INGENIERIA CIVIL

INGENIERIA CIVIL

INDICEIntroduccin..(02)1. Estructuras1.1. Armaduras Planas ..(04)1.2. Armaduras Espaciales ..(15)

2. Fuerzas Distribuidas2.1. Centro de Gravedad (19)2.2. Centro de Masa (20)2.3. Centroides .(21)2.3.1. Centroides lineales (21)2.3.2. Centroides superficiales .(21)2.3.3. Centroides de volumen ..(22)2.4. Vigas .(24)2.4.1. Efectos internos ..(24)2.4.2. Efectos externos (24)2.4.3. Cables Flexibles (25)2.5. Esttica de Fluidos ....(27)

3. Rozamiento3.1. Aplicaciones en cuas, tornillos y cables Flexibles..(30)

IntroduccinDentro de los proyectos de Ingeniera Civil inevitablemente surgen problemas en los cuales se hace necesario evaluar la estabilidad de estructuras tales como puentes, edificios, tanques, muros de contencin y torres.Si bien es cierto los pueblos de la antigedad como los Griegos y los Romanos conocieron la influencia de la mecnica en la construccin, veremos cmo; las leyes de Newton son aplicadas hoy en el campo de la Ingeniera Civil, Este tema es muy interesante, porque analizando bien, en principio, el contenido de las Leyes de Newton; comprenderemos lo valioso que resulta en nuestra carrera como estudiantes, luego sus aplicaciones ya en campo, como profesionales en Ingeniera Civil. Nuestro propsito fundamental es saber y comprender como se cumplen estas tres Leyes de Newton, en todo proyecto relacionado a la ingeniera civil, para eso ilustraremos algunos ejemplos, donde claramente se puede notar la accin de estas leyes. Para esto, comenzaremos por sealar de cmo se establece estos principios fundamentales, los cuales constituyen la base de gran parte de la ingeniera moderna. Desde entonces se requiere el conocimiento de estos principios para el diseo y anlisis de casi todos los instrumentos y sistemas. La mecnica es la ciencia ms antigua de las ciencias fsicas. Los escritos ms antiguos que se registran a cerca de esta materia son los de Arqumedes (287-212 a. C.) referentes al principio de la palanca y al principio del empuje. Galileo Galilei, (1564-1642) con sus revolucionarios descubrimientos astronmicos y del movimiento de los cuerpos, fue el primero en plantear que los cuerpos bajo la accin de un campo gravitacional caen a la misma velocidad no importando su masa. Pero no fue hasta la llegada de Isaac Newton (1642-1727) con el planteamiento de las tres leyes fundamentales, que cuantifican los fenmenos naturales modificando la visin del mundo que tenan los cientficos.

Lo que Newton plantea en esos aos es totalmente revolucionario, durante toda la historia de la humanidad hasta ese siglo las fuerzas de la naturaleza han actuado sobre el hombre sin que ste tenga la menor idea de las leyes que las gobiernan y durante siglos se ha conformado con las explicaciones mgico-religiosas, en el sentido de un destino o la voluntad de un ser supremo, sin embargo en este siglo, al menos algunos hombres, se dan cuenta de que pueden reducir el accionar de la naturaleza a frmulas matemticas (gravitacin universal)y por lo tanto iniciar la comprensin de los principios que las rigen.

Este significativo, cambio en el modo de pensar, dara inicio al progreso cientfico y tecnolgico, en todos las reas, como la ingeniera civil, para el diseo estructural con las aplicaciones de los conocimientos sobre la interaccin de las fuerzas fsicas a la resolucin de problemas prcticos, como el de construir estructuras donde cobijarnos o estructuras para cruzar obstculos geogrficos, que hasta hoy disfrutamos, ya el hombre no est a merced de la naturaleza, la puede entender, y de ser necesario modificar para su beneficio.

