UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERA DE MINAS, GEOLOGA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIN PROFESIONAL INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADMICO DE MATEMTICAY FSICA

TRABAJO N 03 :DE ESTADSTICA Y PROBABILIDADESASIGNATURA : ESTADSTICA Y PROBABILIDADES SIGLA: ES - 241ALUMNA : SULCA PEA, RogerPROFESOR : TAPIA CALDERN, GUILLERMOCICLO ACADMICO : 2010 I (impar)

FECHA DE ENTREGA : 02/12/13

AYACUCHO - PER

2013

TRABAJO ENCARGADO N 01 DE ESTADSTICA Y PROBABILIDADES (ES-241) Ing. Civil

I. Dado el cuadro N1, donde cada valor corresponde a un , desarrolle la SUMATORIA calcule su VALOR NUMRICO:a) b) c) d) e) f)

g) h) i) j) k) l)

CUADRO N 01

i1234

14320

23501

31036

4 0423

a)

b)

c)

d)

e)

F)

g)

h)

10

i)

j)

k)

l)

II. Dada la siguiente Tabla N 02, calcular los valores numricos de los estadgrafos que se pide:a) X promedio: Xb) Y promedio: Yc) d) e) SX2: Variancia muestral de las Xf) SY2: Variancia muestral de las Y:

XY

-2-2

-10

02

14

26

g) Media muestral X: X

h) Media muestral Y: Y

i)

Tenemos:x = 0 y Y=2

Reemplazamos:

j)

Tenemos la ecuacin siguiente:

k) Variancia muestral de las X: SX2

l) Variancia muestral de las Y: SY2

III. Dada las siguientes Proposiciones, determine aque tipo y sub tipo de variable estadstica pertenecen: a) juan es surdo y pedro es diestro.b) presupuesto institucional 2013 del ministerio de energa y minas.c) centros minero metalrgicos del peru.d) numero de libros geoestadistica en la biblioteca centra de la UNI.E) numero de ingenieros gelogos colegiados en Arequipa- peru.f) marcas de teodolitos en topografa minera en america del sur.g) cantidades de precipitacin pluviomtrica

en juilio 2013 en Ayacucho.h) los tres primeros puestos en admisin a ingeniera civil, UNSCH, 2013-II.i) la jornada de informtica minera en el Brasil.j) alumnos matriculados finalistas y los que abandonaron el curso de ES-241.k) total de capital social de la empresa minera ANTAMINA (huaraz).l) produccin anual de cobro del periodo 2012- 2013 del cerro verde m) la ley de oro y plata en yacimientos mineros del peru.n) la temperatura promedio diario de la ciudad de talara en mayo 2013.o) estructura oganizacional del centro minero YANACOCHA.

IV. Los siguientes datos corresponden a los dimetros (en mm.) de 50 cojinetes fabricados por una Empresa Metal - Mecnica en el Parque Industrial de Trujillo:

0.5290.5380.5320.5290.5350.5360.5340.5420.5370.530

0.5380.5360.5360.5260.5250.5240.5300.5430.5390.542

0.5360.5280.5460.5320.5350.5340.5390.5270.5440.527

0.5350.5340.5400.5360.5400.5320.5350.5350.5280.541

0.5350.5310.5400.5320.5350.5330.5350.5370.5410.537

4.1. Tipologa de variable estadstica bajo estudio.

Es una Variable Cuantitativa Continua (VCC).

4.2. Determinar el tamao de la muestra Es muestra grande o pequea?

Es una muestra grande porque n=50 > 30.

Calcular el dimetro mximo Xmax y el dimetro mnimo Xmin

4.3. Calcular el rango de datos originales. Existir un nuevo rango?

4.7.Diferencia de Rangos ()

4.7.Repartir el delta de R.

