w uyx o p q b r t j l s g u n l v 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · r t p l m un j v f h o k i ') '...

17
E a N S E W W 1 2 3 4 6 7 8 1 3 4 6 7 8 5 1 2 3 4 6 7 8 5 1 2 3 6 7 8 5 1 2 3 4 7 8 5 1 2 3 4 6 7 1 2 3 4 6 5 2 4 6 5 8 5 8 7 b d e f c g

Upload: others

Post on 08-Oct-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

� �������� �� ��� �� � �����

� ���� ��� �� �������� ��

!��� �"# � $% �&� �'�(��� )� ���(* ��� $� �'� ���" �� �+ ��+ � ,

# � $% �&� ' �-./00�� �+ ��+ � ,

1� �� �� �+ ��+ � ' ���� ��(* ��� $� �'� ���" �� �+ ��+ � ,

2

3 � ��� �� 45��+ �� ))'�+ '�� 6� 7� �+ �

8'+ �99 �'��� '� � ��: � '�� )��; 9 ��+ �� ))� � ,

� � �� �� ��99 ���� 6��( '+ 9 ��( �� ) 4

<( ��� =9 ��( �� )'��� )��; 9 '��� >

<� '+ ��� 9 � � '( '�'�; �� ���� 69 '����� � )�(�";

<� � )( ���&� �; � ��@? �� �� �'(�� '� �

A� �� 6' ���� �=> ��� 69 '��� )� � 6�&���� �� �� ��; "� B��"

9 �� 'B��� '� �4

<A� ��� '� �� �'�; 4� 6�� � �& '�� "�� ; �� �9 '���9 ��& '"� C

<D��� ����� 46��"�� �'� �� �(�� '�� 6�� �� ��� '� �� �'�; C

A� � � )� �� ��� '� �� �'�; > ')9 �� �E )���� �'��� ����� � ��(���� �,

5��+ �� ))� �4 � )�� ��� 6�')9 �� )� �� � 6� 9 �� 'B��� '� �

3 �'� �� 4��; � ��� 6�� � � 6�9 ��+ �� ))� � ? ��"�

F

199 �'��� '� �4G $9 � HH��I ')� ��� '� �

I ')'�� ��� JK $9 � HH��(��� '� 6�L �L+ �'"

E

a

NSEW

W

12

3

46

78

13

46

78

5

12

3

46

78

51

236

78

5

12

3

478

5

12

3

46

7 12

3

46

524

6

5

8

58 7

bde

f

c

g

M

Page 2: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

N�"� �� �9 6; '�� �"�& '��

<O PQR� '� 6LS �� ��"L3 � �� )�

<�� )(� � T J $GU '�+ �'"9 � '� '� � ��9 �� � ��� '��

<� )9 �; 9 � '� '� �4�� )(� �V

<�� �B+ � ��� '� �4� ����+ � )� ��� ��� )(� � T V $GU '�O PQR

12

3

46

78

5 0

W��� 4N�"� �'�+ ��9 ' �� � $� �'& '� �'�)� ���� )9 �� � ')� ��� '� �

�+UYX� '" X���&� ��'�� �� �� 46��"��� )�"� �� '�C

<�� �� '��� )4���" �� )�"� � '�&� �& '�+ " 'Z� �� �� '� ��: ��� '� �

<" ' � ���� 4���" ��9 � �� '� �� )�"� � [

5��+ �� )� '��6�&����� �� � 4

5� HH�� 4<� �'��� �(;; ��

<�� ��� '� �� �'�; 4)�� 6�" ��

< � �� )( ��� 6�9 � HH��T ���B��"�� �B+ � ��� '� �U >

< ��� 6��� '�� ' '� � )�9 � '� '� �� �"

<)�&��� '��T W> I> !> \U

<'��� ����� 4CCC]Y^� 6' ' � 6����� '�� ��";

�� � 5� HH�� 4<-._`ab� �� � �; �� �� �� 4� �'��� �(; � )�� ��� � �

<� � '��� ������ �; �� �� �� ���(�� '�� 6�"� '��" �� ��� '� �� �'�;

c

D)9 �� )� ���� '� �� �G $5� HH��

d��9 ��( �� ) 4

J,��9 �� � ���� '� �� ��� �B+ � ��� '� �

e,')9 �� )� ���� '� �� ��9 � ��� '� � T � �� )( ��> )�&���� ,U

J,# �� '�+ �� '���+ � ��� ��9 �� � ��9 � HH���� �B+ � ��� '� �4

857604321ro

w-m

ajor

enco

din

g

12

3

46

78

05

row

s

colu

mn

s

r

c

!���" '�+ � ��� �B+ � ��� '� � f

2gh ij 2gk ij O PQRT Pl mU�nJV F ho k

I ')'�� ���� '� �4�� �� )� $)�* � �� ���" '�+

p

e,D)9 �� )� ���� '� �� ��9 � ��� '� � 4

1 � )�� 6�9 � HH���� �B+ � ��� '� �' ��9 �� � ���"(; �&� �'�( �� qrsrt

I � �� )( �'�+ � 6�9 � HH�� 4

qrsrt u`a-vw_ax vy _a_b_/.-vazx {|/b_va}

I ��� 6��� '�� ' '�+ �'"9 � '� '� �T �> �U 4

~�b|/-bw_x _b� � |� -� _aw`-_�/.�/.{`vy qrsrt}

N�&��� '�� 4

�_aww_x _b0b�/b|`� |`0`ab0`�� b� � v0_b_va/awb_.`bv�`�v�`w

0�/� b�`b�vw_x _b0/aw/00_x a�/.{`bv qrsrt �

Page 3: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

S� )�'�'�+ � �� � '� �4D��� �����

\ �� '�� ��"; ��� )(� �� �" 'Z� �� �� '��� ����� ,

A'+ � �� � �)� �'����&� ����� '��� ����� 4

�������� ���� �� ��3 � �; ��� 6� �+ �� 6� ��9 �� � ���� '� �� �

�� �B+ � ��� '� � � '� 6���� Z��� '�+ � �'� ����"� CT �+U # �� �� ���;

��� 6� �� 6� �� '�+ �� '���+ � ��� ��9 �� � ���� �B+ � ��� '� �

�� ��� �� �� ����� ���� �� ��3 � �; ��� 6� �+ �� 6� ')9 �� )� ���� '� �� �

�9 � ��� '� � � '� 6���� Z��� '�+ � �'� ����"� C

� ���� �� �� ���  � �� �3 � �� 6�� �'� ��� ������ )��; 9 � HH�� �

'����� C

W��� 4d6� B� ����: �� � '� � � ���: � '&� �� ����� 6� �� ���� '�+ 4

¡v��/b`�b`ab_0b�`_�� .`�`ab/b_vavy b�`-./00�_ww`ay |v�b�`

-._`ab0 ¢

£D��� ����� 14

qrsrt ' 9 � �"��E ���� ���" ��� ))�� 6�" '�¤¥ ¦¦§t� ��

¨ ©ª « ¬­ ¬® ¯°¨ ±ª « ¬­ ¬®²³ ¬´ µ¶·· ¸¹ ººµ»

´ µ¶·· ¼»· ¼¸¹ ººµ»

