yidizoglu introduction a la microeconomie

5/26/2018 Yidizoglu Introduction a La Microeconomie

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Introduction

la

microconomieMurat YILDIZOGLU

Universit Paul Czanne

Edition libre


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Creative commons - Edition libre


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Avant-propos

Ce document regroupe les diffrents cours de microconomie que jai mis depuisplusieurs annes la disposition des tudiants sur mon site web. Jai pens que les re-grouper dans un document unique faciliterait laccs ces lments. Il me parat utilede proposer un manuel de base de microconomie gratuit tous les tudiants. Vouspouvez librement utiliser ce livre lectronique. Je vous serais reconnaissant de mindi-quer les erreurs et les coquilles que vous dcouvrirez dans ce texte. Vous pouvez mecontacter par courriel : [email protected]. Si vous le dsirez, vouspouvez acheter une version reli de cet ouvrage chez Lulu.com :http ://www.lulu.com/content/4826103.

Marseille, 22 avril 2009, version 1.2

Murat YldzogluUniversit Paul CzanneGREQAMhttp ://www.vcharite.univ-mrs.fr/PP/yildi/index.html

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Table des matires

1 Introduction 11.1 Objets et mthodes de la micro-conomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Synopsis de louvrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

I Production de biens 13

2 Production de la firme 152.1 Facteurs de Production et la reprsentation de la technologie . . . . . . . 162.2 La fonction de production : la firme en tant que bote noire . . . . . . . . 162.3 Rendements dchelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4 Isoquantes et le taux marginal de substitution technique . . . . . . . . . 282.5 Deux exemples : fonction de Cobb-Douglas et fonction de Leontief . . . 36

3 Firme concurrentielle et la combinaison optimale des facteurs 413.1 Choix de la combinaison optimale des facteurs . . . . . . . . . . . . . . . 423.2 Maximisation de profit et les dcisions de la firme . . . . . . . . . . . . . 52

4 Fonctions de cots 594.1 Minimisation des cots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.3 Cots long terme et cots court terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.4 Cots fixes et cots quasifixes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.5 Les courbes de cot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.6 Cots marginaux et cots variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.7 Rendements dchelle et les fonctions de cot . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.8 Choix de capacit de production et fonction de cot de long terme . . . . 71

5 Offre de la firme concurrentielle 775.1 Conditions du march . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.2 Concurrence Parfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.3 Dcision doffre dune firme concurrentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.4 Une premire restriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.5 Une seconde restriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

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5.6 Profit et surplus du producteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805.7 La courbe doffre long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

II Consommation de biens 89

6 Reprsentation des contraintes budgtaires 936.1 La contrainte de budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936.2 Proprits de lensemble de budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936.3 Statique comparative de la droite de budget . . . . . . . . . . . . . . . . . 966.4 Le numraire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7 Reprsentation des prfrences du consommateur 997.1 Les prfrences du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

7.2 Hypothses sur les prfrences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007.3 Les courbes dindiffrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017.4 Exemples de prfrences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027.5 Le taux marginal de substitution (TMS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.6 Variation du TMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

8 La fonction dutilit 1098.1 Utilit cardinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1108.2 Construire une fonction dutilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1108.3 Exemples de fonction dutilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1108.4 Utilit marginale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1138.5 Utilit marginale et TMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

9 Choix optimal de consommation et fonctions de demande 1179.1 Choix optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1209.3 Surplus du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

10 Analyse de la demande 12710.1 Biens normaux et biens infrieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12710.2 Le chemin dexpansion du revenu et la Courbe dEngel . . . . . . . . . . 13010.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13010.4 Effets des variations de prix : Biens ordinaires et biens de Giffen . . . . . 132

10.5 Chemin dexpansion du prix et la courbe de demande . . . . . . . . . . . 13310.6 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13310.7 Substituts et complments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

11 Equation de Slutsky : leffet de revenu et leffet de substitution 13711.1 Effet de substitutionEffet de Revenu (SLUTSKY) . . . . . . . . . . . . . 13711.2 Variation totale de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14111.3 Deux exemples graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

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11.4 Une autre dcomposition : Leffet de substitution de Hicks . . . . . . . . 142

12 Offre de travail du consommateur 147

12.1 La contrainte budgtaire et loptimum du consommateur . . . . . . . . . 14712.2 Statique comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14912.3 Application : heures supplmentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

13 Choix intertemporels 15313.1 La contrainte de budget intertemporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15313.2 Optimum du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15613.3 Statique comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

III Equilibre des marchs concurrentiels 163

14 Equilibre partiel sur un march concurrentiel 16514.1 Proprits dun march concurrentiel (Concurrence parfaite) . . . . . . . 16514.2 Offre et demande globales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16614.3 quilibre de court terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16714.4 quilibre concurrentiel de long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16914.5 La courbe doffre concurrentielle de long terme . . . . . . . . . . . . . . . 17114.6 La signification des profits nuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17314.7 Le surplus collectif sur le march . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

15 Equilibre gnral dune conomie dchange 17515.1 Une conomie dchanges pures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17515.2 Un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

IV Pouvoir de march et interactions stratgiques 187

16 Le monopole 18916.1 Monopole et Concurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18916.2 Sources dune situation de monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18916.3 quilibre du monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

16.4 Un exemple : la demande linaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19416.5 Inefficacit du monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19516.6 Charge morte du monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19516.7 Monopole naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19616.8 Discrimination par les prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20116.9 Innovations et monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20216.10La concurrence monopolistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20216.11La firme dominante et la frange concurrentielle . . . . . . . . . . . . . . . 204

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17 Analyse des oligopoles 20717.1 Oligopole : Dfinition et causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20717.2 Le duopole et la concurrence en quantit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

17.3 Concurrence en prix : Duopole de Bertrand . . . . . . . . . . . . . . . . . 21617.4 Coopration et formation des cartels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22117.5 Quel modle pour loligopole ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

18 Interactions stratgiques et quilibre 22518.1 Stratgies, gains et jeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22518.2 quilibre de Nash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

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Table des figures

1.1 Equilibre dun march . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 La mthode microconomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1 La firme en tant que bote noire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 Un exemple de production agricole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3 Pente de la fonction de production et Pm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4 Evolution de la productivit totale du facteur 1 . . . . . . . . . . . . . . . 202.5 Evolution de la productivit moyenne du facteur 1 . . . . . . . . . . . . . 212.6 Evolution de la productivit marginale du facteur 1 . . . . . . . . . . . . 232.7 Pente de la tangente et productivit marginale . . . . . . . . . . . . . . . 242.8 Reprsentation graphique de la productivit moyenne . . . . . . . . . . . 242.9 Progrs technique et fonction de production . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.10 Une isoquante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.11 Une reprsentation plus commode des isoquantes . . . . . . . . . . . . . 292.12 Convexit dune isoquante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.13 Isoquantes sans stricte convexit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.14 Niveaux de production et isoquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.15 Isoquantes et niveaux de production dans lespace des facteurs . . . . . 322.16 Deux proprits impossibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.17 Substitution entre deux facteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.18 La pente de la tangente et le TMST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.19 Cobb-Douglas et Isoquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.20 Fonction de production de Leontieff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.21 Isoquantes dune fonction de production de Leontieff . . . . . . . . . . . 40

3.1 Droites disocots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.2 Contraintes technologiques et isoquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3 Loptimum de la firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.4 TMST et rapports des prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.5 Combinaison optimale des facteurs complmentaires . . . . . . . . . . . 483.6 Problmes doptimisation lis la linarit de lisoquante . . . . . . . . . 493.7 Concavit partielle de lisoquante et sous-optimalit . . . . . . . . . . . . 503.8 Maximisation de profit CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.9 Statique comparative CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

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4.1 Exemple deCFM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.2 Exemple deCVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.3 CM= CV M+CFM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.4 Relations entre les courbes de cot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.5 Cot variable et cots marginaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.6 Rendements dchelle constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.7 Rendements dchelle croissants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.8 Rendements dchelle dcroissants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.9 Evolution des rendements dchelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.10 Choix parmi un ensemble fini de tailles possibles . . . . . . . . . . . . . . 734.11 Choix parmi un ensemble continu de tailles possibles . . . . . . . . . . . 744.12 Choix parmi un ensemble continu de tailles possibles . . . . . . . . . . . 74

5.1 Offre dune firme concurrentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5.2 Une premire restriction de la dfinition de loffre . . . . . . . . . . . . . 795.3 Une seconde restriction de la dfinition de loffre . . . . . . . . . . . . . 805.4 Profit de la firme concurrentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815.5 Cot variable moyen et le surplus de la firme . . . . . . . . . . . . . . . . 825.6 Cot variable moyen et le surplus de la firme . . . . . . . . . . . . . . . . 835.7 CV M,Cmet le surplus de la firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.8 Variation du surplus de la firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.9 Offre CT, offre LT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.10 Rendements dchelle constants et loffre de LT . . . . . . . . . . . . . . 865.11 Rendements dchelle constants et loffre de LT . . . . . . . . . . . . . . 87

