voltajul - talentecamp.at filepage 2 conŢinut 1. obiectivul acestui material..... 4 2. prezentarea...

Voltajul

Peter Willitsch BG / BRG Mössingerstraße 25, 9020 Klagenfurt, Austria

Copyright © 2002-2010 by Project "TEWISE"for the project -team: [email protected]

All rights reserved. Privacy Statement.

Klagenfurt, 2003

Translation © 2004, 2005

A-2002-1-P

C-0560112

C-S

UIN

EM

OC-

ComeniusprojectTEWISE

This project has been funded with support from the European Commission. This publication [communication] reflects the views only of the author, and the Commission cannot be held responsible for any use which may be made of the information contained therein.

CONŢINUT

1. OBIECTIVUL ACESTUI MATERIAL .......................................................... 4

2. PREZENTAREA NECORESPUNZĂTOARE A TENSIUNII ......................... 5

2.1. EXEMPLE DIN MANUALELE DE FIZICĂ DIN GIMNAZIU .......................... 5

2.2. Obsevaţii ....................................................................................................... 8

2.2.1. Tensiunea şi diferenţa de sarcină ................................................................. 8

2.2.2. Tensiunea ca transmisie? ............................................................................. 8

2.2.3. Tensiunea şi diferenţele de presiune ............................................................ 9

2.2.4. Critica finală .................................................................................................. 9

3. LECŢII ÎNAINTE DE PREZENTAREA TENSIUNII.......................................10

3.1. Forţele electrice(Experimente pentru studenţi).............................................10

3.2. Sarcina electrică...........................................................................................10

3.3. Electroscopul (Experimente pentru Studenţi) ...............................................10

3.4. Neutralizarea (Experimente pentru Studenţi) ...............................................10

3.5. Inducţia Electrostatică ..................................................................................11

3.6. Ce tipuri de sarcină sunt mobile în metal_?( Emisia cu catod Termoelectric; Electronii partea1) .....................................................................................................11

3.7. Experimente Point Effect (Descărcare cu efect Corona ) ............................12

3.8. Cuşca lui Faraday ........................................................................................13

3.9. Generatorul Electrostatic..............................................................................13

3.10. Circuitul Electric (câteva experimente) .........................................................13

3.11. Efectele Curentului Electric (Experimente pentru Studenţi)..........................13

3.12. Curent şi Sarcină; Unităţi de măsură............................................................13

3.13. Măsurarea Curentului (Experimente pentru Studenţi) ..................................13

3.14. Electronii, Partea 2.......................................................................................13

3.15. Composiţia Materieie; Atomii, Moleculele, Dipolii, Conductorii, Izolatorii......14

3.16. Elemente Galvanice (câteva experimente pentru Studenţi) .........................14

3.17. Motoare Electrostatice (Experimente pentru Studenţi) .................................14

3.18. Rezolvarea întrebărilor fără răspuns ............................................................16

4. TENSIUNEA ELECTRICĂ (TEXT PENTRU STUDENŢI).............................17

4.1. Partea 1: Tensiuni în Câmp Gravitaţional.....................................................17

4.1.1. Munţi Utili .....................................................................................................17

4.1.2. Exemple pentru Folosirea Energetică a Munţilor..........................................17

4.1.3. Obiectivul nostru ..........................................................................................17

4.1.4. Producţia Regiunilor Miniere de Aur.............................................................18

4.1.5. Înapoi la Munte.............................................................................................20

4.1.6. Lucrul mecanic de Transport LAE – Energia Potentială Wpot.........................23

4.1.7. Valoarea Energetică a Traseelor Montane...................................................23

4.1.8. LAE/m şi forma traseului; Gravitajul...............................................................24

4.1.9. Diferenţa de altitudine în loc de LAE/m?........................................................25

4.1.10. Rolul munţilor ...............................................................................................27

4.1.11. Exerciţii.........................................................................................................27

4.2. Partea 2: Tensiunea Electrică ......................................................................28

4.2.1. Câmpurile Electrice ......................................................................................28

4.2.2. Exemple de Câmpuri Electrice .....................................................................28

4.2.3. O Baterie cu şi fără Cablu ............................................................................30

4.2.4. Referitor la Sarcină ......................................................................................30

4.2.5. Valoarea energetică a traseelor într-un câmp ..............................................32

4.2.6. Exerciţii.........................................................................................................33

4.3. Cum pare acest text .....................................................................................36

4.4. Câteva aplicaţii importante ...........................................................................37

4.4.1. Putere Electrică P = U · I ..............................................................................37

4.4.2. De ce nu este periculos un generator electrostatic? ....................................37

4.4.3. Experiment: Mai mult Lucru Mecanic – Tensiune mai mare.........................37

1. OBIECTIVUL ACESTUI MATERIAL

Textul următor are două obiective.

Mai intai, sa se opună în general, explicaţiilor nesatisfăcătoare şi îndoielnice despre tensiunea electrică, explicaţii ce se întâlnesc în mai toate manualele de fizică de gimnaziu din Austria, precum şi distribuţiei lor. Citatele din aceste manuale date în capitolul doi, ca şi comentariile despre ele, au drept scop să atragă atenţia asupra explicaţiilor inadecvate ale tensiunii electrice. În acest context voi sublinia calea de prezentare corectă a tensiunii ca mărime scalara pentru “puterea” unei surse de alimentare.

În al doilea rând, să asigure un material (vezi Capitolul 4) pentru studenţi, care poate fi folosit independent la studierea şi înţelegerea tensiunii electrice. Acest material prezinta conceptul de tensiune, corect şi inteligibil in aceeasi masura, şi care poate fi folosit în contextul calculelor matematice , şi oferă posibilitatea de a se trage concluzii. Este accentuat conceptul de căutare a mărimilor scalare care permit evaluări obiective ale circumstanţelor şi fenomenului. Tensiunea este introdusă ca o mărime scalara pentru nivelurile de energie pe traiectoriile unui câmp electric. Noţiunea de ‘lucru mecanic negativ’ nu va fi introdus, şi nu va exista nici o diferenţă între lucrul mecanic negativ şi cel pozitiv.

Capitolul 3 conţine subiecte care au fost tratate – mai mult sau mai puţin – înainte de a trata însăşi noţiunea de tensiune. Anumite puncte au fost suplimentate cu remarci importante, întrebări şi referinţe la experimente.

2. PREZENTAREA NECORESPUNZĂTOARE A TENSIUNII

2.1. Example din manualele de fizică de gimnaziu

2.2. 2.1.1 Albrecht, u.a.: Erlebnis Physik 3; 2002 E. DORNER; ISBN 3-7055-0404-5;

pg. 60:

Pentru ca într-un circuit electric să circule curent, electronii trebuie acceleraţi în mod constant. Acest lucru se realizează prin alimentare cu tensiune. Electronii sunt ”împinşi” în circuit prin borna negativă şi în acelaşi timp sunt scoşi prin borna pozitivă.

Particulele încărcate trebuie separate pentru ca sursa de tensiune să aibă un exces de electroni la borna negativă şi un deficit de electroni la borna pozitivă. Pentru aeast lucru, sursa de tensiune efectuează lucru mecanic. În schimb şi sarcinile separate pot efectua lucru mecanic, ele au energie electrică. Această stare a sarcinilor separate este descrisă prin termenul de tensiune electrică (U).

Numărul de volţi al sursei de tensiune specifică transmisia de electroni. Transmisia este cu atât mai mare în sursele de alimentare cu cât este mai mare numărul de volţi, şi cu atât mai mică în sursele de alimentae cu cât numărul de volţi este mai mic. Cu cât este mai mare numărul de volţi, cu atât mai multă energia poate fi transportată către dispozitivele electrice conectate.

2.1.2 Bader, Walz: BLICKPUNKT PHYSIK 3; 1998 E. DORNER; ISBN 3-7055-0192-5;

pg. 50:

Prin legarea în serie a două baterii, transmisia electrică de electroni, şi prin aceasta curentul, poate fi dublată. Acest lucru se numeşte simplu tensiune, în loc de “transmisie de electroni”.