½¾¿À ÁÂÃÄÀÅ ÂÆÇ ÈÈÉÀ ½Ê¿ ËÀ ÂÅ ÉÉÅÌ ½¾Í ÎÏ ÌÀà ÁÀÇÊ ½¾ÍÑÐн¾¿À ÁÂÃÄÀ�ÒÒ½¾ÂÅ ÁÓà ÉÉÔ Õ

Ö½¾¿× Ä Áà ÓØ ÉÀÏÕÙ ÚÚ ÁÀ¿Ç Á¾ÊÀ ¾ÄÅÛ ½¾Í Š½¾½¿ ½Ã ÉÄÅ ¾Â½Í Ç Áÿ ½Å ¾

½¾¿ ܽÉÀÏ ½¾¿Ê¿Ã¿ÀÝ ½¾¿ ÁÝ ½¾¿ÄÕÙ ÚÚ ÁÀ¿Ç Á¾Ê¿ ½ÉÀ ½¾Þ Á½ÛÏ ÁÝ ÄÕ

½¾¿ ßÅàÀÏ ½¾¿Ê¿Ã¿ÀÝ Ä Ëà ÁÛÕÙ ÚÚ Û ÓÇÊ¿ØÀ á× âãÙ

ÚÚ À ¾ÄÅÛ ½¾Í Š¾ÀÌÄÅ ¾Â½Í Ç Áÿ ½Å ¾½Ê ÁÀ¿Ç Á¾ÀÛ

ä

�j

Ä ÉÃÊÊ¿ÀÊ¿ ÆÇ ÈÈÉÀÖ

å ÇØ É½Äʿÿ ½ÄàÅ ½Û Óà ½¾Ï × ¿ Á½¾Í æçà ÁÍ ÊÕÖ

½¾¿ ÆÇ ÈÈÉÀ× ¿Ã¿À èÆÇ ÈÈÉÀ é× Ä Áà ÓØ ÉÀÏÕÙ

ê½Êå ÉÃÔ Ï ÆÇ ÈÈÉÀ× ¿Ã¿ÀÕÙ

ÆÇ ÈÈÉÀ× ¿Ã¿À èÆÇ ÈÈÉÀ éßÅàÀÏ ÆÇ ÈÈÉÀ× ¿Ã¿ÀÝ Òá ÒÕÙ

½ÂÏ ÆÇ ÈÈÉÀ× ¿Ã¿À èèëìÕ ×Ô Ê¿À ÓéÅÇ¿ éå Á½¾¿ ɾÏîíïÉÉÀÍ Ã ÉßÅàÀ íÕÙ

À ÉÊÀÖ ×Ô Ê¿À ÓéÅÇ¿ éå Á½¾¿ É¾Ï íßÅàÀÛ á íÕÙ

ê½Êå ÉÃÔ Ï ÆÇ ÈÈÉÀ× ¿Ã¿ÀÕÙ

ä

äå ÇØ É½Äʿÿ ½ÄàÅ ½Û ê½Êå ÉÃÔ Ï ½¾¿ ÆÇ ÈÈÉÀ× ¿Ã¿ÀÕÖ

ÂÅ ÁÏ ½¾¿ Á èðÙ ÁñòÙ Á óóÕÖ

ÂÅ ÁÏ ½¾¿Ä èðÙ Ä ñòÙ Ä óóÕÖ

×Ô Ê¿À ÓéÅÇ¿ éå Á½¾¿Ï ÆÇ ÈÈÉÀ éܽÉÀÏ ÆÇ ÈÈÉÀ× ¿Ã¿ÀÝ ÁÝ ÄÕÕÙ

×Ô Ê¿À ÓéÅÇ¿ éå Á½¾¿Ï ÒÒÕÙ

ä×Ô Ê¿À ÓéÅÇ¿ éå Á½¾¿ É¾Ï ÒÒÕÙ

äää

��

Ä ÉÃÊÊ ÆÇ ÈÈÉÀÖ

å ÇØ É½Äʿÿ ½Ä ½¾¿× Ä Áà ÓØ ÉÀÏÕÖ

éééééééäå ÇØ É½Äʿÿ ½Ä ½¾¿ ܽÉÀÏ ½¾¿Ê¿Ã¿ÀÝ ½¾¿ Á

Ý ½¾¿ÄÕÖ

éééʿÿÀ éééé

äå ÇØ É½Äʿÿ ½Ä ½¾¿ ßÅàÀÏ ½¾¿Ê¿Ã¿ÀÝ Ä Ëà ÁÄÕÖ

éééʿÿÀ ééééʿÿÀ ééé

ää

�2

Page 4: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

3 �'� ': ��� �D��� ����� 1

ôõöõõ÷øö ùõúö ûü ýþÿ���� ���� �� ���� ��� ���� �� �� �� ��� � ��� �� �

� �� ��������� ��� � ��� ������ �

�� ��� ��� ���� �� �� �� ��� � ��� �� �� ��� ������ ��½¾¿� � � ���

� �� ���� � ��� ���� �� �� ��� ���� � ���� ��� ���� �� ���ÆÇ ÈÈÉÀ

� ��� �� ��� ��� ÉÅ ¾Í ������� ½¾¿� ������ ��� ������ �

�� ýúö ûü ýõ õ÷øö ùõúö ûü ýþÿ���� ���� �� �� �� �� �� ���� �� ��

� � ��� �� �� �� ��������� ��� � ��� ������ �

!� �" �� �� � ���� � ��� � ���� ���� ��� �� �� �� ���� �� ��

� � ��� �� � ��#� ßÅàÀ�� �$�� ���� ����� ����%� �� &� � ��� ���� �

� ���� � �� ���� '��( � ����� �� �� '��( � �� ���� ��� � �� ��������� ���

� ��� ������ �

) ù*õö ûü ýü ý+* ,õ ý+ þÿ��� ��� ��� ��� ������ ���- � ..��� ��

���� �

�F

!� �%� ���� � ..��� � ��� ��� �� ����� ����� � �� �- /� ..�� 01����

��� /� ..�� 21����� �� ��� �� ��� � ���� ��� � ��� �� �� � ����� � ..�� �

3�������$�� �������$� ���� �� ���M

D��� ����� 84

# ��� �� &� �'�( ��� �� 6� ¤¥ ¦¦§t� �� �� ��9 �� � ���� �B+ � ��� '� � ,

Ä ÉÃÊÊ ÆÇ ÈÈÉÀÖ

å Á½àÿÀʿÿ ½Ä ½¾¿Ê¿Ã¿ÀÙ ÚÚ ÁÀå ÁÀÊÀ ¾¿Ã¿ ½Å ¾Å ÂÄÅ ¾Â½Í Ç Áÿ ½Å ¾Ê

ÚÚ ÓÀ¿ ËÅÛÊÃÄÄÀÊÊÄ ÉÃÊÊàà Á½ÃØ ÉÀʿÿÀ

å ÇØ É½Äʿÿ ½ÄàÅ ½Û× Ä Áà ÓØ ÉÀÏÕÖÚÚ ÃÊÊ ½Í ¾Ê¿ÅʿÿÀ

ʿÿÀ èééééééé

äå ÇØ É½Äʿÿ ½Ä ½¾¿ ܽÉÀÏ ½¾¿ ÁÝ ½¾¿ÄÕÖÚÚ ÇÊÀÊàà ÉÇÀÅ ÂʿÿÀ

ÁÀ¿Ç Á¾éééʿÿÀ éééééé

äå ÇØ É½Äʿÿ ½ÄØÅÅ ÉÀà ¾ßÅàÀÏ Ä Ëà ÁÛÕÖÚÚ Çå ÛÿÀÊʿÿÀà ¾Û ÁÀ¿Ç Á¾Ê

ÚÚ ¿ ÁÇÀ½ÂÓÅàÀÌÃÊ ÉÀÍ Ã É

ééʿÿÀ éééééʿÿÀ ééé

ää

�[

﾿À ÁÂÃÄÀ4Î

ÖàÅ ½Û× Ä Áà ÓØ ÉÀÏÕÙ ÚÚ ÁÀ¿Ç Á¾ÊÀ ¾ÄÅÛ ½¾Í Š½¾½¿ ½Ã ÉÄÅ ¾Â½Í Ç Áÿ ½Å ¾

½¾¿ ܽÉÀÏ ½¾¿ ÁÝ ½¾¿ÄÕÙ ÚÚ ÁÀ¿Ç Á¾Ê¿ ½ÉÀ ½¾Þ Á½ÛÏ ÁÝ ÄÕ

