UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO

FACULTAD DE INGENIERA AGRCOLAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA AGRCOLA

TRABAJO ENCARGADO

CURSO:CIRCUITOS Y MAQUINAS ELECTRICAS DOCENTE:ALCIDES HECTOR CALDERON MONTALICO PRESENTADO POR: Joseyn Oscar LLANOS CRUZ

SEMESTRE: V PUNO, C.U. MARZO. 2015

Amplificadores operacionales

El hombre ignorante se maravilla de lo excepcional; el hombre sabio se maravilla de lo comn; la mayor maravilla de todas es la regularidad de la naturaleza.

Desarrollo de su carrera

Carrera en instrumentacin electrnica

La ingeniera implica aplicar principios fsicos para disear dispositivos en beneficio de la humanidad. Pero los principios fsicos no pueden comprenderse sin medicin. De hecho, los fsicos suelen afirmar que la fsica es la ciencia que mide la realidad. As como las medidas son una herramienta para conocer el mundo fsico, los instrumentos son herramientas para medir. El amplificador operacional, el cual se presentar en este captulo, es uno de los componentes de la instrumentacin electrnica moderna. Por lo tanto, dominar sus aspectos fundamentales es decisivo para cualquier aplicacin prctica de circuitos electrnicos.Los instrumentos electrnicos se usan en todos los campos de la ciencia y la ingeniera. Han proliferado en la ciencia y la tecnologa hasta tal punto que sera ridculo adquirir una educacin cientfica o tcnica sin tener con- tacto con instrumentos electrnicos. Por ejemplo, los fsicos, fisilogos, qumicos y bilogos deben aprender a usar instrumentos electrnicos. En cuanto a los estudiantes de ingeniera elctrica en particular, la habilidad para operar instrumentos electrnicos digitales y analgicos es crucial. Tales instrumentos incluyen ampermetros, voltmetros, hmetros, osciloscopios, analizadores de espectro y generadores de seales.Adems de desarrollar la habilidad para operar esos instrumentos, algunos ingenieros elctricos se especializan en el diseo y construccin de instrumentos electrnicos. A estos ingenieros les gusta producir sus propios instrumentos. La mayora de ellos realizan inventos y los patentan. Los especialistas en instrumentos electrnicos hallan empleo en escuelas de medicina, hospitales, laboratorios de investigacin, la industria aeronutica y miles de industrias ms en las que es rutinario el uso de instrumentos electrnicos.

Instrumentos electrnicos usados en la investigacin mdica. Colin Cuthbert/Photo Researchers, Inc.

I. INTRODUCCION:Luego de aprender las leyes y teoremas bsicos del anlisis de circuitos, ya se est preparado para estudiar un elemento activo de circuitos de suma importancia: el amplificador operacional o ampop: un verstil componente de circuitos.

El amplificador operacional es una unidad electrnica que se comporta como una fuente de tensin controlada por tensin.

Puede servir asimismo para producir una fuente de corriente controlada por tensin o por corriente. Un amplificador operacional puede sumar seales, amplificar una seal, integrarla o diferenciarla. Su capacidad para ejecutar esas operaciones matemticas es la razn de que se llame amplificador operacional. Lo es tambin por su extendido uso en el diseo analgico. Los amplificadores operacionales son muy comunes en diseos prcticos de circuitos a causa de su versatilidad, bajo costo, facilidad de uso y grato manejo.Se inicia su estudio con la explicacin del amplificador operacional ideal y despus se tratar el no ideal. Con el uso del anlisis nodal como herramienta, se tratarn los circuitos de amplificadores operacionales ideales como el inversor, el seguidor de tensin, el sumador y el amplificador diferencial. Tambin se analizarn circuitos del amplificador operacional con PSpice. Por ltimo, se ver cmo se usa un amplificador operacional en convertidores digitales analgicos y en amplificadores para instrumentos.

El trmino amplificador operacional se debe a John Ragazzini y sus colegas, quienes lo acuaron en 1947 en un estudio sobre computadoras analgicas para el National Defense Research Council de Estados Unidos despus de la Segunda Guerra Mundial. Los primeros amplificadores operacionales contenan tubos al vaco en vez de transistores.

Un amplificador operacional tambin puede considerarse un amplificador de tensin de muy alta ganancia.

II. AMPLIFICADORES OPERACIONALES

Un amplificador operacional se disea para ejecutar algunas operaciones ma- temticas cuando componentes externos, como resistores y capacitores, estn conectados a sus terminales. As,

Un amplificador operacional es un elemento de circuitos activo diseado para realizar operaciones matemticas de suma, resta, multiplicacin, divisin, diferenciacin e integracin.

