ИССЛЕДОВАНИЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К...

СиСтемный анализ, моделирование боевых дейСтвий и СиСтем военного назначения, компьютерные технологии в военном деле

153«Воздушно-космические силы. Теория и практика» | № 12, декабрь 2019

УДК 004.94:355.42 ГРНТИ 37.21.77 ИССЛЕДОВАНИЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К АНАЛИТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ВОЗДУШНОЙ ТАКТИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ А.М. ШАПКАРИН ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) Р.Р. ШАТОВКИН, доктор технических наук ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) Д.В. МИТРОФАНОВ, кандидат педагогических наук ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) В статье проведено исследование существующих подходов к аналитическому

моделированию воздушной тактической обстановки в автоматизированных информационных системах. Выяснено, что методы аналитического моделирования дают возможность получения фундаментальных результатов, которые могут быть распространены как на различные ситуации использования моделируемой системы, так и на случаи рассмотрения других систем данного класса. Основной недостаток аналитического моделирования связан с тем, что для его проведения применительно к сложным системам необходимой оказывается существенная идеализация как элементов, составляющих систему, так и системы в целом. Это может приводить к неадекватности получаемых результатов.

Ключевые слова: методы аналитического моделирования, воздушная тактическая обстановка, воздушное судно, типовые маневры, оценка качества выполнения полетного задания.

researCh of eXistinG aPProaChes to analYtiCal modelinG of air taCtiCal situation in automated information sYstems A.M. SHAPKARIN MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh) R.R. SHATOVKIN, Doctor of Technical sciences MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh) D.V. MITROFANOV, Candidate of Pedagogical sciences MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh) The article studies the existing approaches to analytical modeling of the air tactical situation in

automated information systems. It was found that the methods of analytical modeling make it possible to obtain fundamental results that can be extended to various situations of using the simulated system, as well as to cases of consideration of other systems of this class. The main drawback of analytical modeling is that for its implementation in relation to complex systems, it is necessary to substantially idealize both the elements that make up the system and the system as a whole. This can lead to inadequate results.

Keywords: analytical modeling methods, air tactical situation, aircraft, typical maneuvers, assessment of the quality of the flight task.



Введение. Для решения различного рода задач, связанных с организацией и обеспечением боевых действий авиации, необходимо проведение моделирования воздушной тактической обстановки. Аналитическое моделирование обстановки подразумевает описание с использованием аналитических зависимостей полета каждого воздушного судна (ВС), участвующего в боевых действиях. Способ решения данной задачи определяет правильность принятия решения и постановки задач летным экипажам и боевым расчетам наземных пунктов управления. Особенно важно обеспечить моделирование траектории, которая соответствовала бы по виду реальному движению ВС и имела такую форму, при которой производные координат и параметров движения соответствовали бы производным при реальном полете ВС.

Цель работы – исследовать существующие подходы к аналитическому моделированию воздушной тактической обстановки в автоматизированных информационных системах.

Актуальность и теоретическая значимость. Аналитическое моделирование имеет в своем составе группу методов, которые применяются для воспроизведения реально существующих объектов в виде упрощенной модели, которая состоит из элементарных частей и аналитических взаимосвязей. Данные методы применяются в тех случаях, когда свойства описываемого объекта можно воспроизвести при помощи постоянных величин или системы математических уравнений, при условии того, что информация о реально существующем объекте в заданном промежутке времени позволяет всецело формализовать его поведение вне анализируемого отрезка времени.

На рисунке 1 отображены основные методы аналитического моделирования.

Рисунок 1 – Методы аналитического моделирования

Систематизация групп методов аналитического моделирования имеет тесную взаимосвязь с последовательностью его проведения. Основные этапы данного процесса приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Оценка на применимость групп методов аналитического моделирования



Рисунок 3 – Основные этапы аналитического моделирования систем

Рисунок 4 – Краткая характеристика групп методов аналитического моделирования

Таким образом, группы методов аналитического моделирования позволяют получить характеристики системы в виде функции, зависящей от параметров функционирования этой системы.