1.- ESTRUCTURAS 1.1.-ARMADURAS PLANAS 1.1.1 INTRODUCCIN

Uno de los elementos estructurales ms usados en Instalaciones Agrcolas sonlasCerchasoArmaduras,lascualessoportancargaselevadasycubren grandes luces, generalmente se utilizan en cubiertas de techos y puentes.El anlisisde lascondiciones de estabilidad quedeben cumplircuando sobre ellas son aplicadas cargas de trabajo corresponde al desarrollo del presente tema.SepresentanAUTOEVALUACIONESquepermitenejercitardemanera autnomael anlisis delasarmaduras, facilitandolaretroalimentacin y la consolidacin de los aprendizajes sin la presin que genera el tiempo de evaluacin presencial.

1.1.2 OBJETIVO

Analizar el comportamiento esttico de las armaduras, calculando los esfuerzos internosen cadauno desus miembros. 1.1.3 ARMADURAS PLANAS

Es una estructura reticulada simple formada por elementos rectos de seccin constante, cuya longitud supera varias veces su seccin transversal, se conocen como barras y se conectan rgidamente en sus extremos denominados nodos o nudos, los esfuerzos actan a lo largo de su eje longitudinal.LasArmadurasplanasocerchasseutilizanparasoportarcargas elevadasy cubrirgrandes luces,pueden construirseen maderaso aceroy usadas en cubiertas de techos, puentes, gras, torres, etc

1.1.4 ANALISIS DE LAS ARMADURAS

Para el anlisis de las armaduras se parte de varias hiptesis de trabajo,que aunqueno sepresentan exactamente comose asumen, permiten simplificar los clculos y dar resultados lo ms cercanos posibles a la realidad.1.1.5 HIPTESIS DE TRABAJO:1. Lasbarrasdelaarmaduraestnunidasmediante pasadores lisos colocados en sus extremos2. Lascargas yreacciones actanen los nodos.3. Las barras tienen un peso despreciable.

1.1.6 CONSTRUCCION DE UNA ARMADURA

Conel findeobtenerla rigidezdela armaduralasbarras deben tener una disposicin triangular, por ser geomtricamente una figura indeformable, unidas de dos en dos en sus extremos mediante pasadores lisos. Las uniones de las barras se llaman nudos, nodos o juntas y se resuelven generalmente con placas metlicas llamadas cartelas.

Partiendo del tringulo base, formado por 3 nudos (ABC) y tres barras (AB, AC, BC) por cada nuevo nudo (D), se necesitan dos barras (BD, CD), no alineadas, para formar un nuevo triangulo, generando estructuras rgidas.

1.1.7 CONDICIN DE RIGIDEZ DE LAS ARMADURAS

La rigidez de una armadura est determinada por su capacidad de mantener la forma original luego de ser aplicadas las cargas de trabajo. La rigidez mide la estabilidadestructural de la armadura. La Ecuacin que expresa los requisitos necesarios para que una estructura armada plana sea rgida ser:

b= 2n3 RgidaIsosttica - Esunaarmaduraestticamente determinada Cuando las condiciones son: b 2n 3 Hiperrgida Superrgida - Estticamenteindeterminada b < 2n 3 Hiporrgida Inestable - Estticamente indeterminada Dnde:b=nmerodebarras;n=nmerodenudos Observe elgrfico,en estecaso setiene: Barras = 5(AB-AD-BC-BD-DC) y la cantidad de Nodos = 4 (A-B-C-D). Al aplicarlaecuacinseobtiene: b = 2 x 4 -3 = 5. Seobservaelresultadoyquelasbarrasformentringulos entre s

1.1.8 EQUILIBRIO EN LAS ARMADURAS

Externamente se equilibran mediante apoyos isostticos. Losextremosdecadabarrasonarticulacionesdepasadorpermitiendoel giro, alrededordel nudo, elsistemadefuerzas sobre el nodo es concurrente, aplicndose para el clculo las ecuaciones de equilibrio:Fy = 0; Fx = 0Cada barra de la armadura se encuentra sometida a un sistema de dos fuerzas, axiales, iguales, opuestas y coolineales, que la mantienen en equilibrio.

