up sec geometria figuras 1er año

8/19/2019 UP Sec Geometria Figuras 1er Año

1/15

GEOMETRÍA


2/15

PROPUESTA DE CONTENIDOS

GEOMETRIA y MEDIDA: Organización de contenidos por año

Primer Año de UP Segundo Año de UP Tercer Grado

Explorar y usar relacionesespaciales, al interpretar ydescribir en forma oral ygráfica trayectos y posicionesde objetos y personas paradistintas relaciones yreferencias.

Comunicar e interpretar en

forma oral, posiciones deobjetos: arriba- abajo,derecha-izquierda ydelante-detrás.

Interpretar y comunicardesplazamientos ytrayectos de lo vivido ypercibido en el entornopróximo (micro-espacio)

Interpretar y producirdibujos y planos dediferentes espacios físicosconocidos (aula, casa ypatios) desde lo global ydesde un solo punto devista.

Usar relaciones espaciales alinterpretar y describir enforma oral y gráfica trayectos yposiciones de objetos ypersonas para distintasrelaciones ampliando elsistema de referencias (otrosobjetos del entorno comopuntos de referencias).


forma escrita posiciones deobjetos en referencia aotros objetos: arriba de,debajo de, a la derecha de…

Interpretar, comunicar,describir y en forma oral yescrita, desplazamientos ytrayectos desde el entornosocial (meso-espacio)

Interpretar y producirdibujos y planos dediferentes espacios físicosconocidos (aula, casa ypatios) desde lo global ydesde distintos puntos devistas.

Usar relaciones espaciales alinterpretar y describir enforma oral y gráfica trayectosy posiciones de objetos ypersonas para distintasrelaciones y sistemas dereferencias, incorporando lanoción de coordenadas(un objeto y dos datos)


forma gráfica posiciones deobjetos en referencia a dosdatos: arriba de la mesa a laderecha,…

Comunicar y explicardesplazamientos ytrayectos más amplios(meso y macro-espacio)usando perpendiculares,

paralelas y diagonales.

Comunicar y explicarpuntos conocidos en elplano (plazas, iglesias,rutas, ríos, etc.)

Escribir mensajes paraelaborar e interpretarrepresentaciones gráficasde planos.

Producir un plano general apartir de planos específicos.


3/15

Describir e identificar lasfiguras desde suscaracterísticas (puntas,esquinas, lados)

Comparar figuras según sunúmero de lados o vértices,presencia de bordes curvosy rectos.

Construir y copiar modelosen forma bidimensionalusando distintos recursos(sellos, guardas, papelescuadriculados ó lisos)

Describir, identificar yenunciar en forma escritacaracterísticas de una figura enrelación a otras

Construir y copiar modeloscon forma bidimensionalusando la regla graduada.

Producir e interpretartextos que describan lasconstrucciones de lasfiguras destacando suscaracterísticas (forma ynúmero de lados).

Identificar y enunciaralgunas características yelementos de los cuerposgeométricos (forma ynúmero de caras)

Establecer relaciones entredistintas figuras y las carasde los cuerpos geométricos

Explorar afirmaciones

acerca de las característicasde las figuras y argumentarsobre su validez, en formaoral y escrita.

Identificar y enunciarcaracterísticas de las figuraspara su clasificación

Comparar y describirfiguras y cuerpos según suscaracterísticas (número delados o vértices, presenciasde bordes curvos o rectos,igualdad de la medida desus lados, formas y númerode caras) para que losreconozcan o los dibujen.

Resolver situacionesproblemáticas quepermitan identificarcaracterísticas de lasfiguras y de los cuerposque favorezcan el análisisdel desarrollo de losmismos.

Explorar afirmaciones

acerca de las característicasde las figuras y argumentarsobre su validez, en formaoral y escrita.


4/15

Comparar y medirefectivamente longitudes,peso, capacidad usandounidades no convencionales yconvencionales

Comparar longitudes deforma directa, sininstrumentos.

Explorar longitudes,capacidades y pesosusando medidas arbitrariasde distintos instrumentosde medición.

Noción de medidasconvencionales de usosocial.

Usar el calendario paraubicarse en el tiempo.

Determinar las diferenciasentre año, meses,semanas, días.

Establecer las relacionesentre estaciones del año yel calendario.

Comparar y medirefectivamente longitudes,capacidades y peso conunidades no convencionales yconvencionales de uso

frecuente.

Comparar longitudes enforma directa e indirectacon el uso de instrumentos.

Conocer y diferenciardistintas magnitudes yunidades de medidamediante el uso dedistintos instrumentos.