ØÅÅ ÉÀà ¾ßÅàÀÏ Ä Ëà ÁÛÕÙ ÚÚ Û ÓÇÊ¿ØÀ á× âãÙ

ÚÚ ÁÀ¿Ç Á¾Ê Âà ÉÊÀ ½ÂÓÅàÀÌÃÊ ½ÉÉÀÍ Ã É

ä

�c

Page 5: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

567889:89;<==6:>

? <@6A58979A5BCADE7AFG H 9IAFJ KL 7IJ 8M>

;<==6:NH 5I7E@6:GMO

PA8? 67Q GMO

@CC6:7FR S T;<==6:NUCB:G VW VMO

AXG YR SM HQ 89:ENC<9N? IAF96FG Z[66:J 76ECB: ZMO

:68:> HQ 89:ENC<9N? IAF96FG ZUCB:DW ZMO

PA8? 67Q GMO

\\

? <@6A58979A5BCADPA8? 67Q GM>

XCIG AF9I T]O I ^_O I ``M>

XCIG AF95 T]O 5 ^_O 5 ``M>

HQ 89:ENC<9N? IAF9G ;<==6:NaA6:G Ib 5MMO

HQ 89:ENC<9N? IAF9G VVMO

\HQ 89:ENC<9N? IAF96FG VVMO

\HQ 89:ENC<9N? IAF96FGMO

\\

�p

3 �'� ': ��� �D��� ����� 8

c����( � ���� '� �43 � �D� 6� �+ �� 6� ��9 �� � ���� '� �� �

�� �B+ � ��� '� � � '� 6���� Z��� '�+ � �'� ����"� C

d� ,S�9 �� � ���� '� �� ��� �B+ � ��� '� � T '�� 6' �� �> � �efrU '

Wg d9 � ��� �� 6� '��� ����� ,

A� ��� '� �� ��( � ���� '� �43 � �D� 6� �+ �� 6� ')9 �� )� ���� '� �� �

�9 � ��� '� � � '� 6���� Z��� '�+ � �'� ����"� C

d� ,3 ���� '� �� �"� )��" 43 � �� 6�� �'� ��� ������ )��; 9 � HH�� � '�

���� C

W� ,,,4 $T qrsrt ' �� �� &� �'�( �� '�� 6� ¤¥ ¦¦§t� �� ��"� �'� ��

6�� �" ���� 6� �+ ���"�� �¤¥ ¦¦§t� �� ,

¡�`�`-�/a_0��`�/�`{0`w� � �� &� �'�( �� � x _�`0b�`|_x �bvy

-|`/b_vabvb�`')9 �� )� ��� �vy b�`-./00|/b�`|b�`-._`abvy b�`

-./00 �

��

1"&� ���+ �� �c�����" A� ��� '� �� �1( � ���� '� �

T JU D� )���� �' (���� �> � 6� �D��� ����� 8' �� ��� '��; (���� �� 6� �

D��� ����� 1,

T eU D��� ������ �9 � HH��� �� ' �'=� '��� ������ ��99 �'� ���

<)�� 6�" 4(���� �

<'�9 �� �� )�� 6�" 4" '� �

<���9 ��� �)�� 6�" 4" ' 9 ��;

Ye O

lde 8-Puzzle A

ppliance

Tile

Row

01

2

Colum

n0

12

Move

NS

EW S

cramble�£

I ��� =; ��; ��� �����9 � HH�� � �"� )��"

N� =���9 '� � �� 6���"�� �� 6� ¤¥ ¦¦§t� �� ��" �� �� )�� �� � h

Ä ÉÃÊÊ ÆÇ ÈÈÉÀ ìÖ

å Á½àÿÀʿÿ ½Ä ½¾¿Ê¿Ã¿ÀÙ

å ÇØ É½Äʿÿ ½ÄàÅ ½Û× Ä Áà ÓØ ÉÀÏÕÖ

éééʿÿÀ éééé

äå ÇØ É½Äʿÿ ½Ä ½¾¿ ܽÉÀÏ ½¾¿ ÁÝ ½¾¿ÄÕÖ

éééʿÿÀ éééé

äå ÇØ É½Äʿÿ ½ÄØÅÅ ÉÀà ¾ßÅàÀÏ Ä Ëà ÁÛÕÖ

éééʿÿÀ ééééʿÿÀ ééé

ää

2j

Page 6: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

i §sqq ¤¥ ¦¦§t jk

l mensrtqrsr ei efrqrsrto

l ¥p §eiqrsr einq ers i ms tp §tuvk

wwwqrsrt wwww

xl ¥p §eiqrsr ei efrye§tu efrmz efrivk

wwwqrsrt wwww

xl ¥p §eiqrsr eipqq §ts f{qntu i |s mrvk

wwwqrsrt wwwwqrsrt www

xx

2�3 �'� ��� ��

Ä ÉÃÊÊ¿ÀÊ¿ ÆÇ ÈÈÉÀÖ

ÆÇ ÈÈÉÀ ìé× Ä ÁÃ ÓØ ÉÀÏÕÙ

ÆÇ ÈÈÉÀ }é× Ä ÁÃ ÓØ ÉÀÏÕÙ

éééééÆÇ ÈÈÉÀ ìéßÅàÀÏ Òá ÒÕÙ

ééÆÇ ÈÈÉÀ }éßÅàÀÏ Ò× ÒÕÙ

ééÆÇ ÈÈÉÀ ìéܽÉÀÏ }Ý òÕ éééÆÇ ÈÈÉÀ }éܽÉÀÏ ~Ý �Õ ééé

ä

22

N�" 'B�"3 �'� ': ��� �D��� ����� 8

c����( � ���� '� �4d�

A� ��� '� �� ��( � ���� '� �4d�

3 ���� '� �� �"� )��" 43 � �� 6�� �'� ��� ������ )��; 9 � HH�� � '�

���� C

d� > (����� 6��� �� �"�9 �'��� '�+ ��"� �� �¤¥ ¦¦§t� �� ��"

