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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTD DE PEDAGOGIA Y HUMANIDADES

UNIDAD DE POST GRADOMAESTRÍA EN : EDUCACIÓNMENCIÓN : EDUCACIÓN MATEMÁTICACATEDRA DE : TALLER DE TESIS IIITEMA : OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES, INDICADORES, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, TABLA DE ESPECIFICACIÓN Y PRE TEST.MAESTRISTA : VÍCTOR ZENÓN MILLÁN PECHODOCENTE : DR. WALDEMAR CERRÓN ROJASSEMESTRE : III

HUANCAYO – PERÚ2013

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OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES E INDICADORES

1. VARIABLE INDEPENDIENTE: Enfoque vectorial.

DEFINICIÓN CONCEPTUAL.- Es un modelo de aprendizaje de la Geometría Analítica

Plana que mediante la aplicación de vectores permite que el educando tenga mayor concepción visual de una gráfica geométrica, para mejorar la eficacia y la rapidez en el planteamiento y la resolución de problemas de aplicación.

DETERMINANTE: Modelo de aprendizaje de la Geometría Analítica Plana.

ATRIBUTO: Que mediante la aplicación de vectores permite que el educando tenga mayor concepción

visual de una grafica geométrica.

COMPLEMENTO: para mejorar la eficacia y la rapidez en el planteamiento y la resolución de problemas de aplicación.

DEFINICIÓN OPERACIONAL:

Proceso mental estratégico y didáctico en la que frente a un problema real del bajo rendimiento académico de la Geometría Analítica Plana, que mediante el empleo de los vectores se logre una mayor concepción visual de una grafica geométrica, para que el alumno comprenda mejor el planteamiento y la resolución de problemas de aplicación.

2. VARIABLE DEPENDIENTE:

Aprendizaje de la Geometría Analítica Plana.

DEFINICIÓN CONCEPTUAL:

Adquisición y reconstrucción de nuevos conocimiento y habilidades que

contribuye a la formación del pensamiento lógico y el desarrollo del lenguaje geométrico en los

alumnos, para resolver problemas mediante procedimientos simples, uniformes, asociado con el uso

de un sistema coordenado.

DETERMINANTE: Adquisición y reconstrucción de nuevos conocimiento y habilidades,

ATRIBUTO: que contribuye a la formación del pensamiento lógico y el desarrollo del lenguaje

geométrico en los alumnos

COMPLEMENTO: para resolver problemas mediante procedimientos simples, uniformes, asociado con el uso de un sistema coordenado.

DEFINICIÓN OPERACIONAL:

Proceso mental estratégico y didáctico en la que frente a un problema

real del bajo rendimiento académico de la Geometría Analítica, se emplea los vectores para tener

mayor concepción visual de una grafica geométrica, donde el alumno logra interpretar, representar

mediante graficas, fenómenos de nuestra realidad física, plantear y resolver problemas con rapidez.

OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES

VARIABLEDEFINICIÓN

CONCEPTUALDEFINICIÓN

OPERACIONAL DIMENSIONES INDICADORES ITEM

VARIABLE INDEPENDIENTEEnfoque vectorial.

Es un modelo de aprendizaje de la Geometría Analítica Plana que mediante la aplicación de vectores permite que el educando tenga mayor concepción visual de una gráfica geométrica, para mejorar la eficacia en el planteamiento y la resolución de problemas de aplicación.

Pro Proceso mental estratégico y didáctico en la que frente a un problema real del bajo rendimiento académico de la Geometría Analítica Plana, que mediante el empleo de los vectores se logre una mayor concepción visual de una grafica geométrica, para que el alumno comprenda mejor el planteamiento y la resolución de problemas de aplicación.

-Experimentación.

-Análisis de los efectos del enfoque vectorial.

-Problematización.

-Planteo y resolución de problemas de aplicación.

-Identifica operaciones con conjuntos y los elementos de un vector en el plano cartesiano a partir de gráficos.

-Discrimina información del enfoque vectorial, a través de proposiciones planteadas.

-Analiza los efectos del enfoque vectorial a partir de ejercicios de aplicación.-Interpreta gráficos a partir de la igualdad de vectores.