На основе рассмотренных методов проводится аналитическое моделирование. В общем виде схема аналитического моделирования представлена на рисунке 5 [1].

Рисунок 5 – Схема аналитического моделирования



Аналитическая модель включает в себя уравнения (систему уравнений), которые записаны в виде интегральных, дифференциальных, алгебраических, конечно-разностных и других логических условий и соотношений. Аналитическая модель в большинстве случаев статична. Она имеет существенные особенности, которые отображены на рисунке 6.

Рисунок 6 – Особенности аналитической модели

Алгоритмическая модель есть не что иное, как алгоритм функционирования моделируемой системы. Программная модель – программа, реализуемая на ЭВМ. Базу данных составляют связанные между собой данные, которые, с одной стороны, сами являются информацией, и, с другой стороны, составляют основу для получения необходимой пользователю информации.

Методы аналитического моделирования, а, именно, математические методы, широко используются при моделировании траектории движения маневренного ВС для оценки характеристик и возможностей радиоэлектронных систем сопровождения.

Для моделирования входных воздействий часто используются генераторы случайных процессов, как описано в работе [3]. Другим распространенным подходом является задание траектории движения ВС в виде отрезков прямых линий и дуг окружностей, как описано в работе [4]. Эти подходы обладают существенным недостатком – невозможностью отражать специфические особенности движения реального маневренного ВС. Также стоит отметить, что «всплески» производных меняющихся во времени координат не соответствуют реальному изменению полетных данных ВС при переходе от прямолинейного участка полета на дугу окружности и обратно. Отсюда следует, что траектория движения ВС может казаться гладкой, однако при этом могут наблюдаться грубые ошибки в оценке радиоэлектронной системой сопровождения координат и параметров движения ВС в местах соединения участков прямых линий и дуг окружностей.

В качестве наглядной демонстрации на рисунке 7 изображено изменение высоты воздушного судна ( )Н t и ее производных ( )Н t , ( )Н t при имитации маневра «Горка» в виде двух прямых линий и части синусоиды в зависимости от времени t [5].

Рисунок 7 – Изменение высоты ВС и ее производных при выполнении маневра «Горка»



Здесь можно наблюдать, что на концах участка набора высоты (в местах соединения отрезков прямых и кривых линий) производные имеют большие, реально не существующие значения. Чтобы устранить эти «всплески» на практике применяются различного рода способы сглаживания. При этом, в реальной ситуации не представляется возможным иметь достоверные данные о правильном сочетании величин высших производных, характеризующих реальную траекторию.

Следующий подход предусматривает моделирование траектории движения ВС в дискретном времени через координаты точек траектории [6]:

1k k xkx x V T ; (1)

1k k yky y V T ; (2)

1k k zkz z V T , (3) где xk, yk, zk – координаты точки траектории ВС в k-й момент времени; Т – интервал дискретизации; xkV , ykV , zkV – составляющие вектора скорости ВС в k-й момент времени.

При моделировании прямолинейного полета ВС принимается: - в случае движения с постоянной скоростью: xkV = const, ykV = const, zkV = const; - в случае прямолинейного движения с переменной скоростью:

1 2xk

xk xka TV V ; (4)

1 2yk

yk yk

a TV V ; (5)

1 2zk

zk zka TV V , (6)

где xka , yka , zka – составляющие вектора ускорения ВС в k-й момент времени.

При моделировании криволинейного полета ВС (типовых маневров) принимается [7]:

cos cosxk k k kV V ; (7)

sinyk k kV V ; (8)

cos sinzk k k kV V , (9)

где k k k ; (10)

k k k ; (11)

kV – скорость ВС в k-й момент времени; k , k – угол поворота и наклона траектории ВС,



соответственно; k , k – угол рыскания и тангажа, соответственно; k , k – угол атаки и скольжения, соответственно.

Если осуществлять моделирование на основе данных о параметрах реального полета ВС, которые регистрируются на его борту, можно произвести решение задачи моделирования траектории полета маневренного воздушного судна, учитывая формирование производных отслеживаемых координат и параметров движения, соответствующим производным при реальном полете ВС.

