ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГООБРАЗОВАНИЯ «БУРЯТСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯСЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ

АКАДЕМИЯ им. В.Р. ФИЛИППОВА»

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Намжилон С.Б.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ ГУМАНИТАРНОГО

ФАКУЛЬТЕТАНаправления «Связи с общественностью»

Бакалавриат «Туризм»Бакалавриат «Реклама и связи с общественностью»

Улан – Удэ2011 г

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯТема. Сводка и группировка статистических данных. Ряды

распределения

Группировка – это разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам в целях выделения типов явлений, изучения структуры и взаимосвязей.

Основание, по которому производится группировка, называется группировочным признаком.

В соответствии с функциями группировки различают следующие ее виды:

1. Типологическая – это разделение всей совокупности на качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

2. Структурная – это составление характеристики структуры явления и структурных сдвигов.

3. Аналитическая - это исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах однородной совокупности.

Факторным называется признак, оказывающий влияние на изменение результативных. Результативным называется признак, изменяющийся под влиянием факторных.

В практике проведения статистического исследования, для определения количества групп, наибольшее распространение получила формулы СТЕРДЖЕССА

или где k - число групп; N- число единиц совокупности. После определения числа групп необходимо определить интервалы группировки. Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Нижней границей интервала называется минимальное значение признака в интервале и наоборот. Величина (ширина) интервала - разность между верхней и нижней границами интервала. Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равными и неравными.

Неравный интервал – применяется в тех случаях, когда размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно. Неравные интервалы делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

где - размах вариации.

и - соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в изучаемой совокупности;

k – число групп. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется по формуле: в геометрической прогрессии: где а - константа - число, которое будет положительным при прогрессивно возрастающих интервалах и наоборот. q - константа - положительное число, которое при прогрессивно возрастающих интервалах будет больше 1 и наоборот.

Иногда имеющуюся группировку необходимо несколько изменить: объединить ранее выделенные относительно мелкие группы в небольшое число более крупных, типичных групп или изменить границы прежних групп с тем, чтобы сделать группировку сопоставимой с другими. Такая переработка результатов первичной группировки называется перегруппировкой или вторичной группировкой.

Сводка - это подсчет числа единиц в подгруппах и группах, выделенных при группировке, и подведение итогов по количественным признакам.

Статистический ряд распределения – это такое распределение единиц статистической совокупности по значению какого-либо признака, при котором каждому значению или группе значений этого признака соответствует некоторое число единиц совокупности. Статистический ряд может быть представлен как в табличном, так и графическом виде.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают:

1. Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам.

2. Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку.

Любой вариационный ряд состоит из двух элементов:1. Вариантов - отдельных значений признака, которые он принимает в

вариационном ряду.2. Частот – это численности отдельных вариантов или каждой группы

вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.

3. Частостей - частот, выраженных в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда отражают полигон и гистограмма.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а по оси ординат – частоты (частости).

Гистограмма применяется для изображения интервального ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат следует наносить не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах.

Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая (кривая сумм). При помощи кумуляты изображают ряд накопленных частот, которые определяются путем последовательного суммирования частот по группам.

При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты координатные оси поменять местами, то получим огиву.

Тема. Показатели вариации

Вариация – различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени. К абсолютным показателям вариации относятся:

1. Размах вариации характеризует границы вариации изучаемого признака и определяется по формуле

Rвар =xmax - xmin

Размах вариации показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака.

2. Среднее линейное отклонение показывает, на какую величину отклоняется признак в изучаемой совокупности от средней величины признака, и определяется по следующим формулам:

простое:

где n – число наблюдений признака; взвешенное:

Этот показатель учитывает только положительные отклонения.3. Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений

индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по следующим формулам::

простая:

или .

взвешенная:

4. Среднее квадратическое отклонение представляет собой обобщающую характеристику размеров вариации признака в совокупности и определяется по следующим формулам:

простое:

взвешенное:

Среднее квадратическое отклонение показывает, на какую величину в среднем значение признака отличается от стандартного значения, и выражается в тех же единицах измерения, что и признак. К относительным показателям вариации относятся: 1. Коэффициент осцилляции:

2. Линейный коэффициент вариации:

3. Коэффициент вариации:

. Коэффициент вариации применяют для сравнительной оценки вариации, а также для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Важный вид средних величин – структурные (непараметрические) средние. Их используют для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К данным характеристикам относятся мода (Мо), медиана (Ме). Мода (Мо) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой. Медианой (Ме) называется значение признака, приходящегося на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

В дискретном вариационном ряду определение медианного значения признака сводится к определению номера медианной единицы ряда по формуле:

где – объем совокупности. Полученное значение показывает, где точно находится номер медианной единицы (номер середины ряда). Расчет моды и медианы для интервальных вариационных рядов производится по формулам:

– нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту); i – величина модального интервала; – частота модального интервала; – частота интервала предшествующего модальному и следующего за модальным соответственно.

где – нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); - величина медианного интервала; – накопленная частота интервала, предшествующего медианному; - частота медианного интервала.