6.1 Exemple numrique de contrainte de budget . . . . . . . . . . . . . . . . 946.2 Droite de budget du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956.3 Effet dune augmentation du revenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 966.4 Effet dune augmentation du prix du bien 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.1 Courbes dindiffrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017.2 Intersection des courbes dindiffrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027.3 Substituts parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1037.4 Un bien indsirable : la pollution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1037.5 Le bien 2 est neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.6 Panier idal et saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7.7 Les prfrences normales sont monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.8 Les prfrences normales sont convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.9 le TMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.10 Dcroissance du TMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

8.1 Une carte dindiffrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1118.2 Des prfrences lutilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1118.3 Substituts parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

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8.4 Biens complmentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

9.1 Choix du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

9.2 Prfrences non-convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1199.3 Quand le TMS nest pas dfini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1199.4 Optimum avec des prfrences convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1229.5 Demande et prix de rserve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1239.6 Demande et surplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1249.7 Surplus du consommateur et demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

10.1 Effet du revenu : biens normaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12810.2 Effet du revenu : un bien infrieur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12810.3 CER et courbe dEngel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13010.4 Courbe dEngel pour deux substituts parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . 131

10.5 Courbe dEngel pour deux complments parfaits . . . . . . . . . . . . . . 13210.6 Effets de la variation dun prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13310.7 Chemin dexpansion du prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13410.8 Demande dun substitut parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13410.9 Demande dun bien complmentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

11.1 Effet de la variation des prix relatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13811.2 Effet de substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13911.3 Effet de revenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14011.4 Dcompoasition de Slutsky avec les biens complmentaires . . . . . . . 14211.5 Dcomposition de Slutsky avec les substituts parfaits . . . . . . . . . . . 143

11.6 Dcomposition la Hicks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14311.7 Dcomposition la Hicks avec des substituts . . . . . . . . . . . . . . . . 144

12.1 Optimum du consommateur :(L, C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14812.2 Offre de travail et augmentation du revenu non-salarial . . . . . . . . . . 14912.3 Offre de travail et augmentation du salaire horaire . . . . . . . . . . . . . 15012.4 Possibilit dune dcroissance de loffre de travail . . . . . . . . . . . . . 15112.5 Offre de travail et heures supplmentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

13.1 Contrainte de budget intertemporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15613.2 Consommation et endettement/pargne du consommateur . . . . . . . 15713.3 Optimum intertemporel du consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

13.4 Effet revenu travers lpargne et lendettement . . . . . . . . . . . . . . 16013.5 Effet final du taux dintrt sur lpargne nette . . . . . . . . . . . . . . . 16013.6 Effet deasur la contrainte de budget intertemporelle . . . . . . . . . . . 161

14.1 La demande totale sur le march . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16614.2 Loffre totale sur le march . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16714.3 Equilibre sur le march . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16814.4 Non-existence de lquilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

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14.5 Multiplicit des quilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16914.6 Ofrre concurrentielle de long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17014.7 Ajustements vers lquilibre de LT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

14.8 Convergence vers lquilibre de LT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17214.9 Courbe doffre de LT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17214.10Surplus social (Qquelconque) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17414.11Surplus social lquilibre du march . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

15.1 Une conomie dchange simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17615.2 Les deux cartes dindiffrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17615.3 Construction de la bote dEdgeworth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17715.4 La bote dEdgeworth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17815.5 Une situation dchange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17815.6 La courbe de contrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

15.7 La contrainte de budget du consommateur 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 18115.8 Maximisation dutilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18115.9 Equilibre gnral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18215.10Courbe de contrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18415.11Relation entre les utilits des deux consommateurs . . . . . . . . . . . . . 185

16.1 Cots et monopole naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19016.2 Equilibre du monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19316.3 Equilibre du monopole et optimalit Partienne . . . . . . . . . . . . . . 19516.4 Solution concurrentielle et solution du monopole . . . . . . . . . . . . . . 19716.5 Solution concurrentielle et bien-tre social . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

16.6 Solution du monopole et bien-tre social . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19916.7 Charge morte du monopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20016.8 Tarification Ramsey-Boiteux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20116.9 Equilibre de long terme en concurrence monopolistique . . . . . . . . . 204

17.1 Economies dchelle et barrires lentre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20817.2 Diffrence de cot et barrires lentre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20817.3 Fonctions de raction dans loligopole de Cournot . . . . . . . . . . . . . 21117.4 Solution de Stackelberg quand la firme 1 est meneur . . . . . . . . . . . . 21417.5 Oligopole de Bowley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21617.6 Rationnement proportionnel et demande rsiduelle . . . . . . . . . . . . 220

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Chapitre 1

Introduction

Lanalyse conomique se distingue de lconomie que lon tudie dans le secondaire,principalement par sa dmarche. Lconomie du secondaire est surtout descriptive (elledcrit les systmes conomiques ou lhistoire conomique) et aborde les problmes etthories conomiques sur un plan assez gnral. Les outils analytiques de lconomistede sont pas vraiment introduits dans ces enseignements. Ces outils cherchent mettreune analyse relativement abstraite et gnrale des phnomnes conomiques. Quandcela est ncessaire, ils font appel aux mathmatiques mais la quasi-totalit des cours duniveau licence ncessite un niveau de mathmatiques qui nest gure suprieur celuiattendu lissue du baccalaurat ES. La difficult de lanalyse conomique ne rsidepas, ce stade, dans le niveau des mathmatiques quil faut matriser, mais dans lancessit de manipuler des raisonnements logiques abstraits de plusieurs tapes.

La science conomique moderne a adopt en grande partie la dmarche hypothtico-dductive. Cest dire quon obtient des rsultats en partant des hypothses particu-lires et ces hypothses caractrisent compltement le domaine de validit des rsultatsobtenus. Ainsi, chaque fois que lon vous annoncera un rsultat, il sera dpendant deshypothses qui lui sont sous-jacentes. Il nexiste pas de rsultat absolu, valable en touttemps et en tout lieu en conomie. Par consquent, lexigence principale de lenseigne-ment de lanalyse conomique est un raisonnement clair et cohrent.

Dans cette dmarche les mathmatiques sont un outil particulirement efficace. Eneffet, les mathmatiques permettent de se librer des contraintes et des ambiguts dulangage courant et elles nous fournissent un systme de reprsentation objective, pro-tg des interprtations subjectives diverses (ce qui nempche pas que les rsultats

obtenus soit parfois abusivement interprts dans dautres sphres de la Socit, enoccultant les conditions sous lesquelles ces rsultats ont t tablis). Par consquentle raisonnement dductif conduit des rsultats clairs et quand le raisonnement estdfectueux, ces dfauts peuvent tre facilement reprs. Les mathmatiques nous four-nissent donc une assurance contre le manque de rigueur et lincohrence de notre rai-sonnement. Dans les sciences, la dmarche hypothtico-dductive est complte par lavalidation empirique des thories, que cela soit au niveau de la pertinence des hypo-thses initiales retenues, que celle des rsultats obtenues. Dans les sciences humaines

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cette validation nest pas toujours aise mais sans elle nous ne pouvons compter sur lesthories dveloppes pour comprendre le Monde qui nous entoure. Les mathmatiquesnassurent bien sr que la cohrence interne de ces thories et non pas la pertinence de

leurs hypothses. Dautres outils relevant des statistiques et de lconomtrie doiventtre mobiliss pour cela, ainsi que le raffinement continu des observations que nouspossdons sur le Monde conomique (les bases de donnes statistiques pertinentes).Lconomiste doit donc matriser tout un ensemble doutils pour conduire son analyseet cela le rapproche dans une certaine mesure de lingnieur.

Avec cette dmarche lanalyse conomique aborde des questions de niveaux assezdiffrents : le chmage dans lconomie nationale, linflation montaire, la balance com-merciale du pays, mais aussi, loffre de travail des mnages, la formation des prix sur unmarch, les stratgies des entreprises et les processus de concurrence entre les firmes.La dernire partie des questions que nous venons dvoquer concerne les comporte-ments des agents individuels dans lconomie (entreprises et mnages). Ces questions

sont abordes par lanalyse microconomique qui fait lobjet de cet ouvrage. Les ques-tions de la premire partie concernent des phnomnes plus agrgs, qui ne sont obser-vables quau niveau dune conomie nationale (un individu peut tre au chmage maisle niveau du chmage dans lconomie ne peut tre dfini au niveau de lindividu). Cesquestions sont abordes par lanalyse macroconomique. Mme si lconomie forme untout, il nest pas toujours ais de connecter ces deux niveaux et des approches que lesconomistes essaient de dvelopper depuisune vingtaine dannes cherchent comblercette lacune (que cela soit en fournissant des fondements microconomiques lanalysemacroconomique, ou par la modlisation base dagent qui essaient dabolir cette s-paration en cherchant dmontrer que les proprits macroconomiques ne sont quelesproprits mergentesdun systme compos dagents conomiques multiples qui in-

teragissent sur les marchs et dans les organisations conomiques).Lobjet de cet ouvrage est lanalyse microconomique. Le reste de ce chapitre sera

consacr la discussion de certaines proprits gnrales de cette analyse. La derniresection prsentera brivement le plan de louvrage.

