time structure of csr burst - u-hyogo.ac.jp
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NS STUDY REPORT
Time structure of CSR burst Study Period 2007/05/27
Reporter Y. Shoji
[1] 目的
Burst CSRの時間構造を観測。
Beam は single bunch, Vrf=100kV, I=10,20,30,40mA. 更に Vrf=300kVで I=35mAでも計測。 [2] 測定
これまでの studyと同様、帯域 100GHz-140GHzの diode detector で計測。出力パルスは digital oscillo
scopeで記録。年度末に増強した Long memoryを fullに使用。Oscillo-scope parameterは
10Gs/s 最高 20Gs/sだが、RF amp (10k-1GHz)を入れているので、この値に設定。
100Ms 1ms/divで、10ms full。One shotで約 25250 revolution相当。これを同一条件で 10 shots。
1 revolution 約 3960 chの中に 20~30 chの幅の signal pulseがある。
Trigger Revolution clock
[3] データ解析(1)
データ量が大きいので、全体を memoryに書き込む Excelなどは使えない。Cでプログラムを組み、デ
ータを圧縮することにした。まず、run 147(Vrf=100kV, I=40mA)を解析し、解析方法を確立した後、
他のデータを解析する。
[3-1] Signalピークを確認
program: pr101.c
全ての周回で CSR が放出されるわけではなく、無放出の周回の方が多い。膨大なデータの中からまず
は1発でもパルス信号を探す。オシロ画面のプリントアウトから、6Mpointsのあたりで CSR burstが起
きていたことが解っているので、この付近の 1 revolution 分の dataだけを抜き出す。Excelで読み出し
て peakを探す。これで 603548 ch に peakがある事を確認。Fig.1は peak 付近を拡大したプロット。
Fig. 1 CSR signal pulse.
[3-2] One revolutionを正確に channel換算。
Program: pr102.c
1つのピークが得られたら、次は(198/499955000)*109 = 3960.35643ch後のはず。これを高精度で確認
しておく。Shot の初め付近の peakと終了付近の peakを使う。1 shot分 100Mch後のズレを 1ch以内
に抑えるには、10-8の精度が必要である。 1515-th peakと 23975-th peakを重ねる(Fig.2)には 1.52 X10-6
の修正が必要であった。これから1revolution = 3960.3504 ch という結果を得た。
最初に予想される peak位置は 1575 chで(実際は burstが起きていないので no peak)、1 shotに 25250
revolutions含まれている。
Fig.2 1515-th peakと 23975-th peakを重ねる。
[3-3] ピーク面積を計算
Program: pr103.c
Program 用に、正確なピーク形状を求めて面積を計算する algorithm を作る。まず、100 pulses
(1480th-1579th)を足して標準的 peak shape を出した(Fig.3 blue plot)。
Ananysis: an103.xls
Revolution毎に peak channelの小数点部が異なる。その為、ピーク面積を単純計算で出す際に、計算領域の
境界はフラットでないと、ピーク面積がピークチャンネルに依存しかねない。BKG計算領域も同様である。ここでは
tail partの振動がいやらしいので、適当な関数(Fig.4 に示す)を convolutionして shapingし、tail partを flat
にした(Fig.3 red plot)。Peak部分は単純に面積を計算し、前後の falt part を back ground計算に用いる。
Program; pr104.c
Plot; dat104.xls
具体的計算例が Fig.5 である。青が生データ赤黄緑が shaping 後。赤の部分の平均値を back ground
とし、緑部分を peakとする。黄色は使わない。
Fig.3 peak shape (blue) Fig.4 Response function to make flat tail.
Fig.5 Calculation of peak area.
[3-4] CSR intensity for each revolution
Program: pr105.c
data file; CSR-40m-147
以上の結果を使い、25250周回分の CSR pulseを計算した結果が Fig.6
Fig.6 CSR for each revolution
[3-5] Pulse shape annormaly
Program: pr106.c
Analysis: an106.xls
Pulse shape を見ると、明らかに形状が一定でない事を発見(Fig.7)。単純な電気的問題(amp の
non-linearity、信号ラインの pulse 反射)では理解できない。ここでは良い解釈が見つからない。先の
pulse shapingは意味が無い事になるが、代案も無いのでこのままとする。
Fig.7 Three pulse shapes. (Left) raw data. (Right) normalized with pulse height.
