university of twente initiative for purchasing studies inkoop en algebra prof. dr. jan telgen...

University of TwenteInitiative for Purchasing Studies

Inkoop en Algebra

Prof. dr. Jan Telgen

Universiteit Twente ([email protected])

www.bbt.utwente.nl/leerstoelen/bbim

Significant ([email protected])

www.significant.nl

14 oktober 2006

UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies

by Sidney Harris

A wonderful square root. Let’s hope it can be used for the

good of all mankind.


Inkooptheorie staat in de kinderschoenen

Wat we weten over inkoop is veelal: kwalitatief beschrijvend van aard gericht op het verklaren van de praktijk

resulterend in: een verzameling van praktijkervaringen pogingen om te begrijpen wat er gebeurt en niet

zoiets als “onbetwiste waarheid”


Fundamentele (wiskundige) analyse verschaft een solide basis voor ontwikkeling inkoopkennis

Wij richten ons op: kwantitatieve analyse (mathematisch/statistisch) van situaties gemodelleerd naar de praktijk

Resulterend in: voorschriften/richtlijnen wiskundige bewijzen (stellingen) die kunnen worden gebruikt in de praktijk


Een serie illustratieve voorbeelden

1. Hoeveel leveranciers om een offerte vragen?

2. Waar moet de prioriteit liggen voor winstverbetering?

3. Inkopen op een volatiele markt

4. Allocatie van kostenbesparingen bij gezamenlijke inkoop

5. De beste positie in een samenwerkingsverband

6. Leveranciers selectie

7. Conditioneel inkopen


1. Hoeveel leveranciers uit te nodigen om offertes in te dienen?

Meer leveranciers uitnodigen verhoogt de kans op een betere aanbieding, wat leidt tot een lagere te verwachten prijs

Meer leveranciers uitnodigen verhoogt echter wel de kosten (tijd) voor het behandelen en evalueren van offertes


Verwachte prijs

Prijs

1 2 3 Aantal bieders ®0


00 Aantal uitgenodigde leveranciers ®

Kosten

Minimaliseren totale kosten

Evaluatiekosten

Verwachte laagste bod

Totale kosten

ETQ


Modelleren van de ‘Economic Tender Quantity’

(Economische aantal offertes) Aantal offertes n Elke leverancier kiest een bod met

kansverdelingsfunctie f Verwachte laagste bod Evaluatiekosten per offerte K Minimale totale kosten

dxxFE n

0

min 1

nEnKTCn

min0

min min

min* minarg TCnETQ


Voorbeeld:

Offertes voor een telefooncentrale


Stelling

ETQ is onafhankelijk van E[f]:

maar hangt af van E2[f]

In normale (inkoop)taal:

“Voor het aantal leveranciers dat uitgenodigd moet worden om een offerte in te dienen is de totale waarde van het contract niet belangrijk; alleen de (verwachte) spreiding in de aanbiedingen telt.”


2. Waar moet de prioriteit liggen voor winstverbetering?

Het bekende DuPont schema...

ROI

Winst

Omloop-snelheid

Omzet

Winst- marge

Omzet

Omzet

Kosten

Activa

x

-

:

:

10,000,000

400,000

0.04

5

10,000,000

9,600,000

2,000,000

0.2

10,000,000


… kan worden uitgebreid om inkoop meer in detail

weer te geven

ROI

Winst

Omloopsnelheid

Omzet

Winst marge

Omzet

Omzet

Kosten

Activa

x

-

:

:

Werknemers

Primair inkoop-percentage

Omzet

Personeels kosten

Facilitaire inkoop

Primaire inkoop

Salaris

Werknemers

Facilitairebudget/ werknemer

x

x

x

+

+


-1.04%

+25%+25%

+25%ROI

Winst

Omloopsnelheid

Omzet

Winst marge

Omzet

Omzet

Kosten

Activa

x

-

:

:

Werknemers

Primair inkoop percentage

Omzet

Personeels kosten

Facilitaire inkoop

Primaire inkoop

Salaris

Werknemers

Facilitairebudget / werknemer

x

x

x

+

+0.04

65,000

10,000,000

0.5

0.2

50,000

40

40

9,600,000

10,000,000

10,000,000

10,000,000

2,000,000

400,000

2,600,000

2,000,000

5,000,000

-5%-5%

5


Modellering

In plaats van het berekenen van individuele effecten,kunnen we het DuPont schema generaliseren tot één vergelijking:

Eerste afgeleiden van het primaire inkooppercentage, facilitaire inkoop, aantal werknemers, activa en omzet geven een indicatie voor de relatieve potentiële winst-verbetering. Bijvoorbeeld:

TiI

spEpTROI

vs

nprdir

1

2

1

TiI

spEipI

T

ROI

vs

nprvdirs


Stellingen

Nu kan bewezen worden dat bijvoorbeeld:

d.e.s.d.a.

“bij gelijke procentuele stijging van de omzet en daling van het facilitaire budget per werknemer geeft de omzetstijging alleen een grotere stijging van de ROI als:”

Idem voor , , etc.

NB kosten van aanpassingen evt. meenemen als factor in vergelijking

nprnpr

pp

ROIT

T

ROI

TiI

sEipI

E

Tp

vs

vdirsnpr

2

1

s

ROI

dirp

ROI

E

ROI


3. Inkopen op een volatiele market

Producten die continu nodig zijn (grondstoffen) Prijzen fluctueren per periode Voor elke periode is een beslissing nodig:

- het voor die periode vereiste volume inkopen

- het volume voor de komende C periodes inkopen

Verwachte kosten minimaliseren!


Marktsituatie

Markt

Prijs willekeurig tussen 90 en 110

Tijd ®

Prijs


Modellering

Stelling

Met een uniforme kansverdeling van de prijs is

drempelwaardestrategie optimaal: optimale waarde t

gemiddelde prijs pav:

Input:• Kansverdeling prijs• Contractlengte C

Output:Drempelwaarde t

1

1minmaxmin

C

pppt

tpav


Zelfde marktsituatie

Markt

Prijs willekeurig tussen 90 en 110

Tijd ®

Prijs


Optimale oplossing

Markt

Contract Drempelwaarde Tijd ®

Prijs


Stelling

Als er twee contractlengtes C1 en C2 mogelijk zijn, kies dan altijd de langste


4. Allocatie van kostenbesparingen bij gezamenlijke inkoop

p0

q ®

p(q)

Twee tegengestelde effecten: Kosten vanwege het opzetten en in stand houden van de

gezamenlijke inkoopsetting Kostenbesparingen door schaalvoordelen

Prijs per stuk p als functie van de in te kopen hoeveelheid q


Een voorbeeld

Inkopende

partij S Aantal laptops

Prijs per laptop

Totale prijs

Besparing v(S)

1 20 2.447 48.940 0 2 40 2.316 92.640 0 3 50 2.283 114.150 0 1 en 2 60 2.258 135.480 6.100 1 en 3 70 2.239 156.730 6.360 2 en 3 90 2.211 198.990 7.800 1,2 en 3 110 2.191 241.010 14.720

Drie instanties kopen gezamenlijk laptops in

Laptop prijsfunctie (in euro)

q

qp1

12000


Vervolg van het voorbeeld

Besparing: 14.720; Hoe te verdelen?

A Iedereen even veel

B Proportioneel aan het ingekochte aantal

C Iedereen betaalt dezelfde prijs per stukD De compromiswaarde (uit de coöperatieve speltheorie)

gebaseerd op de minimum- en maximumbedragen die elke partij redelijkerwijs kan claimen

Allocatiemethode Instantie 1 Instantie 2 Instantie 3 A gelijkwaardig 4.907 4.907 4.907 B proportioneel 2.676 5.353 6.691 C zelfde prijs 5.120 5.000 4.600 D compromiswaarde 4.262 5.149 5.309


Stellingen

Bij de allocatiemethode “dezelfde prijs” kan het voorkomen dat een partij met een kleiner inkoopvolume niet alleen in procentuele zin, maar ook in absolute zin een groter deel van de besparingen krijgt.


