y -ˇ ( ] !˛ ) . % c a˝ d ˘jd y ˝˛ % ’ e ? g0 - /ˇ 7ˇ c...1 : : ˝˛ ˚˜ !˛ " # $%...
TRANSCRIPT
���� ��� � ��\
1
� ������ : �� ���� ��������
� ������: ��
����� ���� ( ��� � ) ��� ��������� ��� �� ����� ��� ���� ��� �� ������ !�� "� ���# $%� �� &� �� ���" ' ��(�
�� ������ !���� )��� *+� ( �� �� � �� �� ������� ) ��� ������ �� �� ,��-� ( % ' .) �� ������ ( �/01�� ��1� ,��+ �
: ��/� �3 � ��" 4�5� �� . �� �/7� 8� ��� ����
»:�� �;�<=� $�7>( $1�� ? # ����� !�� 4(� 4�� )�" ��«
4�5� !��A"���� ����� �� �� �B�+ ������ ( $1�� �� C �D�� � �;�<=� $�7>( �� $�� A�E� FGE� �H/�� I <# �� ��
� ? #A��� ��;� �J� "� . �� 3( :K/� !�� ���� ����7� �. ( $�� �=L� �.A"���� ' ��� ����C ��� ;7� ���B� ���C
:�� :�� ��� ����� �� M�� 4�5� � � �0N� &O ' $�� " ���� �� �N�� ��� PL� ' )�" ���� Q�5� ( ����K/�: �/0C
» :�� ����� !�R����� 4�� )�" �� ����� !�� 4(12 :�� ,� ����� !�R���� "� �� $�� ' �BL/� � 4(� ���O )�" ��4 $�� �0�� A���«
�� M�� ��=�> � �� �3 � �� : $C )� �" A"���� ' ��� ������ �� )���� ���� V�+ !��(� $�� W��/� ������7� �� ���C"
� A"���� ���7� ?�G0�� ��� > � "� �X7� ���� ���C ����Y �3� ( ��� PL� ' )"( ' �+ �/��� �� ���Z�� �� �� $�� )���
���� ' *���/%A"���� �� �N�� *��� �A"���� ���7� ?�G0�� ��� > � �#�� ���� ��( *�/� ���C� ����� ��� ���CA"���� � Q�5� .$1� ���C
' [ � �JD�Y ���% ' E� ?�G0�� �-��/� ���7� �C�A"���� �D ����� ' �����7� !0#�� \Y�-� ��( ]� !�� � ) . % ���C
A"������� ���CA�% �/%� ) /��� �� �^�� �� ( *� %�01� ��� �� ( *���� $��/+ ' *��( .*�/�
� ������ �� �: ��
A"���� � ���C�;��( ��+ �� �0-�� . �� 3( �L# A�� �� ��A"���� �_�+ ���C� �� �� �� $+( `�� ��� $�� �0�� �L# ' �%�
a�Y �� �� �L# ���B� .���� ��� G�E �� )�E�: �/�
E A"���� ���B� A�% ���C– = �7+�( ���B�
�<G% )"( �C� Q�5�70 A"���� V�C ;�� Q�B�+ FG% !�� )"( $�� !H�� ' �%�� A�% ���C70 �� ���L# ( �%�-� V�C ;��
A"���� �E A"���� � e� ���C �%�� A � E) .E �� �� FG% �7+�( )"( �C� &O ( �%�� �/� �� $-5� ��� �W *��� # ' *�/� f�D
: $%�
EW +=70 � �0H� _;L���+ :E A"���� �Y�( "�: &O .$�� �0�� ���C
1|| <E
A"���� �Y�( �� M�� 4�5� � : *��� ' $�� V�C ;�� 8� ���CkgE 1|| <
� ���: ����
4�� �� �>��� )��" �� �;g1� ) �� )����� �"��/� C4�� ���� .��L��� "� �"���L��� "� �� ��" ���L# �� h ��� �
A"������ A �0�� ' $�� A��� $� �� ���C: *�/�
E �B� +A"���� ���7+�( ���B� = A�% ���C
2
Q�5� �� �<G% )"( � � � 70 A"���� V�C ;�� �� $��N� � ( � A�% ���CEW +=70 4�� j+�( � ' *����� �"��
�L��� 8� � �� �;g1� ,� ( *� � V�K��.*� �� )��� ( ���# �>��� �
� : �����>��� *���� ��B. �� �� ��� ��A A �� A�%����0�� ( ���K�0� ( ��A���O �� ��� �8� Z� �J� � � �4�� ' �%�� �� �"��
["����.$�� ��
� 4�5�1 :
�� � �� �7��� j;> �C�E+7 ' �%��
4�� )� $Y�1� ( k�=� ���� �/7� ) l $�� ]�0� � �-��B� �. �� )� $Y�1� ( k�=� ( m���� ( ��/� �"
A"���� "� �%�� ��L# ( ?�� �n� j��� k�=� � �0E�� ' o�>� ���C( ,�� �� ) l )� $Y�1� � �� ���C
� 4�5� ,Y �� ���K�� "� : �3 �4�� �� h ��� ���4 ��D !01�� �� "��� �"��4 ��D !�� ��� ' �� *KY ( $Y�1� ' k�=� ��� � ��
(� �� $N3 ,<D ��N0��.$�� A�% A �(� ��
� 4�5�2 :
A��� o�7% ��/� f�D �� � �� ��ER +=2 4��' �%�� A�% �"��
.��1� /� A��� !�� $Y�1� ( k�=� ���� ���� ( m��
A"���� "� �%�� ��L# ( ?�� �n� A��� k�=� � �0E�� ' o�7% ���C( ,�� �� ) l )� $Y�1� � �� ���C
� 4�� � : �0H� ���� �� ����3 "� �"��E )� � ��2 �� �J� a�� ' �H. � ,�� �� �/01� M�� �� (.*�/�
� 4�5�3 :
�� �(��O ���� �. "� W7H� !�� *KY ' *�%�� �0%� ��" �� � �� �� ,�L01� W7H� 8� o�>� �C�l �/�
o����11 3 EL +==
f��22 4 EL +==
4 �33 6 EL +==
� 4�� � : �0H� ?�> ���� �� ����3 "� �"��E�� �J� a�� ' �H. � ,�� �� �/01� ��.*�/�
���� ��� � ��\
3
� 4�5�4 :
A�� 8� o�7%ER +=3 ��/� A�� !�� *KY �-��=� ���� ���� .�%��.��1�
� 4�5�5 :
: $�� ��" �� � �� )� o���� ( A���+ o�7% ��� 0�� 8� �
13 ER += '
210 Eh +=
�� �(��O ���� �. "� ��� 0�� !�� �-��3 PL�l �/�
� 4�5�: �+�0� ���
� 4�5�6 :
�0��� W1Y�� �� �� �A"���� �0� �� ���CA �� � �� �� )� 4��( *��EL +=2 �0% ��;�� W1Y�� �� 4 � !�� �C� .*��A"���� �0� ���C
4�� ��� ' *�/�EL += 20 ( ,�� �� ) l ��# �� $�� W��/� )� ����
� 4�5�7 :
A"���� �C� �� � �� �0� W1Y�� s�% 8� �EL += 7/0 4��A"���� 4�� ' �%�� A�% �"���0��� W1Y�� )� �l $�� V��� �0�
( m��EL 100700+= ( ?EL 10070+= ( t100
700E
L += ( 100
70E
L +=
� 4�5�8 :
A���+ �L+ ( ��� 4 ��� W1Y�� �� )� ��;A"���� �0�A �� ���C.*��
2150 EL += ( ( ��� 4 � )
18 Ed += ( ��� A���+ �L+ )
( m��E��+ �L+ ( ��� 4 � ���� �� ���� �0D� ��� �� A�� $��.��� P�> � ' �/01�� �H
.��1� /� ��� *KY ���� ���� ( ?
4
����� �� �� ������) ���� ��P : (
( j;> 8� 4 � )×4 j��� k�=� =
( f�� + 4 � ) × 2 ,�L01� k�=� =
( ) ( )( ) RR πππ 22 == × A��� k�=� = ( �L+ )
����� �� �� ������� ��) ����S : ( 2 j��� $Y�1� = ( j;> 8� 4 � )
( f�� ) × ,�L01� $Y�1� = ( 4 � )
× A��� $Y�1� = ( o�7% �(�K� ) ( ) ( ) ( ) 22RR πππ ==
����� �� �� ������) ��� � !�" #$% ��V : (
o����× W7H� �-��3 PL� = A���+ k�=� o����× W7H� *KY = A���+ $Y�1�
o����× ��� 0�� �-��3 PL� = A���+ k�=� o����× ��� 0�� *KY = A���+ $Y�1�
24 Rπ= A�� �-��3 PL� 3
3
4Rπ= A�� *KY
� ' W7H� A���+ : �3 � .$�� A��� ' ��� 0�� A���+ ( ,�L01� �� j���
���� ��� � ��\
5
� �� ����� �� �� : ��
� : ����� �����
�7��3�� �K� ����� �A���� �� $�� s��%� �� ��D� "� ���� )� ��X�� � ( ����� � � �� ���� > � �� o > � *��� #
�� G� �C� : Q�5� .*�� ���+ �7��L��B��� � � � *��7��3 �� � !�� � *�/� �7��L� )��N� )�0�� �>��� )���� &���� � ����� �
: "� � ��� # ���-� »�� �K� )��N� )�0�� �>��� )���� V��� � «
� ���-� �� �3 �� : �3 � » �7��3 «�� ��� �� �� � J/� ' *��� »�7��3 ����� � «.$��
�: ������
> � �C��� *�� ���+ �7��L� � � �7��3 8� ��X�� 8� 8� � �� �� A � V�K�� ����%�� *�� C *��� G� �C� Q�5� .*��
:�� �+ �� j3��:�� ��� �/. *����� �H�� ���� ) *�/� �7��L� ]�� 8� )�" �� ( �� �7� �+ ���� ��� �/. ( A�� � �+ ' )�" ��
� �� ( �/01� �/;� �+ ��� �/.:�� 8� 8� v���� ]�� )�" �� *�(��� $� �� �� �N�� �+ 4 � ( ����%�� ,�� !�� �� �� *��(�
��A��O � ����%�� ��( .�/� C�� � -K� �� �� ��HE� !��� �� $�� �3� � ���HE� �� ��+(� "� ������� � �� �/� "� ����� ���
�� ��.*�/� A �0�� ���C
� ������ ����� )����� � !"( �� :
1. ���� V��� �(� �� �7��L� : �/��� .�7��3 ��X�� V��� ) -� ]�0� � ��� 8� ���
2. ���#��� 8� �M <=� V��� !0D� !�� "� : �/��� .�7��L� )��" � �7��3 ��X�� !0D� !�� "� �� �7��L� �n� � �"�� w�M �
w�M ,�=� PL� )�Z�� �(����� � ���
3. V��� )��C �7��L� )�%�7��L� : �/��� .�7��3 ��X�� V��� �� E� 8� V �� V��� �(� �� o > � 8� �
4. $+( : �/��� .�7��3 ��X�� V��� �� ���0� ) � ��C�7��L�:�� ,� �(� �� o > � 8� � x��0� $�� !H�� ) )���� )�" ��
:�� ���� �� ��� $� �� �� ��B�� �7��L� !�� "� ,��Y� )�" ��( �%�-� ��� Q��� j+ � )
� : �����
�� �K���" �� �� ( �7��3 "� �EG� ) �7��3 "� �� Q�5� .�%�� �7��3 ���� <# �R������ �� % ?�G0�� �� � ���� �� $��
������� �(� �� �7��L� �� 8� ����� ?�G0�� �� �� )� /� �� �N�� "� :G� ' ���N�� ����� "� ,��Y x��0� ( �� % V��� ) �7��3 ,� ��
������ A � *��7� ( ��. %
� �� *��7� �7��3 ,� �� �� �� ����� "� ,��Y x��0� �� ���K�� "� : �0H��� �� ,�� ��� ' ���� ,�HE� �� ���� :G� !��0�N� ���C
��.��
� 4�5�1 :
»A � ��#A�% �0H. � ��4�� .�����# )���"�D ��7� k� 0� ,-+ ��A � ��5 ��( $�� A � �� ) /��2 $�� ��.«
�� �� 8� �� A�% �0�� # ��% "� ��/� f�D100 A � ��# "� ���� : �7��L� !�� � .��/� _�B=� �� y D �-# �0�� ( �0D�C �J� � �� ��
.��/� m��7� �� �� �� ( �7��3
6
� 4�5�2 :
V �� "� �EG� ���� ���H�� "� ]��. �� 3( �� "� � )�E� ' �� <# $��% 8� � ,z�% )��/���� �;{% $�7>( �����5 ��1
.��/� FGE� �� �� �� ( �7��3 ' ����� !�� � .$�� # ,{% ) � $� "� )��R� ��
� 4�5�3 :
» )�0������ )��/������ P�3�� �� �//� ��� W% $� � � ' "(� $� � ��3 �� �/� «
�J�30 0��O: $�� ��" ���+ �� �N�� |��O .�% A����O W% $� � � ) �� ��� �� j3�� )�0������ �/. W% $� � � ,z�% ��
- 11 .�� � P�3�� �� "(� ��
- 16 .�� � P�3�� �� W% $� � ��
- 3 �� ��.�� � �(��
�� ����� !�� "��� P�3�� )���0��O �� �� )� �.�//� ��� W% $� � �/�
( m��.��/� �D�7� �� �� �� �7��3 ����� !�� �
�K�0� ( ����� !�� � ( ? l �� 3( ���� ���� �. ���C
� : ����� ������
A"���� ' �7��3 ��X�� ��7� ���� �7��3 �) .�/� CN (
� �3 �1 A"���� �C� :�� V�K�� ����%�� W;z� ' �%�� 8. � �7��3 �.*��
� ����1 �C :A"���� ��+(� ����� ��� ' $�� 8. � �7��3 � "� �N�� �� � � �� � ��D� �(� �� �7��L� : �/��� . � V�K�� ����%�� )� �
���0� ��( $�� 8. � Q�0-1� �7��3 !�� .( � 4�" ) $�� ��� �� � (�� )�H�� )� ��X�� V��� ��1�� ���O�� �� "� ��� $ A �0�� ���C
��. %
� �3 �2 :A"���� �C��� �� "� W;z� ' �%�� ~�Z� �7��3 ��� A �0�� ���C.*�/�
� ����2 :A"���� ��+(� ���C 3( �� �� )���� $�7�3 ����%�� : �/��� . � V�K�� ����%�� ���� Q��0Y ��� ' $�� ~�Z� �7��3 �
�� V�K�� ��-H� 4�� �/. �� o > � $���� ,�� �� )�(��D ��HE�. %
���� ��� � ��\
7
� : ����� ������
A"���� ' �� �� ��X�� ��7� ���� �� �� � ) .�/� Cn (
� : �3 �A"����A"���� �� ���� �� �� � $�� <# �R���� ��� 0� �� �� �H�� ���� ' �%�� �0C�Z� �7��3 �. �� �/7� .�%�� W��/0� �7��3 �
�7��3 �C� !�/^�� .�%�� �0C�Z� �� �� ���� ' �%�� �7��3 Y "� )�/���� 4 <Y ���� �%�� �� � #�� ��0E�� �� C�� C ( o /� "� � X
A�/������ C�� C !�� "� ��A"���� �C� .�%�� ~�Z� �� �� $�� V"M *� "�� ' �� �� � ���K�0� �%�-� W��/� �� �� ��0D�C )� "� �� ��
����� ( � ��� G� �-07� %�� �7��3 �� *��7� ,��+ ��� �.�%
� : $%"�&' �����
A"���� �� ���� ' �%�� �7��3 ���� <# �R������ �0�� �� �� �� �H�� ���� *�0C Q�-+ �D�>� �K/�� !�/^�� ' �%�� ~�Z� �D�� �
��.�/� �(��O ���# ) ��+ "� ���-� �N�� ?�G0�� �/7� ' �� % ?�G0�� �D �<� ���� �� �� ��X�� �� *�/�
� �� ��D �<� �,H% ���� � kBD ]� !�� � �� $�� �;0G� ��� »�� �� A �� �D �<� � «�� ��L�. %
� : �"�� $%"�&' �����
�� ���C��( �� ���� �� ' �%�� �0%� �� ��" ����� �0C A �� �D �<� �: %
1. .�%�� �0%� 3( �� �� � �7��3 "� � X� �� ?�G0�� )�H��
2. � �7��3 ��X�� V��� �0E�� )�/���� �� ' �� �� ?�G0�� "� ,-+ �/7� ) .�/%�� �� � #�� �(�1� &��% "� �� �� � )�% ?�G0�� ���
A���� A�� � XY V�� �� � XY �( *�/� �(�X+ *��� 0� �� �� � ��
�C��( �� ����0� ���� A�% �0C ���[(� '�� P�> � �� �N�� "� � � ( �� �� 3( ���� .*�� : "� �/���-� � � ( )�
1. �D �<� ���� [(�
2. 8����01�� [(�
� : $%"�&' "��(� )*�
?�1Y !�%�� QM �7��� A �� ,�7��� 0� 8� �� �0D�E�O ��� ��� �D �<� ���� ��� � [(� ) .�//� ��� � �D �<� ���� �/�� �
�=� � ?�1Y !�%�� k� � �25 � ( .$�� A�% A � P�> � ��� ?�0� .�/01� 8� "� �0H. � ( $-5� A�� �� ���� !�
)1< �D �<� ����< ( �� A"���� �C� Q�5��7��3 � �� �100 "� �� �N�� ��0�� ' �%��1 ��100 A���%�� ����C *��� G� �C� &�� ' *�/�
�;��( �� ���� ' *�/� ?�G0�� �� �K� !�� "� ������N. �� �� 8�� ?�1Y !�%��4 *�/� ��� � �D �<� �� A�% Q�5� ��: ���
834/0 '803/0 '354/0 '220/0
&��A"���� � �� A�% ��� � �D �<� ���� �/7� �7��3 �100=N �� ?�>�� $� �� ��" ���� �� ' *�/�: �/��
4/83 '3/80 '4/35 '22
�� a�Y �� ���� !�� ���E�� $�1+�� �D�>� �N�� �� �Y�( 8� ( *�/� ?�G0�� �� �� � �� �7��3 "� ���� X� �;��( !�� �� �� ' *�/�
���� $� �� �� %.�/��
84 '81 '36 '22
� ����1 :�� ��� � ��R� �� ( a�Y �� �H� ' �/%�� ����� *� �� ' A�% ��� � �D �<� �� ( ' y��� W1Y�� �C�.*�/�
8
� ��� �2 :�7��3 ���� �D �<� ���� ��� � [(�A"���� �� ������ ��� �� $�� $� � �N�� ��7��3 ���� ( (�A"���� �� ���� �N�� �
��� A �0�� ' $1�� V ;7� A�% ��� � �D �<� ���� ) . ) . % � ����N �0+( ( �� % ?�>N )�H�� ,�� !�� ' �%�-� V ;7� ���O
( .$1��
� )*�: +'��,-�
�� �� 8� ?�G0�� ���� �n ���� �7��3 "� �� ��N "� ( �� X�1 �� N A���% �/��� �� ( ' $�� A�% ����CK (L ��
A"���� �� �3 �� �� ( �7��3 ��� �J� � � X� "� ( *���C K �� �� X� !��(� )� /� �� ' V��� o(�% ' � X� ' X� !�� "� &O .*�/�
�% ��A�� �L+ K ��R� X� �C� . � ��� # �� �� "�L+ K "�N ' % �0E�� "� �� )� �"��1 �� o(�% �J� � � X� �� �� *�/�
.*���� A"���� �C� Q�5� �7��3 �20= N �� �� 8� 8����01�� [(� �� *��� G� ( �%�� �5 "� �� �7��3 ��X�� ��0�� ' *�/� ?�G0�� ����1
��20 A���%�� ����C�� f�D &�� .*�/� *�/�8= K (7= L A���% ' �� �� X� !��(� �� � !�� � ' �8 "� 4�Y . � ��� #9
( A �� o(�%7 �� *� �� $EO ��A���% X� �� �� *����% �15 �� "� )� "� �7� .*���16 �� o(�% ( *�/�7 �� *� �� $EO A���%
�� �J� � �� �� *���C20 A���% �� �H/�� ���� .$�� *K/O �7 A���% ( *���� "� �� ��7� �1 �� o(�% V � X� �K�0� � .*�/�
A���% ' �� �� �2 "� 4�Y . � ��� #3 �� ���H� �� M�� ,Y��� ( A �� o(�%A���% �0-�� .*�/�a�Y ' �� �K� "� A�% ?�G0�� ���
�� �� %A���% �/��� ) ���8 (15 � �� �� (A���% ' �� �� *K/O ( V��N. ��� X� �� � !� ���10 (18 . � �/�� #
5 2 4 1 3
20 (19 (18 (17 (16 (15 (14 (13 (12 (11 (10 (9 ( 8 (7 (6 (5 (4 (3 ( 2 (1
K
� ����1 : ?�G0�� ����K (L �� C �� 'A"���� �� *��� 0� �� �%�� ��$�1+ V��� "� �� *��Z� �( �7��3 !�� � ' �D�� � �� �� ' �7��3 ���
4�5� ���� .*��� �� �C� '1= L )� ' �%�� A�C5 ����1� )�% ?�G0�� &��% ' �� � !�� � �� �% �/�� # ?�G0�� *� �� $EO X�
�0D�C �N�� "� ' ��.*��
� ����2 :�7��3 ���� 8����01�� [(�A"���� �� ������ ��� �� Z�� $1�� $� � �N�� � 8� �� �� � ��D� "� *��� G� �C� Q�5� . (�
A�� ��� �73����� �� �//��� ' *�/� ���C *�/� f�D *��� �5= K (6= L �� A�� � ��( �� ��K/O �� �� � !�� � ' �%�� !��(� ' %
�� ' % t��# A�� � "� (� �H/�� "� ,-+ ( � ��� # �� �� X� *� "�� ���� W���� !��� �� ' *����� W1� (� "� �� V"M ������ *��� �
� ( �� *����� �J0/� ���� *��� �� "� �7� ) . � �/�� # �� �� ��7� ��� X� *��6 �� �� ��7� X� �� �//� �73��� A�� � �� �R� ��
�� ' �% ,�L7� A�� � ( ����� �R� �� �� �C� 4�Y . �C FGE�( .*���R� �O A�� � ��� ��7� "(� � �� ��� �B��� *��� �
W���� �� ���3 � �7��� �� ���0�� � �� ����A"���� ' ���C��� V ;7� �7��3 ��� ' �%�� )(�� �� 8����01�� [(� *��� �
A���%.*���R� ��� �� ( M�� � A�% �0C ,H% �� ) �7��3 ��X�� ����C
� 4�5�4 :
�� �� "� 8� V������C�� �� 8� ' ��" ����7��3 ' 8� �� � l $�� �D �<� ���C .��/� FGE� �� �� �� (
����� ���� ( m��PH �� ���+ :���"� � � )��� � �� �� �� ���% ' ���#��� 8� ���� � ��� ���%.*��
↓↓↓ ↓ ↓
↑
���� ��� � ��\
9
�^� �� ( ?�� �"�� ���O 8� ��( �� �����;��( �� �% �-Y�<� )��� � x/O ' ���%�+�� � � �.*�� ���+ ����� � � �� )�� � �
( t&�;O V��� ��&�;O �J� ) �� ���O ���� ' &�;O A�R��O 8� ��� .�% �-Y�<� ��;G� �� j3�� A�R��O !�� ���
� �� �� : �3 � �<� �R�� ( $��H� j�� 3 F0G� ' A �� �D�� ![(� ' �%�-� !R�� �7��3 �C� .�%���� �� ���� ��R� ��� ���C
�� ��� �� t��# ]� !�� \=� "� �� (�.$��
� �"�"����� ��. �"�" )( �. :
A"���� "� ,��Y ������ ( x��0� �� �� ����� �� ( ���C�� A � �� �� �C� Q�5� .*�� C:�� ( �7��3 )� /� �� �� ]�� )�" ��
8 ��� �+ �� � !�� � ' �%�� �+ ' �7��L� � � o > � ( *���R� �J� � �� �� )� /� �� �� �N�� "� ��� !��8 �� A"���� �� �� �� *���C
)� ,��Y8 �� A � ' ���� !�� �� �� � ��� # �� .�/� C
� )*�/�� ��.�"�" ��*�: �.
1. �-Y�<� : �/��� .:��O "� A �0��:��O ( ���% ������-0� �
2. A"���� : �/��� .:���"� V�K�� _��� "�)"( ( �+ ���C
3. j��+( $-n ( A���E� _��� "�,�-� �� ��7� � � � ���C���� : �/��� .�� �� )����# 8� � �� �" ( ���.�//�
4. A � "� A �0�� : �/��� .A�% ��N� :�O "� ��� 4�� A �� )���� � V� � e�� ) �(� $� �� ���� �Z��� 8��� �� �73���
.�0%�C
� 4�5�: �+�0� ���
� 4�5�5 :
sZ3 ��" �� � "� 8� V����C��( �� �� ���� ? ;L� ���$1�� l
A"���� ( m���� �� ,�� ( ? .�%�� ~�Z� �D�� ��+ �� ���� �� �� �. ���O �� � �D �<� [(� �� ���C
�C��( �R������ ���� �� �� ( tA"���� ( .�%�� �7��3 ����� � � ���.�%�� 8. � ���� �� �� �
� 4�5�6 :
:��O 8� ��N� � W��/� ���-� V��� ���C��� �� ' ����$1�� l
........ ���� �� ........ !� ( ? ........ �+�� � � ��� ( m��
,��0� : ,��� $�7>( ( t� �K�� )���� 4�-� D "� ��% ����"�� ( ? # :� k� 0� � m�7> �
10
� 4�5�7 :
�� !�� "� *��� #500 ���� "� �� !�%��1001 ��1500 A���%A�% ����C�� ?�G0�� �D �<� � � �� �� �H� ' ��� �� �C� .*�/�
?�1Y !�%�� k� � A�% ��� � �D �<�023/0 !�%�� "� A���% V��� ' �%��l �� ?�G0�� ���� �� ��
1 (1011 2 (1012 3 (1170 4 (1171
� 4�5�8 :
.��/� FGE� �� �7��3 ' ��" ��7��L� "� 8� �� �
A � � H/� $EO 4�1H� ,+��Y )���� )�� KE�� ��� �/. �H/�� � � � �7��L� ( m��.���
( ? ���R�� "� ��� �/. �H/�� � � � �7��L� ��" � E� ���25 .���� !� 4��
���� ��� � ��\
11
� ������ ������� : ��� ��
� : $%"�&' 0,�
����� � � o > � �� �D �<� ��{0� �� �� �� ��X�� � � � :�� �C� Q�5� .�/���� �� ]�� )�" �� ( �7��3 )� /� �8 "� ��
:�� �+ �� � !�� � ' �%�� �+ ' �7��L� � � o > � ( *���R� �J� � �� �� )� /� �� �� �N�� � �� $�� �D �<� ��{0� 8� )�" ��
A"���� �� �� ��X�� V��� � ' �+ �/7� �D �<� ��{0� �K/���� ���C ]�� �/7� �7��3 ,� �� )� "� ,��Y x��0� ( %�� *��7�.����
� : $%"�&' 0,� 1����
� : ���
A"���� ,��+ �� $�� ���{0��� )��� *+� ( �� �� ) �%�� ���C( %. �+ : �/��� ��� � ? �7� ���M�� ��7� ( ����Y �3� '
�;��( �� A�%"(� 8� � ���#��� 8� �.
� : ���
A"���� ,��+ �� $�� ���{0�� kBD ) �%�-� ���C�� !��7� )� o A(�C : �/��� .( % o � ' �� #RH ( �;�<=� jLB� ' ) #
' ��� 3 ' ��� 3 � ' �� � ' � �" � ) ��D� �C��" ,Y���)���( ���O ( ����
� 4�5�1 :
l �/01� ��� 8� V��� ( ��� ��" �����{0� "� 8� V���
( m��A �0�� � � !;� o ���� !;� ) )���(�N% �( $��n !;� �� ( �
( ?( �� ' )" ) �N% 8� ��D� $�1/3
( ��0� ' �%�� ���/%��� ' ���/%��� ' *;�� ) �N% 8� ��D� ���<=� )�Z�� ( t
�� ' � ��� ) � � j>( ( ( � �
( �H;� !H1� )(�� ' !H1� WY�� ) !H1� $�7>( ( ��
A��3� )�Z�� ( (�;��( �� �0#� �O ����(�N% �)
��M�� ������ $#� �O )�Z�� ( ")��0#�� ��� H1� ���
� � �C �� )�Z�� ( �
4�� 4 � � �N% 8� � �C����� )�Z�� ( h
�D �<� ��{0�
��� ���
( �%���% ) �011C �0� �O ���� �-����
12
� : $�2 ��.0,� 1����
1. : �0� �O ���
���B� ( ��� 0� �C� �� $�� ���{0�a (b � ' �/� ���0#� ����� 0� Z�� �� �N�� !�� ���B� � � .�/� ���0#��+ �C� ���" ' �+ : �/�� ' � �D
�����160 �0��� ��R� FG% �+ ( �0�175 �0���)� ' �%�� �0� !�� �� ����B� �� ' A�C160 (175 *���R� �J� � �� �� ) "� *
,5� ( �7�-���z �� �7�-� ����163 ��5/172 .�%�� �� �B� !�� ����� ��� 0� � �D ��+ �� *����� �;�� '
2. 11C ���( �%���% ) �0 :
�� A����� �011C ' �%�-� �0� �O �� ��� ��{0��� �� �B� !�� �/7� . %( ��� � ���B�a (b ��� ��( ' �/� ���0#� �� ����B� ��� �
"(��� $�� !H�� ���" ' ]�� !�-��z ��7� : �/��� . ��R� �� ( !�� !��5 "(�� ( ��3 � !H�� ]�� !�� � ' �%�� �� $�
����� !�-��z ��7� �"(�4 ��� ��( ' �%�� �� ����� ��7� !�� ��� �5/4 . %
� : �0H�.�/01� ��7� o � "� �011C �����{0� QM �7�
� 4�5�2 :
�0� �O V��� ( �011C ��" �����{0� "� 8� V���l ���
"(� 8� � A�� � 8� �/;� �����H� ��7� ( m��
� �����H� 4 � ( ?A�� � 8� �/;
���� ��7� ( t 3 � ���y(�/� 8� �
���� )"( ( y(�/� 8� � 3 � ���
.$�� �J0/� 8%ZO 8� WL� ��J0�� y��� � ����� 8� �� ����" ( ��
"(� 4 � � 8%ZO 8� �� A�//� �73��� )������ ��7� ( (
� ����32 ��.0,� 1: $
1. �-���� ��� :
�� ��� ��{0��� �0C �-���� ��� ��{0� ' �� 3( �7�-� W���� �� � )� � . % �� )� W���� �� ) ��D� �C��" ,Y��� : �/���
�� � �� )� �7�-� W���� �� ) ,�<=� ,Y��� ( ( $�� ���O ( ���1���� ' ��� 3 ' ��� 3 � ' �� � ' � �" � �� �� ' )�01
( $�� A�RE�� ( )�0���� ' ����/���.