[3-6] Base line oscillation
Program: pr107.c
Fig.6の burstの無い部分を見ると、明らかにベースラインの振動が見られる。5 revolution sumをプ
ロットするともう少しハッキリする(Fig.8)。周期は約 114 revolution (22.12kHz)で、klystron power
supplyの inverter frequencyに近い。
Fig.8 Base line oscillation
Program: pr108.c
Data file: CSR-40m-147c
この background noiseを、以下の手順でのぞいた。まず、5 revolution sumを、25250 revに亘って C
で計算し、excelでプロット。その中のから no burst areaだけを手作業で抜き出し、sine waveで fitting
する。1 revolution 毎の dataから、fitting結果である振動分を差し引く。
[3-7] 他の runで確認
以上の操作を他の 9 shotsに対しても行う。Revolution clockを triggerにしているので peak channel
は不変のはずである。但し jitterによるズレも考えられるので、run145と run146で pulse timingを確
認し、問題ないという結果を得た。
[3-8] 5 channel平均
Program: pr107b.c
Results: All-5ch-ave.xls
全体像を見る為に 5 channel 平均をとり、各 burst に番号をふった(Fig.9)。元になるのは、base line
oscillationを補正後の pulse areaである。5 channel averageを取った場合と取らない場合の最大 burst
#14の structureを Fig10に示す。当然だが細かい構造は見えにくくなる。
比較的大きなバースト(pulse area > 0.2 a.u.)は 20/10ms程度。2つ程度が 500rev間隔で連なる傾向が
ある。
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5000 10000 1.5 104 2 104 2.5 104
pulse
are
a (a
.u.)
revolution number
1 2 3 4 5 6 7 8 13 14 15 16 9 10 11 12
17 18
19 20 21 22 23 24 25
3627
26 29 30 31 32
28 33
34 35 37
Fig.9 Time structure of CSR burst (run#147)
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.19 104 1.2 104 1.21 104 1.22 104 1.23 104 1.24 104 1.25 104
#14 5 channel average
pulse area (a.u.)
revolution number
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.19 104 1.2 104 1.21 104 1.22 104 1.23 104 1.24 104 1.25 104
#14
pulse area (a.u.)
revolution number
Fig.10 Time structure of #14 burst
Unperturbed synchrotron oscillation periodが 420 revolution程度。
[3-8] 度数分布
Program: pr109.c
Results: hist-40m.xls
パルス強度の度数分布を計算した結果を Fig.11に示す。負値の tailを持つのは noiseの為である。
0
2000
4000
6000
8000
10000
1.2 104
1.4 104
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
coun
t
pulse area (a.u.)
1
10
100
1000
104
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
coun
t
pulse area (a.u.) Fig.11 CSR pulse strength distribution
1
10
100
1000
104
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
coun
t
pulse area (a.u; average of 5 revolutions)
全 10 shots(全 252500 rev)中で 1.1 V ch以上は 54shots(0.02%)。最大は run#146の rev#5304の 1.187
Vch。
run# bunch #/peak area
145 18033/1.116
146 5285/1.116 5289/1.135 5290/1.109 5291/1.127 5304/1.187 5305/1.104
12101/1.128 12103/1.115 12105/1.149
20673/1.125 20674/1.108
147 15442/1.115
148 5172/1.107 5185/1.125 5206/1.101 5207/1.105
7996/1.104 8010/1.126 8032/1.134 8043/1.124 8044/1.102
18809/1.134
21646/1.123
149 530/1.146 543/1.104 566/1.141 577/1.122
20237/1.148 20238/1.141
151 13188/1.129 13189/1.111
152 6828/1.103
16816/1.102 16817/1.179 16818/1.141 16819/1.170 16830/1.159
153 19570/1.142 19571/1.100 19573/1.112
154 6053/1.119
14552/1.162
20233/1.121
155 2278/1.116 2279/1.111 2291/1.112 2292/1.101
9084/1.132 9085/1.103 9095/1.130 9127/1.101
11358/1.115 11380/1.119
[3-9] Pulse shape
Program pr103.c
data file dat109.exl
Run#146(Fig.11)の pulse shape を強度別にプロット。5000 rev 付近の burst(Fig.12)使用。
Fig.11 Time structure of CSR burst (run#146)
Fig.12 Time structure of the CSR burst peak (run#146)
[4] Pulse shapeの問題
Shape の異なる pulse の peak に対して、どのように面積を計算するか?という問題を解決する為に、
pulse shapeの variationを調べる。
[4-1] Strong burst
Pluse shapeの変形は、strong burstで起きるようである。そこで、同一条件で測定した全 10 shots(全
252500 rev)中で 1.1 V ch以上の pulseを抜き出した(下表)。全体の中で 54shots(0.02%)あった。最
大は run#146の rev#5304の 1.187 Vch。この付近を詳細に調べる事にした。
run# bunch #/peak area
145 18033/1.116
146 5285/1.116 5289/1.135 5290/1.109 5291/1.127 5304/1.187 5305/1.104
12101/1.128 12103/1.115 12105/1.149
20673/1.125 20674/1.108
147 15442/1.115
148 5172/1.107 5185/1.125 5206/1.101 5207/1.105
7996/1.104 8010/1.126 8032/1.134 8043/1.124 8044/1.102
18809/1.134
21646/1.123
149 530/1.146 543/1.104 566/1.141 577/1.122
20237/1.148 20238/1.141
151 13188/1.129 13189/1.111
152 6828/1.103
16816/1.102 16817/1.179 16818/1.141 16819/1.170 16830/1.159
153 19570/1.142 19571/1.100 19573/1.112
154 6053/1.119
14552/1.162
20233/1.121
155 2278/1.116 2279/1.111 2291/1.112 2292/1.101
9084/1.132 9085/1.103 9095/1.130 9127/1.101
11358/1.115 11380/1.119
[4-1] Pulse shapeの問題--最大 burstの詳細
Program: p103b.c
data file dat109.exl
Run#146(Fig.10)の 5000 rev 付近の burst(Fig.11)を解析。
Large pulseで pulse shape shapeが変化する様子なので、大強度 pulseが放出された時の形状を詳し
く調べる。山の近くで激しい振動が見られる。振動周期は約 10 revolutions、振幅は 100%である。
Fig.10 Time structure of CSR burst (run#146); 5 channel sum.