Тема. Выборочное наблюдение

Под выборочным наблюдением понимается такое не сплошное наблюдение, при котором статистическому наблюдению подвергаются единицы статистической совокупности, отобранные случайным образом. Главная цель выборочного наблюдения - по результатам обследования части статистической совокупности дать характеристику всей совокупности в целом. Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор - генеральной. Обозначения основных характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности приведены в таблице16 .

Основные характеристики генеральной и выборочной совокупностей

Характеристика Генеральная совокупность

Выборочная совокупность

Объем совокупности (численность единиц) N nЧисленность единиц, обладающих обследуемым признаком

M m

Доля единиц, обладающих обследуемым признаком N

Mp nm

Средний размер признака

Nx

x inx

x i~

Дисперсия количественного признака

Дисперсия доли ppp 12

Предельная ошибка выборочного наблюдения: ; ,

где - предельная ошибка средней; - предельная ошибка доли; - величина средней квадратической стандартной ошибки; t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. Математиком А.М. Ляпуновым составлены специальные таблицы, связывающие коэффициент доверия t с вероятностью того, что разность меду выборочной и генеральной средними не превысит значения средней ошибки выборки μ.

t= 1 F(t) = 0,683 t= 1,5 F(t) = 0,866t= 2 F(t) = 0,954 t= 2,5 F(t) = 0,988 t= 3 F(t) = 0,997 t= 3,5 F(t) = 0, 999

Зная выборочную среднюю величину признака и предельную ошибку выборки , можно рассчитать границы (пределы), в которых заключена генеральная средняя:

.Доверительные интервалы для генеральной доли:

.

Способ отбора единицповторный бесповторный

Формулы ошибок простой случайной выборки

Средняя ошибка μ: для средней

для доли

Предельная ошибка Δ: для средней

для доли

Формулы для определения численности простой случайной выборки

Численность выборки (n) Способ отбора единицповторный бесповторный

Для средней

Для доли

Необходимый объем выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности

Вид выборочного наблюдения

Повторный отбор Бесповторный отбор

Собственно-случайная выборка:при определении среднего размера признака;

при определении доли признака

2

22

x

tn

2

2 1

tn

222

22

tNNtn

x

1

122

2

tNNtn

x

Механическая выборка То же То жеТипическая выборка:при определении среднего размера признака;

при определении доли признака

2

22

x

tn

2

2 1

tn

222

22

tNNtn

x

1

122

2

tNNtn

x

Серийная выборка:при определении среднего размера признака;

при определении доли признака

2

22

x

tr

2

2 1

rrt

r

222

22

tRRtr

x

rr

rr

tRRt

r

1

122

2

Тема. Ряды динамики

Ряды динамики представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке.

В зависимости от качественной особенности изучаемого явления, а также вида исходных данных ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. При формировании системы показателей изменения уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным.

Показатели динамики

Показатель Метод расчетацепные базисные

Абсолютный прирост

Коэффициент роста

Темп роста

Темп прироста

Абсолютное значение 1% прироста К некоторым показателям изменения уровней ряда динамики относятся. 1. Абсолютный прирост показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного. 2. Коэффициент роста показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (или меньше) базисного. 3. Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода. 4. Темп прироста – показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного периода. 5. Абсолютное значение 1% прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста.

Начальным этапом выделения и анализа тренда является проверка гипотезы о существовании тренда. Для отображения основной тенденции развития социально – экономических явлений применяются полиномы различной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции.

Средние показатели динамикиПоказатель Метод расчета

1. Средний уровень ряда:а) для интервального ряда

б) для моментного ряда с равными интервалами

в) для моментного ряда с неравными интервалами

2. Средний абсолютный прирост или

3. Средний коэффициент роста, или

;

4. Средний темп роста5. Средний темп прироста или

6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста

Полиномы имеют следующий вид: - Полином первой степени - ; - Полином второй степени - ; - Полином третьей степени - ; - Полином n – степени - , где - параметры полиномов; t – условное обозначение времени.

Тема. Индексы

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого - либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном. Индивидуальный индекс физического объема продукции:

Индивидуальны индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным:

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции:

Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:• Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени

• Индекс производительности труда по трудовым затратам

Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого - либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально – экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. К агрегатным индексам относятся:

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена.

Формула для расчета индекса имеет вид

Разность числителя и знаменателя ( ) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема. Индекс цен - показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из–за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Формула для определения индекса цен имеет вид:

Индекс стоимости продукции, или товарооборота ( ) представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода ( ) к стоимости продукции в базисном периоде ( ) и определяется по формуле:

Разность числителя и знаменателя ( ) показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Как отмечалось ранее, стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Такая же зависимость существует и между индексами стоимости, физического объема и цен

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического объема продукции будет иметь вид:

Так как , то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее формулу:

К ним относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

где – индекс переменного состава. Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции

рассчитывается по формуле:

где Iфс – индекс фиксированного состава. Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле

где где Iстр – индекс структурных сдвигов.

1 вариант1. Известны следующие данные по основным показателям

деятельности предприятий.Номер

предприятия

Объем продукции,

тыс. руб.

Среднегодовая стоимость основных

фондов, тыс. руб.

