topographie simple de construction pour des application rurale

8/2/2019 Topographie Simple de Construction Pour Des Application Rurale

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Agrodok 6

Topographie simple deconstruction pour des ap-

plications rurales

Jan H. Loedeman


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Fondation Agromisa, Wageningen, 2005.

Tous droits rservs. Aucune reproduction de cet ouvrage, mme partielle, quelque soit le

procd, impression, photocopie, microfilm ou autre, n'est autorise sans la permissioncrite de l'diteur.

Premire dition : 2002Deuxime dition : 2005

Auteur : Jan H. LoedemanEditor : Eva KokTraduction : Josiane BardonImprim par : Digigrafi, Wageningen, Pays-Bas

ISBN : 90-8573-004-X

NUGI : 835


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Avant-propos 3

Avant-propos

A lautomne 1996, Agromisa ma demand de laider trouver un au-

teur qualifi pour la rvision de la premire version de ce manuel, pu-bli en 1990 ; je me sentais mis au dfi de communiquer certaines demes propres ides sur le topographie. Comme toujours, il sest coulun certain temps entre la naissance du projet et sa ralisation, mais

plusieurs sources dinspiration mont aid le mener bout.

Le soutien constant que ma manifest la directrice de publicationdAgromisa Marg Leijdens et son successeur Margriet Berkhout a

jou un rle dcisif. Je leur suis reconnaissant de la confiance quellesmont accord sans relche. Je tiens galement remercier JohanBoesjes, prsident de la GITC bv, dont le soutien financier a permis lacorrection des preuves de mes textes. Sans le dvouement immdiatde Kate Ashton, ce travail naurait jamais t fini temps. Kate a ga-lement jou le rle de lectrice de rfrence bnvole. Jai ressenti ungrand soulagement lorsque mon collgue et ami Marc Chieves (tm)gomtre expert aux tats-Unis et rdacteur en chef du magazine Pro-

fessional Surveyor (tm) a approuv mon trait sur ce sujet. Je ne suispas prt doublier le trait desprit par lequel il ma communiqu sonopinion.

Mon sjour en 1972, dans la rgion de Khroumir au nord-ouest de laTunisie a constitu une source dinspiration trs riche. Lors de ma pr-sence parmi eux pendant cinq mois, ils mont peu peu fait compren-dre que certains aspects essentiels des pratiques dagriculture de sub-

sistance ne se prtent gure aux mesures dans le sens le plus littral duterme. A leur tour, ces hommes illettrs mais comptents et intelli-gents, ont peu peu compris le pouvoir intellectuel des mesures com-

bines des modles et des calculs. La ralisation de ce manuel cons-titue un humble hommage que je leur rends, eux et leurs collguesdans dautres rgions du monde.

Wageningen, le 17 dcembre 2000

Lauteur


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Topographie simple de construction pour des applications rurales4

Sommaire

1 Introduction : champ et structure 5

2 La topographie de construction dpasse le cadre de lamise en carte 10

2.1 Prsentation de la topographie de construction 102.2 Ltude topographique dun site 132.3 Critres que doit remplir une carte de site 192.4 Implantation dun projet de construction 242.5 Comment faire en cas derreurs ? 29

3 Mthodes et techniques topographiques 393.1 tablir des longueurs et des angles dans deux plans 393.2 Matrialisation dlments gomtriques 473.3 Mesure dune longueur sur une ligne: chanage 563.4 Application dangles droits (90) horizontaux 613.5 Traitement des angles non-droits sur un plan horizontal 693.6 Application dangles droits (90) sur un plan vertical 733.7 Traitement des angles de pente 79

4 Niveler laide dun instrument 844.1 Concepts 844.2 quipement 864.3 Mthodes 954.4 Prvention des erreurs et prcision 100

5 Une bonne pratique de la topographie, rsum 104

Bibliographie 107

Glossaire 108


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Introduction : champ et structure 5

1 Introduction : champ et structure

La majorit des agriculteurs dans le monde pratiquent encore une

forme dagriculture de subsistance. On ne peut comparer leur utilisa-tion des animaux de trait et leurs mthodes agricoles bases sur le tra-vail manuel avec les techniques dagriculture de prcision entirementmcaniques et hautement automatises qui deviennent la norme pour

bien de leurs collgues dAmrique du Nord. Cest pourquoi, le termeagriculture est beaucoup trop gnral pour tre vraiment explicite.

On peut sans doute en dire autant du terme topographie . Un go-

mtre moderne ne peut plus se passer dun ordinateur qui lui permetdaccomplir en un clin doeil des oprations mathmatiques com-

plexes, partir de donnes de mesure obtenues laide dun quipe-ment sophistiqu et hautement automatis. La mme technologie per-met un engin de terrassement de creuser un canal ou damnager une

pente en terrasses automatiquement, selon la forme spatiale conuegomtriquement par ordinateur et transfre au systme de naviga-tion et dexploitation de la machine. Mais, comme toutes les formesdagriculture, la topographie est base sur quelques concepts gnri-ques indpendants de la technologie utilise pour les mettre en prati-que.

A qui sadresse (ne sadresse pas) Agrodok 6Cette brochure est destine ceux qui sintressent, pour quelque rai-son que ce soit, aux techniques de mesure lies aux constructions et

btiments dpassant le cadre de celles quapplique un charpentier. Ilssont censs connatre au moins quelques notions des principes de basede la gomtrie. Bien quune connaissance factuelle de la branche desmathmatiques appele gomtrie plane ne soit pas indispensable,elle facilitera la comprhension de la plupart des sujets prsents.

Cette brochure nest absolument pas conue comme un manueldinstructions dtailles, prsentes dans le style dun livre de cuisine.

Bien quelle contienne quelques recettes par souci de clart, elle


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laisse trop de place limagination du lecteur pour quon puisse laconsidrer comme un manuel de topographie. Elle na tout simple-ment pas t rdige dans ce but, ni pour servir doutil de formationdes gomtres. Son objectif est daider les gens comprendre quel-

ques principes de base de la topographie en gnral.

Les thmes abords (ou non) par Agrodok 6Les techniques de topographie prsentes dans cette brochure ne sontutilises par aucun gomtre professionnel. Cela semble nigmatiqueet peu raliste, mais cest en fait tout le contraire. Pour saisir les prin-cipes de la topographie, il est plus important de comprendre le raison-nement du gomtre, que dapprendre faire comme lui. Dans une

perspective historique, la topographie se caractrise par un haut degrde spcialisation professionnelle, quon retrouve dans le typedactivits queffectuent les gomtres et la formation quils reoivent divers niveaux professionnels.

Pour les grands travaux de construction, ce sont ceux qui ont eu le ni-veau le plus bas de formation qui effectuent la plupart des mesures. Ace niveau, il nest pas ncessaire dexpliquer ou de connatre certains

principes essentiels de base. En effet, la distribution du travail faitquils sont abords un niveau plus lev de lorganisation, celui ducontrle du processus des tudes topographiques. Cest pourquoi la

plupart des manuels traitant de techniques topologiques simples nesont gure mme de fournir une vue densemble de ces concepts etde ce processus. Dautre part, un niveau de formation suprieur, latopographie est aborde partir des mathmatiques. Mais mme ceniveau, on prsente les mthodes et les techniques une par une, sansaborder lensemble du processus dune tude topographique de A Z.

Lorsquon veut prsenter une introduction la topographie, on seheurte galement au problme plus gnrique de la liaison entre deuxmondes compltement diffrents. Le travail du gomtre, sur unchantier de construction par exemple, est clairement visible et ressem-

ble assez celui du charpentier et de louvrier du btiment : il prend

des mesures laide dun instrument. Cela concerne le monde rel


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de la topographie. Mais la liaison entre les mesures individuelles et lacohsion de ces actions reposent sur un monde abstrait obissantaux lois de la gomtrie et dautres branches des mathmatiques.

Les modles gomtriques se trouvent au cur de toute tude topo-graphique. Cest pourquoi, les problmes topographiques gnriqueset leurs solutions exigent un passage du monde rel, o seffectuentles mesures, au monde abstrait des modles gomtriques, o les don-nes obtenues sont utilises et mises en relation. Ensuite, les rsultatsdes oprations mathmatiques doivent tre transfrs nouveau dansle monde rel, sur le terrain ou sur une feuille de papier. Et comme surle plan pratique, la topographie est, ou devrait tre, dans une large me-

sure une question dentranement sur le tas, la distinction entre lemonde rel et le monde abstrait devient vite confuse.

Cette brochure est une tentative de prsenter la topographie sous uneforme gnrique en appliquant des concepts gomtriques, mais sansutiliser les mathmatiques. Sans rejeter systmatiquement les idesabstraites, nous avons cependant opt pour une ligne de pense prati-que. La topographie de construction offre un cadre trs pratique et uneillustration claire et comprhensible de ce quest la topographie. Cela

justifie le titre de cet Agrodok, bien que ce nen soit pas le sujet prin-cipal. Le terme simple du titre exprime le fait que le niveau techno-logique des mesures abordes est intelligible et comprhensible ; il nimplique absolument pas une approche sim-

pliste ou nave.

Contenu et structure dAgrodok 6La meilleure faon dapprendre la topographie est dtre form sur letas par un gomtre professionnel. Cest un peu comme pour appren-dre monter cheval ou chameau, il est impossible de sen sortir ense contentant dtudier un livre sur le sujet. Comme cest le cas pourde nombreux mtiers, il faut beaucoup dentranement. On rencontrede plus certains cueils et obstacles impossibles affronter sur le pa-

pier ; il peut sagir de la reconnaissance dun chantier de construction

dont il faut effectuer ltude topographique, ou de la prise de notes


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claires et mthodiques sur le terrain, ou le niveau de dtails que doitfournir cette tude pour dune construction spcifique.

