tugas 2 gelombang acak wildan sholeh

7/21/2019 Tugas 2 Gelombang Acak Wildan Sholeh

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-2-gelombang-acak-wildan-sholeh 1/11

Tugas 02

KL3200 Gelombang Acak

Andojo Wurjanto, Ph.D

By:

Wildan Sholeh

15512037

Ocean Engineering Program

Faculty of Civil and Enviromental Engineering

Institut Teknologi Bandung

2015



1.

Temukan aplikasi RNG (Random Number Generator ) dan buat plot grafinya untuk setiap

M=10, 1000, 10000, 100000)

Random Number Generator yang digunakan adalah dengan menggunakan formula dari Matlab.

Prinsipnya adalah dengan membuat sembarang angka, lalu diplot terhadap fasa (2 pi) untuk

mendapatkan grafik fasa terhadap M.

Langkah pengerjaan (script):

Contoh, untuk M=100

R = rand (1,100)

S = 2*pi*r

M = [1:100]

N = m/100

Plot (n,s)

Untuk plot m=100

Untuk plot m=1000



Untuk plot m=10000

Untuk plot m=100000



2.

A. Tulis ulang lengkap dengan keterangan simbol 3 spektrum yang sudah dibahas

a.

Spektrum BM

0.257/ /−− exp 1.03 . (/ . )−

/: Tinggi gelombang (H) pada significant wave

/ : Durasi (T) pada significant wave

F : Frekuensi

b.

Spektrum MBM

0.205/ /−− exp 0.75 . (/ . )−

/: Tinggi gelombang (H) pada significant wave

/ : Durasi (T) pada significant wave

F : Frekuensi

c.

Spektrum JONSWAP

/ −− [1.25 . − [.−

]

Dengan

..+.−..+ [1.0940.01915 ],

≅

/[1 0.132 0. 2−.],



{ : ≤ ; : ≥

1 ~ 7 3.3, ≅0.07, ≅0.09

S(f) = Spectral density (kerapatan spektrum)

H1/3 = Tinggi gelombang signifikan, rata-rata dari 1/3 jumlah gelombang tertinggi

T1/3 = Perioda gelombang signifikan

Tp = Perioda puncak

f = frekuensi

γ = peak enchancement factor (faktor peningkatan puncak), mengontrol ketajaman

puncak spektrum

B. Plot 3 Spektrum tersebut untuk 5 nilai (H1/3, T1/3)

Dengan menggunakan software Microsoft Excel, dalam 100 baris data tiap set spektrumnya

didapat plot grafik sebagai berikut.

Plot spectrum BM

Untuk H1/3, T1/3 [2,3 1,6 4,9 2,4 5,8]

-5

0

5

10

15

20

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

S ( f ) ( m ^ 2 . s

)

f (Hz)

Spektrum BM



Plot spectrum MBM

Untuk H1/3, T1/3 [3,2 2,5 5,8 3,3 6,7]

Plot spectrum JONSWAP

Untuk H1/3, T1/3 [4,3 3,4 4,7 4,7 7,6]

-5

0

5

10

15

20

25

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

S ( f ) ( m ^ 2 . s

)

f (Hz)

Spektrum MBM

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

S ( f ) ( m ^ 2 . s

)

f (Hz)

Spektrum JONSWAP



3.

A. Pilih satu spectrum gelombang dari pekerjaan soal 2, tulis dalam plot

Menggunakan spektrum Bretschneider-Mitsuyasu H1/3 = 2.3m dan T1/3 = 8.9s

2.166 10− −exp[1.03 8.9−]

B. Uraikan cara menciptakan seri waktu eta (t) berdsarkan spectrum pada soal 3a

Dengan ketentuan

i)

Durasi seri waktu = 1 jam = 3600 = T max,

ii)

Interval waktu = 0,5 s = delta t

C. Plot eta (t) untuk sebagian durasi = 100 s, produk anda =a. Persamaan S (t) dan plot s (t)

b. Langkah kerja

c. Plot eta (t)

00.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

S p e c t r a l D e n s i t y

Frekuensi (Hz)

Spektrum Bretschneider-Mitsuyasu

No H1/3 T1/3Spektrum

BM MBM JONSWAP

1 2 3 6.6E-05 0.0335671 1.41E-121

2 1 6 0.000132 0.4097585 2.066E-06

2 4 9 6.8E-08 1.8494449 11.815924

4 2 4 0.000251 1.3661176 0.2336175

5 5 8 3.14E-07 4.3908243 0.1168088



a.

Berdasarkan informasi yang diberikan bahwa durasi seri waktu (Tmak) = 3600 detik dan interval

waktu (∆t) = 0.5 detik. Dengan informasi

∆ dan rumus seri waktu

∑ cos

= ∅

b.

Nilai ∆f dapat dicari dengan rumus ∆ yaitu sebesar 0.00027.

c.

Berdasarkan spektrum diatas dapat diketahui Nilai S(f). Karena nilai S(f) dan ∆f telah diketahui,

maka dapat dicari nilai Cn yaitu √ 2∆

d.

Nilai fasa ∅ , dibuat secara acak dengan menggunakan Random Number Generator dari

Microsoft Excel

e.

