REVIEW JURNAL

“MATHEMATICAL COMMUNICATION AND ITS RELATION THE

FREQUENCY OF MANIPULATIVE USE”

Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Penelitian Pembelajaran Matematika

Pengampu: Prof. Dr. Sutama, Mpd

Oleh:

RISMAWATI

A410090016

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN METEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2012

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Banyak studi pada manipulative menjelaskan komunikasi dalam

matematika sebagai komponen untuk melaksanakan manipulative di kelas.

Komunikasi merupakan bagian penting dari metematika dan pendidikan

matematika (Dewan Nasional Guru Matematika NCTM, 2000, hal 60).

Menulis dan diskusi sebagai bagian dari komunikasi yang mempromosikan

pemahaman yang lebih dalam konsep. Menulis merupakan cara individu untuk

menjelaskan ide-ide secara detail. Sedangkan diskusi memungkinkan siswa

untuk merefleksikan konsep melalui interaksi dengan orang lain yang terlibat

dalam kegiatan yang sama dan menjadikan siswa lebih akrab.

Manipulative biasanya digunakan untuk mewakili konsep-konsep

matematika. Banyak manfaat yang terkait dengan penggunaan manipulative.

Bruner (1973) mengadakan investigasi dengan anak-anak yang belajar tentang

distributive dan komutatif. Melalui serangkaian pengamatan terhadap anak-

anak bahan beton dapat digunakan untuk mengembangkan pemahaman

tentang konsep matematika. Sepanjang deskripsi penggunaan manipulative

untuk memindahkan siswa dari konkret ke pemahaman abstrak. Bruner (1973)

menggambarkan bahasa sebagai bagian penting dari penggunaan

manipulative.

Sejak 1973 Bruner mendeskripsikan keterkaitan bahasa dan

manipulative. Banyak literature berfokus pada manipulative muncul untuk

mengambil hubungan bahasa menggunakan manipulative.praktik pelaksanaan

bekerja Bruner pada pengembangan konsep matematika abstrak menggunakan

bahan beton. Selain itu ada bukti empiris yang mendukung manfaat kognitif

manipulative, menulis matematika dan diskusi matematika. Karena literature

tentang penggunaan manipulative menggunakan menulis dan komunikasi

verbal sebagai bagian dari penggunaan manipulative dan sebaliknya juga telah

dibahas hubungan interaktif menguntungkan praktik kognitif.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, maka dapat

dikemukakan rumusan masalah penelitian sebagai berikut:

1. Apakah perbedaan manipulative dan komunikasi dalam matematika?

2. Bagaimana hubungan antara frekuensi siswa yang menggunakan

manipulative dan komunikasi dalam matematika?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin

dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui perbedaan manipulative dan komunikasi dalam matematika.

2. Mengetahui hubungan antara frekuensi siswa yang menggunakan

manipulative dan komunikasi dalam matematika.

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

Secara umum hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan

sumbangan pada pembelajaran matematika. Terutama pada hubungan

antara frekuensi siswa yang menggunakan manipulative dan komunikasi

dalam matematika sehingga dapat meningkatkan hasil pembelajaran.

2. Manfaat Praktis

a. Guru

Manipulative dapat digunakan sebagai alternative atau cara lain untuk

model pembelajaran matematika.

b. Siswa

Model pembelajaran ini dapat meningkatkan pemahaman matematika

sehingga dapat meningkatkan hasil pembelajaran.

BAB II

RINGKASAN ISI ARTIKEL

Manipulative merupakan cara untuk meningkatkan pemahaman matematis.

Manipulative biasanya menggunakan objek beton yang digunakan untuk mewakili

konsep-konsep matematika (Bruner, 1973; Uttal, Scudder, dan Delouche, 1997).

Tujuan menggunakan manipulative dalam matematika adalah membantu siswa

memahami konsep abstrak. Keberhasilan penggunaan manipulative terjadi ketika

digunakan sebagi symbol bertentangan dengan pernyataan harfiah (misalnya blok

pola mewakili bentuk tanpa menggunakan perwakilan luar tersebut). Bagi anak-

anak agar memperoleh pemahaman manipulative, mereka mengidentifikasikan

konsep matematika yang dipelajari dengan manipulative. Warrington dan Kamii

(1998) menyatakan bahwa siswa dapat belajar menggunakan manipulative

perbanyakan fraksi sebelum pengenalan algoritma. Siswa membuat representasi

dan terlibat dalam diskusi kelas.