2.1.3 Becker, Ralf u.a.: Physik heute 3; 2002 VERITAS; ISBN 3-7058-5020-2;

pg. 52:

Deficitul de electroni şi excesul de electroni au tendinţa de a se uniformiza reciproc, aşa cum apa dintr-un baraj are tendinţa de a scurge spre un nivel mai scăzut. Noi numim aceasta tensiune electrică. Cu cât este mai mare excesul de electroni la borna negativă şi cu cât este mai mare deficitul de electroni la borna pozitivă, cu atât mai mare este tensiunea electrică.

2.1.4 Duenbostl, Theodor u.a.: PHYSIK erleben 3; 1999 öbv/hpt; ISBN 3-209-02243-7;

pg. 31:

Când corpuri încărcate electric, cu sarcini inegale, intră în contact, ele îşi nivelează starea de încărcare (sarcina).

Această diferenţă de sarcină se numeşte tensiune electrică.

2.1.5 Gollenz, Franz u.a.: Physik 3; 2002 öbv/hpt; ISBN 3-209-03493-1;

pg. 58:

De ce curge apa printr-un furtun când deschideţi supapa? Motivul este presiunea care rămâne în apa. Este destul de similar cu curentul electric.

Diferenţa de sarcină electrică dintre cele două borne ale unei surse de alimentare produce tensiunea electrică U. Această tensiunea este motivul care stă la baza circulaţiei curentului electric printr-un circuit. Tensiunea este măsura energiei din particulele încărcate.

2.1.6 Haider, Nest, Petek: Du und die Physik 3; 1999 Ivo Haas;

pg. 51:

Datorită cantităţilor diferite de electroni de la borne, între ele apare o tensiune electrică.

pg. 52:

Acest aşa numit voltmetru măsoară diferenţa de sarcină şi tensiunea rezultată dintre cele două borne ale elementului galvanic.

2.1.7 Holl – Unterberger: Von der Physik 3; 1997 E. DORNER; ISBN 3-7055-0126-7;

pg. 68:

În ingineria electrică , transmisia într-un circuit elctric se numeşte tensiune.

pg. 70:

Transmisia într-un circuit are legătură cu numărul de volţi ai sursei de alimentare. Cu cât este mai mare numărul de volţi cu atât mai mare este transmisia; cu cît este mai mic numărul de volţi, cu atât mai mică este transmisia. Intensitatea acestei transmisii este numită şi tensiune electrică (U). Cu cît este mai mare tensiunea unei surse, cu atât mai multă energie poate fi transportată de la sursă la dispozitivul electric

.

2.1.8 Kaufmann – Zöchling: PHYSIK VERSTEHEN 3; 2002 öbv/hpt; ISBN 3-209-03450-8;

pg. 45:

Haideţi să facem o comparaţie: dacă două recipiente sunt umplute cu apă, fiecare la un alt nivel, există o diferenţă de presiune. – Între un corp cu exces de electroni şi un corp cu deficit de electroni există tensiune electrică.

Apa curge între două recipiente conectate atât timp cât există o diferenţă în presiune. Curentul electric circulă atât timp cât există o diferenţă de sarcină electrică.

Între două corpuri există tensiune electrică atunci când există o diferenţă între sarcinile lor.

2.1.9 Lewisch, Ingrid u.a.: PHYSIK / CHEMIE in Alltag und Technik 2; 1993 Westermann; ISBN 3-7034-8812-3;

pg. 53:

Între două corpuri încărcate diferit, adică între bornele negativă şi pozitivă ale unei surse, există o stare specială, pe care o numim tensiune electrică.

Mărimea tensiunii dintre două corpuri încărcate depinde de mărimea diferenţei de sarcină.

2.1.10 Neufingerl, Franz: Querschnitt Physik 2; 2002 Westermann; ISBN 3-7034-8256-7;

pg. 55:

Starea dintre două corpuri încărcate diferit se numeşte tensiune electrică.

pg. 69:

Tensiunea dintr-o sursă de alimentare poate fi comparată cu presiunea creată de o pompă într-un circuit al apei.

2.1.11 Pail – Schmut – Wahlmüller: Physik 3; E. DORNER; ISBN 3-7055-0060-0;

pg. 24:

Putem compara tensiunea electrică cu diferenţa de presiune dintre două recipiente care sunt umplute cu apă la niveluri diferite. Dacă există o diferenţă de sarcină între două corpuri, putem spune: există o tensiune electrică între cele două corpuri. Cu cât este mai mare diferenţa, cu atât este mai mare şi tensiunea.

Tensiunea este cauza circulaţiei curentului electric într-un circuit.

2.3. Observaţii

2.3.1. Tensiunea şi Diferenţa de Sarcină

Desigur, sarcinile sau diferenţele de sarcină, creează într-adevăr câmpuri electrice care, în schimb , sunt caracterizate de tensiune.

Oricum, nu este corect să se numească tensiune electrică, această diferenţă de sarcină (exemplul 2.1.4). Daca studiaţi o conexiune paralelă de baterii

(fig. 2.1), diferenţa de sarcină se dublează, în timp

ce tensiunea rămâne aceeaşi.

Putem folosi şi un condensator cu armături paralele, şi să-I măsurăm tensiunea cu un voltmetru static. Armăturile sunt încărcate şi deconectate de la sursa de alimentare. Dacă modificăm distanţa dintre armături, se modifică şi tensiunea, în timp ce cantitatea de sarcină şi diferenţele respective rămân neschimbate.

Afirmaţia : cu cât mai mare excesul (sau deficitul) de electroni, cu atât mai mare tensiunea (exemplele 2.1.3 şi 2.1.9) este tot atât de nepotrivită ca atunci când am spune că voltmetrul măsoară diferenţa de sarcină (exemplul 2.1.6).

În sfârşit, definirea tensiunii prin folosirea unor termeni ca sarcini şi diferenţă de sarcină contrazice faptul că pot exista tensiuni între diferite puncte ale câmpului electric chiar şi atunci când nu sunt prezente sarcini.

2.3.2. Tensiunea cauza Conductiei?

Studenţii nu au probleme cu înţelegerea faptului că o sursă de tensiune conduce electroni prin circuit. Ce anume propulsează un electron? Firesc, o forţă. Dacă autorii ar numi acum această transmisie, tensiune(exemplele: 2.1.1, 2.1.2, 2.1.5, şi 2.1.7), cititorii s-ar întreba de ce nu se foloseşte termenul de forţă în loc de tensiune şi de ce în loc de , să zicem 4.5 V, nu se spune o baterie de “atâţia” N.

Studenţii rămân nelămuriţi. Autorii neglijează să ne spună că nu este , din păcate, potrivită pentru a caracteriza ceea noi numim imprecis “capacitatea” sau “transmisia” unei baterii. Transmisia exercitată asupra unei sarcini într-un conductor depinde nu numai de baterie dar şi de lungimea conductorului. Acest lucru poate fi arătat experimental, de exemplu, prin migrarea ionică.

Dar ce este tensiunea dacă nu forţa de transmisie a electronilor? Autorii ar trebui să meargă mai departe cu această explicaţie. Experimentul care măsoară influenţa lungimii unui conductor arată că: scurtarea unui conductor cu 50% dublează forţa de propulsie asarcinilor

• •

∆Q1 U1

∆Q2 = 2· ∆Q1 U2 = U1

Fig. 2.1

Condensator- armătură

voltmetru static

Condensator-Armătură cu distanţă variabilă

+ Q - Q

Fig. 2.2

transportate – considerând conductorul omogen şi având acelaşi diametru pe toată lungimea sa. Avem: F·l = constant, unde F este forţa exercitată asupra sarcinii transportate q şi l – lungimea conductorului.

Totuşi F·I nu caracterizează ‘capacitatea’ bateriei, pentru că F, şi prin asta F·I, depinde încă de cantitatea de sarcină transportată q. Din nou putem arăta experimental că (pentru acelşi conductor) F ~ q, deci F·l ~ q, ceea ce conduce la: F·l/q = constant. Pentru aceeaşi baterie, distanţa pe care sunt transportate sarcinile ca şi cantitatea de sarcină transportată, pot varia arbitrar, în timp ce forţa este mereu astfel încât F·l/q să rămână constant.

F·l/q ar fi mărimea scalară pe care o căutăm, care depinde doar de baterie şi care caracterizează precis “capacitatea” acesteia. (F·l este lucrul mecanic implicat în transportarea sarcinii q.)

Marele dezavantaj al acestei abordări a conceptului de tensiune electrică este redarea impresiei că tensiunea caracterizează numai bateriile şi alte surse de tensiune şi că există doar între bornele acestor surse.

