes de la classe ”culture” et de la classe ”adventice”, contrairement auxcouleurs rouge et verte qui representent les fausses predictions de la classe ”culture” et de la classe ”adventice”.

Comme l’utilisation de l’ondelette db25 et l’ondelette dmey donnent sensiblement les memes resultats,nous avons seulement presente le resultat de la classification utilisant une ondelette db25 et bior3.5. A partirde ces resultats, nous pouvons remarquer une ”sur-detection” des adventices, plus accentuee avec l’utilisationd’une ondelette bior3.5 que pour une ondelette db25. A partir de la matrice de confusion de ces deux images,les pourcentages de Vraie Culture et de Vraie Adventice sontdifferents : il apparaıt donc que l’utilisation d’uneondelette db25 donne de meilleurs resultats que l’utilisation d’une ondelette bior3.5. En revanche, il existe unprobleme de detection en bordure des lignes de semis. En effet certaines extremites de feuilles d’une plante deculture sont considerees comme adventices.

La figure 4.35 represente les Taux de Culture et d’Infestation detectes en fonction du Taux d’Infestationinitial pour differents types de distribution d’adventices et pour differentes ondelettes. On observe une ”sur-detection” des adventices quelque soit le type de distribution d’adventices ou de l’ondelette utilisee. L’utili-sation d’une ondelette bior3.5 fournit une ”sur-detection” de la classe ”adventice” plus importante que cellefournie par l’utilisation d’une ondelette dmey ou db25. Nous avons une detection correcte meme pour les Tauxd’Infestation initiaux eleves.La figure 4.36 presente le pourcentage de Vraie Adventice etVraie Culture en fonction du Taux d’Infestationinitial. Avec l’utilisation d’une ondelette db25 ou dmey, nous avons une bonne detection de la culture et des ad-ventices, contrairement a ce que nous obtenons avec une ondelette bior3.5, qui detecte bien les adventices maisqui donne une erreur plus grande sur la detection de la culture. L’utilisation d’une distribution d’adventices detype ponctuel donne les meilleurs resultats. Le tableau 4.16 presente les erreurs commises sur la detection de laculture et d’adventices.

Type de distribution Ponctuel Agregatif MixteErreur en % bior3.5 db25 dmey bior3.5 db25 dmey bior3.5 db25 dmey

Culture 13,5 5,8 6 14,2 6,6 6,8 14,2 6,5 6,6Adventice 3,8 2,3 2,4 6,5 4,6 4,7 6,1 4,4 4,5

TAB . 4.16 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” pour trois ondelettes differentes.

111


(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.35 – Representation des Taux de Culture et d’Infestation detectes en fonction du Taux d’Infestationinitial pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a), agregatif (b) et mixte (c) en utilisant l’algorithmebase sur la TO.

Ce tableau nous permet de conclure que les meilleurs resultats sont obtenus pour l’ondelette db25. L’ondelettedmey donne approximativement les memes resultats que l’ondelette db25. L’utilisation d’une ondelette bior3.5donne de mauvais resultats sur la detection de la culture.Les meilleurs resultats sont obtenus avec l’utilisationd’une distribution d’adventices de type ponctuel et l’utilisation d’une ondelette db25, soit un pourcentage deFausse Culture inferieur a 5,8% et un pourcentage de Fausse Adventice inferieur a 2,4%. Nous nous interessonsmaintenant au graphique ROC presente figure 4.37.Cette figure nous permet de demontrer que l’utilisation d’une ondelette bior3.5 (couleur bleue) donne de moinsbon resultat que l’utilisation d’une ondelette db 25 (couleur cyan) ou d’une ondelette dmey (couleur rouge). Eneffet, le nuage de points est bien distinct des autres nuages. L’utilisation d’une ondelette db25 ou dmey donneapproximativement les memes resultats soit un Taux de Fausse Adventice de 0,70 a 11,5% pour un Taux deVraie Adventice compris entre 91 et 94,4% pour une distribution d’adventices de type ponctuel. Il est a noterque si le Taux d’Infestation initial est inferieur a 40%, nous avons un Taux de Fausse Adventice inferieur a 10%et un Taux de Vraie Adventice superieur a 90%. L’utilisation d’une distribution d’adventices de type agregatiffournit un Taux de Fausse Adventice de 0,7 a 15% pour un Taux de Vraie Adventice compris entre 81,3 et93,3%. Pour un Taux d’Infestation initial inferieur a 40%, nous avons un Taux de Fausse Adventice inferieura 10% avec un Taux de Vraie Adventice superieur a 80%. Pourfinir, pour le troisieme type de distributiond’adventices, nous obtenons un Taux de Fausse Adventice dans l’intervalle 0,7 a 17% pour un Taux de VraieAdventice variant de 84,9 a 89%. Pour un Taux d’Infestationinitial inferieur a 40%, le Taux de Fausse Adven-tice est inferieur a 10%, pour un Taux de Vraie Adventice superieur a 85%. Cet algorithme semble bien etreapproprie pour notre traitement. Il apparaıt que l’utilisation d’une distribution d’adventices de type ponctueldonne les meilleurs resultats. Le tableau 4.17 resume lesdifferents termes standards obtenus avec la matrice deconfusion. La meilleure classification est obtenue avec unedistribution d’adventices de type ponctuel et avecl’utilisation d’une ondelette db25 ayant un nombre de prevision correcte de 91,8%. Soit en moyenne 91% de laclasse ”culture” bien detectee et 92,5% de la classe ”adventice” classee correctement.

112


(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.36 – Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA) et de Vraie Culture(%VC) detectesen fonction du taux d’infestation initial pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a), agregatif (b) etmixte (c) en utilisant l’algorithme base sur la TO.

(a) (b) (c)

6 8 10 12 14 16 18 20 22 2485

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

5

5

5

10

10

10

15

1515

20

20

20

25

25

25

30

30

30

35

35

35

40

4040

45

45

45

50

5050

55

5555

60

6060

65

6565

70

7070

75

7575

80

80

80

TFA

TV

A

bior3.5db25dmey

5 10 15 20 25 3070

75

80

85

90

95

5

5

5

10

1010

15

1515

20

2020

25

2525

30

3030

35

3535

40

4040

45

4545

50

5050

55

5555

60

6060

65

6565

70

7070

75

7575

80

8080

TFA

TV

A

bior3.5db25dmey

5 10 15 20 25 3079

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

5

55

10

1010

15

1515

20

2020

25

25

25

30

3030

35

35

35

40

40

40

45

45

45

50

5050

55

5555

60

6060

65

65

65

70

70

70

75

7575

80

8080

TFA

TV

A

bior3.5db25dmey

FIG. 4.37 – Representation des graphiques ROC pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a),agregatif (b) et mixte (c) en utilisant l’algorithme basesur la TO.

4.9.4.1.2 Images Reelles La figure 4.38.a presente les resultats de l’algorithme (db25) teste sur l’imageNo 2 (cf. figure 4.18.b).

113


Type de distribution Ponctuel Agregatif MixteTaux en % bior3.5 db25 dmey bior3.5 db25 dmey bior3.5 db25 dmey

AC 82,5 91,8 91,6 79,4 89 88,8 79,6 89,3 89TFA 20,3 9 9,1 22,5 10,8 11 22,2 10,5 10,7TVC 79,7 91 90,8 77,5 89,2 88,9 77,8 89,4 89,3TVA 87,6 92,5 92,1 79,7 85,7 85,5 81,4 86,9 86,7TFC 12,4 7,5 7,9 20,3 14,3 14,5 18,5 13 13,3

TAB . 4.17 – Moyenne des differents termes (%) obtenus par la matrice de confusion en utilisant 3 algorithmes(bior3.5, db25 et dmey) bases sur la TO.

(a) (b)

(c) (d)

10 15 20 25 30 3560

65

70

75

80

85

90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

101

2

3

4

5 6

7

8

9

10

1

2

3

4 5

6

7

8

9

10

TFA

TV

A

bior3.5db25dmey

FIG. 4.38 – (a)Illustration d’une image discriminee. (b)Representation des Taux de Culture et d’Infestationdetectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (c)Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA)et de Vraie Culture(%VC) detectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (d)Representation du graphiqueROC. Pour des images reelles avec l’utilisation de l’algorithme base sur la TO.