-Reconoce operaciones con vectores a partir de ejemplos de aplicación.

-Argumenta las posiciones de rectas a partir de gráficas.

-Plantea problemas de Geometría Analítica Plana, empleando vectores.

1. Identifica operaciones con conjuntos en el plano cartesiano y halla lo que se pide. 2. Identifica los elementos de un vector, completando los espacios en blanco según corresponda.3. Discrimina información del enfoque vectorial, definiendo un vector.4. Analiza los efectos del enfoque vectorial, estableciendo si es verdadero o falso las siguientes proposiciones.5. Reconoce operaciones con vectores en el

-Resuelve problemas sobre operaciones con vectores, aplicando estrategias de solución.

-Infiere procedimientos para determinar la resultante de vectores en ejercicios de aplicación.

- Interpreta información sobre expresiones vectoriales a partir de gráficos.

siguiente gráfico y halla lo que se pide.6. Plantea el siguiente problema y halla lo que se pide.7. Resuelve el siguiente problema y halla lo que se pide.8. Infiere procedimientos al determinar la resultante de vectores mostrados en la figura adjunta.

9. Interpreta información de expresiones vectoriales al demostrar el siguiente problema

VARIABLE DEPENDIENTE:

-Adquisición y reconstrucción de

-Proceso mental estratégico y

-Reconstrucción de conocimientos y habilidades.

-Discrimina información de geometría analítica plana a

1. Discrimina información de geometría

Aprendizaje de la Geometría Analítica Plana.

nuevos conocimiento y habilidades que contribuye a la formación del pensamiento lógico y el desarrollo del lenguaje geométrico en los alumnos, para resolver problemas mediante procedimientos simples, uniformes, asociado con el uso de un sistema coordenado.

didáctico en la que frente a un problema real del bajo rendimiento académico de la Geometría Analítica, se emplea los vectores para tener mayor concepción visual de una grafica geométrica, donde el alumno logra interpretar gráficas, fenómenos de nuestra realidad física, plantear y resolver problemas con

-Identificación del problema bajo rendimiento académico.

-Desarrollo del lenguaje geométrico.

-Formación del pensamiento lógico.

-Planteo de problemas

-Resolución de problemas.

partir de gráficos propuestos.

-Interpreta el significado de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, haciendo uso de gráficos.

-Desarrolla el lenguaje geométrico a través del análisis de rectas numéricas.-Plantea problemas empleando elementos geométricos.

-Resuelve problemas de geometría analítica aplicando estrategias de solución.

analítica, respondiendo las siguientes interrogantes.2. Interpreta el significado de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, de los siguientes puntos.3. Desarrolla el lenguaje geométrico respondiendo la siguiente interrogante.4. Representa gráficamente el punto medio de un segmento en el siguiente ejercicio.5. Demuestre que los siguientes puntos, son los vértices de un triangulo isósceles.6. Formula la pendiente de una recta, en el siguiente grafico y halla lo que se

rapidez. pide.7. Resuelve los siguientes problemas que implican el cálculo de perímetros y de la ecuación de una recta y halla lo que se pide.

TABLA DE ESPECIFICACIÓN DEL (PRE TEST)TEMA: VECTORES EN EL PLANO Y CONOCIMIENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS.

OB CONTENIDOS NIVEL DE DOM. COGNITIVO

TIPO DE PRUEBA CANT.PRE.

% DE CANTIDAD DE PREGUNTAS

PESOTIEMPO

POR CADA PREGUNTA

01 PRODUCTO CARTESIANO APLICACION DESARROLLO 1 5% 2 2 MINUTOS02 CONOCIMIENTOS BASICOS

SOBRE VECTORES.-DEFINICION-DIRECCION Y MODULO-COMPONENTES-IGUALDAD-OPERACIONES CON VECTORES.-PROYECCIONES DE UN VECTOR.-RESULTANTE DE UN GRUPO DE VECTORES.