1.1 Objets et mthodes de la micro-conomie

Au centre de lanalyse microconomique se trouve la question de lallocation desressources rares entre des usages alternatifs dans les conomies modernes et le rle que

jouent les prix et les marchs dans ce processus. Cette question couvre une large partie

des analyses, quelles soient sur lorganisation des marchs, sur les stratgies des agentsconomique ou sur le rle des institutions. Une partie non-ngligeable des travaux ana-lyse nanmoins la manire dont ces ressources sont cres et le rle des phnomnesdu type linnovation des entreprises dans cette cration. La meilleure comprhensionde ces phnomnes que cherche atteindre lanalyse microconomique vise aussi ren-forcer les capacits de prdiction et de contrle : les concepts et les causalits que lesconomistes ont dvelopps dans leur tentative de mieux comprendre les mcanismesconomiques ont fourni les bases ncessaires llaboration des politiques en vue din-

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fluencer les rsultats de ce processus (comme les politiques industrielles, par exemple).Grce au dveloppement des techniques de typerecherche oprationnelleou degestionscientifique, les concepts de la microconomie ont t utiliss pour aider la prise de dci-

sion rationnelle dans les affaires. Les concepts, relativement abstraits, de cette approcheont donc donn lieu des prolongements et des applications qui influencent chaque

jour le fonctionnement du processus conomique.Nous allons maintenant aborder les composantes principales des thories micro-

conomiques.

1.1.1 Les Biens et services ou marchandises

Ils forment les objets centraux de lactivit conomique car ce que lon appelle lac-tivit conomiqueconcerne par dfinition la production et lchange des marchandises.

Nous distinguons une marchandise dune autre en observant trois caractristiques :leur nature et attributs physiques qui dterminent la manire dont elles satisfont lesbesoins des consommateurs et des producteurs ; le lieu o elles sont disponibles ; ladate laquelle elles sont disponibles. Par exemple, le charbon et le ptrole brut sontdes marchandises de natures diffrentes. Le ptrole brut qui sera disponible demain Iran est aussi une marchandise diffrente du ptrole brut qui sera disponible Paris. Demme, le charbon qui est disponible Marseille aujourdhui est diffrent du charbonqui sera disponible Marseille lhiver prochain (vous ne pouvez vous chauffer cet hiveravec ce dernier !). Ces exemples illustrent la caractristique principale qui distingue lesdiffrents biens : ils ne peuvent tre considrs comme dessubstituts parfaitsdans laproduction ou la consommation : on ne peut supposer quun agent pourra consommer

indiffremment lun ou lautre de ces biens (car soit ils sont de nature diffrents, soitils sont disponibles des moments ou des lieux diffrents). Nous devons donc distin-guer les biens du point de vue ces trois dimensions. Dans cet ouvrage nous tiendronscompte des diffrences de nature et de date de consommation (ce dernier point ne seraimportant que quand nous tudierons les choix intertemporels, on le ngligera dans lereste de louvrage). La notation que nous allons adopter pour reprsenter les diffrents

biens va donc tenir compte de ces deux caractristiques. Un bienl, dtenu par lagenti, la datetet en quantitx, sera not par :xil,t.

1.1.2 Les Prix

Sur les marchs, les biens schangent contre de la monnaie (ce qui est diffrent dunsystme de troc o les biens schangent contre des biens). Par consquent, dans un sys-tme de march, on associe un prix chaque bien : le prix auquel les agents changentune unit de ce bien sur le march. Il est clair quen gnral on nobservera pas un seulprix pour un bien donn mais si le systme de march fonctionne efficacement (cest ceque nous supposerons dans cet ouvrage pour ne pas introduire des complications lies lanalyse du dysfonctionnement des marchs), on devrait observer un prix quasimentunique pour les units du bien qui sont identiques du point de vue des caractristiques

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que nous avons distingues : la nature ; le lieu et la priode de disponibilit. On parlealors de laloi du prix unique.

Le prix dun bien peut tre exprim de deux manires. Premirement, nous pouvons

choisir un certain bien dans lconomie commenumraire ; tous les prix sont alors ex-prims en termes de ce bien. Si par exemple le numraire est lor, le prix de chaque

bien indique combien dunits dor il faut donner en change dune unit de ce bien.Le prix de lor est naturellement gal 1. En principe nimporte quel bien peut treretenu comme numraire (sur certaines les on utilisait les coquillages comme num-raire). Nanmoins certains biens conviennent mieux que dautres cette fonction pourfaciliter les transactions de march. Les biens qui ne sont pas divisibles, ou qui sontencombrants ou encore qui se dtriorent facilement ne peuvent convenir en tant quemoyen de paiement.

Nous devons aussi prciser que dans cette optique le numraire ne correspond pasvraiment un moyen dchange ou lamonnaie. Il sagit uniquement dune unit de

compte, ou dune unit de mesure pour les prix dune conomie. Une fois le numrairefix, les prix expriment letaux de changeentre les biens et ils ont la dimension (unitsde numraire/units du bien). Par consquent, ces prix ne sont pas indpendants desunits de mesure des diffrents bien. Par exemple si lon double les units de mesurede tous les biens sauf le numraire, il faudrait multiplier par deux tous les prix (si cenest pas clair pour vous, rflchissez-y laide dun petit exemple).

Lautre manire que nous pouvons utiliser pour fixer les prix nimplique pas lutili-sation dun numraire. En effet, nous pouvons dcider quil existe une unit de compteabstraite qui nest pas la quantit dun bien physique. Il sagit de lunit qui est uti-lise dans lenregistrement des transactions dans les comptes : si une unit dun bienest vendue alors le compte est crdit du prix de ce bien (nombre dunits de compte

qui correspond ce bien) et si une unit dun bien est achete, le compte est dbitdu mme nombre dunits de compte (de nouveau le prix du bien). On donne en g-nral un nom cette unit de compte : lEuro, le Yen, le Dollar ou la Livre sterling. Siles comptes sont tenus dans des units diffrentes, un taux de change entre ces unitsdoit tre tabli avant que les transferts dun compte lautre puissent avoir lieu. Nousnoterons ces prix montaires sous la forme :pl =le prix du bienl.

Ces prix, exprims en termes dunits de compte, correspondent la manire dontles prix sont fixs dans la ralit. Ils ont t adopts la suite du dveloppement dunsystme bancaire (pour tenir les comptes). Nanmoins on peut rtablir une correspon-dance claire entre ces prix en termes dunits de compte abstraite et les prix en termesde taux de change entre les biens. Supposons quil y ait nbiens dont les prix en esontp1,p2,. . . ,pn. Nous pouvons alors prendre le prix de nimporte quel bien, par exemplele bienn, et formern ratios qui expriment le prix des biens en termes de ce bien quidevient alors le numraire :

r1= p1pn

; r2 = p2pn

; ... rn = pnpn

=1

Nous pouvons interprter chaquerj,,j = 1,2...n ; comme tant le nombre dunits dubiennquon doit changer contre une unit du bien j: les taux de change en termes de

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marchandises avecncomme numraire. Chaquerja maintenant la dimension (unitsdu bienn/ units du bienj) :

pjpn = e

units dej e

units den =units denunits dej, j= 1 . . .n.

Ainsi chaquerjnous indique le nombre dunits de bien nque nous pouvons acheteren vendant une unit du bienjet en consacrant tout ce revenu (pjunits de compte) lachat de bienn. Lesrjsont des prix relatifs.

1.1.3 Les marchs

Dans lutilisation courante du terme, un march correspond un lieu particuliero certains types de marchandises sont vendus et achets ; par exemple, le march desfruits et des lgumes, le march du livre... Dans lanalyse conomique, le concept de

march est beaucoup plus gnral : un march existe partir du moment o deuxou plusieurs individus sont prts effectuer des changes de marchandises quelquesoient le lieu et la date. Ainsi le motmarchindique une situation dchange. Lanalysedu fonctionnement des marchs est le problme central en microconomie puisque leprocessus dallocation des ressources est un processus de march : toute allocation desressources est le fruit du fonctionnement des marchs. Par consquent, pour chaquemarchandise, un march doit exister et toute chose qui ne peut pas tre change surun march nest pas une marchandise, du point de vue de la microconomie.