1.1.9 ESFUERZOS EN LAS BARRAS:

1.1.9.1 TRACCIN:

Cuando la fuerza tiende a estirar las fibras internas de la barra, el efecto es de alargamiento. Se toman como magnitudes positivas para el clculo algebraico

1.1.9.2 COMPRESIN:

Cuando la fuerza tiende a acortar las fibras internas de la barra, el efecto es de acortamiento. Se toman como magnitudes negativas para el clculo algebraico.

En el diagrama se representan las actuaciones de las fuerzas internas sobre las barras y enlos nudos .La armadura esun sistemaen equilibrioexterno, aldespiezarla se debe buscar el equilibrio interno encada nudo y en cada barra. Puedes ver la simulacin de ambos efectos en:

1.1.10 MTODOS DE ANLISIS

El anlisis de una armadura se hace con el fin de determinar los esfuerzos que actan sobre las barras, con los cuales se calculan las dimensiones que tendrn sus secciones transversales En primerlugar sedebeaplicar las condicionespara el equilibrio externo de la estructura y luego con cualquiera de los mtodos de anlisis buscar el equilibrio en cada barra y nudo. Los mtodos de anlisis son por Nudos y porSecciones.

1.1.10.1 MTODO DE LOS NUDOS O NODOS

Con la armadura del grfico se explica el procedimiento de clculo, los pasos sern:

1. Chequearlaestabilidadyrigidez

2. Dibujar elDiagramade Cuerpo Libre (DCL).

3. Determinar las reacciones en los apoyos parael equilibrio externo.

4.Analizar la armadura, nudo por nudo. Losextremos decada una desus barras son articulaciones depasador permitiendoel giro, alrededordelnudo.Elsistemadefuerzasesconcurrente, aplicndose para el clculo las ecuaciones de equilibrio:

Fy; 0 = Fx= 0

Se recomienda comenzar el anlisis por un nudo donde concurran solamentedos(2) barras desconocidasyexistanfuerzasexternas conocidas.

Nudos en condiciones especiales de carga:

Si ennudo cualquiera concurrentres (3)barras, sinque exista carga externa y dos de ellas son co lineales, la tercera barra, cualquiera sea su ngulo, tendr una magnitud igual a cero (0). Estos miembros de fuerza cero (0)sirven para incrementar la estabilidad de la armadura, se determinan por inspeccin visualde las juntas.

Caso 1: En el nudo A, por sumatoria de fuerzas colineales F1 = F2, por lo tanto F 3 queda con magnitud cero, por no tener fuerza externa que equilibrar.

1.1.10.2 MTODODELASSECCIONES

Procedimiento de clculo:1.Chequear estabilidady rigidez.2.Hacer el Diagrama deCuerpo Libre (DCL).

3.Determinar lasreacciones enlos apoyospara equilibrio externo

4. Se secciona la armadura, cortando imaginariamente tres barras desconocidas, se toma uno de los lados como un slido rgido cuyas fuerzas no son concurrentes ni paralelas, las barras seccionadas se toman como cargas externas desconocidas, para el anlisis se aplican las ecuaciones de equilibrio.

Fy=0 Fx=0 M=0

Las barras seccionadas se suponen a traccin, magnitudes negativas corresponden a esfuerzos de compresin. De seguida se muestran las secciones de laarmadura.

5. Se tomanmomentos enun puntodonde concurrandos (2)de las barras cuyos esfuerzos se desconocen para calcular el esfuerzo de la tercera barra.

Ejemplo del tema 01.- Analizar todas las fuerzas que actan en la armadura por los mtodos de nudos

Mtodos de Nudos 4 KNDy

B Dx D C

3m455945D

A 45455m

F

5 KN71.631

E

3m3m3m

Ey

1) Nudo D

59FDE14FCD

2) Nudo E

FCE

71,616,3FAE

31

23

2323

3) Nudo C

FBC

45

8,4

FFC6,2

4) Nudo FFBF8,8

45FAF

5) Nudo B

4

2,2

45FSB

6,2

Ejemplo del tema 02.- Analizar todas las fuerzas que actan en la armadura por los mtodos de secciones.

