90 ELEKTROTEHNISKI VESTNIK 1982 - št. 2

Transformatorji za električne obločne peči z direktno regulacijo napetosti

Jusuf Ikanovic, Ljubljana

UDK 621.314:669,041

Transformers for Electric Arc-Melting Furnaces with Direct Voltage Regulation

In modern metallurgical and chemical industry there is an increasing need for electric arc-melting furnaces. Transformer is also one of the vital parts by which power is supplied to fur­naces. Because of their technological aspects, Electric arc­melting furnaces, need special transformers different from usual distribution units. The main problem arises from the de­mand for relatively wide range of regulation on the low volta­ge side.

In this article one of the many principles of voltage regulation is described, nomely, low voltage regulation by means of magnetic flux variations.

V sodobni metalurški in kemični industriji naraščajo potre­be po električnih obločnih pečeh. Sestavni del celotnega siste­ma je tudi transformator, preko katerega se peč napaja. Obloč­ne peči s svojimi specifičnimi tehnološkimi zahtevami nareku­jejo izdelavo specialnih transformatorjev, ki se v marsičem razlikujejo od običajnih distribucijskih enot. Poglavitni problemi pri vseh teh enotah izvirajo iz zahteve po razmeroma širokem območju regulacije na nizkonapetostni strani transformatorja. Članek obravnava problematiko enega od več možnih načinov regulacije napetosti, tj. regulacijo sekun­darne napetosti s spreminjanjem magnetnega pretoka.

Uvod

Transformatorji za električne obločne peči ima­jo naslednje značilnosti in posebnosti:

a) nizke sekundarne napetosti (do nekaj 100 V) in v odvisnosti od moči izredno velike sekundarne toke;

b) široko območje regulacije sekundarne nape­tosti;

c) v večini primerov se napetost regulira pod obremenitvijo;

d) zaradi pogostih kratkih stikov v peči je transformator podvržen velikim elektrodinamič-nim silam; ·

e) v transformatorju se pojavljajo prenapetosti, ki so posledica posebnih karakteristik bremena;

f) naravno hlajenje ni več primerno in ·se že manjše enote hladijo s prisilnim obtokom, veči­noma vode in olja.

Zaradi preobširnosti nakazane problematike se bomo omejili samo na probleme, ki izhajajo iz prvih treh točk, to so problemi regulacije sekun­darne napetosti. V svetu je· uveljavljenih več možnih načinov regulacije. Izbira načina je odvis­na predvsem od moči transforma to rja in pa od zahtev po območju in načinu regulacije sekundar­ne napetosti. Pri vsem tem moramo hkrati iskati najbolj gospodarno varianto, ki bo zahtevala naj­manj vgrajenega materiala. Za transformatorje do 10 MV A nazivne moči je najprimernejša t.i. di­rektna regulacija napetosti, oziroma regulacija ·napetosti s spreminjanjem magnetnega pretoka. Pod tem imenom jo pogosto zasledimo v tuji stro­kovni literaturi, kar je nekako bliže fizikalnim do-

Uredništvo je prejelo članek 1982-02-10

gajanjem v transformatorju v procesu regulacije sekundarne napetosti. Napišimo eno izmed osnov­nih enačb transforma torja v praznem teku

u2 N2 NI

V principu napetost transformatorja lahko ali N 1.

U 2 na sekundarni strani spreminjamo z U~> N 2

Napetost U1 je napajalna - omrežna napetost transformatorja in je v normalnem obratovanju ni možno spreminjati. _

Najbolj logično bi bilo, če bi napetost U 2 spre­minjali na nizkonapetostni strani, spreminjajoč število nizkonapetostnih ovo jev N 2, vendar tudi tu obstajajo določeni, predvsem tehnološki problemi. Število ovojev na nizkonapetostni strani je že pri transformatorjih srednjih moči tako majhno, da bi bila regulacija le-teh pregroba, pri transformator­jih večjih moči pa sploh neizvedljiva. V posamez­nih primerih je število ovo jev N 2 = 2 ali pa celo N 2 = 1 ovoj.

Regulacija napetosti U2 s pomočjo U1 in N 2 je sicer izvedljiva, vendar samo z uporabo dodatnega regulacijskega transformatorja, kar pa bistveno podraži celotno izvedbo.

Ostane nam še tretja možnost, to je regulacija sekundarne napetosti u2 s pomočjo spreminjanja števila ovojev N 1 . na primarni strani transfor­matorja. Tako regulacijo imenujemo direktna regulacija napetosti ali regulacija napetosti s spre­minjanjem magnetnega pretoka.