2.3.3. Tensiunea şi Diferenţele de Presiune

2.3.4. Comparaţia dintre curentul electric şi diferenţele de presiune din fluide este utilă (exemplele 21.8 şi 2.1.11, poate 2.1.10 şi 2.1.5).

Oricum nici această comparaţie nu explică studentului ce este tensiunea cu adevărat.

2.3.5. Critica Finală

Citatele din manualele şcolare artă prezentarea greşită, necorespunzătoare şi adesea aproape fără sens a tensiunii electrice. Prezentările sunt exprimate confuz şi total nelămuritor. Sunt inutile în contextul calculelor şi nu redau utilitatea întregului concept de tensiune.

O cauză a insuccesului în prezentarea tensiunii electrice îl constituie faptul că se neglijează diferenţa dintre fenomenul care trebuie evaluat şi mărimea evaluatoare(scalară). Aşa cum există o diferenţă între (de exemplu) lucrul mecanic şi mărimea scalară pentru lucru mecanic (L = Forţa prin distanţă), sau între rezistenţă şi mărimea scalară pentru rezistenţă R = U/I, tot aşa există o diferenţă între lucrul mecanic real din interiorul unui câmp şi măsura pentru acesta.

3. LECŢII ÎNAINTE DE PREZENTAREA TENSIUNII

3.1. Forţele Electrice (Experimente pentru studenţi)

Experimente obligatorii:

Forţele dintre tije din acelaşi material sau din materiale diferitel, ambele tije fiind frecate.

Experimente opţionale:

Potrivit propriilor idei, de exemplu, forţa dintre o tija frecată şi un magnet.

Forţe nou găsite:

Pentru că nu sunt nici forţe inerţiale, nici gravitaţionale sau magnetice, aceste forţe trebuie să fie diferite, forţe noi care se numesc forţe electrice.

3.2. Sarcina Electrică

Sarcina electrică este cauza necunoscută a existenţei forţelor electrice.

Deşi nu ştim ce este “sarcina”, cu fiecare experiment obţinem din ce în ce mai multă informaţie despre acest ceva necunoscut.

2 tipuri de sarcină.

3.3. Electroscopul (Experimente pentru Studenţi)

Principiile şi funcţionalitatea unui electroscop; transfer de sarcini; conductori, slab conductori, foarte slab conductori (izolatori).

3.4. Neutralizarea (Experimente pentru Studenţi)

Atenţie: Nu este suficientă izolaţia de plastic a cablurilor standard pentru experimente. Dacă ţineţi un cablu de izolaţie şi lăsaţi celălalt capăt să atingă un electroscop încărcat, electroscopul se descarcă instantaneu. Pentru a conecta două electroscopuri dpdv electroconductiv, se poate folosi capătul unei rigle din plastic, care este acoperit cu o folie de aluminiu.

3.5. Inducţia Electrostatică

Experimentul de neutralizare ridică o nouă întrebare: sarcinile pozitive şi cele negative se distrug reciproc sau continuă să existe împreună?

Răspundeţi la această întrebare prin separarea sarcinii cu ajutorul forţelor electrice (inducţie electrostatică).

Pentru explicare experimentului (propus) se foloseşte mobilitatea sarcinilor în metal. Nu contează dacă se consideră mobilitatea sarcinilor pozitive, negative sau ambele, rezultatul acestui experiment poate fi explicat în toate cele trei cazuri.

Acum, în final, apare o altă întrebare: ce sarcini sunt mobile în metal, cele pozitive, cele negative sau ambele? Explicaţia în secţiunea următoare.

3.6. Ce tipuri de sarcină sunt mobile in metal? (Emisia cu catod Termoelectric; Electronii partea 1)

Ideea de bază:

Dacă atomii pot fi antrenati în oscilaţii puternice, anumite sarcini mobile ar trebui emise. Încălzirea unui material produce oscilaţii puternice.

Experiment cu dioda cu vid a lui Leybold (fig. 3.1).

Dacă electroscopul, cablul de conectare şi armătura metalică a diodei , sunt încărcate negativ, deviaţia electroscopului se păstrează. Dacă, în schimb, acestea sunt încărcate pozitiv, deviaţia dispare de îndată ce începe încălzirea.

Concluzie: Doar sarcinile negative sunt emise din metalul roşu-fierbinte. De aceea, am presupus că sarcinile mobile libere în metal sunt negative.

Desigur, trebuie rezolvată şi problema electroscopului neîncărcat care nu prezintă nici o deviaţie când căldura este pornită.

Noi spunem studenţilor că, particule mici, uniforme, cu o masă foarte mică şi o sarcină uniformă sunt emise de la filamentul fierbinte şi se numesc electroni.

Sursa alimentare

◦ Diodă cu

Vid

Conexiune Electrică

Electroscop

Fig. 3.1

Filament fierbinte

3.7. Experimente (Descărcare prin efect Corona)

Experimente tipice:

Experimente pentru descărcare (fig. 3.2 şi fig. 3.3) ca şi pentru încărcarea electroscopului (fig. 3.4 şi fig. 3.5). Nu uitaţi să conectaţi un cablu cu împământare atunci când faceţi experimentele cu descărcare.

Figurile 3.4 şi 3.5 arată aranjamentele pentru experiment cu componentele studenţilor.

3.2 3.3

3.4 3.5

3.8. Cuşca lui Faraday

3.9. Generatorul Electrostatic

3.10. Circuit Electric (câteva Experimente)

Un transport continuu de sarcini într-o singură direcţie este posibilă doar dacă sarcinile se pot întoarce în punctul de la care au plecat (au fost scoase). De aceea avem nevoie de un circuit închis.

Generatorul Electrostatic în operaţie continuă arată că un circuit nu este neapărat alcătuit din fire.

Comparaţia dintre o lanternă şi un generator electrostatic ca ‘pompe’: În jurul unei sfere încărcate a unui generator electrostatic se produc forţe electrice puternice. Forţele electrice de la bornele unei baterii sunt foarte faint. Cantitatea de sarcină transferată pe secundă catre sfera generatorului electrostatic (şi de acolo în aer) este foarte mică. Bateria este capabilă să transfere o cantitate mult mai mare de sarcină pe secundă, considerând ca bornele sunt conectate cu buni conducători.

3.11. Efectele Curentului Electric (Experimente pentru Studenţi)

3.12. Sarcina şi Curentul; Unităţi de măsură

3.13. Măsurarea Curentului (Experimente pentru Studenţi)

3.14. Electronii, Partea 2

Un punct foarte important şi foarte interesant al acestui capitol este următorul experiment, care ne furnizează o cheie despre masa foarte mică de electroni (considerând că nu se întâmplă greşeli):

Fig. 3.6 arată un disc plat cu vârfuri de evacuare suspendat de un magnet mic cu un cui. Discul a fost tăiat dintr-o bucată de hârtie întărită şi cu o folie de aluminiu lipită pe ea. Această suspendare asigură o frecare foarte mică. Discul a fost conectat la o lampă incandescentă şi de acolo la borna negativă a unei surse de înaltă tensiune (0 – 6 kV). Incandescenţa lămpii indică un transfer de sarcină (electroni) către disc. Moleculele de aer de la vârfurile discului sunt încărcate cu electronii emişi şi împinse. Această ‘retragere’ propulsează discul. Moleculele de aer încărcate se descarcă în bolul sub formă de sferă care este conectat la borna pozitivă a sursei.

Sub capacul de sticlă închis (fig. 3.7) discul continuă să se rotească, chiar dacă se previne acumularea de sarcină în jur. Bolul sub formă de sticlă este responsabil pentru acest lucru. Dacă aerul este îndepărtat de sub capac, discul se opreşte (după o scurtă fază de accelerare) – chiar dacă tensiunea este crescută aşa încât lampa să strălucească mai puternic. Dacă presupunem că sunt transferaţi mai mulţi electroni pe secundă către vârfurile discului dacât înainte şi că mai mulţi electroni părăsesc aceste vârfuri, atunci mulţi electroni trebuie emişi de la vârfuri fără să se încarce moleculele de aer, sau câteva dintre moleculele de aer rămase sunt încărcate cu mai mult de un electron fiecare. În orice caz, mai mulţi electroni şi mai puţine molecule se mişcă în jurul discului. Deoarece ‘retragerea’ cauzată de electroni nu este suficientă pentru a propulsa discul, masa de electroni trebuie să fie mult mai mică decât masa moleculelor de aer.