Comme pour les images simulees, nous avons un probleme de detection en bordure des lignes de semis.En effet certaines extremites des feuilles d’une plante de culture sont considerees comme adventices. La figure4.38.b represente les classes de ”culture” et ”adventice”detectees en fonction du Taux d’Infestation initial, nousremarquons une ”sur-detection” des adventices car les donnees detectees sont situees au dessus de la courbetheorique. La figure 4.38.c represente les vraies detections de chaque classe. Nous pouvons remarquer a partirde ce graphe que les adventices sont bien detectees, la culture est moins bien detectee : elle est ”sous-detectee”.

114


Le tableau 4.18 resume les erreurs moyennes de Fausse Culture et de Fausse Adventice.

Type de distribution ReelErreur en % bior3.5 db25 dmey


TAB . 4.18 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” en utilisant l’algorithme base sur la TO avec des images reelles.

Les meilleurs resultats sont obtenus avec l’utilisation d’une ondelette de Daubechies d’ordre 25. Finalement,la figure 4.38.d represente le graphique ROC. L’utilisation d’une l’ondelette db25 donne les meilleurs resultatsavec un Taux de Fausse Adventice variant entre 13 et 25% et un Taux de Vraie Adventice compris entre 69 et88,3%. Le tableau 4.19 indique que la meilleure classification est obtenue avec une ondelette de Daubechiesd’ordre 25 pour une precision correcte de 80,4%, un Taux de Vraie Culture de 81,2% pour un Taux de VraieAdventice de 77%.

Type de distribution ReelTaux en % bior3.5 db25 dmey

AC 72,6 80,4 80,3TFA 27,7 18,7 18,8TVC 72,2 81,2 81,1TVA 73,4 77 78TFC 26,5 23 22

TAB . 4.19 – Moyenne des differents termes (%) obtenus par la matrice de confusion en utilisant l’algorithmebase sur la TO avec des images reelles.

4.9.4.2 Utilisation sur des images redressees

L’avantage de la transformee en ondelette et de l’analyse multi-resolution est qu’elle ne necessite aucunparametres. Nous avons egalement teste cet algorithme sur des images redressees.

4.9.4.2.1 Images simulees Comme precedemment, seul les resultats obtenus avec uneondelette de Dau-bechies d’ordre 25 (db25), l’approximation de l’ondelettede Meyer discrete (dmey) et une ondelette bi-orthogonale d’ordre 3 pour la decomposition et d’ordre 5 pour la reconstruction seront utilisees.La figure 4.39 presente le resultat de la classification culture/adventice de l’image, montree figure 4.17.c en uti-lisant l’analyse multiresolution avec une ondelette db25(a) et une ondelette bior3.5 (b). A partir de ces images,nous remarquons que l’utilisation de l’ondelette db25 donne de meilleurs resultats sur la discrimination. Eneffet, la culture est mieux detectee avec l’utilisation de l’ondelette db25 qu’avec une ondelette bior3.5. Nous re-marquons aussi que nous avons un probleme de detection en bordure des lignes de semis avec certaines plantesdont les extremites des feuilles sont classifiees a tortcomme adventices. De plus, si nous regardons les matricesde confusion, nous nous apercevons que le pourcentage de Vraie Adventice et de Vraie Culture est nettementmeilleur avec l’utilisation d’une ondelette db25 qu’une ondelette bior3.5. La figure 4.40 presente les graphiquesdes Taux d’Infestation detectes et des Taux de Culture detectes en fonction du Taux d’Infestation initial pourles trois types de distribution d’adventices.A partir de cette figure, nous pouvons admettre que l’utilisation d’une ondelette bior3.5 donne de moins bonsresultats que l’utilisation d’une ondelette db25 ou dmey.Pour une distribution de type ponctuel (a), quelle quesoit l’ondelette utilisee, nous remarquons une ”sous-detection” de la culture pour les Taux d’Infestation ini-tiaux inferieurs a 30%, puis pour les taux superieurs a 30%, nous obtenons une ”sur-detection” de la culture.

115


(a) (b)

FIG. 4.39 – Representation d’une image redressee et discriminee avec un taux d’infestation initial de 30%en utilisant l’algorithme base sur la TO en utilisant une ondelette de Daubechies d’ordre 25 (a) ou une bi-orthogonale de niveau 3 pour la decomposition et 5 pour la reconstruction. Les couleurs cyan et magentarepresentent respectivement les predictions correctesde la classe culture et de la classe adventice, alors que lescouleurs rouge et verte representent les fausses predictions de la classe ”culture” et de la classe ”adventice”.

Le meme phenomene se produit pour un Taux d’Infestation initial de 50% pour une distribution d’adventicesde type agregatif (b). Pour une distribution d’adventicesde type mixte, le phenomene se produit vers un Tauxd’Infestation environ egal a 20%. Il est a noter que visuellement les meilleurs resultats sont obtenus avec uneondelette db25 ou dmey en utilisant une distribution d’adventices de type ponctuel.

La figure 4.41 presente le pourcentage de Vraie Adventice (VA) et Vraie Culture (VC) en fonction du Tauxd’Infestation initial. A partir de ces graphes, il est difficile de voir ou se situe la ”sur-detection” de la culture,nous pouvons seulement dire que pour une distribution d’adventices de type ponctuel, nous avons une bonnedetection de la culture et des adventices meme pour des Taux d’Infestation initiaux eleves. Les distributionsd’adventices de type agregatif et mixte donnent aussi de bons resultats mais pour des Taux d’Infestation initiauxplus faibles.

Type de distribution Ponctuel Agregatif MixteErreur en % bior3.5 db25 dmey bior3.5 db25 dmey bior3.5 db25 dmey

Culture 9,9 2,7 2,8 11,5 3,9 4 10,9 3,7 3,8Adventice 4 2,5 2,5 7,2 5,8 5,8 6,5 5 5,1

TAB . 4.20 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” pour trois ondelettes differentes.

Le tableau 4.20 demontre que les meilleurs resultats sontobtenus avec l’utilisation d’une ondelette db25. Lesresultats realises avec une ondelette dmey sont assez proches de ceux obtenus avec l’utilisation d’une ondelettedb25. Les meilleures performances sont observees pour unedistribution d’adventices de type ponctuel et enutilisant une ondelette db25 avec l’analyse multi-resolution avec un pourcentage d’erreur sur la culture de 2,7%et de 2,5% sur la classe ”adventice”.

116


(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.40 – Representation des Taux de Culture et d’Infestation detectes en fonction du Taux d’Infestationinitial pour une distribution d’adventice de type ponctuel, agregatif et mixte en utilisant l’algorithme base surla TO avec des images ayant ete redressees.

La figure 4.42, represente les graphiques ROC, avec l’utilisation des ondelettes bior3.5 (bleue), db25 (cyan)et dmey(rouge) superposes, pour chaque type de distribution d’adventices. Nous nous apercevons que le nuagede points representant le graphique ROC de l’ondelette bior3.5 est eloigne des deux autres nuages ce qui prouveque l’utilisation d’une ondelette bior3.5 donne de moins bons resultats que l’utilisation des deux autres onde-lettes. Une ondelette de daubechies d’ordre 25 donne approximativement les meme resultats que l’approxima-tion de l’ondelette discrete de Meyer. Soit un Taux de Fausse Adventice comprise entre 2,7 et 9,2% pour unTaux de Vraie Adventice de 91,8 a 93,5% pour une distribution d’adventices de type ponctuel. Il est a noter quepour des Taux d’Infestation initiaux inferieurs a 50%, leTaux de Fausse Adventice est inferieur a 5% pour unTaux de Vraie Adventice superieur a 91,8%. Pour une distribution d’adventices de type agregatif, nous avonsun Taux de Fausse Adventice compris entre 2,7 et 12,3% pour unTaux de Vraie Adventice allant de 78 a 87%.Finalement pour le dernier type de distribution c’est-a-dire mixte, le Taux de Fausse Adventice est comprisentre 2,4 et 12,5% pour un Taux de Vraie Adventice variant de 83,6 a 87,1%. Les meilleurs resultats ont eterealises en utilisant une distribution d’adventices de type ponctuel.Le tableau 4.21 resume les differents termes standards calcules a partir de la matrice de confusion. La meilleureclassification est obtenue avec une distribution d’adventices de type ponctuel et avec l’utilisation d’une onde-lette de Daubechies d’ordre 25 avec un nombre de bonnes previsions exact de 94,8%, soit en moyenne 95,6%de culture bien detectee et 92,3% d’adventices correctement classees.