�� �� )'�+ � �� � ,

<N� � =������� )9 '��� ')� 6�� )��; 9 � HH�� � �� ���"�"��

�� �� ')� ,

<3 �� ��"�"�9 �'��� '� �)� �(� ��9 ����"�&� �; � ')� ���

�� ��� �� �¤¥ ¦¦§t(��� )� �&� '��( �� ,

<I 'H�� �9 ��+ �� )'�� ��� � T '��� ����� 1& 8U 4�� )9 '��� '� �

� ')� '�� ��� � ,

2F

\ 6�� ' 6'+ 6��&� �9 '��� �� C

3 ���� '�+ ����� �� � 6� �����������9 � HH��+ '&� �

<&� �'�( ��T qrsrtU �� �� �� ��9 �� � ���� '� �� ��� �B+ � ��� '� �

<)�� 6�" �� �)��'9 � ��� '�+ qrsrt 4&� �'�( �� qrsrt '�� ��

)�� 6�" �� �� � ��� �� &� �'�( ��� �� 6��� ��

<�� )��� �� �� ���� 6��9 � HH��T ¤¥ ¦¦§t �z ¤¥ ¦¦§t jU

� �� � '� �43 � ���"� '+ �)�� 6� �' ) _ab�`./ax {/x `��

���� )9 �' 6� 6' C

2M

Page 7: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

I � ��� '� �4� =� ��� �(� �+ h

1�+ � �'� 6)�� �)�='�+ ���9; � ��(�� ='�� �� '� ��� ')� 4

J,6'��� )� �=

e,+ '&� )� �=9 �9 � ���": � '��

L ,� =)� �=����9; �� ��� �(�� =

1�+ � �'� 6)�� �)�='�+ ���9 '� � ��(�� ='�� �� '� ��� ')� 4

J,6'��� )� �=

e,+ '&� )� �=��� � �9 �9 � ���": � '��

L ,� =)� �=����9; �� ��� �(�� =�� ')�

� ��� �(� �+T � � �)��;E A�� ���> �� ,J�KV 1cU 4

1�+ � �'� 6)�� �)�='�+ ���9 '� � ��(�� =4

J,B� � )�=���� )9 ����� �(�� =T � '�+ )�&�( ���; 9 �U

e,� 6� � �� )9 ���� )��; ��9 '� � �(�� =� ���"�" ,

2[

3 �9; '�+ � �� ��"� ' �'=� )�" '�&� ��99 ���� 6�� )�='�+ ��9 '� � �

(�� = h���"���� �9 �� '�� ��� �(� �+ ? '� '+ 6� '��� ��� ��� �� C

<� ��� ���� � ���� � � � ..�� �

<� ��������� � � �� ����� �

<3�������� � � ..�� �� �� ���� � ���� �

2c

\ 6�� ' ��� )9 ���� �� �9 � HH�� C

<��� ����� �� �� ���� �� �� � ..�� ��� � ������ �� ��� �� ����

<������� � ��� ���$ ���� ���� ʿÿ
<��� ���� 1� �� �$ ��� ����� ��� �� � ��� �������� ����� ���

�� ���$ ��

<���� '���� ��� �� � ���� ���� �� ����� � ���� �

<ÿ ���� ��� ����� ����� �� �� ���� ����� ���$ ��� ʿÿÀ� ���

���� ��� ��� ���� × Ä Áà ÓØ ÉÀ��� �� �

<ÿ ��� �� ����� �� ����� �� ��� ��� �� �� ���� ���� ����� �$�

���� #������ � ����������������� ���������� �$( ���� ����� �

ÿ� �� ����� � ��� �������� ��� ��� ��- $- - �� �� �� �� �� �

��� ����� �

<� �� ���� ���� ���� �� �� �� ������ ������ � ��� ���� ��� ��

���� ��� ��� � � ����� ����� ���$ ������� ��� ��� ��- � �� ���� �

��- � ���� ��� ��� ��� �

2p

c�� �� ��� '� �� �9 � HH��� ��

Ä ÉÃÊÊ ÆÇ ÈÈÉÀÖ

å Á½àÿÀ ½¾¿Ê¿Ã¿ÀÙÚÚ ½¾Ê¿Ã ¾ÄÀàà Á½ÃØ ÉÀ

å ÇØ É½ÄàÅ ½Û× Ä Áà ÓØ ÉÀÏÕÖÚÚ ½¾Ê¿Ã ¾ÄÀ ÓÀ¿ ËÅÛ

ʿÿÀ èéééé

äå ÇØ É½Ä ½¾¿ ܽÉÀÏ ½¾¿ ÁÝ ½¾¿ÄÕÖ

ÁÀ¿Ç Á¾éééʿÿÀ ééééééé

äå ÇØ É½ÄØÅÅ ÉÀà ¾ßÅàÀÏ Ä Ëà ÁÛÕÖ

éééʿÿÀ ééééʿÿÀ ééé

ää

2�

Page 8: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

<W�=�; �� �" qrsr ei '�"�� �� ��� '� � � �qrsrt� �" )�� 6�" f�

qrsrt ' ��'� �� ���&� �'�( �� ,

<3 �� &� �'�( ��"�� �� ��� '� �4'�� ��"��� �� )�T 5� HH�� , ����U �� �

� �': �� �� ��+ � ����� '� �

<D� �� ���&� �'�( ��"�� �� ��� '� �4� 6� ��9 � HH�� ' �� )9 �"���> '�

� '��6�&������� '� ��� )�" qrsrt ,!�� 69 � HH���(* ��� 6� �� 6

������ '� �,

<D� �� ��� )�� 6�""�� �� ��� '� �4� 6� �9 � HH���(* ��� ' �� )9 �"

���> '�� '��6�&����9; � ����)�� 6�" > '�� 6'� 6&� �'�( �� qrsrt

�� �� � ��� 6� '� �� ���&� �'�( �� qrsrt� �� 6���(* ��� ,

<3 � � � ����� ��� �� �� 4 � )� �� )�� � �� ��"9 ��& '"�"

���� )�� '�� ��;

# � $% �&�& ,% �&� 4 ��� '�� ���& ,6��9 � ������ '� �

state

Program

area

Stack

Puzzle2

state

Scramble ... T

ile ... Move ...

Puzzle2

Scramble ... T

ile ... Move ...

Puzzle1

Puzzle3

Puzzle

state

Scram

bleT

ileM

ove

Move

stateP

uzzle

Scram

bleT

ile

Heap

Ur-Java

Java

Scram

ble ... Tile ... M

ove ...

Static areaP

uzzle1

Fj

W� )'�+ 9 � HH��

D�)�" '�&� �� ��> ��� �"��� �� �� )� �� �� �� ���" 'Z� �� ��9 � HH�� ,

���"��� �� )�9 � HH�� ���� 6����� �� �� �� �+ � �� ���� '�+ ����

� �� �� ���� 69 � HH�� C

<W� )'�+ �(* ��� 4� � �� �"� �"� '+ �)� �� ����� '� �,

5� HH��9 J f��� 5� HH��TU �

<d; 9 �� �l �' ¤¥ ¦¦§t 4"�� �� ��� '� �� 6��l �' ��� )�

T �� �� �� ���U �� �9 � HH���(* ��� ,

<1��� '�+ '� �� ��� )� )(� �4�fqrs fit �s tt w{t tpt m�s tt

F �

% �&� �� �� �� ��� & ,39 � '��� � 4

3 4<�� �� �� ������(* ��� ' �9 � '��� �� 6�� )� �(�"� �� �� �� ���"

� �9 �'� '� �; ������ �(* ���

<9 � '��� �� �'� 6)�� '� ' ������"

% �&� 4<')9 �'� '�"� �� �� �� �� '�+

<��� �'� 6)�� '�� ��� �� �� ���

1�� ��+ ; 4ns m9 � �� )��� � '�5� �� �& ,� 6� '�')9 �� )� ���� '� �'�3 ,

F 2

Page 9: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

D)9 �� )� ���� '� �c��� '�

<1 6�� �'�9 '��� ��> � ���(* ��� � ��+ '&� �� �� 6� ����"� �� �

'� �� ��� )�� 6�" � �� 6��� �� ,

<���"�� ��'� �� ��� )�� 6�" =���� 6'� 6�(* �����

)��'9 � ����� 6� �'� ' '�&� =�" CT �+ ,9 J,N�&�T ?W ?UU

<1� �� �4� 6� �'� �� ��� )�� 6�" N�&� ' �� )9 '��"> �� )9 '�� �

)�=� '��� =�� �� �� �� ������ 6��(* ���� ���"" '� '� �� �

9 � �� )��� �,

<D��� '� '� �49 J,N�&�T ?W ?U ' �� )9 '��"� N�&�T 9 J> ?W ?U

<\ � ��'�+ 4� �����+ ���� '�6� �'�� ���> � 6' + �� )�� 6)� ��

�� )9 �� �> �� �� 6' '��� '� '� �� ��; ��+ ���&�+ ��

� �"� � �� �" '�+ �� �6��� 6'�+ �� �=� �"� �� 6���&� � ,

FF

# �"� �� 6���&� � - Java instance m

ethod Move took only

direction of move (char) as a param

eter.- U

nder the covers: low-level code for M

ove takes reference to object as param

eter.

