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Diseño mecánico del detector de partículas cargadas HYDE Aurelio Berjillos Barranco

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FUNDAMENTOS

2.1-RADIACTIVIDAD

Dado que el fenómeno de la radiactividad es un proceso que se genera a nivel atómico, comenzaremos con una revisión resumida de los aspectos más importantes de la estructura atómica y molecular de la materia

El fenómeno de la radiactividad fue descubierto casualmente por Henri Becquerel en el año 1896. H. Becquerel estudiaba los fenómenos de fluorescencia y fosforescencia en cristales de Pechblenda (sulfato doble de k y U). Después de iluminarlos con luz solar y colocarlos sobre una placa fotográfica envuelta en hojas gruesas de papel negro, observó que la placa fotográfica era impresionada por una radiación capaz de atravesar el papel. Anunció su descubrimiento, pero unos días después, intentó repetir el experimento. Desistió de hacerlo, puesto que el día estaba nublado. Guardó las placas fotográficas junto con los cristales de Pechblenda, en su escritorio. Al cabo de unos días, cuando de nuevo lucía el sol, antes de repetir el experimento reveló una de las placas fotográficas, para controlar su calidad y encontró que estaba velada. De hecho todas las placas estaban veladas. Y no había sido posible la fosforescencia de la Pechblenda, puesto que la luz solar no había actuado sobre dicho mineral. La única explicación posible era que la misma Pechblenda emitía una radiación muy penetrante, capaz de atravesar hojas de papel e incluso delgadas hojas de Al y capaz de impresionar las placas fotográficas. Comunicó su descubrimiento el 2 de marzo de 1896. Sin saberlo había descubierto la radiactividad.

Más adelante Becquerel verificó que dicha radiación la emitían también distintas sales de U, así como compuestos de Th y Ac. También se demostró con el tiempo que la emisión de dicha radiación no era afectada por las condiciones físicas o químicas. El fenómeno de la Radiactividad, por tanto, era característico de los núcleos de los átomos y, desde luego, no atribuible a propiedades de tipo químico.

Ernest Rutherford, Pierre y Marie Curie pusieron de manifiesto, además, que la radiación era capaz de ionizar el aire contenido entre dos placas entre las que se aplicaba una diferencia de potencial. De hecho, la medida de la intensidad que circula entre ellas daba idea de la "actividad" del compuesto radiactivo. Marie Curie descubrió posteriormente otros elementos radiactivos, el Po y el Ra, mucho más "activos" que el uranio.

A partir de entonces empezaron a conocerse detalles acerca de la naturaleza de la radiación descubierta. Ciertamente era compleja. Se descubrieron tres componentes que Rutherford denominó radiación alfa, radiación beta y radiación gamma. La radiación alfa era poco penetrante, de hecho era detenida por una simple hoja de papel


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y su recorrido en aire era de algunos centímetros. La radiación beta podía atravesar hojas de Al y su recorrido en aire era de algunos metros. Por último la radiación gamma era muy penetrante. S61o era detenida por gruesos bloques de Pb y podía recorrer hasta decenas de metros.

Experimentos con campos magnéticos y eléctricos demostraron que la radiación alfa era cargada y con carga positiva. De hecho eran núcleos desnudos de He (Z=2, A=4). La radiación beta, también cargada, estaba formada por electrones. La radiación gamma no tenía carga, no experimentaba desviaciones en presencia de campos magnéticos o eléctricos. De hecho se descubrió que era radiación electromagnética, es decir, tenía la misma naturaleza física que la luz.

2. 2- ÁTOMOS Y MOLÉCULAS

La materia está constituida por entidades individuales denominadas elementos con propiedades químicas idénticas que se asocian para formar los distintos compuestos químicos.

El estudio sistemático de las propiedades químicas de los elementos, condujo a investigadores como Lavoisier, Dalton, Gay-Lussac y otros a las siguientes consideraciones:

a) La materia está constituida por partículas indivisibles por métodos químicos, llamadas átomos, que conservan su propia identidad en los compuestos.

b) Los átomos de cada elemento son idénticos entre sí. Los de diferentes elementos difieren en sus propiedades físicas y químicas, entre ellas su masa.

c) Los compuestos químicos se forman por combinación de átomos en proporciones definidas por números sencillos.

En la actualidad se conocen 105 elementos químicos distintos, de los cuales 88 se encuentran presentes en la naturaleza, y el resto ha sido sintetizado mediante reacciones nucleares.

La molécula puede definirse como la parte más pequeña de un compuesto que mantiene sus propiedades químicas. Existen moléculas monoatómicas; así por ejemplo, el oxigeno es un gas cuya molécula está constituida por un solo átomos. Y moléculas con átomos distintos, como son las de la mayoría de los compuestos. Por otro lado, las propiedades de los compuestos químicos son generalmente muy distintas a la de los elementos que lo componen; en este sentido, el cloro es un gas tóxico y el sodio es un metal muy activo, y sin embargo el cloruro sódico o sal común, es un compuesto necesario en nuestro organismo.


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2.3- ESTRUCTURA ATÓMICA

El átomo está constituido por un núcleo de unos 10-15 metros de radio, que contiene prácticamente toda su masa y se encuentra cargado positivamente, y la corteza, formada por un número de electrones, cuya carga total es igual y de signo contrario a la del núcleo.

El núcleo del átomo es una agregación dinámica de partículas elementales, fuertemente cohesionadas y que genéricamente se denominan nucleones. Estas partículas son los protones, con una unidad elemental de carga positiva y los neutrones, de masa ligeramente superior a los protones, pero eléctricamente neutros.

La estructura nuclear descrita es en principio muy inestable, pues la repulsión de los protones confinados en un volumen de 10-45 m3 es enorme. La estabilidad nuclear reside en el hecho de que al aproximarse dos nucleones a una distancia de 10-15 m, aparecen unas fuerzas llamadas nucleares, de corto alcance pero de gran intensidad, que contrarrestan la repulsión electrostática de los protones.

Los electrones giran alrededor del núcleo en ciertas órbitas permitidas que se agrupan en capas en las cuales el movimiento resulta estable. Estas capas se designan siguiendo el modelo atómico de Bohr, mediante las letras K, L, M, N, O, P y Q en orden de menor a mayor distancia del núcleo.

El número máximo de electrones por capa es de 2n2, siendo n el número cuántico principal, adoptando valores crecientes desde n =1 para la capa K, n = 2 para la capa L, y así sucesivamente. Cada capa posee varios subniveles, con un total de 2n - 1.

Cada órbita posee un nivel energético, que define la energía de ligadura de los respectivos electrones al núcleo. Las energías de ligadura de los electrones al núcleo son negativas, por lo que para arrancar un electrón de un átomo se requiere aportar la denominada energía de enlace.

2.4- EQUIVALENCIA ENERGÍA-MASA.

Los principios de conservación para la energía y para la masa, establecidos por separado para en la Física clásica, no tienen validez, ni siquiera aproximadamente, a nivel atómico. La Física moderna ha establecido la equivalencia entre la masa y la energía (en cierto sentido la masa es una forma más de energía que posee un cuerpo), y los dos principios quedan fundidos en uno s6lo: .en un sistema aislado, la suma de la energía y de la energía equivalente a la masa, permanece constante."

A nivel atómico, las transformaciones masa-energía y energía-masa son relativamente frecuentes, y la relación cuantitativa entre ellas viene dada por la ecuación de Einstein:

E= m* c2


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Donde c es la velocidad de la luz en el vacío (300.000 Km*s-1) y m la masa del cuerpo. Así pues la unidad de masa atómica, uma, posee una equivalencia energética de1uma (1.66 x 1027 Kg) x (3 x 108 m/s)2 = 1.49 x 1040 J = 931 MeV

Por ejemplo, cuando una partícula se encuentra con su antipartícula, ambas desaparecen convirtiéndose toda su masa en energía, hecho que define precisamente la condición de partículas y antipartículas.

