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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL PROPIEDADES DINAMICAS DE MATERIALES DE RELAVE PARCIALMENTE SATURADOS TESIS Para optar el Título Profesional de . INGENIERO CIVIL CARLOS HUGO SOTO MOROTE Lima-Perú 2002

Author: vuongthu

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  • UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

    FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

    PROPIEDADES DINAMICAS DE MATERIALES DE RELAVE PARCIALMENTE SATURADOS

    TESIS

    Para optar el Ttulo Profesional de

    . INGENIERO CIVIL

    CARLOS HUGO SOTO MOROTE

    Lima-Per

    2002

    ALUMNONuevo sello
  • A Dios por su inmenso amor y permitirme conocer un poquito de su luz.

  • A mi madre Sara por su indesmayable apoyo y confianza en m.

  • A mi hermana Mery y sobrino Paul por su gran aliento.

  • A Y o landa Magally por su amistad franca y sincera an en momentos dificil es.

  • AGRADECIMIENTOS

    Quiero expresar en primer lugar mi sincero agradecimiento al Centro Peruano Japons de Investigacin Ssmica y Mitigacin de Desastres (CISMID) de la Facultad de Ingeniera Civil de la UNI, en especial en la persona del Dr. Alva Hmiado por aceptarme en esta prestigiosa institucin para desarrollar mi trabajo de tesis.

    Del mismo modo quiero expresar mi mas profundo agradecimiento a mi asesor el Ing. Denys Parra Murrugarra por su inters, apoyo incondicional, informacin brindada y sugerencias para llevar a cabo el presente trabajo de tesis.

    Mi agradecimiento tambin en especial para el Ing. David V squez Lpez por su apoyo enseanza y estmulo al inicio de este trabajo de tesis.

    A los ingenieros David Luna, Amrica Bustamante, Martn Rodrguez, Milagros Castro, Zenn Aguilar, Carlos Huaman por su estmulo y consejo.

    A mis amigos del Cismid, Ricardo Silva, Hilda Garay, Bechi Sanchez, Pedro Mendoza, Jackeline Castaeda, Mauro Carrin, Vernica Espinoza, Doris Veneros, Jorge Cardenas, Marlene Limaymanta, Robert Aguilar, Roberto Tello y Y esil Silva por brindarme su aliento y amistad.

    A mis amigos (tcnicos del Cismid), Bonifacio Prez, Victor Valenzuela, Marcos Rivera, Erick Luna, Julio Olavarra, Tomas Guerrero, Luis Yupanqui y Fabian Manrique por su apoyo y amistad.

    Un prrafo especial para las secretarias del Laboratorio Geotcnico del Cismid, Pilar Handabaka por su apoyo y amistad y a Pilar Aguilar por su inmenso apoyo con los grficos y tipeo de la presente tesis, me hubiera sido mucho ms trabajoso sin su invalorable ayuda, gracias Pili.

  • NDICE

    NDICE

    LISTA DE FIGURAS

    LISTA DE TABLAS

    "LISTA DE ANEXOS

    CAPTULO 1:

    INTRODUCCIN

    CAPTULO 2:

    LICUACIN Y MOVILIDAD CCLICA

    2.1

    2.1.1

    2.1.2

    2.1.3

    2.1.4

    2.1.5

    2.1.6

    2.1.7

    2.1.8

    2.1.9

    2.1.9.1

    2.2 .

    2.2.1

    2.2.2

    2.2.3 2.3

    2.3.1

    2.3.2

    2.3.2.1

    2.3.3

    2.3.4

    Licuacin

    Introduccin

    Relacin de Vacos Crtica

    Estado Constante de Deformacin

    Lnea de Estado Constante

    Superficie de Flujo por Licuacin

    Resistencia Cclica

    Esfuerzos Inducidos en un Ensayo Triaxial Cclico

    Resistencia Cclica de un Suelo

    Resistencia a la Licuacin

    Resistencia a la Licuacin en Laboratorio

    Movilidad Cclica

    Introduccin

    Definicin

    Modos en que se Desarrolla la Movilidad Cclica

    Parmetros Dinmicos

    Mdulo de Y oung (E)

    Mdulo de Corte

    Expresiones Para Calcular el Mdulo de Corte

    Reduccin de Mdulo, G/Gmx

    Razn de Amortiguamiento.

    CAPTULO 3:

    DESCRIPCIN DE LOS ENSAYOS CCLICOS

    3.1

    3.2

    3.3

    Generalidades

    Breve Descripcin del Equipo Triaxial Cclico

    Saturacin Mediante Contrapresin

    i

    iii

    vii

    viii

    1

    1

    3

    3

    3

    3

    3

    5

    5

    7

    9

    10

    11

    12

    12

    15

    15

    15

    16 18 18 19

    20

    23

    25

    27

    27

    27

    27

    34

  • 3.3.1

    3.3.2

    3.3.3

    Contrapresin, Saturacin y Respuesta de Presin de Poros

    Tiempo para Saturacin por Disolucin de Aire

    Parmetro B en Condiciones Saturadas y Parcialmente Saturadas

    3.3.4 Limitaciones del Equipo para Realizar Ensayos con Saturaciones

    Menores all 00 %.

    CAPTULO 4:

    INFLUENCIA DEL GRADO DE SATURACIN EN LA RESISTENCIA

    CCLICA DE RELAVES

    4.1 Generalidades y Objetivos.

    4.2 Caractersticas de los Materiales Ensayados.

    4.3 Procedimiento de Ensayo.

    4.3.1 Obtencin de Especmenes Parcialmente Saturados

    4.3.2 Obtencin de Especmenes Completamente Saturados

    4.3.3 Etapa de Carga.

    4.4 Resultados Obtenidos.

    4.5 Anlisis de los Resultados Obtenidos.

    4.5.1 Influencia del Contenido de Finos en la Resistencia Cclica

    CAPTULO 5:

    INFLUENCIA DEL GRADO DE SATURACIN EN EL MDULO DE

    CORTE Y RAZN DE AMORTIGUAMIENTO DE RELAVES

    5.1 Objetivos y Generalidades.

    5.2 Materiales Ensayados.

    5.3 Resultados Obtenidos.

    5.4 Anlisis de los Resultados.

    CAPTULO 6:

    CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

    6.1 Conclusiones.

    6.1.1 Ensayos de Resistencia Cclica.

    6.1.2 Ensayos de Deformacin Dinmica.

    6~2 Recomendaciones.

    REFERENCIAS

    ANEXOS

    11

    35

    41

    49

    51

    52

    52

    52

    53

    54

    54

    55

    55

    56

    71

    73

    78

    78

    78

    80

    80

    84

    95

    95

    95

    95

    96

    98

    99

  • LISTA DE FIGURAS

    CAPTUL02

    Figura 2.1

    Figura 2.2

    Figura 2.3

    Figura 2.4

    Comportamiento esfuerzo defonnacin y curvas de relacin de vacos.

    La lnea CVR usada como lmite entre el comportamiento contractivo y

    viceversa

    Licuacin, lmite de licuacin y dilatacin en ensayos cargados

    monotnicamente

    Lnea tridimensional del estado constante /

    Figura 2.4.1 Criterio de estado paraJa-susceptibilidad a flujo por licuacin

    Figura 2.5 Respuesta de 5 especmenes consolidados isotrpicamente a la misma

    relacin de vacos y diferentes presiones de confinamiento

    Figura 2.5.1 Orientacin de la superficie de flujo por licuacin en el espacw de

    trayectoria de esfuerzos

    Figura 2.6

    Figura 2.7

    Figura 2.8

    Figura 2.9

    Figura 2.10

    Figura 2.11

    Figura 2.12

    Figura 2.13

    Figura 2.14

    Figura 2.15

    Inicio del flujo por licuacin para cargas cclicas y monotnicas

    Definiciones de esfuerzo cortante y deformacin cortante cclica promedio

    Condiciones de esfuerzo para ensayos triaxiales sobre una arena saturada

    bajo condiciones simuladas de carga ssmica

    Resultados de ensayo de corte torsional sobre especmenes consolidados

    isotrpicamente

    Relacin de esfuerzos para producir licuacin inicial y 20% de deformacin

    axial (arena Ro Sacramento)

    Zona susceptible a movilidad cclica

    Trayectoria de esfuerzos para movilidad cclica (caso 1)

    Trayectoria de esfuerzos para movilidad cclica (caso 2)

    Trayectoria de esfuerzos para movilidad cclica (caso 3)

    Variacin tpica del mdulo de corte secante Gsec con la deformacin

    constante

    Figura 2.16 . Curvas de reduccin de mdulo de suelos de grano fino de diferente

    plasticidad

    Figura 2.17 Influencia de la presin de confinamiento efectivo sobre las curvas de

    reduccin de mdulo

    Figura 2.18 Variacin de la razn de amortiguamiento de un suelo de grano fino con la

    amplitud de deformacin cortante cclica

    111

  • CAPTULO 3

    Figura 3.1 Vista que muestra dos de los tres paneles del equipo triaxial cclico

    Figura 3.2 Cercia triaxial cori espcimen ya instalado

    Figura 3.3 Marco de carga del equipo cclico, con la celda triaxial ubicada lista para

    cargar el espcimen

    Figura 3.4 Unidad neumtica de carga que controla la carga dinmica en el equipo

    triaxial cclico

    Figura 3.5 Convertidor analgico digital DRA-10a

    Figura 3.6 Computadora NEC PC-9801

    Figura 3. 7 Equipo de remoldeo de especmenes

    Figura 3.8 Compresora del equipo triaxial cclico

    Figura 3.9 Vista general del equipo triaxial cclico

    Figura 3.10 Grado de saturacin luego de aplicada una contrapresin

    Figura 3.11 Relaciones de contrapresin-saturacin para un limo arcilloso compactado

    Figura3.12 Rango de valores de B para diferentes grados de saturacin

    Figura 3.13 Medicin del agua que ingresa y la respuesta de presin de poros de una

    muestra tpica

    Figura 3.14 Datos de relaciones tpicas de saturacin

    Figura 3.15 Variacin de los factores empricos con el grado inicial de saturacin

    Figura 3.16 Tiempo para saturar una muestra usando contrapresin

    CAPTULO 4

    Figura 4.1 , Influencia del esfuerzo efectivo en la resistencia cclica del relave fino

    (ML), S= 80%

    Figura 4.2 Influencia del esfuerzo efectivo en la resistencia cclica del relave fino

    (ML), S= 100%

    Figura 4.3 Influencia de la saturacin parcial en la resistencia cclica del relave fino a

    un esfuerzo efectivo de 1.0 kg/cm2 .

