UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDAFACULTAD DE INGENIERÍACÁTEDRA: MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

2do CORTE

Parte I. FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS.-

1.-Determinar la fuerza resultante debida a la acción del agua y la distancia hasta su centro de presión sobre a) la superficie plana rectangular AB de medidas 3m * 6 m y b) sobre el área triangular CD de 4 x 6 m mostrada en la figura si C es el vértice superior del triangulo. R: a) 1236 kN y 7,42m y b) 684 kN y 8,44 m.

2.- Calcular la fuerza total ejercida en por el agua sobre la superficie mostrada en la fig. la cual esta situada en un plano inclinado a 30º. R: 330 kN

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2 m

3 m

2 mVista Frontal

Superficie

2 m

3.-.- La compuerta Triangular se encuentra asentada a lo largo de DC y se abre mediante una fuerza normal f aplicada en E. La compuerta contiene el petróleo por encima con una densidad relativa de 0.8 y está abierta a la atmósfera en su lado inferior. Sin tener en cuenta el peso de la compuerta determine: a) La magnitud de la fuerza ejercida sobre la compuerta y la localización del centro de presión. R: 117,6 kN y 5,1 m

4.-La compuerta AB de la fig. tiene una anchura de 5 pie, esta articulada en A y sujeta en B. El agua está a 20º C. Calcule: a) la fuerza sobre el apoyo B si la profundidad del agua es de 9,5 pies. R: FR= 9360 lbf, Yp=7,68 ft y FB=5100 lbf.

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E3 m

4 m3 m

D

C

5.- La presión manométrica de la bolsa de aire de la fig. es de 8000 Pa. El deposito es cilíndrico. Calcule la fuerza hidrostática neta a) en el fondo del deposito y b) en la superficie anular BB. R: a) 1180N, b) 853 N.

6.- El deposito de la fig. tiene un tapón de 4 cm de diámetro en el lado de la derecha. Todos los fluidos se encuentran a 20º. El tapón saltará si la fuerza hidrostática que soporta supera los 25 N. En estas condiciones. ¿Cual será la lectura h del manómetro de mercurio de la izquierda? R: 0,152 m.

7.- La compuerta AB de la fig. es semicircular, esta articulada en B y se mantiene vertical mediante una fuerza horizontal P. ¿Cuál será la fuerza P necesaria para mantener el equilibrio?. R: 366 kN.

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8.-Un cilindro sólido de radio 0,8m y 1 m de longitud articulado en el pto. A, se emplea como una compuerta automática como se muestra en la fig. . Cuando el nivel del agua llega a 5 m, la compuerta se abre girando n torno a la articulación A . Determine la fuerza hidrostática que actúa sobre el cilindro y su línea de acción cuando la puerta se abre. R: 52,3 kN y 46,4º

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9.- Calcule las componentes horizontal y vertical de la fuerza hidrostática que se ejerce sobre el panel en cuarto de circulo situado en el fondo del deposito de agua de la fig. R: FH= 705 kN y FV= 638 kN.

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10.- La botella de champagne de Dr= 0,96 de la fig. esta presurizada según indica la lectura del manómetro de mercurio. Calcule la fuerza neta sobre la base semiesférica de la botella si tiene radio de 2 in. R: 25,8 lbf.

11.- El tronco de densidad relativa 0,8 de la fig. tiene un diámetro de 4 ft, una anchura de 8 ft perpendicular al pap0el y se encuentra reteniendo agua según se muestra en la fig. Calcule las reacciones vertical y horizontal netas en el punto C. R: Cx= 2996 lbf y Cy= 313 lbf.

12.- el deposito cilíndrico de la figura tiene un inserto también cilíndrico de 35 cm de alto. La presión en el punto B es de 156 kPa. Determine la presión en el espacio de aire y b) la fuerza F sobre la superficie superior del injerto. R: a) 150 kPa, b) 1200 N

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13.- la compuerta AB de la figura tiene forma de triangulo isósceles, esta articulada en A y pesa 1500 N. ¿Cual es la fuerza horizontal P que se debe aplicar en el punto B para mantener el sistema en equilibrio. R: 18038 N.

14.- En el depósito cerrado e la figura todos los fluidos se encuentran a 20º C y la bolsa de aire esta presurizada. La fuerza hidrostática neta sobre el panel 30 por 40 cm que esta en la base del agua es de 8450 N. Determine: a) la presión en la bolsa de aire. Y b) la lectura h en el manómetro de mercurio. R: a) 58814,7 N b) 0,44 m

15.- El panel curvo BC de la figura tiene un arco de 60º y es perpendicular al fondo en el punto C. Si el panel tiene una anchura de 4 m, determine la resultante de la fuerza hidrostática sobre el panel y su ubicación. R: 373 kN y 25,7º.

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II.- FLOTACIÓN DE CUERPOS.-.

1.- Se usa una grúa para bajar objetos pesados en el mar de densidad= 1025 kg/m3, para un proyecto de construcción submarina. Determine: a) la tensión en el cable de la grúa debido a un bloque rectangular de 0,4*0,4*3 m de concreto de densidad 2300 kg/m3 cuando esta a) suspendido en el aire y b) sumergido en el agua. R: a) 10,8 kN y b) 6,0 kN.

2.-Una pieza de madera de densidad relativa 0,651 es de sección cuadrada de 80 * 80 mm de lado y 1,50 m de longitud.. ¿ Cuanto peso de plomo deben unirse a uno de los extremos del listón de madera para que flote verticalmente con 0,3 m fuera del agua?. Peso específico del plomo es de 110 kN/m3. R:15,4 N.

3.-Una gabarra rectangular de 7,6 m por 3 m de base y 3,7 m de profundidad, pesa 350 kN y flota sobre agua dulce. Determinar: a) ¿A que profundidad se sumerge?, b) si el agua tiene una profundidad de 3,7 m ¿ Que peso de piedras debe cargarse en la gabarra para que esta repose sobre el fondo?.R: 1,56 m y 477 kN.

4.-Un trozo de madera de pino amarillo de Dr 0,65 tiene una sección cuadrada de 5 cm de lado y una longitud de 2,2 m. Cuanto peso de plomo de Dr 11,4 deberán colgarse de uno de los extremos para que flote verticalmente con 30 cm fuera del agua. R: 12,6 N.

5.-una boya tipo mástil es una barra flotante lastrada para flotar verticalmente y sobre el agua según se muestra en la fig. Suponga que la boya esta fabricada de madera de Dr 0,6. de 2 in por 2 in por 12 ft y flota en agua de mar de Dr 1,025. Cuantas libras de acero de Dr 7,85 deberán añadirse en su extremo inferior para que fuera h= 18 in. R: 5,41 lbs

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