2.5- DEFECTO DE MASA; ENERGÍA DE ENLACE

En principio la masa de un átomo AXZ debería ser la suma de Z átomos de hidrógeno más (A-Z) neutrones, pero se observa que es inferior a la masa medida del dicho nucleído M(A, Z), en una cantidad que recibe el nombre de defecto de masa.

El defecto de masa puede calcularse a partir de la expresión siguiente:

m= Z MH + (A-Z) Mn - M(A, Z)

donde MH es la masa de un átomo de hidrógeno y Mn es la masa de un neutrón. En esta expresión se desprecia la energía de ligadura de los electrones.

El defecto másico queda explicado dentro del contexto de la estabilidad nuclear. En efecto, cuando se reúnen Z protones y N neutrones para formar un núcleo, se emite la llamada energía de enlace Eb:

Eb = m* c2

La cual se emplea en mantener unidos los nucleones. En general, para separar un nucleón de un núcleo, hace falta aportar una energía muy alta.

2.6- UNIDADES

Las unidades más comunes de masa y de carga eléctrica, el gramo y el culombio, resultan inapropiadas a nivel atómico debido a la pequeña magnitud de la masa de un nucleón y de su carga eléctrica. Por ello se definen unidades especiales para ambas magnitudes, la unidad de masa atómica, uma, y la carga e, que coincide con la carga eléctrica del electrón.

La unidad de masa atómica, uma, se define como la 1/12 parte del peso de un átomo de Carbono-12.

Las equivalencias con las unidades del sistema internacional son las siguientes:

1 uma = 1.66 x 10-27 Kg 1 e = 1.6 x 10-19 C

La unidad de energía frecuentemente empleada a escala atómica es el electrón-voltio, eV, definido como la energía cinética que adquiere un electrón acelerado en el vacío


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con una diferencia de potencial de 1 voltio. Se emplean los múltiplos kiloelectrón-voltio, KeV, y el megaelectrón-voltio, MeV. Las relaciones con la unidad de energía del sistema internacional, el Julio, J, son las siguientes:

1 eV= 1.6 x 10-19 J; 1 KeV = 103 eV = 1.6 x 10-16 J;

1 MeV = 106 eV = 1.6 x 10 -13J

2.7- EXCITACIÓN E IONIZACIÓN

Los átomos poseen estados físicos estables que se caracterizan por el número de partículas y por el valor de su energía. Son los estados fundamentales o de energía mínima para una determinada configuración. La variación de estos valores supone la inestabilidad atómica.

Si un átomo recibe un aporte energético suficiente se puede separar de él uno o varios electrones, quedando entonces el átomo eléctricamente descompensado. El número de cargas positivas es superior al de cargas negativas y constituye un átomo ionizado, llamado ión positivo. El fenómeno se denomina ionización atómica, pudiéndose formar también por aumento de las cargas negativas o electrones, generándose entonces un ión negativo.

Los iones atómicos suelen ser muy reactivos y recuperan su estabilidad mediante la captura de cargas libres o mediante su unión con otros átomos dando lugar a compuestos químicos.

Cuando la energía suministrada a un átomo resulta insuficiente para arrancar electrones de su corteza, puede serlo para desplazarlos desde una órbita interna a otra más externa incompleta o vacía, creándose así huecos en la primera. Este proceso recibe el nombre de excitación atómica.

Estos huecos internos son ocupados espontáneamente por electrones mas externos, que caen de un nivel de energía a otro más bajo, emitiéndose al exterior la diferencia de energía entre ambos niveles.

La excitación del átomo también puede producirse en el núcleo, y se resuelve análogamente con la emisión espontánea de energía al exterior en forma de radiación .

2.8- GRUPOS DE NÚCLIDOS

Los elementos químicos se han clasificado por sus propiedades coligativas caracterizadas por su número atómico. Estos elementos se ordenan en el denominado sistema periódico según su número atómico. Pero cada elemento puede contener átomos muy diversos debido a diferencias en la masa atómica y en la energía acumulada en el núcleo.


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Cuando se agrupan los átomos según el criterio más general de considerarlos distintos si se diferencian en su número atómico, su masa atómica o su energía nuclear, las especies atómicas resultantes son más numerosas que los elementos y reciben el nombre de núclidos o nucleidos.

Los núclidos también se han ordenado en tablas, de acuerdo con los valores de su masa atómica, su número atómico y su energía nuclear. Dichas tablas proporcionan información adicional sobre el estado estable o inestable de los núclidos.

Dentro del sistema periódico se han establecido una serie de grupos, cada uno de ellos formado por elementos con comportamientos químicos comunes, por ejemplo los metales, los halógenos etc.

Análogamente los núclidos se agrupan según compartan una u otra característica, como sigue:

Isótopos: núclidos con el mismo número atómico y distinto número másico.

Isótonos: núclidos con el mismo número de neutrones.

Isóbaros: núclidos con la misma masa atómica.

Isómeros: núclidos con el mismo número y masa atómica pero con distinto estado energético. Los isómeros se distinguen añadiéndole una m al número másico. Un isómero es un núcleo excitado con un tiempo de decaimiento largo.

Los núclidos que son isótopos entre si pertenecen al mismo elemento, dado que poseen el mismo número atómico; poseen las mismas propiedades químicas pero distintas propiedades nucleares.

2.9- ESTABILIDAD NUCLEAR

La radiactividad es un proceso característico de la interacción nuclear. Corresponde a un proceso de ruptura espontánea de la situación de inestabilidad del núcleo.

La estabilidad nuclear es producto de un delicado balance entre las fuerzas de repulsión electrostática, de largo alcance, que experimentan los protones presentes en el núcleo y las fuerzas atractivas nucleares, de corto alcance, que experimentan los neutrones y protones presentes en el núcleo. La relación entre el número de neutrones y protones en el núcleo es la clave para que sea estable frente a la desintegración espontánea.


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Y, en efecto, eso es así. En la Fig.1 siguiente se presenta Z frente a N para los núcleos conocidos. Se observa que los núcleos estables ligeros mantienen una relación N / Z=1, mientras que los más pesados pueden llegar a una relación de hasta 1.56 y continuar siendo estables. Cualquier desviación respecto a la línea de estabilidad provoca la desintegración del núcleo. En ella el núcleo pierde su identidad transformándose en otro al emitir partículas, mediante unas leyes de transformación que veremos en el capítulo siguiente.

El caso de la radiación gamma es distinto como se verá más adelante. Cuando un núcleo emite radiación gamma no pierde su identidad, sólo cambia su estado energético.

FIGURA 1. TABLA DE NUCLEIDOS.

La línea negra representa los nucleídos estables

2.10- LEY EXPONENCIAL DEL DECAIMIENTO RADIACTIVO

Supongamos una población de N núcleos radiactivos, siendo N un número grande para que se pueda considerar una variable continua. Si el número de núcleos que se desintegra por unidad de tiempo es proporcional a N, llamando a la constante

de proporcionalidad,, constante de desintegración. Se tiene que la velocidad de desintegración en la población radiactiva será:

(N)


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dN/dt = -*N

Donde el signo menos indica que hay un decrecimiento del número de núcleos. En esta formulación de la radiactividad es de tipo aleatorio sujeto a una cierta probabilidad de desintegración por unidad de tiempo dada por la constante de

desintegración . La constante tiene dimensiones de T-1 y se mide en años-1,min-1 o s -1

. Cuanto mayor sea más probable es que se desintegre el núcleo.

La ecuación anterior proporciona una ley en forma de ecuación diferencial que hay que integrar.

Para ello es necesario postular un conjunto de condiciones que versan sobre las

propiedades de :

1º- Puesto que es una propiedad exclusivamente nuclear será una constante independiente de agentes externos físicos y químicos: no dependerá de la temperatura, de la presión, del compuesto químico en el que esté integrado el núcleo, etc. Eso es bastante razonable.

2º-No hay razón para suponer depende del tiempo.

3º- es la misma para todos los núcleos pertenecientes a la misma especie nuclear y en el mismo estado de excitación.