El amplificador operacional es un dispositivo electrnico que consta de un complejo sistema de resistores, transistores, capacitores y diodos. Una ex- posicin completa de lo que se halla dentro del amplificador operacional es- capa al alcance de este libro. Aqu bastar con tratarlo como un componente de circuitos y con estudiar lo que ocurre en sus terminales.Los amplificadores operacionales se venden en paquetes de circuitos integrados de diversas presentaciones. En la figura 5.1 aparece un empaque usual de amplificador operacional. Uno habitual es el empaque en lnea doble (dual in-li- ne package, DIP por sus siglas en ingls) de ocho terminales que se muestra en la figura 5.2a). La terminal 8 no se usa, y las terminales 1 y 5 son de escaso inters para el objetivo de esta seccin. Las cinco terminales importantes son:

1. La entrada inversora, terminal 2. 2. La entrada no inversora, terminal 3.3. La salida, terminal 6.4. El suministro de potencia positivo V , terminal 7.5. El suministro de potencia negativo V , terminal 4.

Figura 5.1Amplificador operacional comn. Cortesa de Tech America.

El smbolo de circuitos del amplificador operacional es el tringulo de la fi- gura 5.2b); como se advierte en ella, el amplificador operacional tiene dos entradas y una salida. Las entradas se han marcado con los signos menos (-) y ms (+) para especificar las entradas inversora y no inversora, respectivamente. Una entrada aplicada a la terminal no inversora aparecer con la misma polaridad en la salida, mientras que una entrada aplicada a la terminal inversora aparecer invertida en la salida.Como elemento activo, es necesario un suministro de tensin al amplificador operacional, como se muestra del modo comn en la figura 5.3. Aunque, para mayor simplicidad, en diagramas del circuito del amplificador operacional suelen ignorarse las fuentes de suministro, las corrientes de stas no deben pasarse por alto. Por efecto de la LCK,

Figura 5.2 Amplificador operacional comn: a) configuracin de terminales, b) smbolo de circuitos.

Balance 1

Entrada inversora 2

8 Sin conexin

7 V +

Entrada inversora 2 Salida no inversora 3 +

6 Salida

Entrada no inversora 3

V 4

6 Salida

5 Balance

4 1 5V Cero de compensacin

a) b)

(5.1)

El modelo de circuito equivalente de un amplificador operacional se presenta en la figura 5.4. La seccin de salida consta de una fuente controlada por tensin en serie con la resistencia de salida Ro. En la figura 5.4 es evidente que la resistencia de entrada Ri es la resistencia equivalente de Thevenin vista en las terminales de entrada, mientras que la resistencia de salida Ro es la resistencia equivalente de Thevenin vista en la salida. La tensin de entrada diferencial vd est dada por.. (5.2)

Donde v1 es la tensin entre la terminal inversora y tierra y v2 la tensin entre la terminal no inversora y tierra. El amplificador operacional percibe la diferencia entre esas dos entradas, la multiplica por la ganancia A y provoca que la tensin resultante aparezca en la salida. As, la salida vo est dada por

.. (5.3)

Se llama ganancia en tensin de lazo abierto, porque es la ganancia del amplificador operacional sin retroalimentacin externa de la salida a la entra- da. En la tabla 5.1 aparecen los valores habituales de la ganancia en tensin.

TABLA 5.1 Gamas habituales de parmetros del amplificador operacional.

ParmetroRango tpicoValores ideales

Ganancia de lazo abierto, A105 a 108

Resistencia de entrada, Ri105 a 1013

Resistencia de salida, Ro10 a 100 0

Tensin de suministro, VCC5 a 24 V

A, la resistencia de entrada Ri, la resistencia de salida Ro y la tensin del suministro VCC.El concepto de retroalimentacin es crucial para la comprensin de los circuitos de amplificadores operacionales. Una retroalimentacin negativa se obtiene cuando la salida se retroalimenta a la terminal inversora del amplificador operacional. Como se demostrar en el ejemplo 5.1, cuando hay una va de retroalimentacin de la salida a la entrada, la proporcin entre la tensin de salida y la tensin de entrada se llama ganancia de lazo cerrado. Como resultado de la retroalimentacin negativa, es posible demostrar que la ganancia de lazo cerrado es casi insensible a la ganancia de lazo abierto A del amplificador operacional. Por esta razn se usan amplificadores operacionales en circuitos con trayectorias de retroalimentacin.Una limitacin prctica del amplificador operacional es que la magnitud de su tensin de salida no puede exceder de |VCC |. En otras palabras, la tensin de salida depende de y est limitada por la tensin de alimentacin. La figura 5.5 ilustra que el amplificador operacional puede funcionar en tres modos, dependiendo de la tensin de entrada diferencial vd:1. Saturacin positiva, 2. Regin lineal, 3. Saturacin negativa,