2. : ���� ���
�� �0C ���� ��� ��{0� ' �%�-� �-���� �� ��� ��{0� ( �� # A(�C : �/��� . %RH .) #
� 4�5�3 :
.��/� FGE� �� ��" �����{0� "� 8� �� o �
,�-� �� ��� ( m��,�-� �� A�RE���� 8� � 3 � ���
( ?1�Z���� 8� $�(�B�� 0
���� ��� � ��\
13
�H��� 8� ?� :��K/C ( t
� ( &�;O A�R��O 8� �� A�% A���� ����H% ��7
��� �� ,z�% )�� KE�� ���� ( ��
$��% 8� )��/���� ,��� $�7>( ( (
��/� A�( 8� � A�//� $��% )�� KE�� !� ( "
� 4�5� : �+�0� ���
� 4�5�4 :
�� )� �� �� ( P�=� �� ���E�� ) �� o � �� �� ���{0�1�. ' � I�<0#� )� � l $
1 �011C ��{0� (2 ��� ��{0� (3 �0� �O ��{0� (4 ��� ��{0� (
� 4�5�5 :
... A�� �� �D �<� ��{0�
.$�� �7�-� � �� ( m��
.$�� P�=� � �� ( ?
.$�� �B�BY � �� ( t
�� $�� �� > � �� �0� ( "� � �R� �D �� � �D��{�� ���+ ����� � � ( A �� �. ��C
14
� ���� : � �!" ������ ��#$������ ��� ��
j�3 "� &O ' �%�� �0� �O ��� ��{0� 8� ' �7��L� � � ��{0� �C� ��(�A � Q�5� ' �� � ��7� ' ��n �� �� "� �� � ���C
A � ' ����� ������ V�K�� "� ,-+ ���� !�� �� �� $%� *��� # ���0#��� V�# ���.�/� C
nxxx ,...,,21
A � : V�# ���
A � !�� �� ��J� �H�� ����;��D �� �� �N�� ' *���� ���0� A"�� ( � ������ ( A �� ��/� ���(��D 4(�3 8� � �� 3 �
�� ���#�� ����� �N�� �� h ��� ��=�> � ,<D ��N0�� � �%�� ��� �� �011C ��� ' �7��L� � � ���{0� �C� ) *�/�( . %
�� h ��� \=� ) �� 4�-� �0N� ���� 4�Y »�0� ���� ���(��D 4(�3 ,�HE� ( ��/�A � �0� �O ��� ��� « � � o > �
�� A���� �;g1� 8� �� �� \=�.*�/�
l: �;g1�
A � �� �� 8� "� ,��Y ' ��" ��� �40 )� �" � )"( "� ����)�0������ "� �H� � A�% �� 0��� )��N� ��� W1Y�� )"( ) �%��
A � !�� .( V�C ;�� � �� ��4 �0� ' �0� � ���� ( ��/� ��/�.��� ,�HE� ���(��D 4(�3 �N�
3,8 4 3,4 2,7 2,6 3 2,8 3,2
3,4 2,5 2,4 3,3 2,9 3,8 3,1 2,2
3,4 3,26 2,6 2,8 2,9 3 3,1 3,2
3,9 4,3 3,4 2,9 4 2,7 2,6 2,3
3,1 3,5 3,3 2,7 3 3,1 3,25 2,7
� : ,Y
�7��L� � � ��{0� �;g1� !�� � » )"( « �O ��� ��{0� 8� �� $���0� ���� *� ��� ' $�� �0� ,�HE� ���(��D 4(�3 *� ( �� ��/�
�� �� �� ��" ,Y��� � J/� !�� ���� . � : *�/�
1- A � !��0C�Z� ( !��0H. � ��0��A � )��� "� �� �� �� ' W���� �� �� �N�� ( A �� ���O ��a (b �� )�E�� �;g1� � .*� \=� � � �
: *���
3.4},...,{max
2.2},...,{min
1
1
==
==
n
n
xxb
xxa
2- �/�� �� ?�1Y �� �����{� ��/�� ' m��7� �� �/� ' *�/� ��� �� �� �����{� �R �� A � )�E�: $�� ��" �� � �� ' %
abR −= A�//� )��� ' $��� !��� $�7+�( !�� �A � �� $� .�/H� Z� *� �� ��B. �� �( *� "� ��B. ' �� ��+ ��R *��� ��J0�� ' % �0C�Z�
�;g1� � .�%�� �0E�� ( �7��3 ��D� �K�0�� ( ) �� �� ��D� !�� �(��: *��� \=� � � �
R 2,1=2,2-4,3 =
� �C� : �0H�0=R A�R�� ' �%��ba = A � V��� ' �K�0�� (�� ����� *� �� ��.�� %
3- �/�� �0� ��7� �� �� �����{� � ��( )k �� *�1B� �� �� ,��Y ' *�/�C ���� ( A � )�E� » �0� 4 � «�� � .*�����;g1� � � �
�H/�� �� �3 � �� \=� � �4=k : *��� ' $��
525.04
1.2===
k
RC
���� ��� � ��\
15
� �0� "� �� � J/��� ���+ �0� 8� � �� � ��D� ' �� $�� )� ��/� ��" ����� ( �3 � &O .�/%�� )�1H� �� �J� "� ' ����C
��(� !�� �� ����Z3 �� �Y "�' ����� � "� A �0�� ' !�����/� . ���� ���C"��C �� ) �� ��� �� �/7� ' �% ?�1Y M�� � �� ��� � ��
[(� W��/� ' ��E�� *+� .$1�� ����� ����� ,�� !�� �� ' �0Y�� ���� *��� �C ����� ��0,6 4��� $�� !H�� �0-�� .*���R� �J� �
% ����� Q�5� ��. ' 5 .0 ��� �J� � �� *� ��/� �� �N�� �0+( �� �%�� �� � 4 � ' ���� �� $�� )� |��O ' *���C�/�� ' *����C �
�C� �� ���% �� �� �����{�C ����� ��5 .0 �� !�� �� �3 � �� A�R�� *���R�4 �0� 4 � o �K� *��� �0� ��2 =5 .0 × 4 �� �� %
����/�� ��� � �� �� �����{� �2,1 .���% �� �%
4- �0� ' �;Y�� !�� � �� ,�HE� �� �� �C� .*�� 0,6 =C �0� 4 � j�3 A�R�� % �0D�C �J� � ����� ' ��2,4 =0,6 ×4 �� %
"� ��2,1 =R O .$�� �0C�Z��0� � �H/�� ���� & �/7� ' �D�>� ���B� !�� ' �%�� �0%� 3( )��B� ( ���-�" ��/�0,3 =2,1-2,4
�� �� 4(� �0� ( A �� *�1B� ����� $�1+ ( �� ��0,15 - a �� �0� !��#� ' �K�0�� ( A �� o(�%0,15+b �� *0#��/� . % ' !���
�0� ' �;g1� !�� � /�� # ���-� �� ���� : "� �
)65.2,05.2[ 4(� �0�
)25.3,65.2[ V( �0�
)85.3,25.3[ V � �0�
]45.4,85.3[ V��N. �0�
� ����1 :�0� �),[ ba �;��D �/7��01� � �a "�� (b "� ���� V��� ,��%a ��b # �� $��a �� ,��% �� ��( ' %b
��� ,��% ���0� ' A�% ��L� �;g1� � Q�5� . %,��% 4(� � !�� �N�� )"( �� $�� ��� �" �2,25 (2,65 �C� ( �� ���+ V�C ;��
����� � �" � )"(2,65 �0� � �%�� V�C ;���� ���+ V( �. ��C
� ����2 :�0� � kBD�0� �� �#� � �� � �� �/7� ' $�� �01� a�� ( �� "� �;��D ' ���� 3( )� "� �7� ��],[ ba ��.�%��
� ����3 : �� �0H. � �� ' �0� �� � » !���O �Y �� !���O )��� « �� �0C�Z� �� ( » M�� �Y �� M�� )��� «���;g1� � Q�5� .*���� �
�0� � ( A�% ��L�: *��� V � �
3,85 ( M�� )��� =3,25 !���O )��� =
� ����4 : !���O )��� �C� ' �0� �� � L M�� )��� A�R�� ' �%��C+L . � ��� #
�0� ��
⋮
⋮
)3,2[
)2,[
),[
CLCL
CLCL
CLL
++
++
+
� )�E� ��� 0� �M�� )��� ( �� �� ��� 0� !���O )��� ( �� a�0#� : �0H�A�/� �0� 4 � �.$�� ��
: Q�5�
( ) ( ) CCLCLCLCLCLCL =−−+=+−+=−+ 2323,
16
� �0� 4 � �C� : �3 �) ��C�� ' ��� $� �� ���E�� ( .*�/� �D�>� �Y�( 8� P�=� �� �� ( A �� a�Y �� ���E�� $�1+ )� �
�;g1� � : Q�5� �� A�% ��L� �0,525 =C �� ' �% ���� )� �1=C �0� 4 � o �K� $��Y !�� � �� $D�C �J� � ��4=1×4
�� �� $-1� �� %R A"���� �� �1,9=2,1-4 �� �� �� *�1B� �(�1� $�1+ ( �� �� �D�>� ���B� !�� ���� �� �� �D�>� : %
0,95 �0� ��� ' "� 4(� �0,95 -a 0� ( o(�%� �� �#� �0,95+b �� *0#��� � � �� �0-�� ) . % )��� '0,6 =C �J� � ��
��( .*���C
5- !��7� �� �;Y�� !�� � » _;L� ���(��D «�0� �� �� : "� $�� ���-� �0� �� _;L� ���(��D ' m��7� �� �/� .*�"� �OA � ��7� ����
A"���� ���� ���+ �0� )� � ' �N�� �� h ��� ��;g1� � Q�5� . ��C�0� _;L� ���(��D ' \=� � � � )"( �� $�� ��� �" � ��7� ' 4(� �
!�� �N��2,05 (2,65 ����� � �" � )"( �C� ' �% A��%� Q�-+ �� � L���� �0-�� ) �� ���+ V�C ;��2,65 ' �%�� V�C ;���0� � V( �
�� ���+.( ��C
�0� _;L� ���(��Di �� �� :if �� )�E��;g1� � ��� ( �/� : *��� \=� � � �
4,11,8,7 4321 ==== ffff
� : �3 � » _;L� ���(��D « ���# � � �� �� » ���(��D «��.�/� C
� ��K�� "� : �0H� "� 8� �� �� �n �0� "� �H� � A � ���(��D o �K� ��� ' $D�C �/�� # ���+ ���0� V��� ���A"���� �� ����� �� �
A � ��7� �� �� �� �/7� ��n ��: �/7� . %
∑=
=+++=k
i
ki nffff1
21 ...
: ���∑ ) �� o �K� ��/7� �� ( ��R��.�%��
6- �� �J� �� 4 B7��(�� *z� �� �� ��� �J� � ��0E� ���B� 8� ' �N�� ���� ' $1� �0� 8� � 3 � ��D� !�� �� ��Z3 ���
�� ��0E� ���B� !�� .*���R� » �0� Z��� « �� »A�/���� �0� � «��.�/���
�0� Z���i �� ��iX �� )�E��L��� "� ( �/� �� $� �� ��" �: ���
=iX
)��� !�R���� ' �0� Z��� ' �R� ���-� ���;g1� � ��� .$�� �0� �M�� ( !���O ���: *��� \=� � � �
15.4,55.3,95.2,35.22
65.205.24321 ====
+= XXXX
� �0� Z��� "� �� ���7� ���;g1� � ( �0� ��D� ���� ��0E� ���B� ) *� �� ���� A�% ��L� � : $C )� �40 A � �� ��
���B� ��N. �� ,��-� ' *�0%� 2,35 (2,95 (3,55 (4,15 �0� ���(��D �� �3 � �� W���� �� �� �% ��(� "� ' ��7 ��( "� ' ��18 ' ��
�� � "�11 ����N. "� ( ��4 *��� ��.
