لاصتلإا 12s لمع ةقو - pretty math - home · يملعلا لامجلا قذت –...

.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation

اإلتصال 12Sورقة عمل +×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-

+×÷-

)(2يمثل الشكل المجاور منحنى الدالة xxf نــــالحظ أنك إذا

فإنك bوسرت على المنحنى باتجاه aوضعت رأس القلم عند

ستصل إلى هذه النقطة دون أن ترفع القلم عن المنحنى ، ويقال

إلى aويمكنك أيضا أن تصل من [2,1-]إن المنحنى متصل في

c الواقعة على المنحنى دون أن ترفع القلم عن المنحنى وهنا

ومجمل القول إن المنحنى [2,3-]أيضاً فإن الدالة متصلة في

. [2,3-]وكذلك [2,1-]متصل في

: اإلتصال عند نقطة


:في الشكل المجاور

: منفصل النقاط األخرى التي عندها منحنى الدالة متصل منحنى الدالة أوجد النقاط التي عندها

النقاط التي عندها منحنىf غير متصل :

النقاط التي عندها منحنىf متصل :

+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-

+×÷-

:في الشكل المجاور

: منفصل النقاط األخرى التي عندها منحنى الدالة متصل منحنى الدالةأوجد النقاط التي عندها

النقاط التي عندها منحنىf غير متصل :

النقاط التي عندها منحنىf متصل :


+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-

+×÷-

:المجاورفي الشكلين

: منفصل النقاط األخرى التي عندها منحنى الدالة متصل أوجد النقاط التي عندها منحنى الدالة

:في الشكلين المجاور

: منفصل النقاط األخرى التي عندها منحنى الدالة متصل أوجد النقاط التي عندها منحنى الدالة


ادرس اتصال الدوال التالية عند : في األشكال التالية


األنواع المختلفة من اإلنفصال وكيفية عالجها

تأمل األشكال التالية :


:1تمرين

في fأوجد النقاط التي عندها منحنى الدالة (1

الشكل الموضح متصل والنقاط األخرى التي

غير متصل fعندها منحنى الدالة

حدد أي النقاط عدم اتصال يمكن التخلص منه ثم (2

اكتب قاعدة الدالة الجديدة

:1تمرين

في fأوجد النقاط التي عندها منحنى الدالة (1

الشكل الموضح متصل والنقاط األخرى التي

غير متصل fعندها منحنى الدالة

حدد أي النقاط عدم اتصال يمكن التخلص منه ثم (2

اكتب قاعدة الدالة الجديدة


حدد : 2تمرين

1 ))(lim4

xfx

=

2)

x=4متصلة عند هل ( 3

. حدد أي نقاط عدم اتصال يمكن التخلص منها ( 4

. إذا كان كذلك اكتب قاعدة الدالة الجديدة

حدد : 2تمرين

1 ))(lim4

xfx

=

2)

x=4متصلة عند هل ( 3

. حدد أي نقاط عدم اتصال يمكن التخلص منها ( 4

. إذا كان كذلك اكتب قاعدة الدالة الجديدة


لتكن : 1تدريبات

4

422

2,43

)(

2x

x

xx

xf

x

fارسم بيان الدالة (1

متصلة فسر بيانيا وحسابيا fهل الدالة (2

لتكن : 2تدريب

4

422

2,4

)(

2

2

x

x

xx

xf

x



لتكن : 3تدريب

32

3132

1,1

)(

2

x

xx

xx

xf




: وتكون لها الخواص التالية fارسم شكال ممكنا يمثل الدالة : تدريبات

lim)()2( موجودة ، ( 12

fxfx

، ولكن

)(lim2

xfx

. غير موجودة

lim)(موجودة ولكن ( 21

xfx

غير موجودة

lim)(موجودة و ( 31

xfx

ليست موجودة ولكن

x=-1متصلة عند

ها ل حيث x=1ماعدا xمتصلة لجميع قيم ( 4

. انفصال ال يمكن التخلص منه


:االتصال جبريا

: ال بد من تحديد الدوال المتصلة عن كل نقطة في مجالها : أوال

: ................................................كثيرات الحدود (1

( : .........................................دليلها فردي) الدوال الجذرية (2

.............................................( : دليلها زوجي ) الدوال الجذرية (3

: ..........................................................دالة المطلق (4

: ..........................................................الدالة األسية (5

...........: ........................................الدوال اللوغاريتمية (6

: ..............................................................الدوال المثلثية (7

: ............................................................الدوال الكسرية (8

: ................................................................دالة الصحيح (9

:صال جبريا االت

: ال بد من تحديد الدوال المتصلة عن كل نقطة في مجالها : أوال

: ................................................كثيرات الحدود (1

( : .........................................دليلها فردي) الدوال الجذرية (2

.............................................( : دليلها زوجي ) الدوال الجذرية (3

: ..........................................................دالة المطلق (4

: ..........................................................الدالة األسية (5

...........: ........................................الدوال اللوغاريتمية (6

: ..............................................................الدوال المثلثية (7

: ............................................................الدوال الكسرية (8

: ................................................................دالة الصحيح (9


: لي الجدول أكم

مسلسل ( ) أم ( ) نقطة االتصال الدالة

1.