Среднесписочное число работников,

чел.1 402 7,2 7002 792 11,6 11003 1116 15,6 12854 435 7,6 7055 1281 16,0 13006 1756 22,0 14507 510 8,4 8008 1392 18,8 13809 540 9,2 825

10 924 13,2 121011 1756 21,0 142512 1014 14,0 120813 1440 19,0 140014 720 11,0 90015 1086 14,8 130016 1809 23,0 148017 1125 15,6 129518 648 10,0 89519 1716 19,8 114020 881 12,4 1180

Произведите группировку предприятий с равными интервалами по стоимости основных фондов. Определите по каждой группе число предприятий, объем продукции, среднегодовую стоимость основных фондов, среднесписочное число работников. Результаты оформите в виде статистической таблицы. Сформулируйте выводы.

2. Имеются следующие данные о возрастном составе группы студентов заочного отделения (лет):

18 38 28 29 26 38 34 22 28 3022 23 35 33 27 24 30 32 28 2529 26 31 24 29 27 35 25 29 20

Требуется: 1) построить интервальный ряд распределения;2) дать его графическое изображение в виде гистограммы и кумуляты;3) определить численное значение моды и медианы для дискретных и

интервальных рядов распределения;4) по результатам группировки рассчитать абсолютные и

относительные показатели вариацииСделать выводы.

3. На 100 предприятиях, отобранных в порядке механического отбора, обследованы затраты труда на производство одного из изделий. Было установлено, что средние затраты труда на это изделие составляют 120 чел.-ч. при среднем квадратическом отклонении, равном 15 чел.-ч.Определите с вероятностью 0,954 пределы средних затрат труда на одно изделие по всем предприятиям.

4. Имеется следующий ряд динамики среднемесячной номинальной начисленной заработной платы по Республике Бурятия, руб.

Год 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата

5011 6162 7651 9190 11529 14417

Определите средний уровень номинальной начисленной заработной платы; абсолютный прирост (базисный, цепной), темп роста (базисный, цепной), темп прироста (базисный, цепной), абсолютное значение 1% прироста; среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста, среднюю величину абсолютного значения 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице и сформулируйте выводы.

5. Имеются следующие данные:

Вид акций Курс акций, руб. Количество, шт.Базисный Отчетный Базисный Отчетный

Простые 120 135 30 20Именные 250 240 10 12Рассчитайте: общий индекс товарооборота; общий индекс цен; общий индекс физического объема продаж.

2 вариант1. Известны следующие данные по основным показателям

деятельности предприятий.Номер

предприятия

Объем продукции,

тыс. руб.

Среднегодовая стоимость основных

фондов, тыс. руб.

Среднесписочное число работников,

чел.1 402 7,2 7002 792 11,6 11003 1116 15,6 12854 435 7,6 7055 1281 16,0 13006 1756 22,0 14507 510 8,4 8008 1392 18,8 13809 540 9,2 825

10 924 13,2 121011 1756 21,0 1425

12 1014 14,0 120813 1440 19,0 140014 720 11,0 90015 1086 14,8 130016 1809 23,0 148017 1125 15,6 129518 648 10,0 89519 1716 19,8 114020 881 12,4 1180

Произведите группировку предприятий с равными интервалами по объему произведенной продукции. Определите по каждой группе число предприятий, объем произведенной продукции, среднегодовую стоимость основных фондов, среднесписочное число работников. Результаты оформите в виде статистической таблицы. Сформулируйте выводы.

2. Имеются следующие данные о часовой интенсивности движения посетителей торгового центра (чел./ч):140 99 80 140 218 340 92 152 120 13050 110 130 96 48 36 60 30 86 10290 210 220 261 282 312 68 80 131 190Требуется: 1) построить интервальный ряд распределения;2) дать его графическое изображение в виде гистограммы и кумуляты;3) определить численное значение моды и медианы для дискретных и

интервальных рядов распределения;4) по результатам группировки рассчитать абсолютные и

относительные показатели вариацииСделать выводы.

3. При обследовании бюджета времени студентов были учтены затраты времени на обед. Обследовано 60 студентов, отобранных в порядке случайной выборки. Из них: 5 студентов затратили на обед 21 мин., 10 студентов – 27, 30 студентов – 33, 12 студентов – 39, 3 студента – 45 мин.

Определите средние затраты времени на обед студентами с вероятностью 0,97.

4. Имеется следующий ряд динамики среднемесячной номинальной начисленной заработной платы по Республике Бурятия, руб.

Год 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата

5011 6162 7651 9190 11529 14417

Требуется на основе данных составить точечный прогноз на 2009г., произведя выравнивание по уравнению прямой. Сформулируйте выводы.

5. Имеются следующие данные:

Вид акций Курс акций, руб. Количество, шт.Базисный Отчетный Базисный Отчетный

Предприятие №1Простые 120 135 30 20Именные 250 240 10 12

Предприятие №2Простые 130 150 20 60Рассчитайте: изменение среднего курса акций (индекс цен переменного состава); изменение среднего курса акций за счет изменения курса по каждому предприятию (индекс цен постоянного состава); изменение среднего курса акций за счет влияния изменения структуры продаж по предприятиям (индекс влияния структурных сдвигов).

3 вариант1. Известны следующие данные по основным показателям

деятельности предприятий.Номер

предприятия

Объем продукции,

тыс. руб.

