VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

SESION 1

VALOR PRESENTEVALOR FUTURORENDIMIENTO DE UNA INVERSION

VIDEO INTRODUCCION

• VIDEO:

VALOR PRESENTE

• UNA SUMA PAGADA EN EL FUTURO VALE MENOS HOY.– REFLEXION

• Metodología Activa (Tópico Generativo, mostrar un billete de 1, para realizar la reflexión con los Discentes)

• TASA DE DESCUENTO: es el nombre que se denomina a la tasa de interés que sirve para calcular el capital para llevar el dinero futuro al presente.

VALOR PRESENTE UN SOLO MONTO

• Valor Presente (PV):

Donde: FV = Valor Futuro i = Tasa de Descuento n = Número de Períodos

PV = FV 1(1+i)^n

Ejemplo:

• Determinar el Valor Presente de Q. 1,464.00, donde la tasa de descuento es 10% al finalizar los cuatro periodos:Planteamiento:

VF = Q. 1,464.00 i = 10%

n = 4Calcular con los Discentes, pueden utilizar calculadora, hacerlo manual o el Modelo en Excel (Resultado Final igual a Q. 1,000.00, realizar mas ejercicios)

.

VALOR PRESENTE: Anualidad

• Valor Presente de una Anualidad: cada pago individual se vuelve a descontar al presente y a continuación se suman todos los pagos descontados generados en cada periodo lo que da por resultado el valor presente de la anualidad.PVA = A 1 - 1

(1+i)^ni

Ejemplo:

• Supongamos el ejemplo que una anualidad (A) corresponde a Q. 1,000.00 y que n = 4, de igual forma la tasa de descuento 10%, realizar los cálculos, por Excel utilizando la formula o con el Modelo de Excel, (dejar que los discentes hagan el ejercicio, el resultado final deberá ser: Q. 3,170.00

VALOR FUTURO

• DEFINICION: Es el valor del dinero a través del tiempo utilizando una tasa de interés a partir de una cantidad de dinero actual.

– Valor Futuro se puede realizar con un solo monto y

– Valor Futuro de una Anualidad

Valor Futuro un solo Monto

• Valor Futuro (FV)

• Donde: PV = Valor PresenteI = Tasa de Interés

n = Periodos

VF = PV (1+I)^n

Ejemplo:

• Se supone que un Inversionista tiene Q. 1,000.00 y quiere conocer cual es su valor al cabo de cuatro años en el futuro, a una tasa de interés del 10%. Realizar los cálculos, dejar que los discentes realicen el ejercicio ya sea por calculadora o con el Modelo en Excel, el resultado de este ejemplo es: Q. 1,464.10.

• Realizar mas ejercicios con los discentes.

Valor Futuro: Anualidad

• VF anualidad: Una serie de Pagos o de ingresos consecutivos de igual cantidad durante un lapso de tiempo, por lo general tales pagos se hacen al final de cada periodo

Formula

(1+i)n - 1i

Ejemplo:

• Cual será el Valor Futuro de la siguiente anualidad, si consecutivamente invertimos la cantidad de Q. 1,000.00 al término de cada año durante 4 años y los fondos crecen a una tasa del 10%, Siguiendo con el método que el discente haga los cálculos necesarios de acuerdo a la formula o al Modelo de Excel, el resultado final debería ser: Q. 4,641.00, (realizar mas ejercicios)

Determinación del valor de una Anualidad

• Anualidad que iguala a un Valor Futuro o una Anualidad equivalente a un valor presente, esto se hace con el fin de establecer ese factor dentro de la formula, la Anualidad, y bastará con despejar cada formula para determinarla. Se presentan tales formulas para su comprensión:

Formula Anualidad VF

A = (1+i)n - 1i

FVA

Formula Anualidad VP 1

A = 1 - 1 (1+i)^n

i

PVA

RENDIMIENTO DE UNA INVERSION

• TASA DE INTERES = RENDIMIENTOLuego de conocer las otras variables es necesario conocer la variable i (Interés) en una Inversión

PV = Valor PresenteFV = Valor Futuron = PeriodosI = ?

Variantes para establecer la Tasa de Interés• Generalidades:

De acuerdo las formulas ahora es necesario encontrar i (Tasa de Interés o Rendimiento).Para facilitar el proceso se utilizarán las tablas que se detallan a continuación y se calcularán los valores dentro de la fórmula, también se puede utilizar el Modelo Excel:

– FV IF = Tabla 9-1– PV IF = Tabla 9-2– FV IFA = Tabla 9-3– PV IF = Tabla 9-4

Procedimiento (encontrar Tasa de Interés)

1. Se reordena la fórmula utilizada en los procedimientos anteriores, dejando como variable a encontrar:• PV IF

• PV IFA

• FV IF

• FV IFA

2. Una vez encontrando el valor de la variable anteriormente expuesta, se deberá ir a buscar el factor a la tabla antes descrita.

3. Recorrer en la columna inicial a la izquierda de la tabla hacia abajo, para buscar los periodos del caso en cuestión, cuando se localice se debe buscar de forma horizontal hasta localizar el valor encontrado en el procedimiento del numeral 2, para lo cual se establece hacia arriba la tasa de interés que le corresponde.

Procedimiento (encontrar Tasa de Interés)

4. Si el valor encontrado en la formula no se encuentra entonces se buscan los valores próximos y se realiza el siguiente procedimiento de interpolación:

a) Se escriben los dos valores entre los cuales se encuentra el valor, luego saca la diferencia, (este valor servirá mas adelante como un denominador).

b) A continuación se saca la diferencia entre el valor a la tasa mas baja y el valor designado, (el que estamos buscando, será esta dif. el numerador)

Procedimiento (encontrar Tasa de Interés)

c) Luego procedemos a buscar la diferencia entre las dos tasas que poseen los valores indicados en el inicio de este proceso (ejemplo 6% - 5% = 1%)

d) Se suma el valor de la tasa de interés mas baja (+) una fracción con el valor mencionado en la literal b) de este proceso como numerador y como denominador lo indicado en la literal a), esto multiplicado por lo encontrado en la literal c), hasta este momento es que se tiene la tasa de interés.

Procedimiento (encontrar Tasa de Interés)

FIN

• Gracias por su Atención

A practicar con el Dinero y sacarle provecho.