Si se aceptan estas hipótesis la integral de la ecuación anterior es:

N=N0 * e-*t

Donde N0 es el número de núcleos en el instante t=0 y N el que hay en el instante t. En la Fig.2 se muestra una representación de la forma de esta ley de tipo exponencial y se ve cómo evoluciona el número de núcleos N a lo largo del tiempo ( depende esencialmente de la estructura del núcleo padre y del núcleo hijo),


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FIGURA 2. LEY EXPONENCIAL DE LA DESISTEGRACIÓN.

de manera que su medida es extraordinariamente interesante desde el punto de vista científico. Se suele usar, sin embargo, otra magnitud relacionada con ella, más fácil de medir directamente mediante experimentos adecuados, hablamos de la semivida o periodo de semidesintegración, T1/2, que es el tiempo que tarda la población radioactiva en reducirse a la mitad. Sus dimensiones son de tiempo y se mide en s,

min, años, etc. Su relación con es:

= ln2 / T1/2

de forma que cuanto mayor sea T1/2 menos probable es que se produzca una

desintegración.. La medida de T1/2 es más sencilla que la de , por lo que se utiliza más que para caracterizar una muestra radioactiva. Como se verá a lo largo del curso hay una amplia variedad en los valores de T1/2 para las especies radioactivas conocidas. En términos de T1/2 la ley exponencial 2 se convierte en

tTeNN

*2ln

02/1*

Ya que el fenómeno de la radiactividad es aleatorio, la vida real de un núcleo concreto es impredecible. T1/2 sólo da el tiempo que ha de transcurrir para que el número de


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núcleos sea la mitad del inicial, pero no dice qué núcleo en concreto ha sobrevivido y cuál no. Se puede calcular, sin embargo, la vida media de los núcleos radiactivos, , y resulta ser

= 1 /

2.11- CADENAS RADIACTIVAS. EQUILIBRIO SECULAR Y OTROS CONCEPTOS

Supongamos que el descendiente de una especie radiactiva es, a su vez, otra especie radiactiva. ¿Cómo evolucionaría a lo largo del tiempo el número de núcleos hijos? ¿Y su actividad? En otras palabra, si tenemos la cadena o serie radioactiva siguiente

A (A)B(B) ...

¿Qué expresión tienen NB(t) y AB(t)?.

La formulación matemática de este problema lleva a un conjunto de ecuaciones diferenciales acopladas denominadas FLUCTUACIONES DE BATEMANN.

En el caso de un proceso tipo A (A)B(B) C(estable) se tiene:

Ahora bien si la semivida del padre es mucho mayor que la del hijo y el tiempo en el que se realiza la observación es mucho mayor que la semivida del hijo, es decir, el hijo decae aparentemente con la semivida del padre y presentan la misma actividad. Esta situación se llama de Equilibrio Secular y, como veremos, tiene una trascendencia geológica ciertamente grande.

Cuando la semivida del progenitor es mayor que la del hijo, pero no excesivamente

más grande, y transcurrido un tiempo t, tal que eB-B *t << <<eA

-B *t situación que se

)(*)(

;**

)( **)0(

tNtA

eeNtN

BBB

tt

AB

AAB

BA

)(*)(* tNtN AABB

tAA

AB

AB eNtN **)0(*

*)(


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llama de equilibrio transitorio.

En este caso el hijo decae aparentemente con la semivida del padre, pero la relación de actividades no es la unidad sino

El equilibrio transitorio constituye el fundamento de los generadores usados en Medicina Nuclear.

En el caso de cadenas radiactivas más amplias se obtienen ecuaciones similares y se mantienen los conceptos de equilibrio secular y transitorio en ciertas condiciones.

2.12- RADIACTIVIDAD NATURAL

En la Naturaleza existen elementos radiactivos, de hecho, la vida ha coexistido con la radiactividad desde su aparición en la Tierra. Se pueden distinguir dos grupos de radionúclidos presentes en la Naturaleza: los que llamamos primigenios y los cosmogénicos.

Los radionúclidos primigenios son aquellos que sobreviven en la Tierra desde su formación. La razón estriba en que su T 1/2 es comparable o mayor que la edad de la Tierra, que es de aproximadamente 109 años. En la Tabla 1 se recogen algunos ejemplos. Los más interesantes son, el 238U, el 235U y el 232Th ya que sus T1/2 son comparables a la edad de la Tierra y, además, dan lugar a la aparición de cadenas o series radioactivas. En la Tabla 2 y la Figura 5 se presentan en detalle el esquema del decaimiento de estas familias radioactivas. Se observa que las semividas de todos los descendientes es claramente menor que la del progenitor. Ello unido a que el tiempo transcurrido desde que comenzó a formarse la familia, aproximadamente 109 años, es muy grande comparado con dichas semividas hace que se cumplan las condiciones de equilibrio secular. Por tanto, todos los descendientes se desintegran según la semivida del cabeza de la familia y presentan la misma actividad. Este resultado es ciertamente importante. Ya que, la ruptura del equilibrio secular esperado, cosa que es frecuente en la Naturaleza, permite realizar dataciones geológicas.

B

AB

B

A

AA


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Radionúclido Semivida Modo de desintegración

40k 1.3x109 a -,EC

50V 5x1015 a -,EC

87Rb 5x1010 a -

115In 6x1014 a -

138La 1x1011 a -

144Nd 3x1015 a

147Sm 1.3x1011 a

176Lu 4.5x1010 a -,EC

187Re 7x1010 a -

TABLA 1. RADIONÚCLIDOS PRIMIGENIOS.

En la Tabla 2 y Figura 5 se presenta también una cadena radiactiva, la del 237Np, que existe hoy día en la Naturaleza, a pesar de la corta semivida de dicho radionúclido. Esta cadena radioactiva se ha generado en las pruebas nucleares de tipo militar realizadas durante los años sesenta. Se trata de una cadena radioactiva de origen artificial.

Número

másico

Cadena del Padre Semivida (años) Producto Final

4*n Torio 232Th 1.41*1010 208Pb

4*n+1 Neptunio 237Np 2.14*106 209Bi

4*n+2 Uranio-Radio 238U 4.51*109 206Pb

4*n+3 Uranio-Actinio 235U 7.18*108 207Pb

TABLA 2. CADENAS RADIOLÓGICAS DE INTERÉS GEOLÓGICO.


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FIGURA 5. ESQUEMA DE DECAIMIENTO DE LAS

FAMILIAS RADIOLÓGICAS DEL 237 Np , 232Th,235U,238U


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Los Radionúclidos cosmogénicos son elementos radiactivos de semivida pequeña comparada con la edad de la Tierra, pero que están siendo producidos continuamente en la atmósfera a partir de reacciones entre la radiación cósmica que incide sobre la Tierra y los elementos químicos presentes en la atmósfera. En la Tabla 3 se recogen algunos de los radionúclidos cosmogénicos conocidos. La tasa de producción de los mismos cambia a lo largo del tiempo, debido a las fluctuaciones en el flujo de radiación cósmica sobre la Tierra.

Radionúclido semivida modo de desintegración

10Be 2.7*104 a -

14C 5740 a -

3H 12.5 a -

22Na 26 a +,

35S 87 a -

7Be 53 d EC,

33P 15 d -

32P 14.2 d -

39Cl 1 h -

TABLA 3. RADIONÚCLIDOS COSMOGÉNICOS.

2.13- RADIONÚCLIDOS ARTIFICIALES

El matrimonio Curie, durante sus experiencias de recuento de la radiactividad alfa del polonio con un detector Geiger con ventana de Al, descubrió que el detector continuaba contando partículas a pesar de que retiraban la muestra. Descubrieron, además, que la tasa de recuento disminuía exponencialmente en función del tiempo, del mismo modo que la de los radionúclidos naturales. Era claro que habían producido un isótopo radiactivo artificialmente mediante la reacción:

+ 27A130P + n


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El 30P no existe en la Naturaleza, ya que su T112 es demasiado pequeña. Desde luego el matrimonio Curie no descubrió un fenómeno nuevo. Habían sido capaces de producir artificialmente elementos radiactivos ya extintos.