Среднегодовая стоимость основных

фондов, тыс. руб.

Среднесписочное число работников,

чел.1 402 7,2 7002 792 11,6 11003 1116 15,6 12854 435 7,6 7055 1281 16,0 13006 1756 22,0 14507 510 8,4 8008 1392 18,8 13809 540 9,2 825

10 924 13,2 121011 1756 21,0 142512 1014 14,0 120813 1440 19,0 1400

14 720 11,0 90015 1086 14,8 130016 1809 23,0 148017 1125 15,6 129518 648 10,0 89519 1716 19,8 114020 881 12,4 1180

Произведите группировку предприятий с равными интервалами по среднесписочному числу работников. Определите по каждой группе число предприятий, объем продукции, среднегодовую стоимость основных фондов, среднесписочное число работников. Результаты оформите в виде статистической таблицы. Сформулируйте выводы.

2. Распределение населения по возрастным группам характеризуется следующими данными:

Возраст, лет 0-4 5-9 10-

1415-19

20-24

25-29

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59 Итого

Числен-ность,

тыс. чел.36,8 29,8 28,5 38,7 49,8 42,5 36,3 30,0 27,6 34,7 32,1 25,3 453,9

Определите:1) размах вариации;2) среднее линейное отклонение;3) среднее квадратическое отклонение;4) дисперсию;5) коэффициент осцилляции;6) линейный коэффициент вариации;7) коэффициент вариации.

Оцените количественную однородность совокупности. 3. Случайная выборка 800 домохозяек в центре города и их опрос,

проведенный утром, показали, что 450 из них хотели, чтобы торговый центр города был пешеходной зоной.

Определите доверительные пределы доли всех домохозяек, кто бы придерживался того же мнения (с вероятностью 90%).

4. Имеется следующий ряд динамики среднемесячной номинальной начисленной заработной платы по Республике Бурятия, руб.

Год 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата

5011 6162 7651 9190 11529 14417

Требуется на основе данных составить точечный прогноз на 2009г., произведя выравнивание по уравнению параболы второго порядка. Сформулируйте выводы.

5. По имеющимся данным рассчитайте индивидуальные цепные и базисные индексы валового сбора зерновых КФХ, на основе следующих данных, т.:

2003 2004 2005 2006 2007 2008

400,0 420,0 446,0 478,0 492,0 520,0

4 вариант1. Известны следующие данные по основным показателям

муниципальных образований Республики Бурятия в 2009 г.

МО

Численность

населения, чел.

Среднемесячная номинальная начисленная

заработная плата, руб.

Число предприятий и организаций

Всего по республике 960742 14417 18075по муниципальным образованиям:

Город Улан-Удэ 373272 15675 10323Город Северобайкальск 25433 22617 429

Баргузинский район 25645 11557 277Баунтовский эвенкийский район 10300 13200 242Бичурский район 26981 9127 267

Джидинский район 30928 8111 337

Еравнинский район 18648 9540 240

Заиграевский район 49105 12195 644

Закаменский район 30209 8797 389Иволгинский район 32983 9971 427Кабанский район 64441 11232 702

Кижингинский район 19020 9134 379

Курумканский район 15452 9758 243

Кяхтинский район 41237 10579 415

Муйский район 14810 18648 260

Мухоршибирский район 27816 13186 337

Окинский район 5246 15572 185

Прибайкальский район 29380 10883 339

Северо-Байкальский район 14740 17246 279

Селенгинский район 46253 12798 490

Тарбагатайский район 17054 9494 177

Тункинский район 22766 9661 424Хоринский район 19023 9698 250

Произведите группировку муниципальных образований с равными интервалами по численности населения. Определите по каждой группе число муниципальных образований, среднемесячную номинальную заработную плату, число предприятий и организаций. Результаты оформите в виде статистической таблицы. Сформулируйте выводы.

2. Имеются данные о численности учащихся государственных и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений по районам Республики Бурятия на начало 2008-2009 учебного года (тыс. чел.):

3,4 2,8 6,9 1,7 1,81,4 5,8 2,6 3,5 5,82,9 4,2 2,3 0,9 1,74,4 3,3 5,1 3,6 3,6

Требуется:а) определите моду и медиану для дискретного ряда распределения;б) постройте интервальный ряд распределения, изложите данные в

таблице;в) определите моду и медиану для интервального рядаг) по результатам группировки рассчитайте абсолютные и относительные

показатели вариации.Оцените количественную однородность совокупности.

3. Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие.

Затраты времени на проезд к месту работы, мин. до 30 30-40 40-50 50-60 60-70

Число рабочих 70 80 200 55 45Определить:

1) средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997;2) долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют 60 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

4. Имеются данные об объеме выпущенной продукции на заводе А.

ГодВыпуск

продукции, тыс. ед.

Цепные показатели динамики

Абсолютный прирост, тыс. ед.

Темп роста, %

Темп прироста, %

Абсолютное значение 1%

прироста, тыс. ед.

2001 8002002 1702003 90,02004 +3,020052006 -20 9,0

5. По имеющимся условным данным о реализации мясных продуктов на рынке «Сагаан морин», рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину убытка покупателей от роста цен:

Сентябрь Октябрь

Цена за 1 кг, руб.