1 U2 = k! 1\G = k2 U 0 v = k3 <f>

<P - magnetni pretok k3 = 4,44/N 2 - konstanta

Najpogosteje je v uporabi regulacijska shema, ki jo kaže slika l. ·

VN GR FR

Sl. l. Osnovna ~hema regulacije napetosti VN - Visokonapetostno navitje GR - Grobo regulacijsko navitje FR - Fino regulacijsko navitje NN - Nizkonapetostno na vitje

)

•

ELEKTROTEHNISKI VESTNIK 1982 - št. 2 91

V nadaljnjem bomo skušali ugotoviti, kako se spreminjajo osnovni parametri transformatorja, če reguliramo sekundarno napetost s spreminjanjem magnetnega pretoka, in sicer:

l. tipska moč, 2. izgube v železu, 3. izgube v bakru in 4. kratkostična napetost.

l. Tipska moč 1.1. Predpostavimo, da želimo regulirati sekun­

darno napetost v mejah od u2min do u2maks maks ob konstantnem sekundarnem toku / 2. Pri tem za primarno stran veljajo naslednja razmerja:

Ut N2 Nt maks= -U N2 /!maks=~ / 2

2 min 1 m in

Ut N 2 Nl noin = u- N2 /!min = -N / 2

2maks !maks Posamezne moči, za katere moramo dimenzioni­

rati sekundarno in primarano navitje, so:

p2 = u 2maks /2

P1 = P2 [ 1 + ~ ( J2::s -~2:::J]

Razmerje x U 2 maks 1. l · b -U- - predstav Ja re atiVno o -2 min

močje regulacije sekundarne napetosti. V večini primerov se vrednost x giblje med 1,5 in 3. Moč, za katero moramo dimenzionirati transfor­

mator, imenujemo podobno kot pri avtotransfor­matorjih tipska moč.

ptip = ~ p2 [ 2 + ~ (x - ~) ] ( 1,1)

Relativno območje regulacije x in tipska moč Ptip v grobem karakterizirata vsak oblačni transformator.

Primer: Vzemimo enofazni transformator, ki mu na sekundarni strani želimo regulirati napetost od u2 = 200 - 600 v, pri konstantnem sekundarnem toku / 2 = 30 kA. x = 3

P 2 = Pn = 18MVA

P1 = 18 [ 1 + ~ ( 3 - ~) J

9 __~!!_ = 30 MV A 3

1,6 7

7 18 - = 42 MVA

3

Iz tega izhaja, da moramo projektirati transfor­mator za približno 70 % večjo moč, kot je njegova nazivna moč. V primerjavi s podobnim neregulacij­skim bo obločni _...transformator za isto moč večji, težji in s tem tudi dražji.

1.2. Do se_daj smo obravnavali primer regulacije napetosti U2 pri konstantnem toku / 2. Sodobnejši

PIP", It/Itn• lil zn

f,O

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

/

1602

/

~·vr--

./ '"' y 1'--r-....... Ut=konst

1

Sl. 2. Potek tokov in moči

lt,P

-· -.... Iz

Uz

metalurški in kemični procesi pa zahtevajo od transformatorja široko območje regulacije napeto­sti u2 in v določenem ciklu spreminjanje sekun­darnega toka / 2 ter ohranjeno ali pa reducirano moč. Najpogostejši delovni proces obločne peči, s tem pa tudi transformatorja, poteka po diagramu na sl. 2.

Tipska moč je v tem primeru enaka

1 ( U2maks) Ptip = 2 ltmaks U1 x + /2maks U2n-----u;;-

= ~ pn (x+ U~::ks) (1,2)

Dejanska tipska moč je še nekoliko večja, kot je po enačbah 1,1 in 1,2 določeno, to pa zaradi regula­cijskih navitij, ki jih je potrebno še dodatno izoli­rati. To povečanje tipske moči je pogosto potrebno upoštevati, zlasti pri transformatorjih z višjo stop­njo izolacije.

2. Izgube v železu

Tipske izgube v železu so definirane pri maksi­malni ovojni napetosti, to je pri največji napetosti na sekundarni strani transformatorja. Gostota magnetnega pretoka se spreminja sorazmerno z ovojno napetostjo

B B Uov u2 Bmaks Btip uovmaks U2maks'

izgube v železu pa še v odvisnosti od magnetnih lastnosti uporabljene železne pločevine ter od kon­strukcije jedra transformatorja. Nelinearnost po­teka izgub bomo upoštevali z dodatnim faktorjem c

P Fe = ~ = C' ___!!____ = C ____!!__!__ PFe tip PFemaks Bmaks u 2maks

Na sliki 3 je narisan potek izgub v železu pri Bmaks - 1,735 T za magnetno pločevino M 5.

