Flujo Complejo en Tuberas Medidores de Caudal Fabian A Ramirez Ha Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medelln, Colombia. faramirezh@unal.edu.coAbstractPiping systems into simple and complex network are of great support in the design of hydraulic systems, these systems are involved in a variety of everyday applications, such as water networks gas drainage systems heating among others, in this section were to condense the models that are used in calculating the theoretical development of network systems for the development of design.Keywords: network systems, hydraulic systems, simple, complex.Resumen

Durante el desarrollo de la historia los ingenieros hidrulicos y los hidrodinmicos determinaron herramientas para el clculo de diferentes aspectos del diseo y funcionamiento de los sistemas que operan por flujo, en la actualidad podemos decir que diversos campos de la ingeniera la ciencia y la fsica convergen en el tratamiento de los elementos fsicos como partculas las cuales les corresponde una accin y obedecen unas leyes que determinan su comportamiento, en la gran mayora de aplicaciones estas tiene que ver con el fluido de un elemento a travs de un rea o una seccin, y su comportamiento fsico, en la ciencia de los fluidos estas ecuaciones fueron tratadas por visualizacin emprica y otras con argumentos metodolgicos.Las redes de tuberas connotan la aplicabilidad de estas herramientas dadas para el diseo, pero una adecuada eleccin de ellas para el clculo, es solo logrado por la pericia de aquel que las seleccione y los requerimientos que se den en el medio.

1. Generalidades Las prdidas de carga por una tubera se presentan de diversas formas, pero se traduce en prdidas de energa, que para el estudio de los fluidos es de vital importancia dado que dependiendo de la cantidad de energa que posea el sistema el diseo de una red hidrulica se ver maximizado, o tendiente al deterioro o des uso.Las ecuaciones para el tratamiento hidrulico de un sistema no cambian, los cambios significativos se ve en las perdidas del sistema dada la acumulacin en la red y los valores que puede llegar a tomar dado la configuracin que se le otorgue.

Asi en la ecuacin 1 se presenta la ecuacin de energa por unidad de masa del sistema o ecuacin de Bernullie.

Nos centraremos en las prdidas de energa hl que determinaran las ecuaciones fundamentales para el clculo de caudales o potencia necesaria dada por una bomba o en un sistema.

Darcy-Weisbach (1875)Una de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el clculo del coeficiente "f" de friccin ha cado en desuso. as, se puede utilizar para el clculo de la prdida de carga en tuberas de fundicin. La frmula original es:

h = f *(L / D) * (v2/ 2g)

h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L

h: prdida de carga o de energa (m)

f: coeficiente de friccin (adimensional)

L: longitud de la tubera (m)

D: dimetro interno de la tubera (m)

v: velocidad media (m/s)

g: aceleracin de la gravedad (m/s2)

Q: caudal (m3/s)

El coeficiente de friccin f es funcin del nmero de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubera (r):

f = f (Re, r); Re = D * v * / ; r = / D

: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla.

: viscosidad del agua (Ns/m2). Consultar tabla.

: rugosidad absoluta de la tubera (m)

En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad absoluta para distintos materiales:

Tabla 1 rugosidad absoluta para los materiales

Para el clculo de "f" existen mltiples ecuaciones, a continuacin se exponen las ms importantes para el clculo de tuberas:

Blasius (1911). Propone una expresin en la que "f" viene dado en funcin del Reynolds, vlida para tubos lisos, en los que r no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Vlida hasta Re < 100000

f = 0,3164 * Re-0,25

Prandtl y Von-Karman (1930). Amplan el rango de validez de la frmula de Blasius para tubos lisos:

1 / f= - 2 log (2,51 / Ref )

Nikuradse (1933) propone una ecuacin vlida para tuberas rugosas:

1 / f= - 2 log ( / 3,71 D)

Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es adems vlida para todo tipo de flujos y rugosidades. Es la ms exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere de iteraciones:

1 / f = - 2 log [( / 3,71 D) + (2,51 / Ref )]

Moody (1944) consigui representar la expresin de Colebrook-White en un baco de fcil manejo para calcular "f" en funcin del nmero de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (r) como parmetro diferenciador de las curvas:

Tabla 2 diagrama de MoodyManning (1890)

Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberas son vlidas cuando el canal es circular y est parcial o totalmente lleno, o cuando el dimetro de la tubera es muy grande. Uno de los inconvenientes de la frmula es que slo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La expresin es la siguiente:

h = 10,3 * n2 * (Q2/D5,33) * L

En donde:

h: prdida de carga o de energa (m)

n: coeficiente de rugosidad (adimensional)

D: dimetro interno de la tubera (m)

Q: caudal (m3/s)

L: longitud de la tubera (m)

El clculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no existe un mtodo exacto. Para el caso de tuberas se pueden consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de esos valores se resumen en la siguiente tabla:

Tabla 3 Coeficiente de Rugosidad

Hazen-Williams (1905)

El mtodo de Hazen-Williams es vlido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 C - 25 C). La frmula es sencilla y su clculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es funcin de la velocidad ni del dimetro de la tubera. Es til en el clculo de prdidas de carga en tuberas para redes de distribucin de diversos materiales, especialmente de fundicin y acero:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * L

h: prdida de carga o de energa (m)

Q: caudal (m3/s)

C: coeficiente de rugosidad (adimensional)

D: dimetro interno de la tubera (m)

L: longitud de la tubera (m)

En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:

Tabla 4 coeficiente de hacen WilliamsScimeni (1925). Se emplea para tuberas de fibrocemento. La frmula es la siguiente:

h = 9,84 * 10-4 * (Q1,786/D4,786) * L

h: prdida de carga o energa (m)

Q: caudal (m3/s)

D: dimetro interno de la tubera (m)

L: longitud de la tubera (m)

Scobey (1931)

Se emplea fundamentalmente en tuberas de aluminio en flujos en la zona de transicin a rgimen turbulento. En el clculo de tuberas en riegos por aspersin hay que tener en cuenta que la frmula incluye tambin las prdidas accidentales o singulares que se producen por acoples y derivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona las prdidas de carga totales. Le ecuacin es la siguiente:

h = 4,098 * 10-3 * K * (Q1,9/D1,1) * L

h: prdida de carga o de energa (m)

K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)

Q: caudal (m3/s)

D: dimetro interno de la tubera (m)

L: longitud de la tubera (m)

Se indican a continuacin los valores que toma el coeficiente de rugosidad "K" para distintos materiales:

Tabla 5 coeficiente de rugosidad scobeyVeronesse-Datei

Se emplea para tuberas de PVC y para 4 * 104 < Re < 106:

h = 9,2 * 10-4 * (Q1,8/D4,8) * L

h: prdida de carga o energa (m)

Q: caudal (m3/s)

D: dimetro interno de la tubera (m)

L: longitud de la tubera (m)

Prdidas de carga en singularidades

Adems de las prdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo de prdidas que se originan en puntos singulares de las tuberas (cambios de direccin, codos, juntas...) y que se deben a fenmenos de turbulencia. La suma de estas prdidas de carga accidentales o localizadas ms las prdidas por rozamiento dan las prdidas de carga totales.

Salvo casos excepcionales, las prdidas de carga localizadas slo se pueden determinar de forma experimental, y puesto que son debidas a una disipacin de energa motivada por las turbulencias, pueden expresarse en funcin de la altura cintica corregida mediante un coeficiente emprico (K):

h = K * (v2 / 2g)

h: prdida de carga o de energa (m)

K: coeficiente emprico (adimensional)

v: velocidad media del flujo (m/s)

(m/s2)

El coeficiente "K" depende del tipo de singularidad y de la velocidad media en el interior de la tubera. En la siguiente tabla se resumen los valores aproximados de "K" para clculos rpidos:

Tabla 6 coeficiente de prdidas en elementos SISTEMAS COMPLEJOS [1]Tuberas En Serie Se habla de tuberas en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino. Como en el ejemplo de la figura. En este caso se cumplen las leyes siguientes: Los caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tubera: Q = Q1 = Q2 = K = Qi Las prdidas de carga de cada una de las secciones se suman: hL = hL1 + hL2 +K+ hLiTuberas en Paralelo [1]En la figura se puede observar las variables intervienen.

Figura 1 esquema tuberas en paralelo El Caudal que a partir de esa seccin se divide en n ramales en paralelo, cada uno eventualmente con tuberas de distintos materiales, dimetros y longitudes. Evidentemente a partir del punto 2, donde los ramales se reencuentran, el caudal es la suma de los caudales por las ramas al no existir derivaciones en la ruta. Las condiciones del problema son fciles de interpretar, la prdida de energa o de carga entre ambos nudos es la misma cualquiera sea el ramal que se considere.