Реализовано, ц.

Цена за 1 кг, руб.

Реализовано, ц.

Говядина 100 26,5 110 24,2

Баранина 90 9,7 90 9,6

Свинина 110 14,3 130 12,3

5 вариант1. Известны следующие данные по основным показателям

муниципальных образований Республики Бурятия в 2009 г.

МО

Численность

населения, чел.

Среднемесячная номинальная начисленная

заработная плата, руб.

Число предприятий и организаций

Всего по республике 960742 14417 18075по муниципальным образованиям:

Город Улан-Удэ 373272 15675 10323Город Северобайкальск 25433 22617 429

Баргузинский район 25645 11557 277Баунтовский эвенкийский район 10300 13200 242Бичурский район 26981 9127 267

Джидинский район 30928 8111 337

Еравнинский район 18648 9540 240

Заиграевский район 49105 12195 644

Закаменский район 30209 8797 389Иволгинский район 32983 9971 427

Кабанский район 64441 11232 702

Кижингинский район 19020 9134 379

Курумканский район 15452 9758 243

Кяхтинский район 41237 10579 415

Муйский район 14810 18648 260

Мухоршибирский район 27816 13186 337

Окинский район 5246 15572 185

Прибайкальский район 29380 10883 339

Северо-Байкальский район 14740 17246 279

Селенгинский район 46253 12798 490

Тарбагатайский район 17054 9494 177

Тункинский район 22766 9661 424Хоринский район 19023 9698 250

Произведите группировку муниципальных образований с равными интервалами по среднемесячной номинальной заработной плате. Определите по каждой группе число муниципальных образований, среднемесячную номинальную заработную плату, число предприятий и организаций. Результаты оформите в виде статистической таблицы. Сформулируйте выводы.

2. В таблице представлено распределение численности занятых в экономике (мужчин) по возрастным группам в Республике Бурятия в 2008г.

Возраст, лет

до 20 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-72

Число занятых, % 4,5 14,0 14,9 12,7 10,4 11,6 12,4 10,5 6,3 2,7

Рассчитайте моду, медиану для интервального ряда. Дайте характеристику данному ряду распределения, рассчитав абсолютные и относительные показатели вариации. Постройте гистограмму распределения.3. Имеются основания предполагать, сто коэффициент вариации

исследуемого признака равен 20%.Определите объем собственно случайной повторной выборки, чтобы с

вероятностью 0,954 можно было утверждать, что относительная ошибка выборки не превысит 2%.

4. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов характеризуется следующими данными (тыс. м2 общей площади):

2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г.17 20 28 25 34 35 36 39

Определите среднюю площадь введенных в действие жилых домов; абсолютный прирост (базисный, цепной), темп роста (базисный, цепной), темп прироста (базисный, цепной), абсолютное значение 1% прироста;

среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста, среднюю величину абсолютного значения 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице и сформулируйте выводы.

5. По представленным данным состава товарной продукции СПК рассчитайте средний арифметический индекс физического объема продукции:

ОтраслиСтоимость ВП в

базисном году, тыс. руб.

Индексы физического объема продукции в

отчетном году

Растениеводство 2563,0 1,47

Животноводство 3056,9 1,55

Промышленное производство 2514,2 1,71

Подсобные производства 489,7 2,10

Итого: 8623,8 -

6 вариант1. Известны следующие данные по основным показателям

муниципальных образований Республики Бурятия в 2009 г.

МО

Численность

населения, чел.

Среднемесячная номинальная начисленная

заработная плата, руб.

Число предприятий и организаций

Всего по республике 960742 14417 18075по муниципальным образованиям:

Город Улан-Удэ 373272 15675 10323Город Северобайкальск 25433 22617 429

Баргузинский район 25645 11557 277Баунтовский эвенкийский район 10300 13200 242Бичурский район 26981 9127 267

Джидинский район 30928 8111 337

Еравнинский район 18648 9540 240

Заиграевский район 49105 12195 644

Закаменский район 30209 8797 389Иволгинский район 32983 9971 427Кабанский район 64441 11232 702

Кижингинский район 19020 9134 379

Курумканский район 15452 9758 243

Кяхтинский район 41237 10579 415

Муйский район 14810 18648 260

Мухоршибирский район 27816 13186 337

Окинский район 5246 15572 185

Прибайкальский район 29380 10883 339

Северо-Байкальский район 14740 17246 279

Селенгинский район 46253 12798 490

Тарбагатайский район 17054 9494 177

Тункинский район 22766 9661 424Хоринский район 19023 9698 250

Произведите группировку муниципальных образований с равными интервалами по числу предприятий и организаций. Определите по каждой группе число муниципальных образований, среднемесячную номинальную заработную плату, число предприятий и организаций. Результаты оформите в виде статистической таблицы. Сформулируйте выводы.