Le Chapitre 2 explique ce quest la topographie de construction (Sec.

2.1). Son objectif principal est de raliser une construction sur un siteet pas simplement dtablir des cartes (Sec. 2.2). Toutefois, dans cer-tains cas, la carte dun site peut se rvler utile ltablissement dun

plan ou la ralisation dune construction, condition quelle rem-plisse certaines conditions (Sec. 2.3). Pour mettre en place une cons-truction sur un site, il faut inverser le processus de mise en carte, enutilisant les mmes techniques topographiques utilises pour tablir lacarte du site (Sec. 2.4). Des erreurs risquent de se glisser nimporte

quel stade de ltude. Cependant, la prvention des erreurs et leur d-tection en temps voulu constituent la base de toute bonne pratiquetopographique (Sec. 2.5).

Le Chapitre 3 commence par expliquer de quelle faon dans une tudetopographique, lespace du monde rel est reli un espace mathma-tique artificiel, qui se divise lui-mme en deux espaces plats : le

plan horizontal et le plan vertical. Dans lespace rel, on mesure deuxsortes de quantits gomtriques : les longueurs entre les positions etles angles entre les directions. Il faut ensuite les mettre en corrlationgomtriquement dans un espace mathmatique. Et inversement, ilfaut que les quantits gomtriques soient littralement ralises surun site avant de pouvoir commencer construire. (Sec. 3.1). Cest laraison pour laquelle il faut matrialiser les points et les lignes sur lesite de construction, de manire temporaire ou permanente (Sec. 3.2).On utilise des appareils pour mesurer les distances sparant les posi-tions, le long des lignes topographiques (Sec. 3.3). Pour mesurer avec

prcision des diffrences de hauteur (longueurs verticales) le long delongueurs horizontales importantes, on a besoin dun instrument denivellement. (Ce sujet sera trait sparment dans le chapitre suivant).On se sert des angles droits et non droits pour dterminer ou placerdes directions horizontalement (Sec. 3.4 & 3.5) et verticalement (Sec.3.6 & 3.7).


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Le Chapitre 4 traite de lutilisation et de la construction dun instru-ment de nivellement. Ce sujet pourrait lui seul faire lobjet dun trai-t de la longueur de cette brochure. Dans le cadre limit de ce chapi-tre, il a fallu se limiter aux concepts de base du nivellement (Sec. 4.1)

et la description de lquipement le plus courant (Sec. 4.2). Faute deplace, nous navons pas prsent dapplications ; nous nous sommescontents de prsenter trs brivement quelques mthodes (Sec. 4.3)en y ajoutant des lments de prvention des erreurs (Sec. 4.4).

Le Chapitre 5 prsente en deux pages un rsum des bonnes prati-ques topographiques en liaison avec les mthodes et techniques ex-

poses dans les Chapitres 2, 3 & 4. Cest la seule partie de la brochure

qui se prsente sous la forme dune suite de recettes.

Un glossaire comporte la description de la plupart des termes techni-ques utiliss dans cet Agrodok.

Vous ne trouverez pas de bibliographie, une liste de livres rdigs ennerlandais ne prsentant que peu dintrt pour des lecteurs franco-

phones. Nous lavons remplace par des conseils de Lectures an-nexes et par les rfrences bibliographiques de deux livres en anglaisqui ont servi de base cet Agrodok.


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2 La topographie de constructiondpasse le cadre de la mise encarte

2.1 Prsentation de la topographie deconstruction

Construire signifie difier ou mettre ensemble . Lobjectif dela topographie de construction est de raliser les mesures topographi-ques ncessaires la ralisation dune construction sur un site. Il peut

sagir dune route, dune cole, dun canal, dun barrage de retenue oudune autre construction de ce type. Cest en fonction la fois de laconstruction et du site que lon dcide des mesures relever et de lamthode utiliser.

Mthodes de constructionPendant des millnaires, lhomme a russi difier des constructionsun peu partout dans le monde sans faire aucune tude topographique.

Il a ainsi construit des ponts, des systmes dirrigation, des terrasses,des barrages pour retenir leau et toutes sortes de btiments. Bien quela construction de ces structures naient pas ncessit de mesures to-

pographiques, il fallait tout de mme quelles soient bien proportion-nes. On y parvenait en suivant une mthode de construction qui con-siste dimensionner pendant la construction .

Toutefois, lorsquune construction doit tre ralise selon un plan, la

mthode de construction suivre est la construction daprs le plan. Quand on veut raliser une construction sur un site selon un plan

prcis, il faut procder des mesures topographiques pour que le plansoit ralis correctement. Les grandes pyramides dEgypte qui ont tconstruites selon le plan , il y a plusieurs millnaires, en sont un

bon exemple de lAntiquit. Des cultures indiennes, aujourdhui dis- parues, ont galement ralis des constructions impressionnantes enAmrique Centrale et du Sud. Malgr leur taille et leur complexit, lestechniques topographiques utilises taient trs simples en comparai-


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La topographie de construction dpasse le cadre de la mise en carte 11

son avec les normes modernes. Cette simplicit technologique se re-trouve galement dans les nombreuses constructions difies par lesRomains dans toute lEurope du Sud et de lEst, le Moyen-Orient etlAfrique du Nord.

La conception dune constructionPour faire les plans dune construction, il faut dterminer les dimen-sions qui correspondront bien lusage que lon va en faire. Un canaldirrigation, par exemple doit avoir une pente et une coupe transver-sale bien prcises de faon ce quun courant deau dont la vitesse etlcoulement sont dtermins lavance, puisse y circuler. Un pontdoit avoir une trave prcise et sa construction doit lui permettre de

rsister au poids du trafic prvu. Un barrage de retenue dont la hauteurest fixe lavance, doit tre suffisamment solide pour rsister la

pression de leau qui sexercera contre lui. Il faut quune cole prvuepour contenir un nombre prcis de salles de classe, dispose dun es-pace suffisant pour y placer le nombre de tables et de chaises ncessai-res.

La carte dun site ne suffit pas elle seule dcrire gomtriquementun site. Elle ne restitue en effet quune description horizontale du lieu.Dans de nombreux cas, il est galement ncessaire de connatre lesdonnes gomtriques verticales. Cest possible grce ce quon ap-

pelle les sections .

Le dessin ou le croquis dun projet de constructionUn plan montre les dimensions implicitement, telles quelles sontcontenues dans le graphique. On utilise une chelle et une grille com-

pose de case gales pour indiquer les dimensions. Cest trs diffrentdun dessin de construction. Dans un dessin de construction, toutes lesmesures et dimensions ncessaires doivent figurer explicitement sousforme numrique.

Cette faon de procder garantit la fiabilit du dessin quon utiliserapour raliser la construction. Certaines parties seront fabriques spa-

rment et une fois assembles sur le chantier, elles doivent sadapter


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parfaitement. Les dimensions doivent tre prcises, quelques centi-mtres ou mme millimtres prs. Il serait trs difficile dobtenir cette

prcision en dterminant les dimensions des diffrents lments par-tir de calculs bass sur les mesures figurant sur un dessin et prises

avec une simple rgle. Ce serait dabord peu pratique et fastidieux,mais surtout, lutilisation dune rgle mettrait en cause la fiabilit decette mthode. On courrait un grand risque de faire des erreurs, aussi

bien au niveau des mesures que du calcul des dimensions relles.

Ce qui a t dit propos de la ncessit de faire un plan ( ne faire quesi cest absolument ncessaire) est galement valable pour les dessinsde construction. tant donn le cadre rural de cette brochure, on fera

rarement appel des dessins de construction dtaills. La plupart dutemps, il suffira dutiliser un croquis indiquant les dimensions essen-tielles du projet de construction. Il faudra naturellement vrifier que le

projet est bien ralisable sur le site prvu. Il sagira donc de placer lesdimensions fondamentales sur le site, tel que nous lexpliquons dansla Sec. 2.4.

Matriel de dessin

Le matriel de bureau et de dessin habituel conviendra bien pour dres-ser des plans et des dessins techniques. Il faut absolument disposer decrayons mine dure et bien taille. On a besoin dune simple rgle,indiquant de prfrence les demi-millimtres, pour tracer des lignesdroites et mesurer des dimensions sur le plan. Un compas permettra dedessiner des arcs partir dun rayon donn.

Pour obtenir un plan soign, le mieux serait dutiliser une feuille depapier blanc, mais les feuilles de papier quadrill sont plus pratiques.On trouve du papier de bureau carreaux dun centimtre ou de 5 mil-limtres. Le plus pratique est encore le papier millimtr qui existe en

plusieurs formats. Pour mesurer ou dessiner des angles sur le plan, onpeut utiliser un rapporteur dont la graduation schelonne par degr oude prfrence par demi-degr.


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Mise en carte, placement et mesure des profilesLorsque veut effectuer une tude topographique dans le cadre de laralisation dune construction, il faut distinguer trois tapes diffren-tes:

? Pour prparer la construction, il convient tout dabord de dcrire lesite sur le plan gomtrique, la fois horizontalement et verticale-ment, en effectuant des mesures topographiques. Cest ce quon ap-

pelle gnralement la mise en carte , la description tant souventfournie par une carte du lieu concern. Mais lutilisation dune vraiecarte nest pas toujours ncessaire, comme nous le verrons dans laSec. 2.2.

? Si le projet est construit partir de dimensions selon le plan , onaura besoin dune carte du site pour faire le plan de la construction.Mais si les dimensions sont dtermines au fur et mesure de laconstruction, cette tape intermdiaire est inutile.

? Enfin, le plan de la construction doit tre implant sur le site auxdimensions relles et selon la bonne position. Cela ncessite gale-ment des mesures topographiques.

