losconsejosdeltata.files.wordpress.com · web view1.si la temperatura interior de un automóvil...

CALOR Y TEMPERATURA

1.Si la temperatura interior de un automóvil con sistema de aire acondicionado es de 10 oC. ¿Cuál será su temperatura en la escala Fahrenheit?

Datos Fórmulas Desarrollo

Tc=10 °C o F=(1 .8 ) (0 C )+32

0 F=(1.8 ) (10 )+32

TF=?

T= 50°F

2.-La temperatura de fusión del Bromo es de 19 oF y la de ebullición 140oF. Expresar estas temperaturas en grados Celsius.


T1= 19°F 0 C=

( 0 F−32 )1. 8

0 C= (19−32 )1 . 8

T2= 140°F

T1= -7°C

0 C= (140−32 )1 .8 T2= 60°C

3.-La temperatura normal del cuerpo humano es de casi 37oC. Exprese esta temperatura en la escala Kelvin.


T=37oC K=C+273 K= 37 + 273

T=310 K

4.-La temperatura de ebullición del Nitrógeno líquido es de 78 K. ¿Cuál es el valor en oC


T= 78 K oC = K – 273 oC = 78 273

T = 195 ° C

1. Un puente de acero tiene 800 m de longitud. ¿ Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 12 ºC a 40 ºC?.

Desarrollo:

. Un frasco de vidrio de 1.5 litros, se llena completamente con mercurio a una temperatura de 18º C y se calienta hasta 100 º C ¿Cuánto mercurio se derrama del frasco?

Datos: Fórmula: Desarrollo: V 0=1.5 L ΔV =γV 0 ΔT ∆V= 0.18x10-3 oC-1(1.5 L)(100ºC – 18ºC) T 0= 18ºC = 0.18x10-3 oC-1(1.5 L)(82º C)T f= 100ºC = 0.18x10-3 oC-1(123 L oC)γ= 0.18 x 10-3 oC-1 ∆V= 0.022 L = 22.14 ml

Datos:

L = 800 m

T0 = 12 0C

Tf = 40 0C

Fórmulas:

ΔT =T f−T 0

ΔL=αL0 ΔT

ΔT =(40 °C−12 ° C )=28° CΔL=(11 X 10−6 C−1 ) (800 m) (280C )ΔL=0 . 2464 mΔL=24 . 64 cmLf ==0. 2464 m+800mLf=800 . 2464m

Primero se calcula la variación del volumen que sufre el mercurio utilizando el valor del coeficiente de dilatación volumétrica

Enseguida calculemos la variación del volumen del frasco:

Datos: Fórmula: Desarrollo:

V 0= 1.5 L γ=3 α γ = 3(9x10-6°C-1)

ΔT = 82 ºC γ = 27x10-6 oC-1

α=9 x 10−6° C−1

ΔV =γV 0 ΔT ΔV = (27x10-6 oC-1)(1.5 L)(82 oC)

∆V = 0.003321 L= 3.321 ml

por lo tanto la cantidad que se derramará de mercurio ( Vd ) en estas condiciones es de:

ΔV mercurio=22.14 ml V d=ΔV mercurio−ΔV frasco V d=22.14 ml – 3.321 ml

ΔV frasco= 3.321 ml

V d= 18.819 ml

1.-Un bloque metálico se encuentra inicialmente a una temperatura de 30 °C. Al recibir una cantidad de calor de 390 calorías. ¿Cuál es el valor de la capacidad térmica?


T= 30C C= Q

ΔT C=390 cal

30 o C

Q=390cal

H=Qτ=KA ΔT

L

c = ? C = 13 cal/C

1. La manija de la puerta de un congelador está unida a ésta, por medio de dos pernos de latón de 6mm de diámetro que la atraviesan toda la puerta y están asegurados con tuercas en el interior. El interior del congelador se mantiene a -18 oC y la temperatura ambiente es de 18 oC. Si el espesor de la puerta es de 10 cm. y la conductividad térmica es de 2.6 x10-², encontrar el calor perdido por hora a través de los pernos.