    Figura 4.4 Influencia de la saturacin parcial en la resistencia cclica del relave fino a

    un esfuerzo efectivo de 2.0 kg/cm2

    Figura 4.5 Influencia del esfuerzo efectivo en la resistencia cclica de un relave grueso

    (SM) a una DR = 40% y S = 80%

    Figura 4.6 Influencia del esfuerzo efectivo en la resistencia cclica de un relave grueso

    (SM) a una DR = 40% y S= 100%

    Figura 4. 7 Influencia de la sah1racin parcial en la resistencia cclica del relave grueso

    (SM) a una DR = 40% y cr0 = 1.0 kg/cm2

    IV

  • Figura 4.8 Influencia de la saturacin parcial en la resistencia cclica del relave grueso

    (SM) a una DR = 40% y cr0 = 2.0 kg/cm2

    . Figura 4.9 Influe~cia del esfuerzo efectivo en la resistencia cclica d~l relave gmeso

    (SM) a una DR = 60% y S = 80%

    Figura 4.10 Influencia del esfuerzo efectivo en la resistencia cclica del relave gmeso

    (SM) a una DR = 60% y S= 100%

    Figura 4.11 Influencia de la saturacin parcial en la resistencia cclica del relave gmeso

    (SM) a una DR = 60% y cr0 = 1.0 kg/cm2

    Figura 4.12 Influencia de la saturacin parcial en la resistencia cclica del relave gmeso

    (SM) a una DR = 60% y cr0 = 2.0 kg/cm2

    Figura 4.13 Influencia de la densidad relativa en la relacin de esfuerzos cclicos del

    relave gmeso (SM) para un cr0 = 1.0 kg/cm2 y S= 80%

    Figura 4.14 Influencia de la densidad relativa en la relacin de esfuerzos cclicos del

    relave gmeso (SM) para un cr0 = 2.0 kg/cm2 y S = 80%

    Figura 4.15 Influencia de la densidad relativa en la relacin de esfuerzos cclicos del

    relave gmeso (SM) para un cr0 = 1.0 kg/cm2 y S = 100%

    Figura 4.16 Influencia de la densidad relativa en la relacin de esfuerzos cclicos del

    relave gmeso (SM) para un 0'0 = 2.0 kg/cm2 y S= 100%

    Figura 4.17 Resumen de curvas de resistencia cclica en el relave gmeso (SM) para las

    distintas condiciones ensayadas

    Figura 4.18 Variacin de la resistencia cclica con el contenido de finos (Verdugo, 1991)

    Figura 4.19 Variacin de la resistencia cclica con el contenido de finos en suelos

    arenosos (Parra D., 1991)

    Figura 4.20 Relacin entre la relacin de esfuerzos cclicos y la relacin de vacos del

    esqueleto de arena (Sing, 1996)

    Figura 4.21 Efecto del contenido de limos en las relaciones de vaco de muestras

    preparadas al 50% de densidad relativa (Sing, 1996)

    CAPTULO 5

    Figura 5.0 Lazos de histresis para determinar valores de Mdulo de Y oung y

    amortiguamiento

    Figura 5.1 Influencia del esfuerzo efectivo en los valores de Mdulo de Y oung y Razn

    de Amortiguamiento: Saturacin total. Relave 1

    Figura 5.2 Influencia del grado de saturacin en el Mdulo de Y oung y Razn de

    Amortiguamiento para un 0'0 = 1.0 kg/cm2

    . Relave l.

    Figura 5.3 Influencia del esfuerzo efectivo en condiciones de saturacin parcial de los

    valores de Mdulo de Y oung y Razn de Amortiguamiento. Relave 1

    V

    . ;. ..

  • Figura 5.4 Influencia del grado de saturacin en los valores de Mdulo de Y oung y

    Razn de Amortiguamiento bajo un

  • LISTA DE TABLAS

    CAPTUL02

    Tabla 2.1 Estimacin de k2,mx

    CAPTUL04

    Tabla 4.0

    Tabla 4.1

    Tabla 4.2

    Tabla 4.3

    Tabla 4.4

    Tabla4.5

    Tabla 4.6

    Tabla 4.7

    Tabla 4.8

    Tabla 4.9

    Tabla 4.10

    Tabla 4.11

    Tabla 4.12

    Tabla 4.13

    Tabla 4.14

    . Caractersticas fisicas de los relaves ensayados (licuacin)

    Lista de sets de ensayos de licuacin realizados

    Resultados sobre relave fino (ML); Archivo POD1-100

    Resultados sobre relave fino (ML ); Archivo POD2-1 00

    Resultados sobre relave fino (ML ); Archivo POD 1-80

    Resultados sobre relave fino (ML); Archivo POD2-80

    Resultados sobre relave grueso (SM); Archivo MAR1-1 00

    Resultados sobre relave grueso (SM); Archivo MAR2-1 00

    Resultados sobre relave grueso (SM); Archivo MAR1-80

    Resultados sobre relave grueso (SM); Archivo MAR2-80

    Resultados sobre relave grueso (SM); Archivo MRS1-100

    Resultados sobre relave grueso (SM); Archivo MRS2-1 00

    Resultados sobre relave grueso (SM); Archivo MRS 1-80

    Resultados sobre relave grueso (SM); Archivo MRS2-80

    Valores promedio de algunas caractersticas fisicas de los relaves

    estudiados

    CAPTULOS

    Tabla 5.0

    Tabla 5.1

    Tabla 5.2

    Tabla 5.3

    Tabla 5.4

    Tabla 5.5

    Tabla 5.6

    'Jabla 5.7

    Tabla 5.8

    Tabla 5.9

    Caractersticas fisicas de los relaves ensayados

    lista de los sets de ensayos de deformacin dinmica realizados

    Resultados sobre relave grueso con Gs = 3.68. Archivo DDR-1

    Resultados sobre relave grueso con Gs = 3.68. Archivo DDR-:2

    Resultados sobre relave grueso con Gs = 3.68. Archivo DDRP-1

    Resultados sobre relave grueso con Gs = 3.68. Archivo DDRP-2

    Resultados sobre relave grueso con Gs = 2.73. Archivo DMS1-100

    Resultados sobre relave grueso con Gs = 2.73. Archivo DDMS1-80

    Resultados sobre relave grueso con Gs = 2.73. Archivo DMRl-100

    Resultados sobre relave grueso con Gs = 2.73. Archivo DDMR1-80

    vii

  • ANEXOI

    ANEXO U

    ANEXOIII

    ANEXO IV

    LISTA DE ANEXOS

    Nom1a ASTM Designacin D5311-92 (reaprobado 1996)

    Norma ASTM Designacin D3999-91

    Registros Parciales de Ensayos de Licuacin

    Registros Parciales de Ensayos de Deformacin Dinmica

    viii

  • CAPITULO 1

    INTRODUCCIN

    El estudio de suelos parcialmente saturados es una prctica que ha cobrado mucho auge

    e importancia ya desde hace algunos aos en la practica de la ingeniera geotcnica, con

    tal motivo es que se presenta el trabajo de tesis presente "Propiedades Dinmicas de

    Relaves Parcialmente Saturados", cuyo propsito es realizar un estudio de las

    propiedades dinmicas como son la resistencia a la licuacin de suelos, mdulo de

    Y oung y amortiguamiento de materiales de depsitos de relave (residuos de

    explotacin minera) que se encuentran ya sea activos o en estado de abandono. La

    importancia del conocimiento de estas propiedades se refleja en la gran cantidad de

    depsitos de relave existentes en nuestro pas que no han sido diseados con los

    criterios tcnicos adecuados para su correcto funcionamiento, lo que se ha traducido en

    la falla de varios de ellos no slo en nuestro pas sino en el mundo.

    Como ejemplo de fallas en depsitos de relave en el Per se mencionan en la literatura

    (la mayora en estado de abandono): Casapalca (1952), Yauli-Yacu (1968), Almivirca

    (1970), Atacocha (1971), Ticapampa (1971), etc. cada una de las cuales causando daos

    en mayor o menor grado. Tambin en nuestro vecino del Sur Chile se reportan presas de

    relave falladas durante el sismo del 3 de Marzo de 1985 siendo las principales las

    llamadas Veta de Agua y Cerro Negro. Lo interesante de estos reportes en Chile es la

    evidencia del fenmeno de licuacin de depsitos abandonados los cuales eran

    considerados secos y otros que aunque superficialmente se encontraban secos fallaron

    por licuacin de suelos finos en la base del depsito. Tambin se evidenci a partir de

    los reportes de este sismo en Chile, que la mayora de los depsitos sufrieron licuacin

    de suelos finos en primer lugar, por lo cual se deduce la importancia y necesidad de

    conocer bien las caractersticas dinmicas de estos suelos finos para el planeamiento de

    la estabilidad fisica de los depsitos de relave lo cual es uno de los propsitos de la

    presente tesis.

    La evaluacin de las propiedades dinmicas de estos materiales de relave se har en

    condiciones de saturacin parcial y de completa saturacin con fines de comparacin.

    Los relaves estudiados provienen de dos procesos distintos para la obtencin del oro;

    relaves de cianuracin (relave fino) y relave de flotacin (relave grueso). Para la

    realizacin de este trabajo de tesis se program una serie extensiva de ensayos de

    licuacin y deformacin dinmica en el equipo Triaxial Cclico del Laboratorio

    Geotcnico del CISMID de la Universidad Nacional de Ingeniera.

  • Los captulos desarrollados en la presente tesis son descritos brevemente a

    continuacin:

    En el captulo 2 se presenta un enfoque terico prctico de los fenmenos de licuacin

    y movilidad cclica a la luz de conocimientos ms actualizados del tema. En este

    captulo se explican las diferencias que existen entre los dos fenmenos mencionados

    aunque tengan un origen en comn. El objetivo de este captulo es tambin mostrar que

    con el equipo disponible (Triaxial Cclico), es posible realizar ensayos con

    consolidacin anisotrpica, tal como ha sido realizado generando algunas curvas que

    describen propiedades importantes de los suelos susceptibles a sufrir los fenmenos de

    licuacin movilidad cclica.

    En el captulo 3 se presenta una breve descripcin del eqmpo triaxial cclico del

    laboratorio geotcnico del Cismid usado para la realizacin de la tesis mostrando sus

    caractersticas principales. Adems, se hace un nfasis especial en el proceso de

    saturacin por aplicacin de contrapresiones cuyo objetivo es mostrar la variacin del

    parmetro B con el nivel de contrapresiones usadas y el tiempo, siendo estos, factores

    que tienen mucha importancia al evaluar el grado de saturacin de un suelo.

    Los captulos 4 y 5 constituyen la parte aplicativa y de investigacin de la presente tesis.

    Se muestran los resultados obtenidos de un programa relativamente extenso de ensayos

    realizados para el desarrollo de la tesis. Se hacen comparaciones de resistencia cclica

    de 2 tipos de relaves (relave grueso y fino) en condiciones de saturacin parcial y total y

    se evalan los efectos de saturacin parcial. Del mismo modo en el captulo 5 se

    efectan las comparaciones en lo que se denomina ensayos de deformacin dinmica

    evalundose caractersticas dinmicas como son Mdulo de Y oung y Amortiguamiento

    tambin en condiciones de saturacin parcial y total.

    Finalmente en el captulo 6 se presentan las conclusiones extradas del tema de tesis

    desarrollado.

    2

  • CAPTUL02

    LICUACIN Y MOVILIDAD CCLICA

    2.1 LICUACIN

    2.1.1 INTRODUCCIN

    A efectos de comprender el fenmeno de licuacin es importante conocer las condiciones

    que existen en un depsito de suelo antes de un sismo. Un depsito de suelo consiste de

    una coleccin de partculas individuales de suelo. Si miramos atentamente estas partculas,

    podremos ver que cada una est en contacto con un cierto nmero de partculas vecinas.

    Esta agrupacin de partculas unas sobre otras producen fuerzas de contacto entre ellas;

    estas fuerzas de contacto son las responsables de que el suelo pueda resistir esfuerzos de

    corte y mantenga a las partculas en su lugar.

    La licuacin ocurre cuando esta estructura se suelta, las arenas saturadas pierden el

    contacto entre sus partculas debido a alguna carga aplicada rpidamente. Como la

    estructura se rompe, las partculas de suelo sueltas empaquetadas procuran moverse a una

    configuracin ms densa.

    Durante un sismo severo sin embargo, no hay suficiente tiempo para que el agua en los

    poros del suelo sea. expulsada. En lugar de eso, el agua es "atrapada" e impide que las

    partculas del suelo sigan movindose juntas. Esto va acompaado por un incremento en la

    presin del agua en los poros del suelo la cual reduce las fuerzas de contacto entre las

    partculas individuales del suelo, en consecuencia el depsito de suelos se suelta y debilita.

