Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 1 PRACTICAS MODERNAS EN CIRCUITOS ELECTRICOS EN BASE AL SOFTWARE ELECTRONICS WORKBENCH Objetivos Ganar experiencia con el uso de software de simulacin de circuitos Confirmar los clculostericos de circuitos Captulo I Introduccin Para comenzar a utilizar el simulador "Electronics Workbench" (o EWB) se debe hacer doble click en el icono que aparece en el escritorio y una ventana similar a la de la Figura 1 aparecer. Este tutorial se orienta al manejo de circuitos en DC. y AC. Para esta tarea se utilizaran los componentes que se encuentran en: sources, indicators, instruments. Figura 1.- Barra de herramientas de EWB Componentes Haciendo un click en la barra de herramientas principal se despliega otra barra con botones que representan los componentes contenidos. Con un click y arrastrando cualquiera de los iconos hacia el espacio de trabajo, puede colocar el componente en el lugar que usted crea conveniente. Los elementos de los circuitos una vez introducidos se pueden rotar segn conveniencia de cada usuario haciendo clic derecho y pulsando Rotate. Figura 2.- Men de componentes bsicos Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 2 Los cuatro primeros mens son relevantes para el diseo de circuitos. Figura 3.- Men componentes(sources) Tambin se dispone de indicadores electrnicos como ser: ampermetro, voltmetro, bulbos, leds, displays, etc. Estos indicadores tambin pueden ser rotados segn conveniencia de cada usuario haciendo clic derecho y pulsando Rotate. Figura 4.- Men de componentes indicadores Para el manejo de los instrumentos de medicin tenemos q tener en cuenta sus polaridades, las polaridades de los instrumentos ms utilizados (voltmetro y ampermetro) son: El lado delgado es el polo positivo y el lado remarcado es el polo negativo para el voltmetro (figura 4.a). El lado delgado es el polo positivo y el lado remarcado es el polo negativo para el ampermetro (figura 4.b). Figura 4.a Figura 4.b Al hacer doble clic en el instrumento se podr cambiar varias caractersticas (como se muestra en la figura 4.c) tales como: la resistencia interna del instrumento, los modos demedicin en corriente contina (DC) y corriente alterna (AC), etc. Figura 4.c Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 3 Instrumentos ms sofisticados como ser: osciloscopio, generador de seales, multmetro, ploteador bode, generador de palabras, analizador y conversor lgico se encuentran disponibles. Figura 5.- Men de instrumentos de testeo Tambin se cuenta con una gran cantidad de componentes para el diseo digital. Figura 6.- Men de componentes digitales Y para el diseo analgico. Figura 7.- Men de componentes analgicos Como se puede apreciar existe gran cantidad de componentes, cuya aplicacin depender del diseo que el usuario desee o le haya sido encomendado realizar. Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 4 Captulo II +Circuitos DC Ley de Ohm y Kirchhoff 1.- Utilizando la ley de ohm determine el valor de VO para le circuito de la figura S1 FiguraS1 Armando el Circuito de la figura S1 en el Simulador EWB, se tiene la figura S1.a: FiguraS1.a Solucin: Utilizando los instrumentos del men indicadores como se indica en figura S1.b: FiguraS1.b Tericamente:V V 30 =Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 5 2.- Del siguiente circuito calcule la potencia que suministra cada fuente de voltaje y demuestre que la potencia total suministrada, es igual a la potencia consumida. FiguraS1.1 Solucin:Para calcular las potencias en las fuentes necesitamos saber sus corrientes porque los voltajes son datos. Y para calcular las potencias en las resistencias necesitamos su corriente o voltaje porque el valor de resistencia ya es dato. Paso 1. Calculo de corrientes. Ntese que los sentidos de los ampermetros estn conectados para obtener valores positivos. Como se muestra en la figura S1.1a FiguraS1.1a Paso 2. Clculo de Voltajes. Ntese que los sentidos de los voltmetros estn conectados para obtener valores positivos. Como se muestra en la figura S1.1b FiguraS1.1b Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 6 P230v= -(230*25)= -5750 W P260v= -(260*20)= -5200 W PGenerada= -5750-5200= -10950 W P2= 252*2= 1250 W P4= 52*4= 100 W P2= 202*2= 800 W P8= 1602/8= 3200 WP16= 2402/16= 3600 WP80= 4002/80= 2000 W PCarga= 1250+100+800+3200+3600+2000= 10950 W PCarga= PGenerada Problema Propuesto PP1.