Hoy día el ser humano es capaz de producir más de un millar de elementos radiactivos no presentes en la Naturaleza y que tienen aplicaciones científicas, médicas e industriales muy importantes.

Hay una fuente muy importante de elementos radiactivos artificiales: la fisión nuclear. En la fisión se generan una gran cantidad de elementos radiactivos, productos de fisión, con una gran variedad de semividas y, por supuesto, de propiedades químicas.

El método, más importante, en la medida en que es más controlable y planificable es la producción de radionúclidos con aceleradores o con fuentes de neutrones.

2.14- INTERACCIÓN DE PARTÍCULAS CARGADAS CON LA MATERIA

La detección de la radiación depende de la manera en que esa radiación interacciona con el material del que está compuesto del detector. Cada tipo de detector se basa en la mecánica fundamental ya que interesa saber cómo interacciona y pierde su energía en la materia. Los tipos de radiaciones son:

Radiaciones de Partícula Cargada. Radiaciones Sin Carga.

Partículas pesadas cargadas (distancia característica 10-5m)

Neutrones ( longitud

característica 10-1m)

Electrones rápidos (distancia característica10-3m)

Rayos X y (longitud

característica 10-1m)

Las cargadas interaccionan mediante fuerzas culombianas con los electrones de la materia que traspasa. Las no cargadas no están sujetas a fuerzas culombianas. En cambio las radiaciones crean al principio una interacción catastrófica, incluso incluyendo a los núcleos de los átomos, que altera radicalmente las propiedades de la radiación incidente.

En todos los casos la interacción resultante en la transferencia total o parcial de energía de la radiación a los electrones y núcleos que componen los átomos o a partículas cargadas de reacciones nucleares. Si la interacción no ocurre dentro del detector, esta puede pasar a través del mismo atravesando completamente el volumen del detector sin dejar indirectamente la leve prueba que suelen dar.

Las partículas , interaccionan con la materia primeramente a través de fuerzas culombianas entre su carga positiva y la negativa de los electrones orbitales dentro de


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átomos absolvedores. Aunque las interacciones de la partícula con el núcleo (como en la Dispersión de Rutherford o reacciones inducidas de partículas ) también son positivas, tales encuentros se producen en raras ocasiones y no es significante en los detectores de radiación. En cambio los detectores, cuentan con los resultados de las interacciones con electrones para su respuesta.

En la entrada de algunas absorciones medias, la partícula interacciona simultáneamente con algunos electrones. Dependiendo de la proximidad del encuentro se puede producir una excitación, es decir, el electrón adquiere energía y vibra en su posición en la órbita del átomo. La energía transferida es a costa de la que llevaba el electrón y su velocidad es por lo tanto disminuida como resultado de la interacción.

La máxima energía que puede ser transferida desde una partícula cargada de masa m con energía simple es 4 Em0/m, o sobre 1/500 de la energía de la partícula por nucleón. Por lo que es una pequeña fracción de la energía total, la partícula primaria debe perder su energía en cada una de las interacciones durante su paso a través de una absorción. Se dan casos en los que la partícula interacciona con algunos electrones, por tanto el efecto red es la deceleración de la partícula continuamente hasta que se para.

Los resultados de estos encuentros en el absolvedor son átomos excitados o pares de iones. Cada par de iones se produce de electrones libres y del correspondiente ion positivo de un átomo absolvedor desde los cuales un electrón ha sido totalmente desplazado. El par iónico tiene tendencia natural a recombinarse, pero en algunos tipos de detectores, esta recombinación es suprimida tanto que se usa el par de iones para producir la respuesta del detector.

2.15- FUERZA DE PARADA

La fuerza lineal de frenado S para partículas cargada en un absolvedor dado se define simplemente como la energía diferencial perdida para la partícula dentro del material dividido por la longitud de ruta diferencial.

dxdES

El valor de �dE/dx a lo largo de la trayectoria de la partícula es también llamado �energía específica perdida� o �proporción� de energía perdida.

Para partículas con una carga estática, los incrementos de S como la velocidad de partícula es disminuida. La clásica expresión que define la energía específica perdida es conocida como la fórmula de Bethe y se escribe:


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BNvm

zedxdE

***

***42

0

24

donde

2

2

2

220 1ln

**2ln*

cv

cv

lvm

ZB

En estas expresiones v y ze son la velocidad y carga de la partícula primaria, N y Z son la densidad numérica y número atómico de los átomos absolvedores, m0 es la masa del electrón en reposo, y e es la carga electrónica. El parámetro I representa la excitación promedio e ionización potencial del absolvedor y es normalmente tratado como un parámetro experimentalmente determinado para cada elemento. Cuando v<<c sólo importa el primer término en B.

La expresión para B en varía lentamente con la energía de la partícula. Además, el comportamiento general de dE/dx puede ser inferior desde el comportamiento del factor multiplicativo. Para partículas norelativas dadas, dE/dx varía como 1/v2 o inversamente con la partícula de la energía.

Comparando diferentes partículas cargadas de la misma velocidad, el factor que puede cambiar la superficie del término logarítmico en la ecuación de �dE/dx es z2, el cual ocurre en el numerador de la expresión. Además las partículas más cargadas tendrán una energía específica perdida mayor. Las , por ejemplo, perderá energía en mayor proporción que protones con la misma velocidad pero menor que los iones con mayor carga. Comparando diferentes materiales absolvedores, dE/dx depende primeramente del producto NZ, el cual es superior al término logarítmico.

La fórmula Bethe fracasa a bajas energías donde el cambio de carga entre la partícula y absolvedor se hace importante. La partícula cargada positivamente tenderá entonces a recoger electrones que pierden su carga y consecuentemente su energía perdida lineal. Al final de esta captura la partícula tiene acumulada z electrones y se hace un átomo neutro.


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2.16- CARACTERÍSTICAS DE LA ENERGÍA PERDIDA

Existe una gráfica de la energía específica perdida a lo largo de la trayectoria de la partícula tal como muestra la figura 2. Conocida como la curva Bragg. El ejemplo mostrado es el de una partícula alfa de varios MeV de energía inicial. Para más de una trayectoria, la carga en la partícula es 2 cargas electrónicas, y la energía específica perdida incrementa bruscamente en la forma de 1/E como se predijo anteriormente con la fórmula Bathe.

Cerca del final de la trayectoria, la carga es reducida a través de la captura de electrones y la curva se desprende. Los gráficos se muestran para la trayectoria de una partícula alfa simple y para comportamiento medio de una haz paralelo de partículas de la misma energía inicial. Las dos curvas difieren debido a los efectos de la dispersión.

FIG.2. ENERGÍA ESPECÍFICA PERDIDA A LO LARGO DE TRAYECTORIAS


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FIG.3. LA ENERGÍA ESPECÍFICA PERDIDA COMO UNA FUNCIÓN DE LA ENERGÍA DE IONES DE HIDRÓGENO Y HELIO.

Em indica la energía para la cual dE/dx es maximizada.


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FIG. 4. DIBUJO DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA DE 1 HAZ DE PARTÍCULAS CARGADAS MONOENERGÉTICAS INICIALMENTE A VARIAS DISTANCIAS DE PENETRACIÓN.

E es la energía de la partícula, X la longitud a lo largo de la trayectoria.

ALCANCE DE PARTÍCULA

FIG. 5 EXPERIMENTO DE TRANSMISIÓN DE PARTÍCULAS .

I es el nº detectado de a través del espesor del absolvedor, T.

I0 es el nº detectado sin absolvedor, se indican el rango Rm y el rango Re.

Para cuantificar la definición del rango de partícula, vemos el experimento mostrado en la figura 5. donde una fuente colimada de partículas alfa monoenergéticas, es detectada por un detector después de pasar por un material absolvedor de espesor variable.