    En un caso extremo las presiones de agua en los poros del suelo pueden alcanzar valores

    tan altos que muchas de las partculas pierden contacto una con otra. En tales casos el suelo

    tendr una resistencia muy pequea, y tendr un comportamiento ms semejante a un

    lquido que un slido, de aqu el nombre de licuacin.

    En lo que sigue se revisarn algunos conceptos importantes para la comprensin de la

    licuacin.

    2.1.2 . RELACIN DE VACOS CRTICA

    En 1936 el Dr. Arthur Casagrande efectu una serie de ensayos triaxiales a deformacin

    controlada y descubri que especmenes inicialmente sueltos y densos sometidos a la

    misma presin de confinamiento se aproximan a la misma densidad cuando son sometidos

  • a grandes deformaciones por cmie. La relacin de vacos correspondiente a esta densidad

    fue llamada relacin de vacos crtica ( ec) (Ver Figura 2.1 ).

    Densa

    Deformacin Axial Relacin de Vacos

    Figura 2.1: Comportamiento Esfuerzo Deformacin y Curvas de Relacin de Vacos, para

    arenas sueltas y densas.

    Como se ve en la Figura 2.1, las arenas sueltas muestran un comportamiento contractivo

    (decrece la relacin de vacos) y las arenas densas tienen un comportamiento dilatante (se

    incrementa la relacin de vacos). A grandes deformaciones ambos especmenes alcanzan

    una relacin de vacos crtica con un esfuerzo desviador comn.

    Efectuando ensayos a vanas presiones de confmamiento, Casagrande encontr que la

    relacin de vacos crtica variaba en el esfuerzo efectivo de confinamiento. Plateando estos

    resultados sobre un grfico se obtuvo una curva a la cual se le denomin lnea de relacin

    de vacos crtica (CVR). La lnea CVR constituye el lmite entre el comportamiento

    contractivo y dilatante en una compresin triaxial drenada. Un suelo en un estado tal que se

    platea por encima de la lnea CVR exhibir un comportamiento contractivo y viceversa.

    (Ver Figura 2.2).

    e Suelta, Contractiva

    No Drenado -..-. ~ ' "' t +Drenado ~

    Drenado j ~ . -----. ____. ____. No Drenado

    Densa, Dilatante

    e Suelta, Contractiva No Drenado --- .._..

    ~

    ::::; > u

    '

    t +Drenado Drenado j . -----. ____. ____. _.,

    No Drenado

    Densa, Dilatante Log Ci 13c

    Figura 2.2: La lnea CVR usada como lmite entre el compmtamiento contractivo y dilatante.

    Comportamiento de especmenes inicialmente sueltos y densos bajo condiciones drenadas y

    no drenadas con escala de presin de confinamiento efectivo aritmtica y logartmica.

    4

  • 2.1.3 ESTADO CONSTANTE DE DEFORMACIN

    A mediados de los aos 60, Gonzalo Castro, efectu una serie importante de ensayos

    triaxiales no drenados a esfuerzos controlados. Castro observ tres diferentes tipos de

    comportamiento esfuerzo-deformacin dependiendo del estado del suelo.

    Especmenes densos eran inicialmente contractivos pero luego dilataron con un incremento

    del esfuerzo efectivo de confinamiento y el esfuerzo de corte (Caso B). Muestras muy

    sueltas colapsaron a pequeos niveles de deformacin cortante y fallaron rpidamente con

    grandes deformaciones (Caso A). Castro llam a este comportamiento "licuacin", tambin

    conocido como flujo por licuacin. Suelos semi-densos inicialmente mostraron el mismo

    comportamiento que las muestras sueltas pero, despus de exhibir inicialmente un

    comportamiento contractivo, el suelo se "transform" y empez a exhibir un

    comportamiento dilatante. Castro se refiri a este tipo de comportamiento como "lmite de

    licuacin", Ver Figura 2.3.

    B

    Comportamiento

    Dilatan te

    ----e Lmite de

    Licuacin

    Licuacin A

    Figura 2.3: Licuacin, lmite de licuacin y dilatacin en ensayos cargados

    monotnicamente.

    2.1.4 LNEA DE ESTADO CONSTANTE

    Castro grafic la: relacin entre el esfuerzo efectivo de confinamiento y la relacin de

    vacos a grandes deformaciones para estos suelos ensayados en arenas no drenadas, a .

    esfuerzos controlados.

    Castro se refiri a esta curva la cual es similar a la lnea CVR para ensayos drenados a

    deformacin controlada efectuadas por Casagrande, como la "lnea de estado

    constante"(SSL). La diferencia entre la lnea CVR y SSL fue atribuida a la existencia de lo

    que Casagrande llam un "flujo de estructura", en la cual los granos se orientan ellos

    5

  • mismos hasta llegar a una configuracin de mnima energa perdiendo de este modo su

    resistencia fricciona! durante el flujo.

    Como se ve en la Figura 2.4 la lnea SSL es en efecto una curva tridimensional en el

    espacio e-cr' -T.

    ~:--Proyeccin sobre el plano e -t

    e

    cr'

    Figura 2.4: Lnea tridimensional del estado constante mostrando las proyecciones sobre los

    planos e--r; e-6' y -r-cr'.

    Usando una proyeccin en dos dimensiones (2-D) sobre el plano e-cr'(Ver Figura 2.4.1). Se

    puede determinar si un suelo es susceptible a flujo por licuacin. Suelos en un estado

    inicial plateado por debajo de la lnea SSL no ser susceptible a flujo por licuacin,

    mientras que un suelo por arriba de la lnea SSL ser susceptible a flujo por licuacin si (y

    solo si) los esfuerzos de corte esttico exceden la resistencia residual del suelo.

    e

    No susceptible a

    Flujo por Licuacin

    Suelo susceptible a

    Flujo por Licuacin

    si los esfuerzos de corte esttico son mayores que S su

    SSL

    Log cr ' Log S su

    Figura 2.4.1: Criterio de estado para la susceptibilidad a flujo por licuacin. Un suelo por

    debajo de la lnea SSL no ser susceptible a licuacin.

    6

  • 2.1.5 SUPERFICIE DE FLUJO POR LICUACIN

    En la Figura 2.5 se muestra un grfico de trayectorias de esfuerzos para cinco ensayos de

    corte no drenados. Tres de estos especmenes ensayados (C, D, y E) fueron sometidos a

    cargas mayores que su resistencia residual y experimentaron flujo por licuacin. La lnea

    recta (mostrada en rojo en la Figura) trazada a travs de los puntos picos de las trayectorias

    esfuerzo deformacin donde el flujo por licuacin se inici, proyectados contra el origen

    ha sido denominado la superficie de flujo por licuacin (FLS). De aqu que el flujo por

    licuacin no puede tener lugar si los esfuerzos de corte esttico son menores que la

    resistencia en el estado constante.

    q \11'

    \ )

    J 1 p' e E

    A e D E

    p'

    Figura 2.5: Respuesta de 5 especmenes consolidados istrpicamente a la misma relacin de

    vacos y diferentes presiones de confmamiento efectivo. El flujo por licuacin se inicia en los

    especmenes C, D y E en los puntos marcados con un ,,. La lnea que pasa a travs de estos

    puntos (,o.) es la linea de relacin de esfuerzo efectivos principales constante, kL.

    La FLS est truncada por una lnea horizontal que pasa a travs del punto de estado

    constante, (Ver Figura 2.5.2).

    7

  • q \.lf 1

    Estado

    Constante

    p'

    Figura 2.5.2: Orientacin de la superficie de flujo por licuacin en el espacio de trayectoria

    de esfuerzos.

    La resistencia en estado constante es la resistencia de un suelo que est sometido a un

    estado de deformacin constante, i.e. flujo continuo bajo esfuerzos de corte constante y

    presin de confinamiento efectivo constante a volumen constante y velocidad constante. El

    flujo por licuacin se iniciar si la trayectoria de esfuerzos cruza la FLS durante corte no

    drenado sin importar si la carga es cclica monotnica (Vaid y Chem, 1983).

    Las trayectorias de esfuerzos para cargas monotnicas y cclicas pueden verse en la Figura

    2.6.

    q

    A

    e --

    q

    'PL'

    T 'tes !tico

    FLS

    p'

    Figura 2.6: Inicio del flujo por licuacin para cargas cclicas y monotnicas. Aunque las

    condiciones para el inicio de licuacin son diferentes para los dos tipos de carga (puntos B y

    D), mbos estn sobre la FLS.

    El proceso de flujo por licuacin puede describirse en dos estados. Primero, el exceso de

    presin de poros que se desarrolla a bajas deformaciones movilizan la trayectoria de

    esfuerzos efectivos hacia la superficie de flujo por licuacin (FLS), punto en el cual el

    suelo se vuelve inestable. Cuando el suelo llega a este punto de inestabilidad bajo

    condiciones no drenadas, su resistencia al corte cae hasta la resistencia residual. Como

    8

  • resultado los esfuerzos de corte esttico llevan al suelo a desarrollar grandes

    deformaciones. Se entiende por "grandes defonnaciones" al ablandamiento-deformacin

    que tiene lugar cuando la trayectoria de esfuerzos se mueve hac~a el punto de estado

    constante.

    2.1.6 RESISTENCIA CCLICA

    Los efectos de carga cclica sobre los lmites de resistencia de suelos tiene considerable

    importancia en la ingeniera geotcnica ssmica. Problemas de estabilidad de taludes,

    comportamiento de cimentaciones, comportamiento de muros de retencin, etc. estn

    fuertemente influenciados por la resistencia que el suelo puede movilizar a grandes

    deformaciones.

    El comportamiento de la resistencia de un suelo es ms conveniente discutirla en trminos

    de suelos de grano grueso de cohesin baja y suelos cohesivos de grano fino bajo

    condiciones drenadas y no drenadas.

    Las cargas ssmicas generalmente se aplican tan rpidamente que an en los suelos ms

    permeables esta carga se produce bajo condiciones no drenadas. La resistencia de suelos de

    baja cohesin por lo tanto est muy ligada al fenmeno de licuacin.

    La resistencia de un elemento de suelo est tpicamente definido cuando los esfuerzos de

    corte se movilizan hacia un punto de falla, pero la falla se puede definir de muchas

    diferentes maneras. En el campo la falla est usualmente asociada con deformaciones que

    exceden algn lmite de servicialidad. Y a que las deformaciones resultantes estn definidas

    por la integracin sobre algn volumen de suelo, el punto de falla de un elemento de suelo

    est definida por una deformacin limitada.

    Considerando un elemento de suelo en equilibrio drenado bajo condiciones de esfuerzo

    anisotrpico en un ensayo de corte directo simple cclico (ver Fig. 2. 7). La aplicacin del

    esfuerzo cortante cclico, 'tcyc, produce bajo condiciones de esfuerzos controlados una

    deformacin cortante cclica Ycyc, pero tambin un incremento en la deformacin promedio

    Yave . la deformacin cortante promedio se incrementa con el nmero de ciclos de_carga.

    Ciertamente la resistencia de un suelo durante una carga cclica se podra definir en

    trminos de valores limitados de la deformacin cortante cclica Ycyc, o la deformacin

    promedio Yave o de una combinacin de ambos. La resistencia de un suelo bajo carga

    monotnica puede tambin ser de inters, definindose la resistencia monotnica como la

    9

  • resistencia esttica ltima que puede movilizar un suelo despus que la carga cclica ha

    finalizado.