On doit aussi distinguer les marchs comptants (spot markets) des marchs terme(forward markets). Sur un march comptant, on passe un accord qui implique que lchangede marchandises soit accompli dans la priode prsente. Sur un march terme, la

transaction concerne les marchandises qui seront livrs dans une priode future. Uneconomie avecun systme complet de march est une conomie o il existe tous lesmarchs comptants et terme pour assurer lchange de toutes les marchandises quiseront disponibles tous les lieux et toutes les dates. Dans une telle conomie, lesaccords concernant toutes les transactions prsentes et futures seraient conclus dans lapremire priode et toutes les activits de march seraient termines la fin de cettepriode. Le reste du temps serait consacr la ralisation de tous les engagements dela premire priode. Les conomies relles ne possdent naturellement pas un tel sys-tme de march. A chaque priode il existe des marchs comptants pour effectuer lestransactions concernant cette priode et quelques marchs termes pour les transac-tions dans le futur. Par consquent, chaque priode un sous-ensemble relativement

petit de la totalit des marchandises peut tre chang. On observe donc une suite desystmes de march, un chaque priode, et lactivit de march a lieu normalement.

Nous allons maintenant nous intresser au fonctionnement dun march.

Lquilibre dun march

Le fonctionnement dun march rsulte dans la dtermination du volume des tran-sactions sur ce march et du prix auquel ces transactions ont lieu (prix de march). Le

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march dun bien et service ralise la confrontation des offres et des demandes et ilconduit la dtermination dun prix. A un moment donn, nous allons observer sur unmarch des vendeurs qui essaient de vendre le bien des prix diffrents et les consom-

mateurs qui cherchent lacheter au prix le moins cher possible. En fonction des ren-contres entre ces agents, les prix des biens disponibles vont changer. Etant donn quenous considrons que les units changes sur le march sont identiques du point desvues des trois caractristiques, les changes ne vont se stabiliser que quand le marchatteint un prix unique auquel tous les consommateurs qui voulaient acheter le bien ceprix pourront le faire et tous les vendeurs qui voulaient le vendre ce prix trouverontun acheteur : les dcisions dachat et de vente seront parfaitement compatibles dans cecas et nous appelons un tel tat du marchlquilibre du marchet le prix correspondant,le prix dquilibre. Nous pouvons reprsenter lquilibre dun march dans la figure 1.1.On reprsente en abscisse les quantits totales proposes (pour lachat et pour la vente)sur ce march une priode donne, pour des diffrents prix de march. La courbe

dcroissante correspond aux quantits que les agents sont prts acheter pour chaqueprix de march (la demande) : plus le prix est lev, moins dagents dsirent acheterde ce bien. La courbe croissante correspond aux quantits que les agents acceptent devendre sur le march pour des diffrents prix (loffre) : plus le prix est lev, plus ilssont prts vendre. Nous allons tudier la construction de ces courbes plus loin danscet ouvrage.

Le seul prix o les dsirs des acheteurs et ceux des vendeurs concident estp: cestle prix dquilibre ; il galise loffre et la demande sur le march. A ce prix, tous lesagents qui taient prts vendre ce bien vendent exactement les quantits quils dsi-raient vendre et tous les acheteurs achtent exactement les quantits quils dsiraientacheter. Ces quantits sont gales Q, la quantit dquilibre. On observe que pourtous les autres prix on a

soit la demande suprieure loffre (demande excdentaire - le cas dep1) ; soit loffre suprieure la demande (offre excdentaire - le cas dep2).

On peut aussi imaginer qu partir dune des deux situations prcdentes, on tendevers la situation dquilibre grce un ajustement des prix. Si lon part dune situationdoffre excdentaire, on observe que le prix est trop lev pour que toutes les quantits

que les vendeurs voudraient couler soient achetes. Dans cette situation, ils peuventtre amens rviser leur prix la baisse de manire attirer de nouveaux consomma-teurs et vendre toute leur offre. Cette baisse doit alors continuer jusqu p pour quetoute loffre puisse tre absorbe par la demande. En partant de p2, on tend donc versp

Jusquici nous avons parl dacheteurs et de vendeurs. Nous allons voir plus pr-cisment dans le paragraphe suivant qui sont les agents conomiques que nous allonsconsidrer dans ce cadre microconomique.

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Equilibre d'un march

FIGURE1.1 Equilibre dun march

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1.1.4 Les agents conomiques

Lunit de base de lanalyse microconomique est donne par les agents cono-

miques individuels (do le termemicroconomie). Ces agents sont gnralement dedeux types : les consommateurs et les firmes (ou producteurs, ou entreprises).Un consommateur est un individu qui peut possder un certain stock de marchan-

dises (sadotation initialequi fait partie de sa richesse) et qui choisit une certaine quantitde chaque bien quil dcide de consommer. Ces quantits et sa dotation initiale dter-minent alors les quantits de chaque marchandise quil dsire de vendre ou dachetersur les marchs correspondants. On peut aussi raisonner en considrant que la dotationinitiale du consommateur prend la forme dunrevenuexprim en termes dun num-raire ou dunits de compte. Mais cette approche exclut lanalyse du comportement duconsommateur en tant quoffreur de certaines marchandises. Nous allons nanmoinsnous en contenter jusquau chapitre 15.

Une firme est un dcideur individuel qui procde la production de marchandisespar la combinaison de diffrents facteurs de production (inputs) grce des procdstechniques. Ces inputs sont des marchandises que la firme peut possderen partie danssa dotation initiale. Elle doit acheter le reste sur les marchs correspondants. Certainsinputs peuvent ne pas tre des marchandises : la lumire du soleil dans lagriculture,par exemple.

La distinction entre les consommateurs et les firmes rside dans la nature de leuractivit conomique : les consommateurs achtent des biens pour consommer et lesfirmes achtent des inputs pour produire dautres biens. Naturellement dans la ralitles choses sont plus complexes que dans ces simplifications thoriques. En effet uneunit de consommation correspond souvent une famille qui regroupe plusieurs indi-

vidus et les dcisions sont souvent des dcisions de groupe. Mais si les dcisions desmnages respectent un minimum de rationalit et de cohrence notre approche perdson caractre restrictif. De mme, sil existe encore des firmes individuelles, la majeurepartie de la production des marchandises est effectue par des grandes corporationsqui peuvent contenir parfois des milliers dindividus et des structures organisation-nelles complexes. De nouveau, notre approche du processus gnral dallocation desressources est simplificatrice mais elle reste suffisante tant que nos prdictions et nosrsultats ne sont pas infirms par le comportement des firmes. On peut aussi se rfrer dautres travaux en conomie qui tudie surtout lorganisation des firmes.

Il est aussi artificiel de sparer les individus en consommateurs et en producteurs;beaucoup dindividus participent la prise de dcision la fois dans la sphre de

consommation et de production. Mais il ne faut pas penser quil sagit des individusdistincts mais des facettes de mmes individus. De manire gnrale, il est aussi pos-sible de construire une thorie o les individus prennent en mme temps des dci-sions de production et des dcisions de consommation. Nanmoins, la distinction quenous adoptons perd son caractre restrictif si lon se rappelle que lattention est surtoutconsacre lallocation des ressources par le systme de march et les comportementsindividuels seront agrgs (quil sagisse des demandes ou des offres) sur chaque mar-ch. Alors les consommateurs et les producteurs dun bien vont souvent apparatre aux

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cts opposs du march de ce bien (respectivement du ct de la demande et du ctde loffre).

1.1.5 La rationalit

Quel que soit la classification adopte entre les producteurs et les consommateurs,deux lments principaux caractrisent lapproche microconomique. Le premier estladoption des dcideurs individuels comme lunit de base de lanalyse. Le second estlhypothse selon laquelle le dcideur individuel estrationnel. Le concept de rationalitqui sera utilis doit tre clairement dfini. Nous dirons quun processus de dcisionrationnel prend la forme suivante :

1. Le dcideur numre tous les alternatifs qui sont disponibles et il carte les alter-natifs qui ne sont pas ralisables ;

2. Il tient compte de toute linformation disponible ou quil vaut la peine de collecterdans ltablissement des consquences du choix de chaque alternatif ;

3. En fonction de leurs consquences, il classe les alternatifs selon son ordre de pr-frence. Cet ordre doit satisfaire certaines conditions de cohrence et de compl-tude;

4. Il choisit lalternatif qui a la position la plus leve dans cet ordre : il choisit lal-ternatif dont il prfre la consquence celle de tous les autres alternatifs dispo-nibles.