Si se intenta incrementar vd ms all del rango lineal, el amplificador operacional se satura y produce o En este libro se supondr que los amplificadores operacionales funcionan en el modo lineal. Esto significa que la tensin de salida est restringida por.. (5.4)

Aunque siempre se opera el amplificador operacional en la regin lineal, la posibilidad de saturacin debe tenerse en cuenta al realizar diseos que lo incluyan, para no disear circuitos de amplificadores operacionales que no funcionen en el laboratorio.

En este libro se supondr que un amplificador operacional funciona en el rango lineal. Tenga en cuenta la restriccin de la tensin sobre el amplificador operacional en este modo

Ejemplo (5.1) Un amplificador operacional 741 tiene una ganancia en tensin de lazo abierto de , una resistencia de entrada de 2 y una resistencia de salida de 50. Tal amplificador se usa en el circuito de la figura 5.6a). Halle la ganancia de lazo cerrado vo/vs. Determine la corriente i cuando vs 2 V.

Solucin:Con base en el modelo de amplificador operacional de la figura 5.4, se obtiene el circuito equivalente de la figura 5.6a), el cual se muestra en la figura 5.6b). Ahora se resuelve el circuito de esta ltima figura aplicando el anlisis nodal. En el nodo 1, la LCK da como Resultado

Al multiplicar se obtiene

O sea

En el nodo O,

Pero y Por lo tanto

La sustitucin de de la ecuacin en la ecuacin da por resultado

sta es la ganancia de lazo cerrado, porque el resistor de retroalimentacin de 20 k cierra el lazo entre las terminales de salida y entrada. Cuando vs = 2 V, vo = - 3.9999398 V. De la ecuacin (5.1.1) se obtiene v1 = 20.066667V. As,

Es evidente que trabajar con un amplificador operacional no ideal es tedioso, ya que se trata con nmeros muy grandes.

Si el mismo amplificador operacional 741 del ejemplo 5.1 se emplea en el circuito de la figura 5.7, calcule la ganancia de lazo cerrado vo /vs. Halle io cuando vs 1 V.Respuesta: 9.00041, 0.657 mA.

III. AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL

Para facilitar la comprensin de los circuitos de amplificadores operacionales, se supondr que son amplificadores operacionales ideales. Un amplificador

1. Ganancia infinita de lazo abierto, A .2. Resistencia de entrada infinita, Ri .3. Resistencia de salida cero, Ro = 0.

Un amplificador operacional ideal es aquel con ganancia infinita de lazo abierto, resistencia de entrada infinita y resistencia de salida cero.

Aunque suponer un amplificador operacional ideal brinda apenas un anlisis aproximado, la mayora de los amplificadores modernos tienen ganancias e impedancias de entrada tan grandes que el anlisis aproximado es aceptable. A menos que se indique otra cosa, en adelante se supondr que todos los amplificadores operacionales son ideales.Para efectos de anlisis de circuitos, el amplificador operacional ideal se ilustra en la figura 5.8, la cual se deriva del modelo no ideal de la figura 5.4. Dos importantes caractersticas del amplificador operacional ideal son:

1. Las corrientes por las dos terminales de entrada son de cero:

Esto se debe a la resistencia de entrada infinita. Una resistencia infinita entre las terminales de entrada implica que ah existe un circuito abierto y que no puede entrar corriente en el amplificador operacional. En cambio, la corriente de salida no necesariamente es de cero, de acuerdo con la ecuacin (5.1).

2. La tensin entre las terminales de entrada es igual a cero; es decir.

O sea,

De este modo, un amplificador operacional ideal tiene corriente cero en sus dos terminales de entrada y la tensin entre las dos terminales de entrada es igual a cero. Las ecuaciones (5.5) y (5.7) son sumamente importantes y deben considerarse los recursos clave para analizar circuitos de amplificadores operacionales.

Repita el problema de prctica 5.1 con el uso del modelo de amplificador operacional ideal.