Se puede decir que el caudal Q, las longitudes de cada ramal, como as tambin los materiales y dimetros de las tuberas que los integran son variables conocidas en un instante de tiempo. Lo que se desea saber para generar un adecuado diseo son los caudales que pasan por cada ramal y la prdida de energa entre las secciones 1 y 2.

Los caudales de cada rama se ajustan de manera que se produzca la misma perdida de carga en cada rama de tubera, entre el punto 1 y el punto 2. Si aplicamos la ecuacin de Bernoulli generalizada entre los puntos 1 y 2 tendremos.

Si decimos que el sistema se encuentra entre dos tanques a presin atmosfrica y en condiciones estacionarias y tuberas iguales, la velocidad en los puntos 1 y 2 sern muy bajas en relacin a la carga por presin o altura, la expresin se reduce de la siguiente forma

De esta expresin obtenemos que el factor de friccin equivalente en la tubera est dado por

Si somos un poco ms rigurosos en el anlisis podemos decir que la ecuacin de Darcy Weisbach en funcin del coeficiente f (friccin) al ser evaluado nos arroja lo siguiente.

.

Para un hl en particular tenemos .

Si se tiene en cuenta las perdidas generadas por los elementos particulares, dado por los accesorios, o las singularidades estas se evaluan como:

Si consideramos n elementos generando prdidas estas se podrn calcular de la siguiente forma

Las tuberas ramificadas es cuando el fluido se lleva de un punto a varios puntos diferentes. Esto se presenta en la mayora de los sistemas de fluidos como lo es una red de tuberas de agua en una vivienda. El sistema de tuberas se subdivide en ramas o tramos, que parten de un nodo hasta el nodo siguiente. Los nodos se producen en todos los puntos donde la tubera se subdivide en dos o ms, pudindose aadir nodos adicionales en los cambios de seccin para facilitar el clculo. En este caso para cada nodo se cumple la ecuacin de continuidad.

En el caso ms sencillo como se muestra en la figura

Figura 2 esquemas red simple de tuberas [1]

En un sistema de distribucin de agua el mtodo consiste en tomar la extremidad de tubera ms alejada, y moverse hacia el principio de la tubera sumando los caudales requeridos cada vez que aparece un nodo.

Una vez que se conoce el caudal en cada uno de los tramos se calcula el dimetro de la tubera suponiendo una velocidad. Para sistemas de distribucin de agua se usan velocidades entre 0,6 m/s y 3 m/s, debido a que velocidades mayores producen ruido en la tubera y velocidades menores permiten que se produzcan depsitos que pueden obstruirlas.

Una vez conocido el tamao de la tubera y el caudal de cada tramo se calculan las prdidas de carga en cada tramo, y se determina el camino ms desfavorable para el lquido, que ser el trayecto que ste debe realizar, desde el principio de la tubera hasta el punto ms alejado con la mayor prdida de carga.

En el ejemplo se calcularan las prdidas para los caminos 13 y 14, siendo las prdidas de carga:

La potencia necesaria transmitida por la bomba sera el mayor valor que se puede dar con las siguientes relaciones.

En sistemas de distribucin de agua deben tomarse en cuenta otros parmetros, el ms importante es el hecho de que todos los aparatos no suelen usarse al mismo tiempo, lo cual genera que se sobredimensione el sistema de tuberas. Para evitar esto se pueden usar factores de ponderacin a medida que aumenta el nmero de elementos en el sistema.

El mtodo de Hunter, en el cual se establece el consumo del aparato en funcin de unidades de gasto, luego en vez de sumar directamente el caudal requerido se suma en los nodos las unidades de gasto, y se busca en una tabla el caudal correspondiente a esas unidades de gasto.

Tabla 7 Caudal vs Gasto Las redes de tuberas es cuando el fluido se lleva de un punto hacia diversos puntos a travs de varios caminos. Este tipo de configuracin es comn en sistemas de acueductos, en donde se forman ramificaciones complicadas formando mallas, esta configuracin posee la ventaja de permitir elaborar reparaciones a algn sector del sistema sin tener que interrumpir el suministro.