CONOCIMIENTOCOMPRENSION

COMPRENSIONCOMPRENSIONAPLICACIÓN

COMPRENSION

COMPRENSION

COMPLETAM.V - F

COMPLETAM.V - FDESARROLLO

DESARROLLO

DESARROLLO

33

223

1

1

78%

11/2

11/21

2

2

4 MINUTOS2 MINUTOS

2 MINUTOS2 MINUTOS3 MINUTOS

3 MINUTOS

4 MINUTOS

03 CONOCIMIENTOS BASICOS SOBRE GEOMETRIA PLANA.-PARALELISMO DE RECTAS.-PERPENDICULARIDAD DE RECTAS.-RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE.

CONOCIMIENTO

CONOCIMIENTO

APLICACION

DESARROLLO

DESARROLLO

DESARROLLO

1

1

1

17%

3/2

3/2

3/2

3 MINUTOS

3 MINUTOS

3 MINUTOS

TOTAL

100% 20 45 MINUTOS

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN “APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA VECTORIAL”

TEST DE ENTRADA PARA ALUMNOS DEL QUINTO GRADO DE EDUCACIÓN SEUNDARIA

I. SECCIÓN DE TEST COGNITIVO:1. Identifica operaciones con los conjuntos: A= { 1;2 } y B = { 4;2 } , hallando A x B y B x A, ¿será A x B

= B x A? y ubicar el producto A x B en un diagrama cartesiano.

2. Identifica los elementos del vector A , completando los espacios en blanco según corresponda.

a) Las componentes: 4 P:(3;4)

-en el eje X:…………….……………………………… β X -en el eje Y:…………………….………………………

(0;0) 3 b) La longitud del vector A :…………………………. c) La dirección (β ) del vector A con respecto

a la horizontal:………….……….….…………….…..

3. Discrimina información del enfoque vectorial, respondiendo a la pregunta: Que idea tiene sobre un vector:……………..…………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………….

4. Analiza los efectos del enfoque vectorial, estableciendo si es verdadero o falso las siguientes proposiciones.

R⃗ a) M⃗=N⃗ :……………………………….………( )

N⃗ b) La dirección de R⃗ es 900 …….…………..( )

ϴ 2 ϴ1 c) M⃗ =⃗¿Q ¿ …………..………………..….………( )

X d) La dirección de Q es ϴ2 …..…….…...…..( ) e) Los vectores M Y N tienen direcciones

M⃗ opuestas…..………………….…………..…...( )Q

5. Reconoce operaciones con vectores en la figura mostrada hallando la resultante o suma de los vectores mostrados aplicado el método grafico (Método Polígono)

B⃗

A C⃗ D⃗

E⃗

6. Plantea el siguiente problema de la figura mostrada y halla las proyecciones de los vectores A y B sobre el eje X o de las abscisas, si el valor o longitud de los vectores es de 4 y 5 respectivamente.

B⃗ 450

A

450

7. Resuelve el siguiente problema y halla lo que se pide:

Si A = (2;4), B⃗ = (-1; 8) y C⃗ = ( 8; -4), simplifique las siguientes expresiones vectoriales:

a) 2.B⃗ + C⃗ =

b) 2. A - 1/8 . C⃗ =

c) 4 [ 2. A - 5 ( 2. B⃗ ) ] =

8. Discrimina información de geometría analítica, respondiendo la siguiente interrogante:

En la figura ¿Por qué las rectas L1 y L2 son paralelas?

L1

L2

9. Desarrolla el lenguaje geométrico respondiendo la siguiente interrogante: En la figura ¿Por qué las rectas L1 y L2 son perpendiculares:?

L1

L2

10. Interpreta información de expresiones vectoriales al demostrar el siguiente problema:

En la figura L / / O A y ے α = ے ×. Demostrar que OM es bisectriz del ے AOB

B

M L

X

α

A O

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN “APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA VECTORIAL”

TEST DE ENTRADA PARA ALUMNOS DEL QUINTO GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

I. SECCIÓN DE TEST COGNITIVO:1. Discrimina información de geometría analítica, ubicando los siguientes puntos en el plano cartesiano:

P(3; 4) Q(-8; 1) R(5; -9)

2. Interpreta el significado de la distancia entre los puntos: P(-2; 1) y Q(3; -2) en el plano cartesiano.

3. Reconoce producto cartesiano en los conjuntos: A= { 1;2 } y B = { 4;2 } y halla lo que se pide: A x B y B x A, ¿será A x B = B x A? y ubicar el producto A x B en un diagrama cartesiano.