Solucin:Se puede remplazar el amplificador operacional de la figura 5.7 por su modelo equivalente de la figura 5.9, como se hizo en el ejemplo 5.1. Pero en realidad no es necesario hacer esto. Basta con tener presentes las ecuaciones (5.5) y (5.7) al analizar el circuito de la figura 5.7. As, el circuito de esta ltima figura se presenta como en la figura 5.9. Ntese que

Puesto que , los resistores de 40 y 5 k estn en serie; por ellos fluye la misma corriente. Es la tensin entre los extremos del resistor de 5 k . As, al aplicar el principio de la divisin de tensin,

De acuerdo con la ecuacin (5.7),

La sustitucin de las ecuaciones (5.2.1) y (5.2.2) en la ecuacin (5.2.3) produce la ganancia de lazo cerrado,

Valor muy cercano al de 9.00041 obtenido con el modelo no ideal en el problema de prctica 5.1. Esto demuestra que se produce un error despreciable al suponer el amplificador operacional de caractersticas ideales.

En el nodo O,

De la ecuacin (5.2.4), cuando La sustitucin en la ecuacin (5.2.5) produce

Tambin este valor es cercano al de 0.657 mA obtenido en el problema de prctica 5.1 con el modelo no ideal.

IV. AMPLIFICADOR INVERSOR

En sta y las siguientes secciones se considerarn algunos circuitos de amplificadores operacionales tiles que suelen servir como mdulos para el diseo de circuitos ms complejos. El primero de tales circuitos es el amplificador inversor, el cual se muestra en la figura 5.10. En este circuito, la entrada no inversora se conecta a tierra, vi se conecta a la entrada inversora a travs de R1 y el resistor de retroalimentacin Rf se conecta entre la entrada inversora y la salida. El objetivo es obtener la relacin entre la tensin de entrada vi y la tensin de salida vo. Al aplicar la LCK en el nodo 1,

Pero para un amplificador operacional ideal, ya que la terminal no inversora se conecta a tierra. Por lo tanto,

O sea,

La ganancia en tensin es La designacin del circuito de la figura 5.10 como inversor procede del signo negativo. As,

Un amplificador inversor invierte la polaridad de la seal de entrada mientras la amplifica. Obsrvese que la ganancia es la resistencia de retroalimentacin dividida entre la resistencia de entrada, lo que significa que la ganancia depende nicamente de los elementos externos conectados al amplificador operacional. En vista de la ecuacin (5.9), en la figura 5.11 se presenta el circuito equivalen- te del amplificador inversor. Este amplificador se utiliza, por ejemplo, en un convertidor de corriente a tencin.

Remtase al amplificador operacional de la figura 5.12. Si, calcule a) la tensin de salida y b) la corriente en el resistor de 10 k a) Con base en la ecuacin (5.9)

b) La corriente a travs del resistor de es

Determine vo en el circuito del amplificador operacional que se muestra en la figura 5.14.

Solucin:Al aplicar la LCK al nodo a,

Pero para un amplificador operacional ideal, a causa de la cada de tensin a cero entre sus terminales de entrada. As,

Advirtase que si , entonces , como era de esperar de la ecuacin (5.9).

V. AMPLIFICADOR NO INVERSOR

Otra importante aplicacin del amplificador operacional es el amplificador no inversor que se muestra en la figura 5.16. En este caso, la tensin de entrada y el resistor

R1 se conecta entre la tierra y la terminal inversora. Interesan la tensin de salida y la ganancia en tensin. La aplicacin de la LCK en la terminal inversora da por resultado

Pero . As, la ecuacin (5.10) se convierte en

O sea,

La ganancia en tensin es . , la cual no tiene signo negativo. As, la salida tiene la misma polaridad que la entrada.

Ntese de nueva cuenta que la ganancia slo depende de los resistores externos.Obsrvese asimismo que si el resistor de retroalimentacin (cortocircuito) o .(circuito abierto) o ambos, la ganancia se convierte en1. En estas condiciones ( ), el circuito de la figura 5.16 se convierte en el que aparece en la figura 5.17, el cual se llama seguidor de tensin (o amplificador de ganancia unitaria), a causa de que la salida sigue a la entrada. As, en un seguidor de tensin

Tal circuito tiene una impedancia de entrada muy alta, y por lo tanto es til como amplificador de etapa intermedia (o buffer) para aislar un circuito de otro, como se describe en la figura 5.18. El seguidor de tensin minimiza la interaccin entre las dos etapas y elimina la carga inter etapas.En el circuito del amplificador operacional de la figura 5.19 calcule la tensin de salida

Solucin:Se puede resolver este problema de dos maneras: aplicando la superposicin o el anlisis nodal.