    A 1 cyc e 't'

    Excitacin o ' ro w E e ~~ c3 8

    1

    , . Ycyc Tiempo y !\fil .. t- Respuesta

    _ , Yave o L_ __ _J __ ~------------L---------~ ~ Tiempo

    Consolidacin Creep

    L--.,-!

    Corte

    Figura 2.7: Definiciones de esfuerzo cortante y deformacin cortante cclica promedio.

    2.1.7 ESFUERZOS INDUCIDOS EN UN ENSAYO TRIAXIAL CCLICO

    En la dcada del 60 se realizaron una serie de ensayo en la Universidad de California

    (Berkeley) para estudiar la licuacin en arenas. Concluyeron que la mayor parte de las

    deformaciones en el suelo en muchos sismos puede ser atribuida a la propagacin

    ascendente de ondas de corte desde las capas inferiores.

    Durante un sismo se considera que el suelo esta a deformaciones cclicas que invierten su

    direccin muchas veces. Si la superficie de suelo es horizontal, no se tendrn esfuerzos de

    corte sobre un plano horizontal. El esfuerzo total normal sobre este plano permanece

    constante y los esfuerzos de corte cclico sern inducidos durante el sismo.

    Cada condicin de deformacin puede ser reproducida en laboratorio por un ensayo de

    corte simple conducido bajo condiciones de carga cclica. Sin embargo estos tambin

    pueden ser reproducidos por un ensayo de compresin triaxial con carga cclica como se

    muestra en la Figura 2.8. En la figura la columna 1 muestra tres condiciones de esfuerzo en

    diferentes estados de un: ensayo de carga cclica. En la condicin a, el suelo esta sujeto a

    una presin en todo su contorno. El diagrama de Mohr para esta condicin es un punto (ver

    columna 2 de la fig. 2.8) y el esfuerzo sobre un plano XX es igual a cr3. En la condicin b,

    el esfuerzo vertical es aumentado en un valor crdp/2 y el esfuerzo horizontal disminuye en

    una cantidad igual; el diagrama de Mohr resultante se muestra en la columna 2.

    10

  • cr dp cr --

    3 2

    (e)

    ~ 2

    Esfuerzos Desendos

    Condicin Diagnma de JHohr

    2

    Esfuerzos equivalentes

    Condicin

    Esfuerzos Aplicados

    Condicin

    4

    Fig. 2.8: Condiciones de esfuerzos para ensayos triaxiales sobre una arena saturada bajo

    condiciones simuladas de carga ssmica. (Seed and Lee, 19666)

    Se puede ver que el esfuerzo normal sobre el plano XX se mantiene igual a cr3, pero un

    esfuerzo de corte igual a

  • Para el caso en que 'tave = O, no se desarrollan defonnaciones unidireccionales, por lo tanto

    la falla deber ser definida en trminos de la def01macin cortante cclica (hasta el 3%), la

    relacin de resistencia cclica definida como 'tcyc 1 Su decrece con el incremento de nmero

    de ciclos.

    Para casos en la cual 'tave > O, ambos Ycyc y 'tave dependern de 'tcyc y 'tave (Seed and Chan,

    1966).

    2.1.9 RESISTENCIA A LA LICUACIN

    La resistencia a la licuacin de un elemento de suelo depende en principio del estado

    inicial del suelo, como llega al estado correspondiente de "falla" y sobre la naturaleza de

    las cargas requeridas para mover desde el estado inicial hacia el estado de falla. Como se

    ver ms adelante los estados de falla son diferentes para flujo de licuacin y movilidad

    cclica. El estado de falla para flujo de licuacin est fcilmente definido usando la

    superficie de flujo por licuacin FLS, y su inicio es fcilmente reconocido en campo.

    El cambio la definicin de falla para movilidad cclica es imprecisa, ya que ciertos niveles

    de deformacin causados por movilidad cclica pueden ser excesivos en algunos lugares y

    aceptable en otros. En contraste con el flujo por licuacin no existe un punto en el cual la

    falla por movilidad cclica pueda ser definida.

    Se considera que la falla por movilidad cclica ocurre generalmente cuando las presiones

    de poro son lo bastante grandes para producir una oscilacin del suelo, desplazamientos

    laterales, o u otra evidencia de dao en la superficie de suelo.

    2.1.9.1 RESISTENCIA A LA LICUACIN EN LABORATORIO

    El rpido desarrollo de los esfuerzos cclicos hace que sea factible el uso de ensayos de

    laboratorio para la caracterizacin de la resistencia a la licuacin. Para crear una condicin

    de esfuerzos iniciales cero (para simular condiciones de esfuerzo sobre planos horizontales

    debajo del nivel de la superficie), muchos ensayos de laboratorios fueron llevados a cabo

    sobre especmenes consolidados isotrpicamente ya sean triaxiales o de corte simple. En

    estos ensayos, la "falla por licuacin" fue usualmente definida como el punto en el cual la

    licuacin inicial era alcanzada o cuando . alguna ani.plitud de deformacin cclica

    (comnmente 5% para arenas densas) era alcanzada.

    Ensayos de laboratorio muestran que el nmero de ciclos de carga requerido para producir

    falla por licuacin. NL, decrece con el incremento de amplitud de los esfuerzos de corte y

    12

  • decrece con la densidad (ver Fig. 2.9). Mientras la falla por licuacin puede ocurrir en unos

    pocos ciclos en especmenes sueltos sujetos a grandes esfuerzos de corte cclico miles de

    ciclos de baja amplitud de esfuerzos de corte puede ser requerido para causar falla por

    licuacin en un espcimen denso.

    -COzo o.. 610

    -coso o.. ..:.::3o ........

    ~ o rrr+r+rr++++~~,;---------~ ~ o Hrrrr+++++++~,;~MH~rrrrr+r+~-H p 10

    20 ~o ~5

    P3o

    ,.-!;iD ~5 ........,

    ?-o 1--------..::;A-f++---------~ ;>-O P.,.C.,Pt!-+:~f-+-f+f+f+t+f-++-\-+-\-+-l-++++-H 5

    10 5

    1.0 1------------------.---------~ 1.0

    :::1.

    0.5

    :::1. 0.5

    Tiempo Tiempo

    (a) (b)

    Figura 2.9: Resultados de ensayo de corte torsional sobre especmenes consolidados

    isotrpicamente (cr' 0 = 98 kPa). a) arena suelta (densidad relativa 44%) y b) arena densa (densidad

    relativa 75% ). El especmen suelto lleg a la licuacin inicial (J..L= 1.0) sobre los 1 O ciclos de carga.

    A pesar de la elevada magnitud de la carga, el especmen denso no lleg a alcanzar liCuacin inicial

    luego de 17 ciclos de carga.

    Figura 2.10

    ~160 ro 0.. ~140

    '-'

    ~120 8 ~ 100 u e :s 80 ro :; { 60 o 40

  • La relacin entre densidad, amplitud de esfuerzos cclicos, y nmero de ciclos para la falla

    por licuacin puede ser expresada grficamente en laboratorio por las curvas de resistencia

    cclica tal como se muestra en la Fig. 2.1 O.

    Las curvas de resistencia cclica son frecuentemente normalizadas por la presin de

    confinamiento efectivo inicial para producir una relacin de esfuerzos cclicos (REC). La

    (REC) debe ser definida de modo diferente para diferentes tipos de ensayo. Para ensayos

    de corte simple cclicos, la REC se toma como la relacin entre los esfuerzos de corte

    cclico y el esfuerzo vertical efectivo inicial [(REC)cs ='tcyc la' vol Para ensayos triaxales

    cclicos esta se toma como la relacin entre el mximo esfuerzo de corte cclico y la

    presin de confinamiento efectivo inicial [(REC)tc = crdcf2cr'3c] Una forma de

    correlacionar estos dos tipos de relaciones de esfuerzos cclicos est dado por :

    (REC) es =Cr(REC) te .

    donde Cr es un factor de correccin:

    Cr

    ko = 0.4 ko = 1.0 Cr = (1 + ko)/2 0.7 l. O Fim et al. (1971) Varios 0.55-0.72 l. O Seed and Peacock (1971)

    Cr= 2(1 +2k0 )3vf3 0.69 1.15 . Castro (1975)

    En contraste con ensayos de laboratorio ya sea de corte simple cclico o triaxial cclico

    donde los esfuerzos de corte son unidireccionales, un sismo produce esfuerzos de corte en

    diferentes sentidos. Investigaciones en este sentido demuestran que esfuerzos de corte en

    diferentes sentidos incrementan la presin de poros ms rpidamente que los esfuerzos de

    corte unidireccional.

    Esto sugiere que la REC requeridos para producir licuacin inicial en campo es alrededor

    del10% ms bajo que los requeridos por ensayos de corte simple eclico (unidireccional).

    Luego, la resistencia a la licuacin de un elemento de suelo en campo est dada por la

    relacin de esfuerzos cclicos como :

    (REC)campo = 0.9 Cr (REC) te = 0.9 (REC)es

    14

  • 2.2 MOVILIDAD CCLICA

    2.2.1 INTRODUCCIN

    En lo que sigue se pretende mostrar que aunque la licuacin y movilidad cclica tienen un

    origen comn en los sismos, estos tienen un desarrollo diferente. Esta diferencia estriba en

    que mientras la licuacin est limitada a suelos saturados o parcialmente saturados sueltos

    (contractivos); la movilidad cclica puede ocurrir tanto en suelos dilatantes como

    contractivos (densos, sueltos) que estn por debajo o encima de la lnea de relacin de

    vacos crtico (CVR), aun siendo los esfuerzos de corte esttico menores a la resistencia

    residual del suelo no cohesivo en su estado licuado. Basado en este ltimo hecho se

    intentar definir la movilidad cclica an cuando esta no est todava completamente

    definida en funcin del estado inicial del suelo, relacin de vacos y esfuerzos de

    confinamiento efectivo.

    2.2.2 DEFINICIN

    La movilidad cclica es un fenmeno que puede ocurrir tanto en suelos dilatantes o

    contractivos, pudindose producir pequeas o grandes deformaciones permanentes. Estas

    deformaciones se desarrollan por incrementos debido a los movimientos ssmicos por un

    cierto nmero de ciclos de vibracin. Estas deformaciones producidas por movilidad

    cclica requieren de la actuacin de esfuerzos tantos cclicos como estticos. La movilidad

    cclica puede ocurrir cuando los esfuerzos de corte esttico son menores a la resistencia

    cortante en el estado constante (resistencia residual); tambin se puede decir que la

    movilidad cclica ocurre cuando se unen ciertas condiciones iniciales y una carga cclica

    que exceden temporalmente la resistencia en el estado constante o la trayectoria de

    esfuerzos llega alcanzar la envolvente de falla en condiciones no drenadas.

    Como se observa en la Fig. 2.1 O la regin sombreada corresponde a la zona que es

    susceptible a movilidad cclica. Ntese de esta figura que la movilidad cclica puede

    ocurrir tanto en suelos sueltos como densos, ya que la regin sombreada se extiende desde

    valores muy bajos a muy altos de presin de confinamiento efectivo; lo cual estara

    correspondiendo a estados que pueden estar debajo o encima de la lnea de estado

    constante (SSL).