2.2 Ltude topographique dun siteLtablissement dune carte du site est une tche lourde et difficile quisajoute ltude topographique. Il est donc trs important de vrifiersi cest rellement ncessaire. Dans de nombreux cas, les notes et lescroquis effectus pendant ltude topographique du site seront suffi-sants pour permettre limplantation dun projet de construction. Il faitdonc bien faire la distinction entre ltude topographique dun site et sa mise en carte.

Lenregistrement des donnes dans un carnet de terrainLa carte dun site seffectue partir des donnes enregistres dans lecarnet de terrain lors des mesures topographiques sur le site. Ce carnetcomprend diffrents types de donnes :


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? des croquis indiquant les caractristiques principales du site et leursituation les unes par rapport aux autres, ainsi que les points et leslignes utiliss pour le lev topographique.

? des tableaux permettant dordonner les mesures enregistres.

? des descriptions et des annotations facilitant linterprtation etlutilisation des donnes de mesure.? des calculs pour vrifier et garantir lexactitude des donnes de me-

sure.

Une carte du lieu ne peut rvler davantage dinformations que lesdonnes enregistres dans le carnet de terrain. Mais les caractristi-ques gomtriques de ces deux reprsentations graphiques prsentent

de grandes diffrences, comme on le voit dans la figure 1 et figure 2.

Ncessit et fonction de la carte dun siteEn rgle gnrale, plus le projet de construction est complexe, plusune carte du site savre ncessaire.

La ralisation dune carte est un travail complexe et difficile. Si on nepeut pas sen passer totalement, il faut se limiter au minimum indis-pensable : la description des points et des lignes topographiques utili-ss pour mesurer le site, ainsi que les obstacles importants, sil y en a.Ces points et ces lignes permettront deffectuer un plan horizontalcorrecte de la construction. La carte doit indiquer les dtails gomtri-ques ncessaires, comme lexplique lun des paragraphes suivants decette section. Sil sagit par exemple dun projet de construction dunecole, la carte du site doit servir :? tracer correctement le plan des btiments sur la carte ;? transfrer ce plan de la carte sur le site.

Le trac du plan est abord dans un des paragraphes suivants de cettesection. Limplantation dun plan sur un site est traite dans la Sec.2.4. Le transfert consiste transposer le projet sur le site selon le

plan , cest--dire au bon endroit et avec ses dimensions exactes ensaidant des mesures topographiques.


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Figure 1 : Extrait dun croquis de terrain imaginaire servant rali-ser une carte du site, voir la figure 2.

Figure 2 : Carte dun site imaginaire obtenue partir du croquis deterrain de la figure 1. On part du principe que la carte originale est

lchelle 1:100.


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La reprsentation de la hauteur laide de symboles et decoupesUne carte reprsente la gomtrie dun site lhorizontal, elle nedonne pas dinformations sur la gomtrie verticale. Pour indiquer la

hauteur, on utilise trois types de symboles graphiques, voir la figure3 :? Un point ou un autre symbole du mme genre, accompagn dun

nombre indiquant la hauteur dans une unit donne, le mtre parexemple. Il indique les points du site qui sont cette hauteur. Cestce quon appelle une cote.

? Une ligne accompagne dun nombre indiquant la hauteur. Cette

ligne reprsente tous les points du site situs la mme hauteur.Cest ce quon appelle une courbe de niveau.

? Un symbole graphique indiquant un changement brusque ou abruptdu terrain, tel quun talus, une excavation, un remblai ou un escar-

pement. Ce symbole nest pas accompagn dune information nu-mrique.

Figure 3 : Trois symboles graphiques reprsentant la hauteur surune carte : (a) cote ; (b) courbe de niveau ; (c) symbole graphique.

Lorsquon prvoit par exemple de construire une route ou un canal, lesinformations de hauteur sous forme non-gomtrique ne suffisent pas.Habituellement, on indique la hauteur par des mesures effectues lelong de diffrentes coupes. La position des coupes est indique sur la

carte du site laide de lignes symboliques, voir la figure 4.


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Figure 4 : (a) carte de site imaginaire reprsentant une route tra-versant un cours deau et trois buses. Les coupes sont indiquespar des lignes pointilles. (b) coupe longitudinale SP1 - SP4. (Lescoupes transversales A-G sont reprsentes dans la figure 5.)

Pour reprsenter la hauteur le long dune route ou dun canal, on se

sert de ce quon appelle une coupe longitudinale. Des coupes transver-sales perpendiculaires la coupe longitudinale fournissent des infor-mations complmentaires sur laltitude. Ces coupes transversales sontindispensables pour dterminer les dimensions dune route ou duncanal en projet de construction (ou de reconstruction). Vous trouverezdans le Chapitre 4 la marche suivre pour mesurer les coupes avec

prcision.


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Une zone destine lirrigation sera divise en parcelles dont la sur-face devra avoir une pente rgulire dans une direction prcise. Lors-que la surface dorigine est plate et lisse, il faudra tout de mme trans-former le site pour galiser les points trop levs et ceux qui sont trop

bas. En rasant les hauteurs et en comblant les creux on obtiendra lasurface en pente rgulire dont on a besoin. Un modle de cotes bienrparties permet de calculer les coupes et les comblements effectuersur chaque surface dirrigation. La technique du nivellement, que nousabordons dans le Chapitre 4, permet de dterminer ces cotes. Laconception dun plan dirrigation comprenant les coupes et les com-

blements effectuer par parcelle dpasse le cadre de cet Agrodok.

Figure 5 : Coupes transversales A - G de la coupe de la route SPI-SP2 sur la carte du site (Figure 4). Lchelle verticale est 2 fois su-

prieure lchelle horizontale afin de reprsenter les diffrenteshauteurs en dtail.


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2.3 Critres que doit remplir une carte de site

Gomtrie dune carteLa mise en carte dun site est la description de ses caractristiques

principales selon leur forme, leur orientation et leur position relative,mais une taille rduite. Le graphique qui en rsulte reprsente un

plan horizontal imaginaire indiquant les caractristiques du site sousforme de points, de lignes et dautres symboles graphiques. Cette des-cription sapplique galement un croquis de terrain, mais la carte desite se diffrencie par ses caractristiques gomtriques.

Dans un croquis de terrain, un simple quadrilatre irrgulier suffit

reprsenter lemplacement rectangulaire dune maison, par exemple,mais la condition expresse de disposer en plus de donnes de mesure

permettant de reconstruire la forme et la taille relle de la maison. Parconsquent, il est impossible de retrouver les formes et dimensionsrelles dune construction partir dun croquis de terrain, sans consul-ter des donnes de mesure complmentaires.

Lobjectif essentiel dune carte du site, cest dindiquer lemplacementdun projet de construction. Pour cela, il faut connatre la relation quiexiste entre la gomtrie relle du site et celle que reprsente la carte.Le plus simple est de dfinir un facteur multiplicateur fixe entre leslongueurs du site et celles de sa reprsentation rduite sur la carte.Dun point de vue mathmatique, il faut donc que la gomtrie dunecarte de site soit conforme la gomtrie (horizontale) du site, autre-ment dit, quelle reproduise la forme exacte de la moindre zone une

taille rduite. Un croquis ne peut pas remplir cette condition.

Sil y a effectivement un facteur multiplicateur fixe entre les lon-gueurs relles et leurs reprsentations rduites, la carte est unechelle uniforme, qui ne tient pas compte de la position ni de la direc-tion. Voyons maintenant les applications possibles de ce concept d chelle dune carte .


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chelle oppos facteur dchelle Le choix de lchelle se fait en fonction des dtails ncessaires et delutilisation de la carte. Par exemple, si lon doit reprsenter le trajetdun canal dirrigation de 2 hectomtres (200 m) de long sur une carte

de format A4, le graphique ne peut dpasser une zone de 20 fois 30centimtres. Le parcours de 2 hm doit tre rduit moins de 30 cmpour entrer dans le cadre dune feuille A4, il faut donc prvoir un fac-teur de rduction de 200 m 30 cm , qui se traduit sur la carte parune chelle graphique, voir la figure 6. Une chelle de ce genre ne

peut tre utilise que graphiquement et elle est surtout pratique lorsquele rapport sexprime de km en cm , par exemple.

Figure 6 : Trois chelles graphiques (a) chacune lchelle de lacarte correspondante, A tant la plus petite chelle et C la plusgrande ; (b) toutes trois lchelle de A.

Pour permettre une mise en carte prcise, il vaut mieux se servir dunfacteur de rduction que dune chelle graphique, mais alors une for-mule du style 2 hm pour 3 cm est plutt difficile utiliser concr-tement. Tout dabord, la fraction obtenue, gale 0,06667 (soit 2 : 30),est numriquement plutt arbitraire et peu pratique. De plus, le rapport hm/cm montre que cette fraction est lie un certain type dunitde mesure et nest donc pas applicable dautres units.

Il est dusage dexprimer lchelle dune carte par un facteur de rduc-

tion sous la forme dun chiffre rond, indpendant de toute unit demesure. Dans lexemple ci-dessus, on obtient ce type de chiffre en


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remplaant lunit kilomtre par lunit centimtre . En effet, lalongueur physique dun hectomtre est gale 10 000 fois celle duncentimtre. Le rapport devient alors 20 000 cm pour 3 cm . Lesdeux longueurs sont maintenant exprimes dans la mme unit (cm) et

on obtient donc un facteur de rduction indpendant de toute unit demesure et gal 667 (une fois arrondi au nombre entier le plus pro-che). Ce nombre est peu pratique pour la conversion des longueursrelles du site en longueurs correspondantes sur la carte, et vice versa.Il est prfrable dutiliser un chiffre rond par exemple 1 000 dansce cas-l. Il en rsulte que 2 hm sur le site correspondent 20 cm surla carte.

