UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

CARRERA DE INGENIERÍA EN MECATRONICA

CONTROL DE AUTOEQUILIBRIO DE UN QUADCÓPTERO

TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERO EN MECATRONICA

JOAN GUILLERMO BELTRAN GUANO

DIRECTOR: ING. MARCELA PARRA PINTADO, MGT

Quito, Mayo 2015

© Universidad Tecnológica Equinoccial. 2015

Reservados todos los derechos de reproducción

DECLARACIÓN

Yo JOAN GUILLERMO BELTRAN GUANO, declaro que el trabajo aquí

descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para

ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias

bibliográficas que se incluyen en este documento.

La Universidad Tecnológica Equinoccial puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de

Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional

vigente.

________________________________

JOAN GUILLERMO BELTRAN GUANO

C.I. 1715766919

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo que lleva por título “CONTROL DE

AUTOEQUILIBRIO DE UN QUADCÓPTERO.”, que, para aspirar al título de

Ingeniero en mecatrónica fue desarrollado por Joan Beltrán, bajo mi

dirección y supervisión, en la Facultad de Ciencias de la Ingeniería; y cumple

con las condiciones requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación

artículos 18 y 25.

___________________

Ing. Marcela Parra Pintado, MSC

DIRECTOR DEL TRABAJO

C.I. 1803107596

AGRADECIMIENTO

Quiero expresar mis más sinceros agradecimientos primeramente a Dios, en

segundo lugar a mis padres que siempre me han apoyado y han estado a mi

lado brindándome sus consejos y mi formación como ser humano, además

de su amor incondicional y su confianza para llegar a cumplir mis objetivos

como persona y como estudiante.

A mis familiares y amigos que me han brindado su apoyo, cariño, consejo y

por su presencia en momentos que los necesitaba.

A mi novia por apoyarme y ayudarme moralmente a superar los momentos

difíciles que llegaron durante el desarrollo del proyecto.

A mi directora de tesis ingeniera Marcela Parra por su apoyo y ayuda para

sacar este proyecto a delante.

Finalmente a la Universidad Tecnológica Equinoccial y directamente a mis

profesores por prepararme con su excelente modelo de educación.

Gracias a todos.

i

INDICE DE CONTENIDOS

RESUMEN viii

ABSTRACT ix

1. INTRODUCCIÓN

2. MARCO TEORICO

2.1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS 6

2.2 FUNDAMENTACIÓN LEGAL 6

2.3 CATEGORIAS FUNDAMENTALES 6

2.4 EQUILIBRIO 6

2.4.1 CONDICIÓN DE EQUILIBRIO DE UN CUERPO SUSPENDIDO,

MÓVIL ALREDEDOR DE UN PUNTO FIJO 7

2.5 CUADRICOPTERO 7

2.5.1 PRINCIPIOS DE OPERACIÓN 8

2.6 CONTROL DEL CUADRICOPTERO 9

2.6.1 INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL 9

2.6.1.1 Sistema de lazo cerrado 10

2.6.1.2 Sistema lazo abierto 11

2.6.2 Modelo matemático y de control 11

2.6.3 CONTROLADOR PID 12

2.6.3.1 Controlador PID digitalizado 13

2.6.4 CONTROL DEL CUADRICOPTERO 14

2.6.4.1 Control de postura 17

2.6.4.2 Control de posición 19

2.6.4.3 Control general del sistema 20

2.6.5 PWM 21

2.6.5.1 Término Integral 21

ii

2.6.5.2 Uso del motor 22

2.6.6 AJUSTE DE PARÁMETROS DEL CONTROLADOR PID POR

MEDIO DE EVOLUCIÓN DIFERENCIAL 23

2.7 HARDWARE 23

2.7.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SISTEMA 23

3. METODOLOGIA

3.1 MECÁNICA 25

3.2 ELETRONICA 26

3.2.1 CONTROLADOR 26

3.2.1.1 IMU unidad de medición inercial 27

3.2.1.2 Motor 28

3.2.1.3 Bateria 28

3.2.1.4 ESC Controlador 29

3.2 INFORMATICA 30

3.3 PID 31

4. DISEÑO

4.1 ESTRUCTURA MECANICA DEL CUADRICOPTERO 34

4.2 SISTEMA ELETRICO Y ELECTRONICO DEL CUADRICOPTERO 36

4.3 IMPLEMENTACION DEL SISTEMA APM 39

4.4 CONFIGURACION DEL RADIO CONTROL 41

5. ANALISIS DE RESULTADOS

5.1 INTERPRETACION DE RESULTADOS 45

5.1.1 ANALISIS DE MOTORES 46

5.1.2 ANALISIS DE SENSORES 48

5.1.2.1 Prueba del IMU 48

5.1.2.1 Métodos de calibración de los ángulos 52

iii

5.1.3 COMUNICACIÓN 57

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONLUSIONES 58

6.2 RECOMENDACIONES 59

BIBLIOGRAFIA 60

ANEXOS 62

iv

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Tabla comparativa para selección de la estructura del cuadricoptero

25

Tabla 2 Tabla comparativa para selección de controlador 27

Tabla 3 Tabla comparativa para selección de motores 28

Tabla 4 Tabla comparativa para selección de bateras 29

Tabla 5 Tabla comparativa para selección de ESC 30

Tabla 6 Tabla para selección del software 31

Tabla 7 Formulas para calcular PID 32

Tabla 8 Tabla del Kp en función del tiempo 33

Tabla 9 Componentes electrónicos para el cuadricoptero 37

v

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 Árbol de problema para el equilibrio del cuadricoptero 3

Figura 2 Rotación de los rotores 9

Figura 3 Los ejes utilizados para modelar un cuadricoptero 11

Figura 4 Diagrama de bloques de un PID 13

Figura 5 Esquema de movimiento del cuadricóptero 14

Figura 6 Ángulos de movimiento de un cuadricoptero 16

Figura 7 Dirección de inclinación del cuadricoptero 18

Figura 8 Dirección de Empuje del cuadricoptero 18

Figura 9 Dirección de derrape del cuadricoptero 18

Figura 10 Movimiento de despegue 19

Figura 11 Movimiento de aterrizaje 19

Figura 12 Diagrama de control del sistema 20

Figura 13 Sistema de control del cuadricoptero 24

Figura 14 Sistema de comunicación 24

Figura 15 MPÛ 6000 28

Figura 16 Ensamble placa principal con los brazos 35

Figura 17 Sujetadores para los motores. 35

Figura 18 Frame del cuadricoptero 36

Figura 19 Ensamble del motor y la hélice 36

Figura 20 Esquema de conexión 37

Figura 21 Conexión del motor con el ESC 38

Figura 22 Conexiones de los motores al ardupilot 38

Figura 23 Descarga APM planner 2.0 39

Figura 24 Interfaz principal del software APM 40

Figura 25 Conexión entre ardupilot al computador 40

Figura 26 Movimientos para realizar la calibración 41

Figura 27 RC Futaba 6J 2.4 Hz 42

Figura 28 Selección del modo avión 42

Figura 29 Calibración del radio control 43

Figura 30 Configuración radio control 44

Figura 31 Hoja de registro de actividades del APM 46

file:///G:/TESISFIN/tesisfor2015FINAYmayo.docx%23_Toc419337781

vi

Figura 32 Valores medidos de los motores en diferentes posiciones 47

Figura 33 Datos medidos por el software APM Planner 47

Figura 34 Valores iniciales 48

Figura 35 Alteración del ángulo roll 49

Figura 36 Alteración negativa del ángulo roll 49

Figura 37 Alteración del ángulo pitch 50

Figura 38 Aumento del angulo de lanzamiento 50

Figura 39 Prueba de GPS 51

Figura 40 Vista de las lecturas de los sensores 51

Figura 41 Control de Roll 52

Figura 42 Control del Picth. 54

Figura 43 Control del Yaw 55

Figura 44 Toma de datos en tiempo real 57

vii

ÍNDICE DE ANEXOS

ANEXO I Respuesta del INEN acerca de las normas vigentes en el Ecuador

62

ANEXO II Instalación del software APM Planner 63

ANEXO III Selección de la placa para configuración 64

ANEXO IV instalación del firmware para el cuadricoptero 65

ANEXO V Calibración de los sensores (giroscopio y acelerómetro) 66

ANEXO VI Selección de parámetros para el primer vuelo 67

viii

RESUMEN

Se desarrolló el control de equilibrio para un cuadricoptero que incluye una

cámara, el cual está siendo utilizado dentro de las instalaciones del bloque

de laboratorios de ingeniería mecatrónica de la Universidad Tecnológica

Equinoccial. El Cuadricoptero o helicóptero quadrotor, es un multicóptero

propulsado por cuatro rotores. Se diferencia de los helicópteros, puesto que

se usan dos juegos de hélices fijas idénticas campales; siendo dos en

sentido horario y dos en sentido anti horario. El problema para el equilibrio

se enfocó en los parámetros de control mediante el sistema PID el cual

dirige la elevación del cuadricoptero, la cual se la controla variando los RPM.