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FIG 6. ALCANCE-ENERGÍA PARA EN AIRE A 15ºC Y 760 mm Hg DE PRESIÓN.

Para valores pequeños del espesor del absolvedor, el efecto único es causar una pérdida de energía de las partículas en el absolvedor cuando pasan a través de este. La no atenuación en el nº de partículas toma lugar hasta el espesor del absolvedor la longitud de la trayectoria más corta. Incrementando el espesor para más partículas, la intensidad del haz del detector cae rápidamente a cero.

El alcance de partículas cargadas para una energía dada es además una cantidad única en un material absolvedor específico.

Para medir la energía total incidente de una partícula cargada el detector debe tener un espesor activo que sea más grande que el alcance de esta partícula en el material del detector.

De la fig 6 a la 8 se muestran algunos gráficos de alcances de partículas cargadas en materiales de detectores.


23

FIG.7. ALCANCE-ENERGÍA CALCULADAS PARA DIFERENTES PARTÍCULAS CARGADAS EN SILICIO.

El funcionamiento lineal sobre el alcance de la energía sugiere una relación empírica de la forma R=a*Eb.


24

FIG.8. ALCANCE- ENERGÍA CALCULADAS PARA PARTÍCULAS EN DIFERENTES MATERIALES

2.17- ALCANCE DE DISPERSIÓN

Las partículas cargadas están sujetas al alcance de la dispersión, y se define como la fluctuación en la longitud de la trayectoria de la misma energía inicial para partículas individuales. Para partículas pesadas cargadas, tales como alfas o protones, las dispersiones válidas son un % del alcance débil.


25

2.18- LEYES PARA LA ESCALA

Los datos algunas veces no son válidos. Se debe hacer la medida para varias aproximaciones, para valores derivados de la fórmula Bethe, y suponiendo que la energía de parada por átomo de componentes o mezclas se conoce. Esta suposición posterior, conocida como la Regla Bragg-Kleeman, que se puede escribir como

iiii

CC dcdE

NW

dxdE

N

*

1**

1

en esta expresión, N es la densidad atómica, dE/dX es la energía de parada lineal, y Wi representa la fracción de átomos de la vez i. Es necesario asumir que la forma de la curva dE/dX es independiente de la media de parada. Bajo esta condición, el alcance en el compuesto es dado por:

ii Ri

Ain

McRc*

Donde Ri es el alcance del elemento i, ni es el nº de átomos del elemento i en la molécula, Ai es el peso atómico del elemento i, y Mc es el peso molecular del compuesto.

Si el dato del alcance no es válido para todos los elementos constituyentes, las estimaciones se pueden dar basadas en una fórmula semiempírica, llamada regla Braggs-Kleeman).

01

10

0

1

*

*

AA

RR

Donde y A representa la densidad y peso atómico, y subscritos 0 y 1 referidos a diferentes materiales absolvedores.


26

En la disminución estimada donde los dos materiales son de pesos atómicos de diferentes, también es siempre mejor usar el dato del alcance de un material para el absolvedor de interés.

El dato del alcance también puede ser generalizado para diferentes partículas cargadas sin tener previamente un material absolvedor.

Se relaciona también el alcance de la partícula de masa m y carga z en la fórmula:

)(*)(2

vFzmvR

Donde F(v) representa una única función de la velocidad v inicial de la partícula.

Para partículas de la misma velocidad inicial, este factor será idéntico y por lo tanto se pueden escribir:

)(**

*)(

2

2

vRzmzmvRa b

ab

ba

donde a y b se refieren a diferentes partículas cargadas. Cuando los datos no son válidos para un alcance de partícula, pueden ser estimados por el cálculo de su velocidad inicial, buscando el alcance de alguna otra partícula de la misma velocidad inicial en el mismo material y aplicando la ecuación anterior.

2.19- INTERACCIÓN DE e- RÁPIDOS

Cuando comparamos con las partículas pesadas cargadas, los e- rápidos pierden energía en una proporción más baja y siguen unas rutas mucho más tortuosas a través de los materiales absolvedores.

Las interacciones electrón-núcleo, las cuales pueden cambiar abruptamente la dirección del electrón, ocurren solo a veces.

2.19.1- Energía específica perdida

Una expresión similar a la ecuación inicial Bethe para describir la energía específica perdida debido a la ionización y excitación (las �pérdidas de colisión�) para e- rápidos.


27

2222222

20

20

4

)11(*8

1)1(112(*)2(ln

)1(2ln*

*2

IEvm

vmNZe

dxdE

c

Donde dE/dx tiene el mismo significado que en la fórmula Bethe, y â≡õ/c .

Los electrones también se diferencian de las partículas pesadas cargadas en que la energía debe ser perdida por procesos de radiación o también como por interacciones culombianas. Estas pérdidas toman la forma de Bremsstrahlung o radiación electromagnética, la cual puede emanar de alguna posición a lo largo de la trayectoria del e-. Para la teoría clásica, alguna carga debe radiar energía cuando se acelera, y la deflexión del electrón en su interacción con el absolvedor corresponde a cada aceleración. La energía perdida específica lineal a través del proceso radiante es

3

42ln4*

137

)1(2

044

0

4

cmE

cmeZNEZ

dxdE

r

El factor de E y z2 en el numerador de la ecuación muestra que las pérdidas de radiactividad son más importantes para energías altas de e- y para absolvedores con un nº atómico grande. Para e- con energías típicas, la energía promedio bremsstrahlung del fotón es muy baja y es por eso por lo que normalmente vuelven a su punto de origen. En algunos casos el escape de bremsstrahlung puede influir en la respuesta de pequeños detectores.

La energía total lineal de parada para e- es la suma de la pérdida de colisión y radiactividad.

rc dxdE

dxdE

dxdE

La proporción de pérdidas de energía específica viene dada aproximadamente por,


28

700

EZ

dxdEdxdE

c

r

Donde E está en MeV. Para los e- de interés (, ) las energías típicas son unos cuantos MeV. Por lo que las pérdidas de radiación son siempre una fracción pequeña de las pérdidas de energía debido a la ionización y exitación y son significantes sólo en absolvedores materiales de alto nº atómico.

2.19.2- Alcance del e- y curvas de transmisión.

En la figura 13 se muestra un experimento de partículas de una fuente monoenergética de e- rápidos. Cada pequeño valor de espesor del absolvedor encabeza a la pérdida de algunos e- desde el haz detectado por la dispersión del electrón. Un dibujo del número de e- detectado frente a los espesores de detectores muestra como desciende la curva para mayores t.

FIG. 13. CURVA DE TRANSMISIÓN DE ELECTRONES MONOENERGÉTICOS.

Re es el alcance extrapolado.

El concepto de alcance está menos definido para e- rápidos que para partículas pesadas cargadas, porque la longitud total de la ruta es considerablemente mayor que la distancia de penetración a lo largo del vector velocidad inicial. Normalmente el alcance del e- es dado por extrapolación de la porción lineal de curva a cero y representa el espesor del absolvedor requerido para asegurar que casi no puedan generar electrones en el espesor entero.


29

El producto del tiempo de alcance de densidad del absolvedor es una constante para diferentes materiales y para e- de igual energía inicial. Para los diferentes tipos de materiales detectores se muestra la gráfica de la fig 14.

FIG 14. ALCANCE-ENERGÍA PARA ELECTRONES EN SILICIO Y YODURO SÓDICO

El coeficiente de absorción �n� es definido algunas veces por:

tneII *

0

Donde Io=proporción de conteo sin absolvedor.

I= proporción de conteo con absolvedor.

t= espesor del absolvedor en g/cm2.

El coeficiente �n� es correlativo con la energía de punto final del emisor beta para un material absolvedor específico.


30

A través del uso de cada dato, la atenuación de medidas puede ser usada para identificar indirectamente energías de punto final de emisores desconocidos, a través de energías directamente medidas. Ver figuras 15 y 16.

