trigonometria cef

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  • 7/29/2019 trigonometria CEF

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    Trigonometria no Tringulo

    Retngulo

    http://www.google.pt/url?sa=i&rct=j&q=trigonometria&source=images&cd=&cad=rja&docid=VaqveJFZqOnCYM&tbnid=BNA4lrRnXrnXmM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.es.iff.edu.br%2Fsoftmat%2Fprojetotic%2Ftrigonometria_dinamica%2F1Introducao.html&ei=o34nUaDHApGThgeO4oCIDQ&bvm=bv.42768644,d.ZG4&psig=AFQjCNFXsVt12JzhLk-mfbI4J2cr2SPnOw&ust=1361629201940385
  • 7/29/2019 trigonometria CEF

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    IntroduoObserve uma pessoa que sobe dois tipos de rampa. Qual

    a rampa mais inclinada?

    Dizemos que a segunda rampa mais ngreme outem declive maior, pois seu ngulo de subida

    maior (55 > 30)

  • 7/29/2019 trigonometria CEF

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    Vejamos agora a seguinte situao problema:

    Sem conhecer os ngulos de subida, como saber qualdas duas rampas mais ngreme?

    Para situaes como essa, que envolvem lados e ngulos de umtringulo retngulo, que buscaremos solues a partir de

    agora.

  • 7/29/2019 trigonometria CEF

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    Trigonometria

    Trigonometria: uma palavra de origem grega, que significamedida de tringulos.

    Consequentemente, o objectivo fundamental da Trigonometria o

    estudo das relaes entre os lados e os ngulos de um tringulo.

    Tri Trs

    gono ngulo

    metron medir

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    Embora este tema tenha j sido estudadoanteriormente ligado Astronomia, o seu

    desenvolvimento s feito na obra Almagesto,do astrnomo grego Ptolomeu, no sculo I.

    A trigonometria surge comorequisito essencial aodesenvolvimento da

    Astronomia, mas tambmda navegao, do estudodas mars, a cartografia e

    da Topografia.

  • 7/29/2019 trigonometria CEF

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    Vamos recordar:

    Chamamos tringulo retngulo a um tringulo que temum ngulo reto.

    Neste captulo, vamos aprender a calcular ocomprimento dos lados e a amplitude dos ngulos deum tringulo retngulo.

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    Hipotenusa

    Cateto adjacente

    Cateto oposto

    Consideremos o seguinte tringulo retngulo:

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    Razes trigonomticas de um ngulo agudo

    tg x = Cat.Oposto

    Cat. Adjacente

    sen x = Cat.Oposto

    Hipotenusa

    cos x = Cateto Adjacente

    Hipotenusa

  • 7/29/2019 trigonometria CEF

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    EXERCCIO:

    3

    4

    .

    .tan

    adjacentecatetodocom

    opostocatetodocom

    5

    4.sin

    hipotenusadaocompriment

    opostocatetodocom

    Na figura seguinte est representado um tringulo rectngulo.

    Determine as razes trigonomtricas do ngulo .

    4 cm

    5 cm

    3 cm

    5

    3.cos

    hipotenusadaocompriment

    adjacentecatetodocom

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    Problema:

    Um avio levanta vo e sobe fazendo um ngulo de 15 com a

    horizontal. A que altura ele estar e qual a distncia percorrida

    quanto sobrevoar uma torre a 2 Km do ponto de partida?

  • 7/29/2019 trigonometria CEF

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    tg 15 = CO

    CA

    0,268 = x2000

    x = 536m

    Altura: Distncia: cos 15 = CA

    H

    0,966 = 2000

    d

    d = 2070,39m

  • 7/29/2019 trigonometria CEF

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    FIM