Por otro lado el movimiento es controlado por la alteración de la velocidad de

rotación de uno o más discos de rotor, cambiando su par de carga, mediante

el control de equilibrio; este sistema de control se basa en una cámara con

unos sensores adicionales a bordo del cuadricoptero para resolver los retos

de la planificación del vuelo y así evitar colisiones en lugares con una mayor

trayectoria de vuelo ambigua, como cruces de los pasillos. Para diseñar este

proyecto se ha usado la metodología Mecatrónica que abarca las áreas de

mecánica, electrónica y control; que integradas han proporcionado robustez

a este sistema.

ix

ABSTRACT

It balance control for a quadricopter that includes a camera, which is being

used inside the block of mechatronics laboratories at Universidad

Tecnologíca Equinoccial. The quadricopter or quadrotor helicopter is

powered by four rotors multicopter. It differs from the helicopters, since two

sets of identical fixed pitched propellers are used; it is both clockwise and

counter-clockwise two. The problem to be focused on the balance

parameters using the PID control system which directs cuadricóptero

elevation, which is controlled by varying the RPM. Furthermore the

movement is controlled by altering the rotational speed of one or more rotor

disks, changing the load torque, by controlling balance; this control system is

based on a camera with additional sensors on board the quadricopter to

meet the challenges of flight planning and avoid collisions in places with

higher flight path ambiguous as Halls Crossroads. To design this project has

been used Mechatronics methodology covering the areas of mechanics,

electronics and control; which they have provided robust integrated to this

system.

1. INTRODUCCIÓN

1

En los últimos años a nivel mundial ha ido creciendo el interés en el

desarrollo de los vehículos aéreos no tripulados para cumplir varias tareas;

debido a sus características como: su tamaño pequeño, mayor

maniobrabilidad y su bajo precio.

Por estas razones se han llegado a convertir en objetos muy populares para

uso tanto militar como para el área civil en tareas de vigilancia,

reconocimiento e inspección en ambientes complejos o peligrosos, etc.

Los avances tecnológicos han promovido el desarrollo y operación de este

tipo de vehículos. Ya que se han fabricado sensores, microprocesadores y

sistemas de propulsión pequeños, más ligeros y con mayor capacidad para

mejorar las actividades aéreas.

El sistema tiene que retroalimentarse con datos sobre su estado actual y

actuar en consecuencia al momento. Sin embargo, a medida que la

tecnología ha ido avanzando, la precisión y carga de computación

necesarias han dejado de ser una barrera.

Gracias a la tecnología cada vez más precisa de: sensores y procesadores

que existen hoy en día, es posible hacer volar estos aparatos. De ahí el auge

que han experimentado estos sistemas en los últimos tiempos.

Un cuadricoptero es una especie de helicóptero que posee cuatro rotores,

donde cada uno de estos está colocado en la extremidad de una cruz. El

control del cuadricoptero se hace modificando las velocidades relativas de

los rotores, ya sea para cambiar su altitud, orientación, avance, retroceso,

etcétera.

Debido al gran desarrollo tecnológico que ha existido en las últimas décadas

y aun mayor durante los últimos años; hoy en día a nivel mundial y nacional,

las fuerzas armadas buscan nuevas maneras de realizar la vigilancia sin

exponer a sus miembros.

2

El diseño de una interfaz es importante. Y esta debe ser sencilla e intuitiva

para lograr un rápido aprendizaje del manejo del vehículo, facilitando su uso

en lugares donde no haya disponible personal especializado.

Otro aspecto muy importante que debemos tomar en consideración es el

diseño del hardware. El cual debe ser pensado para una extensión en las

funcionalidades del cuadricoptero, para que pueda ser muy útil con

investigaciones futuras.

Para solucionar estos problemas que tienen que ver con la estabilidad del

cuadricoptero debemos tener en consideración los factores ambientales

tales como serian: la lluvia, vientos, etc. Y además los factores eléctricos

como serian: los cortocircuitos, daños de motores por causa del movimiento

o cualquier otro factor.

Se debe diseñar un sistema en lazo cerrado que nos ayude a estabilizar el

vuelo, es decir que este vaya verificando a cada instante las señales

emitidas por los sensores las compare y tenga su retroalimentación.

Haciendo este proceso repetitivo, y así evitando errores y reduciendo el

tiempo de respuesta del sistema de estabilización.

Además en del área local se puede construir fácilmente estos vehículos

aéreos puesto que requiere una menor inversión a la de otros productos. A

continuación en la figura se analiza el problema principal, sus causas y

efectos mediante un árbol de problemas que se muestra a continuación en la

figura 1:

3

Figura 1 Árbol de problema para el equilibrio del cuadricoptero

4

Se comprará la estructura o frame del cuadricoptero debido a que las

empresas que realizan trabajos en fibra de carbono en el país tienen costos

muy altos de producción, por lo tanto se adquirirá el frame del cuadricoptero

de la marca Tarot modelo Iroman 650, tubo de 3K sarga hueco de fibra de

carbono (tubo de carbono no 3K vítreo) mecanizado mediante CNC, los

estándares de diseño más alto que otros productos similares, todo el

conjunto pesa 476 gramos; en el cual se colocara los componentes

electrónicos como son la placa ardupilot, motores, sensores, controladores.

Se controlará el auto equilibrio de un cuadricóptero a través de un sistema

de control PID, el mismo que permitirá controlar los motores sin escobillas

(brushless) en los parámetros de velocidad y cambios de giro. La operación

se la debe realizar en interiores.

Como es de conocimiento general en los últimos años se han desarrollado

nuevas tecnologías y una en la cual se están dando avances es en la

construcción de vehículos aéreos no tripulados, o drones con manejo remoto

para diferentes áreas y con varias aplicaciones como son las de vigilancia,

inspección, búsqueda aérea en sitios donde sea dificultosa la presencia de

personas.

Al implementar este proyecto se debe poner énfasis en lo que es el control

del vuelo del cuadricòptero; equilibrio, puesto que es un equipo se siga una

secuencia estable sin desvíos y evitar demora en el tiempo.

Para ello el sistema contará con una interface gráfica de fácil manejo que

ayudara a saber la posición exacta del cuadricoptero, ayudara a no perder la

ruta del cuadricoptero, estar pendiente de su situación y a su vez poder

corregir su trayectoria.

5

Para ello se aplican materias como: diseño mecatrónico y control digital,

programación, microcontroladores, electrónica; para analizar variables de

control

Lo novedoso de este proyecto es que se va a mantener el equilibrio en el

cuadricoptero mediante el control externo ayudando a próximas

investigaciones ya que podrá ser utilizada para viajar en diferentes

trayectorias.

OBJETIVO GENERAL

Implementar un sistema de control en un cuadricóptero para mantener el

equilibrio.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Implementar del sistema de sensores para detectar posiciones exactas

para determinar la estabilidad.

- Diseñar y programar el sistema de control PID para los cuatro motores

del cuadricóptero

- Graficar las señales que verifiquen el estado del sistema de equilibrio.

2. MARCO TEORICO

6

En un principio se va a dar a conocer la existencia de trabajos

correlacionados con el actualmente realizado, además basados en eso

definiremos los conceptos y definiciones que serán la esencia que se deben

conocer para desarrollo de este proyecto de tesis.

2.1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS

Dentro de la Fuera Aérea Ecuatoriana (FAE) se está desarrollando una flota

de drones y otras clases de vehículos no tripulados que tendrán la función

de vigilar nuestra frontera

2.2 FUNDAMENTACIÓN LEGAL

Dentro de las normas que existen en las leyes ecuatorianas y basados en la

consulta en el Instituto Ecuatoriano de Normalización (INEN); en el país no

se encuentran normas relacionadas con lo que es la fabricación de

cuadricópteros. (ANEXO 1).

2.3 CATEGORIAS FUNDAMENTALES

A nivel mundial se han desarrollado estudios de vehículos aéreos no

tripulados, puesto que tienen ciertas características como: pequeño tamaño,

gran maniobrabilidad y su bajo precio; para uso militar y civil para aplicarlos

en tareas como la de vigilancia, reconocimiento e inspección.

2.4 EQUILIBRIO

El equilibrio es un estado de balance/compensación de las características de

los cuerpos. Dentro del ámbito de la mecánica, el equilibrio es cuando las

fuerzas aplicadas a un cuerpo se anulan en el momento, son cero.

7

Pero al desplazarse levemente, se puede llegar a las siguientes

conclusiones: (1) si el cuerpo regresa a la posición original, está en equilibrio

estable; (2) si el cuerpo se aleja de su posición, está en equilibrio inestable; y

(3) si el cuerpo permanece en su nueva posición, está en equilibrio neutro o

indiferente.