FIG.15. CURVAS DE TRANSMISIÓN DE PARTÍCULAS BETA DE 185W


31

FIG.16. COEFICIENTE DE ABSORCIÓN n DE PARTÍCULAS EN

ALUMINIO COMO FUNCIÓN DEL PUNTO LA ENERGÍA

DE PUNTO FINAL

2.19.3- Retrodispersión

El hecho de que existan grandes ángulos de deflexión a lo largo de sus trayectorias de lugar al fenómeno de retrodispersión. Un e- que entra en una superficie de un absolvedor puede experimentar deflexión tal que incluso tomaría sentido contrario al de la superficie por la que ha entrado.

Estos e- retrodispersados no depositan toda su energía en un medio absolvedor, por lo que pueden tener un significante efecto en la respuesta de detectores diseñadas para medir la energía de incidencia externa de e-. Los e- que retrodispersan en el detector �ventana de entrada� o capa muerta escapan a la detección.

La retrodispersión es más pronunciada por e- con energías de incidencia bajas y absolvedores con alto nº atómico.

La fig17 muestra la fracción de e- monoenergéticos que son retrodispersados cuando normalmente inciden en la superficie de varios materiales absolvedores.


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FIG.17. FRACCIÓN DE INCIDENCIA NORMAL DE

ELECTRONES RETRODISPERSADOS EN VARIOS MATERIALES, COMO UNA FUNCIÓN DE LA ENERGÍA DE INCIDENCIA E.

2.19.4- Interacciones de Positrones.

Las fuerzas culombianas que constituyen el mecanismo mejor de perdida de energía para electrones y partículas pesadas cargadas ocurre por las cargas + ó � en cada partícula. La interacción involucra fuerzas repulsivas o atractivas entre la partícula incidente y electrón orbital; el impulso y energía transferida por partículas de igual masa son sobre las mismas. Por lo que las rutas de positrones en el absolvedor son similares a las de e- negativos, y sus energías específicas perdidas y alcance son sobre los mismos, para energías iníciales iguales. Los positrones se diferencian significativamente, en que la radiación es generada al final de la trayectoria del positrón. Por lo que fotones con 0.511 MeV son muy penetrables comparado con el alcance del positrón; ello puede encabezar la deposición de energía desde la posición original de energía hasta la posición original en la trayectoria.


33

2.20- ÁNGULO SÓLIDO

Es el ángulo espacial que abarca un objeto visto desde un punto dado, que se corresponde con la zona del espacio limitada por una superficie cónica. Mide el tamaño aparente de ese objeto.

La unidad del ángulo sólido en el SI es el estereorradián, cuyo símbolo es sr. Es el área del casquete esférico, en una esfera de radio unidad, abarcado por un cono cuyo vértice está en el centro de la esfera. Es una magnitud adimensional que se representa con la letra griega Ù.

Para calcular el ángulo sólido bajo el cual se ve un objeto desde un punto, se proyecta el objeto sobre una esfera de radio conocido, centrada en el punto de vista. Si la superficie de la proyección del objeto sobre la esfera es , el ángulo sólido bajo el cual se ve el objeto es, por definición:

2

*

RrUsdd


34

),(;cos*

2sdrUang

Rdsd

S R

dSS2

)cos(*)(

Si R>> que el radio de una superficie circular y Rcte se tiene

S R

SdSR

S22

)cos(*)cos(*

1)(

Si dS es un diferencial de superficie de una esfera centrada en O,

=0 ( rUSd

// )

S S

RR

dSRR

dSS 4*4*1

*1

)( 2222

2.21- SECCIÓN EFICAZ.

Es la probabilidad de interacción entre dos partículas. Es una magnitud de superficie normalmente representada con la letra ó y se suele medir en barns:

1b = 10 − 24cm2

La sección eficaz ó(Ù) para la difusión en el ángulo sólido d se define de

modo que el nº de partículas dispersadas N() en el ángulo sólido d viene dada por

dnIdN c *)(***)(

Donde I es la intensidad del haz y nc es el nº de centros dispersores en el blanco en la sección transversal del haz.


35

2.22- DETECTOR SEMICONDUCTOR

Las cualidades más importantes que deben optimizarse son:

Rendimiento de detección Linealidad Resolución en energía Resolución en tiempo

Los esfuerzos de la investigación en el campo de la Espectrometría Nuclear, se han dirigido al desarrollo de nuevas variantes de detectore en especial una adecuada resolución en energía.

2.22.1- Detectores de germanio y silicio

En la búsqueda de materiales más puros que hiciera posible la construcción de contadores de cristal se pensó en el germanio y si1icio, materiales que por necesidades de fabricación de transistores, se preparaban en alto grado de pureza y perfección cristalina.

Ambos materiales, son semiconductores, que se diferencian fundamentalmente de los aislantes, en que la anchura de la zona prohibida comprendida entre las bandas de conducción y valencia es del orden de 1 - 2 eV.


36

En este caso, a temperatura ordinaria, al ganar energía térmica los electrones de la banda de valencia, es posible que algunos de ellos salten hasta la banda de conducción (movimiento improbable en aislantes por la mayor anchura de la zona prohibida).

Así pues, se fabricó un contador de cristal utilizando esta vez mono cristales de germanio y silicio, pero los resultados fueron aún más desalentadores, ya que al ser semiconductores ambos elementos químicos, al aplicar la polarización circulaba por el sistema una corriente tan intensa que ruido electrónico asociado enmascaraba completamente las débiles señales producidas en los procesos de detección. Aunque el nivel de ruido se podía reducir notablemente refrigerando el cristal con nitrógeno líquido, el fondo remanente era suficiente para enmascarar los impulsos de señal de forma casi completa.

2.22.2- Propiedades y características de semiconductores

SEMICONDUCTORES INTRÍNSECOS Y EXTRÍNSECOS

En un semiconductor completamente puro todos los electrones presentes en la banda de conducción proceden, en ausencia de radiación ionizante, de la excitación térmica de la red cristalina, y por esta razón el número de electrones que hay en todo momento en la banda de conducción debe ser igual al de huecos en la banda de valencia. Este material recibe el nombre de semiconductor intrínseco. En los semiconductores reales sus


37

propiedades eléctricas vienen dominadas por sus niveles de impurezas remanentes.

Para ilustrar el efecto de las impurezas en un material semiconductor se puede usar como ejemplo el silicio, elemento tetravalente, en cuya red cristalina normal cada átomo comparte sus cuatro electrones con sendos átomos vecinos, formándose enlaces covalentes apolares.

Para evaluar el efecto de las impurezas eléctricamente activas se cosidera en primer lugar una impureza de un elemento pentavalente, tal como el fósforo o arsénico. Se supone que estas impurezas en concentraciones del orden de ppm está presente cono remanente tras un proceso de purificación, o añadida intencionadamente para alterar de forma prevista las propiedades eléctricas del semiconductor. En tales condiciones, los átomos de fósforo se situarán en la red cristalina preferentemente en posiciones substitucionales, en lugar de átomos de Silicio, y como existen 5 electrones de valencia en el fósforo, queda uno de ellos libre, al participar los otros cuatro en los enlaces con átomos de silicio. Este electrón queda muy débilmente unido al fósforo, por lo que este átomo se joniza con facilidad, teniendo en cuenta la alta constante dieléctrica de la matriz. Las impurezas que como el fósforo liberan fácilmente electrones reciben el nombre de impurezas donadoras,. a causa de que contribuyen con electrones en la banda de conducción. Debido a que no forman parte de la red regular1 los electrones desapareados asociados a las impurezas donadoras se sitúan en niveles próximos a la banda de conducción. La energía que separa estos niveles de la basa de la banda de conducción es muy pequeña, circunstancia que explica la razón de que la mayor parte de átomos de fósforo se encuentren ionizados, permaneciendo en la red como iones positivos no móviles.

A un material tal como el descrito se le denomina de tipo n, y en este caso, el número de electrones en la banda de conducción es mucho mayor que el de huecos. Por ser los electrones los portadores presentes en la conducción reciben el nombre de portadores mayoritarios, y los huecos, portadores minoritarios.

