uji distribusi data menggunakan software easy fit

8/16/2019 Uji Distribusi Data Menggunakan Software Easy Fit

1/37

TUGAS STATIKA REKAYASA, KEANDALAN, DAN RESIKO

UJI DISTRIBUSI DATA

MENGGUNAKAN SOFTWARE EASY FIT

Dosen : Yeyes Mulyadi, ST., M.Sc.

Kelas : Statika Rekayasa, Keandalan, dan Resiko (A)

Oleh:

Nama : Moch Farid Azis

NRP : 4313100020

JURUSAN TEKNIK KELAUTAN

FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

2015


2/37

Statika Rekayasa, Keandalan, dan Resiko (A) | Moch Farid Azis | 4313100020 | Halaman 2

Langkah pertama yang dilakukan adalah mencari data yang akan diolah. Saya mencari data di

website resmi Badan Pusat Statistik (BPS) Indonesia (http://www.bps.go.id/ ). Di bawah ini adalah

data tekanan udara rata-rata di stasiun pengamatan BMKG tahun 2004.

DATA TEKANAN UDARA RATA-RATADI STASIUN PENGAMATAN BMKG

TAHUN 2004(sumber: http:/ /www.bps.go.id/ )

PROVINSISTASIUN

BMKG

TEKANAN

UDARA

RATA-

RATA

ACEH Blang Bintang 1009,83

Cut Bau 1011,21

Cut Nyak Dhien 1009,93

Malikussaleh 1011,24

SUMATERAUTARA

Polonia1 1009,84

Belawan 1009,74

Pinangsori 1009,69

SUMATERABARAT

Sicincin 2 1010,15

Binaka 1010,95

RIAUSultan SyarifQasim3

1011,36

Japura 1009,73

JAMBI Sungai Duren4 1010,64

Depati Parbo 1010,56

SUMATERASELATAN

Kenten5 1010,66

BENGKULU Pulau Baai6 1009,23

LAMPUNGRadin Inten

II/Branti1011,49

Astra Ksetra 1010,52KEPULAUAN

BANGKABELITUNG

Pangkal Pinang 1010,22

Buluh Tumba 1010,51

KEPULAUANRIAU

Kijang 1009,65

http://www.bps.go.id/http://www.bps.go.id/http://www.bps.go.id/http://www.bps.go.id/