117


(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.41 – Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA) et de Vraie Culture(%VC) detectesen fonction du taux d’infestation initial pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a), agregatif (b) etmixte (c) en utilisant l’algorithme base sur la TO avec des images ayant ete redressees.

(a) (b) (c)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 2086

87

88

89

90

91

92

93

94

5

5

5

10

1010

15

1515

20

2020

25

25

25

30

3030

35

3535

40

40

40

45

45

45

50

5050

55

55

55

60

6060

65

6565

70

7070

75

7575

80

8080

TFA

TV

A

bior3.5db25dmey

0 5 10 15 20 2572

74

76

78

80

82

84

86

88

5

55

10

10

10 15

15

15

20

20

20

25

2525

30

3030

35

3535

40

4040

45

4545

50

5050

55

5555

60

6060

65

6565

70

7070

75

75

7580

8080

TFA

TV

A

bior3.5db25dmey

0 5 10 15 20 2578

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

5

5

5

10

10

10

15

1515

20

20

20

25

25

25

30

30

30

35

3535

40

4040

45

4545

50

5050

55

5555

60

60

60

65

6565

70

7070

75

7575

80

8080

TFA

TV

A

bior3.5db25dmey

FIG. 4.42 – Representation des graphiques ROC pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a),agregatif (b) et mixte (c) en utilisant l’algorithme basesur la TO en utilisant des images ayant ete redressees.

4.9.4.2.2 Images ReellesLa figure 4.43.a presente l’image, No 2 de la base de donnees d’images reelles (cf. figure 4.18.b), redressee etclassifiee.

118


Type de distribution Ponctuel Agregatif MixteTaux en % bior3.5 db25 dmey bior3.5 db25 dmey bior3.5 db25 dmey

AC 86 94,8 84,8 81,6 90,7 90,5 82,6 91,5 91,4TFA 15,1 4,3 4,4 18 6,6 6,8 17,1 6,2 6,4TVC 84,8 95,6 95,5 81,9 93,4 93,2 82,8 97,7 93,6TVA 87,9 92,3 92,3 77,2 82 81,8 79,9 85 84,7TFC 12 7,6 7,7 22,7 17,9 18,1 20,1 14,9 15,2

TAB . 4.21 – Moyenne des differents termes (%) obtenus par la matrice de confusion en utilisant l’algorithmebase sur la TO avec des images ayant ete redressees.

(a) (b)

(c) (d)

10 15 20 25 30 3545

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

12

3

4

5

6

7

89

10

1

2

34

5

67

8

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

TFA

TV

A

bior3.5db25dmey

FIG. 4.43 – (a)Illustration d’une image reelle redressee etdiscriminee. (b)Representation des Taux de Culture etd’Adventice detectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (c)Representation du pourcentage, de Vraie Ad-ventice(%VA) et de Vraie Culture(%VC) detectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (d)Representationdu graphique ROC. Pour des images reelles avec l’utilisation de l’algorithme base sur la TO.

Pour obtenir cette image, nous avons opte pour une ondelette de Daubechies d’ordre 25. Il apparaıt quenous avons une bonne detection des adventices avec 12,8% debonne localisation sur 100% de la vegetationcontre une mauvaise detection de 1,7%. Par contre nous avons un probleme avec la detection de la classe”culture”. En effet, nous pouvons voir en couleur rouge, leserreurs obtenues sur la detection de cette classesurtout sur la troisieme ligne de semis en partant de la gauche de l’image qui a ete detectee pour moitie commedes adventices. La figure 4.43.b represente les Taux d’Infestation et de Culture detectes en fonction du Taux

119


d’Infestation initial. Il existe une ”sur-detection” de la culture car les Taux d’Infestation detectes sont situesau dessus de la courbe theorique. La figure 4.43.c montre lespourcentages de Vraie Adventice et de VraieCulture obtenus suivant le Taux d’Infestation present dans l’image originale. Nous remarquons que nous avonsune detection correcte de la classe ”adventice” contrairement a la classe ”culture” qui est ”sous-detectee”. Ceshypotheses se verifient avec les donnees du tableau 4.22.En effet, nous avons des moyennes de pourcentagede Fausse Adventice de 6,6% et 14,4% pour la Vraie Culture avec l’utilisation d’une ondelette db25 qui donneles meilleurs resultats, alors qu’une ondelette bior3.5 conduit a une plus grosse erreur sur la culture. La figure4.43.d represente le graphique ROC avec l’utilisation desondelettes bior3.5 (noir), db25 (cyan) et dmey (rouge).Le nuage rouge et cyan demontre que le Taux de Fausse Adventice est inferieur a 25% pour un Taux de VraieCulture superieur a 50%. Le nuage noir presente un Taux deFausse Adventice inferieur a 35% pour un Taux deVraie Culture superieur a 55%. A partir de ce graphique et du tableau 4.23, il est apparaıt que l’utilisation d’uneondelette de Daubechies d’ordre 25 permet une meilleure detection avec une proportion de bonnes previsionsegales a79% avec en moyenne sur la serie d’images un Taux de Vraie Culture de 51,5% pour un Taux de VraieAdventice de 69,6%

Type de distribution ReelErreur en % bior3.5 db25 dmey


TAB . 4.22 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” en utilisant l’algorithme base sur la TO avec des images reelles redressees.

Type de distribution ReelTaux en % bior3.5 db25 dmey

AC 73,6 79 78,8TFA 26 18,5 18,6TVC 74 81,5 81,4TVA 71,8 69,6 69,3TFC 28,2 30,4 30,6

TAB . 4.23 – Erreur commise sur la detection de la culture et des adventices pour la base de donnees No 1 enutilisant l’algorithme base sur la TO avec des images reelles redressees.

4.9.5 Algorithme base sur la transformee de Hough

4.9.5.1 Images simulees

La figure 4.44 presente les resultats de la classification culture/adventice de l’image presente figure 4.17.cobtenus a partir l’algorithme base sur la transformee deHough. A partir de cette image et de sa matrice deconfusion, nous remarquons que nous avons un faible pourcentage de Fausse Culture avec 0,8% mais avecun pourcentage de Fausse Adventice eleve qui est de 32,3%.Ce resultat s’explique sur la non detection decertaines lignes de semis (couleur rouge sur l’image). Ici nous ne presentons qu’une seule image, il ne fautdonc considerer que ce probleme est general. Nous allons etudier les graphiques de la figure 4.45 afin d’avoirune idee des performances moyennes de la methode.

120


FIG. 4.44 – Representation d’une image discriminee avec un Taux d’Infestation initial de 30% en utilisantl’algorithme base sur la TH. Les couleurs cyan et magenta representent respectivement les predictions correctesde la classe ”culture” et de la classe ”adventice”, contrairement aux couleurs rouge et verte qui representent lesfausses predictions de la classe ”culture” et de la classe ”adventice”.

FIG. 4.45 – Representation des Taux de Culture et d’Infestation detectes en fonction du Taux d’Infestationinitial pour une distribution d’adventices de type ponctuel, agregatif et mixte en utilisant l’algorithme base surla TH.