MTODO 1 Aplicando la superposicin, se tiene

Donde se debe a la fuente de tensin de 6 V y a la entrada de 4 V. Para obtener se pone en cero la fuente de 4 V. En esta condicin, el circuito se convierte en inversor. As, la ecuacin (5.9) da como resultado

Para obtener se pone en cero la fuente de 6 V. El circuito se convierte en amplificador no inversor, as que se aplica la ecuacin (5.11).

De este modo,

MTODO 2 Al aplicar la LCK al nodo a,

Pero as que

Como se obtuvo anteriormente

VI. AMPLIFICADOR SUMADORAparte de amplificacin, el amplificador operacional tambin puede realizar sumas y restas. La suma la ejecuta el amplificador sumador cubierto en esta seccin; la resta, el amplificador de diferencia, el cual se presenta en la siguiente seccin.

El amplificador sumador, el cual se muestra en la figura 5.21, es una variante del amplificador inversor. Se beneficia del hecho de que la configuracin del inversor puede manejar muchas entradas al mismo tiempo. TngaseEn cuenta que la corriente que entra a cada terminal del amplificador operacional es de cero. La aplicacin de la LCK al nodo a da por resultado

Pero

Notese que sustituir la ecuacin (5.14) en la ecuacin (5.13) se obtiene

Lo que indica que la tensin de salida es una suma ponderada de las entradas. Por esta razn, el circuito de la figura 5.21 se llama sumador. Sobra decir que el sumador puede tener ms de tres entradas.

Ejemplo: Calcule e en el circuito del amplificador operacional de la figura 5.22.

Solucin:ste es un sumador con dos entradas. El uso de la ecuacin (5.15) da como resultado

La corriente es la suma de las corrientes a travs de los resistores de 10 y 2k. Ambos resistores tienen una tensin entre sus extremos, puesto que As,

VII. AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Los amplificadores de diferencia (o diferenciales) se utilizan en varias aplicaciones en las que hay necesidad de amplificar la diferencia entre las seales de entrada. Son primos hermanos del amplificador para instrumentos, el amplificador ms til y popular, del que se tratar en la seccin 5.10.

Ejemplo Considrese el circuito del amplificador operacional que aparece en la figura 5.24. Tngase en cuenta que corrientes cero entran a las terminales del amplificador operacional. Al aplicar la LCK al nodo a,

Al aplicar la LCK al nodo b,

Como un amplificador de diferencia debe rechazar una seal comn a las dos entradas, debe tener la propiedad de que cuando Esta propiedad existe cuando

As, cuando el circuito del amplificador operacional es un amplificador de diferencia, la ecuacin (5.18) se convierte en

Si y , el amplificador de diferencia se convierte en restador, con la salida

Ejemplo Un amplificador de instrumentacin, el cual aparece en la figura 5.26, es un amplificador de seales de bajo nivel que se emplea en el control de procesos o en aplicaciones de medicin y se vende en unidades de un solo paquete.Demuestre que

Solucin:Se sabe que el amplificador de la figura 5.26 es un amplificador diferencial.As, a partir de la ecuacin (5.20),

Puesto que los amplificadores operacionales y no toman corriente, la corriente fluye a travs de los tres resistores como si estuvieran en serie. As,

Y Por lo tanto,

La insercin de las ecuaciones (5.8.2) y (5.8.3) en la ecuacin (5.8.1) da por resultado

VIII. CIRCUITOS DE AMPLIFICADORES OPERACIONALES EN CASCADA

Como es sabido, los circuitos de amplificadores operacionales son mdulos o componentes para el diseo de circuitos complejos. En aplicaciones prcticas suele ser necesario conectar circuitos de amplificadores operacionales en cas- cada (es decir, uno tras otro) para conseguir una ganancia total grande. En general, dos circuitos se disponen en cascada cuando se conectan en tndem, sucedindose uno a otro en una sola fila.

Cuando se conectan en cascada circuitos de amplificadores operacionales, a cada circuito de la cadena se le llama una etapa; la seal de entrada original se incrementa con la ganancia de la etapa individual. Los circuitos de amplificadores operacionales tienen la ventaja de que pueden disponerse en cascada sin alterar sus relaciones de entrada-salida. Esto se debe al hecho de que un circuito del amplificador operacional (ideal) tiene resistencia de entrada infinita y resistencia de salida cero.