2.4.1 CONDICIÓN DE EQUILIBRIO DE UN CUERPO SUSPENDIDO,

MÓVIL ALREDEDOR DE UN PUNTO FIJO

La condición principal para que exista equilibrio en un cuerpo móvil alrededor

de un punto fijo, es que la vertical del centro de gravedad recorra también el

punto de suspensión. Debido a esta condición se tiene:

El equilibrio es estable, al apartar de la posición de equilibrio al

cuerpo, regresa a la posición que antes tenía.

El equilibrio es inestable al apartar de la posición de equilibrio,

estando el centro de gravedad arriba del punto o eje de suspensión.

El equilibrio es indiferente al mover el cuerpo, se queda en

equilibrio en cualquier posición.

2.5 CUADRICOPTERO

El helicóptero quadrotor, es un multicóptero propulsado por cuatro rotores.

Se diferencia de los helicópteros, puesto que se usan 2 juegos de hélices

fijas idénticas campales; 2 en sentido horario (CW) y 2 en sentido anti

horario (CCW).

La elevación del cuadricoptero se lo controla variando los RPM. Por otro

lado el movimiento es controlado por la alteración de la velocidad de rotación

de uno o más discos de rotor, cambiando su par de carga.

8

Al principio los cuadricópteros llegaron a ser considerados como soluciones

a los problemas en vuelo vertical, problemas de control de par-inducida

(eficiencia del rotor de cola) pueden ser eliminadas por el contra-rotación.

Unos diseños tripulados se crearon entre 1920 y 1930. Estos fueron los

primeros en lograr despegue vertical y aterrizaje.

Los diseños más recientes de cuadricóptero son los vehículos aéreos no

tripulados (UAV), que utilizan un sistema de control electrónico con sensores

que permiten estabilizar la nave. Debido a su pequeño tamaño y

maniobrabilidad, pueden ser utilizados en interiores como en exteriores.

Las ventajas del uso de los cuadricóptero son: no requerir conexiones

mecánicas para variar el ángulo de las palas del rotor mientras están

girando. Reduciendo el diseño y mantenimiento.

Otra ventaja es que al usar cuatro rotores permite poseer menos energía

cinética durante el vuelo. Algunos cuadricóptero contienen marcos para los

rotores, permitiendo vuelos en entornos difíciles, reduciendo el riesgo de

dañar el vehículo o sus alrededores.

2.5.1 PRINCIPIOS DE OPERACIÓN

Los rotores producen un empuje y torsión en el centro de rotación, al igual

que una fuerza de arrastre en dirección contraria al sentido de vuelo.

Al girar los rotores con la misma velocidad angular, los rotores 1 y 3 girando

en sentido horario y los rotores 2 y 4 en sentido anti horario como se

muestra en la figura, obteniendo que la aceleración angular alrededor del eje

sea cero.

9

Figura 2 Rotación de los rotores

La complejidad del cuadricoptero produce que varias áreas estén

interesadas en el desarrollo, siendo el punto de partida su modelo dinámico.

Se han estudiado métodos de control: controladores PID, el control

Backstepping, es no lineal para el control, los controladores LQR, y no

lineales controladores con saturaciones anidadas. Los métodos de control

requieren una información exacta de la posición y la actitud de las

mediciones realizadas con un giroscopio, un acelerómetro, y otros aparatos

de medición, como el GPS.

2.6 CONTROL DEL CUADRICOPTERO

2.6.1 INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE CONTROL

Los sistemas de control, según la teoría cibernética, se aplican en esencia

para los organismos vivos, las máquinas y las organizaciones. Un sistema

de control es un conjunto de componentes que regulan su conducta

reduciendo los fallos y obtener los resultados deseados.

Los procesos de control pueden llegar a sustituir un trabajador pasivo que

controla un determinado sistema, con un error bajo o nulo, y un grado de

10

eficiencia mayor que el del trabajador. Los sistemas de control más

modernos automatizan procesos con muchos parámetros y reciben el

nombre de controladores de automatización programables (PAC).

Los sistemas de control deben conseguir los siguientes objetivos:

1. Ser estables y robustos frente a perturbaciones y errores en los modelos.

2. Ser eficiente según un criterio preestablecido evitando comportamientos

bruscos e irreales.

2.6.1.1 Sistema de lazo cerrado

Son sistemas en función de la señal de salida con la retroalimentación. El

control en lazo cerrado es imprescindible cuando se da alguna de las

siguientes circunstancias:

- Cuando un proceso no es posible de regular por el hombre.

- Una producción a gran escala que exige grandes instalaciones y el hombre

no es capaz de manejar.

- Vigilar un proceso es especialmente difícil en algunos casos y requiere una

atención que el hombre puede perder fácilmente por cansancio o despiste,

con los consiguientes riesgos que ello pueda ocasionar al trabajador y al

proceso.

Sus características son:

Ser complejos, pero amplios en cantidad de parámetros.

La salida se compara con la entrada y le afecta para el control del

sistema.

Su propiedad de retroalimentación.

Ser más estable a perturbaciones y variaciones internas.

11

2.6.1.2 Sistema lazo abierto

Es el sistema que controla la señal de entrada y da como resultado una

señal de salida distinta a la original, pero en base a la de origen. Es decir sin

retroalimentación con el controlador, que la ajuste.

Las características que describen a este sistema son:

Ser sencillos y de fácil concepto.

Nada asegura su estabilidad ante una perturbación.

La salida no se compara con la entrada.

Ser afectado por las perturbaciones. Éstas pueden ser tangibles o

intangibles.

La precisión depende de la previa calibración del sistema.

2.6.2 MODELO MATEMÁTICO Y DE CONTROL

Este es el primer paso para el diseño de un quadrotor. Incluye ecuaciones

aerodinámicas y matemáticas; las cuales se representan de acuerdo a los

ejes como se muestra en la figura 3:

Figura 3 Los ejes utilizados para modelar un cuadricoptero

F1 a F4 representan las fuerzas de empuje y los ángulos ψ, ɵ y ɸ

representar e balanceo, cabeceo y guiñada. Los mismos que generan

fuerzas de impulso y el par de maniobrabilidad. Para el control se usa el

controlador PID que utiliza el error del sistema.

12

Todas las funciones del PID perturban los factores del sistema. El

Proporcional se representa con Kp; actúa mejorando la precisión de la

estática y respuesta dinámica del sistema. El Integrador Ki aumenta la

cantidad de dinámica y la precisión estática. La acción Derivativa Kd

aumenta o mejora la respuesta dinámica.

Para el cálculo de estos factores se debe tener en cuenta:

i

p

iT

KK

[2-1]

dpd TkK * [2-2]

Ti es el tiempo de reseteo; el parámetro Td es la cantidad de tiempo para la respuesta del sistema. La definición matemática del controlador PID es:

SKS

KKPID

d

ip

*

[2-3]

STKST

KKK dp

i

p

pi ***

[2-4]

El controlador PID es una combinación de PD y PI. Estos parámetros se encuentran por ensayo y error.

2.6.3 CONTROLADOR PID

El PID realiza el control mediante la realimentación con el error entre un

valor medido y el valor que se quiere obtener, y así conseguir corregir hasta

llegar a un punto ajustado. EL control PID tiene tres parámetros: el

proporcional, el integral, y el derivativo.

13

El Proporcional establece la reacción del error actual. El Integral corrige de

manera proporcional a la integral del error, asegurándonos que el error se

reduzca a cero; El Derivativo determina el tiempo en el que el error se

produce.

La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un

elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía

suministrada a un calentador

Figura 4 Diagrama de bloques de un PID

La respuesta de este controlador es en términos del error, el grado el cual el

controlador llega al "set point", y el grado de oscilación del sistema. El uso

del PID no garantiza control del sistema o su estabilidad.

No siempre se necesitan los tres modos que tiene este sistema ya que

puede ser también PI, PD, P o I.

2.6.3.1 Controlador PID digitalizado

La siguiente es la fórmula de transferencia digital de un PID

14

Al realizar su discretización la función de transferencia queda de la siguiente

manera:

En la cual los valores que toman cada una de las variables son:

2.6.4 CONTROL DEL CUADRICOPTERO

El esquema del movimiento del cuadricoptero se lo representa de la

siguiente manera (Figura 5), y su modelo matemático se derivada de ahí.