Mtodo de las secciones F G H

3m

A Ex E D C B

Ey Ay 18 KN 14 KN 12 KN

3m3m3m3m

FGFF

45 FCF

FCDD E

23,56

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1.2. ARMADURAS ESPACIALESEs un sistema formado por elementos unidos en sus extremos con un resultado total de una estructura tridimensional estable como por ejemplo un tetraedro con seis componentes.Un sistema que es una armadura espacial simple se construye uniendo tres elementos nuevos en un nodo y as formar armaduras ms complejas formadas por tetraedros.Si se aplica una carga externa en los nodos entonces cada elemento de la armadura puede tratarse como elementos de dos fuerzas (conexiones soldadas o empernadas intersectadas en un punto comn y podra el peso de los elementos ser ignorado).En casos que se incluya en el anlisis el peso del elemento resulta oportuno aplicarlo como una fuerza vertical, siendo la magnitud dividida entro dos aplicada a cada extremo.Las estructuras espaciales son sistemas estructurales compuestos por elementos lineales unidos de tal modo que las fuerzas son transferidas de forma tridimensional. Pueden tomar cualquier tipo de forma tanto plana como curva. Sus elementos son prefabricados y no precisan para el montaje de medios de unin distintos de los puramente mecnicos.Este tipo de solucin constructiva puede ser utilizada en diferentes aplicaciones, aunque la principal es la de estructura de cubierta, siendo la solucin ms competitiva cuantos mayores son las cargas a soportar y mayor es la luz que se ha de salvar. Por este motivo su uso es ideal en espacios donde no se pueden colocar pilares, como polideportivos, grandes recintos feriales, cubricin de plazas de toros, hangares, etc.

Se analizan las fuerzas en los elementos de la armadura mediante uno de los mtodos siguientes:Mtodo de nodos: Se quiere determinar todas las fuerzas en los elementos de la armadura basados en lo siguiente ecuaciones de equilibrio Fx = 0, Fy = 0, Fz = 0 en cada nodo.

Mtodo de secciones: Cuando se analiza determinando algunas fuerzas de un componente de la armadura. Separando el sistema de armadura en dos. Debiendo satisfacer las seis ecuaciones de equilibrio con las fuerzas en los tres ejes igual a cero Fx = 0, Fy = 0, Fz = 0 y los tres momentos para cada eje igual a cero Mx = 0, My = 0, Mz = 0.

2. FUERZAS DISTRIBUIDASEs una fuerza que involucra una porcin susbstancial del rea superficial del volumen del cuerpo sobre el que acta. El ejemplo ms conocido en la tierra es la gravedad. (Se mide en N/m2). Una carga distribuida est representada por la carga por unidad de longitud (N/m). la carga total es igual al rea bajo la curva de carga

Una carga puede ser reemplazada por una carga concentrada con una magnitud igual al rea bajo la curva de carga y una lnea de accin que pasa por el centroide del rea

2.1. CENTRO DE GRAVEDADCada partcula de los cuerpos que conocemos, tienen un diferencial de peso (cuando estn influenciados por un campo gravitacional) que forman un sistema de fuerzas paralelas y de estos podemos encontrar una resultante del peso total del cuerpo que pasara por un nico punto llamado centro de gravedad.Punto ubicado en posicin promedio del peso del objeto Localiza el peso resultante de un sistema de partculas Consideramos un sistema de n partculas fijo dentro de una regin del espacio Los pesos de las partculas pueden reemplazarse por una nica (equivalente) resultante con un punto de aplicacin G bien definido

2.2 CENTRO DE MASALos trminos "centro de masa" y "centro de gravedad ", se utilizan como sinnimos en un campo gravitatorio uniforme, para representar el punto nico de un objeto o sistema que se puede utilizar para describir la respuesta del sistema a las fuerzas y pares externos. El concepto de centro de masa es el de un promedio de las masas, factorizada por sus distancias a un punto de referencia. En un plano, es como el punto de equilibrio o de pivote de un balancn respecto de los pares producidos.