Cette figure presente quel que soit le type de distribution des adventices, une ”sur-detection” des adventices,ce qui permet de penser que nous avons un probleme concernant la detection de la culture. Afin de verifier cettehypothese, nous utilisons les graphes representant la matrice de confusion (figure 4.46).Cette figure presente les courbes de Vraie Adventice et de Vraie Culture en fonction du Taux d’Infestationinitial pour les differents types de distribution d’adventices. Ces graphes permettent de verifier l’hypotheseemise pour la ”sur-detection” de la classe ”adventice”. En effet, nous avons une ”sous-detection” de la classe”culture” alors que ce n’est pas le cas pour la classe ”adventice” qui est pratiquement confondue avec la courbetheorique. Ce probleme s’explique le plus souvent par la non detection des lignes de semis dans les coins enhaut a gauche et en haut a droite de l’image. En effet sur lesimages traitees, ce probleme est souvent observe.En revanche, generalement le reste des lignes de semis estbien detecte. Le resultat des moyennes de FausseCulture et de Fausse Adventice est donne par le tableau 4.24.

121


(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.46 – Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA) et de Vraie Culture(%VC) detectesen fonction du Taux d’Infestation initial pour une distribution d’adventice de type ponctuel (a), agregatif (b) etmixte (c) en utilisant l’algorithme base sur la TH.

Ce tableau nous permet d’affirmer que nous avons un pourcentage de Fausse Adventice variant de 2%pour une distribution de type ponctuel a 2,5% pour une distribution de type mixte. Pour la Fausse Culture, lepourcentage est de 11,6% a 13,1%. Les meilleurs resultatssont donnes pour une distribution d’adventices detype ponctuel.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh



Culture 11,6 12,9 13,1Adventice 2 2,2 2,5

TAB . 4.24 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” en utilisant l’algorithme base sur la TH.

Concernant les graphiques ROC presentes en figure 4.47, ilapparaıt que pour une distribution de typeponctuel, nous avons un Taux de Fausse Adventice compris entre 0,4% et 45% pour un Taux de Vraie Adventicevariant de 92,6 a 95,3%. Si le Taux d’Infestation initial present dans l’image est inferieur a 45%, le Tauxde Vraie Adventice est superieur a 93,5% pour un Taux de Fausse Adventice inferieur a 15%. Il en est dememe pour une distribution de type agregatif pour unTIinit < 45%, le Taux de Vraie Adventice est superieura 89% pour un Taux de Fausse Adventice inferieur a 20%. Cesderniers resultats sont valables aussi avec une

122


distribution de type mixte. Le tableau 4.47 resume les valeurs de Taux de Vraie Adventice et Culture et de Tauxde Fausse Adventice et Fausse Culture. Nous remarquons que les meilleurs resultats sont obtenus pour unedistribution de type ponctuel avec un nombre de detectionscorrect egal a 86,4%. Pour cette distribution, nousavons, en moyenne, un Taux de Vraie Culture de 80,1% pour un Taux de Vraie Adventice de 94,25%

(a) (b) (c)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 5092.5

93

93.5

94

94.5

95

95.5

5

10

15

20

2530 35 40

45

50

55

60

65

70

75

80

TFA

TV

A

0 10 20 30 40 50 60 70 8089

90

91

92

93

94

95

96

5

10

15

20

2530

35

40

4550

55

60

657075

80

TFA

TV

A

10 15 20 25 30 35 40 45 5088

89

90

91

92

93

94

95

96

5

10

15

20

25

30

3540

45

505560

65

70

75

80

TFA

TV

A

FIG. 4.47 – Representation des graphiques ROC pour une distribution d’adventices de type ponctuel (a),agregatif (b) et mixte (c) en utilisant l’algorithme basesur la TH.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh



AC 86,4 85,2 84,4TFA 19,2 22,5 21,6TVC 80,1 77,4 78,4TVA 94,2 92,9 92,8TFC 5,7 7 7,1

TAB . 4.25 – Erreur commise sur la detection de la classe ”culture” et de la classe ”adventice” pour la base dedonnees No 1 en utilisant l’algorithme base sur la TH.

4.9.5.2 Images reelles

Nous avons teste cet algorithme avec des images reelles. La figure 4.48.a represente l’image No 2 discri-minee. Elle est issue de la base de donnees d’images reelles (figure 4.17.c). A partir de cette image, nousremarquons un probleme de detection sur la culture sur lescoins haut gauche et droite de l’image comme pourdans le cas d’images simulees. Mais il apparaıt aussi un probleme de detection sur certaines lignes de semis.Nous pouvons egalement remarquer qu’une tache d’adventices ayant une partie commune avec de la culture estconsideree a tort comme de la culture, ceci provient de l’etiquetage de l’image par la methode de blob-coloring.En effet cette tache d’adventices a la meme etiquette que la culture detectee avec la transformee de Hough.Les figures 4.48.b et 4.48.c demontrent que cet algorithme classifie tres mal la culture avec une moyenne sur lepourcentage de Fausse Culture egale a 42,4% alors que le pourcentage de Fausse Adventice est de 5,3%. Finale-ment le graphique ROC presente figure 4.48.d demontre l’incapacite de l’algorithme a classifier la culture et lesadventices. En effet, nous pouvons voir pour la plupart des points (en haut du graphe) que nous avons un Tauxde Vraie Adventice excellent pour un Taux de Fausse Adventice enorme. Cela implique que le plus souvent,la classe ”culture” est tres mal detectee. Ceci est confirme par le tableau 4.27 qui presente une proportion dunombre de previsions correctes de 52,2% avec un Taux de Vraie Adventice de 82,3% pour un Taux de VraieCulture de 46,7%.

123


(a) (b)

(c) (d)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10030

40

50

60

70

80

90

100 1

2

3 456

7

8

9

10

TFA

TV

A

FIG. 4.48 – (a)Illustration d’une image discriminee. (b)Representation des Taux de Culture et d’Adventicedetectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (c)Representation du pourcentage, de Vraie Adventice(%VA)et de Vraie Culture(%VC) detectes en fonction du Taux d’Infestation initial. (d)Representation du graphiqueROC. Pour des images reelles avec l’utilisation de l’algorithme base sur la TH.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh


Reel


TAB . 4.26 – Moyenne des %FC soit l’erreur commise sur la classe ”culture” et %FA, l’erreur commise sur laclasse ”adventice” en utilisant l’algorithme base sur la TH avec des images reelles.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh


Reel

AC 52,2TFA 53,2TVC 46,7TVA 82,3TFC 17,6

TAB . 4.27 – Erreur commise sur la detection de la classe ”culture” et de la classe ”adventice” pour la base dedonnees No 3 en utilisant l’algorithme base sur la TH.

124


4.9.6 Bilan

Nous venons de voir precedemment les performances de classification de chaque algorithme etudie. D’unefacon generale, il apparaıt que les resultats obtenuspour chaque algorithme sont de meilleure qualite avec lesimages simulees et pour une distribution d’adventices de type ponctuel. Nous avons decide pour cette synthesede representer, les pourcentages de Vraie Adventice et de Vraie Culture en fonction du Taux d’Infestationinitial pour chaque type d’algorithme sur une meme figure afin de faire un comparatif general et ceci pour les 3bases de donnees existantes. Pour les bases de donnees d’images simulees No 1 (f=16mm) et No 2 (f=8,5mm),nous representerons seulement le type de distribution ponctuel.

(a) (b)

0 10 20 30 40 50−10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

TIinit

%V

A e

t %V

C

0 10 20 30 40 50 60−10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

TIinit

%V

A e

t %V

C

(c) (d)

0 5 10 15 20 25 30 35 40−10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

TIinit

%V

A e

t %V

C

FIG. 4.49 – Representation des pourcentages, de Vraie Adventice (%VA) et de Vraie Culture(%VC) detectesen fonction du Taux d’Infestation initial pour une distribution d’adventices de type ponctuel avec les differentsalgorithmes etudies pour les bases de donnees simuleesNo 1 (a) et No 2 (b) et de donnees reelles No 3 (c).