3.15. Compoziţia Materiei; Atomii, Moleculele, Dipolii, Conductorii, Izolatorii

3.16. Elementele Galvanice (câteva Experimente pentru Studenţi)

3.17. Motoare Electrostatice (Experimente pentru Studenţi)

La început, toate echipele – preferabil să fie formate fiecare din câte doi studenţi– vor face acelaşi experiment ca cel din figura 3.8. Cupa din plastic este suspendată de un magnet from a magnet pe un ac mic. ( Un cui este ca dpdv magnetic prea slab, un ac gros ar putea fi dpdv magnetic prea puternic şi ar putea fi atras în poziţii nedorite de către magnet).

Fig. 3.7 Fig. 3.6

Fig. 3.9 Fig. 3.10

Gaura din cupa de plastic ar trebui să fie cât mai aproape de centru. Vârful acului nu indică direcţia axei de rotaţie în acest exemplu. Cel puţin unul din vârfuri trebuie izolat foarte bine. Al doilea vârf nu ar trebui împământat. Cupa poate fi rotită prin transferul de sarcină către vârful foarte bine izolat cu o tijă din plastic frecată. O parte din echipe încarcă ambele vârfuri cu tije diferite, altele încarcă numai un vârf cu o tijă (dacă nu sunt suficiente tije din plastic, se pot folosi în loc rigle din plastic; prosoapele de hârtie sunt foarte bune pentru frecarea lor).

De îndată ce studenţii au înţeles principiul motorului, echipele primesc sarcini diferite referitoare la construcţia rotorului: două, trei sau mai multe fâşii din folii de aluminiu sunt lipite pe cupe de plastic ca segmente. Sau rotoarele sunt făcute din segmente de folii de aluminiu şi hârtie rigidă. Sau sunt folosite mai mult de două vârfuri. Fig. 3.9 şi 3.10 prezintă rotoare cu două şi trei segmente şi vârfuri care indică axa de rotaţie. Dacă vârfurile sunt aranjate simetric şi indică axa de rotaţie, rotoarele de obicei nu vor începe mişcarea – doar dacă un oarecare dezechilibru nu lucrează în favoarea dumneavoastră.

Echipele vor dori ca motoarele lor să se rotească cât mai repede posibil – şi vor fi uimite de faptul că ,reîncărcarea la un moment nepotrivit împiedică mişcarea.

Apoi vom începe să folosim generatorul electrostatic. Echipele vor dori să-l folosească împreună. Iarăşi vor apărea tot felul de situaţii care vor oferi cunoştinţe noi: nimic nu funcţionează deoarece cablul de la sfera generatorului atinge marginea mesei, sau pentru că generatorul trebuie să alimenteze prea multe motoare în acelaşi timp, în timp ce nu poate furniza decât o mică cantitate de sarcini pe secundă. Sau un motor va funcţiona bine în defavoarea altuia.

Fig. 3.8

Vor fi multe ocazii pentru depanare instructivă.

3.18. Rezolvarea Întrebărilor fără Răspuns

Aceasta este ocazia de a răspunde unor întrebări care au rămas nerezolvate de la prezentarea forţelor electrice.

Acum ar trebui să se clarifice de ce un magnet sau o bucată de fier sau un deget este atras de o tijă din plastic frecată. Sau de ce un jet subţire de apă, o bucată de hârtie oarecare sau o bucată de bumbac oarecare sunt atrase. Este foarte interesant de aflat de ce bumbacul este atras o tijă de plastic frecată dar nu revine după atingere – contrar sferei generatorului electrostatic, care atrage bumbacul ori de câte ori vine cu acesta în contact.

4. TENSIUNEA ELECTRICĂ (TEXT PENTRU STUDENŢI)

Spre deosebire de multe alte manuale vom prezenta tensiunea electrică într-un mod corect.

Cel mai bine veţi înţelege această prezentare mai bine, dacă facem un mic ocol. Vom examina munţii şi vom acoperi câteva noţiuni de energie din mecanică.

Apoi ne vom întoarce la electricitate.

Dacă veţi citi încet şi cu grijă veţi înţelege mult din acest material.

Să pornim!

4.1. Partea 1: Tensiunile în câmpul gravitaţional

4.1.1. Munţii folositori

Şirurile de munţi pot fi folosiţi pentru tot felul de sporturi şi activităţi recreative. Puteţi căuta şi minerale interesante sau să folosiţi pantele muntoase pentru agricultură.

Munţii ne pot furniza energie – şi acesta este aspectul care ne va interesa în următoarele secţiuni.

4.1.2. Exemple pentru folosirea energetică a munţilor

4.1.3. Obiectivul nostru

Figura 4.2 prezintă diferite centrale electrice cu diferite conducte de alimentare de la rezervoare.

Nu vom lua în considerare acum, aspectele economice. Nu este important, care rezervor este alimentat mai bine, care este mai ieftin sau care este mai uşor şi mai ieftin de întreţinut.

Singurul lucru de care vom ţine cont vor fi pantele sau – în termeni generali – traseele de pe aceşti munţi.

HEAD

POWER PLANT

SURGE TANK

VALVE

GALLERY

RESERVOIR

PENSTOCK

Fig. 4.1

Problema este, pe care traseu, o anumită cantitate de apă, să zicem 10 000 litri, ajunge la centrala electrică cu mai multă energie şi de-a lungul cărui traseu are energie foarte mică.

Noi vom fi preocupaţi cu producţia energetică sau cu valoarea energetică a pantelor sau cărărilor de munte.

Scopul nostru este să găsim o mărime scalară pentru producţia energetică, valoarea energetică a pantelor sau traseelor.

Dacă nu sunteţi familiarizaţi cu termeni ca “mărime scalară pentru producţia energetică”, nu vă îngrijoraţi, vom acoperi aceste noţiuni în secţiunea următoare.

4.1.4. Producţia Regiunilor Miniere de Aur

Imaginaţi-vă că trei terenuri nisipoase diferite din trei regiuni diferite sunt examinate din punct de vedere al aurului conţinut.

Pentru a face lucrurile mai puţin complicate, vom presupune că aurul este chiar dispersat în nisipul din cele trei regiuni.

Nisipul este examinat în fiecare regiune. Tabelul următor prezintă rezultatele:

Regiunea (1) Regiunea (2) Regiunea (3)

Cantitatea de aur găsită m

10 g

10 g

20 g

Cantitatea de nisip procesată M

10 t

20 t

40 t

centrala electrică

centrala electrică

De la rezervor De la rezervor

Fig. 4.2

Unii vor gândi la prima vedere că, regiunea (3) este cea mai productivă. 20 grame de aur! Dar fiţi atenţi, acest aur a fost găsit ca urmare a procesării unei cantităţi mari de nisip.

Când apreciem producţia (de exemplu productivitatea) unei regiuni, of a region, adică a nisipului acelei regiuni, nu trebuie să luăm în considerare doar cantitatea de aur găsită m, dar şi cantitatea de nisip procesată M.

Înainte de a cont inua răspunde ţ i la urmă toarele înt rebă r i :

Sunt regiuni la fel de productive? Ce regiune are cel mai bun nisip, în termeni de aur conţinut?

Solu ţ ie : Regiunile (2) şi (3) sunt la fel de productive. (dacă este necesar,ajutaţi-vă de următoarea explicaţie: dacă se dublează cantitatea d nisip în regiunea (2) – 40 tone, la fel ca în regiunea (3) – veţi obţine de două ori cantitatea de aur, de 20 g. În regiunile (2) şi (3) cantităţi egale de nisip vor produce cantităţi egale de aur.) Regiunea (1) este cea mai productivă. 40 tone de nisip vor produce 40 g de aur, deci mai mult decât în 40 tone de nisip din oricare altă regiune.

Vom căuta acum o afirmaţie matematică, unde să fie conţinută m şi M şi care să ne permită să apreciem just şi precis producţia de aur din regiuni. Ce se înţelege prin asta? 1). Dacă două regiuni sunt considerate egal productive, formula matematică

trebuie să ne furnizeze rezultate egale. 2). Dacă o regiune este considerată mai productivă decât alta, rezultatul calculului

trebuie să fie mai mare. Înainte de cont inuare răspunde ţ i la urmă toarele înt rebă r i : Vom forma un număr de declaraţii matematice cu m şi M , vom verifica, dacă una dintre ele produce valori în acord cu două cerinţe declarate mai sus. Completaţi tabelul folosind valori din tabelul de deasupra. Spuneţi care expresie matematică este mai potrivită pentru aprecierea productivităţii regiunilor.