    15

  • q FLS

    Punto de \ Estado Constante

    -.......__ Susceptible a Flujo por Licuacin ~--~~~~~~~~,~~~~~~~~~~~~~

    ' ! 111111111 j 111 ~~~~~~[.~J~~;~~~~~;~~;!~~:iillllli[[llllll!l!lf rr p

    Figura 2.11: Zona susceptible a movilidad cclica

    2.2.3 MODOS EN QUE SE DESARROLLA LA MOVILIDAD CCLICA

    El desarrollo de la movilidad cclica puede ilustrarse por la respuesta del suelo en ensayos

    triaxiales cclicos. Tres combinaciones de condiciones iniciales y carga cclica son las que

    producen generalmente movilidad cclica. Todas ellas se inician con un esfuerzo de corte

    esttico ms bajo que la resistencia en estado constante como se ver a continuacin:

    Primer caso .- Ocurre cuando 'testtico -'tcyc > O (esfuerzos de corte no reversibles) y 'testtico

    + 'tcyc < S su (no se excede la resistencia en estado constante) como se puede apreciar en la

    Fig. 2.12. En este caso los esfuerzos de corte inducido no son lo suficientemente grandes

    como para causar un esfuerzo de corte negativo, as la trayectoria de esfuerzos

    simplemente se movilizan hacia la izquierda hasta alcanzar lo envolvente de falla drenada

    conforme el exceso de presin de poros se va incrementando. Como la presin de

    confinamiento efectivo a decrecido significativamente esto puede provocar que se

    desarrollen deformaciones permanentes por la prdida de rigidez, an cuando la falla por

    flujo no ocurra ya que la superficie de flujo por licuacin (FLS) no fue interceptada.

    Figura 2.12:

    q

    p'

    Trayectoria de esfuerzos para movilidad cclica (caso a), esfuerzos no reversibles

    no excedencia de la resistencia en estado constante

    16

  • Segundo caso .- Ocurre cuando testtico - Tcclico > O (esfuerzos no reversibles ) y

    Testtico + Tcclico > Ssu (la resistencia en el estado constante es excedida momentneamente) otra vez este estado provocar que la trayectoria de esfuerzos

    se movilice hacia la izquierda. Este caso difiere del primero en que las esfuerzos de

    corte inducidos son suficientemente grandes como para provocar que la trayectoria

    de esfuerzos llegue a tocar a la superficie de flujo por licuacin (FLS) causando una

    inestabilidad momentnea conduciendo a grandes deformaciones permanentes

    durante este periodo de inestabilidad, estas deformaciones cesaran hacia el fin de la

    carga cclica cuando los esfuerzos de corte retomen a 'resttico (Ver Fig. 2.13)

    Figura 2.13:

    q

    Punto de estado constante

    1 cclica J

    J 't esttico

    p' Trayectoria de esfuerzos para movilidad cclica (caso 2) esfuerzos no reversibles

    con momentneos periodos de excedencia de la resistencia en estado constante.

    Tercer caso.- En este caso la movilidad cclica ocurre cuando 'resttico - 'rcclico > O

    (ocurre inversin de esfuerzos) y testtico - 'rcclico < S su (la resistencia en el estado

    constante no es excedida): En este caso la direccin de los esfuerzos de corte

    cambian ciclo a ciclo, desarrollndose de este modo un rpido desarrollo del exceso

    de presin de poros (Dobry y Mamad, 1986), haciendo que la trayectoria de

    esfuerzos se movilice rpidamente oscilando hacia la envolvente de falla drenada

    hacia el origen y finalmente pase a travs del origen (Ver Fig. 2.14). Cuando ha

    pasado a travs del origen el suelo est en un estado de esfuerzos efectivos nulo y

    pierde momentneamente su rigidez total, pero si se le aplica una carga esttica en

    este estado de esfuerzos efectivos nulo, el suelo se deformar y dilatar hasta llegar

    a su resistencia en estado constante.

    17

  • q

    Punto de Estado Constante

    p'

    Figura 2.14: Trayectoria de esfuerzo para movilidad cclica (caso 3) esfuerzos reversibles sin

    excedencia de la resistencia en estado constante.

    2.3 PARMETROS DINMICOS

    2.3.1 MDULO DE YOUNG (E)

    Se define el mdulo de Young a una relacin esfuerzo-deformacin para un suelo bajo

    condiciones de carga dadas en las que se considera que el suelo se comporta elsticamente,

    es decir a deformaciones muy pequeas. Generalmente se expresa numricamente como la

    pendiente de la tangente o secante a la curva esfuerzo - deformacin del material.

    Se define tambin el mdulo de Y oung a partir de la aplicacin de un esfuerzo uniaxial cr2

    a un cilindro elstico que producir una compresin vertical y una expansin lateral,

    siendo:

    donde:

    E.

    ).l

    deformadones en la direccin x, y, z

    mdulo de Y oung

    coeficiente de Poisson

    Si se considera que sobre el elemento actan todas las componentes de los esfuerzos el

    mdulo de Y oung esta dado por:

    18

  • E = (~a z + 2~a x)(~a z -~a x) ~0 x (~ez - 2~sx) + ~0z ~8 z

    El valor del mdulo de elasticidad en condiciones no drenadas no es constante, sino que

    vara con el nivel de esfuerzo, la relacin de vacos y la historia de esfuerzos del terreno.

    Aunque se puede determinar el mdulo de Y oung a partir de ensayos tri axiales estticos

    como un mdulo tangente inicial a una curva esfuerzo-deformacin, su determinacin es

    dificil y aproximada ya que la pendiente de la curva esfuerzo-deformacin vara

    rpidamente incluso para pequeas deformaciones. Se ha encontrado que los valores

    hallados con ensayos triaxiales estticos suelen ser mucho menores que los calculados

    usando otros mtodos como el de velocidad de onda o como en nuestro caso, determinados

    a partir de ensayos triaxiales cclicos con una carga de tipo sinusoidal y un sensor de

    deformaciones muy pequeas.

    En un ensayo tri axial se determina el mdulo de Y oung a partir de

    donde:

    E Mdulo de Y oung

    LnA= Carga en doble amplitud

    S nA= Deformacin en doble amplitud

    Ls = Longitud del espcimen al final de la consolidacin

    As = Area del espcimen al final de la consolidacin

    El mdulo de Y oung E esta relacionado mediante el coeficiente de Poisson con el mdulo

    de corte G a partir de la siguiente relacin elstica: E = 2(1 +..t) G; el mdulo de corte ha

    sido estudiado en forma ms extensiva como se ver a continuacin.

    2.3.2 MDULO DE CORTE (G)

    Ensayos de laboratorio muestran que la rigidez de un suelo esta influencia por la amplitud

    de deformacin cclica, relacin de vacos, esfuerzo principal efectivo medio, ndice de

    plasticidad, relacin de sobreconsolidacin y nmero de ciclos de carga. El mdulo secante

    de corte de un suelo varia con la amplitud de la deformacin cortante cclica. A bajas

    amplitudes de deformacin el mdulo de corte secante es alto, pero decrece conforme se

    incrementa las amplitudes de defmmacin. La ubicacin de puntos correspondiente a los

    picos de lazos histerticos a varias amplitudes de deformacin cclica se le ha denominado

    curva "backbone". (Fig. 2.15)

    19

  • (a)

    curvas

    Backbone

    G Curvas de mdulo

    /

    Y e log y

    (b)

    Figura 2.15: Curvas que muestran la variacin tpica del Mdulo de Corte Secante Gsec con la

    deformacin cortante.

    La pendiente de esta curva "backbone" en el origen (amplitud de deformacin cclica

    cero), representa el valor ms alto del mdulo de corte (Gmax)- A grandes amplitudes de

    deformacin cclica la relacin de mdulos GseciGmx, toma valores menores que l. La

    caracterizacin de la rigidez de un suelo requiere consideraciones de ambos parmetros

    Gmx y la manera en la cual la relacin de mdulos G/Gmx varia con la amplitud de

    deformacin cclica y otros parmetros. La variacin de la relacin de mdulos con la

    deformacin cortante se muestra grficamente por la curva de reduccin del mdulo (Fig.

    2.14 b).

    Esta curva de mdulo de reduccin presenta la misma informacin que la curva

    "backbone" y cada una puede ser determinada a partir de la otra.

    2.3.2.1 EXPRESIONES PARA CALCULAR EL MDULO DE CORTE

    Debido a que en ensayos geofsicos ssmicos las deformaciones cortantes inducidas son

    bajas (alrededor de 3x10-4%). las mediciones de las velocidades de las ondas de corte

    pueden ser usadas para calCular Gmax como:

    La medicin de las velocidades de ondas de corte es generalmente el medio ms confiable

    para evaluar el mdulo de corte mximo Gmx in-situ para un depsito de suelo particular, y

    los ensayos geofsicos de sismicidad son los que se usan para este propsito. Se debe tener

    cuidado en la interpretacin de las velocidades de las ondas de corte, ya que estas pueden

    20

  • variar en sitios con condiciones de esfuerzos anisotrpicos (Roesler, 1979; Stokoe et al.

    1985; Yun y Byrne, 1991).

    Cuando las mediciones de las velocidades de ondas de corte no sean viables el valor de

    Gmx puede ser estimado a partir de ensayos de laboratorio segn la siguiente expresin:

    donde:

    F( e) = es una funcin de la relacin de vacos

    OCR =es la relacin de sobreconsolidacin

    K = es un exponente de OCR que depende del ndice de plasticidad

    cr' m= es el esfuerzo principal efectivo medio

    n = un exponente del esfuerzo cr 'm

    Pa = presin atmosfrica en las mismas unidades de cr'm y Gmax

    Hardin (1972) propone F(e) = 1/(0.3 + 0.7 e2), mientras Jamiel kowski et al (1991) sugiere F(e)= 1/eu.

    El exponente n se toma como n= 0.5 pero puede ser calculado a partir de resultados de

    laboratorio a diferentes presiones de confinamiento efectivo.

    Otra relaciones empricas propuesta para un tipo especfico de suelos han sido propuestas.

    El mximo modulo de corte de una arena por ejemplo es estimado como:

    donde k2.mx, se determina de la relacin de vacos o densidad relativa (Tabla 2.1) y cr' m

    esta en lb/ft2 (Seed e Idriss, 1970).

    Ensayos de campo muestran que las velocidades de ondas de corte son significativamente

    ms altas en gravas que en las arenas, indicando que Gmax de. la grava es ms alto que de la

    arena. Valores de k2.max para gravas tpicamente estan en el rango de 80 a 100 (Seed et. Al.

    1984). Para suelos de grano fino, se estima que el mximo mdulo de corte puede ser

    estimado a partir del ndice de plasticidad, relacin de sobreconsolidacin y la resistencia

    no drenada. Pero la resistencia no drenada es altamente variable y los mdulos de corte

    21

  • variaran para diferente presiones .de confinamiento efectivo, por esta razn estos resultados )

    deben usarse cuidadosamente.

    Tabla 2.1: Estimacin de k2.max

    e k2.max Dr(%) k2.max

    0.4 70 30 34

    0.5 60 40 40

    0.6 51 45 43

    0.7 44 60 52

    0.8 39 75 59

    0.9 34 20 70

    Fuente: Seed e Idriss (1970)

    Las velocidades de ondas de corte y por ende Gmx se incrementan aproximadamente

    linealmente con el logaritmo del tiempo, pasado el fin de la consolidacin primaria y esto

    no puede ser atribuido solamente a los efectos de la consolidacin secundaria.

    El cambio de rigidez con el tiempo puede ser descrito por:

    donde L1Gmx es el incremento en Gmx sobre un ciclo del logaritmo del tiempo y (Gmx)IOoo

    es el valor de Gmx a un tiempo de 1000 minutos pasada la consolidacin primaria. No se

    incrementa con el incremento del ndice de plasticidad, IP, y decrece con el incremento de

    la relacin de sobreconsolidacin OCR (Kokushu et. Al, 1982).