Setelah diketahui semua parameternya, makan akan dilakukan penghitungan dengan

menggunakan Microsoft Excel

f.

Susun kolom dengan informasi sebagai berikut: Kolom n (1-3600), kolom f n (=n/Tmak), kolom S(f)

(dari hasil no 2), kolom Cn (=√ 2∆ ), kolom ∅ (= rand ()*2П) dan kolom

cos ∅ untuk masing-masing nilai t (1-100 dengan interval 0.5)

g.

Jumlahkan nilai untuk n =1 sampai dengan n=3600 untuk masing-masing nilai t

h.

Setelah itu akan didapat ∑ sebanyak 200 (jumlah yang diinginkan didapat dari t =1s sampai

dengan 100s dengan interval 0.5 detik).

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 20 40 60 80 100

Η (T)

(M)

T (S)

PLOT Η(T) UNTUK SEBAGIAN DURASI (100

DETIK)



4.

Temukan cara untuk mengidentifikasi GI (gelombang individual) dan seri waktu eta (H) yanganda hasilkan dari pekerjaan soal 3 (durasi 3600 s)

a. Cara zero-upcrossing

b. Cara zero-downcrossing

a.

1 gelombang diapit oleh dua titik upcrossing yang berturutan Gelombang individual dapat

diidentifikasi dengan cara menentukan terlebih dahulu rata-rata elevasi muka air. Setelah itu

ditandai titik-titik dimana muka air bersilangan dengan elevasi muka air rata-rata (mean

water level) dengan arah ke atas. Interval waktu antara setiap tanda adalah perioda

gelombang. Sedangkan jarak vertikal maksimum antara puncak dan lembah adalah tinggi

gelombang.

b.

1 gelombang diapit oleh dua titik downcrossing yang berturutan Gelombang individual

dapat diidentifikasi dengan cara menentukan terlebih dahulu rata-rata elevasi muka air.

Setelah itu ditandai titik-titik dimana muka air bersilangan dengan elevasi muka air rata-rata

(mean water level) dengan arah ke bawah. Interval waktu antara setiap tanda adalah

perioda gelombang. Sedangkan jarak vertikal maksimum antara puncak dan lembah adalah

tinggi gelombang.



Ilustrasi :

zero upcrossing : merah

zero downcrossing : hijau

Langkah pengerjaan:

1.

Input data elevasi muka air () pada program

2.

Akan dihasilkan data elevasi muka air rata-rata (mean water level) kemudian nilai awal akan

dikurangi oleh rata-rata tersebut sehingga didapatkan referensi data pada y = 0.

3.

Lalu program akan mendeteksi gelombang individual dengan cara memberi tanda saat setiap

nilai negatif bertemu dengan nilai positif4.

Sebuah gelombang zero upcrossing terletak diantara titik pertemuan nilai negatif dengan positif

dan titik pertemuan yang berikutnya (berurutan) antara nilai negatif dengan positif.

5.

Juga akan didapat data ketinggian gelombang yaitu dengan cara mengurangi tinggi maksimum

dan minimum yang ada diantara dua tanda zero upcrossing.

6.

Perioda didapat dengan menghitung jarak antara dua tanda zero upcrossing.

Contoh program (zero upcrossing )

% 1. LOADING WAVE DATA

filename =''; %diubah sesuai dengan nama file

sheet = ''; %diubah sesuai lokasi data

range = ''; %diubah sesuai lokasi data

PAR = xlsread(filename, sheet, range);

dt=0.4; %menentukan interval waktu

% 2. CALCULATING WAVE AVERAGE



Araw=PAR(:,1);

Abar=sum(Araw)/length(Araw);

Azero=Araw-Abar;

% 3. CALCULATING ZERO UP CROSSING

I1=Azero(1:end-1);

I2=Azero(2:end);

indx=zeros(size(I1));

for i=1:length(indx);

indx(i)=I1(i)*I2(i); %negatif bertemu positif

end

indz=find(indx < 0); %index ZUC & ZDC

indc=zeros(length(indz),1);

indzuc= find(Azero < 0);

zuc=intersect(indz,indzuc); %index zeroup crossing izuc=zeros(length(zuc),1);

%4. CALCULATING WAVE HEIGHT

w1=zuc(1:end-1)+1;

w2=zuc(2:end);

for i=1:length(w1);

A=max(max(Azero(w1(i):w2(i)))) % tinggi gelombang maksimum

B=min(min(Azero(w1(i):w2(i)))) % tinggi gelombang minimum

H(i)=A-B ; % maximum wave height – minimum wave height

end

%5. SORTING WAVE HEIGHT

nwave=length(H);

swave=sort(H)'; % mengurutkan tinggi gelombang dari yg tinggi ke rendah

swave=flipud(swave);

%6. WAVE PERIOD

t=zeros(size(PAR));

for i=1:length(PAR);

t(i)=dt*(i-1);

end

T=zeros(size(w1));

w1=zuc(1:end-1);

w2=zuc(2:end);

for i=1 : length(w1);

T(i)=t(w2(i))-t(w1(1));

end

tugas 2 gelombang acak wildan sholeh

Documents