Regiunea(1) Regiunea (2) Regiunea (3)

M·m

M/m

m/M

Solu ţ ia :

Regiunea (1) Regiunea (2) Regiunea (3)

Mm ⋅ 100 gt 200 gt 800 gt

M/m 1 t/g 2 t/g 2 t/g

m/M 1 g/t 0,5 g/t 0,5 g/t

m/M se potriveşte opiniei noastre despre producţia diferitelor regiuni: Valorile pentru regiunile (2) şi (3) sunt egale şi valoarea pentru regiunea (1) este mai mare.

m/M reprezintă mărimea de evaluare corectă pentru producţia din punct de vedere al aurului în aceste regiuni.

4.1.5. Înapoi la Munţi

Haideţi să ne uităm la pante.

Vom înlocui nisipul cu apă şi în loc de aur ne aşteptăm să câştigăm energie.

O anumită cantitate de apă are, în vârful conductei un anumit potenţial energetic Wpot – relativ la poziţia centralei electrice. Dacă nu există frecare cât timp apa curge prin conductă, întrega energie Wpot va fi transportată către centrală. Pentru a face totul mai uşor, să presupunem că nu există frecare în conductele arătate în fig. 4.3. Apa este eliberată prin conducte. Cifre exacte sunt date în tabelul de mai jos.

Lungimea Pantei(1) Lungimea Pantei (2) Lungimea Pantei(3)

Cantitatea m de apă eliberată 40 t 40 t 20 t

Energia Wpot, transportată către centrală

400 MJ 200 MJ 100 MJ

Centrala Electrică

Centrala Electrică

De la rezervor De la rezervor

Fig. 4.3

Exerc i ţ iu :

a. Consideraţi pantele în acord cu producţia lor energetică.

b. Plecând de la m şi Wpot o mărime scalară poate fi derivată, aceasta reprezintă producţia energetică sau valoarea conductelor. Completaţi următorul tabel. Faceţi acest lucru, chiar dacă s-ar putea să ştiţi deja cum arată rezultatul afirmaţiilor matematice. Spuneţi ce expresie este mai potrivită pentru o mărime scalară.

Lungime Pantă (1) Lungime Pantă (2) Lungime Pantă (3)

mWpot ⋅

potW

m

m

Wpot

Ci t i ţ i numai după ce a ţ i completat exerc i ţ iu .

Solu ţ ie :

a) (2) şi (3) au producţii egale, producţia lui (1) este de două ori înălţimea.

Lungime Pantă (1) Lungime Pantă (2) Lungime Pantă (3)

mWpot

⋅ 16 000 MJ·t 8 000 MJ·t 2 000 MJ·t

potW

m

0,1 t/MJ 0,2 t/MJ 0,2 t/MJ

m

Wpot

10 MJ/t 5 MJ/t 5 MJ/t

Expresia m

Wpot este o măsură potrivită pentru producţia energetică (valoarea energetică)

a pantelor.

Fiţi atenţi! Vom privi cele două exerciţii a) şi b) din alt unghi:

Vă gândiţi că poate exista o soluţie mai uşoară pentru aceste exerciţii. Luaţi tabelul ultimului exerciţiu şi calculaţi câtă energie este transportată către centrala electrică pentru fiecare tonă de apă.

Lungimea pantei (1) Lungimea pantei (2) Lungimea pantei (3)

Cantitatea de apă eliberată m

40 t

40 t

20 t


400 MJ

200 MJ

100 MJ

↓ ↓ ↓

Lungimea pantei (1) Lungimea pantei (2) Lungimea pantei (3)

Cantitatea de apă eliberată m

1 t

1 t

20 t


400 MJ/40 = 10 MJ

5 MJ

5 MJ

Şi veţi gândi că asta este tot. Circumstanţele sunt bine descrise, şi valorile

10 MJ, 5 MJ, 5 MJ

ar putea servi ca mărime scalară pentru producţia celor trei pante.

Foarte bine!Este chiar OK pentru rezolvarea exerciţiului a). Totuşi, se ridică o problemă atunci când încercaţi să rezolvaţi exerciţiul b). Valorile 10MJ, 5 MJ şi 5MJ prin ele însele conţin prea puţină informaţie. Nu ştim câtă apă a fost implicată. De exemplu, când produce panta (1) 10MJ de energie, atunci când se eliberează 1kg, 100kg sau 1 ton de apă? Valoarea 10MJ nu ne dă nici o indicaţie despre asta. Totuşi, valoarea 10MJ /t – observaţi mica diferenţă – ne informează despre cantitatea de apă necesară pentru obţinerea a 10MJ de energie. Este 1 tonă!

Puteţi acum să spuneţi: nu va trebui să împărţim energia Wpot la valoarea numerică a lui m, ci imediat prin m . Atunci soluţiile ar fi 10MJ/t, 5MJ/t şi 5MJ/t şi nu ar mai fi nevoie să facem calcule cu toate celelalte expresii.

Da, asta ar fi fost o altă posibilitate. Totuşi, prima metodă de găsire a unei măsuri, prin încercarea câtorva expresii şi compararea rezultatelor, este în opinia noastră, mai potrivită pentru introducerea unui număr de cantităţi.

În orice caz, acum suntem siguri: Valorile mărimii noastre scalare WPOT/m reflectă câtă energie este obţinută la capătul unei conducte pentru fiecare kg sau t (pentru unitatea de masă), dacă nu există frecare.

4.1.6. Lucru mecanic de transport LAE –Energia Potenţială Wpot

Dar cum am putea afla valoarea Wpot pentru o anumită pantă şi pentru o cantitate de apă de, să zicem, 20 000kg?

Pur şi simplu calculăm lucrul mecanic necesar pentru transporatarea unei cantităţi de apă de la centrala electrică A către capătul de sus al conductei E (considerând că nu este frecare).

Când apa curge în jos din nou, centrala electrică primeşte exact această cantitate de energie, doar dacă nu există pierderi datorate frecării.

Asta ne conduce către următoarea concluzie:

Dacă LAE este lucrul mecanic necesar la transportul cantităţii de apă m de la centrala electrică A către capătul de sus al conductei E (fără frecare), atunci

m

WAE

este o mărime scalară pentru producţia energetică (pentru valoarea energetică) a conductelor.

4.1.7. Valoarea energetică a traseelor montane Lucrurile nu pot fi pur şi simplu scăpate prin conducte. Lucrurile pot coborî munţii pe căi obişnuite sau pe trasee speciale. Haideţi să luăm în considerare traseul unei biciclete. Este mai greu să mergi cu bicicleta pe unele trasee decât pe altele. Fie LAE lucrul mecanic necesar la transportul bicicletei cu tot cu încărcătură pe munte în sus, pe un anumit traseu (considerând că nu există frecare). Atunci LAE este egal cu energia potenţială a bicicletei şi a biciclistului de pe vârful muntelui. Această energie va fi folosită la coborârea de pe munte. Dar nu este folosită doar la sfârşitul coborârii ci în mod continuu de-a lungul întregii călătorii. Lucrul mecanic este necesar la accelerarea bicicletei şi acesta se consumă mult la frecare (la frânare şi la învingerea rezistenţei aerului).

Imaginea următoare arată diferite trasee (fig. 4.4)

A

A A A

E

E

E

Calea (1)

Calea (2)

Calea (3)

Calea (4)

Fig. 4.4

O bicicletă (inclusiv încărcătura) este transportată în sus de-a lungul fiecărui traseu. Obţinem următoarele cifre:

Traseul (1) Traseul (2) Traseul(3) Traseul(4)

Lucrul mecanic LAE

80 kJ 60 kJ 80 kJ 100 kJ

Masa m a bicicletei

20 kg 15 kg 16 kg 20 kg

Exerc i ţ iu :

Calculaţi valoarea energetică a fiecărui traseu.