5. De beste positie in een samenwerkingsverband

Als je heel klein bent verdien je heel weinig (in absolute zin) aan een samenwerkingsverband

Als je heel groot bent verdien je weinig aan het feit dat anderen ook meedoen

Waar ligt het optimum?


0

500

1000

1500

2000

2500

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Volume organisatie in verband

Besp

aring

orga

nisati

e

0

500

1000

1500

2000

2500

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Volume organisatie in verband

Besp

aring

orga

nisati

eDe 38% regel

0% 20% 38% 100%

↑


Verkort bewijs van de 38% regel

2 2

0 1 0 1

2 20 0

0 20 2

· ( ( ) - ( ))

· ( ( ) - ( ))

= · ( ( ) - ( ))

= · -

i i i

i

i

i

i

ii

equalprice v q price q price N

c cq p c p c

q N

c cq p p

q N

p c qp c q

N

0 2 0 2 0 21,5

0 2 0 2 0 21,5

1,5

1,5

' - + 022

- + 022

1 1 - + 0

22

1 1 - + 0

221 2

- + 0

1 + - 2 0

3 - 5 = = 0,3820

2

ii

i

i

i

i

i

i

p c p c p c qequalprice v

Nq N

p c p c p c q

Nq N

q

Nq N

aNif q aN then

NaN Na

a N N N

aa

a


6. Leveranciersselectie

Waarop selecteren we de leverancier?– Eén criterium– Meer criteria

Waar wordt de leverancier voor geselecteerd?– Voor een perceel– Voor meer percelen

In het tweede geval: hangt de uitkomst per perceel af van de uitkomst voor andere percelen?

– Uitkomst percelen koppelen (juist wel/juist niet samen)?

– Score op percelen koppelen (goedkoopste totaaloplossing)?


Overzicht

Eén criterium Meer criteria

Eén perceel Eenvoudig “Standaard stappen”

Meer onafhankelijke percelen

Eenvoudig meer

keer toegepast

“Standaard stappen” meer

keer toegepast

Meer afhankelijke percelen

Conditioneel inkopen

“Standaard stappen” gecombineerd met



Leveranciersselectie in 5 stappen

Keuze leverancier (supplier selection) op Economisch Meest Voordelige Aanbieding (EMVA)

1. Welke gunningscriteria spelen een rol?

2. Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden?

3. Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium?

4. Hoe scoor je per criterium?

5. Wie is de winnaar?


Standaard stappen

“Standaard stappen”:







Standaard stap 1: Criteria bepalen

Praktijk: – Jumping to conclusions– Brainstorming

Uitkijken:– Volledig? (alle relevante aspecten)– Elkaar uitsluitend? (dubbeltellingen/correlatie)

Zie proefschrift L. de Boer voor overzicht OR methoden: http://www.bbt.utwente.nl/leerstoelen/bbim/Staff/Boer/PhD_t

hesis/


Standaardstappen

“Standaardstappen”:







Standaard stap 2: Criteria verbinden

De verschillende criteria dienen op een bepaalde manier onderling verbonden te worden (wordt vaak “(af)wegen” genoemd, maar dat is maar één methode)

Er zijn drie verschillende soorten methoden te onderscheiden:

– Compensatorisch (een slechte score op één criterium kan worden gecompenseerd door een goede score op een ander criterium)

– Niet-compensatorisch (een slechte score kan niet gecompenseerd worden)

– Semi-compensatorisch (tussenweg)



Voorbeelden van de compensatorische methode:– Gewogen Factor Score (verreweg meest bekend

en meest gebruikt): gewichten geven en optellen– Value for money: kwaliteit delen door prijs– Product van prijs en kwaliteit: vermenigvuldigen