Ketika menggambarkan berbagai bentuk representasi, Crameer dan

Karnowski (1995) mengidentifikasi manipulative sebagai representasi konkret

yang harus diikuti oleh representasi bergambar dan verbal serta tertulis. Bentuk

terakhir representasi ini diidentifikasikan sebagai hal penting untuk

menghubungkan pengetahuan matematika informal untuk representasi abstrak dan

pemahaman. Dalam hal ini konteks menggunakan bahasa baik dalam lisan

maupun tulisan adalah mengambil pemahaman informal yang diperoleh dari

penggunaan manipulative untuk pemahaman formal.

Komunikasi merupakan bagian penting dari matematika. Baik menulis dan

diskusi dilihat sebagai bagian penting dari komunikasi untuk memperdalam

pemahaman konsep. Ketika siswa memahami matematika dalam bahasa formal,

mereka membicarakannya informal satu sama lain (Pimm, 1197). Dengan

mendorong diskusi tentang matematika, siswa mampu berkomunikasi dengan

bahasa yang nyaman, bukan bahasa asing matematika. Siswa diminta untuk

mengkomunikasikan ide-ide mereka tentang matematika pada siswa lain untuk

menemukan cara menjelaskan dan membenarkan alasan mereka (Silver et al.,

1990). Upaya untuk menempatkan pikiran dalam kata-kata membantu siswa

menjelaskan alasan mereka. Siswa tidak perlu berkomunikasi secara verbal untuk

mendapatkan bantuan individual komunikasi. Menulis matematika juga

menghasilkan manfaat bagi pemahaman (Jurdak dan Abu Zein, 1998; Kenney

2005).

Siswa yang menulis matematika digunakan untuk menjelaskan strategi

dalam ketrampilan pemecahan masalah (Borasi dan Rose, 1989). Penelitian

membahas penggunaan penulisan untuk meningkatkan pemahaman sering

melibatkan beberapa jenis komunikasi verbal baik antara siswa dan guru atau

siswa dan teman-temannya. Oleh karena itu, menulis dapat dimasukkan ke dalam

diskusi untuk memperdalam pemahaman (Kenney, 2005; Whithin, 2004).

Cramer dan Karnowski (1995) manipulatives diidentifikasikan sebagai

bentuk representasi yang berinteraksi dengan bentuk representasi lain seperti

konteks kehidupan nyata, gambar, symbol verbal, dan symbol tertulis. Dalam

sebuah penelitian yang dilakukan oleh Moyer (2001) pada penggunaan

manipulative guru dalam mengajar matematika, aspek diskusi sebagai bagian dari

penggunaan manipulative. Namun, ada juga penekanan ditempatkan pada dialog

kelas yang tidak diidentifikasikan sebagai aspek utama penelitian.

Moch (2001) memiliki focus yang sama dalam studi manipulative kerja.

Meskipun disebutkan beberapa strategi efektif digunakan, tujuan utama penelitian

ini adalah pengaruh penggunaan manipulative pada peningkatan kemampuan

matematika. Pengamatan lain menghubungkan menggunakan manipulative dan

komunikasi ditampilkan dalam teks-teks seperti Matematika Penilaian: Buku

Pedoman Praktis untuk kelas 6-8 (NCTM, 2000) dan Strategi Melek untuk

Meningkatkan Instruksi Matematika (Kenney, 2005). Kedua teks menunjukkan

banyak contoh tertulis solusi metode yang berbeda dan konsep dalam matematika.

Mengidentifikasi manipulative sebagai hal penting dalam mengembangkan

keterampilan menulis dalam matematika. Menulis dalam matematika merupakan

proses panjang pembangunan. Pertama, disarankan agar manipulative digunakan

secara konkret untuk menggambarkan strategi solusi, maka symbol sebagai

manipulative, dan akhirnya algoritma dikomunikasikan oleh siswa. Menulis solusi

dengan metode gambar, kata, dan angka membantu siswa memahami konsep.

Jadi hubungan antara beton representasi (manipulative) dan representasi

verbal ( diskusi dan menulis ) tidak harus dilihat sebagai satu arah tetapi interaktif.