La figure 4.49.d, presente la legende des graphes avec :

– VA, Vraie Adventice,– VC, Vraie Culture,– TF, algorithme utilisant la Transformee de Fourier,– TF redresse, algorithme utilisant la Transformee de Fourier avec des images ayant ete redressees,– TFG, algorithme utilisant la Transformee de Fourier a Fenetre Glissante,– TO, algorithme utilisant la Transformee en Ondelette avec une ondelette de Daubechies d’ordre 25,

125


– TO redresse, algorithme utilisant la Transformee en Ondelette avec une ondelette de Daubechies d’ordre25 et des images redressees,

– TH, algorithme utilisant la Transformee de Hough.

Les representations sur les figures 4.49.a et 4.49.b demontrent que pour deux systemes optiques differents,les algorithmes se comportent de la meme maniere. En effetnous nous apercevons que les methodes baseessur la transformee de Fourier permettent une bonne detection de la classe ”culture” et une mauvaise de laclasse ”adventice”, nous effectuons donc une ”sur-detection” de la classe ”culture”. En revanche, les autresalgorithmes permettent une bonne detection de la classe ”adventice” et de la classe ”culture”, avec une moinsbonne detection de cette derniere pour l’algorithme utilisant la transformee de Hough. Les algorithmes les plusperformants sont ceux utilisant la transformee en ondelette. Utiliser des images redressees avec cet algorithmedonnerait donc la meilleure discrimination culture/adventice.

Cependant, cet algorithme ”sur-detecte” la classe ”adventice”. La figure 4.49.c permet de conclure que lesresultats obtenus avec des images simulees ne correspondent pas exactement a la realite surtout avec l’utili-sation de la transformee de Hough. Mais l’utilisation d’une analyse multiresolution basee sur la transformeeen ondelette avec une ondelette de Daubechies d’ordre 25 pr´esente la meilleure classification sur des imagesagronomiques reelles. La figure 4.50 presente, les graphiques ROC des trois bases de donnees. Pour les basesde donnees d’images simulees No 1 et No 2, nous representerons seulement les graphes obtenus avecl’utili-sation d’une distribution d’adventices de type ponctuel car cette derniere permet une meilleure classificationculture/adventice.

(a) (b)

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

TFA

TV

A

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

TFA

TV

A

(c) (d)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

TFA

TV

A

FIG. 4.50 – Representation des graphiques ROC, pour une distribution d’adventices de type ponctuel pour lesbases de donnees simulees No 1 (a) et No 2 (b) et de donnees reelles No 3 (c).

Les figures 4.50.a et 4.50.b demontrent bien que quel que soit le systeme optique utilise, nous obtenons sensible-

126


ment les memes resultats, exception faite pour l’algorithme utilisant la transformee en ondelette. En effet, nousremarquons que pour la base de donnees No 2, redresser les images donne de moins bons resultats alorsque cen’est pas le cas pour la base de donnee No 1. A partir de ces graphes, nous pouvons conclure que nous avonsune bonne localisation de la culture lorsqu’un algorithme base sur la transformee de Fourier est utilise, surtoutavec l’utilisation d’image redressee ou de la transformee de Fourier a fenetre glissante. Globalement, l’utili-sation de l’algorithme base sur la transformee de Fourieret le filtre de Gabor presente de meilleurs resultatsqu’en redressant les images ou en utilisant un fenetrage. L’utilisation de la transformee de Hough permet unebonne localisation des adventices mais pas de la culture. Finalement, le resultat optimum pour la classificationest obtenu avec l’utilisation de l’algorithme base sur la transformee en ondelette avec une ondelette de Daube-chies d’ordre 25. La figure 4.50.c confirme ces resultats surdes images agronomiques reelles. Finalement, lestableaux 4.28, 4.29 et 4.30 presentent respectivement lesmoyennes de : la proportion du nombre de previsionscorrectesAC, le Taux de Fausse AdventiceTFA, le Taux de Vraie CultureTVC, le Taux de Vraie AdventiceTVAet le Taux de Fausse CultureTFC pour chaque type d’algorithme utilise et pour chaque base de donnees.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh

Taux en %Type d’algorithme

TF TF redresse TFG TO TO redresse TH

AC 87,6 88 87,5 91,8 94,8 86,3TFA 2,9 0,4 1,6 9 4,3 19,2TVC 97 99,6 98,3 91 95,6 80,1TVA 65,2 62 62,6 92,5 92,3 94,2TFC 34,7 38 37,4 7,5 7,6 5,7

TAB . 4.28 – Synthese de chaque algorithme teste avec la base dedonnees d’images simulees No 1 avec unedistribution d’adventices de type ponctuel.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh



AC 85,5 85 86 94 92,9 86,4TFA 4,9 3 2,5 5,8 6,3 16TVC 95,1 97 97,5 94,2 93,6 84TVA 64,1 59,1 60,9 92,5 90,2 89,6TFC 35,9 40,8 39,1 7,4 9,7 10,3

TAB . 4.29 – Synthese de chaque algorithme teste avec la base dedonnees d’images simulees No 2 avec unedistribution d’adventices de type ponctuel.

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hh

hhh



AC 78,1 83 82 80,4 79 52,2TFA 6,4 3,7 3,3 18,7 18,5 53,2TVC 93,5 96,2 96,6 81,2 81,5 46,7TVA 32,1 39,3 37,4 77 69,6 82,3TFC 67,9 60,8 62,6 23 30,4 17,7

TAB . 4.30 – Synthese de chaque algorithme teste avec la base dedonnees d’images reelles (No 3).

127


4.9.7 Reflexion generale sur l’imagerie pour la lutte contre les adventices

Les algorithmes bases sur la transformee de Fourier necessitent des images de taille en puissance de deux(2n) afin que l’algorithme soit le plus efficace. Si nous voulons traiter des images avec la taille originale del’image, dans notre cas 1598×1199. Les autres algorithmes peuvent traiter directement l’image dans sa tailled’origine. Les algorithmes spatiaux sont incapables de detecter des adventices dans le rang alors que les algo-rithmes spectraux le peuvent. Il serait donc interessant d’envisager une fusion des methodes spectrales et spa-tiales afin d’avoir des algorithmes plus robustes. Mais nousavons vu qu’une camera multispectrale necessiteune roue de filtres ce qui rend le temps reel difficile. Une alternative a ce probleme est d’utiliser des miroirsfixes sur une seule camera afin de faire de la stereo visionen utilisant deux filtres differents pour avoir deuximages identiques mais issues de longueurs d’onde differentes. Notre laboratoire a etudie la faisabilite d’un telsysteme, il en resulte que ce systeme semble realisable(Geeet al., 2008).

Dans ces conditions, lors de la realisation du prototype, nous nous sommes restreints aux algorithmesspatiaux.

4.10 Conclusion

A travers ce chapitre, nous avons expose et explique tous les algorithmes de classification bases sur uneapproche spatiale elabores durant ces travaux de these puis nous avons expose l’ensemble des resultats declassification obtenus pour les differents algorithmes etudies afin d’en definir les avantages et les inconvenients.Les algorithmes bases sur la transformee de Fourier permettent une bonne localisation de la culture et une moinsbonne des adventices. Le fait que nous ayons une faible reconnaissance de l’ordre de 50% des adventices est laconsequence d’une ”sur-detection” de la culture. Cette ”sur-detection” s’explique par une mauvaise binarisationdes images originales et du resultat du filtrage. Le rendu decette binarisation par clustering ne donne pasexactement la classe culture initiale. Il est possible d’ameliorer la classification a partir du resultat du filtrageen utilisant une classification Bayesienne. Si nous arrivons a avoir une meilleure detection de la culture, c’est-a-dire sans ”sur-detection”, les trois algorithmes utilisant la transformee de Fourier seraient ainsi plus robustes.Pour ce qui concerne les algorithmes bases sur l’utilisation d’une analyse multi-resolution, nous avons une tresbonne detection des adventices et une erreur de detectionsur la culture, malgre tout, tres faible. Ici, a l’inverse del’utilisation de la transformee de Fourier, nous avons une”sur-detection” des adventices, nous pourrions, pourresoudre ce probleme, envisager aussi une approche Bayesienne pour affiner la classification de la culture etdes adventices. Il pourrait etre aussi envisageable de tester l’algorithme base sur l’analyse multiresolution avecd’autre types d’ondelettes, par exemple des ondelettes de Daubechies avec un ordre superieur a 25. L’algorithmebase sur la transformee de Hough permet une tres bonne localisation des adventices. La detection de la cultureest biaisee surtout avec la non detection de certaines lignes de culture. Par contre, dans le cas d’images reelles,cet algorithme est incapable de detecter les deux classes,”culture” et ”adventice”. Nous devrions optimiser cetalgorithme en privilegiant une meilleure detection des lignes de semis et de la culture en general, un algorithmede ce type a ete optimise avec succes dans notre laboratoire par Jones et al (Joneset al., 2007b).