– En vele andere



Gewogen Factor Score– Ken gewichten toe aan criteria– Ken per offerte score toe per criterium– Vermenigvuldig scores met gewicht– Sommeer gewogen scores per offerte– Kies offerte met hoogste gewogen score



Voorbeelden van de niet-compensatorische methode:

– Maximin– Lexicografisch– En vele andere



Maximin methode– Principe: de keten is zo sterk als de zwakste schakel

(m.a.w. bij de gekozen offerte zijn alle andere op ten minste één criterium nog slechter: indekken tegen kritiek)

– Bepaal voor iedere offerte de laagste (genormaliseerde) score die gehaald wordt

– Kies offerte met de minst lage score

Opmerking: gewichten spelen geen rol



Lexicografisch– Rangschik de criteria van meest belangrijk tot minst

belangrijk (lijkt een beetje op gebruik gewichten)– Vergelijk offertes op basis van het meest belangrijke

criterium– Selecteer de offerte met de beste score op dat criterium, en

andere offertes met een score dichtbij de beste score– Vergelijk deze offertes op het volgende criterium– Ga op deze manier door totdat slechts één offerte over is



Voorbeelden van de semi-compensatorische methoden:

– Laagste acceptabele bod– Modified Lowest Acceptable bid– Canadese methode– En vele andere



Laagste acceptabele bod– bepaal gewichten voor niet-prijs criteria– bepaal gewogen totaalscore per offerte op deze criteria– beoordeel welke offertes “voldoende goed” (min 70%) scoren– kies uit die offertes de offerte met de laagste prijs

Modified Lowest Acceptable bid– Zelfde als boven met uitzondering– “Voldoende goed” is minimaal 90% van beste aanbod



De Canadese methode:– Bereken de gemiddelde prijs– Bekijk alleen nog maar de offertes met een prijs die

lager ligt dan de gemiddelde prijs– Kies van deze offertes vervolgens de offerte met de

beste kwaliteit


Criteria verbinden

Standaard is: gewogen factor score methode– Score per criterium vermenigvuldigen met gewichten en

optellen

Maar dat is een keuze voor: Compensatorische methode:

– waarom niet non-compensatorisch?? of semi compensatorisch???

Daarbinnen voor deze specifieke methode– Waarom niet “value for money” ?? of produktvorm ??? of

……


Criteria verbinden

Prijs score

Kwaliteit

score

Gewogen factor score

rangValue for money

rang Produkt rang

Offerte A 3 3 6 3 0,42 1 9 2

Offerte B 5 2 7 2 0,4 2 10 1

Offerte C 8 0 8 1 0 3 0 3

Met de methode verandert de winnaar


Standaard stappen








Standaard stap 3: Gewichten

Ook hier vaak: – Jumping to conclusions– Brainstorming

Er zijn prima methoden en hulpmiddelen– Onder andere AHP– Expert choice, Winchoice, etc.

Uitkijken:– Elkaar uitsluitend?

(dubbeltellingen/correlatie)


Het gewicht van het gewicht

Ieder criterium dat beoordeeld wordt krijgt een bepaald gewicht toegekend. Het meest belangrijke criterium krijgt het zwaarste gewicht

De bedoeling is dat daarmee de belangrijkste criteria de belangrijkste rol spelen



Aanbesteding van dienstauto’s 2 offertes ontvangen Gunningscriteria:

– Prijs 0,80– Levertijd 0,20

Wie wint?

Per auto Prijs Levertijd

Offerte 1 € 18.000 10 weken

Offerte 2 € 13.000 16 weken



Gunningscriteria:– Prijs 0,80: 80 punten bij € 0, 0 punten bij € 80.000

– Levertijd 0,20: 20 punten bij 0 wkn, 0 punten bij 20 wkn

bedenk dat het niet het gewicht is dat het belang van een criterium bepaalt: b

belang = gewicht X score

Per auto Prijs LevertijdPrijs

punten

Levertijd

puntenTotaal punten

Offerte 1 € 18.000 10 weken 62 10 72

Offerte 2 € 13.000 16 weken 67 4 71


Standaard stappen








Standaard stap 4: Scoren

Het belang van deze stap wordt zwaar onderschat– Veel fouten in de praktijk– EU-richtlijnen staan er helemaal niet bij stil– Bron voor willekeur (“how to screw a tender”)– Rariteiten bij wegvallen/toevoegen leveranciers– Etc.