Ces conditions semblent assez bien correspondre lutilisation courante du termerationalit. Nanmoins il est possible que certaines personnes se comportent dune ma-

nire qui pourrait apparatre commeirrationnelleselon cette dfinition : dans la prise dedcision ils peuvent ignorer des alternatifs ralisables connus ou ils peuvent se laisserinfluencer par des alternatifs irralisables, ils peuvent ignorer ou ngliger de collectercertaines informations sur les consquences des alternatifs, ils peuvent se contrediredans le classement des alternatifs voire, ils peuvent choisir un alternatif dont ils ontdj valu la consquence comme tant infrieure une autre. Par consquent, la ra-tionalit est une hypothse de notre analyse et ce nest pas une tautologie : cette hy-pothse peut ne pas tre vrifie pour certains individus. Mais avant de dcider quilsagit dune dcision irrationnelle, il faut bien vrifier toutes les conditions et en parti-culier la condition (2) : la collecte dinformation demande souvent beaucoup de tempset elle nest pas toujours gratuite. Essayez de connatre tous les prix pratiqus sur Mar-

seille ou Paris pour un type donn dordinateur; vous passerez beaucoup de tempsdans les magasins ou sur Internet! Donc la ngligence apparente dune informationpeut tre cause en ralit par le cot quil faudrait subir dans sa collecte et donc ellepeut tre tout--fait rationnelle. Il faut nanmoins noter que de nombreuses observa-tions indiquent que les agents conomiques rels ont trop souvent des comportementsqui scartent ce cette hypothse. Depuis les travaux dHerbert Simon et de Kahnemanet Tversky, les conomistes dveloppent aussi un cadre analytique qui ne fait pas re-cours une hypothse de rationalit forte et qui cherche respecter un certain ralisme

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cognitif. Le cadre de la rationalit reste nanmoins une simplification commode quebeaucoup danalyses continuent adopter et on va le garder dans lexposition des cesanalyses dans cet ouvrage. Des cours de microconomie plus avancs et des cours de

thorie des jeux vous proposeront des analyses qui cherchent faire lconomie de cettehypothse.

1.1.6 Mthodes danalyse

Lapproche microconomique suit une ligne de dveloppement relativement syst-matique (voir Figure 1.2). On commence avec les modles des dcideurs individuels,un consommateur type et une firme type. Sous lhypothse de rationalit ces modlesprennent la forme de problmes doptimisation sous contraintes : le dcideur est sup-pos chercher lalternatif le meilleur parmi un ensemble dalternatifs disponibles (v-rifiant les contraintes) pour lui. En prcisant relativement bien la nature de ces pro-

blmes doptimisation et en les rsolvant, on est capable dtablir certaines caractris-tiques et proprits des choix du dcideur. De plus, en tudiant comment le choix opti-mal se modifie suite des modifications des paramtres du problme (surtout des prix)on peut tablir certaines relations de comportement comme les courbes de demande etdoffre (on fait alors ce qui est appella statique comparative).

Un des buts principaux des modles de dcision est de nous permettre dimposercertaines restrictions sur les comportements des agents, de manire exclure ceux quine sont pas compatibles avec les hypothses de la thorie ou, du moins, de clarifiersous quelles hypothses on peut imposer des restrictions particulires (des courbes dedemande dcroissantes, par exemple).

La prochaine tape de lanalyse consiste agrger les relations de comportements

sur un groupe dagents conomiques : sur un march, la demande globale des acheteursdune part et loffre globale des vendeurs dautre part. Ces relations agrges peuventensuite permettre danalyser le fonctionnement dun march pris isolment ou dunsystme de plusieurs marchs interdpendants. Dans le cas le plus gnral, on consi-dre le systme de march pour une conomie dans sa totalit et on tudie comment estdtermine lallocation des ressources par le fonctionnement simultane de ce systmede march.

Quel que soit le niveau retenu, la mthode danalyse est la mme : lamthodologie

dquilibre. Lquilibre (statique) dun systme est dfini comme une situation o lesforces qui dterminent ltat du systme sont en quilibre, par consquent, les variablesdu systme nont plus changer. Un quilibre dun systme dagents conomiques (quece soit un march isol ou toute lconomie) peut exister quand deux conditions sontsatisfaites :

les dcideurs individuels ne dsirent plus changer leurs plans ou leurs ractions ; les plans des dcideurs individuels sont compatibles entre eux et donc ils peuvent

se raliser.

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Modles de dcisions individuelles(Problmes doptimisation)

Solutions optimales

Relations de comportement

(les offres et demandes individuelles)

Agrgation des comportements

individuels (sur un march ou danstoute lconomie)

Rsolution du modle agrg :

Calcul de lquilibre etde ses proprits

Etude de lallocation des

ressources dans ce systmede march, ou dans ce march

FIGURE1.2 La mthode microconomique

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Le concept dquilibre est important car il nous donne unconcept de solutionpournos modles. Les forces en action dans un systme conomique donn (un march isolpar exemple) une fois dfinies, nous nous demandons quel sera le rsultat de linterac-

tion de ces forces. La rponse est donne par le concept dquilibre : nous tablissonsles proprits dquilibre du systme et nous prenons ces proprits comme le rsultatque nous cherchons. Cet tat correspond ce que nous observerions une fois que tousles problmes de coordination de dcisions ont t rsolus sur le march. Il faut natu-rellement tablir au pralable lexistence et les proprits (en particulier lunicit et lastabilit) de cet quilibre. Cette approche ne supprime pas lintrt que nous pouvonsavoir pour les autres tats du systme, tats de dsquilibre dans lequel la question dela coordination des dcisions conomiques est importante. Lanalyse de ce type dtatest en gnral beaucoup plus difficile que celle des quilibres.

1.2 Synopsis de louvrage

Dans sa forme actuelle, cet ouvrage comporte quatre parties. Les deux premiresparties sont consacres lanalyse des comportements de base des agents, respecti-vement, les dcisions de production et celles de consommation. Le reste de louvrageconsidrent la rencontre de ces dcisions sur des marchs. Dabord des marchs deconcurrence parfaite (Partie III), ensuite des structures de march o les firmes pos-sdent une certaine capacit influencer le prix de march et les profits de leurs concur-rents (Partie IV).

La structure de louvrage permet de couvrir un enseignement de base en microco-nomie comme celui qui est dispens pendant les deux premires annes dune licencede Sciences conomiques et de gestion. Pour un approfondissement des analyses initisdans cet ouvrage, le lecteur est invit consulter des livres plus avancs comme Kreps(1998), Varian (1991) et Mas-Colell et al. (1995). Pour approfondir lanalyse des struc-tures de march, le lecteur peut aussi consulter Tirole (1988). Une initiation plus large la thorie des jeux peut tre consulte dans Yildizoglu (2003) qui est parfaitementaccessible pour les lecteurs de cet ouvrage.

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Premire partie

Production de biens

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Chapitre 2

Production de la firme

Comme nous lavons prcis dans lintroduction, la firme se distingue du consom-mateur par le fait quelle achte des facteurs de production pour les transformer endautres biens et services grce sa technologie. Elle est donc du cot de la demande surles marchs des facteurs de production et du cot de loffre sur le march du bien finalquelle produit. On peut reprsenter le fonctionnement de la firme selon le schma 2.1.

x

x

Facteurs de

production

Firme Produit

q} Fonction deproductionFIGURE2.1 La firme en tant que bote noire

Nous allons dabord introduire les diffrents concepts qui permettent de caract-riser la technologie de la firme et ses proprits. La deuxime section va exposer lecomportement de la firme en tant quacheteur de facteurs de production. La troisimesection va introduire une reprsentation de la firme qui va nous permettre de mettrelaccent sur ses dcisions de production. Ce choix du niveau de production optimalesera alors tudi dans la dernire section.

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2.1 Facteurs de Production et la reprsentation de la technolo-gie

2.1.1 Facteurs de Production

On peut distinguer les diffrents facteurs de production selon plusieurs critres. En premier lieu, la provenance des facteurs utilises par la firme permet de dis-

tinguer entreles matires premireset lesconsommations intermdiaires. Les facteursqui sont directement extraits de la nature (du bois, du charbon, de leau) sont desmatires premires. Les facteurs qui sont le produits dune autre firme (du papier,de lacier, de leau lourde) sont des consommations intermdiaires.

Une seconde distinction peut tre introduite en considrant les possibilits demodification des quantits utilises des diffrents facteurs pendant la priode detemps tudie. Si lon ne peut changer la quantit dun facteur alors il est fixe.Si la quantit utilise peut tre modifie, alors il sagit dun facteur variable. Onsuppose en gnral que les quipements lourds comme les btiments ou les ma-chines dune usine (lecapitalde la firme) et la terre dune exploitation agricolecorrespondent des facteurs fixes, tandis que la main-doeuvre (le travail) et lesmatires premires sont des facteurs variables.

La dernire distinction concerne la manire dont on peut combiner les diffrentsfacteurs pendant le processus de production. Deux facteurs sont substituablesquandon peut remplacer une certaine quantit dun des facteurs par une quantit sup-plmentaire de lautre tout en gardant le mme niveau de production. La terreet les engrais dans lagriculture sont des facteurs de cette nature, de mme quele travail et les machines dans lindustrie. Si deux facteurs doivent toujours trecombins dans les mmes proportions alors ils sontcomplmentaires. Il faut unecarrosserie et quatre roues pour faire une voiture, il faut une molcule de sulfate(SO4)et deux molcules dhydrogne pour faire une molcule dacide sulfurique.Dans ce cas si lon augmente la quantit utilise dun des deux facteurs, il fautaussi augmenter celle de lautre pour accrotre le niveau de la production.

Nous allons maintenant caractriser plus prcisment les relations qui existent entrelutilisation des facteurs et le niveau de la production.