Figura 5 Esquema de movimiento del cuadricóptero

15

U1 = Sumatoria del empuje de cada motor

Th1 = Empuje generado por el motor frontal

Th2 = Empuje generado por el motor trasero

Th3 = Empuje generado por el motor derecho

Th4 = Empuje generado por el motor izquierdo

m = masa del cuadricoptero

g = Aceleración de la gravedad

l = centro de la longitud del cuadricoptero

X, y, z = posiciones

θ, Ф, ψ = Ángulos de Euler representan inclinación, empuje y derrape

La formulación dinámica del cuadricoptero desde una posición de aterrizaje

a un punto fijo en el espacio que se da como:

𝑅𝑥𝑦𝑧 =

𝐶Ф𝐶ϴ 𝐶Ф𝑆ϴ𝑆ψ − 𝑆Ф𝐶ψ 𝐶Ф𝑆ϴ𝐶ψ + 𝑆Ф𝑆ψ𝐶Ф𝑆ϴ 𝑆Ф𝑆ϴ𝑆ψ + 𝐶Ф𝐶ψ 𝑆Ф𝑆𝐶ψ − 𝐶Ф𝑆ψ−𝑆ϴ 𝐶ϴ𝑆ψ 𝐶ϴ𝐶ψ

Donde:

R = matriz de transformación

S θ = Sin (θ), SФ = Sin (Ф), Sψ= Sin(ψ)

C θ = Cos (θ), CФ = Cos (Ф), Cψ= Cos (ψ)

Al aplicar las leyes de fuerza y momento de equilibrio, la ecuación de

movimiento de cuadricoptero se da en las siguientes ecuaciones y el

teorema de Pitágoras se lo calcula como en la siguiente figura.

�̈�= U1 (CosФSinθCosψ + Sin Ф Sin) – K1�̇�/m

16

�̈�= U1 (SinФSinθCosψ + CosФ Sin) – K2�̇�/m

�̈�= U1 (CosФCosψ) – g – K3�̇�/mç

Donde:

Ki= Coeficiente de arrastre (Asumiendo cero porque es despreciable a baja

velocidad)

Figura 6 Ángulos de movimiento de un cuadricoptero

Los ángulos Фd y ψd en la figura son determinados por la siguiente ecuación

Ф𝒅 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏 (𝒚𝒅 − 𝒚

𝒙𝒅 − 𝒙)

𝝍𝒅 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏 (𝒛𝒅 − 𝒛

√(𝒙𝒅 − 𝒙)𝟐 + (𝒚𝒅 − 𝒚)𝟐)

El cuadricoptero tiene cuatro fuerzas de entrada del regulador U1, U2, U3,

U4 que afectan a cierta parte de cuadricoptero.

U1 afecta a la actitud del cuadricoptero, U2 afecta a la rotación en el ángulo

de balanceo, U3 afecta el ángulo de inclinación y U4 controlar el ángulo de

orientación.

17

Para controlar el movimiento de cuadricoptero se realiza mediante el control

de cada variable de entrada. Las ecuaciones son las siguientes:

𝑈 {

𝑈1 = (𝑇ℎ1 + 𝑇ℎ2 + 𝑇ℎ3 + 𝑇ℎ4)/𝑚𝑈2 = 1 (−𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ2 + 𝑇ℎ3 + 𝑇ℎ4)/𝐼1𝑈3 = 1 (−𝑇ℎ1 + 𝑇ℎ2 + 𝑇ℎ3 + 𝑇ℎ4)/𝐼2

𝑈4 = 1 (𝑇ℎ1 + 𝑇ℎ2 + 𝑇ℎ3 + 𝑇ℎ4)/𝐼3

}

Donde:

Thi= Empuje generado por los cuatro motores

C= Factor de la fuerza del momento escalar

Ii= Momento de inercia con respecto a los ejes.

Por lo tanto las segundas derivadas de los ángulos son:

�̈�= 𝑼𝟐 − 𝟏𝒌𝟒�̇�/𝑰𝟏

�̈�= 𝑼𝟑 − 𝟏𝒌𝟓�̇�/𝑰𝟐

�̈�= 𝑼𝟏 − 𝟏𝒌𝟔�̇�/𝑰𝟑

2.6.4.1 Control de postura

Cuadricoptero puede describirse como un pequeño vehículo con cuatro

hélices unidas a rotor ubicado en el marco cruz. Este objetivo para rotores

de paso fijo se usó para controlar el vehículo en movimiento.

La velocidad de cada uno de los cuatro rotores es independiente. El

cabeceo, balanceo y actitud de guiñada del vehículo puede ser fácilmente de

control.

Las actitudes de cabeceo, balanceo y guiñada del cuadricoptero están

expuestas en las siguientes figuras:

18

Figura 7 Dirección de inclinación del cuadricoptero

Figura 8 Dirección de Empuje del cuadricoptero

Figura 9 Dirección de derrape del cuadricoptero

El cuadricoptero tiene cuatro entradas de la fuerza y básicamente, el empuje

que produce la hélice que se conectan al rotor. El movimiento de

19

cuadricoptero puede controlar a través del arreglo el empuje que produce.

Este empuje puede ser controlado por la velocidad de cada rotor.

2.6.4.2 Control de posición

El despegue es el movimiento para levantar la planta. La posición de

aterrizaje es la inversa de la posición de despegue. Despegue (aterrizaje) de

movimiento es el control por el aumento (disminución) de velocidad de

cuatro rotores simultáneamente lo que significa cambiar el movimiento

vertical como se ve en las figuras (10 y 11).

Figura 10 Movimiento de despegue

Figura 11 Movimiento de aterrizaje

20

2.6.4.3 Control general del sistema

El sistema de control del cuadricoptero está dado por el siguiente diagrama

(Figura 12) en el cual se tiene constancia que cuenta con cuatro

controladores PID; es decir que existe un controlador para cada uno de los

motores del cuadricoptero.

Tres de estos controladores son utilizados para la postura y uno cumple la

función de controlar la altura del cuadricoptero. Cada señal que se lee de los

controladores está directamente relacionada sobre la velocidad de giro de

cada uno de los cuatro motores del vehículo.

Figura 12 diagrama de control del sistema

La variable de control total en cada motor es la suma de los aportes de todos

los controladores PID mas la variable de referencia Gas. Del diagrama antes

mostrado se describen las ecuaciones para cada uno de los motores:

𝒖𝒗𝟏(𝒕𝒌) = 𝑮𝒂𝒔 + 𝒖𝜽(𝒕𝒌) − 𝒖𝝍(𝒕𝒌) + 𝒖𝒛(𝒕𝒌)

𝒖𝒗𝟐(𝒕𝒌) = 𝑮𝒂𝒔 − 𝒖𝝓(𝒕𝒌) + 𝒖𝝍(𝒕𝒌) + 𝒖𝒛(𝒕𝒌)

𝒖𝒗𝟑(𝒕𝒌) = 𝑮𝒂𝒔 − 𝒖𝜽(𝒕𝒌) − 𝒖𝝍(𝒕𝒌) + 𝒖𝒛(𝒕𝒌)

𝒖𝒗𝟒(𝒕𝒌) = 𝑮𝒂𝒔 + 𝒖𝝓(𝒕𝒌) + 𝒖𝝍(𝒕𝒌) + 𝒖𝒛(𝒕𝒌)

Donde;

𝒖𝜽 = Variable de control en pitch

21

𝒖𝝓 = Variable de control en roll

𝒖𝝍 = Variable de control yaw

𝒖𝒛 = Vriable de control de altura

2.6.5 PWM

El valor para el parámetro de ciclo de trabajo PWM debe ser un entero en el

rango de 0 a 255. Así que, se calcula la suma de los términos I, D y s P, que

necesita para escalar el valor de transmisión final para encajar en el rango 0-

255.

2.6.5.1 Término Integral

Resume el error a través del tiempo. Si un sistema se inicia lejos del punto

de ajuste final deseado, los errores iniciales serán grandes, y el término

integral crecerá rápidamente.

Produciendo un efecto dominante que impide que el sistema alcance

rápidamente el punto de ajuste. Al termino integral se lo debe "ajustar a

cero" siendo el error suficientemente pequeño.

Esto permite que el término integral actúe sólo después de que el sistema

esté cerca del punto de ajuste final. El término integral actúa eliminando

cualquier pequeño error, para que el sistema pueda converger al punto de

ajuste final.

Ajuste

El proceso de determinar los valores apropiados para la ganancia,

coeficientes Kp, Ki y Kd es el ajuste del sistema. Se comienza poniendo a

cero las ganancias derivadas e integrales, usando solo el término

proporcional.

22

Se Ajusta la ganancia proporcional reduciendo la ganancia proporcional

hasta que esté justo por debajo del punto de oscilación incipiente. A

continuación, Se trata la ganancia derivada, que actúa previniendo el inicio

del comportamiento oscilatorio. Finalmente se adiciona una pequeña

cantidad de ganancia integral, para llevar el sistema al punto de ajuste final.

2.6.5.2 Uso del motor

Conexiones

La junta del motor se conecta directamente a los conectores de apilamiento

Arduino. Se debe conectar el motor a los dos terminales de tornillo "Coil A" y

"B" en la bobina del motor. Además se conecta la alimentación de los

motores a 8V-30V y a tierra (GND).

Al hacer sus conexiones asegúrese de obtener la polaridad correcta en el

conector de 12V DC. Las cuatro salidas de cada fuente da una corriente

máxima de 2 amperios.

Sin embargo, la solicitud de corriente total sólo se usará en períodos cortos,

como el sistema de control del motor tiende hacia el punto de ajuste, el

sobrecalentamiento no debería ser un problema puesto que la corriente del

motor disminuye a valores bajos.