Program

area

Stack

Puzzle3

Puzzle

state

Scram

bleT

ileM

ove

Heap S

cramble ... T

ile ... Move ...

public int foo() { Puzzle p1 =

new Puzzle();

}

.........p1.M

ove(’N’);

d’N

’this

F M

1�'� '�+

1�'� '�+ '���� ��'�� 4����� )� �� �� 6� � )�9 � � � �

T !�� )9 �� 4I � )�� �3 �� )� � �=� N� �=d��'�U

\ 6��"�� � 6' 9 ��+ �� ))�� �C

å ÇØ É½Ä ½¾¿ ÂÅÅÏÕÖ

ÆÇ ÈÈÉÀå ì è¾ÀÌ ÆÇ ÈÈÉÀÏÕÙ

ÆÇ ÈÈÉÀå } è¾ÀÌ ÆÇ ÈÈÉÀÏÕÙ

å } èå ìÙ

å ìéßÅàÀÏ ÒáÕÙ

å }éßÅàÀÏ Ò× ÒÕÙ

ééééé" �� �� �� ��� ��å } èå ì�å ì���å }���$�� ��� �� � �� ��� ���$( ��� �

��� ßÅàÀ ��� ������ ���� #��� �� ��� ���$( ��� �

��� ���� ��� &�� �$( ���� � �� ��� ��� �������� ��� � ����$( ��� �

� ��� �� � ��� � ..�� � �������$-å }$� � ��� ������ �������

���$�� � '�� ����� �� ����- � ���� ��� � �F[

Program

area

Stack

Puzzle3

Puzzle

state

Scram

bleT

ileM

ove

Move

stateP

uzzle

Scram

bleT

ile

Heap S

cramble ... T

ile ... Move ...

p1p2

public int foo() { Puzzle p1 =

new Puzzle();

Puzzle p2 = new

Puzzle(); p2 =

p1;

.....}

Fc

Page 10: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

N� ��� ))� ����� ��� ���� ���'� '�+ 49 � �� )��� � $9 � '�+

Ä ÉÃÊÊ¿ÀÊ¿ ÆÇ ÈÈÉÀÖ

å ÇØ É½Äʿÿ ½ÄàÅ ½Û Óà ½¾Ï × ¿ Á½¾Í æçà ÁÍ ÊÕÖ

ÆÇ ÈÈÉÀ ÆÇ ÈÈÉÀ ì è¾ÀÌ ÆÇ ÈÈÉÀÏÕÙ

ÆÇ ÈÈÉÀ ìé× Ä ÁÃ ÓØ ÉÀÏÕÙ

ê½Êå ÉÃÔ Ï ÆÇ ÈÈÉÀ ìÕÙ

ééééééäå ÇØ É½Äʿÿ ½ÄàÅ ½Û ê½Êå ÉÃÔ Ï ÆÇ ÈÈÉÀå ÕÖ

ÂÅ ÁÏ ½¾¿ Á èðÙ ÁñòÙ Á óóÕÖ

ÂÅ ÁÏ ½¾¿Ä èðÙ Ä ñòÙ Ä óóÕÖ

×Ô Ê¿À ÓéÅÇ¿ éå Á½¾¿Ïå éܽÉÀÏ ÁÝ ÄÕÕÙ

ééééääää

<��$��- � ê½Êå ÉÃÔ �å ���� ��� � �/� ..�� 0�

<� ���� ��ê½Êå ÉÃÔ ���� #�å éßÅàÀÏ Òá ÒÕ � �� &� � ��� � ��� ���� �� ���

$�� � �$ �� ��Óà ½¾� �� �ê½Êå ÉÃÔ ���� �� �

Fp��; �� �" 4b�_0

D�'� �� ��� )�� 6�"> b�_0' � �� �� �� ������(* ��� '�� 6'� 6)�� 6�"

�'&� ,\ 6; ' � 6' � � �� �C

Ä ÉÃÊÊ ÆÇ ÈÈÉÀÖ

éééå ÇØ É½ÄØÅÅ ÉÀà ¾ßÅàÀÏ Ä Ëà ÁÄÕÖ

éééÚÚ ËÅÌÛÅÌÀ ½¾àÅ �À ê½Êå ÉÃÔ ½¾Ä ÉÃÊÊ¿ÀÊ¿ ÆÇ ÈÈÉÀ �

ääÄ ÉÃÊÊ¿ÀÊ¿ ÆÇ ÈÈÉÀÖ

ééééå ÇØ É½Äʿÿ ½ÄàÅ ½Û ê½Êå ÉÃÔ Ï ÆÇ ÈÈÉÀå ÕÖ

ééééää��ßÅ

àÀ� ����� ���- ����������� ��¡ ��¢£ ����¤ ¥

F�

I �� $� 6�� ��� '�& '��� �� �� � ��"�(* ���

Scramble

WE

NS

Row

Colum

n

01

2

10

2

Ye O

lde 8-Puzzle Appliance

Move

Tile

Scramble

WE

NS

Row

Colum

n

01

2

10

2

Ye O

lde 8-Puzzle Appliance

Move

Tile

Scramble

WE

NS

Row

Colum

n

01

2

10

2

Ye O

lde 8-Puzzle Appliance

Move

Tile

Scramble

WE

NS

Row

Colum

n

01

2

10

2

Ye O

lde 8-Puzzle Appliance

Move

Tile

Class =

description of set

Object =

Instance of class = m

ember of set

Britney Spears: instance of class H

uman w

ho has her own juxtaposable thum

bs, her ow

n brain, ....

Class H

uman: a hum

an has juxtaposable thumbs, a large brain, ...

3 �� � '�# � $% �&�& gg $% �&�

D�# � $% �&�> � �� �� � �� �"� ��� ��� '�'�+ � �� &� �'�( �� ��"� ��

)�� 6�" ,

3 �� &� �'�( �� 4�� )� �� ��9 � �� '�� �� � �� ��+ � ����� '� �

D� �� ���&� �'�( �� 4��� 6'� �� ��� 6� �" ' � '���&� �'�( ��� '� 6� 6'

�� )�

3 �� &� �'�( �� �� ��� $� �' �� '� 6'� �� ���&� �'�( �� '� � )�� �� ,

I ')'�� ��; > '� �� ��� )�� 6�" ��"� �� )�� 6�" �� ���� �' � ,

Mj

Page 11: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

M�

Olds m

y_car = new

Olds();

Olds her_car =

new O

lds();........

class Olds{

private int num_w

heels = 4;

private String manufacturer =

"General M

otors";private int odom

eter = 0;

.....

public void StartEngine () {

EngineO

n = true;

}public void Drive (int m

iles) { odom

eter = odom

eter + m

iles;}.....}

has 4 wheels, is m

ade by GM

, has an odometer,

has a way to start the engine, .......