Pour poursuivre notre etude sur le developpement d’un pulverisateur par imagerie en temps reel, nous avonsopte pour l’utilisation d’un filtre de Gabor du fait de sa mise en œuvre simple et de ses temps de calcul cours.

128

Chapitre 5

Mise en œuvre du prototype realise

Sommaire5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 1295.2 Premiers tests de gestion deselectrovannes pneumatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.3 Premiers tests sur l’algorithme base sur la transformee de Fourier et du filtre de Gabor . 1305.4 Poursuite de l’etude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1335.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 133

5.1 Introduction

Au cours des precedents chapitres, nous avons etudie independamment les uns des autres, les principauxelements du futur prototype : de la prise d’images a l’extraction des temps de declenchement et d’ouverturedes electrovannes pneumatiques a partir d’un algorithmede discrimination culture/adventices judicieusementchoisi.

A travers ce chapitre, l’ensemble de ces techniques vont etre reunies pour permettre la realisation du pro-totype de pulverisation localisee par imagerie. Differentes etapes de test sont presentees. Elles ont pour but decibler rapidement les eventuels problemes.

A l’issue de ces tests, nous conclurons sur la faisabilite d’un tel systeme pour une eventuelle commerciali-sation. Ces resultats ont ete presentes dans differentes conferences, accompagnees de video.

5.2 Premiers tests de gestion deselectrovannes pneumatiques

Dans un premier temps, afin de tester le declenchement automatique des buses, nous avons travaille sur leparking de notre etablissement en disposant des objets de couleur blanche, qui ont pour but de modeliser unetache de vegetation. Le choix de couleur a pour but de simplifier la procedure de binarisation pour discriminerle sol de la vegetation (blanc). Nous avons utilise commeparametres optique initiaux, une hauteur de camera de1,06 metres, un angle de lacet nul et un angle de tangage a 58˚ et nous avons utilise une focale de 8,5mm. Dansces conditions, et comme le sol est considere comme plat, il n’est pas necessaire de faire une autocalibration desparametres extrinseques de la camera. Avec ces parametres, la scene filmee correspond a un trapeze de hauteuregale a 3,11 metres avec une petite base de 1,10 metres etayant pour grande base 3,29 metres. La dimensionde la scene implique qu’au maximum, seul les quatre buses centrales seront utilisables. Afin de detecter cesobjets blancs, sur le sol gris, nous avons effectue un simple seuillage afin de ne recuperer que les objets blancsde l’image representant donc la carte d’infestation. Puiscomme explique au chapitre 2.3.3.4, une table dechronogrammes des electrovannes pneumatiques a ete realisee. Pour ce test, la vitesse du tracteur (positiontortue 1) variait entre 1,5 km/h et 2 km/h. Comme le montre la figure 5.1, le prototype pulverise bien sur lesobjets. Un autre essai a ete realise pour une vitesse plus elevee (en tortue 2) variant de 4,8 a 5,3 km/h, et lesresultats sont tout aussi probants. Le seul probleme rencontre a cette vitesse est la prise de mesures de vitesse

129

Chapitre 5. Mise en œuvre du prototype realise

avec le capteur ILS qui parfois donne des valeurs erronees.Donc, cela souleve un probleme sur le capteur devitesse utilise qui peut etre la consequence d’un probl`eme electronique ou autre mais qui n’a pas encore eteresolu.

(a) (b) (c)

FIG. 5.1 – (a)Cible avant traitement. (b)Cible apres traitement. (c)Plusieurs cibles traitees apres passage duprototype.

5.3 Premiers tests sur l’algorithme base sur la transformee de Fourier et dufiltre de Gabor

Maintenant que nous avons demontre la faisabilite de fonctionnement du prototype pour le declenchementautomatique des buses, nous avons implemente un algorithme de discrimination de culture/adventices dans leprototype. L’algorithme le plus facile a mettre en œuvre pour le temps reel, est l’algorithme base sur le filtre deGabor. Dans ces conditions, sachant que pour ce type d’algorithme, la taille de l’image doit etre une puissancede deux, nous avons utilise une image de taille 1024×1024 soit une scene filmee avec un trapeze de hauteuregale a 2,43 metres, une petite base de 0,708 metres et une grande base de 1,64 metres.

Afin de tester le prototype, nous avons modelise une sceneagronomique sur le parking de notreetablissement. Nous avons represente une partie d’un champ de ble dont les lignes de culture (realisees avecde l’adhesif blanc) ont une largeur de cinq centimetres etun inter-rang d’environ seize centimetres. Puis nousavons positionne differentes adventices (morceaux de papier) dans la scene comme montre sur la figure 5.2.a.

(a) (b) (c)

FIG. 5.2 – (a) Modelisation d’une culture de ble realisee avec de l’adhesif blanc. (b) Representation d’uneimage acquise et seuillee de ce champ de taille 1024× 1024. (c) Discrimination de la culture (couleur verte)des adventices (couleur rouge), la couleur noire represente le sol.

130

5.3 Premiers tests sur l’algorithme base sur la transform´ee de Fourier et du filtre de Gabor

Les quelques essais realises ont ete tres concluants en montrant que le declenchement des EVP est bien realiseuniquement sur les taches d’adventices quelle que soit la vitesse d’avancement du tracteur. Cependant, noussavons (chapitre 4) que l’algorithme utilisant le filtre de Gabor montre quelques faiblesses concernant la discri-mination culture/adventices surtout pour le traitement duhaut de l’image.

Le tableau 5.1 presente les differents temps d’execution de chaque etape du programme.

Etape de traitement d’image Temps d’execution (ms) Pourcentage du temps total (%)Acquisition d’image 1/120=8,33 1,90

Filtrage 284 64,94Binarisation 63 14,40

Discrimination culture/adventice 25 5,72Blob coloring 39 8,92

Creation des chronogrammes des EVP 18 4,11Temps total moyen 437,32 100

TAB . 5.1 – Differents temps d’execution des differentes parties du programme de discrimination de l’acquisitiond’image a la creation de la table des chronogrammes des EVP.

Parmi ces temps, nous avons defini :

1. la duree de l’acquisition d’image. Ce temps depend en fait du temps d’integration de la camera pourpermettre la prise d’image, lors de nos essais et de manieregenerale, ce temps est de 1/120 seconde, soitenviron 8,33ms,

2. le temps pour la partie filtrage de l’image comprend le calcul de la transformee de Fourier de l’imageacquise, la creation du filtre de Gabor dans le domaine frequentiel, le produit de ces deux entites donnantle resultat du filtrage puis la transformee de Fourier inverse de ce resultat, soit un temps d’execution de284ms dont 254 ms sont necessaires pour creer le filtre d’une taille de 1024×1024,

3. le temps de la binarisation comprend la binarisation de l’image originale (seuillage blanc/noir) dont nouspouvons voir un exemple de resultat figure 5.2.b et de l’image resultante du filtrage soit une duree de63ms,

4. le temps concernant la discrimination culture/adventices. Ce temps inclut le temps neessaire au ET lo-gique entre l’image acquise binarisee et le negatif du resultat de l’etape precedente. Cette etape dure25ms. Au passage un exemple de ce resultat est presente sur la figure 5.2.c. Il est a noter que nous re-trouvons sur cette image les problemes enonces dans la section 4.9 a savoir une mauvaise detection sur lehaut de l’image et, le fait que les adventices doivent etre situees le plus possible au centre de l’intervalleseparant deux lignes de semis,

5. le temps pour la realisation du blob-coloring qui correspond a l’etiquetage de la carte d’infestation ob-tenue dans l’etape precedente, soit une duree de 39ms. Ce temps est une valeur moyenne et peut variersuivant le nombre de pixels ayant une amplitude differentede zero. En effet une valeur de un conduit aun calcul contrairement a une valeur nulle,

6. le temps pour la creation des chronogrammes des EVP. Comme son nom l’indique, c’est le tempsnecessaire pour creer les chronogrammes des EVP a partirdu resultat precedent, soit 18ms.