Usar el calendario para en eltiempo y determinarduraciones.

Cuantificar mediantesumas y restas lasduraciones de tiemposignificativas para losalumnos.

Estimar, medir efectivamentey calcular longitudes,capacidades y pesos usandounidades convencionales deuso frecuente y medios y

cuartos de esas unidades.

Estimar medidas delongitud, capacidad y peso.

Adecuar la unidad demedida a la cantidad demedir.

Explorar y utilizarfracciones, de uso social,

en el contexto de la medida

Nociones de equivalenciasentre unidades de medida.

Usar el calendario y el relojpara ubicarse en el tiempo ydeterminar duraciones.

Problematizar y determinarunidades de tiempo en el reloj.


5/15

PRIMER AÑO DE LA UNIDAD PEDAGÓGICA

SECUENCIA: LAS FIGURAS Y SUS CARACTERÍSTICAS

Para “conocer” acerca de las figuras geométricas, el trabajo en el aula desde el primer año de U.P.

estará referenciado a indagar acerca de las características de las mismas.

De este modo y desde una impronta fuertemente exploratoria los dibujos serán un buen punto de

partida para la enseñanza, se tratará que los alumnos/as vayan más allá del simple reconocimiento

visual y empiecen a pensar en las características que lo definen y que se intenta representar en los

dibujos. Es conveniente presentar una diversidad de figuras (en cuanto a posiciones en la hoja, las

dimensiones) para favorecer que no se confundan las características de las figuras con algunas de

sus representaciones. Por ejemplo: Dados dos cuadrados uno más “grande” que otro, determinar

que no se trata de la misma figura, porque difieren por su tamaño.

Los juegos y la resolución de situaciones simuladas permitirán a los alumnos/as describir, identificar

y reproducir las figuras. Favoreciendo de esta manera poder avanzar en la determinación de lascaracterísticas que le son propias a un grupo y no a otro, pasando desde el simple hecho de

superponer para verificar, a realizar algunos “enunciados” encaminados a las propiedades de las

figuras.

Otra cuestión a considerar es pensar que más allá del éxito o no de la tarea de reproducción, la

reflexión se centrará en cuál es la información necesaria para poder reproducir una figura y el mejor

modo de comunicarla.

FUNDAMENTACIÓN:

La presente secuencia, le permitirá a los alumnos/as desde la exploración contextualizada en los

juegos y en el copiado, ir reforzando esas primeras concepciones de las figuras/formas que se

adquieren desde el nivel inicial o en el contexto familiar.

Las construcciones, la identificación de que preciso “para” que la figura sea un cuadrado ó un

rectángulo debe evolucionar a través de las distintas tareas en las que se verán involucrados los

alumnos/as con la incorporación del vocabulario adecuado.

La entrada por “todas”1 las figuras permitirá introducir cuestiones generales de clasificación, pero

se intentará un análisis más detallado de algunas, en particular: cuadrados y rectángulos.

1 La referencia a todas o cualquier figura implica, tal como se propone en la grilla de contenidos, que los alumnos/as traten

con una gran variedad de figuras geométricas (regulares, irregulares, con lados curvos, rectos o ambos, con o sin“nombre”, etc.), en aquellos problemas en los que se busca que identifiquen características, diferencias, similitudes pero

sin necesidad de conocer los “nombres”


6/15

Esta secuencia está organizada para el logro de estos aprendizajes:

Identificar y enunciar algunos elementos de las figuras geométricas.

Diferenciar figuras por la cantidad de lados, por las formas de los lados

Establecer relaciones entre distintas figuras geométricas (cuadrados – rectángulos – otras de

más lados)

Configurar un listado de “características” de unas y otras por comparación.

PROPÓSITOS:

Promover la exploración y la reflexión sobre diferentes figuras para describir, identificar y

luego reproducir las mismas.

Favorecer la comparación de figuras según sus características distintivas o semejantes que le

son propias.

Permitir un dialogo entre las características de las figuras, expresadas en forma oral y el

“dibujo” que la representa.

CONTENIDOS:

Comparar figuras según su número de lados o vértices, presencia de bordes curvos y rectos.

Construir y copiar modelos en forma bidimensional usando distintos recursos (sellos,

guardas, papeles cuadriculados ó lisos)

Describir e identificar figuras desde sus características distintivas desde un lenguaje más

específico

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

Disponer de situaciones en el contexto del Juego.Permitir la manipulación de útiles de geometría.Plantear situaciones problemáticas simuladas.Establecer situaciones de intercambio, de debate.Generar el trabajo autónomo.

Gestionar la explicitación de ideas que se van construyendo a partir de las actividades, por

sus intervenciones.