4.4. Determinar el nmero de intervalos de clase por el mtodo de STURGES: m y mMtodo de STURGES

Determinar la amplitud intervlica o ancho de clase constante: C y C

4.5. Elaborar un cuadro completo de la distribucin de Dimetros de 50 cojinetes.

1er I.C

[Escribir el ttulo del documento]

TABLA DE DISTRIBUCIN DE LOS DIMETROS DE 50 COJINETES DE ACERO FABRICADOS POR UNA EMPRESA

METAL - MECNICA EN EL PARQUE INDUSTRIAL DE CHIMBOTE

12345678910111213141516

Tabulacin o conteo

10.5230.004I10.022%10.022%501100%0.5230.01046

20.5270.004IIII I60.1212%70.1414%490.9898%3.1620.06324

30.5310.004IIII IIII90.1818%160.3232%430.8686%4.7790.09558

40.5350.004IIII IIII IIII II170.3434%330.6666%340.6868%9.0950.1819

50.5390.004IIII IIII100.2020%430.8686%170.3434%5.390.10819

60.5430.004IIII I60.1212%490.9898%70.1414%3.2580.06516

70.5470.004I10.022%501100%10.022%0.5470.01094

501100%26.7540.53508

4.6. Calcule el dimetro Medio o Promedio de datos agrupados. Interprtalo estadsticamente.

Interpretacin estadstica: El valor medio de 50 cojinetes es 0.53508

4.7. Calcule el Dimetro Mediano de datos agrupados. Interprtalo estadsticamente.Me50%50%

1er paso:

2do paso: criterio de desigualdad

3er paso: Intervalo Mediano o Intervalo j-simo

1

7

1625

33

43

49

50

4to Paso:

Interpretacin estadstica: El valor mediano cuyo valor es 0.535 supera a lo sumo al 50% de datos pero a su vez es superado por no ms del 50% de datos restantes.4.8. Calcule el Dimetro Modal de datos agrupados. Interprtalo estadsticamente.

1er Paso:

2do Paso:

3er Paso: Intervalo Modal

1

6

9

17

10

6

1

4to Paso:

Interpretacin estadstica: El valor que ms se repite es 0.535

4.9. Calcule la Variancia y la Desviacin Estndar de datos agrupados. Interprtalo estadsticamente.

Variancia Estndar:

Interpretacin estadstica: El promedio de desviaciones al cuadrado es 0.000027.Desviacin Estndar:

Interpretacin estadstica: La raz cuadrada de la variancia es 0.00521

4.10. Calcule la Desviacin Media y la desviacin mediana de datos agrupados. Interprtalo estadsticamente.

Interpretacin estadstica: La Desviacin Media de datos agrupados, de los valores absolutos respecto a la mediana es .

Interpretacin estadstica: La Desviacin Mediana de los valores absolutos respecto a la mediana es

4.11. Calcule el Coeficiente de Variacin de datos agrupados. Interprtalo estadsticamente.Datos:

Frmula:

Redondeando:

Interpretacin estadstica: Coeficiente de Variacin de los dimetros de 50 cojinetes de acero es 0.975.

4.12. Calcule el primer Cuartil(Q1), Tercer cuartil(Q3). Interprtalo estadsticamente.

Primer cuartil:

Primer paso:

Segundo paso:

1

712.5

16

33

43

49

50

Tercer paso: Intervalo 1er cuartil.

Cuarto paso:

Interpretacin estadstica:El primer cuartil cuyo valor es 0.531 supera a lo sumo al 25% de observaciones y a su vez es superado por no ms del 75% de observaciones restantes.Tercer cuartil:Primer paso:

Segundo paso:

1

7

1637.5

33

43

49

50

Tercer paso: Intervalo 3er cuartil.

Cuarto paso:

Interpretacin estadstica: El tercer cuartil cuyo valor es 0.5388 supera a lo sumo al 75% de observaciones y a su vez es superado por no ms del 25% de observaciones restantes.

4.13. Calcule el tercero decil D3 y el sptimo decil D7. Interprtalo estadsticamente.

Cuarto decil:Primer paso:

Interpretacin estadstica: El cuarto decil cuyo valor es . Es el valor que supera a no ms de cuatro decimos de las observaciones y es superado por no ms de seis decimos de ellas. O equivalente, D3, es el valor que deja 30% de las observaciones menores o iguales a l y el 70% superiores a l.

Sptimo decil:

Primer paso:

Segundo paso:

Interpretacin estadstica: El noveno decil cuyo valor es . Es el valor que supera a no ms de nueve dcimos de las observaciones y es superado por no ms de un dcimo de ellas. O equivalente, D9, es el valor que deja 90% de las observaciones menores o iguales a l y el 10% superiores a l.