Les qualificatifs suprieur et infrieur appliqus des chellesrisquent de prter confusion. Un facteur de rduction de 1 000 estsuprieur (il donne une plus grande rduction) au facteur 667. Le pre-mier reprsente le site une chelle infrieure celle du dernier. Nu-mriquement, une chelle reprsente un rapport nettement infrieur 1. Un rapport de 1 1 000 (ou 1/1 000, ou 1:1 000) est gal la frac-tion dcimale 0,0010 qui est effectivement 1,5 fois infrieure la d-cimale de la fraction 1/667 (0,0015).

On peut viter ce genre de confusion en faisant une distinction entrelchelle, qui est une fraction dans le numrateur est 1, et le facteurdchelle ou facteur de rduction, qui est le dnominateur de cettefraction. Par consquent, une chelle de 1 sur s est gale 1 divi-s par le facteur de rduction s , soit S = 1:s = 1/s.

Prcision approprie dune cartePour reprsenter gomtriquement un tronc darbre d1 mtre de lar-

geur par exemple, sur une carte lchelle1/10 000, il faudrait tracerun cercle dun diamtre de 0,1 mm, ce qui est impossible. Mme unechelle vingt fois suprieure (1/500), le cercle ne dpasserait pas 2mm. Il est clair, par consquent, quon ne peut pas reprsenter gom-triquement tous les dtails dun site.

Des professionnels expriments obtiennent une prcision gomtri-que de mise en carte de 0,2 mm au mieux en utilisant un quipement

et du matriel de dessin spcialis. On ne peut prtendre obtenir un tel


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rsultat dans le cadre de cet Agrodok. En se servant dun matriel de bureau et de dessin habituel, on peut sattendre une prcision delordre de 1,0 mm.

A une chelle de 1/500, une prcision d1 mm correspond 500 mm,soit 0,5 m, sur le terrain. Si une carte dont la prcision ne dpasse pas1,0 mm doit reprsenter des dtails de construction de lordre de0,1 m, on peut se demander sil ne vaudrait pas mieux utiliser unechelle au 1/100. Ce nest gnralement pas le cas, car la carte dunsite na pas pour fonction de reprsenter des dtails de la construction.Elle est avant tout destine reproduire le site de construction et nonla construction elle-mme. Les dtails doivent tre prsents part et

trs prcisment par un schma de construction, que nous aborderons plus loin. Le but de la carte dun site est, comme nous lavons vu prcdemment, de dessiner et de situer lemplacement duneconstruction par rapport aux caractristiques existantes du site et avec le niveau appropri de dtails . On choisira lchelle en fonction dusite et du plan de la construction. Nous illustrerons ce point dans le

paragraphe suivant, en prenant pour exemple un projet dcoleentoure de quelques maisons.

chelles appropriesSupposons que les dimensions du projet dcole soient de 25,3 mtresde long sur 7,1 mtres de large. Ces nombres dcimaux signifient quelindication gomtrique du contour du projet a une prcision de 0,1mtre, ou 100 millimtres. Si lon dcide dutiliser une chelle de1/500, il faudra diviser les dimensions relles de lcole par 500 pour

pouvoir en tracer le plan sur la carte. En millimtres, les dimensions

extrieures de ce projet sont de 25 300 mm sur 7 100 mm. Rduites lchelle de la carte, elles mesurent 25 300 mm/500mm sur7 100/500mm, soit 50,6 mm sur 14,2 mm. Ces rsultats montrent que

pour obtenir une reprsentation gomtrique exacte sur une carte, ilfaut que la prcision cartographique soit suprieure 0,1 mm. Cestimpossible obtenir dans la ralit, puisque que la prcision escomp-te est dix fois infrieure (autour de 1 mm). De plus, il nest pas n-cessaire davoir une prcision de 0,1 mm pour que la carte dun siteremplisse lobjectif recherch.


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Supposons quon ait choisi le site pour lombre que projettent quel-ques grands arbres dans la zone o doit se construire lcole. Lestroncs doivent tres distants dau moins quelques mtres du bti-ment. Bien que cette rfrence manque de prcision, elle indique im-

plicitement quune prcision suprieure un mtre sera suffisantepour dterminer lemplacement du btiment par rapport aux arbres. Ilfaudra peut-tre abattre certains arbres.

Si lon a une prcision cartographique d1 mm, le facteur de rductiondevra tre infrieur 1 m pour 1 mm. Un mtre tant gal 1000fois 1 millimtre, le facteur de rduction devra tre infrieur 1000 . Par consquent, lchelle devra tre suprieure 1/1000. Une

chelle 1/500 conviendrait bien ce projet, car elle permettrait unereprsentation du site avec une prcision de 0,5 mtre, soit cinq centfois la prcision cartographique. Ce serait nettement insuffisant pourune reprsentation gomtrique prcise des dtails de la construction,mais comme nous lavons soulign auparavant, ce nest pas la fonc-tion dune carte. Les dessins de constructions ncessitent une chellecomprise entre 1/25 et 1/100.

Rsum des critres que doit remplir une carte de siteChaque carte est faite dans un but trs prcis qui se retrouve dans lescaractristiques de la carte, notamment les lments qui la composentet son chelle. Les cartes pouvant avoir des fonctions diffrentes, il estimpossible de dfinir des critres gnraux. La liste suivante concerneles cartes utilises pour la topographie simple de construction.

Caractristiques gnrales? Titre, date et auteur de la carte ; nom et location du site? Explications concernant lobjectif de la carte et son contenu dans

une cartouche

lments gomtriques? chelle et chelle graphique? Flche indiquant le nord ou autre rfrence physique lorientation? Points topographiques marqus indiquant les lignes topographiques,

points de rfrence


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Symboles graphiques? Prsentation graphique claire permettant une lecture aise? Utilisation logique des symboles de points, lignes et zones? Utilisation des signes et des couleurs selon les conventions

Un bon moyen de se familiariser avec les cartes et leur laboration estdexaminer toutes celles qui vous tombent sous la main, quellessoient de bonne qualit ou non.

2.4 Implantation dun projet de constructionLimplantation dun projet de construction sur le site prvu ncessite

les mmes techniques et outils topographiques que la mise en carte dece site, mais les objectifs sont diffrents :

? La mise en carte concerne les mesures topographiques relatives auxcaractristiques dj existantes du site.

? Limplantation concerne les mesures topographiques relatives auxcaractristiques que lon doit ajouter au site.

Ainsi, il convient de marquer les points dangle du btiment de lcolesur le site laide de piquets et de perches aux positions physiques

prvues, en tenant compte des lments du site existants, tels que desarbres, de grands rochers, des maisons, une route, etc. De plus, il fautmettre les sols niveau et la hauteur prvue en fonction de la surfacedu site.

Il est ncessaire deffectuer des mesures topographiques pour tablirun lien gomtrique entre les caractristiques du site et le plan de laconstruction. Comme nous lavons vu dans la Sec. 2.1., il y a deuxmthodes permettant de raliser une construction : on peut la dimen-sionner pendant la construction ou la construire selon le plan .Dans le premier cas, il est inutile de raliser un plan rel comprenantdes dessins techniques. Une carte du site nest pas non plus ncessaire.

Il suffit davoir un croquis o figurent des indications de position et


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dorientation du projet de construction sur le site, comme nous lavonsvu dans la Sec. 2.2. Il faut se contenter de prendre les mesures quiconcernent la forme et les dimensions de la construction.

La situation est trs diffrente et bien plus complexe lorsque le projetdoit tre construit selon le plan . Dans ce cas, il faut tablir un liengomtrique entre le plan et le site avant le dbut de la construction.Ce lien dpend de la description gomtrique du site. Sagit-il duncroquis de terrain ou dune carte du site ? Essayons dy voir plus clair.

Utilisation dun simple croquis de terrainLa gomtrie dune carte est conforme au site correspondant, tandis

quun croquis de site ne lest pas, cest ce quillustrent les diffrencesgomtriques entre la figure 1 et la figure 2. Il est impossible de d-terminer le lien gomtrique existant entre un croquis et le site en me-surant les longueurs sur le croquis laide dune rgle, car labsencedune chelle ne permet pas de traduire les longueurs relles partirdes mesures obtenues sur le graphique. La solution consiste faire lecroquis lchelle, ce qui revient le transformer en carte du site.

Nous allons aborder cette solution dans le paragraphe suivant.

Par contre, il est inutile deffectuer une mise en carte minutieuse lors-que lemplacement de la construction est vident, ou lorsque le site estune surface plane et presque vide. Dans ce cas, on dterminera la

bonne position et orientation de lemplacement sur le site. La mise encarte se limitera tracer une ligne topographique sur le dessin du pro-

jet qui servira de ligne de base au piquetage du plan sur le site. Onpeut ventuellement sassurer de la justesse de cette ligne en utilisantdeux repres permanents. Toutes les autres longueurs et dimensionsfigurant sur le dessin du projet seront dtermines sur le site partirde cette ligne de base.

Utilisation dune carte du siteCependant, dans tous les cas o lon ne peut pas tablir librement la

position et lorientation dun emplacement sur un site au dbut de la

construction, il sera ncessaire de disposer dune carte de site. Cest


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vraiment la meilleure approche dans le cas o la situation du site estcomplique ; elle permet de sassurer de la justesse du lien gomtri-que existant entre le plan et la situation sur le site. Cela ncessite uneapproche en deux tapes.

Figure 7 : Exemples imaginaires et simplifis du plan dun projet(a) et dune carte de site (b). Avant dintgrer le croquis la go-mtrie de la carte, il faut le rduire lchelle de la carte.

tape 1 : du dessin du projet la carte du siteLa premire tape de la mise en place du projet consiste transfrer ledessin du projet la carte du site. En gnral, ils ont des chelles dif-

frentes, voir la figure 7. Par consquent, il faut commencer par r-duire le plan lchelle correspondante, avant de lintgrer la carte.Cest une opration simple, voir la figure 8 :? Reproduisez exactement le plan sur une feuille de papier la mme

chelle que la carte.? Dcoupez le schma.? Placez le plan sur la carte dans la zone prvue.? Une fois que le plan est la bonne position, collez-le sur la carte.