El clculo de sistemas de tuberas de este tipo es laborioso y se hace por el mtodo de aproximaciones sucesivas de Hardy Cross

En cada tubera se cumple

En donde el valor de R se puede calcular por cualquiera de los mtodos, sin embargo por la complejidad del clculo para tuberas de agua a temperaturas normales es comn emplear el mtodo de Hazen-Williams. De esta manera se tiene un valor de R que no depende del nmero de Reynolds. En general en la solucin de problemas de mallas se suelen despreciar las prdidas secundarias en los nodos del mismo, pero se toma en cuenta el resto de las prdidas secundarias. Ley de nodos. El caudal que sale de un nodo debe ser igual a la suma de los caudales que salen de un nodo.

Q = 0

Ley de las mallas. La suma algebraica de las prdidas de carga en una malla debe ser cero.

Sistemas en red

Mtodo de Hardy Cross[1]Sobre un croquis de la red se hace una distribucin razonable de caudales, verificando que se cumpla la ecuacin de continuidad en los nodos y dibujando con flechas los sentidos estimadosSe escribe para cada tubera la ley de perdida de carga, para la tubera.

hL1: carga en tubera 1, primera aproximacin.

R1: coeficiente de resistencia, que ser constante en todo el clculo

Q1: caudal en tubera 1, primera aproximacin.

Se escribe la suma de las prdidas de carga en cada malla de la forma:

Se escoge un sentido como positivo y las prdidas correspondientes a los caudales cuyo sentido coincide sern positivas y las correspondientes a los caudales que circulan en sentido contrario sern negativas. Normalmente en esta primera aproximacin la ley de mallas no se cumple.

Se corrige el caudal en las tuberas en un Q, igual para todas, para conseguir que se cumpla la ley de mallas.

Para cada tubera se tendr

Si se depresia la ley de mallas queda caracterizada

Si aislamos Q por ser el mismo en todas las tuberas se tiene

Si Q resulta positivo en este clculo, ste se le deber sumar a Q para obtener Q en cada tubera.Simulacin de sistemas Actualmente las herramientas tecnolgicas son un factor que ayuda a el personal tcnico a desarrollar aproximaciones del comportamiento de una red hidrulica y as determinar los parmetros de diseo requeridos, la simulacin de sistemas hidrulicos o de circuitos hidrulicos puede ser similar al anlisis de otras estructuras fsicas que utilizan los mismos principios en aplicaciones diferentes, como lo es el diseo de circuitos elctricos, este smil permite que cualquier tipo de software que relacione elementos elctricos pueda generar una simulacin aproximada del circuito hidrulico real. Tambin se pueden encontrar software de libre adquisicin y paquetes de software existentes que permiten un anlisis de los sistemas de red hidrulicos como lo son el EPANET [2] y el EPACAD.[2]Simulacin mediante sistemas elctricos

Analogas Para Circuitos Hidrulicos Especiales [3] Tuberas en serie

El anlisis de este tipo de situacin se realiza en funcin de los datos disponibles. Para el caso, en el que tenemos una tubera horizontal, con estrechamiento y ensanchamiento brusco en su parte intermedia, el clculo de los valores de perdida de energa en cada uno de los puntos indicados, puede determinarse mediante la aplicacin de la ecuacin de Darcy Weisbach, las formulas empricas de Hazen Williams, o la de Manning, Tambin los nomogramas, grficos, tablas y diagramas, proporcionan una solucin rpida aunque con menor precisin en los resultados.

Resolucin mediante circuitos anlogos

Utilizando elementos elctricos anlogos a los hidrulicos, se plantea un modelo circuito con variables cuya informacin pueden ser interpretadas por el programa de simulacin

Al circuito se incorporan resistencias hidrulicas que producen prdidas: por friccin (RF), por contraccin brusca (RC) y por ensanchamiento brusco (RE). La energa total inicial est representada por una fuente de energa (E), y el caudal circulante por una fuente de corriente (JG), que generalmente conviene colocarla al final del circuito. El mismo se completa con instrumentos de control cuya incorporacin va a depender del tipo de incgnitas a determinar. Si se desea verificar el flujo circulante en una determinada seccin de la caera, se debe intercalar un caudalmetro (ampermetro), representado elctricamente por una resistencia muy pequea (R7), despreciable con respecto a las otras. Cuando el programa calcula la cada de tensin en cada resistencia elctrica, en realidad est determinando la prdida de carga entre los extremos de las resistencias hidrulicas, por lo cual, el valor energtico total en cualquier punto se puede conocer colocando un medidor de presin (Voltmetro), representado por una fuente de corriente de valor nulo (JP), conectada entre el punto a medir y tierra. La medicin del nivel piezomtrico se puede hacer con un instrumento constituido por una fuente de energa cintica (Ev) orientada en sentido contrario al de circulacin del flujo y una fuente de corriente de valor nulo (JPE) conectadas en serie, entre el nodo en el cual se desea conocer este nivel y tierra. Un factor muy importante a tener en cuenta es que se pueden incluir todos los instrumentos simultneamente en el circuito sin alterarlo, lo que nos permite el trazado de la lnea de energa y la lnea piezometrica en toda la longitud del tramo estudiado.