3/37


Batam 1010,55

Dabo 1010,67

Tarempa 1009,79

Ranai 1010,14

DKI JAKARTA Tanjung Priok 1009,77

HalimPerdanakusuma

1009,98

Observatory 1010

Soekarno-Hatta 1010,06

Bandung7 1010,55

JAWA BARAT Husein 1010,55

Atang Sanjaya 1011,11

Dermaga 1011,73

Jatiwangi 1010,39

Kalijati 1010,47

Cibeureum 1011,13

Semarang8 1009,81

Cilacap 1010,39

JAWA TENGAH Ahmadyani 1009,83

Adisumarmo 1009,84

Tegal 1009,87

Sleman9 1009,71

Juanda10 1009,5

DI

YOGYAKARTABanyuwangi 1010,03

JAWA TIMUR Madura 1009,43

Iswahyudi 1010,15

Abdul Rakhman

Saleh1010,56

Pacitan 1009,86

Bawean 1010,5

Surabaya 1010,77

Perak 1009,91

Serang 1011,68

Budiarto 1010,97

BANTEN Ngurah Rai 1010,27Selaparang11 1009,52

BALI Bima 1009,95

NUSATENGGARA

BARAT

Sumbawa Besar 1009,53

Lasiana12 1010,24


4/37


Mali 1011

NUSA

TENGGARA

TIMUR

Larantuka 1009,78

Wai Oti 1010,85

Dilli21 1009,89Oe-Cusse21 1010,28

Baa 1007,86

Tardamu 1011,41

Mau Hau 1010,39

Supadio 1010,46

Rahadi Usman 1010,06

KALIMANTANBARAT

Nangapinoh 1010,01

Paloh 1011,44

Putusibau 1010,39Singkawang II 1010,35

Sintang 1009,87

Tjilik Riwut13 1011,21

Iskandar 1010,12

KALIMANTAN

TENGAHBeringin 1010,44

Banjarbaru14 1009,83

Kotabaru 1010,45

KALIMANTAN

SELATAN

Temindung 1011,32

Juvai Semaring20 1009,7

KALIMANTAN

TIMURTanjung Selor 1011,11

Sepinggan 1009,57

Sangkulirang 1010,17

Berau 1009,71

Juwata 1009,06

Kayuwatu15 1009,44

Bitung 1008,57

KALIMANTANUTARA Tahuna 1011,39

SULAWESI

UTARAMutiara 1009,92

Kasiguncu 1010,22

Lalos 1009,34

SULAWESITENGAH

Bubung 1009,92


5/37


Panakukang16 1009,62

Hasanuddin 1009,3

Masamba 1010,17

SULAWESISELATAN

Luwu 1010,04

WolterMonginsidi17

1010

Poma 1010,45

Beto Ambiri 1011

SULAWESITENGGARA

Jalaludin 1008,56

Majene 1009,62

Pattimura18 1009,42

GORONTALO Amahai 1011,56

SULAWESI

BARAT

Geser 1009,55

MALUKU Namlea 1010,12

Neira 1009,43

Saumlaki 1010,95

Dumatubun 1010,34

Babullah 1009,69

Gamarmalamu 1009,95

Taliabu 1009,66

MALUKU UTARA Sanana 1010,79

Manokwari 1009,7

Torea 1009,92Utarom 1009,91

PAPUA BARAT Jayapura19 1008,84

Sentani 1008,76

Mokmer 1009,34

PAPUA Enarotali 1009,87

Timuka 1009,97

Mopah 1009,64

Nabire 1009,7

Sarmi 1010,17

Yendosa 1009,14Jefman 1010,26

Tanah Merah 1010,35

Wamena 1009,33


6/37


Setelah data didapat, langkah selanjutnya adalah melakukan proses data menggunakan software.

Software yang saya gunakan adalah Easy Fit.

Gambar 1: Input data di software Easy Fit


7/37


Setelah data diproses, akan tampil jendela seperti di bawah ini.

Gambar 2: Hasil proses data.


8/37


Untuk mempercepat pemilihan fungsi distribusi terbaik, kita buka tab ‘Goodness of Fit’. Terdapat

3 pemeringkatan, yaitu berdasar Kolmogorov Smirnov, Anderson Darling, dan Chi-Squared. Kita

bisa memilih fungsi terbaik dari sejumlah 61 fungsi.

Gambar 3: Tabel Goodness of Fit


9/37


Dari sekian banyak fungsi distribusi, saya memilih 5 yang menurut saya terbaik, yaitu:

1. Burr (4p)

2. Log-Logistic (3P)

3. Log-Logistic

4.

Gen. Extreme Value5. Log-Pearson 3

1. BURR (4P)

a. GRAPHIC (GRAFIK)

b. SUMMARY (RINGKASAN)

Dari pemrosesan data pada software, dapat kita lihat ringkasan pada tab ‘summary’ bahwa

Burr (4P) memiliki nilai k = 16,727 ; α = 1548,2 ; dan β = 1012,3.

Probability Density Function

Histogram Burr (4P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0


10/37


c. DETAIL GOODNESS OF FIT

Pada tahap pengujian goodness of fit (pengujian hipotesis kompabilitas), digunakan 3

metode pengujian, antara lain: metode Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, dan Chi-

Squared. Berikut ini adalah hasil output dari software.

Tidak adanya reject pada masing-masing metode uji menjadikan data ini cocok menjadi

sampel.


11/37


d. CUMULATIF DISTRIBUTION FUNCTION

e. SURVIVAL FUNCTION

Cumulative Distribution Function

Sample Burr (4P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Survival Function

Sample Burr (4P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


12/37


f. HAZARD FUNCTION

g. CUMULATIF HAZARD FUNCTION

Hazard Function

Burr (4P)

x

1011,510111010,510101009,510091008,51008

2,2

2

1,8

1,6

1,4

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Cumulative Hazard Function

Burr (4P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

4

3,6

3,2

2,8

2,4

2

1,6

1,2

0,8

0,4

0


13/37


h. P-P PLOT

i. Q-Q PLOT

P-P Plot

Burr (4P)

P (Empirical)

10,90,80,70,60,50,40,30,20,10

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Q-Q Plot

Burr (4P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1011,6

1011,2

1010,8

1010,4

1010

1009,6

1009,2

1008,8

1008,4

1008


14/37


j. PROBABILITY DIFFERENCE

k. DESCRIPTIVE STATISTICS

l. ANALISA OUTPUT

Data telah diproses menggunakan fungsi Distribusi Burr (4p) dan diuji dengan 3 macam

metode pengujian, yaitu metode Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, dan Chi-Squared. Dari ketiga metode uji tersebut tidak ditemukan adanya reject, sehingga data ini

cocok menjadi sampel. Sedangkan dari ranking yang diperoleh Distribusi Burr (4p), yaitu

ranking 1, 1, dan 2, menjadikan Distribusi Burr (4p) sebagai distribusi terbaik (Goodness

of Fit).

Probability Difference

Burr (4P)

x

1011,510111010,510101009,510091008,51008

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

0

-0,02

-0,04

-0,06

-0,08

-0,1


15/37


2. LOG-LOGISTIC (3P)

a. GRAPHIC (GRAFIK)



Log-Logistic (3P) memiliki nilai α = 28,202 ; β = 10,678 ; dan γ = 999,43.




Squared. Tidak adanya reject pada masing-masing metode uji menjadikan data ini cocok

menjadi sampel. Berikut ini adalah hasil output dari software.


Histogram Log-Logist ic (3P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0


16/37


Tidak adanya reject menjadikan data ini cocok menjadi sampel.