При этом моделирование траектории движения ВС будет направлено на восстановление данной траектории по информации, полученной на его борту. Чтобы быть практически применимой, модель должна быть полной, но в то же время и простой, чтобы быть проанализированной с помощью необходимых средств и практической реализации.

Для получения необходимых результатов, выявления новых свойств и качеств моделируемого объекта, изучения устойчивых связей в системе, необходимо использовать в модели только значимые параметры, применяемые с достаточной точностью.

Система координат для определения местоположения воздушного судна представляется в следующем виде:

начало счислений – точка вылета ВС или иной ориентир; ось OХ направлена по меридиану на север; ось ОY направлена по местной вертикали вверх; ось ОZ направлена на восток. Для определения местоположения требуются следующие данные: скорость ( )V t , угол

атаки ( )t , угол скольжения ( )t , истинный курс ( )t , угол тангажа ( )t , угол крена ( )t , высота ( )H t [8].

На основе информации о скорости ( )V t , об углах ( )t и ( )t , происходит вычисление составляющих скорости воздушного судна ( )xV t , ( )yV t , ( )zV t на оси связанной системы координат:

( ) cos ( )cos ( )( ) sin ( )cos ( ) ( )( ) sin ( )

x

y

z

V t t tV t t t V tV t t

. (12)

Сигналы ( )xV t , ( )yV t , ( )zV t , поступают в вычислитель, осуществляющий пересчет этих

сигналов на основе первичной информации об углах ( )t , ( )t и ( )t . На выходе этого устройства образуются сигналы, которые соответствуют составляющим

истинной воздушной скорости ( )V t , ( )V t , ( )V t :

1 2 3

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

x

y

z

V t V tV t t t t V tV t V t

M M M , (13)

где

1

cos ( )cos ( )( ) sin ( )

sin ( )cos ( )

t tt t

t t

M ; (14)



2

sin ( )sin ( ) cos ( )sin ( )cos ( )( ) cos ( )cos ( )

cos ( )sin ( ) sin ( )sin ( )cos ( )

t t t t tt t t

t t t t t

M ; (15)

3

sin ( )cos ( ) cos ( )sin ( )sin ( )( ) cos ( )sin ( )

cos ( )cos ( ) sin ( )sin ( )sin ( )

t t t t tt t t

t t t t t

M . (16)

После этого происходит интегрирование составляющих скорости ( )V t , ( )V t , ( )V t , в

результате образуется массив координат местоположения воздушного судна ( )S t , ( )S t , ( )S t в требуемом промежутке времени:

0

0

0

( ) ( )( ) ( )( ) ( )

S t V t SS t V t SS t V t S

M , (17)

где

1 / 0 0

0 1 / 00 0 1 /

ss

s

M , (18)

0S , 0S , 0S – координаты ВС в исходный момент времени; s = d/dt. В этом случае берется во внимание скорость ветра на основе предположения, что точка, из

которой происходит наблюдение расположена на другом ВС (случай наблюдения бортовой радиоэлектронной системой сопровождения).

Измерение скорости ВС ( )V t – относительно сложная задача потому, что на сегодняшний момент датчики скорости измеряют лишь продольную составляющую ( )xV t . Кроме того, вычисление высоты ВС связано с накоплением во времени погрешностей вследствие интегрирования нормальной составляющей скорости ( )yV t .

Учитывая данные трудности, можно определить только горизонтальную составляющую скорости ( )гV t :

( ) cos( ( ) ( ))( )

cos ( )cos ( )x

гV t t t

V tt t

, (19)

а вместо составляющей ( )S t использовать информацию о высоте ( )H t .

Тогда координаты ВС в горизонтальной плоскости будут определяться как:

00

( )cos( ( ) ( ))( ) cos ( )

cos ( )cos ( )

txV t t t

x t x t dtt t

; (20)

00

( )cos( ( ) ( ))( ) sin ( )

cos ( )cos ( )

txV t t t

y t y t dtt t

, (21)

где 0x и 0y – координаты начальной точки.