� : �0H��0� Z��� ( �� a�0#��0� 4 � ����� ��� 0� � ��( )C ��.�%��
� �0� Z��� �� h ��� ) 0� ' ���(��D 4(�3 � : �3 ��0� !�� �� �����(��D ( ���� ���+ ��.�/�
7- Q�5� .$1�� �7��3 �� *��7� ,��+ �� $�� !�� � _;L� ���(��D 4�H%� �;g1� � A�% ��L� �18 !�� ��"( �" �2,65 (3,25
��� �7��3 ,� �� *��7� ,��+ W;L� !�� �� ( V( �0� ) �/0%� V�C ;�� ���+ �0� 8� � �� � ��D� ��� ' ,HE� !�� jD� ���� �� �%��
!���O )��� + M�� )���
2
���� ��� � ��\
17
�� �-��=� ' ���� ��0�� ' � J/� !�� ���� . % » �-1� ���(��D «�� �-��=� . % �0� �-1� ���(��Di �� ��iϕ �� )�E� ( �D ) ( �/�
�L��� "��� $� �� ��" �: ���
n
f ii =ϕ
���(��D �C� 4�Y � �� �-1� ���100 0C Z�� ���(��D ��� )� �� ���# � � �� �� ) �-1� ���(��D ��� ' *�/� ?�>�� � �� ( %
�� $� �;g1� � Q�5� .��� ' V( �0� ���(��D ��� ' \=� � � �45�� %�� �� �%�� $C ( � *��7� �7��3 ,� �� �� )� )� �45 %
!�� ��"( )� �" �2,65 (3,25 .���� V�C ;��
� ���(��D o �K� : �0H����(��D ��� o �K� ( 8� ����� �-1� ����� �-1� ��� �� ���100.$�� %
8- �� V"M ' � �<0+� ��7��L� A��( �� ' ��7��L� "� �#�� � 8� "� �0�� ����� ' ( ��� �/. �� ) �� �/. 4�5� ���� *����� �� %
�� ������ ,�-+ !�� .���� A�� � 4��� ) �;�� » �7�K� ���(��D «���0� �7�K� ���(��D .�/��� �i �� ��iF �� )�E� ���-� ( �/�
: "� $��
�0� _;L� ���(��Di ���(��D o �K� �D�>� ���0� _;L� ��� "� ,-+�� ���i :
ii fffF +++= ...21
�;g1� � ' M�� m��7� �� �3 � ��: *��� A�% ��L� �
404111873611187
251877
43
21
=+++==++=
=+==
FF
FF
� �0H�1 :�0� _;L� ( �7�K� ���(��D: �/7� .������� *� �� �E��� 4(� �
11 fF = � �0H�2 :�0� �7�K� ���(��D �#� �A"���� �� �E��� �� �� �( )n ���(��D o �K� �/7� : �/7� .$�� ����� _;L� ���
∑=
==k
i
ik fnF1
�� h ��� \=� )���O "� &O »�0� ���(��D 4(�3 ( ��/� «�;g1� ,Y ( !�� �� h ��� ���(��D 4(�3 ' ,<D ���0�� � A�% ��L� �
.$�� A��� ��" � �;g1�
�7�K� ���(��D ���(��D ��� �-1� ���(��D _;L� ���(��D �0� Z����� �0� ��
7 17,5 0,175 7 2,35 )2,56 (2,05 [
25 45 0,45 18 2,95 )3,25 (2,65 [
36 27,5 0,275 11 3,55 )3,85 (3,25 [
40 10 0,1 4 4,15 ]4,45 (3,85 [
- 100 1 40 - ∑
18
� �4�'�,�" "���' �5 6�5� ��. �.( )k :
?�G0�� �����0� ��7�' �� A���+ ( ) ��+��� � kBD �H;� ���� 3( ���# �A���� ������ A��%� �� $1� )� �: %
1. �0� ��7� ?�G0�� ����A � ��7� �� ���� �� ��( )n �C�Z� (R �� ' �%�� �0C�Z� ���B� ( !�� ��+ �� . % �3 � )� �
�0� ��7� ��.$D�C �0E�� ��
2. �0� "� a�� $�� V"M ' � J/� !�� ���� . �� �J/D�� ' �0� 8� ��D� !�� � 3 � a�0#� "� )� 0� �� � )� ' ��/�
��k �0� ��7� ) �� �%�� �0E�� ( ��C �0� 4 � )� 8� � � ��D� ��� ( % �0�� ( �� a�0#� �� ����R� ���+ �0
�N�� �C� ' �R� a�� "� ��� �%�� *�C ���(��D $�� !H�� ' % 8. � �;�# ' �� � !�� � �� �� % *� �;�# ��
�0� �� $� "� �� # ��-0�� ( V N� ' �� &O .�/� � ���-C 8. � �;�# ��.$D�C
� �*�� : $32 * �,--� $�2 ��.0,� ��5 $��*�%
�7��L� � �0� )(�� ���(��D 4(�3 ' ��� ( �011C ��� �����{0� .$�� ������ A"�� ( �;��D �� ��/� !�� �0E�� P�> � ����
�� �� ( W;L��� ��L� ��" �: %
� : �*� �����
�7��L� ����� » ��N% 8� ����� ��# ��D� ��7� «� �� �� 840 ���� �N�� "� ( A �� ?�G0�� �� ��N% !�� ����� ��# "�
A����O �� �� ��# ��D� ��7�: $�� A��� $� �� ��" 4(�3 .*��
∑ 8 7 6 5 4 3 2 1 �� ��# ��D� ��7�
40 1 2 3 6 8 9 7 4 ���� ��# ��7�( )if
4(�3 !�� �E��� ) ' �� �� � �� �� 4 �� ��#1 ' A��8 �� ��#4 kBD ( A��1 �� ��#8 ' �7��L� !�� � .$�� A � A��
' �D �<� ��{0� » ���� ��# ��D� ��7� «�� ,�HE� ���(��D 4(�3 kBD ' ����� !�� � ��� ' $�� �011C ��� ��{0� 8� �� $�� ) %
��D �� �� ���(��D 4(�3 )� � ���(��D ��� ' �-1� ���(��,��� �7�K� ���(��D ( �-1� �� ��( .
A � ��7� �C� �0-���0� �� �N�� ' �%�� ��" �011C ��� ����� ��/�.*�/�
� : 7*" �����
�7��L� ���� � »:�� �� # A(�C ����� 8� )�" �� «�� �� 8� �18 :�� "� �����G0�� �� ����� !�� )�" �� A �� ? "� (
A����O �� �� # A(�C o � �N��: $�� A��� $� �� ��" 4(�3 .*��
if A(�C�� # ���
5 A
3 B
8 AB
2 O
18 ∑
�D �<� ��{0� ' �7��L� !�� � » �� # A(�C « kBD Z�� ����� !�� � ��� ' $�� ��� ��{0� 8� �� $�� ,�HE� ���(��D 4(�3
���� *� �� 4(�3 !�� ) %,��� �-1� ���(��D ��� ( �-1� ���(��D �� )� �.( �� ��
���� ��� � ��\
19
���K�� "� ��� ' �/01�� � ��" o� �� ���� ��� �����{0� �� `�� �� ����{0� o � !�� �����0� �;H%��� �� � ��/�. ��C
� 4�5� : �+�0� ���
� 4�5�1 :
�l $�� P�=� � �� Q��0Y � � V��
( �0� Z��� ) �0� )�E� ( ? �0� 4 � ( m��
�0� !���O )��� ( �0� ��7� ( t
� 4�5�2 :
A � ��7� �C� ' ��50 (��D (�0� �-1� ��� ��12/0 l $�� V��� �0� !�� _;L� ���(��D ' �%��
( m��8 ( ?7 ( t6 ( 4
� 4�5�3 :
�7�K� ���(��D�B-� ��36 �� ��" ���B� V��� .$��K� ���(��D ��� ��B-� �7�l �%�� )� "� �7� �
( m��42 ( ?38,5 ( t34 ( 32,5
� 4�5�4 :
�/�� �C� ���� �����{� �5,,...,, 921 xxx l $�� V��� �N�� o �K� ' �%�� �� �(�1�
( m��50 ( ?10 ( t5 �� (
: � 4�5�5
�� ���/0� �-1� ���(��D .$�� f(��5=ix l $�� V��� A � ���
( ?0,7 ( t6
1 ( 3
2 ( m��0,2
6 5 4 3 2 ix
5 5 8 7 5 if
20
� 4�5�6 :
A � 4(�3 � �0� ���(��D ��� �C� ' ��" ��� ����� k�( �30 �(��D ' �%���0� �� �12-10 l $�� V���
( m��14 ( ?16
( t18 ( 20
� 4�5�7 :
���(��D o �K� ��/� $��n ����� ' �-1� ���1 ���(��D ��� o �K� ( ����� �-1� ���100 .$��
� 4�5�8 :
A � �� �C� ��/� $��n�/�� ' % �D�>� $��n ���B� 8� ' ����� ���{� ' �����{� �.�/�
� 4�5�9 :
�/�� A � �����{� � ��� »nxxx ,...,,
21 « �����20 ���/�� .�%��A � �����{� � ��� »
nxxx 2,...,2,221
−−− « V���
l $��
( m��40 - ( ?20 ( t22 ( 40
15 13 11 9 7 �0� Z���
8 10 x 15 9 �0� ���(��D
���� ��� � ��\
21
� �8,�:
��� �C�A � ���n � �� � ���/�� ' �� % ?�> $# ?�> $��n �� )� _;L���+ � �N�� �����{� � x��0� �C� 4�Y .�% ���
� A�% �0D�C4�5� ���8 (9 : $%� *��� # ' *�/� W���� ��
Rabaxbaxbax
Rxxx
n
n
||,...,,
,...,,
21
21
→+++
→
� 4�5�10 :
���B� ' ��" 4(�3 �� �3 � ��cba ++ l $�� V���
( m��18 ( ?17
( t20 ( 21
� 4�5�11 :
.��/� ,��� �� ��" ���(��D 4(�3
�7�K� ���(��D �-1� ���(��D _;L� ���(��D �0� Z����� �0� ��
6 13-10
0,16
34
50
j�3
( �0� Z��� ) �0� )�E� �0� ��
3 )5,[a
c ],5[ b
22
� ���� �%&� �� ����� : '(#) ��: ��
���� �� F#�% ���;��( ' ���/� ���<� �� ���� �/� � ���� �7��3 *1K� ( ) �(�� �� �%(� ' �� �� *�� ��� .�/%��
A � � 3 � ������ 4�B0�� ���� ' j��� ���1�.$���
1. : $9 ,-� ��"���
,�L01� ' �� �� !�� � .$�� W��/� �0� �O ��� �����{0� ���� �� �� !���� *�� A��-1. *� �� ���� �N�� j;> 8� �� *�/�
�0� 4(�3 ��� � =� �(� ( �/01� ���(��Dx�� ���+ ���0� ���(��D ' �N�� �R� j;> ( ����C�� �� � =� ��"� � �� ( �/%��
y�� A��E� ��.�� %
� �� A �0�� ( _;L� ) ���(��D "� �� ������ �� V��� � �;� � � �� : �0H��� ' %�� )� � �-1� ���(��D "� _;L� ���(��D ��3 (
�-1� ���(��D ��� *K1/� ������ ' *�/� A �0�� �-1� ���(��D ��� �� �-1� ���(��D "� �C� �0-�� �� �� A �0�� ���+ �� ���0#� � ���
���� ) . ' ��C �� �� ���(��D )� �. �� �1��B� �7��3 ,�
� : ����� �� �;�L01� �� �� � � =� �(x�0� ' ���� ���+ �� ��)��� ���� j+�( � *�� �0� �M�� ( !���O ����� .*�1� /� ��
� 4�5�1 :
�;g1� �� h ��� �;�L01� �� ���;g1� ) .��/� *�� �� V��N. ,<D ���0�� � A�% ��L� �( )� �" � )"( �� h ��� �
� : �8,�
K�� "��0� 4 � �� ����� �J� � �(�1� �� ���� ��� ' *���C : $C )� � »A � "� �E���� �;�L01� �� ���0� ��� A�% ��/�
,�L01� $Y�1� )� � �� $���0� ���(��D �� W��/0� �� .$�� ��«
2. �9� ��"���: ��
�� �� !�� � � .$�� W��/� ��� ( �011C ��� �����{0� ���� �0E���;�� �� �� !� � =� ��"� � �� ( *� "� ��3 ��y *�� ��
���;�� o���� !�/^�� �� %���(��D �� ����� ���� ��.�%��
� 4�5�2 :
)�E� ,��B� 4(�3A�/� |��O �:�� ���A���� ]�� 8� )�" ������ o � �A �0�� � � ����� �.$��N�� � �� �� ���; ��
� �� (��(� 4(�3*K1/� ������ �� ��/� *�� ��.�� ���+ )�����0#� � ���
����03� !���� ���� 8
����� ����# ���� 10
P;1� ���(��� ���� 3
�"� ���� $��% 4
:�� ������ ���� �� ���" �� 5
���� ��� � ��\
23
� : �0H��;�� �� �� � �;�� !0D�C ���+ W���� ' ������ $���� �� "� �� �N�� �C� ��( ' "� �� ( 8. � �� ~�Z� ~�Z� �� 8. �
j��� �1��B� ,�� ' *�/� *���� V�K�� ��. %
� 4�5�3 :
�7��L� ������ �� 8� ' ��N% 8� ����� ��# ��D� ��7� � �40 ��7� �N�� "� ( A �� ?�G0�� �� ��N% !�� ����� ��# "� ����
�� ��# ��D� A����O ��*��: $�� A��� $� �� ��" 4(�3 .
j�3 8 7 6 5 4 3 2 1 �� ��# ��D� ��7�
40 1 2 3 6 8 9 7 4 ���� ��# ��7�
�;�� �� ���� C �� �� 4(�3 !�� ��� �� ' ��/� *�� ��. % V�K�� �07��� �1��B� ,�
� : �����;�� �� ���� *� �0� �O ��� �����{0� ���� �� ���� )� � � =� �(� ���� �� � !�� � �� �� ���x�0� Z��� ' ����
�;�� ( *�1� /� �����O �� *�/� *�� �����0� Z��� �(� �N�� ��0� ���(��D ����� ' �N�� o���� ( ��.$�� ��
� 4�5�4 :
�;�� �� ���;g1� �� h ��� ����N. ,<D ���0�� � A�% ��L� �( )� �" � )"( �� h ��� �;g1� ) .��/� *�� �� V
� �� ��� =� ���/� ����� �� � : �3 �]��B� �/�� �.�/%�� �0%� ��(�0� ���
3. : $��*�% 5�:; ��"���
�� �� !�� �� ���/0� h�B� ' �� �� !�� � .$�� W��/� �0� �O ��� �����{0� ����( )ii fx , ���� ,�( *� �� ( A �� ���O ' *�/�
W���� !�� ���� $� �� �01H% k# 8��� f�D Q�/�> .����0� "� ,-+ *�/� ���(��D Q��(Z� �� *�%�� �0%� �0� 8� ' Z�� 4(� �
�� f�D !�/^�� .$�� �� )��0� "� �7� *�/��0� 8� ' Z�� �#� � �)� ���(��D �� *�%�� �0%� �R� �� Z�� �D�>� �� .$��
�0� ( !�� ) ���01H% k# ' �>�D ��� ���O ��� � A��� $� �� � � =� ( �/�x !�� �� �� �� ��� # jL+ �LB� ( � �� ��
.�% ��� # ,��� ���(��D ���/. �� �� W����
24
� 4�5�5 :
�;g1� � �;g1� ) V��N. ,<D ���0�� � A�% ��L� �� � �� h �� )"(: ( )� �" �
( m��.��/� *�� �� ���(��D ���/. �� ��
.��/� t��G0�� �� ���(��D ���/. �� �� ' ,H% )��� � ( )� "� A �0�� �� &�� ( ��/� *�� �� �;�L01� �� �� ��0�� ( ?