L’algorithme necessite donc un temps de calcul de 437,33 msa partir de l’acquisition de l’image jusqu’a lacreation des chronogrammes des electrovannes pneumatiques. Nous pouvons remarquer que c’est la creationdu filtre qui requisitionne le plus de temps avec 254ms soit environ 58,1% du temps total.

Il est a noter que lors de cette procedure, les temps d’autocalibration de la camera n’ont pas ete pris encompte puisque les essais ont ete realises sur sol plat.

La vitesse de pulverisation en France est d’environ 10 km/h(environ 2,77 m/s), et sachant que la realisationdes chronogrammes doit etre effectuee avant chaque nouvelle prise d’image, c’est-a-dire avant que le tracteur

131


ait parcouru 2,43 metres, nous pouvons definir le tempst a ne pas depasser pour l’execution du programme,

soit2,432,77

≃ 875ms. Ainsi, ce temps etant superieur au temps d’execution duprogramme, nous pouvons donc

admettre que notre prototype peut pulveriser a 10km/h avec une certaine marge de securite pour integrerd’eventuelles fonctions plus sophistiquees pour ameliorer la detection (implementation d’autres algorithmesouautocalibration). Il faut egalement faire attention a cette vitesse car elle depend non seulement des parametresintrinseques mais aussi des parametres extrinseques dusysteme optique.

FIG. 5.3 – Resultat de la pulverisation du prototype fonctionnant avec un algorithme de discrimination base surle filtre de Gabor. La vitesse du tracteur varie actuellemententre 1,5 et 2 km/h.

La figure 5.3 presente un exemple de notre prototype pulverisant sur les adventices. Nous nous apercevonsegalement que les taches de pulverisation sont presentes le plus souvent aux endroits ou les adventices sontplacees et rarement ailleurs. Nous pouvons remarquer que les taches de pulverisation sont larges, cela dependantdu type de buses utilisees. Le point negatif avec l’algorithme implemente est que les problemes de discrimina-tion culture/adventices se repercutent sur le motif de pulverisation. En effet la mauvaise detection sur le haut desimages traitees declenche une pulverisation alors qu’aucune adventice est presente dans la scene. Mais apresles premiers essais, nous pouvons conclure que le prototypese comporte, dans son ensemble, correctement sursol plat. Cette etape de test a permis de comprendre qu’en absence d’adventices, une pulverisation est parfoisrealisee a cause d’une erreur de detection produite parle traitement d’image utilise.

A partir des experiences presentees ci-dessus, nous pouvons admettre que notre prototype permet en tempsreel, et a la vitesse nominale de pulverisation francaise, d’acquerir une scene et de la traiter afin de pou-voir pulveriser au bon moment et au bon endroit la bonne dosed’herbicide en presence d’adventices. Cesexperiences permettent aussi d’affirmer que la vitesse th´eorique maximale de notre pulverisateur est estimee a20km/h pour les parametres du systeme optique suivant : une focale de 8,5mm, un angle de tangage de 58˚ etune hauteur de camera de 1,06m.

Maintenant que les premiers tests ont ete valides avec succes, nous devons tester ce prototype en conditions

132

5.4 Poursuite de l’etude

reelles, c’est-a-dire sur de vraies parcelles cultivees.

5.4 Poursuite de l’etude

Pour les prochains essais en champ, il deviendra necessaire d’implementer la methode d’autocalibrationdes parametres extrinseques pour connaıtre la positiondu systeme optique dans l’espace monde a chaque prised’image. En effet dans ces conditions de travail, le sol est rarement plat et presente le plus souvent des devers.

D’autre part, il serait interessant d’implementer les autres algorithmes afin de valider leur fonctionne-ment en temps reel si cela est possible et de choisir celui donnant le meilleur compromis classificationet temps de traitement afin d’avoir un prototype optimum. Dans ces conditions, nous pourrions faire uneetude economique et environnementale de notre systeme afin de le comparer aux systemes de desherbagelocalise existant comme nous avons pu le voir dans le chapitre 1. Nous devons etre capables pour la suitesoit d’optimiser le code du logiciel de commande de notre pulverisateur afin de diminuer les temps detraitement soit d’utiliser un processeur plus puissant. Lemieux serait d’utiliser un processeur double cœurafin que chacun puisse effectuer une des taches presenteesdans le chapitre 2 afin d’avoir du ”vrai parallelisme”.

Notre etablissement va bientot acquerir un nouveau tracteur avec un ordinateur de bord et un regulateur devitesse. La regulation de vitesse nous permettrait de ne plus utiliser de capteur de vitesse et d’alleger aussi bienle code du logiciel de fonctionnement du prototype et le codecommandant la carte de controle faisant le lienentre le systeme de vision et les actionneurs. Il serait interessant d’envisager l’interfacage entre l’ordinateurduprototype et l’ordinateur de bord de ce nouveau tracteur.

5.5 Conclusion

Ce chapitre a permis de presenter la mise en œuvre l’ensemble du prototype et de le tester dans un premiertemps sur un sol plat et uniforme. Lors de cette etude, deux tests ont ete realises, l’un permettant de verifierla bonne gestion des EVP, l’autre de tester l’algorithme du filtre de Gabor implemente en temps reel pourune discrimination culture/adventices. Lors de ce deuxieme test, il a pu etre mis en evidence que l’algorithmeutilise semble etre limite pour cette discrimination sur la partie haute des images. Ceci est du au fait que l’imagepresente une perspective trop prononcee. La derniere etape de validation de ce prototype est de le tester en tempsreel sur des parcelles cultivees et de verifier que la pulverisation d’herbicides est bien efficace.

133


134

Conclusion generale

L’utilisation de l’imagerie comme outil d’aide a la decision pour un desherbage chimique localise en tempsreel est un sujet encore peu exploite. A travers cette these, nous avons montre tous les avantages qu’il y avaita exploiter cet outil notamment pour la reduction des traitements herbicides tout en preservant une efficacitetotale concernant non seulement le desherbage mais aussi concernant la reduction des couts pour l’agriculteur.En effet, ce type de prototype permettrait de respecter la nouvelle legislation europeenne qui est de plus en plussevere en ce qui concerne les doses d’intrants a deposersur la parcelle cultivee.

Les elements apportes au cours de cette these ont permisd’explorer (ou de reexplorer) differentes methodesde discrimination entre la culture et les adventices et par ce biais, de degager une methode d’imagerie pour larealisation d’un systeme de vision pour une pulverisation specifique en temps reel.

Le prototype ainsi developpe a ete concu dans le but d’ˆetre adaptable a n’importe quel type de tracteur etquelque soit le systeme de vision utilise. Au cours du chapitre 2, nous avons longuement presente la conceptionet realisation de ce prototype en discutant le choix des techniques pour permettre au systeme d’etre le plusuniversel possible comme par exemple, le choix de l’orientation de la camera. D’autre part, l’utilisation d’unpulverisateur regule en pression et utilisant des electrovannes pneumatiques (EVP) s’avere etre le meilleurchoix pour maintenir le debit en sortie des buses quelque soit le nombre de buses qui s’ouvrent en temps reel.En revanche, une etude detaillee devrait etre conduitepour etudier le temps de reponse d’une EVP et verifierque le temps necessaire pour atteindre un regime permanent est suffisamment rapide.