Control de frecuencia PWM:

Hay 6 canales PWM disponibles, cuya frecuencia PWM por defecto es 490

Hz. Para cambiar la frecuencia se requiere configurar un temporizador, que

se asocia al PWM cuya frecuencia que desea cambiar. Sin embargo, los

ciclos de trabajo pueden ser diferentes en los pines.

23

2.6.6 AJUSTE DE PARÁMETROS DEL CONTROLADOR PID POR MEDIO

DE EVOLUCIÓN DIFERENCIAL

Para el buen funcionamiento del controlador PID es necesario realizar el

ajuste de los parámetros. Es decir de las constantes proporcional, integral y

derivativa; donde se trata de minimizar la función e (kP; kI; kD) o más

conocida como señal de error. Como se va a controlar los cuatro motores se

debe realizar el ajuste de doce constantes.

La mejor manera para dar solución a este problema es usar algoritmos

evolutivos, puesto que mediante estos algoritmos no es necesario conocer el

modelo del sistema.

2.7 HARDWARE

Con relación al hardware veremos los componentes necesarios para realizar

esta tesis, se describirán cada uno de los elementos que serán utilizados

como serán sensores, placas, motores, etc.

2.7.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SISTEMA

Un vehículo aéreo no tripulado, cuadricoptero, opera con cuatro motores,

puede abarcar un sin número de sensores, dependiendo el uso que vaya a

tener, como por ejemplo barómetros, sensores de proximidad para evitar

obstáculos, sistemas de GPS para ubicación; a continuación se detalla el

sistema de control para el cuadricoptero (Figura 13).

24

Figura 13 Sistema de control del cuadricoptero

Pero lo esencial para realizar el control de postura del cuadricoptero es el

IMU (o unidad de medición inercial) que nos ayuda a obtener los tres

ángulos principales y su velocidad angular para el vuelo (pitch, roll, yaw), es

decir que lee los datos de los sensores y aplica una corrección en los

motores (actuadores).

En la siguiente etapa se pasa a la interfaz de potencia, que mediante el

sistema de comunicación (Figura 14) está encargada de interpretar las

órdenes del controlador y aplicarlas. En la siguiente figura

Figura 14 Sistema de comunicación

3. METODOLOGIA

25

Se realizara la selección de todos los componentes para el ensamblaje del

cuadricoptero, la metodología que será usada para el desarrollo de este

trabajo de tesis y la selección de los materiales es la mecatrónica.

Puesto que abarca todas las actividades que se encuentran encaminadas

hacia el diseño y el desarrollo del sistema completo, así como a la relación

existente entre todas las actividades planteadas para lograr concluir la

presente tesis.

Al momento de contar con la selección de la mejor alternativa para el avance

en el desarrollo de esta tesis, se toma la forma general las actividades

asociadas al desarrollo de un sistema diseñado bajo el concepto de la

mecatrónica. Con lo cual podremos aplicar el diseño asistido por

computadora, utilizando herramientas y técnicas, que dependerán del

problema de diseño a resolver.

3.1 MECÁNICA

Para la selección del frame o estructura del cuadricoptero tenemos las

siguientes opciones que se analizan a continuación (Tabla 1):

Tabla 1 Tabla comparativa para selección de la estructura del cuadricoptero

CUADRICOPTERO

AQ-600 carbon fiber quadcopter

fibra de carbono

material de alta calidad

peso 400 g

ancho 550 mm

26

Tarot Iron Man 650

fibra de carbono 3k

mecanizado CNC con estándares altos

peso 476 g

ancho 300 mm

Después del análisis de las carateristcas de las opciones.Se ha decidido que

para este proyecto de tesis esoger el frame (estructura base) del Tarot Iron

Man 650 debido a sus características; ya que se encuentra elaborado a

partir del carbono 3k el cual posee una mayor rigidez, mayor durabilidad y

además es fabricado bajo estándares europeos con equipos CNC.

Los cuales nos garantizan que las piezas fabricadas de esta estructura

tienen gran resistencia y han sido sometidas a un sinnúmero de pruebas

para ser avaladas para la construcción de este tipo de vehículos aéreos.

A su vez basados en el tamaño del frame se hizo la selección de las hélices;

la carateristica principal es su compuesto de Nylon y luego se considero que

se debe dejar un espacio (entre 5 a 8 cm) del centro del cuadricoptero a la

punta de la hélice evitando choques con los componentes eletronicos.

3.2 ELETRONICA

3.2.1 CONTROLADOR

Para realizar la selección de la placa que controla el cuadricoptero se ha

tomado en cuenta las siguientes opciones que se analizan a continuación

(Tabla 2):

27

Tabla 2 Tabla comparativa para selección de controlador

CONTROLADOR

Ardupilot 2.6 Arduino Mega ADK

Característica

Procesador Atmega2560 Atmega2560

entradas analógicas 16 con ADC 16

GPS incluido aparte

Giroscopio incluido aparte

Acelerómetro incluido aparte

Comparando entre las placas seleccionadas se determinó que utilizaremos

la placa Ardupilot 2.6 ya que está totalmente diseñada para aplicaciones

como son los vehículos aéreos no tripulados.

Ademas que cuenta con mayores ventajas sobre la otra placa; debido a sus

características puesto que viene con sensores incluidos y los puertos

específicos. Para las conexiones requeridas

3.2.1.1 IMU unidad de medición inercial

Es un dispositivo electrónico que mide e informa acerca de la velocidad,

orientación y fuerzas gravitacionales de un aparato, usando una

combinación de acelerómetros y giróscopos.

Por la tanto el IMU que se usa en el desarrollo es el MPU 6050 (Figura)

puesto que es el que viene por defecto en la placa Ardupilot 2.5

28

3.2.1.2 Motor

Para realizar la selección de los motores a usarse en el cuadricoptero

tenemos las siguientes opciones que se analizan a continuación (Tabla 3):

Tabla 3 Tabla comparativa para selección de motores

MOTOR

Tarot 2814/700KV Tarot 2214/920KV

CARACTERISTICA

Peso 102 g 51 g

Velocidad 700 RPM 920 RPM

Diámetro 28 mm 27,9 mm

Corriente 45 A 40 A

Se escogió el tarot 2214/920KV debido a su diámetro ya que es el adecuado

para los orificios de la estructura de nuestro cuadricoptero, además que nos

entregara la potencia necesaria para impulsarlo., sin que exista un riesgo

para el daño del frame.

3.2.1.3 BATERÍA

Para la selección de la batería para el cuadricoptero, se tienen las siguientes

opciones que se analizan a continuación (Tabla 4):

Figura 15 MPÛ 6000

29

Tabla 4 Tabla comparativa para selección de bateras

BATERIAS

Turning 5000mAh 4s 35C

Lipo pack Turning 3300mAh 4s 30C

Lipo pack

CARACTERISTICA

Peso

578 g 385 g

Configuración

4S1P/14,8v/4Cell 4S1P/14,8v/4Cell

Constante de descarga

40C 30C

Descarga (10s)

50C 40C

Consumo motores 40mA*4=160mA

5000mAh/160mA = 31,25h 3300mAh/160mA = 20,62

Para este proyecto se escogió las Turnigy 5000mAh 4S 35C Lipo Pack

debido a su mayor capacidad para descarga, es decir que emplea un tiempo

mayor para realizar su descarga esto se demuestra en los cálculos

anteriores y además tiene una mayor capacidad para cargarse.

Además otro punto por la que se escogió es debido a su rendimiento; ya que

su capacidad mínima para almacenaje es mayor teniendo en cuenta al

modelo anterior con las mismas características de configuración de 4 celdas.

3.2.1.4 ESC Controlador

Para la selección del ESC del cuadricoptero tenemos las siguientes opciones

que se analizan a continuación (Tabla 5).

30

Tabla 5 Tabla comparativa para selección de ESC

ESC

Skywalker TL2762 Hobbywing Pentium-

30A

característica

Entrada 3,2 -5 V 5,6 - 16,8 V

Salida 40A continuo 30A continuo

Velocidad máxima (2p) 210000 Rev. 210000 Rev.

Peso 35 g 25 g

Dimensión 68 X 25 X 8 mm 45 X 24 X 11 mm

Para la selección del ESC se basó en las características de consumo y

amperaje entregados por los dos equipos. Por tal motivo se escogió el ESC

Skywalker TL2762 ya que por su peso, polos y su velocidad máxima de

entrega es el controlador con mejores características para el tipo de trabajo

a realizar; es decir el equilibrio del cuadricoptero.

Otra característica por la cual se lo escogió es por su salida de amperaje ya

que los motores consumen un alto amperaje y tienen que pasar por este

ESC.