4. Representa mediante un grafico las coordenadas del punto medio del segmento PQ, siendo: P(2; 3) y Q(-4; 5)

5. Demuestra que los puntos: A(-2; -1), B(2; 2) y C(5; -2), son los vértices de un triangulo isósceles.

6. Discrimina información de geometría analítica, respondiendo la siguiente interrogante:

En la figura ¿Por qué las rectas L1 y L2 son paralelas?

L1

L2

7. Desarrolla el lenguaje geométrico respondiendo la siguiente interrogante: En la figura ¿Por qué las rectas L1 y L2 son perpendiculares?

L1

L2

8. Formula la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta L, que pasa los puntos A (1; 3) y B (3; 5)

9. Resuelve los siguientes problemas y halla lo que se pide:

9.1 Hallar el perímetro del triangulo, cuyos vértices son os puntos: A (2; -5), B (-3; 4), C ( 0; -3)

9.2 Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto (4; 6) y cuya pendiente es 1.

PRÁCTICA CALIFICADA - NOCIONES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICAI.E.:………………………………………………………………………………………………........ASINATURA: Matemática GRADO: 5TO. SECCIÓN:…….FECHA: …...…………….APELLIDOS Y NOMBRES:………………………………………………………………………….INSTRUCCIONES: Desarrolle cada ejercicio al reverso de la hoja (evite los borrones que invalidan el ejercicio desarrollado).1. Hallar la distancia entre cada par de puntos:

a) A(2; 1) y B(-3; 3) b) C(-4; 0) y D(5; -4) c) N(-5; -3) y G(1; 1) d) D(-3; -2) y H(3; 0)

2. Calcular el perímetro de un triangulo cuyos vértices son: J(-3; -2), B(2; 2) y C(4; -3).

3. Hallar el punto medio de los segmentos determinados por los elementos:a) N(5; 4) y B(-5; 4) b) W(-1; 3) y S(3; 6) c) I(4; 0) y Z(-4; 0)

4. C(3; 3) es un punto medio de AB, si A(4; 5) y B(2; y2). Hallar la coordenada para el eje Y de B.

5. Determinar las pendientes de las rectas determinadas por los pares de puntos:a) M(-5; 3) y N(9;-1) b) W(4; 2) y A(2; 2) c) F(3; 5) y G(-1, 4)b)

6. Si la pendiente de una recta toma el valor de 0 esto quiere decir que:……………………..………………………………………………………………………………………………………..

7. Hallar las coordenadas que falta si: P(-4; 0) y Q(-2, y2) pertenecen a PQ cuya pendiente es -4.

8. Una recta L pasa por el punto P1 y tiene pendiente m. Hallar la ecuación de la recta si:a) P1(-2; 3) y m = 9 b) P1(-5; 1) y m = 6/7

9. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:a) P1(7; 2) y P2(-1; 9) b) P1(2; -2) y P2(-1; -1)

10.Hallar la ecuación de la recta si:

a) A(0; 2) y m = 1 b) B(0;-5) y m = 1/5

TABLA DE ESPECIFICACIÓN DEL (POST - TEST)GEOMETRIA ANALÍTICA VECTORIAL

OB CONTENIDOS NIVEL DE DOM. COGNITIVO

TIPO DE PRUEBA CANT.PRE.

% DE CANTIDAD DE PREGUNTAS

PESOTIEMPO POR

CADA PREGUNTA

01

NOCIONES FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRIA ANALÍTICA.-SISTEMA DE OORDENADAS CARTESIANAS.-DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO.-DISTANCIA DIRIGIDA Y DISTANCIA ABSOLUTA.

-CONOCIMIENTO

-COMPRENSIÓN

-COMPRENSIÓN

COMPLETAM.