Hier: “Van beoordeling naar score” Relatieve scores


Standaard stap 4: Scoren

Beoordeling offertes per criterium: Kwantitatieve criteria:

– Prijs, levertijd, trekkracht, aantallen, etc

Kwalitatieve criteria– Slecht, redelijk, goed zeer goed, snel, mooi, etc


Het omzetten van een beoordeling in een score is veel minder eenvoudig dan het op het eerste gezicht lijkt, ook voor kwantitatieve elementen– Wanneer een maximum-/minimumscore?– En als we er tussen scoren?

En als we er tussen scoren? Dat heet interpoleren En er zijn verschillende methoden voor


Interpoleren van scores

Prijs en kwaliteit even belangrijk Bij een prijs van 3.800 krijg je 100 punten, bij 7.600 krijg je 50 punten. Twee mogelijkheden:

– methode 1: Aantal punten = 150 – 50 * (prijs/3.800)

– methode 2: Aantal punten = 100 * (3.800/prijs)

Wat maakt het uit?

Prijs in € Kwaliteit

Offerte A € 4.000 60

Offerte B € 4.500 70

Offerte C € 4.600 71,5


Interpoleren van scores

Offerte Score op prijsScore op kwaliteit

Totaal

scorePositie

A 97,4 60 157,4 3

B 90,8 70 160,8 2

C 89,6 71,5 161,1 1

Offerte Score op prijsScore op kwaliteit

Totaal

scorePositie

A 95 60 155,0 1

B 84,4 70 154,4 2

C 82,6 71,5 154,1 3

Methode 1

Methode 2

NB: Volgorde omgedraaid !


Relatieve scores

Uit een lopende aanbesteding: De score wordt naar rato beoordeeld. Wat in houdt: dat de

goedkoopste aanbieder 600 punten krijgt en daarna wordt per offerte de laagste prijs gedeeld door de betreffende prijs van de betreffende leverancier x 600 punten. Indien het prijsverschil minimaal is zullen de punten ook minimaal verschillen

Bijv. goedkoopste prijs leverancier A bedraagt €100, deze krijgt 600 punten. Leverancier B biedt aan tegen €101 en leverancier C biedt aan tegen €150

B krijgt dan 100/101 x 600 punten is 594 punten en C krijgt 100/150 x 600 punten is 400 punten


Relatieve scores

Relatieve score = score afhankelijk van binnengekomen andere offertes

De score op prijs:– Aantal punten = 100 – 50 * (prijs/laagste prijs)

Op kwaliteit kan maximaal 50 punten gescoord worden Prijs en kwaliteit zijn even belangrijk

Prijs in € KwaliteitOfferte A 100 10Offerte B 150 37Offerte C 160 41Offerte D 170 45


Relatieve scores

De formule voor de prijs luidt dan:– Aantal punten = 100 – 50 * (prijs/100)

Score op prijsScore op kwaliteit

Eindscore

Offerte A 50 10 60

Offerte B 25 37 62Offerte C 20 41 61

Offerte D 15 45 60


Relatieve scores

Maar dan: Gesteld wordt dat de inschrijving van A ongeldig is,

omdat deze een minuut te laat zou zijn ingeleverd. Als de rechter dit betoog honoreert, wie krijgt dan de opdracht gegund?