2

57)(

x

xxf

x = 0متصلة عند

2. xxG )( x = 3متصلة عند

3. xxk )( x = 0متصلة عند

4. xxq )( متصلة عند 2

5x

5. 2)( xxf x = 2متصلة عند

6.

x

xxK

1)(


7.

1

43)(

x

xxg



الدوال الغير متصلة عند نقطة يمكن جعلها متصلة عند النقطة المذكورة ماعدا الدوال التي تكون فيها

. النهاية غير موجودة

( إعادة تعريف الدالة ) التخلص من اإلنفصال

حدد نوع االنفصال -أوجد نقاط االنفصال للدالة : تمرين

1) 34

12

xx

xy

: أعد تعريف الدالة بحيث تكون متصلة عند النقط المشر إليها : 2تمرين

3

9)()1

2

x

xxf , x = -3

x

xxg

4sin)()2 , x = 0


( عادة تعريف الدالة إ)التخلص من االنفصال

أعد تعريف الدالة (12

2)(

2

x

xxxf بحيث تكون متصلة عندx = 2 .


5)(

2

2

xx



1)(

3

x

xxg بحيث تكون متصلة عندx = 1 .

أعد تعريف الدالة (4x

xxg

3sin)( بحيث تكون متصلة عندx = 0 .


9)(

x

xxf بحيث تكون متصلة عندx = 9 .



2)(

2

x



5)(

2

2

xx



1)(

3

x



xxg



9)(

x




2)(

2

x



5)(

2

2

xx



1)(

3

x



xxg



9)(

x



6) 12AC Worksheet االتصالContinuity

The piecewise defined continuous اتصال الدوال المتفرعة : تدريبات

( انفصال )أوجدي نقطة عدم اتصال

أي نقطة يمكن التخلص من االنفصال عندها ؟ وأي منها ال يمكن؟ مع ذكر السبب التي اعتمدت عليها في

إجاباتك

لكل من الدوال التالية . فسر إجاباتك بيانيا .

1)

2)

3)

12AC Worksheet االتصال Continuity




إجاباتك

لكل من الدوال التالية . فسر إجاباتك بيانيا .

1)

2)

3)



The piecewise defined continuous اتصال الدوال المتفرعة

: تدريبات



إجاباتك

1)

2)

3)





إجاباتك

1)

2)


3)


The piecewise defined continuous اتصال الدوال المتفرعة

: تدريبات



إجاباتك

1)

2)

3)





إجاباتك

1)


2)

3)

Algebraic( خواص الدوال المتصلة) العمليات الجبرية ( 6نظرية : ) خواص الدوال المتصلة

Combination

x= cفإن التوفيقات التالية هي دوال متصلة عند x= cدوال متصلة عند f ،gإذا كانت

: الجمع (1

: الطرح (2

: الضرب (3

: الضرب في ثابت (4

: القسمة (5

)(52إذا كانت : 1تمرين xxf ،1

1)(

2

x

xxg وكانت)()()( xgxfxq فبين أن الدالةq(x) متصلة

. x=3عند

)(12لتكن : 2تمرين 2 xxxf بين أن الدالةf متصلة عند2

1x

Algebraic( خواص الدوال المتصلة) العمليات الجبرية ( 6نظرية : ) خواص الدوال المتصلة

Combination

x= cفإن التوفيقات التالية هي دوال متصلة عند x= cدوال متصلة عند f ،gإذا كانت

: الجمع (1

: الطرح (2

: الضرب (3

: الضرب في ثابت (4


: القسمة (5

)(52إذا كانت : 1تمرين xxf ،1

1)(

2

x

xxg وكانت)()()( xgxfxq فبين أن الدالةq(x) متصلة

. x=3عند

)(12لتكن : 2تمرين 2 xxxf بين أن الدالةf متصلة عند2

1x


Constant الثوابت

: تدريبات

التي تجعل الدالة aأوجدي قيمة (1

. متصلة


. متصلة

التي تجعل الدالة a ،b أوجدي قيمة (3

. متصلة


. متصلة


Constant الثوابت

: تدريبات


. متصلة


. متصلة



. متصلة


. متصلة

اعتماداً على الشكل المقابل والممثل لبيان الدالة : 1تمرين

.وكيف تتخلص منه إن أمكن ( التعليل)سبب االنفصال نوع االنفصال نقاط االنفصال


إذا كانت الدالة : 2تمرين

. غير متصلة عند وضح أن الدالة ( أ

. لتكون متصلة عند اعد تعريف الدالة ( ب

التي تجعل ما قيم : 3تمرين

. متصلة على جميع األعداد الحقيقية









لاصتلإا 12s لمع ةقو - pretty math - home · يملعلا لامجلا قذت –...

Documents