    Para arcillas normalmente consolidadas, No puede ser estimada de la relacin:

    N G = 0.027 .JlP

    Anderson y Woods (1975), muestran que algunas discrepancias entre valores de Gmx en

    campo. y ensayos de laboratorio pueden ser. explicadas por efectos del tiempo y que No

    podra ser usado para corregir los valores de Gmx de ensayos de laboratorio para

    representar mejor las actuales condiciones in-situ.

    22

  • 2.3.3 REDUCCIN DE MDULO, G/Gmx

    En aos anteriores la ingeniera ssmica geotcnica, trataba el comportamiento de

    reduccin del mdulo de suelos gruesos y de grano fino separadamente ( e.g., Seed and

    Idriss, 1970). Actuales investigaciones sin embargo revelan una transicin gradual del

    comportamiento de la reduccin del mdulo; se observ que el mdulo de corte de suelos

    de plasticidad alta se degradaba ms lentamente con la deformacin cortante que suelos de

    baja plasticidad. Despus de una revisin de resultados experimentales de un extenso rango

    de materiales, Dobry y Vucetic (1987) y Sun et. AL (1988) concluyeron que la forma de la

    curva de reduccin de mdulo esta ms influenciada por el ndice de plasticidad que por la

    relacin de vacos como se muestra en la fig 2.16.

    1.0

    0.8

    G 0.6

    Gmax 0.4

    0.2

    0.0 0.0001

    1 OCR = 1-151

    0.001 0.01 0.1 1 10

    Deformacin Cortante Cclicay e (%)

    Fig. 2.16 Cu!Vas de mdulo de reduccin de suelos de grano fmo de diferente plasticidad (after

    Vucetic y Dobry (1991)

    Estas curvas muestran que la deformacin cortante cclica al inicio es mayor para suelos de

    alta plasticidad que para suelos de baja plasticidad. Estas caractersticas son

    extremadamente importantes; ya que puede influenciar fuertemente la manera en la cual un

    depsito de suelo se amplificar o atenuar ante un movimiento ssmico. La curva de

    mdulo de IP=O. Es similar a la curva de reduccin del mdulo promedio que fue usado

    comnmente para arenas (Seed y Idriss, 1970) cuando los suelos de grano fino y grueso

    fueron tratados separadamente. Esta similitud sugiere que las curvas de reduccin del

    mdulo de la Fig. 2.16 pqede ser aplicable a ambos tipos de suelo de grano fino y grueso.

    23

  • El comportamiento de la reduccin del mdulo est tambin influenciado por la presin de

    confinamiento efectivo, particulannente para suelos de baja plasticidad (Iwasaki et a, 1978;

    Kokoshu, 1980). La envolvente de deformacin cortante cclica al inicio, y11 , es mayor a

    altas presiones de confinamiento efectivo.

    Los efectos de la presin de confinamiento efectivo y el ndice de plasticidad sobre el

    comportamiento del mdulo de reduccin fueron combinados por Ishibashi y Zhang (1993)

    en la forma:

    __!!_=K( PI) ( , )m(y.PI)-m" G y, cr m max

    donde:

    { [ ( 0.000556)

    0.4]} m(y;PI)- m0 = 0.272 1- tanh ln y exp (-O.Ol45PI13 )

    0.0 Para PI=O

    3.37 xlo-6 PI!.404 Para O

  • 2.3.4 RELACIN DE AMORTIGUAMIENTO

    Tericamente, la disipacin histertica de energa no toma lugar a bajos niveles de

    defmmacin cortante cclica al inicio. Evidencia experimental, sin embargo, muestra que

    alguna energa es disipada an a niveles de deformacin muy bajos (el mecanismo an no

    ha sido comprendido), as como tambin la relacin de amortiguamiento nunca es cero. Por

    encima del inicio de deformacin, el ancho del lazo histertico exhibido por un suelo

    cargado cclicamente se incrementa con la amplitud de deformacin cclica, la cual indica

    que la relacin de amortiguamiento se incrementa con el incremento de la amplitud de

    deformacin.

    As como el comportamiento de la reduccin del mdulo est influenciado por las

    caractersticas de plasticidad, lo est tambin el comportamiento del amortiguamiento

    (Kokushu et al, 1982; Dobry y Vucetic, 1987; Sun et al, 1988). El amortiguamiento de

    suelos altamente plsticos son menores que de aquellos suelos de baja plasticidad a la

    misma amplitud de deformacin cclica (Ver Fig. 2.18). La curva de amortiguamiento para

    IP=O es cercanamente idntica a la curva de amortiguamiento promedio que fue usado para

    suelos de grano grueso cuando ellos fueron tratados separadamente de los suelos de grano

    fino.

    Tambin esta similitud sugiere que las curvas de amortiguamiento de la fig. 2.18, pueden

    ser aplicadas a ambos tipos de suelo de grano fino y grueso. El comportamiento de

    amortiguamiento de las gravas son muy similares a los de la arena (Seed et al., 1984).

    ~25

    e .8 ID 20 .E C1l ::J O)

    ~ 15 E

  • El comportamiento del amortiguamiento esta tambin influenciada por la preswn de

    confinamiento efectivo, particularmente para suelos de baja plasticidad. Ishibashi y Zhang

    (1993) desarrollaron una expresin emprica para la relacin de amortiguamiento de suelos

    plsticos y no plsticos. Usando la ecuaci6n emprica para calcular G/Gmax, la razn de

    amortiguamiento queda expresada como:

    ,; = 0.333 1 + exp ( -0.0 145 pl.3) [0.586 (__2_] 2 - 1.547 __2_ + 1] 2 Gmax Gmax

    26

  • CAPTUL0.3

    DESCRIPCIN DE LOS ENSAYOS CCLICOS

    3.1 GENERALIDADES

    Bsicamente existen diferentes equipos de laboratorio para realizar ensayos cclicos, entre

    los que se puede mencionar estn el ensayo de columna resonante, el ensayo triaxial

    cclico, el ensayo de corte simple cclico y el ensayo de corte torsional cclico. Una

    caracterstica comn en estos ensayos es que se realizan a niveles bajos de deformacin

    excepto en el ensayo triaxial cclico donde no se limitan los niveles de deformacin y

    pueden llegar a ser muy grandes. En lo que sigue se har una breve descripcin del equipo

    triaxial cclico del Laboratorio Geotcnico del CISMID usado para la presente tesis; una

    descripcin ms detallada se puede encontrar en la Tesis del Ing. Parra "Evaluacin del

    Potencial de Licuacin de Suelos de la Ciudad de Chimbote" (1991).

    3.2 BREVE DESCRIPCIN DEL EQUIPO TRIAXIAL CCLICO

    El equipo triaxial cclico del Laboratorio Geotcnico del CISMID consta de 3 paneles

    independientes que sirven para aplicar presiones de confinamiento y saturacin (mediante

    la aplicacin de una contrapresin). Cada uno de estos paneles a su vez disponen de 3

    vlvulas de presin con sus respectivos manmetros para aplicar:

    a) Presin de confinamiento horizontal para confinar el espcimen lateralmente.

    b) Presin vertical, cuya funcin es equilibrar a la presin de confinamiento horizontal.

    e) Contrapiesin, cuya funcin es aplicar agua a presin al interior del espcimen con el

    objeto de saturarlo.

    Adems de estas vlvulas principales, estos paneles disponen de una serie de vlvulas que

    facilitaran la consolidacin del espcimen una vez finalizada la etapa de saturacin (ver

    Fig. 3.1).

  • Fig. 3.1 Vista que muestra dos de los tres paneles del equipo triaxial cclico con sus respectivas vlvulas.

    Este equipo posee 3 celdas triaxiales las cuales disponen de 4 vlvulas que van a permitir

    el llenado de la celda, aplicar contrapresiones, permitir el drenaje para la consolidacin y

    medir las presiones de poro en el interior del espcimen mediante un transductor conectado

    a una de estas vlvulas.

    Tambin se dispone de un pistn en la parte superior que se puede desplazar libremente

    dentro y fuera de la celda accionando axialmente sobre el espcimen. Estasceldas constan

    de un plato base y un plato superior de material inoxidable, separados por un cilindro de

    lucita transparente; adems disponen de un pedestal inferior y superior con sus respectivas

    piedras porosas entre los cuales se ubicar el espcimen; por ltimo cada uno de estas

    celdas disponen de un transductor de carga axial interna (ver Fig. 3.2).

    28

  • Fig. 3.2 En esta vista se

    aprecia la celda triaxial

    con un espcimen ya

    instalado.

    El equipo posee un marco de carga mediante el cual se le puede aplicar al espcimen tanto

    cargas estticas como dinmicas dependiendo del ensayo a realizar: las cargas de

    naturaleza esttica se hacen a una velocidad de deformacin constante (deformacin

    controlada) mientras que las cargas dinmicas se realizan a travs de un actuador de aire

    alimentado por una unidad neumtica de carga; el actuador de aire es un pistn de doble

    accin que tiene un ingreso de presin esttica por la parte inferior y otros de presin

    dinmica por la parte superior. El movimiento producido es debido a la diferencia entre

    dos vlvulas de Bellofran y a la variacin de la presin de aire en el compartimiento

    superior, el cual es controlado por la unidad de carga neumtica. Esta variacin de la

    presin dinmica (que provoca una carga sinusoidal) acta en el espcimen a travs de un

    pistn en el marco de carga (que a su vez es un transductor de carga axial externa) que

    acciona sobre .el pistn de la celda triaxial, produciendo su entrada y salida de la celda

    triaxial (ver Fig. 3.3).

    29

  • Fig. 3.3 En esta vista se aprecia el marco de carga del equipo cclico, con la celda

    triaxial ubicada lista para cargar el espcimen.

    Para controlar la carga dinmica el equipo.dispone de una unidad neumtica de carga. Esta

    unidad neumtica de carga posee un generador de funciones en las cuales se programaran

    las caractersticas de la carga cclica que son la frecuencia y la amplitud de la seal que

    actuar sobre el espcimen; tambin cuenta con un contador de ciclos que nos indica el

    nmero de ciclos de carga que estn siendo aplicados al especmen en caso de un ensayo

    de licuacin o resistencia cclica o por el contrario se puede fijar de antemano el nmero

    de ciclos que actuar sobre el espcimen en el caso de un ensayo de deformacin dinmica.

    Adems esta unidad neumtica de carga cuenta con reguladores de presin y manmetros

    los cuales regulan y registran la presin en esta unidad y sus componentes (ver Fig. 3.4).

    30

  • Fig. 3.4

    Fig. 3.5

    Aqu se observa a la unidad neumtica de carga que controla la carga dinmica en el equipo triaxial cclico.

    En esta vista en la parte inferior se puede apreciar al convertidor analgico

    digital DRA-1 OA cuya funcin es recepcionar los datos y enviarlos a la

    computadora.

    31

  • Fig. 3.6 En esta vista se aprecia la computadora NEC PC-980 1, para el procesamiento de datos del equipo triaxial cclico.

    Dado que en un ensayo dinmico el registro de datos se realiza en forma continua (50 datos

    por segundo) este debe realizarse electrnicamente mediante sensores de precisin, los

    cuales estn conectados a transductores elctricos que al ser activados emiten una seal

    analgica en forma de impulsos elctricos en pequeos rangos de voltaje, que son

    enviados, hacia un aparato receptor. En nuestro caso este aparato receptor es un

    convertidor analgico digital modelo DRA-10A (Fig. 3.5) que dispone de ocho canales de

    comunicacin; la funcin de este convertidor analgico digital es convertir las seales

    analgicas de los transductores en informacin digital para que pueda ser procesado por

    una computadora mediante una interface IEEE-488 (EP-IB); la computadora que

    recepciona los datos para su procesamiento es una computadora NEC PC-9801 (Ver Fig.