Si ests haciendo la medida del punto centro de masa en un sistema de dos masas, la condicin del centro de masa se puede expresar como

Donde r1 y r2 localiza las masas. El centro de masa est situado sobre la recta que conecta ambas masas.Cuando requerimos evaluar la respuesta dinmica (movimiento acelerado) necesitamos obtener el centro de masa del cuerpo que ser un punto en el espacio.

2.3 CENTROIDES

2.3.1 Centroide de una lnea:Una barra o lnea que se encuentra en un plano puede mostrarse mediante una curva delgada.Es el centro geomtrico de un cuerpo coincide con el centro de masa pero en algunos caso como el del anillo no coincide. Este se haya mediante un balance entre las sumas de momentos de todas las partes y el momento resultante.CENTROIDES Y PRIMEROS MOMENTOS DE AREAS Y LINEAS

2.3.2 Centroide de una superficie:Cuando tenemos un rea como cuerpo dependiendo si se considera como elemento diferencial de x o y si es un rectngulo horizontal o vertical.

2.3.3 Centroide de volumen:Como base se tiene un material homogneo, por lo tanto su densidad ser constante. Con el elemento diferencial de volumen, se obtiene el diferencial de masa dm = dV. Se obtiene un punto en el espacio.CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPO EN 3DCENTROIDE DE UN VOLUMEN

2.4 VIGASElemento estructural con tres dimensiones, una de ellas ms grande que las otras dos y este est sometido a cargas transversales (perpendiculares a su eje longitudinal) y en la mayora de casos esta de forma horizontal.

En un esquema de una estructura sencilla diferenciemos los elementos estructurales que la conforman: columnas, placas, vigas y muros.Hay reacciones que garantizan el equilibrio pero es fundamental hacernos varias preguntas bsicas:

1. De qu material est hecha la viga?2. Cules son las dimensiones b y h de su seccin transversal?3. Cunto se deformar la viga?4. Resistir las cargas aplicadas o se romper?

Estas requieren respuestas precisas antes de construir la viga, deberemos saber previamente a su construccin el material del cual se construir, las dimensiones que deber tener su seccin transversal y estar en capacidad de garantizar con un razonable factor de seguridad que la viga no se romper ni se deformar excesivamente y responder adecuadamente estas preguntas es conocer cules son las fuerzas y momentos que a lo largo de la viga estn tratando de romperla. Por lo pronto se conocen las fuerzas externas (acciones y reacciones) que actan sobre la viga.

Es obvio que no todas las estructuras estn conformadas por barras articuladas debemos examinar otros tipos de estructuras e iniciar el anlisis de sus diferentes elementos estructurales.

2.4.1 Efectos InternosUn segmento del cuerpo libre es obtenido con dos secciones imaginarias que cortan la viga en una distancia determinada.

2.4.2 Efectos ExternosFuerza externa es aquella accin o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo que son dirigidos hacia el interior, como por ejemplo cuando se aplasta algn objeto, la fuerza externa comprime el objeto.

2.4.3 Cables FlexiblesSe cuentan muchos ejemplos en el uso de cables, como parte de un sistema de estructuras y el valor que nos brinda es el poder transmitir y soportar cargas entre los elementos de la estructura.Para la mayora de los clculos el peso del cable es despreciable (muy pequeo) en cuanto a compararlo con las cargas a soportar. Hay que tener cuidado de considerarlo si se est evaluando una lnea de transmisin de energa o en mquinas como gras.Se pueden escoger en el anlisis, uno de los tres siguientes escenariosa) Cables sometidos a cargas concentradas (se considera el peso del cable como despreciable):En este caso el cable en toda su longitud tomara una forma geomtrica formada con varios segmentos de lnea.Se necesita calcular en cada segmento con componentes normales en el punto final de cada segmento del cable.