7/15

ACTIVIDAD 1: Adivinanza, ¿qué figura es?...2

Esta actividad enmarcada estratégicamente desde el Juego, propone a los alumnos involucrar laidentificación de figuras - dentro de una colección lo suficientemente variada - con la explicitaciónde similitudes y diferencias sin necesidad de identificar los nombres de cada una de ellas.

El juego involucra la presentación de una colección de figuras (cuadrados, rectángulos, triángulos,

pentágonos, rombos, algunas con lados curvos, circunferencias, etc.) a partir de la cual losalumnos/as deberán identificar una que ha sido elegida, mediante preguntas y respuestas. Elaborarlas preguntas y las respuestas demandará explicitar algunas de sus características: lados iguales odiferentes, lados rectos o curvos, cantidad de lados y vértices, etc., manifestadas quizás en sulenguaje no matematizado: puntas, costados derechos o no, cantidad de costados, sin costados

Nota: Se deberán incluir figuras “típicas” y “no típicas” a fin de favorecer la riqueza de las preguntas

y el análisis de las figuras y sus elementos.

ACTIVIDAD 1: Adivinanza, ¿qué figura es?...Materiales: sobre con una colección de figuras geométricas recortadas (figuras “con nombre”y “sin nombre”, con lados curvos y rectos, con distinto número de lados y de ángulos, delmismo color para evitar características no geométricas)

Organización: El maestro juega con el grupo clase.

Reglas del juego: El maestro elige una figura (del sobre) y los alumnos deben descubrir dequé figura se trata, formulando preguntas que pueden ser respondidas por “sí” o por “no”.

VARIANTE: Se puede realizar el mismo juego de adivinanzas, pero organizando la clase en grupos de

dos, cuatro o seis alumnos. Los grupos se juegan de a dos, cada uno tiene un conjunto de figuras en

su mesa, y por turno cada equipo elige una de las figuras sin que el otro la vea. A continuación, el

otro grupo deberá descubrir de qué figura se trata, haciendo el menor número de preguntas

posibles y que sólo puedan responderse por si o por no. Gana cada ronda de juego el equipo que

hizo menos preguntas.

2 Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseñanza-1er. Ciclo – Nivel Primario – M.E.C y T.


8/15

ACTIVIDAD 2: Después de adivinar… identificamos3

Es importante, luego de jugar, avanzar en el intercambio de ideas sobre cuáles constituyen

preguntas que favorecen una identificación más clara de las figuras. Se espera que construyan

preguntas como: “¿Tiene tres puntas? ¿Los costados son derechos? ¿Tiene tres costados?” De

manera progresiva, podrá incorporarse vocabulario específico referido a los elementos de las figuras

(lados, vértices, etc.) y a sus características (lados curvos y rectos, etc.)

La idea de asociar datos dados en forma escrita (en lenguaje no formal y lenguaje matemático) y

viceversa permitirá ir avanzando en el descubrimiento de las características de las figuras.

NOTA: En este caso es importante analizar los casos “equivocados” para intentar descubrir qué

produjo el error y cómo mejorar la descripción para que ese error no se repita.

ACTIVIDAD 2: Después de adivinar… identificamos

a) Matías y Laura están intentando determinar a qué figuras corresponden las siguientes

descripciones, ¿los ayudamos? ¿Hay una sola opción?

b) ¿Qué características debemos dar para “nombrar” estas figuras?

ACTIVIDAD 3: Figuras para jugar4

Para volver a utilizar la descripción de las características de las figuras, ahora asociada a su

localización en una cuadrúcula (en clara relación con las orientaciones en el espacio).

La ubicación en la cuadricula generará intentos y discusiones a propósito de las distintas posiciones,

como así también la explicitación de las características de las figuras, por ejemplo no será suficiente

decir “ el cuadrado” cuando tiene la posibilidad de seleccionar entre dos…

3

Secuencia “Comparar y describir figuras” - Universidad de La Punta - San Luis – pag 4.4 Agrasar, M; Chemello, G(coords.) (2006), Cuadernos para el aula: Matemática 1. Buenos Aires, Ministerio de Educación

Ciencia y Tecnología. Pág.97

Tiene 3lados

Tiene suscostadosrectos

Ningúncostado esderecho

Tiene formaredonda

No tiene puntas

Tiene 4 puntas


9/15

ACTIVIDAD 3: Figuras para jugar

Organización del grupo: Se juega de a dos

Reglas del juego:

Los jugadores se ubican uno al lado del otro sin ver lo que hace ninguno de los dos. Cada jugador,

por turnos, elije una figura y la pone en uno de los sectores de su cuadricula. Luego le debe dar

indicaciones a su compañero para que él seleccione la misma figura y la ponga en el mismo

cuadradito. Si al observar, las figuras son las mismas y están ubicadas en el cuadro correcto, los dos

jugadores ganan 1 punto. Se juega nuevamente y se intercambiando los roles.