Tanto los valores de las resistencias hidrulicas, como de las fuentes de tensin pueden determinarse previamente, con los datos disponibles para cada caso, en forma manual o mediante alguna planilla de calculo

Figura 3 equivalente de simulacin en circuitos elctricos serie [3]CTO en Paralelo

Resolucin mediante circuito anlogo [3]Cuando se transforma el sistema hidrulico en un modelo circuital elctrico el desarrollo se facilita, Considerando despreciables las prdidas secundarias se puede conformar el circuito solamente con elementos anlogos a las perdidas por friccin (RF). Si se conoce el valor de la presin en algn punto de la caera, se debe evidenciar este mismo efecto incorporando una fuente de tensin (E) en el circuito elctrico equivalente, si lo que se conoce es el caudal total circulante se debe intercalar una fuente de corriente en el mismo, los datos correspondientes se ingresan al software respetando el sistema de unidades elegido para verificar las analogas, por lo cual se debe tener especial cuidado a la conversin al Sistema Internacional.

Se puede expresar las ecuaciones para el clculo de las resistencias hidrulicas como el producto de dos valores (RF = K * IRF). En el primer factor estn involucradas todas las caractersticas de la caera, mientras que el segundo es el caudal circulante a travs de esa resistencia. En este caso, como los caudales en las ramas son incgnitas, el valor del elemento RF ya no es un nmero calculado previamente, sino que es una funcin del caudal, se recurre a un cambio de variable, reemplazando IRF por VRF/ RF, para escribir la resistencia de la forma RF = K * RAIZ (VRF/K)

Figura 4 equivalente de simulacin en circuitos elctricos paralelo

Sistema de red [3]Al considerar despreciables las prdidas secundarias, la construccin de un modelo elctrico anlogo al hidrulico se simplifica.. En este ltimo se introducen las correspondientes resistencias hidrulicas, identificadas de acuerdo al sentido de circulacin estimado. Si bien se recomienda enumerar los nodos en orden creciente, recorriendo el circuito en forma de espiral y en sentido horario; se ha verificado que no afecta los resultados adoptar un recorrido arbitrario para la enumeracin de los mismos.

En este tipo de configuracin lo que se busca es determinar la distribucin de caudales, cuando se inyecta un flujo por un nodo cualquiera de la red y se conoce el valor de los caudales de salida en diferentes puntos. Por lo que es conveniente manifestar la situacin en el circuito elctrico anlogo, mediante la incorporacin de fuentes de corriente (JG) de valor conocido en los puntos de salida del fluido. No hace falta colocar una fuente para representar el caudal a la entrada al circuito. Esto porque, al estar conectadas todas las fuentes a un mismo nodo 1 la corriente total a travs de ste es la suma de las anteriores, lo que hidrulicamente representa el caudal total

Figura 5 Equivalente sistemas en red Simulacin mediante EPANET [2]EPANET aplica el mtodo de iteraciones sucesivas conocido como Mtodo del Gradiente, propuesto en 1987 por Todini y Pilati. Es una tcnica basada en mtodos de optimizacin, as como tcnicas basadas en el mtodo de Newton-Raphson nodal. Comienza aplicando las tcnicas de optimizacin, las cuales garantizan la existencia y unicidad de la solucin minimizando la funcin objetivo, condiciones indispensables para que se produzca la convergencia, posteriormente al utilizar las tcnicas del mtodo de Newton-Raphson. El problema es finalmente conducido a una solucin algebraica mediante el proceso iterativo conocido como Algoritmo de Factorizacin Incompleta de Choleski / Gradiente Conjugado Modificado, cuyas siglas en ingls corresponden a ICF/MCG.Epanet es un software de acceso libre el cual por su versatilidad nos provee de unas caractersticas deseables como lo son:- No existe lmite en cuanto al tamao de la red que puede procesarse.