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Figure 8 : Emplacement rduit lchelle de la carte et plac au

bon endroit dans la zone prvue. (On suppose que la carte origi-nale a une chelle de 1:100).

Supposons que le plan doive tre plac paralllement la ligne debase de la carte. Il en rsulte que la carte et le plan sont lis graphi-quement, mais pas encore gomtriquement. Cette corrlation est in-dispensable pour pouvoir mettre en place le projet sur le site selon le

plan de la figure 8.

tape 2 : de la carte du site des dimensions qui puissent tremises en placeIl faut trouver la relation gomtrique requise pour limplantation ense servant des points topographiques marqus physiquement sur le siteet que lon avait utiliss auparavant pour dterminer les lignes topo-graphiques, lors de la mise en carte du site. Ces points topographiquesfigurent sur la carte (Figure 2 et figure 8). La construction dune rela-

tion gomtrique entre le plan et le site part de la ligne de base qui


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passe par les points 1-2-3-4 et aboutit au graphique indiquant les me-sures relles reporter le long des lignes topographiques du site, voirla figure 9.

Le report du plan se fait en plusieurs tapes. On commence par relierles huit points dangle du plan (Figure 8) la ligne de base laide dequatre lignes perpendiculaires. On numrote les extrmits (11-12, 21-22, 31-32 et 41-42). On indique laide darcs en pointills les anglesdroits. Puis on ajoute les lignes pointilles 13-43, 14-44 et 25-35.

Le point de dpart de la construction de lignes topographiques et lepoint topographique SP3, dj dfini. A partir de ce point, la premire

ligne topographique suit la ligne de base en passante par le point SP2et aboutit au point 41. (Dessiner des lignes continues pour indiquer leslignes topographiques et marquer le dbut de chaque ligne par une fl-che). On place ensuite les quatre lignes perpendiculaires qui dmarrenten 11, 21, 31 et 41. Les deux dernires sont les lignes 44-14 et 35-25.On ajoute enfin les trois lignes topographiques diagonales (14-21, 24-35 et 31-44) pour vrifier aprs la mise en place si les angles sontvraiment droits.

Avant de pouvoir valuer les mesures reporter le long des lignes to-pographiques, il faut dabord dterminer la position et lorientation ducontour extrieur. On y parvient facilement en se servant de la dis-tance sparant SP3 de la ligne 11-12 et de celle sparant les deux li-gnes parallles SP3-SP2 et 13-43. On mesure ces deux distances avecune rgle sur la carte quon a trace (Figure 8), puis on multiplie cha-cune dentre elles par le facteur dchelle de la carte. Par exemple, sila carte est lchelle 1/100 et si les distances mesures sont respecti-vement de 3 mm et de 6 7 mm, les longueurs reporter seront de0,30 m et de 0,65 m.

Enfin, toutes les autres mesures reporter peuvent tre dduites de cesdeux distances et des dimensions figurant sur le plan, voir la figure 7.Il en rsulte la figure 9.


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Figure 9 : Graphique montrant le lien gomtrique existant entre leplan de la figure 8 et le site de construction. (Le plan de lcole nefigure pas sur le graphique, par souci de simplification). Le graphi-que indique les lignes topographiques et les mesures dont on abesoin pour reporter le plan sur le site. Le texte fournit des explica-

tions sur les lignes topographiques et la dtermination numriquedes mesures.

2.5 Comment faire en cas derreurs ?Les mesures topographiques sont notoirement sujettes erreur, cest

pourquoi il faut tenir compte des inexactitudes ventuelles. Lorsquonsoccupe de topographie, il est essentiel dviter ou de corriger les er-reurs. Mais toutes les inexactitudes ne peuvent tre considrescomme des erreurs. Pour y face efficacement, il faut arriver com-

prendre do viennent les erreurs et quelles sont leurs consquencespotentielles.

Il faut bien distinguer deux types dinexactitudes qui affectent les me-sures topographiques :


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? Les erreurs relles que lon peut viter. Il faut empcher quelles seproduisent, ou du moins les remarquer et si possible les valuer etles corriger.

? Les carts normaux se produisant lors des mesures et dus au man-que de prcision des techniques et des instruments utiliss. Ils sontdonc invitables et ne constituent pas des erreurs imputables une faute .

Imprcisions normales et bvues involontairesLa capacit humaine faire des erreurs est inimaginable. Il est doncimpossible de dresser une liste de toutes les erreurs qui risquent de se

produire lors de mesures topographiques de construction. Heureuse-ment, on peut les classer en un nombre limit de types derreurs.

La plupart des imprcisions anormales proviennent derreurs involontaires.Les gomtres les appellent des bvues . La dtection des bvues est unlment essentiel de tout travail de topographie.

Les inexactitudes acceptablesLidal serait quelles soient le seul type derreurs. Nous expliquerons

plus loin pourquoi nous prfrons parler de prcision de mesure .

Gnralement : plus lquipement est simple et moins les mesures effectuesseront prcises.

Lquipement na pas fonctionn correctement

Il est rare quon puisse se rendre compte de lextrieur si un appareilou un instrument fonctionne correctement ou non. Un appareil dfail-lant donne involontairement des donnes de mesure errones. En g-nral, plus lquipement est simple et moins il y aura de chances pourquil fonctionne mal. Mais mme lappareil le plus simple ncessitedes prcautions et de lentretien. Un contrle rgulier du matriel estindispensable une bonne pratique de la topographie .


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Lquipement na t utilis correctementDans les mains dun non-professionnel, il est peu probable que mmelquipement le plus prcis et le mieux entretenu donne des rsultatsexacts. Lquipement simple de topographie doit tre utilis correc-

tement, ce qui est souvent une tche complexe, comme nous le verronsdans les Chapitres 4 et 5. Plus lquipement est compliqu utiliser,plus il risque de provoquer des erreurs. Cela nimplique pas dailleursquun quipement complexe techniquement soit difficile utiliser.Cest mme le contraire. Les instruments informatiss modernes detopographie sont la fois trs prcis et trs faciles utiliser. Malheu-reusement, ils nentrent pas dans le cadre de cet Agrodok, de par leurcomplexit technique et leur prix.

Les donnes de mesure nont pas t enregistres correctementIl arrive frquemment quon fasse une erreur en retranscrivant lesdonnes dun instrument de mesure. Ces fautes dinattention sont dif-ficiles reprer pendant le travail sur le terrain. Dans cette catgoriederreurs denregistrement, on trouve les omissions dues une mau-vaise retranscription des mesures ou un manque de concentration

professionnelle pendant le travail.

Il faut transcrire les mesures de sorte quon puisse dtecter et liminerles donnes errones sans avoir besoin de reprendre des mesures. Pourcela il faut quon puisse comprendre non seulement quil y a une er-reur, mais galement o elle se situe.

Les calculs nont pas t effectus correctementLes erreurs de retranscription se produisent galement souvent pen-dant le traitement des donnes de mesures, que ce soit graphiquement(carte), ou laide de calculs (gomtrie). La plupart des erreurs decalcul sont en effet des erreurs de notation. La grande diffrence avecles erreurs qui se produisent au niveau de lenregistrement des don-nes de mesure, cest la possibilit de contrle. On peut vrifier uncalcul et le corriger en cas de ncessit, mais on ne peut amliorer unemauvaise transcription de mesure, mme si on la dtecte. Au mieux,


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on pourra remplacer cette donne lorsquon disposera de donnes demesure redondantes.

La mthode de travail suivre pour viter les erreurs en matire de

topographie est un peu celle qui est ncessaire pour obtenir une bonnecomptabilit. Des termes comme fiabilit , prcision et exactitudefrquemment utiliss dans ce domaine sont galement des principes de

base de la topographie. Le paragraphe suivant dveloppe ces termespour aboutir lintroduction dun concept trs important, celui de re-dondance qui est dvelopp dans le dernier paragraphe de cette sec-tion.

Lexactitude est un mlange de prcision et de fiabilitIl faut que le rsultat des mesures soit exact. Mais cette exactitude adeux aspects. Lun est la prcision qui est lie aux diffrences dersultat (dispersions) quon obtient en reprenant plusieurs fois des me-sures de longueur, par exemple. Lautre est la fiabilit, qui indique sile rsultat dune srie de mesures correspond bien la ralit et si on

peut sy fier ou non.

Les rsultats dun test de tir permettent dillustrer facilement les no-tions de prcision et de fiabilit. Il est impossible de savoir si le viseurdun fusil est drgl ou non avant davoir fait un test de tir sur unecible comme celle de la figure 10. Elle prsente les rsultats de 4 s-ries de 10 tirs excuts par un tireur expriment utilisant deux typesde fusil : un normal et un fusil de prcision.

Les figures montrent que les impacts dun fusil de prcision sontmoins disperss que ceux dun fusil normal, mais que cela ne garantit

pas quils atterriront plus souvent dans le mille. Comme le montrentles rsultats, on ne peut pas tirer dune manire fiable avec un fusil de

prcision si son viseur est drgl : un seul des dix tirs a atterri dans lemille, contre trois avec un fusil normal, dont le viseur est galementfauss. Une fois les viseurs rajusts, 9 des tirs avec le fusil de prci-sion ont atterris dans le mille, alors quavec le fusil normal il ny en a

toujours que 3. Lensemble des rsultats montre que les deux fusils


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sont galement fiables. Le drglement a visiblement disparu puisquela position moyenne des 10 tirs des deux fusils se trouve au centre dela cible.