2.2 La fonction de production : la firme en tant que bote noire

Si lon tudie lutilisation par une firme des diffrentes quantits de facteurs de pro-duction (inputs) et les niveaux correspondant de sa production, on obtient une relationqui reprsente les possibilits de production de cette firme. Si maintenant on considrele maximum doutput que la firme peut produire partir de chaque panier dinputsalors on a la fonction de production :

q= f(x1, . . . ,xl ) (2.1)

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Une fonction de production rsume toutes les caractristiques technologiques et orga-nisationnelles de la firme. Elle peut correspondre par consquent une multitude defirmes avec des caractristiques internes trs diverses. Cest pour cette raison que dans

cette approche la firme apparat comme une bote noire dont on considre seulementles entres et les sorties (cf. Figure 1).

2.2.1 Un exemple :

Travail L Production Q PM Pm0 0 - 1,21 1,2 1,2 2,42 3,6 1,8 1,83 5,4 1,8 1,4

4 6,8 1,7 1,25 8 1,6 16 9 1,5 0,87 9,8 1,4 -

(Exemple tir de Picard (1992), pages 128-130)

Utilisation du facteur travail et production

FIGURE2.2 Un exemple de production agricole

Cet exemple tir de Picard nous donne les diffrentes valeurs(L, Q)observes dansune exploitation agricole (Figure 2.2). Ici le niveau du facteur fixe (terre) est fix 10 Haet on a les variations de la production maximale en fonction des quantits de facteurvariable utilise (le travail- L). On observe que sans facteur variable il ny a pas de

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production et que la production totale est croissante avec la quantit de travail utilise.Il est aussi possible de caractriser quelle quantit doutput on produit en moyennepour chaque unit dinput. Pour ce faire on utilise le concept de productivit moyenne :

PM(L) = f( L)

L (2.2)

o f()reprsente la fonction de production de cette exploitation et il nous donne le ni-veau du produit pour chaque niveau dinput. On observe que la productivit moyenneaugmente dabord et baisse lgrement ensuite. Cela signifie quau fur et mesurequon augmente la production, les units supplmentaires dinput contribuent de plusen plus faiblement la production. Ce phnomne peut dailleurs tre caractris di-rectement en considrant la contribution de chaque unit dinput supplmentaire laproduction. Cette mesure nous donne laproductivit marginalede chaque unit din-

put :Pm(L) =

QL

= f(L+1) f(L). (2.3)Nous observons que la productivit marginale crot au dbut mais elle commence dcrotre trs rapidement (voir Figure 2.3) : chaque unit supplmentaire dinput im-plique une augmentation de plus en plus faible de la production. En fait on constate cersultat directement en regardant la pente de chaque segment de la courbe de la fonc-tion de production. Cette pente augmente dabord pour diminuer ensuite. En effet, elleest exactement gale la productivit marginale.

Q

L

f(L)

tg() =Q

L

Q

L

= Pm

FIGURE2.3 Pente de la fonction de production et Pm

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La dcroissance de la productivit marginale correspond donc la dcroissancede la pente de la fonction de production. Ceci signifie de nouveau que chaque unitsupplmentaire de facteur variable contribue de plus en plus faiblement la produc-

tion. Dans cet exemple, on observe que jusqu deux units de travail, chaque unita une productivit marginale croissante. On dira alors que les rendements dchellesont croissants ; on a intrt embaucher de plus en plus de facteur travail. A partir deL= 2, la productivit marginale devient dcroissante. On dit alors que les rendementssont dcroissants. Il est de moins en moins intressant dembaucher du travail suppl-mentaire. Comme nous allons voir plus loin, ce phnomne va dterminer la quantitde travail optimale que la firme va dcider dembaucher. On sent dj maintenant quela firme ne va embaucher du travail supplmentaire que si cela reste intressant pourelle : si chaque unit de travail cote au plus autant quelle rapporte la firme. Rap-pelons de nouveau que cette dcroissance de la productivit marginale est troitementlie au fait que le niveau de lautre facteur (la terre) est fix. Vous imaginez bien que si

lon met 1000 personnes sur une Ha de terre, elles vont plus se gner que travailler enharmonie.

Dans cet exemple nous avons considr un casdiscreto les quantits dinputs etdoutputs sont modifies chaque fois dune unit (ce sont des entiers). De plus la pro-duction ne dpendait que dun seul facteur de production : le travail. Nous pouvonsgnraliser ces concepts un cadre o les quantits sont parfaitement divisibles (ce sontdes nombres rels) et la production dpend delfacteurs de production.

2.2.2 Une formulation plus gnrale

Prenons une entreprise qui produit un bien en quantitq. Elle utilisemtypes de fac-teurs variables etntypes de facteurs fixes (m+n= l, le nombre de bien dans lcono-mie). La fonction de production de cette entreprise nous donne de nouveau le produitmaximal que la firme peut obtenir partir de chaque panier dinput :

q= f

x1,x2, . . . ,xm Facteursvariables

, xm+1, . . . ,xm+n Facteursf ixes

. (2.4)

f()dsigne donc la fonction de production. Cest une fonction l variables qui r-sume toutes les caractristiques techniques et organisationnelles de la firme. Les bienssont parfaitement divisibles, par consquent, les diffrentes quantits appartiennentchacune R+. Nous avons donc pour une fonction de production :

f :

Rl+ R+(x1, . . . ,xl) q (2.5)

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Si lon considre une priode relativement courte ( court terme) alors la firme ne peutmodifier les quantits de facteurs fixes quelle utilise. Les quantitsxm+1, . . . ,xm+nsontalors fixes et elles sont les paramtres de la fonction de production. Dans une priode

plus longue ( long terme), la firme peut aussi modifier lutilisation de ces facteurs deproduction et ces derniers deviennent donc aussi des facteurs variables : la firme peutacqurir de nouveaux btiments ou largir ceux qui sont dj disponibles, elle peutacheter de nouveaux quipements et donc investir. De manire gnrale, nous allonsnoter le vecteur dinputs de la firme sous la forme x =(x1, ,xl) R l+, avecl =mcourt terme etl=m+n long terme.Exemple : Deux facteurs de production(x1,x2). f(x1,x2)=10x

1/41 x

3/42 .

Si court termex2est un facteur fixe avecx2 =16, la fonction de production de lafirme devient :

q= f(x1;x2=16)= 10x1/41 (8)= 80x1/41 .

La productivit totale du facteur 1 pour x2=16.

x1 0 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6q 0 80 88,53 95,14 100,6 105,3 109,4 113,1 116,52 119,63 122,5 125,2

TABLE2.1 Evolution de la productivit totale du facteur 1

La productivit totale du facteur 1 pourx2 =16 est reprsente dans le tableau 2.1et la Figure 2.4.

FIGURE2.4 Evolution de la productivit totale du facteur 1

2.2.3 Productivit moyenne dun facteur de production

Comme nous lavons dj vu dans lexemple numrique (tir de Picard), la pro-ductivit moyenne mesure la quantit doutput que lon peut attribuer en moyenne

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chaque unit dun facteur de production : Productivit moyenne du facteurh:

PMh(x) = f(x)

xh=

Q

xh(2.6)

Cette caractristique est donc mesure partir dun panier donn dinputsx.Exemple :Avec la fonction de production prcdente nous obtenons :

Q= f(x1,x2) =10x1/41 x3/42 ,

PM1(x) = f(x)

x1 =10x3/41 x

3/42 =10

x2x1

3/4,

PM2(x) = f(x)

x2 =10x1/41 x

1/42 =10

x1x2

1/4.

Pourx2=16 nous obtenonsPM1= 80/x3/4

1

:

x1 0 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6PM1 80 59 47,6 40,2 35,1 31,3 28,3 25,9 24 22,3 20,9

TABLE2.2 Evolution de la productivit moyenne du facteur 1

Lvolution de la productivit moyenne du facteur 1, pour x2 =16 est donn dansTableau 2.2 et Figure 2.5

FIGURE2.5 Evolution de la productivit moyenne du facteur 1

2.2.4 Productivit marginale dun facteur de production

Dans lexemple numrique que nousavons tudi, nousavons dfini la productivitmarginale du travail comme la production supplmentaire cause par chaque unitsupplmentaire de travail. De manire gnrale, les variations que lon peut considrerne sont pas ncessairement unitaires. Dans notre cadre o les biens sont divisibles, nous

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pouvons considrer les variations aussi petites que nous dsirons. Regardons leffetdune variation x1du facteurx1, tant donn, le niveau de lautre facteur. Dans ce casla variation de la production qui en rsulte peut tre mesure par :

f = f(x1+ x1,x2) f(x1,x2).