В некоторых ситуациях целесообразно упрощение алгоритма, в котором углы ( )t , ( )t и ( )t не учитываются. Таким образом, уравнения (20) и (21) приобретают вид:

00

( ) ( )cos ( )t

xx t x V t t dt ; (22)

00

( ) ( )sin ( )t

xy t y V t t dt . (23)

Для проведения операции интегрирования, должны задаваться начальные условия.

Система уравнений решается в численном виде. Также имеет место другой подход к моделированию траектории, основанный на системе

уравнений пространственного движения вида [9]:

( ( )сos ( ) ( )sin ( ) sin ( )

( ( )cos ( ) ( )sin ( )sin ( ) ( )cos ( )sin ( ) cos ( ))( )

( ( )sin ( ) ( )sin ( )cos ( ) ( )cos ( )cos ( ));( )

x z

y x z

y x z

dV g n t t n t t t )dtd g n t t n t t t n t t t tdt V td g n t t n t t t n t t tdt V t

(24)

( )cos ( )cos ( )

( )sin ( )

( )cos ( )sin ( ),

dx V t t tdtdy V t tdtdz V t t tdt

(25)

где )(t – угол наклона траектории ВС;

( )t – угол поворота траектории ВС; g – ускорение свободного падения;

)(tnx – продольная перегрузка; )(tny – нормальная перегрузка; )(tnz – боковая перегрузка;

)(tx , )(ty , )(tz – пространственные координаты ВС в прямоугольной пространственной системе координат.

Уравнения (24) и (25) есть не что иное, как неоднородная система дифференциальных уравнений относительно неизвестных функций при заданных управляющих функциях ( t ) ,

)(tnx , )(tny , )(tnz , )(t . При интегрировании системы необходимо задать начальные условия.

Расчет траекторий движения ВС при моделировании тактических ситуаций был произведен на основе систем уравнений (24), (25). Были использованы данные о параметрах полетов реальных истребителей, которые были ранее зарегистрированы средствами объективного контроля, установленными на борту: значения перегрузок xn ( t ) , yn ( t ) , zn ( t ) ; скорости V( t ); высоты H( t ) ; угла наклона траектории ( t ) ; угла поворота траектории ( t ) , угла крена ( t ) [5].



На рисунке 8 продемонстрированы модели тактических ситуаций, основанные на воссозданных по реальным полетным данным траекториях движения истребителей.

Рисунок 8 – Модели тактических ситуаций на основе воссозданных траекторий движения истребителей На рисунках 9–11 изображены графики изменения линейного ускорения ( )a t и угловых

ускорений ( )г t и ( )в t , в процессе взаимного перемещения истребителя и цели в проиллюстрированных выше тактических ситуациях.

Рисунок 9 – Графики изменения во времени линейного ускорения ( )a t



Рисунок 10 – Графики изменения во времени углового ускорения в горизонтальной плоскости ( )г t

Рисунок 11 – Графики изменения во времени углового ускорения в вертикальной плоскости ( )в t Анализируя данные графики становится понятно, что в рассмотренных выше тактических

ситуациях линейные и угловые ускорения принимают физически обоснованные значения, при этом «всплесков» значений вторых производных исследуемых параметров движения при переходе с прямолинейного участка полета на криволинейный и наоборот не наблюдается. При таком подходе можно восстановить траекторию движения ВС, но вид ее может несколько отличаться от вида реальной траектории. Однако, при решении задачи оценки качества функционирования радиоэлектронной системы сопровождения каких-либо требований к точности восстановления траектории ВС не предъявляется. Данный подход к моделированию обеспечивает большее количество вариантов формирования траектории ВС, чем другие существующие подходы. Это обусловлено возможностью изменения полетных данных при моделировании траектории ВС.