    3.6).

    Cuando es necesario remoldear especmenes se cuenta con un molde partido que se adapta

    al pedestal bse de la celda triaxial; este molde partido tiene una lnea delgada a travs de

    la cual se puede comunicar un vaco al interior del molde para que la membrana que

    cubrir el espcimen se adhiera a las paredes del molde partido para facilitar el remoldeo

    del espcimen por compactacin en cinco capas de dos centmetros aproximadamente cada

    una (Ver Fig. 3.7).

    32

  • Fig. 3.7 En esta vista se observa el eqmpo de remoldeo: molde partido, un compactador, martillo de madera, vernier, embudo, membrana, etc.

    Por ltimo todo el sistema de presurizacin del equipo esta alimentado por una compresora

    de aire que posee un motor con un dispositivo automtico que lo acciona cada vez que las

    presiones bajan hasta cierto valor lmite de trabajo, suministrando de este modo una

    presin constante durante todo el desarrollo del ensayo (ver fig. 3.8).

    Fig. 3.8 En esta vista se aprecia la compresora que suministra presin a los paneles

    del equipo triaxial cclico.

    33

  • En la figura 3.9 se muestra una vista general del equipo triaxil cclico, paneles, marco de

    carga, celda triaxiales, equipo neumtico, convertidor analgico digital y apenas visible a

    su costado la computadora NEC.

    Fig. 3.9 Se muestra una vista general del equipo triaxial cclico.

    3.3 SATURACIN MEDIANTE CONTRAPRESIN '

    Una de las etapas de considerable importancia en un ensayo ya sea esttico o cclico es la

    etapa de saturacin y el control que de ella se hace mediante el parmetro. "B" definido .

    como B = ~u . El procedimiento de saturacin de los especmenes es aplicar una ~0"3

    contrapresin "Back pressure" al interior del espcimen e incrementarla gradualmente

    hasta lograr la total saturacin. En lo que sigue se describir la dependencia que existe

    entre el parmetro "B" y la saturacin del espcimen as como las contrapresiones y

    tiempos requeridos para completar esta etapa de saturacin con el objetivo de comprender

    el efecto de parmetro "B" en condiciones de saturacin incompleta.

    34

  • 3.3.1 CONTRAPRESIN, SATURACIN Y RESPUESTA DE PRESIN DE

    POROS

    Black y Kenneth (1973), basados en estudios de Lowe y Johnson muestran que la

    contrapresin requerida para pasar de un grado de saturacin inicial "Si", a un grado de

    saturacin "S", por compresin y disolucin del aire de los poros esta dado por:

    (s-sJ (1- H) p = P. ....:....__~:..._______,...:... 1 1- S (1- H)

    en la cual H= constante de Henry la cual en un ambiente a temperatura normal es

    aproximadamente igual a 0.22 cm3 de aire por 1.0 cm3 de agua; P = la presin absoluta

    inicial correspondiente a S, y P = cambio en la presin correspondiente a un cambio en la

    saturacinde S a S. Cuando se tiene saturacin completa (S= 100.0%) esta ecuacin se

    reducir a P100 = 49 P (1-SJ en la cual P100 representa la contrapresin requerida para

    producir el100.0% de saturacin.

    La saturacin completa convencionalmente es consumada por incrementos de la

    contrapresin hasta llegar a una cantidad igual o mayor que P100, luego se espera una

    simple respuesta de presin de poros o un ensayo del valor B, que indicaran si la

    saturacin se llev a cabo o no. Se ha verificado (Black y Kenneth, 1973) con cuidadosas

    mediciones que la expresin P100 = 49 P (1- S) indica con seguridad la mnima cantidad

    de contrapresin requerida para llevar a cabo la total saturacin.

    Sin embargo, se ha observado frecuentemente que suelos que estn inicialmente. a una

    saturacin menor que la saturacin total requieren de un periodo de tiempo de varios das

    para llevar acabo la completa saturacin ya sea que se usen contrapresiones iguales o

    mayores que P1oo-

    Cuando se estn realizando ensayos puede ser un fastidio el tratar de anticipar el tiempo

    requerido para la saturacin total lo cual a su vez puede causar la demora para la entrega

    de un proyecto deterll1inado. Bajo estas condiciones existe un fuerte impulso para aceptar

    algn criterio de procedimiento con saturaciones menores al 100%, para proceder

    rpidamente con la etapa de carga en los ensayos.

    La saturacin de un espcimen es un problema que puede

    principales: (a) el tiempo requerido por el agua para fluir

    resumirse en dos aspectos

    en el interior del suelo y

    comprumr el aire bajo un incremento de contrapresin dado (un problema de

    35

  • penneabilidad) y (b) el tiempo requerido por las burbujas de aire en los poros para

    disolverse en los contornos del agua de poros despus de haber sido comprimidos (un

    problema de difusin).

    Estudios anteriores muestran que burbujas de aire pequeas (dimetro 2 mm) suspendidas . . 2 2

    en un gran contenedor de agua bajo presiones en el orden de. 1.4 kg./cm a 5.6 kg./cm

    requieren de varias horas para disolverse. Si el mismo tamao de burbujas es colocado en

    un tubo de plstico de dimetro pequeo; esta reduccin de libe1iad de movimiento de las

    molculas de aire en el agua causar que el tiempo de disolucin de las burbuja se

    incremente a varios das.

    Basado en estos datos parece razonable, y certificado luego por medicin directa, que la

    completa disolucin de la burbuja de aire en el interior del agua de poros de muchos suelos

    parcialmente saturados puede tambin requerir de muchas horas o das.

    Por otra parte, una extensin directa de la Teora de Consolidacin aplicada a especmenes

    de ensayos triaxiales indican que, por ejemplo considerando una muestra de 3.5 cm. , de

    dimetro, con una saturacin inicial del 90.0 %, y teniendo un coeficiente de permeabilidad

    tan bajo como 1 x 10-8 cm/seg, suficiente agua puede ingresar para la completa saturacin

    en menos de 1 minuto.

    Se puede llevar a cabo la medicin de la saturacin inmediatamente seguida de la

    aplicacin de una cierta contrapresin "back pressure", asumiendo no demoras debido a

    permeabilidad, pero tambin asumiendo que nada de aire libre se encuentra en solucin en

    el agua de poros. De la ley de Boyle se sigue que el grado de saturacin, S, resultante de

    cualquier contrapresin aplicada, Pes:

    en la cual:

    S= 1-1

    49R + 1

    1- S

    Curvas que muestran los valores de S para diferentes valores de R y S se presentan en la

    Fig. 3.1 O. Estas curvas ilustran varios aspectos importantes pertinentes al incremento del

    grado de saturacin del suelo usando una contrapresin dada. La aplicacin paralela de

    36

  • una pequea contrapresin, considerablemente menor a P 100 producir comparativamente

    un alto grado final de saturacin. La aplicacin de P 100 a cualquier muestra inmediatamente

    producir un 98 % de saturacin o ms. Sin embargo para incrementar S a 99 % requiere

    aplicar el doble de contrapresin, y para incrementar a 99.6 % se requiere aplicar una

    contrapresin de al menos 1 O veces P100 a menos que el grado de saturacin este ya cerca

    de o mayor que esta cantidad final.

    100

    96

    92

    ;;p "E

    A.. :::

    CZ)

    :::" o o " ro .... ~ lOO CZ)

    '"O

    ca ::: o

    "O ro .... e::>

    99.0

    98.0

    90

    Fig. 3.10

    R=2.0

    1.0

    0.5

    0.2

    0.1

    20 40 60 80 100

    Grado Inicial de Saturacin S en%

    R= 10

    2

    92

    Grado Inicial de Saturacin S en %

    Grado de Saturacin luego de aplicada una contrapresin asumiendo

    que no existe aire adicional en solucin. Black and Kenneth (1973)

    37

  • , A causa de que estos relativamente altos grados de saturacin pueden ser llevados a cabo

    casi inmediatamente seguido de la aplicacin de una contrapresin especificada, es de

    inters conocer que respuesta de presin de poros puede ser esperado de muestras a estos

    grados de saturacin, con este propsito se usar el desarrollo de una ecuacin relativa a B

    y S:

    Donde:

    z =)'_. D'

    1- Z (1- B)

    1-ZQ

    . e Q = Bn ew

    d

    cd L'lcr 3 y=_____:;_ _ __::____ ll

    D=1- P P + B~cr3

    Los trminos n, ~cr3, ew y ed tienen el usual significado, porosidad inicial, cambio en la presin de celda, compresibilidad de agua y compresibilidad de la estructura de suelo

    respectivamente. Para el caso de total saturacin, S= 1 y la expresin anterior se reduce a:

    1 Bwo = e

    1 + n . ____:l!_ le d

    Esta frmula se deriv basado en las siguientes simplificaciones asumidas:

    1) El valor de B del ensayo es medido en un periodo de tiempo suficientemente corto tal

    que no se disuelva una cantidad apreciable de aire en el agua de poros.

    2) Las presiones iniciales de aire y presiones de agua en los poros y los cambios de presin

    son esencialmente los mismos y de este modo no fue hecha distincin en las mediciones

    de presin de poros entre la presin de aire en los poros y la presin de agua en los poros.

    Datos de otros trabajos muestran que esta hiptesis es aproximadamente vlida para

    valores de B medidos en un lapso de 1 O minutos.

    Esta segunda hiptesis involucra algn error y puede ser bastante grosera a bajos grados de

    saturacin. Sin embargo a altos grados de saturacin que son probablemente los de mayor

    38

  • inters prctico, esta hiptesis es probablemente suficientemente real para dar resultados

    que pueden ser usados.

    Una indicacin de la validez general de la ecuacin para la saturacin, se muestra en la

    Fig.3 .11 para varios valores de B sobre muestras de suelo arcilloso claramente compresible

    a varios grados de saturacin. La posicin de la lnea terica en esta indica que para

    posiciones ms alejadas hacia la izquierda tendremos un suelo ms compresible.

    l. O 1 1

    n-o.,J.s" tono;,~ Limo Arcilloso Compactado e=0.51

    cr =lO PSI :-- ,,

    b1 BP= 80 PSI= 5.63 Kg/cm' (d=28.1 X IU'INILB Medid-._ ~ Llcr~ 15 PSI / V

    r-Mezcla de Kaolinita- arena

    ~ ~ de similar compresibilidad al ~ 1"--- Teora Limo arcilloso \J L.--:=: -----0.2 o

    55 60 65 70 75 80 85 90 5 9 100

    Grado de Saturacin, S (%)

    Fig. 3.11 Relaciones de contrapresin - Saturacin para un limo arcilloso compactado. Black y Kenneth (1973)

    A causa de los muchos factores involucrados en definirla respuesta de presin de poros de

    un suelo parcialmente saturado es conveniente el clculo terico de las curvas de valores

    de B vs saturaCin para unos pocos casos representativos.

    Los suelos considerados fueron:

    1) Suelos blandos, los cuales son arcillas blandas, normalmente consolidadas: e =:= 2, Cd

    = 1.10-2 in2/lb (0.145 x 10-2 m2/kN).

    2) Suelos semiduros, arcillas y limos compactados, y arcillas ligeramente sobre

    consolidadas: e= 0.6; Cd= .10-3 in2/lb (0.145 x 10-3 m2/kN).

    3) Suelos duros, arcillas duras sobreconsolidadas y arenas medias de altas densidades e

    = 0.6; Cd= 1.10-4 in2/lb (0.145 x 10-4 m2/kN).