Si la impureza remanente o añadida en un semiconductor es trivalente tal como ocurre en el boro, estos átomos igual que en e1 caso anterior ocupan en la red posiciones sustituyentes. En casos como el citado, el átomo de impureza tiene menos electrones de los necesarios, para formar enlaces con los cuatro átomos vecinos de silicio y por tanto queda sin saturar uno de los enlaces covalentes, formándose así una vacante debido a la avidez del boro por completar sus enlaces, esta vacante se llena prontamente con un electrón procedente de la rotura de un enlace regular formándose pues un ión negativo no móvil. Los electrones adicionales ligados por el boro para completar su capa externa con 8 electrones se encuentran menos ligados que los electrones de enlaces regulares,


38

y por ello se sitúan en niveles pr6ximos a la banda de valencia, en la banda prohibida, pues sus propiedades son muy próximas a las de los electrones de valencia.

2.22.3- Unión N-P

Ya se ha visto anteriormente que el intento de construir contadores de cristal utilizando para ello mono cristales de germanio o silicio fallaba debido a la intensa corriente que circulaba por el detector tan pronto éste se polarizaba. Por ello si se desea usar un material semiconductor como detector habrá de usarse un artificio para disminuir la corriente de fuga hasta valores próximos al nano amperio. El método para alcanzar esta condición es formar en el semiconductor una unión n-p inversamente polarizada.

Una unión n-p consiste en un semiconductor que es una parte de carácter p y en otra n, en una red cristalina continua. El método de preparar una unión n-p es tomar un cristal de semiconductor tipo n por ejemplo, y difundiendo desde una cara impurezas aceptoras con lo cual la zona de difusión cambia a carácter p.

En la figura siguiente se ilustran los efectos eléctricos que se producen con esta configuración.


39

Supongamos la unión n-p formada y veamos lo que sucede a ambos lados de la superficie de unión AB. Inicialmente se producirá una doble difusión de electrones hacia la zona p y de huecos hacía la n, recombinándose ambos portadores y formando una zona de carga espacial (comprendida entre las dos líneas punteadas) que se extiende en un espacio limitado a ambos lados de la unión. La zona de carga espacial no puede extenderse a la totalidad del cristal, ya que en la recombinación inicial, aparecen a la izquierda de la superficie de la unión los iones positivos anclados en la red en la zona N y a la derecha, iones negativos1 p. sin otras cargas móviles ya que estas se .recombinaron en la etapa de formación.

Si ahora la unión n-p se polariza inversamente aplicando tensión positiva a la zona N y negativa a la zona P, se ve con facilidad que el efecto neto es un ensanchamiento de la zona de carga espacial, ya que cada uno de los electrodos "tira" hacia los portadores libres de su zona permitiendo que se "descubran" más iones a ambos lados de la unión la creación de la unión n-p posee unas importantes ventajas. En primer lugar, por no existir más cargas eléctricas libres que las inmóviles de los iones y los portadores creados por efecto térmico, la densidad de portadores libres es del orden de 100/cm3 , frente a unos 1010 en semiconductores de alta resistividad. En consecuencia, la zona de carga espacial posee una resistividad muy elevada, casi la de un aislante, por lo cual la corriente de fuga que circula por una unión n-p es muy baja del orden de los nanos amperios. En segundo lugar por ser la zona de carga espacial un medio de muy alta resistividad situado entre dos capas de materia1 semiconductor, el campo eléctrico debido a la polarización inversa se encuentra prácticamente aplicado en su totalidad entre los límites de la zona de carga espacial y por ello, si en ésta zona se producen portadores (térmicos o debidos a un fotón o partícula), son acelerados y captados rápidamente por los electrodos de polarización. Finalmente estos efectos que ya hacen posible construir un detector operativo de semiconductor se han con seguido sin alterar

ni la continuidad ni perfección de la red cristalina, ni aumentando la densidad de centros de recombinación y captura.


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Según se ha estudiado anteriormente, la zona útil de un contador de semiconductor la constituye la de carga espacial, pues si se produce en ella la interacción de un evento ionizante los portadores formados se dirigen con gran rapidez hacia los electrodos del sistema, bajo la acción del campo eléctrico Sin embargo los portadores creados en las zonas n o p, donde el campo eléctrico es muy débil deben alcanzar la zona de carga espacial prácticamente solo por difusión, proceso muy lento que los excluye de la contribución al impulso debido a portadores excitados en la zona de carga espacial.

Las razones expuestas indican claramente que desde el punto de vista de la espectrometría de radiación gamma, se debe entender a que la zona de carga espacial sea lo más ancha posible, a lo cual apunta aún otra razón adicional. Por ser tanto el silicio (Z = 14), como el germanio (Z = 32) elementos ligeros, es baja la probabilidad de interacción de radiación gamma de energía mayor de unos 1OO keV en semiconductores, lo cual lleva también a la necesidad aumentar en lo posible la anchura de la zona de carga espacial.

Tanto en silicio como el germanio el material más puro asequible suele ser de tipo p, debido a que en los mejores procesos de purificación del producto base, las impurezas remanentes (especialmente boro) son aceptoras. Se requiere pues la incorporación de elementos donadores, para alcanzar la compensación entre los elementos posibles, la elección del litio tiene gran número le ventajas. Por una parte, el litio, metal alcalino ioniza con facilidad y por otra su tamaño iónico es muy pequeño lo que lo hace apto para formar con facilidad impurezas intersticiales en la red.

El proceso de compensación comienza evaporando en vacío, una fina capa de litio sobre una de las superficies de un semiconductor p, originándose por difusión espontánea del metal en el semiconductor una estrecha zona n. La unión n-p así formada se polariza inversamente, situándose el cristal en un sistema termostático donde se calienta a unos 60º C. De esta forma, los iones de litio formados al transferirse su electrón de valencia a la banda de conducción, se pueden mover en la red del semiconductor arrastrados por el campo eléctrico, de polarización. Los iones difusos tienden a moverse en la red, estacionándose en posiciones intersticiales, de tal suerte que se anule en cada punto la carga espacial.

Las zonas finales que componen el cristal son una capa n+ fuertemente impurificada con litio, una zona cuya anchura puede alcanzar hasta 2 cm de semiconductor compensado y finalmente una zona subsidente p del material original.


41

2.22.4- Características que afectan a su funcionamiento

Hay algunos parámetros que afectan a los detectores de Si de partículas cargadas:

ÁREA DE SENSIBILIDAD es importante porque afecta a la eficiencia y energía de resolución.

PROFUNDIDAD SENSITIVA; para espectrometría de masas cada pulso de salida debe ser generado con una amplitud proporcional a la energía de la partícula cargada.

CAPACITANCIA; el mayor efecto es la influencia en la contribución al ruido desde el preamplificador y su deterioro en el tiempo de subida del amplificador.

RESISTENCIA DEL CAMPO ELÉCTRICO; la mínima resistencia depende de la masa de la partícula cargada que está siendo analizada, requiriendo fuerzas del campo más altas.

VOLTAJE CRÍTICO; para una resistencia dada de un material, es el voltaje crítico de estabilidad del diodo con límite de resistencia al campo eléctrico más alto.

RUIDO DETECTOR; el ruido de fuentes en el detector y el amplificador introduce una dispersión que da un pulso en el espectro de partículas mono energéticas. Se específica en términos de FWHN (full width half maximun), ensanchamiento del pico mono energético.

ENERGÍA DE RESOLUCIÓN; Los efectos del ensanchamiento del ruido establece un límite más bajo en la energía de resolución (FWHN) para alguna combinación dada de detector-amplificador.

TIEMPO DE PULSO DE CRECIMIENTO; está asociado a algunas ionizaciones. Es función de la masa, energía, rango, orientación de la partícula ionizada, de los parámetros del detector y de las características asociadas a la electrónica.


42

DETECTORES APILADOS; `para algunas aplicaciones se combinan ya que la partícula es muy energética y hay que absorberla con más de un detector, sumando las medidas al final para obtener el total.