Sam pl e L og -Lo gi sti c (3 P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


17/37



f. HAZARD FUNCTION

Survival Function

Sample Burr (4P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Hazard Function

Log-Logistic (3P)

x1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

2,2

2

1,8

1,6

1,4

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0


18/37



h. P-P PLOT


Log-Logistic (3P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

4

3,6

3,2

2,8

2,4

2

1,6

1,2

0,8

0,4

0

P-P Plot

Log-Logistic (3P)

P (Empirical)

10,90,80,70,60,50,40,30,20,10

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


19/37


i. Q-Q PLOT


Q-Q Plot

Log-Logistic (3P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1011,6

1011,2

1010,8

1010,4

1010

1009,6

1009,2

1008,8

1008,4

1008


Log-Logistic (3P)

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

0

-0,02

-0,04

-0,06

-0,08

-0,1

-0,12


20/37



l. ANALISA OUTPUT

Data telah diproses menggunakan fungsi Distribusi Log-Logistic (3P) dan diuji dengan 3

macam metode pengujian, yaitu metode Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, dan

Chi-Squared. Dari ketiga metode uji tersebut tidak ditemukan adanya reject, sehingga data

ini cocok menjadi sampel. Sedangkan dari ranking yang diperoleh Log-Logistic (3P), yaitu

ranking 2, 2, dan 3, menjadikan Distribusi Log-Logistic (3P) sebagai distribusi terbaik

(Goodness of Fit) kedua.


21/37


3. LOG-LOGISTIC

a. GRAPHIC (GRAFIK)



Log-Logistic memiliki nilai α = 2566,4 ; dan β = 1010,1.




Squared. Tidak adanya reject pada masing-masing metode uji menjadikan data ini cocok

menjadi sampel. Berikut ini adalah hasil output dari software.


Histogram Log-Logistic

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0


22/37




Sample Log-Logistic

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


23/37


24/37



h. P-P PLOT


Log-Logistic

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

4

3,6

3,2

2,8

2,4

2

1,6

1,2

0,8

0,4

0

P-P Plot

Log-Logistic

P (Empirical)

10,90,80,70,60,50,40,30,20,10

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


25/37


i. Q-Q PLOT


Q-Q Plot

Log-Logistic

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1011,6

1011,2

1010,8

1010,4

1010

1009,6

1009,2

1008,8

1008,4

1008


Log-Logistic

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

0,14

0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

0

-0,02

-0,04

-0,06

-0,08

-0,1

-0,12

-0,14


26/37


27/37


28/37




Sam ple Gen. Extrem e Value

x

1011,510111010,510101009,510091008,51008

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


29/37



f. HAZARD FUNCTION

Survival Function

Sam ple Gen. Extrem e Value

x

1011,510111010,510101009,510091008,51008

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Hazard Function

Gen. Extreme Value

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

3,6

3,2

2,8

2,4

2

1,6

1,2

0,8

0,4

0


30/37



h. P-P PLOT


Gen. Extreme Value

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

4,4

4

3,6

3,2

2,8

2,4

2

1,6

1,2

0,8

0,4

0

P-P Plot

Gen. Extreme Value

P (Empirical)

10,90,80,70,60,50,40,30,20,10

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


31/37


i. Q-Q PLOT


Q-Q Plot

Gen. Extreme Value

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1011,6

1011,2

1010,8

1010,4

1010

1009,6

1009,2

1008,8

1008,4

1008


Gen. Extreme Value

x

1011,510111010,510101009,510091008,51008

0,14

0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

0

-0,02

-0,04

-0,06

-0,08

-0,1

-0,12

-0,14


32/37



l. ANALISA OUTPUT

Data telah diproses menggunakan fungsi Distribusi Gen. Extreme Value dan diuji dengan

3 macam metode pengujian, yaitu metode Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, dan

Chi-Squared. Dari ketiga metode uji tersebut tidak ditemukan adanya reject, sehingga data

ini cocok menjadi sampel. Sedangkan dari ranking yang diperoleh Gen. Extreme Value,

yaitu ranking 4, 3, dan 5, menjadikan Distribusi Gen. Extreme Value sebagai distribusi

terbaik (Goodness of Fit) keempat.

5. LOG-PEARSON 3

a. GRAPHIC (GRAFIK)


Histogram Log-Pearson 3

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0


33/37




Log-Pearson 3 memiliki nilai α = 7892,6 ; β = 7,6358E-6 ; dan γ = 6,8576.




Squared. Berikut ini adalah hasil output dari software.

Hanya ditemukan 1 reject dari total 15 pengujian reject dari 3 metode uji, sehingga data ini

cocok menjadi sampel.


34/37





Sam pl e Lo g-Pe ars on 3

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Survival Function

Sam pl e Lo g-Pe ars on 3

x1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


35/37


36/37


h. P-P PLOT

i. Q-Q PLOT

P-P Plot

Log-Pearson 3

P (Empirical)

10,90,80,70,60,50,40,30,20,10

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Q-Q Plot

Log-Pearson 3

x

1011,61011,21010,81010,410101009,61009,21008,81008,41008

1011,6

1011,2

1010,8

1010,4

1010

1009,6

1009,2

1008,8

1008,4

1008


37/37

uji distribusi data menggunakan software easy fit

Documents