V - F

DESARROLLO

1

1

1

21%

1

1

2

3 MINUTOS

3 MINUTOS

4 MINUTOS

02

ECUACIÓN DE LA RECTA:-ÁNGULO DE INCLINACIÓN Y PENDIENTE DE UNA RECTA.-LA ECUACIÓN DE LA RECTA.-INTERSECCIÓN DE RECTAS.-RECTAS PARALELAS Y PERPÈNDICULARES.

-COMPRENSIÓN

-APLICACIÓN-COMPRENSIÓN-CONOCIMIENTO

COMPLETAM.

DESARROLLOCOMPLETAM. V - F

1

121

37%

1

211

3 MINUTOS

5 MINUTOS3 MINUTOS2 MINUTOS

03CIRCUNFERENCIA-ECUACIÓN DE A CIRCUNFERENCIA.

-CONOCIMIENTO-APLICACION

COMPLETAM. V - F

11 14%

11

3 MINUTOS2 MINUTOS

04 LA PARABOLA-ECUACIÓN DE LA PARABOLA.

-CONOCIMIENTO-APLICACIÓN

COMPLETAM. V - F

11

14% 13

3 MINUTOS5 MINUTOS

05 LA ELIPSE-LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE

-CONOCIMIENTO-APLICACIÓN

COMPLETAM.DESARROLLO

11

14% 13

3 MINUTOS 6 MINUTOS

TOTAL 100% 20 45 MINUTOS

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN “ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA VECTORIAL”

TES DE SALIDA PARA PARA ALUMNOS DEL QUINTO GRADO DE EDUCACIÓN SEUNDARIA

I. En las siguientes proposiciones colocar una V si es verdadero o una F si es falso. (1 Pto. c/u)a) La distancia entre los puntos A y B es ala longitud del segmento AB…………….…….….( )b) La ecuación de la recta: Y = 1, es paralela al eje Y………………………………………..…( )c) En la circunferencia: X2 + Y2 = 10, el radio es 10…………………………………………….( )d) La ecuación de la parábola que se abre hacia la derecha o izquierda del eje Y, su foco esta

ubicado sobre el eje Y……………………………………………………………………………..( )e) Dos rectas son paralelas si tienen pendientes diferentes…………….………………………( )

II. Completar en los espacios en blanco con las palabras o números correspondientes. (1 Pto. c/u)

a) Los pares ordenados o vectores (1; 3) y (3, 1) se representan en el sistema de coordenadas mediante:……………………………………………………………………………..

b) La recta que pasa por los puntos A = (0; 0) y B (3; 4), tiene por pendiente:…………………..Y ángulo de inclinación:…………………………………………………………………………….

c) Los vértices de un rectángulo son: (ver figura.). Encontrar el vértice D (2 Ptos.)Y

C = (2; 6)

D = ( ; ) X B=(2; 6)

A = (2; 6)

III. Resolver los siguientes problemas:a) Hallar la distancia entre los puntos: (2 Ptos.)

A = (2√3 ;3√3) B = (5√3;−4√3)

b) Hallar y graficar la ecuación de a recta que pasa por los puntos: C = (2; -3) y D = (5; 4) (2 Ptos.)

c) Hallar y graficar la ecuación de la parábola de vértice (2; 0) tal que su eje de simetría en paralelo al eje Y. ( 3 Ptos.)

Y

X

d) La órbita de la tierra alrededor del Sol es elíptica con el sol en uno de sus focos, un eje semimayor de longitud 92,2 millones de millas y la distancia del centro de la elipse al foco es de 2 millones de millas. Hallar: (3 Ptos.)a) Que tan cerca llega la tierra al sol.b) La máxima distancia posible entre la tierra y el sol.

Y

B1 = (0, 97) T Tierra

X (-92; 9,0)V1 V2 = (92,9; 0)

B2

Sol

F1=(2; 0) F2=(2; 0)

MATRÍZ DE CONSISTENCIA DE LOS ELEMENTOS CONCEPTUALES

TITULO: EFECTOS DEL ENFOQUE VECTORIAL EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA EN 5TO. DE SECUNDARIA.