3.2 INFORMATICA

Para la selección del software de manejo que requiere la placa de control

que se instalara en el cuadricoptero se realizó el análisis entre los siguientes

programas mostrados en la siguiente tabla 6:

31

Tabla 6 Tabla para selección del software

SOFTWARE Características APM Planner MultiWii

Comunicación con la placa vía USB vía USB

Interface grafica Si Si

Configuración una sola vez múltiple debido a la respuesta del

dron

Software adicional No Instalar wii-motion

De acuerdo a la tabla anterior se concluye que la mejor opción para escoger

el software de control para este proyecto es el APM Planner ya que no

necesita otro software adicional para el manejo del cuadricoptero, lo que

implicaría la adición de una placa para el control Wii y su respectiva

configuración.

Otro motivo para la selección del APM Planner es que solo necesita ser

configurado y calibrado en una sola ocasión para su correcto

funcionamiento.

3.3 PID

Un PID (Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control por

realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el

valor que se quiere obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste el

proceso. Es interesante señalar que más de la mitad de los controladores

industriales que se utilizan hoy en día utilizan esquemas de control PID o

PID modificados.

La utilidad de los controles PID estriba en que se aplican de forma casi

general a la mayoría de los sistemas de control. En particular, cuando el

modelo matemático de la planta no se conoce y, por tanto, no se pueden

emplear métodos de diseño analíticos, es cuando los controles PID resultan

más útiles. En el campo de los sistemas de control de procesos, es un hecho

bien conocido que los esquemas de control básicos y modificados han

32

0.004𝐿

demostrado su utilidad para aportar un control satisfactorio, aunque tal vez

en muchas situaciones no aporten un control óptimo.

Se emplea el método de respuesta a escalón de Ziegler-Nichols que

caracteriza un sistema mediante dos parámetros, L y T, obtenidos a partir de

la respuesta a lazo abierto

El método de Ziegler-Nichols permite ajustar o "sintonizar" un regulador PID

de forma empírica, sin necesidad de conocer las ecuaciones de la planta o

sistema controlado. Estas reglas de ajuste propuestas por Ziegler y Nichols

fueron publicadas en 1942 y desde entonces es uno de los métodos de

sintonización más ampliamente difundido y utilizado. Los valores propuestos

por este método intentan conseguir en el sistema realimentado una

respuesta al escalón con un sobrepulso máximo del 25%, que es un valor

robusto con buenas características de rapidez y estabilidad para la mayoría

de los sistemas.

El método de sintonización de reguladores PID de Ziegler-Nichols permite

definir las ganancias proporcional, integral y derivativa a partir de la

respuesta del sistema en lazo abierto o a partir de la respuesta del sistema

en lazo cerrado. Cada uno de los dos ensayos se ajusta mejor a un tipo de

sistema.

Tabla 7 Formulas para calcular PID

Controlador Kp Ki Kd

PID

Donde:

T= Es el tiempo de estabilización

L= Es el valor de estabilización dado por la función escalon siendo este valor

igual a 1

0,05 𝑇

𝐿

1

10 𝐿

33

Para el controlador PID del cuadricoptero se tienen rangos determinados; los

cuales pueden tener valores que se encuentran en rangos que están entre

0,08 minimo y 0,2 maximo

Por lo tanto el valor para el parámetro Kp seria Kp= 0,05(T); ya que la

función en la que se analiza es la escalón y el valor de L=1; por lo tanto

queda en función del tiempo.

Se escogería una estabilización en un tiempo de 3 segundos ya que se

encuentra dentro de los rangos que admite el sistema

Tabla 8 Tabla del Kp en función del tiempo

T Kp

1 0,05

2 0,1

3 0,15

4 0,2

5 0,25

6 0,3

7 0,35

8 0,4

El valor para el parámetro Ki= 1

10𝐿; debido a que el análisis es con la función

escalon solo se realiza la operación y se obtiene:

Ki = 0,1

Finalmente el parámetro del Kd tiene el valor de:

Kd = 0,04*L

Kd = 0,04

4. DISEÑO

34

Basados en lo que se refiere a la estructura de la metodología mecatrónica

se verá el procedimiento y la metodología que se siguió para la elaboración

de este proyecto de tesis; la cual nos ayudara para tener un procedimiento

que tendrá una secuencia y orden lógico.

Este proceso involucra en su desarrollo lo que se refiere al montaje de la

estructura del cuadricoptero y posteriormente se realiza el ensamblaje del

sistema eléctrico y electrónico para el sistema, además de la interfaz de

control.

Para lograr un mejor desarrollo del proyecto a realizar debemos tener en

cuenta los siguientes puntos, los cuales son de gran importancia para lo que

es el desarrollo:

1. Las ventajas y desventajas de la máquina

2. Las normas y limitaciones del proyecto

3. La justificación del proyecto bajo criterios.

4. La definición clara y precisa de los objetivos del proyecto.

5. Las características técnicas de la máquina

6. La evaluación de los conceptos de diseño de los sistemas de la

máquina

7. La selección de la mejor alternativa con base en criterios claros y

definidos

4.1 ESTRUCTURA MECANICA DEL CUADRICOPTERO

Para la estructura o denominado frame del cuadricoptero contamos con las

partes, las mismas que han sido fabricadas cual con fibra de carbono 3k; en

35

primer lugar tenemos la placa base a la se le incorporan los brazos

sujetados firmemente a dicha base.

Figura 16 Ensamble placa principal con los brazos

A continuación en los extremos de los brazos se colocan los sujeta motores

como se indica en la siguiente figura

Figura 17 Sujetadores para los motores.

Una vez colocadas estas partes está listo el frame para el siguiente proceso

que es el montaje de los equipos eléctricos y electrónicos.

36

Figura 18 Frame del cuadricoptero

A continuación en los extremos de los brazos se colocan los motores que

van sujetados en los porta motores y se colocan las hélices en su posición

(Figura 19).

Figura 19 Ensamble del motor y la hélice

3.2 SISTEMA ELETRICO Y ELECTRONICO DEL

CUADRICOPTERO

Una vez realizado el ensamble de la estructura del cuadricoptero se procede

al montaje de los componentes; con los componentes enumerados en la

siguiente tabla y mostrado en la figura 20:

37

Tabla 9 Componentes electrónicos para el cuadricoptero

COMPONENTE CANTIDAD

motores tarot 2214/920KV 4

hélice 4

baterías Turnigy 5000mAh 4S 35C Lipo Pack 1

ESC Skywalker TL2762 4

Ardupilot 2,6 1

MPU-6000 gyro.

MPU-6000 acce.

Figura 20 Esquema de conexión

El siguiente paso es conectar los terminales de los motores a los ESC´s;

basados en el esquema de la figura anterior, teniendo en cuenta los polos

positivo y negativo; la conexión se la realizara con cable AWG 18 y los

conectores tipo bullet:

38

Figura 21 Conexión del motor con el ESC

Después se conectan además para la conexión entre los motores con la

placa ardupilot se debe tener en consideración lo siguiente (Figura 22):

Figura 22 Conexiones de los motores al ardupilot

Una vez conectados los motores a los ESC´s y los motores a la placa

ardupilot procedemos a instalar el sistema de alimentación del cuadricoptero;

para ello utilizamos una batería Turnigy 5000mAh 4S 35C Lipo Pack, la cual

nos brinda el voltaje constante necesario para la operación del sistema.

Estas conexiones se las realiza con cable AWG 18 y terminales bullet.

Finalmente está armado el cuadricoptero y listo para el vuelo

39

3.3 IMPLEMENTACION DEL SISTEMA APM

En este proceso primero se procede a realizar la descarga e instalación del

programa llamado MISSION PLANNER (APM 2.0) desde la página

www.ardupilot.com se guarda el instalador especifico y la última versión

(Figura 20), para el sistema operativo, en el computador que servirá como

base.

Desde el cual se tendrá el control del cuadricoptero; para ello se corre el

instalador y se da siguiente, siguiente hasta finalizar la instalación del

software APM (ANEXO II).

Figura 23 Descarga APM planner 2.0

Fuente: www.ardupilot.com

Después se abre el programa APM y se conecta el ardupilot, seleccionando

el puerto (COM) correcto como se muestra en el ANEXO III se selecciona la

opción que nos reconoce la placa y se procede a la instalación del firmware

para controlar el cuadricoptero dependiendo de la configuración que se vaya

a ensamblar (ANEXO IV).

http://www.ardupilot.com/

40

Figura 24 Interfaz principal del software APM

Figura 25 Conexión entre ardupilot al computador

Para la primera configuración del APM se debe seleccionar el tipo de frame

que se va a utilizar, enseguida se debe calibrar lo que se refiere al giroscopio

y al acelerómetro y al control (Radio Control RC); como se muestra en el

ANEXO V.

41

Figura 26 Movimientos para realizar la calibración

Finamente para concluir con la configuración se realiza la prueba que es el

primer vuelo; para ello existen varias opciones dentro del programa APM

para ir probando si la configuración de la parte de la calibración de los

componentes se hizo de forma correcta (ANEXO VI).