Če krivulje magnetenja ne poznamo, zadošča za bolj grobe izračune, če izgube v železu določimo po poenostavljeni enačbi

: ::ip ~ (B~aksy ~ ( U~:aksy

92 ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 1982 - št. 2

uk;uktip• ~e/~etip • PcuiPcutip 1,3

~ 1,1 ~

~ !'----. V' ~ '~ /

~e-

9 -...-- ~ / r-... O,

""' 'X

/ ~ "-........_ Pcu-

/ ~

Pcu2

....___ uk-- .x

-------- ./' ~

0,7

0,5

' Pcu1 v 1-' _./ "~ :::::::-v -- Pcu1 f- -- Pcu2

0,3

U2 0,1

U2n U2maks

Sl. 3. Potek karakterističnih veličin

3. Izgube v bakru

Izgube v bakru se bodo spreminjale po celotnem območju regulacije od u2 min do u 2 makS> v odvisno­sti od / 2 in števila vklopljenih ovo jev N 1• Zaradi enostavnosti izračuna predpostavimo, da imajo vsi ovoji reguliranega navitja enak prerez ter da so izgube v primarnem in sekundarnem navitju

' enake. V praksi je to v večini primerov približno izpolnjeno. Izgube v bakru pri sekundarni napeto­sti u 2 = u 2 n so maksimalne in jih imenujemo tip­ske izgube:

p cu U2n = P culip

1 P cutipl = P cutip2 = 2 p cutip

Tipske izgube v bakru so približno enake izgu­bam podobnega distribucijskega transformatorja, katerega nazivna moč je enaka tipski moči oblač­nega transformatorja, določeni po enačbi 1,1 in 1,2.

Glede na potek moči in tokov v diagramu sl. 2 se izgube v bakru ne spreminjajo zvezno po vsem območju regulacije. Pri U2 = U2 n je točka, skozi katero krivulja izgub kot funkcija sekundarne napetosti ne poteka zvezno. Zato moramo obrav­navati posamezna območja ločeno.

a) območje: U 2 min < U2 < U 2n

V tem območju so izgube v nizkonapetostnem navitju konstantne

1 P cu 2 = 2 p cutip

Z znižanjem sekundarne napetosti primarni tok pada, število vklopljenih ovojev primarnega navitja pa se povečuje:

p = U 2 n (!__)2 P cutip cul u2 pn 2

Skupne izgube v bakru se spreminjajo po enačbi:

-- = = - - - + 1 (3,1) P cu P cul + P cu 2 1 [ U2n ( P)2 ]

p cutip p cu tip 2 u2 pn

b) območje: U2 n < U2 < U2maks

Zvišanjem sekundarne napetosti se izgube v niz­konapetostnem in visokonapetostnem navitju manjšajo: 1 ( )2

pcu2 = 2 pcutip r;;2n

1 ( U2n) pcul = 2 pcutip u2

Skupne izgube v bakru se spreminjajo po enačbi

Pcu = Pcui + Pcu2 = ~ [ (U2n)2 + U2n]

Pcu tip Pcu tip 2 U2 U2

= ..!._ U2n [ U2n + 1] (3,2) 2 u2 U2

Te enačbe nam omogočajo tudi nasprotno pot, to je izračun tipskih izgub, če poznamo izgube pri u2makS> u2min ali pa pri katerikoli drugi sekundarni napetosti. Izračun izgub v bakru po enačbah 3.1 in 3.2 daje dovolj točne rezultate za praktično upo­rabo. Odstopki nastopajo tam, kjer gre za večje razlike med izgubami v primarnem in sekundar­nem navitju, ter tam, kjer gre za višje primarne napetosti in je potrebno regulacijski del navitij močneje izolirati.

, 4. Kratkostična napetost

Kratkostično napetost pri transformatorju dolo­čata induktivna in ohmska komponenta. Nas zani­ma predvsem induktivna komponenta, ki za transformatorje večjih moči predstavlja glavni del kratkostične napetosti. Izhajamo iz osnovnega raz­merja, ki določa kratkostično napetost v procentih

U 0 = ~n 100 ;:;;;: UK [%)

Po krajšem izvajanju [2] je:

UK ;:;;;: un = 39,6 . 10- 3 ~b osr Or [% ) u ov2

kjer posamezne označbe pomenijo:

P, - moč transformatorja na steber [kVA] u0 v - ovoj na napetost [V 1 ov] b b dolžina silnic razsipanega polja b = ~ [mm] O,r - srednji obseg silnic razsipanega polja [mm] or - reducirana zračna reža [mm] K - faktor Rogowskega

Z regulacijo sekundarne napetosti se bo spremi­njala tudi kratkostična napetost. Predpostavimo, da je kratkostična napetost pri sekundarni nape­tosti U2 = U2 n in moči P = P" enaka tipski. Pri poljubni drugi napetosti in drugi moči pa je:

UK P (Uov tip ) 2 Osr Or (4, 1) UK tip = Pn --:u;;:;- o sr tip or tip

Za izračun kratkostične napetosti po enačbi 4.1 bi morali predpostaviti, da se O,r in On ki določata geometrijske razsežnbsti navitij, ne spreminjata z regulacijo napetosti.