= 6mm A=2 πr2 A=2 [ (3. 1416 ) (3 x10−3m )2]

= 6X10-3m A=56.55x10 -6m2

k= 2.6 x 10-2Kcal/ms°C T = ( T2 – T1) t =18°C-(-18°C)

T1 = -18°C T = 36°C

T2 = 18°C

L= 10 cm = 0.10m

H=( 2. 6 x10−2 kcal /ms0 C )(56 .55 x 10−6 m2 (360 C )0 . 10m )

H = 5.29x10-4 kcal/s

2. Una pared plana vertical de 3m² de área se mantiene a una temperatura constante de 12 oC y el aire que está en contacto con ella en sus dos caras, tiene una temperatura de 5 oC. ¿Cuánto calor se pierde en ambos lados de la pared en dos horas a causa de la convección natural?

Datos Fórmula Desarrollo

A = 3m2 hsv = (4.24x10–4)(t)¼

T1=5°C h = (4.24x10–4 kcal/m²s°C)(4 √120 C−50 C )

T2 =12°C h = (4.24x10–4 kcal/m² s)(4 √70 C )

= 2 h = 7200s

h= 6.89 x10-4 kcal/m² s°C

La cantidad de calor transferido por cada superficie puede encontrarse despejando Q.

Q = hAT Q= (6.89 x10–4 kcal/m² s °C)( ²)(7200s)(7°C)

Q= 104.17 kcal

Si tenemos superficies idénticas, el calor total transferido es:

QT=nQ

para dos superficies n=2

Q =(2)(104.17kcal)

Q=208.34 kcal

1. ¿Qué cantidad de calor se necesita para transformar 50 kg de hielo de -5 oC a vapor a 100oC?.Especifica las calorías necesarias para cada cambio de Estado.

Q= mct Q= (50x10³g)(0.5 cal/g oC) [0°C-(-5oC)]

Q1= 125x10³cal

El calor necesario para elevar la temperatura del hielo hasta su punto de fusión

m = 50kg

c = 0.5 cal/goC

T1 = -5°C

T2 = 100°C

Lf= 80 cal/g

El calor requerido para fundir el hielo esta dado por: Q= m Lf

El calor necesario para elevar la temperatura del agua resultante hasta 100oC:


Q2=(50x103g)(80cal/g)

Q2=4000x103cal

Q= mct Q= (50x10³g )(1 cal/g oC)(100-0oC)

Q3= 5000x10³cal

Q= (50x10³g)(540cal/g)

Q4= 27000x10³cal

Q T= Q1+Q2+Q3+Q4

QT= 125x10³ cal.+4000x10³cal +5000x10³cal+ 27000x10³cal

QT=36125 x 10³cal

Ejercicios Propuestos

1.- a) Expresar 300 K, 760 K y 180 K en ºC.

b) Expresar 0 K, 273 K en ºF.

c) Expresar 14 ºF en ºC y en K

d) Expresar 50 ºF, -200ºF en R

2.- Un bloque de cobre, de masa igual a 200 g es calentado de 30 ºC. a 80oC a) ¿Qué cantidad de calor se suministró al bloque?, b) Si a este cuerpo se le proporcionan 186 cal, ¿En cuánto se elevará su temperatura?

Resultado a) Q= 930 cal

b) t = 10 ºC

3.- ¿Qué cantidad de calor se requiere para cambiar la temperatura de 300 g de cobre de 20 ºC a 80 ºC?. Exprese su respuesta en joules, en calorías y en BTU.

Resultado

El calor requerido para evaporar el agua: Q=mLv

El calor total que se requiere

a) 7020 J b) 1674

cal c) 8.59 BTU

4.- ¿Cuál es la rapidez de radiación de un cuerpo negro esférico que está a una temperatura de 327 ºC?, ¿Cambiará esta rapidez de radiación si el radio se duplica y la temperatura sigue siendo la misma?