La solucin es encontrada mediante las ecuaciones de equilibrio de fuerzas en cada segmento del cable y adicionar finalmente una ecuacin adicional Relacionada a la longitud total del cable (longitudes horizontales y verticales).

b) Cable sometido a una carga distribuida:Se tiene como base el dato de un cable sin peso. Al cual vamos a someter a una carga distribuida en toda su longitud donde: carga total = carga en cada delta de espacio en la direccin del eje X. teniendo como referencia que la fuerza de tensin cambia de acuerdo a la direccin en toda la longitud.

c) Cable sometido a su propio peso:Se da en casos en que el cable es considerado su peso por la importancia que toma respecto al sistema de fuerzas inmerso en l.Entonces el tratamiento de la carga en la longitud del cable ser en funcin del arco que se forme una vez tendido el cable.2.5 ESTATICA DE FLUIDOSPara un fluido en reposo se tiene que este ejerce una presin p (fuerza por unidad de rea est en funcin del peso especfico o de la densidad de masa y de la profundidad z) en un punto, siendo del mismo valor el que se ejerce en todas direcciones. Para los fluidos de tipo incomprensibles que son la mayora de lquidos.Los fluidos comprensibles que cambia su densidad con la presin y temperatura se requiere otro tipo de ecuacin.

La fuerza ejercida por el agua aumenta con la profundidad. Los diques y presas son ms gruesos en la base, siendo que soportan fuerzas mayores.En esta parte vamos a estudiar las leyes fsicas ms generales que describen a un fluido lquido que se halla en estado de reposo y que por sencillez se considerar como una sustancia ideal. Por sustancia ideal se debe entender que este fluido es incompresible (es decir que su volumen cambia de manera insignificante o muy poco cuando est sometida a fuerzas externas) y que es no viscosa (esto es que la fuerza de friccin entre las partculas o molculas del lquido es insignificante o prcticamente nula). Las ecuaciones que describen las propiedades fsicas de un lquido ideal en reposo estn basadas en la primera y tercera ley de Newton.Por otro lado para comprender las leyes fsicas que rigen cuando un lquido se halla en reposo, es necesario conocer el concepto de cantidades fsicas tales como: la densidad, la presin, el volumen, la temperatura, etc.LA DENSIDAD.-Es la cantidad de masa (materia) por unidad de volumen que tiene una sustancia y por convencin se denota por la letra griega. Su unidad (en el sistema internacional de unidades SI) es el kg/m 3 y equivale a un kilogramo de masa que est contenida en un metro cubico de volumen. Existe una sub-unidad de la densidad el g/cm3 y tcnicamente 1kg/m3 = 1000g/cm 3 = 10 3g/cm3. En trminos matemticos se escribe como:= M/VEn esta ecuacin M es la masa y V el volumen de la sustancia. Si la sustancia es un slido o un lquido uniforme y homogneo entonces la densidad de la sustancia es constante, tales como el caso del hierro, el oro, la p el aluminio, el agua, el aceite.Por otro lado algunas sustancias no son uniformes y homogneas por lo que su densidad puede variar con la posicin, por lo que esta deja de constante y se convierte en una funcin (x). Tal es el caso del aire en la atmosfera terrestre, su densidad no es la misma al nivel del mar que en la montaa Everest a una altura de 8 km sobre el nivel del mar.LA PRESIN.-Es una cantidad fsica que se define como la razn entre la magnitud F de la fuerza aplicada y el rea A sobre la cual se distribuye esta fuerza. Se denota con la letra P y se escribe como:P= F/AEn esta ecuacin la direccin de la fuerza es perpendicular al rea sobre la cual se distribuye. La unidad natural de la presin es de 1N/m2 unidad que recibe el nombre de un pascal en honor al cientfico francs Blas Pascal y se abrevia como 1Pa = 1N/m2PRESIN ATMOSFERICA.- La presin que ejerce el aire sobre cada rea de 1m2 a nivel del mar recibe el nombre de presin atmosfrica, se denota con la letra Po.ECUACIN DE LA HIDROSTATICA.- Es la primera ley de la hidrosttica y su enunciado es: Dentro de un lquido ideal (de densidad?) en reposo, la razn de cambio de la presin respecto a la altura es directamente proporcional y opuesta al producto de la aceleracin de la gravedad por la densidad del lquido.PRINCIPIO DE PASCAL,- Descubierto por el fsico francs Blaise Pascal (1623-1662), establece lo siguiente: La presin adicional ejercida en todo fluido (liquido o gas) encerrado hermticamente se trasmite por igual a todas las partes del fluido y sobre las paredes del recipiente que lo contiene. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES.- Descubierto por el filsofo griego Arqumedes de Siracusa, tambin es conocido como el principio de flotacin, establece lo siguiente: Todo cuerpo sumergido total o parcialmente dentro de un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba (empuje E) cuya magnitud es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.TENSION SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD.- La fuerza de tensin superficial en la superficie libre de un lquido es directamente proporcional al permetro del rea de contacto con la del lquido.