- La corriente ik en el circuito de la figura PP1 es 5 [A]. Calcule: a) Vs; b) La potencia absorbida por la fuente independiente de voltaje; c) La potencia entregada por la fuente de corriente independiente; d) La potencia entregada por la fuente de corriente dependiente; e) La potencia total disipada en los dos resistores. FiguraPP1 Armando el Circuito de la figura PP1 en el Simulador EWB, se tiene: FiguraPP2 Respuestas: (a) 50 [V]; (b) 500 [W]; (c) 250 [W]; (d) 3000 [W]; (e) 2250 [W](Valores tericos). Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 7 2.-ElcircuitopuentedelafiguraS2estabalanceadocuandoR1=100[ O ],R2=1000[ O ], R3=150[ O ]. El puente es energizado con una fuente dc de 5 [V]. Calcule el valor de RX. FiguraS2 Solucin: Presionando Bloq Mays + R por primera vez se incrementa el valor del potencimetro en el porcentaje indicado en Increment de la ventana de Potenciometer Properties; Si se presiona por segunda vez las mismas teclas el valor de la resistencia se reduce. Como se puede apreciar en la figura S2.1 de propiedades de potencimetro, el valor inicial de R puede ser ajustado y tambin el paso o intervalo a partir del cual el valor del potencimetro ira incrementando o decrementando. FiguraS2.1 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 8 Se observa que decrementando el valor del potencimetro, el valor lecturado por el ampermetro aumentaconsiderablemente,entonces,sedebeincrementarelvalordelpotenciometrohasta conseguir que la corriente por el instrumento sea igual a 0 como se indica en la figura S2.2. Figura S2.2 Aplicando la regla de tres y calculando el 75 % de 2k [ O ] el valor de RX es igual a 1.5 k[ O ] Por lo tanto: O = K R 5 . 1Tericamente: O = K R 5 . 1 Problema Propuesto PP2.- Determine el valor de la resistencia equivalente entre las terminales a y b del circuito en el circuito de la figura PP2. Figura PP2 Respuesta:O = 91 . 10abR Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 9 Anlisis de nodos 1.- Use el mtodo de los voltajes de nodo para determinar la potencia asociada con cada fuente en el circuito de la figura S3. Figura S3 Armando el Circuito de la figura S3 en el Simulador EWB, se tiene la figura S3.a: Figura S3.a Solucin: Utilizando los instrumentos digitales del men indicadores como se muestra en la figura S3.1 se obtienen las siguientes mediciones: Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 10 Figura S3.1 Luego: V5 [ O ] =-20 [V] V2 [ O ] =-50 [V] Por lo tanto: P1.5[A] = -15 [W]; P80[V] = - 320 [W]; P6i = -1200 [W]. Problema propuesto PP3.- Use el mtodo de voltaje de nodo para determinar el valor de V en el circuito mostrado en la figura PP3. Figura PP3 Armando el Circuito de la figura PP3 en el Simulador EWB, se tiene: Respuesta: V= 8 [V] Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 11 Anlisis de mallas 1.- Usando el mtodo de corrientes de malla determinar el valor de V0 en el circuito mostrado en la figura S4. Figura S4 Armando el Circuito de la figura S4 en el Simulador EWB, se tiene la figura S4.a: Figura S4.a Solucin: Nuevamente utilizando los instrumentos digitales como se muestra en S4b: Figura S4.b Entonces: I 40 O= 0.5 [A]por lo tanto V0 = 20 [V] como se verifica tericamente. Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 12 2.