V večini primerov pa to ni izpolnjeno, posebno tam, kjer gre za večja območja regulacije in je regulacijski del navitja potrebno sestaviti iz več

ELEKTROTEHNISKI VESTNIK 1982- št. 2 93

delnih navitij. V nekaterih primerih regulacijski del predstavlja 3/4 glavnega primarnega navitja.

Z različno medsebojno lego posameznih navitij je možno geometrijsko oblikovati razsipano polje in tako vplivati na velikost kratkostične napetosti. V odvisnosti od tega, kako veliko kratkostično napetost želimo imeti, se bomo odločili za določeno razporeditev navitij. Najpogosteje so posamezna navitja razporejena po sliki 4.

Iz tega sledi, da izračun kratkostičnih napetosti pri spremenljivi geometriji navitij s poenostavlje­nimi enačbami ni dovolj točen, v posameznih pri­merih pa sploh ni možen. Tedaj jo določamo z me­todo delnih izračunov amper-ovojev vsake posa­mezne tuljavice

U ""'U - s 2 It ' p [ a ' a- k - 0,124 ~b m1 - d It+

uov 3

+ mi2 d'I d!d + ( mi2 + mi m2 + m22)

+ m22 dt d1/' + ... +

kjer je:

a " _l_t d "+ 3 It

m- relativno razmerje primarnih ovojev: . NI'

mi=-NI NI'+ NI"

m2= NI

N\nl = N 1 - število ovojev delnih tuljavic primar­nega navitja Izračun kratkostičnih napetosti je na ta način izredno natančen, vendar zamuden in obsežen, zato je priporočljivo uporabljati računalniške sisteme, ki bistveno skrajšajo potek izračuna. Na podlagi tako izračunanih amper-ovojev vsake delne tuljavice je možno za vsako obratovalno točko od u2 maks do u2 min narisati porazdelitev razsi­panega polja v oknu transformatorja. Na sliki 5 je

~~- / l:""i'" ~ r--d1d iHt -': i

dtt(r1) / dt2d < .J dlt .--:

~ ~

N' N" N(n) % N2 /: 1 1 1

.,W1,~ :ro IJi2 02t a1t 1 a1t _ a11

0 1t 1604

Sl. 4. Geometri čna razporeditev na vitij

1605

1,0

0,9

0,5

0.4

0,3

0,2

0,1

NN

0,0 +-___._ __ __.J._ _ ___L_J____L_J__ _ _L_ __ }____.;,:.

Sl. 5. Potek razsipanega polja

d1 n - notranji premer in d2 , - zunanji premer na vitij

narisana porazdelitev razsipanega polja pri regu­laciji sekundarne napetosti po sliki 1 in pri razporeditvi navitij po sliki 4. Izbrane so tri karak­teristične napetosti u2min> u2n in u2maks· Vsi diagrami in slike se nanašajo na primer oblač­nega transformatorja, izdelanega v naši tovarni za tovarno dušika v Rušah .

Sklep

Opisani način regulacije sekundarne napetosti obločnih transforma torjev v večini primerov ustre­za zahtevam sodobne metalurške in kemične pro­izvodnje. Ekonomičnost izvedbe in enostavna kon­strukcija sta glavni značilnosti direktne regulacije sekundarne napetosti. V celotnem sistemu ne po­trebujemo dodatnega transformatorja . .Iz tehno­loškega in gospodarnega vidika je njuna uporaba še opravičljiva do približno 10 MV A nazivne moči transformatorja. Za večje moči je v svetu uveljav­ljena izvedba z dodatnim regulacijskim transfor­matorjem, ali pa t. i. dodajalna (booster) regulacija.

Literatura

[1] F. Coppadoro:- La regolazione della tensione dei tran­sformatori per 1' alimentazione dei forni eletrici, »L'elettro­tecnica«, nI vol. LI-1964.

[2] P. M. Tihomirov: Raščet transformatorov, izd. 3-e, »Energija«, Moskva 1968.

[3] G. Schemel: Lichtbogenofen-Transformatoren fur die neuen Ofenreihen AM und AL, Brown Boveri Mitteilungen, Baden 1979.

[ 4) C. T. Bradburn: Determining furnace transform er losses, Allis-Chalmers Electrical Review, third quarter, p. 26-29, 1961.

Avtorjev naslov: Jusuf Ikanovič, dipl. ing., »ENERGOINVEST« - Sarajevo, DO To­varna transformatorjev, 61231 Ljubljana­Črnuče