( t $�1+ �� �3 � ��»? «�K�0� �.A���� ����D ���/. �� �� ��" $Y�1� �$Y�1� ( ���( ��" �� �;�L01� �� ��)� �
l $D�C
� �0H�1 :�� ' *�%�� �0%� �� ���(��D ���/. �� �� �C��;�� ( �;�L01� ����� �� *��� �.*�/� *�� *� �� ��
� �0H�2 :A�//� )��� ' ���(��D ���/. �� ��j�" � "� �H� �� $�� �7��3 � ��{0� j�" � $�7>( ��� ' ���� � a(�7� ( *N� �
: $�� ��" ,H% �� �� $�� �����0�� �� 4���� j�" �
( �����0�� ) 4���� j�" � � ���(��D �0E���0� �� h ��� �� �� �� �C� ) .$�� )��B0� ' j�" � !�� ,H% !�/^�� ' $�� ����� ���
�� ���� ,H% !�� �� Q�-��B� ' ���(��D ���/." � : *�� C.( $�� 4���� �7��3 )� � ��{0� j�
4. � �" ��"���: ��
�� f�D .$�� W��/� ��� �����{0� ���� �0E�� �� �� !���7��L� � � ��� �D �<� ��{0� ' *�/� ���� �� �k Q�5� ) �%�� $��Y
�7��L� � ���� ��� �D �<� ��{0� ' �;�<=� jLB� �4 0�� $��Y�C� �� � !�� � .( $�� A�RE�� ( )�0���� ' ����/��� ' ����
���(��D $��Y�� kfff ...,,
21 A"���� ��0�� ' �%����(�" ��� !��7� ��" 4 ��D "� �3� W1Y�� �� $��Y �� �Z��� � &�� ( *�/�
A��� �;��( �� �� A� G� o�7% �� ����(�" ���� $� �� �Z��� ��� �� Ak �� *�1B� ( o�L+ ) $�1+.*�/�
∑
∑
=
=
=+++=
=×=
k
i
ki
k
i
i
i
i fnn
f
1
21
1
360...
360
�
�
αααα
α
���� ��� � ��\
25
� 4�5�6 :
A��� �� �� ' ��" 4(�3 �� �3 � ��.��/� *�� �� $�7�3 W1Y�� ���� ��# j�" � ��
j�3 $�7�3�O k� 0� $�7�3 �� $�7�3 *� �� ��# o �
40 6 23 11 �� ��# ��7�
� 4�5�7 :
: $�� A��� (��(� 4(�3 � A�RE�� 4(� 4�� � �;� t��G�
A��� �� ���/�Z� ��.��/� *�� �� �;� ���
� 4�5�8 :
:�� ,� ��7� �C� )�0���� 8� )�" ��300 :�� o�L+ ( ��V( ]�� )�" �� �>���30 :�� ��7� ' �%�� �3� !�� )�" ��
.��/� ���O �� ]��
� 4�5�9 :
�0� _;L� ���(��D �C��0� ���(��D m<� ' 8� �: �%�� ( �
��(�" $-1� ( m���0� ���(�" �� 8� ��0� ��� � ( � A��� �� .���(� $� �� �� ��
( ?�K�0� �. 4�5� !�� ,Y "��� ��l $D�C )� �
t��G� ���
��z 30%
A��3� 25%
]�-� 15%
?�0� 10%
t��G� �R� 20%
26
� : ����A��� �� ���� *� �0� �O ��� �����{0� ���� �� ��. �� ��� �� )� �
� 4�5�10 :
A��� �� ���;g1� �� h ��� ���;g1� ) .��/� *�� �� V��N. ,<D ���0�� � A�% ��L� ��� h ��� � )"( ( )� �" �
5. : <5 * �=�� ��"���
W��/� ' �� �� !��A � �� �+�� �� �^�� ' *���R� A�� �� �� �N�� $��� $�� *+� �C� �� $�� ���� �� � #�� � ��" �����{� "� ' ����
.�%�-�� $�� V�+�� a�Y "� �^�� ' �� � !�� � �� �+�� $��)� /� �� ' ���� » �+�� «� $��� $�� V�+�� ()� /� �� Z� » ~�� «
�� A �� V��.�� % ,-+ �0-�� )�� �� !�� *�� "� A � ���� '( .*�/� W��� � 7� W���� �� �� ��
� 4�5�11 :
A � ��� ,=� �� )���� ���� �B�+ W1Y�� A�% a�� )��" ' ��" ���20 �� )�E� �� �/����A � !�� ~�� ( �+�� �� �� .�� �� ��
.��/� *��
33 65 50 10
23 11 5 48
32 26 26 37
19 13 7 17
22 21 43 29
� �0H�1 :A � �C� A � ���H� ��7� �� ���� $��� $�� *+� kBD ~�� ( �+�� �� �� � ' �%�� A�% ���H� ��-H� "� :�� ��
���1� �* A � �B��� (�� �� �0% � �+�� )� /� �� ��-H� kBD. %
� �0H�2 �� �� $�� !�� � ~�� ( �+�� �� �� $�Z� :A � V��� �� � �� ��. ��C
� �0H�3 : �� ~�� ( �+�� �� �� �C�90 �;�� �� �� 8� ' *�� )��( �3� A � ���� ���� $� �� ��.���
���� ��� � ��\
27
� 4�5�12 :
A � ~�� ( �+�� �� ��.��/� *�� �� ��" ���
9/5 9/9 6/11 9/10 8/8 7/11 4/10 2/6 13 2/11
9/10 5/10 1/9 4/8 1/8 4/7 5/11 1/9 8/3 5/11
� 4�5�13 :
A � ~�� ( �+�� �� ��.��/� *�� �� ��" ���
46 45 46 45 45 44
44 46 44 42 47 43
45 43 48 44 47 40
47 48 43 46 45 42
� 4�5�14 :
�� � ���� �. ' ��" ~�� ( �+�� 4�5� � ��3 �� �/�� �x ��+l ����C �
~�� �+��
6 5 x 2 1
9 7 2
�x 4 2 3
� 4�5� : �+�0� ���
� 4�5�15 :
�0� �-1� ���(��D ��" �;�L01� �� �� � l $�� V��� V( �
( m��23
8 ( ?32/0
t (8 ( 15/0
2015105
�
2
8
13
28
� 4�5�16 :
l $�� �/�ZC V��� ,��Y �� �� ��" $Y�1� ' *�/� *�� ���(��D ���/. �� �� ' ,��B� �� �� ���� �C�
( m��22 ( ?44
( t52 ��� ( . �� !��7� )� �
� 4�5�17 :
A � �� �� �C�2 �Y�()� ' *�/� �D�>�....................... A�C
�0� �� �;�L01� �� �� o���� �� ( m��2 �� �D�>� �Y�(. %
�0� �� �;�L01� �� �� f�� �� ( ?2 �� �D�>� �Y�(. %
Q�� �;�L01� �� �� ( t2 �� $�� �� �Y�(�� 4�B0�� $�.����
Q�� �;�L01� �� �� ( 2 �� 4�B0�� w. $�� �� �Y�(.����
� 4�5�18 :
�� � ��D� ��7� ��" �� �� � � �0� ���B (C (D W���� �� ���� ���+2 (3 (6 � ��D� ��7� ����� � �� $��A ���+
��(�" .���� �A l $�� V���
( m��20 �3�
( ?30 �3�
( t45 �3�
( 60 �3�
� 4�5�19 :
A � "� 8� �� �C� � �� ��2 �� e� �;�L01� �� �� �(� � ����{� �. ' *�/� ?�>l ��
�(��D o���� ( m���� ����� ( ��A � �� h ��� f�� ( ? . %�� ����� ( ��. %
A � f�� ( ���(��D o���� ( t�� ����� ( ����� ����{� `�� ( . %.�/�
B
A
C
D
141210 16�
5
7
10
���� ��� � ��\
29
� *+�, : '-, ��: �./� ���
F#�%$��� ' �Z��� ���A � Z���� ,=� �� �/01� ����� ���� )�E� �F#�% !��0�N� .�/� ' �� : "� �/���-� �Z��� ���
.!�R���� ( �����
1. ) ��� �� ��Mod : (
A � ' ��A � ��0�� $�� �0N� �� ) �� ���O ���� ) . �� �� ���(��D !��0E�� �� $�� �� W��� ��(Z� �� � 7� W���� �� �� ��
.( *�/�
� 4�5�1 :
A � � �� ��Y ��" ���.��/� ?�1
0 (5 (6 (5 (15 (12 (0 (4 (15 (5
� ����1 �7��3 ,�-+ !�� � �� �%�� ��� �/. $�� !H�� �7��3 �/7� .�%�-� �D �� �<=/� $�� !H�� �� : ��-07� F#�% �� ' ��
)�E� ' �� �/. 3( ) . $1��� A�/�� � $�� !H�� : Q�5� .$1�� $��H� �7��3 �� $�� !�� � �� ��D� �+ ���2 #�� �� *�/� �
)�E� $�� !H�� ��A�/� �� �� � �� �� �%�� $B�BY !��A �H� 8�H� �� )M�� �# ( )M�1C�Z� ' ���C�7��3 ��� ( *�� $��H� ��
.*�����
� 4�5�2 :
A � � �� ���K�0� ( A �� ?�1Y ��" ���.��/� )��� �� # �
5 (5 (7 (5 (2 (1 (4 (3 (2 (1 (1
� ����2 :�A � ��7� �C( �%�� ��" �� �0� �� �N���0� �(� "� *��� G� ( *�%�� A �� ��/���/�$� �� �� �� ' A�% V�K�� ���
�0� Z��� "� ' *��(����(��D �� �3 � �� ��A � A�/���� )� /� �� )�%�� A �0�� �� $��Y !�� � �/7� .*�/��0� Z��� '���(��D �� �� "� [�
. � ��� # �� ' $�� �0E�� ���
� 4�5�3 :
.���(� $� �� ��" ���(��D 4(�3 � �� ���
[19,23] [15'19) [11'15) [7'11) [3'7) �0� ��
7 5 30 19 4 ) ���(��Dif (
� ����3 A � V��� �� $-1� ' �� : ��]�1Y 1�� ��" �;�# �����{� �/7� .$ A � � .�/H� �K�� �� � ����{� `�� $�� !H�� ' ��
: Q�5�
5=Mod � 7 (5 (5 (1
5=Mod � 7800 (5 (5 (5 (0
30
� ����4 A � � �� �C� : ���nXXX ,...,,
21 �� �����X̂ )X $�A � � �� A�R�� ' �%�� ( ���baXbaXbaX n +++ ,...,
21
�� �����bXa +ˆ . � ��� #A � 8� 8� �(� �;�� �� �/7��� V�K�� Z�� �N�� �� �(� ,�� )��� !�� ' ��C V�K�� ��. ��C
,��-� �� �� $�� )� W;L� !�� $;�baXX ii +→ � W���� �� 'A ��� ���{� ' �� �C� ) �/�a A � W���� �� ( �%�� $-5� &H� ' ��
�� �C� ) %a A � ' �� � �� � �� ( �%�� �/��� �+�� $��n [ # ��3 � ' �� �� ���(��D !��0E�� �� ��.����
� 4�5�4 :
A � � �� �C� ���dcba ,,, �� �����4 A � � �� ' �%��.���(� $� �� �� ��" ���
12,12,12,12 −−−− dcba � �� ��: �� ����� "� ����
� �� ��1 :
���#��� 8��� �"�� ,�-� �� �,�-� �� �� E� ���� ��� #�� ���#��� ���� .�/� ��� � ��� � ��� o � V��� ����� ��� #
,�-� �� ��0E� ( $�D�� �J� "� )A��. ' ��R� *��<� ��� 0� �� )� ���� ���#��� !�� ���� . �� ��0E�� ����� �� Z3 �� . ���� ���C
�� �� 8� � � J/� !�� ���� "� ' ���C114 : �� $�� A�% A���E� $��Y 4�Y � ,�-� ��
- 48 ���� A�R0� 1 ��2 A � !�E���.���
- 38 ���� A�R0� 3 ��4 A � !�E���.���
- 28 ���� A�R0� 5 ��6 A � !�E���.���
) ���(��D !��0E�� ' *� !�E��� o � ' 4�5� !�� � 48 �� ? 1=� �� &O ' �� �� (,�-� �� ��� � �� *��<� ���#��� ���� ��� ( % ���
�� 8. �A�//���� � �/7� . ��C,�-� �� ���� ' ��� � ���(� # ��� "�1� �� �� ��7� �� �� 8� Z� ,+��Y �� ����� ' �N�� $�D�� ��
!�E��� ,�-� ��.�%�� � E� ���
� �� ��2 :
��� � ���C*��<� ]��� ' ���� ?�G0�� ' �%�� �0%� �� ���(��D !��0E�� �� �� > � ) . .$�� �� ���C ?�G0�� � %
�� ?�G0�� � Z��� ' � N�3 &���E�� �� %.�%�� �0%� �� ( ��� ) ���(��D !��0
� �� ��3 :
A�//� ��� � 8� �H/�� ������ � ' �0� m�� o � V��� �� �� # ��� � k# �� ����� ����� m�� � ' �/� ,��-� ��/� �� ��
���� �/7� .�/� ��� � ' �� ��0E�� ��0E� �� �� ��� ( ��R� �J� � �� [(�D ��"�� ���� Q��;1� ���+ ' �� �� _-L/� �� # ��� � k#
.��
2. ) �����Md : (
A � ) �� W��� "� &OA � ��7� �� �� ����B� ' ( ��(Z� �� � 7� �� � �� ) ��A� ��7� �� )� "� �7� ��� )� "� ,-+ ���
�� ����� ' $�� �����.*����
�� �� �� ��" ,Y��� ' ����� !��7� ���� �;� � � �� *�/� :
A � ( m���� W��� ��(Z� �� � 7� W���� �� �� ��.*�/�
A � ��7� �C� ( ?A � ' �%�� �D ���� ���+ k�( � �� ��.$�� ����� �� ����� ��C
���� ��� � ��\
31
A � ��7� �C� ( tA � ( 4�7� ' �%�� t(" ���� ���+ k�( � �� ��.$�� ����� �� ����� ����C
� 4�5�5 :
� �����A � � �.������ )��� �� # x��0� ( ��/� ?�1Y ��" ���
19 (14 (15 (2 (3 (7 (10 (8 (7 m�� )
24 (20 (16 (13 (10 (9 (7 (5 ? ) (
0 (5 (6 (5 (15 (14 (0 (4 (15 (5 t )
� ����1 :�A � ��7� �C( �%�� ��" �� �0� �� �N��� A �� ��/��0� �(� "� *��� G� ( *�%���/� $� �� �� ����� ' A�% V�K�� ���
�0� Z��� "� �� �/��� ' *��(����(��D �� �3 � �� ��A�/���� )� /� �� )�%A � ��� A �0�� ��.*�/�
� 4�5�6 :
�����.��/� ���O �� ��" ���(��D j�" � 4(�3 �
70-60 60-50 50-40 40-30 30-20 20-10 �0� (�Y ) ( ��
