tsu course 1 fuzzy logic
TRANSCRIPT
![Page 1: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/1.jpg)
ПРИМЕР МОДЕРНИЗАЦИИ ДИСЦИПЛИНЫ«ТЕОРИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
И НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА»Солдатенко И.С.
Тверской государственный университет
![Page 2: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/2.jpg)
СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ
1. 3-й курс, 6-й семестр (весенний)2. 144 часа (68 – аудиторная нагрузка, 76 – самостоятельная
работа)3. Входные требования: теория вероятностей, методы
оптимизации4. Базовые требуемые навыки:
1. Работа с простейшими функциями, заданными в аналитической и графической формах.
2. Работа с инструментарием теории множеств.3. Работа с уравнениями, неравенствами и их системами.
![Page 3: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/3.jpg)
ПРОБЛЕМЫ
Уже с базовыми требуемыми навыками есть проблемы (не только на первом курсе):1. Не могут по графику записать функцию и наоборот.2. Не владеют теоретико-множественной символикой (3. Не могут производить тривиальные манипуляции с
элементарными функциями.4. …
![Page 4: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/4.jpg)
ПРИМЕР 1
Выписать формулу функции, график которой изображен на рисунке:
𝜇𝐴 (𝑥 )1
32 4 x
𝑥−2, 4−𝑥min {}
![Page 5: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/5.jpg)
ПРИМЕР 1
Выписать формулу функции, график которой изображен на рисунке:
𝜇𝐴 (𝑥 )1
32 4 x
𝑥−2, 4−𝑥min {}0}
![Page 6: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/6.jpg)
ПРИМЕР 2
Пусть функция представления формы L(t)=R(t) = max{0, 1 – t}, t >= 0. Определим с ее помощью функцию принадлежности нечеткого множества A:
Пусть α = 2, β = 1, a = 3, b = 6. Постройте графики функции :a.при x < a,b.при x > b,c. на всей числовой прямой.
![Page 7: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/7.jpg)
ПУТИ РЕШЕНИЯ (МОДЕРНИЗАЦИИ)
Два направления:1. Выравнивающий курс, развивающий требуемые базовые
навыки2. Подкрепление основного курса системой электронного
обученияI курс
II курс
III курс
IV курс
Осенний семестр Весенний семестр
Нечеткая логикаВыравнивающий
курсЭлементы нечеткой
логики (e-course)
![Page 8: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/8.jpg)
ВЫРАВНИВАЮЩИЙ КУРС
1. В основном состоит из базовых определений, свойств и упражнений на тему
Построить график функций:a. y=3x-10b. y=|x| + 2c. y=max{0, 1 – t}, t >= 0d. y = 5x2 – x – 4
e. y=x3-1
Пусть дано две функции y(x) и g(x). Построить графики функций min{y(x), g(x)} и max{y(x), g(x)}:a. y(x) = 2, g(x) = 1-xb. y(x) = 3x + 2, g(x) = 5 – 6xПусть дана следующая задача условной оптимизации:
Решите данную задачу графически, выполнив следующие шаги:1. Постройте область решений, определяемую первым
ограничением системы.2. Постройте область решений, определяемую вторым
ограничением системы.3. Укажите (графически) область допустимых решений,
определяемую системой ограничений задачи.4. Найдите оптимальное решение экстремальной задачи.
![Page 9: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/9.jpg)
ЭЛЕМЕНТЫ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ (E-COURSE)
1. Определение нечеткого подмножества. Функция принадлежности. Операции над нечеткими подмножествами. 2. Возможностная мера. Нечеткая (возможностная) переменная(величина) и ее функция распределения (по С.Намиасу).
Свойства возможностных распределений.3. Функции нечетких величин.4. Классы параметризованных возможностных распределений (функций принадлежности). Распределения L-R типа.5. t-нормы.6. Взаимно T–связанные нечеткие величины.7. Бинарные операции над нечеткими величинами.8. Исчисление нечетких величин в классах параметризованных возможностных распределений и распределений L-R типа.9. Отношения между возможностными величинами.10. Нечеткие отношения. Операции над нечеткими отношениями.11. Нечеткие и лингвистические переменные (по Л.Заде).12. Нечеткие алгоритмы и выводы. Формирование базы правил.13. Нейронные сети. Нечеткие нейронные сети.14. Генетические алгоритмы.15. Программное обеспечение нечеткой логики.
По каждой теме в e-course будут созданы отдельные учебные модули
с определениями, примерамии упражнениями.
![Page 10: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/10.jpg)
ПРИМЕР
Найти α-уровневое множество функции при α=0,5
𝜇𝐴 (𝑥 )1
32 4 x
0,5α
![Page 11: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/11.jpg)
ПРИМЕР
Найти α-уровневое множество функции при α=0,5
𝜇𝐴 (𝑥 )1
32 4 x
0,5α
![Page 12: TSU course 1 Fuzzy Logic](https://reader030.vdocument.in/reader030/viewer/2022020314/58ed1fe11a28abac408b45f3/html5/thumbnails/12.jpg)
РИСКИ И ПУТИ ИХ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ
Риски заявленной модернизации обусловлены тем, что студенты будут игнорировать систему электронного обучения.Один из вариантов решения: положительный результат освоения электронных учебных модулей является обязательным условием допуска к экзамену.