BAB III

PEMBAHASAN

A. Perbedaan Manipulative dan Komunikasi

Proses pembelajaran pada hakikatnya merupakan proses komunikasi

antara pengajar dan pelajar dalam rangka perubahan sikap. Rogers (1983:17)

memberi pengertian “komunikasi sebagai proses dimana para peserta

menciptakan dan saling berbagi informasi satu sama lain guna mencapai

pengertian timbal balik”. Dalam pengertian tersebut komunikasi sekurang-

kurangnya harus melibatkan dua orang atau sering disebut komunikasi

interpersonal.

Pola dasar komunikasi paling banyak diterapkan dalam situasi dimana

seorang pengajar menghadapi situasi klasikal massal (berorientasi guru). Pola

komunikasi ini bersifat dua arah atau timbal balik. Pola komunikasi banyak

arah dapat diterapkan pada pembelajaran yang berorientasi pada kemandirian

pelajar. Bila dikaitkan pada model-model konseptual, masing-masing model

memiliki komunikasi yang unik. Keunikan itu antara lain dipengaruhi oleh

tujuan, iklim kelas, dan sintaks dari model itu. Misalnya, model pencapaian

konsep lebih merupakan bentuk komunikasi dialogis antara pengajar dengan

pelajar pada taraf proses kognitif di atas pemahaman.

Karena pembelajaran merupakan proses komunikasi yang tertuju pada

perubahan diri pelajar antara lain sikapnya, perilaku dikaji komunikasi dan

perubahan sikap. Dalam pengertian, dengan komunikasi itu pelajar

mendapatkan kemudahan atau fasilitas untuk melakukan proses belajar.

Komunikasi pembelajaran yang tidak menghasilkan proses belajar yang

intensif dapat dinilai sebagai komunikasi yang gagal.

Dari definisi yang dikemukakan oleh Alport (1935) sikap dapat

dijelaskan sebagai berikut:

a. Sikap merupakan suatu kecenderungan dalam diri individu yang

diwujudkan dalam bentuk kesiapan mental dan fisik.

b. Sikap terwujudkan dalam bentuk respon atau tanggapan individu terhadap

sesuatu atau sejumlah objek dan situasi yang dihadapi.

c. Kecebderungan dan manivestasi itu diorganisasikan melalui pengalaman

individu.

d. Sikap berfungsi memberi arah dan langkah kepada individu yang

diwujudkan dalam bentuk respon terhadap objek sikap.

Sikap memiliki tiga unsur yakni “kognisi, perasaan dan kecenderungan

tindakan”. Unsur kognisi terdiri atas kepercayaan seseorang mengenai objek.

Misalnya sikap Anda terhadap tetangga mencakup tentang pengetahuan asal

usulnya, pekerjaannya, pribadinya, dan konsepsi mengenai hubungan

sosialnya. Perasaan menunjuk pada emosi Anda mengenai tetangga itu apakah

ia ramah, menyenangkan atau disenangi. Sedangkan kecenderungan tindakan

merujuk pada kesiapan perilaku Anda berkaitan dengan tetangga itu misalnya

siap membantu atau menolong.

Dalam kaitannya dengan proses komunikasi ada beberapa prinsip yang

dapat dipakai sebagai pedoman dalam pembelajaran, antara lain sebagai

berikut:

a. Sikap seseorang dibentuk oleh informasi yang ia peroleh.

b. Keterkaitan seseorang pada kelompoknya banyak menentukan posisi

sikapnya.

c. Sikap seseorang mencerminkan kepribadiannya.

d. Perubahan sikap terjadi melalui penyajian informasi tambahan, perubahan

keterkaitan kelompok, dan prosedur perubahan kepribadian.

e. Arah dan tingkat perubahan sikap yang disebabkan oleh informasi

tambahan merupakan fungsi dari factor-factor lingkungan, sumber, media,

bentuk, dan isi informasi.

Komunikasi merupakan bagian penting dari kelas matematika.Siswa

dapat menggunakan bahasa verbal untuk mengkomunikasikan pikiran mereka,

memperluas pemikiran, dan memahami konsep-konsep matematika. Mereka

juga dapat menggunakan bahasa tertulis untuk menjelaskan, akal, dan proses

berpikir mereka tentang matematika. Komunikasi adalah alat yang dapat

membantu siswa untuk membentuk pertanyaan tentang konsep.