La figura 5.28 muestra una representacin del diagrama en bloques de tres circuitos de amplificadores operacionales en cascada. Dado que la salida de una etapa es la entrada de la siguiente, la ganancia total de la conexin en cascada es el producto de las ganancias de los circuitos de amplificadores operacionales individuales, o

(5.22)

Aunque la conexin en cascada no afecta las relaciones de entrada-salida de los amplificadores operacionales, se debe tener cuidado en el diseo de un circuito del amplificador operacional real, para asegurar que la carga debida a la siguiente etapa en la cascada no sature el amplificador.

Halle e en el circuito de la figura 5.29

Solucin Este circuito consta de dos amplificadores no inversores en cascada. En la salida del primer amplificador operacional,

En la salida del segundo amplificador operacional

La corriente requerida io es la corriente a travs del resistor de 10 k.

Pero Asi,

Ejemplo: Si y , halle en el circuito del amplificador operacional de la figura 5.31.

Solucin:

1. Definir. El problema est claramente definido.

2. Presentar. Con una entrada de de y de de , determine la tensin de salida del circuito que aparece en la figura 5.31. Este circuito del amplificador operacional se compone en realidad de tres circuitos. El primero acta como amplificador de la ganancia para v1, y el segundo como amplificador de la ganancia para v2. El ltimo sirve como sumador de dos ganancias diferentes para la salida de los otros dos circuitos.

3. Alternativas. Este circuito puede resolverse de varias maneras. Dado que implica amplificadores operacionales ideales, un mtodo puramente matemtico funcionar de manera muy fcil. Un segundo mtodo sera usar PSpice como confirmacin de las operaciones matemticas.

4. Intentar. Desgnese v11 a la salida del primer circuito del amplificador operacional y v22 a la salida del segundo. As se obtiene

5. Evaluar. Para evaluar adecuadamente la solucin, se debe identificar una comprobacin razonable. Aqu se puede usar fcilmente PSpice para disponer de esa comprobacin.Ahora se puede simular esto en PSpice. Vanse los resultados en la figura 5.32.

Ntese que se obtienen los mismos resultados siguiendo dos tcnicas por completo diferentes (la primera fue tratar a los circuitos de amplificado- res operacionales nicamente como ganancias y un sumador y la segunda aplicar el anlisis de circuitos con PSpice). ste es un muy buen mtodo para garantizar que se tiene la respuesta correcta.6. Satisfactorio? Se est satisfecho por haber obtenido el resultado solicitado. Ahora es posible presentar el trabajo como solucin del problema.

IX. ANLISIS DE CIRCUITOS DE AMPLIFICADORES OPERACIONALES CON PSPICEPSpice for Windows no tiene un modelo para un amplificador operacional ideal, aunque puede crearse uno como subcircuito utilizando la lnea Create Subcircuit del men Tools. Pero en vez de crear un amplificador operacional ideal, aqu se utilizar uno de los cuatro amplificadores operacionales no idea- les comercialmente disponibles provistos en la biblioteca eval.slb de PSpice. Esos modelos de amplificador operacional tienen los nombres de parte LF411, LM111, LM324 y uA741, como se advierte en la figura 5.34. Cada uno de ellos puede obtenerse en Draw/Get New Part/libraries/eval.lib, o simple- mente seleccionando Draw/Get New Part y tecleando el nombre de parte en el cuadro de dilogo PartName, como de costumbre. Cabe sealar que cada uno de estos modelos requiere fuentes de alimentacin de cd, sin las cuales el amplificador operacional no funcionar. Las fuentes de cd deben conectar- se cmo se seala en la figura 5.3.

Solucin:Con el uso del diagrama Schematics, se dibuja el circuito de la figura 5.6a) se muestra en la figura 5.35. Advirtase que la terminal positiva de la fuente de tensin vs est conectada a la terminal inversora (terminal 2) va el resistor de 10 k , mientras que la terminal no inversora (terminal 3) est conectada a tierra, como lo requiere la figura 5.6a). Advirtase asimismo que el amplificador operacional est alimentado; la terminal de alimentacin positiva V (terminal 7) est conectada a la fuente de tensin de cd de 15 V,

Mientras que la terminal de alimentacin negativa V (terminal 4) est conectada a 15 V. Las terminales 1 y 5 se dejan sin conexin, porque se usan para el ajuste de compensacin del cero, lo cual no es de inters en este captulo. Adems de agregar las fuentes de alimentacin de cd al circuito original de la figura 5.6a), tambin se han aadido los seudocomponentes VIEWPOINT e IPROBE para medir la tensin de salida vo en la terminal 6 y la corriente requerida i a travs del resistor de 20 k , respectivamente.