Resultado

a) 7.35 Kw/m² b) no.

5.- La conductividad térmica del ladrillo y poliuretano es de 1.7x10 -4 Kcal/m s ºC y 5.7x10-6

Kcal/ m s ºC respectivamente. ¿Qué espesor del ladrillo tiene igual capacidad de aislamiento que 5 cm de poliuretano?

Resultado

a) 1.49 m

Una masa de helio contenida en un globo de 0.4 m3, soporta una presión de 49 x 10- 5

Nm2

en su estado inicial. ¿Cuál será su volumen al duplicar la presión?

Datos: Fórmula: Desarrollo:

V1 = 0.4 m3

P1 = 49 x 10-5

Nm2

P2 = 2P1 = 98 x 10-5

Nm2

V2= 0.2 m3

¿Qué volumen ocuparán 7 moles de bióxido de carbono (CO2) a una temperatura de 36 ºC y 830 mm de Hg ?

V 2=P1V 1

P2

V 2=49 x10−5 N

m2(0 .4 m3 )

98 x10−5 Nm2

Datos

n=7moles

T=36 ºC

P=830 mm de Hg

R=0.0821 L. atm/mol K

V= ?

Fórmulas

PV= n RT

V= n RT

P

Desarrollo

P=830 mm de Hg x 1 atm

760 mm de HgP=1.092atm

T= 36 ºC +273K =309 K

V = (7 mol) (0.0821 L. atm / mol K) (309 K)

1.92 Atm

V= 162.62 L.

2.-Una masa de hidrógeno gaseoso (H2) ocupa un volumen de 180 litros en un deposito a una presión 0.9 atmósferas y una temperatura de 16 ºC. Calcular :

a) ¿Cuántos moles de hidrógeno se tienen ? b) b)¿A qué masa equivale el número e moles contenidos en el deposito?

Datos

V= 180Lts

P=0.9 atm

T=16ºC +273=289 K

Fórmulas

a) P V = n R T

n= PV

RT

Desarrollo

a)

n (0.9atm ) (180L )

(0 .0821 atm .Lmol K )

=162mol23 .72

3.-¿Cuántos moles de gas helio (He) hay en un cilindro de 8 litros , cuando

la presión es de 2.5 x105 N/m² y la temperatura es de 37ºC ? ¿Cuál es la masa del helio ?

EJERCICIOS PROPUESTOS

Datos

V=8L1m3

1000L=0 . 008m3

P=2 . 5X105 Nm2

T=37 .0 C +273 =310K

Fórmulas

a)PV=nRT

n=PVRT

b)n= m

PM

Desarrollo

n=2 . 5X105 N

m2( 0 .008m3 )

8 . 32Nmmol K (310 K )

n = 0.775 mol

m=0 .775mol(4 gmol )

Fórmulas

a) P V = n R T

n= PV

RT

Desarrollo

a)

n (0.9atm ) (180L )

(0 .0821 atm .Lmol K )

=162mol23 .72

1.- En el manómetro de un tanque de gas, con émbolo móvil, de 200 L, se lee una presión de 2000 Kpa. En un día de verano cuya temperatura es de 36 ºC ¿Cuál será su volumen en un día de invierno a una temperatura de 12 ºC, si la presión disminuye a 1060 Kpa?

Resultado 348.049 L.

2.- Un tanque de 30 L. contiene una muestra de un gas bajo una presión absoluta de 3x105 N/m² y una temperatura de 48 ºC. ¿Cuánto aumentará la presión si la misma muestra de gas se coloca en un recipiente de 10 litros y se enfría hasta una temperatura de 10 ºC?

Resultado 4.934 x 105 Pa

3.- ¿Qué volumen ocupan 2 moles de un gas en condiciones normales?

Resultado V= 44.826 L.

4.-¿Cuántas moléculas hay en 1 cm3 de gas a condiciones normales ?