4.4 CONFIGURACION DEL RADIO CONTROL

A continuación en este proceso se verá cómo se realiza la configuración del

radio control (emisor) y la antena (receptor) para la operación del

cuadricoptero.

Para realizar la configuración primero se debe encender el transmisor

Futaba 6J 2.4Hz. Para luego realizar la configuración del mismo, ya que el

transmisor se debe encontrar en modo Avión (APM necesita el modo avión,

42

independientemente del tipo de plataforma), para seguir con el proceso de

calibración entre el control remoto y el software APM Planner

Figura 27 RC Futaba 6J 2.4 Hz

Figura 28 Selección del modo avión

43

El fabricante nos recomienda tener la siguiente configuración de canales RC

en transmisor:

Modo 1 transmisores, el palo izquierdo controlará cabeceo y guiñada,

el stick derecho controlará acelerador and roll.

Modo 2 transmisores, el palo izquierdo controlará acelerador y

guiñada; el stick derecho controlará cabeceo y balanceo.

Para cualquier tipo de transmisor, interruptor de tres posiciones del

transmisor debe estar unido al canal 5 y controlará los modos de

vuelo.

Opcionalmente perilla de sintonización del transmisor debe controlar

el canal 6 para el ajuste durante el vuelo.

Ya dentro del programa APM Misión Planner, se debe hacer clic en el botón

verde "Calibrar Radio" que se encuentra en la parte inferior derecha de la

ventana.

El Misión Planner llamará a una ventana emergente de diálogo para

asegurar que el equipo de control de radio está encendido, se selecciona

Aceptar y listo.

Figura 29 Calibración del radio control

44

Para ir realizando la calibración del radio control se deben mover los sticks o

palancas de control y los interruptores de palanca que se encuentran en el

transmisor a sus límites de recorrido y observar los resultados en las barras

de calibración de radio que se irán marcando de color verde.

Unas líneas de color rojo estarán apareciendo a través de las barras de

calibración, estas líneas son una referencia para indicar dónde están los

valores máximos y mínimos.

Figura 30 Configuración radio control

Los valores que debe marcar en cada medidor son:

Los valores normales son alrededor de 1100 para los mínimos

Los valores normales para máximos de 1900.

Finalmente se hace click en terminar y nuestro radio control se encuentra

listo para entrar en funcionamiento conjuntamente con la placa ardupilot y el

software APM Planner, para poner en funcionamiento el cuadricoptero.

5. ANALISIS DE RESULTADOS

45

Se enfocó en torno a lo que se refiere la fase de pruebas y validación de

resultados que se obtienen a lo largo del desarrollo de la tesis, para este fin

se realizaron los ensayos para el correcto funcionamiento de la placa

ardupilot.

Posteriormente se implementó el sistema para el control de vuelo y

operación del cuadricoptero y a las configuraciones de calibración del

mismo, enseguida se procedió a colocar los dispositivos electrónicos en el

frame del vehículo aéreo para realizar la verificación de conectividad y

transmisión de datos entre la placa ardupilot y el software APM planner 2.0.

Una vez culminada la instalación mecánica y electrónica, se cargó y

configuró el software para visualización de datos y registros entregados por

el sistema de control.

5.1 INTERPRETACION DE RESULTADOS

La toma de los datos para realizar los registros de control de equilibrio fueron

tomados a diario durante el transcurso de la semana, con condiciones

favorables para ello.

Para efecto de la toma de medidas se tuvo que evitar lluvia debido a que

podía sufrir daño la placa ardupilot por estar expuesta, primero realizando

con el control de mando.

Sin embargo, con el viento el valor de la posición y los valores de medición

de los sensores como el giroscopio mantuvieron la estabilidad sin sufrir

alteraciones significativas.

46

5.1.1 ANALISIS DE MOTORES

Puesto que los motores son la parte esencial para el desarrollo de este

trabajo de tesis debemos estudiar su comportamiento con el trabajo que

tienen que realizar, el software nos tiene un registro detallado de las

actividades que realiza el vehículo.

Figura 31 Hoja de registro de actividades del APM

En esta etapa del desarrollo se realizaron las pruebas al aire libre con

condiciones de un día normal sin signos de precipitaciones y vientos

moderados.

Día Normal (sin precipitaciones):

Estos resultados medidos nos demuestran que el sistema del cuadricoptero

está operando de forma correcta, ya que fueron tomados en tiempo real, la

gráfica (Figura 20) que se encuentra a continuación nos permite ver como

varia la velocidad de los motores con respecto al tiempo transcurrido.

47

Figura 32 valores medidos de los motores en diferentes posiciones

Fuente: APM planner 2.0

Concluyendo de la gráfica anterior se deduce que mientras más revoluciones

tengan el motor el cuadricoptero se encuentra en una posición diferente y

por el comportamiento de cada grafica podemos saber si el cuadricoptero

está subiendo, ajado, yendo para adelante o para atrás y esto se comprueba

de igual manera con el mismo APM; como lo demuestra la figura:

Figura 33 Datos medidos por el software APM Planner

48

5.1.2 ANALISIS DE SENSORES

5.1.2.1 Prueba del IMU

Las pruebas se dividen en dos una en tierra y otra en vuelo; en cada etapa

por una parte se determina el correcto funcionamiento de los sensores y por

otro lado la efectividad de operación del controlador. Primero se tiene los

alores iniciales del cuadricoptero como se muestra en la figura

Figura 34 Valores iniciales

El valor del angulo pitch es de 7.080. Se ve que el valor inicial del ángulo

yaw es 84.240 y el ángulo roll es - 0.390. El simbolo "+" se refiere que esta a

la derecha o hacia arriba, y “-” que se encuentra a la izquierda o abajo.

Prueba en tierra

El objetivo es comparar el nivel deseado y la respuesta de los sensores

cuando el cuadricoptero está en tierra. Primero se desea que el ángulo roll

aumente 5,10 en direcciones positivas y este comando ha aplicado al

sistema.El resultado esta en la figura

49

Figura 35 Alteración del ángulo roll

El ángulo se ha reducido de -0,390 a -5,610 por lo que se incrementó 5.220.

ella significa el error de estado estacionario es de 2.35%. En segundo

ensayo, el ángulo de rollo se redujo 90 en dirección negativa como resultado

de obtenemos (Figura):

Figura 36 Alteración negativa del ángulo roll

En la figura vemos que el ángulo se reduce de 7,080 a -2,050 incrementando

9.130; significa que el error de estado estacionario es de 1,44%. La tercera

prueba, se quiere un ángulo pitch incrementado a 7,60. El resultado se vera

en la figura.

50

Figura 37 Alteración del ángulo pitch

Se ve que el ángulo se ha incrementado 7,080 a 14,770 es decir 7.690

significa que el error de estado estacionario es de 1,18%. La cuarta prueba

es la medición obtenida de un barométro integrado al IMU. Ahora se

aumenta el ángulo de lanzamiento 20,10 sentido negativo.

Figura 38 Aumento del angulo de lanzamiento

En la figura se ve que el ángulo se ha reducido de 7.080 a - 13,260

incrementando a 20.340. Dejando un error de estado estacionario es 1,19%.

Estado de Vuelo

Objetivo de esta prueba es comparar el nivel deseado y la respuesta de los

sensores durante el vuelo. Para ello se uso el GPS, y aproximadamente 3 m

de altitud . Esto se puede ver en la figura en el parámetro "alt".

51

Figura 39 Prueba de GPS

Otro de los estudios que se realizó por la gran influencia que se tiene para el

desarrollo de esta tesis es la de los sensores como el acelerómetro y el

giroscopio, ya que están ligados directamente al equilibrio del cuadricoptero.

Al igual que las anteriores pruebas estos datos fueron tomados en el mismo

instante en tiempo real con condiciones climáticas favorables; es decir día

normal sin presencia de precipitaciones.

Figura 40 Vista de las lecturas de los sensores

Fuente: APM planner 2.0

52

Concluyendo de la gráfica anterior podemos deducir que mientras varia la

posición del cuadricóptero el acelerómetro recibe la señal casi

inmediatamente y permite que a la par tengamos la señal del giroscopio;

estos datos son obtenidos para los 3 ejes (X, Y y Z) por lo tanto también se

puede saber qué dirección está tomando el cuadricoptero.

5.1.2.1 Métodos de calibración de los ángulos

Roll de Control de Sintonía

Figura 41 Control de Roll

MÉTODO 1

Este método es el más sencillo para controladores PID, la RLL2SRV_P,

RLL2SRV_I y RLL2SRV_D son ganancias que tienen el mismo efecto, pero

hay algunos valores adicionales que se pueden establecer

1. Con el modo en FBW-Un, poner en una rápida demanda el ángulo de

inclinación lateral empujando el alerón por todo el camino,

manteniendolo durante un par de segundos y luego soltando.

Repitiendo lo mismo en la otra dirección. Para el nuevo ángulo de

53

inclinación Si la respuesta roll es demasiada lenta, se debe aumentar

progresivamente RLL2SRV_P en incrementos de 0,1 hasta que esté

satisfecho con la respuesta.

