Рабочая программа по предметуsch10.ucoz.org/program/alg7-9.pdf ·...

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение города Бузулука

«Средняя общеобразовательная школа №10 имени Героя Советского Союза

Федора Константиновича Асеева»

Рабочая программа по предмету

«Алгебра»

основного общего образования

7-9 класс

(2016 – 2017 уч. год)

2016

БУЗУЛУК

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

<*> Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки

включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости

расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул

одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с

многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на

множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений

и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к

ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или

таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические

представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных

материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из

известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность

рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения

утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности

случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной

ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Содержание программы

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих

в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство

буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание,

умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности, КУБ СУММЫ И КУБ РАЗНОСТИ. Формула разности квадратов, ФОРМУЛА

СУММЫ КУБОВ И РАЗНОСТИ КУБОВ. Разложение многочлена на множители.

Квадратный трехчлен. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ

ТРЕХЧЛЕНЕ. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные

множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их

применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней;

методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя

переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с

несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. ПРИМЕРЫ

РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с

одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ

ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ.

Числовые неравенства и их свойства. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЧИСЛОВЫХ И

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к

алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и

геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической

прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической

прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы

задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и

наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение

графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их

графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы,

ось симметрии. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, ИХ

ГРАФИКИ. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание,

показательный рост. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЭТИ ПРОЦЕССЫ.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ГРАФИКОВ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ И

СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический

смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. ФОРМУЛА

РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ТОЧКАМИ КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины

отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой,

угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с

центром в начале координат И В ЛЮБОЙ ЗАДАННОЙ ТОЧКЕ.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем,

неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия.

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ. Контрпример. Доказательство от

противного. Прямая и обратная теоремы.

ПОНЯТИЕ ОБ АКСИОМАТИКЕ И АКСИОМАТИЧЕСКОМ ПОСТРОЕНИИ

ГЕОМЕТРИИ. ПЯТЫЙ ПОСТУЛАТ ЭВКЛИДА И ЕГО ИСТОРИЯ.

Множества и комбинаторика. МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА,

ПОДМНОЖЕСТВО. ОБЪЕДИНЕНИЕ И ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ. ДИАГРАММЫ

ЭЙЛЕРА.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их

вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Содержание курса алгебра 7 класс.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного

выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Преобразования выражений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Линейное уравнение. Корень уравнения. Изображение чисел точками координатной

прямой. Формула расстояния между точками координатной прямой. Числовые

промежутки: интервал, отрезок, луч. Координаты. Декартовы координаты на плоскости.

Уравнение с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя

переменными. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость и её

график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Угловой

коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Система двух линейных

уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение

многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.

Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение

многочлена на множители.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Квадратичная функция, ее

график, парабола. Использование графиков функций для решения уравнений.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. Понятие и примеры

случайных событий. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц,

диаграмм.


Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Решение рациональных уравнений.

Свойства степеней с целым показателем. Корень квадратный. Свойства квадратных

корней и их применение в вычислениях.

Преобразования выражений. Модуль. Геометрический смысл модуля числа.

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось

симметрии. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимости, график

Гипербола. График функции: корень квадратный. Параллельный перенос графиков вдоль

осей координат и симметрия относительно осей. Возрастание и убывание функции

Использование графиков функций для решения уравнений. Квадратный трехчлен.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных

уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной

Теорема Виета. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Разложение

квадратного трехчлена на линейные множители. Числовые неравенства и их свойства.

Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной

переменной. Квадратные неравенства.


Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства.

примеры решения дробно-линейных неравенств. Множество. элемент множества,

подмножество. объединение и пересечение множеств. диаграммы Эйлера. Линейные

неравенства с одной переменной и их системы. Система уравнений; решение системы.

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры решения

нелинейных систем. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Понятие

функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции,

возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули

функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Степенные функции

с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень кубический.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и

геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической

прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической

прогрессий.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события, вероятность.

Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической

вероятности.

Преобразования выражений. Алгебраические выражения. Действия с

алгебраическими дробями. Формулы сокращенного умножения. Свойства степеней с

целым показателем. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Сложные проценты.