N.A= 6.023 X1023 moléculas/mol Resultados n=4.461x10-5 mol

n=26.868 x 1018 moléculas

5.-¿Cuántos gramos de oxígeno ocupa un volumen de 2300 L. a una presión de 2 atm y 190

ºC ? PM del oxígeno es de 32

gmol

Resultado m= 3872.416 g.

6.-¿Cuál es la masa molecular de 2694 g. que tiene un volumen de 1600 L. a una presión de 2 atm y una temperatura de 190 ºC ?

Resultado m=32

gmol

7.-¿Calcular el volumen ocupado por 8 g. de oxígeno en condiciones normales ?

Resultado V=5603.325 cm3

8.- Un tanque de 690 L. de volumen, contiene oxigeno a 30 ºC y 5 atm de presión. Calcular la masa del oxígeno en el tanque.

Respuesta m= 4437.952 g.

Ejercicios resueltos

1.-Calcular el trabajo realizado al comprimir un gas que está a una presión de 3.2 atmósferas de un volumen inicial (v1) de 850 cm3 a un volumen final (v2) de 520 cm3. Expresa el resultado en joules.

En primer término se convierten W=106.972 J

Presión y volumen al S.I.

1. ¿ Cuál es la variación de la energía interna en un sistema que recibe 1350 Cal. Y se le aplica un trabajo 2000 J?

Datos

P=3.2 atm

V1= 850 cm³

Desarrollo

W =(324160 Nm2 ) (520 x106 m3−850 x106 m3)

W =(324160 Nm2 ) (336 x106 m3)

Fórmula

W =P (V 2−V 1)

W = 109.972 J

Nota.- El signo menos del trabajo indica que se realizo trabajo sobre el sistema.

P=3 .2atmX1.013X105 Nm2

=324160 Nm2

V 1=850cm3 1m3

106 cm3 =850X10−6 m3

V F=(520cm3 )(1m3

106 cm3 )=520X10−6 m3

Desarrollo

U = 5651.1 J. – (-2000 J)

El signo negativo indica que el sistema recibe trabajo.

Fórmula

U= Q- W

2. Un sistema al recibir un trabajo de 275 J. Sufre una variación en su energía interna igual a 120 J. Determinar la cantidad de calor que se transfiere en el proceso y si el sistema recibe o cede calor.

EJERCICIOS PROPUESTOS

Datos

Q = 1350 Cal.

W = -2000 J.

1350 cal|4 . 186 J1 cal

|

DatosU = 120 J.W = -275 J.Q = ?

Conversiones:

-155 J. ( 1 Cal. ) = -37.028Cal.

4.186 J

−(−155 J )( 1Cal4 . 186 J )=−37 . 028Cal

FórmulaU= Q - WQ = U + W

1.- En cierto proceso, un sistema absorbe 1100 Cal. De calor y al mismo tiempo efectúa un trabajo de 320 J. sobre sus alrededores. ¿Cuál es el aumento de la energía interna del sistema?

Resultado U= 1023.56 Cal.

2.-¿Cuánto trabajo realiza un gas en una expansión desde un volumen 4 L. a 20 atm. hasta 24 L. ?

Resultado W = -40520 J.

3.- Calcular el trabajo en Joules realizado al comprimir un gas que esta a 4 atm. desde un volumen de 8750 centímetros cúbicos a 5250 centímetros cúbicos.

Resultado W=-141.82J.

4.- En un proceso termodinámico se suministran 1955 cal. De calor a un sistema, y se permite que este realice un trabajo externo de 2950 J. ¿Cuál es el incremento de energía térmica durante el proceso ?

Resultado U= 1250.27 Cal.

5.- Un sistema efectúa trabajo por 500 J. Y en el proceso absorbe 400 cal. De calor. Determine el cambio de energía interna del sistema.

Resultado U = 280.56 Cal.

6.- A un gas encerrado en un cilindro hermético se suministra 50 calorías ¿Cuál es la variación de la energía interna en Joules ?

Resultado U= 209.3 Joules.