Figure 10 : Les concepts de prcision et de fiabilit peuvent

tre illustrs par un test de tir excut pour vrifier et corriger leviseur dun fusil normal peu prcis et celui dun fusil de prcision.La dispersion sur la cible dune srie de dix tirs montre la prcisiondu fusil ; leur position moyenne (indique par une croix) dterminela fiabilit du viseur.

On retrouve la mme chose dans la pratique de la topographie :lutilisation dun instrument prcis ne garantit pas forcment un rsul-tat conforme la ralit, en cas derreur systmatique. On risque de ne

pas la reprer, car si lon effectue les mesures plusieurs fois, la disper-sion des rsultats donne seulement une indication de la prcision.Mais le rsultat moyen ne peut rvler une erreur systmatique qui a lamme influence sur chaque mesure, de mme quun viseur drgl ades consquences sur chaque tir de fusil. Une erreur systmatique ne

peut tre dtecte que par une srie de mesures de rfrence indpen-

dantes, ou en utilisant un repre de rfrence tel le centre de la cible


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dans un test de tir. Dans la pratique topographique, il est quasimentimpossible de prendre un point de rfrence pour chaque mesure.

Heureusement, dans les tudes extensives de topographie, on utilise la

gomtrie applique qui est base sur des rgles de mathmatiques.Lapplication de ces rgles permet de dtecter les erreurs systmati-ques et les fautes dinattention dans une srie de donnes de mesure.Lastuce, cest dutiliser davantage dlments gomtriques (lon-gueurs et angles) pour rsoudre un problme gomtrique, que lenombre minimum requis dun point de vue mathmatique. Ainsi, lenombre dlments gomtriques est surnumraire (mais absolu-ment pas superflu), ce qui donne une redondance de la construction

gomtrique. Dans ce contexte, redondant signifie en grandequantit ou abondant et non pas non requis , inutile , ind-sirable .

La dtection dune faute grce une redondance approprieOn peut illustrer lintrt dune gomtrie redondante par lexempledu remplacement dune porte manquante (Figure 11a). Il faut vrifierla forme et la taille de la nouvelle porte en effectuant des mesures surle chambranle restant, dont les montants sont droits. Un mtre rubande menuisier de deux mtres permet de mesurer les dimensions duchambranle avec une prcision de quelques millimtres. Le menuisierdevra diminuer lgrement les dimensions obtenues pour viter que la

porte ne se coince dans le chambranle. Pour cela, il a besoin dun m-tre millimtr.

La vrification de la hauteur et de la largeur uniquement suffirait si lechambranle tait exactement rectangulaire. Le menuisier se mfie etvrifie si les deux montants verticaux ont la mme longueur. Il en faitde mme avec les deux parties horizontales. Les mesures rvlent ef-fectivement que les quatre cts ont des dimensions diffrentes. Maisces mesures ne suffisent pas elles seules dterminer la forme de la

porte. Notre menuisier rsout ce problme en mesurant la dimensiondune diagonale, puis, en lutilisant comme point de dpart, il en d-

duit la forme et la taille de la nouvelle porte en se servant des mesures


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du chambranle (b). Mais... la forme et la taille ainsi dfinies sont-ellesbien fiables ?

Figure 11 : Fiabilit gomtrique explique graphiquement(a) Un chambranle dform ncessite une nouvelle porte. (b) Me-sures (en mm) des quatre cts uniquement ne permet pas de d-terminer la forme correcte ; pour cela il faut galement mesurerune diagonale. (c) Toutefois, une faute dans la dimension du ctsuprieur ne peut tre dtecte. (d) Lerreur napparat quau mo-ment o lon place la porte dans son cadre.Conclusion : la construction gomtrique ne comprend aucune re-dondance, la fiabilit est donc nulle.

Supposons que le menuisier mesure correctement la largeur en haut(796 mm) et en bas (772 mm). Supposons encore une fois quil note

par inadvertance et sans le remarquer 769 au lieu de 796 comme lar-geur suprieure (c). Bien quil effectue les mesures deux fois, il nedcouvre pas son erreur dannotation. (Certaines personnes ont beau-coup de mal dceler linversion de deux chiffres dans un nombre).Les mesures disponibles ne permettent aucun redondance dans laconstruction gomtrique de la porte. Par consquent, le menuisier ne

peut pas dcouvrir que le ct suprieur de la porte est trop petit avantdavoir plac la porte dans son cadre (d). Quaurait-il pu faire pour

dcouvrir lerreur pendant la construction de la porte ?


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Si le menuisier mesure galement la deuxime diagonale, cette dimen-sion supplmentaire est surnumraire, ce qui se traduit par une redon-dance gomtrique, voir la figure 12a. En utilisant ces six dimensions

pour dterminer dans son atelier la taille et la forme de la porte, il d-

couvre quelles ne correspondent pas. La redondance de la construc-tion gomtrique le prvient quune erreur sest glisse dans les di-mensions notes. Mais la faiblesse de la redondance (une seule di-mension surnumraire) ne permet pas de dterminer quelle dimensionest inexacte. Cest toujours la dernire dimension qui ne correspond

pas, voir la figure 12b & c. Il est donc oblig de retourner vrifier lesmesures du chambranle.

Figure 12 : Fiabilit gomtrique explique graphiquement (suite).(a) Laddition de la mesure de la seconde diagonale rvle (b)lexistence dune erreur, mais (c) lerreur ne peut tre localise.

Conclusion : il y a trop peu de redondance, la fiabilit est donc in-suffisante.

Cela ne serait pas arriv si notre menuisier avait pris davantage de me-sures. Cest la solution. On ne soccupe plus des diagonales et onajoute deux lignes supplmentaires places arbitrairement en fixantdeux lattes droites sur le chambranle, voir la figure 13a. La premireest place lhorizontale laide dun niveau de menuisier et lautre

la verticale laide dun fil plomb. Ces deux lignes divisent chaque


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ct en deux parties (b). On mesure chaque partie ainsi que les deuxlignes auxiliaires. La construction gomtrique de la porte montre suf-fisamment de redondance.

Figure 13 : Fiabilit gomtrique explique graphiquement(conclusion)(a) Deux lignes perpendiculaires remplacent les diagonales et

permettent (b) damliorer le contrle gomtrique laide de me-sures auxiliaires. (c) On peut vrifier chaque mesure en se servantde deux autres mesures indpendantes. La dernire range rvleune erreur dans la relation entre les trois mesures. (d) Une vrifi-cation graphique montre que la mesure 769 est trop courte etquelle donc tre errone.

Conclusion : une redondance suffisante se traduit par une fiabilitsatisfaisante.

Pour chaque ct, la somme des dimensions des deux parties doit tregale au chiffre obtenu en mesurant ce ct dans son entier. La vrifi-cation montrera quune erreur sest glisse dans lune des mesures duct suprieur (c). Mais laquelle est errone ? Un contrle graphiquedes mesures le rvlera (d). On commence par dessiner une croix for-

me de deux lignes perpendiculaires. On utilise les mesures notes


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dans (b) pour construire les cts de la porte. Chaque ct est dtermi-n par trois points que lon note. Puisque les montants sont droits, cestrois points doivent former une ligne droite. Supposons que ce soit lecas, comme on le voit en (d). Le ct suprieur 250 + 548 = 798 se

rvle correct. Par consquent, la mesure 769 mm de (a) doit treinexacte et il faut lliminer. On note quen fait le menuisier lavaitmesure correctement (796), mais quil avait not par inadvertance lenombre 769.

Conclusion : veillez avoir une bonne pratique de latopographieLanalogie entre le problme de menuiserie que lon vient dtudier et

les mesures topographiques apparat clairement lorsquon remplace lechambranle par la carte du site de construction et la porte par le plandune construction prvue sur ce site. Le rle que joue la redondancegomtrique dans le travail topographique est prcisment dliminerles erreurs sans avoir besoin effectuer des mesures supplmentaires.

La topographie simple de construction ne constitue pas une exceptiondans ce domaine. La prvention des erreurs commence par un croquis

de terrain prcis du site indiquant clairement toutes les caractristiquesdu site et les mesures effectues. Ce croquis et les documents quilaccompagnent forment la base gomtrique du plan et de laconstruction. Cest pourquoi, pendant le travail sur le terrain, il fauttoujours vrifier si les mesures permettent dobtenir une redondancegomtrique satisfaisante afin de pouvoir dtecter et corriger les er-reurs.

Enregistrer toutes les donnes importantes de manire mthodiquedans un dossier bien dtaill, en utilisant de prfrence des formulairesconus cet effet. Indiquer clairement tous les changements dans ledossier, de sorte que les donnes dorigine restent disponibles et lisi-

bles. Il ne faut pas hsiter multiplier les notes explicatives en y ajou-tant des rfrences aux donnes de mesures enregistres.

Vous trouverez au Chapitre 5 un rsum de ce qui dtermine unebonne pratique de la topographie .


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Mthodes et techniques topographiques 39

3 Mthodes et techniquestopographiques

Un processus dtude topographique tablit une relation entre lespacerel et lespace mathmatique artificiel. Dans lespace rel, deux sor-tes de grandeurs gomtriques sont mesures : les longueurs entre les

positions et les angles entre les directions. Ces grandeurs doivent tremises en corrlation gomtriquement dans lespace mathmatique.Inversement, les grandeurs gomtriques doivent tre littralementtraces sur un site avant de pouvoir faire une construction (point 3.1).

Cest pourquoi, il faut matrialiser les points et lignes sur un site deconstruction, que ce soit de manire temporaire ou permanente (Sec.3.2).On utilise des outils pour mesurer les distances entre diverses po-sitions sur une ligne topographique (Sec. 3.3). La mesure prcise desdiffrences de hauteur (longueur verticale) tout le long de lignes hori-zontales importantes ncessite lutilisation dun instrument de nivel-lement. (Ce sujet sera trait sparment dans le chapitre suivant). Onse sert dangles droits ou non-droits sont utiliss pour dterminer ou

pour tablir les directions sur un plan horizontal (Sec. 3.4 & 3.5) etvertical (Sec. 3.6 & 3.7).