4.14. Calcule el el Nonagsimo Percentil P90 Dcimo Percentil P10 y. Interprtalos.

Nonagsimo Percentil P90:

Primer paso:

Segundo paso:

1

7

16

33

45

43

49

50

Tercer paso: Intervalo Nonagsimo Percentil P90.

Cuarto paso:

Interpretacin estadstica: El Nonagsimo Percentil es igual . Es el valor que supera a no ms de noventa centsimos de las observaciones y es superado por no ms de 10 centsimos de ellas. En otras palabras, P90, es el valor que deja 90% de las observaciones menores o iguales a l y el 10% superiores a l.

Dcimo Percentil P10:

Primer paso:

Segundo paso:

5

1

7

16

33

43

49

50

Tercer paso: Intervalo10mo percentil

Cuarto paso:

Interpretacin estadstica: El Dcimo Percentil es igual . Es el valor que supera a no ms de diez centsimos de las observaciones y es superado por no ms de 90 centsimos de ellas. En otras palabras, P2, es el valor que deja 10% de las observaciones menores o iguales a l y el 90% superiores a l.

4.15. Calcule el recorrido Intercuartlico y el Semi-Recorrido Intercuartlico. Interprtalos.

Recorrido Intercuartlico:

Interpretacin estadstica: El recorrido Intercuartlico es 0.0074, es una medida de dispersin, ms exacta que el simple recorrido de una variable, ya que evita el inconveniente de valores extremos anormales, tomando aquellos dos valores, el tercer cuartil y el primer cuartil que dejan entre si el 50% de los valores (los ms centrales) de la variable.

Semi-Recorrido Intercuartlico:

Interpretacin estadstica: El recorrido semi-Intercuartlico es 0.0037, es una medida media de dispersin, ms exacta que el simple recorrido de una variable, ya que evita el inconveniente de valores extremos anormales, tomando la mitad de la resta de aquellos dos valores(tercer cuartil y el primer cuartil) que dejan entre si el 50% de los valores (los ms centrales) de la variable.

4.16. Calcule el recorrido Interpercentlico. Interpretar estadsticamente.

Interpretacin estadstica: El recorrido Interpercentlico es 0.144, es una medida de dispersin, ms exacta que el simple recorrido de una variable, ya que evita el inconveniente de valores extremos anormales, tomando aquellos dos valores, el nonagsimo y el dcimo percentil, que dejan entre si el 50% de los valores (los ms centrales) de la variable.

4.17. Hallar el 1er. Coeficiente de asimetra de PEARSON. Qu distribucin genera AS?

Segn el 1er coeficiente de asimetra de PEARSON genera una distribucin asimtrica positiva o sesgada a la derecha.

4.18. Hallar el 2do. Coeficiente de asimetra de PEARSON. Qu distribucin genera AS?

Segn el segundo coeficiente de asimetra de PEARSON genera una distribucin asimtrica positiva o sesgada a la derecha.

4.19. Hallar el coeficiente de asimetra de FISHER. Qu distribucin genera AS?4.20. Hallar el Coeficiente percentlico de KURTOSIS Qu distribucin genera K?

Segn el coeficiente percentlico de Kurtosis genera una distribucin leptokrtica.

V.completar en forma adecuada las proposiciones, con (V) si es verdadero y con (F) si es falso:5.1 distribucion tetramodal es la que tiene cuatro mximos y cuatro medianas ...( F)5.2 la asimetra positiva cumple con que la mediana aritmtica es mayor que la mediana y esta a su vez es mayor que la moda..( F)5.3. recorrido interpercentilico es la desviacin entre el decimo y monagesimo percentil....( V)5.4 semi-recorrido intercuartilico es la semi-suma de la desviacin del tercer y el primer cuartil.( V)5.5 la desviacin asimtrica negativa cuando se trata de medir la deformacin y As 0(F )5.6 la distribucin platicurtica cuando se trata de medir la deformacin y K = 0.263 tomando el nombre el de distribucin normal general .( F)5.7 la media es el segundo estadigrafo mas usado, sobre todo en la cuntificacion de datos discretos, al presentarse un dato que tiene muy sesgado ..( F)5.8 EL PRIMER COEFICIENTE DE PEARSON mide el aplastamiento.( F)5.9 el muetreo de vola de nieve es muestreo no probablistico(V )5.10 los fractilies o cuantilas son estatigrafos que mide dispersin ( F)