Solu ţ ie :

Traseul (1) Traseul (2) Traseul (3) Traseul (4)

LAE / m 4 kJ/kg 4 kJ/kg 5 kJ/kg 5 kJ/kg

Reţineţi următorul lucru:

Calculând LAE / m, de exemplu 4kJ/kg pentru traseul (1) aflăm şi cât Lucru mecanic este necesar la transporatarea unei biciclete imaginare cu masa de 1kg, de-a lungul respectivului traseu până în vârful muntelui – cam 4kJ.

4.1.8. LAE/m şi forma traseului; Gravitajul1

Figura 4.5 ne arată două trasee cu forme diferite, însemnând ca iau căi diferite. Ambele au acelaşi punct de plecare şi acelaşi punct de sosire (A şi E).

1 Termenul de “gravitaj“ este un cuvânt inventat care are drept scop traducerea cuvântului german “Gravitationsspannung”. Este expresia diferenţei de potenţial în câmp gravitaţional – o “tensiune” în câmp gravitaţional (NT).

A

E

Cale (1)

Cale (2)

Fig. 4.5

Din mecanică ştim:

Dacă transportăm bicicleta de la A la E (fără frecare), nu contează calea aleasă, lucrul mecanic necesar, LAE, este acelaşi pe orice cale.

Valoarea LAE / m nu este dependentă de forma traseului ci doar de locaţiile punctelor de pornire şi de sosire A şi E.

Mărimea LAE / m se numeşte gravitaj.

Şi pentru că această mărime este dependentă doar de poziţiile de început şi de sfârşit, LAE / m se numeşte gravitajul dintre A şi E. Îi vom spune uAE.

Gravitajul uAE = LAE / m este mărimea scalară pentru producţia energetică (valoarea

energetică) a traseelor (montane).

4.1.9. Diferenţa de altitudine în loc de LAE / m?

Imaginea următoare arată diferite centrale cu conducte diferite de la rezervoarele respective.

Cu cât este mai mare diferenţa de altitudine, cu atât este mai mare şi LAE pentru mase de apă egale m – şi cu atât mai mare este şi LAE / m.

Conducta (3) are cea mai mare diferenţă de altitudine: 2000m – 800m = 1200m. De aceea conducta (3) ar fi cea mai productivă din punct de vedere energetic.

(4) este cea de-a doua conductă (1900m – 1300m = 600m) şi aşa mai departe.

La prima vedere, pare că valoarea energetică a acestor conducte este convenabil reprezentată de diferenţa de altitudine.

Din păcate nu este chiar atât de simplu.

În următoarea figură, două căi montane au aceeaşi diferenţă de altitudine.

(1)

(2)

Centrala electrică, 800 m deasupra nivelului mării

Centrala electrică, 1300 m

Centrală electrică, 900m deasupra nivelului mării

Rezervor, 2000 m

Rezervor, 1900m

Rezervor, 1300 m Rezervor, 1200 m

peste nivelul mării

(3)

(4)

Fig. 4.6

Totuşi, calea (2) este cam cu 3000m mai sus decât calea (1).

Gravitaţia scade, pe măsură ce urcăm. Din acest motiv, 1000kg de apă nu vor fi accelerate pe traseul (2) la fel ca pe traseul (1). 1000kg de apă vor avea ceva mai puţină energie la sfârşitul traseului (2), comparativ cu sfârşitul traseului (1). Calea (2) are deci o valoare energetică mai scăzută.

Diferenţa este atât de mică incât nici nu se ia în considerare în aplicaţiile practice. Dar ea există totuşi.

Dacă traeul (2) era pe Marte, atunci diferenţa de valoare energetică ar fi fost cu mult mai mare. (Gravitaţia pe Marte este mai scăzută decât pe Pământ.)

Haideţi să comparăm două trasee din vecinătatea Pământului (fig. 4.8).

Calea (1) de pe suprafaţa Pământului până la satelitul aflat la 36000 km deasupra suprafeţei Pământului.

Calea (2) de la satelitul respectiv până la încă 36000 km în spaţiu.

Pe distanţe atât de mari forţele gravitaţionale scad repede. În ciuda faptului că traseele au aceeaşi lungime (sau înălţime), calea (2) are o valoare energetică mult mai joasă decât calea (1).

Exemplele de mai înainte arată clar un lucru:

Diferenţa de atitudine nu este potrivită pentru exprimarea valorii energetice a căilor.

●

●

(1)

(2)

Fig. 4.8

▄ Nivel 50 m

▄ Nivel 3000 m

Nivel 3200 m

Nivel 250 m

(1)

(2)

Fig. 4.7

● A

● B

● C

Aceasta ar putea fi totuşi folosită dacă facem câteva adăugiri şi modificări în presupunerile şi calculele noastre. Această metodă ar fi mult mai obositoare decât cea pe care o vom folosi noi.

4.1.10. Rolul Munţilor

Dacă nu ar fi fost gravitaţia, cei mai înalţi munţi nu ne-ar fi fost de nici un folos. Aceştia nu fac decât să susţină rezervoarele şi conductele, ei susţin traseele; la fel ca un trepied.

Gravitaţia Pământului este cea care face ca apa şi bicicleta să cadă.

Cel mai important fapt este că oriunde în spaţiu, asupra corpurilor se exercită forţe (considerând că există corpuri). Un astfel de spaţiu se numeşte câmp de forţe. Şi pentru că aceste forţe sunt responsabile pentru gravitaţia (de exemplu greutatea) corpurilor, vom numi acest câmp de forţe, câmp gravitaţional al Pământului.

Muntele este doar un trepied – crucial este câmpul.

4.1.11. Exerciţii

1. O bicicletă se mişcă de-a lungul unui traseu de la A la E. Frecarea va fi ignorată. Masa bicicletei este de 20 kg, lucrul mecanic necesar este de 50 000 J. Să se afle gravitajul dintre A şi E?

2. O bicicletă cu masa de 20 kg este transportată de

la A la B. Lucrul mecanic efectuat este de LAB = 40 000 J. Mai târziu bicicleta este transportată de la B la C, unde lucrul mecanic este LBC = 30 000 J.

a. Care este Gravitajul uAB?

b. uBC= ?

c. Care este lucrul mecanic LAC şi uAC? Este corectă expresia uAC = uAB + uBC ?

3. Gravitajul dintre două puncte A şi B, uAB este de 2 000 J/kg. Cât lucru mecanic trebuie efectuat asupra unei biciclete de 15 kg , dacă urmează să fie transportată de la A la B fără frecare?

4. Gravitajul dintre o centrală electrică şi rezervorul de apă are valoarea de 1500 J/kg. Se eliberează 20000 kg de apă. Câtă energie (lucru mecanic) poate transfera apa către centrala electrică (considerând că nu este frecare în conducte)?

5. Un corp are masa de 1 kg. Pe suprafaţa lunii, greutatea lui este de 1.62 N.

a. Cât lucru mecanic este necesar pentru ridicarea acestui corp la doi metru de suprafaţă?

b. Care este gravitajul dintre suprafaţa lunară şi un punct aflat la 2 m deasupra?

+ Bucata de bumbac se mişcă înainte şi înapoi

Sfera cu cablu împământat

Sfera Generatorului Electrostatic

c. În clasa noastră acelaşi corp are o greutate de 9.81 N. Care este gravitajul dintre duşumeaua clasei şi un punct aflat la 2 m deasupra?

d. De ce expresia L/G (Lucru mecanic / Greutate) nu poate fi considerată o mărime validă şi scalară pentru valoarea energetică a traseului. Calculaţi expresia L/G pentru calea de 2 m din clasă şi de pe Lună.

4.2. Partea 2: Tensiunea Electrică

4.2.1. Câmpurile Electrice

Dacă ştiţi ce este un câmp de cartofi, deja ştiţi multe: multe puncte într-un câmp de cartofi conţin cartofi. Cu alte cuvinte: multe puncte au alocaţi cartofi.

Este destul de similar cu câmpurile din matematică şi fizică.

Dacă vom considera un spaţiu, de exemplu clasa, atunci fiecare punct al spaţiului are o anumită temperatură. Fiecare punct are alocată o temperatură.

Un spaţiu ca acesta (cu temperaturi alocate punctelor sale ) se numeşte câmp de temperatură.

Dacă fiecare punct dintr-un spaţiu (sau o parte din spaţiu) are alocată o forţă, acesta se numeşte câmp de forţe.