Календарно тематическое планирование по алгебре 7 класс 136 часов (4 часа в неделю)

№ Тема урока Кол-во Дата по

плану

Дата

фактически

примечание

§1

1-2 Алгебраические выражения.

Допустимые значения

переменных, входящих в

алгебраические выражения

2

3-4 Буквенные выражения. Числовое

значение буквенного выражения

2

§2

5-6 Переход от словесной

формулировки соотношений

между величинами к

алгебраической.

2

§3

7-10 Решение текстовых задач

алгебраическим способом

4

§4

11-

14

Линейные уравнения. Корень

уравнения

4

§5

15 Изображение чисел точками

координатной прямой. Формула

расстояния между точками

координатной прямой

1

16 Числовые промежутки: интервал,

отрезок, луч.

1

17 Контрольная работа №1 1

§6

18-

20

Координаты. Декартовы

координаты на плоскости

3

§7

21-

22

Уравнение с двумя переменными. 2

23-

24

Графическая интерпретация

уравнений с двумя переменными.

2

§8

25-

29

Линейная функция и её график 5

§9

30-

32

Функция описывающая прямую

пропорциональную зависимость и

её график

3

§10

33-

34

Графики линейной функций.

Геометрический смысл

коэффициентов

2

35 Контрольная работа № 2 1

§11

36-

38

Система двух линейных

уравнений с двумя переменными

3

§12

39-

41

Решение система двух линейных

уравнений подстановкой

3

§13

42-

46

Решение система двух линейных

уравнений алгебраическим

сложением

5

§14

47-

51

Решение текстовых задач


5


§15-16

53-

56

Степень с натуральным

показателем

4

§17-19

57-

62

Свойство степеней с целым


6

§20

63-

64

Алгебраические выражения 2

§21-23

65-

70

Преобразование выражений 6


§24

72-

74

Многочлены 3

§25

75-

76

Сложение и вычитание

многочленов

2

§26-27

77-

82

Умножение многочленов 6

§28-29

83-

85

Формулы сокращенного

умножения: квадрат суммы и

квадрат разности.

3

86-

87

Формула разности квадратов 2

88-

89

Формулы разносность кубов и

сумма кубов

2


§30

91-

92

Разложение многочлена на

множители

2

§31

93-

94


множители вынесением общего

множителя за скобки

2

§32

95-

97


множители способом

группировки

3

§33

98-

102


множители способом формул

сокращенного умножения

5

§34

103-

105


множители с помощью

комбинации различных приемов

3

§35

106-

110

Сокращение алгебраических

дробей

5

§36

111-

112

Тождества, доказательство

тождеств

2


§37

114-

117

Квадратичная функция её график

и парабола

4

§38

118-

119

Использование графиков

функций для решения уравнений.

2

§39

120-

124

Графическая интерпретация

уравнений с двумя переменными.

5


126 Понятие и примеры случайных

событий. Статистические данные

1

127 Представление данных в виде

таблиц, диаграмм.

1

128 Алгебраические и буквенные

выражения

1

129 Формулы сокращенного

умножения

1

130 Свойства степеней с целым


1

131 Система двух линейных

уравнений с двумя переменными

1

132 Решение текстовых задач


1

133 Входная 1

134 Повторение 1



Календарно тематическое планирование по алгебре 8 класс 136 часов (4 часа в неделю)

№ Кол-

во

Дата

по

плану

§1

1-2 Алгебраическая дробь 2

§2

3-6 Сокращение дробей 4

§3,4

7-14 Действия с алгебраическими дробями 8


§5

16-

19

Действия с алгебраическими

дробями(продолжение)

4

§6

20-

22

Рациональные выражения и их

преобразования

3

§7

23-

25

Решение рациональных уравнений 3

§8

26-

28

Свойства степеней с целым показателем 3


§9,10

30-

34

Корень квадратный 5

§11

35-

36

Иррациональные числа 2

§12

37-

38

Действительные числа 2

§13

39-

41

График функций. Корень квадратный 3

§14

42-

44

Свойства квадратных корней 3

§15

45-

49

Преобразование выражений. Свойства

квадратных корней.

5


§16

51-

54

Модуль 4

§17

55-

58

Квадратичная функция, её график,

парабола

4

§18

59-

62

Функция описывающая обратную

пропорциональную зависимость и

график. Гипербола

4


§19-21

64-

71

Параллельный перенос графиков вдоль

осей координат и симметрия

относительно осей.