CL 5 8 13 12 7 4 fi
� ����2 :A � V��� �� $-1� ' �� �/��� Z�� �������� )�E� $���1Y ��.��
3 (2 (1 Md⇒ 2=
100 (2 (0 Md⇒ 2=
� ����3 A � � ����� �C� : ���nXXX ,...,,
21 �� �����X
~ )X A � � ����� A�R�� ' �%�� ( ��;�� ���baXbaXbaX n +++ ,..., 21
�� �����bXa +~ A � 8� 8� �(� �;�� �� �/7� . � ��� # )��� !�� ' ��C V�K�� ������� �(� ,���� V�K�� Z�� �N�� �. ��C
L� !�� $;� ,��-� �� �� $�� )� W;baXX ii +→ A � W���� ����� ���{� ' �� �C� ) �/�a A � W���� �� ( �%�� $-5� &H� ' ��
�� �C� ) %a A � ' �� � �� � �� ( �%�� �/�$��n [ # ��3 � ' $�� A � k�( � �� �� �� �+��.����
� 4�5�7 :
����� �C�A � � ���1220
,,..., XXX �����10 ����� ' �%��A � �.���(� $� �� �� ��" ���
73
2,7
3
2,...,7
3
2 1220 +++XXX
32
� �� ��: ����� ����� "� ����
� �� ��1 :
�� A �0�� � �<0+� ��7��L� � �0E�� ' ����� "��� : Q�5� . % �� $�� ���� V��� )� �� �/���� �/�� G� $�� !H50 ���
' �K�0�� ( ���� )� "� �0�� ����� V ��50 ����� ���� $��Y !�� � �� .���� )� "� �0E�� ����� ' V �� ��� !��7� �� ������ �
.�//�
� �� ��2 :
�(�n "� ��D� ��� � #�� )�Z�� �H�� �����1Y �� �;� ���F#�% "� ' �//� ?�� A �0�� ���� ' �N�� I�# $��Y �� �//�
% V ;7� �C� ' 4�5� ���� .$�� �����50 "� kBD ' V �� ��� 20 �(�n ��� �� �K�0� ' ���� � #�� �;� ��� �� %50 �R� ���
"� ' �7��380 �� A �0�� �(�n ��� �(�n "� ��D� ��� � #�� )�Z�� ��� ( �//�� ' )� ,��7� ���� ' �K�0� � .$1�� )�1H� ' �;� ��
. �� V��+� ����
� �� ��3 :
]�� 8� � :�� m<�A��� ' ���� ]� � )�" �� �M�� �17 :�� m<� ' �R� ]�� � ( ���� ]� )��� � )�" ��
A��� �M�� �13 : $C *��� # ' 4(� $��Y � .����
$�� �� # ]�� : ]�� :�� (A �� ��� ? # )� � ��� ( )�" �� "� �0�� A��� �� ]�� �R� m<� �0Y .���17 $�� !H�� ����
A��� "� � ��7� ��16 (15 A�/� )�E� *� "�� �� �/%�� A��z (:�� m<� ' V( $��Y � ��� .$�� ]�� ? # j>( �A��� )�" �� �
��"13 ���E� !�� �� ���� �� � m7> �A���� ���� ��� ( $�� ]A��. )� �A��� . �� �E���� �17 A��� ( 4(� $��Y � �13 �
����� )��� ' �� � �� �(�X+ ��� �� V( $��Y.�/01� ]�� ( ���
� ��B�1�: ����� ( �� �
1A � ��7� A�R�� ' �/%�� ����� �� ( ����� �C� (A � ��7� �� �� "� ,-+ ����7� ��� $��Y !�� � .( ����� ,5� ) $�� ����� �� "�
�� :�O ����" $��Y !�� �/7� .$�� 4���� ' �7��3 � ��{0� j�" �.�%�� 4���� ' ��{0� j�" � �� ���
2A � ��7� A�R�� ' �%�� �0C�Z� �� "� ����� �C� (A � ��7� "� �0E�� �� "� �7� ���.$�� �� "� ,-+ ���
3�C� ( A � ��7� A�R�� ' �%�� �0H. � �� "� �����A � ��7� "� �0�� �� "� �7� ���.$�� �� "� ,-+ ���
maxXminX
Mod
Md 50%
50%
maxXminX
ModMd 50%
50% "� :��
maxXminX
ModMd50%
50%
"� �0��
���� ��� � ��\
33
� ���.: ��
��A � ' ����� *��� �� *�1B� $�1+ ( �� �� ��A � "� � ��7� ��� .�/� ���+ ����� $��� $�� Z�� � ��7� ( ����� w. $�� ��
�� ���� ���� �C� .����CA � 4(� 4(� ���. ' )� �� *�/� ?�1Y ����� Q� �K� ( ����� # ?�10Y� )(�� ) ��( )1
Q �� �0C �C� Z�� ( %
A � V( ���� ������ ) ��" V � ���. ' )� �� *��(� $� �� �� ����� A���( ( ����� # ?�10Y� )(�� *�( )3
Q �� �0C ���. ) . %
A � ,� ����� )��� V( : �/7� .$�� ��MdQ =2 (
� ���. V N� : ��
1 4(� ���. (( )1Q )�E�A�/� �� $�� ����B� �
4
1 ��25 A � % ( �0�� )� "� ��4
3 ��75 A � %� "� ��.�/01� �0E�� )
2 V( ���. (( )2Q ����� V N� )���( )Md )�E� �/7� . �� ��A�/� �� $�� ����B� �
2
1 ��50 A � % ( �0�� )� "� ��
2
1 ��50 A � %.$�� �0E�� )� "� ��
3 V � ���. (( )3Q )�E�A�/� �� $�� ����B� �
4
3 ��75 A � % ( �0�� )� "� ��4
1 ��25 A � %.�/01� �0E�� )� "� ��
� 4�5�8 :
� ��N% � ,�-� �� ��D �<� ��7�15 : "� �/���-� )�01��� 4(� "(�
19 (31 (25 (18 (32 (43 (41 (34 (16 (27 (14 (23 (15 (10 (12
���.A � ���� �� V � ( V( ' 4(� ���.��/� ���O y D ���
� �-73 �� �� : ��
�-73 �� ��A � *���� ( �C�/���O �� $�� ��� �� ���� )�E� �� �� �� w. "� ( W���� �� �� ��" ���B� x/O ]��� �� ( ��
����� A � :���� �BD� � =� �(� $�� *�� ' �� %: �C
1- ' A � !��0H. �2- ' 4(� ���.3 - ' �����4- ' V � ���.5- A � !��0C�Z�
� 4�5�9 :
�-73 �� ��A � ��: ��� |��O ��" �M��� �� ( ��/� *�� �� ,-+ 4�5� ���
A � "� ��� �/. ( m��� ���+ �-73 ,#� � ��l �
A � "� ��� �/. ( ?���-� "� 8� �� � ��l ���� ���+ ��
34
� 4�5�10 :
.��� |��O �M��� �� ( �0D�C �J� � �� ��" �� ��
l $�� �/. ����� M�� �� �� � ( m��
)�E� �� !�� l $�� �/. 4(� ���. ( ?A�/� l $1�. �
�� !�� l $�� �/. V � ���. ( t )�E�A�/� l $1�. �
)�E� �-73 w. $�� � ����� 3( ( A�/� l $1�. �
���-� ) � ���/;� ( �����-� �� $-1� w. $�� �A�/����E� ' $��� $�� �l $1�. �
� 4�5�11 :
�-73 �� ��.����R� �J� � �� ��" ��
�0E�� ( !��0�� �� �B� ' �� �� �� �3 � �� ( m�� �� �B� Z�� ( A � !�1Q '
2Q (3Q .��1� /� ��
A � ' �7��3 "� $�1+ V��� � ( ?l ��. l ���� � #�� ��0E�� *���� "� ��
� 4�5�12 :
�-73 �� �� ' ��" � ]�� ( ����� ��30 : $�� A�% *�� A��
]��A :
� 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
� 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
� 5/15 2017 5/18
���� ��� � ��\
35
]��B :
l ��. l �� ��0N� $�7>( A��� �J� "� ]�� V��� ( m��
���-� ��/;� ( ? ]�� � w. $�� �A A�/����E�l $1�. �
3. 4�7� �� !�R����)( X :
�C�nXXX ,...,,
21 A � �� �� 8� "� ,��Y ��� !�R���� A�R�� ' �/%�� ���CA � !�� ���1Y )� �� ���# � � �� �� ) ��
�� �0C Z�� !�R����A � 8� 8� ��3 �� �� )� �C� �� $�� ����B� ( %A � o �K� ' *�� ���+ �� �C� Q�5� .�/H� ����{� ��
A � !�R���� �� y D ���X )X *���R� �J� � ( ���: $%� *��� # '
XXXXXX n +++= ...,...,, 21
n
X
XXnX
n
i
in
i
i
∑∑ =
=
=⇒= 1
1
A � !�R���� ) �(� $� �� ���� �/7�.*�/� *�1B� )�% ��7� �� �� �N�� o �K� ���� ' ��
� ����1 A � V��� �� $-1� ' ����� ( �� a�# �� !�R���� :A � �C� �/7� .$�� ]�1Y �� ' *�� ���{� �� �� � ���{� !��X ] 1=�
. � ��� #
2=X ⇒ 3 (2 (1
25/2=X ⇒75/3 (2 (1
A � "� �0H. � ���1� ' ���B� �J� "� A � �/. �� 8� ��+(� ���C' �/01� �R� ��� A � ' A � �/. �� 8� !�� �� k���% !�� � ��O ���
���� ���+ �N�� ��n�� $=� !�R���� Q�+��� �� *�� C��� !�R���� �� � !�� � ��� . ��C.�%�� ��-07� F#�% ��� �
� 4�5�13 :
:�� 8�Z�D ]� ����� : �� $�� ����� 4�� 4 � � �" ��
19 (5/18 (7 (18 (19 (17
:�� !�� ����� ���� �� !�R���� ( �� ' ����� ( m��.��/� ?�1Y " ��
F#�% "� 8� V��� ( ?:�� !�� j>( "� ��0N� �R���� ' y D ���l $�� 8�Z�D ]� � " ��
� 12 2014 15
n ���
36
:�� !�� 8�Z�D ]� *;7� �C� ( t ' " ��A��� )��-3 ���� �7 � !�� ���� ' ���� (� �� �� �K� )�=0�� )�H�� ' !�� � �( !�R���� �
]� 5/18 A��� �. )�=0�� !�� � (� ' %l �/� W1� ���� ��
� ����2 :A � �����{� �n� � !�R���� Q�� ��A � 3( ( �����{� ����� ( �� "� �0E�� ' ��O ��� �n� � ����� ( �� ) . .$�� ���O
A � 3( �� ( �����{� -� ]�1Y ,�� �� ��O ���A � V��� �� $-1� )��� ���{� �� ' �� �� $-1� ���{� !�� ' �//� ���{� *� �C� �� ( �//�
.$�� �0�� !�R����
� ����3 :A � ��7� �C��0� �� �N�� ��� ( �%�� ��" ���0� �(� "� *��� G� ( *�%�� A �� ��/���/� $� �� �� !�R���� A�% V�K�� ���
( �� �/��� ' *��(� �0� Z��� "� ��������(��D �� �3 � �� ��A�/���� )� /� �� )�%A � ��� A �0�� �� *��� # $��Y !�� � �/7� .*�/�
: $%�
� 4�5�14 :
.���(� $� �� �� ��" 4(�3 !�R����
_;L� ���(��D �0� ��
2 4-0
3 8-4
1 12-8
� ����4 ��7� ( !�R���� ) � V ;7� �� : A� �� ��A � o �K� )� �. �(� $� �� �� ��
∑∑
=
= =⇒=n
i
i
n
i
i
XnXn
X
X1
1
� 4�5�15 :
!�R���� �C�54321
,,,, XXXXX �(�1�10 A � !�R���� A�R�� ' �%��l $�� ��B. ��" ���
4,,,,,54321
XXXXX
� ����5 :A � Z��� � !�R����B� )��� �/7� ' �� ���+ ��A � �� ���� .���� *� !�R���� "� *� ���B� )��� ' ���� �D�>� !�R���� "� ��
A � � �C� ' �R� )��� �� ��3 �� 4(� �1
X ���B� 'X A � � � � !��� ( *���� ��n ��3 �� V�nX ' ���B�X ' ,� � ' *���� ��
��� ����{� o �K�A � 8� 8� � ��( ' �/� ����B� ��. ' ��" �L#" A�%A � � �L# !�� �� *�� �i : "� $�� ���-� V�XX i − '
' ���L# !�� o �K� �� $�� )� !�R���� �C��(�����X+ � o > � !�� .$�� �� �� ��.$�� A�% )��� ��" �
∑∑
=
= ==⇒+++
=k
i
i
k
i
ii
kk fnn
Xf
Xn
XfXfXfX
1
12211...
���� ��� � ��\
37
� ��X+1 :
�C�X !�R���� 'nXXX ,...,,
21 A � a�0#� o �K� A�R�� ' �%��: �/7� .�� �� $�� ����� !�R���� "� ��
∑=
=−n
i
i XX1
0)(
� : ��-n�
∑
∑
=
=
=−=−
−−−−+++=−++−+−=−
n
i
i
n
n
i
ni
XnXnXnX
XXXXXXXXXXXXXX
1
21
1
21
0
......)(...)()()(
� ������ *��� G� �C� : �3 �∑=
=−n
i
i XX1
0)( ���(��D ���� ' *�/� ����� ���(��D 4(�3 � �� � �/7� .*���R� �J� � Z�� �� ��
: *��� ���(��D 4(�3
0)(...)()(0)(2211
1
=−++−+−⇒=−∑=
XXfXXfXXfXXf kk
k
i
ii
� 4�5�16 :
��X+ �1 4�5� � � � ��14 .��/� �����
� ��X+2 :
�C�X A � !�R���� ���nXXX ,...,, 21
A � !�R���� A�R�� ' �%�� ���baXbaXbaX n +++ ,...,, 21 ��� �� �� ��
baX + �� )�E� : "� $�� ���-� ' *��
bXa + � : ��-n�
bXan
nb
n
Xa
n
bbbXXXa
n
baXbaXbaXbaX
n
i
i
nn
+=+=
+++++++=
++++++=+
∑=1
2121
)(
)...()...()(...)()(
��X+ "� : �K�0� �2 �� �K�0�A � 8� 8� �(� �;�� �� �� *���C�� V�K�� Z�� �N�� !�R���� �(� ,�� )��� !�� ' ��C V�K�� ��. ��C
� 4�5�17 :
!�R���� �C�nKKK ,...,,
21 �����20 !�R���� ' �%��
2,...,
2,
2
21 nKKK l $�� ��B.