Toate punctele din vecinătatea pământului pot avea alocată o forţă specială, gravitaţia. Un corp de probă (o bucată de masă) ne permite să vedem cum exercită gravitaţia forţă asupra corpurilor în fiecare punct din câmp.

Numim acest câmp , câmpul gravitaţional al pământului.

Dacă examinăm un spaţiu cu o sarcină electrică de probă, putem vedea dacă se exercită forţă asupra unei sarcini staţionare în punctele spaţiului. (Ocazional această forţă poate fi zero).

Dacă fiecărui punct îi este alocată o fortă electrică, atunci avem de-a face cu un câmp de forţe electrice, sau pe scurt, un câmp electric.

4.2.2. Exemple de Câmpuri Electrice

Exemplul 1: Între cele două sfere încărcate există un câmp electric, care face ca bumbacul să se mişte înainte şi înapoi.

Exemplul 2: Armătura cu deschidere circulară care este montată cu o izolaţie bună, este conectată la generatorul electrostatic. Cele două armături care formează o fantă sunt conectate la pământ. Pista pentru bilă este construită din două rigle de plastic. Între cele două rigle există doi distanţatori identici. Pista trebuie montată exact la acelaşi nivel. Bila de ping-pong încărcată (vopsită usor cu creionul) este propulsată de câmpul electric şi poate în schimb să propulseze o rotiţă cu palete la capătul pistei. Bila încărcată este subiectul aceloraşi forţe în câmpul electric dintre armături, la fel cum este şi cantitatea de apă din conducte de la rezervor la centrala electrică.

La dreapta discului cu orificiu, şi la stânga fantei, nu există forţe care să influenţeze bila. Asta înseamnă că, ori nu există câmp deloc, ori doar un câmp mult mai slab decât între armături.

Exemplul 3: acesta este un exemplu remarcabil.

Cablul din partea dreaptă este izolat; nu este nici o conexiune conductivă între miez şi cablu; Nu este nici o conexiune la sursa de alimentare de pe partea stângă. Totuşi becul luminează. Ce anume face ca sarcina să treacă prin bec? Nu pot fi decât forţele Miez circular de fier

al transformatorului

◦ Bobină izolată

Cablu izolat, spiralat în jurul miezului de fier.

◦

◦ ~

Câmp în interiorul cablului

Fig. 4.13

Aproape nici un câmp

câmpului electric. Presupunem că într-un anume fel se formează un câmp electric , care conduce sarcina prin filament.

În exemplele 1 şi 2 am putea da o explicaţie făr conceptul de câmpuri electrice. Acest lucru este însă imposibil în exemplul 3. Nu sunt nicăieri nici bile încărcate, nici armături, care ar putea fi responsabile de mişcarea sarcinilor.

(Cu timpul veţi afla că în exemplul 3 s-a format un câmp alternativ care mişcă sarcinile înainte şi înapoi.)

4.2.3. O Baterie Cu şi Fără Cablu

Haideţi să examinăm o baterie simplă. Între cele două contacte de metal există un câmp electric semnificativ, cu cât ne îndepărtăm de baterie, cu atât mai slab este câmpul (Fig. 4.12)

Dacă vom lega două contacte metalice cu un cablu foarte subţire, ceea ce deja înseamnă rezistenţă pentru curent, se produce o schimbare enormă în câmp. Dincolo de baterie şi de cablu, câmpul devine extrem de slab, aproape inexistent. Totuşi, în interiorul cablului, chiar dacă este foarte lung, există un câmp care este considerabil mai puternic decât câmpul din afară. (Dacă acest cablu este gros şi are doar puţină rezistenţă, câmpul interior va fi şi el foarte slab.)

4.2.4. Referitor la Sarcină

Haideţi să examinăm câmpul dintre două armături încărcate opus (Fig. 4.14).

Pe o cale în câmp, putem transporta o sarcină q de la începutul căii A până la sfârşitul ei E.

Cu cât este mai mare q, cu atât este mai mare forţa exercitată asupra sarcinii de către câmp, şi cu atât este nevoie de mai multă forţă şi lucru mecanic pentru trasnportul sarcinii.

Câmp

Câmp slab

Câmp slab

Fig. 4.12

◦ E

◦ A

+ _

Fig. 4.14

Folosind dispozitivul din Fig. 4.15 sau doar un simplu cântar (Fig. 4.16) vă putem arăta următoarele:

Dacă sarcina se reduce cu 50%, forţa exercitată asupra lui q se reduce cu 50%. Dacă sarcina este redusă cu 66%, şi forţa se reduce cu 66%. Şi aşa mai departe.

Ajungem la următoarea concluzie:

Dacă în locul unei sarcini q, se foloseşte o alta, care este de n ori mai puternică decât q, forţa va creşte automat de n-ori. Lucrul mecanic de transport va creşte şi el de n-ori.

Fir de torsiune, fixat pe trepied

Armături încărcate

Disc încărcat, izolat

Oglindă Raza luminoasă

Fir de torsiune, fixat la bază

Protecţie

Fig. 4.15

Forţele câmpului dintre cele două armături trag discul încărcat într-o parte. Acest lucru răsuceşte firul de torsiune, indicat de raza luminoasă. Unghiul de torsiune este proporţional cu forţa. De două ori unghiul indică de două ori forţa. Sarcina de pe disc poate fi tăiată la jumătate, prin punerea discului în contact cu un altul care nu este încărcat. Totuşi. În timp ce se face acest lucru, câmpul dintre armături trebuie închis.

Faceţi acest experiment doar în prezenţa profesorului!

Fig. 4.16

Ambele bile sunt încărcate. Cântarul arată forţa pe care o bilă o exercită asupra celeilalte în câmp.

Sarcina uneia dintre bile este înjumătăţită prin punerea în contact cu o altă bilă neîncărcată.

Cântarul trebuie să fie suficient de puternic ca să ţină greutatea, şi trebuie să aibă o precizie de 0.01

Putem acum compara efectele câmpului electric asupra sarcinii cu efectele câmpului gravitaţional asupra maselor.

Sarcina joacă acelaşi rol în câmpul electric ca şi masa în câmpul gravitaţional.

4.2.5. Valoarea Energetică a Căilor într-un Câmp În câmpul graviatţional (iarăşi vom neglija frecarea) expresia “Lucrul mecanic de transport L, împărţit la masa transportată m”, era o mărime scalară corectă pentru valoarea energetică a unei căi.

“Lucrul mecanic de transport L, împărţit la sarcina trasnportată q”, este o mărime scalară corectă pentru valoarea unei căi în câmp electric.

Nici L/q nu depinde de forma traseului.

Concluzia:

Dacă o sarcină q este transportată într-un câmp electric de la punctul A la punctul E pe o cale oarecare, iar lucrul mecanic de trasnport este LAE, atunci

LAE/q este o mărime scalară pentru valoarea energetică a traseului de la A la E.

Exemplul de drum între două armături într-un câmp electric.

_

◦ E

◦ A

+

Fig. 4.17

Path

Fig. 4.18

E

A

Exemplul de drum (pantă) în câmpul gravitaţional al pământului.

Pipe = Path

Dacă ignorăm frecarea pentru aranjamentul arătat se aplică următoarele:

Dacă o sarcină pozitivă q este transportată de la A la E, este necesar un lucru mecanic LAE. În punctul E, sarcina are energia WAE.

Dacă dăm drumul sarcinii în E, ea poate degaja energie WAE în punctul A.

Dacă dăm drumul unei sarcini duble în E, ea va degaja energie dublă în A..

Dacă ignorăm frecarea pentru aranjamentul arătat se aplică următoarele:

Dacă o cantitate de apă m este transportată de la A la E, este necesar un lucru mecanic LAE. În punctul E apa va avea energia WAE.

Dacă eliberăm apa în E, poate degaja energia WAE în punctul A.

Dacă eliberăm de două ori cantitatea de apă în E, degajă de două ori mai multă energie în A.

◦ A

◦ B

Cantitatea

LAE/q

se numeşte tensiune electrică între A şi E.

O vom numi UAE sau simplu U.

U=LAE/q

Unitatea lui U = [U] = 1J / 1 As = 1 J/As = 1 Volt = 1 V.