Percakapan dimana ide-ide matematika dieksplorasi dari berbagai

perspektif membantu para peserta mempertajam pemikiran mereka dan

membuat sambungan. Siswa yang terlibat dalam diskusi dimana mereka

membenarkan solusi terutama dalam menghadapi perselisihan akan

memperoleh pemahaman yang lebih baik. Kegiatan ini juga membantu siswa

mengembangkan sebuah bahasa untuk mengekspresikan ide-ide matematika

dan apresiasi tentang perlunya presisi dalam bahasa itu. Siswa yang memiliki

dorongan, kesempatan, dan dukungan untuk berbicara, menulis, membaca,

dan mendengarkan dalam matematika mereka memperoleh keuntungan ganda

yaitu berkomunikasi untuk belajar matematika dan belajar untuk

berkomunikasi secara matematis.

Menurut pendapat saya, saya pikir siswa harus memiliki kesempatan

untuk membangun pengetahuan mereka sendiri ketika belajar tentang konsep-

konsep matematika. Saya melihat siswa sebagai pemikir dengan muncul teori

tentang dunia. Siswa harus dapat bekerja sama dalam kelompok dan mandiri

untuk membuat konstruksi mental yang diperlukan tentang konsep matematika

tertentu. Sebagai contoh, ada manfaat besar untuk memungkinkan siswa

membangun algoritma sendiri untuk perkalian dan pembagian. Namun, ini

tidak berarti bahwa algoritma standar untuk perkalian dan pembagian tidak

bisa diajarkan dalam cara-cara yang bermakna yang membantu mahasiswa

mengintegrasikan pengetahuan baru atau prosedur dengan pemahaman yang

ada perkalian dan pembagian. Juga tidak mengajarkan algoritma standar

berarti bahwa algoritma standar adalah algoritma pertama atau hanya untuk

yang siswa harus terkena.

Guru dapat mendorong pemahaman yang lebih besar dari operasi ini

dengan menggunakan benda-benda sebagai referen untuk angka dan

menunjukkan manipulasi fisik yang terkait dengan setiap operasi (Stiff, 2000).

Ketika siswa membangun pengetahuan mereka sendiri konsep-konsep

matematika, mereka perlu memiliki kesempatan untuk memikirkan,

mendiskusikan, memperluas, rumit, verbalisasi, menulis, mendengarkan, dan

membaca di kelas matematika.

Biasanya di kelas matematika, siswa tidak terbiasa "bicara" tentang

konsep-konsep matematika. Mereka biasanya "diajarkan" konsep oleh guru.

Oleh karena itu, guru perlu menggunakan beberapa pendekatan untuk probe

berpikir siswa dalam matematika. Siswa tidak berbicara yang alami di kelas

matematika. Siswa yang lebih tua akan menghadapi konsep yang lebih

kompleks di tingkat yang lebih tinggi dari matematika, mendiskusikan,

berbicara, menguraikan, menulis, membaca, dan berpikir tentang tema yang

kompleks dan konsep akan membantu siswa untuk memperoleh pemahaman

yang lebih dalam matematika.

Presiden NCTM, Lee Stiff V. menyatakan positif, "Prinsip dan Standar

NCTM tidak identik dengan konstruktivisme atau pendekatan pengajaran

tunggal lainnya”. Saya setuju dengan pernyataan ini. Saya percaya siswa

belajar dalam berbagai cara. Komunikasi pasti harus menjadi bagian dari kelas

matematika. Menggunakan pendekatan yang berbeda belajar mengajar

konsep-konsep matematika adalah metode saya juga.

Matematika manipulative didefinisikan sebagai bahan atau objek dari

dunia nyata yang anak-anak bergerak di sekitar untuk menunjukkan konsep

matematika. Bahan manipulative dalam mengajar matematika untuk siswa

akan membantu siswa memahami matematika. Pada waktu yang sama seperti

dengan “menyembuhkan”, manipulative terus berpotensi bahaya jika buruk

dalam penggunaan. Manipulative yang tidak layak digunakan akan

meyakinkan siswa bahwa matematika ada dua dunia manipulative dan

simbolis.

Matematika berasal dari dunia nyata. Kemudian nyata situasi harus

diterjemahkan ke dalam simbolisme matematika untuk menghitung. Sebagai

contoh, meletakkan tiga kambing dan lima ekor kambing adalah situasi dunia

nyata, tetapi pada pada tingkat matematika kita mengatakan 3+5=8 (baca tiga

menambahkan lima sama dengan delapan). Ini bukan dua dunia yang berbeda.