- num_w

heels, manufacturer, ...

- to count number of O

lds objects etc.

- odometer reading is an elem

ent property

Class variables: use for set properties

Instance variables: use for element properties

Class is description of a set: an O

ldsmobile Instances of class: like elem

ents of set

Class variables/m

ethods can co-exist with instance variables/m

ethods

Class: like the description of a set

M2

Olds m

y_car = new

Olds();

Olds her_car =

new O

lds();........

class Olds{

private static int num_w

heels = 4;

private static String manufacturer =

"General M

otors";private int odom

eter = 0;

.....

public void StartEngine () {

EngineO

n = true;

}public void Drive (int m

iles) { odom

eter = odom

eter + m

iles;}.....}

has 4 wheels, is m

ade by GM

, has an odometer,

has a way to start the engine, .......

- num_w

heels, manufacturer, ...

- to count number of O

lds objects etc.

- odometer reading is an elem

ent property

Class variables: use for set properties

Instance variables: use for element properties

Class is description of a set: an O

ldsmobile

MFI � ���� �� c� '+ �

D� �� ���&� �'�( �� 6�� �"(�"�� �� ��"9 �'&��� ,

c� B��+ ���� ���" ���� �)�� 6�" �� ���"E �9 "��� '� �� ���&� �'�( �� ,

\ 6; ' � 6' �+ ��" '"�� C

3 � )9 �� ��� )(� � 4�� �� 6� �+ �� 6� ��9 �� � ���� '� ���� )3 � ��� '� �

��9 � �� ��� $� �" '���� � '� 6���� Z��� '�+ � �'� �� � �� 6�� �� ,

!���9 � '� ��� �� �� 4�� � �� ��

l ¥p §ei ¦efs §efr§ q¨q©ªoMM

Page 12: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

!" '�� �'� �S � )� �=

«d� � '� �'�� �� �� �+ ��+ � �'=�# � $% �&� 4

<1( � ���� '� �4� �'� ��� �� 6�� �" ��� =����(��� 6�� ���� '

��9 �� � ���" ,

<I ���� )� ���� �'&� '�&���� '� � � �; �� ���"�> � ������ ����

(� ��9 �� � ���"� � )�� 6�"9 � �� )��� �E &� �'�( �� ,

<I � ���� )� �(� ��9 �� � ���"(; � �� &� �'�( �� ,

<# ��� ��� ���� �; > � 6' )�=� '� ')9 � '( ����� ����� ����

"; �� )'�� ��; ,

«gg $�� �+ ��+ � �� � �&�� 6' �� � '� �4

<I ���� ' � ���9 � ����" '�� �� "� B�'� '� �> (��� �� "� B�'� '� �

' � ��; ��� )9 ���� ,

<D� �� ��� � �� �� �� �(�� �����"� �"� )��"(; � �'� ����"�

� '� 6���( ��� ='�+ �( � ���� '� �(�� �"� �; ,

M[

«d�� 6��� ��� ���� �"����( � ���� '� �(� ')9 �� )� ���" '��

�� �+ ��+ � �'=�3 C

<c����( � ���� '� ��� �(��(�� '��"(; 9 ��+ �� ))'�+

" ' � '9 �'�� 49 ��& '"�� ��� �'��� ������ �" ��: �� �� �'� �� ��� �

'� ,<W� �99 � �� '�� 6� �� �+ ��+ � �� ����� 6'�+ �( � ���� '� �

& '� ��� '� � ,

«N���� 4(� '�""�& '�� ������ � $='� hMc

1�g &� �& '��� �d��D)9 � ��� ��3 �� � '�% �&�

% �&�9 ��& '"� ��� �+ � �� )(� �� �� �� � �� �� �(; 9 ��+ �� ))� � ,

MpI � �'�+

I � �'�+ 4� �: �� ���� �� 6� ����� �

s r mef¬ q©ft¨s r mef¬ u®­¬ mtt f ­vo

7� �+ � 6� �� � �'�+ 4qw§t f¬ r |uv

3 6� ����� � '� � �'�+ 4qwi |s m¯ru ev ���� �� � 6� ����� �'�9 � '� '� �e,

5� '� '� � �� ����V ,

I � �'�+ �� )9 � �' � �4q �wt° ¥s §qu q jv ���� �� (�� ��� �

W��� 4q �©©q j���� �� � ���� ��; '�q ���" q j� �� �� )� �� �� 6�

� )� � �'�+ �(* ��� ,

M�

Page 13: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

1���;

% �&� �99 � �� � �� $" ')� � '� �� �� ���; 4

½¾¿æç ÂÅÅÙ ÚÚ ÂÅŽÊà ¾Ã ÓÀ ÂÅ Áà ÁÁÃÔ ÊŠ½¾¿ÀÍ À ÁÊ

ÂÅÅ è¾ÀÌ ½¾¿æ �ðçÙ ÚÚ Ä ÁÀÿÀà ¾½¾¿Ã ÁÁÃÔ Ï ð éé~±Õ à ¾Û ¾Ã ÓÀ ½¿ ÂÅÅ

ÂÅÅæ ðç è~Ù

ÂÅÅæ ìç èÂÅÅæ ðç ²ÂÅÅæ ðçÙ

ééé�& �� �� � � ��� �$� �� � �� �� �� ������- ÂÅųÂÅÅ éÉÀ ¾Í ¿ Ë

�� �� � �������� ����� ���$ ��� ��� ���� ��� ��� ���

�� �� � '� ��� � �� �� �����- ³����- � ����-

½¾¿Øæçæç è¾ÀÌ ½¾¿æ ìðçæ ìðçÙ ÚÚ Ø ËÃÊ ìð ÁÅÌÊà ¾Û ìð ÄÅ ÉÇ Ó¾Ê

Øæ ðçæ ðç è}Ù

éééééØæ ðçæ ìç ééé

ééé

1d�'� �+ � �� �1���;

A(0)

A(1)

A(2)

A(3)

A(9)