- Use el mtodo de corrientes de malla para calcular la potencia de la fuente dependiente en el circuito de la figura S4.1. Gracias a los instrumentos digitales de medicin calculamos el voltaje y la corriente de la fuente dependiente. V4.3= -84.51 V I4.3= 4.73 A P= + (-84.51)*(4.73) P= -400 W Figura S4.1 Problema Propuesto PP4.- Use el mtodo de las corrientes de malla para determinar el valor de Ia en el circuito de la figura PP4. Figura PP4 Armando el Circuito de la figura PP4 en el Simulador EWB, se tiene: Respuesta: Ia = 10 [A] Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 13 Teoremas de Thvenin y Norton 1.- Determine el equivalente de Thvenin entre las terminales a y b del circuito de la figura S5. Figura S5 Armando el Circuito de la figura S5 en el Simulador EWB, se tiene: Figura S5.a Solucin: Hallando primero el valor del voltaje a-b como en la figura S5b: Figura S5.b Vab= -5[V] Y ahora la corriente Isc de la manera como se muestra en la figura S5c Figura S5.c Isc = -0.05 [A] Por lo tanto:Rth = 100[ O ] Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 14 Problema Propuesto PP5.- Determine el equivalente Thevenincon respecto a las terminales a y b del circuito de la figura PP5. Figura PP5 Armando el Circuito de la figura PP5 en el Simulador EWB, se tiene: Figura PP5.a Respuesta: Vth=0 [0]; Rth=25 [ O ] Nota Aclaratoria: Para este circuito se requiere el uso de una fuente de prueba, ya sea esta de tensin o de corriente. Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 15 Mxima Transferencia de Potencia 1.- El resistor variable R0 en el circuito de la figura S6 es ajustado para que se transfiera la mxima potencia a R0.a) Determine el valor de R0. b) Halle la mxima potencia que puede ser entregada a R0. Figura S6 Armando el Circuito de la figura S6 en el Simulador EWB, se tiene: Figura S6.a Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 16 Solucin: Utilizando el multmetro como en la figura S6.b Figura S6.b Midiendo la corriente: Figura S6.c Midiendo la tensin: Figura S6.d Por lo tanto Ro ser igual a Rth es decir Ro= 6.4 [ O ] Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 17 2.- Calcular R0 para la transferencia de potencia mxima. (Calcularemos Ro mediante los clculos previos del Vth y la Isc). Figura S6.1 Para calcular R0 primero calcularemos el Vth. Figura S6.1a Vth= 7.96 V Ahora calculando Isc como se muestra en la figura S6.1b. Isc= 5*10-3A Ro= Vth/Isc = 19.68 K Pmax = Vth2/4Rth = 0.123 W Figura S6.1b Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 18 Problema propuesto PP6.-El resistor variable de la figura es ajustado para mxima transferencia de potencia a Ro. Que porcentaje de la potencia total generada en el circuitode la figura PP6 es entregada a Ro. Figura PP6 Armando el Circuito de la figura S4 en el Simulador EWB, se tiene: Figura PP6.a Respuesta.- 3.77% Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 19 Capitulo III Circuitos de Primer Orden Circuito RC 1.- El capacitor del siguiente circuito tiene un voltaje inicial de 20 V. Graficar el comportamiento de la descarga del capacitor. Armando el circuito como se muestra en la figura S7, y colocando la tierra. Figura S7 Procedimiento para establecer las condiciones iniciales: Paso 1. Hacer doble clic en el conector superior del capacitor. Paso 2. Ir al comando Node. En la parte de Analysis seleccionar Use initial conditions. Paso 3. Colocar en la casilla Transient analysis (IC) el valor de 20 V. Figura S7.a Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 20 Para la simulacin: 1. Seleccionar en el men Analysis la opcin Transient. 2. En el recuadro Initial conditions activar el comando User-defined. 3. En el recuadro Analysis poner el tiempo en el que debe terminar la simulacin (poner en este caso End time = 0.2 seg. 4. En la parte inferior seleccionar el nmero 1 en recuadro Nodes in circuit. 5. Hacer CLICK en la opcin Add de manera que en el recuadro Nodes for anlisis aparezca el 1. Esto indica que se va a graficar el voltaje en el nodo 1. 