Namun mereka berada di dunia yang sama menyatakan konsep dalam

berbagai cara.

Bahan manipulative adalah beton model yang melibatkan konsep

matematika, menarik bagi beberapa indera, yang dapat disentuh dan

dipindahkan oleh siswa (tidak demonstrasi bahan oleh guru). Bahan

manipulative harus berhubungan dengan dunia nyata siswa. Sebagai contoh,

penggunaan sempoa adalah sesuatu yang digunakan dalam kehidupan sehari-

hari Malawi. Sebaliknya batu, peralatan makan, kacang tanah, apel, tongkat

dan lain-lain akan lebih sesuai.

Menggunakan bahan manipulative dalam pembelajaran matematika

akan membantu siswa belajar:

1. Berhubungan dengan situasi dunia nyata untuk simbolisme matematika.

2. Bekerja sama secara kooperatif dalam memecahkan masalah.

3. Mendiskusikan ide-ide dan konsep matematika.

4. Menverbalisasi pemikiran matematika mereka.

5. Membuat presentasi di depan kelompok besar.

6. Mengetahui banyak cara untuk memecahkan masalah.

7. Masalah matematika dapat dilambangkan dalam berbagai cara.

8. Mereka dapat menyelesaikan masalah matematika tanpa hanya mengikuti

arahan dari guru.

Jika matematika diajarkan menggunakan manipulative, maka metode

mengevaluasi prestasi matematika juga harus berubah. Hanya menghitung

solusi matematika tidak cukup. Konsep pengembangan dan pemahaman harus

dihargai lebih tinggi. Efektivitas penggunaan manipulative matematika

berkontribusi terhadap konseptualisasi dan pemahaman. Evaluasi matematika

siswa adalah perubahan dari tes dan pengujian untuk penelitian. Penilaian jauh

lebih luas dari pada pengujian atau evaluasi. Bagi guru untuk menilai

pemahaman siswa tentang konsep-konsep, teknik evaluasi yang berbeda akan

dibutuhkan.

Guru akan menerima wawasan ke dalam pemahaman matematika

siswa dengan:

1. Mendengarkan siswa berbicara tentang pemikiran mereka.

2. Mengamati siswa belajar secara individu dan dalam kelompok kooperatif.

3. Bertanya mengapa dan bagaimana pertanyaan daripada bertanya:

a. Ya atau tidak pertaanyaan.

b. Untuk hasil kegiatan perhitungan.

c. Untuk jawaban.

4. Siswa menulis memiliki solusi untuk masalah dari pada hanya menanggapi

dengan atau tidak benar nilai yang benar.

Untuk memfasilitasi pengumpulan data penilaian, guru membutuhkan

jenis pertanyaan yang berbeda. Pertanyaan tradisional yang focus pada

menghitung jawaban yang benar akan berubah menjadi:

1. Bagaimana dan mengapa pertanyaan.

2. Pertanyaan untuk merangsang proses berpikir siswa.

3. Siswa menulis tanggapan terhadap masalah-masalah matematika.

a. Menulis terintregasi dengan matematika.

b. Nilai numeric tidak cukup untuk memperoleh jawaban atas masalah

matematika.

c. Memberikan kesempatan bagi refleksi yang kondusif untuk siswa.

d. Membantu mengidentifikasi siswa mengalami kesulitan matematika.

e. Membantu mengidentifikasi tingkat pengembangan konseptual siswa.

Beberapa contoh pertanyaan yang sesuai dan tanggapan bagi siswa

mungkin:

1. Bagaimana Anda tahu?

2. Apa yang akan terjadi jika?

3. Mengapa anda kira?

4. Apa yang membuatmu berpikir jawaban anda benar?

5. Bagaimana kau bias membuktikan jawaban anda benar?

6. Bisakah anda mengungkapkan jawaban anda dengan cara yang berbeda?

7. Apa cara lain untuk penyelesaian pemecahan masalah?

8. Berapa banyak cara yang berbeda yang dapat anda temukan untuk

memecahkan masalah?

9. Bagaimana anda bisa meyakinkan anggota lain dari grup anda adalah

metode terbaik untuk memecahkan masalah?