2. В результате инвентаризации основных фондов на предприятии получена информация о возрастной структуре станков.Годы ввода станков в эксплуатацию Количество станков, % к итогу

До 1990 28,01990-1994 19,11995-1999 10,32000-2004 20,12005-2009 13,02010 и позднее 9,5

Рассчитайте:1) средний возраст оборудования на предприятии;2) модальный возраст оборудования на предприятии;3) медианный возраст оборудования на предприятии;

Оцените однородность распределения оборудования по возрасту, рассчитав абсолютные и относительные показатели вариации.Постройте гистограмму и кумуляту распределения станочного оборудования по возрасту.

3. Из партии деталей в 4800 шт. отобрано методом случайного бесповторного отбора 800 деталей. Результаты выборки оказались следующие: средний диаметр отобранных деталей – 200 мм; среднее квадратическое отклонение – 7 мм.

Определите с вероятностью 0,954 границы, в которых можно ожидать средний диаметр детали во всей партии.

4. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов характеризуется следующими данными (тыс. м2 общей площади):

2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г.17 20 28 25 34 35 36 39

Требуется на основе данных составить точечный прогноз на 2010г., произведя выравнивание по уравнению прямой. Сформулируйте выводы.

5. На основе представленных данных о составе товарной продукции животноводства по СПК рассчитайте средний гармонический индекс цен:

Отрасли Индексы ценСтоимость ВП

отчетного периода, тыс. руб.

Прирост ж.м. КРС 1,12 856,3

Прирост ж.м. овец 1,38 463,1

Молоко 1,24 1285,3

Шерсть 1,03 452,2

Итого по животноводству: - 3056,9

7 вариант1. Имеются следующие данные о группировке действующих кредитных

организаций по величине зарегистрированного уставного капитала: № п/п

Группы кредитных организаций по величине уставного капитала, млн. руб.

Число кредитных организаций

1 До 3 672 3-10 1313 10-30 2344 30-60 2225 60-150 2166 150-300 1927 300 и более 234

Всего по России 1296Необходимо провести вторичную группировку и перегруппировать кредитные

организации следующим образом: До 10 150-20010-50 200-25050-100 250-300

100-150 300 более

2. Имеются данные о количестве индивидуальных предпринимателей в регионах Сибирского федерального округа в 2010г.

Регионы СФО Число индивидуальных предпринимателей

Республика Алтай 8109Республика Бурятия 30130Республика Тыва 10396Республика Хакасия 19427Алтайский край 73823Забайкальский край 30712Красноярский край 77890

Иркутская область 74319Кемеровская область 57285Новосибирская область 69716Омская область 67622Томская область 33023 Проведите анализ данного ряда распределения. Рассчитайте среднее, модальное и медианное количество индивидуальных предпринимателей, абсолютные и относительные показатели вариации. Оцените однородность ряда распределения. По результатам вычислений сделайте выводы. 3. Из партии изготовленных общим объемом 2000 единиц проверено

посредством механической выборки 30% изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.Определите: долю бракованных изделий по данным выборки; пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии (с вероятностью 0,954).

4. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов характеризуется следующими данными (тыс. м2 общей площади):

2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г.17 20 28 25 34 35 36 39

Требуется на основе данных составить точечный прогноз на 2010г., произведя выравнивание по уравнению параболы второго порядка. Сформулируйте выводы.5. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

Цен за 1 кг, руб Продано, ц. Цена за 1

кг, руб.Продано, ц.

1 2,2 24,5 2,4 21,92 2,0 18,7 2,1 18,83 1,9 32,0 1,9 37,4

Рассчитайте: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.

8 вариант1. Имеются следующие данные обследования трудовых ресурсов предприятия.

№ п/п Разряд Стаж работы, лет Заработная плата, тыс. руб.

1 6 7 16,542 4 4 16,183 5 4 16,094 7 10 16,745 5 7 16,336 3 1 15,797 5 8 16,528 6 6 16,629 4 3 16,26

10 3 1 15,8911 6 8 16,4812 6 12 16,3113 5 6 16,2014 8 23 17,0015 7 17 16,7816 5 11 16,3817 5 4 16,2818 6 3 16,5319 3 0 15,83 20 4 1 16,05

Сгруппируйте данные по стажу работы, образовав равные интервалы. Определите по каждой группе число работников, средний стаж работников, среднюю заработную плату. По результатам группировки сформулируйте выводы.2. Имеются данные о распределении предприятий города по размеру прибыли.

Размер прибыли, тыс. руб. До 55 50-100 100-150 150-200 200-250 Всего

Число предприятий, % 14,7 15,0 18,4 30,5 21,4 100

Рассчитайте моду, медиану для интервального ряда. Дайте характеристику данному ряду распределения, рассчитав абсолютные и относительные показатели вариации. Сформулируйте выводы.3. При обследовании жилищ в городе был произведен механический

отбор по списку всех домов с долей отбора, равной 1/50. Из общего числа домов в выборке, равного 8491, нуждались в ремонте 627 домов.

Сколько домов в городе нуждается в ремонте? Ответ дайте с вероятностью 0,997.

4. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе.

Год Производство часов, тыс. шт.

Базисные показатели динамикиАбсолютный прирост, тыс.

шт.Темп роста, % Темп прироста,

%

2001 55,1 - 100,0 -2002 2,82003 110,32004 14,92005 17,12006 121,12007 13,520082009 14,0 25,45. Имеются следующие данные:

Вид акций Курс акций, руб. Количество, шт.Базисный Отчетный Базисный Отчетный

Простые 120 135 30 20Именные 250 240 10 12Рассчитайте: общий индекс товарооборота; общий индекс цен; общий индекс физического объема продаж.