6. Hacer CLICK en el comando Simulate. Figura S7b La grafica resultante de la simulacin ser la siguiente: Figura S7c Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 21 Circuito RL 2.-El switch de la figura ha estado cerrado durante un largo tiempo antes de ser abierto en t=0, como se muestra en la figura S7. Figura S7.1 Determine para un tiempo mayor o igual a cero:a)IL (t)b)I0 (t) c) V0 (t) Solucin:Matemticamente los parmetros pedidos son: V e t VA e t iA e t itttL50505160 ) (4 ) (20 ) ( = == La forma de determinar la valideza travs de la simulacin es ploteando las graficas correspondientes y evaluando las mismas en un determinado tiempo. Entonces con el valor de IL: Figura S7.1 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 22 Matemticamente remplazandot = 560 ms en la ecuacin de IL se obtiene: A iL216 . 1 ) 56 . 0 ( = El procedimiento anterior pero esta vez graficando Io: Figura S7.1b Reemplazando en la funcin matemticat =560ms mA i 24 . 243 ) 56 . 0 (0 =Grafica de Vo en funcin del tiempo. Figura S7.1c Evaluando la funcin en t = 560 ms en la ecuacin, se obtiene un valor de voltaje deV V 73 . 9 ) 560 . 0 (0 = Nota.-cabe notar que las 2 ultimas graficas tienen la misma forma, debido a que se esta graficando la corriente y el voltaje en una resistencia, solo que estn multiplicadas por un factor de escala diferente de 1 a 40. Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 23 3.- El switch de la figura S8 ha estado durante mucho tiempo en la posicin x durante mucho tiempo. En t = 0 el switch se mueve instantneamente a la posicin y determine, para un tiempo mayor o igual a cero los valores de:a)Vc(t) ; b)Vo(t) ; c) Io(t) Figura S8 Solucin: Tericamente la solucin a los tres parmetros viene dada por: mA e t iV e t VV e t VtttC25025025) (60 ) (100 ) (=== Graficando Vc y resolviendo para un t = 160 ms en la ecuacin se tiene: V VC832 . 1 ) 16 . 0 ( = Figura S8.1. Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 24 Graficando Vo y resolviendo la ecuacin cuando t =160 ms se tiene: V V 0989 . 1 ) 16 . 0 (0= Figura S8.2 Finalmente graficando Io y reemplazando el tiempo de 160 ms A i 32 . 18 ) 16 . 0 (0= Figura S8.3 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 25 Capitulo IV Circuitos de Segundo Orden 1.- En el circuito siguiente, figura S9, el interruptor se cierra en t= 0.001(s) graficar el voltaje en el capacitor. Figura S9 Pasos sugeridos para la simulacin: 1. Editar el tiempo de cambio del interruptor haciendo un doble CLICK sobre ste y Escribiendo el valor de 0.001 seg. en rengln Time on de la opcin Value. 2. Hacer un doble CLICK en el cable que conecta al capacitor en su terminal superior para Conocer el nmero de nodo correspondiente3. En el men Analysis seleccionar la opcin Transient... 4. En el recuadro Initial conditions seleccionar la opocin Calculate DC operating point. 5. Definir como tiempo final de simulacin 0.01 seg. 6. Aadir el nodo ya visto (paso 2) seleccionndolo y pulsando add.7. Hacer CLICK sobre el comando Simulate. Si ha seguido exactamente los pasos que se indican anteriormente, deber obtener una grafica como la que se muestra en la figura S9.a Figura S9.a Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 26 2.- No existe energa almacenada ni en el inductor ni en la bobina cuando el switch de la figura S9.1 se cierra. Determine el valor del voltaje del capacitor en funcin del tiempo. Figura S9.1 Solucin: Tericamente: 0 4800 sin 14 4800 cos 48 48 ) (1400 1400> = t V t e t e t Vt tC Evalundola en t = 1.4032 ms V m VC08 . 41 ) 4032 . 1 ( = Figura S9.1a Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 27 Circuito RLC con fuente dependiente 3.- Sea analizado el circuito de la figura S10: Figura S10 Armando el Circuito de la figura S10 en el Simulador EWB, se tiene: Figura S1O.a Solucin: Y obteniendo el valor de la respuesta en el dominio del tiempo para t>=0 ] [ ) 300 ( 10 ) 300 cos( 30100 100V e t sen e t Vt tC = Respuesta en el tiempo para Vc Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 28 2.