    39

  • 4) Suelos muy duros, arenas muy densas o arcillas duras, especialmente a altas

    presiones de confinamiento: e= 0.4; Cd= 1.10-5 in2/lb (0.145 x 10-5 m2/k:N).

    La variacin de los valores de B .con e incremento del grado de saturacin para estas

    cuatro clases de suelo se muestra en la Fig.3.12. Refirindose a estas curvas se provee una

    base para evaluar el significado de las medidas de los valores de "B" "S", o ambos,

    estando a valores menores que 1.0. Esta figura nos muestra tambin que excepto para

    suelos muy blandos, los valores de B son significativamente menores a 1.0 a total

    saturacin.

    Adems estos valores de B bajan abruptamente y muy rpidamente para valores de S

    menores que 100%. Si por ejemplo, B= 0.95 es aceptado como indicativo de total

    saturacin, observando la Fig. 3.12 estara indicando que este criterio puede ser apropiado

    para suelos duros ya que la saturacin estara cercana a 99.9%. Sin embargo, esto puede ser

    no apropiado para suelos blandos en la cual el correspondiente valor de S estara indicando

    ser de solo alrededor del 96.0%.

    40

  • 1.0

    0.95

    0.90

    m "'" A-. ~ 0.85

    "' O ; J: ~ 0.80 e ~ -~

    "' A-. 0.75

    0.70

    e b. d E am 10 e sea a Contrapresin= 30 PSI

    ~ V ~cr:= 20 PSI ' '/ 1/ 1 /

    V r 7 Sue~ Blando.~ ~ VI DuwM (~00- 0.9998) ~/ / 1 (~00= 0.9877)

    ~ 1 1

    1 V 1 1 ~Jed;o9~

    1 7 (~00= 0.9988) 1 1 1

    1 7 1

    Muy Duro

    1 (~00= 0.9130~

    1/ 1 1 1 1 86 88 90 92 94 96 98 99 99.5 lOO

    Grado de Saturacin, S(%)

    Fig. 3.12 Rango de valores de B para diferentes grados de saturacin Black and Kenneth (1973)

    3.3.2 TIEMPO PARA SATURACIN POR DISOLUCIN DE AIRE

    An queda por mucho saber acerca de la naturaleza del aire de poros y el agua de poros en

    un suelo parcialmente saturado. Schuurman sugiere que para grados de saturacin mayores

    al 85.0% el aire de poros esta presente ms como burbujas individuales que como una fase

    continua. Otros autores encontraron que se pueden requerir tiempos muy largos para que

    el aire se disuelva a travs de una muestra de arcilla parcialmente saturada, o para que la

    presin de poros llegue a ser igual al cambio en esfuerzo total.

    Estos datos sugieren que el coeficiente de difusividad para el agua de poros en los suelos

    arcillosos podra ser una o dos rdenes de magnitud ms bajos que para el agua ordinaria.

    La razn de esto fue explicado en trminos de la viscosidad muy alta del agua absorbida.

    Datos de ensayo sobre piedras porosas gruesas indican que la difusividad del aire a travs

    de estos materiales fue ms o menos el mismo que para el agua libre.

    41

  • Investigaciones anteriores muestran terica y experimentalmente que el volumen de una

    burbuja individual estticamente suspe.ndida en un gran cuerpo de agu:a decrece como una

    funcin del tiempo t:

    tambin podra expresarse lo mismo por:

    ~V= K t 05 . T

    en la cual~ V= es el cambio de volumen de la burbuja a cualquier tiempo t despus que el

    volumen inicial ha sido definido; V = es el volumen inicial de la burbuja a la presin del

    ensayo; y KB y Kt = son constantes las cuales incluyen las propiedades fisicas del problema

    - temperatura, coeficiente de difusividad, constate de Henry y un factor que define la

    forma y tamao inicial de la burbuja.

    Sobre la base de estos estudios, se puede concluir que una similar ley exponencial podra

    tambin definir la razn de difusin de aire de poros dentro del agua de poros de un suelo

    parcialmente saturado bajo una contrapresin. Sin embargo, aunque una solucin terica

    para el problema del tiempo de disolucin del aire de poros dentro del agua de poros de un

    suelo puede ser posible ocasionalmente, se juzg que seria tambin complicado para este

    estudio, y en lugar de un estudio experimental se emprendi un anlisis de los datos de

    acuerdo a:

    en la cual ~V = es el cambio en volumen del aire de vacos, medido como el agua

    absorbida y Ks y x son constantes las cuales dependen de las condiciones del problema.

    Estudios Experimentales

    Ensayos realizados con arena Ottawa estndar en condiciones de saturacin parcial en

    especmenes de 7.00 cm. de dimetro y 14.00 cm de longitud para un ensayo triaxial

    convencional al100.0% de densidad relativa cubriendo el especmen con un sistema a base

    de mercurio para impedir la difusin de aire a travs de la membrana. Estos ensayos se

    realizaron con esfuerzos de confinamiento efectivo isotrpicos de 20 psi (1.41 Kg./cm2).

    42

  • Estos ensayos se llevaron a cabo en condiciones de temperatura controlada con variaciones

    menores a 0.1 C. Se dispona de un sistema de vlvulas y buretas con los cuales se poda

    aplicar contrapresiones de hasta 700 psi (49.3 kg/cm2) y al mismo tiempo medir la cantidad

    de agua entrante simultneamente a la aplicacin de la contrapresin y sobre un periodo de

    tiempo ms largo que en algunos casos era de ms de 1 mes.

    Cada ensayo fue realizado de acuerdo a la siguiente rutina: la muestra seca y el equipo de

    ensayo ensamblado en un lugar en un bao de temperatura constante, con la lnea de

    drenaje superior abierta a la atmsfera y presiones de confinamiento de alrededor de 20 psi

    (1.41 kg/cm2).

    1.6

    ::: O ; ~

    ' .!::: ::: o u

    ~

    "' 1.2 "O "' .S! P.. "' " "O o OJl

    " ..=: "' .!::: 0.8 "' " :::> E ~

    "' 2 :::

    "' "' " ... OJl .S 0.4 "' :::> ~ "~ ~ME " u E o: :::> " o:;; >~

    o

    Fig. 3.13

    1.00 \ Grado de saturacin 6. Y 00= Va,= 1.40 correspondiente a este l_ cambio de volumen, %

    (lOO) _o_o-

    BIOO 0.958

    0.96

    /o ~

    "' e o 0..

    " "O e =~ e

    0.. 0.92 " "O

    CYO g " S

    :: " 0..

    0.88

    Arena Ottawa 2.8 IN DIAM x 5.6 IN HT e= 0.5; Dr= 100%

    SF88.7% P =!50 psi= 1.85 Pwo

    0.84

    10 llf IO' IO' o' Tiempo (Minutos)

    Medicin del agua que ingresa y la respuesta de presin de poros de

    una muestra tpica. Black and Kenneth (1973)

    Tambin esta superpuesta sobre el eje de cambio de volumen una escala mostrando el

    grado de saturacin. De acuerdo con la ecuacin para evaluar el grado de saturacin, para

    estas condiciones el cmputo del grado de saturacin inmediatamente despus de aplicar la

    contrapresin debera ser de alrededor de 98.9%. El primer cambio de volumen fue tomado

    despus de 5 min, indicando que el grado de saturacin a este tiempo fue de alrededor del

    99.2%.

    43

  • Tal como muestran los datos, el agua absorbida o el grado de saturacin as como los

    valores de "B" medidos estarn incrementndose lentamente con tiempos de hasta despus

    de alrededor de 1.2 x 104 minutos cuando la saturacin total ha sido alcanzada y no se

    observan ya ulteriores cambios de volumen. Los valores de. "B" medidos luego de este

    tiempo fueron cerrados hacia el valor terico B100 predicho por la ecuacin:

    1 Bwo = e

    1+n. ~ le d

    para este suelo y condicin de ensayo.

    En la fig. 3.13, se muestran los valores medidos del agua que ha ingresado a la muestra.

    La lnea de drenaje inferior fue entonces abierta y se midi la cantidad de agua que circulo

    fluida a travs del pedestal inferior hacia el interior de la muestra para llegar a un grado de

    saturacin aproximadamente predeterminado. La lnea de drenaje inferior fue entonces

    cerrada y se permiti que el sistema este as toda la noche para llegar a una temperatura de

    equilibrio. Pequeas variaciones en el suelo y cambios de volumen durante los

    subsecuentes incrementos de presin de celda y contrapresin hacen que sea imposible

    conocer precisamente el grado de saturacin hasta despus que el ensayo ha sido

    completado y se han realizado todas las mediciones .

    La maana siguiente ambas lneas de drenaje fueron cerradas y se increment la presin

    de celda y la contrapresin con las vlvulas cerradas hasta los valores deseados.

    Para empezar el ensayo la lnea de drenaje superior fue abierta, permitiendo el agua fluir,

    del interior hacia la parte superior de la muestra bajo la contrapresin final deseada. A

    causa de que todos los ensayos fueron realizados usando contrapresiones en exceso a P10o

    el grado de saturacin ser siempre mayor al 98% (ver Fig. 3.10). Exactamente un minuto

    despus, la lnea de drenaje superior fue cerrada y la lnea de drenaje inferior fue abierta

    permitindole al agua fluir hacia el interior a travs solo de la lnea de drenaje inferior durante la duracin del ensayo. Ocasionalmente a varios intervalos de tiempo, y siempre y

    cuando se crea que la muestra ha alcanzado el equilibrio, la saturacin ser chequeada por

    uno de los mtodos convencionales; o por medicin del valor de B, por incrementos de

    algo de contrapresin y observando cualquier tendencia de una nueva absorcin de agua.

    44

  • Solo es posible hacer una especulacin sobre la distribucin y naturaleza del aire en los

    poros y el agua de poros en la muestra. Los datos de este estudio mostraron ser algo

    errticos, especialmente a grados de saturacin inicialmente bajos lo cual sugiri que la

    distribucin inicial no fue tan unifonne como se esperaba.

    Los datos de cambio de volumen de un ensayo tpico se muestran en la Fig. 3.13.

    10 .----------,-----------,-----------,----------~----------,

    l. O

    0.1

    10

    l. O

    ARENAOTTAWA 2.8 IN. DAM x 5.6 IN. HIGH e~ 0.5

    SYM

    o D

    o

    L1 V, 00 Va= 3.14

    s,-% PIP 100 34.1 1.12

    67.1 1.34

    31.6 !.12 87.3 0.39

    90.3 2.44

    1.23

    0.1~----------L---------~~---------L~--------~-----------I 10 102 103 104 105

    Tiempo, t (min.)

    Fig. 3.14 Datos de relaciones tpicas de saturacin. Black y Kenneth (1973).

    Los datos de la Fig. 3.14 y otros no presentados indican que los tiempos requeridos para la

    saturacin completa oscilan entre un mnimo de 6 das y un mximo de 40 das.

    Si Var es el volumen inicial de aire libre en los poros al . tiempo t = O, inmediatamente

    despus de aplicada la contrapresin, entonces el volumen de aire remanente en los poros a

    cualquier tiempo t esta dado por:

    que sustituida en la ecuacin f:.v = Ksf

    45

  • nos da:

    La constante Ks, es fsicamente igual al cambio de volumen total o la cantidad de aire total

    todava a ser disuelta despus de un minuto de tiempo, y aplicable solo a este particular

    tamao de muestra. Para extrapolar a otras condiciones se asume que cada burbuja de aire

    en los poros es semejante a otra burbuja y cada uno de ellos se comporta del mismo modo

    pero independientemente de cada otra en la difusin en el interior de la vecindad del agua

    de poros.