Prijs in € KwaliteitOfferte A Ongeldig OngeldigOfferte B 150 37Offerte C 160 41Offerte D 170 45


Relatieve scores

De formule voor de prijs luidt nu:– Aantal punten = 100 – 50 * (prijs/150)

Score op prijs

Score op kwaliteit

Eindscore

Offerte B 50 37 87

Offerte C 46,7 41 87,7

Offerte D 43,3 45 88,3


Conclusie

Je kunt iedereen laten winnen: door goed de scoremethode te kiezen

Relatieve scores kunnen ook gebruikt worden voor “bid rigging”: bevriende leveranciers met “onzin aanbiedingen” mee laten doen


Standaard stappen








Standaard stap 5: de winnaar

Hoeveel winnaars zijn er? De beste score hoeft niet de winnende te zijn:

– Geef nr. 1 de opdracht voor de prijs van nr. 2– Geef nr. 1 de opdracht voor de gemiddelde prijs

van de offertes


Overzicht

Eén criterium Meer criteria

Eén perceel Eenvoudig “Standaard stappen”

Meer onafhankelijke percelen

Eenvoudig meer

keer toegepast

“Standaard stappen” meer

keer toegepast

Meer afhankelijke percelen


“Standaard stappen” gecombineerd met



7. Conditioneel inkopen

Bij conditioneel inkopen zijn er meer afhankelijke percelen, waarbij op één criterium wordt beoordeeld (meestal prijs)

De onderlinge afhankelijkheid tussen percelen bepaalt de condities

Hetzij positief:– Als je dit perceel wint, moet je ook dat doen

Hetzij negatief:– Niet meer dan x verschillende leveranciers– Als je dit perceel wint dan zeker niet dat ook– Per winnaar niet meer dan y percelen



Een commerciële instelling wil diensten aanbesteden. De opdracht is verdeeld in drie percelen:

– Perceel 1: Post en logistiek;– Perceel 2: Archief en registratie;– Perceel 3: Drukkerij, repro- en fotografiediensten en

beeldnet

Perceel 1 Perceel 2 Perceel 3

Aanbieder A € 10.000 € 8.000 € 13.000

Aanbieder B € 13.000 € 9.000 € 15.500

Aanbieder C € 13.000 € 11.000 € 15.000



De instelling selecteert op laagste prijs De instelling wil dat aanbieder C ten minste één

perceel gegund krijgt De instelling wil niet dat een aanbieder zowel perceel 1

als perceel 2 gegund krijgt

Plus: Onderzoek het effect van de verschillende rand-

voorwaarden op de consequenties voor de aanbieders en de prijs



Eerst de notatie– Xkl = 1 als leverancier k perceel l krijgt gegund

– Xkl = 0 als leverancier k perceel l niet krijgt gegund

– k is A,B of C en l is 1,2 of 3

Vervolgens de uitdrukking voor de kosten– K = 1000 * (10xA1 + 8xA2 + 13xA3 + 13xB1 + 9xB2 + 15,5xB3 + 13xC1 +

11xC2 + 15xC3)

– Minimale kosten, we moeten dus minimaliseren

Tot slot de randvoorwaarden. Alle percelen moeten eenmaal gegund worden:

– xA1 + xB1 + xC1 = 1

– xA2 + xB2 + xC2 = 1

– xA3 + xB3 + xC3 = 1



De instelling wil dat aanbieder C ten minste een perceel gegund krijgt

– xC1 + xC2 + xC3 >= 1

Niet perceel 1 en perceel 2 aan dezelfde aanbieder toekennen:

– xA1 + xA2 <= 1

– xB1 + xB2 <= 1

– xC1 + xC2 <= 1

Denk er aan dat alle xkl als waarde 0 of 1 moeten hebben, dus maak gebruik van de integerfunctie



In LINDO ziet dat er als volgt uit:MIN 10xA1 + 8xA2 + 13xA3 + 13xB1 + 9xB2 + 15,5xB3 + 13xC1 +