� 4�5�18 :
!�R���� �C�nXXX ,...,, 21
�����12 A � !�R���� ' �%��.���(� $� �� �� ��" ���
n ��
n ��
38
24
3,...,2
4
3,2
4
321 −−− nXXX
� A � !�R���� : �0H��� ,�HE� ���1Y ���<� �� ����.���<� )� �#� ( 4(� ���3 !�R���� �� $�� ����� ' �/�
� 4�5�19 :
"� �7�-� ���� !�R����1 ��50 .��/� ?�1Y ��
�L���� : !�R���� ( ����� ' �� !�� ���K�
!�R���� )– ( �����3 ≈ !�R����– ��
� �1��B�: ����� ( !�R���� �
1- A � ��7� A�R�� ' �/%�� ����� ����� ( !�R���� �C�A � ��7� �� !�R���� "� ,-+ ��� ,5� ) $�� ����� ' !�R���� "� �7� ���
( �����
�L��� �� �3 � �� $��Y !�� � : $%� *��� # ���K� �ModMdX == .$�� 4���� ' �7��3 � ��{0� j�" � ��� (
2- A � ��7� A�R�� ' �%�� �0C�Z� ����� "� !�R���� �C�A � ��7� "� �0�� !�R���� "� �7� ���.$�� !�R���� "� ,-+ ��� ,�� �� )
3(A � ( M�� ��O ���
�L��� �� �3 � �� $��Y !�� � : $%� *��� # ���K� �ModMdX >>
3- ��7� A�R�� ' �%�� �0H. � ����� "� !�R���� �C� A � A � ��7� "� �0E�� !�R���� "� �7� ���.$�� !�R���� "� ,-+ ��� �� )
A � 3( ,�� �O ��O ���( !��
maxXminX
X
Md 50%
50%
maxXminX
X Md 50%
50% "� :��
maxXminX
XMd50%
50%
"� �0��
maxXminX
XMdMod
ModXMd ==
���� ��� � ��\
39
�L��� �� �3 � �� $��Y !�� � : $%� *��� # ���K� �ModMdX <<
� )"( !�R���� �� ( )wX :
A � �C� ���nXXX ,...,,
21 W��> �� )"( ���� W���� �� ���nwww ,...,,
21 � �� �N�� !�R���� A�R�� ' �/%�� �� � �� ���
: �� �-��=� ��" 4 ��D 8�� �� ( ��"(
nXXX ...21
A � ��
nwww ...21
W��> �� )"(
∑
∑
=
==⇒+++
+++=
n
i
i
n
i
ii
n
nn
w
wX
Xwww
wXwXwXX
1
1
21
2211
...
...
� 4�5�20 :
�K�0� ��" ������ �� ������ � H/� � �;� �� �� ](� ��R���� ' ](� "� 8� �� W���> �� �3 � �� .�%�� �� �� ����� !
.���(� $�
� �-��=� ���� j��� [(�� : ( �/��G� !�R���� _��� "� ) !�R����
�-��=� ����A � � ���nXXX ,...,, 21
��� ' �/��G� !�R���� _��� "��� �� �� ��" ,Y: *�/�
1- A � !�R������ !��G� �� �� �� )� ( *��"y �� ����R���.*�/�
2- A � 8� 8� a�0#� �� �� ��y �� $� ���� j�3 *� �� �� �N�� ( *��(��� *�1B� �N�� ��7� �� �� o �K� !�� ( *�/� *�/�
�Y ( �� *�1B� !�� ,�A ��.*����
n
yXyXyXA n )(...)()(
21−++−+−
=
3- A � �7+�( !�R���� �/7� ' ��X �� �-��=� ��" �� � �� ��: *�/�
��� W��> ]� ��
65 4 ����D ���� �
80 3 ����� a��7�
50 2 ����
30 2 �3��# )��"
maxXminX
X Md Mod
n ��
40
yAXyXAn
ny
n
X
An
nyX
An
yyyXXXA
n
i
i
n
i
i
n +=⇒−=⇒−=⇒
−=⇒
−−−−++=
∑∑== 1121 ......
� 4�5�21 :
A � �/��G� !�R���� �C� ��" ���10 � !�� 8�� �� ' �%��A � �7+�( !�R���� ' !�R���.���(� $� �� �� ��" ���
17 (16 (14 (13 (12 (11 (7 (5 (4
� �� ��: !�R���� ����� "� ����
� �� ��1 :
�� ����� !�R���� v��� �� ��0�� ' �;�<=� $�7>( ����� ���� QM �7� ����� ����� !�R���� Q�5� �C� �� ��. .��(�25/17
�� ' �%�� ����� �� ����� V��� )� �25/17 . �� �(�X+ )� ]��� �� ( $D�C �J� �
� �� ��2 :
�� �J� � �� V�/C a�<� !�R���� ' �/� !��7� �� V�/C �� ��( )�Z�� �H�� ���� $�( �� !�R���� F#�% $�( �0-�� . ��C
*��<� ]����� ���+ # ���C )�/���� ���� ��( .�� V �� ���"��� � RG��O ' �� ��( )�Z�� !�� �H/�� "� )�/���� ( # *��<� "�
F#�% "� �� �� $1�F#�% V�� �� ��R� ����� A �0�� �C�/���O ����� A��%� )� �� �7� ,<D � �� �/�. %
� 4�5� : �+�0� ���
� 4�5�22 :
!�R����8 ����� A � 5 !�R���� (12 A � � �R� � ����10 A � ,� !�R���� .$��l $�� V��� ��
1 (5/7 2 (8 3 (10 4 (3
32
� 4�5�23 :
A � ���1Y !�R���� �C� ���nXXX ,...,,
21 �(�1�12 � ( ���� !�R���
4321,,, XXXX �(�1�10 ' �%��
5X l $�� V���
1 (10 2 (12 3 (20 4 (24
� 4�5�24 :�� : � �" ��10 !�R���� ���� ]� 15 �� (� ����� "� �H� �C� .�%��15 ��B� � (� 4�7� ' �%�� ��B. ](� �
l $��
1 (14 2 (10 3 (15 4 (12
���� ��� � ��\
41
� 4�5�25 :
� �� ( !�R���� ' ����� ' �0D�C �J� � �� ��" 4(�3.���(� $� �� �
9 6 5 3 A �
4 5 1 2 ���(��D
� 4�5�26 �� �B� !�R���� �C� :100 ( ... (2 (1 �����X �� �B� !�R���� (200 ( ... (102 (101 �����Y ���B� ' �%��Y V���
l $��
1 (X 2 (50+X 3 (X2 4 (100+X
� 4�5�27 : !�R����100 ����� A � 50 �� �C� .$��42 Q���-0%� �� 24 : �� $�� ����� P�=� !�R���� ' *�%�� A �� ��(
1 (49 2 (82/48 3 (18/50 4 (50
� 4�5�28 :
$�( )��/���� y BY !�R���� �C�X �� y BY �� $�( ( �%�� ' # )��/��10 y BY !�R���� � ����{� �. ' �/� �D�>� ���
�� ,��Yl %
� 4�5�29 A � !�R���� : ����� ��" ���(��D 4(�3 �� �3 � �� ��10
114 �� .�%��x .��/� �-��=� ��
24-18 18-12 12-6 6-0 �0� ��
1 x� 3 2 ���(��D
42
� *+�, : '�0� ��: ���#/��) ���
,<D � % ]��� �� �� �� *� �� A��%� ,-+�#F*��<� ' �Z��� ���*��<� "� &O . �� *��� # ���C �� t��0Y� ' ���C
F#�%�0D�C �� ����<� �� �� �� )�/���� )�Z�� �� *��� ����F#�% !�� .�/� ����"�� ' *���� F#�% '�� A����� �C�/���O ��� �� �� %
A � �H� Z� ( ��( )�Z���� )�E� �� !�R���� "� I <# �� ( �R��H� "� ��.�/�
�K�0� "� �#�� �� ' ��" � ���C�� A��%� ' % ��HE� \��� ' �C�/���O F#�% !0D�C �J� � )(�� $�� !H�� �� ����: �C
� �� ��1 :
�� QM �7� �� ���7��L� ]��� » ,;� )��"�� «�� V�K���0� ... ( �7� � 4�Y � ' �0D�E�O ���� E� �� �� ��� E� ' �� ��/�
��4�� �� ������� "� �H� .�//��;��( �� :�O ��: � ��" �� � �� ' $D�� ��E0�� ,;� )��"�� �
$� � �H���� )���� �/� � E�
2000 800 180 90 � ����� ����M W1Y��
�/7� � ��D� ���� !�R���� �/� ���� ' 4��90 $� � ���� ( �M 2000 � �D $�� !H�� ' ������ !�� ]��� �� ' 4�Y .$�� �M
�� ��A�/�� ��� # � � !�� $�� !H�� (� . % $� � !��� ( �%(�� �� # �C��" �� ��R� *��<� ' �/� !��X� �� # ���� �
4M�0�� �C� �� �/�2000 ,+��Y ' E� !� W�<� �M 1600 $�� �� ' !���% �����(� !�� �� .$�� �� # 4 O �� �% ��� # �M
�� $��Y $� ��� $� � �� �0+( ��� .�/��� �3 0� ' ��� ' $�� � (�7� ��D� ���0#� � ' � E� !�� �0� ������� �0E�� Q�5� �� %
���� !�R���� �K�0�� ) �;�� "� $�� !H�� �N����B� ��( �/� "(�K� *� �M �� *� �� �7� �C��" )���C ���� �D�� ���� "� V �� �
�� ��0�� "� �C� �D !�� ��� ' �/01� V(�=�`�� ' $�M�� ���1� $� � � ���� �C�/���O �� $1�� ��� �L# !�� �� $� A�C. "
� �� ��2 :
�� ���G0�� QM �7��� �0#�� ��" �� �: �� %
�� �/% ���� � �D ' 4�Y�� �73��� �G0�� !�� g1� "� ( �/��� �� �G0�� _�� !�R���� ' �G0�� 4�� �0C (� �� .���O !�R���� �� %
' �G0�� _��75/1 �� ?�1Y (� ( $�� �0� �+ �� ' �/�70/1 �� ' �� �� ��0��( 3( �� �G0�� !�� � ��� � ' �/% !D �� ) -� �
' �G0�� _��� $�1+ � .�/� P��� �� �0����� ?� �� �� #�� (��(� ��3 �L# �� ( "���� �D $�� !H�� ' &H��� �� . %
_�� � �0Y �� �%�� �B07� ' ��C�/%5/1 ��0��� Z��*� a�� � 4M�0�� !�� �� ' " �3��% )� ��� �3��% _�� ���E�O �� ( ��"
"� �� (� ' �01H% �� )(��� ?��D !�� �� �C� .���(��� �0C �� �% ' $�� ��{0� ���1� �G0�� _���( �`���� ���L# !�� �� $� A�C ".
6 �0� 8/0 �0�
���� ��� � ��\
43
� �� ��3 :
)��" !�R���� ]��� �� ��% � �� $�� A��E� 4 � �� ����20 �� ���# "� �0%�C "(��A�% t��# 4Z/� "� ' ��(�� ����� � .��
A � )��" ��� !�� a�7� �� �� � ���� A�� !���� �(�� # !�� � ��� ���� !�R���� .��/�35 $�� ��% ( $�� A�% �B�+ 35 �B�+
]�� o(�% "� ,-+A�% t��# ���# "� �� �/��� � ���� ��( ���40 (38 (30 (32 �0Y �� (45 �� A�� ���� !�� � ,��� ��% . %
���� *� �� �� 4��# �C �� M�� ���� ��(� �� .�%�� �0%� *� )�=0�� �H�� A��( �� ' ����� ����� �� �� �� ��01 # "� . Z��
�� "� :�� �� �%�� ����"(� )� "� �H� "(��� �/H� ' ����O35 �EH� 4 � �B�+ A � !�� � ��B. �� l "� ���( ���� ' ��% ���
3( !�R���� � ��� # �0E�� ��% �0Y���� �%�� �0%� �� �0N� �� ���� !�� Q�-+ �C� .�� ��� ���+ �J��� �� !�R���� Q�D�� ( �� ��
������ ��0�� "� �C� .��0%� ��0N� j>( )M� ' �� � �� ' ���� ��" �(�� ���� �� ��0D��$% ��� "(� !�� � ��01�� � *��<� ' "��
��0N�.����R�
� F#�%: "� �/���-� �C�/���O ���� x��� ���
1- �/�� ' �����{� �2- ' &�����(3- ' ���7� a��=��4 - �����{� W��>
1- �/�� ) �����{� �R : (
)����/�� ' �% A��%� V��N. ,<D � �� � �~�Z� a�0#� : "� $1���-� �����{� �A � !��� )b) A � !��0H. � ( (a (
: �/7�abR −= �C�Z� ��� 'R A � !�� ��" �C�/���O �R������)�E� ' )� �H. � ( ��A�/� ) � 8� Z� *� �� �A � � .$���
�C� ' I�# $��Y0=R A � V��� A�R�� ' �%��A � !�R���� �K�0� � ( ������� *� �� ��A � )��� "� �H� �� !�� � �/7� ) . � ��� # ��
A � � �C�/���O `�� $��Y( .$1�� 3 � ��
� ����1 �/�� :*��<� � �����{� ����C��� �� � #�� � ��" ����� ["�� "� )�� ��� ' �%�� �� kBD F#�% !�� ���"2 (�� A �
��B� ( �� ���A � ���� ���+ �J��� �� �N�� ���(��D ( ���/�� �/7� ) .�/� A � V��� �� $-1� ' �� ( ����� �/��� Z�� �����{� � ]�1Y ��
( .$1��
A � �0� ( �� �C� Q�5�: *�/� �3 � ��" �
( m��19 (18 (17 (16 (15 (14 (13 (12 (11 (10
( ?19 (14 (15 (15 (15 (15 (14 (14 (15 (10
�� �3 0��/�� �� *� % : $�� )�1H� �0� ( �� �����{� �91019 =−=R M�� �� �0� ( �� �>��� �� �� *��� G� �C� �/7� .