8

§22

72-

75

Квадратичная функция, её график.

Координаты вершины параболы. Ось

симметрии.

4

§23

76-

77

Использование графиков функций для

решения уравнений.

2


§24

79-

80

Квадратные уравнения 2

§25

81-

83

Формула корней квадратного уравнения 3

§26

84-

85


86-

87

Примеры решения уравнений высшей

степени: методом замены переменной.

2


§27

89-

92



4

§ 28

93-

94

Формула корней квадратного уравнения 2

§29

95-

96

Теорема Виета 2

97 Разложение квадратного трехчлена на

линейные множители

1


§30

99-

102

Иррациональные уравнения 4

§31

103-

106

Числовые неравенства и их свойства 4

§32

107-

109

Возрастание и убывание функции 3

§33

110- Линейные неравенства с одной 3

112 переменной

§34

113-

116

Квадратные неравенства 4


§35

118-

119

Приближенные значения

действительных чисел

2

§36

120 Стандартный вид положительного

числа

1

121-

122

Действия с алгебраическими дробями 2

123-

124

Свойства квадратных корней и их

применение в вычислениях

2

125 Графики функций 1

126 Квадратное уравнение 1

127-

128


129-

130

Неравенства 2

131-

132

Решение текстовых задач 2

133 Входная контрольная работа

134 Полугодовая контрольная работа

135 Пробный экзамен

136 Региональный экзамен

Календарно тематическое планирование по алгебре 9 класс

136 часов ( 4часа в неделю)

№ Тема Кол-

во

уроков

Дата

по

плану

Дата

фактич

Примеча-е

§ 1

1 Неравенства с одной переменной 1

2-3 Квадратные неравенства 2

§2

4-9 Примеры решения дробно линейных

неравенств

6

§3

10-

14

Множество. Элемент множества,

подмножество. Объединение и

пересечение множеств. Диаграммы

Эйлера

4

§4

15-

19

Линейные неравенства с одной

переменной .Их системы

5


§5

21-

26

Системы уравнений. Использование

графиков функции для решения

уравнений и систем

6

§6

27-

32

Примеры решения нелинейных

систем

6

§7

33-

40



8

41 Контрольная работа № 2

§8

42-

46

Понятие функции. область

определения функции

5

§9

47-

49

Способы задания функции 3

§10

50-

54

График функции. Возрастание и

убывание функции, наибольшее и

наименьшее значения функции

5

§11

55-

57

График функции. Нули функции,

промежутки знакопостоянства.

3


§12 - §13

57-

64

Степенные функции с натуральным

показателем их графики

8

§14

65- Графики функций. Корень кубический 3

67


§15

69-

74

Числовые последовательности.

Понятие последовательности

6

§16

75-

77

Арифметическая прогрессия.

Формулы общего члена

арифметическое прогрессии.

3

78-

81

Сумма первых нескольких членов

арифметической прогрессии.

4

§17

82-

85

Геометрическая прогрессия. Формулы

общего члена геометрической

прогрессии.

4

86-

89

Сумма первых нескольких членов

геометрической прогрессии.

4


§18

91-

95

Примеры решения комбинаторных

задач: перебор вариантов, правило

умножения

5

§19

96-

98

Статистические данные.

Представление данных в виде таблиц,

диаграмм, графиков.

3

99-

100

Средние результаты измерений.

Понятие о статистическом выводе на

основе выборки.

2

§20

101-

105

Вероятность. Частота события,

вероятность

5

§21

106-

109

Равновозможные события и подсчет

их вероятности.

4


Повторение

111-

112

Алгебраические выражения.

Преобразование выражений.

2

113-

114

Свойство степеней с целым


2

115-

116

Формулы сокращенного умножения 2

117-

118

Действия с алгебраическими дробями 2

119-

120

Свойство квадратных корней и их

применение в вычислениях

2

121-

122

Уравнения. Решение системы 2

123-

124

Решение неравенства 2

125-

126

Чтение графиков функции 2

127-

128


алгебраическим способом.

2

129-

130

Сложные проценты 2

131-

133

Арифметическая и геометрическая

прогрессия

3

134 Входная контрольная работа 1

135 Полугодовая контрольная работа 1

136 Пробный экзамен в форме ОГЭ 1

Рабочая программа по предметуsch10.ucoz.org/program/alg7-9.pdf ·...

Documents