Despus de guardar el esquema, se simula el circuito seleccionando Analysis/Simulate y se obtienen los resultados en VIEWPOINT e IPROBE. A partir de esos resultados, la ganancia de lazo cerrado es

E i = 0.1999 mA, en coincidencia con los resultados obtenidos analticamente en el ejemplo 5.1.

X. APLICACIONES

El amplificador operacional es un componente fundamental de la instrumentacin electrnica moderna. Se utiliza extensamente en muchos dispositivos, junto con resistores y otros elementos pasivos.

Entre las numerosas aplicaciones prcticas se encuentran amplificadores para instrumentos, convertidores digita- les-analgicos, computadoras analgicas, cambiadores de nivel, filtros, circuitos de calibracin, inversores, sumadores, integradores, diferenciadores, restadores, amplificadores logartmicos, comparadores, elementos rotatorios, osciladores, rectificadores, reguladores, convertidores de tensin a corriente, convertidores de corriente a tensin y recortadores. Ya se han considerado algunos de ellos. Aqu se consideran dos aplicaciones ms: el convertidor digital-analgico y el amplificador para instrumentacin.

a. El convertidor digital-analgicoEl convertidor digital-analgico (CDA) transforma seales digitales en analgicas. En la figura 5.36a) se ilustra un ejemplo usual de un CDA de cuatro bits. ste puede realizarse de muchas maneras. Una realizacin simple es la escalera ponderada binaria que aparece en la figura 5.36b). Los bits son ponderaciones segn la magnitud de su valor de posicin, por valor descendente de peso del inmediato superior. ste es obviamente un amplificador sumador inversor. La salida se relaciona con las entradas como se indic en la ecuacin (5.15). As,

La entrada V1 se llama bit ms significativo (BMS o MSB por sus siglas en ingls), en tanto que la entrada V1 es el bit menos significativo (BMES o LSB por sus siglas en ingls). Cada una de las cuatro entradas binarias V1, , V4 slo puede asumir dos niveles de tensin: 0 o 1 V. Aplicando los valores adecuados de entrada y resistor de retroalimentacin, el CDA arroja una sola sa- lida, la cual es proporcional a las entradas.

En la tabla 5.2 se resume el resultado de la conversin digital-analgica. Ntese que se ha supuesto que cada bit tiene un valor de 0.125 V. As, en este sistema no se puede representar una tensin entre 1.000 y 1.125, por ejemplo. Esta falta de resolucin es una limitacin importante de los conversores digitales-analgicos. Para mayor exactitud se requiere una representacin en palabras con un mayor nmero de bits. Aun as, una representacin digital de una tensin analgica nunca es exacta. Pese a esta representacin inexacta, la representacin digital se ha empleado para conseguir resultados tan notables como los discos compactos de audio y la fotografa digital.

b. Amplificadores para instrumentacin

Uno de los circuitos de amplificadores operacionales ms tiles y verstiles para medidas de precisin y control de procesos es el amplificador para instrumentacin (AI), as llamado a causa de su extendido uso en sistemas de medicin. Aplicaciones usuales de AI incluyen amplificadores de aislamiento, amplificadores de termopar y sistemas de adquisicin de datos.El amplificador de instrumentacin es una prolongacin del amplificador diferencial en cuanto que amplifica la diferencia entre sus seales de entrada. Como se mostr en la figura 5.26 (vase ejemplo 5.8), un amplificador para instrumentos suele constar de tres amplificadores operacionales y siete resistores. Para mayor comodidad, ese amplificador se reproduce en la figura5.38a), donde aparecen los mismos resistores excepto por el resistor de ajuste de ganancia externa RG, conectado entre las terminales de ajuste de ganancia. En la figura 5.38b) aparece su smbolo esquemtico. En el ejemplo 5.8 se demostr que

Donde la ganancia en tensin es

Como se muestra en la figura 5.39, el amplificador para instrumentos amplifica pequeas tensiones de seales diferenciales sobrepuestas sobre tensiones

El AI rechaza tensiones comunes pero amplifica las tensiones de seal pequea T. L. Floyd, Electronic Devices, 2a. ed., Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1996, p. 795. En modo comn mayores. Dado que las tensiones en modo comn son iguales, se cancelan entre s.El AI tiene tres caractersticas principales:

1. La ganancia en tensin es ajustada por una resistencia externa RG.2. La impedancia de entrada de ambas entradas es muy alta y no vara al ajustarse la ganancia.3. La salida vo depende de la diferencia entre las entradas v1 y v2, no de la tensin comn a ellas (tensin en modo comn).