- Sea el circuito de la figura S11 en el que inicialmente el switch esta abierto y t=0 conecta el borne positivo de la fuente a la terminal de la resistencia de 2 ohmios. Figura S11 Solucin: La respuesta del voltaje de la bobina en funcin del tiempo ser igual a: Respuesta en el tiempo para VC ( )| | V e e V Vt tCL400 50185 = = Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 29 3.- Seael circuito de la figura S12 en el que inicialmente el switch esta cerrado: Figura S12 Armando el Circuito de la figura S12 en el Simulador EWB, se tiene: Figura S12.a Solucin: ( )| | V t sen e Vtt V6610 * 525) (10 2= Respuesta en el tiempo para V Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 30 4.- Considere el circuito de la figura S13 donde la posicin de los switches es inicialmente en a y luego pasan a la posicinb. Figura S13 Solucin: Se pide determinar los voltajes de: el capacitor, la bobina y el resistor de 3 ohmios. Habiendo resuelto los circuitos por los mtodos ya conocidos se determina que: | || || | V e e VV e e VV e e Vt tt tLt tC15612532562532015353505 . 0 235 . 0 22 5 . 0+ =+ =+ + = O Las graficas correspondientes a cada respuesta en funcin del tiempo se encuentran a continuacin, en el orden que han sido respondidas. Respuesta en el tiempo para VC Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 31 Respuesta en el tiempo para VL Respuesta en el tiempo para V3 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 32 5.- Determine el valor del voltaje en el capacitor asumiendo que el switch se encuentra inicialmente conectando la resistencia de 2 ohmios y la bobina de 2 Henrios, en el circuito de la figura S14. Figura S14 Solucin: Respuesta en el tiempo para VC Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 33 6.- El switch esta inicialmente cerrado. Determinando el voltaje del capacitor, en el circuito de la figura S15. Figura S15 Solucin: Resolviendo el circuito obtenemos la siguiente respuesta: ) )( 64 . 9708 . 057 . 208 . 3 () (Atetet Li = Respuesta en el tiempo para iL(t)Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 34 La corrienteen la bobina ser grficamente igual a igual a: Cuando R =0.25 ohmios el valor del voltaje del capacitor ser: Respuesta en el tiempo para VC l valor de la corriente en la bobina ser: Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 35 Capitulo V Circuitos en AC y Respuesta en Frecuencia Leyes de Kirchhoff 1.- La fuente senoidaldel circuito de la figura S16 genera una corriente Is = 8cos200kt A. Halle I1, I2 e I3. Figura S16 Solucin: Conectando el osciloscopiopara poder observar i1 se puede observar: Figura S16.1 El modulo es 3.9279 Para determinar el desfase simplemente aplicamos una regla de tres: = = u 06 . 3841592 . 31360 * 3216 . 3 Por lo que a partir de simulacin el valor de i1 en forma fasorial seria igual a : A i ) 06 . 38 93 . 3 ( 1 Z = Tericamente:A i ) 87 . 36 4 ( 1 Z =Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 36 Para i2 se procede de forma similar para calcular el modulo: Figura S16.2 Para calcular la fase: Figura S16.3 = = u 5 . 9141592 . 31360 * 9849 . 7 En forma fasorial con los datos obtenidos en simulacin: A i ) 5 . 91 95 . 3 ( 2 Z = Con los datos obtenidos de forma terica: A i ) 90 4 ( 2 Z = Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 37 Finalmente para el modulo de i3 Figura S16.4 Para el ngulo:

Figura S16.5 = = u 437 . 5341592 . 31360 * 6633 . 4 En forma fasorial con los datos obtenidos en simulacin: A i ) 44 . 53 966 . 7 ( 3 Z =Con los datos obtenidos de forma terica: A i ) 13 . 53 8 ( 3 Z = Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 38 Thevenin y Norton 1.- La fuente del circuito de la figura S17 proporciona una corriente igual a 5cos8000t [A] Figura S17 a)Cual debe ser la impedancia conectada a travs de las terminales a - bpara que se transfiera la mxima potencia? b)Cual es la potencia promedio transferida? Solucin: Determinando el equivalente Thevenin a partir de las funciones: Vth: Figura S17.1 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 39 Para el ngulo: Figura S17.2 = = u 18398 . 785360 * 2699 . 39 Por lo tanto: V Vth ) 18 43 . 47 ( Z = Ahora Isc: Figura S17.3 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 40 Entonces el modulo: Figura S17.4 Para el ngulo: Figura S17.5 = = u 89 . 45398 . 785360 * 1382 . 100 Por lo tanto: A Isc ) 89 . 45 243 . 4 ( Z =En consecuencia: O = =O + =) 22 . 5 88 . 9 () 22 . 5 88 . 9 (*j Zth Zj ZthL Tericamente se tiene: O = = ) 5 10 (*j Zth ZL Para la potencia promedio y considerando el valor de Isc como mximo se tendr: ) ( 12 . 28 10 *10 * 2243 . 47) (22W R i Peff=|||.|

\|= =Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 41 Resonancia 1.- Determine el valor de C en la red que se muestra en la figura S18 a fin de que el circuito entre en resonancia. Figura S18 Solucin: Tericamente existen 2 valores que satisfacen la condicin de resonancia es decir que la tensin y la corriente estn en fase: C = 172.07 [mf] En el que se aprecia la curva en azul perteneciente al voltaje y la roja perteneciente a la corriente, claramente se aprecia en la figura S18.1que ambas estn en fase. Figura S18.1 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 42 Ahora con C = 1.453 [F] Figura S18.2 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 43 Circuitos Trifsicos 1.-Para el circuito de la figura S19 Ua = 242 V (simtrico) Determine: a)UZ1 b)PZ1 Solucin:Verificando la simetra en los generadores: Figura S19 Para el modulo de Uz1 Figura S19.1 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 44 Para el ngulo: Figura S19.2 = = u 3125 . 2528318 . 6360 * 4417866 . 0 Entonces: V UZ) 3 . 25 4 . 379 (1 Z =La potencia en Z1: ) ( 07 . 23993024 . 379) (22W R i Peff=|.|

\|= =Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 45 Diagramas de Bode 1.- Para el circuito de la figura S20: Figura S20 a)Encuentre H(s) = Vr/Vg ; b)Calcule los valores de HdB y el ngulo de H(je) en e=20 rad/s. Solucin:Tericamente: = Z =+ +=54 . 80 ) 20 (15 ) 20 () 200 5 2 (5) (2j HdB j Hs sss H A travs del simulador: Figura S20.1 Para la magnitud Figura S20.2 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 46 Para el ngulo: Figura S20.3 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 47 Capitulo VI Amplificadores operacionales 1.- El amplificador mostrado en la figura S21es ideal a)Calcule V0 si VA = 1V y VB = 0V. b)Si VA = 1.5V especifique el rango de VB para evitar la saturacin. Figura S21 Armando el Circuito de la figura S21 en el Simulador EWB, se tiene: Figura S21.a Solucin Tericamente: V0 = -4 [V] b) Los valores en los que esta comprendido VB para evitar la saturacin son: | | V VB2 . 3 8 . 0 s s Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 48 2.- Calcule el valor de V0 en el A.O. ideal que se muestra en la figura S22 y tambin determine el valor de IA. Figura S22 Armando el Circuito de la figura S22 en el Simulador EWB, se tiene: Figura S22.a Solucin: En el simulador: Figura S22.b Tericamente: V V A ia9 3600 = = Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 49 3.- Grafica la forma de onda que se obtiene a la salida del A.O. ideal de la figura S23: Figura S23 Solucin Ya que se trata de un circuito integrador: Figura S23.1 Matemticamente: | | V t V 10 4000 = Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 50 4.- Disee un filtro pasa banda para un ecualizador grafico cuya ganancia sea igual a 2 en el rango de frecuencias comprendidas entre 500 y 5000 Hz. Use capacitores de 0.2F. Solucin: Matemticamente a travs de la teora se obtienen los siguientes valores: O =O ==O ==18181591500 2:1595000 2:22fLcLcRRalto pasa filtro el ParaRbajo pasa filtro el Para El circuito requerido se muestra a continuacin: Figura S24 En la figura mostrada a continuacin se puede apreciar el tipo de respuesta en la forma AC delproblema planteado, donde se encierran las frecuencias de corte correspondientes. Figura S24.a Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 51 En la figura S24.b se pueden apreciar los diagramas de Bode de magnitud y fase, adems de las correspondientes frecuencias de corte: Figura S24.b 5.