A

[j

!�� )9 �� 4�"" '�+ �9 � ��� 6�� �� )� �� '��� �'� �+ � �� �� ���; 4

Ä ÉÃÊÊ ÂÅÅÖ

å ÇØ É½Äʿÿ ½ÄàÅ ½Û Óà ½¾Ï × ¿ Á½¾Í à ÁÍ ÊæçÕÖ

½¾¿æçæçà è¾ÀÌ ½¾¿æ ìðçæçÙ ÚÚ Ã ËÃÊ ìð ÁÅÌÊ

½¾¿Ê èðÙ

ÂÅ ÁÏ ½¾¿ ½ èðÙ ½ ñà éÉÀ ¾Í ¿ ËÙ ½ óóÕ

Ö Ãæ ½ç è¾ÀÌ ½¾¿æ ½çÙ ½¿ ËÁÅÌÅ Âà ËÃÊ ½À ÉÀ ÓÀ ¾¿Ê

ÂÅ ÁÏ ½¾¿´ èðÙ´ ñ½Ù´ óóÕ

Ãæ ½çæ´ ç èóóÊÙ ä

×Ô Ê¿À ÓéÅÇ¿ éå Á½¾¿ É¾Ï µÁÁÃÔ × Ç ÓÏ ÃÕÕÙ ä

å Á½àÿÀʿÿ ½Ä ½¾¿ µÁÁÃÔ × Ç ÓÏ ½¾¿æçæçÃÕÖÚÚ } ëê½¾¿Ã ÁÁÃÔ ½Êå à Áà ÓÀ¿À Á

½¾¿¿Å¿Ã É èðÙ

ÂÅ ÁÏ ½¾¿ ÁÅÌ èðÙ ÁÅÌ ñà éÉÀ ¾Í ¿ ËÙ ÁÅÌ óóÕ

ÂÅ ÁÏ ½¾¿ÄÅ É èðÙ ÄÅ ÉñÃæ ÁÅÌç éÉÀ ¾Í ¿ ËÙ ÄÅ É óóÕ

¿Å¿Ã É ó èÃæ ÁÅÌçæ ÄÅ ÉçÙ

ÁÀ¿Ç Á¾¿Å¿Ã ÉÙ

ää

[ �

1���; �� ��� ��� '��(* ��� � ���; �; 9 � ,

¤¥ ¦¦§t¶· sl©ft¨ ¤¥ ¦¦§t¶ j¸·o ¹¹i mtsrtqs ­ql eft ­¦q mj¸ ¤¥ ¦¦§tq

wwwsl ¶ ¸·©ft¨ ¤¥ ¦¦§tuvo ¹¹ qr ei ºefs ¤¥ ¦¦§t efrqsl ¶ ¸·

sl ¶ �·©ft¨ ¤¥ ¦¦§tuvo ¹¹ qr ei ºefs fqr|t m¤¥ ¦¦§t efrqsl ¶ �·

sl ¶ ¸·ws i ms tp §tuvo

sl ¶ �·ws i ms tp §tuvo

sl ¶ ¸·w{qntu¼»� »vo

wwwwwc�� �� ��� '� �� ��9 "�� ���� ����� 5� HH���(* ��� ,

D�� ��; � ����� � 9 '�� ��� )� 6'� 6; ���� �6� �+ 5� HH�� ,

[ 2

Page 14: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

c� B�'�+ ; �� ��� �3 � � � ����� �

[F

N� ��� �3 � � � ����� � 43 � )9 �� �W� )(� �

Ä ÉÃÊʽ Å Óå ÉÀ ¾Ö

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ÁÙ ÚÚ Ê¿Å ÁÃÍ À¿Å ËÅ ÉÛ ÁÀà Éå à Á¿Å Â¾Ç ÓØÀ Á

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ½Ù ÚÚ Ê¿Å ÁÃÍ À¿Å ËÅ ÉÛ ½ÓÃÍ ½¾Ã ÁÔå à Á¿Å Â¾Ç ÓØÀ Á

å ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾Ï ÂÉÅÿ ¾Ý ÂÉÅÃ¿Ô ÕÖÚÚ ÅàÀ ÁÉÅÃÛÀÛÄÅ ¾Ê¿ ÁÇÄ¿Å Á

Á è¾Ù

½ èÔ Ù

äå ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾ÏÕÖÚÚ ÅàÀ ÁÉÅÃÛÀÛÄÅ ¾Ê¿ ÁÇÄ¿Å Á

Á èð éð ÂÙ

½ èð éð ÂÙ

äå ÇØ É½Ä ÂÉÅÿ¿ ÀÏÕÖÚÚÍ À¿¿À ÁÓÀ¿ ËÅÛ

ÁÀ¿Ç Á¾ÁÙ ä

å ÇØ É½Ä ÂÉÅÿ ïÓÏÕÖÚÚÍ À¿¿À ÁÓÀ¿ ËÅÛ

ÁÀ¿Ç Á¾½Ù ä

ä

[ M

Ä ÉÃÊÊ¿ÀÊ¿½ Å Óå ÉÀ ¾Ö

ééé½ Å Óå ÉÀ ¾Ä è¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾ÏÕÙ

½ Å Óå ÉÀ ¾Ø è¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾Ï ìéð ÂÝ }éð ÂÕÙ

éééÄ é¿ ÀÏÕ óØ éïÓÏÕ éééä

<�� �����- �� ��� ��� �� ����� �³ � ����� ��.�� ���� �� ��.�� �� ��

�$( ��� �

<ÿ� �� ����� ��� �$���� �������( �� ��#� ��� ��� �

<���� ³� �� �� ��� ���� ���� �� �� � �� �� � ����- ��� ���� �� ����� �� �

���� ��� �- � ��� ��� � �� &�� �$� ��$( ���� ��� �� ��$�� �

� ������ �

[[

1��� 6� �3 � )9 �� �W� )(� �3 ��

Ä ÉÃÊʽ Å Óå ÉÀ ¾Ö

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ÁÙ ÚÚ Ê¿Å ÁÃÍ À¿Å ËÅ ÉÛ ÁÀà Éå à Á¿Å Â¾Ç ÓØÀ Á

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ½Ù ÚÚ Ê¿Å ÁÃÍ À¿Å ËÅ ÉÛ ½ÓÃÍ ½¾Ã ÁÔå à Á¿Å Â¾Ç ÓØÀ Á

å ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾Ï ÂÉÅÿ ¾Ý ÂÉÅÃ¿Ô ÕÖÚÚ ÅàÀ ÁÉÅÃÛÀÛÄÅ ¾Ê¿ ÁÇÄ¿Å Á

Á è¾Ù

½ èÔ Ù

äå ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾ÏÕÖÚÚ ÅàÀ ÁÉÅÃÛÀÛÄÅ ¾Ê¿ ÁÇÄ¿Å Á

Á èð éð ÂÙ

½ èð éð ÂÙ

äå ÇØ É½Ä ÂÉÅÿ¿ ÀÏÕÖÚÚÍ À¿¿À ÁÓÀ¿ ËÅÛ

ÁÀ¿Ç Á¾ÁÙ ä

å ÇØ É½Ä ÂÉÅÃ¿× À¿¿ ÀÏ ÂÉÅÿ ÂÕÖÚÚ ÊÀ¿¿À ÁÓÀ¿ ËÅÛ

Á èÂÙ ä

[c

Page 15: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

å ÇØ É½Ä ÂÉÅÿ ïÓÏÕÖÚÚÍ À¿¿À ÁÓÀ¿ ËÅÛ

ÁÀ¿Ç Á¾½Ù ä

å ÇØ É½Ä ÂÉÅÃ¿× À¿ ïÓÏ ÂÉÅÿ ÂÕÖÚÚ ÊÀ¿¿À ÁÓÀ¿ ËÅÛ

½ èÂÙ ä

äÄ ÉÃÊÊ¿ÀÊ¿½ Å Óå ÉÀ ¾Ö

ééé½ Å Óå ÉÀ ¾Ä è¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾ÏÕÙ

½ Å Óå ÉÀ ¾Ø è¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾Ï ìéð ÂÝ }éð ÂÕÙ

Ø é× À¿¿ ÀÏ Ä éïÓÏÕÕÙ ÚÚ ÊÀ¿Ê ÁÀà Éå à Á¿Å ÂØ¿Å ½ÓÃÍ ½¾Ã ÁÔå à Á¿Å ÂÄ

[p

8'�� �; g9 � ��� '� � � �g (* ���

<3 � )9 �� �� �� ' �'��(�� '�"�� ��� 6�&� )�� 6�" �� ��"" '�+

��" )� �� '9 �; '�+ �� )9 �� ��� )(� � f� �&� �; � �'� ��� '��6�&���

')9 �� )� ��� 6� � ,

<8���� �'"�� 4')9 �� )� ��� 6� )'�3 � )9 �� �� �� '� � ��,

<1""� �" )� �� '9 �; 6�&�����9 � �� �" (�� 6� �� 6'� 6� ��

�� )9 �� ��� )(� � ,

<d6�& '��� 6�� '� �� ��� )�� 6�" '� '� '"��(* ��� ���" ���

�� � $ �� �"� �"9 '��� ��� ��9 � ��� '� � � '� 6)� �� '9 ��� �+ � )� �� ,

[�

8'�� �; g9 � ��� '� � 41��� )9 � J

Ä ÉÃÊʽ Å Óå ÉÀ ¾Ö

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ÁÙ ÚÚ Ê¿Å ÁÃÍ À¿Å ËÅ ÉÛ ÁÀà Éå à Á¿Å Â¾Ç ÓØÀ Á