PROBLEMA OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES INDICADORES POBLACIÓN

PROBLEMA GENERAL:

¿Cu

áles son los

efectos del

enfoque

vectorial en el

aprendizaje de

la Geometría

Analítica

Plana?

PROBLEMAS ESPECÍFICOS:

- ¿Cuál es el

grado de

capacidad de

análisis y

razonamiento

OBJETIVO GENERAL:

-Determinar los efectos del enfoque vectorial en el aprendizaje de la geometría analítica plana en el 5to. Grado de Educación Secundaria – Huancayo.

OBJETIVOS:ESPECÍFICOS-Diseñar la efectividad

del enfoque vectorial

en el aprendizaje de la

geometría analítica

plana en estudiantes

del 5to. Grado de

Educación Secundaria

HIPÓTESIS GENERAL:El programa

experimental del

enfoque vectorial en

el aprendizaje de la

Geometría Analítica

Plana, muestra su

efectividad al

promover el mejor

aprendizaje en el

alumno.

HIPÓTESIS ESPECÍFICAS:

-Esta asignatura de

Geometría Analítica

Vectorial permitirá en

el alumno el

VARIABLE INDEPENDIENTE: Enf

oque vectorial

VARIABLEDEPENDIENTE:

Aprendizaje de la Geometría Analítica

Conocimientos

Memorización

Percepción

Buena comprensión

Buena motivación

Desarrolla el pensamiento creativo.

Resolución de problemas

Demostraciones

POBLACIÓNSon los siguientes:

- 60 alumnos de la I.E.:

“Politécnico Regional del

Centro”- El Tambo,

Huancayo.

- 60 alumnos de la I.E.:

“Nuestra Señora de Fátima”

de Huancayo.

En ambas instituciones

educativas se tomara como

universo o población la

totalidad de las secciones

del 5to. Grado de Educación

Secundaria.

lógico

matemático

que un alumno

del 5to. Grado

de Educación

Secundaria

pueda alcanzar

con esta

enseñanza?

¿Es factible

que a través

del aprendizaje

de la geometría

analítica

haciendo uso

de técnicas

vectoriales

podamos

promover un

mejor

rendimiento

escolar?

¿Es factible

que mediante

el enfoque

vectorial en la

– Huancayo.

-Aplicar el álgebra

vectorial para

promover el

aprendizaje de la

geometría analítica

plana en estudiantes

del 5to. Secundaria –

Huancayo.

-Evaluar el grado de

razonamiento lógico y

analítico al enseñar

los vectores en el

educando.

-Comparar los

resultados que se

obtienen del

aprendizaje de la

geometría analítica en

forma vectorial y

cartesianamente.

-Diseñar el estilo de

aprendizaje de la

geometría analítica

plana mediante un

enfoque vectorial en

desarrollo de una

solida formación

lógico matemático.

-La aplicación de

los vectores en el

desarrollo de

ciertos problemas de

matemática y física

promueve en el

menor tiempo la

mayor eficacia su

proceso de solución.

-El hecho de aplicar

este enfoque

despierta en el

alumno el

mayor interés hacia el

conocimiento de

nuevos temas y por

ende a la

investigación de

estos en los

cursos de

matemática y física.

–Mediante la

enseñanza de la

geometría analítica

Razonamiento

Lenguaje matemático

Estrategias y técnicas de solución de problemas.

Cartel de contenidos, capacidades y actitudes.

Programaciones y unidades de aprendizaje.

Registros

Actas

Cantidad de alumnos aprobados y desaprobados

Masculino

Femenino

MUESTRA: La muestra se

seleccionara en forma

intencionada y controlada

apareando grupos

experimentales y de control.

-30 alumnos de la I.E.:

“Politécnico Regional del

Centro” El Tambo -

Huancayo, se trabajara con

una muestra de 02

secciones, quinto

grado A y B.

-30 alumnos de la I.E.:

“Nuestra Señora de Fátima”

– Huancayo. Se trabajara

con una muestra de 02

secciones, quinto A y B

enseñanza

de la geometría

analítica plana

podamos

promover un

mejor

aprendizaje?

estudiantes del 5to.