Также на основе методов аналитического моделирования, а, именно, теоретико-множественных методов, лингвистических и семиотических методов, создана



автоматизированная система оценки качества выполнения полетного задания [8]. Описание типовых маневров ВС, используемых при данном подходе к их аналитическому моделированию, заключается в следующем:

1. «Вираж» описывается как

0

400 4r

C

, (26)

где

10 04 0 90 SIGN 1 150

j jr r

i i iС F

; (27)

2

2 2SIGNFk

; (28)

1

1 1

1

1 при 0;SIGN 0 при 0;

1 при 0.

i i

i i i i

i i

(29)

1 при 0;

SIGN 0 при 0;1 при 0;

(30)

1i i ; (31) k – весовой коэффициент; F – функция вида маневра.

2. «Горка, вывод разворотом»:

1 2

00 150 90 1

r r

F C

, (32)

где

0

1 84 1 20jr

С F

. (33)

3. «Горка, вывод полупереворотом»:

1 2 1 2

100 150 1 90

r r r r

rF C

. (34)

4. «Горка, вывод двумя полубочками»:

1 2

00 70 1 6 5

r r

F C C C

, (35)



где

0

05 84 SIGN 1 175 90

jr

i iС

; (36)

0

6 84 SIGN 1 90 175jnr

i iС

; (37)

1i i . (38)

5. «Горка, вывод по прямой»:

0

0 6 1r

F C

. (39)

6. «Пикирование, вывод разворотом»:

1 2

00 150 90 1

r r

F C

. (40)

7. «Пикирование, вывод полупереворотом»:

1 2 1 2

100 150 1 90

r r r r

rF C

. (41)

8. «Пикирование, вывод двумя полубочками»:

1 2

00 70 6 5 1

r r

F C C C

. (42)

9. «Пикирование, вывод по прямой»:

0

0 6 1r

F C

. (43)

10. «Полупетля»:

0

0 2 5r

F C C

, (44)

где

0 0

2 1 20 175 84j jr r

С F

. (45)



11. «Переворот»:

0

0 6 2r

F C C

. (46)

12. «Петля»:

1 1 2

100 2 0 2

r r r

rF C F C

. (47)

13. «Переворот на горке»:

1 1 2

100 1 6 0 2

r r r

rF C C F C

. (48)

14. «Пикирование на горке»:

1 1 2

100 1 6 5 0 1

r r r

rF C C C F C

. (49)

15. «Петля с поворотом на нисходящей части фигуры»:

1 1 2

100 2 5 0 1

r r r

rF C C F C

. (50)

16. «Боевой разворот»:

0

0 3r

F C

, (51)

где

10 03 1 0 84 SIGN 1 150

j jr r

i iС F F

. (52)

17. «Полупереворот»:

0

0 3r

F C

. (53)

18. «Косая петля»:

1 1 2

100 3 0 3

r r r

rF C F C

. (54)



19. «Нисходящая спираль»:

0 0

0 3 220r r

F C V

. (55)

20. «Восходящая спираль»:

0 0

0 3 220r r

F C V

. (56)

21. «Бочка»:

0

10SIGN( ) 1 6 5

nr r

i iV C C

. (57)

Следует отметить, что главным преимуществом аналитического моделирования является

возможность получения на его основе фундаментальных результатов, инвариантных к изменяющимся условиям.

Основным недостатком аналитического моделирования является идеализация как элементов, составляющих систему, так и системы в целом.

Выводы. Таким образом, существующие подходы к аналитическому моделированию воздушной тактической обстановки позволяют описать ее с требуемой степенью детализации, зависящей от используемых моделей. Применяемые при практической реализации модели траектории движения ВС на основе случайных сигналов, а также в виде участков прямых линий и дуг окружностей имеют существенный недостаток – они не позволяют отражать реальные особенности движущегося объекта. Более качественно решить задачу аналитического моделирования траектории движения маневренного ВС представляется возможным, если моделирование проводить на основе информации, полученной средствами объективного контроля, установленными на его борту. В этом случае аналитическое моделирование траектории движения ВС направлено на воссоздание этой траектории по информации, полученной ранее на его борту. Также методы аналитического моделирования используются для оценки качества выполнения полетного задания экипажем ВС.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. Часть 1. Методология

системных исследований. Моделирование сложных систем. М.: Министерство обороны СССР, 1990. 522 с.