7.- Un sistema al recibir un trabajo de -180 J sufre una variación de energía interna igual a 78 J. Determina la cantidad de calor que se transfiere en el proceso.

Resultado Q= -150 J = -25.08 Cal.

8.- Un sistema varia su energía interna en 300 Joules al efectuarse un trabajo de -700 J. Determinar la cantidad de calor que se transfiere en el proceso, señalando si lo cedió o lo absorbió el sistema.

Resultado Q= -400 J. Cedidos por el sistema.

Ejercicios resueltos

.- Una caldera transmite hacia calor a una turbina, a una temperatura de 207°C, y ésta lo cede a un condensador a 105°C. ¿Cuál es su máximo rendimiento?


T1 = 207°CT2= 105°C E=1−

T2

T1

E=1−378 K480 K

0 K=0 C +273E = 1 - 0.787 = 0.213

T1= (2070C+273) = 480K E = 0.213T2= (1050C+273) = 378K E = (0.213)(100) E = 21.3%

2.- En un refrigerador mecánico cuyo serpentín de baja temperatura del evaporador se encuentra a -30ºC, el gas comprimido en el condensador se observa una temperatura de 60ºC ¿Cuál es el máximo rendimiento posible?

Datos FórmulaDESARROLLO

Tfrío = -30ºC

Tcal =60ºC

R = ?

R=T frío

T cal−T frío

R=243 K(333K−243 K )

K = ºC + 273

Tfrio v=-30ºC + 273 = 243

Tcaliente=60ºC+ 273 = 333R = 2.7

3.- Una maquina térmica opera entre dos depósitos de calor a 700 K y 600 K. Determinar:a) ¿Cuál es su eficiencia en porcentaje?b) ¿Cuánto trabajo efectúa la máquina en un ciclo completo si absorbe 1000 calorías del depósito a alta temperatura?c) ¿Cuánto calor se entrega al depósito de baja temperatura?


Tent = 700 KTsal = 600 K E=

T 1−T2

T 1E=700 K−600 K

700 KE = 0.143

a).- E = %? E = (0.143) (100) E = 14.3%

Así la eficiencia ideal es de 14%

E = 0.143Qent = 1000 calb).- w =?

E= WQ ent

w = (E)(Qent)

W = (0.143)(1000)cal W= 143cal

Recordando que el trabajo se expresa en joules, tenemos que:

W =(143 cal )( 4 .186J1cal ) W= 598.598J

Nota: Una máquina con 14% de eficiencia entrega aproximadamente una quinta parte de calor de entrada al trabajo útil, el resto debe perderse (Qsal)

Qent = 1000 calW=143 cal

W = Qent – Qsal Qsal = (1000)-(143)cal Qsal =857cal

c).- Qsal=? Qsal = Qent – W

EJERCICIOS PROPUESTOS:

1.- Una máquina toma vapor de un calentador a 300°C y lo expulsa directamente al aire a 200°C. ¿ Cuál es su rendimiento máximo?

E = 17.45%

2- Una máquina de Carnot absorbe calor de un recipiente a 500K y expulsa calor a un recipiente a 300K, en cada ciclo la máquina recibe 1200 calorías del recipiente a alta temperatura:

a). ¿Cuál es el máximo rendimiento? b). ¿Cuántas calorías se expulsarán al recipiente a baja temperatura?c). ¿Cuánto trabajo externo se realiza en Joules?

a). E = 40% b). Qsal = 720 calc). W = 2009 J

3. Determinar la temperatura en ºC de la fuente fría en una máquina térmica que trabaja con una eficiencia de 25% y su temperatura en la fuente caliente es de 390ºC

T1 = 497 K = 224ºC

4. Un sistema de refrigeración por compresión tiene un coeficiente de desempeño de 4 Si la temperatura de evaporación es de - 10ºC. ¿Cuál es la temperatura de condensación?

Tcal = 328.75 K

losconsejosdeltata.files.wordpress.com · web view1.si la temperatura interior de un automóvil...

Documents