3 ROZAMIENTOEn las construcciones de viviendas que se est dando en gran medida en nuestro medio es muy til en la nivelacin de bloques o pisos que se estn construyendo en niveles verticales.CUASSe usa para obtener una fuerza mayor (peso W del bloque a ser ascendido) en aproximadamente un ngulo recto a la aplicada mediante una mquina simple, la cua, con peso despreciable. El bloque y la cua no giraran no se emplean ecuaciones de momento.Si una fuerza P no se aplica a la cua entonces las fuerzas de friccin no actan y por lo tanto el bloque se mantiene en su lugar (la cua es auto bloqueante). Aplicaciones: levantar un bloque para lograr una altura determinada, descender un bloque, nivelar el encofrado (sobre palos) para llenado de techos.

TORNILLOSEn imprentas y en otros sectores requiere su uso, en los sistemas de agua domiciliaria hay vlvulas que requieren ser usadas frecuentemente.Tornillos de rosca cuadrada: Para poder aplicar fuerzas importantes a largo del eje de este tipo de tornillo (filo cuadrado o rosca enrollada a su alrededor) que puede moverse hacia arriba (movimiento eminente hacia arriba) causado por el momento de torsin M que se aplica. Como aplicaciones podemos citar: vlvulas, gatos, prensas, todo para aplicarse fuerzas importantes a lo largo del eje del tornillo.

Tornillo auto bloqueante: Cuando permanece la carga axial W en su lugar (cualquiera sea) cuando el momento M se retira (la fuerza de friccin se invierte)Podra darse un movimiento eminentemente hacia abajo en un tornillo auto bloqueante cuando se aplica un momento en direccin opuesta al movimiento del tornillo hacia abajo.Cables FlexiblesUna correa con tensiones N1 y N2 diferentes en sus extremos estar en equilibrio sometida a dichas tensiones y a la reaccin de la polea (fuerzas normales fn y fuerzas tangenciales o de rozamiento fr por unidad de longitud de correa) distribuida sobre el contacto correa- polea

Prcticas de Armaduras Planas

1.- La armadura mostrada soporta una carga de 10 KN en C.a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre de toda la armadura y determine las reacciones en sus soportesb) Determine las fuerzas axiales en las barras. Indique si se encuentran a tensin (T) o a compresin (C).

2.- La armadura, usada para soportar un balcn, est sometida a la carga mostrada. Aproxime cada nudo como un pasador y determine la fuerza en cada miembro. Establezca si los miembros estn en tensin o en compresin. Considere P1 = 600 lb P2 = 400 lb.

3.- Determine la fuerza en los miembros AE y DC. Establezca si los miembros estn en tensin o en compresin.

4.- Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los miembros estn a tensin o en compresin. Considere P1 = 2 KN y P2 = 1,5 kN.

5.- Calcular, por el mtodo de los nudos, la fuerza en los miembros del entramado en voladizo

6.- Determine la fuerza en cada elemento de la armadura que se muestra

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