Grado de Educación

Secundaria –

Huancayo.

con vectores el

alumno logra

interpretar y

representar

mediante graficas,

fenómenos de

nuestra realidad

física.

ENCUESTA ACERCA DE LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LOS VECTORES EN EDUCACIÓN SECUNDARIA

DIRIGIDO AL PROFSOR:………………………………………………………………

CENTRO DE LABOR:……………………………AÑOS DE SERVICIO:………….

INSTRUCCIONES: Sírvase Ud. contestar y fundamentar las interrogantes que

continuación se plantean:

1. ¿Cree Ud. Que existe problema alguno en la enseñanza de la Matemática en

nuestro medio. A que se debe?:……………..…………………………….

…………………………………….

……..…………………………………………..…………………………….…………

2. ¿Cuál cree Ud. Que sean los temas mas fundamentales y necesarios que el

alumno debe conocer para poder seguir estudios superiores en ingeniería,

medicina y campos científicos a fines?:………….………………………………..

………………………………..…………………………………………………………

3. ¿Cree Ud. Que el rendimiento académico de los alumnos en el 5to. Grado

sea menor que en los demás grados?:……………..……………………………...

…………………………………..

……………………………………………….……….…………………………………

4. ¿Cuál cree Ud. Que sea el método mas eficaz para la enseñanza de la

Geometría Analítica Plana?:……………..……………………………..……………

………………………………………………………………………………………….

5. ¿Piensa Ud. que la enseñanza de los vectores este bien que se ubique dentro

de la física, en el Nivel Secundario?:…………………………………………..…..

…..………………………

……………………………………………………..…………………………………..

6. ¿Cuál cree Ud. que sea el problema fundamental en el educando y educador

en el proceso de interaprendizaje?:…………………………………..

…………………………….………

……………………………………………………………………………………………..

7. ¿Cree Ud. que en el alumno no existe la capacidad suficiente de abstracción

para poder interpretar los principios geométricos?:

…………………………………………………..………………………...

…………………………………………………………..……………………………….

8. ¿Considera Ud. importante la enseñanza de los vectores en la Geometría

Analítica Plana?

…………………….…………………..…………………………………………………

9. ¿Qué beneficios traería como consecuencia la enseñanza de la Geometría

Vectorial en el área de Matemática, en el 5to. grado de educación secundaria?

………………………………………………………………………………………….

10. ¿En que grado cree Ud. que se debería enseñar los vectores dentro de nivel

Secundario? ……………………………………………..

…………………………………

11. ¿Cree Ud. que seria mas objetivo el hecho de demostrar un teorema

geométrico mediante el Algebra Vectorial? :…….……….………………………….

……………………………………………………………..………………………………

12. ¿Cree Ud. que seria posible enseñarle la Geometría Vectorial en Educación

Secundaria?

………………………………………………………………..…….…………………...

HIPÓTESIS UNIDADES DE ANALISIS VARIABLES ELEMENTOS LÓGICOS

El programa experimental

del enfoque vectorial en el

aprendizaje de la

Geometría Analítica Plana,

muestra su efectividad al

promover el mejor

aprendizaje en el alumno.

Estudiantes del 5to.

Grado de Educación

Secundaria de la I.E.

“Politécnico Regional del

Centro” – El Tambo

Huancayo y la I.E.

“Nuestra Señora de

Fátima” de la Provincia

de Huancayo.

VARIABLE

INDEPENDIENTE

Enfoque vectorial

VARIABLE

DEPENDIENTE

Aprendizaje de la

Geometría Analítica.

VARIABLES

INTERVINIENTES

La edad, el sexo, la

metodología empleada.

La aplicación del enfoque

vectorial en el aprendizaje de

la Geometría Analítica Plana,

muestra su efectividad al

promover el mejor

aprendizaje en los alumnos

de 5to Grado de Educación

Secundaria.

La aplicación del enfoque

vectorial en el aprendizaje de

la Geometría Analítica Plana

influye significativamente en

el rendimiento escolar de los

alumnos del 5to. Grado de

Educación Secundaria.