ACTIVIDAD 4: Después del juego, comunicando qué figura

Se analizarán distintas situaciones “supuestas” que emergen del juego, cómo una forma de

colocarlos a los alumnos en situación de análisis del mensaje desde la figura y el lugar que ocupa. Yen otra situación para validar que esté correctamente colocada la figura. Esto como una forma de irpermitiendo avanzar en la descripción de las figuras y la incorporación de un lenguaje más

específico y fundamentalmente en la determinación de las características que le hacen ser única.

ACTIVIDAD 4: Después del juego, comunicando qué figura

a) Si Giselle le dijo a Sofía: “coloca la figura sin puntas en la parte de abajo, en el medio”, ¿aqué figura se refería? Y ¿dónde debía colocar Sofía la misma?

b) Si María dijo a Hernán: “coloca la figura de cuatro puntas y de lados rectos en la parte dearriba a la derecha”, ¿pudo Hernán determinar a qué figura se refería María?, ¿Cómo leayudamos a María a decir que figura eligió y a dónde colocarla?

c) Nicolás quiere decirle a Juan, que elija esta figura y la coloque en ese lugar, ¿cómo loayudamos?


10/15

ACTIVIDAD 5: MEMOTEST de FIGURAS5

Para avanzar en el conocimiento de las figuras geométricas es necesario brindar a los niñosoportunidades para que las exploren, las comparen y las contrasten con el fin de encontrarsemejanzas y diferencias. La presentación de las figuras en cartas permite su observación y análisisdesde distintos puntos de vista, promoviendo un análisis más dinámico en oposición a la

presentación estática de figuras en el cuaderno o en el pizarrón.Es frecuente observar que los alumnos sólo reconocen un cuadrado si lo ven dibujado con sus ladosparalelos a los bordes de la hoja y, si esto no ocurre, afirman que se trata de un rombo. En estaetapa hace que les sea difícil distinguir entre lo que es esencial y lo que es accidental en un objeto y,por lo tanto, también en el caso de las figuras lo que permite que asuman que la posiciónconstituye una característica esencial de las figuras.

ACTIVIDAD 5: MEMOTEST de FIGURAS

Materiales: Cartas de Figuras geométricas I

Organización del grupo: Se juega por parejas.Reglas del juego:

Las cartas se disponen sobre una mesa en una organización rectangular, boca abajo. Por turno, cada jugador vuelve dos cartas y, si corresponden a la misma figura en distinta posición, se lleva las dos;en caso contrario, las vuelve a colocar boca abajo. Gana el jugador que se queda con más cartas.

ACTIVIDAD 6: Después del Juego del Memotest

Las reflexiones puestas de manifiesto en posibles jugadas de otros, ayudará a ir “afianzando” las

diferencias y las similitudes de las figuras, miradas en cuanto a la posición. En este sentido se trata

de brindar a los alumnos oportunidades para identificar figuras independientemente de la posición

que ocupen. Es posible que aparezcan diferencias de criterio entre los alumnos al considerar que

una figura es “la misma” que otra, entendiendo que lo son dos rectángulos de diferentes

dimensiones o un rectángulo con un cuadrado o un cuadrado con rombo. En tal caso, deberán

discutir y acordar el criterio a utilizar.

5 El juego como recurso para aprender EGB1- pág. 37(Docentes) y pág. 57 de (Alumnos).


11/15

ACTIVIDAD 6: Después del Juego del Memotest

a) A Jorge le tocaron en distintos momentos estas cartas, él dijo que no podía llevárselas.

¿Tiene razón? ¿Por qué?

b) Dadas las siguientes cartas dibuja al lado una figura posible para poder ganar.

ACTIVIDAD 7: ¡A dibujar!6

Esta actividad permite enfrentar a los alumnos al análisis de las propiedades de las figuras. Tenerque reproducirlas exige tomar en cuenta sus elementos, las medidas, conservar ciertas propiedades,seleccionar los instrumentos más convenientes a utilizar, etc.