Debido al difundido uso de los AI, los fabricantes los han desarrollado en unidades de un solo paquete. Un ejemplo usual es el LH0036, producido por National Semiconductor. La ganancia puede variar de 1 a 1 000 por efecto de una resistencia externa, cuyo valor puede variar a su vez de 100 a 10 k .

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En la figura 5.38, sean R =10 k , v1 = 2.011 V y v2 = 2.017 V. Si RG se ajusta en 500 , determine: a) la ganancia en tensin, b) la tensin de salida .

Solucin: a) La ganancia en tensin es

b) La tensin de salida es

1. El amplificador operacional es un amplificador de alta ganancia con resistencia de entrada muy alta y baja resistencia de salida.2. En la tabla 5.3 se resumen los circuitos de amplificadores operacionales considerados en este captulo. La expresin para la ganancia de cada circuito del amplificador es vlida aunque las entradas sean de cd, ca o variables en el tiempo en general.

TABLA 5.3 Resumen de circuitos de amplificador operacional bsicos.

3. Un amplificador operacional ideal tiene una resistencia de entrada infinita, una resistencia de salida cero y una ganancia infinita.4. En un amplificador operacional ideal, la corriente por cada una de sus dos terminales de entrada es de cero y la tensin entre las terminales de entrada es despreciable.5. En un amplificador inversor, la tensin de salida es un mltiplo negativo de la entrada.6. En un amplificador no inversor, la salida es un mltiplo positivo de la entrada.7. En un seguidor de tensin, la salida sigue a la entrada.8. En un amplificador sumador, la salida es la suma ponderada de las entradas.9. En un amplificador diferencial, la salida es proporcional a la diferencia de las dos entradas.10. Los circuitos del amplificador operacional pueden disponerse en cascada sin alterar sus relaciones de entrada-salida.11. PSpice puede usarse para analizar un circuito de amplificador operacional.12. Las aplicaciones usuales de los amplificadores operacionales considerados en este captulo incluyen el convertidor digital-analgico y el amplificador de instrumentacin.

PREGUNTAS DE REPASO

I. Las dos terminales de entrada de un amplificador operacional se llaman:a) alta y baja.

b) positiva y negativa.

c) inversora y no inversora.

d) diferencial y no diferencial.II. En un amplificador operacional ideal, cules de los siguientes enunciados no son ciertos?a) La tensin diferencial entre las terminales de entrada es de cero.b) La corriente hacia las terminales de entrada es cero.

c) La corriente procedente de la terminal de salida es de cero.d) La resistencia de entrada es de cero.

e) La resistencia de salida es de cero.

III. Para el circuito de la figura 5.40, la tensin vo es de:a) 6 V b) 5 V

c) 1.2 V d) 0.2 V

IV. Para el circuito de la figura 5.40, la corriente ix es de:a) 0.6 mA b) 0.5 mA

c) 0.2 mA d) 1/12 Ma

V. Si vo = 0 en el circuito de la figura 5.41, la corriente io es de:

a) 10 mA b) 2.5 mA

c) 10/12 mA d) 10/14 mA

VI. Si vs = 8 mV en el circuito de la figura 5.41, la tensin de salida es de:

a) 44 mV b) 8 mV

c) 4 mV d) 7 mV

VII. Remtase a la figura 5.41. Si vs = 8 mV, la tensin vaes de:

a) 8 mV b) 0 mV

c) 10/3 mV d) 8 mV

VIII. La potencia absorbida por el resistor de 4 k en la figura5.42 es de:

a) 9 m b) 4 m

c) 2 m d)1 m IX. Cul de estos amplificadores se emplea en un convertidor digital-analgico?

a) no inversor

b) seguidor de tensin

c) sumador

d) amplificador de diferenciaX. Los amplificadores de diferencia se utilizan en:

a) amplificadores para instrumentos

b) seguidores de tensin c) reguladores de tensin d) bufferse) amplificadores sumadores

Respuestas: 5.1c, 5.2c, d, 5.3b, 5.4b, 5.5a, 5.6c, 5.7d, 5.8b,5.9c, 5.10a, f.