11xC2 + 15xC3

ST

xA1 + xB1 + xC1 = 1

xA2 + xB2 + xC2 = 1

xA3 + xB3 + xC3 = 1

xC1 + xC2 + xC3 >= 1

xA1 + xA2 <= 1

xB1 + xB2 <= 1

xC1 + xC2 <= 1

END

INTE xkl



Global optimal solution found.Objective value: 34.00000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost XA1 1.000000 10.00000 XA2 0.000000 8.000000 XA3 0.000000 13.00000 XB1 0.000000 13.00000 XB2 1.000000 9.000000 XB3 0.000000 15.50000 XC1 0.000000 13.00000 XC2 0.000000 11.00000 XC3 1.000000 15.00000



Gebruikte randvoorwaarden

Wie krijgt wat? Kosten

Aanbieder C een perceel

Niet perceel 1 + 2 samen

Aanbieder A krijgt perceel 1

Aanbieder B krijgt perceel 2

Aanbieder C krijgt perceel 3

€ 34.000

Aanbieder C een perceelAanbieder A krijgt percelen 1 en 2

Aanbieder C krijgt perceel 3€ 33.000

Niet perceel 1 + 2 samenAanbieder A krijgt percelen 1 en 3

Aanbieder B krijgt perceel 2€ 32.000

Geen randvoorwaarden Aanbieder A krijgt percelen 1, 2 en 3 € 31.000



Optimalisatiesoftware– Bij veel variabelen en randvoorwaarden is het niet

mogelijk “uit het hoofd” de optimale oplossing te bepalen– Standaardsoftware (freeware) voor simpele LP- en IP-

problemen

Enige handigheid vereist Maar dan:

– Veel betere oplossingen– Meer kansen voor kleine partijen– Consequenties van verschillende randvoorwaarden

worden snel duidelijk. Op deze manier kan de inkopende partij bepalen of de gevolgen van het opleggen van een

restrictie het prijsverschil dat daaruit volgt waard is


Conditionele biedingen

Niet alleen de aanbestedende dienst kan rand-voorwaarden (condities) hebben, ook de leverancier kan conditionele aanbiedingen doen

– Een bod op een perceel alleen maar gestand doen als een ander perceel ook wordt gewonnen

– Betere condities bieden naarmate hij meer percelen wint

– Niet te veel percelen tegelijkertijd aan kunnen

Voor dit soort situaties is ook speciale software op de markt (bijv Combine net, Trade extensions)

– Moet condities van leveranciers ‘vertalen’ naar de situatie van de inkopende partij

– Zowel vertalingsoftware als (ingewikkelde) optimalisatie software


Conditionele biedingen

Een voorbeeld waar conditionele biedingen nuttig kunnen zijn is goederentransport:

– Kosten voor levering in Groningen zijn x, kosten voor levering in Leeuwarden zijn y, kosten voor leveringen in beide steden zijn kleiner dan de som van x en y

– Indien de bestelling voor beide steden in een van de steden afgeleverd kan worden komt er een korting op de prijs

– De capaciteit van een vrachtwagen is gegeven– Doordeweeks zijn een bepaald aantal vrachtwagens

beschik-baar, in het weekeinde een ander aantal

Stel je voor dat je van meerdere transportbedrijven dergelijke informatie hebt…

Met behulp van optimalisatietechnieken kan zo de beste samenstelling van leveranciers bepaald worden


8. Afsluiting

Grote mogelijkheden voor en bijdrage van Algebra in Inkoopmanagement

Bewezen stellingen (voor het eerst) DSS voor de praktijk Concrete hints en aanwijzingen

Inzichten Andere methoden


Acknowledgement

Voor delen van dit werk is geput uit de proefschriften van:

Luitzen de Boer Govert Heijboer Fredo Schotanus

Allen van de Universiteit Twente:

www.utips.eu

university of twente initiative for purchasing studies inkoop en algebra prof. dr. jan telgen...

Documents

studies dia

praktijk dia

vergelijking dia

studies modellering

studies voorbeeld

studies modelleren

studies inkoop en algebra

minimale totale kosten