- Las prdidas de carga pueden calculares mediante las frmulas de Hazen-Williams, de Darcy Weisbach o de Chezy-Manning.

- Contempla prdidas menores en codos, accesorios, etc.

- Admite bombas de velocidad fija o variable.

- Determina el consumo energtico y sus costes.

- Permite considerar varios tipos de vlvulas, tales como vlvulas de corte, de retencin, y reguladoras de presin o caudal.

- Admite depsitos de geometra variable (esto es, cuyo dimetro vare con el nivel)

- Considera diferentes tipos de demanda en los nudos, cada uno con su propia curva de modulacin en el tiempo.

- Permite modelar tomas de agua cuyo caudal dependa de la presin (p.ej. rociadores)

- Admite leyes de control simples, basadas en el valor del nivel en los depsitos o en la hora prefijada por un temporizador, y leyes de control ms complejas basadas en reglas lgicas.

Los pasos a seguir normalmente para modelar un sistema de distribucin de agua con EPANET son los siguientes:

- Dibujar un esquema de la red o importar una descripcin bsica del mismo desde un fichero de texto.

- Editar las propiedades de los elementos que configuran el sistema en el editor de propiedades.

- Describir el modo de operacin del sistema (arranque o parada de bombas, abertura o cierre de vlvulas, etc.) mediante leyes de control.

- Seleccionar las opciones de clculo (ecuaciones de clculo de prdidas de energa, sistema de unidades)

- Realizar el anlisis hidrulico.

- Observar los resultados en tablas o grficas.

El entorno grafico utilizado nos permite el ingreso de los datos, de una forma instintiva y gil, agilizando el anlisis de los sistemas bajo estudio, a continuacin se presenta un ejemplo del entorno grfico.

Figura 6 ejemplo de epanet como software de simulacin2. Caudalimetros

Un caudalimetro es un elemento designado para la medicin de caudal, flujo msico o volumtrico, estos elementos fueron desarrollados para la industria por la continua necesidad de verificar este parmetro en los procesos. Los caudalimetros son elementos que dependiendo de su aplicacin y de su principio bsico de funcionamiento pueden otorgar los parmetros necesario para la medicin.Los caudalimetro se dividen en diversos tipos segn su aplicacin o la variable medida, en la tabla 8 y 9 podemos observar esta clasificacin.

Tabla 8 tipos de caudalimetro volumtrico [4]

Tabla 9 caudalimetro de masa

Los medidores volumtricos generar una representacin del caudal en volumen del fluido. La medida de caudal se efecta comnmente con elementos que dan lugar a una presin diferencial del fluido, existen tres tipos de caudalmetros de obstruccin; el tubo Venturi, la tobera, y la placa orificio. En estos, el medidor acta como un obstculo al paso del fluido provocando cambios en la velocidad. Dado estos cambios de velocidad causan cambios en la presin, en los puntos donde la restriccin es mxima, la velocidad del fluido es mxima y la presin es mnima.El tubo Venturi es un dispositivo que origina una prdida de presin al pasar por l un fluido. Est compuesto por una tubera corta recta o garganta entre dos tramos cnicos, uno convergente y uno divergente o de descarga.

Figura 7 tubo Venturi [4]La tobera consta de un tubo corto cuyo dimetro disminuye en forma gradual de un extremo al otro. Tambin posee dos tomas de presin, una ubicada del lado anterior y otra ubicada del lado posterior de la tobera, en las que se puede conectar un manmetro de presin diferencial

Figura 8 Tobera [4]La placa orificio consiste en una placa perforada ubicada en el interior de una tubera. Posee adems, dos tomas de presin, una en la parte anterior y otra en la parte posterior de la placa, a las cuales se conecta un manmetro de presin diferencial.

El tubo Pitot,, mide la diferencia de presin entre los puntos a y b la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad. El fluido se desplaza por las aberturas en a, estas aberturas son paralelas a la direccin del flujo y estn situadas lo suficientemente lejos como para que la velocidad y la presin fuera de ellas tengan los valores del flujo libre

Figura 9 Tubo Pitot [4]Los rotmetros son dispositivos que se comportan linealmente con el caudal. Estos son instrumentos de rea variable. Estn compuestos por dos partes principales, un tubo cnico y un flotador libre de movimiento cuya posicin dentro del tubo es proporcional al flujo del fluido.