Au cours de cette these, nous avons pu choisir de facon deliberee le type d’algorithme de discrimina-tion culture/adventices que nous souhaitions implementer en temps reel au moyen de l’utilisation d’imagesmodelisees. Cette methode nous a permis de tester quatrealgorithmes dont l’utilisation de la transformee deFourier couple avec un filtre de Gabor testee sur des imagespresentant une vue de perspective et sur des imagesredressees. Ces memes images ont ete etudiees avec unalgorithme base sur la transformee en ondelette. Lesdeux derniers algorithmes etudies ne s’appliquent que sur des images presentant une vue de perspective avecl’utilisation de la transformee de Fourier a fenetre glissante et la transformee de Hough. Pour chaque algo-rithme, nous avons etudie au moyen de matrices de confusion leur capacite a bien classer les pixels d’uneimage selon la classe ”culture” ou la classe ”adventice” en comparant les resultats de cette classification auxdonnees initiales (nombre de pixels de culture/adventices initiaux parfaitement controles). Cette etude a eteconduite en modelisant des images prises par deux systemes optiques differents (f = 16mmet ϕ = 68˚ dansun cas etf = 8,5mmet ϕ = 56˚ dans l’autre cas). Enfin, la constitution d’une petite base de donnees d’imagesreelles a permis de valider l’ensemble des resultats obtenus sur les images synthetisees. Seul l’algorithme basesur la transformee de Fourier engendre une ”sur-detection” de la culture. Mais cette methode a ete selectionneepour etre implementee en temps reel. Elle represente en effet, un bon compromis entre temps de calcul etdiscrimination.

Cependant, ces methodes, dites de discrimination spatiale, ne permettent pas d’envisager d’identifier uneadventice au sein d’un rang de culture. C’est pourquoi l’approche spectrale a ete envisagee afin de voir le poten-tiel de cette methode. Un premier travail a ete conduit enlaboratoire puis en champ a l’aide d’un spectrometreafin, d’identifier une plante a l’aide de sa signature spectrale (reflectance). Autant la separation entre la classe”monocotyledone” et celle de ”dicotyledone” semble ais´ee, autant identifier une espece a partir de son spectrede reflectance semble encore une operation ambitieuse en particulier si elle est menee au champ.

L’utilisation d’un filtre infra-rouge fixe devant la camera, devrait suffire dans un premier temps a facilementdiscriminer la vegetation du sol. Quant a utiliser une roue a filtres embarquee sur un tracteur, cela semble encoreambitieux. Sachant que seule l’information contenue dans le domaine des longueurs d’onde situees dans le vert

135

Conclusion generale

(550nm) et dans celui de l’infra-rouge est interessante pour l’etude des vegetaux, il pourrait etre envisageablede developper un systeme catadioptrique bi-spectral.

Le prototype, dans sa plus simple expression, c’est-a-dire sans l’utilisation d’une analyse spectrale est,actuellement operationnel et les premiers essais ont et´e realises sur sol plat. Non seulement la gestion des EVPs’est averee operationnelle mais aussi l’utilisation de l’algorithme utilisant la transformee de Fourier et un filtrede Gabor, pour separer la culture des adventices au sein d’une image afin de ne pulveriser que sur les adventices,semble donner des resultats satisfaisants.

La poursuite du travail sera dans un premier temps de prendreen compte les effets d’un sol accidentecomme celui d’une parcelle cultivee. Pour ce faire, un algorithme d’auto-calibration de la camera en temps reela ete specialement developpe (chapitre 2.4.3). Puis dans un second temps, il faudra tester ce prototype sur uneparcelle cultivee afin de suivre au cours du temps l’efficacite de ce desherbage chimique localise.

Enfin par la suite, il serait tout a fait envisageable pour chaque image analysee d’enregistrer le nombre depixels de culture et d’adventices ainsi que le Taux d’Infestation d’Adventices ce qui permettrait de realiser avecou sans la presence d’un GPS, une carte d’infestation de chaque image puis de la parcelle etudiee. Un tauxd’infestation pour une image (representant au sol une surface de 2m2) constituerait une information de hauteresolution face a la dimension de la parcelle (plusieurs hectares).

136

Perspectives

Actuellement, les algorithmes testes sur des images pour la discrimination culture/adventices sont unique-ment bases sur l’information spatiale des vegetaux. De ce fait, nous nous sommes attaches a detecter unique-ment les mauvaises herbes localisees dans l’inter-rang. Pour poursuivre le developpement de ces algorithmes,notamment sur l’utilisation de l’information spectrale pour discriminer la culture des mauvaises herbes situeesdans l’intra-rang, il faudrait poursuivre la modelisation d’images agronomiques deja initiee en y inserant lanotion de couleur. Ainsi, grace a cette information spectrale, il sera envisageable de developper des algorithmesutilisant non seulement l’information spatiale mais egalement spectrale. Par la suite un systeme utilisant desfiltres pourrait etre implemente sur le prototype de pulverisation localise.

Cette premiere approche permettant, en temps reel, de controler un outil agricole par imagerie semble tresprometteuse. Certes, de nombreux tests doivent encore etre realises notamment sur des parcelles cultivees.Cependant, ce travail ouvre de nouvelles perspectives en terme de gestion spatialisee. En effet, il pourraitetre envisageable de controler en temps reel d’autres types d’outils tels que les outils de travail du sol ou dedesherbage mecanique (par exemple : herses a etrilles).

Cependant, il faut garder en memoire que le champ de vision de la camera est tres petit, ce qui ne permetde piloter que quelques buses de la rampe d’un pulverisateur. Ainsi donc, le passage de l’etape ”prototype” al’etape de commercialisation necessite une reflexion plus approfondie sur la position de la camera pour avoirun plus grand champ de vision tout en conservant une haute definition de l’image. Une autre approche seraitegalement d’envisager d’utiliser deux ou plusieurs cameras afin de gerer un champ de vision de la taille d’unerampe de pulverisation. Chaque camera ayant la gestion d’une partie de cette rampe. Enfin, il faut preciserque ce prototype est unique puisqu’il est le seul a pouvoir travailler a des cadences elevees (vitesse du trac-teur superieur a 2 km/h) contrairement a tous les systemes actuellement developpes par les autres equipes derecherche.

La tendance actuelle repose de plus en plus sur l’electronique embarquee permettant soit de simplifier lesdifferentes taches de l’agriculteur soit de realiser une prise de donnees geo-referencees pour permettre unetracabilite de l’information ou une meilleure prise en compte des heterogeneites intraparcellaires. Comme leprecise M. Berducat (Berducat, 2007), il semblerait que l’evolution des agroequipements s’oriente soit vers :

– l’utilisation de machines de plus en plus grosses et performantes (par exemple, une charrue de plus de 14corps, rampe de pulverisateur de plus de 32 m...),

– le developpement de robots autonomes pour une intervention intra-parcellaire avec par exemple l’utili-sation d’un robot chien de troupeau developpe par Lelly (Lelly, 2007),

– la cooperation de machines de taille moyenne.

Une nouvelle voie peut etre envisagee avec des systemes tels que celui developpe au laboratoire car son atoutprincipal est de pouvoir s’integrer directement sur une machine agricole ce qui permet ainsi a l’agriculteurd’etre au plus pres de ses champs en conduisant son tracteur, tout en observant en temps reel la realisationdes taches. D’autre part, l’avantage d’un tel systeme estque non seulement il travaille en temps reel de faconautonome mais aussi, il permet d’enregistrer des donnees (par exemple, un taux d’infestation par imageacquise) permettant de realiser la cartographie des donn´ees connaissant :

1. l’ordre dans lequel les donnees ont ete enregistrees,

137

Perspectives

2. le parcours suivi par le tracteur au sein de la parcelle.

Avec un tel systeme, il serait donc envisageable d’obtenirdes informations georeferencees, non pas dans l’ab-solu mais par rapport a la parcelle elle-meme.

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