2. Si se tiene una oscilación en el ángulo de inclinación, entonces se

necesita reducir RLL2SRV_P. Al no tener una solución en este punto

se debe realizar el segundo método explicado a continuacion

3. Una vez satisfecho con la respuesta roll, se debe aumentar

lentamente el RLL2SRV_I para dar al controlador alguna "ganancia"

para hacer frente al viento. Un valor de 0,05 funcionará para la

mayoría de modelos. Si existe oscilación al subir el valor se lo reduce

a la mitad.

MÉTODO 2

Este método dará un mejor resultado, requiriendo más precaución ya que el

paso 2 puede producir inestabilidad de alta frecuencia; produciendo

sobrecalentamiento del servo.

1. Se pone en modo FBW, poner en un mayor ángulo de inclinación

lateral, sostenerlo y liberarlo. Despues lo mismo pero en la otra

dirección. El modelo se posiciona de forma rápida y sin problemas al

nuevo ángulo de inclinación. Si la se tiene una respuesta roll

demasiado lenta, se aumenta progresivamente la ganancia

RLL2SRV_P en incrementos de 0,1 hasta que obtener la respuesta

deseada

2. Aumentar RLL2SRV_D de 0,01 hasta que empiece a oscilar, seguido,

reducir a la mitad. Jamas aumentar por encima de 0,1 para

RLL2SRV_D puede causar un rápido movimiento del servo y

sobrecalentamiento; conduciendo a un fallo prematuro.

3. A continuación se aumenta la ganancia RLL2SRV_I integrador en

pasos de 0,05 de su valor por defecto de cero hasta obtener el angulo

deseado.

54

Pitch Control de Sintonía

Figura 42 Control del Picth.

MÉTODO 1

Es el más sencillo. Las ganancias Kp, Ki y Kd en este controlador tienen el

mismo efecto.

1. Con el modo FBW, se pone en un mayor ángulo de inclinación, se

mantiene y libera. Se hace lo mismo en la otra dirección. Para lanzar

de forma rápida y sin problemas al nuevo ángulo de paso, sin

rebasamiento o delfineo. Se debe aumentar progresivamente

PTCH2SRV_P en pasos de 0,1 hasta quedar satisfecho con la

respuesta.

2. Si existe oscilación del ángulo de paso, se necesita reducir

PTCH2SRV_P. Si la respuesta no es suficiente, se debe seguir el

método 2 explicado mas adelante.

3. La nariz debe permanecer estable durante los turnos sin ganancia o

pérdida de altura significativa. Se espera cierta pérdida de altitud

durante los giros sufridas en aceleración constante, debido a que el

arrastre de inflexión ralentiza el modelo, provocará un descenso

suave.

55

Si se gana altura, se necesita reducir el PTCH2SRV_RLL por pequeños

incrementos de 0.05 desde el valor por defecto de 1,0. Si el modelo

desciende inmediatamente (un descenso leve) y luego aumentar la

PTCH2SRV_RLL por pequeños incrementos de 0.01 desde el valor por

defecto de 1,0. Si necesita cambiar el parámetro PTCH2SRV_RLL fuera del

rango de 0,7 a 1,4 entonces algo está mal con probable sea la puesta a

punto antes de su bucle de paso.

MÉTODO 2 Este método da mejor resultado, teniendo precaución en el paso 2 ya que

puede producir inestabilidad de alta frecuencia que si no es revisada

rápidamente, genera tensiones del avión.

1. Realice los pasos de sintonía de método 1

2. Se debe aumentar el PTCH2SRV_D en pasos de 0,01 hasta que

comience a oscilar, y luego reducir a la mitad la misma. Tratando de

no sobrepasar el 0,1 para PTCH2SRV_D,si se invierte esta ganancia

puede causar un rápido movimiento del servo y sobrecalentamiento

que llevan a un fallo prematuro.

3. Ahora comienzan a aumentar la ganancia PTCH2SRV_I

Yaw Controlador Afinación

Figura 43 Control del Yaw

56

El bucle de control del yaw se configura como un amortiguador de guiñada

sencillo o como un controlador de amortiguador de guiñada y deslizamiento

lateral combinado.

ADAPTACION DEL YAW AMORTIGUADOR

1. Verificar los términos de ganancia YAW2SRV_SLIP y YAW2SRV_INT

estén en cero, el YAW2SRV_RLL se establece en 1,0 y la

YAW2SRV_DAMP fija en cero.

2. Variar rápidamente el ángulo máximo de inclinación en una dirección

hacia el ángulo máximo de inclinación en la dirección opuesta varias

veces y observar el movimiento de guiñada del modelo. Luego se

aumenta el valor de la ganancia KFF_RDDRMIX hasta que la guiñada

se vaya. No se debe utilizar un valor mayor que 1.

3. Se aumenta YAW2SRV_DAMP en pasos de 0,05 hasta que el ángulo

de guiñada comienza a oscilar. Si sucede, la cola aparecerá a 'WAG'.

Se debe reducir a la mitad la ganancia a partir del valor que causó la

oscilación.

4. Ahora se vuela en ambas direcciones. Si el modelo tiene una

tendencia a guiñar la nariz hasta el exterior de la curva, y luego

aumentar el término de ganancia YAW2SRV_RLL en pasos de 0,05

de su valor por defecto de 1.0.

Por el contrario si el modelo tiene una tendencia a guiñar la nariz

hasta el interior de la curva de entrada, se reduce el término de

ganancia YAW2SRV_RLL en pasos de 0,01 del valor por defecto de

1.0.

Si tienes que ir fuera del intervalo de 0,7 a 1,4, entonces no es otra

cosa que necesita ser ordenados y usted debe comprobar que ha

realizado el paso 2 correctamente y comprobar la calibración.

57

5.1.3 COMUNICACIÓN

Como se revisó y evidencio en las gráficas anteriores la comunicación entre

el software APM Planner y la placa ardupilot se encuentra en perfecto estado

puesto que la toma de datos se la pudo realizar en tiempo real, y se puede

ver su comportamiento permanente.

Figura 44 Toma de datos en tiempo real

Esta comunicación nos es efectiva ya que podemos hacer el monitoreo

constante del comportamiento del cuadricoptero durante su funcionamiento;

para tener un tiempo de reacción corto por si en alguna ocasión existiera un

fallo en el sistema

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

58

6.1 CONLUSIONES

El planteamiento de los objetivos propuestos para esta tesis se logró

alcanzar. Considerando que el análisis de resultados concerniente a la

implementación del sistema de control para el vuelo,

Entre los objetivos principales se presenta el diseño del sistema de

sensores, el cual se lo consiguió realizando un estudio de los requerimientos

que necesitaba el cuadricoptero para su funcionamiento, de la misma forma

los elementos mecánicos, dispositivos electrónicos y eléctricos para el

cumplimiento de la aplicación.

Se vio la necesidad de implementar un sistema de radio control (RC), para

poder controlar el cuadricoptero, de esta manera se evita cualquier

accidente, ya sea de personas al igual que cualquier daño en el equipo.

El módulo de control tiene como característica la escalabilidad y

modularidad, pues es factible adicionar al sistema, entradas y salidas para

aplicaciones más extensas mediante la inclusión de más equipos (como:

cámaras, brazos sujetadores, etc.) o sensores (como: barómetros,

infrarrojos, etc.), esto depende el uso que se le vaya a dar al equipo.

Se Obtuvo las señales necesarias en tiempo real de la placa ardupilot y de

los sensores; como el giroscopio el GPS y el acelerómetro. Con las cuales

demostramos que el cuadricoptero en su vuelo se mantiene en equilibrio sin

ser afectado por situaciones climáticas adversas tales como fuertes vientos.

59

6.2 RECOMENDACIONES

Se debe operar el cuadricoptero con condiciones climáticas adecuadas para

ello, hasta que se el diseño de la cubierta permita la protección de los

componentes eléctricos y electrónicos

Se recomienda además tener un radio control de emergencia para poder

controlar el cuadricoptero en casos extremos evitando así daños en su

estructura o de los equipos que forman parte complementaria del vehículo

Además se debe comenzar a implementar en el país normativas para la

fabricación y diseño de vehículos aéreos no tripulados puesto que esta

tecnología es el éxito del futuro.

60

BIBLIOGRAFIA

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Electrónica”, Cuarta Edición, México.

Austin, R., Unmanned Air Systems: UAV Design, Development and

Deployment, Wiley, Hoboken, NJ, USA, 2010.

ANEXOS

62

ANEXO I Respuesta del INEN acerca de las normas vigentes en el Ecuador

63

ANEXO II Instalación del software APM Planner

64

ANEXO III Selección de la placa para configuración

65

ANEXO IV instalación del firmware para el cuadricoptero

66

ANEXO V Calibración de los sensores (giroscopio y acelerómetro)

67

ANEXO VI Selección de parámetros para el primer vuelo