07 metodos matriciales indirectos
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7Métodos matriciales indirectos
Cálculo matricial de estructuras
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
Guillermo Rus Carlborg
Índice
Sistemas de coordenadas Matrices elementales Matrices estática y cinemática
Relaciones de contragradiencia
El método indirecto de la rigidez El método indirecto de la flexibilidad
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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Conocimientos previos Diagrama de Tonti
Elemento y estructura
Matriz elemental
Transformación de coordenadas
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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MDR MIR MIF
Tipo Equilibrio Compatibilidad
Ventajas Sistemático Didáctico: mat. estática
Sistema pequeño
Inconvenientes Sistema grande
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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Sistemas de coordenadasMIR MIF
General
Coordenadas GDL | u=? Incógnitas hiperst
Comprobar u independientes fH independientes
Elemental
Comprobar u independientes fH independientes
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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Matrices elementalesRigidez k Flexibilidad aDefinición
Las condiciones de contorno que
hagan falta
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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Matrices estática y cinemática
Novedad del método indirecto: Ecuaciones de equilibrio: estática Ecuaciones de compatibilidad: cinemática
Definición:Isostática
Inextensibilidad de barras
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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Matrices estática y cinemática
Estática
Cinemática
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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Matrices estática y cinemáticaRelaciones de contragradiencia PTV:
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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El método indirecto de la rigidez
Pasar las cargas a nudos:
Definir GDL:
GDL globales GDL locales
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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El método indirecto de la rigidez
Eqs de comportamiento elementales desacopladas:
Relaciones de contragradiencia:
Resolución:
Posproceso: Deformaciones Esfuerzos
Si hay cargas en nudos:
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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El método indirecto de la flexibilidad
Elegir incógnitas
hiperestáticas: Definir GDL:
GDL globales GDL locales
+ v4=0
Hiperes-táticas
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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El método indirecto de la flexibilidad
Eqs de comportamiento elementales
desacopladas: Relaciones de contragradiencia:
Resolución:
Hiperes-táticas
Incógnitas
Incógnitas
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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El método indirecto de la flexibilidad
Imponer compatibilidad hiperestática
Hiperes-táticas
Incógnitas
Incógnitas
En el ejemplo:
v4=0
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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El método indirecto de la flexibilidad
Postproceso: Esfuerzos Deformaciones
Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF
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Resumen Coordenadas
Matrices
M. EstáticaM. Cinemática
MIR
MIF
Generales GDL | u=? Incógnitas hiperst
Elementales
Isostática
Inextensibilidad de barras