4.2.6. Exerciţii

1. O sarcină pozitivă q = 0.000 000 001 As este transportată într-un câmp de la punctul A către armătura pozitivă (Fig. 4.19)

Lucrul mecanic de transport L este de 0.000 001 J.

a) Care este voltajul dintre A şi armătura pozitivă?

b) Cât lucru mecanic este obţinut de la câmp, la transmiterea sarcinii înapoi în punctul A?

2. Câmpul dintre două armături propulsează o sarcină de q=0.000 000 004 As de la o armătură la alta şi efectuează un lucru mecanic de 0.000 002 J (Fig. 4.20).

a) Care este tensiunea dintre armături?

3. Sarcina este transportată de la A la B în câmpul bilei mari încărcate. Lucrul mecanic este zero.

a) Care este valoarea energetică a căii de la A la B?

4. În câmpul bilei mari încărcate 100 de sarcini egale cu o sarcină totală combinată de 0.000 000 2 As sunt transportate de la A la B una după alta. Lucrul mecanic total este de 0.000 4 J.

a) Care este valoarea energetică (Tensiunea) dintre A şi B?

◦ ◦ A

+ −

Fig. 4.19

● q

+ −

Abb. 4.20

●→ q

B ◦

A ◦

5. Să considerăm următoarele situaţii:

a) Care este lucrul mecanic efectuat asupra bilei în situaţia 2?

b) Care este tensiunea dintre armături dacă sarcina fiecărei bile este 0.1 µAs?

6. Fulgerul

a) Care este curentul electric în 0.001 s cât timp loveşte fulgerul?

b) Tensiunea dintre nor şi pământ este de 500 000 000 V. Care este cantitatea de lucru mecanic efectuat asupra sarcinii de câmpul dintre nor şi pământ?

c) Ce crezi că se întâmplă cu toată această energie?

(cam 8 trăsnete furnizează destulă energie pentru a încălzi o casă timp de un an.)

● ● ● ●

d

Situaţia 1:

1 2 3 4

●

d

Situaţia 2:

Două armături paralele încărcate au o distanţă de 20 cm. 4 bile mici sunt ţinute în câmp. Fiecare bilă are aceeaşi sarcină q.

Toate bilele se mişcă acum spre stânga, astfel încât bila 1 atinge armătura stângă, bila 2 ia locul bilei 1, bila 3 ia locul bilei 2 şi bila 4 ia locul bilei 3.

Un lucrul mecanic de 0.005 J este efectuat asupra bilei 1, un lucru mecanic de 0.006 J asupra bilei 2, un lucru 0.006 J asupra bilei 3, şi un lucru mecanic 0.003 J asupra bilei 4.

Două armături paralele încărcate au o distanţă de 20 cm. Aranjamentul între armături este acelaşi ca în situaţia 1. Măsurătorile şi sarcinile sunt la fel.

O bilă, cu aceeaşi sarcină q, este ţinută pe armătura dreaptă. Este transportată spre armătura din stânga.

7.

Un curent de I=1.0 A circulă prin dispozitivul arătat în imagine. Câmpul din filament dintre B şi C efectuează lucru mecanic în timpul transportului de sarcină. Sarcinile trebuie să învingă forţele de frecare. Lucrul mecanic efectuat în câmp , în acest caz, este lucru mecanic de frecare, care este transformat în căldură şi creşte temperatura apei.

Dispozitivul este deschis pentru zece minute. În acest timp în apă se degajă o energie de 2700 J.

a) Care este cantitatea de sarcină Q transportată prin filament în 10 minute?

b) Care este tensiunea UBC între punctele B şi C?

c) Nu este nici o creştere de temperatură în firele AB şi CD. Nu se degajă aici nici o energie.

Care este lucrul mecanic efectuat de câmp între A şi B?

d) Care sunt valorile UAB, UCD, şiUAD?

Fir fierbinte

în apă

Conductor foarte bun

Conductor foarte bun

D A

B C

Vas

Sursă de alimentare

8.

Curentul este de 0.5 A.

În 100 secundeîn lampă este procesată energie de 150 J, iar în motor 450 J .

a) Care este valoarea energetică a căii între cei doi conectori?

b) Care este tensiunea dintre bornele unei baterii?

4.3. Cum pare acest material

Acest material pentru studenţi se bazează pe propria mea experienţă de profesor. Nu am îndrăznit să introduc noţiunea de lucru mecanic pozitiv sau negativ , aşa cum fac la orele mele. Din acest motiv, nu am menţionat nici UAE = -UEA , nici potenţialul nu este introdus ca o mărime scalară pentru valoarea energetică a punctelor.

Am ţinut cont de experienţa şi sugestiile a doi colegi, care au folosit acest text la orele lor, ca şi comentariile a numeroşi cititori dovediţi.

Studenţii, care nu au fost familiarizaţi cu conceptul de căutare a mărimilor scalare potrivite unui fenomen, au fost la început surprinşi şi nu au înţeles cum ar putea ca minele de aur şi producţia lor să aibă vreo legătură cu tensiunea.

Studiul independent al versiunii finale a textului a fost dat unei clase, care a lucrat bine cu profesorul şi nu a pus probleme semnificative. Singura excepţie au constituit-o unele probleme de matematică în secţiunea 4.2.6; problema 7 a fost prea dificilă pentru această clasă.

Lucrul cu întregul material, inclusiv exerciţiile, a consumat mult timp. Au fost câţiva studenţi , care au reuşit să termine cam în 2 ¼ lecţii, cei mai mulţi studenţi, totuşi, au avut nevoie de 4 lecţii complete. Mult timp s-a consumat cu problemele de matematică.

Motor 1 ●

2

●

4.4. Câteva aplicaţii importante

Avantajul introducerii conceptului de tensiune îşi arată aplicabilitatea. Voi prezenta doar câteva dintre ele aici.

4.4.1. Puterea Electrică P = U · I

Pentru curentul direct, formula pentru puterea unei porţiuni de conductor AE este foarte uşor de calculat.

Într-un interval de timp ∆t o sarcină Q este transportată prin secţiunea transversală a unui conductor. Această sarcină nu trebuie să fie trasnportată tot drumul prin AE. Totuşi, considerând problema 5 din secţia 4.2.6 putem spune: Lucrul mecanic efectuat într-un interval de timp ∆t de către câmpul dintre A şi E este egal cu lucrul mecanic LAE asupra lui Q, dacă Q este transportată de la A la E.

De aici este totul uşor. Pentru că LAE = Q · UAE, se aplică următoarele.

Puterea = Lucru mecani în timp = LAE / ∆t = (Q · UAE) / ∆t = UAE · Q / ∆t = UAE · I.

4.4.2. De ce nu este periculos generatorul electrostatic?

100 000 V dintre bila generatorului şi persoana împământată – nu sunt vătămători.

Haideţi să considerăm mai întâi cazul în care o bilă încărcată total se descarcă pe o persoană: cu o tensiune de 100 kV între bilă şi pământ, bila poartă aproximativ o sarcină Q=1.5 µAs. Chiar dacă tensiunea urma să rămână la 100 kV pe parcursul întregului proces de descărcare, energia transferată persoanei este de cel mult W = Q · U = 1.5 µAs · 100 kV = 150 mJ. Este o energie prea mică pentru a face rău unei persoane. Norma Europeană 61010-1 defineşte un mimin de 350mJ ca vătămători.

În cazul în care o persoană stabileşte o conexiune continuă între bilă şi pământ, trebuie să considerăm că maximum de curent dintre bandă şi bilă – şi de acolo înapoi în pământ– este mai puţin de 10µA cu generatorul nostru. Cu greu pot fi acumulate sarcini în bilă; sarcinile nu sunt refăcute destul de repede. Tensiunea dintre bilă şi pământ este foarte mică, şi la fel este şi puterea U·I.

4.4.3. Experiment: Lucru mecanic mai mult – tensiune mai înaltă

Vârfurile unui motor electrostatic cu autoaprindere sunt conectate la armăturile unui condensator. Sursa de alimentare de mare tensiune este folosită pentru a verifica care este tensiunea minimă cerută de un motor la pornire. Condensatorul este încărcat doar atât cât să nu pornească încă motorul. Tensiunea dintre vârfuri este aceeaşi ca tensiunea dintre armături. Dacă armăturile sunt trase deoparte motorul porneşte şi se roteşte un timp.

voltajul - talentecamp.at filepage 2 conŢinut 1. obiectivul acestui material..... 4 2. prezentarea...

Documents