B. Hubungan antara Frekuensi Siswa yang Menngunakan Manipulatif dan

Komunikasi Matematika

Manipulative adalah benda konkrit yang dapat dilihat oleh siswa untuk

menunjukkan model konsep matematika abstrak. Contoh benda manipulative

misalnya tangrams, kubus, dan blok basis sepuluh. Penggunaan manipulative

untuk mengajar matematika memiliki sejarah panjang. Pada abad 19 di Swiss

pendidik Johan Pestalozzi menganjurkan penggunaan berbagai manipulative

seperti blok, untuk membantu anak-anak memperoleh konsep abstrak seperti

nomor akal, melalui sarana beton (Saettler, 1990). Awal abad 20 Montessori

(1870-1952) mendirikan sekolah dan memperoleh sejumlah pengikut yang

percaya dan menekankan pentingnya beton, pengalaman belajar yang otentik.

Pada tahun 1960 dan 1970-an, manipulative di ruang kelas SD

meningkat pesat menyusul penerbitan teori pembenaran Diena Zoltan. Sejak

teori pembenaran Diena ada, sejumlah studi menyelidiki efektivitas

penggunaan manipulative. Hasilnya matematika yang efektif di kelas SD

harus termasuk penggunaan bahan manipulative liberal. Seperti kritis

pemahaman sebagai akal jumlah, nilai, tempat, operasi, pecahan, decimal,

geometri, dan aljabar semua bisa efektif diajarkan melalui penggunaan

manipulative.

Penggunaan manipulative dalam pengajaran matematika telah terjadi

karena hamper biasa sebagai penggunaan buku teks. Soweel (1989) dan Ruzic

(2001) menemukan bahwa penggunaan manipulative jangka panjang memiliki

efek positif pada prestasi siswa dengan memungkinkan siswa untuk

menggunakan benda-benda konkret untuk mengamati model dan

menginternalisasi konsep-konsep abstrak. Manipulative tidak hanya

memungkinkan siswa untuk membangun model kognitif sendiri untuk ide-ide

matematika abstrak dan proses, juga bahasa yang digunakan untuk

berkomunikasi model ini kepada guru dan siswa lainnya.

Selain kemampuan manipulatives untuk membantu langsung dalam

proses kognitif, manipulative memiliki keuntungan tambahan melibatkan

siswa. Siswa yang diberi kesempatan untuk menggunakan manipulative

mengatakan bahwa mereka lebih tertarik pada matematika. Dan keuntungan

jangka panjang dapat meningkatkan kemampuan dan pemahaman matematika

sehingga dapat meningkatkan prestasi matematika.

Manipulative menggunakan diskusi dan komunikasi sudah umum

diterapakan dalam pembelajaran matematika. Dengan kata lain, tidak ada

kriteria khusus untuk praktek pedagogi yang efektif dalam hal manipulative

menggunakan diskusi dan menulis direferensikan untuk guru yang melakukan

observasi pada studi mereka. Moch (2001) menggambarkan komunikasi

verbal dan tertulis sebagai bagian dari penggunaan manipulative. Korelasi

ditemukan dapat merupakan bukti statistic dari proses kognitif berkaitan

dengan matematika representasi dan menggunakan bahasa misalnya

penggunaan manipulative dan diskusi. Korelasi juga bisa mewakili hubungan

praktek guru yang mungkin cenderung terjadi bersamaan.

Tinjauan literature menunjukkan bukti berbeda yang menggunakan

komunikasi dalam manipulative penggunaan dan pada tingkat yang berbeda

(Moch,2001;Moyer,2001;Stein dan Bovalino,2001). Karena banyak dari studi

ini hanya difokuskan hanya pada efektifitas manipulative dan tidak

memperhatikan efek dari komunikasi yang digunakan, maka penelitian lebih

lanjut diperlukan. Berdasarkan studi ini kita tahu bahwa siswa yang belajar

matematika menggunakan manipulative lebih cenderung untuk terlibat dalam

komunikasi matematika. Hasil tambahan dari penelitian ini menunjukkan

bahwa siswa SD lebih sering mendiskusikan matematika dari pada menulis

atau menggunakan manipulative.

Beberapa informasi yang bermanfaat disediakan oleh Broderick

(2009), yang membandingkan dua kelompok matematika dimana salah satu

kelompok terlibat dalam tatap muka dan satu lagi di bursa online tertulis.