Or cette mesure nest pas trs satisfaisante car elle dpend dune part des units rete-nues pour mesurer le facteur de production et dautre part, de limportance de la varia-tion x1considre. Pour obtenir une caractristique spcifique de la technologie, nousvoulons pouvoir associer une productivit marginale unique chaque facteur pourchaque panier dinputs considrs. Pour ce faire nous allons considrer la variation dela production par unit de variation dun input (f/xh)et cela pour des variationstrs petites (infinitsimales) de ce facteur :

Pmh(x) =limxh0 fxh= f

xh(2.7)

La productivit marginale dun input h correspond donc la drive partielle de lafonction de production par rapport cette variable. Dans son principe de calcul, la d-rive partielle est tout fait identique au concept de drive dune fonction une seulevariable. La drive partielle permet de calculer la drive dune fonction plusieursvariables, par rapport une variable particulire en considrant toutes les autres va-riables comme des constantes.Exemple :Pour notre fonction de production nous avons :

Pm1= fx1 =10 14 x3/41 x3/42 =2.5x3/41 x3/42 ,

Pm2= fx2

=10 34 x1/41 x

1/42 =7.5x

1/41 x

1/42 .

Rappel :

xk

=kxk1.

Pourx2=16 nous avonsPm1 = 2, 5 8 x3/41 =20x3/41 (Tableau 2.3 et Figure 2.6).

x1 0 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Pm1 20 14,8 11,9 10,1 8,8 7,8 7,1 6,5 6 5,6 5,2

TABLE2.3 Evolution de la productivit marginale du facteur 1

On observe que la productivit marginale est dcroissante uniformment : chaquesupplment de facteur 1 contribue de plus en plus faiblement la production (tantdonn la quantit de facteur 2). Nanmoins ces contributions restent positives :

Pmh > 0 qxh

> 0 xh > 0 q > 0,xh < 0 q < 0.

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FIGURE2.6 Evolution de la productivit marginale du facteur 1

Les variations des quantits impliquent une variation dans le mme sens de la produc-tion. Cette proprit est naturellement valable pour les drives de nimporte quellefonction. La dcroissance de la productivit marginale aussi peut tre formule dansces termes. En effet si la productivit marginale est dcroissante, elle diminue quandon augmente les quantits de linput et elle augmente quand on diminue les quantitsde cet input. Cela signifie que la productivit marginale et les quantits dinput utilisesvarient en sens inverse :

PmhXh

< 0 (q)xh

< 0 (f)xh

< 0 2fx2h

< 0. (2.8)

La dernire partie de cette notation correspond la drive seconde de la fonction de

production par rapport linputh ; son signe ngatif implique que la drive premireest dcroissante.

La dcroissance de la productivit marginale peut aussi tre constate en obser-vant la pente de la courbe de productivit totale du facteur 1 (Figure 2.7). Quandx1 0, B A, la corde ABdevient la tangente fau point A. Sa pente est galelimx10

fx1

= fx1(A) = Pm1(A). Cette relation entre la pente dune corde dont lesextrmits appartiennent une courbe et la pente de la tangente cette courbe est im-portante et on sera amen lutiliser pour caractriser dautres concepts. On peut aussicaractriser graphiquement la productivit moyenne (Figure 2.8).

tg()est la pente de la corde OA. Cette figure montre que cette pente est exactementgale la productivit moyenne du facteur 1 au point considr.

Les lments que nous avons considrs jusqu maintenant permettent de carac-triser limpact des variations dun facteur sur le niveau de la production. Il est aussipossible de mesurer limpact de petites variations de plusieurs facteurs la fois sur leniveau de la production au voisinage dun panier dinput. Supposons que les diffrents

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FIGURE2.7 Pente de la tangente et productivit marginale

FIGURE2.8 Reprsentation graphique de la productivit moyenne

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facteurs varient dedx1, dx2,..., dxl . Chaque unit de variation de chaque facteur h in-duit une variation du niveau de la production dePmh. Limpact totale de la variationdxhde ce facteur est alors donn par Pmh

dxh . En sommant les impacts de toutes les

variations, on obtient la variation totale du niveau de la production :

dq = d f = fx1

dx1+ fx2

dx2+ + fxl

dxl (2.9)

=Pm1dx1+ +Pmldxl . (2.10)La premire partie de cette galit nous donne le diffrentiel total dune fonction : lavariation totale de la valeur de la fonction suite aux variations des diffrentes variablesdont elle dpend.Exemple :Dans notre exemple, la variation totale de la production suite aux variationsdes deux facteurs scrit au voisinage du point(16,16):

d f = fx1

dx1+ fx2

dx2

=

2, 5x3/41 x3/42

dx1+

7, 5x1/41 x

1/42

dx2

=2, 5dx1+7, 5dx2.

2.3 Rendements dchelle

Au lieu de regarder les variations infinitsimales autour dun point, il serait intres-sant de connatre comment la production est modifie si lon augmente tous les inputsdans les mmes proportions (si lon change lchelle de la production) ; si lon double

ou triple les quantits dinputs utilises, par exemple. Si la production augmente moinsque proportionnellement alors on parle desrendements dchelle dcroissants. Dans le casdun doublement du panier dinput, lexistence des rendements dchelle dcroissantscorrespond une production qui augmente, par exemple, seulement de 50% pour at-teindre 150% de son niveau initial au lieu de 200%. Si la production augmente exac-tement proportionnellement laugmentation du panier dinputs alors on a des ren-dements dchelle constants. Dans le cas dun doublement du panier dinput, le produitdoit alors augmenter de 100% pour se doubler. Si la production augmente plus queproportionnellement, alors on a desrendements dchelle croissants. De nouveau ce cascorrespond une augmentation de plus de 100% de la production si le panier dinputest doubl (la production est multiplie par 3, par exemple).

De manire gnrale, on peut considrer la multiplication par un facteur >1 dupanier dinput et la variation correspondante de loutput. On dira que les rendementsdchelle sontcroissantssi :

f(x1, , xl ) > f(x1, ,xl ) ,la production augmente plus que proportionnellement. Les rendements dchelle sontconstantssi :

f(x1, , xl )= f(x1, ,xl ) ,

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la production augmente exactement dans la mme proportion. Les rendements dchellesontdcroissantssi :

f(x1,

, xl) < f(x1,

,xl) ,

la production augmente alors moins que proportionnellement.Une classe particulire de fonctions de production permet de dterminer facilement

la nature de rendements dchelle. Il sagit desfonctions homognes. Une fonction esthomogne de degrk,k R+si :

f(x1, , xl)= kf(x1, ,xl) , > 1 et (x1, ,xl) . (2.11)

Pour > 1, nous avons k > sik > 1, les rendements dchelle croissants,

k

=sik= 1, les rendements dchelle constants et k < sik < 1, rendements dchelle dcroissants.La nature des rendements dchelle dune technologie est trs importante pour d-

terminer les moyens qui seront adopts si lon veut accrotre la production. Par exemplesi on veut doubler la production, en prsence des rendements dchelle dcroissants, ilfaudra plus que doubler les inputs si on utilise une seule unit de production. Dans cecas, il serait plus intressant deffectuer cet accroissement en crant une deuxime unitde production (ce qui revient doubler les inputs). Si les rendements sont croissants,il sera plus intressant dutiliser une seule unit de production. Si les rendements sontconstants, les deux solutions sont quivalentes.

Certaines caractristiques de la technologie sont lorigine des rendements crois-

sants. Une source importante correspond lexistence des indivisibilits dans lutili-sation des quipements : si la technologie est base sur un quipement lourd et in-divisible, son utilisation nest rentable que pour des niveaux relativement levs de laproduction. Un haut fourneau, par exemple, nest pas adquat si lon veut faire chaufferune faible quantit de minerais tant donn quil faudrait lamener une tempratureleve de toute manire et donc utiliser une quantit leve de charbon (de mme, un

boulanger ne fera pas chauffer son four juste pour une baguette). Une chane de pro-duction automatise nest pas non plus rentable si lon lutilise pour produire quelquesunits doutput, il vaut mieux dans ce cas les produire artisanalement. Par contre elledevient intressante quand on lutilise pour une production de masse.

Dautres caractristiques justifient lexistence de rendements dchelle dcroissants.

En particulier, lorganisation de la firme peut devenir inefficace quand il faut grer uneproduction dune plus grande chelle. Tant que lon ne change pas dorganisation (etdonc de fonction de production), pour augmenter la production il faudra ajouter deplus en plus dinputs. Mme sil existe des rendements dchelle croissants jusqu uncertain niveau de production, en gnral on observe quils ne sont pas inpuisables etqu partir du niveau de production efficace, les rendements dcroissants apparaissent.Les phnomnes de second type finissent donc par dominer les indivisibilits qui sont lorigine des rendements croissants.

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Exemple :Etudions les rendements dchelle de notre fonction de production.

f(x1, x2) =10(x1)1/4(x2)3/4 =10(1/4+3/4)x1/41 x3/42

=f(x1,x2) k=1il sagit donc dune fonction rendements dchelle constants. En fait toute fonction detype

f(x1,x2) = Ax1 x2 , A > 0, + = 1 correspond des rendements dchelle

constants (vrifiez).Un phnomne de nature fondamentalement diffrente peut intervenir dans les rap-

ports entre les inputs et loutput : le progrs technique. Les rendements dchelle crois-sants forment une caractristique dune technologie donne. Le progrs technique cor-respond une modification de la technologie elle-mme. En effet il amliore la techno-logie de la firme de sorte quil soit suffisant dutiliser des quantits dinputs plus faibles

pour obtenir le mme niveau de production et/ou quil soit possible de produire plusavec le mme panier dinput.