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ½Ù ÚÚ Ê¿Å ÁÃÍ À¿Å ËÅ ÉÛ ½ÓÃÍ ½¾Ã ÁÔå à Á¿Å Â¾Ç ÓØÀ Á

å ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾Ï ÂÉÅÿ ¾Ý ÂÉÅÃ¿Ô ÕÖÚÚ ÅàÀ ÁÉÅÃÛÀÛÄÅ ¾Ê¿ ÁÇÄ¿Å Á

Á è¾Ù

½ èÔ Ù

äééééééå ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾µÛÛÏ ½ Å Óå ÉÀ ¾¾Ý ½ Å Óå ÉÀ ¾Ô ÕÖ

ÁÀ¿Ç Á¾¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾Ï ¾é¿ ÀÏÕ óÔ é¿ ÀÏÕÝ ¾éïÓÏÕ óÔ éïÓÏÕÕÙ

ää

Ä ÉÃÊÊ¿ÀÊ¿½ Å Óå ÉÀ ¾Ö

ééééé½ Å Óå ÉÀ ¾À è¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾ÏÕÙ

½ Å Óå ÉÀ ¾Ä è¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾ÏÕÙ

½ Å Óå ÉÀ ¾Ø è¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾Ï ìéð ÂÝ }éð ÂÕÙ

����ËÅÌÛÅÔ ÅÇÃÛÛØà ¾ÛÄ

µÛÛ ������� ��� ��� ���Á ��� �- �� � �� &�� �$� �����µÛÛ ��� ���

�� ��� �� �

� ��� �� �� ��� ������ ������� Ø��� Ä ��

/� �$ ���� �� ³Ø éµÛÛÏ ØÝ ÄÕ� Ä éµÛÛÏ ØÝ ÄÕ�À éµÛÛÏ ØÝ ÄÕ� ���

��� �� �� �- ³� �� ������������������� ����� ��� ���� ���� ���À

� ��� ��� ��� ���� ����� �� �� ��� � ��� �� �� �� ��� � �� �� �

cj

Page 16: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

ÃÄ ÃÄ

c b

b.Add(b,c)

Add

Complex

Add

Complex

c �

5�� �� ���"gg3 �"� �� �8'�� �; g9 � ��� '� �g9T (> �U

D�&� =� '� �� ��� )�� 6�" '�pT � �iU ,

d6���(* ��� 6�� �" ���(�� �`�� ._-_b9 � �� )��� �� �� 6� )�� 6�" ,

Ä ÉÃÊʽ Å Óå ÉÀ ¾Ö

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ÁÙ ÚÚ Ê¿Å ÁÃÍ À¿Å ËÅ ÉÛ ÁÀà Éå à Á¿Å Â¾Ç ÓØÀ Á

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ½Ù ÚÚ Ê¿Å ÁÃÍ À¿Å ËÅ ÉÛ ½ÓÃÍ ½¾Ã ÁÔå à Á¿Å Â¾Ç ÓØÀ Á

å ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾Ï ÂÉÅÿ ¾Ý ÂÉÅÃ¿Ô ÕÖÚÚ ÅàÀ ÁÉÅÃÛÀÛÄÅ ¾Ê¿ ÁÇÄ¿Å Á

Á è¾Ù

½ èÔ Ù

äééééééå ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾µÛÛÏ ½ Å Óå ÉÀ ¾ÈÕÖ

ÁÀ¿Ç Á¾¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾Ï Á óÈé¿ ÀÏÕÝ ½ óÈéïÓÏÕÕÙ

ää

c 2

i §sqqrtqrÅ q tl §t Æk

wwwÅ q tl §t Æi©ft¨Å q tl §t Æuvo

Å q tl §t Æp©ft¨Å q tl §t Æu �w¸ ¦z jw¸ ¦vo

wwwpw¯rru ivwww¹¹ s §rt mfsr ent §Ç zi w¯rru pv

cFÃÄ ÃÄ

c b

b.Add(c)C

omplex

Add

Complex

Add

c M

Page 17: W UYX O P Q B R T J L S G U N L V 7 4 1 5 0 2 8 6 3 · R T P l m Un J V F h o k I ') ' ' ) $) * " ' + p e, 9 ' 4 1 6 9 H H B ' 9 " (; & ' ( q r s r t ) ( ' + 6 9 H H 4 q r s r t u

1W���� �1��� N�" 'B� �

% �&� �� �� 4_y È/awÉ/|`�vb�_a0b/a-`0vy 0/�`-./00Ê _a0b/a-`

�`b�vw0vy È�/�`/--`00bv� |_�/b`�`��`|0vy É/aw�_-`�`|0/

�� �� ' � 6�� �� ���; ��� �'�� 1"" 4

Ä ÉÃÊʽ Å Óå ÉÀ ¾Ö

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ÁÙ ÚÚ Ê¿Å ÁÃÍ À¿Å ËÅ ÉÛ ÁÀà Éå à Á¿Å Â¾Ç ÓØÀ Á

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ½Ù ÚÚ Ê¿Å ÁÃÍ À¿Å ËÅ ÉÛ ½ÓÃÍ ½¾Ã ÁÔå à Á¿Å Â¾Ç ÓØÀ Á

å ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾Ï ÂÉÅÿ ¾Ý ÂÉÅÃ¿Ô ÕÖÚÚ ÅàÀ ÁÉÅÃÛÀÛÄÅ ¾Ê¿ ÁÇÄ¿Å Á

Á è¾Ù

½ èÔ Ù

äééééééå ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾µÛÛÏ ½ Å Óå ÉÀ ¾ÈÕÖ

ÁÀ¿Ç Á¾¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾Ï Á óÈéÁÝ ½ óÈé½ÕÙ ÚÚ ÃÄÄÀÊÊ ÈéÁà ¾Û Èé½Û ½ÁÀÄ¿ ÉÔ

ää

c[

W� � $ ; ))�� �'��9 � ��� '� � �� �(� 6� �" ��"� 6� � )���; ,

Ä ÉÃÊʽ Å Óå ÉÀ ¾Ö

å Á½àÿÀ ÂÉÅÿ ÁÝ ½Ù

éééå ÇØ É½Ä½ Å Óå ÉÀ ¾× ÇØÏ ½ Å Óå ÉÀ ¾¾ÕÖÚÚ ÊÇØ¿ ÁÃÄ¿Ê ½¾å Ç¿ ÂÁÅ ÓÊÀ ÉÂ

ÁÀ¿Ç Á¾¾À̽ Å Óå ÉÀ ¾Ï Á ë¾éÁÝ ½ ë¾é½ÕÙ

ääÄ ÉÃÊÊ¿ÀÊ¿½ Å Óå ÉÀ ¾Ö

½ Å Óå ÉÀ ¾ØÝ ÄÙ

éééééØ é× ÇØÏ ÄÕ ééÚÚ ¿ ˽ÊÌ ½ÉÉÄÅ Óå Ç¿ÀØ ëÄ

ä"��� ���� ����� �� �³1�$�$� ����� � �� ��� ��� ��� ������� �� ��

Ä é× ÇØÏ ØÕ

cc