3.1 tablir des longueurs et des angles dansdeux plans

Lespace doit tre dcrit dune faon relative

Dun espace rel des plans abstraitsDans ltude topographique, lespace physique dans lequel nous vi-vons (la ralit) est dcrit dune manire abstraite au moyen de deux

plans mathmatiques artificiels. Ces plans nexistent pas dans notreespace physique. Lun de ces deux plans est vertical , cest dire

parallle la direction du fil plomb. Lautre plan est perpendiculaireau fil plomb, il est dit horizontal comme la surface dun lac lors-

que le temps est calme. En fait, la surface de leau nest pas rellement


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une surface plane mais il sagit dune surface niveau qui suit lacourbure de la terre, comme on peut le voir en observant la lignedhorizon de locan. Cependant, pour ce qui est de la topographie deconstruction, la diffrence entre une telle surface niveau (courbe) et

un plan horizontal (plat) est ngligeable. Le plan vertical est utilispour dcrire la hauteur laquelle une chose se trouve, et le plan hori-zontal sert dcrite l o se trouve une chose. Pour ces deux des-criptions, on applique les mmes concepts et conventions de gom-trie.

Position et direction contre longueur et angleSur un plan mathmatique, lespace est dcrit gomtriquement par

deux grandeurs : la position ( ici ou l ) et la direction ( dici l ). De ce fait, une position ne peut tre dcrite que par rapport uneautre position. Il faut donc connatre les dimensions de deux grandeurs: la longueur du dplacement dune position lautre et la direction dece dplacement.

Figure 14 : Trois positions exprimes en relation lune par rapport lautre au moyen dune translation et dune rotation : (a) dici

l et retour ; (b) dici l et l-bas .

Un couple de positions dtermine une direction. Bien que chaque di-rection soit ainsi dtermine de manire autonome, les directions doi-vent tre en outre exprimes dune manire relative, ds que plus dedeux positions sont impliques. Cette situation est toujours valable, moins que les positions soient dcrites de manire absolue, ce qui nesera pas trait par cet Agrodok. Une rotation dune position lautre

sappelle un angle. Voir la figure 14.


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Units de longueur physiqueChaque position relative, cest dire le dplacement (longueur) dune

position lautre, a une certaine dimension. Les longueurs doiventtre rendues comparables en exprimant leurs dimensions dans une

unit de longueur physique . Cette unit est intgre dans lesoutils de mesure tels quune rgle dcolier ou un ruban darpentagepour un travail sur le terrain.

Les deux systmes les plus rpandus pour mesurer la longueur sont lesystme mtrique (mtre, dcimtre, centimtre) et le systme desyards, pieds et pouces. Nous partons du principe que ces systmes nencessitent pas dexplications. LAgrodok utilise le systme mtrique.

Units danglesTous les angles doivent tre exprims dans la mme unit. La manirela plus rpandue de dfinir une unit angulaire consiste diviser uncercle en quatre parties gales et de subdiviser chaque quart ainsi ob-tenu en quatre-vingt dix portions gales appele degrs. Chaque quartquivaut 90 et un cercle complet compte donc 360. La subdivisiondun degr peut tre exprime en une fraction dcimale, par exemple34,23, ou par une fraction sexagsimale de la mme manire quuneheure peut tre divise en minutes et en secondes. Dans le cadre de latopographie simple de construction, les angles sont mesurs avec une

prcision qui, au mieux, est de plusieurs diximes dun degr ou deplusieurs diximes dune minute. Dans ce cadre, cela na donc pas desens de subdiviser les angles jusquau niveau des secondes.

En topographie, le grade et le gon sont souvent utiliss commeunit angulaire. Cette unit est base sur une division en cent partiesgales dun quart de cercle, ce qui est not 100g. Ainsi, on peut direque 90 et 100g caractrisent tous deux un angle droit. Les subdivi-sions de 1g sont exprimes uniquement au niveau dcimal. Dans cetAgrodok, seul le degr est utilis comme unit angulaire.


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Angles dans le sens des aiguilles dune montre et angles dans lesens inverse des aiguilles dune montreUne rotation dun point lautre peut tre dfinie dans deux directionsopposes. Si, par exemple, une rotation dans le sens des aiguilles

dune montre est dfinie comme tant positive , une rotation dans lesens inverse sera ngative . Voir la figure 15.

Figure 15 : Le point de dpart choisi pour la rotation dterminelangle de cette dernire. Malgr le fait que les angles de rotationde (b) et de (c) sont numriquement diffrents, les deux situationssont gomtriquement identiques, puisque laddition dun cercle

complet (360) donne : (-)34 + 360 = 360 - 34 = 326.

Si la direction A C est choisie comme rfrence ( de ) alors langlediffrentiel entre A C et A B deviendra ngatif, parce que langlede A B est le plus petit des deux. Langle dans le sens inverse desaiguilles dune montre de moins (-) 34 peut tre transform en unangle dans le sens des aiguilles dune montre, en ajoutant un cerclecomplet dans le sens des aiguilles dune montre de (+) 360, ce qui

donne un angle restant dans le sens des aiguilles dune montre de (+)326, voir figure 15c.

Angles horizontaux et verticauxSur un plan horizontal, la division dun cercle complet en quatre par-ties gales fournit les quatre points cardinaux horizontaux du cadrandune boussole : nord, est, sud et ouest. Le nord est la direction de r-frence pour exprimer les angles sur la boussole jusqu 360, ces an-


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gles sont appels azimuts. Les azimuts dans le sens des aiguilles dunemontre sont dfinis comme positifs (Figure 16a).

Sur une surface plane, la division dun demi-cercle en deux parties

gales fournit trois points cardinaux orients par rapport la directiondu fil plomb : nadir (fil plomb), horizon (perpendiculaire au fil plomb), znith (point le plus lev du ciel et oppos Nadir). Les an-gles sont exprims de deux manires diffrentes : dune part, par desangles znithaux partir du znith (0 180) et dautre part par desangles verticaux partir de lhorizon (Figure 16b). Dans ce derniercas, les angles positifs , au-dessus de lhorizon, indiquent une lvation (jusqu +90) et les angles en dessous de lhorizon indi-

quent une dpression et sont qualifis de ngatifs (jusqu -90).

Figure 16 : Expression des angles : (a) Horizontalement par lazimut partir du nord. (b) Verticalement soit par langle zni-thal du sommet du ciel ou (c) par langle vertical au-dessus (lvation ) ou en dessous ( dpression ) de lhorizon.


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Dtermination des positions au moyen dlmentsgomtriques

Constructions gomtriques simples

Le problme le plus simple lors de ltude topographique est de d-terminer les positions relatives de trois points en construisant un trian-gle au moyen de longueurs et de directions. La figure 17a en montreun exemple. En partant de nimporte laquelle des trois positions, onretourne exactement sa position de dpart en construisant successi-vement les trois cts du triangle avec les longueurs et les directionsappropries.

Figure 17 : Fermeture dun triangle en retournant au point de d-part aprs tre pass par deux autres points. (a) Les trois transla-tions et deux des trois angles de rotation forment un triangle fer-m. (b) La somme des trois angles de rotation doit former un cer-cle complet.

Dans lexemple, tous les angles sont linverse des aiguilles dune

montre, mais tant que la direction de la rotation est prise en considra-tion de manire numrique (par les signes + et - ), il est possibledutiliser indiffremment des angles dans ou contre le sens des aiguil-les dune montre. Mathmatiquement, la somme des trois angles derotation est exactement gale un cercle complet, voir figure 17b.

Le polygone le plus simple est le rectangle. Lorsquun rectangle estconstruit au moyen de quatre longueurs successives et de directions

diffrant lune de lautre de 90, les quatre angles de rotation doivent


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galement former un cercle complet. Dans ce cas, cependant, les ca-ractristiques gomtriques dun rectangle impliquent une conditionsupplmentaire, savoir que les longueurs opposes doivent prsenterdes dimensions identiques.

Constructions gomtriques complexesLa construction de triangles relis les uns aux autres (triangulation) etde polygones (polygonation) fait partie des concepts de gomtrie de

base de la topographie. Lutilisation de ces concepts tant une questionde mathmatiques appliques, elle se trouve bien au-del du champ decet Agrodok. Cependant, certaines caractristiques des triangles serontexpliques et mises en pratiques dans les sections suivantes de ce cha-

pitre.

Affectation dune baseChaque direction doit tre exprime en rfrence une autre direction,ce qui rsulte en un angle de- tel quillustr dans la figure 15 et lafigure 16. Dans la pratique, cela implique quil faut commencer pardterminer la direction de lune des longueurs avant de pouvoir dfinirun angle. Dans la topographie de construction, les directions horizon-tales sont rarement dtermines par rapport au nord, comme nous leverrons dans la section 3.5. En consquence, pour toute longueur sp-cifique, la direction doit tre fixe une valeur arbitraire. Cette lon-gueur est appele la ligne de base et sa direction est la direction derfrence. La base constitue, en quelque sorte, lpine dorsale de toutela construction gomtrique issue dune tude topographique.

Le thorme de Pythagore (rgle de 3-4-5)Les angles droits (90) sont largement utiliss tant dans les mesurestopographiques servant la ralisation de constructions que dans lesconstructions elles-mmes, parce quils peuvent tre construits ou ta-

blis assez simplement. La construction de triangles rectangles sur siteest aborde dans la section 3.4 (plan horizontal) et dans la section 3.6(plan vertical).


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Figure 18 : (a) Les triangles prsentant des cts avec un rapport

de 3:4:5 satisfont exactement au thorme de Pythagore. (b)Triangles presque rectangles qui ne concident pas exactementavec le thorme.