�Y � �� ( �� �C�/���O ( �(�� ' *�/� A�R�9 ��/��A � �C�/���O �� �� *��� # ' *�/� �3 � �;g1� �� ����� �� �� �C� ��( .*� ���
�0� �»? « �� ��. ' $�� �0��A � � �0� ��� �»? « ���� Q��� ��14 (15 ���� ( *��� ��10 (19 ���O ( A �0D� 8� �� �B�
��. ' $1��R� �� �� ( 8% �� �0E�� ���� �N�� �� �� �/01� A"���� ���# �� $�� !H�� �����C A�% ,��Y �R� ,;� �� ( $�� �� ���
�0� � ��( ' �/%�� ���� �»m�� « ���� '10 (19 �� �J� �� �7�-� Q����.*��� Z�� �� �N�� �� 8� Z� �� �B� ���" ' �/��
� ����2 :A � 3( ,�� �� ��+(� ���C ) 8. � �;�# ( ~�Z� �;�# �����B� �� $-1�A � � � ��7� ' �N�� ��n�� a�Y ���� ( ( ��
A � �M�� ���� "�A � !���O ���� "� � ��7� ( ���� a�Y �� ��A � ��7� �� �R01� ' % a�Y � ��7� �. �� !�� .�//� �H� Z� ( ��
44
A � A � *� 8� j+� � �X7� � . �� *� �� ��A � *� 8� ( M�� "� �����O "� ���� a�Y �� !j+� � �#�� � ( �//� V��N. 8�
A � A � V��N. 8� ( ��M�� ������. ) �/���O ����� a�Y �� ( !���O ( M�� ����/�� )� "� �7� ( �//�A � �����{� � �� A�����+�� ���
�� �-��=����. a��=�� "� ��+(� ���C ' �L���% !�/. � .�//�) ��Q �� A �0�� Z�� (: "� $�� ���-� �� ' �//�
13 QQQ −= 2- ) &�����(2
xσ : (
A � V��� �� $-1� ' �C�/���O F#�% �� �//� ���� �� )� ���� F#�% � 0� � ' �N�� V��� "� �� � �� ���� ' % ]�1Y ��
�0�� �C�/���O�;��D ' � J/� !�� ���� .�//� A �� ?�1Y !�R���� "� �� A � �� � ���-� �/7� .�//�xxi − a�0#� �� a��=�� ��
A � �i�� $� �� �� $�� !�R���� "� V� : �� *��� Q�-+ .*��(�∑=
=−n
i
i xx1
0)( �� !�� j�3 : �/7� .$��a��= A���� ����� ��
A � �C�/���O ( ����� �� ���0#� � )�% ���� . ���C�� ,HE� !�� "� �����a��=�� _;L���+ "� )� � �� �� ��D �/7� . �� A �0�� ��
: �� ����� ��" �� �
∑=
−n
i
i xx1
||
���E� ' �%�� �0C�Z� ��+ �� ���B� !���� ( $�� �0E�� �C�/���O ����E� ' �%�� �0H. � ��+ �� ' &H� � .$�� �C�/���O ) � *� !��
�/�� 4�H%� ' � 0� A � V��� ���" ' ���� �� �����{� ��0D� ��� �� )� m��7� � Q���B01� �� $�� )� ' �� � 0� !�� �� ���H%� ��� .���
A"���� �C� ���;�3 ��7� ' *�/� �0C�Z� �� �� �� � o �K� ��� ��� ' 4�Y .�% ��� # �0C�Z� ,��Y �K�0� � ( �% ��� # �0E�� M��
8� �C�/���O ' $%� �3 � ���� l $�� A�% �0E�� �C�/���O �� *���R� �K�0� �� $�� $�� » ���� $���# « *� �� ���-� ( $�� �7��3
�� C �� ���� &O . % ��" �� *� ' �� �� )�% ��" ��A"���� ��n�� ���� � �� �� � 0� ' � J/� !�� ���� .*��-� !�� "� M�� � 0� � �� ��
�� ���� ��" �� �: *�/�
n
xxn
i
i∑=
−1
||
�� � 0� !�� » !�R���� "� a��=�� «��A"���� ���� �<#�% )� /� �� )� "� ( �/����� A �0�� �C�/���O ���C !�� 4�H%� ��� ' �//�
L���+ 3( ' � 0� ;�7� �� $�� )� � _��X+ ' � 0� !�� ���� A(�� �� .$1�� )��� ' _;L���+ �� ) �� ��� QM ���� ( ? # ���
�� �D�7� ��" 4 ��D ' _;L���+ 3( 4�H%� "� ����� ���� (� !�� "� .$�� A�E� $��n: %
n
xxn
i
i∑=
−1
2)(
�� � 0� !�� » &�����( «�� ��� �� ( �/���2
xσ �� )�E�: &O .�/�
n
xxxxxx
n
xxn
n
i
i
x
22
2
2
11
2
2 )(...)()()(
−++−+−=
−=∑
=σ
�� M�� 4 ��D �� �3 � ��.!�R���� "� ��D��=�� �(�K� !�R���� "� $�� ���-� &�����( : $C )� �
���� ��� � ��\
45
� 4�5�1 :
�� ������ ��7�4 :�� A � I�<0#� ["�( �� �0� 4 � � " ���( .$�� A��� ��" � ' ���A � !�� &����.��/� ?�1Y �� ��
9 (7 (5 (1
� A � �C� : ������ �K�0� ' �%�� �� &�����( �C� ' &H��� ( $�� �� �N�� &�����( ' �/%�� ����� *� �� ��A � ��� �� *���C *� �� ��
.�������
� : ,�� A � �C� "� �H� �� ����� Z�� �N�� !�R���� ' �/%�� ����� ��A � )��� o �K� ��� .$�� �� ����� !�R���� "� ��D��=�� &O ' $���
�� �� �� ����� &�����( �K�0� � ( �% ��� # �� ( &�����( 4 ��D �� h ��� �1� �� � �/7� ) !�R���� "� ��D��=�� �(�K� . %
� h ��� �1� �� � ���� &O ' �%�� �� �� ����� &�����( ' *�/� f�D �C� 4�Y "� ��D��=�� �(�K� o �K� �/7� &�����( 4 ��D �
���� &O ' $�� �/��� A�� �� &�����( 4 ��D �1� �� � �H/�� �� �3 � �� �D�� "� .�%�� A�% �� !�R����8� "� ��D��=�� 8�
A � V��� �H/�� �/7� �;g1� !�� ( �%�� �� !�R������� �K�0� � ( ������� !�R���� �� ��A � ��.������� *� �� �
� ��X+ 1 A � �C� :A � �C� ��( ' �% ��� G� ,��Y ����{� �N�� &�����( � ' *�/� j�3 $��n � �� �� �� �� ?�> � �� � �� ��
�C� ' �;� � � �� .�% ��� # ?�> �� !�� �(�K� � �N�� &�����( ' *�/�2
xσ A � &�����( ���nXXX ,...,, 21
( �%��2
baX +σ
A � &�����( ���baXbaX n ++ ,...,1
: A�R�� ' �%�� 222
xbaX a σσ =+ � A � !�R���� �H/�� �� �3 � �� : ��-n� ���baXbaX n ++ ,...,
1 �� �����bXa + : *��� ' $��
22
22
1
2
222
1
2
22
1
22
12
])(...)([
)(...)(
])([...])([
)(...)(
xn
n
n
nbaX
an
XXXXa
n
XXaXXa
n
XXaXXa
n
bXabaXbXabaX
σ
σ
=−++−
=−++−
=
−++−=
−−+++−−+=+
� 4�5�2 :
A � &�����( �C� ���nXXX ,...,,
21 �����5 A � &�����( ' �%��l $�� ��B. ��" ���
23,...,23,23 21 −−− nXXX
46
� 4�5�3 :
���� &�����( �C�x (y (z �(�1�3 �%�� ���� &�����( '2
,2
,2
xyz−−− .������ ��
� ��X+2 �-��=� � QM �7� �� ��R� �� � �� �� &�����( 4 ��D :�� Z�� $�� �0���� ��: $% � )� �
2
22
2
2
121
2
2 ...X
n
XXXX
n
Xn
n
i
i
X −+++
=−=∑
=σ
� : ��-n�
2
22
122
22
1
2
1
2
1
2
1
22
1
222
1
2
1
22
12
...2
...
)...(2)...(
)...(2)...(
)2(...)2(
)(...)(
Xn
XXXX
n
XX
n
Xn
n
XXX
n
XX
n
XnXXXXX
n
XXXXXXXX
n
XXXX
nn
nn
nn
nn
nX
−++
=+−++
=+++
−+
=+++−++
=
+−+++−=
−++−=σ
� 4�5�4 :
A � &�����( 4�5� �� h ��� ���1 �� �� .���(� $� �� M�� � 0� "� A �0��
� A � ��7� �C� : �����0� �� �N�� ��� ( �%�� ��" ���0� �(� "� *��� G� ( *�%�� A �� ��/���/� $� �� �� &�����( A�% V�K�� ���
�0� Z��� "� ' *��(����(��D �3 � �� ��A�/���� )� /� �� )�%A � ��� A �0�� ��/�: $%� *��� # $��Y !�� � �/7� .*�
n
XXfXXfXXf
n
XXfkk
k
i
ii
x
22
22
2
111
2
2 )(...)()()(
−++−+−=
−=∑
=σ
2
22
22
2
1121
2
2 ...X
n
XfXfXfX
n
Xfkk
k
i
ii
x −+++
=−=∑
=σ
���� ��� � ��\
47
� 4�5�5 :
A � &�����(.��/� ?�1Y �� ��" 4(�3 ���
�0� �� if
)4,0[ 2
)8,4[ 3
]12,8[ 5
� ��>�������� �?�* @� �� A�� ��* * BC��� �: ��
A � �Y�( )��� o � "� !�R���� �Y�( �E���A � �Y�( �(�K� o � "� &�����( �Y�( ��( $�� ��A � �C� Q�5� .$�� �� ��
�0��� W1Y���0��� W1Y�� Z�� �N�� !�R���� ' �/%�� �0���� W1Y�� �N�� &�����( ��( � ��� # �0��0�� j��� �0�.�%��
3- ���7� a��=��)Xσ( �����0�� a��=�� ) : (
A � �Y�( )��� )� �Y�( �� *���� �C�/���O � �<#�% �� �H�� ���� "� �%�� �� » ���7� a��=�� « &�����( ��3 )��� ��
�� A �0�� ' $��.*�/�
2
XX σσ =
� 4�5�6 :
A � ���7� a��=�� ( m�� 4�5� �� h ��� ���1 .��/� ?�1Y ��
4�5� �� h ��� 4(�3 ���7� a��=�� ( ?5 .��/� ?�1Y ��
� ����1 A � �C� : �C� .&H��� ( � ��� # �� Z�� �N�� ���7� a��=�� �K�0� � ( $�� �� �N�� &�����( A�R�� ' �/%�� ����� *� �� ��
��7� a��=����� �K�0� � ( $�� �� &�����( A�R�� ' �%�� �� �A � �.������� *� �� ��
� ����2 :A � �C���� ,��Y ����{� �N�� ���7� a��=�� � ' *�/� j�3 �0��n �� �� �� ��A � �C� ��( . % ' *�/� ?�> � �� � �� ��
.�% ��� # ?�> �� !�� _;L���+ � �N�� ���7� a��=��
�C� �;� � � ��Xσ A � ���7� a��=�� ���nXXX ,...,, 21
(baX +σ A � ���7� a��=�� ���baXbaXbaX n +++ ,...,, 21
' �%��
: A�R��
XbaX a σσ ||=+
48
� 4�5�7 ���7� a��=�� �C� :nXXX ,...,, 21
�����6 %��A � ���7� a��=�� ' �.���(� $� �� �� ��" ���
)13(,...,)13(,)13(21
+−+−+− nXXX
4- ) �����{� W��>CV : (
t��# "� $�� ���-� �����{� W��>: !�R���� �� ���7� a��=�� $�1+
XCV Xσ
=
� 4�5�8 :
A � �����{� W��>/� �-��=� �� ��" ���.��
6 (5 (4 (3 (1
� 4�5�9 :
: ��/� $��nXaX CVCV = )a ( $-5�
� 4�5�10 :
�C�20 A��� ��� :�� �� �A��� �� " ��A��� �����{� W��> �(� ���n�� �. ' % �D�>� (� ��� ,��Y ��l %
� ��0' D E "5��2 "���� :
1. �� A �0�� F#�% !�� "� ' *�/� �1��B� *� �� �/01�� )�1H� �Y�( �J� "� �� �� A � �0� �/. �� ( �C�/���O *��� G� �C� .*�/�
:�� �+ �C�/���O *��� G� �C� Q�5�:�� )"( �C�/���O �� $�� �0� W1Y�� �� �� ]�� 8� )�" �� �� ]�� )��� )�" ��
� ' $�� V�C ;�� W1Y���� A �0�� $�� �Y�( )(�� �� F#�% !�� "� ' *�/� �1��B.*�/�
2. A � ��+ ��A � �(�� �� $�� ] 1=� �N�� � �C�/���O ����" ' �/%�� �0C�Z� �� )�"�� ]�/3� ���# � Q�5� .�%�� �0E�� ��
(� �� �� �K� ( \=� "� $��+ )��C ]�/3� ���# � ��( *����� ��" m�G� ��J0�� $��+�� ��� # *� ���-� � ��J0�� ( *�/�
�� ~�Z� �� �B� � �� $�� )� ��� !�� ,�� .*��� ��" m�G�a�0#� "� )� �a�� *� ��� ' ����� �J� "� Q�5� . �� �J�
A � .������ *� �� � ��" �(�� ( ������� *� �� Q�-��B� ��" ���
5/112 (112 (5/111 (111
���� ��� � ��\
49
A � ��(�" ���: ���� �(�� *� �� �
5/2 (2 (5/1 (1
�0+( "�1 ��5/1 �� ��� A�K/O ' *�(�1 �� �D�>� )� �� "� �� �0+( ��( . %111 ��5/111 �� V��Z� ��N. (�Y ' *�(�111
�� �D�>� )� ���� A �0�� �C�/���O )�Z�� ���� �����{� W��> F#�% "� j+� � !�� � .$�� Z�.�� �� % ( �C�Z� ��n�� �� *�/�
A � �H. ��� )�E� �� !�R���� "� �Y�( �� � ' �C�/���O )�Z�� ' �����{� W��> �/7� . �� # � �� ��.��
: ���� $:F:� �" $��:2�G
�� A�R�� �%�� 4���� ' �7��3 � ��{0� j�" � �C�: $C )� �
1. Q�-��B�68 A � %�;��D � �� �XX σ− ��XX σ+ .���� ���+
2. Q�-��B�96 A � %�;��D � �� �XX σ2− ��XX σ2+ .���� ���+
3. Q�-��B�100 A � %�;��D � �� �XX σ3− ��XX σ3+ .���� ���+
� 4�5�11 :
�7��3 � �C� ( �/%�� ����� *� �� ����� ( �� ��5=X (2=Xσ : ��� |��O ��" �M��� �� ' �%��
A � "� ��� �/. ( m���;��D � �7��3 !�� ��� �3 ��7 l ���� ���+
A � "� ��� �/. ( ? �7��3 !�� ����;��D � ) �3 (1 l ���� ���+ (
9/99%
96%
68%
Xσ
2%14%34%34%14%2%
50
� 4�5� : �+�0� ���
� 4�5�12 :
A � &�����( �C� ���7,,,321
XXX A � !�� !�R���� A�R�� ' �%�� �� �����: �� $�� ����� ��
1 (7 2 (17 3 (28 4 .$1�� V ;7� (
� 4�5�13 :
���� ���7� a��=��123 ,,,10 XXX l $�� V��� ��" ���� !�R���� .$�� �� �(�1�
30,,, 321 XXX 1 (30 2 (10 3 (15 4 (5/7
� 4�5�14 :
�C�a ���7� a��=��7 (5 (3 (1 ���7� a��=�� ' �%��15 (11 (7 (3 l $�� V���
1 (a 2 (a2 3 (2+a 4 (1+a2
� 4�5�15 :
�7��3 8� ����∑ =100iX (∑ =5802
iX (20=n l $�� V��� �����{� W��> .$��
1 (80/0 2 (40/0 3 (7/0 4 (50/0
� 4�5�16 :
����� ���7� a��=�� �C�11 (20=n (∑ =44202
iX l $�� V��� !�R���� ' �%��
1 (8 2 (9 3 (10 4 (11
� 4�5�17 :
l $�� V��� ���(� �����{� W��> �� ,��Y �����{� W��> $-1� ' % m<� !�R���� ( $��n ���7� a��=�� ����� �� �� 8� � �C�
1 (2 2 (4 3 (2
1 4 (4
1
� 4�5�18 :
' �/���� �� y BY �� �� ��R� *��<� $�( �C�50000 $�( )��/���� y BY &�����( ( !�R���� � ����{� �. ' �/� �D�>� )�� �
�� ,��Yl %