2. Аналитические методы моделирования [Электронный ресурс] Режим доступа: http://studme.org/174082/tehnika/analiticheskie_metody_modelirovaniya (дата обращения 05.08.2019).

3. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. 320 с.

4. Wang X. Manoeuvring target tracking and classification using multiple model estimation theory. PhD Thesis. University of Melbourne. 2001. 116 р.

5. Шатовкин Р.Р., Антипенский Р.В., Ташков С.А., Шестаков П.А., Данилов С.Н. Моделирование траектории движения маневренного летательного аппарата // Электронное периодическое издание «Воздушно-космические силы. Теория и практика». 2017. № 1. С. 15 – 28.



6. Осипов Ю.Н., Елькин М.Н. Боевое маневрирование самолетов (вертолетов). Учебник. Монино: ВВА, 2005. 86 с.

7. Елсуков Л.П., Свиридов Н.А. Дополнительные главы к лекционному курсу «Динамика полета и боевого маневрирования ЛА»: учебное пособие. Иркутск: ИВВАИ, 1979. 183 с.

8. Автоматизированная обработка полетной информации / под ред. В.Н. Букова. М.: Воениздат, 1995. 242 с.

9. Тарасенков А.М. Динамика полета и боевое маневрирование летательного аппарата. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1984. 512 с.

REFERENCES 1. Reznikov B.A. Sistemnyj analiz i metody sistemotehniki. Chast' 1. Metodologiya sistemnyh

issledovanij. Modelirovanie slozhnyh sistem. M.: Ministerstvo oborony SSSR, 1990. 522 p. 2. Analiticheskie metody modelirovaniya [`Elektronnyj resurs] Rezhim dostupa:

http://studme.org/174082/tehnika/analiticheskie_metody_modelirovaniya (data obrascheniya 05.08.2019).

3. Farina A., Studer F. Cifrovaya obrabotka radiolokacionnoj informacii. Soprovozhdenie celej: per. s angl. M.: Radio i svyaz', 1993. 320 p.

4. Wang X. Manoeuvring target tracking and classification using multiple model estimation theory. PhD Thesis. University of Melbourne. 2001. 116 p.

5. Shatovkin R.R., Antipenskij R.V., Tashkov S.A., Shestakov P.A., Danilov S.N. Modelirovanie traektorii dvizheniya manevrennogo letatel'nogo apparata // `Elektronnoe periodicheskoe izdanie «Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika». 2017. № 1. pp. 15–28.

6. Osipov Yu.N., El'kin M.N. Boevoe manevrirovanie samoletov (vertoletov). Uchebnik. Monino: VVA, 2005. 86 p.

7. Elsukov L.P., Sviridov N.A. Dopolnitel'nye glavy k lekcionnomu kursu «Dinamika poleta i boevogo manevrirovaniya LA»: uchebnoe posobie. Irkutsk: IVVAI, 1979. 183 p.

8. Avtomatizirovannaya obrabotka poletnoj informacii / pod red. V.N. Bukova. M.: Voenizdat, 1995. 242 p.

9. Tarasenkov A.M. Dinamika poleta i boevoe manevrirovanie letatel'nogo apparata. M.: VVIA im. prof. N.E. Zhukovskogo, 1984. 512 p.

© Шапкарин А.М., Шатовкин Р.Р., Митрофанов Д.В., 2019 Шапкарин Алексей Михайлович, адъюнкт 203 кафедры радиоэлектроники, Военный учебно-научный центр

Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, д. 54А, [email protected].

Шатовкин Роман Родионович, доктор технических наук, старший преподаватель 203 кафедры радиоэлектроники, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, д. 54А.

Митрофанов Дмитрий Викторович, кандидат педагогических наук, старший научный сотрудник научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, [email protected].

ИССЛЕДОВАНИЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К...

Documents