FIGURE2.9 Progrs technique et fonction de production

Vu la dfinition dune fonction de production, la source du progrs technique peuttre de nature technologique (une meilleure utilisation de la technologie ou lacqui-sition dune technologie plus performante) ou organisationnelle (une structure plusefficace qui rduit les gchis ds la bureaucratie). Quel quen soit la source, le pro-grs technique a t le moteur du dveloppement des socits industrielles depuis leurnaissance.

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2.4 Isoquantes et le taux marginal de substitution technique

Dans cette section nous allons tudier plus en dtail la relation entre les inputs dans

un processus de production. Plus que sur limpact des variations des quantits dinputssur le niveau de la production, notre intrt sera fix sur la relation entre les combinai-sons dinputs qui permettent de produire le mme niveau de production. Ces com-

binaisons seront reprsentes par le concept disoquante et la relation entre elles seraspcifie par le taux marginal de substitution technique (TMST).

2.4.1 Les isoquantes

Prenons une technologie qui permet de produire un output partir de deux inputs,1 et 2. La fonction de production correspondante associe donc chaque panier dinputun niveau maximal doutput :

f : (x1,x2) q= f(x1,x2) . (2.12)Nous nous intressons maintenant tous les paniers dinputs qui permettent de pro-duire un mme niveau doutputq0. Ces paniers forment un ensemble qui est dfinipar :

I(q0)=

(x1,x2) R2+| f( x1,x2)= q0

. (2.13)

Cet ensemble sappelle uneisoquante(iso=galit,quante=quantit). Nous pouvons re-prsenter graphiquement la construction dune isoquante (Figure 2.10).

Il sagit donc de toutes les combinaisons de facteurs qui correspondent au mme

niveau de production. Il y a naturellement autant disoquantes que de niveaux de pro-duction possibles. Il y en a donc une infinit puisque qest une variable continue. Pourreprsenter une isoquante, nous adopterons le repres deux dimensions(Figure 2.11).

Les combinaisonsMet Npermettent la firme de produire exactement le mmeniveau de production de mme que toutes les autres combinaisons qui appartiennent cette isoquante. La forme de cette isoquante a son importance. En effet on observeque si lon dessine une corde entre Met N, tous les points appartenant cette cordesont strictement au-dessus de lisoquante. On dira alors que lisoquante eststrictementconvexe. Cette proprit doit tre valable pour nimporte quelle corde que nous pou-

vons dessiner sur lisoquante (Figure 2.12).

Une fonction de production dont les isoquantes sont strictement convexes sera diteune fonction strictement quasi-concave. En fait, comme vous allez le voir en mathma-tiques, les isoquantes ne sont rien dautre que les courbes de niveau dune fonction deproduction, courbes de niveau comme celles que vous avez srement dj vues sur unecarte topographique et qui signalent les diffrents points de mme altitude sur la carte.Voici deux types disoquantes o la stricte convexit nest pas vrifie (Figure 2.13).

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FIGURE2.10 Une isoquante

FIGURE2.11 Une reprsentation plus commode des isoquantes

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FIGURE2.12 Convexit dune isoquante

FIGURE2.13 Isoquantes sans stricte convexit

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Dans cette figure nous avons deux cas disoquantes qui ne vrifient pas la stricteconvexit. Dans le cas(a), lisoquante est convexe mais entre M et N, la corde et liso-quante se confondent. Par consquent la corde ne peut tre strictement au-dessus de

la courbe. Dans le cas(b), on a la convexit sur les portions LMet NPde lisoquantemais entre M et Non a la proprit inverse : la corde est en dessous de la courbe ;lisoquante estconcavesur cette portion. Nous allons voir plus loin limportance de lastricte convexit des isoquantes (et donc de la stricte quasi-concavit de la fonction deproduction).

Lutilisation des isoquantes nous permet aussi de reprsenter les diffrentes com-binaisons qui conduisent des niveaux diffrents de la production. Si lon reprend laconstruction graphique dune isoquante (Figure 2.14).

FIGURE2.14 Niveaux de production et isoquantes

On observe donc que passer dun niveau de production q0 un niveau de produc-tionq1, plus lev, conduit se placer sur une isoquante plus loigne de lorigine.

Par consquent pour les niveaux de productionq0 < q1 < q2, nous devons avoir laconfiguration suivante entre les isoquantes (Figure 2.15).

Par consquent, plus on sloigne de lorigine, plus le niveau de production corres-pondant est lev. Nous avons alors :

f(M) < f(N) < f(P).

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FIGURE2.15 Isoquantes et niveaux de production dans lespace des facteurs

Exemple :Avec notre fonction de production, une isoquante correspondant un niveau

de productionqest dfinie par la relation suivante :

I(q) =

(x1,x2) R2+ f(x1,x2)= 10x1/41 x3/42 =q

=

(x1,x2) R2+

x2=q4/3 1x1/31

.

Il sagit des courbes de type hyperbolique(1/x)et donc dcroissantes et convexes.Nous pouvons tablir deux autres proprits des isoquantes. Premirement, une

isoquante est ncessairement dcroissante. La raison de cette ncessit apparat dansFigure 2.16.

FIGURE2.16 Deux proprits impossibles

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Dans le cadran(a)nous avons deux paniersM et Nqui appartiennent la mmeisoquante et donc qui correspondent au mme niveau de production. Or si lisoquanteest croissante comme dans cette figure, nous avons un panier (N) qui contient la fois

plus dinput 1 et plus dinput 2 quun autre (M) et qui ne permet pas de produireplus. Or partir du moment o lon augmente les quantits de tous les inputs on doitnormalement avoir une croissance de la production. Donc ce type de situations ne peutapparatre et les isoquantes doivent tre ncessairement dcroissantes.

De mme, deux isoquantes ne peuvent se couper. Regardons le cadran (b)dansFigure2.16. Nous avons deux paniers qui permettent de produire q0: Net P. Dautrepart les paniers M et P permettent de produire le mme niveau doutput, q1. Or siles isoquantes se coupent comme cest le cas dans la figure alors le panier M permetde produire le mme niveau que le panier Nqui permet, son tour, de produire lemme niveau que le panierP. Par consquent les paniersM,Net Pcorrespondent aumme niveau de production et donc ils devraient appartenir la mme isoquante. Donc

contradiction,MetPne peuvent pas appartenir deux isoquantes qui se coupent.Les technologies que nous avons reprsentes dans ces figures correspondent des

technologies facteurs substituables. En effet si on regarde la Figure 2.11, nous avonsdeux paniersMetNqui permettent de produire le mme niveau doutput. Or, le pas-sage du panier Nvers le panier Mcorrespond une rduction de linput 1 et uneaugmentation de linput 2. Par consquent, en compensant la diminution des quanti-ts dinput 1, par une augmentation des quantits dinput 2 on peut garder le mmeniveau de production. On dit alors que lonsubstitue linput 2 linput 1. Nous allonsconsidrer cette possibilit plus en dtail dans le paragraphe suivant.

2.4.2 Le taux marginal de substitution technique (TMST)Pour tudier les possibilits de substitution entre les facteurs de production partons

du panier N la Figure 2.11. Si la firme veut passer de ce panier au panier M, elledoit diminuer lutilisation du facteur 1 et augmenter celle du facteur 2. Elle doit doncremplacer une variation x1par une variation x2, tout en gardant le mme niveau deproduction, donc tout en restant sur la mme isoquante. Nous pouvons alors dfiniruntaux de substitution technique(TST) qui nous donne la quantit de facteur 2 quil fautsubstituer chaque unit de facteur 1 dans le passage deNversM:

TST2,1 = x2x1

. (2.14)

Comme lisoquante est dcroissante, les variations des facteurs 1 et 2 seront ncessai-rement de signes opposs (sinon on se placerait sur une isoquante plus leve ou plus

basse). Comme le TST mesure une quantit de bien, on doit prendre la valeur absoluede x1/x2, do le signe ngatif devant le rapport des deux variations. Or si lon re-prend la Figure 2.11, on observe que la TST nest rien dautre que la pente de la cordeNM(Figure 2.17).

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FIGURE2.17 Substitution entre deux facteurs

Mais ce taux de substitution ne dpend pas uniquement de la technologie mais aussides variations de facteurs(x1)considrs, nous avons donc un TST pour chaque pa-

nier sur la courbe et pour chaque variation spcifique de facteurs. On voudrait avoirun taux qui est unique pour chaque panier sur lisoquante et donc qui dpend unique-ment de la technologie et du panier considr. Ce taux unique doit tre indpendant delampleur des variations des facteurs. Pour lobtenir il suffit de raisonner la marge etdonc considrer le taux correspondant une variation infinitsimale du facteur 1 :

TMST2,1 = limx10 x2x1

(2.15)

Ce taux sappelle le taux marginal de substitu

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