9 вариант1. Дана группировка рабочих по уровню месячной заработной платы.

Провести перегруппировку данных об уровне месячной заработной платы работников двух цехов для получения сопоставимых показателей и их анализа.

Цех № 1 Цех № 2группа рабочих по размеру

месячной заработной платы, тыс. руб.

число рабочих, % к

итогу

группа рабочих по размеру месячной заработной платы,

тыс. руб.

число рабочих, % к

итогу До 5 2,0 До 6 8,05-7 8,0 6-8 42,07-10 42,0 8-10 24,010-14 26,0 10-15 15,014-20 20,0 15-20 10,0

20 и выше 4,0 20 и выше 1,0Итого 100,0 Итого 100,0

2. Приведены данные о распределении по возрасту занятого и безработного населения Республики Бурятия в 2008 г.

Возраст, лет Число лиц, % к итогузанятые безработные

до 20 3,0 12,620-24 11,5 20,425-29 14,7 14,230-49 50,3 38,750-54 10,9 8,855-59 6,3 3,560-72 3,2 1,9

Рассчитайте по каждой категории экономически активного населения систему показателей для анализа вариационных рядов (среднюю величину, моду, медиану, абсолютные и относительные показатели вариации). По результатам расчетов сформулируйте выводы.

3. Общая численность служащих предприятия составляет 324 человека.

Рассчитайте численность механической выборки для определения доли служащих, прошедших повышение квалификации по использованию вычислительной техники, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка репрезентативности не превышала 10%.

4. Списочная численность работников предприятия в 2009 г. составил на 1-е число месяца (чел.):

январь – 347, февраль – 350, март – 349, апрель – 351, май – 345, июнь–349, июль – 357, август – 359, сентябрь – 351, октябрь – 352, ноябрь – 359, декабрь – 353, январь 2010г. – 360.Определите: а) среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях;б) среднегодовую численность работников фирмы;в) абсолютный прирост (базисный, цепной), темп роста (базисный,

цепной), темп прироста (базисный, цепной), абсолютное значение 1% прироста; среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста, среднюю величину абсолютного значения 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице и сформулируйте выводы.

5. По имеющимся условным данным о реализации мясных продуктов на рынке «Сагаан морин», рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину убытка покупателей от роста цен:

Сентябрь Октябрь

Цена за 1 кг, руб.

Реализовано, ц.

Цена за 1 кг, руб.

Реализовано, ц.

Говядина 100 26,5 110 24,2

Баранина 90 9,7 90 9,6

Свинина 110 14,3 130 12,3

0 вариант1. Имеются следующие данные обследования трудовых ресурсов предприятия.

№ п/п Разряд Стаж работы, лет Заработная плата, тыс. руб.

1 6 7 16,542 4 4 16,183 5 4 16,094 7 10 16,745 5 7 16,336 3 1 15,797 5 8 16,528 6 6 16,629 4 3 16,26

10 3 1 15,8911 6 8 16,4812 6 12 16,3113 5 6 16,2014 8 23 17,0015 7 17 16,7816 5 11 16,3817 5 4 16,2818 6 3 16,5319 3 0 15,83 20 4 1 16,05

Сгруппируйте данные по заработной плате работников, образовав равные интервалы. Определите по каждой группе число работников, средний стаж работников, среднюю заработную плату. По результатам группировки сформулируйте выводы.

2. По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам.

Балл оценки знаний студентов 2 3 4 5 Итого Число оценок, полученных

студентами 6 75 120 99 300

Рассчитайте средний балл оценки знаний студентов, модальный балл успеваемости и медианное значение балла, абсолютные и относительные показатели вариации. Сделайте выводы.

3. Из 220 отобранных изделий 5% не соответствуют ГОСТу.Определить среднюю ошибку повторной выборки и границы, в которых находится доля продукции, соответствующая ГОСТу, для всей партии с вероятностью 0,997.

4. Имеются следующие данные о производстве молока в регионе (тыс. т.):2004г. 2005г. 2006г. 2007г. 2008г. 2009г.39,2 35,8 34,1 33,3 32,3 32,3

Рассчитайте абсолютный прирост (базисный, цепной), темп роста (базисный, цепной), темп прироста (базисный, цепной), абсолютное значение 1% прироста; среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста, среднюю величину абсолютного значения 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице и сформулируйте выводы. 5. По имеющимся данным рассчитайте индивидуальные цепные и базисные индексы

валового сбора зерновых КФХ, на основе следующих данных, т.:

2003 2004 2005 2006 2007 2008

400,0 420,0 446,0 478,0 492,0 520,0

Список рекомендуемой литературы:а) основная литература:

1. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник. 4-е изд. Доп. и перер. М.: Финансы и статистика, 2005.

2. Ефимова , М. Р. Практикум по общей статистике [Текст] : Учебное пособие по спец."Менеджмент организации" ,"Государственное и муниципальное управление", "Маркетинг", "Управление персоналом" / Е.М. Романова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова . - 2006.

3. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной, М.: Финансы и статистика, 2006.

4. Теория статистики: учебник/ под ред. Шмойловой Р.А./ 5-е изд. перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2009.

5. Зинченко А.П. Статистика [Текст] : учебник для вузов по спец. 080502.65 "Экономика и управление на предприятии АПК" / А. П. Зинченко. - М. : КолосС, 2007.

6. Статистика [Текст] : учебное пособие / В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова, Е. П. Шпаковская . - 3-е изд., стер., Доп. Минобрнауки РФ в кач-ве учеб. пособия для студ-в образов. учрежд. среднего проф. образования по эконом. спец. - М. : КНОРУС, 2009.

б) дополнительная литература:1. Государственный комитет Российской Федерации по статистике:

http :// www . gks . ru / 2. Елисеева И.И. Практикум по общей теории статистики [Текст] : доп.

УМО по образованию в качестве практикума для студ. вузов по спец. "Статистика" и др. эконом. спец. / И. И. Елисеева, Н. А. Флуд, М. М. Юзбашев. - М. : Финансы и статистика, 2008.

3. Капустина О.В., Туманов А.Л. Учебно-методическое пособие по статистике. I и II части. Улан-Удэ, Изд-во БГСХА, 2005. – 72с.

4. Капустина О.В., Туманов А.Л. Статистика в тестах. Улан-Удэ, Изд-во БГСХА, 2006. – 64с.

5. Ким Т.Д. Теория статистики [Текст] : Рек. УМО в кач-ве учеб. пос. для студ. экономических специальностей / Т. Д. Ким. - Иркутск : Изд-во ИрГСХА, 2007.

6. Назаров М.Г. Практикум по социально-экономической статистике [Текст] : учебно-методическое пособие. Рек. УМО по обр. в кач-ве учебного пособия для вузов по спец. "Статистика" и др. междисциплинарным спец. / М. Г. Назаров. - М. : КНОРУС, 2009.

7. Туманов А.Л., Капустина О.В. Статистика для заочника. Учебно-методическое пособие. Улан-Удэ, Изд-во БГСХА, 2008. – 229с.

8. Федеральная служба государственной статистики по Республике Бурятий: http :// www . burstat . gks . ru /

9. Шуналов Б.М. Статистика. Общая теория [Текст] : учеб. пособие для с/х вузов / Б.М. Шундалов. - 2-е изд. - М. : ИВЦ Минфина, 2007.

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету

Общая теория статистики

1. Предмет, методы и задачи статистики. Стадии статистического исследования2. Основные понятия статистики: совокупность, показатель, признак3. Классификация статистического наблюдения4. Ошибки статистического наблюдения5. Понятие и классификация статистической сводки6. Понятие и классификация статистической группировки7. Понятие и виды рядов распределения8. Понятие, элементы и виды статистической таблицы9. Классификация таблиц10. Правила построения таблиц11. Понятие и основные элементы статистического графика12. Виды статистических графиков и способы их построения13. Понятие и виды статистических показателей14. Относительные показатели15. Степенные средние величины16. Структурные средние величины17. Абсолютные и относительные показатели вариации18. Правило сложения дисперсий19. Понятие и виды выборочного наблюдения20. Способы выборочного наблюдения21. Ошибки выборочного наблюдения22. Определение необходимого объема выборочной совокупности23. Понятие и классификация рядов динамики24. Цепные и базисные показатели ряда динамики25. Средние показатели рядов динамики26. Выявление основной тенденции ряда динамики27. Методы прогнозирования рядов динамики: экстраполяция и интерполяция28. Понятие и классификация экономических индексов29. Правила построения агрегатных индексов

30. Индексы себестоимости переменного, фиксированного составов и структурных сдвигов

Социально-экономическая статистика

1. Понятие, объем и классификация национального богатства по различным признакам2. Система показателей наличия, движения, воспроизводства, оснащенности и эффективности использования основных фондов3. Состав и показатели эффективности использования оборотных фондов4. Показатели воспроизводства, естественного и механического движения трудовых ресурсов5. Понятие, состав, показатели эффективности использования трудовых ресурсов6. Показатели использования фондов рабочего времени и движения рабочей силы.7. Классификация и виды группировок издержек производства8. Статистический анализ уровня себестоимости единицы продукции9. Статистический анализ динамики себестоимости единицы продукции10. Понятие и показатели валовой продукции и валовой добавленной стоимости11. Статистический анализ прибыли и рентабельности12. Понятие готовой, реализованной и товарной продукции13. Организация статистического наблюдения за деятельностью предприятий14. Показатели дифференциации населения по уровню доходов15. Показатели личных доходов населения16. Показатели расходов и потребления населения17. Интегральные индикаторы социального развития и уровня жизни населения18. Понятие СНС и её основные категории19. Классификация субъектов экономического оборота по секторам экономики20. Счет образования доходов и счет использования доходов21. Счет распределения первичных доходов и счет вторичного распределения доходов22. Основные счета внутренней экономики и «остального мира»: их понятие и структура в СНС 23. Счет производства и расчет ВВП распределительным методом24. Производственный метод расчета ВВП25. Расчет ВВП методом конечного использования26. Понятие и состав межотраслевого баланса