Broderick menemukan bahwa siswa di face to face lebih banyak pertanyaan

dari pada pelajar di pengaturan online. Alasan yang disarankan untuk ini

adalah sifat statis menulis. Sedangkan diskusi adalah lingkungan cairan

dimana pertukaran lebih sering terjadi, ketika menulis siswa kurang dalam

pertukaran materi.

Untuk pertukaran ini, Broderick menyiratkan diskusi lebih sering

terjadi karena sederhana dan lebih mudah. Demikian pula argument yang sama

untuk matematika menulis lebih sering digunakan daripada manipulative.

Karena penggunaan yang tepat dari manipulative memerlukan struktur dan

tempat tertentu, sedangkan untuk menulis merupakan tugas yang mudah dan

lebih sederhana.

Sementara banyak pertanyaan tentang sifat hubungan antara

matematika komunikasi dan penggunaan manipulative, hasil penelitian

memiliki beberapa implikasi praktis untuk mengajar matematika. Ditemukan

adanya statistic hubungan positif antara penggunaan matematika manipulative

dan matematika komunikasi. Bukti empiris yang menggunakan manipulative,

matematika diskusi, dan matematika menulis adalah masing-masing memberi

kesempatan untuk pemahaman yang lebih dalam matematika. Namun, khusus

aspek bagaimana dan mengapa serta aspek praktis pelaksanaan perlu

dilakukan penyelidikan lebih lanjut. Kenyataan bahwa hubungan matematika

komunikasi manipulative dalam konteks siswa bervariasi atau implementasi

guru menunjukkan bahwa hubungan antara manipulative dan komunikasi

adalah penting.

BAB IV

PENUTUP

A. Simpulan

Dari pembahasan permasalahan di atas dapat ditarik beberapa

kesimpulan, antara lain:

1. Manipulative matematika adalah objek yang dirancang sedemikian rupa

sehingga siswa dapat belajar konsep matematika. Sedangkan komunikasi

matematika yang terdiri dari menulis dan diskusi dapat membantu siswa

mengartikulasikan strategi dan bertukar pendapat sehingga meningkatkan

pengetahuan dan memperoleh pemecahan masalah.

2. Manipulative merupakan hal penting dalam mengembangkan ketrampilan

menulis dan diskusi dalam matematika. Menulis solusi dengan metode

gambar, kata, dan angka membantu siswa memahami konsep. Sedangkan

diskusi siswa membantu untuk mengkomunikasikan ide dan gagasan dari

siswa. Jadi, hubungan manipulative dan komunikasi matematika adalah

penting.

B. Saran

1. Sebagai bahan pertimbangan hendaknya para pendidik dapat

menggunakan berbagai variasi strategi pembelajaran sehingga dapat

meningkatkan prestasi belajar.

2. Pada siswa hasil pembelajaran ini dapat meningkatkan pemahaman

matematika sehingga dapat meningkatkan hasil pembelajaran.

DAFTAR PUSTKA

Amir, G. & Williams, J. (1999). Cultural Influences on Children’s Probabilistic

Thinking. Behavior, 18(10), 85-107.

Borasi, R., & Rose, BJ (1989). Jurnal menulis dan pembelajaran matematika.

Pendidikan Study di Matematika, 20 (4), 347 -365.

Bruner, J. (1973). Beyond the information given. New York: W.W. Norton &

Company Inc.

Canny, ME (1984). Hubungan Bahan Manipulative untuk Prestasi dalam Tiga

Bidang Matematika-Grade Keempat: Komputasi, Konsep Pengembangan,

dan pemecahan Masalah. Abstrak Disertasi Internasional 45A (775-776)

http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika Komunikasi

http://id.wikipidea.org/wiki/Matematika Manipulative

Moch, P. (2001). Manipulatives work! The Educational Forum, 66(1), 81-87.

Moyer, P. S. (2001). Are we having fun yet? How teachers use manipulatives to

teach mathematics. Educational Studies in Mathematics, 47(2), 175-197.

Nicolson, C. P. (2005). Is chance fair? One student’s thoughts on

probability.Teaching Children Mathematics. 12(2), 83-89.

Watson, J. M. &Callingham R. (2003).Statistical literacy: A complex hierarchical

construct. Statistics Education Research Journal, 2(2), 3-46.