Conexión paralela de dos o más detectores. Conviene a veces en ciertas aplicaciones conectar en paralelo varios detectores al mismo amplificador. En este caso la energía de resolución se determina por un procedimiento particular.

CANALIZACIÓN Y ORIENTACIÓN DEL CRISTAL; la canalización de iones entre planos puede producir significantes diferencias en la proporción de energía perdida entre la canalización y des canalización de iones.

Comentaré también algunos aspectos sobre la cadena electrónica y los elementos que la componen.

RUIDO Y RESOLUCIÓN DE ENERGÍA

Las propiedades del detector influyen directamente sobre el ruido y por supuesto sobre la resolución en energía. La energía de resolución es aproximadamente igual al ruido.

La energía de resolución depende de un número de factores, siendo los más importantes:

Ruido electrónico debido a corrientes de fuga del detector y capacitancia. Este ruido puede ser minimizado con hacer una elección correcta del preamplificador y la constante del tiempo óptima.

Ruido electrónico debido al resistor de bias, se incrementa con el decrecimiento del valor del resistor.

Energía perdida y dispersada en la ventana de entrada del detector. Este factor es importante cuando el esfuerzo para una eficiencia geométrica alta con la fuente posicionada tan cercana como fuera posible al contacto de entrada del detector.

EFECTOS DE LA TEMPERATURA EN EL RUIDO Y

RESOLUCIÓN DE ENERGÍA.

Los detectores usados para espectrometría son generalmente operados a tª ambiente. Cuando se requiere una óptima resolución, se reduce el ruido del detector por operación a baja temperatura. El ruido y energía de resolución de detectores de barrera de superficie pueden ser sustancialmente deteriorados por operar a �60ºC, produciéndose excesivo ruido.


43

El incremento de la energía de resolución se produce para una elevada temperatura (15-20 KeV a 60ºC)

2.23- TECNOLOGÍA DEL VACÍO INDUSTRIAL

Los diferentes catálogos de productos de los diferentes fabricantes, muestran numerosas notas técnicas que aclaran cualquier duda funcional sobre cualquiera de los productos.

2.23.1- Formulación básica

Lo que interesa en un sistema de vacío es la densidad de moléculas de gas residual que reducen la intensidad del haz y su energía. Normalmente en los sistemas de vacío se emplean medidores de presión, a partir de los cuales puede obtenerse la densidad del gas en el interior de la cámara.

La presión viene dada por:

2*vMnP

n: número de moléculas / cm3

M: masa de la molécula

v2: velocidad al cuadrado de la molécula

La relación entre presión y densidad molecular se obtiene del número de Avogadro y de la definición del volumen de una molécula-gramo: 22,414 l. de gas a 1,013*105 Pa (1 atm) y 273 K contienen 6,023*1023 moléculas a 273 K.

La unidad usada es el Pascal:

1 Pa= 1 N /m2

Aunque existen unidades como son el Torr y el milibar:

1 Torr=133,33 Pa 1 milibar=100Pa

2.23.2- Conductancia

El gas que circula hacia la bomba pasa a ser evacuado a través de una serie de tuberías que presentan una resistencia al flujo. Para caracterizar la eficiencia de un sistema de vacío se define la conductancia:


44

fi PPQC

Conductancias para tuberías en serie C1, C2, C3... se obtienen como:

1/C=1/C1+1/C2+1/C3

y en paralelo como:

C1+C2+C3=C

La conductancia de un dispositivo es proporcional a la velocidad de las moléculas de gas.

2.23.3- Monocapa

Uno de los problemas más importantes para alcanzar un alto vacío es la desorción del gas de las superficies que forman la Cámara o Dispositivo de Vacío. La cantidad de gas en superficie se expresa usualmente en monocapas.

Los diámetros moleculares en Angstrom (1Å=10-8cm) de algunos gases comúnmente encontrados en sistemas de vacío se muestran en la tabla 1.

MOLECULA DIÁMETRO

Ar 3.2

CO 4.1

He 1.9

H2 2.4

N2 3.3

O2 3.2

TABLA 1. DIÁMETROS DE ALGUNAS MOLÉCULAS

¿Qué significa monocapa en ingeniería del vacío?

Si tomamos una caja de volumen 1 litro,

Volumen=103 cm3=1 litro → Área superficie=6*10*10=600 cm2 →


45

→1 monocapa=1*1015*600=6*1017mol por litro.

Entonces 3.54*1019 mol / l=1 Torr a 0ºC.

6*1017 mol / l= 6*1017 / 3.54*1019=1.7*10-2Torr

De esta manera se puede observar que una monocapa de gas puede producir un incremento de presión considerable en del sistema de vacío. Las monocapas pueden eliminarse calentando el dispositivo de vacío.

2.23.4- Sistema de bombeo

Para que el sistema pase desde la presión atmosférica a la final en la Cámara se suelan usar combinaciones de bombas turbo moleculares y rotatorias. Si el funcionamiento es óptimo, esta combinación puede dar sistemas de vacío libres de aceite que alcancen presiones ~10-10 mbar. Estas bombas se utilizan también durante el calentamiento de las superficies de la cámara para evacuar los productos que forman monocapas en el sistema.

Las bombas secas y libres de aceites son las más recomendables en un sistema de vacío con calidad estándar.

Para obtener detalles de las características de cada tipo de bomba, será necesario consultar los catálogos de los fabricantes.

2.23.5- Vaciado

Si para una velocidad de bombeo, la presión no es lo bastante baja debemos reducir la proporción del desalojo por reducir.

La superficie tratada N y la temperatura T.

TkE

NdtdN *

Una vez agotado el tiempo de incremento de temperatura para el cual se ha realizado la evacuación de gases del sistema, se deberá pasar necesariamente a una temperatura ambiente normal.

La tecnología del vacío utiliza como fluido aire estándar (fluido compresible) con pequeñas porciones de distintos elementos (partículas en este caso de la Cámara). La bomba Turbomolecular es la única que se sale de estos mecanismos ya que básicamente consiste en la estructura de una turbina pero con funcionamiento inverso (grandes velocidades).


46

2.23.6- Seguridad en sistemas de vacío

Se toma un extracto de las pautas establecidas por EDWARDS VACUUM para el diseño, construcción, operación y mantenimiento de sistemas de vacío industrial, particularizando en repetidas ocasiones para bombas de vacío industriales, pieza clave en un sistema bien diseñado.

Se identifican los peligros potenciales que pueden surgir y los caminos a seguir para evitarlos, o la forma de actuar para que estos no ocurran, maximizando así la seguridad.

Estos comentarios sobre seguridad deben complementar a:

El manual de instrucciones suministrado con el equipo de vacío.

La información solicitada por los suministradores del proceso de gas o químico.

Se analizan los riesgos de explosión (obturación de escape, lubricantes que vaporizan y son inflamables...), cuándo surgen los peligros en el sistema, los focos químicos y físicos de peligro, la reducción de peligros y comentarios de diseño.

Particularizando para la Cámara de Vacío donde el fluido de trabajo es aire estándar con partículas y una mezcla química como se supone en el manual, se extraen los comentarios válidos a tener en cuenta en su diseño, como sistema de vacío que usa una bomba Rotatoria de Paletas con ayuda de una turbomolecular.

Durante las etapas de la vida de un sistema, surgen peligros de diseño, construcción, operación, mantenimiento.

Para cubrir el riesgo directo de explosión se deben evitar:

- Bloqueo de la bomba, por causar sobrepresión en los componentes y su consecuente fallo (ruptura brusca).

- Sistema de purga que alivie la presión.

- La bomba rotatoria debe estar sujeta a la máxima presión de 1 a 3 bares.

- Bajo condiciones de operación normales no se debería mantener la bomba funcionando continuamente con una presión de más de 0.35 bar (5psig).

- Protección para no restringir el escape: válvula de escape, monitor de presión o manómetro, filtro de niebla de aceite.

-documento 2- fundamentos - servidor de la biblioteca de...

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