En este tipo de actividades, no es necesario explicitar las propiedades mientras se realiza laactividad. Para lograr dicha explicitación de propiedades será imprescindible generar luego untrabajo colectivo de comunicación de procedimientos de copiado. Los alumnos podrán compartircon sus compañeros sus producciones, compararlas. El docente puede seleccionar dos o tresalumnos que deberán relatar lo realizado, o bien reproducirlo en el pizarrón. El docente puede guiarla comparación de recursos utilizados por medio de preguntas al resto de los alumnos: (¿Por dóndeempezaron? ¿Alguien empezó el copiado por otro lado? ¿Todos usaron compás? ¿Alguien usó la

escuadra? ¿Cómo hacían para saber que esos dos lados eran iguales?, etc.)

Una ventaja de este tipo de actividades es que los alumnos pueden validar por sus propios mediossus producciones. Será por medio de la superposición a trasluz que podrá darse cuenta de si halogrado o no reproducir la figura presentada. Y si no lo han logrado, podrán realizar ajustes o volvera empezar.

ACTIVIDAD 7: ¡A dibujar!

a) Copia en papel cuadriculado las siguientes figuras. Tienen que ser exactamente iguales, esosignifica que si se superponen las dos figuras y las miran a trasluz tiene que verse la mismafigura.

6 Secuencia “Construir y copiar” de la Universidad de La Punta – San Luis.


12/15

b) Completa las guardas hasta el final de la página7

ACTIVIDAD 8: Continuamos con guardas…8

La propuesta es copiar los modelos indicados, donde el docente proporciona los materiales y dóndeno es necesario en esta oportunidad considerar que debe quedar en el mismo “tamaño” del original,

la propuesta tiene que ver en cómo va colocando en distintas posiciones la “misma” figura”. Sin

lugar a dudas debe ir generándose la necesidad del uso de los instrumentos de geometría paradesarrollar la tarea de “copiado”.

ACTIVIDAD 8: Continuamos con guardas…

Copia estos modelos de guardas que la Seño de Plástica precisa para hacer el borde de unas cortinasque colocará luego en la sala de lectura

7

Aprendo Matemática 1 – Editorial Tinta Fresca – pág. 628 Agrasar, M; Chemello, G(coords.) (2006), Cuadernos para el aula: Matemática 1. Buenos Aires, Ministerio de Educación

Ciencia y Tecnología. Pág.100


13/15

ACTIVIDAD 9: ¿Vale o no vale?...

Se propone como tarea, considerar el dominio de validez de las afirmaciones, analizando si valesiempre para los objetos geométricos estudiados hasta el momento.

ACTIVIDAD 9: ¿Vale o no vale?...

a) Alan tenía que copiar este rectángulo, ¿cuál de las copias es?

b) Verifica si las respuestas a estas adivinanzas es correcta

c) ¿QUÉ BLOQUES SE APOYARON EN LA HOJA PARA DIBUJAR ESTA GUARDA? UNE CONFLECHAS CADA BLOQUE CON SU HUELLA.

ACTIVIDAD 0/10: ¿Qué sabemos?

Esta actividad propuesta como 0 (cero) al inicio de las otras actividades como cuando se la haceluego de haber realizado las otras actividades se la secuencia, como 10, precisa que el docenteexplicite a sus alumnos el objetivo de llevarla a cabo. Puesto que tomada como 0 (cero) permitirádeterminar lo que puede o no hacer porque tiene el conocimiento necesario, tomando la instanciacon naturalidad y sin temor, Y considerada como 10 permitirá frente a una situación desarrollar loque se ha logrado “aprehender” desde las otras actividades de la secuencia.

¿Tiene

puntas?

¿Tiene 4

lados?

¿Son todos

iguales?

No

Si

Si

Entonces es el

CUADRADO


14/15

ACTIVIDAD 0/10: ¿Qué sabemos?

1- Los chicos juegan a las huellas que puedan haber dejado estos cuerpos geométricos. Paraello colocan tempera en las bases de los mismos y los asientan en un papel, ¿te animas adecidir cuál huella corresponde a qué cuerpo?9

2- Observa estas figuras:

a. coloca una C a las que tienen lados curvos,

b. coloca una R a las que tengan lados rectos

c. coloca una L a las que tengan cuatro lados

9 -11

Agrasar, M; Chemello, G(coords.) (2006), Cuadernos para el aula: Matemática 1. Buenos Aires, Ministerio deEducación Ciencia y Tecnología. Pág.99 - 100


15/15

3- Copia esta figura al lado11

a. ¿Cuáles fueron tus dificultades?

4-

a) Reunido con un compañero tomen de a dos figuras e identifiquen en qué se parecen yen qué se diferencian las mismas

b) ¿Quién copió bien el dibujo?

RODRIGO FABRICIO VICTORIA

up sec geometria figuras 1er año

Documents