Figura 10 rotmetroLos medidores de turbina consisten en un rotor de mltiples aspas montado en una tubera, perpendicular al movimiento del lquido. El paso del lquido a travs de las aspas ejerce una fuerza de rotacin que hace girar al rotor a una velocidad que resulta directamente proporcional al caudal

Figura 11 medidor de turbinaLos medidores de desplazamiento positivo miden el caudal volumtrico contando o integrando volmenes separados del lquido. El instrumento medidor de disco giratorio se compone por una cmara circular con un disco plano mvil el cual posee una ranura en la que est intercalada una placa fija. Esta placa separa la entrada de la salida e impide el giro del disco durante el paso del fluido.

Figura 12 medidores de disco Medidores de Masa [4]

El funcionamiento del medidor trmico de caudal se basa en el principio fsico de la elevacin de temperatura del fluido en su paso por un cuerpo caliente. Este aparato, que tambin recibe el nombre de medidor Thomas, consta de una fuente de alimentacin elctrica que proporciona calor constante al punto medio de un tubo por el cual circula un fluido. En los puntos equidistantes de la fuente de calor se encuentran sondas de resistencia para medir la temperatura del fluido

Figura 13 medidores de masa por temperaturaConociendo los principios bsicos de funcionamiento y las variables que se determinan para la medicin de un caudal, existen diversas formas de seleccionar un elemento para la medicin adecuada de su parmetro. Esto no solo es en funcin de los elementos tericos, puesto en la actualidad con los avances tecnolgicos relacionados al tema, se puede contar con elementos de gran robustez o muy especializados y ligeros, que deben proyectar su utilidad en funcin del costo y el beneficio. Para la adecuada seleccin se deben de tener en cuenta Rango de caudales a cubrir

Precisin requerida (debe especificarse para todo el rango)

Repetitividad requerida

Ambiente en que se realizar la medicin

Tipo de salida elctrica requerida

Ambiente en que se realizar la medicin

Prdida de carga aceptable

Presupuesto Tipo de fluido a medir Linealidad

Velocidad de respuesta.

Se pueden caracterizar los elementos de medicin con el tipo de fluido segn sus caractersticas y la eficiencia dada por el elemento, en la siguiente tabla se observan algunas relaciones.

Tabla 10 tipo de medidor relacionado a el tipo de fluido Algunos ejemplos de medidores de caudal en el mercado se pueden ver a continuacin

Figura 12 turbina axial para gases ejemplo del mercado

Fig 13 Turbina Axial de bajo costo para lquidos

3. CONCLUCIONES

Los sistemas complejos de tubera existen en diversas aplicaciones en la vida diaria los cuales deben ser censados y medidos a cabalidad para evitar las prdidas de energa innecesarias.

Las herramientas tecnolgicas actuales nos proveen con los elementos necesarios para realiza un anlisis rpido y efectivo, existen diversas analogas entre sistemas simuladores los cuales proveen el posible comportamiento del sistema.

En la industria y en el campo diario de trabajo los conocimientos bsicos del posible comportamiento de un sistema nos trazaran los diseos adecuados en una proyeccin corta de tiempo y dinero.

Los instrumentos de medicin de caudal deben ser seleccionados certeramente segn la aplicacin a la cual se va implementar, esto es debido a que el tipo de fluido a medir compromete el comportamiento fsico del medidor y las variables censadas.

Los equipos que en la actualidad se desarrollan en el mercado, poseen funciones que los vuelven verstiles, no obstante se debe solapar el robro costo beneficio de la implementacin, y realizar un examen exhaustivo del componente y los parmetros del procesos involucrados en sus valores mximos y mnimos para no generar un sobrecoste por diseo.4. Bibliografa

[1] Jean-Franois DULHOSTE Escuela de Ingeniera Mecnica - ULA

[2] MANUAL DE USUARIO Software EPANET EPACAD[3] FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS Catamarca C. Rodrguez A. Iriarte Vol 7 No 2 2003.[4] MEDIDORES DE CAUDAL Trabajo final de los Ings. M. Lpez Garca M. Ramn http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/procesos/apuntes/Medicion_de_Caudal.pdf PAGE 10