Fig.11 Time structure in the strong burst.
激しい振動が見られる 5320 付近におけるパルス形状の異常が見られた。極端な場合を Fig.12に示す。
説明がつかないのは、赤の pulse shapeである。ここでは赤に顕著な pulse (sub-peakと呼ぶ)の起因につ
いては深い議論はせず、peak area解析の方法の可否を検討する。既に述べた解析方法の結果は、最初の
normal signalの強度に対応している事になる。
Fig.12 Two extreme pulse shapes.
[4-3] Peak height 変化
program: pr103b.c
33ch付近の peak height(main)と 75ch付近の peak height(sub)の変化を Fig.12に示す。各ピークは、
一つ一つの pluse shapeから手作業で出した。
0.01
0.1
5260 5280 5300 5320 5340 5360
mainsub
peak
hei
ght
rev
Fig.13 Main peak heightと sub-peak heightの変化。
Rev#=5280付近までは、peak heightは exponentialで一様増加し、main peakと sub peakの比は 0.17
程度である。振動は rev#=5280付近から始まり、rev#=5360では弱まりつつもまだ振動している。Main
と subの振動は rev#=5295までは同位相、5295から 5340までは逆位相、その後は再び同位相となる。
[4-3] Synchronous phase
main peakの位置変化を見た。
[4-4] もう一度形状解析
program; pr103b.c
data; pr103b.xls
形状の特徴が顕著な2波形を改めて Fig.14 に示す。Noise 軽減の為 4 rev 以上 averaging をとった
(Fig.15の緑線の revolution)。Signalは 3613ch(main), 3653ch (sub), 3694ch (3rd)に現れ、等間隔(4ns)
である。但し、mainの前 4nsの 3573chや 3rdの後 4nsの 3733chにはピークは見られない。
analysis; shape-analysis.xls
result; shape-plot.xls
他の波形はこの中間的形状をとる。もし、この2つの波形の適当な和(線形結合)で他の波形を再現で
きるならば、解析方針を立て易くなる。調べると、線形結合にならない波形がある。その典型的なものを
Fig.16に示す。それぞれの revolutionに対して main peak height, sub-peak height, error peak-height
を調べた結果を Fig.17に示す。Fig.18に示すように sub-peak heightと error-peak height には強い相
関がある。また、Fig.19 は、おそらくシンクロトロン振動に相当する peak position shift である。約
1cha=0.1ns程度の shiftが見られる。定性的には CSRによって energyを放出すると bunchの phaseは
前( - channel)へ進む。synchrotron oscillation frequencyを 5kHzとすれば 1/4周期は 126 revolutions
である。
Fig.14 形状の特徴が顕著な2波形
0.01
0.1
5260 5280 5300 5320 5340 5360
mainsub
peak
hei
ght
rev
5310-5313
5272-5280
Fig.15 図中の緑線の部分の平均をとった波形が Fig.14.
Fig.16 水色;測定波形。赤;形状の特徴が顕著な2波形の線形結合。黄色;2波形の差。
Fig.17 Blue; main peak height. Red; sub-peak height. Yellow; error-peak height.
Fig.18 Hori; sub-peak height. Vert; error-peak height
Fig.19 Peak position shift. Vertical unit; ns.
[5] The other run
他の runも Pr105.cを使って解析してしまう。
300kVと 100kVの synchronous phaseの差を計算すると、
dt=(2/2π) Sin-1(U/Vrf) dt=0.114 ns for Vrf=100kV; dt=0.037 ns for Vrf=300kV
なので、Vrf=300kVでは beam pulseは 0.77channel早くなるはず。これを確認。CSRによると考えら
れる phase shiftがあるのでぴったり合うとは限らない。
program; pr103d.c
datafile; synchro-shift.xls