Il existe une mthode qui est base sur une caractristique unique destriangles rectangles exprime dans le thorme de Pythagore. Ce tho-rme dit quun triangle est rectangle si le carr de la longueur delhypotnuse (le ct le plus long) est gal la somme des carrs des

longueurs des deux autres cts. Ce thorme est reprsent de ma-nire courante par la rgle de 3-4-5, voir figure 18 :

(3 x 3) + (4 x 4) = 9 + 16 = 25; et (5 x 5) = 25 galement.

Tout triangle dont les cts prsentent le rapport de 3 : 4 : 5 rpond authorme de Pythagore. Un triangle dont le rapport entre les cts est3 000 : 3 000 : 4 242 nest pas un triangle rectangle pour la raison sui-

vante :

(3 x 3) + (3 x 3) = 18; mais (4 242 x 4 242) = 17 994 et non 18 000 !!

Bien que cette conclusion soit incontestable, elle nest pas idale dunpoint de vue topographique, ce que nous expliquerons plus loin.


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Units de mesure significatives et dcimales qui font la diffrenceUn triangle rectangle doit tre trac dans lespace physique rel dunsite de construction au moyen dunits physiques de longueur ; voirsection 3.4. Un triangle rectangle dont les cts mesurent 3 000 milli-

mtres (mm), 3 000 mm et 4 242 mm (voir figure 18b) nest pas untriangle rectangle, mathmatiquement parlant. Mais dans la pratique,est-ce bien un triangle non rectangle ? Dans le meilleur des cas, lesmesures faites dans le cadre de la topographie de construction sont

prcises 1 ou 2 centimtres prs. Pour cette raison, un triangle dontles cts mesurent 3 m, 3 m et 4,24 m est quasiment un triangle rec-tangle, et un triangle dont les cts mesurent 3 m, 4 m et 5 m ne sera,dans la pratique, un triangle rectangle que sil a t mesur avec une

prcision au centimtre. De plus, des cts de 3,000 m, 3,000 m et4,244 m laissent penser quils ont t mesurs avec une prcision aumillimtre, ce qui est tout fait irraliste.

3.2 Matrialisation dlments gomtriques

Utilisation de marqueurs de points

Certains points topographiques doivent servir de rfrence. Un pointde rfrence horizontal est appel point dorientation ou dappui. Le

point utilis pour la rfrence verticale est un point de rfrence ou derepre, ou une borne repre.

Figure 19 : Les marqueurs de points permanents doivent tre r-sistants.


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Certains points sont utiliss pour ces deux types de rfrence. Il estimportant de pouvoir facilement identifier les points de rfrence et

pour cette raison, ils doivent tre indiqus clairement, prcisment etde manire permanente laide dun monument.

Il existe de nombreuses manires de crer un monument durable, sta-ble et accessible. Une manire trs simple consiste graver une croixsur un affleurement rocheux solide. Si vous ne disposez pas dun af-fleurement rocheux, vous pouvez dresser un monument en utilisantdivers matriaux rsistants, voir figure 19 : un clou suffisamment longdans un revtement routier, une barre de mtal dans un rocher rod,un tuyau en mtal dans un sol suffisamment ferme ou un tuyau coul

dans un socle en bton dans le cas dun sol meuble.

Le dbut ou la fin des lignes topographique peut tre marqu tempo-rairement laide dune latte, dun piquet, dun pieu (Figure 20), un

piquet de chanage (Figure 21) ou un jalon (Figure 22).

Figure 20 : Marqueurs de point en bois


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Figure 21 : Piquets de chanage maintenus ensemble par un an-neau

Utilisation de jalons et de nivelettes pour les lignes de viseSi les jalons sont positionns verticalement, comme il convient(Figure 22), ils permettent lalignement de points sur un plan horizon-tal. Pour une ligne qui ne mesure que quelques dizaines de mtres, ilsuffit dutiliser un jalon au dbut et un autre la fin. En ajoutant et enalignant des jalons supplmentaires, il est possible de prolonger uneligne courte ou d'tablir des points intermdiaires, voir figure 23.

Lors du trac dune ligne topographique sur un terrain accident, laprsence dune lvation ou dune dpression peut entraner un man-que de visibilit de certains points de la ligne partir de chaque ex-trmit. Dans ces deux cas, il est possible daligner les points interm-diaires par une procdure itrative illustre la figure 24.


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Figure 22 : Positioner une perche de coin verticalement (a) l'aided'un fil plomb (b) ou d'un niveau (c).

Figure 23 : Aligner des points horizontalement : (a) dans le prolon-gement ; (b) avec un point intermdiaire.


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Figure 24 : La ligne de vise ne peut pas tre entirement obser-ve (a) travers une lvation (b) au-del dune dpression.Points intermdiaires dtermins (c) par lintermdiaire dune pro-cdure itrative (vue de dessus).

Pour aligner des points le long dune ligne verticale, il est ncessairedutiliser nivelettes, voir figure 25 et figure 26.

Figure 25 : Rgles niveler : (a) de dpart ou intermdiaires ; (b)finales.


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Figure 26 : Alignement dun piquet intermdiaire la verticalegrce aux nivelettes.


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Utilisation de planches de repre pour tracer des lignes deconstructionLa procdure utilise pour marquer un trac donn sur le sol dun sitede construction est traite dans la section 2.4. Avant de procder au

piquetage, il faut liminer la couche suprieure de sol meuble jusquce quon atteigne une couche assez solide pour supporter la construc-tion sans trop saffaisser. La position des coins dun trac est marquesur le sol mis nu et aplani pour la construction, puis marque par des

piquets, voir figure 9.

Figure 27 : Construction dune planche de repre simple (pour solmeuble uniquement)

Il convient de marquer correctement les fondations dune construction la fois sur un plan horizontal et vertical. Cest pourquoi les lignes de

construction doivent tre traces et alignes la fois horizontalementet verticalement. Les planches de repre (Figure 27 & figure 28) ser-vent crer des lignes de construction situes la position verticalerequise au-dessus des piquets qui, eux, marquent un trac (horizontal),voir figure 29. La manire dutiliser des planches de repre dans laconstruction de fondations en briques est illustre dans la figure 30.

Les planches de repre peuvent tre ralises avec les matriaux donton dispose. Le niveau auquel les barres doivent tre positionnes est


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dtermin par rapport la hauteur du point de repre le plus proche,en appliquant une technique de nivellement. Ces techniques sont ex-

pliques dans la section 3.6 et dans le chapitre 4.

Figure 28 : Construction dune planche de repre rutilisable (pourun sol ferme ou rocheux)

Figure 29 : Mise en place dune corde sur deux planches de re-

pre pour le marquage dune ligne de construction


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Figure 30 : Utilisation de planches de repre et de cordeaux pourposer et monter des fondations de briques.


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3.3 Mesure dune longueur sur une ligne:chanage

Outils de mesure de longueur

Le terme chanage utilis en topographie fait rfrence la mesurede longueurs laide dune chane ou dun mtre ruban. Une vritablechane (Figure 31) est robuste mais peu pratique utiliser en raison deson poids, et de plus, elle ne porte aucune marque des dcimtres etdes centimtres.

Figure 31 : Chane darpentage, rsistante mais lourde et non mu-nie de graduations

Loutil le plus pratique et le plus sr est un mtre ruban dacier en-roul sur une bobine, voir figure 32. Les longueurs peuvent galementtre mesures avec un instrument de topographie optique. Cette tech-nique, inhrente lutilisation dun instrument de nivellement, sera

prsente dans le chapitre suivant.

Ne pas utiliser de mtre ruban en tissu ou en plastique. Ils sont unique-ment

destins lutilisation lintrieur, sont peu solides et se dformeraient sousleffet de la chaleur.


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Utilisation dun ruban dacierGnralement, les mtres ruban dacier comportent des graduationsen centimtres. Les graduations en millimtres nont aucune utilit

pour un travail de topographie normal. La graduation peut commencer

des endroits inattendus du ruban, voir figure 32c.

Il arrive que le point de dpart (0) de la graduation se trouve une positioninattendue. Il est prfrable quil soit lextrmit du ruban. Ne pas utiliser deruban dont le zro est situ dans loeillet, voir le commentaire de la figure 32c.

Figure 32 : (a) Les rubans en acier mesurent gnralement 30 mde long. (b) Les graduations et les inscriptions peuvent varier. (c)

La graduation peut commencer des endroits inattendus ! O setrouve le zro ?

Le chanage ncessite la collaboration et la communication de deuxpersonnes. Le gomtre arrire maintient le dbut ou zro et legomtre avant lit et note les mesures, voir figure 33.

Bonne pratique du chanage? Conserver un alignement correct, la fois horizontalement et verti-

calement (bonne tension) car la distance la plus courte entre deuxpoints est la ligne droite.

? Mesurer horizontalement, parce que les longueurs sur une carte ousur un plan indiquent toujours des mesures horizontales. Si ces der-nires ne sont pas ralisables, la mesure dune longueur le longdune pente de plus de quelques degrs doit tre corrige


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( rduite ) pour obtenir son quivalent horizontal (paragraphe sui-vant).

? Mesurer toutes les longueurs deux fois (aller et retour) afin de d-

tecter dventuelles erreurs ; voir Sec. 2.5.

? Communiquer voix haute ; voir la procdure tape par tape ci-dessous.

Figure 33 : Mesures de chanage du piquet A au piquet B. Legomtre arrire maintient le zro au piquet , alors que le go-mtre avant note la distance lue au piquet. (4,52 m).

Mesure dune longueur suprieure la longueur dun ruban (en 5tapes)

tape 1. Le gomtre arrire (GR) maintient la fin de la chane aupoint de dpart marqu par un jalon. Il indique la direction au gom-tre av

topographie simple de construction pour des application rurale

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