- Disee filtro activo rechaza banda con factor Q alto, basado en el circuito de la figura S24 con una frecuencia central de 5000 rad/s y un BW de 1000 rad/s. Use capacitores de 1 en el diseo. Solucin: A travs de un anlisis en el dominio de la frecuencia y trabajando en el dominio s: F CRs radQo1 195 . 0200/ 15==O === Figura S24.1 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 52 Red Bipuerto P18.- El amplificador de la figura S24.1a es ideal. Halle los parmetros h del circuito. Figura S24.1a Solucin: Utilizando los instrumentos digitales y recordando los criterios de circuitos de 2 puertos se tendr: mS h((

=20 400 500 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 53 Capitulo VII Circuitos Logicos Digitales. 1.- Dada la siguiente tabla de verdad graficar sus salidas (simular). NABCDXYZ 00000010 10001010 20010010 30011111 40100010 50101010 60110111 70111000 81000000 91001100 101010xxx 111011xxx 121100xxx 131101xxx 141110xxx 151111xxx Figura S25 Armando el circuito de acuerdo a la figura s25 tendremos el siguiente circuito. Figura S25.a Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 54 2.-DiseeysimuleundecodificadordeBCDa7segmentos.Conentradas[B3B2B1B0] como numero BCD, donde B3 es MSB y B= es LSB. Las salidas son siete terminales: a,b, c, d, e, f, g, que cumplen con la figura (b). La configuracin del display de siete segmentos (sevensegmentsdisplay)semuestraenlafigura(a).Observequelasiguientetablade verdad se hizo para un display de nodo comn. Tabla de verdad NA B C D A BCDE F G0 0 0 000 0 0 0001 1 0 0 011 0 0 1111 2 0 0 100 0 1 0010 3 0 0 110 0 0 0110 4 0 1 001 0 0 1100 5 0 1 010 1 0 0100 6 0 1 100 1 0 0000 7 0 1 110 0 0 1111 8 1 0 000 0 0 0000 9 1 0 010 0 0 0100 Figura S26 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 55 Teniendo la tabla de verdad de la figura S26 y armando el circuito correspondiente tenemos: Figura S26.1 3.- Disee y construya un circuito lgico que tenga como entrada un numero BCD [ABCD] y cuyassalidasindiquenmedianteunasealALTAelcumplimientodelassiguientes condiciones: X (el numero es divisible entre 3), Y (el numero es menor que 7), y Z (el numero es menor que 7 y divisible entre 3). Tabla de verdad.- NABCDXYZ 00000010 10001010 20010010 30011111 40100010 50101010 60110111 70111000 81000000 91001100 101010xxx 111011xxx 121100xxx 131101xxx 141110xxx 151111xxx Figura S 27 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 56 Una vez realizada la tabla de verdad y armando el circuito obtenemos la figura S27.1: Figura S27.1 Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 57 Problemas propuestos PP7.- Halle la corriente a travs de cada fuente de voltaje y el voltaje en la fuente de corriente para la figura PP7 Figura PP7 PP8.- Mida el voltaje en todos los elementos del circuito de la figura PP8.Se cumple la ley de voltajes de Kirchhoff? Figura PP8 PP9.- Aada un inductor en serie a los elementos del ejercicio anterior de manera que el circuito entre en resonancia. Figura PP9 Vare el resistor entre 100 y 10 O notando los cambios producidos en el circuito. Cul es el valor del factor de calidad Q en cada caso? Universidad Mayor de San Simn Facultad de Ciencias y Tecnologa Carreras de I ngeniera Elctrica Electrnica EWB 58 PP10.- La configuracin R-L del circuito de la figura PP10 representa un modelo de motor de induccin. Determine la corriente a travs de la fuente de tensin Figura PP10 Aada un capacitor en paralelo con el motor para minimizar la corriente a travs de la fuente. Determine el valor. La corriente a travs del motor se ve afectada? Figura PP10.1